Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
на правах рукописи
Швейгерт Ирина Вячеславовна
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И КЛАСТЕРЫ В ПЛАЗМЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА
01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы А В Т О Р Е Ф Е Р А Т Диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук
Новосибирск - 2008
Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН
Официальные оппоненты:
д.ф.-м.н., профессор Смирнов Александр Сергеевич д.ф.-м.н. Майоров Сергей Алексеевич д.ф.-м.н. Федорук Михаил Петрович
Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
Защита состоится У_______Ф 2008 года в_______ часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, 630090, Новосибирск, ул. Институтская 4/1.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.
Автореферат разослан У__________Ф__________2008 г.
Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н. И.М. Засыпкин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Диссертационная работа посвящена исследованию поведения сильноскоррелированной системы заряженных твердых частиц в низкотемпературной плазме газового разряда. Физика пылевой плазмы является в настоящее время активно развивающейся областью фундаментальной науки. Исследование поведения макрочастиц в плазме необходимо для ряда прикладных задач, связанных с микроэлектроникой, в частности с удалением нежелательных частиц пыли при производстве микросхем, при плазменном напылении, с сепарацией частиц по размерам, разработкой новых высокоэффективных источников света, рабочим телом в которых являются твердые частицы. Наконец, вполне реально создание технологий, которые позволят осуществлять контролируемое осаждение взвешенных в плазме частиц на подложку и тем самым создавать покрытия с особыми свойствами, в том числе пористые и композитные, а также формировать частицы с многослойным покрытием из материалов с различными свойствами. Поэтому исследование свойств пылевой плазмы, а именно газоразрядной высокочастотной плазмы с пылевыми частицами представляется весьма актуальной задачей. Значительный интерес представляет также исследование кристаллических структур в газовом разряде, которые являются уникальными макроскопическими объектами, позволяющими экспериментально наблюдать переход кристалл - жидкость - газ в кулоновских системах.
Целью работы является исследование переходных процессов в сильноскорелированной пылевой плазме в высокочастотном газовом разряде. Для описания явления плавления плазменного кристалла в приэлектродном слое емкостного ВЧ разряда связанного с направленным потоком ионов и несимметричным экранированием заряженных частиц, были предложены физические модели взаимодействия частиц с окружающей плазмой. С использованием данных моделей проведен анализ развития неустойчивости и плавления кристалла. Пылевые частицы размером от нескольких нанометров до нескольких микрон присутствуют в газоразрядной плазме в различных концентрациях и по разному влияют на характеристики разряда. Данная проблема является междисциплинарной и требует кинетического описания, как физики газового разряда, так и понимания законов поведения классических кулоновских систем. Поэтому для адекватного описания физики газового разряда разработан новый комбинированный алгоритм для кинетического моделирования высокочастотного газового разряда без частиц и с наночастицами. Отдельно проведены исследования структуры и плавления низкоразмерных кулоновских кластеров и кристаллов с различными парными потенциалами взаимодействия.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- Исследовано развитие неустойчивости в кристалле заряженных микрочастиц в приэлектродном слое высокочастотного газового разряда.
Показано, что неустойчивость кристалла является следствием несимметричного экранирования микрочастиц в потоке ионов. Предложена модель несимметричного потенциала взаимодействия между микрочастицами с использованием которой найдены критические параметры развития неустойчивости, а также описан сценарий плавления кристалла с переходом через УгорячееФ кристаллическое состояние.
- Найдены геометрические размеры, положение кристалла и заряд микрочастиц, а также исследовано влияние присутствия кристалла на разряд с использованием самосогласованных расчетов газового разряда с кристаллом микрочастиц в приэлектродном слое.
- На основе линейного анализа кинетического уравнения для столуновительного движения ионов предложены параметры подобия для описания экранирования заряженных частиц в потоке ионов. На основе кинетических расчетов обнаружено, что сила действующая на заряженные частицы со стороны ионного потока (ионная тяга) может иметь отрицательное значение, т.е. может действовать как вдоль, так и против направления потока ионов в зависимости от параметров системы.
- Для моделирования ВЧ разряда разработан новый комбинированный PIC-MCC алгоритм, в котором, кроме кинетических уравнений для движения электронов и ионов, решаются уравнения неразрывности для плотностей и потоков электронов и ионов, основанные на моментах кинетических уравнений. Метод особенно эффективен при низком давлении газа и высокой мощности разряда и позволяет значительно ускорить расчеты.
- С использование нового комбинированного PIC-MCC метода исследован переход между различными режимами горения ВЧ разряда в метане. Построена диаграмма областей существования объемной и емкостной мод горения разряда в зависимости от давления газа и тока разряда. Обнаружен гистерезис в поведении разряда при переходе между двумя модами горения разряда. Рассмотрен также ВЧ разряд с наночастицами различного радиуса. Показано, что присутствие частиц с увеличением их радиуса приводит к изменению моды горения разряда.
- При анализе плавления двухслойных классических кристаллов с решетками прямоугольного, квадратного, ромбического и гексагонального типа обнаружена повышенная устойчивость кристалла с квадратным типом решетки, которая объясняется большой энергией образования дефектов, генерируемых при плавлении. Исследована корреляция спектра основного состояния низкоразмерных структур (на примере кольцевого кластера) с температурой плавления и структурой кластера. Показано, что большие минимальные собственные частоты min соответствуют структурам с плотной упаковкой и высокой температурой плавления, тогда как слоистые кластеры имеют наименьшие min и очень низкую температуру плавления.
- Исследованы свойства нанокластеров на примере окиси кремния в зависимости от числа атомов. Показано, что меньшие по размеру кластеры имеют большую плотность, более высокое внутреннее давление, и меньшую температуру плавления.
Достоверность полученных результатов обусловлена сравнением с данными лабораторных экспериментов, сопоставлением с теоретическими результатами других авторов, тщательным тестированием программ и контролем точности полученных результатов.
Практическая значимость. Разработанные модели физических процессов и реализованные в виде программ алгоритмы расчетов позволяют исследовать достаточно широкий круг проблем высокочастотной газоразрядной плазмы с заряженными частицами. Результаты расчетов могут быть использованы при анализе данных экспериментов в лабораторной газоразрядной плазме и в плазмо-стимулированных технологических процессах.
Апробация работы. Диссертация выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича. Основные результаты работы докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН (Новосибирск), на семинаре кафедры физики плазмы в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете (Санкт-Петербург), на семинаре теоретического отдела Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН (Москва), на заседании отдела N3 (пылевой плазмы) Объединенного института высоких температур (Москва), на заседании Совета ОМЭ Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, на семинарах отдела физики твердого тела университета г. Антверпена (Бельгия). Основные результаты диссертации докладывались более чем на 30 международных и российских конференциях. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 42 статьях [1-42] в реферируемых журналах.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации составляет 276 страниц, включая 1рисунков в тексте.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении дана общая характеристика рассматриваемой в диссертации пылевой плазмы и коротко обсуждаются физические процессы в высокочастотной газовом разряде, в котором формируются сильноскоррелированные структуры. Дана общая характеристика работы, сформулированы основные цели и задачи. Приведена структура диссертации и краткая аннотация ее глав.
В первой главе диссертации проводится исследование структуры и плавления кристалла заряженных микрочастиц в приэлектродном слое газового высокочастотного (ВЧ) емкостного разряда. Отличительной чертой плазменного кристалла в приэлектродном слое является новый тип кристаллической решетки и неустойчивость кристаллической структуры (плавление) относительно изменения давления газа. Уже первые результаты экспериментальных наблюдения плазменного кристалла не укладывались в рамки классической теории кулоновских систем, согласно которой структура многослойных кулоновских кристаллов с минимальной потенциальной энергией имеет плотную упаковку, когда частицы в слоях сдвинуты друг относительно друга. Эксперименты с плазменным кристаллом показали новый тип упаковки, в которой частицы в различных слоях расположены друг под другом, образуя вертикальные цепочки, а в плоскости параллельной электроду кристалл имеет правильную гексагональную решетку. Второй особенностью плазменного кристалла является значительное повышение кинетической энергии микрочастиц, связанное с изменением давления газа в разрядной камере. Отметим, что для классических кулоновских систем изменение вязкости окружающей среды должно менять только характерные частоты системы. В з 1.1 диссертации проводится анализ распределения ионов в приэлектродном слое ВЧ разряда содержащем двухслойную кристаллическую структуру. Движение ионов в электрическом поле, которое является суперпозицией электрических полей приэлектродного слоя и двухслойного кристалла микрочастиц моделируется при решении кинетического уравнения методом Монте-Карло (МК) с учетом рассеяния ионов на нейтральных атомах. На рис. 1 дано пространственное распределение плотности ионов. Захваченные в потенциальную яму ионы в окрестности частицы находятся в области I, и за микрочастицами виден <хвост>>, сформированный сфокусированными ионами (область II). С точки зрения анализа равновесной структуры кристалла, наиболее интересным Рис.1. Распределение плотности ионов, усредненной по азимутальному углу в случае, когда частицы располагаются одна под другой, длина свободного пробега ионов =100 мкм. Z=0 - граница между слоем и плазмой.
следствием эффекта фокусировки ионного потока верхними по потоку пылевыми частицами является а) возникновение возвращающей силы при сдвиге нижних частиц относительно верхних (рис. 2) и б) независимость характеристик ионного облака от смещения нижнего слоя. Также показано, что с увеличением длины пробега ионов эффект фокусировки ионных траекторий усиливается. Соответственно возрастает и амплитуда возвращающей силы (рис. 2). Для расчета возвращающей силы распределение ионов вокруг верхней по потоку частицы заменялось некоторым эффективным точечным зарядом, расположенным на фиксированном расстоянии за верхней частицей. Таким образом, влияние потока ионов на кристалл микрочастиц моделировалось дополнительным слоем точечных положительных зарядов. В з 1.2 с использованием метода Ланжевеновской молекулярной динамики проводится расчет траекторий частиц и анализ устойчивости кристалла с изменением давления газа. В расчетах используется несимметричный потенциал взаимодействия между частицами, полученный в з 1.1. Сформулируем модель потенциального взаимодействия в кристалле в приэлектродном слое ВЧ разряда, которая будет использоваться ниже для анализа развития неустойчивости в системе.
В данной модели а) заряженные микрочастицы взаимодействуют между собой посредством кулоновского экранированного потенциала, б) несимметричное распределение ионов вокруг частиц верхнего слоя заменяется положительным точечным зарядом, который жестко связан с порождающей его частицей (см. рис. 3), в) предполагается, что только частицы нижнего слоя взаимодействуют с ионными облаками. Изменение траекторий и кинетической энергии микрочастиц в зависимости от величины Рис. 2. Поперечная возвращаю- щая сила, действующая на нижнюю частицу от ионных облаков в зависимости от ее смещения по оси x/a (a - расстояние между частицами) для различных длин свободного пробега ионов: =50 мкм (1), 1мкм (2) и 200 мкм (3). Кружки обозначают МК расчеты, сплошные линии - силы от положительных точечных зарядов, заменяющие ионные облака. Пунктирная линия (4) - отталкивание между отрицательно заряженными частицами.
трения газа показано на рис. 4 и 5, соответственно. В результате проведенных расчетов описан сценарий плавления плазменного кристалла, который включает а) резкий переход между кристаллическим холодным и кристаллическим горячим состоянием системы и б) переход между горячим кристаллическим состоянием и газом. Обнаружено, что пылевой кристалл более устойчив к плавлению, чем обычные кулоновские кристаллы. Из рисунков хорошо видно, что в зависимости от величины коэффициента трения в пылевом кристалле можно выделить четыре характерных режима движения частиц: 1) > i - хаотическое движение в кристаллической фазе со средней энергией частиц, в несколько раз превышающей температуру газа (рис. 4 (a,b)); 2) c < i - почти гармонические колебания частиц (рис. (c)); 3) < c - хаотическое движение около равновесных положений в m кристалле со средней энергией, на несколько порядков превышающей температуру газа (рис. 4 (d,e)); 4) < - броуновское движение частиц m после фазового перехода кристалл - жидкость (рис. 4 (f)). Критические значения i, , соответствующие порогу развития неустойчивости и границе m фазового перехода кристалл - жидкость, показаны на рис. 5. вертикальными линиями. В з 1.3 с использованием метода частиц в ячейках с розыгрышем столкновения методом Монте - Карло (PIC-MCC) рассчитываются параметры приэлектродного слоя ВЧ разряда с двухслойным кристаллом микрочастиц, такие как распределение напряженности электрического поля, концентрации Рис. 3. Модель кристалла: верхний Рис. 4. Траектории движения частиц для слой частиц (1), ионные облака (2), различных коэффициентов трения /p = нижний слой частиц (3). Поток ионов 0.21(a), 0.16(b), 0.1575(c), 0.15(d), 0.направлен сверху вниз от границы (e), и 0.115 (f), где p - плазменная слой-плазма к электроду.
частота кристалла.
Рис. 5. Энергия частиц в верхнем (1) и нижнем (2) слоях для экранированного потенциала взаимодействия в зависимости от коэффициента трения газа. Кружки соответствуют экспериментальным данным, треугольники и квадратики результаты расчетов.
Рис. 6. Зависимость от давления газа потенциала поверхности частицы в монослойном кристалле при различных напряжениях на разряде. Сплошные символы - результаты самосогласован ных расчетов, кривые результаты использования приближенной модели кристалла, полые треугольники и кружки - экспериментальные данные полученные при U = 40 B и 50 В, rf соответственно.
электронов и ионов. Координаты и заряды микрочастиц находятся из условий баланса сил действующих на частицы, и баланса потоков электронов и ионов. С использованием периодических граничных условий рассматривается трехмерная задача для элементарной ячейки кристалла Рис. 7. Усредненные по поперечному сечению и периоду разряда распределения концент рации ионов, электронов (a), объемного заряда (b) и напряженности электрического поля (c) при давлении газа 80 Па и напряжении на разряде В. Сплошные кривые - для слоя с кристаллом, а штриховые - для слоя без микрочастиц.
микрочастиц. В зависимости от давления газа и напряжения на разряде исследованы основные параметров кристалла: а) критическое расстояние между частицами, при котором происходит фазовый переход монослойный - двухслойный кристалл, б) потенциал поверхности частиц и в) расстояние между слоями в двухслойном кристалле. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных потенциала поверхности микрочастиц (см. рис.
6), а также структуры кристалла. Построена приближенная модель, позволяющая вычислить основные параметры кристалла микрочастиц в приэлектродном слое ВЧ разряда. Показано, что присутствие кристалла микрочастиц незначительно меняет параметры разряда (рис. 7).
В эксперименте кристалл содержит различные типы дефектов. Поэтому для более полного понимания процесса плавления в з 1.4 диссертации с использованием Ланжевеновской молекулярной динамики рассмотрено влияние дефектов на плавление кристалла. Два типа дефектов включены в рассмотрение: (a) точечные Рис. 8. Траектории частиц в верхней Рис. 9. Фрагмент двухслойного решетке двухслойного пылевого кристалла с внешними дефектами:
кристалла с точечными дефектами и верхний неполный слой (1), верхняя дислокацией перед плавлением при решетка (2), нижняя решетка (3) и нижний неполный слой (4).
= 0.0721p.
дефекты и дислокации (рис. 8) и частицы, левитирующие над и под двухслойным кристаллом (так называемые, внешние дефекты (рис. 9)).
Показано, что присутствие внешних дефектов, в отличие от точечных дефектов, существенно увеличивает кинетическую энергию частиц кристалла. Средняя кинетическая энергия частиц монотонно возрастает с понижением давления (см. рис. 10) за счет появления локального плавления кристалла под верхними частицами, что хорошо согласуется с данными эксперимента. В данном случае плавление двухслойного кристалла обуславливается как глобальным нагревом за счет развития неустойчивости, так и локальным нагревом посредством внешних дефектов.
Еще один пример развития неустойчивости в кристалле микрочастиц в приэлектродном слое ВЧ разряда описан в з 1.5. Самсонов с соавторами [2] наблюдали в эксперименте ускорение одиночных частиц под однослойным двухмерным кристаллом. Воздействие одиночной заряженной частицы приводило к образованию V-образных звуковых волн сжатия в кристаллическом монослое. Отметим, что механизм ускорения одиночных частиц в работе [2] не обсуждался. В з 1.5 приведены орбиты одиночной частицы под монослоем рассчитанные методом Ланжевеновской молекулярной динамики c несимметричным потенциалом взаимодействия (см. рис. 11), полученным из самосогласованных расчетов методом PIC-MCC.
Рис. 10. Средняя кинетическая энергия пылевых частиц как функция коэффициента трения /p в двухслойном кристалле c точечными дефектами и дислокациями (сплошные кружки), с внешними дефектами (пустые кружки) и данные эксперимента [1] (квадраты).
Кинетическая энергия одиночной частицы возрастает с уменьшением давления газа вследствие развития неустойчивости (см. рис. 12), описанной в з 1.1. В расчетах и в эксперименте обнаружены три различных типа орбит движения частицы под монослоем. Количественное согласие результатов моделирования с экспериментом свидетельствует о том, что используемая в расчетах модель несимметричного потенциала взаимодействия между одиночной частицей и частицами монослоя правильно описывает основной механизм ускорения одиночной частицы. В главе 2 рассматривается экранирование отрицательно заряженных частиц в столкновительном ионном потоке в слабом внешнем электрическом поле. Рассчитываются силы Fc, Fi действующие со стороны ионного потока на частицу, где Fc - это кулоновская сила взаимодействия между частицей и ионом и Fi возникает вследствие передачи импульса при попадании иона на поверхность частицы. В з 2.кинетическое уравнение для движения ионов решается методом МонтеКарло. Существенным является то, что учитываются упругое рассеяние и резонансная перезарядка ионов с атомами газа. При расчете траекторий ионов находятся силы, действующие на отрицательно заряженные частицы в потоке положительных ионов для условий газового ВЧ разряда при давлении газа 10-150 Па и электрическом поле Е=0.1-10 В/см. Показано, что в зависимости от параметров системы, сила, действующая со стороны потока ионов на частицу может быть направлена как по потоку ионов, так и в противоположном направлении (отрицательная тяга). На рис. 13 дана диаграмма, на которой в зависимости от напряженности электрического поля, давления газа, и радиуса дебаевского экранирования показаны области Рис. 11. Возмущение плотности ионов нормированное на 10-9см-(a) и возмущение напряженности электрического потенциала (б) вокруг частицы с координатами (x=0, z=0), расположенной на высоте монослоя в приэлектродном слое.
существования положительной и отрицательной тяги. Отрицательная ионная тяга возникает в случае, когда длина свободного пробега ионов мала. В з 2.рассматриваются параметры столкновительного плазменного потока возмущенного присутствием заряженных пылевых частиц, а именно, распределение плотности ионов и электрического потенциала. Анализ проводился с использованием: а) линейного кинетического приближения и б) Рис. 12. Кинетическая энергия частиц в монослое (треугольники) и одиночной частицы (кружки) в зависимости от безразмерного коэффициента трения. Режимы движения одиночной частицы:
связанное состояние (I), диффузия (II) и прямая линия (III). Вставки (а), (b), (c) показывают траектории частиц.
самосогласованного расчета кинетического уравнения для движения ионов и линеаризованного уравнения Пуассона для электрического потенциала методом частиц в ячейках с розыгрышем столкновений методом МонтеКарло (PIC-MCC). Предполагается, что электроны имеют больцмановское распределение. Основным процессом рассеяния ионов в инертных газах является резонансная перезарядка ионов с нейтралами. На поверхности частицы используются граничные условия, которые соответствуют поглощению ионов падающих на поверхность пылевой частицы. На рис. показано распределение плотности ионов и электрического потенциала Рис. 13. Диаграмма силы действующей на пылевую частицу от ионного потока для трех значений дебаевского радиуса экранирования D =мкм, 50 мкм, 100 мкм.
Ze = 3.5x10 e. Линии разделяют области положительной (сверху) и отрицательной (снизу) ионной тяги.
полученное из самосогласованных кинетических расчетов и линейного кинетического анализа для двух значений давления газа. Из рисунков видно, что линейное приближение завышает асимметрию распределения ионов вокруг пылевой частицы. Отметим, что на рис. 14 показано распределение потенциала только от возмущенной ионной плотности, тогда как полное распределение потенциала складывается и от облака ионов и от самой заряженной частицы. Как и ожидалось, наибольшее различие в распределении плотности ионов между самосогласованными расчетами и линейным приближением наблюдается в окрестности частицы. В линейном приближении возмущение плотности ионов заметно сдвинуто вниз по потоку от частицы, имеет меньшее значение перед частицей и существенно завышено непосредственно за частицей.
На основе анализа линеаризованного кинетического уравнения для движения ионов были сформулированы параметры подобия для описания потока плазмы вокруг заряженной частицы. Рассмотрим эти параметры подобия. Введем безразмерные координаты, которые измеряются в длинах свободного пробега ионов = V + Vt 2 /, где V - дрейфовая скорость, Vt = T/m - тепловая скорость ионов и - частота столкновений ионов. Из линейного анализа кинетического уравнения для движения ионов получим, что распределение концентрации ионов вокруг частицы в безразмерных координатах характеризуется только двумя параметрами: отношением скоростей M=V/Vt, и относительной частотой столкновений =р / (где p.- ионная плазменная частота). В случае постоянных температур электронов и газа Te, T и постоянной плотности пылевой частицы d эти безразмерные параметры удовлетворяют соотношениям M = f (E) и = p/ = f (E, n02), Рис. 14. Возмущение ионной плотности (левая панель) и потенциала (правая панель) вокруг пылевой частицы из самосогласованных кинетических расчетов (PIC-MCC алгоритм) (a,c) и полученные из линейного кинетического приближения (b,d) для различных давлений в гелии для -R=1,73 мкм, E=10 В/см, Z =2000e. Для P = 50 Па, n0 = 3,6 108 см (a,b) и -для P = 200 Па, n0 = 109 см (c,d).
Рис. 15. Распределение ионной плотности (a),(b) и возмущения потенциала (c),(d) вокруг пылевой чaстицы для M = 1,5, = 0,34 и R = 3,5 мкм (a), (c) и для R = 4,9 мкм (b),(d) (левая панель) и для M=1,5, = 1 и R = 2,47 мкм (a), (c) и для R = 3,5 мкм (b),(d) (правая панель).
принимая во внимание, что = eE/Vm = V + Vt2 / и n0 - невозмущенная плотность ионов. Предположим, что заряд частицы Z ~ R.
Следовательно,электрическое поле удерживающее пылевую частицу возрастает пропорционально R2, т.е. E = 4d gR2/3U. Для заданного потенциала поверхности частицы U и d безразмерные величины M, определяются двумя параметрами R2 и n02. Тогда безразмерная плотность ' ионов nk определяется соотношением ' nk /Z = f (R2, n02 ).
Давайте проверим законы подобия для различных параметров потока плазмы вокруг заряженной микрочастицы. Как было показано выше, для заданных параметров Ti, d, и U существует только два параметра R2 и n02 (связанные с параметрами M и ), которые определяют возмущение ионной плотности в условиях гравитации. Для различных наборов параметров R2 и n02 были проведены самосогласованные кинетические расчеты с использованием метода PIC-MCC. Пример результатов расчетов представлен на рис. 15. Сравнение распределения плотности ионов и электрического потенциала, полученных с использованием самосогласованных расчетов методом PIC-MCC для дозвукового и сверхзвукового течения ионов в столкновительном и бесстолкновительном случаях для УподобныхФ режимов подтвердили применимость сформулированных параметров подобия.
В главе 3 предложен новый комбинированный PIC-MCC алгоритм для ускоренного расчета ВЧ разряда при низком давлении и большой концентрации плазмы. В настоящее время метод частиц в ячейках с моделированием столкновений методом Монте-Карло (Particle in cell Monte Carlo Collisions (PIC-MCC)) является наиболее мощным алгоритмом для кинетического моделирования газового разряда в плазменных реакторах травления и осаждения. Тем не менее, остается нерешенной проблема статистических флуктуаций электрического поля и связанным с ними искусственным нагревом электронов при низких давлениях газа, особенно для газов имеющих минимум Рамзауэра в сечении упругого рассеяния электронов. В з 3.1 дано описание модели, в которой в отличие от стандартного PIC-MCC алгоритма система уравнений включает не только кинетические уравнения для электронов и ионов (трехмерные по скорости и одномерные по пространству) и уравнение Пуассона, но и уравнения первых моментов кинетического уравнения для электронных и ионных плотностей и потоков. В з 3.2 проведено сравнение эффективности трех различных алгоритмов: а) нового комбинированного PIC-MCC, б) стандартного PIC-MCC и в) PIC-MCC SS с пространственным сглаживанием заряда. На рис. показана средняя энергия электронов Ue в центре разряда как функция полного числа расчетных частиц N для P = 0,1 Toр (a) и P = 0,3 Toр (b) рассчитанная стандартным PIC-MCC методом (квадраты), PIC-MCC SS методом (кружки) и новым комбинированным PIC-MCC алгоритмом (треугольники). 'Крест' соответствует расчетам из работы [3] с N = 32000, d = см, j = 2,65 мA/cм. Пунктирная линия показывает измеренную Ue [4].
Результаты расчетов полученные с использованием стандартного PIC-MCC алгоритма с различными N (квадраты на рис. 16 (a)) демонстрируют значительную роль флуктуаций электрического поля в нагреве электронов при низком давлении газа. Этот метод существенно завышает среднюю энергию электронов Ue даже для большого N=256000. Второй метод, PICMCC SS, дает более точные результаты (кружки на рис. 16 (a)).
Пространственное сглаживание эффективно уменьшает статистический шум, но применимость данного алгоритма ограничена, так как он изменяет пространственный заряд в приэлектродных слоях. Поэтому метод PIC-MCC SS не может гарантировать сходимость к измеренной величине Ue (пунктирная линия на рис. 16(a)) даже при N = 256000. При более высоком давлении газа P = 0,3 Тор метод PIC-MCC SS дает достаточно точное решение при сравнительно малом числе расчетных частиц N = 10000.
Проведенный сравнительный анализ трех различных PIC-MCC алгоритмов показывает, что для получения точного решения при низких давлений газа комбинированный метод PIC-MCC дает результаты, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными даже при небольшом числе расчетных частиц (треугольники на рисунке 16).
В главе 4 комбинированный PIC-MCC алгоритм, предложенный в главе 3, применяется для моделирования различных режимов горения технологической метановой газоразрядной ВЧ плазмы. До настоящего времени динамика перехода между различными модами горения разряда в молекулярных газах остается мало исследованной, несмотря на многочисленные приложения емкостного ВЧ разряда в технологических процессах. Такие важные параметры как скорость осаждения и структура пленки при осаждении алмазноподобных пленок в смесях метана и ацетилена с инертными газами определяется тем, в какой моде горит разряд.
Поэтому актуальным вопросом является определение области существования различных режимов горения разряда. В з 4.1 диссертации с использованием кинетического численного моделировании (трехмерного по скоростям и одномерного по пространству) комбинированным методом PICMCC исследуются особенности горения емкостного ВЧ разряда в метане в различных режимах при давлении газа P=(0,01-1)Тор. Типичные для данных режимов распределения электронной плотности ne и энергии электронов усредненные по периодам разряда показаны на рис. 17. Первая объемная (O) мода горения характеризуется низкой плотностью плазмы и большой энергией электронов Распределение средней энергии электронов по разрядному промежутку имеет форму плато. Этот режим реализуется при более низких давлениях газа и плотностях тока. Вторая емкостная мода с активными слоями (AC - мода) имеет гораздо большую концентрацию Рис. 16. Средняя энергия электронов в зависимости от числа расчетных частиц N для P = 0,1 Toр (a) и P = 0,Toр (b) рассчитанная различными методами:
стандартным PIC-MCC (квадраты), PIC-MCC SS (кружки) и комбинированным PIC-MCC (треугольники).
'Крест' соответствует расчету из работы [3]. Пунктирная линия показывает измеренное значение Ue [4].
плазмы. Профиль средней энергии электронов имеет максимы в приэлектродных слоях и глубокий минимум в центре разрядного промежутка.
Переход между объемной (О) модой и модой с активными слоями (АС) вызывается изменением тока разряда или давления газа. Построена диаграмма, показанная на рис. 18, которая обозначает области существования различных мод разряда в широком диапазоне токов и давлений газа. Показано, что переход между двумя модами не связан с вторичными электронами как в разряде в инертных газах. Изучено также явление гистерезиса в поведении разряда. В численных расчетах, повышая ток разряда, а затем понижая ток до заданного значения, были получены различные режимы горения разряда. В з 4.2 диссертации проводятся двухмерные (с осевой симметрией) расчеты для геометрии газоразрядной камеры в эксперименке Сугая [8] (см. рис. 19) с использованием стандартного PIC-MCC алгоритма. Полученное пространственное распределение средней энергии электронов, распределения плазмы и скоростей генерации радикалов показывают существование двух режимов горения разряда, описанных в з 4.1. Первый режим с активными слоями показанный на рис. характеризуется горячими электронами, локализованными в приэлектродных слоях и холодными электронами в остальном объеме плазмы. В отличие от одномерного разряда, где переход происходит достаточно резко при достижении критического тока или критического давления газа, в двухмерном случае переход между различными режимами горения сопровождается постепенным изменением средней энергии и концентрации электронов плазмы. Для исследования перехода между двумя режимами были проведены расчеты емкостного разряда с различными амплитудами напряжения U rf для давлений газа Р = 50, 123 и 300 мТор. Плазменный потенциал, плотность электронов, средняя энергия электронов и скорость диссоциации CH4 +е CH3 + H показаны на рис. 21 (a-d) для нескольких 1(б) (а) j=0,75 мА/см0,0,0,1(в) (г) j=1,1 мА/см1,x (см) x (см) Рис. 17. Усредненные по периоду разряда распределения плотности электронов ne, и энергии электронов по разрядному промежутку для j = 0,мA/cм2 и j = 0,75мA/cм2 при P = 0,03 Тор (а),(б) и для j = 1 мA/cм2 и j = 1,мA/cм2 при P = 0,075 Тор (в),(г).
Рис. 18. Фазовая диаграмма различных режимов горения емкостного ВЧ разряда в метане. Линии разделяющие O и AC - моды: для d = 6 cм - сплошная, для 4 cм - пунктирная, и для cм - штриховая.
Результаты из работ [5] (треугольники), [6] (ромб), и [7] (кружки).
(эВ) (эВ) -e n (10, см ) -e n (10, см ) Рис. 19.
Схема реактора, показывающая геометрию и область расчета.
Рис. 20. Усредненная по периоду концентрация электронов, см-3 (а), средняя энергия электронов, эВ (b), и CH4 +e CH3 + H - скорость диссоциации электронным ударом, см-3сек-1 (c) для P = 123 мТор и Urf = 1В. Одномерные профили (d-f) показывают распределение по оси реактора при r = 0 (сплошная линия) и при r = 6 см (пунктирная линия).
значений напряжения U rf. Переход от объемной моды горения к моде с активными слоями хорошо заметен на профиле электронной энергии. С увеличением приложенного напряжения энергия электронов уменьшается, и для Urf > 100 В в центре разряда возникает область с холодными электронами (рис. 21 (c)).
Рис. 21. Усредненный по периоду потенциал при r=0 (a), электронная плотность (b), средняя энергия электронов (c) и CH4 + е CH3 + H скорость диссоциации (d) для P = 50 мТор, и различных Urf: 40 В (1), 60 В (2), 80 В (3), 120 В (4) и 180 В (5). Скорость диссоциации нормирована на ее максимальную величину (d), которая измеряется в (см-3сек-1) и равняется: 8 x 1013 для 40 В, 1,8 x 1014 для 80 В, 4,8 x 1014 для 180 В.
Интересно отметать, что с увеличением напряжения U rf от 120 В до 180 В распределение энергии электронов практически не меняется, в то время как плотность электронов монотонно возрастает, причем максимум электронной плотности сдвинут к нагруженному электроду из-за напряжения смещения.
Свойства емкостного ВЧ разряда с наночастицами различного радиуса исследуются в з 4.3 Расчеты проводились для данных эксперимента группы проф. Винтера (см. например, [9]). В объеме реактора емкостного 13,56 МГц разряда в смеси ацетилена и аргона вследствие газофазных реакций, наблюдались образование и рост углеводородных частиц. Наночастицы, достигнув критического размера, падали на нижний электрод, благодаря гравитации. Затем снова начинался процесс формирования частиц в объеме разряда и цикл повторялся. Процесс роста и исчезновения углеводородных частиц в эксперименте [9] сопровождался периодическими изменениями всех характеристик газоразрядной плазмы. Одно из наиболее интересных экспериментальных наблюдений свидетельствует о том, что только на начальной стадии роста наночастиц свойства разряда резко меняются.
Уменьшается напряжение на разряде, падает плотность электронов и ионов, и качественно меняется профиль свечения плазмы. При дальнейшем росте частиц параметры плазмы слабо меняются до тех пор, пока силы гравитации не вытолкнут заряженные частицы на поверхность нижнего электрода. В з 4.3 динамика 13.56 MГц разряда с наночастицами рассчитывалась с использованием кинетического моделирования методом PIC-MCC. Взаимное влияние плазмы и наночастиц определялось при самосогласованном решении системы учравнений, которая включала кинетические уравнения для движения электронов и ионов, уравнение переноса для заряженным микрочастиц, уравнение для потенциала частиц и уравнения Пуассона для электрического потенциала. Напряжение на разряде менялось от 50 до 90 В при давлении газа 70 мТорр. Радиус частиц увеличивался от 10 до 90 нм.
Начальное распределение частиц задавалось синусоидальным, а максимальное значение выбиралось равным 107см-3. Показано, что наночастицы с радиусом 10-30 нм располагаются на границе приэлектродного слоя и квазинейтральной плазмы, где скорость ионизации электронным ударом имеет максимальное значение. На рис. 22 (a) распределение плотности электронов, ионов и заряда пылевых частиц показаны для U0=120 В и rd=30 нм. Из рисунка видно, что концентрация частиц имеет максимальное значение вблизи электродов. Потенциал поверхности Рис. 22. Распределение ионов (квадраты), электронов (сплошная линия), заряда наночастиц (кружки) (a) и распределение потоков электронов (пунктирная линия), ионов (сплошная линия) на поверхность пылевых частиц и потенциал поверхности наночастиц (кружки)(b) в зависимости от координат.
пылевых частиц рассчитывается самосогласованно вместе с параметрами разряда. Потоки электронов и ионов на поверхность наночастиц с радиусом 30 нм показаны на рис. 22 (b). Из расчетов следует, что при изменении радиуса частиц от 10 до 30 нм, параметры плазмы резко меняются и наблюдается переход между емкостной и объемной модами горения разряда. При дальнейшем увеличении радиуса пылевых частиц в объемной моде горения разряда их распределение по разряду становится более однородным, и параметры газоразрядной плазмы практически не меняются.
На рис. 23 усредненная по периоду разряда концентрация плазмы и энергия электронов в центре разряда показаны как функции радиуса частиц. Вставка на рис. 23 показывает изменение ширины приэлектродного слоя в зависимости от радиуса частиц.
В главе 5 исследуются особенности структуры и динамика плавления низкоразмерных кристаллов и кластеров. Фазовые переходы, в частности плавление кристалла, являются наиболее фундаментальной проблемой физики твердого тела и статистической физики. Наиболее интенсивно изучаемые модельные низкоразмерные объекты - это однослойные системы заряженных частиц с симметричным отталкивающим потенциалом взаимодействия. В данном случае гексагональная решетка является наиболее энергетически выгодной структурой для потенциала типа 1/rn.
Вопрос о влиянии размерности системы Рис. 23.
Усредненная по периоду разряда концентрация электронов (кружки) и средняя энергия электронов (квадраты) в центре разряда, а также длина приэлектродного слоя (на вставке) в зависимости от радиуса наночастиц.
на процесс плавления является в настоящее время недостаточно исследованным. Важной подсистемой данного класса является двухслойная система состоящая из двух параллельных решеток заряженных частиц с отталкивающим потенциалом взаимодействия. В то время как классическая однослойная система заряженных частиц может иметь только гексагональную структуру, двухслойный кристалл демонстрирует более богатую структурную фазовую диаграмму. В з 5.1 диссертации рассмотрено влияние типа кристаллической решетки на температуру плавления двухслойного кристалла. Рассмотрим систему заряженных частиц, образующих два слоя с плотностью n/2. В кристаллической фазе частицы образуют две решетки в плоскости (x,y), которые располагаются на расстоянии d. Типы решеток верхнего слоя и нижнего слоя совпадают, но частицы в разных слоях сдвинуты, образуя плотную упаковку. Предполагается, что частицы взаимодействуют посредством изотропного кулоновского или экранированного потенциала где q - заряд частиц, - диэлектрическая постоянная среды, в которой частицы двигаются, r = (x,y,z) - положение частицы, и 1/ - длина экранирования. Тип симметрии решетки при T = 0 зависит от безразмерного параметра = d/a0, где a0 = 1/( n)1/2 - среднее расстояние между частицами.
Для классической кулоновской системы (=a0=0) при T 0 существуют только два безразмерных параметра и Г =q2/a0kBT0, которые определяют состояние системы. Классическая система Дебая - Хюккеля с экранированным потенциалом взаимодействия ( > 0) при T характеризуется тремя независимыми переменными параметрами: , Г и .
Равновесные состояния двухслойного кристалла при различных температурах рассчитываются с использованием метода Монте-Карло. На рис. 24 дана фазовая диаграмма перехода кристалл - жидкость для пяти типов кристаллической решетки. Обнаружена необычайно высокая температура плавления для квадратной решетки. Для определения температуры плавления исследовалось изменение с ростом температуры:
параметра Линдемана, первого пика парной корреляционной функции, потенциальной энергии, углового и трансляционного факторов порядка.
Сравнение топологии дефектов генерируемых в кристалле при плавлении а) в однослойном гексагональном и б) в двухслойном с квадратной решеткой, прояснило повышенную устойчивость квадратной решетки относительно плавления. Рассмотрим различные изомеры с дефектами при температуре немного меньшей температуры плавления и при температуре плавления.
Каждая точка на рис. 25 (а) представляет одну конфигурацию, содержащую изомер в однослойном кристалле ( =0).
Рис. 24. Фазовая диаграмма двухслойного кулоновского кристалла для различных длин экранирования =0 (квадраты), =1 (кружки), и =3 (треугольники).
Различные типы решеток обозначены цифрами: однослойная гексагональная (I), двухслойные: прямоугольная (II) квадратная (III), ромбическая(IV), гексагональная (V).
Подобные результаты показаны на рис. 25 (b) для двухслойного кристалла с квадратной решеткой ( =0,4). Из рисунка видно, что дефекты, которые способны нарушить трансляционный и ориентационный порядок в квадратной решетке, имеют более высокую энергию образования по сравнению с дефектами в гексагональном однослойном кристалле и, следовательно, необходима более высокая температура для генерации таких дефектов. Анализ углового и трансляционного факторов порядка в двухмерных однослойных кристаллах с потенциалом взаимодействия типа:
а) кулоновского, б) экранированного, в) Леннарда-Джонса и г) 1/r12 позволил сформулировать новый универсальный критерий для определения температуры плавления: плавление имеет место, когда угловой фактор порядка достигает величины G 0.45.
В з 5.2 с использованием Ланжевеновской и Броуновской молекулярной динамики исследуется механизм возврата к угловому порядку в двухмерном кластере во время плавления. Расчеты проводятся для различных типов внешнего удерживающего потенциала ("твердая стенка" и параболический) и различных потенциалов межчастичного взаимодействия Рис. 25. Угловой (квадраты) и трансляционный (кружки) факторы порядка для различных дефектов (a) в однослойном гексагональном кристалле с =0, и (b) в квадратном двухслойном кристалле с =0.4. Точечные дефекты (1), коррелированные дислокации (2), некоррелированные дислокации (3).
(короткодействующий и кулоновский) для условий эксперимента [10], где авторы изучали плавление двухмерных коллоидных кластеров и обнаружили такое интересное явление как возвращение углового порядка в кластере непосредственно перед плавлением. Кластеры состояли из парамагнитных коллоидных сфер, которые удерживались в круговой ямке в воде.
Приложенное внешнее магнитное поле индуцировало магнитный момент в частицах, и они взаимодействовали посредством дипольного потенциала.
Интересно отметить, что в более ранних теоретических работах, посвященных исследованию плавления кластеров было показано, что сначала наблюдается потеря углового порядка, а затем порядка в радиальном направлении. Это дает возможность предположить, что тип внешнего удерживающего потенциала играет важную роль. На основе анализа углового коэффициента диффузии частиц в кластере обнаружено, что только кластеры с короткодействующим потенциалом взаимодействия и помещенные во внешний потенциал типа Утвердая стенкаФ демонстрируют возвращение к угловому порядку непосредственно перед плавлением. В остальных случаях, и кулоновские кластеры в любом внешнем потенциале и все разновидности кластеров в параболическом внешнем потенциале показывают обычное двухступенчатое плавление без возврата к угловому порядку.
В з 5.3 представлены результаты численных расчетов основных состояний и спектра собственных частот двухмерной кристаллической структуры имеющей форму кольца. Исследованы структурные фазовые переходы, возникающие при увеличении числа частиц, при которых слоистая структура, состоящая из концентрических кругов трансформируется в решетку с локальными дефектами. Собственные частоты, которые являются собственными числами динамической матрицы, образуют спектр возбуждения. Минимальная ненулевая собственная частота min, показана на рис. 26 для r0 = 4 и r0 = 8, где r0 - это параметр внешнего удерживающего потенцияла U=A(r- r0)2. Данная частота определяет устойчивость системы и связана с плавлением упорядоченной системы. Кластер с большим значением min имеет устойчивую конфигурацию. Данные кластеры имеют плотную упаковку, которая близка к кристаллической. Минимальная частота min принадлежит к кластерам с хорошо развитой оболочечной структурой, т.е. когда расстояние между оболочками превышает расстояние между частицами и числа заселенности соседних оболочек значительно отличаются. Такие системы быстро теряют угловой порядок с ростом температуры, и, следовательно, имеют низкую температуру плавления.
Собственные векторы соответствующие min для кластеров с r0 = 8 показаны на рис. 27. На рисунке видно, что спектр возбуждения кластера тесно связан с конфигурациями основного состояния (с минимальной потенциальной энергией). В частности, наименьшая ненулевая частота min является индикатором типа структуры. Слоистый кристалл имеет очень низкую частоту возбуждения min вращения оболочек, и, следовательно, наименее устойчив. Структуры с пентогональной и гексагональной симметрией имеют большие по величине минимальные собственные частоты и очень устойчивы.
В з 5.4 с использованием метода молекулярной динамики рассматриваются свойства наноразмерных кластеров диоксида кремния (SiO2) с числом атомов (N = 72, 288, 576, 1152) при температуре от 1500 до 2800 K. В кластерах N классических атомов взаимодействуют посредством потенциала предложенного Цунуки (Tsuneyuki). Уравнение движение для каждого атома решалось с использованием стандартного алгоритма Верлета (Verlet). В расчетах SiO2 кластер с соответствующим числом атомов располагается в центре сферической расчетной области, который совпадал с центром массы Рис. 26 Минимальные собственные частоты кольцевого кластера в зависимости от числа частиц для (а) r0 = 4, и (b) r0 = 8.
Рис. 27. Собственные векторы, соответствующие минимальной собственной частоте для кольцевого кластера с r0=8. На кластерах с N = 72 (34, 38) и N = 78 (36, 42) хорошо видно относительное вращение оболочек. Кластеры с N = (24, 24, 48), N = 98 (32, 33, 33), и N = 102 (34, 34, 34) имеют плотную упаковку с пентагональной, гексагональной и квадратной симметрией.
Характерное движение (возбуждение) в таких кластерах состоит из пар вихрь - антивихрь. Кластер с N=1имеет локальный дефект и минимальная частота возбуждения соответствует локальному фонону.
кластера. Из расчетов получено, что при низкой температуре атомы в кластере образуют оболочки, и профиль радиальной плотности имеет пик около внешней границы кластера. При повышении температуры профиль радиальной плотности сглаживается и меняется угловое распределение Si - O - Si и O - Si - O связей (см. рис. 28). При температуре T=1600K, Si - O - Si угловое распределение имеет два максимума, которые соответствуют 97,7 и 142 градусам. Первый максимум обозначает присутствие 4 атомных колец.
Второй максимум соответствует кольцам с 6 атомами. С повышением температуры до T=1680K, Si - O - Si угловое распределение трансформируется и теперь имеет только один максимум при 142 градусах.
Для того, чтобы понять повышенную плотность маленьких частиц, и механизм расширения кластера при более высоких температурах были рассчитаны парные корреляционные функции для O - O, Si - O и Si -Si связей.
Оказалось, что первый и второй пики O-O и Si-O парных корреляционных функции имеют одинаковое расположение для всех кластеров. Напротив, различные кластеры имеют разные Si-Si парные корреляционные функции.
Из рис. 29 следует, что меньший кластер с N=288 атомами имеет более плотную Si-Si упаковку, чем больший кластер с N=576 атомами при T=1500K.
Рассчитанный коэффициент диффузии показан на рис. 30 для двух кластеров отдельно для кислородных и кремниевых атомов. Диффузионные коэффициенты представлены в Арениусовской форме и имеют активационную энергию равную EA=15000K для кластера с 72 атомами и EA=16100K для кластера с 576 атомами. Эти энергии значительно ниже, чем активационные энергии, Рис. 28. Угловое распределение Si - O Рис. 29. Парная корреля- - Si и O - Si - O связей при различных ционная функция для Si-Si температурах для кластера с 576 связей для двух кластеров с 2атомами. и 576 атомами.
полученные для сплошного материала диоксида кремния (EA=35000K). Как и ожидалось, коэффициент диффузии в малых кластерах больше из-за возрастающего отношения числа поверхностных атомов к объемным.
Поверхностное натяжение, полученное в численных расчетах, не зависит от размеров кластера. Этот вывод отличается от полученных ранее результатов для жидких кластеров с потенциалом взаимодействия Леннарда Рис. 30. Коэффициенты диффузии для атомов кислорода (a) и кремния (b) для кластеров с 72 атомами (кружки) и с 567 атомами (треугольники) в зависимости от обратной температуры.
Рис. 31. Сглаженное радиальное распределение давления для кластера с N=288 атомами (пунктирная линия),с N=576 атомами (сплошная линия) и с N=1152 атомами (штриховая линия) при T=2000K.
- Джонса. Для этих кластеров поверхностное натяжение уменьшается с размером кластера. На рис. 31 показано распределение внутреннего давления по радиусу трех кластеров с числом атомов N=288, 576, 1152.
Хорошо видно, что кластеры меньшего размера имеют более высокое внутренне давление. Внутреннее давление кластера включает кинетическую часть, которая определяется температурой, и электростатическую часть, связанную с взаимодействием атомов. Для того, чтобы получить давление внутри частицы рассчитывался тензор давления Ирвинга-Кирквуда (IrvingЧ Kirkwood) с использованием разложения по методу Томсона (Thompson) для сферически симметричной системы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Объяснен механизм развития неустойчивости и плавления плазменного кристалла, а также его структура в приэлектродном слое высокочастотного газового разряда. Показано, что несимметричное экранирование заряженных микрочастиц в потоке ионов является причиной неустойчивости кристалла.
На основе линейного анализа кинетического уравнения для движения ионов вокруг заряженной микрочастицы найдены параметры подобия для описания экранирования заряженной частицы потоком столкновительной плазмы. Обнаружено существование отрицательной ионной тяги.
Разработан новый комбинированный PIC-MCC алгоритм для кинетического моделирования ВЧ разряда при низком давлении газа и высокой мощности разряда, который позволяет значительно уменьшить искусственный нагрев электронов на статистических флуктуациях электрического поля и существенно ускорить расчеты.
Описан переход между различными режимами горения в плазмохимическом реакторе в метане с использованием нового комбинированного кинетического алгоритма (CPIC-MCC). Построена диаграмма существования различных режимов ВЧ разряда в метане в широком диапазоне давлений газа и токов разряда.
Предложена кинетическая модель емкостного разряда с заряженными наночастицами, которая позволила проанализировать взаимное влияние плазмы и наночастиц. Немонотонное изменение плотности плазмы наблюдаемое в эксперименте объясняется влиянием растущих в объеме разряда наночастиц. В разряде без пылевых частиц скорость ионизации максимальна в приэлектродных слоях. На начальной стадии роста наночастицы собираются вблизи электрода. Их присутствие эффективно подавляет скорость ионизации за счет поглощения быстрых электронов и вызывает переход из емкостной моды горения в объемную.
Исследованы основные состояния и особенности плавления низкоразмерных кулоновских кристаллов и кластеров с различными типами парного потенциала взаимодействия. Построена фазовая диаграмма плавления двухслойного кристалла с различными типами решеток.
Повышенная устойчивость квадратной решетки объяснена более высокой энергией образования в ней дефектов. Показана зависимость сценария плавления маленьких кластеров от типа потенциала взаимодействия и от внешнего удерживающего потенциала. На примере кольцевого кластера показано, что спектр собственных частот определяет устойчивость кластера относительно плавления.
Анализ свойств наноразмерных кластеров окиси кремния при высоких температурах проведенный с использованием метода молекулярной динамики показал, что меньшие по размеру кластеры имеются более низкую температуру плавления, больший коэффициент диффузии и повышенное внутреннее давление.
итература 1. A. Melzer, V. A. Schweigert, I. V. Schweigert, A. Homann, S. Peters, and A. Piel, Structure and stability of the plasma crystal. Phys. Rev. E. 54, R46 (1996).
2. D. Samsonov, J. Goree, Z.W. Ma, A. Bhattacharjee, H.M. Thomas, and G.E. Morfill, Mach Cones in a Coulomb Lattice and a Dusty Plasma. Phys. Rev. Lett. 83, 3649 (1999).
3. Birdsall C K Particle-in-Cell Charge-Particle simulations, Plus Monte-Carlo Collisions With Neutral Atoms, PIC-MCC. IEEE Trans. Plasma Sci., Vol.19, No.2 p.65-85, 1991.
4. V.A. Godyak, A.S. Khanneh, Ion bombardment secondary electron maintenance of steady RF discharge, IEEE Trans. Plasma Sci., vol. 14, pp. 112-123, 1986.
5. V. Ivanov, O. Proshina, T. Rakhimova, A. Rakhimov, D. Herrebout, and A.
Bogaerts, Comparison of a one-dimensional particle-in-cell-Monte Carlo model and a onedimensional fluid model for a CH4/H2 capacitively coupled radio frequency discharge, J.
Appl. Phys. 91, 6296 (2002).
6. K. Nagayama, B. Farouk, and Y.H.Lee, Particle simulation of radio-frequency plasma discharges of methane for carbon film deposition. IEEE Trans. Plasma Sci. 26, 125 (1998).
7. K. Bera, B. Farouk, and Y.H. Lee, Effects of reactor pressure on two-dimensional radio-frequency methane plasma: a numerical study. Plasma Source Sci Technol. 8, 4(1999).
8. Sugai H, Kojima H, Ishida A and Toyoda H, Spatial distribution of CH3 and CHradicals in a methane rf discharge. Appl. Phys. Lett. 56 2616 (1990).
9. E. Kovacevic, I. Stefanovic, J. Berndt, and J. Winter, Infrared fingerprints and periodic formation of nanoparticles in Ar/C 2 H 2 plasmas J. Appl. Physics 93, 29(2003).
10. R. Bubeck, C. Bechinger, S. Neser, and P. Leiderer, Melting and Reentrant Freezing of Two-Dimensional Colloidal Crystals in Confined Geometry. Phys. Rev. Lett.
82, 3364 (1999).
Список публикаций статей автора по теме диссертации 1. И.В. Швейгерт, Ф.М. Питерс, Влияние размера наночастиц на свойства емкостного высокочастотного разряда. Письма в ЖЭТФ, 86 (9), 662-669 (2007).
2. K. Nelissen, B. Partoens, I. Schweigert and F. M. Peeters, Induced order and reentrant melting in>
3. В.А. Швейгерт, И.В. Швейгерт, Ускоренный комбинированный PIC-MCC алгоритм для расчета емкостного высокочастотного разряда. Теплофизика и аэромеханика, том 13, № 3 (2006).
4. I.V. Schweigert, A. Alexandrov, Transition Between Different Modes of a Capacitively Coupled Radio Frequency Discharge in CH4 in One and two dimensional PIC-MCC simulations. IEEE Transaction on Plasma Science, 33, 615-622 (2005).
5. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F. M. Peeters, Perturbation of collisional plasma flow around a charged dust particle: Kinetic analysis. Phys. Plasmas 12, 113501113510 (2005).
6. A. Alexandrov, I.V. Schweigert, Two-dimensional PIC-MCC simulations of a capacitively coupled radio frequency discharge in methane. Plasma Sources Science and Technol, 14, 209-218 (2005).
7. I.V. Schweigert, Different modes of a capacitively coupled radio-frequency discharge in methane. Phys. Rev. Lett. 92(15), 155001-155005 (2004).
8. И.В. Швейгерт, Различные моды горения емкостного высокочастотного разряда в метане. ЖЭТФ 126, 4(10), 1 (2004).
9. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, New combined PIC-MCC approach for fast simulation of a radio frequency discharge at low gas pressure. Plasma Source Sci Technol., 13(2), 315-320 (2004).
10. G. Piacente, I. V. Schweigert, J. J. Betouras, and F. M. Peeters, Generic properties of a quasi-one-dimensional>
11. G. Piacente, I.V. Schweigert, J.J. Betouras and F.M. Peeters, Structural properties and melting of a quasi-one-dimensional>
12. I.V. Schweigert, A.Alexandrov, F.M. Peeters, Negative ion-drag force in a plasma of gas discharge. IEEE Trans. on Plasma Sci. 32(2), 623-636 (2004).
13. G. Piacente, I.V. Schweigert, J.J. Betouras, and F.M. Peeters: Structural properties and melting of a quasi-one dimensional>
14. I.V. Schweigert, M.J. Carrier, M.R. Zachariah, Size dependent properties of nanoscale particles (Silica). in book УRecent Trends in Theory of Physical Phenomena in High Magnetic FieldsФ, 2003 - I.D. Vagner et al (eds), 131-140, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.
15. I.V. Schweigert, K.E.J.M. Lehtinen, J. Carrier, and M. R. Zachariah:
Structure and properties of silica nanoclusters at high temperatures, Phys. Rev. B 65, 235410-1 - 235410-9 (2002).
16. V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, V. Nosenko, and J. Goree: Acceleration and orbits of charged particles beneath a monolayer plasma crystal, Phys. Plasma 9, 4465 - 4472 (2002).
17. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Reply: Schweigert, Schweigert, and Peeters, Phys. Rev. Lett. 86, 4712 (2001).
18. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Influence of the lattice symmetry on the bilayer Wigner crystal, J. Phys. IV France, 10, Pr5-117 (2000).
19. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, A. Melzer, and A. Piel: Role of defects in the heating of the dust crystal in a rf discharhge, J. Phys. IV France, 10, Pr5-417(2000).
20. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Radial-FluctuationInduced Stabilization of the Ordered State in Two-Dimensional>
Rev. Lett. 84, 4381 -4385 (2000).
21. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Enhanced stability of the square lattice in a>
22. И.В. Швейгерт, В.А. Швейгерт и др., Плавление пылевого кристалла с дефектами. Письма в ЖЭТФ, 71, 58 (2000).
23. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, A. Melzer, and A. Piel: Influence of the defects on the melting of the dust cluster, Phys. Rev. E 62, 1238 -1244 (2000).
24. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Melting of the>
25. И.В. Швейгерт, В.А. Швейгерт, Силы действующие на кристалл микрочастиц в плазме. ПМТФ 39, 8 (1998).
26. И.В. Швейгерт, В.А. Швейгерт и др. Неустойчивость и плавление кристалла микрочастиц в радиочастотной газоразрядной плазме. ЖЭТФ 87, 9(1998).
27. В.А. Швейгерт, В.М. Беданов, И.В. Швейгерт и др. Структура кристалла микрочастиц в высокочастотной газоразрядной плазме. ЖЭТФ 88, 4(1999).
28. V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, A. Melzer, A. Homann, and A. Piel:
Plasma Crystal Melting: A Nonequilibrium Phase Transition, Phys. Rev. Lett. 80, 5345 - 5349 (1998).
29. F.M. Peeters, B.Partoens, V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, G. Galdoni,>
Kalman, K. Blagoev, and J.M. Rommel (Plenum Press, N.Y., 1998), p. 230. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, A. Melzer, A.Homann, A. Piel, Heating and melting of the dust crystal in rf discharge: non-linear analysis, in book `Strongly Coupled Coulomb Systems', Eds. G.J. Kalman, K. Blagoev, and J.M. Rommel (Plenum Press, N.Y., 1998), p.131. I.V. Schweigert, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters: Properties of twodimensional Coulomb clusters confined in a ring, Phys. Rev. B 54, 10827 -10834 (1996).
32. V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, A. Melzer, A. Homann, and A. Piel:
Structure and Stability of the plasma crystal, Phys. Rev. E 54, R46 - R50 (1996).
33. V.A. Schweigert and I.V. Schweigert: Coagulation in a low-temperature plasma, J. Phys. D: Appl. Phys. 29, 655 - 659 (1996).
34. V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, A. Melzer, A. Homann, and A. Piel:
Alignment and instability of dust crystals in plasmas, Phys. Rev. E 54, 4155 (1996).
35. М.И. Жиляев, И.В. Швейгерт, В. A. Швейгерт. Моделирование моносилановой газоразрядной плазмы. ПМТФ, Т.35, N 1, С.13-21 (1994).
36. М.И. Жиляев, И.В. Швейгерт, В. A. Швейгерт, Г.В. Гадияк, Моделирование плазмохимического осаждения и травления. Моделирование в механике 7(3) (1993) (98 pages).
37. G.V. Gadiyak, P.A. Androsenko, V.A. Schweigert, I.V. Schweigert, A.L.
Alexandrov, and I V. Travkov: MOPIT- open system for device and technology simulation, COMPEL, V. 11 (4), 445 (1992).
38. В. A. Швейгерт, И.В. Швейгерт, Математическое моделирование прикатодной области стационарного тлеющего самостоятельного разряда.
ПМТФ, 1988, В.4, С.16-23.
39. В.М. Фомин, В. A. Швейгерт, И.В. Швейгерт, Влияние нагрева газа на развитие самостоятельного тлеющего разряда высокого давления в инертных газах. ПМТФ, 1988, В.5, С.15-18.
40. В.A. Швейгерт, И.В. Швейгерт, Катодная область тлеющего стационарного разряда в продольном потоке газа. Физика плазмы, 1989, 15(5) С.621-624.
41. В. A. Швейгерт, И.В. Швейгерт. К теории катодной области тлеющего газового разряда. Тепл. выс. темп. Т.271, С.23-29, С. 621-624 (1989).
42. В. A. Швейгерт, И.В. Швейгерт, Катодная область тлеющего газового разряда в инертных газах. В сб. Мощные СО2 лазеры для плазменных экспериментов и технологий. Новосибирск, 1986, С.150-166.