Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
на правах рукописи
Конченков Владимир Игоревич
Кинетические свойства графена и сверхрешеток на его основе в условиях воздействия высокочастотных электрических полей и постоянного
магнитного поля
01.04.04 - Физическая электроника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Волгоград - 2012
Работа выполнена на кафедре Общая физика в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградский государственный социально-педагогический университет (ФГБОУ ВПО ВГСПУ)
Научный руководитель | Доктор физико-математических наук, профессор Крючков Сергей Викторович. |
Официальные оппоненты: | Жога Лев Викторович, доктор физико-математических наук, доцент, Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, профессор кафедры Физика; итинский Аркадий Овсеевич, доктор химических наук, профессор, Волгоградский государственный технический университет, профессор кафедры Физика. |
Ведущая организация | Волгоградский государственный университет. |
Защита состоится 24 мая 2012 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 210.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.
Автореферат разослан л___ апреля 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Авдеюк Оксана Алексеевна
Общая характеристика работы
Актуальность темы.
Экспериментальное получение графена в 2004 г. группой Андрея Гейма и Константина Новоселова стало одним из самых ярких событий в физике твердого тела последних лет. Впервые на опыте наблюдался чисто двумерный кристалл, носители заряда в котором имеют линейный по модулю квазиимпульса закон дисперсии. Кроме чисто теоретического интереса, связанного с необычностью свойств носителей заряда в графене, внимание исследователей обращено к созданию различного рода электронных и оптоэлектронных устройств на основе этого материала. Так называемые дираковские фермионы в графене обладают высокой подвижностью, и баллистический транспорт доступен вплоть до микрометровых размеров устройств. Особое значение для наноэлектроники приобретают модификации графена, имеющие в своем энергетическом спектре запрещенную зону, что позволяет строить на базе этого материала полевые транзисторы. Предполагается, что в перспективе следующих десятилетий графен станет одним из основных материалов микроэлектроники. Кроме прототипов транзисторов, на основе графена уже созданы первые образцы выпрямителей, умножителей частоты, высокочувствительных фотодетекторов. Активно исследуются графеновые наноленты, квантовые точки, сверхрешетки на основе графена.
Графен и наноструктуры на его основе в последние годы являются одними из наиболее изучаемых объектов физики твердого тела. Интерес обусловлен необычностью и красотой эффектов, имеющих место для этого материала, а также широкими перспективами использования его в электронике. Поэтому теоретическое исследование кинетических явлений, происходящих в графене в условиях воздействия внешних электрических и магнитных полей различных конфигураций представляется актуальным.
Целью работы является теоретическое исследование электронного переноса в графене и сверхрешетках на основе графена в условиях воздействия высокочастотных электрических полей электромагнитных волн, а также изучение влияния постоянного магнитного поля на кинетические явления в графене.
Для достижения цели исследования решены следующие задачи:
1) выявление постоянного тока в графене в условиях воздействия двух нормально падающих на поверхность образца электромагнитных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами;
2) исследование в квазиклассическом приближении влияния постоянного магнитного поля на эффект возникновения постоянного тока, индуцированного в графене двумя электромагнитными волнами со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами;
3) изучение возможности индуцирования постоянного тока в материале с неаддитивным энергетическим спектром под влиянием двух волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами на основе анализа квантового кинетического уравнения;
4) вычисление постоянной составляющей тока в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки на основе графена, в условиях воздействия нормально падающей на образец эллиптически поляризованной электромагнитной волны и постоянного тянущего электрического поля, направленного вдоль оси сверхрешетки;
5) численное моделирование эффекта циклотронного эха в графене.
