Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
ТИМОШЕНКО ПАВЕЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН МИКРОПОЛОСКОВЫМИ ЛИНИЯМИ И ИХ РАССЕЯНИЯ НА ДЕФЕКТАХ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ
01.04.03 - Радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Ростов-на-Дону Ч 2012
Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Южный федеральный университет (ЮФУ).
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Бабичев Рудольф Карпович.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шараевский Юрий Павлович, доктор физико-математических наук, профессор Лерер Александр Михайлович.
Ведущая организация: ФГУП РНИИРС, г. Ростов-на-Дону.
Защита состоится 18 мая 2012 г. в 14:00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 318.
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.
Автореферат разослан л10 апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.208.10, Г. Ф. Заргано доктор физико-математических наук, профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. В последнее время ведутся интенсивные исследования в области спинволновой электроники СВЧ, целью которых является создание устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени. Использование устройств на основе магнитостатических волн (МСВ), распространяющихся в намагниченной ферромагнитной пленке (ФП), в радиоэлектронных системах весьма перспективно [1]. Основные требования к таким устройствам Ч это их дешевизна, высокая технологичность, легкая воспроизводимость. Поэтому задачи качественного совершенствования их функциональных возможностей являются актуальными. Для решения такого рода задач необходима разработка методов компьютерного моделирования элементов спинволновых устройств.
Преобразователи МСВ [1, 2] являются неотъемлемой частью любого спинволнового устройства и в большинстве случаев определяют его основные характеристики, например, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и вносимые потери фильтров. В настоящее время наиболее изучены закономерности возбуждения МСВ микрополосковыми линиями (МПЛ), отрезки которых применяются в качестве преобразователей спинволновых устройств. Такие преобразователи широкополосны, и формирование с их помощью АЧХ с высокой крутизной скатов и малым изменением вносимых потерь в рабочей полосе СВЧ устройств затруднено. Поэтому при разработке узкополосных фильтров на МСВ стали изучаться многоэлементные микрополосковые преобразователи.
Методы их расчета основываются на использовании сопротивления излучения одного элемента Ч отрезка одиночной МПЛ.
Методы численного расчета импеданса МПЛ, возбуждающей поверхностные МСВ (ПМСВ), в приближении неоднородного распределения тока по ширине микрополоска и влияния намагниченной ФП, достаточно хорошо изучены.
Имеющаяся расчетная модель преобразователей объемных МСВ (ОМСВ), предполагающая однородное распределение тока по ширине микрополоска, не позволяет с достаточной для практики точностью проводить расчет устройств, содержащих такие преобразователи. Поэтому необходима разработка в магнитостатическом приближении такого метода расчета импеданса излучения МПЛ, возбуждающих ОМСВ, который должен учитывать точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока, чтобы описывать реальные процессы возбуждения ОМСВ и соответствовать эксперименту.
При разработке интегральных СВЧ устройств на МСВ возникают вопросы, связанные с проблемами канализации, изменения направления распространения и перераспределения энергии волн между различными элементами устройства. Для решения данных вопросов предлагается использовать периодические массивы неоднородностей [3, 4], расположенные на поверхности ФП.
Для создания подобного рода периодических структур на основе дефектов поверхности ФП необходимо изучить рассеяние падающей волны от решетки углублений. Решение подобного рода задач обычно начинают с анализа рассеяния падающей волны на локальном дефекте.
Если на пути распространения МСВ имеется неоднородность (канавка, выступ, полоска из другого материала), возникает рассеяние волны, поскольку падающая волна не удовлетворяет граничным условиям в области неоднородности. Представляет интерес рассмотрение результатов численных расчетов отражения волны через одиночные дефекты, имеющие размеры порядка длины волны. В таких случаях волна испытывает сильное отражение и рассеяние, причем распределение энергии между прошедшей, отраженной и рассеянными волнами зависит от геометрии неоднородности и параметров среды. Располагая неоднородности периодически, можно добиться, например, того, чтобы отраженные волны складывались в фазе, а рассеянные гасились за счет интерференции. Таким образом, используя мелкие углубления, можно получать требуемое управление распространением волны.
Необходимо отметить, что к началу работы над диссертацией фактически отсутствовали работы, посвященные:
расчету МПЛ, возбуждающих ОМСВ, учитывающему точное распределение плотности тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока;
анализу рассеяния МСВ на углублениях, расположенных на поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.
Таким образом, вышеуказанные проблемы являются актуальными и представляют значительный научный интерес.
Цель настоящей диссертационной работы состоит в изучении частотной зависимости погонного импеданса микрополосковых преобразователей объемных МСВ, учитывающего точное распределения плотности тока по ширине микрополоска, и рассеяния МСВ на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.
