Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
МИНКО МАРИЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПРОЦЕССА И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В КАНАЛАХ
Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
МОСКВА - 2012
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет МЭИ на кафедре инженерной теплофизики им. В.А.Кириллина.
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Ягов Виктор Владимирович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Нигматулин Булат Искандерович, первый заместитель генерального директора Института проблем естественных монополий кандидат физико-математических наук, доцент Лаврухин Алексей Анатольевич, доцент кафедры теплофизики НИЯУ МИФИ
Ведущая организация:
Объединенный институт высоких температур РАН
Защита состоится 29 июня 2012 года в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.17, корп. Т, кафедра инженерной теплофизики им. В. А. Кириллина, комн. Т-206.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ.
Автореферат разослан мая 2012 г.
Отзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый Совет ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157. к.т.н. __________ Ястребов А.К.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Пузырьковое кипение остается одной из наиболее активно исследуемых областей теории теплообмена. Во-первых, это связано с широким спектром приложений (развитие энергетики, аэрокосмической промышленности и других областей техники приводит к необходимости отводить большие тепловые потоки при помощи кипения); во-вторых, строгое математическое описание процесса пузырькового кипения (из-за невозможности описать форму и положение межфазной границы в произвольный момент времени) представляется недостижимым в ближайшей перспективе. В отсутствие общепризнанной теории процесса новые технологии, изменяющие требования к охлаждающим средам или к условиям применения традиционных теплоносителей, обычно стимулируют новые опытные исследования теплообмена при кипении. В последнее десятилетие наблюдается рост интереса к теплообмену двухфазных потоков в каналах малого диаметра. Влияние размера канала на гидродинамику и теплообмен в двухфазных потоках несомненно, поскольку в них существуют внутренние масштабы (размер парового пузырька, диаметр жидкой капли и толщина пленки в дисперсно-кольцевом режиме течения), которые могут стать соизмеримыми с диаметром канала.
Опытные исследования гидродинамики и теплообмена двухфазных сред в мини - и микроканалах сопровождаются появлением новых эмпирических корреляций, в большинстве своем описывающих лишь данные авторов. Это обсуждается в обзорной статье Thome (2004г.); за прошедшие после ее выхода 8 лет ситуация изменилась мало. Процессы переноса в двухфазных потоках настолько сложны, что создание универсальной эмпирической расчетной методики представляется невероятным, поскольку механизмы теплообмена зависят от структуры двухфазного потока, которая может кардинально изменяться с изменением режимных параметров.
Непрекращающиеся попытки построить карты режимов течения двухфазных сред заметных успехов не приносят.
В потоках кольцевой структуры для расчета гидравлического сопротивления и теплообмена существенно знание интенсивности уноса и осаждения капель. Эта информация критична для предсказания кризиса теплообмена в таких потоках. Унос капель с поверхности жидкой пленки и обратный процесс их осаждения существенно усложняют построение моделей течения и тепло - и массопереноса в кольцевых двухфазных потоках. Несмотря на практическую важность процессов обмена массой между парокапельным ядром потока и пристеночной жидкой пленкой и на многолетние опытные и теоретические их исследования, уровень понимания основных механизмов за 40 с лишним лет изменился несильно.
Таким образом, исследования закономерностей двухфазных течений и теплообмена в каналах сохраняют сегодня свою актуальность.
Цели работы:
Х разработка методики расчета теплообмена в двухфазном потоке при высоких приведенных давлениях, установление границы применимости методики по давлению;
Х проведение теоретического исследования уноса капель в дисперснокольцевом двухфазном потоке;
Х численное моделирование процесса осаждения капель в дисперснокольцевом двухфазном потоке.
Научная новизна Разработана методика расчета теплообмена в двухфазном потоке при высоких приведенных давлениях. Показано, что теплообмен при кипении в турбулентном потоке жидкости в области высоких приведенных давлений может быть рассчитан с достаточной для приложений точностью с использованием известных уравнений для теплообмена при пузырьковом кипении и однофазной конвекции. Вклад конвективного механизма в суммарный КТО может возрастать с ростом паросодержания при низких тепловых потоках; этот эффект был проанализирован и введен в расчетную методику впервые. Показано, что предлагаемая методика справедлива для приведенных давлений / 0,2.
Разработана приближенная модель начала уноса капель в дисперснокольцевом двухфазном потоке для случая, когда исходное влагосодержание потока пара в ядре было нулевым, так что процесс уноса капель не мог компенсироваться их осаждением.