Научная новизна. В диссертации впервые:
1) в рамках квазиклассического подхода получено выражение для плотности постоянного тока в графене на подложке из карбида кремния и двухслойном графене в условиях воздействия на образец двух электромагнитных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами;
2) в квазиклассическом приближении вычислена плотность тока в двухслойном графене, помещенном в постоянное магнитное поле, в случае, когда на поверхность образца падают две электромагнитные волны с перпендикулярными друг другу плоскостями поляризации и разными частотами;
3) на основе анализа квантового кинетического уравнения показано, что решающую роль в проявлении эффекта выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в материалах с неаддитивным энергетическим спектром, играет рассеяние носителей заряда на оптических фононах;
4) предложена простая, но адекватно описывающая ситуацию модель энергетического спектра сверхрешетки на основе графена, с использованием которой предсказан эффект возникновения постоянного тока в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки, в условиях воздействия на образец поля эллиптически поляризованной электромагнитной волны и тянущего постоянного электрического поля, направленного вдоль оси сверхрешетки;
5) на основе квазиклассического моделирования методом Монте-Карло изучена возможность эффекта циклотронного эха в щелевой модификации графена.
Научная и практическая ценность. Установленные в ходе выполнения работы закономерности электронного переноса в графене и сверхрешетках на его основе позволяют пополнить сведения о методах исследования и характерных свойствах этих материалов.
Эффект выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене, проявляющийся только при отношении частот падающих волн, равном двум, может быть использован для проектирования детектора второй гармоники излучения.
Эффект выпрямления поперечного тока в сверхрешетке на основе графена может быть применен для сравнения различных моделей энергетического спектра этого материала со свойствами реальных графеновых сверхрешеток, которые в ближайшее время могут быть созданы. В практическом плане этот эффект может быть использован для создания прибора, измеряющего сдвиг фаз между плоскополяризованными волнами, являющимися компонентами эллиптически поляризованной волны.
В качестве объектов исследования выбраны
1) графен, подверженный влиянию электромагнитных волн, постоянного электрического и постоянного магнитного полей, и представляющий практический интерес для микроэлектроники и оптоэлектроники (транзисторы, генераторы и детекторы излучения и т.д.);
2) сверхрешетка на основе графена, помещенного на подложку, состоящую из чередующихся полосок различных диэлектриков;
3) квазиклассически сильные электрические и магнитные поля и электромагнитные волны, имеющие приложения в нелинейной оптике, оптоэлектронике и физике твердого тела.
Достоверность полученных результатов обеспечивается выбором адекватных физических моделей, а также использованием в работе современных, хорошо апробированных методов компьютерного моделирования и теоретической физики: метода кинетического уравнения Больцмана в приближении постоянного времени релаксации, метода квантового кинетического уравнения, квазиклассического моделирования методом Монте-Карло; строгим соблюдением пределов применимости используемых подходов, моделей и приближений; непротиворечивостью выводов исследования основным физическим закономерностям, а также предельным переходом обобщающих результатов к ранее известным (частным) результатам и совпадением в отдельных случаях теоретических предсказаний с экспериментом.
На защиту выносятся следующие положения
1) В графене, на поверхность которого нормально падают две электромагнитные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и частотами, отношение которых равно , должен возникать постоянный ток в направлении плоскости поляризации волны с большей частотой.
2) Воздействие постоянного магнитного поля, напряженность которого перпендикулярна поверхности образца, в условиях влияния двух волн c ортогональными плоскостями поляризации и отношением частот , должно стимулировать постоянный ток в направлении плоскости поляризации волны с меньшей частотой, причем плотность тока пропорциональна напряженности постоянного магнитного поля.
3) Основной вклад в возникновение постоянной составляющей тока в графене, на поверхность которого нормально падают две электромагнитные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами, вносит неупругое рассеяние носителей заряда, в частности, рассеяние на оптических фононах.
4) В сверхрешетке на основе графена, вдоль оси которой создано постоянное тянущее электрическое поле, а на поверхность нормально падает эллиптически поляризованная волна, в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки, должен возникать постоянный ток. Особенности зависимости этого тока от напряженностей приложенных полей связаны с явлением штарковского резонанса и неаддитивностью энергетического спектра графеновой сверхрешетки.
5) Двухимпульсное циклотронное эхо должно проявляться в графене в бесстолкновительном режиме.
