Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Елютин Сергей Олегович
КОГЕРЕНТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ С РЕЗОНАНСНЫМИ И НЕЛИНЕЙНЫМИ ИСКУССТВЕННЫМИ СРЕДАМИ
01.04.21 - лазерная физика А В Т О Р Е Ф Р А Т диссертации на соискание учной степени доктора физико-математических наук
Москва - 2012
Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ
Официальные оппоненты:
Кашурников Владимир Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, профессор Самарцев Виталий Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, Казанский физико-технического институт им. Е.К. Завойского, заведующий лабораторией Знаменский Николай Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт сверхпроводимости и физики тврдого тела НИ - Курчатовский институт, директор
Ведущая организация: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Защита состоится 18 мая 2012 в 14 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.130.05 при Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ в конференц зале К-608 по адресу: Москва, 115409, Каширское шоссе, 31, корпус К.
тел.: (499) 324-84-96, (499) 323-95-
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИЯУ МИФИ
Автореферат разослан л____ _____________ 20Учный секретарь диссертационного совета Д 212.130.05 О.Б. Ананьин ВВЕДЕНИЕ.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Современная лазерная физика оперирует мощными и ультра- и предельно короткими импульсами электромагнитного излучения когерентно и нелинейно взаимодействующих со средой.
При анализе когерентной динамики мощных ультакоротких импульсов можно выявить области параметров задачи, где существуют нелинейные моды в виде периодических и уединнных волн (обобщнно солитонов). Вместе с тем, актуальным является поиск решений в более общих моделях взаимодействия импульсного электромагнитного излучения с веществом, для которых стационарные импульсы (солитоны) используются как тестовые решения для численного моделирования нестационарных и переходных процессов при распространении волн (в т.ч. поляризованных) в нелинейных средах.
Для быстроразвивающейся прикладной области передачи и обработки оптической информации и для фундаментальных и прикладных оптических исследований создаются искусственные среды, как правило, низкой размерности (оптические волокна с материальной дисперсией и нелинейностями различного типа, тонкие плнки), электромагнитный отклик которых контролируется резонансными примесями разной физической природы: резонансными атомами, квантовыми точками, плазмонными наноструктурами. Исследование динамики таких откликов, выполненное в диссертации, является актуальной задачей.
Значительный технологический прогресс в создании метасред, обладающих свойством отрицательного преломления (ллевых сред) в оптическом диапазоне, делает актуальным исследование в области нелинейной оптики метаматериалов.
В настоящее время с помощью методов когерентной и нелинейной оптики широко исследуется фотоиндуцированная динамика ультрахолодных атомов в такой искусственной среде как бозе-конденсаты в квазиодномерной оптической рештке. В диссертации представлены результаты развития этих методов для модели оптической сверхрештки, что является актуальной задачей оптики бозе-конденсатов.
Цель работы состояла в развитии теории когерентного взаимодействия электромагнитного излучения с нелинейными искусственными средами, содержащих в себе резонансно поглощающие структурные элементы или резонансные квантовые системы.
В соответствии с этой целью были поставлены и решены следующие задачи:
1. Разработка теории распространение импульса поляризованного света в нелинейном двулучепреломляющем волокне с учетом нелинейностей третьего и пятого порядков и когерентного взаимодействия излучения с резонансными примесями.
2. Создание аналитических и численных методов описания когерентного взаимодействия электромагнитных импульсов с тонкой пленкой резонансных атомом и квантовых точек в условиях одно - и двухфотонного резонанса и развитие теории нелинейных процессов в таких двумерных средах;
3. Развитие теории распространение предельно коротких импульсов электромагнитного излучения в средах резонансных атомов, молекул или квантовых точек c постоянным дипольным моментом (штарковских средах);
4. Разработка аналитических и численных методов описания ансамбля ультрахолодных атомов в оптической сверхрештке, находящихся под воздействием внешнего бигармонического электромагнитного поля и исследование нелинейных откликов этой системы;
5. Создание теории нелинейных электромагнитных эффектов в метаматериалах, обладающих отрицательным преломлением, в том числе теории когерентных откликов и генерации гармоник.
Научная новизна - Новым в работе является анализ распространения ультра короткого векторного импульса в волокне при последовательном учте взаимовлияния таких факторов как двулучепреломление, эффект разбегания поляризованных мод, дисперсия групповых скоростей второго порядка, фазовой кросс- и само модуляции из-за наличия нелинейностей третьего и пятого порядков, реакции примесных атомов с вырожденным резонансным переходом на проходящее излучение, эффекта локального поля.
- Обнаружен эффект формирования двухполярного уединнного импульса - ненулевого бризера, найденного при численном анализе модели штарковской среды, взаимодействующей с видеоимпульсом. Впервые продемонстрирована возможность генерирования эффекта эха в штарковских средах на предельно коротких импульсах.
- Новой является постановка задачи о прохождении видеоимпульса сквозь тонкий слой среды c постоянным дипольным моментом с учтом эффекта локального поля. Анализ динамики УКИ прошедшего через пленку резонансных атомов с учтом нелинейного взаимодействия волн, неоднородного уширения резонансных переходов, эффекта локального поля и дисперсии подложки.
- Научной новизной обладает исследование эффектов взаимодействия поляризованных ультракоротких импульсов с ансамблями квантовых точек и найденные там аналитические решения обобщенной системы уравнений Максвелла-Блоха. Впервые в такой модели обнаружены когерентные эффекты типа эхо.
- В модели Бозе-Хаббарда для ансамбля бозе-конденсатов в оптической сверхрештке впервые исследованы эффекты распространения волн плотности бозонов, продемонстрирована возможность эффекта эха в когерентном токовом состоянии при облучении рештки импульсами бигармонического электромагнитного поля, исследована модуляционная устойчивость найденных стационарных решений.
- Впервые рассмотрены когерентные эффекты типа осцилляторного эхо при воздействии предельно коротких оптических импульсов на нелинейные метасреды, допускающие изменение знака коэффициента преломления в разных спектральных участках плазмонных колебаний.
- Впервые задача о генерации второй и третьей гармоник в лево-правой среде на встречных волнах накачки и гармоники проанализирована с учтом эффектов дисперсии, разбегания волн и нелинейной фазовой модуляции. Новыми являются найденные аналитические решения, описывающие уединнные связанные нелинейные волны фундаментальной и кратных частот.
Оригинальность и новизна результатов подтверждается публикациями в высоко рейтинговых журналах по профилю диссертации.
Научная и практическая значимость работы Результаты исследований, проведнных в работе, имеют фундаментальное значение, поскольку вносят существенный вклад в понимание процессов когерентного взаимодействия оптических импульсов с резонансными и нелинейными искусственными средами разной природы.
С единых теоретических позиций, учитывающих эффект локального поля, рассмотрено формирование когерентных откликов тонкой плнки резонансных атомов, атомов с постоянным дипольным моментом, квантовых точек и плазмонных структур из наночастиц и наноконтуров на возбуждение ультракороткими оптическими импульсами. Учт, обнаруженных при анализе этих моделей, временных и спектральных свойств прошедших тонкий слой сигналов, таких как пики сверхизлучения, эффекты типа эхо, быстрая релаксация под действием локального поля, формирование сильно запаздывающих откликов в штарковских средах и др., важен в приложениях в устройствах и схемах оптической обработки информации.
Полученные в работе теоретические результаты по исследованию динамики коротких оптических импульсов в нелинейных поляризационных ответвителях и когерентных волоконных усилителях могут быть полезны при разработке устройств передачи и обработки оптической информации. В результате численного анализа и аналитических расчтов выявлена роль взаимосвязанных факторов среды и импульсного поля (резонансные примеси, двулучепреломление, дисперсия групповых скоростей, фазовая кросс- и автомодуляция вследствие комбинированной нелинейности, предельно малая длительность импульсов возбуждения, учт эффекта локального поля, наличие постоянного дипольного момента резонансных примесных атомов) в их совместном влиянии на временные и поляризационные свойства сигналов в волокне. Обнаружен новый тип уединнного устойчивого сигнала - ненулевого бризера, импульсная площадь которого не равна нулю.
В диссертации, в рамках модели Бозе-Хаббарда, теоретически обоснован метод фотоиндуцирования волн ультрахолодных бозонных атомов в оптической рештке ассиметричных двухъямных потенциалов воздействием внешнего бигармонического электромагнитного поля. Обсуждается модуляционная устойчивость стационарного распределения бозе-конденсатов в такой искусственной среде.
Практическую значимость в применении необычных свойств метаматериалов имеют проведнные в работе исследования нелинейных нестационарных процессов смешения частот в средах с отрицательным преломлением: генерации третьей гармоники (ГТГ) в среде с отрицательным преломлением волны накачки, нестационарного трхволнового смешения с удвоением частоты (ГВГ) в лево-правых среде, а также исследования когерентных откликов метаматериалов на широкополосное возбуждение ПКИ электромагнитного поля. Работы, вошедшие в диссертацию, выполнялись в рамках федеральной целевой программы УНаучные и научно-педагогические кадры инновационной РоссииФ (Государственный контракт № 02.740.11.0222 по теме Взаимодействие коротких импульсов лазерного излучения с веществом). Диссертационные исследования поддерживались Российским Фондом Фундаментальных исследований (гранты 03-02-16979-а (2003-2005), 06-02-16406-а (2006-2008), 09-02-00701-а (2009-2011)) В диссертации сформулированы и обоснованы научные результаты и выводы, совокупность которых представляет собой основу нового научного направления: динамика нелинейных уединенных электромагнитных волн в одномерных и двумерных искусственных средах.
Основные положения, выносимые на защиту 1. Теория нелинейного переключения состояния поляризации оптического импульса в двулучепреломляющем волокне; эффект запирания переключателя в сильном поле.
2. Теория распространения ультракоротких импульсов (УКИ) и когерентных переходных процессов в нелинейном двулучепреломляющем легированном резонансными примесями волокне, которая предсказывает эффект подавления самоиндуцированной прозрачности; многоимпульсное фотонное эхо в сопряжнном поляризационном канале.
3. Выражение для электрического поля огибающей стационарного импульса, распространяющегося в двулучепреломляющем волокне с конкурирующими нелинейностями третьего и пятого порядков и результаты расчетов, демонстрирующих устойчивость этих импульсов при нелинейном кросс взаимодействии их поляризационных компонент. Векторный -импульс и явление пленение населенности в когерентном волоконном усилителе.
4. Результаты численного и аналитического исследования когерентной динамики нелинейных уединнных волн в системе резонансных атомов с постоянным дипольным моментом. Обнаружение в численном эксперименте предельно короткого по длительности электромагнитного объекта - ненулевого бризера и исследование его свойств.
5. Теория когерентных откликов тонкой резонансной плнки резонансных атомов, квантовых точек и атомов с постоянным дипольным моментом на возбуждение ультракороткими и предельно короткими оптическими импульсами.
6. Теория взаимодействия ультракоротких импульсов поляризованного излучения с ансамблем двухэлектронных полупроводниковых квантовых точек. Когерентные эффекты типа сверхизлучения, фотонного эхо и оптических нутаций, поляризационные и временные особенности откликов резонансной среды квантовых точек.
7. Модель оптической сверхрештки (ОСР) заполненной ультрахолодными бозонами. Эффект эхо отклика в системе бозе-конденсатов в узлах ОСР. Результаты исследования фотоиндуцированной динамики бозе-эйнштейновского конденсата в ОСР. Эффект модуляционной неустойчивости однородного заполнения ОСР атомами конденсата.
8. Результаты исследования генерации второй и третьей гармоники в нелинейных метаматериалах. Теория когерентных откликов от тонкой пленки резонансного метаматериала на ПКИ возбуждение.
Апробация работы Результаты исследований, включенные в диссертацию, докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: II-V Международные конференции Фундаментальные проблемы оптики (Санкт-Петербург 2000, 2002, 2004, 2006, 2008), X-XIV Международные конференции Оптика лазеров ( Санкт-Петербург 2002, 2004, 2006, 2008, 2010), Международная конференция по квантовой электронике (IQEC) (Москва 2002), XIV,XXI-XXIII Международные конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO) (Ленинград 1991, Санкт-Петербург 2005, Минск 2007, Казань 2010), VII - IX Международные симпозиумы по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (PECS) (Новгород 2001, Калининград 2005, Казань 2009), VIII-X Международные чтения по квантовой оптике (IWQO) (Казань 1999, Санкт-Петербург 2003, Самара 2007), Международная конференция по когерентному контролю фундаментальных процессов в оптике и оптике хлучей (CCFP'2006) (Нижний Новгород 2006), Международный симпозиум Когерентная и нелинейная оптика искусственных сред (CNOAM) (Лиссабон 2006), Конференция по квантовой электронике и лазерной физике (CLEO/QELS 2007) (Балтимор, Мэрилэнд 2007), Научные сессии НИЯУ МИФИ (2004, 2006, 2007, 2008, 2011) Публикации По теме диссертации опубликовано 39 работ. Основные результаты диссертации содержатся в статьях в российских и зарубежных рецензируемых журналах и 13 работах, опубликованных в трудах международных конференций Объм и структура диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, в котором сформулированы основные выводы диссертации. Список литературы включает 430 наименований. Общий объем диссертации составляет 401 страницу, включая 143 рисунка.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе диссертации рассматриваются нестационарные эффекты сопровождающие распространение ультра-и предельно коротких электромагнитных импульсов в одномерных нелинейных средах.
Во введении к главе 1 приводится обзор исследований в области распространения нелинейных волн и, в частности, оптических уединнных волн (в широком смысле солитонов) с учтом современных подходов, включающих предельную длительность импульсов, высокие порядки нелинейностей, когерентный нелинейный отклик подсистемы резонансных вырожденных и штарковских атомов с вырожденными дипольными переходами. Для большинства задач распространения в нелинейных средах, рассмотренных в первой главе диссертации, базовыми уравнениями модели являются векторное НУШ, учитывающее кроссвлияние поляризованных компонент противоположной спиральности. Такая система, вообще говоря, не является полностью интегрируемой, а получаемые уединнные нелинейные волны решения не являются солитонами, а скорее квази-солитонами.
Однако, в том случае, когда Рис.1. Зависимострь разности фаз взаимодействующих поляризаций от нордля исследуемой задачи можно мированной амплитуды одной из компонент (фазовая траектория) при k=0.23, определить лагранжеву функцию, d=1.0, =4.вариационный подход приводит к уравнениям, описывающим изменение в пространстве параметров пробного решения в виде нелинейной уединнной волны. Демонстрация такого подхода представлена в первом параграфе первой главы в задаче о рас пространении эллиптически поляризованного импульса в двулучепреломляющем керровском волокне.
Развитый формализм сокращнного описания позволяет свести эту задачу к задаче о нелинейном поляризационном ответвителе, где роль каналов играют поляризационные моды световой волны, а длительность импульса, амплитуды и параметры фазовой модуляции есть дополнительная динамические переменные, управляемые системой дифференциальных уравнений.
В двух предельных случаях сильной и слабой туннельной связи найдены аналитические выражения для амплитуд импульса в любом из поляризационных каналов, для нелинейной длины связи и для критической интенсивности Wc2, при которой режим полного проникновения излучения из одного поляризационного состояния в другое, сменяется на режим частичного проникновения (эффект запирания). Если K - коэффициент линейного двулучепреломления, характеризует фазовую кросс-модуляцию, - параметр самовоздействия, то Wc4 6K 1 , когда длина связи поляризованных волн много больше длины дисперсии, и Wc2 6Ktp 0 1 - в противном случае.
Численные решения полной системы уравнений для параметров эллиптически поляризованного импульса в промежуточных областях демонстрируют стремление решений к стохастизации (Рис.1) там, где керровские процессы начинают играть доминирующую роль в динамике ультракороткого импульса по сравнению с дисперсией групповых скоростей. Показано, что конкуренция этих физических механизмов способна привести к запиранию поляризационных каналов и периодическому коллапсу длительностей распространяющихся импульсов.
Распространение ультракороткого оптического импульса в резонансном волокне, рассматриваемое во втором параграфе первой главы, описывается самосогласованной системой НУШ для ортогонально поляризованных компонент световой волны и уравнений Блоха, задающих эволюцию состояния примесей (1). Энергетические уровни вырождены по проекциям углового jb jb 0). Без учта линейного двулучепреломления и эффекта разбегамомента ja и ( ja 1 и ния модель представляет пример полностью интегрируемой системы [1-3], где в идеале можно наблюдать сосуществование СИП и оптических солитонов [4]. Но в реальных допированных волокнах для средних интенсивностей такая ситуация вряд ли может иметь место, т.к. разность в пространственных масштабах и энергиях импульсов для явления СИП и оптических солитонов в нелинейных волокнах весьма существенна: один 2-импульс СИП соответствует по энергии сотням солитонам НУШ. Это обстоятельство подробно обсуждалось в ряде работ [5-7]. В нашем рассмотрении включены эффекты дисперсии групповых скоростей второго порядка с характерной нормированной длиной ( ), нелинейные фазовые само- и кросс-модуляци поляризованных d волн ( ), эффект двулучепреломления ( ), эффект разбегания поляризованных мод (walk-off) c k эффект ( ). Когерентный отклик ( ) системы резонансных двухуровневых атомов рассчитыg r вался с учтом вырождения по проекциям полного углового момента. Полная модель выглядела следующим образом:
e1 e2 2e1 s 1 i i e2 e1 |2 2| e2 |2 1 P1 0, | e Lq 3 A gc dk e2 1 e1 s 2e2 1 i i e1 e2 |2 2| e1 |2 2 P2 0 (1) | e Lq 3 A g c d k m p i p if m en; if * p e p n * * * p e p e ; if e e q , , 1, 2 Lq L L где, где q 20nadeff /cn 0,, na - концентрация Lr fLr P P p p A0 Lr Lr r примесных атомов, означает суммирование по атомам с частотной отстройкой tот центра неоднородно уширенной линии, характерная длина резонансного взаимодействия есть .
L2 cn r d 0nat0 eff Распространение короткого оптического импульса в нелинейном двулучепреломляющем волокне исследовалось с помощью численного решения самосогласованной системы уравнений (1) для оптического поля и вырожденной двухуровневой среды путм последовательного добавления упомянутых волоконных эффектов, а затем и резонансного взаимодействия светового импульса с примесными атомами для того, чтобы наблюдать как раздельное, так и комбинированное влияние этих эффектов на динамику поляризационных состояний и волновых фронтов поляризационных мод.
На первом этапе исследования рассматривался случай слабого входного поля, когда амплитуда импульса была порядка амплитуды одиночного солитона НУШ так, что взаимодействие с резонансной системой не было сильным. Тривиальный учт слабого отклика резонансной системы на проходящий импульс ведт к линейному поглощению. Вместе с тем когерентное взаимодействие короткого импульса с резонансными атомами привносит в динамику импульса эффекты последействия. Более того, вырождение резонансных уровней дат нелокальный по времени вклад в двулучепреломление. За исключением больших отстроек от резонанса, когда возможно аналитическое рассмотрение, даже в приближении слабого взаимодействия общая картина явления представляется достаточно сложной. Поляризационные свойства световых импульсов изменяются за время действия импульсов, они также могут сильно меняться и с пространственной координатой.
Численное моделирование показало, что поляризационная динамика в основном определяется конкуренцией керровской нелинейной само- и кросс-модуляцией фазы и дисперсией, тогда как двулучепреломление дат пространственную модуляцию азимутального угла и эллиптичности. При превышении определнных значений входной амплитуды двулучепреломление становится нелинейным по полю процессом из-за дейРис.2 (a), (b) - нормализованные напряжнности полей в поляризованных компонентах ствия керровской фазовой импульса, распространяющегося в волокне с примесями ( =0.01). Другие параметры:
r кросс-модуляции так, что =0.25, =1.0, и =0.05. (c), (d), (e), и (f) - то же, что и на рис.1.2. 2-4; (g) - модули c d k поляризованных мод поля на входе (пунктирная линия) и на выходе (сплошная линия) период биений между поиз волокна ляризационными модами поля может расти. В то же время, когда пространственный масштаб резонансного взаимодействия становится меньше или порядка характеристических длин волоконных эффектов, распространяющийся импульс испытывает сильное искажение формы и резонансное поглощение. Ослабление интенсивности ведт к восстановлению линейного периода биений, тем самым превращая нелинейный процесс распространения в линейный Целью исследований в последующем параграфе (з1.3) является демонстрация того, как волоконные эффекты: двулучепреломление, материальная дисперсия и керровская нелинейность влияет на пространственно-временную динамику когерентных оптических эффектов при распространении УКИ поляризованного света в легированном резонансными примесями волокне.
В качестве примеров таких эффектов рассмотрены самоиндуцированная прозрачность и фотонное эхо, развивающиеся в протяжнной резонансной неоднородно уширенной среде. Феноменологически был учтн эффект локального поля. Численное моделирование было предпринято для двух типов когерентных переходных процессов: самоиндуцированной прозрачности, в особенности для распада 4-sech импульса на два 2 импульса, и эффект фотонного эхо.
Полевые уравнения для этой модели выглядели следующим образом e1,2 1 e2,1 1 2e1,2 1 (2) i i e2,1 e1,2 |2 2| e2,1 |2 1,2 P1,2 | e Lq 3 Egc dk (3) e e 4 3nadE01 p e ELor E0 p e p , 1,2.
p Поляризация определяется уравнениями Блоха (1), где поле взято в виде (3).
Выбирая тип поляризации запускаемых в волокно импульсов, можно возбуждать либо отдельный переход в вырожденной двухуровневой квантовой системе либо оба сопряжнных перехода. Присутствие линейного двулучепреломления и пространственного расхождения различно поляризованных компонент приводит к перебросу когерентного излучения в сопряжнную поляризациРис.4 (a)-(b) Карта процесса с Рис. 3 в градациях серого (c)-(d) 0.Влияние эффекта локального поля ( ) на развал 4-им пульса в неодонодно уширенной среде онную моду.
Поправки на локальное поле, введенные в (3) задают динамический сдвиг оптического резонанса примесей.При таких условиях уединнная волна СИП перестат быть солитоном.
Соответствующая нелинейная фазовая модуляция на фоне неоднородной линии приводит к дисперсионному расплыванию огибающей импульса (Рис.3). В целом импульс сохраняет когерентность при его взаимодействии с системой резонансных примесей.
Рис. 3. Самоиндуцированная прозрачность циркулярно поляризованной волны в неоднородно уширенной среОптический сигнал прописывает изогнутую де. (a) эффект локального поля отсутствует, (b) эффект локального поля присутствует, (c) отображение про, цесса в градациях серого цвета., em1 1, траекторию в плоскости (Рис.3), испытывая 0. f 1.em2 0,, =1,,,, r d c заметное замедление из-за прогрессирующего , уменьшения амплитуды. Замечательно, что линей- k g ное двулучепреломление не повлияло бы на устойчивость процесса распада 4-импульса, если бы не учитывалась поправка на поле Лоренца (Рис.4). Учт локального поля приводит к появлению динамического частотного сдвига на фоне широкой линии резонансного поглощения, что приводит к частичной потере когерентности.
Последнее хорошо заметно в мелкомасштабных пространственно-временных вариациях эллиптичности в поле проходящей волны. Дисперсия групповых скоростей не способна разрушить когерентный переходной процесс, но привносит временное уширение и осцилляции на контуре УКИ. Нелинейный керровский эффект подавляет когерентный процесс распада 4-sech импульса на два 2 импульса, как результат сильного сжатия огибающей импульса и укорочения его длительности.
Наиболее интересным результатом в численном исследовании фотонного эхо является возникновение стационарного сигнала из серии импульсов многократного эхо, формирующихся в оптически протяжнной среде активного волокна. Под действием эффекта Керра (Рис.5) длительность возбуждающих импульсов укорачивается, и временная форма первого слабого импульса испытывает искажение и уменьшение амплитуды. Импульсы возбуждения не смещаются по расчтной сетке, керровская нелинейность подавляет слабые нутации, характерные для когерентного взаимодействия с резонансной среды.
Благодаря двулучепреломлению, существует возможность возбуждать эхо в сопряжнном Рис.6 Фотонное эхо в нелинейном двулучепреломляюРис.5. Эффект многократного фотонного эхо в оптически щем волокне, допированном резонансными примесями.
протяжнной среде в присутствии эффекта Керра.
,, 1.0, 10.0, 0.3, 1.25, 75.0 f 1.r d c k g, 0.1.0, , , 1.0, f 1.r d c k g.
0.поляризационном канале, даже если эта мода не была изначально активирована входным импульсом данной поляризации (Рис.6). Временные и пространственные особенности известных когерентных процессов, рассмотренные в данном параграфе, могут стать важными в нелинейной оптике фотоннокристаллических волокон и метаматериалов.
В четвртом параграфе первой главы исследовалось усиление и распространение коротких электромагнитных уединнных волн в линейном двулучепреломляющем и диспергирующем волокне, содержащем резонансные атомы с инвертированной населнностью энергетических уровней. Верхнее состояние двухуровневых атомов вырождено по проекциям углового момента. В качестве начального состояния примесных атомов рассматривалась полная инверсия в двух конфигурациях: симметричной и антисимметричной. В случае изотропного волокна и пренебрежимо малой дисперсии групповых скоростей получено аналитическое векторное обобщение скалярного -импульса, как результат баланса между линейным поглощением в материале волокна и нелинейным усилением от активных атомов.
1 1 pr tanh 0 2 , (4). (5) a1 a2 2 sech 0 2 r 4 r r a где - нормализованные амплитуды поляризованных компонент, - нормализованная длиr на резонансного поглощения,Re12 pr недиагональный матричный элемент (зеемановская когерентность). Если линейное поглощение отсутствует, редуцированные уравнения Максвелла-Блоха с учетом двулучепреломления и дисперсии могут быть решены методом обратной задачи рассеяния [8-10]. В настоящем Рис. 7. Возникновение векторного стационарного импульса из слабого входного импульса.
случае не существует стационарных решений ни для скалярных, ни для векторных электромагнитных волн.
Принципиальная разница между вырожденным и невырожденным лазерным усилителем проявляется в эволюции атомных состояний. Поляризационное состояние возникших уединнных волн отражает специфические свойства резонансной атомной систем, которая начально была приготовлена в состоянии с инверсией населнностей.
Интересным свойством решения в виде линейно поляризованного векторного -импульса, полученного в данном параграфе состоит в том, что после взаимодействия с оптическим импульсом, атомная инверсия не исчезает, т.е. импульс не оставляет атомы в их основном состоянии.
Особенностью генерации векторного -импульса и эволюции атомной подсистемы является появление ненулевого недиагонального элемента матрицы плотности между зеемановскими подуровнями (зеемановская когерентность) Рис. 8. Возникновение связанного состояния двух последовательных, в течение индуцированного распада наблизко расположенных во времени предельных стационарных импульсов с параметрами чального состояния атомного ансамбля.
p1 p2 0.9999999pc, 1,2=0; K1=KКогда населн только один зеемановский подуровень, происходит полный переход в основное состояние. Таким образом, зеемановская когерентность появляется только когда имеются обе кругополяризованные компоненты импульса. Зеемановская когерентность не возникает под действием кругополяризованной волны усиливаемого импульса. С другой стороны, когда оба зеемановских Рис. 9 Столкновение предельных стационарных импульсов противоположной циркулярной поляризации с возникновением линейно поляризованного солиmj подуровня (с ) являются тона (отмечено стрелками). Параметры импульсов, p1 0.9999999pc, 1,2 1,,, K1=K2, p2 0.9999999 pc p1 0.5pc p2 0.5pc 1,2 полностью населнными, атомная система не достигает основного состояния после излучения поляризованного оптического импульса. Это явление аналогично когерентному захвату населнности в трхуровневой атомной системе [11-14]. Действительно, циркулярно поляризованные компоненты усиливаемого импульса генерируют стабильную, неисчезающую суперпозицию двух зеемановских подуровней, представляемую матричным элементом 12.
Далее изучалась и численно моделировалась устойчивость линейно поляризованного векторного -импульса с учтом двулучепреломления и материальной дисперсии. Численно наблюдалась ситуация, когда слабый падающий импульс произвольной эллиптичности усиливался до тех пор пока не становился стабильным векторным -импульсом без изменения эллиптичности (рис.7).
В пятом параграфе первой главы исследовалось взаимодействие при столкновении двух стационарных уединнных волн в среде, характеризующейся нелинейными восприимчивостями третьего и пятого порядков (или кубик-квинтик среды). Особенно интересен случай конкурирующих нелинейностей, когда кубичная по полю нелинейность в терминах пространственных свойств является фокусирующей n2 0, а нелинейность пятого порядка - дефокусирующей n4< 0. Предполагалось, что,, как это имеет место в целом 3 0 5 ряде разнообразных материалов. Например, в нелинейных полимерных материалах, таких как полидиацетилен пара-толуин сульфонат Рис.10. Фотонное эхо в среде с учетом дисперсии и учетом влияния нелинейностей третьего и пятого порядков. ld =0.2, (ПТС) [15]. Явный вид огибающей оптическоlcq =0.5, f =1 1,2=/2, го солитона в этом случае можно найти аналитически, как для скалярных [16], так и для векторных уединнных волн.
Для линейно поляризованного света 1 2 полученное аналитическое решение для огибающей стационарного импульса имеет вид:
2p2(1 ), (6) () 1 (1 p2 / pc )1/2 cosh[2p( 0)] где параметр длительности импульса p pc, критическое значение задатся формулой p, где и - параметры нелинейностей третьего и пятого порядков. При pc 3 8(1 )2(13)1 достаточно высокой энергии такой волны е амплитуда асимптотически приближается к некоторому предельному значению и увеличивается только длительность. Огибающая стационарного сигнала принимает форму УплатообразногоФ импульса.
Численное исследование показало, что стационарные импульсы независимо от их энергии распространяются без изменения формы, и их можно назвать оптическими солитонами.
Результат столкновения двух солитонов зависит от энергии взаимодействующих уединнных волн. При малых энергиях взаимодействие упругое: после столкРис. 11. (левая панель) Когерентный процесс распада 4-импульса в отсутствие волоконных эффектов, p=2; =1; (средняя панель) распад sech 4-импульса в условиях слабо новения форма солитонов f lcq выраженных нелинейностей и дисперсии ( ld =5., =1.); (правая панель) распад sech- заметно не меняется. Одна4-импульса ( ld =0.2, lcq =0.5) Однородное уширение ко при столкновении платообразных солитонов с максимальной амплитудой характер взаимодействия становится существенно неупругим и приводит к развалу стационарных импульсов или созданию связанного состояния, осциллирующего по мере продвижения вглубь ККС (Рис.8).
Так при столкновении различно циркулярно поляризованных солитонов возникает ряд вторичных уединнных импульсов. Среди вторичных волн только одна соответствует линейно поляризованному солитону, прочие отвечают уединнным волнам эллиптической поляризации. Хотя устойчивость эллиптически поляризованных волн аналитически не доказана, в численных расчтах эти волны ведут себя как стационарные (Рис.9).
Другой тип взаимодействия может возникнуть у двух стационарных импульсов, движущихся с одинаковыми скоростями и разделнными временным интервалом порядка длительности фронта импульса. В рассматриваемом здесь случае взаимное влияние различно поляризованных стационарных платообразных импульсов приводит к генерации расходящегося пучка вторичных оптических сигналов.
При этом линейно поляризованный солитоны имеет скорость максимально отличную от скорости эллиптически поляризованных вторичных стационарных импульсов.
Численный анализ скалярной модели активированного ККС доказал существование и продемонстрировал, как видоизменяются известные когерентные нестационарные эффекты (СИП, нутации, развал 4- импульса, многократное фотонное эхо) в результате совместного действия когерентного отклика неоднородно уширенной системы резонансных примесных центров и волоконных эффектов, включая конкурирующие нелинейности третьего и пятого порядков (рис.10,11).
Во всех перечисленных выше задачах полевыми уравнениями являлись НУШ и его обобщения, описывающие распространение в нелинейной диспергирующей среде огибающих спектрально узких импульсов, т.е. использующие квазигармоническое приближение. Переход в фемтосекундный диапазон длительностей требует иного подхода, основанного на отказе от огибающих и рассмотрении импульсов истинного поля, т.е. напряжнности поля - действительной величины, с предельно короткой длительностью в несколько оптических периодов (пульсон) и даже долей периода (видеоимпульс).
В параграфе 1.6 первой главы изучается пространственно-временная динамика предельно короткого импульса (ПКИ) [17-21] в переходных процессах формирования солитонов в оптически плотной среде с постоянным дипольным моментом примесных атомов (штарковской среде [22-24]).
Волновое уравнение модели в однонаправленном приближении дополняется уравнениями для компонент вектора Блоха:
e r1 r3 xr2 ;
r x e r2;
(7) r x e r1 er3;
rer где x 0 c,, z / Labs, c t z c Рис. 12. (а) Временные профили поля и (b) инверсии в явлении распада исходного ПКИ на субимпульсы в штарковской среде с > (d11 d22) / 2d e 2dE / 0, параметр.
при (с) сохранении суммарной импульсной площади и угла по ворота в глубине среды. (d) Зависимость инверсии при входе в Эта система по виду отличается от уравобразец от времени при увеличении параметра. (e) Увеличение угла поворота входного ПКИ при росте штарковского параметра нений самоиндуцированной прозрачно.
сти (СИП) [25,26] тем, что вместо отстройки от резонанса в круглых скобках стоит сама частота перехода (в этом проявляется отказ от приближения вращающихся волн), и тем, что имеется второе слагаемое d11 d22 E , задающее сдвиг резонансных уровней вследствие высокочастотного эффекта Штарка. В результате в уравнениях Блоха (7) на месте частотной отстройки возникают сомножи тели, пороговым образом зависящие от величины и знака поля и штарковского параметра.
Именно эта особенность модели и определяет основные черты временной эволюции ПКИ.
Так, импульсная площадь уже не годится, как это было в явлении СИП, для предсказания числа субимпульсов, возникающих из мощного входного сигнала. Рис.12.. Для формулирования правила аналогичного теореме площадей в качестве параметра скорее подходит угол поворота блохов Рис. 14. Ненулевой бризер как сумма стационарного сигнала (7) и 0-импульса для (а) =-2.5, =8 и (b) =-1, =35.
Рис. 13 (a), (b), (c), (d) Формирование однополярного стационарного импульса из биполярного ненулевого бризера при ского вектора при его прецессии вокруг векторосте в область отрицательных значений. (e), (f) Зависи мость периода смены фазы ненулевого бризера и скоTphase ра эффективного поля, в случае >0. Всякий рости распространения от величины параметра <0. (g) U раз, когда амплитуда (не огибающая) входного Временной профиль импульсов, сформировавшихся в глубине среды. (h) Рост угла поворота вектора Блоха относиep 1 тельно вектора эффективного поля для ПКИ на входе в среду поля стремится к величине при 0, с уменьшением <0.
величина эффективной отстройки идт к нулю и уже на малых глубинах среды формируется устойчивый уединнный биполярный ПКИ с импульсной площадью не равной нулю.
Устойчивость ненулевого бризера однозначно проявляется при столкновениями со стационарными решениями и решениями того же типа и при модуляционном возмущении.
Осцилляторный объект, обнаруженный в расчтах при 0 (рис.13), численно можно представить в виде суммы двух импульсов, двигающихся с одинаковой групповой скоростью: стационарного сигнала с заданным [27] и двухполярного сигнала (рис. 14), причм импульсная площадь последнего с хорошей точностью оказывается равной нулю.
Надо отметить, что адекватное объяснение того, как ПКИ эволюционирует в глубине штарковской среды, содержится в устройстве спектра обратной задачи рассеяния для уравнений (7), нахождение и анализ которого представляет собой отдельную нетривиальную задачу. И вс же представление найденного биполярного ПКИ в виде суммы двух сигналов (рис. 14) дат Рис. 15 (верхняя панель) Эффект электромагнитного эха в глубине среды, облавозможность на качественном дающей постоянным дипольным моментом в условиях разброса приведнных резонансных частот x дипольных атомов по закону вида exp x 1 .
уровне описать то, что происПараметр штарковской среды =-1. (1) - эхо от первого и второго импульса; (2) - ходит на рис.13. С ростом пастимулированное эхо; (3) - восстановленное эхо [28]; (4) - эхо от второго и третьего ипульсов.(нижняя панель) - Подавление эффекта эхо при увеличении ( = 0).
раметра в область отрица При положительных значениях эффект исчезает (не показано).
тельных значений уже на малых расстояниях из граничного временного профиля формируется связанное состояние трх импульсов, которые распространяются с одинаковой групповой скоростью, заметно меньшей скорости света (рис.13).
Две компоненты из этой тройки имеют противоположные по знаку, но одинаковые по вели0 чине фазовые скорости и составляют биполярный -импульс (рис.14). Третий импульс - стационарный ПКИ. С уменьшением штарковского параметра (рис.13(a-d)) разность фазовых скоростей убывает и, соответственно, скорость смены фаз во временной форме наблюдаемого биполярного сигнала замедляется (рис.1.3(e)).
В пределе разности фазовых скоростей равной нулю два импульса противоположной полярности совмещаются на временной шкале и аннигилируют. В результате остатся стационарный сигнал (рис.13(d)), скорость которого тем больше, чем меньше его длительность.
По мере убыли величины процесс рождения и исчезновения биполярного сигнала повто ряется в убыстряющемся темпе (рис.13(e)). Учт неоднородности штарковских молекул приводит к затуханию, обсуждавшегося выше процесса генерации ненулевых бризеров ( 0). Причина затухания в том, что часть энергии поля при прохождении импульса остатся в среде в виде остаточной инверсной населнности. Однако свойства самоиндуцированной прозрачности при 0, по-прежнему, имеют место и в случае неоднородного уширения дипольной резонансной среды.
Численный анализ показал, что в среде дипольных атомов с неодинаковыми частотами перехода между основным и возбужднным состояниями, когда величина параметра x статистически распределена около единицы, возбуждение последовательностью ПКИ приводит к появлению предельно коротких импульсов электромагнитного эха сходного с классическим эффектом фотонного эха [28,29] (Рис.15).
Эффект исчезает при положительных значениях.
Во второй главе диссертации исследуются когерентные переходные процессы в тонких плнках резонансных атомов.
В введении к второй главе отмечается, что большинство исследований процесса преломления ультракоротких Рис.16. Профиль прошедшей интенсивности для импульса средней оптических импульсов на такой нелиамплитуды при изменении отстройки. Эффект дисперсии подложки Tнейной границе раздела проводилось в учитывается ( =2, =-4) по сравнению с вычислениями на T Рис.2.1.3.. (a) =0, (b) =0, (c) огибающая прошедшей интенсивнопредположении, что атомы пленки мо сти при =0, =0; (d) =1, (e) =1, (f) огибающая прошедшей ин тенсивности (толстая сплошная линия), полная отстройка tot = +n делируются двухуровневыми атомами (тонкая сплошная линия), =1, =-0.2. Все переменные безразмер при условиях однофотонного резонан- ные.
са.
Преломление и отражение ультракоротких оптических импульсов на границе двух диэлектрических сред, содержащей тонкий слой резонансных систем (двухуровневых систем [20Ц32], квантовых ям [33], J агрегатов [34]) характеризуется вкладом диполь-дипольных взаимодействий [35,36] в макроскопическое поле, действующие на резонансные атомы.
Динамика взаимодействия импульсного излучения с низкоразмерными системами широко исследовалась [30,31,37,38]. Когерентные отклики слоя атомов с неоднородно уширенным резонансным переходом на возбуждение короткими оптическими импульсами в виде фотонного эхо рассматривались в [39] с учтом поправок к локальному полю, тогда как специфический пространственный синхронизм фотонного эхо, генерируемого тонким резонансным слоем на границе раздела обсуждался в [40]. Подходы, выработанные для традиционных моделей, были распространены на более сложные модели резонансных низкоразмерных систем, таких как слой квантовых точек [41], плнка трх-уровневых атомов [42], тонкая плнка микрорезонаторов, заполненных двухуровневой средой [38] и другие типы резонансов, например двухфотонный резонанс [43].
В параграфе 2.1 представлен численный анализ когерентных откликов тонкой резонансной плнки на возбуждение ультракороткими оптическими импульсами. Получены стационарные решения, которые определяют состояние двухуровневых атомов тонкой пленки в поле импульса с огибающей прямоугольной формы. Роль неоднородного уширения однофотонного резонансного перехода, эффекта локального поля и дисперсии подложки продемонстрирована как во временной форме прошедшего сигнала, так и в интегральном коэффициенте пропускания. В рамках традиционной модели тонкого слоя двухуровневых атомов учт в численном анализе упомянутых факторов позволил наблюдать сильное когерентное взаимодействие в форме резких всплесков сверхизлучения в прошедшей волне. (Рис.16).
В рассматриваемой модели предполагается, что линия резонансного поглощения считается узкой, а представляет определнную отстройку от точного резонанса. Тогда уравнения для материальных переменных плнки и прошедшего поля могут быть записаны в нормализованном виде как n i* * x, i n inetr etr etr, etr f ig,. (8) x - коэффициент, учитывающий поправку Лоренца. С учтом неоднородного уширения и дисперсии подложки система (8) запишется в виде:
x nx i * * eloc iT1 T2 2 ein (eL ierad ) x ; i xx ielocnx; (xeloc xeloc), (9) T t /tc где x T2*, tc T2*, () 2 a cos a cos2 b a,, T2* фактор толщины плнки g l , длина волны несущей, elocindElocin 1tc, есть время неоднородной дефазировки, означает усреднение по излучателям внутри неоднородной x .... eL линии резонансного поглощения, - поправка Лорентца к локальном полю, erad - отклик среды.
В рамках данной модели показано, что существует область амплитуд падающих импульсов, где взаимодействие оптического излучения с квантовыми системами приводит к формированию пиков сверхизлучения в прошедшей волне (Рис.16). Поправки на поле Лорентца и дисперсия подложки ослабляют эффект, производя дополнительные спектральные сдвиги.
В рассматриваемой системе возможна генерация фотонного эхо как отклика неоднородно ушиРис.18 Форма огибающей интенсивности прошедшего границу раздела слабого импульса для различных знаРис.17 Эффект фотонного эхо в тонкой слое резонансных чений амплитуды падающего импульса излучения с f другой частотой несущей волны. a0 =0.7(а), 1(б), 1.5(в), атомов. (a)преломлнная волна (tтонкая сплошная кри3(г) вая), поляризованность плнки (толстая сплошная g кривая), =0, =0; (b) многократное фотонное эхо, проренного ансамбля резонансных излучателей на шедшая волна etr (толстая сплошная линия), падающая возбуждение ультракороткими импульсами.
g волна (тонкая сплошная линия), =0, =0.15; (c) ein Оказалось, что плнка резонансных атомов спомногократное фотонное эхо, длина вектора Блоха собна излучать сигналы многократного эхо поg n (пунктирная линия), =0.6, =0.15; (d) инсле облучения двумя и большим числом имверсия ; (e) фотонное эхо в присутствие дисперсии n пульсов. Эффект фотонного эхо рассмотрен без T1 Tподложки =0.7, =-0.7; (e) трхимпульсное эхо. Все пеобычных упрощающих предположений. Эффект ременные безразмерные.
окального поля (Рис.17(c)) вызывает динамические сдвиги спектральных компонент внутри неоднородной линии, приводя, таким образом, к общему сглаживанию временного контура когерентных откликов. Заметим, что длина вектора Блоха, усредннная по спектральной линии остатся постоянной (Рис.17(c) пунктир).
В параграфе 2.2 второй главы рассмотрено преломление двухчастотного ультракороткого импульса на границе раздела двух линейных диэлектриков, содержащей тонкую плнку резонансных атомов, для описания, динамики которых используется модель трхуровневых атомов.
Рассмотрен случай энергетических уровней, который отвечает V-конфигурации.
Особенностью трехуровневой среды тонкой пленки является зависимость ее пропускания от энергии каждой частотной компоненты УКИ. Это можно понять, если иметь в виду то, что резонансные переходы связаны через общий энергетический уровень, отвечающий основному состоянию и взаимодействующие УКИ, таким образом, параметрически связаны. Найдены стационарные решения системы уравнений рассматриваемой здесь модели, которые определяют состояние трехуровневых атомов тонкой пленки в поле импульса с огибающей прямоугольной формы. Обнаружена возможность бистабильного поведения стационарной населнности уровней, а значит и коэффициента пропускания в зависимости от суммарной интенсивности монохроматических полей.
Вместе с тем, даже в простейшем случае однородно уширенной линии обобщенная динамическая система уравнений Блоха для трехуровневой среды, включающая локальное поле, не поддается аналитическому решению. С учтом влияния локального поля исРис.19 Нутации на переднем фронте импульса с частотой несущей волны следовано преломление коротких и 2 для различных амплитуд импульса излучения с другой частотой несудлинных по сравнению с периодом осщей волны. a0 =0.5(а), 0.7(б), 1(в), 3(г ) на частоте цилляций Раби импульсов. В обоих случаях продемонстрирована зависимость формы импульса излучения, отвечающего одной частоте несущей волны, от энергии импульса, имеющего другую частоту несущей волны. В частности, меняется частота и глубина возникающей у преломлнного импульса амплитудной модуляции его огибающей (Рис.18).
При нормальном падения УКИ, длительность которого намного превосходит период осцилляций Раби (Рис.19), может быть достигнуто стационарное состояние системы трехуровневых атомов тонкой пленки, но при условии, что излучение квазинепрерывно [29]. Существенным отличием от предшествующего случая является то, что здесь хорошо видно как осцилляции огибающей импульса излучения, отвечающего частоте несущей волны 2, затухают и его амплитуда выходит на стационарное значение. Учет локального поля приводит к затуханию осцилляций Раби, так, что какая-то часть энергии импульса остается в среде. Эта остаточная населенность и поляризация проявятся с течением времени во флюоресценции.
Влияние мощного импульса на слабый сигнал особенно ярко проявляется в случае, в котором во время действия платообразного импульса малой амплитуды на границу раздела падает относительно мощный короткий импульс с другой несущей частотой (Рис.20). Здесь слабый импульс характеризовался параметрами 1, m 60, p w 800, a02 0,, а второй импульс гауссовой формы имел параметры m2 700, Рис. 20 Формы огибающих прошедших через границу раздела 10, a10 1,0. В момент падения сильpимпульсов с частотами несущей волны 1 (а), 2 (б).
ного УКИ пиковая интенсивность слабого сигнала выросла примерно в 5 раз.
В параграфе 2.3 рассматривается взаимодействие коротких оптических импульсов с тонкой пленкой из атомов, которые обладают двухфотонным резонансом с падающим излучением. Учитывается сопутствующий эффект импульсной генерации третьей гармоники. При этом условия синхронизма определяют только направление излучения гармоники, а не эффективность ее генерации.
Путем численного моделирования исследуется зависимость формы отраженного и преломленного импульсов от угла падения ультракороткого импульса на границу раздела, обсуждается влияние частотной отстройки (Рис.21) и эффекта локального поля на временную форму и энергию прошедшего импульса. Показано, что короткий оптический импульс, будучи преломлнным в тонкой плнке резонансных атомов в условиях двухфотонного поглощения, распадается на субимпульсы, число которых определяется энергией, проникшей в плнку. Процесс зависит от угла падения импульса на плнку. Часть энергии падающего импульса тратится на генерацию третьей гармоники, коррелированной по временной форме с полем на частоте накачки.
Изменение отстройки от резонанса позволяет компенсировать Штарк-эффект и создать предпочтительные условия для прохождения светового импульса (Рис.21). Эффект локального поля по Рис. 21. Влияние постоянной отстройки на временной контур прошедших импульсов. Фактор двухфотонного взаимодействия =20, фактор поля Лорентца =4.0, фактор толщины плнки g=0.0002, =2.25, =0, фактор материала плнки /k=своему действию подобен Штарк-эффекту, но его вклад в частотный сдвиг невелик. Однако, для импульсов с Рис. 22 Коэффициент пропускания как функция амплитуды видеоимпульса длительностями, многократно превышающими период рабиевских осцилляций, учт локального поля Лорентца привел к эффекту динамической релаксации поляризации пленки резонансных атомов на временах, много меньше времен необратимой релаксации среды. В результате этого в среде устанавливается стационарная населенность энергетических уровней резонансных атомов, отличная от равновесного значения.
Также эффект поля Лорентца может играть заметную роль в плнках, толщина которых порядка или немного меньше, чем длина двухфотонного взаимодействия l ltwo photon.
Обсуждаемые эффекты целесообразно наблюдать именно в третьей гармонике, поскольку ее сигнал легко отделяется с помощью фильтров и/или условий синхронизма от мощной волны накачки. Стоит отметить, что, если благодаря большой концентрации резонансных атомов в пленке, удастся получить сигнал гармоники, сопоставимый с сигналом накачки, то можно ожидать эффект параметрического просветления [44], когда населенность резонансных атомов не изменяется в течение действия импульсов электромагнитного излучения. При этом, однако, уже возможна генерация пятой и более высоких гармоник, поскольку нет требования, относительно выполнения фазового синхронизма в пленке.
В параграфе 2.4 в основном методами Рис. 23. Эффект задержки около критического значения параметра численного моделирования рассмотрено прохождение предельно короткого электромагнитного импульса в виде видеоимпульса через тонкую плнку двухуровневых спектрально однородных атомов, обладающих постоянным дипольным моментом, предлагаемый подход состоит в демонстрации того, как предельно короткая длительность (порядка полпериода) электромагнитного пузыря [45] (видеоимпульса) и Штарк-эффект проявляются при взаимодействии ПКИ со специфической низкоразмерной средой - тонким слоем, где вклад локального поля очевидно ощутим.
В рассматриваемой модели, при отсутствии релаксации, переключение состояния плнки может быть реализовано под действием внутреннего локального поля (Рис. 22).
Из результатов расчтов при учте эффекта локального поля и предельно малой длительности возбуждающего импульса, наблюдается, что тонкий слой диполярных атомов, будучи облучнным видеоимпульсом, способен излучить короткий сигнал с очень долгой задержкой, более длительной, чем все характерные времена в задаче (Рис. 23). Приближения медленных амплитуд и вращающихся волн не применялось.
В третьей главе диссертации рассматриваются нестационарные явления в среде изолированных двухэлектронных квантовых точек под действием ультракоротких оптических импульсов.
Во введении, в обзоре состояния оптических исследований низкоразмерных наноскопических квантовых систем отмечается, что вполне естественно включить квантовые точки (КТ) и другие низкоразмерные системы в число объектов теории когерентных процессов нелинейной оптики наряду с двухуровневыми атомами и осцилляторами, тем более, что за последние годы получила развитие оптика композитных сред, в состав которых входят наночастицы.
Рис. 24 Схема переходов в модели КТ. - энергия одночастичного v,c Ряд резонансных явлений (таких c состояния в валентной ( v ) (проводимости ( )) зоне, U энергия в v,c как фотонное эхо, оптические нутасоответствующих зонах, - энергия межзонного взаимодействия Ucv электронов, частота несущей, | > кэт-векторы энергетических со- ции, распад свободной индукции) стояний (см. текст). Вертикальные стрелки показывают спины электромогут быть рассмотрены в рамках нов. Наклонные стрелки с круговыми стрелками обозначают переходы под действием фотонов противоположной спиральности модели двухуровневых атомов. Хотя это крайне простая модель, игнорирующая структуру реальных атомов, она охватывает огромное число резонансных явлений нелинейной оптики. Интерес к новым искусственным средам с резонансами на уровнях размерного квантования стимулирует поиск столь же фундаментальных моделей для нелинейной оптики низкоразмерных систем, таких как квантовые точки (КТ), оптические свойства которых адекватно описываются подобРис.25 Столкновение двух стационарных импульса циркулярно поляризованного излучения для импульсов с близкими значениями ного типа моделями многоуровневых амплитуды: 10 1, 20 2, 11 13, 21 30. На центральсистем. Известная в физике твердого тела ной вставке - суммарная инверсия модель Хаббарда [46] годится для описания взаимодействия электронов КТ со скалярным электромагнитным полем ультракороткого импульса (УКИ).
Если учитывать обе поляризации электромагнитного поля и спиновые состояния электронов, то возникнет более сложная модель [47], учитывающая обе поляризации электромагнитного поля и спиновые состояния электронов. Поскольку электроны локализованы в КТ, естественно для их описания использовать модель сильной связи. Учет кулоновского взаимодействия между электронами, занимающими одну и туже КТ, приводит к модели Хаббарда [46,48], обобщенной на случай частиц двух сортов (валентных электронов и электронов зоны проводимости). Рис. В параграфе 3.1 сформулирована система уравнений, описывающая эволюцию медленно меняющейся огибающей произвольно поляризованного ультракороткого электромагнитного импульса в среде, резонансные свойства которой определяются ансамблем изолированных КТ.
Рассматривается случай, когда расстояние между отдельными КТ достаточно велико, чтобы можно было пренебречь взаимодействием между соседними КТ.
Гамильтониан такой системы записывается как H , где H j j H vjvj vj cjcj cj Ucсjсjсjсj Uvvjvjvjvj j , (10) Ucv cj cj vjvj Hint, j, , , vj cj здесь индекс нумерует отдельные КТ, ( ) - энергия электрона в валентной зоне (в зоне j vj cj проводимости) и, - операторы уничтожения электрона в соответствующей зоне j-той КТ. Кулоновское взаимодействие электронов на одном узле в модели Хаббарда здесь представHint, j ляется тремя константами взаимодействия, и. Гамильтониан взаимодействия Uc Uv Ucv определяет переходы электрона из одной зоны в другую и его вид зависит от принятого приближения для описания электромагнитного поля. В предположении, что концентрация КТ мала, этот ансамбль эквивалентен газу четырхуровневых атомов.
Уравнения, задающие эволюцию матрицы плотности квантовой системы в поле УКИ в форме обобщнных уравнений Блоха можно вывести из микроскопической модели сильной связи электронов КТ в виде обобщнной полной системы уравнений Максвелла-Блоха для эллиптически поляризованного света:
2e1 2e1 2 2e2 2e2 R1 R1 ; R2 R2 2 2 2 2 2 2 Ra Na 1 S i Ra Sa eaNa; i Ra Ra ea ; i S1 R1 e1M e2W e2U 2 S2 M i S2 R2 e2M e1W e1U; i S1 S1 e1 S2 S2 e2;
(11) W U i S1 e2 S2e1 ; i 2U S1 e2 S2e где,.
8 nAtpg2 / a 1, Для случая предельно коротких импульсов падающих на среду квантовых точек получены аналитические решения в виде уединнных волн. В приближении медленных огибающих найдены частные решения, отвечающие распространению стационарного оптического импульса. Показано, что стационарными УКИ могут быть только импульсы циркулярно поляризованного излучения.
Рис.27 Зависимость частоты квантовых биений от приведнной величины кулоновского взаимодействия электронов в КТ при возбуждении системы КТ линейно поляризованным ступенчатым сигналом с малой длительностью Рис.26 Эффект трхимпульсного эхо при возбуждении фронта. a=0.2.
импульсами с разной эллиптичностью. Первый Частные случаи стационарных решений полуимпульс имеет круговую поляризацию, второй и третий - импульсы линейно поляризованы. a=0.2, b=0.2, чившейся из обобщенной системы укороченных .
p1 p2 pуравнений Максвелла-Блоха в медленных переменных найдены при условии равенства констант кулоновского взаимодействия между электронами, находящимися в различных энергетических состояниях.
Прямое численное моделирование общей задачи показало, что взаимодействие различно циркулярно поляризованных УКИ имеет неупругий характер: столкновение ведет к изменению скорости распространения и излучению квазигармонических волн малой амплитуды на фронтах столкнувшихся мощных импульсов (Рис.25).
В параграфе 3.2 рассмотрено взаимодействие поляризованного импульсного излучения с ансамблем двухэлектронных КТ - простейшей базовой моделью, учитывающей оба вида поляризации света и спин электрона. Исходя из эволюционных уравнений для операторов рождения и уничтожения электронов, с помощью техники бинарных операторов получена система обобщнных уравнений Блоха для эффективной четырхРис. 28. Зависимость коэффициента пропускания ТS от эллиптичности падающего импульса для слабого, промежуточного и сильного полей. Сплошными утолщнными линиями обозначены изменения парциальных коэффициентов пропускания для правополяризованной (п.п.) и левополяризованной Рис. 29. Когерентное взаимодействие импульса с надпороговой (л.п.) компонент падающего импульса. Сплошная тонкая линия показывает ход суммарного коэффициента пропуска- амплитудой со слоем КТ. Пики сверхизлучения на контуре прошедшего импульса. Параметры =-0.5, =-0.5, =0.
ния в зависимости от эллиптичности.
уровневой квантовой системы.
Из-за разброса в размерах КТ в системе возникает неоднородное уширение линий резонансного поглощения. Численное моделирование в приближении оптически тонкого образца показало, что среде, резонансные свойства которой определяются ансамблем изолированных двухэлектронных в квантовых точек, возможны эффекты фотонного эхо (Рис.26), оптических нутаций, квантовых биений при возбуждении импульсами эллиптически поляризованного света.
Из результатов численного расчта следует, что частоту квантовых биений на фоне поляризованного платообразного импульса можно связать с величиной взаимодействия электронов в КТ (Рис. 27). Наблюдаемые эффекты могут найти применение в когерентной спектроскопии наносред малой размерности.
В параграфе 3.3 на основе модели тонкой плнки изолированных двухэлектронных полупроводниковых КТ, резонансно взаимодействующих с эллиптически поляризованным полем УКИ, представлен численный анализ временных и поляризационных характеристик прошедших импульсов и обсуждается связь коэффициента пропускания энергии с амплитудой и эллиптичностью (Рис. 28) нормально падающего на плнку излучения.
Показано, что слой изолированных полупроводниковых квантовых точек имеет пороговое проg gb V V Рис. 30 Потенциалы оптической рештки., - основные состояния на узлах a и -той ячейки, и - b j a a, j b, j j j 0 глубина потенциалов оптических ловушек типа a и b, и 1 - несущие частоты бигармонического поля, - 2 b 0 центральная частота неоднородно-уширенной линии. - индивидуальная отстройка от центра линии b, j 1 b, j 1 b на узле b j 1-той ячейки, - профиль потенциала магнитной ловушки a, j пускание по отношению к ультракороткому падающему импульсу.
Слабые импульсы в основном отражаются от слоя, тогда как импульсы с амплитудой выше порога практически полностью проходят через слой квантовых точек. Когерентное взаимодействие оптического поля с ансамблем квантовых точек приводит к возникновению пиков сверхизлучения на профиле прошедшего сигнала (Рис.29). Эффект сопровождается быстрыми изменениями эллиптичности и угла наклона эллипса поляризации проходящей световой волны.
В четвртой главе диссертации рассматриваются фотоиндуцированные нестационарные процессы в системе Бозе-конденсатов в оптической сверхрештке [49,50].
Во введении к четвртой главе приводится обзор исследований квантовых систем, созданных разреженным ультрахолодным газом атомов в состоянии бозе-эйнштейновской конденсации, размещнным по узлам оптических решточных потенциалов [51,52]. Обсуждаются методы фотоиндуцированного переноса бозонов между сайтами двойных оптических решток в таких специфических искусственных средах, возможность наблюдения когерентных коллективных эффектов, модуляционная неустойчивость стационарных решений модели Бозе-Хаббарда.
Далее в параграфе 4.1 представлена модель Бозе-Хаббарда [50] для ультра-холодных бозонов, размещнных по сайтам двойной оптической квазиодномерной рештки (Рис. 30). Движение в системе инициируется бигармоническим излучением в резонансе с основными состояниями оптических потенциалов. Представлены базовые уравнения модели, обсуждаются способы создания неонородного уширения двухфотонного рамановского резонанса.
Даны численные оценки параметров модели. Уравнения модели, являющиеся уравнениями Гайзенберга, с учтом коммутационных правил для бозонных операторов выглядят следующим образом:
* j j1bj1)aj i j J0ei0t(bj bj1) a, jj Uaajj Uab(bbj b , j t, (12) j i bj J0ei0t (j j1)b, jbj Ubbbbjbj Uab( j1 j)bj j1 j t где j - индекс оптической ячейки. В предположении о равенстве энергии взаимодействия бозонов на узлах типа a и b в классическом пределе система приводится к уравнениям для медленных переменных:
2 2 2 a j * i a iu a a iuabb b a if b b expi j j j1 j j1 12 j1 (13) 2 j j j j j j j 2 2 2 b j i b iu b b iuaba a b if a a expi 12 j j1 j j1 2 j j j j j j1 j j j В системе уравнений (12) переменная tT2*1, где характерный разброс энергий состояния T2*| gb вследствие регулярных или случайных вариаций глубины потенциала от ячейки к Vb, j j ячейке. В приведнном виде параметры уравнений (13) имеют следующий вид:
* *, T2* a,, uT2* 1U,,, J0 - нормированный интеграл uabT2* 1Uab jT2 1b, j j 1 j f T2 1J0 t перескока. Выражение (4.1.10) для плотности тока вероятности может быть записано в виде, I J exp i0t h.c.
где i J g N a b b a exp j 2 j j j j1 j j1 j1 j В параграфе з4.2 рассмотрен эффект эха (Рис.31) в токе ультрахолодных атомов в новой искусственной резонансной среде - бозе-конденсаты в двухъямных микропотенциалах (сайтах) оптической рештки - при возбуждении бигармоническими импульсами внешнего поля. Особенностями модели является фотоиндуцированный, в условии комбинационного резонанса, перенос атомов как внутри сайта так и между сайтами оптической рештки в присутствии короткодействующего отталкивания между бозонами. При величинах этого потенциала меньших энергии когерентного взаимодействия бозонов с импульсами двухквантового поля бозонные капли в двухямных ловушках проявляют свойства ансамбля ангармонических осцилляторов, способного генерировать осцилляторное эхо.[53]. Усиление взаимодействия между атомами приводит к разрушению когерентного токового состояния, что может быть интерпретировано, как фазовый переход от Рис.31 Эффект эха в токе бозонных атомов. Длительность импульсов сверхтекучести к изолятору [54].
возбуждения = 0,4. Константы взаимодействия u uab 0, распредеk Поскольку параметры световой рештление отстроек регулярное, как показано на рис. 4.1.2(с). (а) эффект эха ки, такие как размеры и глубины оптиa при асимметричных начальных условиях для бозонных переменных j b ческих ловушек контролируются лаи. На вставке - инверсия населнности на узлах a и в зависимости b j от времени, пунктирная линия - суммарная населнность оптических зерными лучами, в спектре резонансловушек - сохраняющаяся величина; (b) результат двухимпульсного возбуждения при симметричных начальных условиях для a и b. На ных частот получившихся двухуровj j вставке - инверсия населнностей на узлах a и ; (c) эффект трхимb ненвых систем может быть организопульсного бозонного эхо. echo 1-2 - первичное эхо от первого и второго возбуждающих импульсов, se - стимулированное эхо, re - восстановвано неоднородное уширение с разленное эхо, echo 1-3 эхо от первого и третьего импульсов. На вставке - зависимость амплитуды первичного эхо от амплитуды первого возбужличными типами резонансных линий.
дающего импульса для двух типов распределения отстроек по по ячейкам оптической рештки: регулярном () и случайном ().
Эффект эха оказался чувствителен к форме контура линии, что дат надежду на существование при определнных условиях корреляции между огибающими импульсов возбуждения и когерентного отклика подобное тому, что в сво время широко обсуждалось в теории фотонного эха [55].
В параграфе 4.3 на основе модели Бозе-Хаббарда описана пространственно-временная динамика расплывания начально локализованного сгустка ультра-холодных атомов по сайтам оптической сверхрештки, вызванного внешним рамановским полем. Линейная и кольцевая рештки рассмотрены для двух типов взаимодействия бозонов: отталкивание и притяжение. Численное моделирование для начального распределения концентрации бозонов на сайтах ОСР, локализованного в ограниченной части рештки, выявило фундаментальное различие в характере распространения облака ультра холодных атомов в зависимости от знака длины рассеяния sволны.
Для случая потенциала притяжения конечная конфигурация представляет собой ряд узких пиков бозонной плотности, напоминающий распад интенРис. 32 Влияние силы взаимодействия конденсированных атомов на сивного оптического импульса на цеu эффект эхо. Для рисунков (aЦd), распределение отстроек регуab лярное, как показано на рис. 4.1.2(с), начальные условия для бозонов:
почку фундаментальных солитонов узлы aзагружены, узлы b - незагружены.
(а) эффект эхо в пренебрежении взаимодействием атомов в оптических (Рис.33). То же начальное распределеловушках;(b) возникновение осцилляторного эха при слабом ( ) u 0, взаимодействии атомов в ловушках (слабой нелинейности в уравнениние в Бозе-газе с отталкиванием эвоях (13));(с) подавление эффекта эхо при усилении взаимодействия атолюционирует в платообразный проu f мов в узлах рештки до величин. На вставке - график зависимости амплитуды первичного эхо от величины параметра взаимодействия филь и далее в две расходящиеся волны u ;(d) частичное восстановление эффекта эха при сдвиге распределематерии (Рис.34). В обоих случаях, как ния отстроек по узлам оптической рештки, как показано на вставке притяжения, так и отталкивания, отношение энергии взаимодействия бозонов к энергии индуцированного рамановского прыжкового транспорта играет важную роль в численном анализе.
Когда энергия взаимодействия бозонов становится близкой к энергии фотоактивации, ток бозонов уменьшается, что может быть отнесено к признаку фазового перехода от сверхтекучести к изолятору.
В разупорядоченной линейной цепочке потенциалов, в которой глубина оптических потенциалов меняется от узла к узлу, растекание тока по сайтам рештки подавлено аналогично действию эффекта локализации Андерсона в тврдых телах [56]. В линейных неоднородных цепочках оптических микропотенциалов, т.е когда индивидуальные расстройки каждого сайта каким- либо образом упорядочены, начальное облако бозонного газа со временем перемещается по ОСР в направлении градиента отстроек.
В параграфе з4.4 была исследована фотоиндуцированная динамика БЭК, размещнных по узлам одномерной ОСР, составленной из двух сортов микроскопических потенциалов. Ансамбль оптических дипольных ловушек облучается непрерывным бигармоническим излучением в рамановском резонансе с уровнями размерного квантования в узлах разного типа индуцирующего перенос холодных атомов по ОСР.
Предполагается, что потенциалы, составляющие рештку, достаточно глубоки, чтобы применить модель Бозе-Хаббарда. Модель описывается системой уравнений (12), которая определяет временное поведение амплитуд вероятности населнности сайтов ОСР.
Найдено решение модели в виде стационарного Рис.33. Временная эволюция начальной бозонной плот nj ности в ОСР (нижняя панель) для потенциала притяжения. На средней панели показана пространственно, j временные траектории отдельных фрагментов Бозе-конденсата. Конечное распределение плотности помещено на верхней панели. Полное число атомов 500 и число сайтов 500. Параметры взаимодействия ua/f= а=0.006, ub/f = b =-0.002, uab/f = ab=-0.0распределениия амплитуд вероятности. Это решение характеризуется скачками фазы на, при перемещении с одного сайта на другой (Рис. 35).
Рис.34. Пример пространственного расплывания изнаУстойчивость такого состояния конденсата к чально локализованной области конденсата по ячейкам кольцевой ОСР для случая потенциала отталкивания.
малому возмущению зависит, во-первых, от неПолное число атомов равно 500, число ячеек -500. Параметры взаимодействия ua/f=а=0.06, ub/f=b =0.02, линейного параметра 1 au0 bw0, учитыuab/f=ab=0.03.
вающего как населнность индивидуального 2 w0 uсайта (, ), так и отношения ( b,a ) энергии взаимодействия бозонов на узле к величине прыжкового интеграла, и, во-вторых, от волнового числа пространственно модулированного возмущения начального состояния. Когда величина превосходит единицу полученное решение является неустойчивым для всех волновых чисел из зоны Бриллюэна (Рис. 36). Однако, когда меньше единицы, область неустойчиРис.35. Две разрешнных конфигурации амплитуд вероятвости определяется неравенством ности в ОСР.(a) (b).
a 0 0, b0 0 a 0 0, b 0 и 2 l arccos u a. (Рис. 37).
arccos au0 l Рис.36 Сильная модуляционная неустойчивость. Потеря временной устойчивости населнности узла в сверхрештке для больших (больших порога) значениях нелинейного параметра =2.a uТаким образом, найденное стационарное распределение бозонов модуляционно неустойb wРис.37 (a)эволюция во времени заселнности узла.
чиво для коротковолновых возмущений и для = 2.5. Сплошная линия соответствует узлу с максимальным высокого уровня заселнности сайтов. Если неначальным возмущением, штриховая линия соответствует узлу с минимальным значением этой величины, и пунктирлинейный параметр (или среднее число бозонов ная линия соответствует узлам с промежуточными значениями начального возмущения. (b) Тоже, что и на Рис.(а) на сайте ОСР) уменьшается, область неустойчиb wпри значении нелинейного параметра = 0.8. Инвости сужается. Инкремент неустойчивости, выдекс i нумерует узлы, чьи начальные амплитуды лежат в численный аналитически из линейного анализа, интервале между w0 b и w0 b находится в хорошем согласии с величиной, полученной из численного решения полной задачи. Следует упомянуть, что для однородных ОР уравнения движения для амплитуд вероятности населнности сайта в континуальном пределе могут быть трансформированы в нелинейное уравнение Шредингера. Для обсуждающейся модели (13) переход к континуальному пределу дат более сложные уравнения, которые вряд ли являются полностью интегрируемыми.
Это означает, что формирование цепочек солитонов, происходящих от модуляционной неустойчивости, скорее всего, будет приводить к хаотическому распределению бозонов по сайтам.
Вместе с тем, результаты з4.3 говорят о том, что формирование нелинейных уединнных волн бозонов в рамках рассматриваемой модели возможно.
Полученные в данном параграфе результаты могут быть обобщены на случай простых 2D или 3D оптических решток.
В пятой главе диссертации рассматриваются когерентные и нелинейные эффекты в средах с отрицательным показателем преломления.
Во введении к пятой главе обсуждается современный уровень исследований электромагнитных свойств метаматериалов (конфигураций плазмонных стуктур), обеспечивающих разный знак магнитной и диэлектрической проницаемоРис. 38. Эффект осцилляторного эха в тонкой пленке из метаматериала при возбуждении двумя пульсонами. n12 =1.5, 0 =0.8, d =0.7, =0.9, a =1.22, b =1,01, m =0.2, T g стей. Наличие резонан =0.15, =0.01, F =0.707, puls =2.0, d,T r d,T exp r p,m сов проницаемостей при выборе определнного типа модели среды обеспечивает существование спектральных интервалов отрицательного и положительного преломления. Приводятся ссылки на эксперименты с левыми средами в оптическом диапазоне в объмных и плночных образцах, подчркиваются особенности параметрического взаимодействия в средах, имеющих спектральные интервалы c разным знаком коэффициента преломления.
В параграфе з5.1, рассмотрено прохождение и отражение импульсов произвольной длительности, в том числе предельно коротких импульсов в форме пульсона, через тонкую пленку метаматериала, расположенного на границе между двумя диэлектрическими средами.
При таком возбуждении и для такой геометрии образца обычные диэлектрическая и магнитные проницаемости не могут быть введены. Однако могут быть рассмотрены эффективные проницаемости и эти параметры могут менять знак в зависимости от частоты модуляции в пульсоне. Для описания отклика метаматериала использовалась обобщенная на нелинейный случай модель Лоренца [57], представляющая тонкую пленку метаматериала как набор из множества электрических и Рис. 39 Изменение временного профиля преломленного и отраженного ПКИ в зависимомагнитных сти от частоты пульсаций в тонкой пленке из метаматериала, характеризуемой спекосцилляторов имеющих a b тральными параметрами d =1.0, T =3.0, =1.22, =1,01.
различные частоты размерного квантования. Метаматериал характеризовался дуффинговской нелинейностью в электродипольном отклике, тогда как в колебания в наноконтурах оставались линейными.
dd etr F0ein g pr d mr T ; eref R0ein g pr d n12 mr T d d d2 pr 2 dpr 3 (14) d r pr pr etr ein eref p d d d2mr 2 dmr mn1 dT r mr m etr ein eref d d d Уравнения (14) записаны в безразмерных переменных:, etr Etr E0,, tp n12 n2 np 2c p, pr 4 P E0, mr 4n1 M E0,, p,m p,, E0 4 p p,m eref Eref E g 2 lf p n1 n2,. E0 - характеристическое значение напряжнности поля в задаче. В каче стве этого поля может быть выбрана амплитуда падающего импульса. Особый интерес представляла модель, в которой существовал разброс в оптических свойствах нанодиполей и наноконтуров. Причиной неоднородности могла бы быть дисперсия геометрических размеров метаатомов, которая конвертируется в неоднородное уширение резонансной линии.
Дефазировка под действием первого импульса и последующая рефазировка, вызванная вторым импульсом, дат эффект Рис.40 Влияние дисперсии групповых скоростей второго порядка на эффект ГТГ. Для всех эхо. Этот эффект обграфиков на рисунке: =2.0, =4.0, q1=1.0, r1=1.0, q3=6.0, r3=6.0, e1a=1.0, p1=1; (а),(б),(в) - =3.0, =-6.0, =0.0, =0.0; (г),(д),(е),(ж) - =-3.0, =-6, = -2.0, = -2.0; (з) - =0.0,, =-3, = -2.0, наружен в численном = -2.эксперименте на описанной модели. Установлено, что наблюдаемый отклик представляет собой осцилляторное эхо - эффект характерный для ансамбля нелинейных осцилляторов, многократно возбуждаемых ультракороткими импульсами.
Расчты показали, Рис.41. Распространение импульсов накачки (а, г) и гармоники (б,в) в протяжнном LHM обчто эффект осцилляразце без дисперсии групповых скоростей. Параметры = 2; = 0; = 0.5; = 0.0; =0.0; =7.5; pulse=1. На вставке (д) пространственное изменение энергий накачки и гармоники в с торного эхо на ануровнем, задаваемым модифицированным соотношением Мэнли-Роу.
самбле нелинейных метаатомов сильнее, когда частота колебаний в пульсоне попадает в спектральную область с ОПП. Пропускание и отражение одиночного ПКИ сопровождается чтко регистрируемым в численных расчтах эффектом нутации поля в моменты последействия импульса.
Это особенно ясно видно, когда частота модуляции в пульсоне близка к резонансным часто там модели метасреды (Рис.39). Следовательно, изучение свойств таких сигналов позволяет в какой-то степени судить о параметрах структурных элементов, составляющих метаматериал.
В зз5.2.1 аналитически и методами численного анализа исследована нестационарная ГТГ в среде, электромагнитные свойства которой допускают изменение знака показателя преломления в некоторой полосе частот. Рассмотрен случай, когда волна накачки распространяется в отрицательно преломляющей среде, где поток энергии и фазовая скорость имеют противоположные направления. Уравнения модели (15) e1 2e1 i ie1 ie3e1 i q1 e1 2 r1 e3 2 e (15) e3 2e3 e3 i i e3 ie1 i q3 e3 2 r3 e1 2 e 2 Lk где,, 3 1 31 11 13 31, с vg1 vg1 , , D1c2 D3c2,,1,L L 1 2 q1 12 11, r1 13 11, q3 3 1 32 11 31 13, r3 3 1 33 11 31 13.
В приближении непрерывного излучения и в приближении стационарных импульсов удалось установить закономерности сходные с соответствующими режимами распространения в средах с положительным показателем преломления: существует аналог соотношения Мэнли-Роу, возможно возникновение связанного состояния фундаментальной волны и волны гармоники в виде уединнных импульсов. Показано, что уравнения модели при определнных предположениях имеют периодические решения в виде кноидальных волн.
Отличительной особенностью рассмотренной модели от процессов ГТГ в средах с положительным преломлением является наличие неисчезающего эффекта разбегания импульсов фундаментальной волны и гармоники из-за различия их групповых скоростей. Этот эффект хорошо заметен в численном анализе переходных процессов ГТГ на встречных направлениях групповых скоростей параметрически связанных волн. Для полноты модели в компьютерном моделировании были учтены фазовая модуляция керровского типа и дисперсия групповых скоростей взаимодействующих волн. Совокупное действие перечисленных эффектов выявило богатую динамику процесса ГТГ, включая не только ожидаемую пичковую структуру на временном контуре накачки из-за керровского самосжатия, но и формирование во временной шкале цуга хорошо выраженных импульсов, излучаемых из области формирования импульса гармоники. (Рис. 40).
Аналитические и численные подходы аналогичные тем, что применялись при анализе ГТГ были использованы в зз 5.2.2. и для анализа переходных и стационарных эффектов при ГВГ в положительно-отрицательно преломляющей среде. Полученные там результаты, наряду с общими с ГТГ чертами, имеют ряд интересных особенностей, в частности, в условиях отхода от условия фазового синхронизма. В целом исследование импульсной ГВГ может существенно дополнить результаты, полученные в [58-64].
В зз 5.2.2. аналитически показана возможность возникновения связанного состояния фундаментальной волны и волны гармоники в виде уединнных импульсов, продемонстрирована амплитудно-модуляционная неустойчивость константных (конденсатных) решений системы урав- нений ГВГ в рассматриваемой право-левой среде. Эффект разбегания (walk-off effect) импульсов фундаментальной волны и гармоники из-за различия их групповых скоростей хорошо заметен в численном анализе переходных процессов ГВГ на встречных направлениях групповых скоростей параметрически связанных волн. Совместное действие нелинейностей, дисперсии групповых скоростей и эффекта walk-off определяет динамику процесса ГВГ, включая возникновение волнового процесса в области формирования импульса гармоники. (Рис. 41).
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Построена теория нелинейного переключения состояния поляризации излучения в двулучепреломляющем волокне:
- с помощью вариационного подхода получены аналитические выражения для амплитуд оптического импульса в различных поляризационных состояниях и Уэнергии запиранияФ Wc оптического солитона в одном из поляризационных каналов, который определяется константой самовоздействия, длительностью импульса, коэффициентом туннельной связи между состояниями поляризации дисперсией групповых скоростей второго порядка;
- получена формула, определяющая зависимость длины связи от энергии исходного оптического импульса, от его длительности и параметров двулучепреломляющего световода;
- определена область параметров волновода, в которой динамика ультракороткого импульса приобретает стохастический характер;
- показано, что конкуренция керровской фазовой модуляции и дисперсии групповых скоростей способна привести к запиранию поляризационных каналов и периодическому коллапсу длительностей распространяющихся импульсов.
2. Развита теория нестационарного распространения ультракоротких импульсов (УКИ) в одномерном нелинейном волноводе с резонансными примесями с учтом дисперсии групповых скоростей, эффектов керровской само- и кросс-модуляции, линейного двулучепреломления и резонансного поглощения на подсистеме примесей, при этом установлено, что:
- поляризационная динамика в основном определяется конкуренцией керровской нелинейной само- и кросс-модуляцией фазы и дисперсии, тогда как двулучепреломление привносит пространственную модуляцию азимутального угла и эллиптичности;
- при превышении определнных значений входной амплитуды из-за действия керровской фазовой кросс-модуляции двулучепреломление становится нелинейным и период биений между поляризованными модами поля растет;
- когда пространственный масштаб резонансного взаимодействия становится порядка длин, характеризующих волоконные эффекты, распространяющийся импульс испытывает сильное искажение формы и резонансное поглощение.
3. Представлена теория когерентных переходных процессов (самоиндуцированной прозрачности (СИП), распада 4-sech импульса на два 2 импульса СИП, эффекта фотонного эхо) при распространении УКИ эллиптически поляризованного света в нелинейном диспергирующем волокне с резонансными примесями с учтом эффекта локального поля, при этом установлено, что:
- линейное двулучепреломление приводит при распаде 4-импульса СИП к перебросу когерентного излучения в сопряжнную поляризационную моду;
- динамическая отстройка резонанса двухуровневого атома от частоты распространяющегося импульса из-за локального поля приводит к подавлению эффекта СИП и к изменению характеристик распространения когерентных сигналов;
- учт локального поля приводит к появлению динамического частотного сдвига на фоне широкой неоднородно уширенной линии резонансного поглощения, что приводит к частичной потере когерентности и пространственно-временным вариациям эллиптичности в поле проходящей волны.
- в эффекте фотонного эхо возникает уединнный стационарный сигнал из нескольких импульсов многократного эхо. Благодаря присущему волокну двулучепреломлению сигналы эха возбуждаются в сопряжнном поляризационном канале, даже если эта мода не была изначально активирована входным импульсом данной поляризации.
4. Получено обобщение теории усиления и распространения коротких импульсов электромагнитных волн в линейном двулучепреломляющем и диспергирующем волокне, содержащем резонансные атомы с инвертированной населнностью вырожденного резонансного перехода (усилитель), при этом:
- в случае изотропного волокна и пренебрежимо малой дисперсии групповых скоростей найдено аналитически векторное обобщение скалярного -импульса как результат баланса между линейным поглощением в материале волокна и нелинейным усилением от активных атомов;
- показано, что после взаимодействия с оптическим импульсом, атомная инверсия полностью не исчезает благодаря наведенной когерентности между возбужденными зеемановскими состояниями;
- найдены условия устойчивости линейно поляризованного векторного -импульса по отношению к линейному двулучепреломлению и материальной дисперсии.
5. Развита теория распространения и взаимодействия оптических импульсов в допированном резонансными примесями волокне с конкурирующими нелинейностями третьего и пятого порядков, на основе которой:
- обнаружено, что при малых энергиях солитонов обобщенного НУШ их столкновение является упругим: после столкновения форма солитонов заметно не меняется. Столкновения платообразных солитонов с максимальной амплитудой приводит к развалу стационарных импульсов или созданию связанного состояния, осциллирующего по мере продвижения вглубь среды;
- в приближении линейно поляризованной волны получено точное решение, описывающее распространение стационарного импульса, учитывающее двулучепреломление;
- найдено, что взаимодействие солитонов противоположной спиральности дат ряд вторичных уединнных стационарных импульсов различной эллиптичности, вплоть до линейно поляризованных волн;
- установлено, что пространственно-временные особенности когерентных нестационарных эффектов (СИП, нутации, развал 4- импульса, многократное фотонное эхо) определяются совместным действием когерентного отклика неоднородно уширенной системы резонансных примесных центров и волоконных эффектов, включая конкурирующие кубик и квинтик нелинейности;
6. Результаты численного анализа пространственно-временной динамики предельно коротких импульсов в средах, переход между двумя квантовыми состояниями которой характеризуется оператором дипольного момента с ненулевыми диагональными матричными элементами (среды с постоянным дипольным моментом или штарковские среды), при этом:
- обнаружен новый тип уединнного устойчивого сигнала - ненулевого бризера, импульсная площадь которого не равна нулю;
- найдено, что разброс в частотах перехода между основным и возбужднным состояниями молекул с дипольного момента при возбуждении последовательностью ПКИ приводит к появлению предельно коротких импульсов электромагнитного эха сходного с классическим эффектом фотонного эха.
7. Построена теория когерентных откликов тонкой резонансной плнки двухуровневых атомов на возбуждение ультракороткими оптическими импульсами, в рамках которой:
- продемонстрировано влияние неоднородного уширения резонансной линии, эффекта локального поля и дисперсии подложки, как на временную форму прошедшего сигнала, так и на величину интегрального коэффициента пропускания;
- показано, что существует область амплитуд падающих импульсов, где взаимодействие оптического излучения с квантовыми системами приводит к формированию пиков сверхизлучения в прошедшей волне. Эффективность взаимодействия связывается с влиянием локального поля.
- рассмотрен эффект фотонного эхо с учтом локального поля и дисперсии подложки, и показано, что плнка резонансных атомов способна излучать сигналы многократного эхо после облучения двумя и большим числом импульсов.
8. Теория, описывающая преломление двухчастотного ультракороткого импульса на границе линейных сред, содержащей тонкую пленку трехуровневых атомов с энергетическими уровнями Vконфигурации, на основе которой установлено, что:
- имеет место зависимость формы импульса прошедшего излучения, отвечающего одной частоте несущей волны, от энергии импульса, имеющего другую частоту несущей волны. В частности, меняется частота и глубина возникающей у преломлнного импульса амплитудной модуляции его огибающей;
- учет локального поля приводит к затуханию осцилляций Раби на переднем фронте платообазных импульсов, так, что часть энергии импульса остается в среде.;
- пропускание зависит от энергии каждой из частотных компонент ультракороткого импульса.
9. Теоретический анализ эффектов, возникающих при взаимодействии коротких оптических импульсов с тонкой пленки из атомов, обладающих двухфотонным резонансом с падающим излучением, с учетом комбинационного взаимодействия основной волны с генерируемой третьей гармоникой, который показал, что:
- короткий оптический импульс в результате преломления распадается на субимпульсы, число которых определяется энергией, проникшей в плнку, и зависит от угла падения импульса на плнку. Часть энергии падающего импульса тратится на генерацию третьей гармоники, коррелированной по временной форме с полем на частоте накачки;
- изменение отстройки от резонанса позволяет компенсировать влияние эффекта Штарка и создать предпочтительные условия для прохождения светового импульса. Эффект локального поля по своему действию подобен эффекту Штарка;
- для протяжнных импульсов учт локального поля Лорентца приводит к эффекту динамической релаксации поляризации и установлению стационарной неравновесной населенности энергетических уровней.
10. Развита теория прохождения предельно короткого электромагнитного импульса (видеоимпульса, импульса в одно колебание поля) через тонкую плнку двухуровневых спектрально однородных атомов, обладающих постоянным дипольным моментом. Установлено, что:
- тонкий слой диполярных атомов, облучнный видеоимпульсом, способен излучать короткий сигнал с очень длинной задержкой, более продолжительной, чем все характерные времена задачи. Эффект зависит от знака штарковского параметра и имеет пороговый характер по напряжнности локального поля;
- в рассматриваемой модели в отсутствие релаксаций переключение состояния плнки может быть осуществлено под действием внутреннего локального поля;
- коэффициент пропускания в зависимости от амплитуды падающего импульса имеет пульсации, происходящие от изменения режима пропускания плнки.
11. Развита теория взаимодействия ультракоротких импульсов поляризованного излучения с ансамблем квантовых точек, в которой:
- исходя из модели сильной связи для двух электронов, локализованных в квантовой точке, выведена система уравнений, позволяющая описать когерентные переходные процессы в ансамбле изолированных точек;
- получены стационарные решения укороченных обобщенных уравнений Максвелла-Блоха в приближении медленно меняющихся огибающих;
- численно получены решения, описывающие нестационарные взаимодействия поляризованных волн при распространении в протяжнной среде квантовых точек;
- установлены поляризационные и временные особенности когерентных откликов типа эффекта фотонного эхо и оптических нутаций;
- показано, что слой изолированных полупроводниковых квантовых точек приводит к пороговому характеру пропускание ультракороткого возбуждающего импульса, а коэффициент пропускания зависит от эллиптичности падающего на плнку поляризованного света;
- показано, что когерентное взаимодействие оптического поля с ансамблем квантовых точек приводит к возникновению пиков сверхизлучения на профиле прошедшего сигнала. Эффект зависит от величины поправок к локальному полю;
12. В приближения сильной связи сформулирована модель фотоиндуцированных нестационар- ных процессов в ансамбле ультрахолодных бозонных атомов, размещнных в конденсированном состоянии по узлам оптической сверхрештки (ОСР). Численное исследование этой модели позволило:
- предсказать эффекта эхо-отклика в системе бозе-конденсатов в узлах ОСР; Показано, что эффект эхо в такой системе чувствителен к переходу к фазе изолятора при увеличении взаимодействия бозонов на узле оптической рештки, а временная форма контура эхо определяется способом создания неоднородного уширения в системе решточных потенциалов.
- показать, что фотоиндуцированная динамика бозе-эйнштейновсих конденсатов в ОСР, существенно зависит от знака длины рассеяния s-волны: конечное распределение изменяется от ряда узких пиков бозонной плотности (притяжение), до платообразного профиля (отталкивание);
- показать, что при приближении энергии взаимодействия бозонов к энергии фотоактивации, ток бозонов уменьшается, что может быть отнесено к признаку фазового перехода от сверхтекучего состояния к изолятору;
- продемонстрировать, что в линейной рештке, где глубина оптических потенциалов меняется случайным образом, растекание бозонов по узлам рештки подавлено, что аналогично локализации Андерсона в тврдых телах;
- в линейных неоднородных ОСР, где индивидуальные расстройки каждого узла каким-либо образом упорядочены, начальное облако бозоннов со временем перемещается по ОСР в направлении градиента расстроек;
- найти стационарное решение, которое устойчиво, либо модуляционно неустойчиво при выполнении пороговых условий заполнения узлов ОСР. Аналитически получен инкремент неустойчивости, общий случай рассмотрен численно.
13. Установлены характеристики прохождения предельно короткого импульса через тонкий слой композитного материала из наночастиц и наноконтуров, представляющего в рамках обобщнной модели Лоренца ансамбль магнитных и нелинейных электрических осцилляторов с различными частотами размерного квантования. Здесь было:
- показано, что прохождение и отражение предельно короткого импульса сопровождается выраженным когерентным эффектом нутации поля импульса при приближении частоты модуляции пульсона к резонансным частотам метаатомов плнки, при этом в этих частотных интервалах плнка метаматериала становится менее прозрачной;
- установлено, что в ансамбле неоднородных по размеру метаатомов, состоящих из магнитных и нелинейных электрических осцилляторов, под воздействием нескольких пульсонов генерируется последовательность импульсов осцилляторного электромагнитного эхо, эффективность генерации которых зависит от принадлежности несущей частоты пульсона спектральному интервалу преломления определнного знака.
14. Развита теория нестационарной генерации второй и третьей гармоники в диспергирующем метаматериале, когда среда является отрицательно преломляющей для фундаментальной волны и положительно преломляющей для гармоники:
- в приближении непрерывного излучения и в приближении стационарных импульсов удалось установить существование аналога соотношения Мэнли-Роу лотрицательноположительной среды;
- показана возможность возникновение связанного состояния фундаментальной волны и волны гармоники в виде уединнных импульсов, при определнных предположениях уравнения модели имеют периодические решения в виде кноидальных волн;
- показано, что пространственно однородные решения базовых уравнений модели обладают свойством модуляционной неустойчивости;
- численный анализ переходных процессов генерации гармоник при совокупном действии дисперсии групповых скоростей, дефекта фазового и группового синхронизма, нелинейной фазовой само- и кросс модуляции выявляет сложную динамику процесса генерации гармоник, включая временную и пространственную модуляцию, формирование цугов нелинейных волн, разделяющихся на пространственно-временной сетке вследствие характерного, неисчезающего эффекта разбегания взаимодействующих волн.
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Maimistov A.I., Basharov A.M., Elyutin S.O., Sklyarov Yu.M. Present state of self-induced transparency theory // Phys. Rept. C. 1990. V.191, №1, P.1-108.
2. Башаров А.М., Маймистов А.И. Самоиндуцированная прозрачность в волоконном световоде, содержащем резонансные примеси // Изв. АН, сер.физ. 1998. T.62, №2. C.354-361.
3. Башаров А.М., Маймистов А.И. Самоиндуцированная прозрачность в керровской среде // Опт.
и спектр 1989. Т. 66, №1. С.167-173.
4. Маймистов А.И., Маныкин Э.А. О распространении ультракоротких оптических импульсов в резонансных нелинейных световодах. // ЖЭТФ. 1983. Т.85, №.4, С.1177-115. Nakazawa. M., Yamada E., Kubota H. Coexistence of a self-induced-transparency soliton and a nonlinear Schrdinger soliton in an erbium-doped fiber // Phys. Rev. A. 1991. V. 44, №9, P. 5973-5987.
6. Caetano D.P., Cavalcanti S. B., Hickmann J. M. Coherent interaction effects in pulses propagating through a doped nonlinear dispersive medium // Phys. Rev. E 2002. V.65, №3. P. 036617 [6 pages] 7. Chi S., Wang T-Y, Wen S., Theory of self-induced transparency in a Kerr host medium beyond the slowly-varying-envelope approximation // Phys. Rev. A. 1993. V. 47, №4. P. 3371Ц338. Lamb G.L., Jr. Pulse Propagation in a Lossless Amplifier // Phys. Lett. A. 1969. V. 29. P.507-59. Lamb G.L. Jr. Amplification of Coherent Optical Pulse // Phys.Rev.A. 1975. V.12, №5. P.2052-2010. Gabitov I.R., Manakov S.V. Propagation of ultrashort optical pulses in degenerate laser amplifiers // Phys.Rev.Lett. 1983. V.50, №7, P.495-411. Agarwal G.S. Coherent population trapping states of a system interacting with quantized fields and the production of the photon statistics matched fields // Phys. Rev. Lett. 1993. V.71. № 9. Р.1351-1354.
12. Renzoni F., Arimondo E. Population-loss-induced narrowing of dark resonances // Phys. Rev. A.
1998. V.58. P. 4717-4713. Arimondo E., in Progress in Optics, edited by E. Wolf (Elsevier, Amsterdam, 1996), V.35, P.214. de Araujo L.E.E. Coherent population trapping in ultrashort pulsed excitation of multilevel systems // Phys.Rev.A 2004. V.69. P. 013408 (10 pages) 15. Lawrence B., Torrullas W.E., Cha M., Sundheimer M.L., Stegeman G.I., Meth J., Etamad S., Baker G. Identification and Role of Two-Photon Excited States in a -Conjugated Polymer // PhysRev.Lett.
1994. V.73, №4. P.597Ц600.
16. Buryak A.V., Akhmediev N.N. Internal friction between solitons in near-integrable systems // Phys.Rev.E. 1994. V.50. №4. P.3126-3132.
17. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley I.A. Simplified field wave equations for the nonlinear propagation of extremely short light pulses // Phys.Rev.A. 2002. V. 66, №1 P. 0138(10 pages.) 18. Kozlov S.A., Sazonov S.V. Nonlinear propagation of few cycle pulses in dielectric media // Zh.
Eksp, i Teor. Fiz. 1997. V. 11, P. 404-419. Козлов С.А., Самарцев В.В. Основы фемтосекундной оптики. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2009.
292 стр 20. Sazonov S., Trifonov E. Solutions for Maxwell-Bloch equations without using the approximation of a slowly varying envelope: circularly-polarized video pulses // J.Phys. B, 1994. V.27, P. L7-L21. Kaplan A.E., Shkolnikov P.L. Electromagnetic "Bubbles" and shock waves: unipolar, nonoscillating EM-solitons // Phys.Rev.Lett. 1995. V.75, №12. P.2316-2319.
22. Sazonov S.V. Effects of resonant transparency in anisotropic medium possessing permanent dipole moment // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 2003. V.124. P.803-823. Sazonov S.V., Ustinov N.V. The pulse transparency of anisotropic media with Stark level splitting // Kvantovaja Electronica. 2005. V.35, P.701-724. Zabolotskii A.A. Amplification of extremely short pulses in optical medium // JETP. 2002. V.94, P.869-825. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light // Phys. Rev. Letts.
1967. V.18, №21, P. 908-911.
26. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency. // Phys.Rev. 1969. V.183, №2. P.457-485.
27. Caputo J.-G., Maimistov A.I. Unidirectional propagation of an ultra-short electromagnetic pulse in a resonant medium with high frequency Stark shift // Phys.Lett.A. 2002. V.296,№1. P.34-28. Abella D., Kurnit N. A., Hartmann S. R. Photon Echoes // Phys. Rev. 1966. V.141, №1. P. 391-429. Маныкин Э.А., Самарцев В.В. Оптическая эхо-спектроскопия. М.: Наука, 1984. 270 C.
30. Benedict M. G., Malyshev V.A., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Reflection and transmission of ultrashort light pulses through a thin resonance medium: local fields effects // Phys. Rev. A, 1991. V.43.
P.3845-3831. Rupasov V.I., Yudson V.I. The boundary problems in nonlinear optics of resonance medium // Sov.J. Quantum Electron. 1982. V.12, P.1415.
32. Vanagas E., Maimistov A. I. Reflection of ultrashort light pulses from a nonlinear interface between dielectric media // Opt. Spectrosc. 1998. V.84, P. 258-233. Zhu X., Hybertsen M.S., Littlewood P.B., Nuss M.C. Four-wave mixing and terahertz emission from three-level systems in quantum wells: Effects of inhomogeneous broadening // Phys.Rev.B, 1994. V.50, №16. P.11915-11934. Glaeske H., Malyshev V.A., Feller K.-H. Mirrorless optical bistability of an ultrathin glassy film built up of oriented J-aggregates: Effects of two-exciton states and excitonЦexciton annihilation // J.
Chem. Phys. 2001. V.114, №5. P.1966-2035. Lorentz H.A. The theory of electrons. New York: Dover Publications, 1952 P. 236. Crenshaw M.E., Bowden C.M. Local field effect in a dense collection of two-level atoms embedded in a dielectric medium: Intrinsic optical bistability enhancement and local cooperative effects // Phys.
Rev. A, 1996. V.53, P.1139-1137. Benedict M.G., Trifonov E.D. Coherent reflection as superradiation from the boundary of a resonant medium // Phys. Rev. A, 1988. V. 38. P.2854-2838. Горячев В.А., Захаров С.М., Динамика прохождения ультракоротких импульсов света через тонкоплночные резонаторные структуры // Квантовая электроника. 1997. Т.24, №3 С.239. Elyutin S.O. Coherent responses of the resonance atom layer to short optical pulse excitation // Phys.Rev.A, 2007. V.75, P. 023412 (8 pages) 40. Елютин С.О., Маймистов А.И. Когерентные отклики слоя изолированных квантовых точек на возбуждение оптическими импульсами // Изв. РАН, сер. физ. 2002. Т.66, №3, С.337-341. Malyshev V.A., Carreno F., Anton M.A., Calderon O.G., Dominiguez-Adame, F. // Superradiance from an ultrathin film of three-level V-type atoms: interplay between splitting, quantum coherence and local-field effects J. Opt. B 2003. V.5, №3. P.342. Елютин С.О., Маймистов А.И. О резонансном взаимодействии света с тонкой плнкой трхуровневых атомов // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90, №5, С. 849-843. Башаров А.М., Маймистов А.И., Елютин С.О. О двухфотонном взаимодействии когерентного излучения с тонкой плнкой резонансных атомов // ЖЭТФ, 1999, Т11. №5(1). С.30-44. Маныкин Э.А., Афанасьев А.М., // ЖЭТФ. 1965. Т.48, С. 931 - 945. Kaplan A. E., Shkolnikov P. L. Electromagnetic "Bubbles" and Shock Waves: Unipolar, Nonoscillating EM-Solitons // Phys.Rev.Lett. 1995. V.75, №12. P.2316-2319.
46. Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands // Proc.Royal Soc. London. A. 1963.
V.276. P.238-257.
47. Крашенинников А.В., Молотков С.Н., Назин С.С., Опенов Л.А. Генерация однофотонных состояний квантовой точкой// ЖЭТФ. 1997. T.112, №4(10). C.1257-1272.
48. Елютин С.О., Казанцева Е.В., Маймистов А.И. Неупругое взаимодействие ультракоротких импульсов поляризованного света с ансамблем изолированных квантовых точек // Оптика и спектроск. 2001. T.90, №3. C.501-508.
49. Jaksch D., Bruder C., Cirac J.I., Gardiner C.W., Zoller P. Cold bosonic atoms in optical lattices // Phys.Rev.Lett. 1998. V.81, №15. P.3108-3150. Jaksch D., Zoller P., The cold atom Hubbard toolbox // Ann.Phys. 2005. V.315, №1. P.52-79.
51. Maimistov A.I. Nonlinear polariton waves in an optical double lattice with photo-induced transport of atoms // Optics and spectroscopy. 2004. V.97 №6. P.920-952. Brazhnyi V.A., Konotop V.V. Theory of nonlinear matter waves in optical lattices // Modern Phys.
Lett. B. 2004. V.18,№4. P.627-651.
53. Gould R.W. Cyclotron Echo Phenomena // Amer.J.Phys. 1969. V.37, №6 P.554. Greiner M., Mandel O., Esslinger T., Hansch T. W., Bloch I.Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms // Nature, 2002. V.415, № 6867. P. 39-55. Евсеев И.В., Рубцова Н.Н., Самарцев В.В.: Когерентные переходные процессы в оптике. М.:
Физматлит 2009. 536 с.
56. Anderson P.W. Absence of diffusion in certain random lattices // Phys.Rev. 1958. V.109, №5.
P.1492-1557. Gabitov I.R., Indik R. A., Litchinitser N.M., Maimistov A.I., Shalaev V.M., Soneson J. E. Doubleresonant optical materials with embedded metal nanostructures // J. Opt. Soc. Amer. B, 2006. V.23, P.
535-542.
58. Shadrivov I.V., Zharov A.A., Kivshar Yu.S. Second-harmonic generation in nonlinear left-handed metamaterials // J. Opt. Soc. Amer. 2006. B 23, №3. P.529-534.
59. Popov A. K., Shalaev V.M. Negative-index metamaterials: second-harmonic generation, Manley - Rowe relations and parametric amplification // Appl. Phys. B. 2006. V.84, №1-2. P.131-137.
60. Popov A.K., Slabko V.V., Shalaev V.M., Second harmonic generation in left-handed metamaterials // Laser Phys. Lett. 2006. V.3, №6 P.293-261. Popov A.K., Myslivets S.A., Transformable broad-band transparency and amplification in negativeindex films // Appl.Phys.Lett. 2008. V.93, №19. P.191117 (3 pages) 62. Syms R.R.A., Solymar L., Young I.R. Three-frequency parametric amplification in magnetoinductive ring resonators // Metamaterials 2008. V.2, № 2-3. P.122-134.
63. D'Aguanno G., Mattiucci N., Scalora M.,. Bloemer M. J Second-harmonic generation at angular incidence in a negative-positive index photonic band-gap structure. Phys.Rev. E. 2006. V.74, №2.
P.026608 (7 pages).
64. Scalora M., D'Aguanno G.,. Bloemer M et al. Dynamics of short pulses and phase matched second harmonic generation in negative index materials // Opt.Expr. 2006. V.14, №11. P.4746-4756.
Основное содержание диссертации опубликовано в работах 1. Maimistov A.I., Elyutin S.O., Propagation of short light pulses in nonlinear birefringent fiber. Variational approach // J. Mod. Optics, 1992. V.39, №11, P. 2193-2200.
2. Maimistov A.I., Elyutin S.O., Ultrashort optical pulse propagation in nonlinear non-resonance medium // Journal of modern optics, 1992, V.39, №11, P. 2201-2208.
3. Башаров А.М., Маймистов А.И., Елютин С.О. О двухфотонном взаимодействии когерентного излучения с тонкой плнкой резонансных атомов // ЖЭТФ, 1999, Т.11. №5(1). С.30-4. Elyutin S.O., Maimistov A.I., Short optical pulse refraction by a thin film of atoms at two-photon resonance // Journal of modern optics. 1999. V.46, №13. P.1801-185. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Waves of polarized light in nonlinear birefringent fibre// Chaos, Solitons and Fractals. 2000. V.11, №8. P.1253-1259.
6. Елютин С.О., Маймистов А.И. О резонансном взаимодействии света с тонкой плнкой трхуровневых атомов // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90, №5, С. 849-87. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Short optical pulse polarization dynamics in a nonlinear birefringent doped fiber // JETP. 2001. V. 93, №4, P.501-58. Елютин С.О., Казанцева Е.В., Маймистов А.И. Распространение ультракороткого поляризованного оптического импульса в ансамбле квантовых точек низкой плотности // Изв. РАН, сер.
физ. 2000. V. 64, №10, P. 2062-209. Елютин С.О., Казанцева Е.В., Маймистов А.И. Неупругое взаимодействие ультракоротких импульсов поляризованного света с ансамблем изолированных квантовых точек // Оптика и спектроск. 2001. T. 90, №3. C.501-510. Елютин С.О., Маймистов А.И. Модель квантовой точки, когерентно взаимодействующей с ультракоротким импульсом электромагнитного излучения // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.93, №2. С.274-211. Елютин С.О., Маймистов А.И. Когерентные отклики слоя изолированных квантовых точек на возбуждение оптическими импульсами // Изв. РАН, сер. физ. 2002. Т.66, №13. С. 337-312. Маймистов А.И., Елютин С.О. Эхо охлажднных бозонов в оптических рештках // Изв. РАН, сер.физ. 2004. Т.68, №9. С.1264-1267.
13. Елютин С.О. Эхо-отклики ансамбля охлажднных атомов в оптических рештках // Оптика и спектроск. 2005. Т.98, №4. С. 680-692.
14. Елютин С.О. Динамика предельно короткого импульса в штарковской среде // ЖЭТФ, 2005, Т. 128, № 1(7). С. 17-15. Елютин С.О., Маймистов А.И. Распространение предельно короткого электромагнитного импульса в штарковской среде // Известия РАН, сер. физ. 2006. Т.70, № 4. С. 490-416. Kazantseva E.V., Maimistov A.I., Elyutin S.O. Wabnitz S. Coherent vector pulse in optical amplifiers // J.Opt.Soc.Am. B. 2007. V.24, P.559-517. Elyutin S.O. Coherent responses of the resonance atom layer to short optical pulse excitation // Phys.Rev.A, 2007. V.75, P. 023412 (8 pages) 18. Elyutin S.O. Propagation of videopulse through a thin layer of two-level dipolar atom// J. Phys. B:
At. Mol. Opt. Phys. 2007. V.40. P. 2533-2519. Elyutin S.O. Coherent effects in non-linear birefringent resonance impurity doped fiber // Phys. Rev.
A. 2008. V.78, №1. P.013821 (11 pages) 20. Маймистов А.И., Елютин С.О., Оженко С.С. Преломление предельно коротких импульсов в тонкой плнке метаматериала, погруженной в диэлектрическую среду // Оптический журнал.
2008. T.75, №10. C.21-21. Елютин С.О., Маймистов А.И. Эффекты фотонного эхо и оптических нутаций в системе двухэлектронных квантовых точек // Оптический журнал. 2008. Т.75, №10. С.13-22. Елютин С.О. Поляризованные оптические импульсы в среде с нелинейностями третьего и пятого порядков // Оптика и спектроск. 2009. Т. 106, №3. С.458-423.Sorokina E.A., Elyutin S.O., Maimistov A.I. Photo-induced dynamics of Bose-Einstein condensates in optical superlattice // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2009. V. 238. P. 1394-1424. Елютин С.О., Маймистов А.И., Габитов И.Р. Динамика процесса генерации третьей гармоники в среде с отрицательным показателем преломления // ЖЭТФ. 2010, Т.138, №1(7). С. 175-125. Елютин С.О., Маймистов А.И. Нестационарные параметрические процессы в средах с отрицательным преломлением // Уч.зап. Каз.Гос. универ. сер. физ.-матем. н. 2010. Т.152, кн. 2, С. 7726. Елютин С.О. Фотоиндуцированные волны волны Бозе-конденсата в оптических сверхрештках // Уч.зап. Каз.Гос. универ. сер. физ.-матем. наук. 2010. Т.152, кн. 2, С. 69-27. Елютин С.О., Маймистов А.И. Теория нелинейного поляриза-ционного ответвителя // Тез.
докл. 14-ой Междунар. конф. по когерен. и нелинейной опт. С.Петербург, 1991, с.28. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Short optical pulse refraction by a thin film of atoms at two-photon resonance // Proc. SPIE. 2000. V. 4061. P. 214-229. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Polarization dynamics of non-linear birefringent active fibers // Proc.
SPIE. 1999. V. 4354. P. 155-130. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Coherent responses of quantum dots layer to short optical pulse excitation // Proc. SPIE. 2001. V. 4605, P. 171-131. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Echo response of ensemble of cooled atoms in optical lattices // Proc.
SPIE. 2004. V. 5402. P. 150-132. Elyutin S.O. Coherent responses of resonance atom layer to short optical pulse excitation // Proc.
SPIE. 2005. V. 6181, P. 61810B-1 - 61810B-33. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Ultra-short pulse propagation in two-level medium possessing permanent dipole moments // Proc. SPIE. 2006. V.6255, P. 62550K-1 - 62550K-34. Elyutin S.O. Polarized solitons in a cubic-quintic medium // Proc. SPIE. 2006. V.6255, P. 62550I- - 62550I-35. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Propagation of videopulse through a thin layer of two-level atoms possessing permanent dipole moments // Proc. SPIE. 2007. V. 6612. P. 66120E-1 - 66120E-36. Kazantseva E.V., Maimistov A.I., Elyutin S.O., Wabnitz S. Coherent amplification of the short optical pulse in a non-linear birefringent medium// Proc. SPIE. 2007. V. 6612. P.66120E-1Ц66120E-37. Elyutin S.O., Maimistov A.I. Echo response of nonlinear thin film of meta-atoms // Proc. SPIE.
2007. V. 6728. P. 67281P-1- 67281P-38. Elyutin S.O. Coherent transients in non-linear birefringent resonance impurity doped fiber // Proc.
SPIE. 2007. V. 6729, P. 67291M-1 - 67291M-39. Elyutin S.O., Ozhenko S.S., Maimistov A.I. Coherent effects in a thin film of metamaterial // Proc.
SPIE. 2008. V. 7024, P. 70240E-1 - 70240E-
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике