Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разным специальностям
На правах рукописи
Волгин Александр Владимирович
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗГОННЫХ ИСПЫТАНИЙ
01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
Рыбинск - 2012
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва.
Научный руководитель Бирфельд Айзик Аврамович, кандидат технических наук, доцент, Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.
Соловьёва, доцент кафедры Теоретическая механика и сопротивление материалов.
Официальные оппоненты Певзнер Александр Абрамович, доктор технических наук, Ярославский государственный педагогический университет имени К.Д. Ушинского, начальник управления инновационных технологий в обучении и научной работы;
Яманин Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, Ярославский государственный технический университет, профессор кафедры Двигатели внутреннего сгорания.
Ведущая организация Открытое Акционерное Общество Научно-Производственное Объединение Сатурн, г. Рыбинск.
Защита состоится л25 мая 2012 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.02 в Федеральном государственном бюджетном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул.
Пушкина, 53.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного общеобразовательного учреждения высшего профессионального образования Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьёва.
Автореферат разослан л24 апреля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Надеждин Игорь Валентинович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Для оценки несущей способности дисков компрессоров газотурбинных двигателей (ГТД) проводят разгонные испытания.
Анализ разгонных испытаний дисков из алюминиевых и титановых сплавов в ряде случаев показывает существенное различие расчётных и экспериментальных разрушающих частот вращения. Это связано с тем, что ранее разработанные методики не могут обеспечить высокой точности определения параметров расчётного напряжённо-деформированного состояния (НДС) дисков, что приводит к увеличению погрешности расчёта разрушающей частоты вращения диска.
Распространённым способом решения данной проблемы является использование современных программных комплексов основанных на методе конечных элементов (например, ПК ANSYS). Однако универсальность программного комплекса требует его адаптации к решению конкретной задачи.
Вместе с тем на погрешность расчёта разрушающей частоты вращения диска влияет выбор критерия сравнения параметров расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска (критерий прочности).
Проведение экспериментальных исследований требует значительных материальных и временных затрат. Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обуславливается важностью выбора критерия прочности и необходимостью разработки эффективного расчётного метода определения разрушающей частоты вращения с помощью моделирования условий испытаний, максимально приближенных к реальным.
Цель диссертационной работы. Оценка несущей способности дисков низкотемпературной части компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Задачи исследования. Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучение современного состояния вопросов по методам определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, анализ существующих критериев прочности, анализ известных результатов экспериментальных исследований дисков компрессоров ГТД.
2. Адаптация возможностей программного комплекса ANSYS для создания достоверной модели диска в процессе разгонных испытаний на основе метода конечных элементов.
3. Оценка влияния различных параметров модели диска на точность расчёта несущей способности дисков компрессоров ГТД.
4. Разработка метода определения разрушающей частоты вращения дисков на основе оптимизации компьютерного моделирования разгонных испытаний и апробация на современных дисках ГТД.
Метод исследования. При аналитическом исследовании использована теория предельного равновесия, методы математического анализа и математической статистики и квазистатистики, численного решения задач определения напряжённо-деформированного состояния вращающихся дисков с использованием прикладных программ, основанных на методе интегральных уравнений и методе конечных элементов.
Достоверность полученных результатов работы обеспечивается обоснованностью исходных положений, применением сертифицированного программного комплекса, удовлетворительной сходимостью результатов расчета с известными результатами экспериментов.
Научная новизна работы заключается в разработке новых положений расчётной оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД, позволяющих повысить эффективность проектирования новых образцов газотурбинной техники:
1. Предложен метод компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД базирующийся на исследовании напряжённо-деформированного состояния дисков в наиболее опасных точках.
2. Предложен эффективный деформационный критерий оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД.
3. Разработана методика и критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессора, предшествующей разрушению.
Практическая ценность заключается в разработке методики компьютерного моделирования разгонных испытаний, основанной на применении деформационных критериев прочности в качестве параметров сравнения максимального расчётного НДС и предельного механического состояния материала диска. Методика позволяет существенно повысить точность определения несущей способности дисков компрессоров ГТД, автоматизировать процесс выполнения расчетов и минимизировать объём экспериментальных работ. Методика может быть использована для расчёта несущей способности высокооборотных дисков в других областях промышленности.