Основные задачи
, решаемые в работе, заключаются в следующем:
разработка метода расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, который должен учитывать точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока, чтобы описывать реальные процессы возбуждения ОМСВ и соответствовать эксперименту;
исследование влияния геометрии МПЛ, возбуждающей ОМСВ, и намагниченной ФП на частотную зависимость погонного импеданса;
разработка метода расчета в магнитостатическом приближении усредненной во времени плотности потока энергии МСВ, рассеиваемой на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом;
исследование угловых зависимостей усредненной во времени плотности потока энергии поверхностных и прямых объемных МСВ, рассеянной на одиночном круглом и прямоугольном углублениях.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней:
проведен теоретический анализ частотной зависимости погонного импеданса МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока;
впервые предложен метод расчета в магнитостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности;
впервые проведен анализ угловых зависимостей усредненной во времени плотности потока энергии поверхностных и прямых объемных МСВ, рассеянной на одиночном круглом и прямоугольном углублениях.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
1. Метод расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения микрополосковых преобразователей ОМСВ, состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.
2. Метод расчета в магнитостатическом приближении усредненной во времени плотности потока энергии МСВ, рассеиваемой на дефектах поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.
3. Совокупность новых теоретических результатов, полученных при анализе расчетных зависимостей импеданса излучения микрополоскового преобразователя ОМСВ, хорошо согласующихся с экспериментальными результатами и имеющих существенные отличия от теоретических результатов, использующих приближение однородного распределения тока по ширине микрополоска.
4. Совокупность новых теоретических результатов, полученных при анализе расчетных угловых диаграмм усредненной во времени плотности потока энергии падающих и рассеянных на углублении поверхностных и прямых объемных МСВ. В частности, установлено, что с увеличением частоты падающей волны и геометрических размеров углубления в высокочастотной области полосы существования прямых объемных и поверхностных МСВ возникает большое количество резонансов, и угловые диаграммы становятся узконаправленными.
Установлено также, что рассеянную мощность второстепенных лепестков можно существенно уменьшить, если изменить наклон стенок углубления.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена: анализом внутренней сходимости методов решения;
использованием строгих современных методов расчета; сравнением с рассчитанными зависимостями и экспериментальными данными, представленными в работах других авторов.
Практическая значимость работы определяется разработанными алгоритмами и созданным на их основе программным обеспечением для магнитостатического анализа возбуждения МСВ МПЛ и их рассеяния на дефектах поверхности ФП.
Разработанное программное обеспечение превосходит существующие дорогостоящие программные пакеты, реализующие прямые численные методы, как по точности результатов, так и по скорости вычислений, а в некоторых случаях и по возможностям моделирования, что сокращает сроки конструирования и значительно удешевляет процесс разработки спинволновых устройств за счет исключения значительной части экспериментальной отработки.
В связи с актуальностью решенных в диссертационной работе задач, все результаты могут быть успешно использованы в различных НИИ и КБ, занятых разработкой и производством устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени; на производстве для практического применения при создании линий задержки, электрически перестраиваемых полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров, фильтров с переменной полосой, перестраиваемых генераторов. Указанные устройства могут быть использованы для обработки сигналов, в спутниковом телевидении, фазированных антенных решетках, для СВЧ контроля состояния природной среды и т.п.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы доложены на 12 конференциях, в том числе 7 международных. Результаты работы регулярно докладывались конференциях:
Излучение и рассеяние электромагнитных волн (Таганрог, 25 - 30 июня 2007 г., 29 июня - 4 июля 2009 г.), Радиолокация и радиосвязь (Москва, Фирсановка, 7 - 11 ноября 2007 г., 7 - 11 ноября 2008 г., 20 - 22 ноября 2009 г.), Электромагнитное поле и материалы (Москва, Фирсановка, 19 - 21 ноября 2010 г., 18 - 20 ноября 2011 г.), Актуальные проблемы электронного приборостроения (Саратов, 18 - 19 сентября 2008 г.).
Зимней школе-семинаре по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, 3 - 8 февраля 2009 г., 6 - 11 февраля 2012 г.), Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России (Новороссийск, 26 - 28 ноября 2009 г.), Волновые явления в неоднородных средах Волны-2010 (Звенигород, 24 - 29 мая 2010 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано научные работы, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов диссертаций, 19 тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях.
ичный вклад соискателя. В ходе работы автор принимал непосредственное участие в разработке математических моделей и электродинамических методов анализа исследуемых объектов. Им созданы представленные в работе методики и алгоритмы, разработаны и отлажены программные средства. Проведены все представленные в работе расчеты и исследования, в том числе, сравнения с результатами других авторов, сравнения с экспериментальными данными, сформулированы выводы по работе.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Она содержит 144 страницы основного текста, 64 рисунка и 15 страниц списка литературы из 145 наименований. Общий объем работы составляет 179 страниц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается важность и актуальность выбранного направления исследования. Приводится краткое изложение содержания диссертации, обзор литературных источников, касающихся основных экспериментальных и теоретических исследований в области спинволновой электроники по вопросам, рассмотренным в оригинальных главах диссертации. Формулируется цель и научная новизна исследования, перечисляются основные задачи, решаемые в ходе работы, приводятся положения, выносимые на защиту и сведения об апробации работы.
В первой главе в разделе 1.1. предложен наиболее точный метод расчета в магнитостатическом приближении погонного импеданса излучения микрополосковых преобразователей прямых объемных МСВ (ПОМСВ), состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП. Для ПОМСВ получена связь плотности тока в линии с нормальной составляющей индукции магнитного поля. Погонный импеданс линии представлен функционалом от плотности тока.