Апробация результатов. Основные результаты работы регулярно обсуждались на семинарах научно-исследовательской лаборатории Физика наноструктур, работающей на кафедре общей физики Волгоградского государственного социльно-педагогического университета. Представлялись на III и IV Международных форумах по нанотехнологиям Rosnanotech 2010, Rosnanotech 2011 (Москва) и докладывались на следующих конференциях: научные конференции профессорско-преподавательского состава ВГСПУ 2009 и 2011 г, научные конференции студентов ВГСПУ 2008 и 2009 г.; XI Международная научно-практическая конференция Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности/ направление Теоретическая и прикладная физика / Санкт-Петербург, 2010; V (XXXVII) Международная научно-практическая конференция Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей / Кемерово, 2010; XX Международное совещание Радиационная физика твердого тела / Севастополь, 2010; XII Всероссийская школа-семинар Волновые явления в неоднородных средах (Волны-2010) / Москва, 2010; XIII Всероссийская школа-семинар Физика и применение микроволн (Волны -2011) / Москва, 2011; XXI Международная конференция Радиационная физика твердого тела / Севастополь, 2011; VII, VIII Международный семинар Физико-математическое моделирование систем / Воронеж, 2010, 2011; XIV и XV Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области / Направление Физика и математика / Волгоград, 2009, 2010.
Публикации. Основные результаты опубликованы в следующих рецензируемых журналах: Физика твердого тела, Известия Волгоградского государственного технического университета, Physics of Wave Phenomena, Физика и техника полупроводников, а также в сборниках тезисов конференций. Всего - 16 работ, из них 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Соответствие паспорту научной специальности. Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 Физическая электроника, а именно: пункту 4. Физические явления в твердотельных микро- и наноструктурах, молекулярных структурах и кластерах; проводящих, полупроводниковых и тонких диэлектрических пленках и покрытиях.
ичный вклад автора. Автором диссертации самостоятельно проведены все аналитические вычисления в работах [1 16] и численные расчеты, касающиеся взятия интегралов в выражениях для плотности тока в [1 3, 5 13], подбора коэффициентов в приближенном выражении энергетического спектра сверхрешетки на основе графена [5, 12, 13], а также численного моделирования эффекта циклотронного эха в бесстолкновительном режиме [4, 14 16]. Постановка задач, обсуждение результатов и формулировка выводов проведены совместно с научным руководителем профессором С.В. Крючковым и профессором Д.В. Завьяловым.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Общий объем составляет 144 страницы, включая 28 рисунков и графиков. Список литературы содержит 205 наименований цитируемых работ отечественных и зарубежных авторов.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность, научная новизна, теоретическая и практическая ценность результатов исследования, сформулированы цель и задачи исследования, указаны положения, вносимые на защиту, а также приводится список всероссийских, региональных и международных конференций, на которых были апробированы результаты, представленные в диссертации.
В первой главе приведен литературный обзор результатов, касающийся электронных свойств графена (приближение сильной связи для описания электронных состояний в графене, длинноволновое приближение, приводящее к уравнению Дирака), рассмотрены различные модификации этого материала, имеющие в своем энергетическом спектре запрещенную зону (образец на подложке карбида кремния, двухлойный графен, помещенный в постоянное поперечное электрическое поле), выписаны условия применимости различных моделей энергетического спектра графена. Также приведен обзор результатов исследований эффектов выпрямления тока в различных материалах с неквадратичным энергетическим спектром.
Во второй главе в квазиклассическом приближении изучен эффект выпрямления переменных токов, индуцированных в графене двумя электромагнитными волнами, нормально падающими на поверхность образца, со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами, а также влияние постоянного магнитного поля на этот эффект.
В параграфе 2.1 изучен эффект выпрямления токов в графене на подложке карбида кремния с энергетическим спектром вида
, (1)
где полуширина запрещенной зоны, скорость Ферми, модуль квазиимпульса электрона. Геометрия задачи изображена на рисунке 1, где составляющие напряженности переменных электрических полей имеют вид
, . (2).