Реализация результатов. Методика изложена в учебном пособии Статическая прочность дисков ротора ГТД на основе математического моделирования их объёмного НДС и используется в учебном процессе РГАТУ имени П.А. Соловьёва.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов Проблемы создания перспективных авиационных двигателей (Москва, ЦИАМ, сентябрь 2005 г.), на III научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности (Москва, МАИ, ноябрь 2005 г.), на международной школе-конференции молодых учёных и специалистов Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений (Рыбинск, ноябрь 2006 г.), на VII всероссийской конференции молодых учёных Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии (Новосибирск, ИТПМ, май 2009 г.), на международной технической конференции Проблемы и перспективы развития двигателестроения (Самара, СГАУ, июнь 2009 г.), на ХIV международной научно-практической конференции Современные технологии в машиностроении (Пенза, ПГУ, декабрь 2010).
Полностью работа докладывалась на заседаниях кафедры Теоретическая механика и сопротивление материалов РГАТУ имени П.А.
Соловьёва.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 8 статей, из них 3 статьи опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК РФ, одно Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 3 тезиса докладов на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения с общими выводами, изложенных на 145 листах машинописного текста и списка использованных источников из 107 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цели исследования, приведены основные научные предположения и результаты, вынесенные на защиту.
В первой главе выполнен анализ работ М.М. Кобрина, Р.С.
Кинасошвили, И.А. Биргера, И.В. Демьянушко, В.Н. Городецкого, И.Г.
Теверовского, В.В Жестовского и др., посвящённых исследованию прочности дисков и раскрыты проблемы оценки предельного состояния дисков ГТД.
В общем случае напряжённое состояние вращающихся дисков переменного сечения описывается следующими выражениями:
E 1 (3) * * r 1C1 C2 2r2 EF(r), (1) 12 r2 E 1 (1 3 ) * 1 C1 C* 2r2 E( F( r ) T ), (2) 1 2 r2 2 r где F (r ) r T (r )dr.
r a Точные решения данной задачи имеются только для ограниченного числа профилей диска. Для практических расчетов разработаны приближённые методы: метод упругих решений, метод переменных параметров упругости, метод интегральных уравнений, метод последовательных приближений, метод конечных разностей, метод конечных элементов и др. Анализ исследования методов определения параметров НДС показывает, что наиболее распространённым в настоящее время является метод конечных элементов (МКЭ), реализуемый в большинстве современных программных комплексов.
Для оценки предельного состояния диска при сложном НДС используют критерии прочности. В работах Г.С. Писаренко, А.А Лебедева, И.И.
Гольденблата, А.П. Яковлева, В.А. Копнова и др. приводятся данные об эффективности некоторых критериев. Выбор того или иного критерия прочности должен определятся анализом НДС диска, так как достижение предельного состояния зависит от вида напряжённого состояния. С целью изучения возможности применения существующих критериев прочности для оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД рассмотрены две группы критериев: критерии прочности, учитывающие сложное напряжённое состояние и деформационные критерии.
Рассмотрены работы Мавлютова Р.Р., Суржина В.С., Васильченко Г.С., Манделя В.С., Малинина Н.Н., Кутырева В.В. и др., посвященные экспериментальным методам определения предельного состояния дисков ГТД.
Согласно проведенному анализу основными факторами, влияющими на несущую способность дисков, являются концентраторы напряжений, вызывающие неоднородное объёмное напряжённое состояние, а также механические свойства материала. Данные факторы оказывают существенное влияние на сходимость расчётных и экспериментальных величин разрушающей частоты вращения дисков ГТД.
Существующая методика расчёта разрушающей частоты вращения дисков основана на критерии предельного равновесия, согласно которому рассматривается плоское напряжённое состояние диска. Методом интегральных уравнений определяются напряжения и разрушающая частота вращения диска. Однако, как показывают многочисленные результаты экспериментальных исследований, разрушающая частота вращения и характер разрушения дисков не соответствуют результатам расчёта по данной методике.
В виду этого возникает необходимость в исследовании границ применения известных критериев прочности и дальнейшем совершенствовании методов оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД. Для решения поставленной задачи предложена методика исследования несущей способности дисков на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Во второй главе выполнена адаптация программного комплекса ANSYS к решению задач по определению параметров НДС дисков компрессоров ГТД.
Адаптация, заключающаяся в выборе параметров расчета необходимых для получения точных результатов, к решению конкретной задачи вызвана универсальностью программного комплекса. В противном случае погрешность расчёта параметров НДС может достигать 20-40%.
Для оценки влияния типа конечных элементов и плотности конечноэлементной сетки на точность и производительность расчёта выполнено исследование параметров НДС в зоне концентратора напряжений в двух- и трёхмерной постановке задачи. На рис.1а показана зависимость расчётных значений максимальных осевых напряжений от количества и типа элементов и проведено сравнение с теоретической прямой (прямая 5), характеризующей максимальные осевые напряжения в зоне вала с концентратором напряжений радиусом 2,5 мм. Зависимость фактического времени расчёта от количества и типа элементов показана на рис. 1б (параметры вычислительной машины:
тактовая частота 3000MHz, оперативная память 2048Мб).
а) б) Рис. 1. Зависимости: а - максимальных осевых напряжений и б - фактического времени расчёта от количества и типа конечных элементов.
Типы элементов: 1ЦSOLID45; 2 - SOLID95; 3 - SOLID185; 4 - SOLID186;
Сравнение результатов выполненных расчётов с известными точными решениями позволил выработать рекомендации по применению параметров конечно-элементной сетки и оценить возможные погрешности расчёта.
Рекомендованы конечные элементы типа SOLID45 и SOLID95, число элементов на дуге окружности 90о и радиусе кривизны 4-6 мм - не менее 10.
При выполнении этих рекомендаций максимальная погрешность расчёта параметров НДС не превышает 3%.
Дополнительно выполнен анализ влияния допусков геометрических размеров на величину разрушающей частоты вращения дисков компрессоров ГТД. Результаты исследования показывают, что при неблагоприятном сочетании допусков геометрических размеров, расчётная разрушающая частота вращения диска компрессора может уменьшиться на величину до 1,5% в сравнении с расчётами по номинальным размерам.
Представлен так же сравнительный анализ результатов решения задачи определения несущей способности дисков ГТД в осесимметричной и трёхмерной постановке задачи. Сравнение результатов расчёта разрушающей частоты вращения реальных дисков компрессоров ГТД показало, что применение осесимметричной постановки приводит к увеличению погрешности до 12%.
Таким образом, выполненная адаптация конечно-элементных моделей дисков компрессоров ГТД позволила минимизировать погрешность определения параметров НДС с помощью ПК ANSYS.
В третьей главе изложены результаты анализа экспериментальных данных разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД. Диски разделены на группы: из алюминиевых сплавов и из титанового сплава. Изучена возможность применения шести современных прочностных критериев (критерии Мора, ЯгнаЦБужинского, Баландина, Миролюбова, ПисаренкоЛебедева, ДруккераЦПрагера) и трех деформационных критериев (максимальной эквивалентной деформации, максимальной пластической деформации, максимальной объёмной деформации). Эффективность критерия оценивалась сравнением величин расчётной и экспериментальной разрушающей частоты вращения. Попытка использования классических критериев прочности показала низкую эффективность данных критериев.
Для определения расчётной величины разрушающей частоты вращения дисков предложен метод компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Преимущество метода заключается в сочетании максимально возможной точности расчёта при минимальных затратах времени и вычислительных ресурсов. Моделирование разгонных испытаний заключается в определении параметров НДС диска в условиях повышающейся частоты вращения. Рост частоты вращения обеспечивался проведением пошагового расчёта, при котором с увеличением номера шага дискретно возрастает значение окружной скорости. Первый шаг расчёта выполняется при частоте, соответствующей максимальному рабочему режиму.
Для оптимизации процесса назначения шагов расчёта и интервала между ними предложена расчётная формула:
ni nmax i4 /(12i ), (3) где i - номер шага; ni - частота вращения на i-ом шаге расчёта; nmax - частота вращения диска на максимальном рабочем режиме.
Выбор типа функции и показателя степени в формуле (3) обусловлен следующим: чем больше номер шага, тем меньше интервал между значениями окружной скорости. Использование данной формулы позволяет сократить время расчёта на 20-30%.
Для систематизации результатов расчёта НДС предложен макрос - дополнительная программа, работающая под управлением ANSYS, предназначенная для вычисления эквивалентных деформаций в наиболее опасной точке диска и формирования массива данных для дальнейшей обработки.
Результаты расчёта НДС алюминиевых и титановых дисков показали, что месторасположение наиболее опасной зоны соответствует зоне разрушения, определённой по анализу фрагментов разрушенных дисков. При этом в наиболее опасной зоне все главные напряжения имеют положительную величину. Соотношение главных напряжений находится в диапазоне 1 :3 = 8,24 - 2,97 и :3= 3,7 - 1,16.
На рис. 2 в качестве примера представлены результаты расчётов двух дисков по различным критериям прочности.
а) б) Рис. 2. Зависимость максимальных эквивалентных напряжений от относительной частоты вращения: а - для алюминиевого диска; б - для титанового диска.
Критерии: 1 - Миролюбова; 2 - Ягна-Бужинского; 3 - Друккера-Прагера;
4 - Мора; 5 - Писаренко-Лебедева; 6 - Баландина.
Согласно полученным результатам, рассмотренные критерии прочности в различной мере определяют предельное состояние дисков. Для алюминиевых дисков предпочтение следует отдать критерию Ягна-Бужинского (кривая 2, рис.2), точность применения которого повышается благодаря значительному градиенту полученных кривых в области, близкой к предельной частоте вращения.
Эквивалентное напряжение по критерию Ягна-Бужинского определяется по формуле:
( 3)(1 1 ) i 2 2 3. (4) 3(1 ) ЭКВ ср C График зависимости эквивалентных напряжений от частоты вращения для титанового диска характерен для всех исследованных титановых дисков.
Пологость кривых затрудняет достоверно определить разрушающую частоту вращения титановых дисков с использованием критериев прочности, учитывающих сложное напряжённое состояние, и требует поиска иных подходов.
Известно, что использование деформационных критериев для расчёта сопротивления статическому разрушению может быть более эффективным.
Рассмотрены следующие деформационные критерии. Критерий эквивалентной деформации itot , где ;
itot (1/ 2(1 )) (1 )2 ( 3)2 (3 1),max,max 2 u u критерий пластической деформации ipl limit, где ;
(1 / )m lim it f B кв кв 2 2 критерий объёмной деформации ср , где ср 1/ 31 2 3 . Результаты расчёта параметров НДС алюминиевых и титановых дисков показали, что месторасположение наиболее опасной зоны соответствует зоне разрушения, определённой по анализу фрагментов разрушенных дисков. При этом в наиболее опасной зоне первая и вторая главные деформации имеют положительную величину, а третья главная деформация - отрицательную.
Соотношение главных деформаций находится в диапазоне 1 :3 = 1,8 - 1,2 и 2 :3 = 0,75 - 0,15.
Согласно результатам проведённого исследования погрешность определения разрушающей частоты вращения алюминиевых и титановых дисков с использованием деформационных критериев достигает 9%.
С целью повышения точности определения разрушающей частоты вращения автором предлагается использовать модифицированную формулу 2 критерия объёмной деформации:, где k 1 :V 11/ k 1/ 31 2 3 - коэффициент, зависящий от соотношения главных деформаций 1,3 взятых по модулю. Предлагаемый критерий справедлив для отношения главных напряжений 1 :3 1,8 1,2.
Пример зависимости максимальной объёмной деформации от относительной частоты вращения диска показан в виде графика на рис. 3.
а) б) Рис. 3. Зависимость максимальной объёмной деформаций от относительной частоты вращения: а - алюминиевый диск; б - титановой диск.
1) - исходный критерий; 2) - модифицированный критерий.
Использование модифицированного критерия объёмной деформации для оценки предельного состояния обеспечивает точность определения разрушающей частоты вращения для всех исследованных дисков с погрешностью не более 5%.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований в области определения механических свойств материала и разрушающей частоты вращения при разгонных испытаниях дисков.
С целью изучения прочностных характеристик материала в первой части главы представлены результаты испытания на растяжение, сжатие и сдвиг стандартных образцов из алюминиевого и титанового сплавов. Полученные результаты позволили выполнить сравнительный анализ влияния свойств материала на разрушающую частоту вращения дисков компрессоров.
На рис. 4 показана зависимость объёмной деформации от относительной частоты вращения титанового диска с учетом фактических и справочных свойств материала. Расчетная величина разрушающей частоты вращения определена с использованием разработанного метода компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Рис. 4. Зависимость объёмной деформаций от относительной частоты вращения:
1 - фактические свойства материала; 2 - справочные свойства материала.
Полученные результаты свидетельствуют, что использование справочных свойств материала приводит к увеличению погрешности определения разрушающей частоты вращения до 2%.
Во второй части главы выполнена оценка достоверности результатов расчётно-экспериментального анализа несущей способности модельных дисков и дисков реальных конструкций на основе известных результатов.
Расчётная величина разрушающей частоты вращения модельных дисков определена с помощью разработанного метода компьютерного моделирования разгонных испытаний. На рис. 5 представлена зависимость эквивалентной деформаций от частоты вращения для модельных дисков.
а) б) Рис. 5. Зависимость эквивалентных деформаций от частоты вращения:
а - для алюминиевых модельных дисков; б - для титановых модельных дисков.
1) - критерий максимальной эквивалентной деформации; 2) - критерий максимальной объёмной деформации.
Для дисков реальных конструкций оценка несущей способности выполнена путем сравнения величин расчётной и фактической вытяжки дисков.
В качестве объектов рассмотрены диск вентилятора и барабан бустера авиационного ГТД, а также диски титанового блока компрессора корабельного ГТД. Расчётная величина вытяжки дисков определена по разработанной методике компьютерного моделирования разгонных испытаний.
Результаты расчётных и фактических величин вытяжек после испытания диска вентилятора ГТД представлены в таблице 1.
Таблица Расчётные и фактические величины вытяжки диска вентилятора Зона Исходный Расчетная Фактическая Погрешность между размер, мм вытяжка, мм вытяжка, мм величинами вытяжек, % 1 360,94 0,087 0,09 3,2 361,042 0,0165 0,017 2,3 123,441 0,0325 0,034 4,4 123,393 0,145 0,149 2,Использование методики компьютерного моделирования разгонных испытаний для оценки предельного состояния обеспечивает достаточно высокую точность определения разрушающей частоты вращения дисков компрессоров ГТД.
В пятой главе изложена методика оценки предельного состояния дисков компрессоров ГТД на основе моделирования разгонных испытаний. Методика включает в себя этапы построения модели, приложения нагрузок и анализа результатов решения. Особенностью методики является разработанный критерий оценки несущей способности диска, основанный на численном дифференцировании массива интерполированной функции деформации от относительной частоты вращения. По графику первой производной функции объёмной деформации критерий позволяет определить значение частоты вращения, характеризующее возникновение значительной пластической деформации, ведущей к разрушению диска. Критерием наступления предельного состояния является увеличение на порядок численного значения первой производной по сравнению с начальным участком.
График первой производной () численного дифференцирования функции, полученной методом кубической сплайн-интерполяции таблично заданной функции =f(n/nmax) исследованного диска представлен на рис. (кривая 2).
Рис.6. Зависимость объёмной деформации и её первой производной от относительной частоты вращения диска компрессора: 1 - объёмная деформация; 2 - первая производная.
Выполнена верификация разработанной инженерной методики на основе сопоставления расчётных данных и результатов испытаний диска вентилятора и барабана бустера. Диск и барабан разогнаны до 120% от максимальной рабочей частоты вращения.
На рис. 7 представлены графики, полученные расчётным путем по предложенной методике.
a) б) Рис.7. Зависимость объёмной деформации (кривая 1) и её первой производной (кривая 2) от относительной частоты вращения дисков компрессора: а - диск вентилятора; б - барабан бустера.
Согласно представленным на рисунке 7 графикам значение производной объёмной деформации в зоне частоты испытания составляющей 120% максимальной рабочей частоты вращения, практически постоянно, что полностью соответствует стабильному состоянию испытываемых деталей во время эксперимента. При прогнозировании продолжения разгонных испытаний резкое изменение линии производной объёмной деформации демонстрирует зону начала разрушения деталей.
На основе изучения полученных результатов концепцию обеспечения несущей способности диска предлагается трактовать следующим образом: если при величине раскрутки, равной 120% от максимальной рабочей частоты вращения, значение производной объёмной деформации увеличивается не более чем на один порядок, то несущая способность диска обеспечивается.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 1. На основе анализа точности расчёта напряжённодеформированного состояния в программном комплексе ANSYS разработаны рекомендации по адаптации параметров вычислительного комплекса по выбору вида и плотности конечно-элементной сетки, и выбору типа модели диска компрессора ГТД, обеспечивающие повышение точности расчёта напряжённодеформированного состояния дисков с погрешностью не превышающей 3%.
2. На основе верификации расчётных и экспериментальных данных разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД предложен модифицированный деформационный критерий прочности, позволяющий определить разрушающую частоту вращения с погрешностью не превышающей 2%.
3. Практическая методика компьютерного моделирования разгонных испытаний, учитывающая все значимые факторы расчёта (параметры конечноэлементной сетки, механические свойства материала, неблагоприятное сочетание допусков геометрических размеров и др.) обеспечивает достоверность оценки несущей способности дисков компрессоров ГТД с погрешностью не более 5%, что значительно выше точности существующей расчётной методики.
4. Разработанный критерий оценки предельной частоты вращения дисков компрессоров ГТД позволяет определить момент появления существенной пластической деформации в наиболее опасной зоне диска, характеризующий состояние предразрушения и позволяет оценить истинный запас прочности диска по исчерпанию несущей способности.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК:
1. Бирфельд, А.А. Анализ применимости критериев прочности при оценке несущей способности дисков компрессоров ГТД на основе компьютерного моделирования разгонных испытаний [Текст] / А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // Журнал Полёт №2. - Москва: 2010. - С.33-41.
2. Бирфельд, А.А. Инженерная методика компьютерного моделирования разгонных испытаний диска компрессора ГТД [Текст] / А.А.
Бирфельд, А.В. Волгин // Научный журнал Вестник РГАТА №1(19). - Рыбинск: 2011. - С.39-42.
3. Бирфельд, А.А. Верификация инженерной методики компьютерного моделирования разгонных испытаний дисков компрессоров ГТД [Текст] / А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // Научный журнал Двигатель №5(77). - Москва: 2011. - С.26-27.
В других изданиях:
4. Волгин, А.В. Методы определения разрушающей частоты вращения дисков ГТД [Текст] / А.В. Волгин // ХХIХ конференции молодых ученых и студентов. Тезисы докладов. - Рыбинск: 2005. - С.26-27.
5. Михайлов, А.Л. Особенности проектирования диска ГТД средствами ANSYS [Текст] / А.Л. Михайлов, А.В. Волгин // Авиационнокосмическая техника и технология, №9(25). - Харьков: 2005. - С.52-55.
6. Волгин, А.В. Проектирование диска ротора ГТД на основе математического моделирования объёмного НДС [Текст] / А.В. Волгин, А.Л.Михайлов // Всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов. Тезисы докладов. - Москва: 2005. - С. 234-236.
7. Михайлов, А.Л. Расчет несущей способности дисков ротора ГТД на основе математического моделирования объёмного НДС [Текст] / А.Л.
Михайлов, А.В. Волгин // Научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности. Статьи и материалы конференции. - Москва: 2005. - С. 488494.
8. Бирфельд, А.А. Оценка несущей способности диска ротора компрессора ГТД на основе деформационных критериев прочности [Текст] / А.А.Бирфельд, А.В. Волгин // Материалы Международной школы-конференции молодых учёных, аспирантов и студентов им. П.А. Соловьева и В.Н.
Кондратьева. Ч. 3. - Рыбинск: 2006. - С. 135-136.
9. Волгин, А.В. Оценка точности и производительности расчёта концентрации напряжений в ANSYS [Текст] / А.В. Волгин, А.А. Бирфельд // Научный журнал Вестник РГАТА №2(14). - Рыбинск: 2008. - С.54-58.
10. Волгин, А.В. Оценка влияния отклонений в допусках геометрических размеров дисков компрессоров ГТД на их несущую способность [Текст] / А.В. Волгин // VII Всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных. Тезисы докладов. - Новосибирск: 2009. - С.4850.
11. Бирфельд, А.А. Оценка несущей способности дисков компрессоров ГТД методом компьютерного моделирования разгонных испытаний [Текст] / А.А. Бирфельд, А.В. Волгин // ХIV Международная научно-практическая конференция Современные технологии в машиностроении. Сборник статей. - Пенза: 2010. - С. 315-317.
12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009612995 Criterion Deform.mac [Текст]/ Волгин А.В., Бирфельд А.А.// Заявитель ГОУ ВПО РГАТА имени П.А. Соловьёва, №2009611508;
заявл.06.04.2009; опуб. 09.06.2009.
Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 24.04.2012 г.
Формат 6084 1/16. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100. Заказ 97.
Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева (РГАТУ имени П. А. Соловьева) 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, Отпечатано в множительной лаборатории РГАТУ имени П. А. Соловьева 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина,
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разным специальностям