Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
На правах рукописи
ЗВЕРЕВ Александр Яковлевич
ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА УПРУГИМИ СИСТЕМАМИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ АЭРОАКУСТИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
01.02.05 Ч механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва - 2009
Работа выполнена в Филиале ФГУП ЦАГИ Московский комплекс ЦАГИ
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Рыбак Самуил Акивович доктор физико-математических наук Зосимов Виктор Васильевич доктор технических наук, профессор Гарифуллин Мансур Фоатович
Ведущая организация: Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова
Защита состоится л 19 мая 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 403.004.при Центральном Аэрогидродинамическом институте имени профессора Н.Е. Жуковского по адресу:
140180, Московская область, г.Жуковский, ул. Жуковского, д.1, ЦАГИ.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦАГИ.
Автореферат разослан л __ _________ 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор В.М. Чижов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Прогресс в развитии авиационной техники и других видов скоростного транспорта выдвинул в разряд актуальных проблему борьбы с шумом, излучаемым упругими системами при их возбуждении пульсациями давления аэродинамического происхождения. Шум, излучаемый элементами конструкции, подверженной воздействию нагрузок от реактивных двигателей, воздушных винтов, пограничного слоя может раздражать и утомлять пассажиров, снижать работоспособность экипажа, приводить к сбоям в работе аппаратуры и, в конечном счете, ухудшать конкурентную способность транспортного средства.
Первые работы по исследованию акустического излучения пластин в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя появились около пятидесяти лет назад. Однако основные закономерности в акустическом излучении тонкостенных конструкций, связанные с особенностями пространственно-временной структуры случайных возбуждающих полей, в настоящее время можно считать хорошо изученными только для полей пульсаций давления безградиентного турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности. Но особенности обтекания реальных конструкций таковы, что даже на гладкой поверхности существуют локальные области с относительно большими градиентами среднего давления, области взаимодействия скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем, а также прямые и обратные уступы, связанные с нюансами производства. В таких локальных областях уровни пульсаций давления могут существенно превышать уровни пульсаций давления на гладкой поверхности с нулевым градиентом среднего давления. Однако излучение упругих систем, подверженных воздействию неоднородных по пространству случайных полей, пульсаций давления до сих пор остается неизученным.
Еще один аспект проблемы излучения шума упругими системами при их неоднородном аэроакустическом возбуждении связан с применением на современных самолетах экономичных винтовых и винтовентиляторных двигателей с их чрезвычайно интенсивными шумовыми гармониками в низкочастотной области. Несмотря на то, что с ними пытаются бороться различными методами, в частности, методом синхрофазирования, нет ясного понимания сути физических процессов, лежащих в его основе, и не изучены должным образом основные эффекты, обусловленные взаимодействием упругих систем с возбуждающими их неоднородными аэроакустическими полями.
Таким образом, актуальность темы следует из необходимости развития физических представлений о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными неоднородными по пространству полями пульсаций давления и создания фундаментальной основы для дальнейшего развития систем и методов борьбы с шумом.
Цель работы Целью диссертационной работы является изучение основных физических явлений, определяющих излучение звука упругими системами, подверженными воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения, на основе комплексного теоретико-экспериментального подхода.
Основные задачи, которые стояли при реализации поставленной цели исследования, включали - изучение влияния пространственно-временной структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем;
- получение расчетных соотношений для оценки звуковой мощности, излучаемой упругой системой, возбуждаемой неоднородным полем пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении;
- изучение основных физических явлений, определяющих влияние синхрофазирования источников на акустическое поле в оболочке;
- проведение комплекса экспериментальных исследований на гладких и оребренных пластинах, подкрепленной оболочке и на самолете с целью проверки достоверности полученных результатов теоретических исследований;
- разработку метода прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей фюзеляж самолета, при ее возбуждении аэроакустическим полем вращающегося винта, с учетом особенностей поведения реальной конструкции в процессе передачи звуковой энергии и формирования внутреннего акустического поля.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечена использованием экспериментальных установок, регистрирующей, анализирующей аппаратуры и управляемых координатных систем, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к прецизионным измерениям.
Достоверность результатов теоретических и расчётных исследований подтверждена их согласованностью с результатами экспериментов.
Существенная часть полученных аналитических соотношений в предельном случае бесконечно больших масштабов неоднородности переходит в известные соотношения для однородных возбуждающих полей, проверенные многолетней практикой их применения.
На защиту выносятся 1. Соотношения, определяющие взаимодействие упругой системы с возбуждающим ее неоднородным аэроакустическим полем.
2. Аналитические соотношения для расчета звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционной системой под действием неоднородного поля случайных пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении.
3. Результаты анализа влияния параметров неоднородного поля пульсаций давления на звуковую мощность, излучаемую упругими системами.
4. Новые эффекты усиления излучаемой звуковой мощности, которые проявляются при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.
5. Критерии эквивалентности по воздействию на упругую систему неоднородного поля пульсаций давления и однородного поля с приведенными характеристиками.
6. Критерии определения доминирующего механизма излучения упругоинерционной системы при ее неоднородном возбуждении.
7. Математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки.
8. Аналитические выражения для оценки звукового поля в оболочке, возбуждаемой случайным по амплитуде и фазе неоднородным полем пульсаций давления от двух синхрофазированных источников.
9. Физические принципы, определяющие и ограничивающие эффективность метода синхрофазирования источников для снижения шума в оболочке.
10. Результаты экспериментальных исследований структуры полей пульсаций давления до- и сверхзвуковых отрывных течений и излучения звука пластинами под их воздействием.
11. Новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле.
Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые Х Проведен комплексный теоретический и экспериментальный анализ влияния пространственно-временной структуры неоднородного по пространству поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем.
Х Обнаружены эффекты усиления излучаемого звука, проявляющиеся при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.
Х Выведены аналитические соотношения для оценки звуковой мощности, излучаемой упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. Показано, что при определенных условиях неоднородное поле эквивалентно по воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками.
Х Получен ряд экспериментальных данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственновременная структура таких течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных расчетных соотношений.
Х На основании разработанной модели аэроакустического возбуждения оболочки двумя синхрофазированными источниками, учитывающей стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз на ее поверхности, получены выражения для оценки звукового давления внутри нее с учетом дисперсии амплитуды и фазы источников. Установлено, что ослабление звукового давления в оболочке при синхрофазировании определяется, в основном, соотношением вкладов симметричных и антисимметричных упругих мод, а также диссипацией энергии в акустическом объеме.
Х Измерены характеристики поля на поверхности и внутри оболочки, моделирующей фюзеляж самолета, при различных видах ее возбуждения.
Получены экспериментальные данные, иллюстрирующие, что звуковое поле в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод конструкции с модами акустического объема Научная значимость работы определяется тем, что ее выводы, положения и результаты вносят существенный вклад в развитие физических представлений:
о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными по пространству неоднородными возбуждающими полями; о влиянии пространственно-временных характеристик неоднородных полей на акустическое излучение пластин и оболочек; о характере и особенностях механизмов передачи звуковой энергии упругими системами, связанных с их резонансным и инерционным поведением; о формировании звукового поля в оболочке при различных видах ее возбуждения.
Практическая ценность работы Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они дают количественную оценку основных физических факторов, влияющих на излучение звука упругими системами. Полученные результаты применяются при разработке рекомендаций по акустическому усовершенствованию самолетов, а также могут быть использованы для создания надежных и эффективных методов прогноза и снижения шума внутри самолетов, ракет и других видов скоростного транспорта от пространственно неоднородных полей пульсаций давления на внешней поверхности с учетом различных механизмов передачи звуковой энергии в салон. Разработанная модель синхрофазирования источников позволяет с новых позиций оценить потенциальные возможности и целесообразность применения системы синхрофазирования на самолетах с винтовыми силовыми установками.
Апробация работы Результаты диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:
Х и ХI Всесоюзных акустических конференциях (Москва, 1983,1991);
XXXIV Научной конференции МФТИ (г.Жуковский, 1985г.); VIII и IХ научнотехнических конференциях по авиационной акустике ( Жуковский, 1986, Суздаль, 1989); XVI научно-технической конференции молодых специалистов ЦАГИ (Жуковский, 1986); XX Ленинградской акустической конференции Звукоизоляция-88 (Ленинград, 1988); 1,7,8 международных симпозиумах "Transport Noise and Vibration" (Санкт-Петербург, 1992, 2004, 2006);
международной конференции "NOISE-93" (Санкт-Петербург, 1993);
международных семинарах УHigh Speed Transport Noise and Environmental AcousticsФ (Геленджик, 2003; Тренчин, Словакия, 2005), 7th Seminar TsAGIONERA, Жуковский, 2008; Семинарах "Авиационная акустика" (Дубна, 1988, 2000, 2006; Звенигород 2007); Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001, (Москва, 2001); научно-технической конференции Строительная физика в XXI веке (Москва, 2006); 1 и 7 научнотехнических конференциях по гидроавиации (Геленджик, 1996, 2008);
международных конгрессах по шуму и вибрациям ICSV (6th Lyngby, Denmark, 1999; 8th Hong Kong, 2001; 9th Orlando, USA, 2002; 10th Stockholm, Sweden, 2003);
международных конгрессах Inter-Noise (Hague, Netherlands, 2001; Prague, 2004);
международных конгрессах по акустике ICA (17th, Rome, Italy, 2001; 18th Kyoto, Japan, 2004); Active-95 (Newport Beach, USA, 1995); Third International Conference on Composite Science and Technology (Durban, South Africa, 2000);
The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference WESTPRAC VII (Kumamoto, Japan, 2000); Forum acusticum Sevilla (Seville, Spain, 2002); 144th Meeting of the Acoustical Society of America (Cancun, Mexico, 2002); EuroNoise 2003 (Naples, Italy, 2003); NOVEM 2005 (Saint Raphael, France, 2005).
Публикации По теме диссертации опубликовано более 50 печатных работ. Список основных работ из 44 наименований приведен в конце автореферата.
ичный вклад автора Данная работа - результат многолетних теоретических и экспериментальных исследований автора в лаборатории Дубна акустического отделении ЦАГИ. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задач, построении теории и проведении эксперимента. Из материалов совместных публикаций в работе использованы лишь те результаты, в которых личный вклад автора был определяющим.
Структура диссертации Диссертация состоит из списка обозначений, введения, семи глав, заключения и списка литературы, содержащего 270 наименований. Общий объем диссертации 314 страниц, включая 144 рисунка и 12 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность темы исследования, дается краткий обзор литературы, отражающей современное состояние рассматриваемой проблемы, сформулированы цели, задачи и защищаемые положения. Приведена краткая аннотация содержания глав.
В Главе 1 Характеристики случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения вводятся основные понятия и характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления.
Дается краткий обзор методов решения задачи акустического излучения упругих систем.
В разделе 1.2 для описания неоднородного по пространству случайного поля пульсаций давления предлагается использовать модифицированное мультипликативное представление спектра пространственных корреляций в ортогональной системе координат x = x1,x2 :
{ } q x1, x1, x2, x2, = 0 1 x1, x1,x1 2 x2, x2,x2 ;
() ( ) ( ) ( ) (1) - ( xj, xj,x0 = qj xj - x0 qj xj - x0 exp xj - xj - ikq j) xj - xj ; j = 1,2.
() ( ) ( ) () j j j j j Здесь x,x - координаты двух точек наблюдения на поверхности конструкции;
0 ( )Цспектральная плотность пульсаций давления в точке с координатами 0 x0 = x1,x2, соответствующей максимуму интенсивности пульсаций давления { } в ее пространственном распределении; функция qj xj - x0 характеризует ( ) j пространственное изменение амплитуды сигнала в направлении xj ; - j ( ( ( масштаб корреляции; kq j) = Uфj) - конвективное волновое число; Uфj) фазовая скорость.
Вводится понятие масштаба неоднородности в направлении xj как интеграла по пространству от нормированной спектральной плотности:
q xj, ( ) Lj = dxj.
( ) - q x0, ( ) j Для случая, когда неоднородность описывается экспоненциальной зависимостью qj xj - x0 = exp - xj - x0 Lj, преобразованием Фурье спектра () ( ) j j пространственных корреляций получено аналитическое выражение для частотно-волнового спектра.
В разделе 1.3 дается краткое описание известных методов решения задачи акустического излучения упругих систем. В настоящей работе под термином "упругая система" понимается тонкостенная упруго-инерционная конструкция из однородного материала, деформирование которого подчиняется соотношениям линейной теории упругости. Процесс взаимодействия упругих конструкций с аэроакустическими полями, применительно к получению надежных расчетных оценок шума в салоне самолета, чрезвычайно сложен и трудно поддается строгому физическому моделированию и математическому описанию. Это связано со сложной структурой аэроакустических полей, действующих на упругую систему, сложностью конструкций, динамическое поведение которых определяет поток звуковой энергии в салон и своеобразной конфигурацией самого салона, где формируется искомое звуковое поле. Все это не позволяет эффективно использовать точные аналитические методы для построения алгоритмов расчета шума в салонах скоростных транспортных средств. Однако для определения основных эффектов и закономерностей в колебаниях и акустическом излучении элементов конструкции самолета, излучение которых в основном определяет шум в салоне, при теоретическом анализе можно ограничиться рассмотрением идеализированных расчетных моделей - гладких и подкрепленных пластин и оболочек.
В части данной работы, при рассмотрении оболочечных конструкций, для решения этой проблемы применяется энергетический подход. Это, с одной стороны, позволяет уточнять расчетные результаты по мере накопления экспериментальных данных, а с другой - помогает избежать излишней детализации процесса, что весьма существенно при практических расчетах.
Вместе с тем энергетический подход дает возможность разобраться в физике происходящих явлений и выявить основные факторы, определяющие акустическое излучение упругих систем. При этом учитывается возможность использования разных подходов в разных областях частот. В частности, в области достаточно низких частот, при рассмотрении передачи звуковой энергии через конструкцию решается упруго-акустическая задача, в которой учитывается взаимодействие отдельных упругих мод конструкции как с внешним возбуждающим полем, так и с акустическими модами исследуемых объектов. Выражение для расчета спектральной плотности звукового давления в оболочке можно записать в следующем виде:
= (2) ( ) ()H(q), p0 где характеризует совокупность индексов моды оболочки; - совокупность индексов моды акустического объема; H - аналог передаточной функции;
(q) - безразмерная спектральная плотность обобщенных сил, ( ) описывающая степень взаимодействия внешнего поля с модами колебаний упругой системы.
В высокочастотной области, при широкополосном возбуждении, когда в рассматриваемой полосе частот присутствует большое количество резонансов конструкции, вместо учета вклада отдельных мод колебаний в излучение применяются статистические оценки, основанные на использовании энергетического статистического подхода. При этом учитывается два основных механизма прохождения звуковой энергии через конструкцию, определяемых инерционным или резонансным ее поведением.
В Главе 2 Излучение звука упруго-инерционной системой, связанное с ее чисто инерционным поведением выводятся соотношения, позволяющие прогнозировать излучение звуковой энергии упруго-инерционными конструкциями при их нерезонансном поведении.
Наиболее подходящей моделью для оценки нерезонансного механизма акустического излучения является неограниченная тонкая пластина, так как именно этой модели соответствует чисто инерционное поведение в основной области частот звукового диапазона. В разделе 2.1 рассматривается безграничная тонкая пластина из линейного вязкоупругого материала, разделяющая полупространства 1 и 2. Со стороны 1 на пластину воздействует неоднородное по координате x1 случайное поле пульсаций давления, описываемое функцией q x,t. Обратное влияние колебаний ( ) конструкции на поле нагрузки не учитывается, т.е. поле считается таким же, как и на абсолютно жесткой поверхности. Возмущения среды в 1 и 2, обусловленные колебаниями конструкции, считаются безвихревыми и малыми;
скорость звука (c0 ) одинакова в 1 и 2, а плотность воздуха в общем случае - разная (1 и 2, соответственно). Задача состоит в определении спектральной плотности звукового давления и звуковой мощности, излучаемой пластиной.
Для решения задачи используется метод интегральных канонических разложений.
В результате получены конечные соотношения для оценки спектральной плотности звукового давления в двух предельных случаях: при больших и при малых волновых расстояниях от пластины (раздел 2.2), а также получены выражения для определения спектральной плотности звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины (раздел 2.3). Полученные выражения приводят к следующим соотношениям для нерезонансного излучения звуковой мощности пластиной с размерами 1 2 при 1 < 1 и L1 1 < 1, 1 1 < 1:
неод неод W = 0 L1 2G, (3) ( ) ( ) () n 22cdF ) 1 (,G( ) = F (4) (,1 + 1.
) L1 d-1 2 c0 1 + () где:1 = L-1 + 11 - обобщенный масштаб; = kq k0 ; 1 = ;
() ( ) M 2 = 1 1=2. F( 1 ) - функция безразмерных параметров, тождественная, известной функции F, выведенной для однородного поля пульсаций () давления, если в последней заменить масштаб корреляции 1 на обобщенный масштаб 1. Полученные зависимости являются обобщением известных соотношений, выведенных для случая возбуждения инерционной системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходят в них при L1 1 .
