Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Вьюгинова Алена Александровна
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОДНО- И ДВУМЕРНЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ С ОПТИМАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Специальность: 01.04.06 - Акустика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Санкт-Петербург - 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ имени В.И.Ульянова (Ленина) на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Аббакумов Константин Евгеньевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Хмелев Владимир Николаевич ФБГОУ ВПО Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова кандидат технических наук, профессор Волков Станислав Степанович ФБГОУ ВПО Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Ведущая организация: ФГУП "Всероссийский научноисследовательский институт токов высокой частоты им. В.П. Вологдина"
Защита диссертации состоится л 25 декабря 2012 года в __ часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 СанктПетербургского государственного электротехнического университета ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5, ауд. 51
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Автореферат разослан л 23 ноября 2012 года.
Ученый секретарь диссертационного совета Д212.238.06, к.т.н., доцент А.М. Боронахин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Важнейшая задача, которая стоит перед обществом в настоящее время - это создание новых и совершенствование существующих технологий для удовлетворения растущих потребностей промышленного производства и потребителей. С момента своего появления в середине XX века ультразвуковые (УЗ) технологии, основанные на использовании энергии УЗ колебаний, почти сразу заняли прочное место среди линтеллектуальных или высоких технологий, так как позволили интенсифицировать, усовершенствовать большое количество технологических процессов при помощи оборудования, которое не требует специальных условий применения, характеризуется небольшими массогабаритными показателями, малым энергопотреблением и достаточно высоким КПД.
Рассматривая предпосылки использования мощных УЗ колебаний для воздействия на среду, следует отметить, что УЗ колебания являются средством активного воздействия на тепло- и массообменные процессы в жидкости, на структуру и свойства твердых тел. Это воздействие связано с развитием таких эффектов как кавитация, акустические потоки, многократное ускорение диффузии, локальный нагрев и др., возникающих в среде при распространении ультразвука. Для воздействия на вещество обычно применяются колебания интенсивностью более 0.1 Вт/см2. Результатом применения ультразвуковых технологий является существенное улучшение качества получаемых продуктов, снижение трудоемкости и энергоемкости, сокращение времени технологических процессов. Более того, иногда применение ультразвука - это единственное возможное решение поставленной производственной задачи.
Успешное применение ультразвуковой техники и технологии требует использования сложных волноводных инструментов, проектирование которых является достаточно трудной задачей. Чем более высокие требования предъявляются к технологическому процессу, тем сложнее форма излучающего волновода.
Для относительно простых стержневых систем, поперечный размер которых много меньше полудлины волны в материале волновода, существуют аналитические модели, однако при добавлении в их конструкцию изменений, улучшающих их прочностные свойства и повышающих эффективность излучения: в частности, галтелей специальной формы, простейшие модели, основанные на анализе колебаний стержней постоянного сечения или классических переменных сечений, уже не могут с достаточной точностью прогнозировать частотные свойства. При этом как раз для подобных сложных конструкций точный предварительный расчет параметров наиболее важен, так как возможность их настройки весьма ограничена или отсутствует.
Среди всего спектра применений мощных УЗ колебаний, наиболее высокие требования предъявляются к волноводам для прессовой УЗ сварки термопластичных материалов в случаях, когда необходимо обеспечить формирование сварочного шва, размеры которого в одном или двух направлениях сравнимы или превосходят полудлину волны в материале волновода. В этом случае поперечные размеры волновода также становятся сравнимы или значительно превосходят полудлину продольной волны, колебания волновода приобретают сложный характер, и необходимо применение специальных конструкторских приемов, чтобы добиться продольных колебаний излучающего торца волновода с максимально равномерным распределением амплитуды, так как только в этом случае возможно получение высококачественного шва. Основным приемом, позволяющим добиться продольных колебаний сложного двумерного волновода, является введение пазов, расположенных таким образом, чтобы разбить поперечный размер конструкции на стержневые участки, которые способны колебаться в продольной моде. Но несмотря на обилие вариантов практически используемых конструкций двумерных волноводов с пазами, попыток аналитического исследования их частотных свойств почти не предпринималось.
