Geum.ru
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике  

На правах рукописи

ШАГАЕВ Владимир Васильевич

МАГНИТОДИПОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ПЛАНАРНЫХ

ФЕРРИТАХ:  СТРУКТУРНО-ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ

ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлений

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

доктора физико-математических наук

Москва - 2009

Работа выполнена в Государственном научном учреждении Научно-исследовательский институт перспективных материалов и технологий Московского государственного института электроники и математики

(технического университета)

Научный консультант:        заслуженный деятель науки РФ,

       доктор физико-математических наук,

       профессор Г.Г. Бондаренко

Официальные оппоненты:        доктор физико-математических наук,

       Ю.А. Филимонов

       доктор физико-математических наук,

       профессор, Ю.К. Фетисов

       доктор физико-математических наук,

       доцент В.И. Козлов

Ведущая организация:        Саратовский государственный университет

                               им. Н.Г.Чернышевского

  Защита состоится л19 июня 2009 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.231.01 при Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, по адресу: 125009, Москва, ГСП-9, ул. Моховая 11, корп. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН.

Автореферат разослан л    2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор

       С.Н. Артеменко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение возбуждений в спиновой подсистеме магнитоупорядоченных веществ относится к числу важнейших направлений современной физики твердого тела [1]. Глубокий и длительный интерес к магнитодинамическим явлениям связан как с необходимостью всестороннего исследования многочисленной и постоянно пополняемой группы магнитных материалов, так и с возможностью построения новых электронных устройств [2]. Предметом особого внимания является пленочное состояние магнетиков. Волновые возбуждения в пленках формируются в условиях размерного ограничения и влияния граничных условий, и данные факторы во многом определяют характеристики волн [3, 4]. Создание технологии эпитаксиального выращивания пленок ферритов в конце 1960-х годов стало мощным толчком в исследовании и применении распространяющихся спиновых волн [5, 6]. Перспективными для технических приложений оказались сверхвысокочастотные длинноволновые возбуждения. В механизме распространения волн с большими длинами основную роль играет дипольно-дипольное взаимодействие, а влияние неоднородного обменного взаимодействия пренебрежимо мало. За магнитодипольными спиновыми волнами утвердилось историческое название магнитостатические волны (МСВ). Основой для разработки планарных МСВ-устройств стали пленки железоиттриевого граната (ЖИГ, Y3Fe5O12), выращиваемые на монокристаллических подложках гадолиний галлиевого граната.

Центральное место в разработке и совершенствовании материалов спин-волновой электроники отводится решению двух задач - снижению затухания МСВ и повышению термостабильности их характеристик.

Существенным недостатком СВЧ-ферритов (в том числе и ЖИГ) является сильная температурная зависимость намагниченности насыщения, приводящая к температурной зависимости характеристик устройств. Особенно остро проблема температурной стабилизации характеристик возникает при разработке частотоизбирательных устройств высокого разрешения. Повышение стабильности, как правило, достигается применением термостатирующих узлов и электронных схем стабилизации. Известно, однако, что наиболее эффективные методы, реализующие определенную функцию аппаратуры, основаны непосредственно на физических явлениях, протекающих в структурных элементах при передаче и преобразовании сигналов. С этой точки зрения, подходы в решении задачи по термостабилизации рабочих параметров приборов на МСВ, не связанные с увеличением габаритов и энергозатрат, должны исходить из использования свойств самих пленочных ферритов. В частности, одним из факторов, определяющих дисперсионные зависимости МСВ в пленках, является кристаллографическая магнитная анизотропия. Особенности проявления анизотропии в температурных изменениях частот МСВ мало изучены и практически не используются. К моменту начала исследований по теме диссертации (1991 г.) разработка методов термостабилизации характеристик велась в предположении изотропности магнитных свойств материала пленки [7]. Влияние магнитной кристаллографической анизотропии феррита на температурный сдвиг частот МСВ во внимание не принималось. В целом ряде работ подробно исследован спектр МСВ ферромагнитного слоя с кубической магнитной анизотропией [8], однако анализ температурных изменений спектра при этом не проводился.

В решении другой проблемы - снижении затухания МСВ - основные усилия направлены на поиск необходимого состава и достижение структурного совершенства и однородности пленок [9]. Вместе с тем пленкам, выращенным по технологии жидкофазной эпитаксии, присуща неоднородность свойств по толщине [10]. Особенно значительна неоднородность в переходном слое между пленкой и подложкой. Однако детальные исследования влияния переходных слоев на характеристики МСВ не проводились. Еще один аспект проблемы затухания собственных магнитных колебаний связан с достоверным определением ширины линии ферромагнитного резонанса (ФМР), являющейся мерой затухания колебаний намагниченности. Сравнительно недавние эксперименты [11] показали, что ширина линии ФМР в эпитаксиальных пленках гексаферрита бария (BaFe12O19), измеренная волноводным методом, существенно зависит от толщины подложки. Между тем механизм этой зависимости не был выяснен. Учитывая роль, отводимую гексаферритам в продвижении спин-волновой электроники в диапазон миллиметровых длин волн, исследование природы затухания колебаний в них относится к разряду важных задач.

Таким образом, актуальность темы исследований диссертационной работы определяется общефизическим интересом к изучению влияния структуры, присущей планарным ферритам, на характеристики магнитостатических волн, а также возможностью использования возникающих в результате этого влияния эффектов для улучшения характеристик магнитоэлектронных устройств.

Цель диссертационной работы состояла в теоретическом и экспериментальном исследовании влияния магнитной кристаллографической анизотропии и неоднородности планарных ферродиэлектриков на характеристики собственных магнитодипольных колебаний и волн, а также в разработке эффективных методов повышения термостабильности этих характеристик.

В задачи работы входило:

  1. Теоретическое исследование влияния кристаллографической магнитной анизотропии ферромагнитного слоя на температурные коэффициенты частот собственных магнитных колебаний и волн.
  2. Экспериментальное исследование температурных характеристик спектров МСВ в пленках чистого и замещенного ЖИГ при различных кристаллографических ориентациях плоскости пленки и намагничивающего поля.
  3. Разработка методов температурной стабилизации характеристик МСВ в ферритовых пленках с кубической магнитной анизотропией, основанных на использовании внутренних компенсационных механизмов.
  4. Развитие теории магнитодипольных колебаний и волн в планарных ферродиэлектриках с целью исследования влияния на их характеристики слоистой неоднородности вблизи границ раздела. Выяснение механизма затухания, связанного со слоистой структурой эпитаксиальных ферритовых пленок.
  5. Разработка методов измерения магнитных параметров пленочных ферромагнетиков, основанных на динамических явлениях в СВЧ-диапазоне.
  6. Совершенствование методов исследования пленочных структур в миллиметровом диапазоне. Развитие методов расчета и анализа характеристик колебаний и волн.

Научная новизна работы. В диссертации систематически исследованы характеристики магнитодипольных колебаний и волн в ферродиэлектрических пленках с учетом их кристаллической и слоисто-неоднородной структуры. При этом построены модели пленок с более высоким уровнем адекватности по сравнению с существующими моделями.

       Экспериментально установлено и теоретически обосновано неизвестное ранее термостабилизирующее влияние кристаллографической магнитной анизотропии планарных ферритов на частоты МСВ и ферромагнитного резонанса.

       Получены новые результаты по методам управления температурными характеристиками волн намагниченности. Требуемое изменение характеристик в разработанных методах осуществляется выбором кристаллографической ориентации пленки и направления намагничивания.

       На основе существующих представлений о слоистой структуре планарных ферритов проведено теоретическое исследование влияния переходных слоев на дисперсионные и диссипативные характеристики МСВ.

       Выяснен механизм влияния подложек на ширину линии резонансного поглощения СВЧ-поля в волноводном методе исследования пленочных ферритов. Обоснована необходимость локализации резонансных колебаний намагниченности при определения ширины линии ФМР феррита.

       Предложен новый способ определения эффективного поля магнитной кристаллографической анизотропии, основанный на измерении частотно-полевых зависимостей в спектрах МСВ.

       Разработан метод вывода дисперсионного уравнения поверхностной МСВ с явным видом зависимости частоты от волнового вектора и магнитных параметров в кристаллически-анизотропных планарных ферритах.

Практическая значимость. Проведенные в диссертации исследования тесно связаны с созданием устройств функциональной СВЧ-электроники.

Обнаруженные свойства ферритовых пленок позволяют существенно улучшить термостабильность известных спин-волновых устройств без изменения их конструкции. Развитые представления о механизмах затухания МСВ могут быть использованы для совершенствования технологии и улучшения спин-волновых характеристик планарных ферритов. Разработан и реализован метод определения параметров ферромагнитных пленок: намагниченности насыщения, поля магнитной кристаллографической анизотропии, ширины линии ФМР. В работе получен целый ряд соотношений, которые составляют основу для инженерного расчета характеристик пленочных приборов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется: использованием в теоретическом анализе современных представлений о природе магнитных материалов и корректном выборе методов расчета; использованием в экспериментальных исследованиях стандартной измерительной аппаратуры и методов контроля; согласием основных теоретических положений работы с результатами экспериментов; апробацией основных результатов в ходе выполнения НИР, ОКР и при производстве эпитаксиальных ферритовых структур (НИИМЭТ, г. Калуга).