Пусть на пластину воздействует однородное поле с параметрами од 0 ,1,kq, на которое накладывается локальная неоднородность с ( ) неод ( параметрами 0 ,L1,1,kq1). Тогда акустическая мощность, излучаемая ( ) пластиной, определится как простая суперпозиция мощностей, излучаемых пластиной при воздействии на нее однородного поля и лприведенного однородного поля:
2 Lнеод W = 1 2 од F + 0 G. (5) ( ) ( ) () ( ) () n 22c0 0 1 В разделе 2.4. исследовано влияние параметров возбуждающего поля на излучаемую конструкцией звуковую мощность при ее инерционном поведении.
Для этого анализируется поведение функции G в зависимости от 1,2,Uф.
() Если фазовая скорость неоднородного поля пульсаций давления 2 + значительно превышает скорость звука Mф >> 1,то G k01 k0() ( ) 1 + -1 - 2 при k0 2 < 1 и G k02 + k01 при k0 2 >> 1.
() ( ) ( ) max min 1 + max(min) = max min 1,2. Этот случай продемонстрирован на рис.1. Когда ( ) [ ] L1 1 функция G имеет максимум при k01 1. По мере () уменьшения масштаба неоднородности относительно продольного масштаба корреляции максимум функции G сдвигается влево по шкале k01 и в () предельном случае 0 наблюдается при k01 1 3. В окрестности Mф функция G имеет максимум, который вырождается по мере уменьшения () как обобщенного продольного масштаба, так и поперечного масштаба корреляции. Когда фазовая скорость поля внешних сил существенно меньше 2 + скорости звука в среде, то G k0 12 при kq1 < 1 и () 1 + G Mф-12 при kq1 >> 1.
() 1 + В этом случае 10lg G 10lg G () () конвективные свойства поля -- внешних сил оказывают -- = = существенное влияние на --акустическое излучение = 0. = 0.пластины. В однородном -- = 0. = 0.случае, т.е. когда , kq1 = kq1 = = 0.0 = 0.0--максимум наблюдается при kq1 1, а когда неоднородное -1-1-30 -20 -10 0 10 -30 -20 -10 0 10 поле полностью коррелирова10lg k010lg k0( ) ( ) но, т.е. при 0, максимум Рис. 1. Зависимость функции G от k01 при излучения проявляется в () Mф = 0.1 и при различных значениях параметра окрестности kq1 1 3. Эти = L1 1. k02 = 0.1; Mф = 0.1. эффекты усиления акустического излучения обусловлены совпадением обобщенного продольного масштаба с длиной волны конвектирующего поля нагрузки.
Таким образом, фазовая скорость поля внешних сил оказывает влияние на излучаемую звуковую мощность только в том случае, когда она меньше скорости звука в среде ( Mф 1). Уменьшение пространственных масштабов приводит к сокращению области влияния конвективных свойств поля. Влияние масштабов распространяется на всю область возможных значений фазовых скоростей. Именно поэтому при определении акустического излучения обшивки фюзеляжа особенно важна достоверная информация о пространственных масштабах корреляции и неоднородности реальных аэроакустических нагрузок на его поверхности.
В случае, когда масштаб неоднородности существенно меньше размера пластины в соответствующем направлении, оценка излучаемой конструкцией мощности может быть дана с использованием метода, хорошо разработанного для случая возбуждения конструкции однородным полем аэродинамических пульсаций давления. При этом продольный масштаб корреляции лприведенного однородного поля, эквивалентного по воздействию на конструкцию рассматриваемому неоднородному полю, соответствует обобщенному масштабу 1, а спектральная плотность пульсаций давления лприведенного поля определяется из соотношения Lприв неод 0 = 0 . (6) ( ) () ( ) прив где величина коэффициента = Gнеод Fварьируется в пределах () () () от единицы до двух.
В Главе 3 Колебания и излучение звука упругой системой при ее резонансном возбуждении неоднородным случайным полем внешних сил оценивается резонансная реакция тонкостенной конструкции на ее возбуждение неоднородным полем пульсаций давления.
В разделе 3.1 исследуются основные закономерности в колебаниях неограниченных пластин. На примере рассмотрения одномерных осцилляций неограниченной пластины наглядно представлены наиболее важные эффекты в колебаниях упругоинерционных систем и объяснена их физическая природа.
Показано, что колебания одномерной пластины в конвектирующем неоднородном поле пульсаций давления определяются тремя эффектами усиления: e при < 1, 1 при >> 1, kq e при >> 1;
= kq ; - волновое число изгибных колебаний пластины; коэффициент ( ) e изменяется в пределах от 1 до 1 3 в зависимости от величины параметра L. Все эти эффекты имеют волновую природу и непосредственно связаны с условием максимума интенсивности поля внешних сил в окрестности волнового числа k = .
Получены интегральные и асимптотические выражения для спектральной плотности колебательной энергии двумерной пластины. При малой диссипации в конструкции эта величина для единицы ширины пластины соответствует LE = 0 G , (7) ( ) ( ) ( ) 2M dF 1, 1 ( ) G = F 1, + 1. (8) ( ) ( ) L1 dЗдесь F 1, = F - функция безразмерных параметров. Исходя из того, ( ) ( ) 1=что поведение функции F хорошо изучено при исследовании однородного ( ) поля пульсаций давления, можно спрогнозировать поведение G в ( ) зависимости от обобщенного масштаба 1 и безразмерного параметра 1 L1.
Исследовано влияние параметров возбуждающего поля на колебания упругой системы. Если < 1, то G 1 + 1 L1 1 2 при max < 1 и ( ) ( ) -1 -1 -1 -1 -G * - ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 L1 1 при min >> 1; * = 1 + 2.
( ) ( ) Этот случай показан на рис. 2.
Превышение G - F ( ) ( ) 100 G 100 G lg lg ( ) ( ) при max < 1 составляет 1 L1 = 1 L1 = --5 дБ, а максимум G при ( ) 1 L1 = 1 сдвигается на --1 L1 = 1 L1 = величину 1 3, что --согласуется с результатом, 1 = 1 = полученным для одномерного --случая.
-30 -20 -10 0 10 20 -30 -20 -10 0 10 20 10lg kq10lg kq( ) ( ) При 1 функция G( ) имеет максимум, Рис. 2. Зависимость функции G ( ) который вырождается по мере от безразмерного масштаба kq1 при различных уменьшения как продольного значениях параметра 1 L1. = 10-2; kq2 = 1.
обобщенного масштаба, так и поперечного масштаба корреляции: G 1 + 1 2L1 12 при min >> 1.
( ) () Когда фазовая скорость поля пульсаций давления много меньше скорости свободных изгибных волн в пластине (>> 1), то G 2 1 -1 при kq1 >> 1;
( ) () G 1 + 1 L1 1 2 при kq1 < 1.
( ) () Раздел 3.2 посвящен анализу колебаний ограниченных упругих систем.
Получены аналитические выражения для спектральной плотности обобщенных сил как при отсутствии конвекции, так и при ее наличии. Выведены асимптотические соотношения для оценки влияния различных параметров неоднородного внешнего поля на обобщенные силы и, как следствие, на колебания и акустическое излучение упругих систем. Выявлены эффекты усиления обобщенных сил для полностью коррелированного неоднородного поля.
В общем случае, когда масштаб неоднородности и масштаб корреляции сопоставимы по величине, анализ поведения спектральной плотности обобщенных сил наряду с асимптотическими оценками проведен с применением метода разложения по волновым числам. Показано, что при малых масштабах неоднородности и корреляции по сравнению с протяженностью ограниченной упругой системы при ее колебаниях проявляются эффекты усиления, характерные для колебаний неограниченных систем. Они соответствуют условиям km1 e (при m < 1), m 1 (при km1 >> 1), kq1 e (при m >> 1). = kq km ;km =m 1 ; m = 1,2,...В ( ) дополнение к этим эффектам, при малых масштабах неоднородности по сравнению с длиной изгибной полуволны, проявляется зависимость от координаты максимальной интенсивности поля внешних сил.
В разделе 3.3 для случая широкополосного возбуждения конструкции, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины, получены асимптотические соотношения для оценки ее колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности. Излучаемая звуковая мощность определяется выражением Sn ( ) r Lнеод неод W = 0 G . (9) ( ) ( ) ( ) r 2M при x1 >>1 и 1 - x1 >>( ) G G =. (10) ( ) при x1 = 0 или x1 = ( ) G Здесь n = n n0 - отношение плотности собственных частот конструкции ( ) ( ) к плотности собственных частот плоской пластины с теми же размерами; r - коэффициент потерь на излучение. Полученное выражение обобщает известное соотношение, полученное для случая возбуждения упругой системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходит в него при больших масштабах неоднородности.
Точно так же, как и в случае инерционного поведения конструкции, можно ввести понятие лприведенного однородного поля, спектральная плотность пульсаций давления которого определится из соотношения прив = Gнеод F . (11) ( ) ( ) ( ) В разделе 3.4 решается задача определения колебаний ограниченной пластины, колеблющейся в безграничном жестком экране под действием неоднородного поля случайных пульсаций давления с учетом реакции среды.
Получены соотношения для оценки колебательной энергии пластины в виде рядов и в интегральном виде.
В разделе 3.5 рассмотрен случай резонансного излучения упругой системы, возбуждаемой полем пульсаций давления с изменяющимися по пространству характеристиками. Показано, что если основные параметры поля пульсаций давления, такие как масштабы корреляции и фазовая скорость являются достаточно гладкими функциями координаты x1, для расчета излучаемой мощности может быть применена функция F, аналогичная функции F( ) для конструкции, возбуждаемой однородным полем нагрузки.
Выписаны соотношения для определения этой функции.
На примере тонкой дюралюминиевой пластины исследовано влияние градиентов различных параметров пограничного слоя на излучаемую мощность. Показано, что если на пластину воздействует пограничный слой с параметрами, характерными для крейсерского режима пассажирского самолета, изменение градиента какого либо из рассматриваемых параметров приводит к более или менее ярко выраженным изменениям картины излучаемой мощности.
Так, при положительных градиентах масштабов корреляции максимум излучаемой мощности, который объясняется эффектом аэродинамического совпадения, становится более выраженным, а при отрицательных градиентах размывается.
Эти эффекты менее заметны в случае изменения L, дБ L, дБ продольного масштаба корреляции и более ярко k=-1.k=-1.выражены при изменении k=-0.k=-0.поперечного масштаба.
k=k=10дБ 10дБ Относительно влияния k=0.k=0.k=k=1 градиентов фазовой скорости k=k=(рис.3) можно сказать, что как k=k=положительные, так и f, Гц f,16k Гц 31.5 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 31.5 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 16k отрицательные ее градиенты приводят к ослаблению эффекта аэродинамического Рис.3. Уровни звуковой мощности, излучаемой совпадения вплоть до полного пластиной, в зависимости от величины его вырождения и градиента фазовой скорости.
существенным образом Uф = Uф(1 + k x1 1 ) влияют на излучаемую мощность практически во всем частотном диапазоне.
Несмотря на то, что зависимость излучаемой конструкцией мощности от параметров возбуждающего поля определена как при резонансном, так и при инерционном ее поведении, этого оказывается недостаточно для получения реальных параметрических зависимостей во всем звуковом диапазоне частот.
Необходимо знать, какой механизм прохождения энергии доминирует в той или иной области частот - резонансный или инерционный. Ответ на этот вопрос в разделе 3.6 дает анализ отношения звуковой мощности, излучаемой за счет инерционного поведения конструкции, к мощности, излучаемой при резонансном ее поведении, которое можно записать в виде W ( ) W ( ) = 0. Здесь 0 -некоторое пороговое значение диссипации, nr определяемое параметрами конструкции и возбуждающего поля. Из этого соотношения видно, что если коэффициент диссипации превышает пороговое значение 0, то преобладает нерезонансная передача и наоборот. Пользуясь этим соотношением можно рассчитать, в частности, на какую величину необходимо увеличить диссипацию конкретной панели для того, чтобы нерезонансное прохождение энергии было определяющим.
Глава 4 Экспериментальные исследования пластин посвящена описанию экспериментов по исследованию колебаний и излучения плоских пластин при их неоднородном возбуждении полями пульсаций давления как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока.
В разделах 4.1 - 4.3 приводится описание экспериментальных установок и исследуемых панелей, изложена методика и техника проведения экспериментов.
При сверхзвуковой скорости потока измерения проводились на малошумной малотурбулентной аэродинамической трубе Т-125, оборудованной реверберационной камерой. Панель представляла собой тонкую (~1,3мм) гладкую пластину из алюминиевого сплава. Были исследованы две конфигурации отрывного потока: отрывное течение со свободной линией отрыва и с фиксированной линией присоединения, а также отрывное течение со свободными линиями отрыва и присоединения. Эти две конфигурации отрывных течений реализовывались на стенке рабочей части трубы с помощью прямого уступа высотой 9мм и с помощью падающего скачка уплотнения, генерируемого профилированным клином при М=2.0.
При дозвуковой скорости потока исследования проводились на установке П-1. Установка представляет собой канал длиной ~3м с поперечным сечением 21.4х221мм2. Поток в рабочей части установки реализуется с помощью двух вентиляторов, расположенных на входе в установку и на ее выходе. Максимальная скорость на оси канала составляет ~38.6м/с, причем существует возможность ее уменьшения путем дросселирования как на входе, так и на выходе. При экспериментах на установке П-1 в основном использовались три панели. Одна из них представляет собой гладкую пластину толщиной 0.3мм. Две другие панели представляют собой выполненные в масштабе 1:5 плоские панели, моделирующие обшивку с ребрами жесткости фюзеляжных панелей ближнего магистрального и дальнего магистрального самолета. Неоднородные поля пульсаций давления при дозвуковой скорости потока были реализованы отрывными течениями перед прямыми и за обратными уступами различной высоты.
Поток Поток Поток Поток Поток Поток M=M=M= М=М=М=555h=9 мм h=9 мм h=9 мм l l l хххf, Гц f, Гц f, Гц 170q, дБ 170q, дБ 170q, дБ L L L 170q, дБ 170q, дБ 170q, дБ L L L 101010160 f, Гц 160 f, Гц 160 f, Гц 111202020101010111111202020404040404040111111808080808080111111160160160111111х1, мм х1, мм х1, мм 0 20 40 60 80 0 50 100 150 20 20 40 60 80 0 50 100 150 20 20 40 60 80 0 50 100 150 2х1, мм х1, мм х1, мм б) б) a) a) Рис.4. Пространственное изменение интенсивности поля пульсаций давления перед прямым уступом (а) и в области взаимодействия падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем (б) при М=2.
В экспериментах на обеих установках была достаточно подробно изучена пространственно-временная структура возбуждающих полей. Результаты этих исследований представлены в разделе 4.4.
Были получены данные как о пространственном изменении интенсивности пульсаций давления по всей области отрыва, так и об их корреляции на разных частотах.
На рис. 4 в качестве примера показано пространственное изменение интенсивности пульсаций давления перед прямым уступом высотой 9 мм (а) и в области взаимодействия падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем (б) в 1/3-октавных полосах частот при M=2.
На рис.5 представлены результаты измерения интенсивности (а) и продольные масштабы корреляции (б) поля пульсаций давления перед прямым и за обратным уступом при скорости набегающего потока 38.6 м/с.
Поток Поток Поток Поток h=3 h=h=3 h=15 15 L, дБ , мм L, дБ , мм 100q 4100q 4f, Гц f, Гц f, Гц f, Гц 90 1000 1090 1000 1012121212161616162020202025252500 2500 313131314040404065 5065 5050506363636380808080100100100100мм -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 x, мм -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 x, 11-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 x, мм -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 x, 11мм а) б) а) б) Рис.5. Пространственное изменение интенсивности (а) и продольные масштабы корреляции (б) поля пульсаций давления перед прямым и за обратным уступом при U0=38.6м/с.
Данные об акустическом излучении панелей при их возбуждении всеми исследованными отрывными течениями приведены в разделе 4.5. Здесь необходимо отметить, что особое внимание при измерениях уделялось достоверности полученной информации. Было оценено, насколько регистрируемые полезные сигналы превышают не только аппаратурные помехи, но и помехи, непосредственно связанные с работой экспериментальной установки. Показано, что на разных режимах работы обеих установок наблюдалось существенное превышение полезного сигнала над фоном помех в рассматриваемых диапазонах частот.
В разделах 4.6, 4.7 проведено сопоставление результатов расчета по соотношениям, полученным в главе 3, и результатов измерений, полученных при сверхзвуковой и дозвуковой скоростях потока. При этом расчет проводился с использованием параметров возбуждающего поля, которые были непосредственно определены в эксперименте. Во всем рассматриваемом диапазоне частот, как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока, наблюдается достаточно хорошее совпадение измеренных и рассчитанных уровней, что продемонстрировано на рис.6.