На основе разработанного метода осуществлен расчет погонного импеданса МПЛ и исследована частотная зависимость погонного импеданса излучения от геометрии преобразователя ПОМСВ. Результаты исследования приведены в разделе 1.2.
На рис. 1 кружками отмечена частотная зависимость сопротивления излучения Rm МПЛ, описанной в работе [2], с проводником шириной 2a 220 мкм, расположенным между ФП толщиной d 9.3 мкм с намагниченностью насыщения 4M 1760 Гс в постоянном магнитном поле H 1000 Э и экраном, удаленным от ФП на расстояние l 500 мкм. Расстояние между ФП и проводником Ч l0 0. Сплошная кривая рассчитана методом раздела 1.1, а пунктирная Ч методом работы [2].
Сплошная кривая хорошо совпадает с экспериментальными данными работы [5] и отличается от пунктирной кривой работы [2], где используется приблиРис. 1.
жение однородного распределения тока на микрополоске. Результаты точного расчета значительно отличаются от зависимостей, рассчитанных по формулам работы [2].
Для создания микрополоскового преобразователя, возбуждающего ПОМСВ с заданными характеристиками, необходимо изучить влияние его геометрических параметров на погонный импеданс МПЛ.
В работе исследовались микрополосковые преобразователи, имеющие следующие параметры: H 3400 Э, 4M 1750 Гс, 2a 100 мкм, d 10 мкм, l 250 мкм, l0 0.
Рассмотрим распределения абсолютного значения плотности тока на поверхности микрополоска единичной полуширины, нормированное на амплитуду полного СВЧ тока, для частот первых четырех максимумов (рис. 2) и минимумов (рис. 3) сопротивления излучения. Из представленных зависимостей можно сделать вывод, что в высокочастотной области полосы существования ПОМСВ или в минимумах сопротивления излучения уровень пиков распределения плотности тока по ширине микрополоска увеличивается.
0,В разделе 1.2 показано, что увеличение 9.606 ГГц 10.170 ГГц ширины микрополоска приводит к уменьше 10.573 ГГц 0,4 нию ширины и величины основного низкоча 10.843 ГГц стотного максимума сопротивления излучения (рис. 4) и реактанса излучения (рис. 5).
0,Ширина неосновных максимумов уменьшается, и их уровень возрастает. Увеличение 0,-0,5 0,0 0,5 толщины ФП вызывает расширение основно2aнорм.
го пика сопротивления излучения (рис. 6), Рис. 2.
0,расположенного в низкочастотной области 9.787 ГГц 10.429 ГГц полосы существования ПОМСВ, без суще 10.712 ГГц 10.927 ГГц ственного увеличения его максимального 0,значения. Неосновные, высокочастотные пики сопротивления излучения также расширя0,ются и их уровень уменьшается. Увеличивается вклад высших мод (особенно первой высшей моды) в величину погонного импе0,-0,5 0,0 0,2aнорм.
данса. Основной низкочастотный пик реакРис. 3.
танса излучения (рис. 7) с увеличением толщины пленки уменьшается по величине и расширяется. Неосновные пики, наоборот, расширяясь, увеличивают свои максимальные значения.
Удаление микрополоска от ФП вызывает уменьшение величины всех максимумов сопротивления излучения (рис. 8) и реактанса излучения (рис. 9), фиксируя при этом ширину полосы частот (частоты минимумов). По сравнению с основным низкочастотным максимумом, неосновные убывают в несколько раз быстрее. Используя это свойство, можно значительно уменьшить уровень неосновных пиков при некотором уменьшении основного максимума.
При увеличении зазора между ЖИГ пленкой и экраном уровень основного пика сопротивления излучения (рис. 10) и реактанса излучения (рис. 11) увеличивается, его ширина уменьшается, и он незначительно смещается в низкочастотную область. Величина зазора значительно влияет только на основной максимум сопротивления излучения, а неосновные пики меняются слабо.
Моды ПОМСВ вносят независимый вклад в общее сопротивление излучения. Вклад каждой последующей высшей моды меньше предыдущей (рис. 12). Анализ влияния вышеуказанных мод показывает, что при уменьшении ширины микрополоска 2a, величины зазора l0 между ФП и микрополоском, а также при увеличении толщины d ЖИГ пленки высшие моды начинают вносить существенный вклад в общее сопротивление излучения (рис. 12).
норм.
| j | норм.
| j | Рис. 4. Рис. 5.
Рис. 6. Рис. 7.
Рис. 8. Рис. 9.
Рис. 10. Рис. 11.
Во второй главе в разделе 2.1 предложен точный метод расчета в магнитостатическом приближении погонного импеданса излучения микрополосковых преобразователей обратных объемных МСВ (ООМСВ), состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП. С помощью разработанного метода проведен расчет погонного импеданса МПЛ и исследована чаРис. 12.
стотная зависимость погонного импеданса излучения от поперечных размеров преобразователя ООМСВ. Результаты исследования представлены в разделе 2.2.
Рис. 13. Рис. 14.
На частотных зависимостях сопротивления излучения Rm (рис. 13) и реактанса излучения X (рис. 14) m МПЛ, возбуждающей ООМСВ, распространяющихся в положительном направлении с волновыми числами kn, сплошными кривыми изображены графики, рассчитанные по формулам раздела 2.1, пунктирными кривыми Ч полученные в работе [6] в предположении однородной плотности тока. Кривая с n 1 соответствует низшей моде, а кривая с n 2 первой высшей моде. Параметры структуры: H 500 Э, 4M 1750 Гс, 2a 30 мкм, d 10 мкм, l 254 мкм, l0 0.
Видно, что в частотном диапазоне первого лепестка Рис. 15.
низшей моды 2.353 ГГц расчетные значения сопротивления излучения линии, возбуждающей высшие моды ООМСВ с n 2, много меньше значения сопротивления излучения Rm линии, возбуждающей низшую моду с n 1. Следовательно, при приближенных расчетах Rm и Rm можно ограничиться рассмотрением только этой низшей моды.
На рис. 15 представлены результаты расчетов по формулам раздела 2.сопротивления излучения МПЛ, возбуждающей ООМСВ, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными в работе [5], и отличаются от расчетных зависимостей работы [6] (рис. 13), где используется приближение однородного распределения тока на микрополоске. Результаты точного расчета значительно отличаются от зависимостей, приведенных в работе [6].
11.633 ГГц В разделе 2.2 представлены результаты 0, 11.260 ГГц анализа зависимостей погонного импеданса 11.085 ГГц 10.889 ГГц от геометрических размеров МПЛ. Исследу0,емый преобразователь имеет следующие параметры: H 3400 Э, 4M 1750 Гс, 0,2a 100 мкм, d 10 мкм, l 250 мкм, l0 0.
Рассмотрим распределения модуля плотности тока на поверхности микрополоска 0,-0,5 0,0 0,2aнорм.
единичной полуширины, нормированного на Рис. 16.
амплитуду полного СВЧ тока, для частот 0, 11.445 ГГц первых четырех пиков сопротивления 11.168 ГГц 10.984 ГГц (рис. 16) и реактанса (рис. 17) излучения. Из 10.804 ГГц 0,данных зависимостей можно сделать вывод, что в низкочастотной области полосы суще0,3 ствования ООМСВ уровень пиков распределения плотности тока по ширине микрополоска увеличивается.
0,-0,5 0,0 0,5 2aнорм.
При увеличении ширины микрополоска Рис. 17.
уменьшается полоса частот и величина сопротивления излучения (рис. 18) и реактанса излучения (рис. 19) основного высокочастотного лепестка. Также уменьшается ширина неосновных лепестков и их уровень возрастает.
Увеличение толщины ФП вызывает расширение основного пика сопротивления излучения, расположенного в высокочастотной области существования ООМСВ (рис. 20), без существенного увеличения его максимального значения. Неосновные пики сопротивления излучения также расширяются и уменьшаются. Все пики реактанса излучения (рис. 21) с увеличением толщины пленки смещаются в низкочастотную область существования ПОМСВ и их полоса расширяется. При значительном увеличении толщины пленки первый минимум и второй максимум меняют свою форму, потому что начинают давать значительный вклад высшие моды (особенно первая высшая мода).
Удаление микрополоска от ФП вызывает уменьшение величины всех пиков сопротивления излучения (рис. 22) и реактанса излучения (рис. 23), фиксируя при этом их полосы частот (частоты минимумов). По сравнению с основным высокочастотным максимумом, неосновные убывают в несколько раз быстрее. Используя это свойство, можно подавить второстепенные пики при некотором уменьшении уровня основного пика.
При увеличении зазора между ФП и экраном уровень основного пика сопротивления излучения (рис. 24) и реактанса излучения (рис. 25) увеличивается. Величина зазора значительно влияет только на основной максимум сопротивления излучения, а неосновные пики меняются слабо.
норм.
| j | норм.
| j | Рис. 18. Рис. 19.
Рис. 20. Рис. 21.
Рис. 22. Рис. 23.
Рис. 24. Рис. 25.
В третьей главе в разделах 3.1 - 3.6. представлено решение в магнитостатическом приближении дифракционной задачи рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте, расположенном на поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.
Рассмотрена бесконечная плоскопараллельная, намагниченная до насыщения, ФП (рис. 26) толщиной d. Вектор постоянного поля подмагничивания H0 находится в плоскости xz под углом к оси z. На поверхности пленки S профиль углубления описывается уравнением:
h xy, z df y, z, , f y, z 1, (1) d где параметр является малым действительным числом, а величина h Ч глубина неоднородности.
Если определить функцию потенциала [1,7] n x, y, z (2) x, y, z, n nи положить, что она зависит от малого параметра , то можно воспользоваться методом граничных возмущений [8].
Так как является малым параметром, то функции nx, y, z, n 0 соответствуют n -му приближению для поля рассеянной волны. Нулевое приближение 0x, y, z описывает падающую волну.
Слагаемые со следующим значением n зависят от предыдущего и описывают поле рассеянной волны. В методе граничных возмущений выполняется замена неоднородности вблизи поверхности пленки расРис. 26.
пределением эквивалентных вторичных источников на невозмущенной границе S.
На границе S для каждой моды n будут выполняться граничные условия непрерывности тангенциальной составляющей магнитного поля и нормальной составляющей магнитной индукции. Используя эти условия, можно определить аналитические выражения для плотности поверхРис. 27.
ностных магнитных зарядов и плотности двойного слоя магнитных зарядов и соответственно найти потенциал s, создаваемый всеми вторичными источниками [9,10]. Точные аналитические выражения для интегралов Фурье потенциала s в произвольной точке наблюдения, по-видимому, не могут быть получены. Поэтому в данной работе ограничились асимптотическим вычислением этих интегралов для точек наблюдения, расположенных вблизи поверхности пленки в дальней зоне, т.е. на больших, по сравнению с длиной МСВ, расстояниях от источника.
Усредненная во времени плотность потока энергии [1] отраженной МСВ определяется следующим образом:
* P Reiss, 8 где Ч тензор магнитной проницаемости, Ч круговая частота.
Для анализа угловых диаграмм рассеяния в качестве характеристики, описывающей отражение МСВ от углубления, расположенного на поверхности ФП, ввели коэффициент отражения по мощности, равный отношению мощности отраженной волны, отнесенной к единице телесного угла, к мощности, переносимой через единицу площади фронта падающей волной.
В зависимости от глубины неоднородности коэффициент отражения изменяется пропорционально , и полученные выражения справедливы для неглубоких дефектов. Если глубина неоднородности не подчиняется условию (1), то для обеспечения сходимости степенного ряда (2), в магнитном потенциале необходимо учитывать члены разложения высшего порядка.
В подразделе 3.4.1 представлены функции, описывающие форму и Фурьеобраз круглого (рис. 26) и прямоугольного углубления (рис. 27), расположенного на поверхности ФП.
В разделе 3.7 дано описание программы MSWReflection, созданной в математическом пакете MapleSoft Maple 14 для численного моделирования рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.
В четвертой главе приведены результаты численного решения в магнитостатическом приближении дифракционной задачи рассеяния ПМСВ на неглубоких дефектах прямоугольной и круглой формы, расположенных на поверхности ФП, намагниченной касательно к ее поверхности.
Рассмотрено влияние геометрических размеров углубления на усредненную во времени плотность потока энергии ПМСВ рассеянных на углублении в дальней зоне. Основные результаты анализа представлены в виде угловых диаграмм.
Рис. 28. Рис. 29.
На рис. 28 представлены расчеты диаграмм отражения ПМСВ неглубокого дефекта круглой формы (рис. 26), создаваемых волной в дальней зоне, при:
l 0, f 3 ГГц, 4M 1750 Гс, H 360 Э: 1 Ч R 75 мкм; 2 Ч R 0.15 мм;
3 Ч R 0.3 мм. На нижней части диаграммы наблюдается лепесток, соответствующий отраженной волне. Из-за малой глубины дефекта, в направлении 0 наблюдается пик, соответствующий прошедшей волне. По обеим сторонам пика существуют области, имеющие большое количество лепестков.
В работе [11] представлена качественная картина отражения ПМСВ от круглого сквозного отверстия большого, по сравнению с длиной волны, диаметра. Отражающей является только передняя (лосвещенная) половина отверстия, а задняя половина находится в тени и отражения не дает. Согласно предложенной в работе [11] модели, можно сделать вывод, что эти области соответствуют отражению ПМСВ от боковых стенок углубления.
На частоте f 3 ГГц радиус углубления R 0.15 мм (кривая 2) равен длине падающей ПМСВ и наблюдается изменение формы лепестка, соответствующего отражению от передней части углубления. При увеличении радиуса неоднородности ( R 0.3 мм, кривая 3) оба лепестка начинают сужаться, а ширина второстепенных лепестков увеличивается.
В работе [4] представлена частотная зависимость коэффициента отражения ПМСВ для прямоугольной канавки, неограниченной в направлении оси z, шириной hy 35 мкм для ФП толщиной d 10 мкм с намагниченностью насыщения 4M 1750 Гс при постоянном магнитном поле H 500 Э, направленном вдоль оси z. Частоты минимумов и максимумов этой зависимости совпадают с расчетными значениями, полученными по формулам раздела 3 для прямоугольного углубления с hy 35 мкм и hz 35 мкм. При увеличении размера hz растет уровень отраженной волны, а форма кривых при 0 не изменяется (рис. 29). Уровень отраженной волны будет выше, если постоянное поле подмагничивания направить в противоположном направлении оси z ( 180 ).
Рис. 30. Рис. 31.
Диаграммы на рис. 30, рассчитаны на частоте f 3.621 ГГц, соответствующей длине волны ПМСВ 0.2 мм, для прямоугольного углубления при: 1 Ч hy hz 0.1 мм; 2 Ч hy 0.1 мм, hz 0.2 мм; 3 Ч hy 0.2 мм, hz 0.1 мм; 4 Ч hy hz 0.2 мм. При увеличении полуширин hy и hz прямоугольного углубления начинают формироваться второстепенные лепестки. Они сужаются, и их уровень увеличивается. На процесс формирования лепестков в большей мере оказывает влияние полуширина hy.
На рис. 31 приведены угловые диаграммы коэффициента отражения от круглого углубления (кривая 1) радиусом R 0.15 мм и квадратного углубления полушириной hy hz 0.15 мм на частоте f 3.496 ГГц, соответствующей длине волны ПМСВ 0.15 мм. Квадратное углубление ориентировано относительно падающей волны в двух направлениях:
волна падает на одну из сторон ( 0, кривая 2) волна падает на угол ( 45 , криРис. 32.
вая 3). Ширина нижних лепестков квадратного углубления изменяется при его повороте на 45.Установлено, что двойные боковые пики вызваны отражением на ребрах. У круглого углубления они не наблюдаются.
---------1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,f, ГГц Рис. 33. Рис. 34.
На рис. 32 представлены угловые диаграммы коэффициента отражения для квадратного углубления с вертикальной (lx, y 0 ) и наклонной (lx, y 0 ) стенками на частоте f 3.408 ГГц ( 200 мкм): 1 Ч hy hz 0.1 мм, ly lz 0; 2 Ч hy hz 0.2 мм, ly lz 0; 3 Ч hy hz 0.2 мм, ly 0, lz 0.1 мм; 4 Ч hy hz 0.2 мм, ly 0.1 мм, lz 0; 5 Ч hy hz 0.2 мм, ly lz 0.1 мм. Если изменить наклон стенок прямоугольного углубления, то можно уменьшить отраженную мощность ПМСВ второстепенных лепестков.
дБ При увеличении наклона стенок верхний лепесток станет широким, а нижние Ч узкими, и полная мощность, отраженная от углубления, уменьшится.
В пятой главе приведены результаты численного моделирования рассеяния ПОМСВ на неглубоком дефекте поверхности ФП круглой и прямоугольной формы. Рассмотрено влияние геометрических размеров углубления на усредненную во времени плотность потока энергии ПОМСВ, рассеянных на углублении в дальней зоне. Основные результаты анализа представлены в виде угловых диаграмм.
В работе [3] представлена частотная зависимость коэффициента отражения по амплитуде ПОМСВ низшего типа для прямоугольной канавки, неограниченной в направлении оси z, шириной hy 10 мкм для пленки ЖИГ толщиной d 10 мкм с намагниченностью насыщения 4M 1750 Гс при внутреннем постоянном магнитном поле H 500 Э, направленном по нормали к поверхности x 0. Частоты минимумов этой зависимости совпадают с расчетными значениями, полученными по формулам раздела 3 для прямоугольного отверстия с hy hz 10 мкм (рис. 33). При увеличении размера hz появляется сильно осциллирующая составляющая и частоты максимумов ее огибающей смещаются. Если размер hz установить достаточно большим, то частоты максимумов огибающей совпадают с частотами максимумов зависимости, приведенной в работе [3].
Рис. 35. Рис. 36.
Вначале рассмотрим углубление круглой формы (рис. 34) с вертикальной стенкой ( R 0.1 мм, h 10 нм, l 0). Изучим влияние длины падающей волны на диаграмму коэффициента отражения. Вблизи нижней частоты существования ПОМСВ ( fн 1.4 ГГц, k 0 ) при малых волновых числах, когда длина волны много больше поперечных размеров неоднородности, падающая ПОМСВ не чувствует круглого углубления, и угловая диаграмма коэффициента отражения качественно сохраняется с увеличением частоты до f 1.514 ГГц. Кривая 1 на рис. 34 соответствует частоте f 1.514 ГГц (длина падающей ПОМСВ равна периметру углубления, 2R 0.2 мм). При дальнейшем увеличении частоты диаграмма качественно не изменяется, верхний лепесток увеличивается, а нижний уменьшается. На частоте f 1.614 ГГц, соответствующей R 0.1 мм, когда по периметру углубления укладываются две длины волны, появляется первый дополнительный лепесток, а на нижнем лепестке диаграммы появляются два минимума (кривая 2 на рис. 34).
При дальнейшем увеличении частоты этот дополнительный лепесток расширяется, и на частоте f 1.714 ГГц его граничные минимумы находятся в верхней половине диаграммы (кривая 3 на рис. 34). Эта частота соответствует длине волны, равной диаметру углубления, т.е. 2R 0.2 мм.
На частоте f 1.779 ГГц ( R / 2 0.05 мм) этот лепесток достигает максимальной ширины и, когда по периметру углубления укладываются четыре длины волны, появляется второй дополнительный лепесток, и на нижнем лепестке диаграммы появляются еще два минимума (кривая 4 на рис. 34). Диаграмма теперь имеет одинаковые по углу верхний, нижний лепестки и два симметричных боковых лепестка.
На частоте f 1.937 ГГц ( R / 2 0.05 мм) диаграмма имеет три верхних, нижний и два симметричных боковых лепестка (кривая 5 на рис. 34).
Установлено, что уровень отражения мощности в обратном направлении (180) можно уменьшить, если увеличить наклон стенок. В этом случае полная мощность, отраженная от углубления, тоже уменьшится.
С увеличением частоты f длина волны уменьшается, в ВЧ области полосы существования ПОМСВ возникает большое число резонансов, и угловые диаграммы коэффициента отражения становятся узконаправленными. Один ярко выраженный максимум обычно называют основным лепестком, а второстепенные нежелательные максимумы, величину которых стремятся уменьшить, Ч боковыми лепестками. Узконаправленный основной лепесток с малыми боковыми лепестками применяют для концентрации мощности рассеяния в одном направлении.
На рис. 35 показан такой узконаправленный основной лепесток коэффициента отражения ПОМСВ на частоте f 2.814 ГГц, при 0.01R 1 мкм для круглого углубления ( R 0.1 мм) с вертикальной (кривая 1 при l 0 ) и конусообразной (кривая 2 при l 0.1 мм) стенками. Боковые лепестки по уровню на 40 дБ ниже, следовательно, почти вся рассеянная на круглом углублении мощность проходит за неоднородность и сосредоточена в узком интервале углов вблизи 0. Можно уменьшить мощность, рассеиваемую второстепенными лепестками, изменив наклон стенок углубления. Для углубления, имеющего стенку в форме конуса, боковые лепестки будут по уровню на 70 дБ ниже.
На рис. 36 изображены угловые диаграммы коэффициента отражения ПОМСВ для круглого углубления ( R 1 мм) с вертикальной (кривая 1 при l 0) и конусообразной (кривая 2 при l 1 мм) стенками в НЧ области полосы существования ПОМСВ ( f 1.714 ГГц). На диаграммах видно, что острый основной пик можно получить в НЧ части полосы существования ПОМСВ, если увеличить геометрические размеры углубления. В последнем случае уровень боковых лепестков будет немного выше.
На рис. 37 представлены угловые диаграммы коэффициента отражения на частоте f 1.714 ГГц, соответствующей длине волны 0.1 мм, для круглого R 0.1 мм (кривая 1) и квадратных hy hz 0.1 мм углублений, расположенных под углом 0 (кривая 2) и 45 (кривая 3) к падающей волне.
Если волна падает на одну из сторон квадратного углубления, то возникают второстепенные лепестки в области 135 .
Расположение лепестков соответствует ребрам квадратного углубления. Форма лепестков изменяется при повороте квадратного углубления на 45. Она приближается к форме лепестков диаграммы круглого углубления. В этом случае, два симметричных широких максимума соответствуют отражению волны от стенок, расположенных под углом 45. Двойные боковые пики Рис. 37.
могут быть вызваны отражением на ребрах.
У круглого углубления они не наблюдаются.
Каждый раздел диссертации завершается выводами, отражающими основные результаты представленных в ней исследований.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.
В Приложении приводится метод вычисления внутреннего поля подмагничивания.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные выводы по проведенному исследованию частотной зависимости погонного импеданса микрополосковых преобразователей ОМСВ с помощью точного распределения плотности тока по ширине микрополоска и рассеяния МСВ на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом:
1. Предложен метод расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.
2. В математическом пакете MathWorksMatLab 2010 была разработана программа MicrostripCalc для численного расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающего точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.
3. Изучено влияние геометрических размеров МПЛ, возбуждающей ОМСВ, на ее погонный импеданс.
4. Впервые предложен метод расчета в магнитостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности. Найдены выражения для плотности потока энергии рассеянных МСВ в дальней зоне. При решении задачи дифракции использовались: метод граничных возмущений для определения выражений поверхностной плотности магнитных зарядов и двойного слоя в плоскости неоднородностей; метод стационарной фазы для определения асимптотического выражения магнитостатического потенциала в дальней зоне.
5. В математическом пакете MapleSoftMaple 14 создана программа MSWReflection для численного расчета в магнитостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.
6. Представленные в работе теоретические результаты получены с использованием программного обеспечения, разработанного на основе оригинальных алгоритмов и математических моделей, основанных на решении задач магнитостатики.
7. Проведена проверка используемых теоретических методов анализом внутренней сходимости и сравнением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными результатами, полученными другими авторами.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. П. Е. Тимошенко, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Изв. вузов Радиофизика. 2009. Т. 52. № 12. С. 987-995.
2. В. Н. Иванов, В. И. Зубков, Е. Р. Бабичева, П. Е. Тимошенко. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 5.
С. 64-67.
3. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Рассеяние прямых объемных магнитостатических волн на дефекте поверхности ферромагнитной пленки, намагниченной под произвольным углом //Радиотехника и электроника, 2012. Т. 57. № 5. С. 49-59.
4. Е. Р. Бабичева, В. И. Зубков, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Сопротивление излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Материалы МНК Излучение и рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. ТТИ ЮФУ. 25-30 июня 2007 г. С. 82-85.
5. Е. Р. Бабичева, В. И. Зубков, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Сопротивление излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Материалы МНК Излучение и рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. ТТИ ЮФУ. 25-30 июня 2007 г. С. 82-85.
6. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Материалы XV МНК Радиолокация и радиосвязь и XV МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка. 7-11 ноября 2007 г. С. 69-75.
7. В. Н. Иванов, В. И. Зубков, Е. Р. Бабичева, П. Е. Тимошенко. Расчет импеданса излучения микрополоскового преобразователя прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК Актуальные проблемы электронного приборостроения. Саратов. 18-19 сентября 2008 г. С. 205-210.
8. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, П. Е. Тимошенко. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК Актуальные проблемы электронного приборостроения. Саратов. 18-19 сентября 2008 г. С. 223-228.
9. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы XVI МНК Радиолокация и радиосвязь и XVI МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 7-11 ноября 2008 г.
С. 65-70.
10. В. Н. Иванов, Е. Р. Бабичева, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны.// Материалы XVI МНК Радиолокация и радиосвязь и XVI МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 7-11 ноября 2008 г., С. 346-351.
11. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы 14-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 3-8 февраля 2009 г. С. 16.
12. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы 14-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 3-8 февраля 2009 г., С. 17.
13. П. Е. Тимошенко, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, В. И. Зубков. Влияние геометрии микрополосковой линии на возбуждение обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК Излучение и рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТТИ ЮФУ, 29 июня - 4 июля 2009 г. С. 139-143.
14. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы XVII МНК Радиолокация и радиосвязь и XVII МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 20-22 ноября 2009 г., С. 121-127.
15. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы XVII МНК Радиолокация и радиосвязь и XVII МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка. 20-22 ноября 2009 г.
С. 128-133.
16. Г. В. Бабичева, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Расчет импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы 8 региональной научно-технической конференции Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России. Новороссийск. МГА им. адм. Ф. Ф. Ушакова. 26-28 ноября 2009 г. С. 252-254.
17. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев. Отражение магнитостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки, намагниченной под произвольным углом. // Материалы XII Всероссийской школысеминара Волновые явления в неоднородных средах Волны-2010. Звенигород. МГУ. 24-29 мая 2010 г. С. 66-37.
18. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Отражение поверхностных магнитостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XVIII МНК Электромагнитное поле и материалы. МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г. С. 207-213.
19. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Отражение прямых объемных магнитостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XVIII МНК Электромагнитное поле и материалы. МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г. С. 214-220.
20. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Расчет угловых диаграмм рассеяния поверхностных магнитостатических волн от единичного локального углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XIX МНК Электромагнитное поле и материалы. МЭИ ТУ. МоскваФирсановка. 18-20 ноября 2011 г. С. 129-137.
21. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Расчет угловых диаграмм рассеяния прямых объемных магнитостатических волн от единичного локального углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XIX МНК Электромагнитное поле и материалы. МЭИ ТУ. МоскваФирсановка. 18-20 ноября 2011 г. С. 138-153.
22. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Угловые диаграммы рассеяния поверхностных и прямых объемных магнитостатических волн углублением, расположенном на поверхности ферромагнитной пленки. // Лекционные материалы 15-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 6-12 февраля 2012 г. С. 84.
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ [1]. А. В. Вашковский, В. С. Стальмахов, Ю. П. Шараевский. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов: Изд. Саратовского ун-та, 1993. 312 с.
[2]. P. R. Emtage. Interaction of MSW with a current. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49.
№ 8. P. 4475-4484.
[3]. J. P. Parekh, H. S. Tuan. Magnetostatic forward volume wave reflection by a shallow groove on a YIG film. //Appl. Phys. Lett. 1978. V. 33. № 3. P. 267-269.
[4]. J. P. Parekh, H. S. Tuan. Reflection of magnetostatic surface wave at a shallow groove on a YIG film. //Appl. Phys. Lett. 1977. V. 31. № 10. P. 709-712.
[5]. В. Г. Сорокин, П. В. Богун, П. Е. Кандыба. Сопротивление излучения микрополосковой при возбуждении магнитостатических волн. // ЖТФ. 1986.
Т. 56. № 12. С. 2377-2382.
[6]. J. P. Parekh, H. S. Tuan. Excitation of magnetostatic backward volume waves.
//IEEE Trans. 1980. V. MAG-16. № 5. P. 1165-1167.
[7]. R. H. Zhu, H. Y. Peng, M. H. Zhang, Y. Q. Chen. Magnetostatic modes of a ferromagnetic superlattice in an oblique applied field. //Phys. B: Condensed Matter. 2009. V. 404. № 14-15. P. 2086-2090.
[8]. H. S. Tuan, C. P. Chang. Trapping of love waves in an isotropic surface waveguide by surface-to-bulk wave transduction. //IEEE Trans. 1972. V. MTT-20.
№ 7. P. 472-477.
[9]. Л. Б. Гольдберг. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн точечным элементом тока. // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 10. С. 1983-1901.
[10]. Л. Б. Гольдберг, В. В. Пензяков. Возбуждение прямых объемных магнитостатических волн точечным элементом тока. // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 6.
С. 1049-1058.
[11]. А. В. Вашковский, В. И. Зубков. Отражение поверхностной магнитостатической волны от круглого отверстия большого по сравнению с длиной волны диаметра. // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 6.
С. 670-674.