Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
АЛОДЖАН - Александр Павлович
КВАНТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С НЕКЛАССИЧЕСКИМИ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫМИ СОСТОЯНИЯМИ СВЕТА В ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Специальность 01.04.21 - лазерная физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Новосибирск - 2009
Работа выполнена на кафедре физики и прикладной математики Владимирского государственного университета
Научный консультант: Доктор физико-математических наук, профессор Аракелян Сергей Мартиросович
Официальные оппоненты:
Доктор физико-математических наук, профессор Быков Владимир Павлович Доктор физико-математических наук, Манько Ольга Владимировна Доктор физико-математических наук, Юдин Валерий Иванович
Ведущая организация: Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)
Защита состоится " " _____________ 2009г. в часов на заседании Диссертационного совета Д 003.024.01 в Институте лазерной физики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, просп. акад. Лаврентьева, 13/3.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института лазерной физики СО РАН.
Автореферат разослан "_____"_____________ 2009г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 003.024.к.ф.м.н. Н.Г. НИКУЛИН
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Проблема формирования, передачи и измерения неклассических поляризационных состояний света в оптических и атомнооптических системах представляет собой фундаментальное направление в современной лазерной физике, квантовой и атомной оптике. Речь идет о свойствах квантованных световых полей с подавленным уровнем флуктуаций его поляризационных характеристик, а также об ансамблях атомов, находящихся в сжатых (по флуктуациям спина) и/или перепутанных (entangled) многочастичных состояниях. Среди основных прикладных задач, где могли бы быть использованы такие состояния следует отметить проблему прецизионных квантовых измерений, квантовую криптографию, новые методы передачи и обработки информации. Поскольку эти задачи имеют смысл в условиях взаимодействия квантовых объектов с макроскопическими (классическими) приборами считывания информации, то необходимо иметь специальную процедуру измерений на квантовом уровне чувствительности. При этом для распространяющегося лазерного излучения особый интерес представляют пространственно-распределенные/периодические среды, которые находят широкое применение в современных системах фотоники и оптоэлектроники.
Рассматриваемые измерения возможны, во-первых, с помощью осуществления квантовых невозмущающих измерений (КНИ), которые в оптике реализуются на основе различных интерферометрических схем при формировании и детектировании поляризационно-сжатого (ПС) света с подавленным уровнем квантовых флуктуаций его поляризационных характеристик. В этом случае наблюдаемыми величинами являются поляризационные параметры Стокса оптического поля, которые аналогичны компонентам спина частиц в атомной физике. Для практических приложений важное значение имеет задача формирования таких квантовых макроскопических поляризационных состояний светового поля в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами (ОРСВ), для которых имеется как линейный, так и нелинейный энергообмен между двумя распространяющимися ортогонально поляризованными модами. Это приводит к нелинейному эффекту самопереключения квантовых характеристик светового поля, что позволяет предложить сверхбыстрые переключающие устройства для целей оптической обработки информации.
Во-вторых, - на основе атомно-оптических схем измерения в условиях формирования когерентных связанных состояний среды и поля. Такие макроскопические состояния реализуются в условиях бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) большого числа атомов при их охлаждении до сверхнизких температур, когда достигается высокая степень когерентности атомной системы в целом, взаимодействующей со световым полем. Это позволяет наблюдать коллапс и возрождение во времени волновой функции БЭК, замедление групповой скорости при распространении пробного лазерного импульса в среде, а также осуществить различные физические протоколы квантовой записи и хранения информации в связанной системе электромагнитное поле-среда.
Однако, несмотря на впечатляющие успехи в получении БЭК и возможности манипулирования атомами в этих условиях, необходимость поддерживания сверхнизких температур (порядка сотен нК) налагает принципиальные ограничения на перспективы реального использования конденсата атомов для целей обработки информации. В этой связи чрезвычайно актуальной становится задача получения при высоких (комнатных) температурах макроскопически когерентных связанных состояний квантованного поля и элементарных возмущений среды - поляритонов, которые с помощью методов КНИ могут быть использованы в практических схемах записи, хранения и считывания оптической информации.
Данная проблематика является предметом исследований в диссертации, проведенных в рамках единого подхода, позволяющего рассматривать как фундаментальные аспекты квантовых измерений, так и прикладные задачи в области прецизионных/предельных измерений (на уровне квантовых ограничений) их использования для целей обработки квантовой оптической информации.
Целью диссертационной работы является исследование макроскопических квантовых эффектов, возникающих в пространственнопериодических связанных оптических системах в условиях формирования неклассических поляризационных состояний света, и выяснения возможности их использования для проведения прецизионных измерений, а также квантовой обработки информации.
Основные решаемые задачи 1. Разработка методов подавления квантовых флуктуаций в поляризационных характеристиках векторных световых полей в нелинейных пространственно-периодических средах.
2. Предложение новых схем квантовых поляризационных измерений в поляриметрии и эллипсометрии высокой чувствительности с использованием неклассического света.
3. Реализация квантового управления светом в пространственнопериодических оптических системах с использованием нелинейных эффектов переключения в поляризационных параметрах светового излучения.
4. Проведение исследований связанных атомно-полевых состояний и их временного поведения в ансамбле двух- и трехуровневых атомов в условиях их взаимодействия с квантованным световым полем в резонаторных схемах.
5. Разработка новых физических принципов оптической обработки и записи информации на основе формирования когерентных квантовых атомнооптических состояний.
Научная новизна работы Х Впервые предложены методы подавления квантовых флуктуаций амплитудных, фазовых и поляризационных характеристик (параметров Стокса) лазерного излучения в двухмодовой нелинейной системе с однонаправленными распределенно-связанными волнами, а также схемы управления эффектом самопереключения квантовыми состояниями света в таких системах.
Х Разработаны новые схемы одновременных, а также квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса световых полей на основе неклассических состояний света.
Х Предложен новый способ квантовых измерений элементов матрицы когерентности оптических систем симметрии SU(3), основанный на использовании оригинального интерферометра, позволяющего проводить прецизионные измерения как амплитудных, так и фазовых характеристик лазерного излучения.
Х Развит новый подход к анализу стационарных связанных атомнооптических квантовых состояний при взаимодействии электромагнитного поля с БЭК и обоснована возможность генерации нового типа фазово-коррелированных состояний электромагнитного поля и конденсата атомов.
Х Развита теория формирования когерентных атомно-оптических состояний - поляритонов, при осуществлении сильной связи между двухуровневой атомной средой, помещенной в резонатор, и лазерным полем, для которых определены условия реализации квазиконденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.
Х Предложены новые физические принципы оптической обработки информации в двух- и трехуровневых атомных системах, взаимодействующих с лазерным излучением, основанные на оригинальных протоколах квантовой записи, копирования/клонирования и хранения информации.
Научная и практическая значимость работы Обоснованы фундаментальные принципы проведения прецизионных измерений в поляризационных характеристиках света на уровне квантовых ограничений при атомно-оптических взаимодействиях в пространственнопериодических системах. Согласие полученных результатов теории с имеющимися в литературе экспериментальными данными позволяет сделать вывод о научной обоснованности и достоверности выводов диссертации.
Рассмотренные схемы поляриметров по квантовым измерениям поляризационных параметров Стокса светового поля, а также его фазовых характеристик позволяют предложить новые подходы к проведению прецизионных поляризационных (эллипсометрических) измерений в лазерной физике. Полученные результаты в части исследования новых физических принципов обработки, передачи и хранения квантовой оптической информации с использованием поляризационных состояний света могут быть использованы при разработке соответствующих устройств фотоники.
Научное направление, которое развито в диссертации Квантовые измерения на основе неклассических поляризационных состояний света при когерентных атомно-оптических взаимодействиях в пространственно-периодических системах.
Основные положения, выносимые на защиту 1. Формирование поляризационно-сжатого света с подавленным уровнем флуктуаций одного из фазовозависящих поляризационных параметров Стокса происходит за счет эффективной линейной и нелинейной перекачки энергии между ортогонально поляризованными модами лазерного излучения в оптических системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами - в пространственно-периодических и туннельно-связанных средах с кубической нелинейностью.
2. Предельная точность (на уровне квантовых ограничений) прецизионных эллипсометрических измерений в лазерной физике достигается при реализации квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса (разности фаз двухмодовых оптических полей) в пространственно-периодических средах с использованием поляризационно-сжатого света.
3. Управление эффектом самопереключения света в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами зависит как от свойств нелинейной среды, так и от исходных квантовых состояний светового поля (флуктуаций числа фотонов), которые определяют фундаментальные ограничения при реализации процесса управления.
4. Формирование стационарных перепутанных атомно-полевых состояний при взаимодействии лазерного излучения с двух- трехуровневыми атомами, помещенными в резонатор, приводит к эффективной генерации квадратурно-сжатого света и к возникновению квантового вырожденного двумерного газа поляритонов, что может быть использовано в системах квантовой записи и хранения информации.
Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 54 статьях, в том числе в 43 публикациях из перечня изданий, рекомендованных ВАК России. Результаты работы докладывались на Международных конференциях по квантовой оптике - ICQO (Минск - 2002, 2004, 2006, Раубичи - 2000), на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике - ICONO (С.-Петербург - 1995, Минск - 2001, 2007); на Международных конференциях по оптике лазеров - LO (С.Петербург - 1993, 1998, 2000); на Международных конференциях по квантовой электронике - IQEC/LAT (Глазго (Великобритания) - 1998, Москва - 2002); на Международных конференциях по сжатым состояниям и соотношениям неопределенности - ICSSUR (Балатонфюр (Венгрия) - 1997, Неаполь (Италия) - 1999, Бостон (США) - 2001, Безансон (Франция) - 2005);
на Российско-Германских лазерных симпозиумах - RGLS (Суздаль - 2000, Эрланген (Германия) - 2002); на Российско-Французских лазерных симпозиумах - RFLS (Суздаль - 2001, Москва - 2003, Ницца (Франция) - 2005, Нижний Новгород - 2009); на 11-ом Международном симпозиуме SPIE "Aerospace/Defense Sensing, Simulation, and Controls" (Орландо (США) - 1997);
на Международных симпозиумах по современным проблемам лазерной физики - MPLP (Новосибирск - 1997, 2000, 2008), на Всероссийских семинарах по квантовой оптике памяти Д.Н. Клышко (Москва - 2005, 2007, 2009); на школе-семинаре для молодых ученых УКвантовые измерения и физика мезоскопических системФ - КИФМСТ2005 (Суздаль-Владимир - 2005).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, двух приложений и списка литературы, содержащего 2наименования. Полный объем диссертации - 370 страниц, включая 64 рисунка, 2 таблицы и 2 Приложения.
ичный вклад автора. Результаты, представленные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задачи, выборе теоретических методов расчета и подготовке публикаций.
Имеется согласие соавторов на использование материалов совместных публикаций.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные задачи, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также изложены основные защищаемые положения и краткое содержание диссертации.
В первой главе, являющийся обзорной, представлен анализ работ и основных результатов, известных из литературы, по проблеме формирования сжатых состояний света, на основе которых реализуются прецизионные поляризационные измерения на уровне квантовых ограничений. Основной акцент сделан на поляризационных параметрах Стокса светового поля, являющихся измеримыми в эксперименте величинами и определяемых выражениями:
Ж Ж Ж Ж S0 = a1 a1 + a2a2, S1 = a1 a1 - a2a2, (1а,б) ЖЖ ЖЖ S2 = a1 a2ei + a2a1e-i, S3 = i(a2a1e-i - a1 a2ei). (1в,г) Ж где - классическая фаза. Операторы уничтожения a1,2 и рождения a1,фотонов соответствуют ортогонально (линейно или циркулярно) поляризованным модам. Аналогично операторам углового момента (спина) в атомной оптике, операторы S j = 0,1,2,3 удовлетворяют коммутационным j соотношениям симметрии SU(2) алгебры Ли; операторы S1,2,3 не коммутируют между собой и не могут быть в общем случае одновременно и точно измерены.
На рис.1 приведена качественная картина, иллюстрирующая результат измерения состояния поляризации света с учетом флуктуаций фазовых углов и на сфере Пуанкаре. Для векторного светового поля, находящегося в когерентном состоянии, дисперсии его параметров Стокса равны:
2 S = S2 - S = N, (2) ( ) jj j ЖЖ где N = a1 a1 + a2a2 - общее среднее число фотонов в поляризационных модах. Геометрически когерентное поляризационное состояние на сфере Пуанкаре представляется в виде шарообразной области неопределенности (1) на рис.1.
.
Рис.1. Геометрическое представление точности измерения квантового состояния поляризации света (вектора Стокса S (S1, S2, S3) ) на сфере Пуанкаре; (1) и (2) - неопределенность (ошибка) измерения для когерентного и поляризационносжатого состояний, соответственно; r, и - неопределенности длины вектора S, а также фазовых углов (эллипсометрических параметров) и , соответственно.
Исходя из соотношений неопределенностей Гейзенберга для дисперсий параметров Стокса S, условия существования сжатых по флуктуациям ( ) j параметров Стокса - поляризационно-сжатых состояний светового поля, могут быть записаны в виде неравенств:
S Sm, (3а) ( ) j Sk Sm, j,k,m =1,2,3, j k m, (3б) ( ) где следует брать либо верхние, либо нижние знаки.
Выполнение неравенств (3) геометрически означает сжатие исходной шарообразной области неопределенности вдоль направлений, задаваемых параметрами Стокса S1,2,3, что показано в виде серповидной области (2) на сфере Пуанкаре (рис.1). В диссертации рассмотрены способы формирования поляризационно-сжатого света с подавленными (по сравнению с когерентным уровнем флуктуаций) дисперсиями одного из фазово-зависящих параметров Стокса S2 или S3, соответственно, который определяет предельные возможности сверхчувствительной (на уровне квантовых ограничений) эллипсометрии и поляриметрии.
Определение таких квантовых ограничений по результатам оптических поляризационных измерений на основе предложенных интерферометрических схем для различных квантовых состояний светового поля и есть одна из основных задач исследования в диссертации.
В этой связи проведен анализ работ по распространению светового излучения в оптических системах с однонаправленными распределенносвязанными волнами (ОРСВ). Приведены основные уравнения, описывающие такие системы, обсуждаются подходы к их квантовому описанию.
В данной главе выполнен также обзор работ, посвященных квантовым статистическим свойствам атомных систем, находящихся в условиях когерентного макроскопического состояния бозе-эйнштейновской конденсации.