При этом расчеты с использованием численного интегрирования или с применением асимптотических соотношений дают мало различающиеся результаты.
Lw, дБ Lw, дБ 10 дБ 10 дБ 10lg(Sh) 17 20 23 5 8 11 10lg(Sh) a) б) Рис.6. Сравнение измеренной (1) и рассчитанной (2) звуковой мощности, излучаемой панелью при обтекании прямого уступа при сверхзвуковой (а) и дозвуковой (б) скорости потока. Sh = U0.
Таким образом, в Главах 2-4 теоретически исследованы и экспериментально подтверждены основные физические явления и закономерности, связанные с излучением звука пластинами, возбуждаемыми случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.
Главы 5-7 посвящены теоретическому и экспериментальному исследованию звукового поля в подкрепленных оболочках, подверженных воздействию неоднородных аэроакустических полей.
Глава 5 Звуковое поле в оболочке при неоднородном аэроакустическом возбуждении посвящена исследованию зависимости уровня звукового давления в оболочке от характерных параметров внешних возбуждающих полей.
Полученные в разделе 3.2 соотношения для спектральной плотности обобщенных сил позволяют непосредственно оценить влияние структуры неоднородного случайного поля пульсаций давления на акустическое поле в оболочке, когда основной вклад в излучение вносит какая либо одна упругая мода. При этом зависимости, полученные для спектральной плотности обобщенных сил, будут справедливы и для квадрата звукового давления в оболочке. В общем случае, однако, спектральная плотность звукового давления в оболочке будет зависеть от индексов n, m и безразмерных ( ) p ( ( параметров km1, kn2, kmL1, knL2, kq1) km, kq2) kn во взаимосвязанном виде.
Вклад упругих мод с разными индексами в акустическое поле в оболочке также ( ( может изменяться в зависимости от 1,2,L1,L2,Uф1),Uф2). Поэтому в общем случае зависимость от , L и Uф можно определить только на основе ( ) p параметрического численного анализа выражения (2).
В разделе 5.1 для проведения параметрических исследований построена расчетная модель оболочки с параметрами, характерными для фюзеляжной конструкции летательного аппарата. Модель обоснована результатами экспериментальных исследований, проведенных на реальном самолете.
В разделе 5.2 для ограниченной оболочки, подкрепленной типовыми стрингерами и шпангоутами, вычислялась безразмерная величина среднего квадрата звукового давления = 0 0 0 N, где ( ) ( ) p 1 1 2 N =q x1,x1,x2, x2, dx1 dx1 dx2 dx() 0 0 0 0 ( ) Спектр пространственных корреляций внешнего поля принимался в виде (1).
Спектральная плотность пульсаций давления имела вид 0 = 0 0 - 0.
( ) ( ) ( ) Установлено, что выявленные при анализе поведения спектральной плотности обобщенных сил эффекты усиления проявляются и в излучении упругих конструкций, причем именно этими эффектами, в основном, определяется акустическое поле в оболочке, возбуждаемой конвектирующим неоднородным полем внешних сил.
Из рис. 7 видно, что ~ ~ наблюдаемый при больших значениях 10 lg 10 lg ( L2 максимум в окрестности kq2) kn =1, отражающий эффект аэродинамического совпадения, вырождается по мере 20 дБ 20 дБ уменьшения L2. Аналогичная картина наблюдается и при уменьшении 2.
knL2=10-knL2=10-Так, например, уже при knL2 = knL2=1knL2=1он не обнаруживается при knL2=1knL2=1произвольных масштабах корреляции а kn2=1kn2=1при kn2 = 1 - при произвольных 10-3 10-2 10-1 100 101 110-3 10-2 10-1 100 101 1k(2)/ kn k(2)/ kn масштабах неоднородности. Уменьшеn n q q ние масштабов корреляции и неоднородности в избранном направлении Рис. 7. Иллюстрация вырождения сокращает область изменения эффекта аэродинамического параметров, при которых акустическое совпадения при уменьшении Lполе в оболочке зависит от фазовой скорости.
Максимумы , наблюдаемые на рис 8, отражают два эффекта усиления, ( ( ( соответствующих knL2 1 при kq2) kn < 1 и kq2)L2 1 при kq2) kn >> 1. Легко ( убедиться, что максимумы на кривых, соответствующих kq2) kn =101,102,103, наблюдаемые при knL2 = 10-1,10-2, 10-3 (рис. 8а), отражают эффект усиления ( kq2)L2 1. Уменьшение масштаба корреляции поля пульсаций давления (рис.
( 8б) приводит к вырождению эффекта усиления kq2)L2 1. Это связано с расширением области параметров, при которых фазовая скорость внешних сил не оказывает влияния на акустическое поле в оболочке.
~ ~ 10 lg 10 lg 20 дБ 20 дБ kn2=101 kn2=10-а) б) knL2 knL10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 1 k(2)/ kn=10-2 k(2)/ kn==101 k(2)/ kn=102 k(2)/ kn=1q q q q Рис. 8. Иллюстрация эффектов усиления, соответствующих ( ( ( knL2 1 при kq2) kn < 1 и kq2)L2 1 при kq2) kn >> 1.
Выявлена следующая закономерность. Если поле внешних сил, воздействующее на оболочку, полностью описывается тремя параметрами - масштабом неоднородности, масштабом корреляции и характерным волновым масштабом, то звуковое поле в оболочке будет наиболее чувствительно к изменению того масштаба, величина которого является минимальной.
Выявленная закономерность имеет большое практическое значение. Она позволяет при экспериментах уделять максимальное внимание точности измерения того параметра поля нагрузки, который является наиболее важным.
В разделе 5.3 исследовано влияние распределения фазовой скорости по поверхности оболочки на звуковое поле внутри нее. Показано, что в случае, когда фазовая скорость является величиной существенно неоднородной на поверхности оболочки, сохраняются, хотя и в более завуалированном виде, общие закономерности, выявленные для случая постоянной фазовой скорости.
Показано, что перераспределением фазовых скоростей на поверхности оболочки за счет изменения местоположения внешнего источника звука и скорости набегающего потока можно добиться существенного снижения уровней звукового давления в оболочке.
Исследовано влияние формы пространственного распределения интенсивности возбуждающего конструкцию поля пульсаций давления на акустическое поле в оболочке. Установлено, что выявленные эффекты усиления звукового поля в оболочке, как правило, определяются не формой пространственного распределения интенсивности возбуждающего поля, а его интегральной характеристикой - масштабом неоднородности. Этот вывод позволяет обобщить результаты, полученные для случая экспоненциальной формы распределения интенсивности по поверхности конструкции, на произвольное неоднородное поле внешних сил.
Глава 6 Акустическое поле в оболочке при синхрофазировании источников шума посвящена исследованию звукового поля в оболочке, возбуждаемой двумя взаимосвязанными неоднородными полями.
В разделе 6.1 разработана математическая модель для оценки влияния синхрофазирования на звуковое поле в оболочке. Рассматривается упругоакустическая система (рис.9), подверженная воздействию поля пульсаций давления от двух источников.
Рис.9. Схема упругоакустической системы Поле на поверхности оболочки от каждого из источников имеет вид q x,t = 1 ( ) q (x) + yi (t) cos + (x) + z (t) ; j = 1;2.
j j 0t j (12) j Здесь qj x, x - детерминированные функции координат, описывающие ( ) ( ) j соответственно пространственное распределение интенсивности и фазы пульсаций давления от каждого источника; yj t и zj t - центрированные ( ) ( ) случайные функции с дисперсией y,z, описывающие стационарные эргодические процессы временных флуктуаций амплитуды и фазы; угол синхрофазирования определяется как разность 1 x -2 x в точках ( ) ( ) максимумов интенсивности пульсаций давления от каждого из источников.
Получены аналитические выражения для обобщенных сил при реализации синхрофазирования n 0 и без него 0 0. При симметричном ( ) ( ) n расположении источников звука относительно оболочки они оказываются связанными между собой простым соотношением:
1 + 2 1 - 2 cos 0 0, n 0 = (13) ( )1 +0y y ( ) () z n где знак "плюс" соответствует симметричным формам колебаний, а знак "минус" - антисимметричным.
Средний квадрат звукового давления в оболочке можно представить в виде суммы двух составляющих. Первая определяется вкладом симметричных, а вторая - антисимметричных форм колебаний оболочки в окружном направлении:
p2 = () () {1 +2 + 1 -2 cos 0 + 1 +2 1-2 cos 0}. (14) yz 1 +0y yz Здесь 0 и 0 - величины, определяющие вклад соответствующих форм колебаний в звуковое давление при отсутствии синхрофазирования. Из этого выражения следует, что при равном вкладе в средний квадрат звукового давления антисимметричных и симметричных форм колебаний оболочки синхрофазирование бесполезно. Эффективным оно будет только при условии существенного различия в 0 и 0. При этом максимально достижимая эффективность будет определяться из следующего выражения:
min 0,1 ( ) p2 p0 = 1 - 2 + 2 + 2 , (15) () z y z 1 +0y 2 0 + где p0 - средний квадрат звукового давления в оболочке от двух источников без синхрофазирования, а min 0,0 равняется минимальной величине из ( ) двух аргументов.
симметричные симметричные симметричные + антисимметричные + антисимметричные + антисимметричные формы формы формы (z = 20) (z = 20) (z = 20) 10дБ 10дБ 10дБ симметричные формы симметричные формы симметричные формы антисимметричные антисимметричные формы формы 0 0 = 0 0 = 0 0 = Рис.На рис.10 показана зависимость вклада антисимметричных и симметричных форм колебаний от угла синхрофазирования при различных значениях дисперсии процесса z в градусах для случая 0 0 =10. Здесь же сплошной линией показана безразмерная зависимость среднеквадратичного значения звукового давления в оболочке p2 p0 от угла синхрофазирования при z = 20. Этой величине для пятилопастного винта соответствует погрешность поддержания фазы 4. Из полученных соотношений и поведения кривых на рис.10 следует, что эффект синхрофазирования определяется прежде всего соотношением между вкладами в средний квадрат звукового давления в оболочке антисимметричных и симметричных форм колебаний и достигает своего максимума при =0о или =180о. Уменьшение дисперсии фазового угла при синхрофазировании оказывается целесообразным только до величины 0, определяемой из соотношения 2min 0,( ) 0 (16) 0 + Последующее уменьшение z приведет только к усложнению системы синхрофазирования без заметного ослабления звукового давления в оболочке.
Полученные соотношения были использованы в разделе 6.2 для оценки влияния синхрофазирования винтов силовой установки на шум в салоне пассажирского самолета.
L,дБ L,дБ L,дБ L,дБ а ) а ) б ) б ) а ) а ) Рис.11. Эффективность синхрофазирования при различных значениях z.
000 01 ) = 0 ; 2 ) 10 ; 3 ) 20 ; 4 ) 30 ; 5 ) 40 ; 6 ) 50 ; 7 ) без с/ф z На рис.11а приведена зависимость эффективности синхрофазирования от угла синхрофазирования при различных значениях дисперсии фазы z. В данном случае, при симметричном расположении источников звука оптимальный угол синхрофазирования равен 180 и максимальная эффективность синхрофазирования составляет 3,4 дБ при z =0о. По мере увеличения дисперсии эффективность синхрофазирования падает, составляя 2,дБ при z = 30 и 0,5 дБ при z = 50. Если поле пульсаций давления на поверхности оболочки несимметрично, как это наблюдается в действительности за счет вращения винтов самолета в одну сторону, эффективность синхрофазирования уменьшается, причем оптимальный угол синхрофазирования смещается в ту или иную сторону от 0 или 180.
На рис.11б для = 180 и различных z приведена зависимость эффективности синхрофазирования от частоты возбуждения f0. Хорошо видно, что при варьировании f0 на 2-3 Гц эффективность синхрофазирования изменяется на порядок. Отсюда можно сделать практический вывод о том, что в определенных случаях можно без применения дорогостоящей и сложной системы синхрофазирования добиться значительного снижения шума в салоне самолета путем некоторого изменения несущей частоты винта, либо частоты наиболее энергонесущей моды колебаний конструкции.
Раздел 6.3 посвящен описанию результатов эксперимента, проведенного на самолете ЯК-42, по определению влияния синхрофазирования источников звука на шум в его салоне. Фюзеляж возбуждался двумя сфазированными акустическими колонками, симметрично расположенными с двух его сторон.
Измерялось распределение звукового давления на поверхности фюзеляжа и внутри салона при различных значениях угла синхрофазирования. Измерения показали, что в отдельных точках внутри салона уровни можно снизить за счет синхрофазирования до 20дБ, причем в различных точках оптимальные углы синхрофазирования также различны (рис.12) Показано удовлетворительное совпадение измеренных и рассчитанных уровней шума в салоне при различных углах синхрофазирования.
борт борт борт борт борт борт борт борт центр центр центр центр центр центр центр центр Рис.12.. Зависимость звукового давления в различных точках салона от угла синхрофазирования. f =110 Гц Глава 7 Метод прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей отсек фюзеляжа винтового самолета посвящена разработке нового метода оценки уровней звукового давления внутри фюзеляжа самолета с винтовой силовой установкой. Этот метод предусматривает эксперименты непосредственно на самолёте или на представительных элементах его конструкции (на отсеках фюзеляжа), возбуждаемых реализуемыми в лабораторных условиях тестовыми звуковыми полями, а также расчётные оценки, учитывающие невоспроизводимые в эксперименте особенности реальных аэроакустических полей возбуждения. Он позволяет учесть основные особенности поведения конструкции самолёта в процессе передачи звуковой энергии от внешних источников и формирования акустических полей внутри самолёта на ранних стадиях его создания.
В разделе 7.1 излагается суть предлагаемого метода.
1. Строится расчётная модель упруго-акустической системы.
2. Из возможных возбуждающих полей, которые можно реализовать в лабораторных условиях, выбирается тестовое поле, характеристики которого наиболее близки характеристикам реального аэроакустического поля возбуждения от винта.
3. На исследуемом самолёте или на его представительном фюзеляжном отсеке тестовым источником создаётся возбуждающее поле. Проводятся измерения характеристик тестового поля на поверхности и звукового поля внутри объекта.
4. Проводится расчёт уровней звукового давления внутри объекта на основе какого-либо аналитического или численного метода, причём характеристики возбуждающего поля берутся из эксперимента. Если не удалось получить удовлетворительного совпадения расчёта и эксперимента, модель расчёта уточняется данными, полученными в ходе дополнительных исследовательских экспериментальных работ. В случае получения приемлемого совпадения экспериментальных и расчётных данных следует, что мы имеем адекватную расчётную модель и остаётся лишь определить влияние структуры реального аэроакустического поля возбуждения. Для этого 5. В расчётную модель вместо характеристик тестового поля возбуждения вводятся характеристики реального аэроакустического поля (измеренные или рассчитанные) и рассчитываются ожидаемые уровни внутри конструкции. Таким образом, на основе данного метода тестового поля можно прогнозировать звукоизолирующую способность исследуемой конструкции в реальном поле возбуждения.
В разделе 7.2 описывается акустический стенд АК-11 (ЦАГИ, г. Дубна), на котором проводился весь комплекс экспериментов, связанных с разработкой метода тестового поля. Стенд состоит из трёх смежных звукомерных камер - одной заглушенной и двух реверберационных. Приводятся результаты исследований акустических характеристик звукомерных камер, свидетельствующие о том, что они удовлетворяют требованиям, предъявляемым к установкам для прецизионных акустических измерений. В реверберационных камерах реализуется классическое диффузное (однородное и изотропное) звуковое поле, а в заглушенной камере реализуются условия свободного звукового поля.
В разделе 7.3 обосновывается выбор объекта испытаний для экспериментальных исследований. Отмечается, что отсек фюзеляжа самолёта или его представительная модель являются единственными объектами, на которых можно изучать процесс формирования акустического поля в салоне от длинноволновых упругих мод фюзеляжа, возбуждаемых винтом на основной лопастной частоте и его низших гармониках. В данной работе в качестве объекта исследований использовался модельный отсек фюзеляжа Рис.13. Модельный отсек фюзеляжа пассажирского самолёта (рис.13), самолёта.
изготовленный из того же материала и по той же технологии в масштабе 1:3 по отношению к размерам оригинала.
Разделы 7.4,7.5 посвящены построению расчетной модели, адекватно описывающей динамическое поведение конструкции в области низких частот, и ее тестированию результатами эксперимента в диффузном звуковом поле.
Испытания проводились в реверберационной камере. Для создания диффузного поля использовалась акустическая система с широкополосными излучателями и прецизионной аппаратурой (генератор белого шума, 1/3-октавные фильтры и усилители сигналов). Измерения проводились в стандартных 1/3-октавных полосах в диапазоне частот 100Гц -1000Гц. Звуковое поле внутри отсека было измерено в 540 точках наблюдения. Для регистрации и анализа акустических сигналов использовалась прецизионная восьмиканальная измерительная аппаратура и компьютер с системой аналого-цифрового преобразования и анализа сигналов. Испытания в диффузном поле показали, что построенная расчетная модель адекватна как минимум при широкополосном возбуждении конструкции и может быть принята за основу при дальнейших расчетах с возможностью ее усовершенствования.
В Разделе 7.6 изложена методика и приведены результаты испытаний отсека при его реальном аэроакустическом возбуждении полем от винта в кольце. Испытания проводились в заглушенной камере. Аэроакустическое поле возбуждения на поверхности отсека создавалось одиночным двухлопастным винтом толкающего типа в кольце, приводимого в движение авиационным двигателем УRotax 532Ф. Диаметр винта - 1.24м. Число оборотов винта поддерживалось примерно постоянным таким образом, что основная лопастная частота составляла 80Гц. Схема расположения модельного отсека и винта в кольце в заглушенной камере показана на рис.14.
180 A-A M9(M11) X 8M7270 90 A A 21700 130 3 2 M4(M10) 0 131012MM7 6 13Рис. 14. Схема расположения модельного отсека и винта в кольце в заглушенной камере.
В результате проведения эксперимента были получены спектры аэроакустического поля на поверхности отсека и спектры акустического поля внутри отсека в двух поперечных сечениях и в одном продольном. Также были получены данные о степени пространственной коррелированности возбуждающего поля и пространственном распределении фаз на поверхности отсека.
Анализ результатов эксперимента с винтом показал, что тестовое поле, моделирующее реальное поле от винта в кольце, должно быть узкополосным, существенно неоднородным и хорошо коррелированным по поверхности оболочки. Поэтому в качестве тестового источника звука был выбран акустический диполь. При этом было исследовано два варианта возбуждения отсека: свободным акустическим диполем и диполем в кольце. Методика и результаты испытаний приведены в разделе 7.7. Эксперимент проводился в заглушенной камере. Были получены данные по амплитуде и фазе на поверхности отсека, а также уровни внутри отсека при частоте возбуждения 240 Гц. Достаточно большой объём информации, полученный в ходе эксперимента, позволил судить о достоверности данных как по полю возбуждения, так и по уровням внутри отсека.
В Разделе 7.8 по результатам экспериментов делается вывод о том, что поле возбуждения от винта в кольце наилучшим образом описывается свободным акустическим диполем. Это, в конечном счете, и определяет его выбор в качестве источника тестового поля. После некоторой доработки расчетной модели было проведено сопоставление экспериментальных и расчетных данных.
L, дБ L, дБ 70 160 50 а) б) 40 X, м 0.00.51.01.5 0.0 0.5 1.0 1.5 X, м Эксперимент Расчет Рис.15. Сравнение рассчитанных и измеренных уровней звукового давления в оболочке при её возбуждении: а) акустическим диполем; б) винтом в кольце.
На рис.15а в качестве примера представлено сопоставление рассчитанного и полученного из эксперимента распределения уровней звукового давления в продольном направлении внутри оболочки на расстоянии 80мм от её поверхности. Полученные результаты свидетельствуют о том, что созданная расчётная модель может быть применена для оценки уровней звукового давления в модельном отсеке при его возбуждении аэроакустическим полем от винта в кольце. что и проиллюстрировано на рис.15б сопоставлением результатов расчета и эксперимента для точек, расположенных на расстоянии 50мм от поверхности оболочки в области максимальной интенсивности возбуждающего поля.
Таким образом, показано, что даже простейшее моделирование одиночным свободным акустическим диполем достаточно сложного аэроакустического поля возбуждения от винта в кольце привело к удовлетворительному совпадению измеренных уровней звукового давления внутри отсека с рассчитанными. Это свидетельствует о возможности использования предлагаемого метода тестового поля для прогноза уровней звукового давления в салоне самолетов с винтовыми силовыми установками.
По сути, показано то, что дорогостоящие и трудоёмкие экспериментальные исследования с винтовой силовой установкой можно заменить дешёвыми и простыми экспериментальными исследованиями, проводимыми в лабораторных условиях. Существенное преимущество предлагаемого метода состоит в том, что в ходе экспериментальных исследований автоматически учитываются все конструктивные особенности фюзеляжа самолёта, что практически нельзя сделать при использовании аналитических или численных методов для оценки шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой.
В Заключении перечислены основные научные результаты диссертационной работы.
Проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование излучения звука упругими системами при их возбуждении неоднородными по пространству случайными полями пульсаций давления:
1. На основе использования модифицированной модели спектра пространственных корреляций поля пульсаций давления с учетом его пространственной неоднородности получены аналитические выражения для частотно-волнового спектра и для спектральной плотности обобщенных сил, воздействующих на упругую систему. Для количественного описания неоднородных полей введены понятия масштаба неоднородности и обобщенного масштаба.
2. Обнаружены новые эффекты усиления акустического излучения, которые имеют волновую природу и проявляются при определенных соотношениях между параметрами возбуждающего поля и упругой системы:
между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения. Показано, что этими эффектами определяются основные закономерности в излучении звука упругими конструкциями. При этом особенности проявления обнаруженных эффектов определяются величиной отношения обобщенного масштаба к масштабу неоднородности.
3. Получены выражения для звуковой мощности, излучаемой упругоинерционными системами как при их резонансном, так и чисто инерционном поведении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. С этой целью введено понятие порогового значения диссипации, зависящее от параметров конструкции и возбуждающего поля. Показано, что если коэффициент диссипации конструкции превышает пороговое значение, то преобладает инерционный механизм излучения звука. В противном случае преобладает резонансный механизм.
4. Установлены общие закономерности в колебаниях и акустическом излучении ограниченных и неограниченных пластин. Показано, что колебания и акустическое излучение ограниченных тонкостенных конструкций при малых масштабах корреляции и неоднородности определяются эффектами, характерными для поведения неограниченных систем и описываются аналогичными зависимостями.
5. Показано, что в практически важных случаях неоднородное поле эквивалентно по своему воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками. Определены критерии такой эквивалентности, определяемые величиной отношения масштабов неоднородности к размерам упругой системы. Введено понятие спектральной плотности лприведенного однородного поля.
6. Установлено, что в широком диапазоне параметров возбуждающего поля акустическое излучение тонкостенных конструкций зависит в первую очередь от интегральной характеристики воздействующего на конструкцию поля пульсаций давления - масштаба неоднородности, а не от формы распределения его интенсивности по пространству. Показано, что перераспределением фазовых скоростей на поверхности оболочки за счет изменения местоположения внешнего источника звука и скорости набегающего потока можно добиться существенного снижения уровней звукового давления в оболочке.
7. Разработана математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки. На основе этой модели изучены основные явления, определяющие влияние синхрофазирования винтов на шум в салоне. Установлено, что эффект синхрофазирования определяется соотношением между вкладами в звуковое давление в оболочке симметричных и антисимметричных форм колебаний конструкции. Показано, что уменьшение дисперсии фазового угла при синхрофазировании оказывается целесообразным только до определенной величины, зависящей от этого соотношения.
8. В результате проведения экспериментов впервые получен ряд данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура исследованных течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных теоретических соотношений путем прямого сравнения экспериментальных данных с результатами расчета.
9. Измерены характеристики звукового поля на поверхности и внутри подкрепленной оболочки при ее возбуждении диффузным звуковым полем, полем акустического диполя и аэроакустическим полем от винта в кольце.
Экспериментально установлено, что процесс формирования акустического поля в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод оболочки с акустическими модами внутреннего объема 10. Предложен новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле.
Отработаны экспериментальные и расчетные процедуры, реализующие предложенный метод для прогноза шума в подкрепленной оболочке, моделирующей фюзеляжный отсек, при ее возбуждении аэроакустическим полем от винта в кольце.
ИТЕРАТУРА 1. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Метод тестового поля для прогноза шума в салоне винтового самолета // Ученые записки ЦАГИ. - М.:
2008. Т.39. №4. - С. 82 - 90.
2. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Излучение звука пластиной, связанное с ее инерционным поведением в неоднородном поле пульсаций давления // Ученые записки ЦАГИ - М.: 2009. Т.40. №1.
3. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Основные закономерности в колебаниях упругих систем при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ - М.: 2009. Т.40. №2.
4. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Колебания и акустическое излучение тонкостенных конструкций при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ - М.: 2009. Т.40. №3.
5. Зверев А.Я., Черных В.В. Определение звукоизолирующей способности модельного отсека фюзеляжа самолёта // Известия вузов. Авиационная техника - Казань: 2009. №2.
6. Дашевский А.Г., Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Влияние структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке // Акустический журнал. - М.: 1988.
Том ХХХIV. - С. 68-74.
7. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Акустическое поле в оболочке от двух синхрофазированных источников // Акустический журнал. - М.: 1992. Том ХХХVIII. Вып. 4. - С. 693-701.
