Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
ЗАХАРОВ ПАВЕЛ ВАСИЛЬЕВИЧ
КООПЕРАТИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКИХ И ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СОЛИТОНОВ С ДЕФЕКТАМИ В РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЬНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЕТКАХ НА ОСНОВЕ ГЦК СТРУКТУРЫ
Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Барнаул - 2012
Работа выполнена в Алтайском государственно техническом университете им. И. И. Ползунова.
Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Старостенков Михаил Дмитриевич
Официальные оппоненты: Демьянов Борис Федорович Доктор физико-математических наук, профессор, Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова, профессор Потекаев Александр Иванович Доктор физико-математических наук, профессор, Сибирский физикотехнический институт имени академика В.Д. Кузнецова национального исследовательского Томского государственного университета, директор
Ведущая организация: Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, г.Уфа
Защита состоится л 15 мая 2012 г. в л14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.004.04 при Алтайском государственном техническом университете по адресу: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46;
e-mail: veronika_65@mail.ru
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Алтайского государственного технического университета.
Автореферат разослан л __ апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного Романенко В.В.
совета, кандидат физико-математических наук Примечание: отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организаций, просим присылать в 2-х экз. на адрес университета и e-mail:
veronika_65@mail.ru
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. В течение трех последних десятилетий в физике конденсированного состояния наиболее активно изучаются нелинейные системы. Особый интерес среди нелинейных явлений вызывают кооперативные эффекты в твердом теле. Они тесно связаны с явлениями самоорганизации на атомном уровне [1-3].
Одним из наиболее интересных и важных для практического применения объектов нелинейной физики являются волны солитонного типа (уединенные волны) [4-8]. Они являются ярким примером локализации энергии в рассматриваемой системе.
Не смотря на то, что солитоны известны науки более 170 лет, во многих областях знания они мало изучены. Так в последнее время возрастает интерес к дискретным нелинейным системам, в которых возможно существование динамических солитонов. Примером динамического солитона могут служить дискретные бризеры (ДБ) - локализованные в пространстве и периодические по времени высокоамплитудные возбуждения в нелинейных дискретных структурах с трансляционной симметрией [5].
Солитонные волны, как в континуальных, так и в дискретных физических системах, могут переносить энергию, импульс, массу, электрический и топологический заряд, другие физические величины, а также информацию [9].
Уникальным свойством уединенных волн является их живучесть и устойчивость по отношению к возмущениям.
Возможность локализации энергии в бездефектных дискретных упорядоченных структурах, которая впервые предсказана авторами работы [10] получила экспериментальное подтверждение. Дискретные бризеры были обнаружены в различных областях, например в нелинейной оптике [11, 12], джозефсоновских сверхпроводящих контактах [13], в аниферромагнетиках [14].
Относительно недавно были получены экспериментальные доказательства существования ДБ в кристалле NaI в состоянии теплового равновесия [15].
Заметим, что существование ДБ в этом кристалле было предсказано теоретически, методом молекулярной динамики [16]. Возможность возбуждения ДБ в трехмерном кристалле со структурой NaCl исследовалась методом молекулярной динамики в работах [16 - 18]. Оценка времени жизни ДБ в условиях термодинамического равновесия при различных температурах дана для двумерного кристалла NaCl в [19] В тоже время, дефекты в конденсированных средах так же могут быть описаны посредством теории солитонов. Дефекты кристаллической структур, такие как точечные дефекты, дислокации, краудионы и ряд других, в рамках теории солитонов можно отнести к топологическим солитонам [20-22].
Исследование солитонных явлений в конденсированных средах связано с рядом трудностей. В первую очередь с проблемой непосредственного наблюдения процессов, происходящих внутри тела. Кроме того, многие процессы, такие как движение краудиона, колебания нелинейной локализованной моды либо рекомбинация вакансий и межузельных атомов происходят со столь высокой скоростью, что делает изучение таких процессов в натурном эксперименте практически не возможным. Поэтому во многих случаях актуален метод компьютерного моделирования, который позволяет преодолеть указанные препятствия.
Компьютерное моделирование, являющееся в настоящее время таким же признанным методом исследования как экспериментальный и теоретический метод, начало применяться в физике твердого тела с конца пятидесятых годов ХХ в. С его помощью на атомном уровне возможно исследование не только быстропротекающих процессов, как, например, движение краудиона, но и процессов более длительных по времени. При помощи компьютерной модели можно как проверить теоретические разработки, так и объяснить и спрогнозировать явления еще не освещенные в полной мере другими методами исследования.
В данной работе используется частный метод компьютерного моделирования - метод молекулярной динамики. Для рассматриваемых задач он имеет ряд преимуществ по сравнению с другими, так как атомы в нем не привязаны к узлам идеальной кристаллической решетки. Кинематика атомов описываются с помощью уравнений Ньютона. Это позволяет наиболее реалистично моделировать различные процессы, как в идеальных кристаллических структурах, так и при наличии различных дефектов.
Объект исследования - кооперативные явления в твердом теле.
Предмет исследования: динамические и топологические солитоны в кристаллических телах и несколько тесно связанных между собой явлений:
окализация колебаний, кооперативные атомные смешения, возбуждение продольных и поперечных волн и их влияние на дрейф дефектов.
Целью настоящей работы является изучение методом молекулярной динамики кооперативных явлений при взаимодействии динамических и топологических солитонов с дефектами в трех и двумерных моделях различных кристаллических соединений с ГЦК структурой.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
1. Построить молекулярно-динамическую модель для исследования на атомном уровне солитонных явлений в различных соединениях.
2. Исследовать условия существование нелинейных локализованных колебательных мод или дискретных бризеров в модельных ячейках стехиометрии A3B на примере Ni3Al и Pt3Al.
3. Выявить условия устойчивости динамического краудиона в никеле, исследовать взаимодействие краудиона с границей биметалла в зависимости от скорости его движения.
4. Изучить роль точечных дефектов вблизи дислокаций несоответствия на границе различных биметаллических соединений.
Научная новизна диссертационной работы состоит в выявлении методом молекулярной динамики условий существования нелинейных локализованных колебательных мод в кристаллических структурах стехиометрии A3B.
Исследовано влияние температуры на время жизни нелинейных локализованных колебательных мод в модельных кристаллах.
Исследована стабильность движения краудиона в Ni от начальной скорости и угла разориентации. Впервые исследовано прохождение краудиона через границу биметалла. Установлено, что при столкновении краудиона и дислокации несоответствия порождается продольная волна, вызывающая миграцию вакансий в сторону ближайшей дислокации несоответствия на границе биметалла.
Впервые исследовано влияние импульсного внедрения межузельных атомов на процесс массопереноса вблизи дислокаций несоответствия на границе биметалла. Оценена скорость массопереноса в зависимости от конфигурации внедрения МА и расстояния от границы биметалла. Показана роль температуры в данном процессе.
Научно-практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для развития современных представлений о процессах на микро-уровне в твердых телах.
Полученные результаты могут быть полезны при создании материалов с заранее заданными свойствами, а так же усовершенствованию свойств уже известных материалов подвергающихся различным экстремальным воздействиям. При этом результаты компьютерных экспериментов, а так же их методика может быть с успехом использована в процессе проведения занятий со студентами при изучении процессов протекающих в различных кристаллических структурах.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Возможно существование нелинейных локализованных колебательных мод в бездефектных кристаллах стехиометрии A3B при отношении массы компоненты A к массе компоненты B равном четырем и более.
2. Существует диапазон скорости движения краудиона, на котором он может преодолевать значительный расстояния в идеальной кристаллической решетке Ni, без потери энергии.
3. При прохождении динамического краудиона через границу биметалла порождается продольная волна при столкновении с дислокацией несоответствия, которая может являться причиной миграции единичных вакансий в сторону ближайшей дислокации несоответствия.
4. Единичный межузельный атом является причиной эстафетных атомных смещений вблизи границы биметалла, при этом скорость подобных смещений зависит от места и конфигурации импульсного внедрения межузельного атома. Скорость таких смещений может превосходить скорость звука в рассматриваемом материале.
5. На границе биметалла Pt-Al ядра вершинных дислокаций несоответствия при наличии точечного дефекта замещения в виде легкой компоненты могут служить аккумуляторами энергии нелинейных колебаний.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей III (ХХХV) Международная научно-практическая конференция (Кемерово: ООО ИНТ, 2008);
Перспективы развития фундаментальных наук V Международная конференция студентов и молодых ученых (г. Томск, 2008); Наука и образование: проблемы и перспективы 11-ая региональная научно-практическая конференция аспирантов, студентов и учащихся (Бийск, 15 - 16 мая 2009 г.);
Фундаментальные науки и образование Всероссийская научно-практическая конференция (Бийск, 31 января - 3 февраля 2010 г.); Наука и образование:
проблемы и перспективы 12-ая региональная научно-практическая конференции аспирантов, студентов и учащихся (Бийск, 16-17 апреля 2010 г.);
Перспективы развития фундаментальных наук VIII Международная конференция студентов и молодых ученых (г. Томск, 2011); XVII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Современные техника и технологии (г. Томск, 2011); XII Международная научно-техническая Уральская школа-семинар металловедов - молодых ученых (г. Екатеринбург, 2011); I международная научнопрактическая конференция Фундаментальные науки и образование (Бийск, 29 января - 1 февраля 2012 г.).
ичный вклад автора состоит в формулировке проблемы, определении цели и задач исследований, в решении поставленных задач, выполнении основной части исследования, анализе полученных результатов и их интерпретации.
Публикации. Результаты работы изложены в 19 публикациях, пять из которых в журналах, включенных в список ВАК Минобрнауки РФ для публикации материалов диссертационных работ. Кроме того, получено авторское свидетельство государственного образца на программу для ЭВМ в соавторстве.
Структура работы и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 165 наименования. Работа изложена на 165 страницах машинописного текста, содержит 4 таблицы и рисунков.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность, практическая значимость и научная новизна выбранного направления исследований. Сформулирована цель диссертационной работы и поставлены задачи, необходимые для ее достижения. Обозначен предмет и объект исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведено краткое содержание работы по главам.
В первой главе приводится обзор литературы по теме исследования. В первом параграфе главы приведены примеры кооперативного поведения материи в различных системах, особое внимание уделено самоорганизации структур в твердых телах.
Во втором параграфе главы приведен краткий исторический обзор теории солитонов. Рассказывается об открытии большой уединенной волны (солитона) инженером Джоном Скоттом Расселом в 1834 году. Также отмечено, что термин солитон принадлежит Норману Забуски и Мартину Крускалу, введенный в 1965 году. Приведены основные этапы в развитии теории солитонов. Показаны основные уравнения теории солитонов. К ним относятся:
уравнение Кортевега - де - Фриза (КдФ), нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), уравнение - sin-Гордона (СГ).
Начиная с 1960, на развитие теории солитонов повлиял ряд физических задач. Была предложена теория самоиндуцированной прозрачности и приведены экспериментальные результаты, ее подтверждающие. В 19Крускалом и соавторами был найден метод получения точного решения уравнения КдФ - метод так называемой обратной задачи рассеяния.
Так же в данном разделе приводятся основные виды солитонов.
В третьем параграфе главы рассматриваются динамические и топологические солитоны. Примером динамического солитона могут служить дискретные бризеры - локализованные в пространстве и периодические по времени высокоамплитудные возбуждения в нелинейных дискретных структурах с трансляционной симметрией. Топологический солитон - солитон с нетривиальной топологической характеристикой (типа степени отображения, инварианта Хопфа и т.д.) - топологическим зарядом. В расширенном смысле термин "топологический солитон" принято использовать как для обозначения топологически нетривиальных решений с конечными динамич.
характеристиками в теории поля (кинков, монополей, инстантонов, скирмионов и т. д.), так и для модельного описания устойчивых неоднородных состояний (локализованных структур) в конденсированных средах: вихрей, дислокаций, дисклинаций, доменных стенок, точечных дефектов и т. п. [20 - 22].
В четвертом параграфе показана роль компьютерного моделирования в физике конденсированного состояния. отмечается, что с применением методов компьютерного моделирования мы получаем возможность изучать сложные системы, не исследуемые аналитически, их внутреннее поведение. Сложность систем может быть такой, что они находятся далеко за пределами применимости существующих аналитических методов. Благодаря возможности изучения сложных систем компьютерный эксперимент является лэталоном, с которым могут сравниваться различные приближенные модели. С другой стороны, компьютерный эксперимент допускает также сравнение с реальным экспериментом и, следовательно, проверку валидности модели. Так же он может заполнить разрыв между теорией и реальным экспериментом.
В пятом параграфе главы производится постановка задачи исследования.
Вторая глава посвящена описанию компьютерных моделей, используемых в работе. В первом параграфе главы дается обзор основных методов компьютерного моделирования на микро-уровне в физике конденсированного состояния. Отмечено, что метод молекулярной динамики имеет ряд преимуществ относительно других методов. Например, он позволяет решать задачи, касающиеся проблем структурно-энергетических трансформаций, как в кристаллических, так и в некристаллических материалах.
Кроме того, данный метод позволяет рассчитать любые свойства системы, как термодинамические (например, энергию, давление, энтропию), так и кинетические (коэффициенты диффузии, частоты колебаний атомов), причем в данном методе имеется возможность соизмерять динамику исследуемых процессов с реальным временем.
Во втором параграфе приводится более подробное описание метода молекулярной динамики. Так же описаны граничные условия, налагаемые на расчетные ячейки.
В третьем параграфе данной главы описан потенциал межатомного взаимодействия, используемый в данной работе. Им является парный центральный потенциал Морзе:
(rij ) = D e- rij (e- rij - 2), (1) Параметры которого подбираются по модифицированной методике Жирифалько-Вайзера [24, 25] путем решения системы уравнений:
E 2E 9a E(a0) = -Es, = 0, = B, (2), a a a=a a=a n где E - энергия связи атомов кристалла, a - параметр решетки, a0 - равновесный параметр решетки, B - модуль всестороннего сжатия, n - число атомов в элементарной ячейке.
а) б) Рис. 1. а) Вид трехмерной модельной ячейки кристалла стехиометрии A3B.
Черным цветом показаны атомы сорта А, серым - сорта В б) Трехмерный расчетный блок биметаллического соединения Ni-Al, содержащего 28300 атомов В четвертом параграфе данной главы приведены основные требования к моделям, используемым в данном диссертационном исследовании. Выделены факторы, влияющие на достоверность результатов моделирования. Особо подчеркнуто, что решение задач в молекулярной динамике требует индивидуальный подход, поэтому необходимо большое число визуализаторов для решения комплекса задач В пятом параграфе данной главы описаны основные модели, используемые в данной работе. Так как исследования производилось в различных кристаллических структурах, то использовались ряд моделей [118 - 121]. Пример внешнего вида трехмерных модельных ячеек приведен на рис. 1.
Третья глава посвящена исследованию дискретных бризеров в модельных ячейках стехиометрии А3В.
В первом параграфе исследуется устойчивость колебаний дискретного бризера в зависимости от различных параметров - массы атомов компоненты В сплава, температуры и прочих условий. В результате ряда компьютерных экспериментов было установлено, что рост температуры кристалла однозначно приводит к уменьшению времени жизни ДБ (рис. 2.). В тоже время, увеличение амплитуды колебаний атома, несущего локализованную моду, до определенных пределов, а также уменьшение массы атомов компонента B упорядоченного сплава А3В являются факторами, увеличивающими продолжительность колебаний атомов, несущих нелинейную локализованную моду.
Рис. 2. Зависимость времени жизни ДБ (пикосекунды) от температуры кристалла (Кельвины).
Во втором параграфе исследуется возможность существования ДБ в сплаве Pt3Al. Показана возможность их возбуждения посредством периодического воздействия на границу модельной ячейки. Воздействие задавалось следующим образом:
ux[i]:= ux[i]+ u0 Sin2 t (3), b где ux[i] - горизонтальная составляющая скорости частиц под номером i. Для наших модельных кристаллических решеток наиболее оптимальными оказались начальная температура 150 K, u0 = 0.7 A пс (u0 = 70 м с ), частота колебаний = 75 ТГц. Подобного рода воздействие вызывало периодическое массовое b возбуждение ДБ вблизи зоны воздействия. При этом средняя энергия атомов Al несущих нелинейные локализованные колебательные моды может достигать величин, превышающих среднюю энергию атомов Pt более чем в 10-15 раз (рис. 3.).
Рис.3. Возбуждение ДБ в различных секторах модельной решетки.
Верхний рисунок - зависимость температуры (измеряемой в Кельвинах) от времени (измеряемого в пикосекундах). На трех нижних рисунках показано изменение с течением времени средних энергий атомов (в мэВ) подрешетки Pt (серая кривая) и средних энергий атомов подрешетки Al (черная кривая), в первых трех секторах модельной решетки (носителями ДБ является половина атомов Al сектора).
В третьем параграфе данной главы рассматриваются особенности ДБ в трехмерных модельных ячейках Pt3Al, производится сравнение с двумерной моделью.
Четвертая глава посвящена исследованию краудионных и фокусирующих столкновений в различных модельных ячейках. В первом параграф четвертой главы посвящен изучению движения краудиона в двухмерном и трехмерном кристалле Ni. Установлено, что имеет место диапазон скоростей, в котором краудион способен перемещаться на большие расстояния по идеальному кристаллу. Важно отметить, что скорость распространения краудиона может заметно отличаться от средней скорости атома, в то время как он перемещается между двумя последовательными столкновениями.
Во втором параграфе данной главы исследуется взаимодействие динамического краудиона и границы биметаллического соединения Ni-Al.
Было установлено, что при скоростях 12 - 12,3 км/с краудион не может преодолеть границу биметалла. Это вызвано наличием вершинных дислокаций несоответствия (ДН) на границе биметалла, а так же повышенным энергетическим барьером на границе. При этом происходит движение дислокации вглубь Al, то есть происходит переползание вершинной дислокации несоответствия. Таким образом, кинетическая энергия краудиона переходит в структурные трансформации границы биметалла (рис. 4).
а) б) Рис. 4. Граница биметалла Ni-Al после взаимодействия динамического краудиона с вершинной дислокацией несоответствия; а) визуализированы атомные смещения, б) визуализировано одно из направлений плотноупакованных рядов.
При скоростях краудиона от 12,3 до 14 км/с он способен преодолеть границу биметалла и продолжить движение во второй компоненте - Al. Но при этом стоит заметить, что это возможно при прохождении краудиона не менее чем в двух межатомных расстояниях от вершины дислокации несоответствия. В противном случае, это приводит к формированию продольной волны и к консервативному движению дислокации (рис. 5).
Скорость распространения порожденной волны составляет порядка 90м/с, это превосходит скорость звука в Al в 1,68 раза. Подобные волны могут вызывать дрейф точечных дефектов. Оказалось, что при взаимодействии с одиночной вакансией волна, порожденная столкновением краудиона с ДН, вызывает ее направленное смещение на одно межатомное расстояние вдоль плотноупакованного ряда в сторону границы биметаллов. Однако, не смотря на то, что волна распространяется на сотни ангстрем от границы биметалла, расстояние, на котором были зафиксированы подвижки дислокаций, не превышало 10 межатомных, что составляет порядка 27 . По всей видимости, это вызвано наложением двух факторов, во-первых, действием продольной волны, а во-вторых, полем дислокаций несоответствия на границе биметалла.
Наличие одного фактора не достаточно для миграции вакансии.
Рис. 5. Продольная волна, сформировавшаяся в результате столкновения краудиона и вершинной дислокации несоответствия, на границе биметалла Ni-Al, смещения атомов увеличены в 10 раз, 0,4 пс. после начала эксперимента.
В третьем параграфе данной главы рассмотрены фокусирующие и краудионные столкновения атомов Cu в трехмерной модельной кристаллической решетке упорядоченного сплава CuAu со сверхструктурой L11. Предложен модифицированный потенциал Морзе для описания взаимодействия атомов, обладающих более высокой энергией по сравнению с характерными энергиями, имеющих место при температуре плавления.
В пятой главе рассматриваются вопросы, связанные с изучением дислокаций несоответствия на границе биметаллических соединений.
В первом параграфе пятой главы обсуждается процесс формирования дислокаций несоответствия в модельных ячейках биметалла Ni-Al, как в двухмерном случае, так и в трехмерном. Рассматривается процесс массопереноса при наличии межузельного атома вблизи дислокаций несоответствия. При этом межузельные атомы внедрялись в двух конфигурациях, представленных на рис. 6.
Независимо от места внедрения МА в 2D модели наблюдались эстафетные атомные смещения в сторону границы биметалла. Конфигурация внедрения МА влияла на скорость подобных смещений. В случае внедрения краудиона скорости достигали 12 км/с. В другом случае скорости не превышали 2,5 км/с. Стоит отметить, что во всех экспериментах эстафетные смещения происходили по краудионному механизму в сторону ближайшей дислокации несоответствия на границе биметалла. Такие смещения приводили к переползанию ДН на одно межатомное расстояние в глубь Al. Было установлено, что эстафетные атомные смещения возможны при внедрении МА Ni не далее чем 18 межатомных расстояний от границы биметалла на стороне никеля в случае краудионной конфигурации и 14 межатомных расстояний в случае равноудаленного положения от ближайших соседей. В 3D в отличие от двухмерного случая заключается в том, что подобные смещения возможны только, если краудион располагался в экстраплоскости дислокации, либо в соседних плоскостях, не далее 14 межатомных расстояний от границы биметалла вдоль плотноупакованного ряда.
а) б) Рис. 6. а) - межузельный атом внедрен в краудионной конфигурации, б) - межузельный атом внедрен равноудалено от соседних атомов.
Во втором параграфе данной главы подробно изучается зависимость скорости массопереноса от расстояния между МА и ДН в 2D случае, а так же траектории атомных смещений.
Третий параграф данной главы посвящен исследованию влияния точечных дефектов на подвижность дислокаций несоответствия на границе биметалла Pt-Al. Установлено, что наличие небольшого числа точечных дефектов (вакансий или атомов замещения) может оказывать запирающий эффект для движения дислокаций несоответствия на границе биметалла Pt-Al.
Так же проведенные компьютерные эксперименты подтверждают роль дислокаций, как стока для точечных дефектов. Кроме того, подчеркивается роль единичных точечных дефектов в динамике кристаллической решетки.
В четвертом параграфе пятой главы уделено внимание локализации колебаний на дислокации несоответствия границы биметалла. В данном параграфе показана возможность существования продолжительных колебаний атома замещения в вершине ДН (рис. 7).
Упругое поле, создаваемое дислокацией несоответствия, приводит к возникновению условий для локализации энергии. Образуются стенки из тяжелых атомов сверху и упругого поля дислокации снизу атома замещения. В результате отклонения атома из положения равновесия вдоль направления <112> наблюдаются продолжительные колебания, при этом активно участвуют в колебаниях два атома Al, на рис. 7 они обозначены индексами 1 и 2.
По итогам проведенных экспериментов можно сказать, что условия возникновения нелинейных локализованных колебаний на ДН границы биметаллов обусловлены рядом факторов. К их числу в первую очередь относится соотношение эффективных масс атомов компонентов биметалла, как отмечалось выше, оно должно быть не менее 4. Важную роль играет отношение эффективных размеров атомов, т.к. именно это соотношение определяет плотность распределения вершинных дислокаций несоответствия вдоль границы биметалла. Если отношение эффективных размеров атомов тяжелой решетки к эффективному размеру атомов легкой меньше единицы, то складываются благоприятные условия для существования колебаний, если же больше единицы, то в этом случае колебания на вершинной ДН невозможны.
Нелинейные колебания возможны на границе биметаллов с более высоким отношением упругих модулей. В таком случае, жесткость межатомных связей при переходе через границу биметалла меняется существенно.
Рис. 7. Граница биметалла PtЦAl с локализованными колебаниями атомов Al 1 и 2 на дислокации несоответствия, с указанием направления колебания.
Шестая глава посвящена рассмотрению уединенных поперечных волн (УПВ), возбуждаемых посредством рекомбинации пар Френкеля в модельной решетке Ni. В первом параграфе рассматриваются условия возбуждения УПВ, а так же ее взаимодействие с дефектами в модельной ячейке. Строго говоря, при рекомбинации ПФ возникает не одно, а два возмущения, движущиеся в противоположных направлениях. Вторая волна, волна отдачи, имеет существенно меньшую амплитуду и длину (рис. 8).
Установлено, что УПВ по идеальному кристаллу переноситься на значительные расстояния практически без затухания. Поперечная волна не взаимодействует с уединенными точечными дефектами, а лишь с их агрегатами. Если размеры агрегатов сравнимы с длиной волны вакансионные объединения и краудионные комплексы испытывают разнонаправленные перемещения после прохождения УПВ.
Импульс переносимый рассматриваемой одиночной поперечной волной оказывается существенно меньшим по сравнению с импульсом одиночной продольной волны, например при баллистическом переносе тепла.
Во втором параграфе данной главы рассматривается взаимодействие УПВ с границей биметалла Ni-Al.
При достижении границы биметалла волна взаимодействует с упругим полем напряжений, образовавшимся при формировании границы Ni-Al. При этом частично отражаясь, а частично проходя через границу биметалл, поперечная волна вызывает структурные трансформации, связанные с движением дислокаций не соответствия на границе биметалла. Движения дислокаций несоответствия имеет, как диссипативный, так и консервативный характер. После прохождения УПВ происходит переползание дислокации несоответствия под номером 1 (рис. 9) на одно межатомное расстояние вглубь Al вдоль плотноупакованного ряда, при этом один атом Al смещается вглубь Ni. Дислокация под номером 2 (рис. 9) в результате подобного рода кооперативных атомных смещений перемещается в плоскости скольжения на одно межатомное расстояние, сохраняя первоначальное расстояние до дислокации 1.
Рис. 8. Уединенная поперечная волна - 1.
Волна отдачи - 2.
Рис. 9. Граница биметалла Ni-Al, I - до прохождения поперечной волны, II - после прохождения поперечной волны. Цифрами 1 и 2 обозначены дислокации на границе биметалла. Символом обозначены экстраплоскости дислокаций несоответствия.
Такими образом, установлено, что УПВ проходя через границу биметаллического соединения Ni-Al, в указанной выше конфигурации, может являться причиной движения дислокаций на границе Ni-Al.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. В сплавах стехиометрии A3B возможно существование нелинейных локализованных колебательных мод (дискретных бризеров) при отношении массы компоненты A к массе компоненты B равном четыре и более.
2. Периодическое воздействие на границу расчетной ячейки Pt3Al вызывает возбуждение ДБ вблизи зоны воздействия в том случае, если частота периодического воздействия близка к собственным частотам дискретных бризеров в данном соединении.
3. Установлены значения скоростей краудиона в двумерном и трехмерном Ni, при которых условия стабильности и подвижности выполнены одновременно.
4. Выявлено, что при столкновении краудиона с дислокацией несоответствия на границе биметалла Ni-Al происходит формирование продольной волны и так же наблюдается диссипативное движение дислокации несоответствиям на одно межатомное расстояние вглубь Al. Подобная волна приводит к направленному дрейфу единичных вакансий вдоль плотноупакованного ряда в сторону ближайшей дислокации несоответствия на одно межатомное расстояние.
5. Показано, что единичный межузельный атом вблизи дислокаций несоответствия на границе биметалла Ni-Al вызывает направленные кооперативные атомные смещение в сторону ближайшей дислокации несоответствия. При этом происходит переползание дислокации на одно межатомное расстояние вглубь Al. Скорость эстафетных атомных смещений зависит от места внедрения атома и удаленности от дислокации несоответствия.
6. Подтверждена роль дислокаций, как стоков для точечных дефектов, на примере дислокаций несоответствия. Показано, что наличие точечного дефекта в виде вакансии или атома замещения на границе биметалла уменьшает подвижность дислокаций несоответствия и на начальных этапах может приводить к ее диссипативному движению.
7. Установлено, что на границе биметалла Pt-Al ядра вершинных дислокаций несоответствия при наличии точечного дефекта замещения в виде легкой компоненты могут служить аккумуляторами энергии нелинейных колебаний при отсутствии ее диссипации в течение продолжительного времени.
8. Показана возможность возбуждения уединенной поперечной волны в рассматриваемых моделях при рекомбинации пар Френкеля. Установлено, что такая волна способна вызывать дрейф агрегатов точечных дефектов.
При прохождении границы биметалла Ni-Al УПВ вызывает движение дислокаций несоответствия.
ИТЕРАТУРА 1. Хакен, Г. Синергетика: монография. - М.: Мир, 1980, 452 с.
2. Хакен, Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам / Пер. с англ. Ю.А. Данилова. - М: Мир, 1991, 240 с.
ISBN 5-03-001913-8.
3. Пригожин И., Николис Г. Познание сложного: Введение/ Пер. с англ.
В. Ф. Пастушенко - Изд. 2-е, стереотип. 1990, 344 с. ISBN 5-03-001582-5.
4. Kivshar Yu. S., Agrawal G. P. Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals. - San Diego: Academic Press, 2003, 540 p.
5. Браун О.М., Кившарь Ю.С. Модель Френкеля-Конторово. Концепции, методы, приложения / Пер. с англ. под ред. А.В. Савина. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2008, 536 с. ISBN 978-5-9221-0973-4.
6. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. - М.: Изд-во МГУ, 1988, 177 с.
7. Dodd R.K., Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Morris H.C. Solitons and Nonlinear Wave Equations. - London: Academic Press, 1982, 640 p.
8. Infeld E., Rowlands G. Nonlinear Waves, Solitons and Chaos. - Cambridge:
Cambridge University Press, 2000, 423p.
9. Дмитриев С.В. Волны солитонного типа в дискретных системах в физике конденсированного состояния / Дисс. на соискание уч. степ. д. ф.-м. н.
Барнаул. 2007, 236 с.
10. Sievers A.J.,Takeno S. Intrinsic Localized Modes in Anharmonic Crystals // Phys. Rev. Lett., 1988, v. 61, № 8, p. 970-973.
11. Eisenberg H.S., Silberberg Y., Morandotti R., Boyd A.R. and Aitchison J.S.
Discrete Spatial Solitons in Waveguide Arrays// Phys. Rev. Lett. 1998, V.81, p. 3312. Kivshar Yu.S., Agrawal G.P.. Optical solitons. // Academic Press, Amsterdam, 2003, 540 p 13. Miroshnichenko A.E., Flach S., Fistul M.V., Zolotaryuk Y., Page J.B.. // Phys.
Rev. 2001, E 64, 066 601.
14. Schwarz U.T., English L.Q., and Sievers A.J. Experimental Generation and Observation of Intrinsic Localized Spin Wave Modes in an Antiferromagnet // Phys. Rev. Lett. 1999, V.83, p. 223.
15. Manley M.E., Sievers A.J., Lynn J.W., Kiselev S.A., Agladze N.I., Chen Y., Llobet A., Alatas A.. Intrinsic Localized Modes Observed in the High Temperature Vibrational Spectrum of NaI // Phys. Rev. 2009, B 79 (13), 134304.
16. Kiselev S.A., Sievers A.J., Phys. Rev. 1997, B 55, 5717. Дмитриев С.В., Хадеева Л.З. Характеристики щелевых дискретных бризеров в кристаллах со структурой NaCl. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010, т. 18, №6, C. 85 - 92.
18. Khadeeva L.Z., Dmitriev S.V. Discrete breathers in crystals with NaCl // Phys.
Rev. 2010, B 81, 214306.
19. Дмитриев С.В., Хадеева Л.З. Щелевые дискретные бризеры в двухкомпонентном двумерном кристалле в состоянии теплового равновесия // ФТТ, 2011, т. 53, №7, 1353 - 1358.
20. Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров.Ц М.: Большая Российская энциклопедия. Т. 5, 1998, 691 с.
21. Раджараман, Р. Солитоны и инстанторы в квантовой теории поля:
монография / Пер. с англ. под ред. О. А. Хрусталева. - М.: Мир, 1985, 416 с.
22. Шварц А. С., Квантовая теория поля и топология. - M: Наука.Гл. ред.
физ. - мат. лит, 1989, 400 с.
23. Старостенков М.Д. Проблемы моделирования состояния кристаллической решетки металлов и сплавов, содержащих дефекты // В сб. Дефекты и физико-механические свойства металлов и сплавов. - Барнаул, 1987, 144 с.
24. Козлов Э.В., Старостенков М.Д., Попов Л.Е. Применение потенциалов парного взаимодействия в теории атомного дальнего порядка / В кн.:
Строение, свойства и применение металлов. - М.: Наука, 1974, С. 35-39.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях для опубликования основных научных результатов:
1) Медведев Н.Н., Дмитриев С.В., Старостенков М.Д., Захаров П.В.
Устойчивость колебаний локализованной моды в двумерном упорядоченном сплаве стехиометрии А3В // Перспективные материалы, Специальный выпуск (7), 2009, С. 213-217.
2) Iskandarov A.M., Medvedev N.N., Zakharov P.V., Dmitriev S.V. Crowdion mobility and self-focusing 3D and 2D nickel, Computational Materials Science, 47 (2009), p. 429-431.
3) Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Захаров П.В., Пожидаева О.В.
окализованные колебательные моды в двумерной модели упорядоченного сплава Pt3Al // ПЖТФ, 2011, т.37, вып, 3, С.7-15.
4) Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Захаров П.В.
Фокусирующиеся и краудионные столкновения атомов Cu в трехмерной модели упорядоченного сплава CuAu со сверхструктурой L11 // Перспективные материалы, 2011, Спец. вып. №12, С. 321-326.
5) Старостенков М.Д., Захаров П.В., Медведев Н.Н. Изучение посредством двумерной модели возможности существования нелинейных локализованных колебаний на границе биметалла Pt-Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 2011, Т. 8, №4, С. 40 - 44.
Программа для ЭВМ:
6) Медведев Н.Н., Захаров П.В. Моделирование методом молекулярной динамики двухмерной кристаллической решетки стехиометрии А3В с возможностью фиксирования дискретных бризеров (DKR_A3B_DB) / РОСПАТЕНТ. Свидетельство № 2010614584 от 28 сентября 2010.
Тезисы докладов:
7) Медведев Н.Н., Дмитриев С.В., Захаров П.В., Старостенков М.Д., Ракитин Р.Ю., Оценка максимальной концентрации атомов, несущих локализованную моду, в бездефектном трехмерном упорядоченном сплаве // УМЗНМ-2008: тезисы докладов Открытой школы-конференции стран СНГ (Уфа, 4-9 августа 2008). - Уфа, БГУ, 2008, С. 178.
8) Захаров П.В. Эффекты самоорганизации в твердом теле. Сборник тезисов лауреатов всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук в рамках всероссийского фестиваля науки / Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011, С. 68 - 70.
Прочие публикации:
9) Захаров П.В. О влиянии температуры на устойчивость колебаний атома, несущего локализованную моду в трехмерном упорядоченном сплаве // Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей:
материалы III (ХХХV) Международной научно-практической конференции. - Кемерово: ООО ИНТ, 2008, вып. 9, Т.1, С. 455-456.
10) Синельникова А.В. Захаров П.В. Оценка максимальной концентрации атомов, несущих локализованную моду в бездефектном двумерном упорядоченном сплаве // Перспективы развития фундаментальных наук:
труды V международной конференции студентов и молодых ученых. - Томск: Изд-во Томский политехнический университет, 2008, С. 37-38.
11) Терещенко О.А., Захаров П.В. Агрегатизация межузельных атомов и пар Френкеля в интерметалиде Ni3Al. // Перспективы развития фундаментальных наук: труды V международной конференции студентов и молодых ученых. - Томск: Изд-во Томский политехнический университет, 2008, С. 35-36.
12) Захаров П.В. Анткинк Френкеля в двумерной реалистичной компьютерной модели кристаллической решетки. Наука и образование:
проблемы и перспективы : материалы 11-ой региональной научнопрактической конференции аспирантов, студентов и учащихся (Бийск, 15 - 16 мая 2009 г.): в 2-х ч. Ч. 2 - Бийск : БПГУ имени В. М. Шукшина, 2009, C. 280-282.
13) Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Захаров П.В.
Волны, возникающие при рекомбинации пар Френкеля в двумерных модельных решетках металлов и их влияние на дрейф агрегатов точечных дефектов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2009, Т. 6, №2, С.8-14.
14) Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Захаров П.В., Еремин А.М., Дрейф точечных дефектов при взаимодействии с волнами солитонного типа.
Фундаментальные науки и образование: материалы всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 31 января - 3 февраля 2010 г.) - Бийск : БПГУ имени В. М. Шукшина, 2010, С. 93-98., ISBN 978-5-85127580-15) Захаров П.В. Старостенков М.Д., Медведев Н.Н. Влияние температуры на процесс массопереноса, обусловленного наличием межузельного атома в поле дислокаций несоответствия, на межфазной границе сплава Ni-Al. / Перспективы развития фундаментальных наук: труды VIII Международной конференции студентов и молодых ученых.Ц Режим доступа: С. 80-82., ISBN 978-5-98298-866-9.
16) Захаров П.В. Механизм атомных смещений вблизи межфазной границы двумерной модели сплава Ni-Al при наличии точечных дефектов. XVII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Современные техника и технологии / Сборник трудов в 3-х томах. Т.2. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011, С. 147 - 148.
17) Захаров П.В. Влияние точечных дефектов на подвижность вершинных дисокаций несоответствия на границе биметалла Pl-Al. / XII Международная научно-техническая Уральская школа-семинар металловедов - молодых ученых: Сборник научных трудов.
Екатеринбург: УрФУ, 2011, С. 244 - 246.
18) Захаров П.В., Медведев Н.Н., Старостенков М. Д., Маркидонов А.В.
Массоперенос вблизи границы биметалла Ni-Al при наличии межузельного атома в 2D и 3D моделях. Материалы I международной научно-практической конференции // Алтайская гос. академия обр-я им.
В.М. Шукшина. - Бийск: ФГБОУ ВПО "АГАО", 2012, С. 110 -113. ISBN 978-5-85127-675-0.
19) Старостенков М.Д., Захаров П.В., Медведев Н.Н. Взаимодействие краудиона с границей биметалла Ni-Al в 2D модели. // Письма о материалах. 2011, Т.1, вып. 4, С. 238-240.