Для условий, когда концентрация капель в ядре потока мала и потоком осаждения можно пренебречь, разработана приближенная модель, позволяющая рассчитывать плотность потока массы капель за счет их уноса с поверхности пленки.
Разработана математическая модель кольцевого потока, на основе численного решения которой может быть получено значение скорости осаждения капель из ядра потока на поверхность пленки.
Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается обоснованностью используемых расчетных и вычислительных методик, использованием большого массива экспериментальных данных для сравнения.
Полученные результаты по КТО в двухфазных потоках, критической скорости начала уноса капель с поверхности жидкой пленки в дисперснокольцевом потоке, интенсивностям уноса и осаждения капель согласуются с экспериментальными данными в широком диапазоне параметров.
Практическая ценность работы Разработанные методики расчета могут быть использованы при проектировании оборудования холодильной и криогенной техники, теплонасосных установок, использующих кипящий теплоноситель при высоких приведенных давлениях.
Результаты исследования механизмов уноса и осаждения могут рассматриваться в качестве нового подхода в изучении дисперсно-кольцевых течений, который является альтернативой чисто эмпирическим методикам расчета распределения жидкости в двухфазном потоке.
На защиту выносится:
1. методика расчета теплообмена при кипении жидкости в каналах применительно к высоким приведенным давлениям с учетом реальной структуры двухфазного потока;
2. приближенная модель начала уноса капель в дисперсно-кольцевом двухфазном потоке для случая, когда исходное влагосодержание потока пара в ядре было нулевым, так что процесс уноса капель не мог компенсироваться их осаждением;
3. простая приближенная модель уноса капель с поверхности пленки, разработанная для условий, когда концентрация капель в ядре потока мала и потоком осаждения можно пренебречь;
4. методика и результаты численного моделирования адиабатного пароводяного потока, в результате которого может быть получено значение скорости осаждения капель на поверхность пленки.
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:
Х на четырнадцатой международной конференции по теплообмену - Вашингтон, США, 2010;
Х на шестнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика - Москва, 2010;
Х на международной научной школе Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях - Москва, 2011;
Х на восемнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика - Москва, 2012;
Х на национальной конференции Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС - ИТАЭ-80 - Москва, 2012.
Публикации Основные положения диссертационной работы изложены в [1Ц7].
Структура и объем диссертационной работы Диссертация объемом 110 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Список цитируемых источников составляет 105 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.
Сформулированы цели и основные задачи работы.
Первая глава посвящена современному состоянию исследований по данной проблеме. По итогам обзора сделаны следующие выводы.
Известные методики расчета КТО при кипении в потоке успешно описывают лишь отдельные массивы опытных данных. Сегодня - при доступности первичных опытных данных и возможности их компьютерной обработки - создание новых эмпирических расчетных методик едва ли имеет смысл.
Унос капель с поверхности жидкой пленки и обратный процесс их осаждения существенно усложняют построение моделей течения и тепло - и массопереноса в кольцевых двухфазных потоках. Несмотря на практическую важность процессов обмена массой между парокапельным ядром потока и пристеночной жидкой пленкой и на многолетние опытные и теоретические их исследования, уровень понимания основных механизмов за 40 с лишним лет изменился несильно. Практические расчеты проводятся по эмпирическим уравнениям, нередко с размерными константами.
Существующие эмпирические методы расчета интенсивности уноса капель с поверхности пленки описывают лишь определенный массив экспериментальных данных, что не позволяет использовать данные соотношения для других веществ или параметров процесса.
Теоретическое исследование осаждения капель на пленку и определение его интенсивности затруднено, так как, во-первых, сложно описать взаимодействие капель с турбулентным потоком газа, а, во-вторых, неизвестна функция распределения капель по размерам в ядре потока, в то время как размер капель является необходимым параметром при разработке методик расчета осаждения. Осаждение капель в турбулентном двухфазном потоке определяется турбулентной диффузией. Поток массы за счет турбулентной диффузии напрямую входит в уравнения сохранения, поэтому не имеет смысла использовать для расчета потока осаждения какие-либо эмпирические корреляции. Интенсивность осаждения капель на стенку может быть получена непосредственно при численном решении.
Во второй главе предлагается методика расчета теплообмена в двухфазном потоке при высоких приведенных давлениях.
Для диоксида углерода в обогреваемом канале основным режимом теплообмена является пузырьковое кипение. КТО при пузырьковом кипении может быть рассчитан по формуле Ягова В.В.:
3,43 10 1 1 1 800 400, где безразмерный параметр /, / - индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кгК); , - температура стенки; - теплота парообразования, Дж/кг; - поверхностное натяжение, Н/м; - плотность теплового потока, Вт/м2;,, - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК), кинематический коэффициент вязкости, м2/с, плотность, кг/м3; жидкой ( ) или газовой ( ) фаз; все свойства определены при температуре насыщения.
Низкие значения плотности теплового потока довольно редко встречаются в тепловой и атомной энергетике, но типичны для тепловых насосов и холодильных установок. В этих условиях вклад однофазной конвекции в полный тепловой поток может быть существен, для расчета коэффициента теплоотдачи используется интерполяционная формула:
/ (1), где - КТО при кипении, - КТО при однофазной конвекции, Вт/(м2К).
Известно, что в двухфазном потоке касательное напряжение на стенке сильно увеличивается с ростом паросодержания. Можно предполагать, что в определенных условиях интенсивность конвективного теплообмена в двухфазном потоке также увеличивается с ростом паросодержания. При турбулентном режиме течения перенос импульса и энергии подчиняется аналогии Рейнольдса. Можно показать, что для жидкостей с числом Прандтля / ~.
Если при высоких приведенных давлениях двухфазный поток в испарительном канале можно рассматривать как гомогенный, то следует та же связь между конвективными КТО в двухфазном и однофазном потоках, которая впервые была получена для условий конденсации в трубах (формула БойкоЦКружилина):
/ (2) 1, где - КТО при однофазной конвекции при той же массовой скорости, кг/(м2с), которая для рассматриваемого двухфазного потока неизменна; по ней определяется число Рейнольдса ; - динамический коэффициент вязкости, Пас; - гидравлический диаметр канала, м; - массовое расходное паросодержание.
При 5000 вычисляется по формуле Петухова с сотрудниками:
, (3) 9 / 1 12,7 8 а коэффициент трения - по формуле Филоненко:
1,82 1,64. (4) Таким образом, конвективный КТО, рассчитанный в соответствии с формулами (2) - (4), используется в выражении (1) для получения общего КТО при кипении в потоке. Такой метод вычисления позволяет отразить возрастание интенсивности теплообмена с ростом паросодержания, которое наблюдается в экспериментах при низких тепловых потоках и достаточно высоких массовых скоростях.
В экспериментальных исследованиях по кипению диоксида углерода в ряде случаев были получены режимы с заметным снижением коэффициента теплоотдачи по достижении определенного массового расходного паросодержания. Рассмотрен один из возможных механизмов локального осушения стенки канала, при котором должно наблюдаться плавное снижение с ростом. Принимается, что осушение не наступает, если поток массы за счет выпадения капель из потока ( ) превышает поток массы за счет испарения. Таким образом, равенство соответствует условию начала осушения, и доля осушенной поверхности может быть оценена как ~.
Осаждение жидких капель является результатом турбулентной диффузии, которая может быть оценена как эффективный рейнольдсов поток массы, помноженный на массовую долю капель в потоке пара. Последняя принимается пропорциональной массовой доле жидкости 1 в поперечном сечении канала. Следовательно, поток массы за счет выпадения капель может быть выражен следующим образом:
~, / 1 12,7 а доля осушенной поверхности:
/ 1 12,.
Числовой коэффициент, характеризующий степень незнания реального механизма процесса, в представленных расчетах принимался =для горизонтальных каналов и =0,1 для вертикальных, так как в первом случае осушение стенки в верхней части периметра трубы обусловлено дополнительным влиянием массовых сил.
На осушенной поверхности тепло передается с помощью однофазной конвекции к насыщенному пару. На смоченной поверхности КТО вычисляется так, как это изложено выше. Перегрев стенки на осушенной части поверхности вычисляется как , а на смоченной как . Средний перегрев стенки определяется с учетом соответствующих долей поверхности, так что эффективный КТО равен:
.
1 Этот приближенный простой метод расчета влияния частичного осушения стенки качественно согласуется с экспериментально наблюдаемыми тенденциями.
Использование гомогенной модели для расчета гидравлического сопротивления обоснованно только при высоких приведенных давлениях.
При более низких давлениях для расчета перепадов давлений должна быть использована модель кольцевого течения, что требует пересмотра методики расчета конвективной составляющей КТО. При кольцевом режиме течения термическое сопротивление конвективной теплоотдаче определяется толщиной жидкой пленки в кольцевом двухфазном потоке:
.
Для расчета толщины пленки можно использовать модель идеализированного кольцевого потока. При горизонтальном кольцевом течении ситуация усложняется, поскольку распределение пленки по периметру трубы становится неравномерным. Для того чтобы учесть этот факт, для расчета конвективного КТО можно использовать функцию, учитывающую неоднородность толщины пленки по периметру:
0,4 1 4, где - средняя толщина пленки, рассчитанная по модели идеализированного кольцевого течения, м, - угол окружности, измеряемый от верхней образующей трубы, рад.
Изложенный выше метод расчета был проверен на большом массиве экспериментальных данных по кипению в потоке диоксида углерода в следующем диапазоне параметров: =0,610,06 мм, =0,210,87, =801500 кг/(м2с), =446 кВт/м2. Сопоставление со всеми доступными экспериментальными данными позволяет сделать общий вывод о том, что предложенный метод хорошо описывает теплообмен в режимах до начала осушения. Несколько примеров сравнения расчетных (линии на рисунках) и измеренных (точки) значений КТО представлены ниже (рис. 1, 2). При низких тепловых потоках КТО возрастает более чем в 2 раза с ростом (рис.
1). Заметный эффект частичного осушения стенки в соответствии с предлагаемой методикой обнаруживается только для лобычных каналов ( =6Ц10 мм) (рис. 2).
Рис. 1. Сравнение расчетных и Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных КТО при кипении экспериментальных КТО при кипении CO2: =2 мм, =0,54, =1000 кг/(м2с), CO2: =10,06 мм, =0,21, =80 кг/(м2с), =7,2 кВт/м2 =13;8 кВт/мВ предлагаемой и проверенной на данных о теплоотдаче при кипении в потоках диоксида углерода методике расчета не использовались какие-либо специфические свойства этого вещества. При высоких приведенных давлениях и турбулентном режиме течения, когда выполняются главные допущения расчетной модели, методика должна быть применима к любому веществу. Для проверки общности предлагаемой расчетной методики она была протестирована на экспериментальных данных для воды, хладонов, азота и гелия. Результаты сравнения для воды представлены на рис.3 и также демонстрируют хорошее согласие.
Предлагаемая методика расчета КТО при кольцевом течении была проверена на экспериментальных данных по кипению CO2 в горизонтальных каналах (рис. 4). Расчетные кривые хорошо согласуются с опытными данными.
Рис. 3. Сравнение расчетных и Рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных КТО при кипении экспериментальных КТО при кипении H2O: 1 - =8 мм, =0,12; 2 - =12 мм, CO2 при кольцевом течении: =1,42 мм, =0,12; 3 - =12 мм, =0,14; 4 - = =300 кг/(м2с), =29,8 кВт/ммм, =0,12; 5 - =18 мм, =0,В третьей главе проведено теоретическое исследование уноса капель в дисперсно-кольцевом двухфазном потоке. В разделе 3.1. предложена приближенная модель начала уноса капель с поверхности жидкой пленки.
Условия начала уноса капель с поверхности пленки определяются числом Вебера, отражающим отношение динамического воздействия парожидкостного потока на волновую поверхность пленки к восстанавливающим капиллярным силам, линейным масштабом для которых логично принять среднюю толщину пленки. Таким образом, имеем:
(5) С, где - касательное напряжение на межфазной поверхности, определяемое разностью средней скорости пара и скорости на поверхности пленки; С - некоторая константа, предположительно, порядка 10.
Естественно принять, что началу уноса отвечает тонкая жидкая пленка с гладкой поверхностью, вся жидкость сосредоточена в пленке. Тогда массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на единицу длины периметра трубы :
. (6) Касательное напряжение на стенке принимается равным касательному напряжению на межфазной поверхности, что справедливо для тонкой пленки, когда массовыми силами можно пренебречь. Тогда профиль скорости в пленке линейный, (7).
В этих соотношениях - средняя скорость жидкости, 2 - скорость жидкости на поверхности пленки.
Касательное напряжение на поверхности пленки, создаваемое восходящим потоком пара и входящее в определение числа (5), определяется по скорости пара, отсчитанной от скорости жидкости на границе раздела фаз:
1, (8) 2 где - коэффициент трения. В этом соотношении учтено, что в реальных кольцевых потоках.
При значении истинного объемного паросодержания 0,9 истинная ( ) и приведенная ( ) скорости пара различаются очень мало. Из уравнений (6)Ц(8) при следует выражение для толщины пленки:
/ 1 4 / (9) 1.
Величина 10 при турбулентном течении пара изменяется в узких пределах и может рассматриваться как неизвестная константа.
С учетом (8) критическое число Вебера (5) перепишется как (5а).
Теперь из (5а) и (9) можно получить выражение для критической скорости пара:
4 / (10) 1.
, / Из предшествующих оценок следует, что константа должна иметь порядок 0,1. Так как отношение скоростей жидкости и пара мало 1, то, используя разложение в ряд по малой переменной, формулу (10) можно переписать как:
4 / 4 / 1 / 1.
, / Чтобы получить в явном виде искомую зависимость критической скорости от известных параметров, в первом приближении последний множитель в выражении (9) полагаем равным единице. Тогда /, откуда / / / (11) 1.
, / Сравнение этого уравнения с данными Нигматулина Б.И. и др. (1980) показало, что оно верно отражает обнаруженные в опытах тенденции.
Согласно анализу последний множитель в уравнении (11) отражает влияние скорости поверхности пленки на величину межфазного трения. По мере роста плотности пара (с увеличением давления) критическая скорость пара, отвечающая началу уноса капель, уменьшается, так что относительная роль скорости поверхности пленки возрастает. Это отражает полученное уравнение. Вместе с тем, этот эффект оказывается завышенным при относительно низких давлениях. Проблема решается заменой константы / функцией отношения плотностей пара и жидкости вида. Итоговое соотношение для критической скорости пара принимает вид:
/ / (12), / В разделе 3.2. представлена методика расчета интенсивности уноса капель с поверхности жидкой пленки.
При анализе уноса капель с поверхности жидкой пленки можно выделить несколько исходных положений:
1. Унос происходит в условиях развитого волнового движения пленки:
можно полагать наличие волн с крутым передним фронтом, с которого и срываются капли.
2. Для турбулентного газового ядра потока поверхность жидкой пленки является сильно шероховатой. Поэтому в данном случае можно использовать зависимость для межфазного трения, предложенную Г.
Уоллисом:
(13) 1, 240 300, где - коэффициент трения, рассчитанный для течения газа в гладкой трубе диаметром 2.
3. В данной задаче можно выделить несколько характерных линейных масштабов: - диаметр канала, - средняя толщина жидкой пленки, - длина волны, - диаметр капли.
Для гравитационных пленок на вертикальной поверхности наиболее опасная длина волны равна:
2, (14) где, - средние значения толщины пленки, м, и скорости жидкости, м/с.
Можно предположить, что этот масштаб длины волны реалистичен для рассматриваемого случая, когда жидкая фаза вязкая и имеет небезграничную протяженность в направлении от межфазной границы, а, напротив,.
При этом сила инерции должна браться по пару - :
(14а) ~, Срыв возникает при прохождении потока около гребня волны. Если волна кольцевая, то число капель, срываемых с гребня:
~.
Объемная плотность потока уносимой жидкости на длине может быть вычислена по формуле:
(15) ~ ~, где - частота срыва капель. Если принять, что частота срыва капель определяется воздействием на поверхность пленки энергонесущих турбулентных вихрей, то есть:
~, то из (15) с учетом (14а) следует:
(16).
Можно положить, что диаметр срываемой капли сопоставим с толщиной пленки ~. В этом случае (16) будет содержать только очевидные масштабы процесса:
(17).
Далее, из (13), полагая амплитуду волн значительной, можно предположить, что 1, то есть, где константа 1. Тогда из условия, где, можно получить выражение для толщины пленки:
(18).
8 Скорость жидкой пленки может быть получена из выражения для массового расхода жидкой пленки, приходящегося на единицу длины периметра трубы, величина которого обычно известна. Тогда из (18) можно получить:
/ (18а).
8 Подставляя (18а) в (17), имеем:
(19).
8 / Учтем теперь, что реальная скорость пара должна отсчитываться от скорости поверхности пленки. При турбулентном течении :
/ /.
Очевидно, что в этом соотношении должна присутствовать константа 1. Коэффициент гидравлического сопротивления может быть вычислен по формуле Филоненко 1,82 1,64, где - число Рейнольдса пленки.
Таким образом, с точностью до двух числовых коэффициентов поток массы с поверхности пленки:
/ / 1. (20) В разделе 3.3. приведены результаты сравнения расчетных значений критической скорости начала уноса капель с экспериментальными данными.
Проверка адекватности модели действительному процессу начала уноса капель с поверхности пленки при восходящем течении пароводяной смеси и определение констант и в уравнении (12) проводилось на основе опытных данных работы Б.И. Нигматулина и др. (1980), полученных на прямоточном гидродинамическом пароводяном стенде. Условия и методика экспериментов в этой работе в наибольшей степени соответствуют представленной выше модели. Экспериментальный участок - вертикальная труба внутренним диаметром =13,3 мм и длиной около 4 м - включал секцию гидродинамической стабилизации течения слегка перегретого водяного пара длиной около 1,5 м; за этой секцией в трубе устанавливались кольцевые пористые вставки для подачи или отсоса жидкости. Таким образом, влагосодержание потока пара в ядре заведомо было нулевым, так что процесс уноса капель не мог компенсироваться их осаждением.
Измерения проводились в диапазоне давлений =112 МПа.
Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными приведено на рис. 5. Рассчитанные по методу наименьших квадратов значения констант =0,05; =6 обеспечивают согласование с экспериментом в пределах 20%.
В разделе 3.4. приведено сравнение результатов расчета интенсивности уноса с экспериментальными данными. Проверка модели для расчета интенсивности уноса капель с поверхности жидкой пленки и определение констант и в уравнении (20) проводилось на основе опытных данных Б.И.Нигматулина и др. (1981), полученных на прямоточном пароводяном стенде, описанном ранее. Условия проведения эксперимента соответствовали предлагаемой модели, так как интенсивность уноса была получена без учета осаждения капель из ядра потока, растущего по длине канала.
Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными приведено на рис. 6. По методу наименьших квадратов были подобраны значения констант и, причем оказалось, что в большинстве практических случаев, характерных для пароводяных потоков при умеренных и высоких приведенных давлениях, выражение (20) может быть упрощено до одночленной зависимости с одним числовым множителем:
/, 4,5 10.
(21) Можно отметить, что предлагаемая модель отражает линейную зависимость, от и наблюдаемую в экспериментах. Практически все точки попадают в допустимый интервал отклонений 30%.
Рис.5. Зависимость критической Рис. 6. Зависимость интенсивности скорости пара от расхода жидкости в уноса от расхода жидкости в пленке, пленке, приходящегося на единицу длины приходящегося на единицу длины периметра трубы диаметром =13,3 мм:1 - периметра трубы =1,96 МПа, 2 - =4,9 МПа, 3 - =9,8 МПа В четвертой главе представлены результаты численного моделирования процесса осаждения капель в вертикальном канале при восходящем течении пароводяной смеси. В разделе 4.1. приведено математическое описание задачи.
Процессы уноса и осаждения капель происходят при дисперснокольцевом режиме течения двухфазной смеси, который устанавливается при высоких объемных паросодержаниях ( >0,7). Когда толщина жидкой пленки мала ( 1), а ядро потока можно считать гомогенным, задача моделирования может быть существенно упрощена. Можно рассматривать реальное кольцевое течение как гомогенное течение пароводяной смеси, пренебрегая существованием жидкой пленки (ввиду малости ее толщины), а процессы массообмена, реально имеющие место на поверхности пленки, рассчитывать с помощью граничных условий и дополнительных источниковых членов в уравнениях сохранения. Далее везде будет принято, что стенка канала и поверхность жидкой пленки совпадают.
В данной работе для моделирования процесса осаждения капель в вертикальном пароводяном потоке была использована гомогеннодиффузионная модель. В рамках этой модели парокапельный поток рассматривался как гомогенная смесь с эффективными свойствами.
Использование гомогенной модели позволило существенно упростить математическое описание процесса, так как для гомогенного потока справедливы обычные уравнения сохранения в сплошной среде. В случае адиабатного потока это уравнения сохранения массы смеси (неразрывности), импульса и массы одного из компонентов смеси.
В рамках данной задачи рассматривается восходящее течение пароводяного потока в вертикальной круглой трубе диаметром 2, при моделировании которого могут быть приняты следующие допущения:
1. задача является двухмерной, так как обладает осевой симметрией;
2. приближение длинной трубы позволяет пренебречь диффузионным переносом массы и импульса в продольном направлении;
3. турбулентные потоки массы и импульса могут быть представлены в градиентном виде.
Для турбулентных потоков массы и импульса используем градиентное представление:
Х, где - турбулентный коэффициент диффузии;
Х, где - турбулентный коэффициент вязкости.
Молекулярный поток импульса задается соотношением:
Х.
С учетом всех допущений система осредненных по Фавру уравнений сохранения может быть записана как:
(22) 0, 1, (23) 1 0.
(24) Условия однозначности, кроме режимных параметров процесса, включают в себя граничные условия (ГУ). На входе в канал должны быть заданы начальные значения паросодержания и плотности потока массы смеси :
0 ; 0;
, ГУ на оси учитывают тот факт, что в цилиндрических трубах имеет место осевая симметрия:
0 0; 0.
Для замыкания математического описания необходимо задать значение паросодержания на стенке. Граничное условие 1 означает, что любая капля, подлетевшая к стенке, покинет канал, так как на стенке всегда будет существовать градиент паросодержания, отличный от нуля 0 и направленный к стенке. Данное условие является допущением, так как реально на стенке находится жидкая пленка. Тем не менее, это позволяет смоделировать уход капли в жидкую пленку. Плотность массового потока пара на стенке задавалась равной нулю, так как граница непроницаема для пара. Необходимо также задать значение продольной скорости на стенке. В первом приближении значение скорости на стенке полагалось равным нулю:
0 1; 0.
Турбулентная вязкость рассчитывалась по формуле Райхарда для однофазного газа. Турбулентный коэффициент диффузии может быть получен из соотношения:
, где - турбулентное число Шмидта, в данной задаче принимаемое равным единице, то есть. (25) При использовании соотношения (24) турбулентный коэффициент диффузии будет монотонно уменьшаться до нуля на стенке. Такой характер изменения имеет место в гомогенных потоках, например в смеси двух газов. В реальных парокапельных потоках необходимо учесть, что дисперсная фаза имеет конечный размер. Капля, подлетевшая к стенке на расстояние, равное своему диаметру, может по инерции продолжить свое движение, так как она имеет некоторую пульсационную скорость в этом направлении. Таким образом, условие 0 искажает картину процесса. По этой причине принималось, что вблизи стенки коэффициент турбулентной диффузии сохраняет свое постоянное значение, равное его значению на расстоянии равном диаметру капли.
На стенке должен быть задан поток массы, который определяется как разность между количеством жидкости, уносимой со стенки, и количеством жидкости, осаждаемой на нее. Интенсивность уноса определялась по формуле (20), полученной в данной диссертации, с учетом подобранной константы. Осаждение на стенку задавалось с учетом значения концентрации пара на стенке 1 по формуле:
.
Система дифференциальных уравнений (22Ц24), описывающих кольцевое течение парокапельного потока, решалась численно с помощью пакета прикладных программ ANES, разработанного на кафедре инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина НИУ МЭИ.
Для проверки математической модели и вычислительной программы был проведен тестовый расчет турбулентного восходящего течения пара в вертикальном канале. Результаты расчета сравнивались с формулой Кармана для профиля скорости в турбулентном потоке.
В разделе 4.2. представлены результаты численного моделирования течения парокапельного потока и сравнение с экспериментальными данными. Для сравнения результатов численного расчета с экспериментом были использованы данные Б.И.Нигматулина с сотрудниками, полученные при исследовании интенсивности уноса влаги с поверхности жидкой пленки при восходящем течении пароводяной смеси. Опыты проводились в диапазоне параметров: =112 МПа, =4002000 кг/(м2с), =0,20,9, =5125 м/с, =0,010,15 кг/с ( - расход жидкости в пленке).
В ходе расчетов был определен способ задания граничных условий, соответствующих уносу жидкости из пленки. Если интенсивность уноса задавалась в качестве ГУ для массового потока непосредственно на стенке и рассчитывалась по формуле (20), то при таком способе задания ГУ основная масса жидкости сконцентрирована вблизи стенки и поток капель посредством турбулентной диффузии направлен к ядру потока. Массовая доля жидкости в ядре газового потока на выходе из рабочего участка практически равна нулю. При прохождении каплями области буферного слоя вблизи стенки, в котором коэффициент турбулентной диффузии небольшой, диффузия капель жидкости происходит медленно. Поэтому массовый поток уноса задавался в виде объемного источника в уравнениях сохранения массы в некотором слое , прилегающем к стенке. Толщина слоя соответствовала области, в которую могут проникнуть капли, унесенные с поверхности пленки. Размеры области можно оценить, проанализировав движение отдельной капли жидкости. Поля массовой доли жидкости и диффузионного потока представлены на рис. 7, 8.
Рис. 7. Поле массовой доли жидкости в Рис. 8. Поле диффузионного потока канале На рис. 9 представлено сравнение результатов расчета расхода жидкости в пленке по длине канала, полученных в результате численного моделирования (сплошные линии), с экспериментом (точки). Можно сделать вывод о том, что при высоких давлениях получено хорошее согласие расчета с экспериментом. Однако при снижении давления в канале не удается описать экспериментальные данные: расчетные кривые лежат намного ниже экспериментальных в области, соответствующей равновесию между Рис. 9. График изменения уносом и осаждением. Причина данного расхода жидкости в пленке по длине расхождения может быть связана с тем, канала: =11,77 МПа, =3что при анализе уноса не учитывалось кг/(м2с), =0,49, =0,32R, влияние массовых сил.
ВЫВОДЫ 1. Обоснована методика расчета теплообмена при кипении жидкости в каналах применительно к высоким приведенным давлениям с учетом реальной структуры двухфазного потока. Показано, что при 0,механизм пузырькового кипения остается доминирующим даже в потоке кольцевой структуры. Методика проверена на доступном массиве опытных данных при кипении в каналах CO2, а также N2, He, хладонов и H2O.
2. Для гомогенного течения двухфазного потока в области относительно низких тепловых потоков вклад конвективной составляющей в общий перенос тепла впервые осуществлен с учетом паросодержания. В ряде случаев указанный эффект ведет к двукратному росту КТО с ростом, что согласуется с результатами измерений.
3. В области умеренных приведенных давлений использовалась модель кольцевого потока, в рамках которой конвективная составляющая теплообмена определялась по термическому сопротивлению пленки. В тех случаях, когда опытные данные позволяли проверить адекватность моделей и по гидродинамике, и по теплообмену, достигнуто хорошее согласие.
4. Предложена приближенная модель начала уноса капель в дисперснокольцевом двухфазном потоке для случая, когда исходное влагосодержание потока пара в ядре было нулевым, так что процесс уноса капель не мог компенсироваться их осаждением. Модель с двумя числовыми константами, подобранными по опытным данным, хорошо описывает данные Б.И. Нигматулина и др. (1980) по началу уноса для пароводяных потоков при =112 МПа, а также некоторые другие опытные результаты.
5. Для условий, когда концентрация капель в ядре потока мала и потоком осаждения можно пренебречь, разработана простая приближенная модель уноса капель с поверхности пленки. Полученное на основе модели расчетное уравнение отражает обнаруженное в экспериментах влияние на интенсивность уноса массовых потоков жидкости в пленке и пара в ядре.
6. Выполнено численное моделирование адиабатного пароводяного потока, использующее разработанную в диссертации модель уноса капель.
Расчеты верно отражают наблюдаемые в экспериментах закономерности изменения соотношения между потоком жидкости в пленке и потоком жидкости в виде капель.
ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ 1. Yagov V., Minko M. Heat transfer in vapour-liquid flow at high reduced pressures // Proceedings of 14-th International Heat Transfer Conference. 2010. Washington DC, USA.
IHTC14Ц22376.
2. Минко М.В. Теплообмен в парожидкостном потоке при высоких приведенных давлениях // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: 16-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. М.: Изд. дом МЭИ, 2010. Т.3. С. 88Ц89.
3. Ягов В.В., Минко М.В. Теплообмен в двухфазном потоке при высоких приведенных давлениях // Теплоэнергетика. 2011. №4. C. 13Ц23.
4. Минко М.В., Капустина Н.В., Ягов В.В. Теплообмен в двухфазном потоке при высоких и низких приведенных давлениях // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических технологиях: тезисы докладов Международной научной школы. М.: Изд. дом МЭИ, 2011. С.72Ц74.
5. Капустина Н.В., Минко М.В. Моделирование гидродинамики и теплообмена двухфазного потока диоксида углерода в канале малого диаметра // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: 18-ая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. Т.4. С. 52.
6. Ягов В.В., Минко М.В., Капустина Н.В. Теплообмен при кипении жидкости в каналах малого диаметра // Национальная конференция Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС - ИТАЭ-80: тезисы докладов. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. С. 187Ц189.
7. Минко М.В., Ягов В.В. Приближенная модель начала уноса капель в дисперснокольцевом двухфазном потоке // Вестник МЭИ. 2012. № 2. С.30Ц33.
Печ.л. ____ Тираж_______ Заказ________ Типография МЭИ, Москва, Красноказарменная 13.