Рисунок 1. | Рисунок 2. |
Вычислим плотность тока вдоль оси . Неравновесная функция распределения является решением кинетического уравнения Больцмана в приближении постоянной частоты столкновений ( среднее время релаксации):
, (3)
где , - равновесная функция распределения. Решение уравнения (3) находится методом характеристик:
, (4)
где решение классического уравнения движения электрона с начальным условием . Равновесную функцию распределения выбираем в фермиевском виде. В первом неисчезающем приближении по напряженностям полей падающих волн выражение для постоянной составляющей плотности тока представляется в форме
. (5)
Здесь поверхностная концентрация носителей заряда, , температура, химический потенциал, выражение для ввиду его громоздкости не приводится. При выводе (5) предполагалось . Плотность тока оказывается отличной от нуля только в случае отношения частот падающих волн в направлении плоскости поляризации волны с большей частотой. Эффект связан со взаимной зависимостью движений носителей заряда вдоль перпендикулярных направлений, обусловленной неаддитивностью энергетического спектра графена (1). При значениях , характерных для графена, , , и комнатных температурах плотность тока . Рассматриваемый эффект может быть применен для создания детектора второй гармоники излучения.
В параграфе 2.2 изучен эффект, рассмотренный в параграфе 2.1, в двухслойном графене с модельным спектром.
, (6)
где , , квазиимпульс электрона, интеграл
перекрытия между слоями графена, полуширина запрещенной зоны, условия применимости выражения (6): и . Получена зависимость плотности постоянного тока от напряженностей приложенных полей вида (5). Достоинством использования выражения (6) при изучении явлений, связанных с неаддитивностью спектра, является простота вычислений, недостатком - сравнительно узкие границы применимости по значениям температуры (, ограничение снизу связано с использованием классической статистики) и напряженностей полей ().
В параграфе 2.3 исследовано влияние постоянного магнитного поля на эффект взаимного выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в двухслойном графене со спектром (6). Геометрия задачи представлена на рис. 2. Напряженности электрических полей падающих волн определены выражением (2). Будем искать постоянную составляющую плотности тока вдоль оси . Неравновесную функцию распределения найдем из решения кинетического уравнения Больцмана в приближении постоянной частоты столкновений :
, (7)
где , безразмерная напряжённость электрического поля, безразмерная напряжённость магнитного поля (, , ), , , время измеряется в единицах . Решение уравнения (7) имеет вид (4), где компоненты безразмерного квазиимпульса представляют собой решения классических уравнений движения
,
с начальным условием , . Далее рассматриваем случай, когда , , . Полагая характерные значения , решаем уравнения движения итерациями по безразмерному магнитному полю . Равновесную функцию распределения выбираем в форме функции распределения Больцмана. В первом неисчезающем приближении по напряженностям приложенных полей постоянная составляющая плотности тока отлична от нуля при двух отношениях частот падающих волн: и . Выражение для плотности тока для случая имеет вид (5). В случае постоянная составляющая тока имеет вид
. (8)
Выражения для ввиду их громоздкости не приводятся. Возникновение постоянного тока вдоль оси при отношении частот соответствует возникновению тока вдоль оси при отношении частот . Эффект связан с неаддитивностью энергетического спектра графена.
В третьей главе исследован эффект выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в материале с неаддитивным энергетическим спектром, на основе анализа квантового кинетического уравнения. Геометрия задачи представлена на рис. 1. Напряженности электрических полей , . Рассматривается двумерный образец с модельным энергетическим спектром
(9)
Квантовое кинетическое уравнение для электронной функции распределения имеет вид
. (10)
В случае рассеяния носителей заряда на акустических фононах ( модуль импульса фонона, константа деформационного потенциала, скорость звука, линейный размер основной области кристалла, поверхностная плотность кристалла),
(11)
где абсолютная температура, векторный потенциал поля падающих волн. В случае рассеяния на оптических фононах ( константа взаимодействия электрона с оптическими фононами, циклическая частота фонона мы предполагаем оптические фононы бездисперсионными),
. (12)
Следуя [1], решаем квантовые кинетические уравнения в первом неисчезающем приближении по напряжённостям полей падающих волн и находим постоянную составляющую плотности тока вдоль оси . В случае рассеяния на акустических фононах плотность тока принимает вид
(13)
Здесь принимает значения и , , величина размерности импульса (в случае двухслойного графена ), равновесная функция распределения. В случае рассеяния носителей заряда на оптических колебаниях решетки получаем
, (14)
где принимает значения , , , некоторые многочлены. Формулы (13), (14) исследовались численно для случая двухслойного графена (, , , , , , , , , , ). Постоянная составляющая плотности тока, рассчитанная с использованием квантового кинетического уравнения, имеет ту же зависимость от напряжённостей полей падающих волн, что и в случае расчёта на основе уравнения Больцмана в приближении постоянного времени релаксации (5). Постоянная составляющая тока, которая возникает в случае рассеяния на акустических фононах , намного меньше, чем в случае рассеяния на оптических фононах (,). Таким образом, основным условием возникновения постоянного тока в случае, когда на поверхность графена падают две электромагнитные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации, является существенная неупругость рассеяния электронов.