8. Efimtsov B.M., Golubev A.Yu., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Experimental investigation of sound transmission through thin-walled structures due to non-uniform pressure-fluctuation fields. Part 1: subsonic flow // Acta Acustica, v.88, 2002, p.s37-s38. (Proc. of Forum Acusticum Sevilla, 2002, Seville, Spain, paper ARC-Gen-003, pp.1-6) 9. Efimtsov B.M., Golubev A.Yu., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Experimental investigation of sound transmission through thin-walled structures due to non-uniform pressure-fluctuation fields. Part 2: supersonic flow // JASA, 2002, vol.112, No.5, Pt2, p.2383 (Proc. of 144th Meeting of the Acoustical Society of America, 2002, Cancun, Mexico, paper 4pSab7, pp.1-8) 10. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Baranov S.N. Acoustic radiation of elastic system excited by the pressure fluctuation field with characteristics varying in space // Acta Acustica, v.89, 2003, p. s108. (Proc.of 5th Euro. Conf. on Noise Control EuroNoise 2003, Naples, Italy, 2003, Paper 032, pp.1-6) 11. Ефимцов Б.М, Зверев А.Я., Ткачёв А.А. Влияние структуры поля случайных пульсаций давления на вызываемое им звуковое давление в оболочке // Труды ЦАГИ. - М.: 1987. Вып. 2285. ЦС.39-51.
12. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Звуковое давление в ортотропной оболочке при низкочастотном ее возбуждении неоднородным полем внешних сил // Труды ЦАГИ. - М.: 1990. Вып. 2479. - С. 70-76.
13. Борисов С.А., Зверев А.Я., Круль В.К., Ткачёв А.А. Исследование звукоизоляции борта самолёта, возбуждаемого винтом, в стендовых условиях // Труды ЦАГИ. ЦМ.: 1993. Вып. 2508. - С. 30-38.
14. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого винтом в кольце // Труды ЦАГИ.
ЦМ.: 2001. Вып. 2647. - С. 43-49.
15. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого свободным диполем и диполем в кольце // Труды ЦАГИ. - М.: 2001. Вып. 2647. ЦС. 50-57.
16. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Ткачёв А.А. Влияние пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости случайного поля пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке // Доклады Х Всесоюзной акустической конференции. - М.: 1983. - С. 95-17. Борисов С.А., Зверев А.Я., Марышев А.А. Экспериментальное исследование влияния синхрофазирования источников звука на шум в салоне самолёта // Доклады ХI Всесоюзной акустической конференции. ЦМ.: 1991. ЦС. 117-120.
18. Зверев А.Я., Ткачёв А.А. Поток звуковой мощности в замкнутую цилиндрическую оболочку в диффузном звуковом поле // Научнотехнический сборник "Вопросы судостроения ", серия: акустика. - Изд-во ЦНИИ "Румб". ЦЛ.: 1984. Вып. 19 - С.36-40.
19. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Звуковое давление в оболочке, возбуждаемой неоднородным полем случайных пульсаций давления // Доклады на VIII научно-технической конференции по авиационной акустике, г. Жуковский, 20-24 Октября 1986г. - М.: 1990. - С.151-153.
20. Зверев А.Я., Ткачёв А.А., Черных В.В. Экспериментальные и расчетные исследования акустического поля в подкрепленной оболочке // Сборник трудов международного симпозиума " Transport Noise and Vibration 92". - С-Пб.: 1992. - С. 91-92.
21. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Акустическое поле в оболочке при аэроакустическом возбуждении // Сборник трудов международного симпозиума "Transport Noise and Vibration 92", - С-Пб.: 1992. - С.85-86.
22. Зверев А.Я., Черных В.В. Исследование звукового поля в каркасированной оболочке при внешнем звуковом возбуждении. // Труды международной конференции "NOISE-93". - С-Пб.: 1993. ЦТ.1. ЦС. 264.
23. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Основные закономерности в колебаниях упругой системы, возбуждаемой неоднородным случайным полем пульсаций давления. // Труды Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001. - М.: 2001. - С. 215-219.
24. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В.. Метод тестового поля для прогноза шума в оболочке, возбуждаемой винтом // Труды Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001. - М.:
2001. - С. 220-224.
25. Зверев А.Я., Черных В.В. Акустические испытания конструкций в звукомерных камерах // Труды конференции "Строительная физика в XXI веке ". - М., изд-во НИИСФ РААСН: 2006. - С. 413-416.
26. Зверев А.Я., Ткачев А.А., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта при его возбуждении диффузным звуковым полем // Труды ЦАГИ. - М.: 2008.
27. Зверев А.Я. Испытания самолетных конструкций на акустических стендах ЦАГИ // Сборник докладов седьмой научно-технической конференции по гидроавиации. - М., Изд. Отд. ЦАГИ, 2008. - С. 121-127.
28. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya. Fundamental physical phenomena determining noise reduction in the shell by the method of source synchrophasing // Col.
Active-95, Newport Beach, CA, USA, 1995, pp. 629-640.
29. Baranov S.N., Efimtsov B.M., Kuravsky L.S., Zverev A.Ya. On one of the methods of increasing the shell sound transmission loss. 6ICSV, // Col. л6-th International Congress on Sound and Vibration, 1999, Lyngby, Denmark, pp.
2119-2127.
30. Baranov S.N., Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the ducted propeller. // Col. The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference, Kumamoto, Japan, 2000, pp. 679-682.
31. Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the dipole source. // 8ICSV, Col. л8-th International Congress on Sound and Vibration, Hong Kong, China, 2001, pp.2583-2532. Efimtsov B.M., Golubev A.Yu., Kozlov N.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O.
Exterior pressure fluctuations and interior noise in high-speed vehicles due to nonuniform boundary layers. // HSTNEAТ2003, Proc. of Int. Workshop High-Speed Transport Noise and Environmental Acoustics, 2003, Gelendzhik, Russia, pp.3-8.
33. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. The Test Field Method for the Interior Noise Prediction in the Propeller-Driven Aircraft. // HSTNEAТ2003, Proc.
of Int. Workshop High-Speed Transport Noise and Environmental Acoustics, 2003, Gelendzhik, Russia, pp.102-114.
34. Efimtsov B.M., Lazarev L.A., Zverev A.Ya. Models for prediction of noise inside airplane. // Proc. of Int. Congress NOVEM 2005, Saint Raphael, France, 2005.
35. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Prediction of airplane interior noise due to flow over small steps. Part 1. Resonant sound transmission. // Col. Inter Noise 2001, Hague, Netherlands, 2001, Paper Number 141, pp. 2317-2320.
36. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V Prediction of airplane interior noise due to flow over small steps. Part2. Non-resonant sound transmission. // Col. л17th International Congress on Acoustics, Rome, Italy, 2001.
37. Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Prediction of noise in a shell excited by a ducted propeller. // 9ICSV, Col. л9-th International Congress on Sound and Vibration, Orlando, USA, Paper N 200.
38. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O. Sound-power radiation by structure due to its inertial behavior in non-uniform pressure fluctuation fields. // 10ICSV, Col. л10-th International Congress on Sound and Vibration, Stockholm, Sweden, 2003, Paper N 300, pp.3129-3136.
39. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V., Baranov S.N. The test field method for the evaluation of noise inside propeller aircraft. // ICA2004, Col. л18th International Congress on Acoustics, Kyoto, Japan, 2004, pp.3219-3222.
40. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. On a prediction method of sound radiation of an aircraft construction. // Col. л7-th International Symposium on Transport Noise and Vibration, St. Petersburg, Russia, 2004.
41. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., L.A. Lazarev, Baranov S.N. Dependence of sound pressure levels in a shell on phase velocity distribution and spatial non-uniformity shape of the excitation field. // Col. Inter Noise 2004, Prague, Czech Republic, 2004, pp.1-8.
42. Baranov S.N., Efimtsov B.M., Kuravsky L.S., Zverev A.Ya. Optimization of laminated composite panels under conditions of acoustic fatigue lifetime // Proceedings of Third International Conference on Composite Science and Technology, 2000, Durban, South Africa, pp. 123-128.
43. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O. Acoustic radiation of honeycomb structure excited by wall-turbulence pressure fluctuations. // Col. Inter Noise 2004, Prague, Czech Republic, 2004, pp.1231-1238.
44. Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Experimental evaluation of the transmission loss of the aircraft fuselage model. // Col. л8th International Symposium Transport Noise and Vibration, 2006, St. Petersburg, Russia. s8-2.
Автореферат диссертации, 2009, 1-Издательский отдел ЦАГИ. Заказ 4309.