При этом для выбора оптимальной конструкции, соответствующей решаемой задаче, обеспечения необходимой частоты и моды ультразвуковых колебаний сложных волноводов, а так же для достижения максимума преобразования подводимой энергии в ультразвуковые колебания необходим предварительный расчет параметров волновода, важнейшим из которых является собственная частота.
Учитывая вышесказанное, задача моделирования частотных свойств сложных одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов, на основе которого становится возможным проектирование конструкций с оптимальными характеристиками, является актуальной.
Объект исследования. Ультразвуковые технологические волноводы в виде ступенчатых стержней переменного сечения с двухрадиусными галтелями и в виде пластин, снабженных пазами.
Предмет исследования. Колебательные процессы в ступенчатых стержнях переменного сечения с двухрадиусными галтелями и пластинах, снабженных пазами, для обоснованных вариантов изменения их конструкций и параметров.
Целью настоящей работы является научно-техническое обоснование совершенствования методик проектирования ультразвуковых технологических волноводов сложных форм при их моделировании для оценок частотных свойств.
Достижение целей работы обеспечено решением следующих задач:
Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции одномерных составных многоволновых ультразвуковых волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения различных диаметров, сопряженных галтелями специальной формы, на собственные частоты продольных колебаний;
Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции двумерных плоских ультразвуковых волноводов, представляющих собой пластину с пазами, на собственные частоты продольных колебаний;
Анализ полученных закономерностей для совершенствования методики проектирования и настройки ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с оптимальными характеристиками.
Методы исследования. Задачи настоящей работы решены с использованием широко известных методов исследований: математической физики, дифференциального и интегрального исчисления, математического моделирования, численных методов расчета, общепринятых методик планирования и анализа эксперимента.
Достоверность полученных результатов подтверждается согласованностью теоретических результатов работы с результатами, полученными известными для таких задач численными методами, полученными другими авторами в частных случаях и с результатами собственных экспериментов.
Научная новизна работы:
Создана математическая модель для анализа частотных свойств составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;
Создана математическая модель для анализа частотных свойств плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, содержащих пазы, предназначенных для ультразвуковой сварки;
Показана возможность применения полученных результатов для совершенствования методик проектирования одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с обеспечением повышения эффективности их работы.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в применении полученных результатов для:
совершенствования методики проектирования одномерных ультразвуковых излучающих волноводов с улучшенными прочностными параметрами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;
совершенствования методики проектирования двумерных ультразвуковых излучающих волноводов, предназначенных для ультразвуковой сварки термопластичных материалов, с улучшенными характеристиками;
внедрения разработанных рекомендаций по проектированию составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, в производство оборудования для обработки жидких сред: проточных диспергаторов ИЛ100-6/7, ИЛ100-6/8, ИЛ100-6/компании ООО Ультразвуковая техника - ИНЛАБ;
внедрения разработанных рекомендаций по проектированию плоских двумерных волноводов, содержащих пазы, в производство оборудования для сварки термопластичных материалов ИЛ100-7/2-0.1, ИЛ100-7/2-0.компании ООО Ультразвуковая техника - ИНЛАБ;
внедрения в учебный процесс кафедры Электроакустики и Ультразвуковой Техники (ЭУТ) СПбГЭТУ УЛЭТИФ при обучении студентов по дисциплине Колебания и волны.
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ имени В.И.Ульянова (Ленина) и поддержана грантами для студентов и аспирантов СПбГЭТУ ЛЭТИ, Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК, награждена премиями международного института акустики и вибраций (IIAV) и американского акустического общества (ASA).
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Для описания частотных свойств при моделировании одномерных ультразвуковых технологических волноводов с двухрадиусными галтелями, необходимо использовать модель галтели в виде специальных функций:
полиномиальной на расширяющемся участке сечения и синусной на сужающемся, что обеспечивает повышенную точность результатов моделирования с ошибкой не более 1 %.
2. Для описания частотных свойств при моделировании двумерных ультразвуковых технологических волноводов в виде пластин с пазами необходимо использовать комбинированную геометрическую модель в виде колебательной системы, состоящей из элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами, что обеспечивает адекватную физическую оценку данного типа конструкций и возможность повышения эффективности их работы.
3. При анализе частотных свойств двумерного ультразвукового технологического волновода, содержащего пазы, установлено, что увеличение его общей ширины сопровождается ростом собственной частоты до значений собственных частот составляющих стержней, при увеличении ширины пазов собственная частота волновода уменьшается, а с увеличением высоты пазов - увеличивается, что позволяет обосновать методику проектирования и настройки данного типа конструкций.
4. Введение в конструкцию двумерного ультразвукового технологического волновода дополнительных отверстий, расположенных на одной оси с пазами, позволяет уменьшить неравномерность амплитуды колебаний рабочего торца волновода до заданного уровня.
Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих мероприятиях:
Научно-практической конференции л100 лет российскому подводному флоту (г. Северодвинск, 2006);
XVIII (г. Таганрог, 2006), XX (г. Москва, 2008), XXII (г. Москва, 2009), XXV (г. Таганрог, 2012) сессиях российского акустического общества (РАО);
7-ой и 8-ой Международных конференциях Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности (г. Москва, 2008 и 2009 гг.);
XI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2008);
Международной научно-технической конференции Нанотехнологии и наноматериалы (г. Москва, 2009);
2-ой Международной конференции Наноматериалы и технологии (г. Улан-Удэ, 2009);
научно-технических конференциях профессорскопреподавательского состава СПбГЭТУ УЛЭТИФ (2008 и 2009 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них - статья в журнале из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ, 2 - в других изданиях, 12 докладов на международных и федеральных научно-технических конференциях, 1 патент РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 1наименование, и приложений. Основная часть работы изложена на 1страницах машинописного текста. Работа содержит 52 рисунка и 14 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении к диссертации обоснована актуальность разработки аналитических моделей продольных колебаний одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложной геометрии.
Сформулированы цель, задачи и методы исследований, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы, а также отражены вопросы апробации и реализации полученных научных результатов.
В первой главе работы проведен обзор существующих ультразвуковых технологий, приведены различные варианты их классификации. Показано, что наибольшее распространение среди всего многообразия существующих ультразвуковых технологических процессов получили технологии, реализуемые в жидких гетерогенных средах, и технологии сварки термопластичных материалов. Рассмотрены базовые характеристики технологий и их физические предпосылки.
Приведена классификация ультразвуковых волноводов, используемых для реализации различных технологических процессов, дано описание их геометрических особенностей и ограничений волновых размеров.
Подробно рассмотрены два типа волноводов: стержневые и плоские.
Приведены существующие аналитические модели, позволяющие анализировать простейшие конструкции. Проведен патентный поиск по данным типам волноводов, позволяющий оценить многообразие применяемых конструкций, показать необходимость их совершенствования и интерес разработчиков оборудования к этому вопросу с момента начала широкого распространения ультразвуковых технологий до настоящего времени. Обосновано использование метода конечных элементов (МКЭ) для численного решения задач анализа собственных частот и форм колебаний тел.
Показано, что актуальность темы работы обусловлена отсутствием полноценных аналитических моделей, которые бы позволяли осуществлять анализ частотных свойств одномерных и двумерных ультразвуковых волноводов сложной геометрии, имеющих широкое практическое распространение.
Во второй главе была поставлена задача моделирования частотных свойств конструкции волновода состоящего из стержней постоянного сечения различных диаметров с переходным участком, представляющим собой галтель, очерченную двумя радиусами. Для решения этой задачи было предложено использовать в качестве моделей переходных сечений специальные функции:
(ax+b)n и sin2(ax+b), для которых решено уравнение Вебстера [1].
Решение задачи состоит из нескольких этапов. На первом необходимо получить матрицы передачи для указанных полиномиальной и синусной функций, чтобы воспользоваться матричным методом расчета составных конструкций [2]. Далее записываются граничные условия для нахождения резонансных частот волновода, и определяется его входное сопротивление.
Решение уравнения Вебстера для закона изменения сечения стержня S(x) (ax b)n (1) имеет вид [1]:
U S [C1J (S) C2N (S)], если целое, (2) U S [C1J (S) C2J (S)], если нецелое, где введены следующие обозначения:
1 1 k 1 1 n (3) 1, , , , 2 n a n С1 и С2 - неизвестные коэффициенты, J и N - функции Бесселя и Неймана соответственно, k - волновое число.
Ограничиваясь случаем нецелого , т.е. четным показателем n, были определены элементы матрицы передачи A, что позволяет связать смещения и напряжения на входном и выходном сечении стержня данной формы:
e 1 f c J ((aL b)) J ((aL b)), a11 SL ed ed c f f c c 1 d J ((aL b)) J ((aL b)), a12 SL ed ed c f f c c 1 f 1 naSL ( )J ((aL b)) SL J ((aL b)) n c f ed c a21 ESL , e c naSL ( )J ((aL b)) SL J ((aL b)) n ed f c 1 d ( ) naSL J ((aL b)) SL J ((aL b)) n c f ed c a22 ESL , (4) naSL( )J ((aL b)) SL J ((aL b)) n ed f c где SL - площадь сечения стержня при х = L, где L - длина стержня, E - модуль Юнга материала стержня, и введены обозначения:
1 n 1 (1n) ( ) (1n) 2 c b2 J (b), e Ebn (1 n)ab J (b) b2 J (b), (5) 1 n 1 (1n) ( ) (1n) 2 d b2 J (b), f Ebn (1 n)ab J (b) b2 J (b).
Решение для закона изменения сечения стержня S S0 sin2(ax b) (6) имеет вид [1]:
U C1 sin(k x) C2 cos(k x), k k a(7) sin(ax b) Аналогично были получены элементы матрицы передачи:
1 a cosb a11 sin(k L) sin bcos(k L), sin(aL b) k 1 a12 kES sin b sin(kL), sin(aL b) 0 acosb k cos(k L)sin(aL b) sin(k L)a cos(aL b) k sin2 (aL b) , a21 ESL k sin(k L)sin(aL b) cos(k L)a cos(aL b) sin b sin2 (aL b) 1 k cos(k L)sin(aL b) sin(k L)acos(aL b) .
a22 ESL kES (8) sin b sin2 (aL b) 0 Матрица передачи для стержня постоянного сечения имеет вид [2]:
cos(kL) (ES0k)1 sin(kL) (9) A , k sin(kL) cos(kL) ES0 Тогда для периода составного волновода, состоящего из стержней постоянного сечения разного диаметра с переходными участками в виде рассмотренных функций (рис. 1) записываем матрицу передачи:
AR A1A2A3A4, (10) где A1 и A3 - матрицы перехода для цилиндров, определяемые из (9); A2 и A4 - матрицы передачи для переходных сечений, определяемые одной из рассматриваемых функций (элементы матриц см. (4) и (8)).
x Собственные частоты системы определяются из решения L1 L2 L3 L4 частотного уравнения, формулиL руемого на основе граничных условий. В данном случае, так как Рисунок 1 - Период составного волновода рассматривается свободный стержень, частотное уравнение имеет вид:
(11) r21() 0, где rij - элементы матрицы передачи AR, - круговая частота.
Для визуализации частотных свойств всей конструкции многоволнового волновода удобен график зависимости входного сопротивления от частоты.
Входное сопротивление с использованием элементов матрицы передачи определяется как jR(12) Z , Rгде Rij - элементы результирующей матрицы перехода ARN, N - степень, соответствующая числу периодов волновода, в которую возводится матрица передачи.
На основе полученных аналитических выражений было проведено сравнение частотных свойств периода конструкции многоволнового каскадного волновода, переходные участки которого, очерченные галтелью с двумя радиусами, моделируются полиномиальной и синусной функциями, с результатами моделирования по МКЭ периода волновода с действительной геометрией галтели (рис. 2).
Как видно из представленных зависимостей, результаты численного моделирования с применением специальных функций kLв практической области хорошо согласуются с 1,результатами моделирования по МКЭ. Окончательный выбор функции для 1,моделирования производится после проведения 0,экспериментального исследования в главе 4.
На основе сформули0 0,4 0,8 1,2 1,6 kLрованных моделей произвеРисунок 2 - Зависимости волновой длины ден расчет входного сопропереходных участков от волновой длины участков тивления составного многопостоянного сечения для трех вариантов расчета волнового ультразвукового волновода, графическая зависимость которого позволяет визуализировать частотные свойства конструкции в необходимом диапазоне. На рис. приведена зависимость входного сопротивления N/2 волновода с синусными переходными участками от частоты для числа периодов: N = 3, 5 и 7.
Были разработаны алгоритмы расчета собственных частот и входного сопротивления рассматриваемого типа ультразвуковых волноводов на основе предложенной математической модели, что позволяет сделать более удобным ее применение и упростить использование в практических условиях.
Рисунок 3 - Зависимость входного сопротивления составного волновода от частоты для разного числа периодов конструкции Третья глава посвящена решению задачи моделирования частотных свойств плоского двумерного ультразвукового волновода, имеющего пазы, волновая ширина которого близка или превосходит длину (рис. 4, а). В основе решения данной задачи - формирование оригинальной геометрической модели такой конструкции, представляющей собой систему связанных упругими элементами стержней с присоединенными массами (рис. 4, б).
P K lta М c L lL tD b a) б) Рисунок 4 - Плоский двумерный ультразвуковой волновод (а) и его геометрическая модель (б) Продольные колебаний предложенной системы затем описываются математически, решение уравнения Вебстера в общем случае имеет вид:
X (x) C1S1(x) C2S2(x), (13) где X - смещение стержня, x - координата, вдоль которой происходит смещение, S1 и S2 - две линейно независимые фундаментальные функции, вид которых зависит от закона изменения сечения стержня, С1 и С2 - постоянные, определяемые из граничных условий.
Для стержня постоянного сечения функции S1 и S2 равны:
S1(x) cos(kx) (14) S2(x) sin(kx), Для получения решения поставленной задачи удобно использовать нормированные фундаментальные функции, удовлетворяющие следующим условиям [3]:
S1(0) 1, S1(0) (15) S2(0) 0, S2(0) где штрихом обозначена производная по координате х, которые окончательно определяются как S1(x) C11S1(x) C12S2(x) (16) S2(x) C21S1(x) C22S2(x), где S2(0) S2(0) C11 , C21 , S1(0)S2(0) S2(0)S1(0) S1(0)S2(0) S2(0)S1(0) (17) S1(0) S1(0) C12 , C22 .
S1(0)S2(0) S2(0)S1(0) S1(0)S2(0) S2(0)S1(0) Затем решение для смещения стержня, выражается через нормированные фундаментальные функции.
Тогда для продольных колебаний крайних стержней колебательной системы (первого и третьего), связанных только с одним соседним стержнем смещение будет иметь вид [там же]:
n X1(x1) X11(x1) Ki X1i (l1i ) X2i (l2i ) M1i2X1i (l1i ) S12(x1 l1i )H (x1 l1i ), (18) EPin X3(x3) X31(x3) Ki X3i (l3i ) X2i (l2i ) M3i2X3i (l3i ) S32(x3 l3i)H (x3 l3i), E3Pi(19) тогда для среднего стержня, связанного с двумя соседними определим:
n X2(x2) X21(x2) Ki X2i (l2i ) X1i (l1i ) M2i2X2i (l2i ) S22(x2 l2i )H (x2 l2i ) E2Pin Ki X2i (l2i ) X3i (l1i ) M2i2 X2i (l2i ) S22(x2 l2i )H (x2 l2i ), (20) E2Piгде X11(x1), X21(x1) и X31(x3) - функции смещения первого участка первого стержня [0; l11], первого участка второго стержня [0; l21] и первого участка третьего стержня [0; l31] соответственно; x1, x1, x3 - локальные системы координат для каждого стержня. Подстрочные индексы при E (модуль Юнга материала стержня) и P (площадь сечения стержня) указывают на номер стержня; Ki - жесткость i-ой пружины; M1i, M2i и M3i - сосредоточенные массы, приложенные соответственно к первому, второму и третьему стержню в точках x1 = l1i, x2 = l2i и x3 = l3i. H(х) - функция Хевисайда. X1i(x1), X2i(x1) и X3i(x3) - это функции смещения i-го участка первого [l1,i-1; l1i], второго [l2,i-1; l2i] и третьего [l3,i-1; l3i] стержней, которые определяются по рекуррентной формуле как [там же]:
X1i (x1) X1,i1(x1) Ki1 X1,i1(l1,i1) X2,i1(l2,i1) M1,i12X1,i1(l1,i1) EP1 (21) S11(x1 l1,i1)H (x1 l1,i1).
Первый подстрочный индекс - номер стержня, второй - номер функции.
Каждое выражение для смещения содержит только два начальных условия: начальное смещение X0 и начальную осевую силу F0. Используя граничные условия для свободного стержня, из первого получаем функции смещения первого участка стержней, запись второго граничного условия дает систему из трех уравнений относительно X10, X20 и X30 вида:
B11X10 B12 X20 B13X30 B21X10 B22X20 B23X30 (22) B31X10 B32X20 B33X30 0.
Приравнивая определитель системы к нулю, получим частотное уравнение относительно собственных частот колебательной системы.
Параметры конструкции реального волновода с параметрами модели были связаны как: длина волновода L - это длина стержней, пружины и массы расположены на расстоянии l1 = t и l2 = L - t, где t = t1 = t2; жесткость пружин K = = Ebt, массы распределены поровну на каждый стержень: M bct, где - плотность материала волновода. Было рассмотрено два варианта связи сечения реальной конструкции с моделью. Первая - модель равной площади (МРП) aсечения, когда P ab, а вторая - модель равной ширины (МРШ): P .
f, Гц f, Гц 2152102102052052002000 20 40 60 a, мм 4 6 8 10 c, мм а) б) Рисунок 5 - Зависимость собственной частоты от общей ширины двумерного ультразвукового волновода (а) и от ширины пазов (б) На рис. 5 приведены зависимости собственной частоты от некоторых параметров конструкции стального двумерного волновода, полученные с использованием предложенной модели и с помощью МКЭ. Как видно, модель показывает хорошую работоспособность, при этом обоснованным является анализ по модели равной площади, так как в этом случае теоретическая кривая, так же как и кривая, полученная по МКЭ, имеют насыщение, при этом значение насыщения соответствует значению собственной частоты составляющих стержней.
В данной главе был также разработан двумерный волновод улучшенной геометрии, преимущество которого заключается в повышении равномерности амплитуды колебаний на выходной поверхности при сохранении механической прочности, которое обеспечивается выполнением круглых отверстий на одной оси с пазами. Пазы при этом выполняются меньшей высоты, что повышает механическую прочность конструкции, а отверстия выполняют необходимую функцию разрыва связи между участками волновода.
В четвертой главе рассмотрены вопросы экспериментального исследования частотных свойств одномерных и двумерных ультразвуковых волноводов сложной геометрии и исследования эффективности оптимизированных и разработанных конструкций. На рис. 6 приведены экспериментальная и теоретическая зависимости собственной частоты от общей ширины двумерного волновода. Экспериментальные измерения собственных частот были проведены на трех образцах волноводов из алюминиевого сплава.
f, Гц 22021020019018050 100 150 200 250 D, мм Рисунок 6 - Сопоставление теоретической и экспериментальной зависимостей собственной частоты от общей ширины двумерного ультразвукового волновода Натурные измерения подтвердили возможность использования разработанных моделей для анализа частотных свойств рассматриваемых волноводов. Даны описания методик и результатов экспериментов подтверждающих основные выводы теории.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:
1. Создана математическая модель для анализа частотных свойств составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;
2. Создана математическая модель для анализа частотных свойств плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, содержащих пазы, предназначенных для ультразвуковой сварки;
3. Исследованы теоретически и экспериментально частотные свойства рассматриваемых одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов в зависимости от различных параметров их конструкции;
4. Исследована эффективность работы оптимизированных и разработанных ультразвуковых волноводов;
5. Рекомендовано применение выявленных в работе закономерностей для совершенствования методики проектирования одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов.
Список цитированной литературы 1. B.M. Kumar, R.I. Sujith. Exact solutions for the longitudinal vibrations of nonuniform rods // Journal of Sound and Vibration. - 1997. - vol. 207. - is. 5. - P. 721 - 729.
2. Квашнин С. Е. Медицинские электроакустические преобразователи и волноводы-инструменты для медицины: Учебное пособие по курсу Медицинские электроакустические системы. - М.: Изд-во МГТУ им.
Баумана, 1999. - 52 с., ил.
3. Li Q.S., Li G.Q., Liu D.K. Exact solutions for longitudinal vibration of rods coupled by translational springs // International Journal of Mechanical Sciences. - Vol. 42. - 2000. - P. 1135Ц11Список основных публикаций Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК:
1. Вьюгинова А.А. Моделирование двумерных ультразвуковых технологических волноводов // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2012. - вып. 2. - с. 72 - 77.
Патенты, статьи в других изданиях и материалы конференций:
2. Иванов В. А., Новик А. А., Новик А. А., Новик А. А.* Устройство для ультразвуковой обработки древесины / Патент на изобретение РФ № 2419537 с приоритетом от 09.12.2009.
3. Новик А. А. Применение современных методов моделирования при разработке и производстве ультразвуковых технологических волноводов // Сб.
докладов Научно-практической конференции л100 лет Российскому подводному флоту, 2-4 марта 2006 г., г. Северодвинск, с. 59 - 60.
*Здесь и далее Новик А.А. следует читать как Вьюгинова А.А. на основании свидетельства о заключении брака (повторного) II-AK №633807 от 25.01.2010.
4. Новик А. А. Применение современных методов моделирования при разработке и производстве ультразвуковых технологических волноводов // Труды XVIII сессии Российского Акустического общества, 11-15 сентября 20г., г. Таганрог, с. 115 - 118.
5. Новик А. А. Применение метода конечных элементов для расчета составных осесимметричных ультразвуковых волноводов // Сб. докладов X Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков, Старый Петергоф, 5 - 6 декабря 2006, с. 67 - 69.
6. Новик А. А. Применение метода конечных элементов для расчета составных осесимметричных ультразвуковых волноводов // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2007. - вып. 1. - с. 7 - 11.
7. Новик А. А. Определение входного сопротивления и коэффициентов усиления стержней с законами изменения сечения (ax+b)n и sin2(ax+b) // Сб.
докладов XI Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков, Старый Петергоф, 4 - 5 декабря 2007, с. 87 - 89.
8. Новик А. А. Моделирование волновых процессов в каскадном ультразвуковом волноводе // Сб. докладов 7-ой Международной выставки и конференции УНеразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленностиФ, Москва, 11 - 13 марта 2008, с. 106 - 108.
9. Новик А. А. Входное сопротивление многоволнового каскадного ультразвукового волновода // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2008. - вып. 5. - с. 37 - 41.
10. Новик А. А. Программный комплекс для моделирования многоволновых осесимметричных ультразвуковых технологических волноводов // Сб. докладов XI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям, 23-июня 2008, г. Санкт-Петербург, с. 231 - 233.
11. Новик А. А. Моделирование волновых процессов в каскадном ультразвуковом технологическом волноводе // Труды XX сессии Российского Акустического общества, 27-31 октября 2008, г. Москва, секция Электроакустика, стр. 77 - 80.
12. Новик А. А. Исследование кавитации, возникающей в водной среде под действием многоволнового ультразвукового каскадного волновода // Сб.
докладов 8-ой Международной выставки и конференции УНеразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленностиФ, Москва, 18 - марта 2009, с. 80 - 82.
13. Новик А. А. Применение ультразвука при производстве наноматериалов // Сб. докладов Международной научно-технической конференции Нанотехнологии и наноматериалы, 30-31 марта, 1 апреля 2009, Москва.
14. Новик А. А., Хитерхеева Н.С. Ультразвуковые устройства в технологии получения наноматериалов // Сб. докладов 2-й Международной конференции Наноматериалы и технологии, 27-29 августа 2009, Улан-Удэ, с. 204 - 210.
15. Новик А. А. Применение ультразвука при производстве наноматериалов // Труды XXII сессии Российского Акустического общества, 15-17 июня 2010, г. Москва, секция Ультразвук и ультразвуковая технология, с. 276-278.
16. Вьюгинова А. А. Моделирование двумерных ультразвуковых технологических волноводов // Труды XXV сессии Российского Акустического общества, 17-20 сентября 2012, г. Таганрог, секция Ультразвук и ультразвуковая технология, с. 101 - 105.