В четвертой главе предложена модель энергетического спектра сверхрешетки на основе графена и изучен эффект выпрямления поперечного тока, возникающего в условиях воздействия на образец эллиптически поляризованной электромагнитной волны и постоянного тянущего электрического поля, направленного вдоль оси сверхрешетки.
В [2] предложена модель сверхрешетки на основе графена, помещенного на подложку, состоящую из периодически расположенных полосок различных диэлектриков и выведено дисперсионное соотношение для такой структуры. Энергетический спектр такой сверхрешетки приближенно может быть представлен в форме
, (15)
где подгоночные параметры принимают следующие значения: , , , . Здесь полуширина запрещенной зоны графена на подложке карбида кремния, , период сверхрешетки, значения коэффициентов соответствуют равенству ширин ямы и барьера и значению параметра . Представляет интерес рассмотреть эффект выпрямления тока в графеновой сверхрешетке в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки, вдоль которой создано постоянное электрическое поле, в условиях, когда на поверхность образца нормально падает эллиптически поляризованная волна (рис. 3). Здесь напряженность постоянного поля, напряженности электрического поля компонент эллиптически поляризованной волны. Будем искать постоянную составляющую плотности тока вдоль оси . Неравновесная функция распределения удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана с членом столкновений в форме постоянной частоты столкновений (3), где вектор
напряженности результирующего электрического поля.
Рисунок 3. | Рисунок 4. |
Предполагаем электронный газ невырожденным. Выражение для в первом неисчезающем приближении по величине имеет вид
, (16)
, (17)
где , , , поверхностная концентрация носителей заряда, выражение для ввиду громоздкости здесь не приводится. График зависимости постоянной составляющей плотности тока от безразмерных напряженностей и приведен на рис. 4. При температуре , , , , , , плотность тока . Зависимости, представленные на рис. 5, немонотонны, причем, как показывает расчет, особенности в поведении поперечного тока (в частности, смена знака тока вблизи целых значений ) возникают при тех же значениях параметров приложенных полей, что и особенности, возникающие в продольном токе, вызванные штарковским резонансом. Возникновение отличной от нуля постоянной составляющей тока в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки, связано с неаддитивностью её энергетического спектра.
В пятой главе изучена возможность проявления циклотронного эха в графене на основе квазиклассического моделирования методом Монте-Карло. Двухимпульсное циклотронное эхо возникает в плазме, помещенной в постоянное магнитное поле напряженностью , под действием двух следующих друг за другом коротких электромагнитных импульсов амплитудами и , спустя промежуток времени, равный времени между импульсами [3]. В [3] указано, что одним из механизмов, способствующим возникновению циклотронного эха, может быть релятивистская зависимость массы носителей заряда от скорости. Спектр графена на подложке карбида кремния (1) по форме сходен с зависимостью энергии от импульса для релятивистской массивной частицы, поэтому исследование эффекта циклотронного эха в графене представляет определенный интерес. Геометрия задачи изображена на рис. 5.
Рисунок 5. Геометрия задачи | Рисунок 6. Зависимость тока от времени. Первые два всплеска соответствуют падающим импульсам, последний всплеск - циклотронное эхо. |
Считаем, что в промежутках между столкновениями носители заряда движутся по траекториям, определяемым из решения квазиклассических уравнений движения:
, (18)
. (19)
Для моделирования эффекта использована методика, развитая в [4]. Моделирование показывает, что наиболее ярко эффект циклотронного эха в графене проявляется при следующих значениях параметров: , , , , ( среднее время релаксации), которые соответствуют бесстолкновительному режиму. Характерный график зависимости плотности тока от времени приведен на рис. 6. На рис. 7, 8 показана зависимость амплитуды циклотронного эха от амплитуд падающих импульсов.
