Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК На правах рукописи
Жилкин Андрей Георгиевич
Магнитная газодинамика аккреционных дисков, формирующихся в протозвездных облаках и тесных двойных системах
01.03.02 - астрофизика и звездная астрономия
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург - 2010
Работа выполнена в Институте астрономии Российской академии наук Научный доктор физико-математических наук, консультант: член-корреспондент РАН Шустов Борис Михайлович Официальные доктор физико-математических наук оппоненты: Колдоба Александр Васильевич (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН);
доктор физико-математических наук Моисеенко Сергей Григорьевич (Институт космических исследований РАН);
доктор физико-математических наук Силантьев Николай Алексеевич (Главная астрономическая обсерватория РАН).
Ведущая организация: Челябинский государственный университет
Защита состоится 29 октября 2010 года в 11 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.120.01 при Главной (Пулковской) астрономической обсерватории РАН по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Главной (Пулковской) астрономической обсерватории РАН (Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65).
Автореферат разослан л__ ________ 2010 года.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Е.В. Милецкий
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Исследование формирования и эволюции аккреционных дисков относится к числу наиболее фундаментальных и актуальных задач современной астрофизики.
Как показывают наблюдения и теоретические расчеты, аккреционные диски могут формироваться на определенных стадиях эволюции многих астрофизических объектов. К настоящему времени разработано большое количество теоретических моделей для описания формирования и эволюции аккреционных дисков. Эти модели учитывают многообразные эффекты и процессы, связанные как с внутренними движениями в аккреционном диске, так и с его взаимодействием с внешней средой. Однако многие вопросы остаются нерешенными. В диссертации основное внимание сосредоточено на исследовании влияния магнитного поля на формирование и эволюцию аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двойных системах.
Впервые вывод о существовании газопылевых оболочек вокруг молодых звезд был сделан по результатам анализа спектров энергии излучения [1]. Изучение характера инфракрасных избытков в этих спектрах позволили сформулировать используемую в настоящее время классификацию молодых звездных объектов. Наблюдения излучения в линии H [2] косвенно подтверждают предположение о том, что эти газопылевые оболочки являются аккреционными дисками. В настоящее время имеются и прямые методы наблюдения протозвездных аккреционных дисков1. К ним относятся наблюдения протозвездных дисков на фоне отражательных туманностей [3], наблюдения с помощью космического телескопа Хаббла в инфракрасном и оптическом диапазонах в рассеянном свете звезды [4], миллиметровые интерферометрические наблюдения излучения пыли [5], субмиллиметровые и миллиметровые наблюдения излучения в линиях молекул CO, HCO+ и др. [6].
Более подробную библиографию, а также каталог наблюдений протозвездных дисков можно найти на сайте www.circumstellardisks.org.
Прямые наблюдения аккреционных дисков в тесных двойных системах в настоящее время провести невозможно в силу недостаточной разрешающей способности методов. Однако эти системы, как правило, предоставляют очень богатый наблюдательный материал, связанный, в первую очередь, с их переменностью в различных диапазонах. Поэтому в пользу существования аккреционных дисков в тесных двойных системах можно найти большое количество косвенных свидетельств [7]. Среди них следует упомянуть результаты анализа кривых блеска [8] и профилей эмиссионных линий [7, 8]. При этом второй подход лежит в основе метода наблюдательной доплеровской томографии [9], который позволяет разрешить компоненты двойной системы в пространстве скоростей. Наличие аккреции в тесных двойных системах подтверждается наблюдаемой вспышечной активностью, а также переменным ультрафиолетовым и рентгеновским излучением [7]. Расположение источника излучения определяется по кривым лучевых скоростей.
К настоящему времени накоплен достаточно обширный наблюдательный материал о магнитном поле межзвездной среды, молекулярных облаков, областей современного звездообразования и молодых звездных объектов [10, 11, 12]. Измерения зеемановского расщепления линий HI и OH дополняются данными инфракрасной поляриметрии и интерпретации поляризации излучения мазеров OH и H2O. В целом существенное влияние межзвездного магнитного поля на образование протозвездных конденсаций прослеживается в диапазоне плотностей от 1 до 1010 см-3 [13]. Анализ наблюдательных данных показывает, что современное звездообразование происходит в магнитных облаках, часть магнитного потока которых может сохраняться в молодых звездах [14]. Протозвездные облака имеют крупномасштабное магнитное поле в диапазоне 10-200 мкГс, как правило, c геометрией типа песочных часов [13]. Примечательной является существенная магнитная структура молодых звездных объектов нулевого класса [15]. Несмотря на предельно молодой возраст этих объектов, они имеют явно уплощенную вдоль магнитного поля структуру и биполярные истечения. Наблюдения в радио- и рентгеновском диапазонах молодых звездных объектов, дисков, струй и звездного ветра подтверждают и усиливают данные прямых измерений. Этих данных более чем достаточно для осознания важной роли магнитного поля в динамике протозвездных облаков.