Основные научные положения, выносимые на защиту:

  1. В ферритовых слоях поле магнитной кристаллографической анизотропии может существенно влиять на температурную зависимость частот собственных магнитных колебаний. Определяющими факторами влияния являются температурная зависимость поля анизотропии и ориентация вектора намагниченности относительно кристаллической решетки и плоскости слоя.
  2. Кристаллографическая магнитная анизотропия планарных ферритов может быть использована для повышения термостабильности характеристик МСВ. Компенсирующее влияние поля анизотропии на температурный сдвиг частот реализуется выбором кристаллографической ориентации слоя и геометрии намагничивания. Учет анизотропии позволяет решать задачи по оптимизации угловых зависимостей температурных коэффициентов частот в наклонном намагничивающем поле и задачи, в которых условие термостабильности налагается на частоты двух магнитных колебаний.
  3. Пленки чистого и замещенного ЖИГ с ориентациями типа {ab0} характеризуются сильной анизотропией температурных коэффициентов частот МСВ, возбуждаемых в касательных намагничивающих полях. При намагничивании вдоль касательной оси типа <100> вклады в температурные коэффициенты, обусловленные изменениями намагниченности насыщения и поля кубической анизотропии, имеют разные знаки и частично, а в отдельных случаях полностью, компенсируют друг друга. Используя пленки с данными ориентациями вместо традиционно используемых {111}-пленок, можно существенно повысить термостабильность характеристик МСВ-устройств.
  4. Учет переходных слоев пленочных ферродиэлектриков в законах дисперсии МСВ может быть осуществлен введением понятия эффективной толщины пленки и добавлением мнимой части к волновому числу. При этом мнимая добавка определяет затухание МСВ, обусловленное слоистой неоднородностью.
  5. Параметры поля магнитной кристаллографической анизотропии пленочных ферритов могут быть определены из частотно-полевых зависимостей, измеренных в спектрах МСВ. При этом теоретической основой метода служат выведенные уравнения, связывающие характеристики частотно-полевых зависимостей с компонентами тензора эффективных размагничивающих факторов анизотропии.
  6. Разработанная модель ферродиэлектрических пленок с кубической магнитной анизотропией и касательной осью типа <110> позволяет с высокой точностью описывать анизотропию характеристик поверхностной МСВ. При этом теоретической основой описания является полученное дисперсионное уравнение, которое имеет вид явного выражения для частоты при любой кристаллографической ориентации пленки и любом касательном направлении вектора намагниченности.
  7. Ширина линии ФМР пленочного феррита, регистрируемая по мощности поглощения электромагнитной волны в короткозамкнутом волноводе с образцом на замыкающей стенке, существенно зависит от толщины и диэлектрических свойств подложки. Эффективным способом уменьшения искажения ширины резонансной зависимости является ограничение области пространственной локализации резонансных магнитных колебаний. Размер области определяется материальными параметрами пленки и подложки и может быть оценен на основе выведенных соотношений.

Из совокупности сформулированных положений следует, что в диссертации решена крупная научно-техническая проблема физики магнитных материалов, имеющая важное хозяйственное значение - установлены закономерности и развиты модельные представления, определяющие свойства монокристаллических планарных ферродиэлектриков с термостабильными характеристиками слабозатухающих магнитодипольных колебаний и волн, что вносит существенный вклад в физику пленочного состояния СВЧ-ферритов и открывает новые подходы к разработке научных основ практических применений магнитных структур с управляемыми спин-волновыми свойствами.

ичный вклад автора. При выполнении работы автором сделан определяющий вклад в постановку задач исследования, в проведение экспериментов и выполнение теоретических выкладок и расчетов, в написание статей и тезисов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях и семинарах, в том числе: V Всесоюзной школе-семинаре по спин-волновой электронике СВЧ (Звенигород, 1991); Всероссийской научно-технической конференции Оксидные магнитные материалы. Элементы, устройства и применения (Санкт-Петербург, 1992); Семинаре стран СНГ Магнитоэлектронные устройства СВЧ (Киев, 1993); VI Международной школе-семинаре по спин-волновой электронике СВЧ (Саратов, 1993); IX - XVIII Международных совещаниях Радиационная физика твердого тела (Севастополь, 1999 - 2008); Всероссийской научно-технической конференции Структура и свойства твердых тел (Нижний Новгород, 1999); V - IX Russian-Chinese International Symposium Advanced Materials & Processes (Baikalsk, 1999; Beijing, 2001; Krasnodar, 2003; Guangzhou, 2005; Astrakhan, 2007); International Conference Physics of Electronic Materials (Kaluga, Russia, 2002); X и XIII Всероссийских научно-технических конференциях Вакуумная наука и техника (Москва, МГИЭМ, 2003, 2006); 13-th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Inorganic Materials (Tomsk, Russia, 2006); Всероссийских научно-технических конференциях Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе (Калуга, 2006 - 2008); 6-th and 7-th International Conference Interaction of Radiation with Solids (Minsk, Belarus, 2005, 2007); IV and V International Conference New Electrical and Electronic Technologies (Zakopane, Poland, 2005, 2007).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 55 печатных работах, в том числе 18 статьях в рецензируемых журналах из Перечня, определенного ВАК, авторском свидетельстве и 2-х патентах на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, двух приложений, списка цитированной литературы из 203 наименований, изложена на 282 страницах, содержит 7 таблиц, 63 рисунка.

       Первые параграфы глав 1, 3 - 6 посвящены обзору литературы по вопросам, рассматриваемым в этих главах (глава 2 развивает теорию, построенную в главе 1, и необходимости в обзорном параграфе для этой главы нет). Каждая глава завершается выводами, отражающими ее основное содержание.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и определены задачи исследования, дана краткая аннотация содержания работы по главам, приведены научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава Волновые свойства анизотропного магнитодиэлектрического слоя посвящена исследованию наиболее общих свойств магнитодипольных возбуждений в ферромагнитных слоях с произвольным видом магнитной анизотропии.

В начале главы приведены теоретические сведения, необходимые для изучения колебаний и волн, возбуждаемых в магнитной подсистеме ферромагнитного слоя. Теоретическое исследование этой и последующих глав выполнено в рамках феноменологического подхода на основе уравнения движения намагниченности в безобменном приближении и уравнений Максвелла в магнитостатическом пределе и с учетом электродинамических граничных условий. Подробно изложен вывод дисперсионного уравнения (ДУ) МСВ для произвольной геометрии намагничивания слоя. Учет магнитной анизотропии осуществлен с помощью тензора эффективных размагничивающих факторов. Отмечено, что длинноволновая граничная частота выведенных дисперсионных зависимостей совпадает с частотой ФМР, так что и волны и однородное колебание намагниченности могут быть изучены на основе единого подхода.

Детально исследованы магнитодинамические свойства слоев, у которых вектор равновесной намагниченности направлен вдоль кристаллографической оси симметрии не ниже третьего порядка. Особенностью данной геометрии является симметричный вид тензора эффективных размагничивающих факторов

       .        (1)

Здесь использована система координат xyz, у которой ось z направлена вдоль вектора равновесной намагниченности, а ось y параллельна слою.

       Кроме того, рассматривались МСВ, у которых волновой вектор перпендикулярен вектору равновесной намагниченности (). В результате подстановок и преобразований были получены ДУ, ставшие основой для изучения температурных характеристик МСВ.

       Изменения, происходящие в спектрах МСВ при изменении температуры, характеризуются температурными коэффициентами частот (ТКЧ)

               (2)

Выражения для ТКЧ были получены путем дифференцирования ДУ по температуре. При этом были учтены как температурные производные от материальных параметров ферромагнетика, явным образом входящих в ДУ, так и температурные производные, обусловленные изменением направления вектора намагниченности. Показано, что для рассматриваемого типа МСВ () и при выполнении равенств (1) температурные изменения ориентации необходимо учитывать только в виде производной от угловой переменной, определяющей наклон вектора намагниченности к слою (). Выражения для производной , а также для производной от проекции внешнего магнитного поля на направление намагниченности выведены в Приложении 1 и были использованы для подстановок. В отдельное рассмотрение выделен вопрос об учете влияния на свойства МСВ одноосной магнитной анизотропии, как правило, присущей ферромагнитным слоям, полученным по планарной технологии. Окончательная формула для ТКЧ имеет структуру

       ,        (3)

где - температурный коэффициент гиромагнитного отношения (в расчетах использовалось постоянное значение g = 2.8 МГц/Э, характерное для ЖИГ); - поле одноосной магнитной анизотропии.

В заключительной части главы проведен подробный анализ выражения (3). Основное внимание было сосредоточено на исследовании условий, при выполнении которых вклад в ТКЧ, связанный с влиянием кристаллографической анизотропии, становится определяющим. Прежде всего, исследовано условие . Показано, что выполнение условия достигается выбором угла наклона вектора намагниченности к плоскости слоя. При этом рассчитанные значения угла характеризуются дисперсией , где d - толщина слоя.