Приведены основные приближения, используемые для их теоретического описания. Особое внимание уделено вопросам формирования в двухуровневой атомной среде квантовых возмущений - поляритонов верхней и нижней дисперсионных ветвей, представляющих суперпозицию фотона и элементарного возмущения (поляризации) двухуровневого атома. Рассмотрены возможности фазовых переходов в двумерной системе таких квазичастиц, находящихся в резонаторе.
Во второй главе изложены оригинальные результаты по способам получения неклассических поляризационных состояний света в макроскопических/мезоскопических системах.
В представлении Гейзенберга решена задача формирования поляризационно-сжатого света с подавленным уровнем флуктуаций одного из фазовозависящих параметров Стокса ( S2 или S3 ) в системах ОРСВ, описываемых гамильтонианом взаимодействия Ж Ж Ж 2 Ж 2 Ж Ж HI = R a1a2 + a2a1 + 1 a1 a1 + a2 a2 + 212a1a1a2a2, (4) () ( ) ( ) {} Ж где a1,2 ( a1,2 ) - операторы уничтожения (рождения) фотонов для двух поляризационных мод 1,2; R c nLB, 1, 12 c nLNL - характерные частоты процессов линейного энергообмена, самовоздействия и кроссвзаимодействия в среде (1 12 ), соответственно, n - ее показатель преломления. Параметры LB и LNL в (4) определяют характерные пространственные масштабы линейного энергообмена и нелинейного взаимодействия волн: в последнем случае он определяется кубичной нелинейностью среды (1 LNL (3) ).
В диссертации в качестве ОРСВ-систем рассмотрены, во-первых, пространственно-периодические (подкрученные) двулучепреломляющие оптические волокна, где связь между распространяющимися ортогонально поляризованными модами осуществляется по всей длине волокна; во-вторых, - двужильные кубично-нелинейные оптические волокна с туннельной связью между двумя жилами (ТСОВ).
На рис.2 приведена трехмерная расчетная зависимость для нормированной дисперсии параметра Стокса 3 = S3 N как функции от ( ) управляющей (начальной) фазы и эффективного нелинейного набега фазы , включающего в себя нелинейную восприимчивость среды, ее длину и интенсивность лазерного излучения. В общем случае величина демонстрирует осцилляции в зависимости от указанных величин. При этом поляризационно-сжатому свету соответствуют значения дисперсии параметра Стокса S3, которые меньше уровня флуктуаций для когерентного излучения на = входе в среду при. В частности, минимальному значению дисперсии 3 0,174 на рис. 2 соответствуют величины фазы 1.2 рад и нелинейного набега фазы = 2. Для кварцевого оптического волокна длиной 1 км с (3) нелинейным коэффициентом порядка 10-12 ед. СГСЭ, площадью сечения жилы 10-7 см2 и длиной волны вводимого излучения 0,53 мкм такой набег фазы может быть достигнут при лазерной мощности порядка 17 мВт, что говорит о реальности наблюдения в эксперименте предсказанных эффектов сжатия флуктуаций поляризации света.
Рис.2. Трехмерные зависимости нормированной дисперсии параметра Стокса 3 как 2 =функции от нелинейного параметра и фазы . Значение j соответствует когерентному уровню дисперсии параметров Стокса.
Другим принципиальным свойством рассматриваемой оптической системы с ОРСВ является возможность формирования в ней мезоскопических состояний света, когда при общем большом числе (1010Ц1013) фотонов в поляризационных модах существенным оказывается учет квантовых переходов относительно небольшого (103Ц105) числа фотонов (в пределе - единичного фотона). Данная задача решена на основе вариационного подхода в представлении Шредингера для системы, описываемой гамильтонианом (4).
В этой связи рассмотрены как макроскопическое двухмодовое перепутанное состояние света с общим (фиксированным) числом фотонов N, представляемое в виде:
N ЖЖ =1 a1 + 2 a2 0, (5а) ( ) ( ) ( ) () N N! так и двухмодовое когерентное состояние света, имеющее вид:
n1 nN N1 N2 ( ) ( ) = e n1 n2, (5б) ( ) coh n1! n2! n1=0 n2 =1,где 0 0 0, 1,2 = 1,2 ei ( ) - функции, явный вид которых ( ) ( ) 1 определяется вариационным методом и для которых выполняется условие нормировки 1( )2 + 2( )2 = 1; N - общее среднее число фотонов в обеих модах, - время взаимодействия поляризационных мод в среде. Показано, что по своим статистическим характеристикам макроскопическое квантовое состояние (5а) сочетает как свойства обычных двухмодовых фоковских состояний, так и свойства поляризационно-сжатых состояний в зависимости от управляющего параметра задачи B, определяемого как B = (N -1)(12 -1), (6) где 1 1 R, 12 12 R. Физически параметр B может быть также выражен через отношение характерных пространственных масштабов задачи LB LNL.
Рассмотрена временная эволюция квантовой системы, описываемой гамильтонианом (4), с учетом состояний (5). При этом значение B определяет как набор стационарных состояний системы и возможные динамические режимы, так и области неклассического поведения квантовых флуктуаций оптических мод.
На основе полученных решений, во-первых, предсказана принципиальная возможность формирования мезоскопических суперпозиционных состояний типа шредингеровской кошки, вектор состояний которых определяется как:
= C (+) + (-), (7) ( ) N NN где C - нормировочный множитель, вектора () определяются N выражениями (5а) и характеризуют два возможных стационарных состояния системы. Показано, что в мезоскопическом пределе, при числе фотонов N , но конечном значении параметра переключения B, состояние светового поля характеризуется сильной квантовой деполяризацией, а также постоянным (подавленным) уровнем дисперсий параметров Стокса.
Во-вторых, решена задача о переключении (самопереключении) квантового состояния светового поля для канонически сопряженных величин 1 2 - 2 2 (разность числа фотонов) и 2 -1 (разность фаз) в двух физически важных предельных случаях.
В первом из них рассмотрен эффект самопереключения, при котором малое (но макроскопическое) изменение начального квантового состояния (определяемого значениями разности числа фотонов , разности фаз 0 и общего числа фотонов N на входе среды) влечет за собой значительное изменение конечного состояния системы, соответствующее переходу между фазовыми траекториями, находящимися по разные стороны от сепаратрисы на фазовой плоскости , . В пределе теории среднего поля этот эффект полностью соответствует классическому самопереключению ОРСВ. Однако, для наблюдаемости эффекта самопереключения в квантовой задаче необходим также учет флуктуаций измеряемых поляризационных характеристик света. В связи с этим сформулированы критерии наблюдаемости эффекта самопереключения при учете квантовых флуктуаций светового поля на входе в среду и флуктуаций наблюдаемой величины на выходе из нее. Показано, что при определенных условиях эффект может быть не наблюдаем без использования неклассических состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов.
Во втором случае речь идет об однофотонном переключении светового поля в двухмодовой системе с ОРСВ. В этой связи проанализированы квантовые свойства базового элемента квантовой информации - мезоскопического кутрита, вектор состояния которого в общем случае для туннельно-связанного оптического волокна может быть представлен в виде:
( ) = ( ) n m + ( ) n -1 m +1 + ( ) n +1 m -1, (8) 1 2 1 2 1 где N = n + m; коэффициенты ( ), ( ), ( ) также находятся вариационным способом на основе минимизации энергии системы, описываемой гамильтонианом (4). Показано, что состояние (8) обладает существенно неклассическими свойствами по флуктуациям параметров Стокса светового поля.
В третьей главе рассмотрена проблема прецизионного квантового измерения поляризационных характеристик светового излучения в оптике.
Обсуждаются различные возможности применения неклассических поляризационных состояний света для целей сверхточных эллипсометрических и поляриметрических измерений в оптике на уровне квантовых шумов.
Предложено два основных способа измерений поляризационного состояния светового поля, основанных, соответственно, на последовательном и параллельном (одновременном) детектировании всех его параметров Стокса.
В рамках первого способа детектирования сформулированы критерии неидеальных квантовых невозмущающих измерений параметров Стокса, которые также позволяют получить информацию о разности фаз ортогонально поляризованных волн. Предложена оригинальная процедура последовательных измерений этих параметров, и, в частности, разности числа фотонов, основанная на последовательном преобразовании светового излучения сначала в кубичнонелинейной среде (в которой формируется поляризационно-сжатый свет), а затем - в линейной системе, где и происходит собственно измерение параметра S1 с точностью, определяемой коэффициентом сжатия квантовых флуктуаций.
Во втором случае речь идет об одновременном (операциональном) измерении всех параметров Стокса светового поля и соответствующих фазовых углов и . Для чего предложен оригинальный четырехканальный поляриметр - см. рис.3. Получены основные соотношения для операторов разностей чисел фотонов, детектируемых в четырех каналах поляриметра, а также найдены выражения для относительных дисперсий флуктуаций измеряемых стоксовых параметров в пределе как большого, так и малого числа фотонов в поляризационных модах на входе в систему. Определен стандартный квантовый предел измерения параметров Стокса в рассматриваемом поляриметре, связанный с когерентным световым излучением на его входе.
Рассмотрено, каким образом предложенную схему поляриметра можно использовать для измерения двух фазовых углов и , определяющих состояние поляризации света на сфере Пуанкаре и связанных с эллипсометрическими параметрами - см. рис.1. Для повышения точности измерений этих параметров в поляриметре, представленном на рис.3, анализируются различные состояния двухмодовых световых полей на его входе - двухмодовые фоковские состояния, двухфотонные состояния, а также поляризационно-сжатый свет.
На рис.4 представлены зависимости относительных ошибок измерения косинуса и синуса от фазового параметра - 22 cos = cos cos и sin = sin sin () () ()() - sqcoh sqcoh как функций от нелинейного фазового набега в среде, находящейся на входе в интерферометр рис.3.
Из рис.4 видно, что с использованием поляризационно-сжатого света (с подавленными флуктуациями параметра Стокса S3) на входе в интерферометр точность измерения фазового параметра sin может быть улучшена.
nDd d a d d a 5 a DBS2 BS3 d BS6 d 3 /d D3 3 BS5 4 BSa d d ' d a 2 a ' BS1 d d nDa' a' 8 d d BS8 a' BSD7 DDa ' nDn Рис.3. Схема четырехканального поляриметра для одновременного (параллельного) измерения всех параметров Стокса и фазовых углов, ; обозначают a1,входные (поляризационные) моды; (j=1-6) представляют собой вакуумные d j моды на входе полупрозрачных светоделительных пластинок BSj (j=1,2,3,4,7,8) ; - детектируемая разность числа фотонов.
nij В то же самое время она ухудшается для cos. При этом значение = 0,j определяет минимально возможный уровень измерения флуктуаций фазовых параметров, определяемый неизбежными вакуумными флуктуациями мод d jна входе в интерферометр. Данная ситуация проиллюстрирована на рис.1, где "серп неопределенности" как раз и соответствует уменьшению флуктуаций для поляризационной фазы . В этом случае можно говорить о новом типе Рис.4. Зависимости относительных ошибок измерений cos и sin фазовых параметров от нелинейного параметра в случае поляризационно-сжатого света на входе поляриметра. Измерению с когерентным излучением соответствует относительная ошибка = 1.
j неклассических состояний светового излучения - поляризационно-фазовосжатом свете с подавленным уровнем флуктуаций для одного из фазовых параметров.
Данное обстоятельство позволяет существенно продвинуться в понимании проблемы измерения фазы в квантовой оптике. В этой связи рассмотрены непрерывные квантовые невозмущающие измерения фазовозависящих параметров Стокса, на основе которых могут быть реализованы прецизионные измерения разности фаз двух исходных мод. В качестве устройства, реализующего эти измерения, рассматриваются двужильные кубичнонелинейные оптические волокна с туннельной связью между жилами, осуществляющие четырехмодовое (по две поляризационных моды в каждой жиле) смешение волн, а также линейные оптические элементы для предварительного и последующего преобразования параметров Стокса.
Показано, что точность рассматриваемых измерений определяется начальными флуктуациями параметров Стокса пробных мод, а также нелинейным коэффициентом преобразования мод в туннельно-связанных оптических волокнах.
В четвертой главе развита квантовая теория поляризации для оптических и атомных систем с SU(3)-симметрией Гелл-Манна. Речь идет о поляризационной структуре трехмодовых световых полей, для которых могут возникать качественно новые эффекты, связанные с квантовыми корреляциями различных мод. В квантовой криптографии использование введенных кутритных состояний оптических систем в ряде случаев является более предпочтительным, чем кубитов, полученных на основе двухуровневых систем.
Приводится квантовое описание SU(3)-поляризации в квантовой оптике.
Рассчитаны дисперсии всех параметров Гелл-Манна j ( j = 0,...,8 ) ( ) трехмодовых когерентных полей, а также перепутанных состояний рассматриваемой оптической системы. Важной отличительной особенностью дисперсий j для фазовозависящих параметров j ( j =1,...,7 ) является ( ) возможность их обращения в нуль, в том числе и для когерентных состояний, что связано с перераспределением (перекачкой) энергии между всеми модами светового поля. Дано определение SU(3)-сжатых состояний и выявлены условия их формирования в трехжильных оптических волокнах (волноводах).
Рассмотрена проблема определения степени поляризации для трехмодовой задачи.
Для измерения характеристик трехмодовых полей рассмотрен операциональный подход, основанный на одновременном измерении наблюдаемых величин в квантовой оптике. В этой связи впервые предложен оригинальный двенадцатипортовый интерферометр - см. рис.5, позволяющий одновременно измерять параметры Гелл-Манна светового поля, а также квантовые корреляции между всеми его тремя модами. В предельном случае, когда одна из оптических мод является классическим полем, выявлена возможность существования нового типа квантовых (спиральных) состояний света, для которых принципиальным является корреляция эрмитовых квадратур и поляризационных параметров Стокса. Показано, что ошибка измерения как амплитудных, так и фазовых параметров минимальна в случае максимально перепутанных состояний кутритов - трехуровневых состояний светового поля на входе в интерферометр.
Рис.5. SU(3)-интерферометр для параллельного измерения параметров Гелл-Манна в оптике. На вход подаются квантовые ( aj ) и вакуумные ( Vj ), j = 1, 2,моды; j - фазовые сдвиги в плечах интерферометра, создаваемые линейными оптическими элементами, BS - полупрозрачные светоделители.
Пятая глава посвящена исследованию квантовой динамики двух- и трехуровневых атомов, находящихся в состоянии БЭК и взаимодействующих с электромагнитным полем.
Во-первых, решена задача о формировании перепутанных (entangled) состояний двухмодового бозе-конденсата атомов и квантовой моды электромагнитного поля в одночастичном приближении для поля. Исследована квантовая динамика атомно-полевых мод и показано, что процесс индуцированных электромагнитным полем коллективных (спиновых) возбуждений приводит к возникновению в системе эффекта коллапса и возрождения волновой функции БЭК. Это выражается в проявлении резких всплесков населенности нижнего уровня на фоне почти стационарного поведения системы. В области атомно-полевого резонанса происходит размытие эффекта коллапса с выделением его тонкой структуры в форме добавочных возрождений на фоне основной картины. Приводится расчет характерных времен и спектров подобных возмущений, на основе которых показано, что при резонансном взаимодействии реализуются исключительно низкочастотные коллективные моды, что связано с индуцированными внешним полем межуровневыми переходами. Этот эффект имеет самостоятельный интерес в связи с проблемой реализации бозе-генераторов электромагнитного излучения.
Для исследования квантовой статистики, флуктуаций и фазовых корреляций атомов конденсата и электромагнитного поля проанализированы алгебраические свойства введенных атомно-полевых операторов системы, демонстрирующих полиномиальную деформацию алгебры Ли с симметрией SU(2) и проявляющуюся в их коммутационных соотношениях. Как следствие, это приводит к возникновению особых неклассических корреляционных свойств системы. На этом основании делается заключение о генерации в конденсате нового типа фазово-коррелированных связанных (поляритонных) состояний взаимодействующих атомов и электромагнитного поля.
Во-вторых, исследованы эффекты взаимодействия БЭК трехуровневых атомов с внешними оптическими полями для случая двулучевой -схемы в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП) - рис.6. На примере атомов Na показано, что реализация в многоатомной среде гигантских значений оптической нелинейности при такой схеме взаимодействия оптических полей может быть использована для эффективного управления квантовой статистикой светового излучения. В этом случае становится возможным наблюдение так называемого режима Умедленного светаФ (slow light) для распространяющегося пробного светового импульса из-за возбуждения поляритонов в данной системе. Эффект определяется временной задержкой на выходе из среды проходящего лазерного импульса и позволяет осуществить эффективную генерацию сжатого света на относительно небольших длинах взаимодействия. В частности, при длине взаимодействия 3,8 см на выходе системы наблюдается квадратурно-сжатый свет со степенью сжатия порядка 60% при следующих параметрах атомно-оптического взаимодействия:
концентрация атомов натрия в состоянии БЭК N = 3,31012см-3, интенсивность волны накачки и пробного импульса на входе Ic = 55 мВт/см2 и Ip =80 мкВт/смсоответственно, длительность огибающей пробного импульса 1 мкс. Для p этого случая проведен сравнительный анализ значений характерных времен обсуждаемых эффектов: времени сжатия, времени задержки света средой , sq d времени релаксационных процессов 12 для нижних уровней в используемой -схеме при соответствующей длительности пробного импульса .
p Рис.6. -схема атомно-оптического взаимодействия с использованием энергетических уровней атома натрия. Обозначения: с - частота классической волны накачки Ec ; p - центральная частота пробного импульса отстроена на величину от резонанса верхнего ( 3 ) и нижнего ( 2 ) уровней (частота перехода между ними ); 12 - частота между нижними уровнями 1 и 2 сверхтонкой структуры.
Получено общее соотношение между ними:
< <12, (9) p sq d выполнение которого необходимо для эффективной генерации квадратурносжатого света в БЭК.
В шестой главе развита квантовая теория кооперативных эффектов для двухуровневой атомной среды, взаимодействующей с квантованной модой лазерного излучения в резонаторе. Основной акцент сделан на выяснении физических особенностей фазовых переходов для атомных поляритонов, образующихся в плоскости резонатора, перпендикулярной его главной оси в условиях сильной связи между атомами и полем - рис.7. В общем случае операторы уничтожения поляритонов верхней (1,k ) и нижней (2,k ) дисперсионных ветвей могут быть описаны с помощью унитарных преобразований:
1,k = 1 fk - , 2,k = 1 + 2 fk, (10а,б) где fk - оператор уничтожения фотонов для моды излучения с волновым вектором k ; - бозе-оператор уничтожения макроскопических (коллективных) элементарных возмущений атомной системы, 1 и 2 - параметры преобразования (коэффициенты Хопфилда), удовлетворяющие 2 условию нормировки 1 + 2 =1. Найдены выражения для эффективной массы поляритонов в атомной среде. Развит квантовый подход к исследованию квазиконденсации двумерного газа поляритонов в резонаторе, которая, в принципе, может быть реализована при высокой (комнатной) температуре. Для осуществления истинной (в термодинамическом смысле) БЭК резонаторных поляритонов предложена схема их удержания в ловушке с гармоническим потенциалом, основанная на использовании магнитной ловушки для атомов, а также специальной градиентной (цилиндрической) оптической линзы и/или неоднородного волновода, показатель преломления которого квадратично зависит от поперечной координаты для удержания фотонов в области атомнооптического взаимодействия.
Для исследования когерентных свойств БЭК поляритонов предложена модель поляритонного лазера, на основе которой получены уравнения, описывающие поляризацию атомной среды, разность населенностей и поле с Рис.7. Схематический рисунок взаимодействия ансамбля двухуровневых атомов с квантовой модой плоскопараллельного резонатора Фабри-Перо; kz ( k ) - перпендикулярная (параллельная) зеркалам составляющая волнового вектора k.
учетом конечного времени жизни фотона в резонаторе =1 , продольной ph ph ( =1 ) и поперечной ( =1 ) релаксации атомной среды, а также эффекта Допплера. Найдены условия, определяющие формирование когерентных атомных поляритонов, которые в этом случае имеют вид:
2 2, vTk2 < g2, (11) где vT = 2kBT mat - наиболее вероятная скорость движения атомов, g определяет связь между полем и атомами в дипольном приближении. При высоких температурах (T 300K ) условие (11) соблюдается, например, при значениях константы связи g / 2 50ГГц, которая может быть относительно просто реализована в эксперименте при атомно-оптическом взаимодействии.
Вторая задача, которая решается в этой главе, определяется квантовой динамикой связанных поляритонных мод в резонаторе. В этой связи рассмотрен следующий гамильтониан, описывающий взаимодействие двухуровневой атомной системы с квантованным электромагнитным полем в условиях их сильной связи:
H = ph(k) fkЖ fk + at (k)Ж + g fkЖ + Ж fk + fkЖ fkЖ + Ж fk fk, (12) ( ) ( ) ( ) k где ph(k) и at (k) - дисперсионные соотношения для фотонной и атомной систем, слагаемое с учитывает нелинейное атомно-полевое взаимодействие и может быть рассмотрено в рамках нелинейной модели Джейнса-Каммингса.
При = 0 выражение (12) для гамильтониана H может быть диагонализировано на основе линейных преобразований (10). В случае поляритоны различных ветвей дисперсионной кривой взаимодействуют между собой благодаря керровской нелинейности атомной системы. В этом случае имеется два основных управляющих параметра задачи: = Etr g - нормированная кинетическая энергия конденсированных поляритонов в поперечной плоскости, а также параметр eff = Nex 2g 1+ (где Nex - ( ) общее число поляритонов обеих ветвей), который определяет нелинейную связь между поляритонами различных ветвей. Таким образом, значения и eff определяют набор стационарных состояний системы, а также ее динамические режимы. На основе полученных аналитических решений показано, что каждому из этих режимов соответствует своя область фазового портрета для канонически сопряженных величин = N1 - N2 Nex, = 2 -1, характеризую( ) щих приведённую разность населённостей ( ) для поляритонов, принадлежащих различным дисперсионным ветвям, и их относительную фазу . Особенностью рассматриваемой задачи является проявление так называемого эффекта макроскопического квантового самозахвата - МКС (macroscopic quantum self-trapping) поляритонов, являющегося результатом проявления атомной нелинейности среды. На рис.8 приведены зависимости нормированной разности населённостей от нормированного времени , демонстрирующие различные режимы МКС в рассматриваемой задаче. В частности, кривая 1 описывает МКС поляритонов для значения с локализованной (периодической) фазой = 0. Второй тип МКС (кривые 2, 3) связан с значением -фазы ( = ). Наконец, третий вид динамического режима МКС соответствует неограниченному изменению фазы , характеризуемой кривой 4 на рис. 8.
Рис.8. Зависимость разности населённостей от безразмерного времени = gt.
Параметры системы: = 2,08475, (0) = -0,97, (0) = 0 для кривой 1, = 0,15, (0) =-0,5, (0) = для кривой 2, = 2,08475, (0) = 0,9, (0) = для кривой 3 и = 1, (0) = -0, 259, (0) = 0 для кривой 4. Во всех случаях = -2.
Таким образом, здесь выявлены различные динамические режимы в поведении населенностей поляритонных мод, включая линейные и нелинейные осцилляции для них.
Седьмая глава использует принципиальные результаты, полученные в предыдущих главах в части исследования проблемы разработки устройств квантовой обработки и хранения информации, содержащейся в непрерывных переменных электромагнитного поля.
В задаче одновременной записи и передачи информации, содержащейся в световом импульсе, сформулированы критерии квантовой записи информации на основе различных состояний светлых и темных поляритонов в трехуровневой атомной среде в условиях ЭИП - ср. с (10). Определены шесть коэффициентов корреляции:
in out in out X X - X X f f f f ( C1 X ) =, (13а) in out VX, fVX, f in out in out X X - X X ff ( C2X ) =, (13б) in out VX, fVX, out out out out X X - X X ff ( C3 X ) = (13в) out out VX, fVX, для эрмитовых квадратур X пробного (записываемого) светового поля и f квадратур X, описывающих поляритоны, формирующиеся в среде в начальный и конечный моменты времени. В (13) переменная X = Q, P ;
{ } 2 in(out in(out ) in(out in(out VX, f ) = X, VX, ) = X ) - дисперсии квадратур пробного ( ) ( ) f поля и поляритонов до и после записи информации, соответственно.
Выражения (13) имеют простой физический смысл. Коэффициенты (Q,P) корреляции C1 показывают степень деградации входного сигнала (квадратур ( Qin и Pfin соответственно) на выходе из устройства. Коэффициенты C2Q,P) f характеризуют качество невозмущающей записи информации атомной ( системой; параметры C3Q,P) описывают способность атомной среды приготовлять состояние светового поля с целью его записи и одновременной ( передачи по каналу связи. Другими словами, коэффициенты C3Q,P) связаны со способностью атомной среды клонировать исходное квантовое состояние светового поля. В отличие от КНИ отдельно взятой квадратуры (или параметра Стокса) светового поля, условия (13) в данном случае учитывают флуктуации и корреляции для обеих квадратур поля одновременно. Для светлых и темных поляритонов, образующихся в классически когерентной атомной среде, коэффициенты корреляции (13) равны:
( X ) 2 ( 2 ( C1,class 1, C2,X ) 2, C3,X ) = 0, (14а,б,в)>
Выражения (14) устанавливают стандартный предел классической записи информации для когерентного состояния светового импульса на входе в среду.
В случае, когда атомы среды находятся в перепутанном состоянии, соответствующем БЭК, этот предел может быть преодолен.
В частности, для полностью невозмущающей записи информации при 1 ( 1) все коэффициенты C( X ) 1 одновременно при следующих j ограничениях на дисперсии флуктуаций атомной системы:
2 2 in in VQ,, VP,. (15а,б) 2 1 На рис.9 приведены зависимости коэффициентов корреляции Cj C(Q) j ( j =1,2,3) для одной из квадратур как функции от угла наклона накачки и пробного поля в трехуровневой атомной среде. В случае, когда ансамбль атомов находится в спиново-сжатом состоянии (штриховые линии на рис.9), коэффициенты корреляции (13) достигают своих предельных значений ( ( C1,X ) = 2 3, C3 X ) =1 9, которые превышают значения для классического случая - ср. с (14), и соответствуют именно квантовой записи информации атомной системой. Условия (15а,б)) при этом выполняются одновременно вблизи значений 4, когда поляритоны в среде образуются с равным вкладом фотонной и атомной составляющих (при 1,2 =1 2 - см. (10)). В предельном in случае, когда лишь дисперсия VQ,, характеризующая макроскопические возмущения атомной системы, является эффективно сжатой, выполненным является только условие (15а) - на рис.9 коэффициентам корреляции C(Q) j соответствуют сплошные линии). В этом случае осуществляется режим КНИ квадратуры Qin. Однако, при этом дисперсия другой квадратуры Pfin не f удовлетворяет условию квантовой записи информации - (15б).
Рис.9. Зависимости коэффициентов корреляции C1 - кривые 1, C2 - кривые 2, и C3 - кривые 3, от угла наклона накачки и пробного лазерных пучков. Значение относительной населенности основного состояния 1 2 = 0,3.
Другой способ записи и одновременной передачи квантового состояния, рассмотренный в главе, основан на квантовом клонировании гауссовского (когерентного) светового поля на состояния поляритонов атомной системы.
Предложена двухэтапная схема такой записи информации - сначала за счет преобразования лазерного излучения в параметрическом фазово-независящем усилителе с коэффициентом усиления 2 для амплитуды поля, а затем в двухуровневой атомной среде. Когерентные светлые и темные поляритоны, формирующиеся в такой среде, как раз и представляют из себя два клона исходного светового поля. Показано, что в этом случае первые два ( коэффициента C1,X ) в (13а,б) соответствуют своим классическим значениям ( (14а,б), а значение третьего коэффициента C3 X ) =1/ 4 - ср. с (14в). При этом параметр надежности F (fidelity) для исходного и конечного состояния светового поля, который характеризует процесс преобразования квантовой информации, равен 2/3. Это определяет неклассические корреляции между клонами поля и атомных возмущений.
Для целей хранения квантовой оптической информации в работе также рассмотрена проблема распространения оптических волновых пакетов в атомной среде, помещенной в резонатор в условиях сильной связи между атомами и квантованным полем - см. рис.7. Проанализированы случаи существенного изменения (замедления) групповой скорости оптических волновых пакетов в условиях квази-конденсации (или истинной конденсации) поляритонов.
Предложен алгоритм пространственно-распределенной квантовой записи (копирования), хранения и считывания информации, ассоциированной с распространением оптического волнового пакета.
В Заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертации.
В Приложении 1 приведены расчетные соотношения, а также фазовые портреты для различных динамических режимов квантового взаимодействия в ОРСВ-системе, использованные в главе 2 при оценке критерия наблюдаемости и управления эффектом переключения света для реальных сред, а также мезоскопических состояний света.
В Приложении 2 на основе подхода Хольштейна-Примакова развита квантовая теория элементарных возмущений в атомном бозе-газе, которая используется в главах 5 и 6 при анализе поляритонных состояний.
Основные результаты и выводы работы состоят в следующем 1. Развита квантовая теория генерации неклассических состояний световых полей с подавленным уровнем флуктуаций поляризационных параметров Стокса, который определяется нелинейным взаимодействием двух волн с ортогональными поляризациями в пространственно-периодических средах - подкрученных двулучепреломляющих волокнах. Выявлены оптимальные условия формирования поляризационно-сжатого света для проведения прецизионных поляризационных измерений в оптике в зависимости от управляющих параметров задачи - характерных длин линейного и нелинейного энергообмена между волнами ортогональных поляризаций в среде, фазовых соотношений между ними, а также от состояния поляризации света на входе среды.
2. Показано, что при учете квантовых флуктуаций светового поля наблюдение эффекта самопереключения параметров Стокса зависит от ряда условий, для выполнения которых в определенных случаях необходимо использование неклассических (сжатых и/или перепутанных) состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов.
3. Разработана процедура квантовых невозмущающих измерений параметров Стокса, а также разности фаз световых полей. Показано, что для реализации таких измерений необходимо использование поляризационно-сжатого света на входе в систему, осуществляющую связь между ортогонально поляризованными модами световых полей.
4. Предложены схемы поляриметров для одновременного квантового измерения всех параметров Стокса (Гелл-Манна) двух/трехмодовых световых полей. Определены оптимальные неклассические состояния поляризации света на входе поляриметров для достижения минимально возможного уровня относительной ошибки измерений, определяющего их предельную чувствительность на уровне квантовых ограничений.
5. Исследована физика нелинейного взаимодействия спинорного (двух- и трехуровневого) атомного бозе-эйнштейновского конденсата с квантовым электромагнитным полем, в рамках которой предсказана тонкая структура для явления коллапса и возрождения волновой функции такой системы. Исследована квантовая статистика населенностей атомных состояний и предсказана возможность генерации в БЭК нового типа сжатых (фазово-коррелированных) поляритонных состояний для взаимодействующих атомов и одиночной моды электромагнитного поля.
6. Развита квантовая теория кооперативных эффектов при взаимодействии двухуровневых атомных систем со световым полем в лазерном резонаторе. Показано, что в условиях сильной связи между средой и полем в плоскости, параллельной зеркалам резонатора, возникают когерентные элементарные возмущения двухуровневой атомной системы и светового поля (поляритоны), для которых в параксиальном приближении определены условия квази-конденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.
7. Решена задача о нелинейном смешении макроскопических поляритонных мод, возбуждаемых в лазерном резонаторе, с учетом керровской нелинейности атомной среды. Впервые предсказаны когерентные явления макроскопического самозахвата населенностей для поляритонов.
Выявлены нелинейные эффекты резкого переключения динамических режимов поляритонного взаимодействия в зависимости от числа фотонов в резонаторе.
8. Предложены новые физические принципы пространственнораспределенной квантовой записи (копирования), хранения и считывания оптической информации на основе управления групповой скоростью световых волновых пакетов распространяющихся в атомной системе, помещенной в резонатор, в условиях возбуждения атомно-полевых связанных состояний. Определен квантовый предел для записи информации в поле когерентного (гауссова) светового импульса на входе в атомную систему, обусловленный квантовыми флуктуациями атомнооптических возмущений (поляритонов). Показано, что этот предел может быть преодолен с использованием охлажденного до температуры БЭК ансамбля атомов, находящихся в перепутанном состоянии.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ*) 1. И.О.Баринов, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Возбуждение когерентных поляритонов в двумерной решетке атомов// Квантовая электроника, 2009, 39, №7, с.685-690.
2. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, S.N. Bagayev, V.S. Egorov, A.Yu. Leksin, Josephson dynamics for coupled polariton modes under the Bose-Einstein condensation condition// Applied Physics B, 2007, 89, pp 81-89.
3. A. P. Alodjants, S. M. Arakelian, and A. Yu. Leksin. Storage of quantum optical information based on the intracavity polaritons under the BoseЦEinstein Condensation conditions // Laser Physics, 2007, 17, №12, pp. 1432Ц1440.
4. А.В. Прохоров, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые вычисления на основе однофотонных поляризационных состояний импульсов света, распространяющихся в допированной резонансной среде// Квантовая электроника, 2007, 37, №12, с.1115-1118.
5. A. V. Prokhorov, A. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, S. M. Arakelian. Nonlinear laser amplifier with suppressed level of quantum noise on the basis of a bosecondensate for atoms // Physics of Particles and Nuclei Letters, 2007, 4, №2, pp.200-203.
6. A. P. Alodjants and S. M. Arakelian, Quantum storage and cloning of light states in EIT-like medium // International Journal of Modern Physics B, 2006, 20, pp.1593-1605.
7. A. P. Alodjants, S. M. Arakelian, S. N. Bagayev, I. A. Chekhonin, V. S.
Egorov, Quantum cloning in coupled states of an optical field and an atomic ensemble by means of quasi-condensation of polaritons // Journal of Russian Laser Research, 2006, 27, № 5, pp. 400-409.
__________________________________ *) Реферируемые научные журналы из перечня ВАК выделены жирным шрифтом.
8. А.П. Алоджанц, А.Ю. Лексин, С.М. Аракелян. Квантовая операциональная томография параметров Гелл-Манна светового поля // Известия РАН, Сер. физ., 2006, 70, №3, с. 389-395.
9. В.А. Аверченко, A.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, С.Н. Багаев, Е.А.
Виноградов, В.С. Егоров, А.И. Столяров, И.А. Чехонин, Высокотемпературная бозе-эйнштейновская конденсация поляритонов:
реализация в условиях внутрирезонаторной лазерной накачки вещества // Квантовая Электроника, 2006, 36, № 6, с. 532-538.
10. A. P. Alodjants and S. M. Arakelian. SU(3) symmetry operational approach to measuring amplitude and phase parameters for an optical field // Оптика и спектроскопия, 2005, 99, № 3, pp. 429Ц435.
11. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, S.M. Arakelian. Quantum operational measurement of amplitude and phase parameters for SU(3) symmetry optical fields // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 2005, 7, S745-S749.
12. А.В. Прохоров, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Генерация неклассических состояний света в бозе-эйнштейновском конденсате в условиях электромагнитной индуцированной прозрачности// Письма в ЖЭТФ, 2004, 80, №12, c.870-874.
13. С.Н. Багаев, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Состояния поляризации с SU(3) - симметрией в квантовой и атомной оптике и предельные измерения // ДАН, Cер. физ. 2004, 395, с. 326-329.
14. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые измерения параметров ГелМанна светового поля с помощью SU(3)-интерферометра // Оптика и спектроскопия, 2004, 97, №3, с.453-461.
15. A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum limits of polarization switching in optical mesoscopic devices with distributively coupled quantum modes // Journal of Russian Laser Research, 2003, 24, №2, pp.168-179.
16. А.В. Прохоров, А. П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Перепутанные спиновые состояния бозе-конденсата в электромагнитном поле // Оптика и спектроскопия, 2003, 94, №1, c.55-67.
17. A.P. Alodjants, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Formation of the SU(3)polarization states in atom-quantum electromagnetic field system under condition of the Bose-Einstein condensate existence // Physics of Particles and Nuclei Letters, 2003, 1, pp. 66-71.
18. А. P. Alodjants, A. V. Prokhorov, and S. M. Arakelian. Entangled States of the Bose Condensate of Two-Level Atoms Interacting with a Quantum Electromagnetic Field// Laser Physics, 2003, 13, №8, pp.1-14.
19. А.В. Прохоров, А.Ю. Лексин, А.П. Алоджанц С.М. Аракелян. Квантовые вычисления на основе нелинейных туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью// Известия РАН, Сер. физ., 2002, 66, №7, c.968-972.
20. A. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, A. V. Prokhorov, S. M. Arakelian. Quantum limit for observation of self-switching effect of light in nonlinear spatially inhomogeneous optical system // Molecular Crystals & Liquid Crystals, 2002, 375, pp.185-194.
21. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Quantum logic gates based on macroscopic nonclassical polarization states of light// Laser Physics, 2002, 12, №6, pp.956-962.
22. A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum macroscopic XOR operation using nonclasical states formation in MachZehnder interferometer// Proc. of SPIE, 2001, 4429, pp.8-13.
23. A.P.Alodjants, A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical interference and quantum computing in mesoscopic systems: information and entropy aspects // Proc. of SPIE, 2001, 4429, pp.52-57.
24. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Limiting measurements in quantum and atomic optics: localized mesoscopic polarization quantum states // Laser Physics, 2000, 10, №2, pp.603-613.
25. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum polarimeter for measurement of nonclassical polarization states of light // Proc. SPIE, 1999, 4060, pp.63-68.
26. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum phase measurements and nonclassical polarization states of light // Journal of Modern Optics, 1999, 46, №3, pp. 475-527. A.P.Alodjants and S.M.Arakelian. Precise polarization phase measurements and gravitational radiation detection by SU(2) interferometers // Гравитация и космология (Gravitation & Cosmology), 1999, 5, №4, pp.253-260.
28. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущающие измерения фаз и поляризационных параметров Стокса оптических полей // ЖЭТФ, 1998, 13, №4, с.1235-1252.
29. А. P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical polarization states of light, switching effect in the Stokes parameters, and the problem of quantum computing for nonlinear distributed feedback systems // Laser Physics, 1998, 8, №3, pp.718-731.
30. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum stochasticity in the Stokes parameters of light, polarization switching and procedure of nondemolition measurements for distributed feedback systems // Molecular Crystals & Liquid Crystals, 1998, 321, pp.223-236.
31. А.С. Чиркин, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. О новом квантовом определении степени поляризации электромагнитного поля// Оптика и спектроскопия, 1997, 82, №6, с.1001-1003.
32. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. QND-measurements of the Stokes parameters for optical fields and generation of polarization-squeezed light // Proc. of SPIE, 1997, 3076, pp.184-195.
33. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Two-mode simultaneous measurements of the light phase difference and the polarization states for quantum optical fields// Proc. of SPIE, 1997, 3076, pp. 97-108.
34. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum and>
35. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Interaction of two polarization modes in a spatio-periodical nonlinear medium; generation of polarizationsqueezed light and quantum nondemolition measurements of the Stokes parameters // Quantum and Semiclassical Optics, 1997, B9, pp.311-329.
36. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Polarization quantum states of light in nonlinear DFB systems; quantum nondemolition measurements of the Stokes parameters of light and atomic angular momentum // Applied Physics B, 1997, 66, pp.53-65.
37. А.П.Алоджанц, А.Ю.Лексин, С.М.Аракелян. Поляризационные неустойчивости и переключение света при четырехмодовом взаимодействии полей в туннельно-связанных оптических волокнах // Известия РАН, Сер.физ., 1996, 60, №12, с.46-57.
38. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовый хаос и его наблюдение в связанных оптических солитонах // ЖЭТФ, 1995, 107,№6, с.1792-1826.
39. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, А.С. Чиркин. Формирование поляризационно-сжатых состояний света в пространственно- периодических нелинейнооптических средах // ЖЭТФ, 1995, 108, №7, с.63-74.
40. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущающие измере-ния и возможности экспериментального наблюдения в туннельносвязанных двужильных оптических волокнах // Известия РАН, Сер.
физ., 1995, 59, №6, с.62-65.
41. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum chaos and precision measurement in the theory of optical solitons// Laser Physics, 1995, 5, №4, pр.812-835.
42. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, А.С. Чиркин. Двухмодовые взаимодействия в РОС-системах: поляризационно-сжатый свет и квантовые невозмущающие измерения параметров Стокса // Известия РАН, Сер. физ., 1995, 59, №12, с.46-49.
43. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Two-mode interaction in DFB-systems: polarization-squeezed light and QND-measurement // Proc.
SPIE, 1995, 2799, pp.367-375.
44. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum nondemolition measurements in an optical system with two-coupled mode under condition of Bragg resonance:
low-power requirements for experimental verification by dual-core optical fibers // Laser Physics, 1994, 4, №4, pp.765-778.
45. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Формирование сжатых состояний для лазерных импульсов и пучков при брэгговской дифракции света в пространственно-периодической нелинейной среде // ЖЭТФ, 1993, 103, № 6, с.910-941.
46. А.П. Алоджанц, Г.А. Джейранян, Л.П. Геворкян, С.М. Аракелян.
Неклассические состояния света в туннельно-связанных волоконных световодах и возможности их экспериментальной реализации в поле маломощных непрерывных высококогерентных лазеров // Квантовая электроника, 1993, 20, №8, с.786-790.
47. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Г.Ю. Крючкян. Корреляция квантовых флуктуаций интенсивностей для дифракции Рамана-Ната // Квантовая электроника, 1993, 20, с.689-698.
48. Р.Б. Алавердян, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Л.П. Геворкян, В.А.
Макаров, Ю.С. Чилингарян. Классические и квантовые состояния света в системах с распределенной обратной связью при распространении лазерных импульсов// Известия РАН, Сер. физ., 1992, 56, с.25-42.
49. A.P Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Quantum states of the light for dynamic diffraction in the DFB system under a Bragg-resonance // Quantum Optics, 1992, 4, pp.209-220.
50. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Squeezed light under Bragg diffraction of frequency-modulated laser pulses in a spatially periodic nonlinear medium: spectral and temporal description // Laser Physics, 1992, 2, pp.341-357.
51. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Квантовые состояния поля при нелинейной динамической дифракции света в пространственнопериодической среде - холестерическом жидком кристалле // Известия АН СССР, Сер. физ., 1991, 55, с.357-363.
52. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые состояния поля в РОС-системе при брэгговском резонансе// Квантовая электроника, 1991, 18, с.967-971.
53. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Л.П. Геворкян, Ю.С. Чилингарян.
Формирование сжатых состояний света при динамическом рассеянии в периодической среде // Оптика и спектроскопия, 1991, 70, с.657-662.
54. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые поляризационные состояния и антигруппировка фотонов при нелинейном селективном отражении света в холестерическом жидком кристалле // Квантовая электроника, 1991, 18, с.626-632.