С теоретической точки зрения, очевидно, что магнитное поле может играть существенную роль в процессах массообмена и аккреции в тесных двойных системах. Источником сильного магнетизма в этих системах может быть компактный объект (белый карлик или нейтронная звезда), на который идет аккреция вещества. В ряде случаев соответствующие магнитные поля могут быть напрямую измерены из наблюдаемой поляризации синхротронного излучения из области аккреционных зон или из зеемановского расщепления спектральных линий. В зависимости от величины магнитного поля тесные двойные системы с магнитным белым карликом (магнитные катаклизмические переменные) делятся на два класса [7]:
поляры (звезды типа AM Her) и промежуточные поляры (звезды типа DQ Her).
Рентгеновские двойные системы [16, 17] по своим морфологическим свойствам похожи на промежуточные поляры, но компактным объектом в них является нейтронная звезда с магнитным полем 1012-1013 Гс. Согласно современным представлениям [7], в полярах магнитное поле является настолько сильным (107-108 Гс), что оно препятствует формированию аккреционного диска. В промежуточных полярах магнитное поле является относительно слабым (104-106 Гс). Поэтому в этих системах процессы массообмена могут приводить к формированию аккреционных дисков вокруг компактных объектов [7, 17]. Однако магнитное поле белого карлика может существенно влиять на структуру аккреционного диска и определять характер аккреции вещества на звезду.
В сжимающихся протозвездных облаках взаимодействие магнитного поля с вращением может приводить к перераспределению углового момента между центральными частями облака и его периферией. Кроме того, этот процесс способен уменьшить полный угловой момент облака в результате его отвода во внешнюю среду [18, 19]. Важную роль в протозвездных облаках может играть амбиполярная диффузия магнитного поля, как на начальных стадиях выхода из магнитогидростатического равновесия, так и на поздних стадиях в области ионизационного минимума. Кроме того, без учета процессов омической и амбиполярной диффузии, по-видимому, невозможно решить проблему магнитного потока [18, 19]. На поздних стадиях сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков могут возникать интенсивные нелинейные и ударные МГД волны, взаимодействие которых с аккрецирующей оболочкой приводит к ряду динамических эффектов. Наиболее интересным из них является формирование в молодых звездных объектах биполярных истечений, ориентированных вдоль оси симметрии магнитного поля.
В тесных двойных системах аккреция на компактный объект с магнитным полем может приводить к целому ряду наблюдаемых явлений: излучение из области полярных колонок, переменность, связанная с образованием горячих пятен на поверхности аккретора, высокочастотные квазипериодические осцилляции рентгеновского излучения и др. Магнитное поле звезды-аккретора играет роль затравочного поля в процессе генерации магнитного поля в аккреционном диске. С другой стороны, наличие магнитного поля в аккреционных дисках может приводить к формированию биполярных истечений [20]. Наконец, следует отметить и возможную роль магнитного поля в генерации турбулентности в диске в результате развития магниторотационной неустойчивости [21, 22].
Цели диссертации 1. Разработка методов численного моделирования многомерных астрофизических МГД течений на основе TVD схем повышенного порядка точности. Разработка методов адаптации расчетных сеток для численного решения астрофизических МГД задач.
2. Разработка численных МГД моделей для описания формирования и эволюции аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двойных системах.
3. Исследование формирования аккреционных дисков в результате сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков.
4. Исследование структуры аккреционных дисков, формирующихся в промежуточных полярах с учетом магнитного поля звезды-аккретора.
Научная новизна 1. Для уравнений магнитной газодинамики предложена разностная схема повышенного порядка точности, удовлетворяющая принципу неувеличения полной вариации решения (TVD). Схема позволяет с высоким разрешением моделировать астрофизические МГД течения без возникновения нефизических осцилляций на ударных волнах, альфвеновских и контактных разрывах.
2. Предложен новый метод адаптации многомерных расчетных сеток в задачах моделирования астрофизических МГД течений. В основе подхода лежит техника преобразований систем консервативных гиперболических уравнений к унифицированным переменным. Для численного решения возникающей при этом самосогласованной системы уравнений для магнитогазодинамических и геометрических величин построена TVD схема годуновского типа повышенного порядка точности.
3. Разработана не имеющая мировых аналогов двумерная численная модель формирования аккреционных дисков в результате сжатия протозвездных облаков, учитывающая в исходном протозвездном облаке наличие основных физических процессов: вращение, магнитное поле, ионизацию, амбиполярную диффузию, процессы нагрева, охлаждения и переноса излучения.
4. Впервые в мировой практике исследована динамика быстрой МГД волны разрежения в коллапсирующих магнитных вращающихся протозвездных облаках и ее влияние на образование протозвезд с аккреционными дисками. Получен новый критерий, разделяющий два возможных режима динамики быстрой МГД волны разрежения с доминирующей ролью электромагнитных и центробежных сил и учитывающий влияние давления, магнитного поля и вращения.
5. С точки зрения теории волн разрежения автомодельное решение, описывающее сжатие протозвездного облака в критическом случае, никем ранее не анализировалось. Критические автомодельные распределения магнитного поля и угловой скорости в магнитном невращающемся и во вращающемся немагнитном коллапсирующем протозвездном облаке получены впервые. Обобщение результатов динамики волны разрежения в сферически-симметричных коллапсирующих облаках на релятивистский случай сделано впервые.
6. Впервые в мировой практике создана самосогласованная трехмерная численная модель для описания структуры аккреционного диска в полуразделенных двойных системах с учетом магнитного поля звезды-аккретора. Модель основана на полной системе уравнений магнитной газодинамики и позволяет описать все основные эффекты, связанные с магнитным полем.
7. Формирование аккреционного диска в промежуточных полярах в рамках самосогласованной модели с учетом дипольного магнитного поля аккретора исследовано впервые. В численной модели учтены процессы диффузии магнитного поля за счет диссипации токов в турбулентных вихрях и магнитной плавучести. Впервые исследована структура магнитного поля аккреционных дисков в полуразделенных двойных системах.
Научная и практическая ценность Полученные в диссертации результаты важны для понимания физики процесса формирования аккреционных дисков в протозвездных облаках и тесных двойных системах. Проведенные исследования также важны для объяснения наблюдаемых характеристик протозвездных облаков, молодых звездных объектов и магнитных катаклизмических переменных. Основные результаты опубликованы в авторитетных научных изданиях и используются как у нас в стране, так и за рубежом.
Апробация работы Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института астрономии РАН, Челябинского государственного университета, Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Института астрономии Общества им. Макса Планка (Германия), а также на следующих конференциях и симпозиумах: Забабахинские научные чтения (Снежинск, 1995, 1998, 2001, 2003, 2007, 2010); Международная научная конференция, посвященная памяти Шкловского, Каплана и Пикельнера (Москва, ГАИШ, 1996); IV съезд Евразийского Астрономического Общества (Москва, ГАИШ, 1997); Международная конференция Numerical Astrophysics 98 (Япония, 1998); студенческая научная конференция Физика космоса (Коуровка, 1995, 1997, 1999, 2000, 2004); Международная конференция Gamow Memorial International Conference (С-Петербург, 1999); Международная конференция JENAM-2000 (Москва, 2000); Всероссийская астрономическая конференция (ВАК-2001, С-Петербург; ВАК-2004, Москва; ВАК2007, Казань); Международный семинар по физике межзвездной среды (Москва, 2001); конференция Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа (Снежинск, 2002); конференция Актуальные проблемы прикладной математики и механики (Екатеринбург, 2003); Международная конференция Zeldovich 90. Cosmology and High Energy Astrophysics (Москва, 2004);
Международный симпозиум Астрономия 2005 - современное состояние и перспективы (Москва, 2005); Международная конференция по гравитации, космологии, астрофизике и нестационарной газодинамике (Москва, 2006); Международная конференция JENAM-2007 (Ереван, 2007); семинар Субпарсековые структуры в межзвездной среде (Москва, 2007); Совещание Звездообразование в Галактике и за ее пределами (Москва, 2006); Международная конференция Параллельные вычислительные технологии (Челябинск, 2007); Международная конференция Numerical modeling of space plasma flows: ASTRONUM-2008 (США, 2008); Научные ассамблеи Международного комитета по космическим исследованиям COSPAR (Канада, 2008; Германия, 2010); Международный семинар Multi-phase interstellar medium and dynamics of star formation (Япония, 2010).
Объем и структура диссертации Диссертация состоит введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 330 страниц, включая 87 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 3наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность, и формулируются основные цели проведенных в диссертации исследований. Изложено краткое содержание диссертационной работы.
В главе 1 Разработка методов численного моделирования астрофизических МГД течений проанализирована проблема численного моделирования астрофизических МГД течений. Основное внимание уделено разработке TVD-схем годуновского типа повышенного порядка точности на многомерных адаптивных сетках.
В параграфе 1.1 О выборе оптимальных разностных схем для решения МГД задач проведен обзор основных разностных схем для численного решения уравнений магнитной газодинамики. Особое внимание уделяется схемам годуновского типа, которые основаны на решении задачи Римана о распаде произвольного МГД разрыва в приближениях Лакса-Фридрихса и HLLD. Рассмотрены различные способы очистки дивергенции магнитного поля. Более подробно обсуждается восьми-волновой метод и метод обобщенного множителя Лагранжа (GLM). Первый метод удобно использовать в задачах аккреции, особенно с последующим выходом на стационарный режим течения. Второй метод удобнее использовать в нестационарных МГД задачах.
В параграфе 1.2 О проблеме сохранения монотонности в разностных схемах повышенного порядка аппроксимации для моделирования астрофизических МГД течений для численного решения уравнений одномерной идеальной магнитной газодинамики в классе TVD-схем построена явная консервативная схема, достигающая третьего порядка аппроксимации по пространственной переменной в области гладкости решения. Методика построения схемы и ее основные свойства подробно рассмотрены на примере уравнения адвекции и системы линейных гиперболических уравнений. В качестве примера базовой схемы рассмотрена схема Лакса-Фридрихса. Повышающая поправка взята в форме, предложенной Ошером [23]. Такое сочетание позволило для уравнений магнитной газодинамики развить простую, но довольно качественную TVD-схему, которая легко обобщается на многомерные задачи и без внутренней перестройки кода настраивается на частные случаи МГД течений. Для проверки вычислительных качеств развитой схемы проведены тестовые расчеты линейного переноса (адвекции), распространения альфвеновской волны конечной амплитуды, распада произвольного распада и двумерной адвекции. Результаты тестовых расчетов показали, что схема достаточно корректно аппроксимирует МГД ударные волны, альфвеновские разрывы и волны разрежения.
В параграфе 1.3 Применение адаптивных расчетных сеток для моделирования астрофизических МГД течений предложен новый метод построения трехмерных адаптивных к решению сеток для численного моделирования МГД течений. Метод основан на технике преобразований консервативных систем гиперболических уравнений от неподвижной декартовой системы координат к более универсальной подвижной криволинейной системе координат. В результате такого преобразования исходная система уравнений магнитной газодинамики не только модифицируется, но и дополняется уравнениями, выражающими геометрические законы сохранения. В подвижной криволинейной системе координат для численного решения этих уравнений используется равномерная разностная сетка. В исходной декартовой системе координат ей соответствует динамически адаптивная сетка с таким же количеством узлов. Исследована структура матрицы гиперболичности полученной самосогласованной системы уравнений для магнитогазодинамических и геометрических величин. Для численного решения этой системы уравнений используется схема годуновского типа повышенного порядка точности (схема Лакса-Фридрихса). Для проверки вычислительных качеств и эффективности разностной схемы проведены тестовые численные расчеты задачи о распаде произвольного МГД разрыва и задачи об объемно-распределенном взрыве в магнитном поле. Результаты проведенных тестовых расчетов показывают, что использование динамически адаптивной сетки позволяет значительно увеличить точность численного моделирования МГД течений по сравнению со случаем неподвижной однородной сетки при одинаковом количестве узлов.
В параграфе 1.4 сформулированы основные выводы по главе 1.
Во главе 2 Численная МГД модель эволюции протозвездных облаков представлена физическая модель и соответствующий численный код Enlil для расчета эволюции протозвездных облаков в осесимметричном приближении. Основу физической модели составляют уравнения магнитной газодинамики и методы расчета тепловой и ионизационной структуры облака. Учитываются процессы омической и амбиполярной диффузии, а также перенос излучения в пыли. В основе численного кода, лежит квазимонотонная разностная схема годуновского типа повышенного порядка точности. Базовая схема основана на решении задачи Римана о распаде произвольного разрыва в приближении HLLD. Уравнение Пуассона для гравитационного потенциала решается численно методом переменных направлений.
В параграфе 2.1 Протозвездные облака представлен обзор наблюдательных данных о протозвездных облаках. Также перечисляются используемые в настоящее время модели звездообразования.
В параграфе 2.2 Основные уравнения и постановка задачи описана физическая модель, лежащая в основе численного кода Enlil. Основу физической модели составляют уравнения магнитной газодинамики и методы расчета тепловой и ионизационной структуры облака. Учитываются процессы омической и амбиполярной диффузии, а также перенос излучения в пыли.
В параграфе 2.3 Описание численного метода приведено описание разностной схемы для решения уравнений магнитной газодинамики. Кроме того, описаны методики учета амбиполярной и омической диффузии магнитного поля и расчета тепловой структуры облака. В основе численного кода, лежит разностная схема годуновского типа повышенного порядка точности, относящаяся к классу TVD схем. Базовая схема основана на решении задачи Римана о распаде произвольного разрыва в приближении HLLD. Для очистки дивергенции магнитного поля используется метод обобщенного множителя Лагранжа (GLM). Разностная схема учитывает динамическую адаптацию расчетной сетки. Для расчета тепловой структуры облака решаются уравнения для температуры газа и пыли, связанные через темп перераспределения энергии между газом и пылью за счет столкновений молекул газа с пылинками. Учитывался нагрев газа за счет космических лучей и фотоэффекта и охлаждение газа за счет излучения в линиях молекул.
Функции нагрева и охлаждения пыли учитывают поглощение межзвездного излучения и собственное тепловое излучение пылинок. Для расчета спектральной интенсивности излучения используется метод коротких характеристик, где лучи, вдоль которых проводится интегрирование, лежат в меридиональной плоскости.
Уравнение Пуассона для гравитационного потенциала решается численно методом переменных направлений.
В параграфе 2.4 Описание численного кода описан двумерный численный код Enlil для моделирования эволюции магнитных вращающихся протозвездных облаков в осесимметричном приближении. Представлены результаты тестовых расчетов задачи о сильном взрыве, свободном коллапсе однородного облака и сжатии политропного облака при =4/3. Расчеты показали хорошие вычислительные качества кода и возможность его применения для задач астрофизики.
В параграфе 2.5 Демонстрационные расчеты представлены результаты моделирования равновесной структуры протозвездных облаков, а также сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков с учетом процессов нагрева, охлаждения, ионизации и амбиполярной диффузии. По результатам расчетов проведено моделирование переноса излучения в линии HCO+(1-0), которая часто используется при наблюдении беззвездных ядер. Приведен анализ полученных спектральных карт для оптически-толстых линий линейных молекул. Показано, что взаимодействие магнитного поля и вращения может приводить к перераспределению углового момента в облаке и формированию специфической структуры вращательной скорости. В результате распределение центроида скорости линий излучения молекул может иметь форму песочных часов.
В параграфе 2.6 Автомодельные режимы коллапса магнитных протозвездных облаков рассмотрено автомодельное решение, которое описывает свободный (в отсутствие давления) коллапс неоднородного протозвездного облака. Показано, что в конце первой стадии сжатия в центре облака формируется точечный гравитирующий объект (протозвезда). После этого течение газа в оболочке переходит режим свободной аккреции с увеличивающимся со временем (по закону t1/2) темпом аккреции. Магнитное поле в кинематическом приближении имеет квазирадиальную структуру, как на ранней, так и на поздней стадии сжатия. Найденное решение проверено прямым численным моделированием с помощью двумерного кода.
В параграфе 2.7 Взаимодействие протозвездных облаков с межзвездными ударными волнами исследуется эволюция магнитных вращающихся протозвездных облаков в рамках модели индуцированного звездообразования. Показано, что взаимодействие межзвездной ударной волны с облаком приводит к формированию быстрой и медленной МГД ударных волн, распространяющихся к центру облака. Фокусировка быстрой МГД ударной волны и разгрузка вещества сопровождается весьма интенсивными электромагнитными кумулятивными явлениями, существенно влияющими на динамику коллапса. Исследовано также обжатие магнитных вращающихся протозвездных облаков плоскими слабыми ударными волнами, скорость распространения которых 10-25 км/с. В результате ударного обжатия структура протозвездного облака может становиться довольно сложной.
Развитие неустойчивостей Рихтмайера-Мешкова и Релея-Тейлора приводит к формированию мелкомасштабных неоднородностей плотности и хаотических скоростей, а магнитное поле в облаке становится существенно нерегулярным.
В параграфе 2.8 сформулированы основные выводы по главе 2.
В главе 3 Волны разрежения в коллапсирующих облаках рассмотрена проблема формирования и развития неоднородности коллапса протозвездных облаков. В качестве причины неоднородности коллапса рассматривается волна разрежения, возникающая из-за градиента давления на границе облака и распространяющаяся затем к центру облака со скоростью звука.
В параграфе 3.1 Волны разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках проведен обзор исследования проблемы неоднородности коллапса. Показано, что в рамках задачи о сжатии облака, находящегося в равновесии по давлению с внешней средой, неоднородность связана с формированием на границе и дальнейшим распространением к центру волны разрежения. В параграфе приведены также необходимые сведения из теории динамики волн разрежения в сферически-симметричных облаках.
В параграфе 3.2 Волны разрежения в магнитных вращающихся коллапсирующих протозвездных облаках исследована динамика быстрой МГД волны разрежения в протозвездных облаках с учетом магнитного поля и вращения. Поверхность фронта быстрой МГД волны разрежения разбивает объем коллапсирующего облака на внутреннюю однородную и внешнюю неоднородную области.
Показано, что в зависимости от соотношения между параметрами, характеризующими начальные магнитное поле и вращение облака, форма поверхности быстрой МГД волны разрежения может быть как вытянутой, так и сплюснутой вдоль оси вращения. В первом случае коллапс происходит с доминирующей ролью магнитного поля, а во втором случае - с доминирующей ролью вращения.
Проведено сравнение полученных аналитических результатов с результатами численного моделирования. Обсуждаются имеющиеся наблюдательные свидетельства существования в протозвездных облаках распространяющихся волн разрежения.
В параграфе 3.3 Автомодельный режим фокусировки волны разрежения построено автомодельное решение, описывающее изотермический коллапс протозвездных облаков, соответствующий критическому случаю распространения волны разрежения вблизи момента ее фокусировки в центральной части облака.
Исследованы асимптотические распределения газодинамических величин в центральной части коллапсирующих облаков и в оболочке как на ранней (до фокусировки волны разрежения), так и на поздней (после фокусировки волны разрежения) стадиях сжатия. Показано, что на поздней стадии сжатия формируется протозвезда и аккрецирующая на нее протяженная оболочка. При этом темп аккреции на этой стадии сохраняет постоянное значение. Магнитное поле в коллапсирующем облаке приобретает квазирадиальную структуру как в неоднородной области на ранней стадии сжатия, так и в аккрецирующей оболочке после фокусировки волны разрежения. В качестве приложения развитой в главе теории волн разрежения в коллапсирующих облаках в рамках общей теории относительности рассмотрена проблема развития неоднородности релятивистского коллапса первоначально однородного облака, находящегося в равновесии по давлению с внешней средой.
В параграфе 3.4 сформулированы основные выводы по главе 3.
В главе 4 Численная МГД модель течения в тесных двойных системах для численного моделирования МГД течений в полуразделенных двойных системах развит трехмерный параллельный численный код Nurgush, основанный на разностной схеме годуновского типа повышенного порядка точности для уравнений магнитной газодинамики в произвольной нестационарной криволинейной системе координат.
В параграфе 4.1 О влиянии магнитного поля на процессы взаимодействия компонентов в тесных двойных системах указывается, что магнитное поле может играть существенную роль в процессах массообмена и аккреции в тесных двойных систем. Проведен краткий обзор основных типов магнитных тесных двойных систем. Подчеркивается, что в отличие от других авторов, в диссертации для моделирования использована полная система уравнений магнитной газодинамики, позволяющая описать все основные динамические эффекты, связанные с магнитным полем. При этом в рамках представленной модели формирование и последующая эволюция аккреционного диска происходят естественным образом в результате процесса массопереноса вещества через внутреннюю точку Лагранжа.
В параграфе 4.2 Описание процесса массобмена в тесных двойных системах в присутствии магнитного поля приведено описание физической модели, численного метода и численного кода для моделирования МГД течений в тесных двойных системах. Разностная схема имеет повышенный порядок точности в областях гладкости и относится к классу TVD схем. Технология унифицированных переменных дает возможность использовать в численном коде адаптивные сетки.
В модели предполагается, что собственное магнитное поле звезды-аккретора является дипольным. Для уменьшения ошибок при операциях с большими числами в разностной схеме вычисляется только магнитное поле, индуцированное токами в аккреционном диске и во внешней оболочке. Проведено тестирование производительности параллельного численного кода в зависимости от числа процессоров.
Для проверки вычислительных качеств и правильности работы кода проведены тестовые численные расчеты задачи Римана о распаде произвольного разрыва, задачи об объемно-распределенном взрыве в среде, пронизанной однородным магнитным полем и задачи об аккреции газа на точечную массу.
В параграфе 4.3 Учет процессов диссипации магнитного поля в аккреционном диске описана методика учета в численной модели процессов диффузии магнитного поля. При этом считается, что диффузия магнитного поля определяется магнитным пересоединением и диссипацией токов в турбулентных вихрях, а также плавучестью магнитного поля, генерируемого в диске. В параграфе описан метод численного решения уравнения диффузии магнитного поля на адаптивной сетке.
В параграфе 4.4 Демонстрационные расчеты представлены некоторые результаты численного моделирования процессов массопереноса в полуразделенных двойных системах с учетом магнитного поля аккретора. Показано, что с учетом магнитного поля аккретора по сравнению с газодинамическим случаем, появляются новые элементы структуры: магнитосферная область, аккреционные колонки и др.
В параграфе 4.5 сформулированы основные выводы по главе 4.
В главе 5 Моделирование структуры МГД течения в промежуточных полярах на основе результатов трехмерного численного моделирования исследована структура МГД течения в полуразделенных двойных системах типа промежуточных поляров на примере системы SS Cyg. Предполагалось, что белый карлик в этой системе имеет собственное магнитное поле дипольного типа с индукцией 1Гс на поверхности и наклоном магнитной оси в 30o к оси вращения двойной системы.
В параграфе 5.1 Моделирование структуры МГД течения в системе SS Cyg представлены результаты численного моделирования структуры течения в системе SS Cyg в чисто газодинамическом случае и в магнитном случае без учета и с учетом процессов диффузии магнитного поля. В газодинамическом случае за время порядка десяти орбитальных периодов в системе формируется холодный (равновесная температура равна 11230 K) аккреционный диск с известными характерными особенностями структуры: горячей линией, приливными ударными волнами, прецессионной спиральной волной плотности и др. При учете магнитного поля выделяется магнитосферная область, а аккреция имеет колонковый характер. Кроме того, изменяются основные характеристики аккреционного диска.
Учет диффузии магнитного поля приводит уменьшению темпа аккреции и сглаживанию его вариаций.
В параграфе 5.2 Структура магнитного поля в аккреционных дисках полуразделенных двойных систем на основе результатов трехмерного численного моделирования исследована структура магнитного поля в аккреционном диске.
Показано, что в диске выделяются три зоны: внутренняя зона интенсивной генерации тороидального поля за счет дифференциального вращения, зона токовых слоев и внешняя зону диссипации магнитного поля. Механизм формирования токовых слоев во внутренней зоне связан с изменением закона вращения вещества диска вблизи магнитосферы звезды. Магнитное поле во внутренней зоне интенсивно взаимодействует со спиральной прецессионной волной. В результате темп аккреции возрастает в те моменты (примерно дважды за орбитальный период), когда прецессионная волна подходит к поверхности звезды в районе магнитных полюсов. В параграфе также предложена простая модель генерации магнитного поля в аккреционном диске в промежуточных полярах.
В параграфе 5.3 Сравнение с наблюдениями для идентификация основных элементов течения в системе SS Cyg в спокойном состоянии проводится сравнение наблюдаемых и синтетических допплеровских томограмм. Проведенный анализ показал, что в спокойном состоянии в системе SS Cyg формируется аккреционный диск. При этом основной вклад в светимость на томограмме вносят рукава приливной спиральной волны, ударная волна, вызванная взаимодействием газа межкомпонентной оболочки со струей вещества из точки L1, а также область межкомпонентной оболочки вблизи отошедшей ударной волны. Размеры внутреннего радиуса диска (5.2-6.5 радиуса белого карлика), оцененные по полуширине линии H на уровне континуума, хорошо совпадают с характерным радиусом магнитосферы (6 радиусов белого карлика), полученным в численном расчете.
В параграфе 5.4 сформулированы основные выводы по главе 5.
В Заключении перечисляются положения, выносимые на защиту, обсуждается новизна и практическая значимость полученных результатов, приводится список опубликованных по теме диссертации работ.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ На защиту выносятся следующие положения и результаты.
1. Предложена разностная TVD схема повышенного порядка аппроксимации для уравнений магнитной газодинамики, позволяющая с высоким разрешением моделировать астрофизические МГД течения с ударными волнами, альфвеновскими и контактными разрывами без возникновения нефизических осцилляций.
2. Предложен новый метод построения адаптивных расчетных сеток для моделирования астрофизических МГД задач, основанный на технике преобразований консервативных систем уравнений гиперболического типа от неподвижной декартовой системы координат к более универсальной подвижной криволинейной системе координат. Самосогласованная система уравнений для магнитогазодинамических и геометрических величин решается численно с помощью схемы годуновского типа повышенного порядка точности, принадлежащей к классу TVD схем.
3. Разработана двумерная численная модель формирования аккреционных дисков в результате сжатия протозвездных облаков, учитывающая в исходном протозвездном облаке наличие основных физических процессов: вращение, магнитное поле, ионизацию, амбиполярную диффузию, процессы нагрева, охлаждения и переноса излучения.
4. Исследована динамика быстрой МГД волны разрежения, возникающей на ранних стадиях сжатия магнитных вращающихся протозвездных облаков и приводящей к формированию и развитию неоднородности коллапса. Показано, что поверхность фронта волны разрежения может принимать как вытянутую, так и сплюснутую в направлении оси вращения форму в зависимости от соотношения между начальными значениями угловой скорости и индукции магнитного поля.
Впервые получены автомодельные решения, описывающие сжатие самогравитирующего облака, в случае критического режима распространения волны разрежения.
5. Впервые создана трехмерная численная модель структуры аккреционного диска в полуразделенных двойных системах с учетом магнитного поля звездыаккретора на основе полной системы уравнений магнитной газодинамики, позволяющая описать все основные эффекты, связанные с магнитным полем.
6. Впервые исследован процесс формирования аккреционного диска в промежуточных полярах на примере системы SS Cyg с учетом процесса генерации собственного магнитного поля диска и процессов диффузии магнитного поля, обусловленных диссипацией токов в турбулентных вихрях и магнитной плавучестью. Основные детали течения, выявленные в МГД расчетах, отождествлены в ходе спектральных наблюдений SS Cyg с помощью техники допплеровской томографии.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Коллапс магнитных вращающихся протозвездных облаков, в кн. Труды IV съезда Астрономического общества, Москва, 1998, с.20-27.
2. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Kuznetsov O.A., Numerical simulations of the astrophysical MHD flows, In ''Numerical astrophysics'', Kluwer Academic Publishers, 1998, 240, p.389-390.
3. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Численное моделирование многомерных МГД течений, Доклады международной конференции V Забабахинские Научные Чтения, 1998, с.371-377.
4. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Квазимонотонная разностная схема повышенного порядка точности для уравнений магнитной гидродинамики, Математическое моделирование, 1999, 11, №1, с.101-116.
5. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А., Двумерный численный код для моделирования осесимметричных самогравитирующих МГД течений, Математическое моделирование, 1999, 11, №11, с.109-127.
6. Dudorov A.E., Zhilkin A.E., MHD-collapse of protostellar clouds, Astronomical and Astrophysical Transactions, 1999, 18, p.91-100.
7. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Lazareva N.Yu., Kuznetsov O.A., Protostar formation in magnetized rotating molecular cloud cores, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2000, 19, №3-4, p. 514523.
8. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., МГД коллапс протозвездных облаков, Труды ГАИШ, 67, ч.2, Москва, Изд. Янус, 2001, с.351-362.
9. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Неавтомодельные режимы изотермического коллапса протозвездных облаков, Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2003, 123, №2, с.195202.
10. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Gigineyshvili S.V., Kuznetsov O.A., Numerical simulation of protostar formation in magnetized molecular cloud cores, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2003, 22, p.11-14.
11. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Kuznetsov O.A., Two-dimensional adaptive code for simulation of astrophysical magnetohydrodynamic flows, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2003, 22, p.321-324.
12. Dudorov A.E., Zhilkin A.G., Zhilkina N.Y., Kuznetsov O.A., Angular momentum evolution of protostellar clouds, Astronomical and Astrophysical Transactions, 2004, 23, №5, p.443-446.
13. Жилкин А.Г., Дудоров А.Е., Жилкина Н.Ю., Волны разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках, Физика космоса. Труды 33-й Международной студенческой научной конференции, 2004, Екатеринбург, с.73-85.
14. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Развитие неоднородности коллапса вращающихся магнитных межзвездных облаков, Письма в Астрономический журнал, 2006, 32, №9, с.691-702.
15. Zhilkin A.G., Dynamics of rarefaction waves in general-relativistic clouds, Gravitation and Cosmology, 2006, 12, №2-3, p.247-250.
16. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Волны разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках, в кн. Звездообразование в Галактике и за ее пределами, под ред. Д.З. Вибе и М.С. Кирсановой, Москва: Янус-К, 2006, с.80-85.
17. Жилкин А.Г., Использование интегрированных адаптивных сеток для численного моделирования многомерных МГД течений на компьютерах с параллельной архитектурой, Труды Международной научной конференции Параллельные вычислительные технологии (ПАВТ-2007), Челябинск, ЮУрГУ, 2007, 1, с.256-268.
18. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Газодинамическая структура течения в системе SS Cyg, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.268-270.
19. Кононов Д.А., Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Жилкин А.Г., Кайгородов П.В., Кузнецов О.А., Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.289-291.
20. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Ударные волны в коллапсирующих магнитных вращающихся протозвездных облаках, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.317-319.
21. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Влияние волн разрежения на неоднородность и геометрию коллапса замагниченных вращающихся протозвездных облаков, Труды Всероссийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань, 2007, с.362-363.
22. Жилкин А.Г., Об одном способе динамической адаптации расчетных сеток к задачам магнитной гидродинамики, Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007, 47, №11, с.1898-1912.
23. Бисикало Д.В., Кононов Д.А., Кайгородов П.В., Жилкин А.Г., Боярчук А.А., Структура течения вещества в системе SS Cyg в спокойном состоянии по результатам сравнения наблюдаемых и синтетических доплеровских томограмм, Астрономический журнал, 2008, 85, №4, с.356365.
24. Дудоров А.Г., Жилкин А.Г., Автомодельные режимы коллапса магнитных протозвездных облаков, Астрономический журнал, 2008, 85, №10, с.879-895.
25. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Замоздра С.Н., Проблемы звездообразования в замагниченных ядрах молекулярных облаков, в кн. Субпарсековые структуры в межзвездной среде, ред. Н.Г.
Бочкарев, Ю.А. Щекинов, Москва, МГУ, 2008, с.84-104.
26. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Жилкина Н.Ю., Обжатие протозвездных облаков межзвездными ударными волнами, в кн. Субпарсековые структуры в межзвездной среде, ред. Н.Г. Бочкарев, Ю.А. Щекинов, Москва, МГУ, 2008, с.105-118.
27. Жилкин А.Г., Автомодельная фокусировка волны разрежения в релятивистском коллапсирующем облаке, Астрономический журнал, 2009, 86, №1, с.44-57.
28. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Влияние магнитного поля на структуру аккреционных дисков в полуразделенных двойных системах, Астрономический журнал, 2009, 86, №5, с.475-484.
29. Жилкин А.Г., Павлюченков Я.Н., Замоздра С.Н., Моделирование протозвездных облаков и их наблюдательных проявлений, Астрономический журнал, 2009, 86, №7, с.638-653.
30. Zhilkin A.G., Bisikalo D.V., 3D MHD modeling of accretion disks in close binaries, ASP Conference Series, 2009, 406, p.118-123.
31. Жилкин А.Г., Трехмерное численное моделирование МГД течений в полуразделенных двойных системах, Математическое моделирование, 2010, 22, №1, с.110-124.
32. Zhilkin A.G., Bisikalo D.V., The effect of diffusion of magnetic field on flow structure in close binaries, Advances in Space Research, 2010, 45, №3, p.437-444.
33. Жилкин А.Г., Бисикало Д.В., Структура магнитного поля в аккреционных дисках полуразделенных двойных систем, Астрономический журнал, 2010, 87, №9, с.475-484.
В совместных работах роль автора является либо ведущей, либо равной. В список положений, выносимых на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации в проведенные исследования был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Kenyon S.J., Hartmann L., Astrophys. J., 1987, 323, 714.
2. Muzerolle J., Calvet N., Hartmann L., Astrophys. J., 2001, 550, 944.
3. Smith N., Bally J., Licht D., Walawender J., Astron. J., 2005, 129, 382.
4. Grady C.A., Woodgate B., Bruhweiler F.C., et al, Astrophys. J., 1999, 523, L151.
5. Andrews S.M., Williams J.P., Astrophys. J., 2007, 659, 705.
6. Guilloteau S., Dutrey A., Astron. Astrophys., 1998, 339, 467.
7. Warner B., Cataclysmic variable stars (Cambridge: Cambridge Univ. Press 1995).
8. Boyarchuk A.A., Bisikalo D.V., Kuznetsov O.A., Chechetkin V.M., Mass transfer in close binary stars, London: Taylor and Francis 2002.
9. Marsh T.R., Horne K., Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1988, 235, 269.
10. Crutcher R.M., Nutter D.J.,Ward-Thompson D., Kirk J.M., Astrophys. J., 2004, 600, 279.
11. Alves F.O., Franco G.A.P., Girart J.M., Astron. Astrophys., 2008, 486, L13.
12. Cortes P.C., Crutcher R.M., Watson W.D., Astrophys. J., 2005, 628, 780.
13. Girart J.M., Rao R., Marrone D.P., Science, 2006, 313, 812.
14. Дyдоpов А.Е., Астрон. журн., 1995, 77, 884.
15. Andre P., Ward-Thompson D., Barsony M., Astrophys. J., 1993, 406, 122.
16. Campbell C.G., Magnetohydrodynamics in binary stars (Dordrecht: Kluwer Acad. Pubs. 1997).
17. Липунов В.М., Астрофизика нейтронных звезд (М.: Наука 1987).
18. Mestel L., IAU Symp., N 75. Star Formation, 1977, p. 213.
19. Спитцер Л., Физические процессы в межзвездной среде М.: Мир 1981.
20. Blandford R.D., Payne D.G., Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1982, 199, 883.
21. Велихов Е.П., Журн. эксперим. и теор. физ., 1959, 36, 1398.
22. Balbus S.A., Hawley J.F., Rev. Mod. Phys., 1998, 70, 1.
23. Chakravarthy S.R., Osher S., AIAA Pap., 1985, № 85-0363.