Проведен сравнительный анализ слагаемых в (3) в геометрии нормального и касательного намагничивания для трех основных типов МСВ. В этих геометриях и с учетом равенств (1) равновесная ориентация намагниченности при изменении температуры не меняется, так что можно полагать

       ,        (4)

и для учета кристаллографической анизотропии как в ДУ, так и в выражении ТКЧ достаточно использовать всего один параметр .

Установлено, что при нормальном намагничивании производные , , в равной степени определяют значения ТКЧ в спектре МСВ. Коэффициенты при производных в этом случае отличаются друг от друга не более чем в два раза. Для касательно намагниченного слоя и МСВ с волновыми векторами производная в большей степени, чем и , влияет на ТКЧ. В длинноволновой части спектра ее конкурирующее влияние тем сильнее, чем сильнее неравенство , где и - напряженность внешнего магнитного поля. При увеличении коэффициент при стремится к нулю, тогда как коэффициенты при и имеют конечные ненулевые значения. Наконец, при касательном намагничивании и вклад в ТКЧ слагаемого с производной меняется на протяжении спектра МСВ, а слагаемое с остается постоянным. Причем, влияние кристаллографической анизотропии на ТКЧ оказывается более существенным по сравнению с влиянием одноосной анизотропии и намагниченности только в длинноволновой части спектра и также обусловлено неравенством .

На основе проведенного в главе теоретического анализа можно сделать вывод о существенности влияния магнитной кристаллографической анизотропии на температурную зависимость частот МСВ в ферромагнитных слоях. Даже в слабоанизотропных ферромагнетиках возможны условия, при которых температурная зависимость частот будет в равной мере определяться как изменениями намагниченности, так и изменениями поля магнитной анизотропии.

Во второй главе Магнитодипольные колебания и волны в слоях с кубической магнитной анизотропией изложены результаты теоретического исследования, выполненного с использованием выражений для эффективных размагничивающих факторов кубической анизотропии. Последние могут быть представлены в виде зависимостей от углов, определяющих ориентацию вектора намагниченности относительно кристаллической решетки. Такой подход, в частности, позволяет выявить отличия характеристик МСВ при намагничивании вдоль кристаллографических осей симметрии разного порядка. Выбор типа симметрии кристалла продиктован широким использованием в исследованиях и разработках МСВ-устройств ферритов с кубической магнитной анизотропией.

Вывод выражений для эффективных размагничивающих факторов построен на основе выражения для плотности энергии анизотропии, инвариантного к преобразованиям симметрии кристалла. В рассмотренных кубических кристаллах использовалась только первая константа кристаллографической магнитной анизотропии , как правило, наибольшая в СВЧ-ферритах. Особый интерес в проводимом анализе представляют высокосимметричные оси кубического кристалла типа <100> и <111>. Для них имеют место соотношения

               (5)

где - поле кубической магнитной анизотропии. Кроме того, выполнен расчет производных и , входящих в выражения температурных коэффициентов частот. Особенность расчета состояла в учете температурной зависимости ориентации вектора намагниченности как относительно слоя, так и относительно кристаллической решетки.

Рис. 1. Зависимости ТКЧ ФМР от ориентации намагниченности относительно плоскости слоя и при совпадении направления M0 с осями типа <100>, <111>. Для M0 || [001] зависимость от угла (см. рисунок) отсутствует, а для M0 || [111] имеется зависимость от отношения (на пунктирных кривых его значение равно нулю, а на точечных 0.1). В расчетах полагалось .

Выведено и проанализировано выражение для ТКЧ ФМР (рис. 1)

       ,        (6)

где - ТКЧ ФМР, - температурный коэффициент эффективной намагниченности (), - частота ФМР (в отн. ед.). Механизм влияния кристаллографической магнитной анизотропии на ТКЧ связан с двумя параметрами - и . Детальный анализ коэффициентов показал, что вклады обоих параметров в формирование значений ТКЧ существенно зависят от кристаллографической ориентации вектора намагниченности (рис. 2). В частности, для направлений <100> и <111> отличаются знаки коэффициента . В связи с этой особенностью был поставлен вопрос о возможности появления кристаллографической инверсии знака у всего выражения (6). Исследование показало, что в слабоанизотропных материалах инверсия возникает при выполнении неравенств

,

       .        (7)

Оценка по значениям магнитных параметров ЖИГ дает Э. Таким образом, рассматриваемое свойство может быть реализовано в слоях с кристаллографической ориентацией {110} в нижней части диапазона СВЧ.

Рис. 2. К анализу формулы (6). - точечная кривая, - пунктирные, - сплошные. На зависимостях и указана кристаллографическая ориентация M0. Зависимость одинакова для обеих кристаллографических осей. В расчетах полагалось и .

       В главе приведены результаты анализа характеристик МСВ при наклонном намагничивании кубически-анизотропного слоя. Интерес к данной геометрии связан с широкими возможностями управления значениями ТКЧ. При этом в публикациях по данному вопросу влияние кристаллографической анизотропии на температурные характеристики МСВ детально не рассматривалось. Для упрощения теоретических расчетов и большей физической ясности полагалось, что одна из плоскостей симметрии {100} или {110} расположена перпендикулярно к плоскости слоя, и что именно в этой плоскости осуществляется намагничивание (рис 3). Выведена формула для расчета ТКЧ и выполнен ее графический анализ (пример на рис. 4). Существенными факторами, определяющими зависимость  ТКЧ  от угла наклона  вектора намагниченности  к  слою являются

Рис. 3. Модель кубически анизотропного ферромагнитного слоя, намагниченного в плоскостях симметрии ( = 0, /4).

Рис. 4. ТКЧ длинноволновой границы спектра МСВ (сплошная кривая) в слое с ориентацией {111}, намагниченном в нормальной плоскости {110}. Пунктирная кривая - вклад в ТКЧ, связанный с , точечная - с . Стрелками отмечены направления, совпадающие с кристаллографическими осями. Полагалось:, , .

температурная зависимость поля анизотропии и кристаллографическая ориентация слоя. Даже при малом значении производной влияние анизотропии приводит к значительному изменению угла, при котором ТКЧ обращается в ноль (в расчетах полагалось , и при этом угол термостабильности менялся на десятки градусов по сравнению с изотропным материалом, где ).

       Детально изучен вопрос о влиянии кубической анизотропии на характеристики МСВ в геометрии касательного намагничивания слоя. Построенная теория опирается на результаты наиболее общего анализа спектра МСВ в анизотропном слое (без использования упрощающих предположений о виде компонент ). Отмечено, что в анизотропном материале, в отличие от изотропного, спектр МСВ с волновыми векторами характеризуется многомодовостью. Однако в слое слабоанизотропного ферромагнетика большую часть спектра занимает поверхностная МСВ.

       Построены модели касательно намагниченных кубически анизотропных слоев с ориентациями поверхности типа {a0b} и {aab} и выведены выражения для ТКЧ поверхностной МСВ. Для упрощения учета равновесной ориентации вектора намагниченности полагалось , и вместе с тем значение производной никак не ограничивалось. Были исследованы зависимости ТКЧ от угла, определяющего кристаллографическую ориентацию вектора намагниченности в плоскости слоя. Выяснено, что наибольшей анизотропией обладают слои с касательной осью типа <100>, а наименьшей - слой с ориентацией {111}.

Отдельно рассмотрены слои с ориентациями {100} и {110}. Оба типа слоев исследованы без введения каких-либо ограничений на параметры и . Анализ ТКЧ поверхностной МСВ в обоих высокоанизотропных слоях проводился численными методами, с использованием значений магнитных параметров монокристаллических пленок ЖИГ. Было выяснено, что основным фактором анизотропии температурных характеристик является производная . Параметр в силу своей малости в пленках ЖИГ слабо влияет на угловую зависимость ТКЧ. Кроме того, отмечено, что при намагничивании вдоль касательной оси <100> вклады производных и в ТКЧ имеют разные знаки и в длинноволновой части спектра в значительной мере компенсируют друг друга.

В заключительной части главы исследованы температурные характеристики обратных объемных МСВ, возбуждаемых в геометрии касательного намагничивания и имеющих волновые векторы . На основе ДУ выведены выражения для ТКЧ в случаях, когда слой намагничен вдоль высокосимметричных осей типа <100> или <111>. Показано, что при выполнении неравенств (7) знак ТКЧ для оси <100> будет положительным, а для <111> - отрицательным, причем в обоих случаях у всего спектра обратной волны.

Таким образом, изложенные в главе результаты демонстрируют широкие возможности управления температурными характеристиками МСВ на основе свойств, присущих монкристаллическим пленочным ферритам.

В третьей главе Кристаллографическая анизотропия как средство повышения термостабильности спин-волновых характеристик планарных магнитных структур обсуждается актуальная для спин-волновой электроники проблема уменьшения значений ТКЧ.

       В начальном разделе главы сделан обзор методов, применяемых для термостабилизации спин-волновых характеристик пленочных ферритов. Часть методов основана на использовании внешних факторов: магнитных систем с необходимыми для стабилизации параметров прибора температурными коэффициентами; термостатирования; температурно-зависящих упругих деформаций. Реализация данных методов, однако, сильно усложняет конструкцию МСВ-устройств. Другая группа методов исходит из возможностей придания необходимых свойств самим ферритовым элементам. Такие возможности основаны либо на получении ферритов с малым температурным коэффициентом намагниченности насыщения, либо на использовании эффектов размагничивания пленки. Первый метод не нашел широкого распространения из-за технологических сложностей в получении термостабильных ферритов с малыми магнитными потерями. Второй метод успешно применяется, однако в полной мере его возможности не исследованы - не выяснена роль, которую играет кристаллографическая магнитная анизотропия в реализации условий термостабилизации. Разработке данного вопроса и посвящен следующий раздел главы.

       Приведены результаты теоретического исследования метода повышения термостабильности частот МСВ, основанного на выборе ориентации вектора намагниченности относительно слоя. Математически задача сформулирована в виде системы уравнений

               (8)

Первое уравнение представляет собой ДУ, а второе выражает условие термостабильности частоты из спектра МСВ. Искомыми являются параметры - внутреннее эффективное намагничивающее поле и - введенный выше угол наклона вектора намагниченности к слою. Отличие излагаемого исследования от описанных в литературе заключается в учете поля кристаллографической магнитной анизотропии. Для выяснения масштабов влияния анизотропии на решения системы была использована модель кубически анизотропного феррита и введено условие совпадения искомого направления вектора намагниченности с кристаллографическими осями <100>, либо <111>. Приведен пример расчета зависимостей и от kd для поверхностной и основной моды прямой объемной МСВ в пленке с параметрами ЖИГ. Частота в расчетах имела фиксированное значение. Для частот f = 3 и 10 ГГц разница составила 18Е60 град.. Из примера следует, что поле анизотропии является существенным фактором рассмотренной задачи, даже если речь идет о ферритах, считающихся слабоанизотропными.

       Рассмотрена задача по оптимизации угловых зависимостей ТКЧ. Условие оптимизации заключалось в максимальном расширении интервала углов между внешним намагничивающим полем и пленкой при заданном ограничении на значения ТКЧ. Была использована модель слоя с кубической анизотропией, намагниченного в перпендикулярной плоскости типа {110} (рис. 3). Модель позволяет варьировать кристаллографическую ориентацию слоя с помощью всего одного углового параметра (). Численное исследование модели показало высокую эффективность данного подхода. Например, в слое с лоптимальной кристаллографической ориентацией, определенной из условия (здесь ) для частоты длинноволновой границы спектра МСВ со значением и параметров феррита с близким к ЖИГ соотношением , интервал углов наклона намагничивающего поля составил . Для сравнения, в слое с тем же ограничением на значения , но ориентированного вдоль плоскости {111}, угловой интервал составил .

Рассмотрена задача по термостабилизации частотоизбирательного элемента на МСВ с двумя рабочими частотами. Исследован случай, когда перестройка между частотами осуществляется только за счет изменения напряженности поля подмагничивания, без изменения его направления. Показано, что задача может быть решена путем выбора ориентации плоскости слоя относительно внешнего поля, с одной стороны, и относительно кристаллической решетки, с другой. В исследуемой модели эти ориентации описываются независимыми угловыми переменными. Приведена методика расчета обоих углов.

В рамках геометрии наклонно намагниченной пленки рассмотрена задача по одновременной термостабилизации частоты и групповой скорости МСВ. Исследован метод, основанный на использовании поля подмагничивания с компенсирующими температурными зависимостями напряженности He (T) и угла наклона к слою H (T). Условие одновременной термостабильности частоты и скорости представлено в виде системы из двух уравнений для расчета производных и . Приведен пример расчета производных для основной моды прямой объемной МСВ в пленке ЖИГ.

       В заключительном разделе обсуждена возможность термостабилизации частот из спектра поверхностной МСВ в условиях касательного намагничивания и с использованием температурной зависимости величины намагничивающего поля и его направления в плоскости слоя . Поставлена и решена задача, в которой термокомпенсирующие изменения поля подмагничивания находятся из условия обращения в ноль ТКЧ для двух значений частоты. Приведен пример расчета производных , . В качестве термостабилизируемых были выбраны граничные частоты спектра поверхностной МСВ с в пленке ЖИГ, ориентированной вдоль плоскости {100}. Для сравнения были рассчитаны ТКЧ в изотропной пленке при He (T) = const. Максимальные значения ТКЧ в спектре пленки с двухчастотной термостабилизацией оказались на порядок меньше, чем ТКЧ в спектре изотропной пленки.

       Исследованные в данной главе модели позволяют анализировать различные варианты термостабилизации характеристик МСВ с целью выбора наиболее эффективных и доступных. Кроме того, при выводе соотношений не предполагалось малости значений поля анизотропии, так что полученные результаты могут быть применены к широкому кругу ферритов.

       Четвертая глава Температурные характеристики магнитостатических волн в феррит-гранатовых пленках содержит результаты экспериментальных исследований пленок чистого и замещенного железоиттриевого граната, являющихся в настоящее время основой устройств спин-волновой электроники. Особое внимание уделено изучению влияния магнитной кристаллографической анизотропии на характеристики магнитостатических волн. Результаты исследований сопоставлялись с развитыми теоретическими представлениями.

       В начале главы приведено описание методик измерения характеристик МСВ в пленочных ферритах. В диссертационном исследовании был использован микрополосковый модуль, изготовленный на основе металлизированной подложки из поликора и имеющий две пары преобразователей (рис. 5). Сигналы от МСВ принимались на два одинаковых полоска, расположенных на разных расстояниях от двух передающих полосков [12]. Исследуемый образец накладывался на модуль и фиксировался прижимным устройством. С помощью измерителя комплексных коэффициентов передачи измерялась АЧХ модуля. Из-за разницы расстояний, пройденных волнами между двумя парами преобразователей, образуется разность фаз регистрируемых сигналов, что приводит к возникновению на АЧХ интерференционной картины (рис.6). В максимумах и в минимумах интерференционной картины определялись значения частоты и волнового вектора. По набору идентифицированных значений строился закон дисперсии.

Рис. 5. Конструкция микрополосковой измерительной ячейки, мм.

Измерительная ячейка была расположена между полюсами электромагнита, служившего источником постоянного намагничивающего поля. Для измерения напряженности этого поля использовались стандартные приборы с ЯМР-датчиком и датчиком Холла. Изменения температуры осуществлялись охлаждением в парах жидкого азота и нагревом с помощью плоского термоэлемента. Для измерения температуры использовалась термопара хромель-алюмель.

Рис. 6. АЧХ сигнала передачи в касательно намагниченной пленке ЖИГ с ориентацией {100} и толщиной d = 9.8 мкм. Напряженность поля He = 593 Э.

Измерялись дисперсионные характеристики МСВ с в пленках ЖИГ, намагниченных вдоль касательных и наклонных кристаллографических осей симметрии. Были использованы пленки, выращенные на монокристаллических подложках гадолиний-галлиевого граната (Gd3Ga5O12) со срезами вдоль плоскостей типа {111} и {110}. При этом пленка с поверхностью {111} намагничивалась в плоскости типа {110}, проходящей через нормаль, а пленка с поверхностью {110} намагничивалась касательно. Плоскость {110}, выбранная в качестве исследуемой в обоих типах пленок, охватывает наиболее широкий набор кристаллографических направлений, включая оси симметрии типа <100>, <110>, <111>. Кроме того, использование пленок с разными ориентациями поверхности, но намагниченных в одних и тех же кристаллографических плоскостях, позволяет отделить влияние на характеристики МСВ размагничивающего поля. Так, в {111}-пленке, намагниченной в нормальной плоскости {110}, характеристики МСВ формируются как с участием поля анизотропии, так и с участием поля размагничивания. Напротив, в пленке с поверхностью {110}, намагниченной касательно, присутствует только один из рассматриваемых факторов - поле анизотропии. Установлено, что в пленках обеих кристаллографических ориентаций ТКЧ имеют наименьшие значения для направлений намагниченности . Причем, вблизи длинноволновой границы зависимости в обоих случаях проходят через ноль, а экспериментальные значения хорошо согласуются с рассчитанными на основе выведенных соотношений.

Рис. 7. Температурные зависимости длинноволновой граничной частоты спектра МСВ в пленках ЖИГ с ориентациями {100}, {210}, {110}. Измерения проводились в минимумах и максимумах угловых зависимостей частот в касательном магнитном поле с напряженностью Э.

Проведены сравнительные исследования анизотропии температурных характеристик МСВ в пленках с ориентациями типа {ab0}. Интерес к пленкам с данными ориентациями связан с наличием в них, как уже отмечалось выше, касательных термостабилизирующих направлений типа <100>. Систематические экспериментальные исследования характеристик МСВ в пленках с учетом отмеченной особенности ранее не проводились. В измерениях использовались пленки, выращенные на подложках со срезами {100}, {110}, {210} и геометрия возбуждения поверхностной МСВ при касательном подмагничивании (рис. 7). Все три ориентации характеризуются значительной анизотропией спектра и наименьшими значениями температурных смещений частот в ориентации намагничивающего поля He || <100>. Температурная нестабильность частот в спектрах МСВ возрастала с ростом значения волнового числа. Выявленные особенности находятся в согласии с теорией, учитывающей кристаллографическую магнитную анизотропию посредством параметров и .