Рисунок 8 | Рисунок 9 |
Основные результаты исследования
1) В графене, на поверхность которого нормально падают две электромагнитные волны, плоскости поляризации которых взаимно перпендикулярны, а отношение частот равно 2, должен возникать постоянный ток в направлении поляризации волны с большей частотой, причем в первом неисчезающем приближении плотность этого тока пропорциональна первой степени напряженности электрического поля волны с большей частотой и второй степени напряженности волны с меньшей частотой. Результат получен для графена, помещенного на подложку карбида кремния, и двухслойного графена, помещенного в поперечное постоянное электрическое поле на основе решения уравнения Больцмана в приближении постоянной частоты столкновений.
2) Основной вклад в постоянную составляющую плотности тока, возникающего при облучении поверхности материала с неаддитивным энергетическим спектром двумя электромагнитными волнами с ортогональными друг другу плоскостями поляризации и отношением частот, равном 2, вносит неупругое рассеяние носителей заряда на оптических фононах. Результат получен на основе анализа квантового кинетического уравнения.
3) В графене, помещенном в постоянное магнитное поле, на поверхность которого нормально падают две электромагнитные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и разными частотами, возникает постоянная составляющая плотности тока при отношении частот, равном 2, в направлении поляризации обеих волн.
4) В сверхрешетке на основе графена, помещенного на полосчатую подложку, состоящую из слоев различных диэлектриков, возникает постоянная составляющая тока в направлении, перпендикулярном направлению чередования слоев в ситуации, когда вдоль оси сверхрешетки приложено постоянное тянущее электрическое поле, а на поверхность образца нормально падает эллиптически поляризованная волна. Зависимости величины тока от напряженности компоненты эллиптически поляризованной волны, направленной вдоль оси сверхрешетки, и напряженности тянущего поля, немонотонны. Особенности в поведении поперечного тока соответствуют значениям параметров, при которых должны наблюдаться особенности и в продольном токе, вызванные штарковским резонансом.
5) В графене должен проявляться эффект циклотронного эха в связи с квазирелятивистской зависимостью энергии от величины квазиимпульса. Параметры, при которых возможно циклотронное эхо, соответствуют бесстолкновительному режиму. При этом величина магнитного поля соответствует верхней границе применимости квазиклассического описания.
Список цитируемой литературы
1) Поляновский, В.М. О возможности взаимного усиления электромагнитных волн в полупроводниках с узкой зоной проводимости / В.М. Поляновский // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1980. Т. 79. № 6 (12). С. 2189-2195.
2) Ратников, П.В. Сверхрешетка на основе графена на полосчатой подложке / П.В. Ратников // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2009. Т. 90. Вып. 6. С. 515 520.
3) Gould, R.W. Cyclotron echo phenomena / R.W. Gould // American Journal of Physics. 1969. V. 37. - Num. 6. - P. 585-597.
4) Завьялов, Д.В. Численное моделирование эффекта выпрямления тока, индуцированного электромагнитной волной в графене / Д.В. Завьялов, С.В. Крючков, Т.А. Тюлькина // Физика и техника полупроводников. - 2010. - Т. 44. - Вып. 4. - С. 910 - 914.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Завьялов, Д.В. Взаимное выпрямление переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Физика твёрдого тела. - 2009. Т. 51. Вып. 10. С. 2033-2035.
2. Завьялов, Д.В. Влияние магнитного поля на эффект взаимного выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Физика твердого тела. - 2010. - Т. 52. - Вып. 4. - С. 746-750.
3. ZavТyalov, D.V. Mutual rectification of alternating currents in graphene / D.V. ZavТyalov, V.I. Konchenkov, S.V. Kryuchkov // Physics of Wave Phenomena. 2010. V. 18. No 4. P. 284-288.
4. ZavТyalov, D.V. The possibility of cyclotron echo generation in graphene on a SiC substrate / D.V. ZavТyalov, V.I. Konchenkov, S.V. Kryuchkov // Physics of Wave Phenomena. 2011. V. 19. No 4. P. 287-289.
5. Завьялов, Д.В. Выпрямление поперечного тока в сверхрешетке на основе графена / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Физика и техника полупроводников. 2012. Т. 46. Вып. 1. С. 113-120.
Статьи, свидетельства, материалы конференций и учебные пособия:
6. Завьялов, Д.В. Постоянный ток в графене, индуцированный двумя взаимно перпендикулярными электромагнитными волнами / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь, вып. 3.: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - №. 3(51). - С. 41-44.
7. Конченков, В.И. Влияние магнитного поля на эффект взаимного выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене / В.И. Конченков // Тез. докл. XIV Региональной конф. молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград, 11-13 ноября 2009 г. / ВоГУ. - Волгоград, 2010. Вып. 4.: Физика и математика. С. 56-62.
8. Завьялов, Д.В. Взаимное выпрямление переменных токов в графене / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Высокие технологии, исследования, промышленность. Т. 3. : сб. трудов Девятой международной научно-практической конференции Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности, г. Санкт-Петербург, 22-23 апреля 2010 г. / Институт оптики атмосферы СО РАН [и др.]. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. С. 269 - 271.
9. Конченков, В.И. Эффект взаимного выпрямления переменных токов в графене // Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей: материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции, г. Кемерово, 19-24 апреля 2010 г. / ГОУ ВПО Кемеровский государственный университет. - Кемерово, 2010. - Вып. 11, т. 2. С. 539-543.
10. Завьялов, Д.В. Эффект взаимного выпрямления переменных токов в материалах с неаддитивным энергетическим спектром / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Труды XX Международного совещания Радиационная физика твердого тела, г. Севастополь, 5-10 июля 2010 г. / ГНУ НИИ ПМТ. - М., 2010. - Т. 2. С. 477-484.
11. Завьялов, Д.В. Эффект взаимного выпрямления переменных токов в графене / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Материалы XII Всероссийской школы-семинара Волновые явления в неоднородных средах (Волны-2010), г. Звенигород, 24-29 мая 2010 г. / МГУ. - М., 2010. - Секция 7.: Метаматериалы, наноструктуры, фотонные кристаллы. С. 36-39.
12. Конченков, В.И. Выпрямление поперечного тока в сверхрешетке на основе графена // Тез. докл. XV Региональной конф. молодых исследователей Волгоградской области. Волгоград, 09-12 ноября 2010 г. / ВоГУ. - Волгоград, 2011. Вып. 4.: Физика и математика. С. 5-8.
13. Завьялов, Д.В. Возникновение постоянной составляющей тока, перпендикулярной тянущему электрическому полю, в сверхрешетке на основе графена под действием эллиптически поляризованной волны / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Физико-математическое моделирование систем: материалы VII Международного семинара, г. Воронеж, 26-27 ноября 2010 г. / ГОУ ВПО Воронежский государственный технический университет. - Воронеж, 2011. - Ч. 2. - С. 84-90.
14. Завьялов, Д.В. О возможности циклотронного эха в графене на подложке карбида кремния / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Труды XXI Международной конференции Радиационная физика твердого тела, г. Севастополь, 22-27 августа 2011 г. / ФГБНУ НИИ ПМТ. М., 2011. Т. 1. С. 222-224.
15. Завьялов, Д.В. О возможности проявления циклотронного эха в графене / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Труды XIII Всероссийской школы-семинара Физика и применение микроволн (Волны-2011), г. Звенигород, 23-28 мая 2011. / МГУ. М., 2011. - Секция 4.: Волновые процессы в неоднородных средах. С. 33-35.
16. Завьялов, Д.В. О возможности проявления циклотронного эха в щелевой модификации графена / Д.В. Завьялов, В.И. Конченков, С.В. Крючков // Физико-математическое моделирование систем: материалы VIII Международного семинара, г. Воронеж, 25-26 ноября 2011 / ГОУ ВПО Воронежский государственный технический университет. - Воронеж, 2011. - Ч. 2. - С. 30-36.
Подписано в печать _________________. Формат 60х84 1/16.
Усл. п. л. 1,0. Печать офсетная. Бумага офсетная. Типография Издательства Волгоградского государственного социально-педагогического университета Перемена. 400131, Волгоград, пр. им. В.И.Ленина, 27. Заказ № ______. Тираж 100 экз.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике