Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Жукова Полина Николаевна
КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОЦЕССАХ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СРЕДАХ
01.04.07 - физика конденсированного состояния
Автореферат диссертации на соискания ученой степени доктора физико - математических наук
Курск 2010
Работа выполнена в лаборатории радиационной физики Национального исследовательского университета Белгородский государственный университет
Научный консультант: доктор физико-математических наук, Насонов Николай Николаевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, Жакин Анатолий Иванович доктор физико-математических наук, профессор Внуков Игорь Евгеньевич доктор физико-математических наук, профессор Гришин Владислав Константинович
Ведущая организация: ГОУ ВПО Воронежский государственный университет
Защита состоится л07 апреля 2011 года в л14-00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.04 при Юго-Западном государственном университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.
Автореферат разослан л 2011 года.
Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.04 Рослякова Л.И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Процессы взаимодействия быстрых частиц и излучения с веществом всегда привлекали внимание исследователей, как многообразием физических явлений, так и широкими возможностями реализации важных приложений. Особое место в обсуждаемой области физики занимает проблема коллективного отклика атомов среды на вносимое извне электромагнитное возмущение, поскольку в указанных условиях возникают возможности существенного усиления выходов электромагнитных процессов, а также открываются различные пути исследования атомной структуры вещества.
Настоящая диссертация посвящена в основном теоретическому анализу процессов коллективного электромагнитного взаимодействия релятивистских электронов с упорядоченными, либо частично упорядоченными средами.
Данная проблема является одной из наиболее актуальных в физике взаимодействия быстрых частиц с веществом. Достаточно указать на такие ее разделы как физика высоких энергий, современная электронная микроскопия, генерация излучения в исключительно широком диапазоне энергий фотонов от СВЧ до десятков ГэВ, диагностика пучков заряженных частиц.
Основное внимание в диссертации уделяется коллективным эффектам в процессах рентгеновского излучения быстрых электронов в веществе, главным образом, в поляризационном тормозном излучении (ПТИ) и его когерентной составляющей - параметрическом рентгеновском излучении (ПРИ).
Характерная область энергии электронных пучков в исследуемых процессах имеет величину порядка 10-20 МэВ, а энергия излучаемых фотонов попадает в типичный рентгеновский диапазон от единиц до десятков кэВ. Интерес к выбранной теме обусловлен, прежде всего, обилием нерешенных физически важных проблем в этой, сравнительно недавно, возникшей области физики излучения, а также широкими возможностями реализации новых приложений.
К числу таких проблем относятся: необходимость интерпретации неожиданных результатов первых успешных измерений ПРИ вдоль скорости излучающего электрона, отсутствие теории ПРИ в условиях сильной дисперсии диэлектрической проницаемости мишени, необходимость разработки новых путей преодоления основного недостатка ПРИ (низкой интенсивности, затрудняющей практическое использование этого механизма излучения), актуальность развития методов контроля процессов рассеяния и излучения фотонов в кристалле посредством акустических волн, необходимость количественной интерпретации экспериментов по когерентной генерации рентгеновского излучения релятивистскими электронами, движущимися в кристалле вдоль одной из кристаллографических осей, потребность в разработке новых энергодисперсионных методов диагностики атомной структуры вещества, в том числе на основе ПТИ.
ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ - развить физические представления и методы описания процессов когерентного рассеяния электромагнитного поля релятивистских электронов в веществе, разработать на их основе конкретные приложения в областях новых методов диагностики атомной структуры вещества и эффективных источников квазимонохроматического рентгеновского излучения, а также предложить количественное объяснение ряда важных экспериментов в данной области.
Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ:
- Разработать новые энергодисперсионные методы диагностики функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации и микрокристаллитов в наноматериале по размерам и форме.
- Разработать новый энергодисперсионный подход к диагностике поликристаллических материалов, основанный на использовании ПТИ релятивистских электронов.
- Развить теорию ПРИ в условиях сильной дисперсии диэлектрической проницаемости мишени и исследовать влияние такой дисперсии на эффект аномального поглощения в ПРИ.
- Исследовать ПРИ в режиме скользящего падения электронов на поверхность мишени и несимметричной геометрии и доказать возможность существенного увеличения интенсивности ПРИ.
- Исследовать числено-аналитическими методами на основе строгого кинетического подхода проблему соотношения вкладов процессов рассеяния реальных фотонов тормозного излучения и виртуальных кулоновских фотонов в формирование выхода ПРИ.
- Развить строгую кинетическую теорию процесса одновременного ПРИ вперед и дифракции тормозных квантов на системе атомных плоскостей, ответственных за ПРИ и предложить на е основе количественную интерпретацию первого успешного эксперимента по обнаружению ПРИ вперед.
- Развить простой кинематический подход к описанию дифракции расходящихся немонохроматических рентгеновских пучков в кристалле, возбужденном акустической волной, и получить на его основе объяснение результатов экспериментов по усилению ПРИ и дифрагированных рентгеновских пучков в акустически возбужденных кристаллах.
- Развить теорию низкочастотного рентгеновского излучения релятивистских электронов, движущихся вдоль оси кристалла в режиме случайных столкновений с цепочками атомов. Определить механизм излучения и рассчитать его спектр с учетом корреляций между последовательными столкновениями электрона с цепочками. Объяснить на основе развитой теории данные проведенных измерений.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
- Разработан новый энергодисперсионный метод диагностики функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации.
- Разработан новый метод диагностики размера и формы нанокластеров в ультрамелкодисперсной среде.
- Впервые установлено резкое возрастание влияния эффекта аномального поглощения на ПРИ в условиях проявления эффекта Вавилова - Черенкова. Показано, что в рассматриваемых условиях возможно существенное увеличение выхода ПРИ.
- Впервые предложен и теоретически исследован метод увеличения интенсивности ПРИ за счет подавления фотопоглощения в режиме скользящего падения электронов на поверхность мишени в несимметричной геометрии рассеяния.
- Развита теория когерентного излучения релятивистских электронов, движущихся в кристалле в режиме случайных столкновений с атомными цепочками, учитывающая корреляции между последовательными столкновениями, интерференционный вклад переходного излучения и не имеющая ограничений на энергию излучающих электронов. На основе теории дана количественная интерпретация данных выполненных измерений.
- Впервые показано, что запрет на ПРИ вдоль скорости излучающего электрона, возникающий в геометрии рассеяния Брэгга, снимается в условиях реализации эффекта Вавилова - Черенкова.
- Развита теория ПРИ вдоль скорости излучающих электронов, описывающая в рамках единого подхода собственно ПРИ и дифракцию тормозного излучения. На основе развитой теории показано, что обнаруженный экспериментально эффект смены спектрального пика ПРИ вперед на плато Бете-Гайтлера тормозного излучения провалом объясняется конкуренцией указанных механизмов излучения, а также эффектом Тер - Микаэляна подавления тормозного излучения.
- Разработана кинематическая модель ПРИ в кристалле в присутствии акустической волны, на основе которой дано объяснение наблюдавшегося экспериментально эффекта усиления выхода излучения в конечный коллиматор.
- Предложен и обоснован метод диагностики атомной структуры поликристаллов с высоким энергетическим разрешением на основе использования пика ПТИ в направлении, противоположном скорости излучающего электрона.
НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
- Разработанные и запатентованные методы диагностики мозаичности кристаллов, а также размеров нанокластеров в ультрамелкодисперсных средах найдут применение в области разработки и создания элементов рентгеновской оптики, а также создания новых материалов и устройств в области современных нанотехнологий. Эффективность предложенного метода диагностики мозаичности уже подтверждена экспериментально.
- Выявленные и обоснованные теоретически новые подходы к повышению интенсивности ПРИ, основанные на использовании схемы скользящего падения электронов на поверхность мишени, или модификации эффекта аномального поглощения при преодолении электроном черенковского барьера найдут применение в области создания эффективных источников квазимонохроматического рентгеновского излучения, альтернативных современным синхротронам.
Метод увеличения выхода ПРИ, основанный на геометрии скользящего падения, уже нашел экспериментальное подтверждение.
- Развитие предложенного и обоснованного метода диагностики атомной структуры вещества на основе ПТИ релятивистских электронов может привести к созданию методик с исключительно высоким пространственным разрешением.
Эффективность предложенного метода уже подтверждена экспериментально на примере диагностики поликристаллов.
- Разработанные методы описания ПРИ и дифракции расходящихся немонохроматических рентгеновских пучков в кристаллах, возбужденных акустическими волнами, найдут применение при создании устройств контроля и управления электромагнитными процессами в кристаллических средах.
- Результаты анализа влияния многократного рассеяния излучающих электронов на свойства ПРИ позволили выявить область параметров задачи, в которой справедливо упрощенное описание обсуждаемого процесса. Данный вывод, обосновывающий простой подход к интерпретации экспериментов, найдет применение в области фундаментальной физики ПРИ.
- Развитые в работе численно - аналитические методы описания сложных процессов ПРИ вперед с учетом дифракционного выбывания из конуса излучения ПРИ тормозного фона и рентгеновского КТИ надбарьерных электронов с учетом корреляций между последовательными случайными столкновениями электрона с атомными цепочками будут использованы при дальнейшем развитии теории излучения быстрых частиц в среде.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается, прежде всего, аналитической формой большинства из них, позволившей совершить предельные переходы к достоверным результатам, полученным ранее другими авторами. В работе использовались только апробированные методы теоретического анализа электродинамических процессов в веществе (классическая теория излучения, динамическая теория дифракции, метод кинетического уравнения в теории многократного рассеяния, методы функций комплексной переменной, асимптотические методы вычисления интегралов), что также повышает степень достоверности полученных результатов. Многие из результатов получили количественное, либо качественное экспериментальное подтверждение (метод определения функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации, метод диагностики поликристаллов с помощью ПТИ, метод увеличения интенсивности ПРИ в режиме скользящего падения электронов на поверхность кристалла, теория ПРИ в кристалле, возбужденном акустической волной, теория ПРИ вперед с учетом дифракционного выбывания фотонов тормозного излучения из конуса ПРИ, теория рентгеновского КТИ надбарьерных электронов, учитывающая корреляции между последовательными случайными столкновениями электрона с атомными цепочками).
ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.
1.Установленные закономерности рассеяния широкополосных расходящихся рентгеновских пучков в упорядоченных средах и основанные на этих закономерностях новые энергодисперсионные методы определения функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации, а также размеров и формы нанокластеров в ультрамелкодисперсной среде.
2. Установленный механизм формирования аномального пика ПТИ релятивистских электронов в поликристалле в направлении, противоположном скорости излучающего электрона и основанный на этом пике энергодисперсионный метод диагностики поликристаллов с высоким энергетическим и пространственным разрешением.
3. Выявленные особенности формирования выхода ПРИ релятивистских электронов в периодических средах в условиях преодоления электроном черенковского барьера, а также скользящего падения электронов на поверхность мишени в несимметричной геометрии дифракции и основанные на этих особенностях методы повышения интенсивности ПРИ.
4. Теория процесса ПРИ вдоль скорости излучающего электрона в условиях сильного поглощения, многократного рассеяния и дифракционного выбывания фотонов тормозного фона из конуса излучения ПРИ и количественное объяснение неожиданных результатов первого успешного эксперимента по обнаружению ПРИ вперед.
5. Метод количественного описания процесса генерации рентгеновского излучения релятивистскими электронами, движущимися вдоль оси кристалла в режиме случайных столкновений с атомными цепочками, позволяющий учесть корреляции между последовательными столкновениями электрона с цепочками, а также интерференционный вклад переходного излучения, и обеспечивающий физическую интерпретацию данных выполненных измерений.
6. Теоретическое обоснование возможности радикального упрощения описания ПРИ в условиях сильного многократного рассеяния заменой неравновесного электромагнитного поля релятивистского электрона равновесным кулоновским, допустимой в области частот и энергий, в которой длина формирования тормозного излучения мала по сравнению с расстоянием, на котором угол рассеяния сравнивается с угловым масштабом равновесного поля.
СВЯЗЬ РАБОТЫ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ.
Работа выполнена в лаборатории радиационной физики Белгородского государственного университета в соответствии с планами государственных научных программ и грантов. Среди них: Грант РФФИ № 03-02-162Исследования эффектов, связанных с явлением динамического хаоса при прохождении частиц большой энергии через кристалл 2003-2005; Федеральная целевая программа Развитие научного потенциала высшей школы по теме Аномальные явления в процессах излучения быстрых электронов в конденсированных средах и новые возможности создания рентгеновских источников следующего поколения (грант № РНП.2.1.1.3263), 2006-2008;
Грант РФФИ № 07-02-12226-офи Разработка метода диагностики атомной структуры вещества на основе поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов 2007 -2008 ; Федеральная целевая программа Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 2007-2012 годы Работы по проведению проблемно-ориентированных поисковых исследований и созданию научно-технического задела в области индустрии наносистем и материалов по критической технологии Нанотехнологии и наноматериалы по теме:
Развитие методов диагностики наноструктурированных сред, основанных на поляризационном тормозном излучении электронов, для создания новых материалов, государственный контракт № 02.513.11.3374; Грант РФФИ №0902-97528 р-центр-а Развитие энергодисперсионных методов диагностики атомной структуры кристаллических, поликристаллических и наноструктурированных сред с помощью синхротронного излучения и поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов;
Федеральная целевая программа Проведение поисковых научноисследовательских работ по направлениям: Оптика. Лазерная физика и лазерные технологии, Радиофизика, акустика и электроника, Физика конденсированных сред. Физическое материаловедение, Физика плазмы, Физика атмосферы в рамках мероприятия 1.2.1. Программы. Проект Разработка новых подходов к диагностике атомной структуры вещества, основанных на рассеянии широкополосных пучков свободных и виртуальных фотонов ГК № П2317; Федеральная целевая программа Научные и научнопедагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы научноисследовательские работы по направлению Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области физики конденсированных сред, физического материаловедения шифр л2010-1.1-121011 по теме: Исследования управляемых электромагнитных процессов в конденсированных средах ГК № 02.740.11.05 АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.
Материалы диссертации апробировались на 17 международных конференциях, список докладов на которых приводится в конце автореферата.
ПУБЛИКАЦИИ.
В основу диссертационной работы положены материалы 27 статей, опубликованных в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций, и 2 патентов.
ИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА.
ичный вклад соискателя заключается в идейной постановке всех задач, рассмотренных в диссертации. Принципиальные аналитические и компьютерные исследования проведены лично автором. В вычислениях, направленных на получение конечных и иллюстративных материалов, принимали участие соавторы работ. Оформлению публикаций предшествовали коллективные обсуждения, но главные выводы формулировались в основном автором. Ей же написаны тексты публикаций (ориентировочная оценка личного вклада составляет величину порядка 80%) СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ.
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем работы - 274 страницы, она включает в себя 54 рисунка.
Список литературы состоит из 203 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы, изложены положения, выносимые на защиту, определен личный вклад и отражена апробация результатов работы.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ излагаются результаты исследований возможностей разработки новых энергодисперсионных методов диагностики атомной структуры вещества на основе рассеяния широкополосных потоков свободных фотонов в исследуемом образце. Анализ проводится в характерной рентгеновской области частот порядка 10 кэВ, в которой не проявляются, или пренебрежимо малы основные квантовоэлектродинамические эффекты, что позволяет использовать обычные уравнения Максвелла. Необходимо также отметить, что изменение скорости электронов, обусловленное ионизационными потерями в веществе мишени, мало в области рассматриваемых начальных энергий электронов (10-20 МэВ) и в дальнейшем не учитывается. С другой стороны, эффект возбуждения быстрыми электронами характеристического рентгеновского излучения (ХРИ) в материале мишени оказывается весьма существенным. Эксперименты показали, что выход ХРИ может на два порядка превышать искомый выход ПТИ, поэтому реализация предлагаемых в работе методов диагностики в схеме угловых измерений невозможна. Ситуация меняется радикально в рамках энергодисперсионной методики, позволяющей легко отстроиться от пиков ХРИ, энергия которых фиксирована. Следует остановиться на влиянии неупругих процессов взаимодействия быстрых электронов с атомами мишени, приводящих к образованию дефектов. Опыт многолетних экспериментальных исследований ориентационных явлений в процессах взаимодействия релятивистских электронов с кристаллами показывает несущественность учета обсуждаемых эффектов, что связано с малостью сечения дефектообразования электронами.
В частности, в работе рассматривается модификация одного из основных методов определения ближнего порядка в расположении атомов в конденсированных средах, предложенного Цернике и Принсом. В рамках этого метода искомая функция радиального распределения атомов n(r) находится из интегрального уравнения Цернике - Принса 1 dN(S) / d d n(r) - n0 = dxxJ(x) sin(xr), J(x) = - 1, (1) 2 2 r dN0 / d d где n0 - средняя плотность атомов, dN0 / d d - рассчитанное спектральноугловое распределение рассеянных независимо атомами образца фотонов, dN(S) / d d - измеренное распределение, x ~ 2 sin( / 2) - переданный в процессе рассеяния импульс. Традиционный подход, метод Цернике - Принса, предполагает угловые измерения рассеянного квазимонохроматического излучения. При этом верхний предел в (1) ограничен величиной, пропорциональной 2, что приводит к искажениям искомой функции, для уменьшения которых разрабатываютcя специальные процедуры.
Указанное затруднение снимается, если в эксперименте перейти к спектральным измерениям при условии точного знания спектра падающего излучения. Последнему условию можно удовлетворить обращением к хорошо изученным механизмам генерации широкополосного излучения, например к тормозному и синхротронному. Еще одна возможность реализуется в методе рассеяния виртуальных фотонов кулоновского поля пересекающих образец релятивистских электронов, поскольку спектр таких фотонов рассчитывается точно.
Далее, в главе рассматривается процесс рассеяния широкополосного рентгеновского излучения в мозаичном кристалле c целью выяснения возможности создания нового энергодисперсионного метода определения функции распределении зерен кристалла по углам ориентации. Как правило, подобные проблемы решаются с помощью угловых, или ориентационных измерений рассеянного квазимонохроматического излучения. Можно сравниваться с эталонной (от кристалла высокого качества) полушириной рефлекса. Предложен и более сложный метод, основанный на сравнении отражательных способностей в многоволновом и двухволновом случаях. В настоящее работе для исключения влияния ширины спектра первичного излучения ориентационные измерения предлагается проводить с широкополосным излучением. Решение полученного интегрального уравнения показывает, что искомая функция распределения ||( ) выражается виде ряда || по функциям ориентационной зависимости жестко коллимированного выхода рассеянного в заданный брэгговский рефлекс излучения Ng ( ) || 1 2 d 3 5 || (2) ||( )= d e-i Ng = N + + Ng + + Ng + +... || g || || || A A d || 4 4 - sin где - угол мозаичности в плоскости рассеяния, - угол коллимации || излучения. Согласно проведенному анализу, представленный ряд сворачивается и совпадает с ориентационной зависимостью с точностью порядка нескольких процентов, если размер коллиматора не превышает полуширину ориентационной зависимости.
Таким образом, предлагаемый подход позволяет определять распределение зерен мозаичного кристалла непосредственно из эксперимента.
В главе приводятся данные выполненных измерений, подтверждающих теорию.
Завершает главу анализ возможности создания метода диагностики нанокластеров в ультрамелкодисперсной среде, основанного на рассеянии широкополосного рентгеновского излучения с анализом спектров когерентно рассеянного излучения в области брэгговских пиков. Показывается, что в этом случае повышается чувствительность отклика к форме кластера и точность измерений, причем от формы зависит соотношение между интенсивностями различных пиков. Изложенное иллюстрируется спектральными кривыми, приведенными на Рис.1. Кривые описывают несколько первых брэгговских пиков рассеянного на кластере с ОЦК решеткой и заданным числом атомов широкополосного излучения. Положения пиков определяются типом и постоянной решетки и не меняются при изменении формы кластера. С изменение формы существенно меняются соотношения между пиками различного порядка. Именно это обстоятельство открывает путь к диагностике формы кластеров. Обратим внимание на значительные изменения амплитуд пиков, что делает решение проблемы вполне доступным методом Ритвелда.
Рис.1. Спектр рентгеновского излучения, когерентно рассеянного в материале с ОЦК решеткой.
1 - N = N = N = 24 (куб), 2 - N = 48, N = 48, N = 6 (диск), x y z x y z 3 - N =12, N =12, N = 96(стержень).
x y z ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию нового энергодисперсионного метода структурной диагностики, основанного на рассеянии в веществе не свободных, а виртуальных фотонов кулоновского поля релятивистских электронов, пересекающих исследуемый образец.
Правомерность использования методики и терминологии теории рассеяния свободных фотонов обоснована в работах Вейцзеккера и Вильямса и исходит из хорошо известного факта, что с ростом энергии быстрого электрона его продольное поле становится в раз меньше поперечного, а связь последнего с магнитным полем стремится к характерной связи магнитной и электрической составляющих в поле электромагнитной волны. Именно данное обстоятельство позволяет рассматривать в рамках метода Вейцзеккера - Вильямса кулоновское поле релятивистского электрона как непрерывный набор фотонов.
Экспериментальная процедура измерений в рамках предлагаемого подхода является более сложной по сравнению с классическими рентгеноструктурными измерениями, однако некоторые перспективы подхода выглядят настолько привлекательными, что полностью оправдывают усилия по его освоению.
Первое преимущество обусловлено точным знанием спектра первичных виртуальных фотонов, что необходимо для реализации энергодисперсионной методики. Второе преимущество связано с возможностью относительно простого управления параметрами электронного пучка с помощью приемов традиционной магнитной оптики (например, фокусировать электронный пучок на мишень, что несравненно проще фокусировки фотонного пучка). Наконец, использование фотонов рассеянных в направлении, противоположном скорости электронов, движущихся в поликристалле, позволяет реализовать процесс диагностики поликристаллических сред с уникальным энергетическим разрешением, поскольку ширина спектра рассеянных фотонов обратно пропорциональна в обсуждаемом случае квадрату энергии электронов.
Процесс рассеяния виртуальных фотонов (в указанном выше смысле) называется поляризационным тормозным излучением (ПТИ) и детально изучен к настоящему времени применительно к столкновению быстрой частицы с изолированным атомом. В рассматриваемых задачах диагностики требуется анализ коллективного рассеяния кулоновского поля быстрого электрона всеми атомами мишени одновременно. В главе приводятся рабочие формулы для количественной интерпретации выполненных первых абсолютных измерений характеристик ПТИ релятивистских электронов в поликристалле. Проводится детальное сравнение экспериментальных данных с предсказаниями теории.
Характерный измеренный спектр ПТИ, а также рассчитанная теоретически кривая показан на Рис.2. Видно согласие теории и эксперимента не только по положению пиков ПТИ, но и по их амплитуде (наблюденный экспериментально пик в области 6,3.кэВ не является структурным; это характеристический пик железа, возникший вследствие рассеяния электронного пучка на элементы установки).
Далее в главе исследуются характеристики аномального пика ПТИ, излучаемого движущимися в поликристалле электронами в направлении строго назад. Для относительной ширины спектра пика получена формула -cos2 ( / 2) - cos( ) - (3) sin( / 2) где угол отсчитывается от направления, противоположного скорости электрона. Формула (3) предсказывает возможность проводить измерения межплоскостных расстояний в поликристалле с весьма высоким энергетическим разрешением при относительно малых энергиях электронного пучка.
Рис.2. Спектральная кривая ПТИ из пленки алюминия, коллимированного под углом 90 градусов относительно скорости электронного пучка.
Например, для достижения разрешения 10-4 в эксперименте с синхротронным излучением требуется электронный пучок с энергией 5 ГэВ. С другой стороны, рассматриваемый подход может обеспечить такое разрешение уже с пучком электронов с энергией 50 МэВ. Рассчитанный спектр ПТИ электронов с энергией 15 МэВ в алюминии приведен на Рис.3. для угла излучения 180 гр.
(кривые 1) и 160 гр. (кривые 2).
Рис.3. Спектральные зависимости для рефлекса ПТИ распространяющегося в различных направлениях. 1 - = 1800 направление строго назад, 2 - = 1600.
Существенное негативное влияние на когерентную составляющую ПТИ оказывает эффект плотности (для учета последнего достаточно совершить -2 2 -2 2 замену = + /, - плазменная частота мишени), 0 ограничивающий рост амплитуды когерентных пиков и уменьшение их спектральной ширины с увеличением энергии электрона. Например, характеристики излучения в области энергий 3 кэВ в мишени с плазменной частотой 30 эВ перестает зависеть от энергии электронов уже при 50 МэВ.
Проведенный анализ показал, что благодаря вкладу в формирование ПТИ переходного излучения, возникающего на входной поверхности мишени, влияние эффекта плотности на аномальный пик существенно подавляется.
В главе приводятся данные предварительных измерений по обнаружению аномального пика.
Оказывается, что интерес с точки зрения диагностики атомной структуры вещества представляет и ПТИ назад в аморфной, или слабоструктурированной среде. Выполненные в главе исследования показали уникально малую ширину области переданных импульсов в обсуждаемом случае. Данное обстоятельство позволило разработать метод определения функции радиальной плотности атомов, аналогичный энергодисперсионному варианту метода Цернике - Принса, рассмотренному в первой главе. Вместо формулы (1) в данном случае использования ПТИ получается следующий результат:
dN / d d - dN0 / d d 4 n(r) - n0 = (4) d sin(2 r) r A( ) где коэффициент A( ) дается формулой 2 2Z e6 1 A( ) Ln0 2 ( ) ln (5) 2 m2 0 (1 + 4 R2 )а спектрально-угловое распределение ПТИ на изолированном атоме имеет вид 2 2 dN0 2Z e6 ln 1+24 R2 -1 Ln0 2 ( ) (6) 2 d d m2 0 (1+ 4 R2 )2 R Здесь Z - число электронов в атоме, L - толщина мишени, n0 - плотность атомов, R - радиус экранирования в атомной модели Ферми - Томаса, ( ) - диэлектрическая восприимчивость мишени (восприимчивость предполагается известной; соответствующие зависимости мнимой и реальной частей восприимчивости, измеренные экспериментально для многих веществ).
Завершает главу анализ возможности использования ПТИ для измерения размера кластеров в мелкодисперсной среде. Метод основан на следующих соображениях: малоугловой пик ПТИ на кластере, соответствующий рассеянию кластером как целым, должен иметь спектральный максимум, поскольку ПТИ на кластере подавляется при 0 вместе с сечением ПТИ на атоме, а в области больших частот ПТИ подавляется вследствие падения степени когерентности вклада всех атомов кластера в формирование излучения. Ясно, что положение максимума должно зависеть от размера кластера, поскольку увеличение размера приводит к росту малоуглового пика и его сдвигу в сторону меньших частот. Изложенные выше соображения, были подтверждены прямыми расчетами. Оказалось, что наиболее подходящей для сравнения с экспериментом расчетной величиной является квадрат модуля структурного фактора кластера, умноженный на квадрат частоты. Аппроксимируя кластер кубом с простейшей кубической решеткой, можно получить приведенные на Рис.4. кривые, показывающие четкую зависимость положения максимума от размера кластера Рис.4 Зависимость положения максимума в спектре модифицированного пика ПТИ от размера зерна. NS - число атомов, укладывающихся вдоль ребра куба, a - расстояние между атомами.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ излагаются результаты исследований механизма ПРИ в условиях сильной дисперсии диэлектрической проницаемости мишени.
(такая дисперсия возникает в области частот вблизи энергии связи электрона в атоме, причем, как правило, наиболее существенными для рассматриваемых задач являются энергетические состояния внутренних электронов, попадающие в рентгеновский диапазон).Дисперсия, реализующаяся в окрестности краев рентгеновского фотопоглощения материала мишени, может существенно изменить условия излучения, что представляет интерес с точки зрения решения основной проблемы ПРИ - низкой интенсивности, затрудняющей практическое использование этого излучения. Главная идея проводимых исследований состоит в модификации влияния эффекта Бормана (эффекта аномального поглощения) на ПРИ. Как известно, рост интенсивности ПРИ за счет эффекта Бормана является небольшим, что является следствием самого механизма излучения. Действительно, для реализации эффекта необходимо, чтобы падающая и дифрагированная волны образовали точную структуру стоячей волны поперек рассеивающих атомных плоскостей так, чтобы пучности стоячей волны попали в середину между плоскостями, а узлы расположились на плоскостях, что обеспечивает минимальное взаимодействие волнового поля с атомными электронами мишени. Поскольку в случае ПРИ закон дисперсии первичной волны являющейся виртуальным фотоном, резко отличается от дисперсии дифрагированной волны являющейся свободным фотоном, то образование точной структуры стоячей волны оказывается невозможным. С другой стороны, в условиях преодоления электроном черенковского барьера оба фотона - первичный и дифрагированный имеют одинаковый закон дисперсии и могу образовать стоячую волну. При этом следует ожидать роста влияния эффект Бормана на выход ПРИ.
Анализ выхода ПРИ в направлении рассеяния Брэгга в геометрии Лауэ привел к следующему результату:
e2 ( )2 1 ( - B ) dN g = d d || A2 + B + A 4 2 sin 2 (7) - A = - +, B = 1 - 0 1 g -g g -g где важнейший коэффициент, описывающий влияние аномального поглощения для - поляризации, имеет вид + g -g g -g = (8) g -g Формула (7) описывает выход ПРИ, фиксируемый щелевым коллиматором, установленным поперек плоскости рассеяния в положении = 0. В условиях аномального поглощения приведенный коэффициент // стремится к единице. Легко убедиться, что в допороговой области A > интенсивность (7) меняется незначительно даже при =1. Однако, ситуация изменяется кардинальным образом при переходе электрона через черенковский барьер. Выражение (7) оказывает, что в при A < 0 сечение ПРИ расходится в пределе 1. Следует отметить, что в реальных условиях всегда меньше 1 единицы, поэтому сечение излучения остается конечным. Таким образом, результат (7) указывает путь повышения интенсивности рентгеновских источников, основанных на механизме ПРИ.
Далее в главе рассматривается проблема черенковской генерации рентгеновского излучения в окрестности краев фотопоглощения материала мишени. После теоретического предсказания эффекта был выполнен ряд блестящих экспериментов, доказавших перспективу создания черенковских источников мягкого рентгеновского излучения. Затем появилась работа Испиряна К.А., в которой рассматривалось черенковское изучение в слоистой среде на основе численного анализа формул Гарибяна для стопки пластин. В указанной работе получен выход, превышающий выход черенковского излучения в однородной среде, что не совсем понятно, однако представляет большой интерес для практики.
Проведенный анализ позволил получить следующее выражение для амплитуды излучения частицы, вылетающей из толстой мишени из слоистого вещества:
e 1 1 g - g A = - + (9) -2 2 -2 2 0 2 + 20 - - + - i + 0 0 0 g - g Здесь - коэффициенты разложения восприимчивости мишени в ряд g B -1, = 1- ctg -2 2 Фурье, 0 = - +, = 2sin - расстройка, 0 B B || 2 брэгговского резонанса., - брэгговская частота. Первые два слагаемых в (9) B представляют собой обычный вклад черенковского и переходного механизмов излучения. Добавка целиком обусловлена периодичностью среды и представляет собой ПРИ вперед. Исследование обсуждаемой добавки в случае слабо поглощающих слоев, разделенных сильно поглощающими прослойками позволило получить весьма простой результат в окрестности максимума спектрально - угловой плотности излучения dN1d e2 ( - ) B (10) d d b 8sin в котором сильное поглощение в прослойках полностью скомпенсировано эффектом Бормана (поглощение в (10) определяется только вкладом слабо поглощающих слоев).
Выражение (10) следует сравнить с соответствующей формулой для черенковского излучения в однородной среде ch dN1 e1 ( - ) (11) d d d b b d определенной в точке черенковского резонанса. Сравнение показывает, что отношение приведенных величин может быть как больше, так и меньше единицы. Таким образом, переход к слоистой мишени, включающий механизм ПРИ и сопутствующий эффект Бормана, может увеличить выход излучения в черенковском источнике.
В последнем параграфе главы показывается, что запрет на излучение фотонов ПРИ вдоль скорости электрона в геометрии рассеяния Брэгга, проявляющийся в области частот в которой реализуется обычная плазменная дисперсия диэлектрической восприимчивости мишени, снимается в окрестности краев фотопоглощения. Данный эффект возникает прежде всего за счет изменения знака групповой скорости излучаемой волны ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена дальнейшему анализу возможностей улучшения параметров рентгеновских пучков, генерируемых релятивистскими электронами в рамках механизма ПРИ. Предлагается и исследуется эффективный метод увеличения интенсивности ПРИ в режиме скользящего падения излучающих электронов на поверхность мишени в геометрии несимметричного отражения. Идея метода поясняется Рис.5. Видно, что задача состоит в возможно большем увеличении длины эффективного пути электрона в мишени Lel, на котором генерируется излучение, способное покинуть кристалл (ясно, что путь фотона в среде не должен превышать длину поглощения Lab ).
Полученная формула для выхода 4 2 e2 g 1 sin( + 2 ) + cos2 2( + ) dN || 2 2 -2 d d g sin ( + ) g - (12) 2 sin( + ) (1 - ||ctg( + ) Рис.5. Геометрия процесса излучения.
R - отражающая кристаллографическая плоскость, задаваемая соответствующим вектором обратной решетки g, - угол ориентации отражающей плоскости к поверхности кристалла, e- - ось пучка электронов, составляющая угол с поверхностью.
отличается от традиционной только множителем sin( + 2 ) / sin, равным отношению Lel / Lab, который может достигать величины порядка 20-30.Таким образом, предлагаемый метод позволяет существенно повысить интенсивность ПРИ.
Был проведен эксперимент на созданной на выходе микротрона ФИАН установке. Сравнивались выходы ПРИ при нормальном и скользящем падении (в условиях эксперимента угол скольжения был не очень малым). Результаты эксперимента, приведенные на Рис.6. количественно согласуются с теоретическими предсказаниями.
При уменьшении угла падения электрона на отражающую плоскость растет частота излучения (брэгговская частота), что представляет интерес для ряда приложений. Этому процессу сопутствует негативный эффект, заключающийся в росте ширины спектра ПРИ.
Рис.6. Ориентационные зависимости ПРИ из кристалла кремния.
Использована отражающая кристаллографическая плоскость (111), - случай падения электронов на поверхность мишени под большим углом ( = 0, = 1.222рад), - случай скользящего падения ( = 0.955 рад, = 0.267 рад).
В главе исследуется своеобразный эффект монохроматизации рефлекса ПРИ, проявляющийся именно в области малых углов падения электрона на -плоскость (порядка ), когда угловое распределение ПРИ становится существенно несимметричным. У распределения возникает длинный хвост со стороны больших значений углов наблюдения, поэтому выход остается значительным при существенном удалении системы кристалл - электронный пучок - излучаемый фотон от условия Брэгга. В главе показывается, что в случае, когда угол наблюдения, отсчитываемый от отражающей плоскости, превышает угол падения электрона на плоскость, происходит значительное уменьшение ширины спектра брэгговского рефлекса с одновременным уменьшением интенсивности излучения (интенсивность падает менее существенно, чем в случае отклонения от брэгговского резонанса при большом угле ориентации скорости электрона относительно отражающей плоскости) и частоты Брэгга.
В главе получено точное решение задачи о кинематическом ПРИ в непоглощающем кристалле конечной толщины при угле рассеяния равном 1градусов. Полученное выражение для полного излучения учитывающее интерференционные вклады ПРИ и переходного излучения имеет вид 2 e2 L dE 1 1 g = + - + 2 2 2 -2 2 d g + -2 2 0 -2 2 + + + + 2 sin 1 1 , = gL + 2 (13) 2 -2 2 2 + -2 2 0 -2 2 + + + + 2 где первое слагаемое описывает вклад собственно ПРИ (формула (13), в которой оставлено только первое слагаемое, является математическим образом модели ПРИ Феранчука - Ивашина), второе слагаемое отвечает вкладу переходного излучения, а последнее слагаемое является интерференционным.
Частота в (13) фиксирована и равна брэгговской (в рассматриваемом случае = g / 2, g - вектор обратной решетки).
Формула (13) показывает, что модель Феранчука - Ивашина справедлива только в области достаточно малых энергий электрона < =, когда в (13) доминирует первое слагаемое независимо от толщины * мишени. Отметим также, что в случае малой толщины мишени, когда длина формирования излучения превышает толщину L ( <1) ПРИ формируется вакуумным кулоновским полем электрона независимо от соотношения между и (эффект Гарибяна, заключающийся в подавлении эффекта плотности Ферми в тонких слоях вещества). Разительное отличие реального распределения (13) от модели Феранчука - Ивашина проявляется в области больших энергий >>, когда эффект плотности в (13) подавляется * независимо от толщины мишени, поскольку выход фотонов формируется в рассматриваемом случае рассеянием переходного излучения. В то же время, модель Феранчука - Ивашина предсказывает существенное подавление выхода в рассматриваемых условиях за счет эффекта плотности. Таким образом, результат (13) доказывает ограниченность области применимости модели Феранчука - Ивашина и дает корректное описание ПРИ за ее пределами.
В ПЯТОЙ ГЛАВЕ диссертации исследуется рассеяние и излучение фотонов рентгеновского диапазона в кристаллических мишенях, подверженных воздействию акустической волны. Такие процессы представляют практический интерес в связи с возможностями управления выходами электромагнитных процессов в кристаллах с помощью акустических волн. Поэтому теоретическим и экспериментальным исследованиям обсуждаемых процессов посвящено много работ. В главе развита простая кинематическая теория дифракции немонохроматических расходящихся рентгеновских пучков на возбужденной акустической волной решетке и, на основе полученных результатов, проанализированы два недавних эксперимента. В одном из них наблюдалось уширение ориентационной зависимости выхода рассеянного излучения, а в другом - зафиксировано усиление такого выхода. Анализ проводился на основе полученной формулы для ориентационной зависимости количества рассеянных конкретной кристаллографической плоскостью квантов 2 2 + p 0 || N ( ) = N0 2 2 J (ga) exp(- )erf ( ) erf ( ( + )) + g p p 2 + 2 0 p + 0 0 0 2 2 + || V g 0 + erf ( ( - )), N0 = Emax (1+ cos2 ), (14) p 2 4 g B 0 p = - z - (n0 cos + n2 sin ), p g cos( / 2) 2 2 2 2 2 + 2 p + 2 cos2 ( / 2) sin 0 0 0 = + z - (n0 + n2 ) p 2 2 2 2 2 2 2 + + g cos( / 2) + + 0 0 0 0 где g - вектор обратной решетки, V - рассеивающий объем мишени, - B брэгговская частота, и a - волновой вектор и амплитуда акустической волны, n0 - единичный вектор в направлении падающего пучка фотонов, n2 - вектор, перпендикулярный, - угол рассеяния, - расходимость первичного пучка, предполагающегося гауссовым, = tg( / 2) - величина, пропорциональная B энергетическому разбросу первичного пучка (энергетическое распределение пучка предполагается гауссовым), и - угловые размеры || коллиматора в плоскости дифракции и в поперечной плоскости, - B z = tg( / 2) - величина, характеризующая расстройку брэгговского B резонанса первичного пучка фотонов с кристаллом, - средняя частота в первичном гауссовом пучке.
Ясно, что присутствие акустической волны приводит к уширению ориентационной зависимости. Легко оценить степень уширения. Поскольку существенный вклад в сумму по p в (14) вносят слагаемые с p ga (свойства функций Бесселя), то искомое уширение можно оценить как 2ga / g 2 a, т.е. уширение растет с увеличением амплитуды акустической волны и с уменьшением ее длины волны. Наиболее просто зависимость Ng ( ) выглядит в 2 случаях широкополосного ( < ), пучка первичных фотонов, как показано 0 на Рис.7, ориентационные кривые на котором объясняют эксперимент.
Рис.7. Ориентационная зависимость выхода рассеянного излучения.
2 // = 0.2, ga = 2.
2 2 1 - = 0.1, 2 - = 1, 3 - = g 0 g 0 g Далее, в главе рассматривается ПРИ в кристалле с модулированной акустической волной решеткой и показывается возможность объяснения эксперимента, в котором наблюдалось усиление выхода коллимированного излучения. Выполненные исследования показали, что, в присутствии акустической волны, происходит существенная модификация углового распределении ПРИ, в результате которой может исчезнуть известный провал в центре невозмущенного ПРИ (см. Рис.8).
Жесткая коллимация излучения может привести к росту наблюдаемого выхода ПРИ, однако, полный выход излучения, измеряемый при полностью раскрытом коллиматоре, остается неизменным.
Завершают главу исследования влияния акустической волны на когерентное тормозное излучение релятивистских электронов в ориентированном кристалле. Данная задача представляет интерес в связи с активно разрабатываемой в настоящее время проблемой кристаллического ондулятора, т.е. излучения каналирующих частиц в периодически изогнутом плоскостном канале кристалла (первоначальное предложение). Выполненные в последнее время исследования привели к пониманию того факта, что более выгодным является использование когерентного излучения надбарьерных частиц. В работе исследуется модифицированная схема, базирующаяся на излучении в потенциале периодически изогнутых волной цепочек электронами, движущимися в кристалле в режиме случайных столкновений с цепочками.
Рис.8. Ориентационная зависимость угловой плотности ПРИ.
1-обычная ориентационная зависимость ПРИ в невозмущенном кристалле ( ga = 2.9, 2 / g = 0 ), 2-ориентационная зависимость ПРИ в присутствии || акустической волны ( ga = 2.9, 2 / g = 0.6 ).
|| Такой режим, реализующийся при очень малых углах ориентации скорости электрона относительно оси цепочки, обеспечивает максимальное взаимодействие с цепочкой, причем, благодаря изгибу оси цепочки, на отдельных участках траектории движение происходит параллельно локальному направлению оси цепочки, когда взаимодействие существенно возрастает. В результате выход излучения может превысить выход КТИ на изолированной цепочке. Данный вывод следует из полученной формулы для спектральноуглового распределения интенсивности излучения 2 2 -4 4 coh dN 8 Z e6n0 R + 1 + 2 (R / a ) l = Jl2 ( ), l 2 4 3 / -2 2 dtd d m2 d l x ( + ) (1 + (R / a ) ) l a -2 2 a x = ( + ) + l l (15) где - угол падения электрона на цепочку, R - радиус экранирования в модели атома Томаса-Ферми, dx - расстояние между атомами в цепочке, -2 -2 2 = + /, - составляющая волнового вектора акустической волны 0 x вдоль оси цепочки, a -амплитуда смещения атома поперек оси цепочки в поле волны, остальные обозначения являются общепринятыми. Спектр излучения, рассчитанный по формуле (15) для случая < = a (легко видеть, что x является максимальным углом отклонения оси цепочки), показан на Рис.9.
Рис. 9. Спектр ориентационной зависимости выхода жестко коллимированного излучения в кристалле в области <.
1 - традиционное КТИ в потенциале прямолинейной атомной цепочки, 2 - / = 4, 3 - / = 1.1.
В рассматриваемом случае электрон пересекает цепочку более чем один раз, поэтому интерференция между волнами, испущенными при последовательных пересечениях одной цепочки, приводит к осцилляциям.
Разумеется, приведенные кривые характеризуют излучение только фракции пучка с определенным значением угла ориентации. Тем не менее, полученный результат свидетельствует о возможности получения высокой интенсивности рентгеновского излучения рассматриваемым способом.
ШЕСТАЯ ГЛАВА посвящена анализу непростой проблеме физики ПРИ - влиянию многократного рассеяния излучающих электронов на характеристики излучения. Вначале влияние многократного рассеяния изучается на основе строгого кинетического подхода ПРИ в направлении Брэгга. В рамках динамического подхода с применением процедуры усреднения по траекториям электрона, можно получить следующее общее выражение для углового распределения интенсивности ПРИ:
e2 g -2 dN i i 2 2 - t (16) = - Re( - i ) d exp- th - (i + ) S 2 dtd g2 2 2 2 0 S 2 2 2 2 где = , - квадрат угла многократно рассеяния на единице g 0 S длины, t = -. При выводе (16) использовались обе ветви дисперсионного t соотношения ПРИ (в случае прямолинейного движения излучение разрешено только для одной ветви). Кроме этого, для упрощения вычислений угол ориентации скорости электрона относительно отражающей плоскости выбран малым, что позволило резко упростить поляризационные соотношения. При интегрировании по частоте учтено, что единственной быстро меняющейся функцией под интегралом является расстройка брэгговского резонанса.
-Оценим интеграл в (16). Поскольку >, то эффективное время интегрирования определяется оценкой Lcoh 2 / (при больших eff eff значениях экспонента в (16) осциллирует и интеграл стремится к нулю).
Подставляя значение ~ в аргумент гиперболической функции в (16), eff получаем оценку i iLcoh 1 i3 (17) S eff 2 Lext 1 + 2 0 / 2 8 Lsc где Lext = (e2 / 4 )LRad, LRad - радиационная длина. На расстоянии Lext электрон -рассеивается на угол. Из (17) вытекает, что при выполнении условия < = Lsc cr 3 (18) эффективное значение аргумента гиперболической функции в (16) мало.
Заменяя th(x) линейной функцией, получаем из (16) обычное выражение для плотности ПРИ в случае прямолинейного движения. Для интерпретации заметим, что в рассматриваемых условиях Lcoh < Lext. Данное условие означает малость угла многократного рассеяния на длине формирования тормозного излучения по сравнению с характерным угловым масштабом равновесного кулоновского поля электрона. Поскольку разделение излучаемого фотона тормозного излучения с кулоновским полем и восстановление равновесного кулоновского поля происходят именно на длине Lcoh, а излучение фотона ПРИ происходит на существенно меньшей длине вследствие большого угла излучения, то ПРИ формируется за счет рассеяния неравновесного поля электрона. Благодаря условию Lcoh < Lext, неравновесное поле мало отличается от равновесного, поэтому многократное рассеяние не оказывает существенного влияния на характеристики ПРИ при выполнении условия (18).
В главе подробно рассмотрен случай излучения пучка с большой 2 начальной расходимостью ( >> 1), когда анализ существенно упрощается 0 и конечное выражение для углового распределения ПРИ электрона из мишени с толщиной L имеет вид e2 g 2 Lsc dN 1 1 = 2 2 dx cth(x) exp - 2 Lsc / Lcoh xsin 2 Lsc / Lcoh x d g Lcoh 2 2 2 - E1 2 2 E1 2 (19) + L / Lsc 0 0 Согласно (19), влияние многократного рассеяния на свойства ПРИ определяется отношением Lsc / Lcoh. В области больших значений этого отношения искривление траектории на длине формирования мало и из (19) следует обычное выражение для угловой плотности ПРИ без учета многократного рассеяния (в случае пучка с большой расходимостью). В противоположном случае электрон сильно рассеивается на длине формирования. При этом неравновесное поле существенно отличается от равновесного, что немедленно сказывается на выходе ПРИ. Отношение выхода(19) к выходу ПРИ с прямолинейной траектории представлено на Рис.10.
Рис.10. Отношение выхода реального ПРИ к выходу ПРИ рассчитанному в пределе прямолинейной траектории.
В полном соответствии с изложенным влияние многократного рассеяния является существенным в области малых значений отношения Lsc / Lcoh.
Завершает главу анализ обнаруженных в первом успешном эксперименте по измерению характеристик ПРИ вперед (необходимо отметить, что проводились повторные эксперименты высокого качества, подтверждающие результат). В обсуждаемом эксперименте ожидаемый результат измерений (пик ПРИ вперед на плато Бете - Гайтлера тормозного излучения) сменялся иногда провалом.
Для обоснования высказанного предположения о причине наблюденной аномалии, как конкуренции двух тенденций - возникновения пика ПРИ вперед и проявления провала в тормозной подложке вследствие дифракционного выбывания тормозных фотонов из конуса ПРИ вперед, была развита модель, учитывающая обе указанные тенденции. Результаты вычислений выглядят довольно громоздкими и не приводятся. Укажем лишь, что модель количественно объяснила эксперимент, причем в соответствии с экспериментом пик должен наблюдаться в области частот <, в которой подавлен тормозной фон за счет эффекта Тер-Микаэляна. Напротив, в области >, в которой подавлен пик ПРИ, должен наблюдаться провал.
В СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ теоретически исследуются некоторые вопросы физики когерентного тормозного излучения (КТИ) релятивистских электронов, представляющих интерес для объяснения аномалий в экспериментальных данных. Хорошо известно, что спектр КТИ уширяется в сторону более низких энергий квантов вследствие многократного рассеяния, поэтому интерес вызвали результаты экспериментов, в которых наблюдалось уширение спектра КТИ в сторону более высоких энергии квантов Исследования показали, что эффект является следствием кинематики процесса и может проявиться только в области малых (относительно) энергий излучающих электронов.
Далее в главе исследуется процесс генерации рентгеновского излучения пучком электронов, движущимся вдоль кристаллографической оси ориентированного кристалла. Причиной проведения исследований явилась необходимость объяснения эксперимента, в котором наблюдалось излучение в области частот, малых по сравнению с характерным максимумом в спектре излучения каналированных и надбарьерных электронов. В тоже время в эксперименте наблюдалось подавление в области совсем малых частот, что не понятно для излучения надбарьерных электронов на цепочке.
В работе создана модель излучении надбарьерных частиц (каналированные электроны не могут излучать в обсуждаемой области частот вследствие периодичности своей траектории), учитывающая интерференционный вклад переходного излучения, корреляции между последовательными случайными столкновениями электрона с цепочками и не имеющая ограничении по энергии излучающих частиц. При достаточно большой толщине мишени основной вклад в полный выход излучения вносит механизм когерентного излучения при столкновении электрона с цепочками.
Соответствующая формула, описывающая излучение фракции электронов с заданным углом ориентации, имеет вид 1 -2 ( )2( + ) dN cb e2 2 1- cos( ) L = (20) 2 -2 2 1 d d -2 ( + ) (1 - cos ) + ( )2( + ) где cos( ) - среднее значение азимутального угла рассеяния электрона на цепочке, -среднее время свободного пробега электрона в кристалле, L - толщина мишени.
В соответствии с данными измерений излучение (20) подавляется в области частот 1- cos < = (21) coh -2 + Выявленное подавление не связано ни с эффектом Тер-Микаэляна, ни с эффектом Ландау-Померанчука-Мигдала. Природа исследуемого эффекта связана с насыщением угла когерентного рассеяния электрона системой атомных цепочек на длине формирования излучения. Заметим, что для фактического наблюдения обсуждаемого эффекта подавления необходимо отсутствие маскирующего влияния эффекта Тер-Микаэляна ( > ).
coh Формула (20) была использована для вычисления выхода коллимированного излучения из кристалла конечной толщины с учетом эволюции функции распределения электронов вследствие многократного рассеяния. Результат расчета излучения электронов различной энергии в кристалле кремния (220) с толщиной 0.523 мм показан на Рис.Видно неплохое количественное согласие расчетных и измеренных данных. Расхождение по амплитуде может быть объяснено использованными упрощениями при вычислении характеристик рассеяния электрона в потенциале цепочки.
Рис. 11. Выход рентгеновского излучения, рассчитанные для энергий электронов 500, 1000 и 2000 МэВ. Там же показаны данные измерений, полученные при 500 МэВ.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.
1. Рассмотрены процессы рассеяния широкополосных расходящихся рентгеновских пучков в неупорядоченных и упорядоченных конденсированных средах. На основе полученных результатов предложены новые энергодисперсионные методы диагностики атомной структуры вещества:
-показана возможность устранения искажений искомой функции радиального распределения атомов, присущих принципиально методу ЦерникеПринса определения ближнего порядка в расположении атомов среды, переходом от угловых измерений к спектральным при использовании широкополосного первичного рентгеновского излучения с известным спектром;
- дан расчет процесса рассеяния рентгеновского излучения в ультрамелкозернистой среде, показана возможность измерения среднего размера и формы зерна на основе сравнения измеренного и рассчитанного спектров коллимированного рассеянного излучения в широком диапазоне частот, включающем несколько брэгговских рефлексов;
- исследован процесс излучения в мозаичном кристалле, показана пропорциональность измеряемой ориентационной зависимости выхода жестко коллимированного рентгеновского излучения, рассеянного в брэгговский рефлекс, функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации, и показана возможность создания нового метода диагностики мозаичности;
- эффективность предложенного метода определения двумерной функции распределения зерен мозаичного кристалла по углам ориентации подтверждена экспериментально.
2. Разработаны теоретические основы модифицированного энергодисперсионного метода диагностики атомной структуры вещества, основанного на замене первичного зондирующего потока свободных рентгеновских квантов на виртуальные фотоны кулоновского поля релятивистских электронов, пересекающих исследуемый образец. На основе полученных результатов дана количественная интерпретация проведенных экспериментов и предложен ряд конкретных схем диагностики частично упорядоченных сред:
- дан расчет рассеяния кулоновского поля электронов в поликристаллах, на основе которой поставлены и интерпретированы количественно эксперименты по измерению межплоскостных расстояний в ряде веществ;
- выявлены особенности спектральные свойства потока фотонов, возникающих при рассеянии в поликристалле кулоновского поля быстрых электронов в направлении, противоположном скорости электрона, и разработан энергодисперсионный метод диагностики поликристаллов с высоким энергетическим разрешением;
- показана возможность создания нового энергодисперсионного метода определения функции радиального распределения атомов конденсированного вещества, основанного на механизме поляризационного тормозного излучения электронов в направлении строго назад, свободного от искажений искомой функции, присущих аналогичному методу Цернике-Принса;
- предложена новая методика определения размеров кластеров в мелкодисперсной среде, основанный на установленной в работе зависимости положения максимума в спектре малоуглового пика, возникающего в процессе поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов в исследуемом образце, от размера кластера;
- предложенная модель поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов в поликристалле подтверждена экспериментами, выполненными на электронном пучке с энергией 7 МэВ;
3. Установлено существенное влияние дисперсии диэлектрической проницаемости материала периодической мишени в окрестности краев фотопоглощения на свойства параметрического рентгеновского излучения релятивистского электрона:
-показано резкое возрастание роли эффекта аномального поглощения на выход ПРИ в условиях преодоления электроном черенковского барьера, что обусловлено возможностью образования точной структуры стоячей волны вследствие совпадения дисперсии первичного черенковского и вторичного дифрагированного фотонов (в подбарьерной области эффект мал, поскольку первичный виртуальный фотон и дифрагированный фотон не могут образовать точную структуру стоячей волны вследствие различия законов дисперсии), -выявлена возможность роста выхода рентгеновского черенковского излучения в слоистой периодической среде по сравнению с однородной средой за счет возникновения эффекта Бормана;
-показано, что запрет на излучение ПРИ в направлении скорости излучающего электрона, проявляющийся в геометрии рассеяния Брэгга за счет отрицательного знака групповой скорости, снимается в окрестности края фотопоглощения вследствие дисперсионного изменения групповой скорости.
4. Показано резкое влияние геометрии процесса излучения на характеристики ПРИ релятивистских электронов:
-исследовано ПРИ в условиях скользящего падения релятивистских электронов на поверхность кристалла при несимметричной дифракции и показана возможность резкого роста выхода ПРИ в рассматриваемом случае за счет увеличения эффективного пути электрона в поглощающей мишени, на котором генерируются фотоны, способные покинуть мишень;
-установлен длинный хвост в угловом распределении ПРИ в области малых углов ориентации скорости быстрого электрона относительно отражающей кристаллографической плоскости и показана возможность существенной монохроматизации брэгговских рефлексов в рассматриваемых условиях;
-теоретическое предсказание возможности увеличения выхода ПРИ в режиме скользящего падения электронов на поверхность мишени подтверждено экспериментально.
5. Исследованы процессы дифракции и излучения фотонов рентгеновского излучения в ориентированных кристаллах, решетка которых возбуждена акустической волной:
-показано, что трансформация формы углового распределения ПРИ, происходящая под воздействием периодической модуляции решетки кристаллической мишени акустической волной, может привести к заплыванию характерного провала в угловом распределении ПРИ, и, как следствие, к наблюдаемому росту выхода коллимированного ПРИ;
-показано, что сходные причины могут обусловить наблюдаемый эффект усиления выхода рентгеновского излучения, отраженного от кристалла, возбужденного акустической волной;
-предложена модификация кристаллического ондулятора, основанная на излучении надбарьерных электронов в потенциале периодически изогнутых акустической волной атомных цепочек, обеспечивает получение фотонов когерентного тормозного излучения с весьма высокой интенсивностью, превышающей интенсивность обычного КТИ за счет возможности движения электрона параллельно оси изогнутой цепочки на конечных участках траектории;
-разработанные модели ПРИ и процесса рассеяния немонохроматических расходящихся рентгеновских пучков в кристалле с возбужденной акустической волной решеткой позволяют предложить возможные объяснения проведенных экспериментов.
6. На основе кинетической модели исследовано влияние многократного рассеяния на характеристики ПРИ релятивистских электронов в кристалле и показано, что ввиду малости длины формирования ПРИ (вследствие больших углов излучения) по сравнению с длиной формирования тормозного излучения, на которой происходит излучение фотона вдоль скорости электрона и восстановление его равновесного кулоновского поля, кристалл рассеивает прежде всего неравновесное поле, состоящее из неразделившихся свободных тормозных фотонов и виртуальных кулоновских фотонов. Развитый формализм позволил получить следующие результаты:
-неравновесное поле мало отличается от равновесного, если угол рассеяния электрона на длине формирования тормозного излучения не превышает характерный угловой масштаб равновесного поля, поэтому характеристики рассеянных равновесного и неравновесного полей оказываются близкими и, как следствие, учет влияния многократного рассеяния излучающих электронов на ПРИ можно проводить в рамках простой модели усреднения сечения ПРИ, рассчитанного в приближении прямолинейной траектории электрона, по расширяющемуся пучку таких траекторий;
-влияние многократного рассеяния резко возрастает в случае превышения угла рассеяния на длине формирования над характерным углом раствора виртуальных кулоновских фотонов (в неравновесном случае размер поля резко возрастает, поэтому интенсивность ПРИ существенно превышает аналогичную величину в равновесном случае) и распределение излученных фотонов ПРИ нельзя рассчитывать в этом случае по упрощенной схеме;
-показано, что в процессе ПРИ вдоль скорости излучающего электрона возникает конкуренция двух тенденций: проявления провала на фоне тормозного излучения вследствие дифракции тормозных квантов и появления пика ПРИ вперед;
-развитая теория позволяет объяснить наблюдавшуюся экспериментально при уменьшении брэгговской частоты аномальную смену провала на фоне тормозной подложки в области частот > пиком в области частот < влиянием эффекта Тер-Микаэляна, подавляющего тормозной фон в области частот <.
7. Изучены физические причины особенностей в измеренных спектрах когерентного тормозного излучения релятивистских электронов в ориентированных кристаллах:
-показано, что многократное рассеяние электронов, приводящее к расширению спектра КТИ в сторону меньших частот фотонов в обычных условиях излучения частиц с большими энергиями (сотни МэВ и более), обусловливает наблюдавшееся экспериментально расширение спектра КТИ в сторону больших частот в области относительно малых энергий излучающих электронов (единицы и десятки МэВ);
-установлено, что надбарьерная фракция пучка релятивистских электронов, движущихся в кристалле вдоль кристаллографической оси в режиме случайных столкновений с атомными цепочками, интенсивно излучает в рентгеновском диапазоне, что позволяет объяснить результаты эксперимента с учетом корреляций между последовательными столкновениями электрона с цепочками. Корректное описание процесса (в частности, описание эффекта подавления излучения вследствие насыщения угла когерентного рассеяния на цепочках) требует учета корреляций между последовательными столкновениями.
Совокупность результатов проведенных исследований существенно развивает направление в физике взаимодействия излучения с конденсированным веществом, заключающееся в изучении коллективных эффектов в процессах рассеяния виртуальных фотонов кулоновского поля быстрых электронов атомами среды и направленное на разработки приложений в областях диагностики атомной структуры вещества и создания эффективных источников квазимонохроматического рентгеновского излучения.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩХ СТАТЬЯХ И ПАТЕНТАХ:
1. Nasonov N.N. Pokhil G.P., Voronov V.P., Zhukova P.N. X ray coherent bremsstrahlung by low energy electrons // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В, 1998. V. 145 P. 150 - 154.
2. Kubankin A.S., Nasonov N.N., Zhukova P.N. Spectrum of collimated X rays emitted from relativistic electrons crossing an aligned crystal // Physics Letters A, 2003. V. 317. P. 495 - 500.
3. Nasonov N.N., Pokhil G.P., Zhukova P.N. Peculiarities in the spectrum of coherent emission from relativistic electrons crossing a thin aligned crystal // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B, 2005. V. 227 P.121- 136.
4. KrasilТnikov V.V., Nasonov N.N., Zhukova P.N. Relative contribution of real and virtual photon diffraction to the parametric X ray yield // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B, 2005. V. 227. P. 55 -62.
5. Nasonov N., Zhukova P. Anomalous photoabsorption in the parametric X rays in conditions of Cherenkov effect // Phys. Lett. A, 2055. V. 346. P. 367 - 370.
6. Likhachev V., Nasonov N., Tulinov A., Zhukova P. On the parametric X rays along the velocity of an emitting particle // Вестник Воронежского государственного университета, 2005. №2. C. 98 - 103.
7. Nasonov N., Zhukova P., Hubbell J. Parametric X rays along the velocity direction of an emitting particle under conditions of the Cherenkov effect // Rad.
Phys. Chem, 2006. V. 75. P. 923 - 926.
8. Nasonov N., Zhukova P., Piestrup M., Park H. Grazing incidence parametric X ray emission // Nucl. Instr. Meth. B, 2006. V. 251. P. 96-98.
9. Nasonov N., Zhukova P. Peculiarities in the Low Energy Range of the Bremsstrahlung Spectrum // Rad. Phys. Chem, 2006. V. 75 P. 1409 - 1429.
10. Kubankin A., Likhachev V., Nasonov N., Rakitjansky A., Zhukova P., Cherenkov effect and parametric X rays // Nucl. Instr. Meth. B, 2006. V. 252. P.
124 - 130.
11. Astapenko V., Nasonov N., Zhukova P. Anomalous peak in the spectrum of polarizational bremsstrahlung from relativistic electrons moving through solid target // Journal of Physics B: Atomic, Molecular & Optical Physics, 2007. V. 40.
P. 1 - 10.
12. Astapenko V., Khablo V., Kubankin A., Nasonov N., Pokhil G., Polyansky V., Sergienko V., Zhukova P. Polarization bremsstrahlung from relativistic electrons for medium structure diagnostics // SPIE, 2007. 6634. art. no 663407.
13. Gostishchev N., Nasonov N., Zhukova P. Anomalous density effect in polarization bremsstrahlung from relativistic electrons moving through a solid target // SPIE, 2007. 6634. art. no 66340C.
14. Lobko A. Nasonov N., Park H., Piestrup M., Zhukova P. Enhanced parametric X ray emission from grazing incident electrons // SPIE, 2007. 6634. art. no 663417.
15. Nasonov N., Zhukova P., Hubbell J. Anomalous properties of quasi Cherenkov radiation for Bragg scattering geometry // Nucl. Instr. Meth. A, 2007. V. 580.
P. 29 - 32.
16. Насонов Н.Н., Жукова П.Н. Особенности тормозного излучения релятивистских электронов в твердотельных мишенях // Письма ЖЭТФ, 2007. Т. 86. С. 236 - 238.
17. Гостищев Н.А., Насонов Н.Н., Жукова П.Н. О вкладе переходного излучения в формирование выхода поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов из поликристалла // Поверхность, 2008. №4.
С. 1 - 5.
18. Астапенко В.А., Гостищев Н.А., Жукова П.Н., Кубанкин А.С., Насонов Н.Н., Сергиенко В.И., Хабло В.А. Модификация EDXD метода диагностики поликристаллических и мелкозернистых сред // Известия РАН. Серия Физическая, 2008. №6. С. 926 - 929.
19. Nasonov N., Zhukova P., Rakitjansky A. Peculiarities in the emission from relativistic electrons moving in a polycrystalline target // Nucl. Instr. Meth. B, 2008. V. 266. Р. 3748 - 3752.
20. Жукова П.Н., Кубанкин А.С., Насонов Н.Н., Сергиенко В.И. Модификация EDXD метода диагностики структурированных сред // Заводская лаборатория, 2008. №10. С. 32 - 38.
21. Nasonov N., Zhukova P. Polarization bremsstrahlung study of short range order in solids // Phys. Lett. A, 2009. V. 374. P. 343 - 345.
22. Насонов Н.Н., Жукова П.Н. Энергодисперсионный аналог метода Цернике Принса определения функции радиального распределения атомов // Письма в ЖТФ, 2009. Т. 35. С. 77 - 81.
23. Горбунова О.А., Жукова П.Н., Насонов Н.Н. Диагностика поликристаллических материалов на основе пика поляризационного тормозного излучения распространяющегося против скорости излучающих релятивистских электронов // Известия РАН. Серия физическая, 2010. Т.74.
С.1669 - 1672.
24. Nasonov N., Zhukova P., Sergienko V. Polarization bremsstrahlung in a backward direction for medium structure diagnostics // Journal of Physics^ Conference Series, 2010. V.236. P.012017.
25. Жукова П.Н., Ладных М.С., Мкртчян А.Г., Мкртчян А.Р., Насонов Н.Н. О влиянии акустической волны на параметрическое рентгеновское излучение релятивистских электронов в кристалле // ПЖТФ, 2010. Т. 36. С. 29-37.
26. Aslanyan A.A., Khachaturyan G.K, Kubankin A.S., Mkrtchyan A.G., Mkrtchyan A.R., Nasonov N.N., Zhukova P.N. Modified scheme of crystalline undulator // Modern Physics Letters, 2010. V. 24. P. 2861 - 2868.
27. Жукова П.Н., Кубанкин А.С., Ладных М.С., Насонов Н.Н. Определение функции распределения микроблоков мозаичного кристалла по углам ориентации на основе рассеяния синхротронного излучения // Известия РАН. Серия физическая, 2011. Т.75. С.249 - 251.
28. Жукова П.Н. Способ определения мозаичности кристалла: пат. № 23765Рос. Федерация.
29. Жукова П.Н. Определение размеров зерен в ультрамелкодисперсной среде: пат. №2386582 Рос. Федерация.
МАТЕРИАЛЫ РАБОТЫ АПРОБИРОВАЛИСЬ НА СЛЕДУЮЩИХ КОНФЕРЕНЦИЯХ:
1. Жукова П.Н., Кубанкин А.С., Насонов Н.Н, Об эффекте Ландау Померанчука Мигдала в ориентированных кристаллах // Тезисы докладов XXXIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2003. C. 44.
2. KrasilТnikov V.V., Nasonov N.N., Zhukova P.N. Relative contribution of real and virtual photon diffraction to the parametric X ray yield // Abstracts of International Symposium УRadiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures 03Ф Tomsk, 2003. P. 64.
3. Жукова П.Н., Насонов Н.Н. О формировании выхода параметрического рентгеновского излучения // Тезисы докладов XXXIV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из -во МГУ, 2004. C. 62.
4. Zhukova P.N., Nasonov N.N., Pokhil G.P. Interference phenomena in the coherent X ray emission from relativistic electrons crossing a thin aligned crystal // Abstracts of International Symposium УMany Particle Effects in Radiation Physics 04Ф Belgorod, 2004. P. 29.
5. Nasonov N., Zhukova P. Cherenkov effect and parametric X Rays.
International workshop УRelativistic Channeling and Coherent Phenomena in Strong FieldsФ Frascati, 25 - 28 July 2005.
6. Жеваго Н.К., Жукова П.Н., Насонов Н.Н. Квазичеренковское излучение в периодической среде в области аномальной дисперсии. Тезисы докладов XXXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2005. C. 81.
7. Nasonov N., Gostishev N., Zhukova P. Anomalous Density Effect In Polarization Bremsstrahlung From Relativistic Electrons Moving Through Solid Targets. International conference Channeling 2006 УCharged and Neutral Particles Channeling PhenomenaФ Frascati, 2 - 7 July 2006, p.93.
8. Гостищев Н.А., Жукова П.Н., Насонов Н.Н. Аномальный эффект плотности в ПТИ релятивистских электронов в поликристалле. Тезисы докладов XXXVI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2006. C. 70.
9. Kubankin A.S., Likhachev V.A., Nasonov N.N., Zhukova P.N. New possible areas of the development of PXR. Abstracts of 2nd International Conference on QUANTUM ELECTRODYNAMICS AND STATISTICAL PHYSICS 19 - 23 September 2006, NSC KIPT, Kharkov, Ukraine. P. 49.
10. Гостищев Н.А., Жукова П.Н., Насонов Н.Н. О вкладе переходного излучения в формирование выхода поляризационного тормозного излучения релятивистских электронов из поликристалла. Тезисы докладов XXXVII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2007. C.72.
11. Astapenko V., Gostishchev N., Kubankin A., Nasonov N., Zhukova P., Khablo V., Sergienko V. Modification of EDXD Method for the Diagnostics of Polycrystalline and Small Garained Media. LVII International Conference on Nuclear Physics, Nucleus 2007, 25-29 June, Voronezh. P. 340.
12. Насонов Н.Н., Жукова П.Н., Колобов Ю.Р., Кубанкин А.С.
Модификация EDXD метода диагностики структурированных сред. VI национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов, РСНЭ 2007, 12-17 ноября, ИК РАН, Москва. С. 534, 601.
13. Асланян А.А., Жукова П.Н., Мкртчян А.Г., Мкртчян А.Р., Насонов Н.Н., Хачатурян Г.К. Когерентное тормозное излучение релятивистских электронов в кристалле, периодически деформированном акустической волной. Тезисы докладов XXXVIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. Москва, МГУ, 27 - 29 мая М.: Из во МГУ, 2008. C.59.
14. Жукова П.Н. Диагностика размеров нанокластеров и структуры наноматериалов с помощью поляризационного тормозного излучения. VI всероссийская конференция по рентгеноспектральному анализу, 5-октября, 2008, Краснодар. С. 193.
15. Насонов Н.Н., Горбунова О.А., Жукова П.Н. Диагностика материалов на основе пика поляризационного тормозного излучения, распространяющегося против скорости излучающих релятивистских электронов. 59 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Чебоксары, 15 -19 июня 2009.
16. Жукова П.Н., Насонов Н.Н. Энергодисперсионный аналог метода Цернике Принса. 39 Международная конференция по физике взаимодействия быстрых частиц с кристаллами. Москва, МГУ, 26-28 мая 2009.
17. Ladnykh M.S., Nasonov N.N., Zhukova P.N. Energy dispersive methods for the diagnostics of solid structure based on photon and electron beam interactions with a target. 8 International Symposium RREPS 09, Zvenigorod, 7-12 September, 2009.