Экспериментальные исследования были выполнены и в геометрии возбуждения и регистрации обратных объемных МСВ, когда k || He. Экспериментально продемонстрирована высокая чувствительность температурных характеристик этого типа МСВ к кристаллографической ориентации намагничивающего поля и его величине. Характер полученных зависимостей полностью соответствует развитым теоретическим представлениям: в пленках ЖИГ при Э весь спектр имеет положительные ТКЧ () в ориентации поля и при .

Проведено изучение свойств замещенных пленок, используемых при конструировании МСВ-устройств для нижней части диапазона СВЧ и диапазона ВЧ. В рамках рассматриваемой проблематики выделим то обстоятельство, что от состава пленки будут зависеть как параметры , , так и их температурные производные. Теоретические результаты в предыдущих главах были получены без ограничений на значения и и полнстью могут быть использованы для интерпретации экспериментальных результатов, полученных в замещенных пленках.

Экспериментально установлено, что замещение галлием увеличивает влияние поля магнитной кристаллографической анизотропии на формирование температурных зависимостей частот МСВ. В частности, в пленках с Гс для частот поверхностной МСВ при He || <100> получена зависимость с положительными значениями во всем спектре. Для сравнения, в пленке чистого ЖИГ неравенство выполняется только в узкой части спектра вблизи длинноволновой границы. В рамках построенной теории такое различие может быть объяснено заменой неравенства в чистом ЖИГ на обратное в Ga-замещенном.

Исследованы температурные характеристики МСВ в пленках Ga, Sc-замещенного ЖИГ. Согласно литературным данным [13], именно в этих пленках были достигнуты рекордно низкие значения частоты возбуждения и распространения МСВ (f > 20 МГц). В качестве исходных экспериментальных данных были использованы температурные зависимости частоты длинноволновой границы спектра МСВ в пленке с ориентацией {100}, измеренные при двух направлениях касательного намагничивающего поля и . Из полученных данных были определены зависимости Hc (T) и 4Meff (T) и на их основе проведен анализ влияния анизотропии на ТКЧ. Показано, что методы термостабилизации характеристик МСВ, разработанные для пленок чистого ЖИГ в СВЧ диапазоне, применимы и для пленок замещенного ЖИГ в ВЧ диапазоне (f < 300 МГц).

В заключительной части главы исследован метод термостабилизации частот поверхностной МСВ, основанный на суммировании термокомпенсирующих воздействий, создаваемых полем магнитной анизотропии феррита и температурно-зависимым полем подмагничивания. Метод опробован в системе пленка ЖИГ - постоянный магнит. Для экспериментов были использованы пленки с ориентацией {110} и магниты состава (Nd Dy Tb Ho Gd)(Fe Co)B. Особенность магнитов состояла в том, что температурная зависимость их магнитного поля имела немонотонный характер с протяженной областью возрастания. При намагничивании пленки вдоль касательной оси <100> в спектре поверхностной МСВ были получены нулевые значения ТКЧ.

Таким образом, обнаруженные свойства ферритовых пленок находятся в согласии с развитой теорией и позволяют существенно улучшить термостабильность частотоизбирательных устройств на МСВ. При помощи выбора кристаллографической ориентации пленки и направления намагничивания возможна компенсация как положительных, так и отрицательных температурных изменений параметров других элементов устройства.

       В пятой главе Влияние слоистости эпитаксиальных ферритовых пленок на характеристики магнитных колебаний и волн изложены результаты исследований, направленных в первую очередь на выявление релаксационных свойств планарных ферритов, определяющих затухание колебаний и волн намагниченности.

Глава начинается с обзора феноменологических подходов к описанию релаксационных процессов в магнетиках. Отмечено, что в ферромагнитных средах учет релаксации магнитных возбуждений возможен введением в уравнение движения намагниченности эффективного поля сил трения. Тогда выражения для характеристик магнитных колебаний и волн получаются из выведенных без учета релаксации путем добавления к внутреннему полю комплексного параметра: , где - обобщенный параметр диссипации, совпадающий с шириной линии ФМР. Другой подход используется при расчете затухания волн, обусловленного неоднородностями среды. При этом исходят из выявления такой особенности дисперсионного уравнения волн в неоднородной среде, которая отличает его от уравнения в однородной среде преобразованием волнового числа вида: . Мнимая добавка интерпретируется как источник неоднородного механизма затухания [9]. Таким образом, способ расчета затухания определяется моделью рассматриваемого процесса.

В следующем параграфе приведены результаты исследования законов дисперсии МСВ в пленках ферромагнетиков со слоисто-неоднородной структурой границ раздела. Отмечено, что указанный тип неоднородности присущ ферритовым пленкам, приготовленным по методу жидкофазной эпитаксии. Вместе с тем существующая теория МСВ исходит из модели пленки с резкими границами раздела. Развитие теории слоисто-неоднородных ферритов вызывает интерес и в связи со следующим обстоятельством. Изменение по толщине химического состава феррита приводит к изменению электродинамических свойств. Простой анализ показывает, что в частотных диапазонах основных типов МСВ в пленочном феррите у некоторых диагональных компонент тензора магнитной проницаемости в переходных слоях появляются особенности вида или . Возникает вопрос о физической интерпретации магнитодинамических особенностей. Распространение электромагнитной волны в слоистой среде с особенностью диэлектрической проницаемости вида уже было рассмотрено в литературе [14]. В этом случае в плоскости, где обращается в ноль, происходит поглощение энергии волны. Причем поглощение остается конечным даже при сколь угодно малом значении мнимой части . Можно предположить, что аналогичное явление возникает и в магнитной гиротропной среде с неоднородной структурой.

В проведенном исследовании учет слоистой неоднородности пленочного феррита осуществлялся через зависимость компонент тензора магнитной проницаемости от координаты , направленной вдоль нормали к пленке. Из уравнений магнитостатики для поля МСВ вида (где - координата в плоскости слоя, направленная вдоль волнового вектора) следует

, , .        (9)

Последнее уравнение можно преобразовать введением функции согласно

       ,        (10)

где - нормальная компонента вектора магнитной индукции МСВ, а функции связаны с соотношениями

       .        (11)

Тогда

       ,        (12)

с граничным условием в подложке . Уравнение (12) является уравнением Риккати общего вида и не интегрируется в квадратурах. Однако, если его упростить, исключив последний член, то решение полученного уравнения выражается в замкнутом виде. В связи с этим может быть поставлена задача о нахождении приближенного решения уравнения (12) в тех случаях, когда последний член становится много меньше остальных. Показано, что на краю переходного слоя (со стороны подложки) такое приближение допустимо, и методами теории возмущений было найдено решение. Построение решения во всем переходном слое сталкивается с проблемой расходимости интеграла, представляющего решение. Поэтому для нахождения решения на другом краю переходного слоя (со стороны феррита) был использован метод аналитического продолжения найденного решения в комплексной плоскости значений в обход полюса подынтегрального выражения.

Было выполнено аналогичное рассмотрение и другого переходного слоя - пленка-вакуум. В результате была построена еще одна функция . Далее из двух решений внутри ферритовой пленки были найдены два выражения для отношения (согласно (10)). Условие непрерывности отношения (лсшивка решений ) и дало искомый закон дисперсии. Вид выведенного дисперсионного уравнения отличается от вида ДУ в слое с резкими границами заменами толщины пленки и волнового числа: , . Параметры и заданы интегральными выражениями от координатно-зависимых компонент . Таким образом, учет неоднородности границ пленок приводит к необходимости введения параметра эффективной толщины пленки и к появлению неоднородного механизма затухания МСВ. При выводе выражения для выяснилось, что к дополнительному затуханию приводят особенности двух видов: - в касательно и в наклонно намагниченной пленке и - в перпендикулярно намагниченной пленке. Из полученных выражений следует, что затухание зависит от толщины переходного слоя и от волнового числа МСВ.

       Общие соотношения были использованы для анализа законов дисперсии и затухания основных типов МСВ. При этом установлено, что для прямых и обратных объемных МСВ особые значения компонент тензора магнитной проницаемости достигаются в слое между пленкой и подложкой, а для поверхностной МСВ - вблизи границы пленка-вакуум.

       В следующей части главы изложены результаты исследования характеристик ФМР в пленочном феррите, помещенном в короткозамкнутый волновод.. Волноводные методы исследования широко используются в миллиметровом диапазоне, а наиболее перспективным материалом спин-волновой электроники этого диапазона считается гексаферрит бария. В литературе имеются сообщения о существенном влиянии подложки на ширину линии ФМР в пленках гексаферрита бария, однако природа этого явления не была выяснена [11].

Главное внимание в проведенном исследовании было уделено установлению связи характеристик резонансного сигнала с материальными параметрами пленочного образца. Особенностью исследования является выбор геометрии образца. Полагалось, что подложка прямоугольной формы полностью перекрывает сечение короткозамкнутого волновода, однако пленка удалена с большей части подложки за исключением небольшого участка в центре (рис. 8). Геометрически такую пленку можно описывать координатной дельта-функцией, и при анализе взаимодействия пленки с полем волновода достаточно рассчитать параметры поля только в одной точке - в центре короткозамкнутой стенки. Электромагнитное поле в волноводе описывалось в одномодовом приближении - как волна основного типа TE10 [1]. Задача заключается в расчете коэффициента отражения волны с учетом диэлектрической проницаемости подложки и магнитных колебаний, возбуждаемых в пленке. Существенным элементом решения был самосогласованный метод расчета возбуждающего поля.

Рис. 8. Модель измерительной ячейки. 1 - внутренняя поверхность короткозамкнутого волновода, 2 - подложка, 3 - пленка (в контакте с короткозамкнутым сечением).

       В рамках сформулированной модели была выведена формула для мощности поглощения в виде зависимости , где - безразмерный параметр, описывающий отклонение условий возбуждения колебаний намагниченности в феррите от резонансных. Зависимость хотя и имеет резонансный вид, однако не совпадает с зависимостью мнимой части компонента тензора магнитной восприимчивости, являющейся резонансной характеристикой ферромагнитного материала. Из полученных в теоретическом рассмотрении выражений следует, что различие между измеряемой и листинной (присущей материалу) резонансными зависимостями связано как с диэлектрическими свойствами и толщиной подложки, так и с магнитными параметрами и размером пленки феррита. Причем уменьшить различие можно путем уменьшения объема пленочного лостровка. Именно такой подход к реализации условий измерения ширины линии ФМР и был использован в экспериментальной части исследования.

       Экспериментальные исследования ФМР были выполнены в пленках гексаферрита бария на частоте 54.6 ГГц. Исследуемые образцы подвергались обработке с целью придания им геометрии, использованной в теоретической модели. В центре образцов были сформированы пленочные диски с диаметрами мм. Были использованы и образцы, в которых пленка не стравливалась и заполняла всю поверхность подложки. Измерения показали, что ширина резонансной линии существенно уменьшается с уменьшением размера пленки вплоть до мм. При переходе к следующему размеру мм изменения были уже незначительными. Эти результаты хорошо соотносятся с оценками, сделанными на основе теоретического анализа моделей образцов. Обсуждены возможности измерения методом магнитного резонанса, реализуемого в миллиметровых волноводах, других магнитных параметров - намагниченности и поля одноосной анизотропии. В заключение отмечено, что искажение формы резонансной линии можно уменьшить и без стравливания лишней пленки, например, пространственной локализацией резонансных условий с помощью неоднородного поля (лмагнитной ямы).

       В шестой главе Развитие методов исследования планарных ферромагнетиков обсуждаются методы определения магнитных параметров и расчета законов дисперсии МСВ. Изучение обоих вопросов основано на выявленных автором закономерностях в спектрах магнитостатических волн.

       Глава начинается с обзора радиоспектроскопических методов исследования планарных ферромагнетиков. Из анализа литературных данных можно сделать вывод о том, что методам свойственны ограничения и недостатки, заключающиеся либо в необходимости приготовлении образцов специальной формы, либо в сложности процедуры определения магнитных параметров. С учетом непрямой связи параметров с наблюдаемыми величинами разработка новых методов исследования по-прежнему остается актуальной задачей.

В диссертации изложен метод определения локальных значений намагниченности насыщения и параметров поля магнитной кристаллографической анизотропии пленочного феррита. Выведены соотношения, позволяющие рассчитать магнитные параметры из экспериментальных зависимостей частот МСВ от напряженности поля подмагничивания. Например, для поверхностной МСВ соотношение имеет вид

       .        (13)

Для определения значений магнитных параметров измеряется зависимость f(He) при любом фиксированном значении волнового числа и по ней рассчитывается левая часть соотношения. В правую часть подставляются выражения , рассчитанные на основе принятой для ферромагнитного материала модели магнитной анизотропии. В результате получается уравнение с известной левой частью и с неизвестными параметрами, характеризующими ферромагнитный материал, в правой части. Использование нескольких различных кристаллографических ориентаций He позволяет получить необходимое количество уравнений для расчета всех магнитных параметров, входящих в модель. С помощью разработанного метода в пленке ЖИГ определены зависимости и .

       Во второй половине главы рассмотрен метод расчета дисперсионных характеристик поверхностной МСВ в анизотропном планарном ферромагнетике. Отмечено, что в анизотропном материале закон дисперсии, выведенный методом магнитостатического потенциала, задает зависимость частоты от волнового вектора и магнитных параметров в неявном виде [15]. Данное обстоятельство сильно усложняет анализ характеристик волны и делает актуальной задачу по разработке теоретических методов, позволяющих получить закон дисперсии в виде явного аналитического выражения для частоты. Предложенный в диссертации метод основан на построении приближенного дисперсионного уравнения. Причем, особенностью метода является то, что анизотропия учитывается уже в нулевом приближении, а рассчитываемые поправки связаны с разложением уравнения в ряд по разности диагональных компонент тензора магнитной анизотропии и по квадрату недиагонального компонента . В качестве исходного приближения использована дисперсионная зависимость

       ,        (14)

где kd - произведение волнового числа и толщины пленка, и - граничные частоты спектра (при и ), для которых теория дает аналитические выражения не только в изотропных, но и в анизотропных материалах. В ряде случаев уравнение является точным и при значениях . Такое совпадение имеет место в пленках изотропных материалов, когда , а также в анизотропных пленках, когда вектор намагниченности направлен вдоль направлений, характеризуемых соотношениями и . Например, в монокристаллических пленках подходящими направлениями будут кристаллографические оси симметрии третьего и более высоких порядков (см. равенства (1)). Таким образом, дальнейшее построение приближенного ДУ будет связано с учетом в нем компонента и разности .

       Следующее приближение рассчитывается по формуле

       ,        (15)

, .

Производные могут быть определены из точных законов дисперсии, которые в общем случае задаются уравнениями вида . Вычисления и подстановки дают следующее дисперсионное уравнение

       ,        (16)

,

.

Отметим, что как при , так и при , и уравнение (16), аналогично уравнению (14), дает точные выражения для граничных частот спектра поверхностной МСВ. Дисперсионная зависимость (16) имеет физически ясную структуру - она состоит из ДУ, вид которого характерен для изотропной пленки или высокосимметричных направлений вектора намагниченности в анизотропной пленке, и дополнительных слагаемых, учитывающих низкосимметричные параметры и .

       На основе уравнения (16) был выполнен анализ влияния кристаллографической анизотропии на дисперсию поверхностной МСВ в феррит-гранатовых пленках. При этом в выражениях была учтена как кубическая, так и одноосная анизотропия. Сравнение законов дисперсии, рассчитанных по точному и приближенному уравнениям, показало, что отличия не превышают 1%.

       Выведенные в главе соотношения учитывали анизотропию ферромагнитного материала в наиболее общем виде, через параметры , и поэтому развитые методы исследований могут быть применены к монокристаллическим ферромагнитным слоям с любым типом кристаллической решетки и с произвольной кристаллографической ориентацией.

       В Приложении 1 выведены выражения для температурных производных от углов, задающих статическую ориентацию вектора намагниченности в монокристаллическом ферромагнитном слое.

       В Приложении 2 выполнен анализ выражений, учитывающих в законах дисперсии произвольно намагниченной анизотропной пленки переходные слои.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Выведены и проанализированы выражения для температурных коэффициентов частот МСВ в анизотропных ферромагнитных слоях, намагниченных вдоль кристаллографических осей симметрии. Установлено, что существенными факторами, определяющими зависимость спин-волновых свойств от температуры, являются как температурная зависимость магнитных параметров ферромагнитного материала, так и ориентация равновесной намагниченности относительно плоскости слоя и кристаллической решетки.
  2. Решена задача по расчету температурных сдвигов частот МСВ в пленках кубических ферритов. Показано, что для направлений вектора намагниченности вдоль кристаллографических осей <100> и <111> вклады в температурные коэффициенты частот, связанные с учетом температурных изменений поля кубической магнитной анизотропии, имеют разные знаки и при определенных условиях могут повлиять на знак всего коэффициента.
  3. Экспериментально установлено и подтверждено расчетами, что термостабильной ориентацией ферромагнитного слоя во внешнем магнитном поле можно эффективно управлять путем выбора кристаллографической ориентации слоя и плоскости намагничивания.
  4. Разработаны методы повышения термостабильности спектров МСВ с помощью двухчастотной термостабилизации и одновременной термостабилизации частоты и групповой скорости МСВ.
  5. Теоретически и экспериментально исследована анизотропия температурных изменений спектров поверхностной МСВ в касательно намагниченных пленках ЖИГ разных кристаллографических ориентаций. Установлено, что сильная анизотропия температурных коэффициентов частот свойственна пленкам с касательной осью <100>. Выбором кристаллографической ориентации намагничивающего поля в таких пленках можно существенно повысить термостабильность спектра поверхностной МСВ.
  6. Экспериментально исследованы температурные характеристики поверхностной МСВ в составной структуре пленка ЖИГ {110} - постоянный магнит состава R-T-B (R = редкоземельные и T = 3d переходные металлы, B = бор). При намагничивании пленки вдоль касательной оси <100> в длинноволновой части спектра были получены немонотонные температурные зависимости частот с нулевыми значениями температурного коэффициента частоты в максимумах зависимостей. Термостабилизация частот достигнута за счет суммирования термокомпенсирующих изменений поля магнита и поля магнитной анизотропии феррита.
  7. Исследованы температурные характеристики МСВ в замещенных пленках железоиттриевого граната. Установлено, что в пленках с Ga, La-замещением по сравнению с пленками чистого ЖИГ влияние магнитной анизотропии на формирование температурных зависимостей частот возрастает. Пленки, Ga, Sc-замещенного ЖИГ обладают меньшими, чем в ЖИГ полями магнитной анизотропии с более слабой температурной зависимостью, однако в диапазоне высоких частот (ниже 300 МГц) магнитная анизотропия влияет на температурные изменения спектров в той же мере, что и в пленках чистого ЖИГ в диапазоне СВЧ.
  8. Разработан и реализован метод определения параметров магнитной кристаллографической анизотропии и намагниченности насыщения пленочных ферритов по зависимостям частот МСВ от напряженности поля подмагничивания.
  9. Построена теория магнитодипольных волн в слоисто-неоднороных планарных ферромагнетиках. Получены законы дисперсии волн, в которых неоднородность учтена введением лэффективной толщины слоя. Показано, что в слое с неоднородным составом вблизи границ раздела появляется дополнительный механизм затухания волн. Существенным фактором дополнительного затухания являются толщина неоднородной области - при ее увеличении затухание растет.
  10. Развиты модельные представления и проведены экспериментальные исследования взаимодействия пленочного феррита с полем прямоугольного волновода при возбуждении в феррите ферромагнитного резонанса. Установлено существенное влияние подложки на ширину и интенсивность линии резонансного поглощения. Разработана и опробована методика измерения ширины линии ФМР в пленках гексаферрита бария в миллиметровом диапазоне длин волн, снижающая влияние подложки.
  11. Разработан метод расчета дисперсионных зависимостей поверхностной МСВ в монокристаллических пленках с произвольной симметрией кристаллической решетки. Особенностью метода является возможность получения законов дисперсии в виде явной аналитической зависимости частоты от волнового числа и параметров поля магнитной анизотропии.
  12. Полученные результаты позволяют решить задачу повышения термостабильности характеристик МСВ-устройств на основе свойств, присущих монокристаллическим ферритовым пленкам, без изменения конструкции самих устройств. Предложенные способы термостабилизации особенно эффективны для частотоизбирательных устройств нижней части диапазона СВЧ (частоты до 3 ГГц). Здесь достигнуто улучшение термостабильности частот более чем на порядок в широком интервале температур, а на отдельных участках температурной зависимости получены нулевые значения ТКЧ. Развитые модельные представления о природе спектров магнитодипольных колебаний и волн, выявленные при этом закономерности и разработанные на их основе методы исследования позволяют повысить достоверность определения параметров, способствуют совершенствованию технологии изготовления планарных ферритов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

  1. Кожухарь А.Ю., Шагаев В.В., Устинов В.М., Зайончковский В.С., Зотов Н.И., Фурса Е.Я. Магнитная анизотропия имплантированных слоев феррит-гранатовых пленок // Электронная техника. Сер. Материалы. - 1982. - Вып. 3 (164). - С. 25-27.
  2. А. с. СССР № 1065750. Способ исследования и неразрушающего контроля магнитных пленок / Кожухарь А.Ю., Линев В.Н., Фурса Е.Я., Шагаев В.В. - Бюл. - 1984, № 1.
  3. Хе А.С., Нам Б.П., Маряхин А.В., Шагаев В.В., Ляховецкий В.Е., Малинов Г.Н. О температурной стабильности частот поверхностных МСВ // Тез. докл. V Всесоюзной школы по спин-волновой электронике СВЧ. - М.: ИРЭ АН СССР, 1991. - С. 181-182.
  4. Хе А.С., Нам Б.П., Шагаев В.В., Маряхин А.В. Термостабилизация частот магнитостатических волн // Материалы науч.-техн. конф. Оксидные магнитные материалы. Элементы, устройства и применения. - СПб: НИИ Домен, 1992. - С. 78-79.
  5. Шагаев В.В. Особенности термостабилизации частот ООМСВ в плёнках ЖИГ с осью <100> на поверхности // Тез. докл. сем. Магнитоэлектронные устройства СВЧ. - Киев: Об-во Знание Украины, 1993. - С. 14-15.
  6. Хе А.С., Маряхин А.В., Шагаев В.В. Температурная зависимость частот ПМСВ эпитаксиальных пленок ЖИГ // Тез. докл. сем. Магнитоэлектронные устройства СВЧ. - Киев: Об-во Знание Украины, 1993. - С. 15-16.
  7. Шагаев В.В. Исследование полевых зависимостей частот поперечных МСВ в касательно намагниченной ферритовой плёнке // Тез. докл. Шестой школы по спин-волновой электронике СВЧ. - М.: ИРЭ РАН, 1993. - С. 9-10.
  8. Шагаев В.В. Температурные характеристики МСВ в плёнках ЖИГ с нормалью в плоскости {100} // Тез. докл. Шестой школы по спин-волновой электронике СВЧ. - М.: ИРЭ РАН, 1993. - С. 11-12.
  9. Патент РФ № 2051209. Способ термостабилизации рабочей частоты устройств на поверхностных магнитостатических волнах / Хе А.С., Нам Б.П., Маряхин А.В., Шагаев В.В., Ляховецкий В.Е. - Бюл. - 1995, № 36.
  10. Патент РФ № 2061112. Эпитаксиальная феррит-гранатовая структура / Хе А.С., Нам Б.П., Маряхин А.В., Шагаев В.В., Сендерзон Е.Р., Богунов В.Г. - Бюл. - 1996, № 15.
  11. Шагаев В.В. Влияние кубической анизотропии на температурные характеристики магнитостатических волн в ферритовых плёнках, намагниченных в плоскости // ЖТФ. - 1998. - Т. 68, № 10. - С. 99-103.
  12. Шагаев В.В. Зависимость частот магнитостатических волн от напряжённости поля подмагничивания в ферритовых плёнках // ФТТ. - 1998. - Т.40, № 11. - С. 2089-2092.
  13. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Влияние кубической анизотропии на температурные зависимости частот магнитостатических волн в ферритовых плёнках // Труды IX Межнац. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М: МГИЭМ, 1999. - Т. II. - С. 1141-1143.
  14. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Термокомпенсирующие методы в устройствах на магнитостатических волнах с касательным намагничиванием // Материалы науч. конф. Структура и свойства твердых тел. - Нижний Новгород: ННГУ, 1999. - С. 43-44.
  15. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Thermostability of magnetostatic waves in ferrite films with cubic anisotropy // Proc. of the V Russian-Chinese Int. Symp. УAdvanced materials and processesФ. - Baikalsk, 1999. - P. 136.
  16. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Temperature stabilization of magnetostatic waves dispersion characteristics in ferrite films // Proc. of the V Russian-Chinese Int. Symp. УAdvanced materials and processesФ. - Baikalsk, 1999. - P. 169.
  17. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Анизотропия спектра поверхностных магнитостатических волн в плёнках железоиттриевого граната // Труды X Межнац. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2000. - С. 508-511.
  18. Шагаев В.В. Термостабильная ориентация плёнки феррита с кубической анизотропией в устройствах на магнитостатических волнах // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45, № 4. - С. 481-486.
  19. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Повышение термостабильности спин-волновых характеристик ферритовых плёнок // Перспективные материалы. - 2000. - № 5. - С. 33-37.
  20. Шагаев В.В. Термостабилизация частоты и групповой скорости магнитостатической волны в плёнке кубического феррита // ЖТФ. - 2000. - Т. 70, № 9. - С. 99-102.
  21. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Materials for thermocompensated magnetostatic wave devices // Proc. of the sixth Sino-Russian Int. Symp. on new materials and technologies. - Beijing, 2001. - P. 411.
  22. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Исследование влияния кристаллографичес- кой магнитной анизотропии плёнок железоиттриевого граната на температурные характеристики обратных объёмных магнитостатических волн. // Труды XI Межнац. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2001. - С. 322-325.
  23. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Температурные характеристики магнитостатических волн в Ga, Sc-замещённых плёнках железоиттриевого граната // Перспективные материалы. - 2001. - № 2. - С. 28-31.
  24. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Температурная стабильность спин-волновых характеристик плёнок Ga, La-замещённого железоиттриевого граната // Труды XII Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2002. - С. 378-382.
  25. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Материалы с термокомпенсирующими свойствами для устройств на магнитостатических волнах // Перспективные материалы. - 2002. - № 2. - С. 45-49.
  26. Шагаев В.В. Повышение термостабильности устройств на обратных объемных магнитостатических волнах в плёнках кубических ферритов // Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28. - Вып. 12. - С. 27-32.
  27. Шагаев В.В. Исследование температурных характеристик спиновых волн в плёнках кубических ферритов // Материалы междунар. конф. Физика электронных материалов. - Калуга: КГПУ, 2002. - С. 271.
  28. Шагаев В.В. Метод измерения магнитных параметров плёнок кубических ферритов для спин-волновых устройств // Материалы междунар. конф. Физика электронных материалов. - Калуга: КГПУ, 2002. - С. 399.
  29. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Temperature stabilization of magnetostatic backward volume waves characteristics in cubic ferrite films // Proc. of VII Russian-Chinese Symp. УNew Materials and TechnologiesФ. - Moscow-Agoy, Krasnodar region, 2003. - P. 94-95.
  30. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Модель ферритовой пленки для спин-волновых устройств // Труды XIII Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2003. - С. 511-513.
  31. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Исследование температурных характеристик магнитостатических волн в ферритовых пленках // Материалы десятой науч.-техн. конф. Вакуумная наука и техника - М.: МГИЭМ, 2003. - С. 56-57.
  32. Шагаев В.В. О влиянии магнитной кристаллографической анизотропии на температурные характеристики магнитостатических волн в ферромагнитных плёнках // ФТТ. - 2003. - Т.45, № 12. - С. 2215-2221.
  33. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Дисперсионные характеристики поверхностной магнитостатической волны в слабоанизотропных ферритовых пленках // Труды XIV Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2004. - С. 382-385.
  34. Шагаев В.В. Метод расчета характеристик поверхностных магнитостатических волн в анизотропных ферромагнитных пленках // ЖТФ. - 2004. - T.74. - Вып. 10. - С. 108-112.
  35. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Ferrite garnet films with increased thermal stability of surface magnetostatic wave spectrum // Proc. of the IV Int. Conf. УNew electrical and electronic technologiesФ. - Zakopane, Poland, 2005. - P. 21-22.
  36. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Феррит-гранатовые пленки для спин-волновых устройств с температурной стабилизацией двух частот // Труды XV Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2005. - С. 167-170.
  37. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Температурные характеристики спектров магнитостатических волн в монокристаллических ферритовых пленках // Материалы 6-й Междунар. конф. Взаимодействие излучений с твёрдым телом. - Минск: Изд. центр БГУ, 2005. - С. 288-290.
  38. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Anisotropic model of ferrite films // Proc. of the 8th China-Russia Symp. on New Materials and Technologies. ЦGuangzhou, China, 2005. - P. 348.
  39. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Феррит-гранатовые пленки с оптимальными температурными характеристиками для устройств на магнитостатических волнах // Перспективные материалы - 2006. - №2. - С. 26-32.
  40. Шагаев В.В. Феррит-гранатовые плёнки с двумя термостабильными частотами ферромагнитного резонанса // Письма в ЖТФ. - 2006. - Т.32. - Вып. 18. - С. 1-6.
  41. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Influence of Magnetocrystalline Anisotropy on Thermostability of Magnetostatic Backward Volume Characteristics in Cubic Ferrite Films // Изв. ВУЗов. Сер. Физика. - 2006, №10. - С. 358-360.
  42. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Исследование влияния переходных слоев ферритовых пленок на спектры магнитостатических волн // Труды XVI Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2006. - С. 64-68.
  43. Шагаев В.В. Метод улучшения термостабильности устройств на магнитостатических волнах // Материалы Всеросс. науч.-техн. конф. Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе - М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - Т.1. - С. 276-277.
  44. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Исследование частотно-полевых зависимостей магнитостатических волн в анизотропных ферритовых пленках // Материалы XIII науч.-техн. конференции Вакуумная наука и техника - М.: МГИЭМ, 2006. - С. 30-31.
  45. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Влияние кубической анизотропии и геометрии намагничивания на температурные характеристики магнитостатических спиновых волн в монокристаллических ферритовых пленках // Перспективные материалы - 2007. - Спец. вып. Материалы симпозиума. - С. 230-232.
  46. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. FMR linewidth of epitaxial barium hexaferrite films at millimeter wavelengths // Перспективные материалы. - 2007. - Спец. вып. Материалы симпозиума. - С. 237-239.
  47. Bondarenko G.G., Shagaev V.V. Investigation of Temperature Dependences of Magnetostatic Spin Waves Frequences in Ferrite films // Proc. of the 5th Int. Conf. УNew electrical and electronic technologiesФ. - Zakopane, Poland, 2007. - P. 37.
  48. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Электродинамические особенности переходных слоев ферритовых пленок // Труды XVII Междунар. совещ. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2007. - С. 503-507.
  49. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Исследование поведения поверхностных магнитостатических спиновых волн в анизотропных пленках железоиттриевого граната// Материалы 7-й Междунар. конф. Взаимодействие излучений с твёрдым телом. - Минск: Изд. центр БГУ, 2007. - С. 188-189.
  50. Шагаев В.В. Особенности волноводного метода определения параметров пленочных ферритов // Материалы Всеросс. науч.-техн. конф. Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - С. 202-203.
  51. Шагаев В.В. О влиянии подложки на ширину линии ферромагнитного резонанса в пленках бариевого феррита// ЖТФ. - 2008. - T.78. - Вып. 3. - С. 68-71.
  52. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Влияние подложки на характеристики магнитного резонанса в планарном ферромагнетике // Труды XVIII Междунар. сов. Радиационная физика твёрдого тела. - М.: МГИЭМ, 2008. - С.398 - 400.
  53. Бондаренко Г.Г., Шагаев В.В. Резонансные измерения магнитных параметров эпитаксиальных пленок гексаферрита бария // Перспективные материалы - 2008, №3. - С. 33-38.
  54. Шагаев В.В. К теории магнитостатических волн в ферритовой плёнке с переходными слоями // ФТТ. - 2008. - Т.50, № 2. - С. 242-249.
  55. Шагаев В.В. О влиянии магнитной анизотропии планарных ферритов на термостабильность спектров магнитостатических волн // Материалы Всеросс. науч.-техн. конф. Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - Т. 2. - С. 162 - 163.

Цитированная ИТЕРАТУРА

  1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. - М.: Наука, 1994, 464 с.
  2. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. Спинволновая электроника. - М.: Знание, 1988. - 64 с.
  3. Калиникос Б.А. Спектр и линейное возбуждение спиновых волн в ферромагнитных пленках // Изв. вузов. Сер. Физика. - 1981. - Т. 24, № 8. - С. 42-56.
  4. Вашковский А.В., Локк Э.Г. Влияние магнитной стенки на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине // Радиотехника и электроника. - 2006 - Т. 51, № 5 - С. 605-611.
  5. Гласс Х.Л. Ферритовые пленки для СВЧ-устройств // ТИИЭР. - 1988. - Т. 76, № 2. - С. 64-72.
  6. Исхак В.С. Применение магнитостатических волн: Обзор // ТИИЭР. - 1988. - Т. 76, № 2. - С. 86-104.
  7. Славин А.Н., Фетисов Ю.К. Влияние ориентации постоянного магнитного поля на дисперсионные характеристики волн намагниченности в пленках железоиттриевого граната // ЖТФ. - 1988. - Т. 58, № 11. - С. 2210-2218.
  8. Берегов А.С. Магнитостатические волны в структуре с произвольно намагниченной пленкой кубического ферромагнетика // Изв. ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника. - 1984. - Т. 27, № 10. - С. 9-16.
  9. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Плесский В.П. Затухание поверхностных магнитостатических волн при распространении по шероховатой поверхности // ФТТ. - 1982. - Т. 24. - Вып. 6. - С. 1669-1672.
  10. Ющук С.И. Слоистая структура эпитаксиальных пленок железо-иттриевого граната // ЖТФ. 1999. Т. 69. № 12. С. 62-64.
  11. Зависляк И.В., Костенко В.И., Чамор Т.Г., Чевнюк Л.В. Ферромагнитный резонанс в эпитаксиальных пленках одноосных бариевых гексаферритов // ЖТФ. - 2005. - Т. 75, №4. - С. 128-130.
  12. Гусев Б.Н., Чивилева О.А., Гуревич А.Г., Эмирян Л.М., Наронович О.Б. Затухание поверхностной магнитостатической волны // Письма в ЖТФ. - 1983. - Т. 9, № 3. - С. 159-163.
  13. Филимонов Ю.А. Спиновые волны в слоистых структурах на основе слабоанизотропных пленок ферритов гранатов: автореф. дис. Е д-ра. физ.-мат. наук. - М., 2008. - 32 с.
  14. андау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - 620 с.
  15. Чивилева О.А., Гуревич А.Г., Эмирян Л.М. Влияние кубической анизотропии на спектр поверхностных спиновых волн в пленке с плоскостью {111} // ФТТ. - 1987. - Т. 29, № 1. - С. 110-115.
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике