Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике

На правах рукописи

ШОРОХОВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИНФРАКРАСНАЯ И ТЕРАГЕРЦЕВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НАНОСТРУКТУР

Специальность 01.04.05 - оптика автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физикоЦматематических наук

Саранск - 2011

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Маргулис Виктор Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Семенов Михаил Борисович доктор физико-математических наук, профессор Кибис Олег Васильевич доктор физико-математических наук, профессор Малыханов Юрий Борисович

Ведущая организация: Ульяновский филиал Учреждения Российской академии наук Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

Защита состоится 22 июня 2011 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при ГОУ ВПО Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, диссертационный совет Д 212.117.13.

Автореферат разослан мая 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, Кошин И.Н.

доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время интенсивно развиваются области науки и техники, связанные с созданием новых оптических устройств на основе различных наноструктур. К числу таких устройств, потребность в которых ощущается в разных областях науки и техники, относятся, в частности, однофотонные детекторы [A1], лазеры на квантовых точках [A2], а также усилители и детекторы терагерцевого (ТГц) излучения [A3]. Данные устройства в своей работе эксплуатируют те или иные свойства определенных наноструктур.

Особый интерес вызывает исследование оптического отклика наноструктур в присутствии внешних электрических и магнитных полей. Внешние поля позволяют эффективно управлять оптическим откликом, что может, в частности, быть использовано для создания новых оптоэлектронных приборов с управляемыми характеристиками.

Важнейшей рабочей характеристикой оптических устройств на основе наноструктур является расстояние между квантованными энергетическими уровнями. Как правило, это расстояние соответствует инфракрасному или ТГц спектральным диапазонам. В настоящее время создано достаточно много различных, в том числе и однофотонных, детекторов инфракрасного излучения на основе наноструктур. Управление характеристиками такого устройства, в частности, рабочими частотами, является важной проблемой при его конструировании. Внешнее магнитное поле, приложенное к наноструктурам, вызывает гибридизацию электронного энергетического спектра и, следовательно, позволяет эффективно управлять параметрами оптических наноустройств. Кроме того, рассеяние на примесях и фононах может существенно влиять на эффективность работы подобных устройств, а также изменять их рабочие характеристики, в частности, изменять коэффициент поглощения (усиления) и вызывать переходы на других резонансных частотах. Поэтому изучение влияния внешних полей и процессов рассеяния на внутризонное поглощение электромагнитного излучения наноструктурами является важной проблемой оптики наносистем.

Другой актуальной проблемой инфракрасной и ТГц оптики наноструктур является создание коммерчески доступных источников и детекторов ТГц излучения, обладающих компактностью и способностью работать в непрерывном режиме при комнатной температуре [A3]. Такие устройства востребованы в физике, химии, медицине, биологии, системах безопасности, информационных технологиях. При этом ТГц диапазон электромагнитного спектра остается наиболее слабо исследованной частью электромагнитного спектра из-за сложности детектирования и генерации излучения в данном диапазоне. До сих пор прогресс в технологиях его применения затруднен в связи с недостатком подходящих источников и детекторов.

В настоящее время в качестве источников ТГц излучения используют лазеры на свободных электронах [A4], газовые молекулярные лазеры или рамановские лазеры с накачкой CO2-лазером [A5], частотные умножители на диодах Шоттки [A6], лазеры из p-Ge с горячими дырками [A7], квантовые каскадные лазеры и усилители [A8] и др. Однако, имеющиеся источники обладают рядом существенных недостатков. Такими недостатками являются, в частности, в зависимости от конкретного устройства, необходимость мощной накачки, низкие рабочие температуры, недолговечность источников, малая мощность источников, большие габариты и др. Наибольший прогресс в получении ТГц излучения был достигнут, по-видимому, с помощью квантовых каскадных лазеров. Однако в этих приборах очень сложно достичь необходимой инверсной заселенности при высоких температурах. Хотя смешение инфракрасных волн в таком лазере позволяет в принципе добиться генерации при комнатной температуре [A9], но мощность такого излучения пока очень мала.

Усилитель и детектор ТГц излучения на основе полупроводниковой сверхрешетки теоретически обладает необходимыми требованиями (компактность, работа при комнатных температурах в непрерывном режиме) и мог бы стать перспективной альтернативой квантовым каскадным лазерам. Однако, до сих пор, несмотря на ожидания исследователей (начиная с [A10]), не удалось создать стабильно работающего устройства подобного рода на основе сверхрешетки, что связано с возникновением электрических нестабильностей (подобных нестабильностям, возникающим при эффекте Ганна в объемных полупроводниках) в классической схеме работы усилителя, основанной на эксплуатации режима отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) для усиления [A11]. Таким образом, проблема создания усилителя (детектора) ТГ - излучения на основе сверхрешетки является актуальной проблемой и требует для своего решения новых теоретических подходов.

Таким образом, с точки зрения создания новых приборов оптоэлектроники с управляемыми характеристиками, работающих в инфракрасном и ТГц частотных диапазонах, исследование спектральных оптических свойств полупроводниковых наноструктур является одним из важнейших направлений современной оптики.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании спектральных оптических свойств полупроводниковых наноструктур в ТГц и инфракрасном спектральных диапазонах в связи с проблемой создания новых источников и детекторов электромагнитного излучения.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать общий теоретический метод анализа оптического отклика наноструктур с квадратичными гамильтонианами, при наличии внешнего произвольно направленного магнитного поля;

- получить аналитические выражения для коэффициентов поглощения (усиления) рассматриваемых наноструктур (квантовые точки, проволоки, цилиндры, сверхрешетки) и провести их детальный анализ;

- теоретически исследовать спектральные свойства изучаемых наноструктур в инфракрасном и ТГц частотных диапазонах;

- проанализировать влияние рассеяния на ионизованных примесях и фононах на оптические свойства наноструктур;

- изучить влияние инфракрасного излучения на транспортные свойства (в частности, на эффект квантования кондактанса) квазиодномерных наноструктур;

- исследовать параметрический и нерезонансный механизмы усиления в сверхрешетке, находящейся под воздействием переменного поля ТГц излучения;

- проанализировать особенности оптического отклика сверхрешетки в случае, когда взаимодействие электронов сверхрешетки с полем накачки является квазистатическим;

- изучить неустойчивости волн зарядовой плотности (ВЗП) в сверхрешетке в присутствии ТГц электромагнитного поля;

- изучить эффект генерации постоянного тока в сверхрешетке, находящейся в чисто переменном бихроматическом поле с произвольным соотношением частот двух полей;

Научная новизна полученных результатов заключается в следующих положениях:

1. Впервые в рамках единого теоретического подхода, основанного на каноническом преобразовании фазового пространства системы, изучен оптический отклик наноструктур с квадратичными гамильтонианами. Важным достоинством такого подхода является простота нахождения матричных элементов оператора возмущения для системы, находящейся во внешнем электромагнитном поле;

2. Показан резонансный характер взаимодействия электронов наноструктур с электромагнитным излучением инфракрасного и ТГц частотного диапазона, детально исследовано влияние анизотропии потенциала конфайнмента и внешнего магнитного поля на положение, форму и структуру резонансных пиков;

3. Выяснено, что влияние рассеяния на оптических фононах в квантовых точках приводит к возникновению мультиплетной структуры резонансных пиков;

4. Показано, что рассеяние на примесях в квантовых точках и проволоках ведет к появлению дополнительных резонансных пиков различной формы, амплитудой которых можно эффективно управлять с помощью магнитного поля.

5. Изучено влияние внешнего инфракрасного излучения на кондактанс квантовых проволок. Показано, что электромагнитное излучение оказывает сильное влияние на кондактанс только в окрестностях порогов ступеней квантования кондактанса.

6. Исследованы спектральные свойства полупроводниковй сверхрешетки, помещенной в бихроматическое электромагнитное поле, при наиболее общем соотношении частот поля накачки и пробного поля с учетом сдвига фаз между ними. Показано, что в малосигнальном пределе формулы для тока всегда состоят из двух слагаемых, одно из которых, зависящее от фазы, обусловлено когерентным, а другое, не зависящее от фазы, - некогерентным взаимодействием минизонных электронов с полем накачки. Установлено, что получить усиление пробного поля возможно только в случае, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки.

8. Разработана теория параметрического усиления ТГц излучения в сврехрешетке. В частности, показано, что физической причиной возникновения усиления на целых и полуцелых гармониках поля накачки является особый вид параметрического резонанса, вызванного брэгговским отражением минизонных электронов.

9. Разработан наглядный геометрический метод анализа с помощью простых формул в виде квантовых производных, позволяющий наглядным геометрическим способом, зная только статическую вольт-амперную характеристику сверхрешетки, определить возможность усиления гармоник квазистатического поля накачки и сам коэффициент усиления.

10. Показано, что квазистатическое поле накачки в сверхрешетке с умеренным легированием позволяет достичь усиления на гармониках поля накачки в условиях полного подавления доменных неустойчивостей.

11. Разработана универсальная аналитическая процедура для нахождения поведения различных физически важных переменных в квазистатическом пределе исходя из точного решения кинетического уравнения Больцмана для сверхрешеток.

12. Найден и изучен спектр ВЗП в сверхрешетке, помещенной в ТГц электромагнитное поле. Показано, что в случае чисто переменного поля области нестабильностей ВЗП совпадают с областями абсолютной отрицательной проводимости (АОП). Сделаны оценки значений плазменной частоты, приводящей к расширению областей нестабильностей ВЗП по сравнению с областями АОП. Выяснено, что конечность волнового вектора ВЗП приводит к незначительному расширению областей нестабильностей, которые, однако, не перекрываются полностью с областями усиления.

13. Теоретически исследован эффект возникновения постоянного тока в сверхрешетке, помещенной в чисто переменное ТГц бихроматическое поле с произвольным соотношением частот двух полей как в случае баллистического, так и диссипативного транспортных режимов. Установлено, что данный эффект имеет параметрическую природу и непосредственно связан с осцилляциями внутризонной энергии электрона. Показана возможность измерения компонент поглощения и, следовательно, благоприятных условий усиления, по измерениям выпрямленного тока.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для создания различных приборов оптоэлектроники с управляемыми параметрами, в частности, детекторов и усилителей инфракрасного и ТГц излучения, а также являются основой для понимания процессов взаимодействия электромагнитного излучения инфракрасного и ТГц частотных диапазонов с электронами наноструктур. Перечислим конкретные практически значимые результаты:

1. Установленная возможность управления поглощением инфракрасного излучения в наноструктурах с помощью магнитного поля может позволить изменять рабочие частоты и чувствительность устройств, основанных на квантовых точках, наноцилиндрах и проволоках, в частности, однофотонных инфракрасных детекторов и инфракрасных лазеров;

2. Развитый подход, основанный на каноническом преобразовании фазового пространства системы, может быть применен для теоретического исследования и других физических свойств систем с квадратичными гамильтонианами;

3. Влияние рассеяния на ионизованных примесях в наноструктурах может быть сильно уменьшено внешним магнитным полем, что позволяет избежать влияния негативных процессов рассеяния на оптические свойства квантовых точек и проволок;

4. Изученные спектральные свойства полупроводниковой сверхрешетки, помещенной в бихроматическое поле, позволяют предсказать те параметры системы, при которых принципиально возможно получить усиление ТГц излучения в условиях отсутствия разрушающих усиление нестабильностей.

5. Проведенные предварительные эксперименты на частоте 10 ГГц [A12] показали реальность использования сверхрешетки как активной среды для параметрического усиления, основанного на разработанной теории параметрического резонанса, обусловленного осцилляцией минизонной энергии электронов.

6. Разработанный геометрический метод анализа позволяет только исследуя статическую вольт-амперную характеристику сверхрешетки определить возможность усиления ТГц сигнала в условиях подавления нестабильностей.

7. Измерения постоянного тока, возникающего в сверхрешетке при смешивании переменных полей ТГц частот, могут являться непрямым, но довольно мощным методом экспериментального исследования эффекта параметрического усиления.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанный метод анализа оптического отклика наноструктур с квадратичными гамильтонианами;

2. Полученные аналитические зависимости поглощения инфракрасного и ТГц излучения электронами наноструктур от величины и направления магнитного поля, частоты и направления вектора поляризации излучения, параметров потенциала конфайнмента;

3. Изученные эффекты, связанные с влиянием на поглощение рассеяния на оптических фононах и ионизованных примесях;

4. Исследованное влияние электромагнитного излучения на кондактанс квантовых проволок, приводящее к уменьшению сопротивления системы в районе порогов квантования кондактанса;

5. Спектральная диаграмма поглощения (усиления) ТГц излучения полупроводниковой сверхрешеткой;

4. Разработанная теория параметрического резонанса, возникающего в сверхрешетке благодаря осцилляциям минизонной энергии электрона и предсказывающая возможность получения усиления ТГц излучения на целых и полуцелых гармониках поля накачки;

5. Развитый подход, позволяющий найти оптимальные условия для усиления ТГц излучения сверхрешеткой в случае квазистатического поля накачки, применяя только простой качественный анализ, основанный на наглядной геометрической интерпретации полученных формул.

6. Изученный эффект генерации постоянного тока в сверхрешетке, находящейся в чисто переменном бихроматическом поле накачки и позволяющий предсказать оптимальные условия усиления, исходя из простых измерений постоянного тока.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на 5-ом и 6-ом международных симпозиумах "Fullerenes and Atomic Clusters"(С.-Петербург, 2001, 2003); 10-ом, 15-ом и 18-ом международных симпозиумах "Nanostructures:

Physics and Technology"(С.-Петербург, 2002, 2010; Новосибирск, 2007); международной конференции ФОптика, оптоэлектроника и технологииФ (Ульяновск, 2002); всероссийском совещании ФНанофотоникаФ (Нижний Новгород, 2002); 33-ом и 34-ом всероссийских совещаниях по физике низких температур (Екатеринбург, 2003; Ростов-на-Дону - п. Лоо, 2006); 11-ой международной конференции по фононному рассеянию в конденсированных средах (С.-Петербург, 2004); международной конференции ФXXV Dynamics Days EuropeФ (Берлин, Германия, 2005); 7-ой и 8-ой российской конференции по физике полупроводников (Москва-Звенигород, 2005; Екатеринбург, 2007); 28-ой международной конференции по физике полупроводников (Вена, Австрия, 2006); международной конференции по когерентной и нелинейной оптике УICONO/LAT 2007Ф (Минск, Беларусь, 2007);

совместной 32-ой международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам и 15-ой международной конференции по терагерцевой электронике (Кардифф, Великобритания, 2007); VII международной конференции "Лазерная физика и оптические технологии"(Минск, Беларусь, 2008); 32-ой международной конференции по теории конденсированного состояния (Лафборо, Великобритания, 2008); первом международном междисциплинарном симпозиуме "Физика низкоразмерных систем и поверхностей"(LDS-2008) (Ростов-на-Дону - п.Лоо, 2008); XIII международном симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника"(Нижний Новгород, 2009); минисимпозиуме ФSuperlattices and Terahertz RadiationФ в рамках второго международного симпозиума ФNeural Networks and Econophysics:

from superconducting junctions to financial marketsФ (Лафборо, Великобритания, 2009); а также неоднократно обсуждались на семинаре в University of Oulu (Финляндия) и Loughborough University (Великобритания).

ичный вклад.

Большинство результатов диссертационной работы получены автором самостоятельно. В постановке некоторых задач и обсуждении результатов принимали участие научный консультант В.А.Маргулис и К.Н. Алексеев.

В коллективных работах автору принадлежит существенный вклад в получении новых результатов. В процессе выполнения данной работы под научным руководством автора была подготовлена одна диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук аспирантом Н.Н. Хвастуновым.

Автор являлся руководителем грантов Президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук (МК4804.2006.2, МК-2062.2008.2), в которых получена существенная часть результатов диссертации. Часть результатов была получена в рамках грантов РФФИ (руководитель В.А. Маргулис, 2005-2010 гг.) и АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы"(руководитель В.А. Маргулис, 20092011 гг.), в которых автор принимал участие в качестве ответственного исполнителя.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 54 научных работах, в том числе в 25 статьях [1-25] в журналах, рекомендуемых ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 290 страницах и состоит из введения, шести глав, заключения и библиографического списка, включающего 346 наименований.

Краткое содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, описываются используемые методы теоретического исследования и используемые приближения, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе исследуются спектральные оптические свойства анизотропных квантовых точек с параболическим потенциалом конфайнмента, находящихся во внешнем произвольно направленном магнитном поле.

Рассмотрены как прямые процессы поглощения (излучения), так и процессы, связанные с одновременным рассеянием на примесях или фононах.

Разработанный подход [7] позволил привести квадратичный потенциал точки линейным каноническим преобразованием фазового пространства к гамильтониану трехмерного гармонического осциллятора, но с новыми, гибридными частотами i (i = 1, 2, 3), являющимися функциями как характеристических частот потенциала конфайнмента (x, y, z), так и величины и направления магнитного поля. Так как матричные элементы операторов координаты и импульса инварианты по отношению к преобразованию координат, они вычисляются в новых фазовых переменных, в которых волновые функции имеют простой вид. Заметим, что в сходной ситуации обычно используются намного более сложные методы. Развитый подход позволяет получить точные результаты, используя только простые методы линейной алгебры.

В первом параграфе первой главы исследованы внутризонные резонансы, связанные с прямым поглощением электромагнитного излучения электронами квантовой точки. Показано, что в общем случае поглощение будет происходить на трех гибридных резонансных частотах, причем интенсивность и расположение пиков сильно зависят от соотношения размерного и магнитного квантования. Однако, в некоторых частных случаях возможно исчезновение одного или двух пиков. Аналогичное поведение коэффициента поглощения наблюдается и в ряде экспериментов [A12]. В случае вырожденного газа на крыльях резонансных пиков возможно появление изломов, возникающих в случае, когда энергия фотона достигает такого значения, что - ( - химический потенциал) пересекается с уровнем энергии.

Рассмотрены два важных частных случая: вектор поляризации совпадает с направлением магнитного поля (фарадеевская конфигурация) и вектор поляризации лежит в плоскости, перпендикулярной полю (фохтовская конфигурацмя).

Если две характеристические частоты равны x = y = для фохтовской геометрии и при cлабом магнитном поле два из резонансных пиков будут составлять дублет с почти одинаковой амплитудой и расстоянием между пиками равной циклотронной частоте c. Высота третьего пика на частоте 3 = z будет сильно зависеть от соотношения характеристических частот параболического потенциала. Так, если z или z , то высота третьего пика в точке резонанса будет порядка единицы, что в два раза больше высоты дублетных пиков. При равных характеристических частотах z = и существуют только два дублетных пика.

В случае сильного магнитного квантования высота резонансного пика на частоте c будет много больше высоты пика на частоте 2/c (в соответствующих точках резонанса отношение их интенсивностей имеет порядок 2/c 1). Как и при слабом магнитном поле, в случае равных характеристических частот третий пик будет отсутствовать. Этот эффект в случае фохтовской конфигурации имеет место для любой величины магнитного поля. Высота третьего пика определяется соотношением характеристических частот, однако, если z , то высота третьего пика в точке резонанса будет одного порядка с высотой пика на частоте 2 = 2/c и много меньше высоты пика 1 = c. В противоположном случае z высота пика 3 = z будет порядка высоты пика 1 = c при z c, если же z c, то высота пика 3 = z будет много меньше высоты пика на циклотронной частоте.

В случае фарадеевской геометрии при произвольных характеристических частотах параболического потенциала существует три резонансных пика. Однако, если две характеристические частоты равны x = z, то будет существовать только один резонансный пик на частоте = y.

Во втором параграфе главы исследовано влияние рассеяния на фононах на поглощение электромагнитного излучения квантовой точкой. Подобный процесс является двухступенчатым: электрон поглощает фотон Рисунок 1: Парциальный коэффициент поглощения в случае эмиссии DO-фононов для переходов |2, 0, 0 |3, 0, 0. = 13, B = 9 104 Э, 0 = 7.5 1013 с-1, x = 5.7 1013 с-1, y = 3.5 1013 с-1, z = 2.3 1013 с-и возбуждается в промежуточное состояние, а затем поглощает (испускает) фонон q и достигает конечного состояния. В этом случае резонансные пики имеют дельта-функциональные сингулярности в точках резонанса, обусловленные дискретностью энергетического спектра электронов. Однако, при учете слабой дисперсии фононов сингулярность сглаживается, а резонансный пик приобретает сложную мультиплетную структуру. В этом случае выражение для парциальных коэффициентов поглощения еще содержит сингулярности в точках обычного гибридного резонанса i(i = 1, 2, 3), которые, однако не важны для изучения гибридно-фононных резонансов, поскольку они сдвинуты по отношению к резонансным точкам на частоту оптического фонона.

В случае фохтовской конфигурации в точках, в которых частота электромагнитного излучения удовлетворяет условию 0 = 0 (0 = 1(n n )+ 2(m -m )+3(l -l )0, где 0 - пороговая частота оптических фононов), парциальные коэффициенты обращаются в ноль. В малой окрестности этой точки парциальные коэффициенты уменьшаются по степенному закону и затем спадают экспоненциально. Следовательно, возможно наблюдать резонанс только в малой окрестности точек, где 0 = 0, а именно, в частотном диапазоне шириной порядка 109 с-1, который много меньше характерных частот c, i, 0 ( 1013 с-1) системы.

В случае переходов из основного состояния коэффициент поглощения имеет два симметрично расположенных острых пика в малой окрестности точки, где 0 = 0, то есть пики парциального поглощения имеют дублетную структуру. В случае переходов из первого возбужденного состояния (n = 1, m = 0, l = 0) каждый из дублетных пиков расщепляется еще на два, в случае переходов из второго возбужденного состояния (n = 2, m = 0, l = 0) каждый из дублетных пиков расщепляется на три пика (Рис.1). В общем случае переходов из состояния (n, m = 0, l = 0) каждый из дублетных пиков расщепляется на n + 1 пиков. Таким образом мы можем определить номер резонансного уровня с которого произошел переход, если знаем число максимумов в окрестности точки 0 = 0. Следует отметить, что экспоненциальный характер зависимости парциальных коэффициентов от квантовых чисел n, m, l обуславливает резкое уменьшение парциального поглощения с ростом квантовых чисел.

В случае фарадеевской конфигурации существует такая же мультиплетная структура резонансных пиков, как и в случае фохтовской конфигурации. Интересно отметить, что в случае чисто гибридных резонансов, рассмотренных выше, переходы с различными n и l также запрещены и имеется только один резонансный пик вместо трех. Ширина и положение резонансных пиков также сильно зависит от магнитного поля и характеристических частот, но в целом, зависимость парциальных коэффициентов от магнитного поля и характеристических частот потенциала конфайнмента имеет сходный вид с их зависимостью от частоты излучения.

Кроме того во втором параграфе изучены и трехступенчатые процессы рассеяния с участием фононов в анизотропных квантовых точках, являющиеся некоторым аналогом процессов комбинационного рассеяния света.

Качественно такие процессы могут быть описаны следующим образом: поглощение кванта i высокочастотного электромагнитного излучения (создаваемого мощной лазерной накачкой), эмиссия оптического фонона q (фотона s) в промежуточное состояние и эмиссия фотона s (оптического фонона q) в конечное состояние. Такие процессы удобно анализировать с помощью дифференциального сечения рассеяния, которое вычисляется в третьем порядке теории возмущений.

В случае резонансного рассеяния, если не принимать во внимание дисперсию оптических фононов (для определенности мы полагаем, что частота поля накачки i = 1), выходящий резонанс будет существовать только на частотах 2 и 3.

Важно заметить, что гибридные частоты k (k = 1, 2, 3) определяются величиной и направлением магнитного поля. Следовательно, используя перестраиваемый лазер и изменяя, например, величину магнитного поля, можно регистрировать фононные моды (с частотами q = 1 - 2 и q = 1 - 3) в квантовой точке как серию резонансных пиков в зависимости поперечного сечения рассеяния от магнитного поля.

Если учесть дисперсию фононов, то зависимость сечения рассеяния от магнитного поля будет иметь разный вид для поляризационного и дефорРисунок 2: Коэффициент поглощения как функция магнитного поля в случае переходов |0, 0, 0 |0, 2, 0. = 1.01013 с-1, z = 40 мэВ. Сплошная линия соответствует случаю x > y (x = 4.2 мэВ, x = 4.1 мэВ), точечная линия соответствует случаю x = y = 4.1 мэВ, пунктирная линия соответствует случаю x < y (x = 4.1 мэВ, x = 4.2 мэВ) мационного рассеяния. В случае поляризационного рассеяния поперечное сечение будет иметь сингулярность в точках, где 0 = 1-s-0 = 0, тогда как в случае деформационного рассеяния зависимость поперечного сечения от магнитного поля будет иметь такую же мультиплетную структуру, как и для гибридно-фононного резонанса с минимумом в точке 0 = 0.

В третьем параграфе главы рассмотрены резонансы, возникающие при поглощении электромагнитного излучения анизотропными квантовыми точками с учетом одновременного рассеяния на ионизованнных примесях. В этом случае коэффициент поглощения по аналогии с рассеянием на оптических фононах может быть найден с применением второго порядка теории возмущений для взаимодействия электронов с высокочастотным электромагнитным полем и ионизованной примесью. Заметим, что резонансы подобного типа (циклотрон-примесные резонансы) изучались в объемных полупроводниках как теоретически, так и экспериментально [A14].

Парциальные коэффициенты поглощения имеют дельта-функциональные сингулярности в точках, где = 1(n-n )+2(m-m )+3(l-l )+ = 0. Таким образом, гибридно-примесный резонанс возникает на гармониках обычного гибридного резонанса = 1(n - n) + 2(m - m) + 3(l - l) вследствие правил отбора для переходов во втором порядке теории возмущений и закону сохранения энергии при таких переходах. Зависимость парциальных коэффициентов от магнитного поля определяется соотношением между характеристическими частотами x и y потенциала конфайнмента (Рис.2). В частности, если x = y, парциальные коэффициенты немонотонно зависят от магнитного поля и всегда имеют минимум. Если x > y, то коэффициент поглощения не зависит от магнитного поля, если x < y, то коэффициент поглощения монотонно уменьшается с увеличением магнитного поля. Следовательно, зависимость парциальных коэффициентов от магнитного поля может служить критерием существования анизотропии квантовой точки.

Важно отметить, что изменяя величину магнитного поля, можно сильно уменьшать потери электромагнитного излучения в квантовых точках. С другой стороны, интенсивность резонансных пиков быстро падает с увеличением номера резонансного уровня. Например, амплитуда пика поглощения для переходов с третьего уровня на порядок больше амплитуды пика для переходов с четвертого уровня.

Наконец, заметим, что рассеяние на примесях снимает запрет на переходы между уровнями, отличными от соседних, даже если существует только одна примесь в точке. Следовательно, резонансы, возникающие на гармониках обычного гибридного резонанса можно идентифицировать как гибридно-примесный резонанс на ионизованных примесях.

Во второй главе исследуются оптические свойства наностуктур с цилиндрической симметрией. Для анализа внутризонных переходов используется метод, аналогичный использованному в предыдущей главе для изучения оптических свойств квантовой точки.

В первом параграфе главы изучаются внутризонные переходы в наноцилиндре. В настоящее время интерес к таким системам связан с созданием наноструктур с геометрией, близкой к цилиндрической. Из них наиболее интересными являются нанотрубки и цилиндрические структуры, получаемые сворачиванием квантовых ям соединений A3B5 по технологии, разработанной группой Принца [A15]. Хотя данные структуры и не являются совершенными цилиндрами, кривизна их поверхности близка к кривизне цилиндра, поэтому многие физические свойства, характерные для электронного газа, находящегося на совершенной цилиндрической поверхности, могут наблюдаться и в таких структурах.

Для моделирования квантового цилиндра используется способ, предложенный в работах [7] и [10], и основанный на сворачивании в кольцо параболического квантового канала длиной L. Спектр электронов в цилиндре Emnp будет состоять из трех частей: спектра гармонического осциллятора с гибридной частотой , спектра 1D кольца с энергией размерного конфайнмента , уменьшенной на частотный множитель и спектра свободного 0.5 1 1.5 , 1013 c-Рисунок 3: Зависимость коэффициента поглощения квантового цилиндра в случае вырожденного газа от частоты электромагнитного излучения (T = 0 К, = 10-13 эрг.) движения вдоль оси z.

Если выбрать направление поляризации фотонов перпендикулярно оси цилиндра, то в случае невырожденного электронного газа будет существовать единственный резонанс в точке = , что соответствует переходу между соседними гибридными уровнями. Отметим, что высота резонансного пика в данном случае не зависит от величины магнитного поля и от температуры. В случае вырожденного газа отклик электронного газа на возмущение, создаваемое электромагнитным излучением, состоит из произведения двух сомножителей. Первый из них приводит в точке = к резонансному пику на кривой (). Второй множитель дает изломы на резонансной кривой, связанные с тем, что при достаточно низкой температуре в поглощении участвуют только электроны, энергия которых E больше пороговой энергии E > Eth = - . В связи с этим, когда энергия фотона достигает такого значения, что - пересекается с дном подзоны, происходит резкий скачок в плотности состояний, и, следовательно, возникает излом. Наиболее четко изломы видны только в области резонансного пика.

Во втором параграфе главы изучается влияние рассеяния на оптических фононах на внутризонные переходы. В этом случае парциальные коэффициенты поглощения имеют логарифмическую сингулярность в точках резонанса. Эта сингулярность размазывается, если учесть столкновительную ширину уровня, либо если учесть дисперсию оптических фононов. Отметим, что при 0 T (0Цчастота оптического фонона) интенсивность абсорбционных пиков, благодаря множителю exp(- 0/T ), будет (в eдиницax ) Кoэффициeнт пoглoщeния много меньше интенсивности эмиссионных пиков. Кроме того, с ростом магнитного квантового числа m интенсивность пиков резко убывает как exp(-b2m2). Поэтому главную роль будут играть переходы с m = 0 (за исключением случая, когда переходы происходят без изменения квантового числа m = m). Заметим, что участие оптических фононов в поглощении приводит к тому, что становятся разрешенными резонансные переходы между уровнями с разными квантовыми числами m и n.

В третьей главе исследованы внутризонные оптические переходы в квантовых проволоках, в том числе и с учетом процессов, связанных с рассеянием на оптических фононах и на примесях, а также влияние электромагнитного излучения на проводимость квантовой проволоки. Предполагается, что проволока помещена во внешнее магнитное поле, которое дает возможность эффективно управлять ее физическими свойствами, в частности магнитным полем можно менять рабочую частоту инфракрасного детектора на квантовых проволоках и величину внутризонного поглощения света. Квантовые проволоки, создаваемые в высокоподвижном квазидвумерном электронном газе (чаще всего это гетеропереход AlGaAs/GaAs), привлекают к себе большое внимание как в связи с их уникальными физическими свойствами (например, в них было впервые было обнаружено квантование кондактанса), так и с перспективой применения их в различных устройствах наноэлектроники, в частности, в качестве соединительных элементов наносхем и элементов оптоэлектронных устройств [A16], таких, например, как инфракрасные детекторы [A1].

В первом параграфе главы рассмотрены внутризонные переходы в симметричной параболической квантовой проволоке, помещенной в продольное магнитное поле. Спектр электронов в такой системе имеет вид [A17] Emnp = cm/2 + (2n + |m| + 1)/2 + p2/2m, где m = 0, 1, 2,..., n = 0, 1, 2,..., p - импульс в направлении магнитного поля, c - циклотронная частота, = c + 40, 0 - частота параболического потенциала.

В квантовой проволоке в дипольном приближении возможны только переходы, обусловленные изменением обоих квантовых чисел m и n. В частности, в случае невырожденного газа коэффициент поглощения () будет имеет резонансы в точках = (k + 1/2) c/2 (k = 0, 1, 2...).

При этом наибольшую амплитуду имеют пики с резонансными частотами (+c)/2 и (-c)/2. Амплитуда пиков с частотами = (k +1/2)c/(k=1,2,...) резко уменьшается с ростом частоты (Рис.4).

Таким образом, на кривой зависимости () возникает серия пиков, имеющих в общем случае дублетную структуру, причём пики, составляющие дублет, располагаются на расстоянии c друг от друга (Рис.4). Дублеты располагаются периодично с периодом , высота пиков резко уменьРисунок 4: Коэффициент поглощения квантовой проволоки от частоты излучения для 0 = 1.5 1013s-1, = 5 10-12 s, B = 1.5 T, T = 100 K.

шается с увеличением . Отметим, что при частоте = 2c, расстояние между пиками будет одинаково, и, следовательно, дублетная структура будет отсутствовать. Как видно из Рис.4, пики, составляющие дублетную структуру, будут асимметричны. В случае вырожденного газа на кривой поглощения могут возникать особенности, обусловленные вырождением газа, аналогично предыдущим случаям.

Во втором параграфе исследована фотопроводимость асимметричной квантовой проволоки. При анализе транспортных свойств проволок обычно игнорируется влияние высокочастотного электромагнитного излучения на кондактанс, которое может быть довольно значительным и приводить к новым физическим эффектам. Электромагнитное излучение, поляризованное в поперечном направлении, может оказать сильное влияние на кондактанс благодаря электронным переходам между различными модами в системе. В этом случае общий кондактанс является суммой обычного кондактанса и фотокондактанса. Последний возникает благодаря возбужденным фотоэлектронам выше поверхности Ферми.

Квантовая проволока моделируется параболическим потенциалом с разными характеристическими частотами (x и z) [17]. Асимметрия проволоки соответствует реальной экспериментальной ситуации, когда потенциал, ограничивающий движение электронов в направлении перпендикулярном плоскости квазидвумерного электронного газа, на порядок сильнее Рисунок 5: Баллистический кондактанс и фотокондактанс как функции химического потенциала ( = / z). T = 2 К, B = 0, x = 0.9 1013 с-1, z = 4.12 1013 с-1, = 0.9 1013 с-латерального. Магнитное поле предполагается направленным вдоль оси проволоки. Квадратичный гамильтониан проволоки в магнитном поле позволяет, используя развитый метод канонического преобразования фазового пространства, привести его к канонической форме, содержащей только квадраты обобщенных координат Q и импульсов P. В свою очередь становится возможным найти матричные элементы операторов координат и импульсов, необходимые для вычисления фотокондактанса.

Спектр электронов в проволоке имеет вид [5] EnmP = 1(n + 1/2) + 2(m + 1/2) + P2 /2m, где n, m = 0, 1,..., 1,2 = ( (x + z)2 + c (x - z)2 + c )/2 - гибридные частоты.

Анализ полученной с использованием теории возмущений формулы для фотокондактанса показывает, что в зависимости фотокондактанса от частоты электромагнитного излучения существует два резонансных пика в точках = 1,2, которые соответствуют переходам между соседними гибридными уровнями. В случае равных равных характеристических частот ( = x = z) и слабого магнитного поля (c ) резонансные пики будут иметь дублетную структуру с приблизительно равной амплитудой пиков и расстоянием между компонентами дублета равной циклотронной частоте. В случае сильного магнитного поля (c ) амплитуда пика на частоте 2/c существенно меньше, чем на частоте c. В пределе B = 0 существует только одна точка резонанса = z, связанная с электронными переходами между соседними уровнями n n + 1. Переходы, связанные с изменением квантового числа m, запрещены.

Рисунок 6:. Зависимость коэффициента поглощения от частоты электромагнитного излучения. x = 1.3 1012 с-1, z = 7.1 1012 с-1, B = 10 Т.

Подчеркнем, что электромагнитное излучение сильно влияет на транспортные свойства квантовой проволоки только в окрестности резонансных точек. Заметим, что подобная ситуация возникает и в случае существования в проволоке точечной примеси [18]. Следовательно, важно рассмотреть баллистический кондактанс и фотокондактанс вместе. На Рис.5 изображены кондактанс и фотокондактанс как функции энергии электронов. Видно, что фотокондактанс имеет максимум в окрестностях порогов ступеней кондактанса. Поэтому электромагнитное излучение всегда уменьшает сопротивление параболической квантовой проволоки.

В четвертом параграфе главы рассмотрено влияние рассеяния на ионизованных примесях на внутризонное поглощение электромагнитного излучения асимметричной квантовой проволокой в модели, рассмотренной в предыдущем параграфе. Такие процессы позволяют изучить механизмы рассеяния в квантовых проволоках и имеют важный практический интерес, так как дают возможность определить потери в оптических устройствах, основанных на наноструктурах.

Анализ полученной формулы для коэффициента поглощения показывает, что он имеет сингулярности двух видов. Первые соответствует обычным резонансам во внутризонном поглощении, происходящим без участия рассеяния. Вторые имеют сингулярности в точках = 1(n-n )+3(mm ) + = 0, что соответствует гибридно-примесным резонансам. Заметим, что рассеяние на примесях снимает запрет на переходы с изменением квантовых числе n и m больше, чем на единицу.

Рассмотрим поведение резонансной кривой в окрестностях гибриднопримесного резонанса. Справа от точки резонанса при T коэффи циент поглощения пропорционален 1/ переходя в логарифмическую сингулярность ln( ||/T ) при T. Слева от точки резонанса сингулярность также логарифмическая при || T, но при T корневое поведение коэффициента поглощения модифицируется экспоненциальным убыванием ||-1/2 exp(- ||/T ). Таким образом, резонансные пики являются асимметричными. Правое крыло является более пологим, чем левое. Заметим, что подобное поведение коэффициента поглощения для объемных полупроводников наблюдалось на эксперименте [A18]. На (Рис.6) изображены обе сингулярности. Левая соответствует обычному гибридному резонансу на частоте = 1, вторая - гибридно-примесному резонансу на частоте = 1 + 3. Заметим, что форма гибридно-примесного резонанса в данном случае модифицирована благодаря влиянию близко расположенного гибридного резонанса.

Ширина гибридно-примесного резонанса порядка 1011с-1, что на два порядка превышает ширину гибридно-фононного резонанса в наноструктурах, рассмотренного в первой главе. Более того, интенсивность гибриднопримесного резонанса так же довольно велика по сравнению с гибриднофононными резонансами, что дает надежду экспериментального обнаружения этих резонансов. Резонансы, расположенные на гармониках обычного гибридного резонанса, можно идентифицировать, как гибридно-примесный резонанс на ионизованных примесях.

Мы также исследовали гибридно-фононные резонансы в квантовой проволоке в случае, когда движение электронов в направлении, перпендикулярном плоскости квазидвумерного газа, ограничено потенциалом жесткой стенки. Если не учитывать дисперсию фононов, коэффициент поглощения в этом случае имеет логарифмическую сингулярность в точках резонанса. Учет уширения уровней столкновениями или дисперсия оптических фононов ведет к сглаживанию данных сингулярностей. Мы нашли относительную интенсивность резонансных пиков и исследовали зависимость парциальных коэффициентов поглощения от параметров системы.

В четвертой главе исследуются спектральные свойства полупроводниковой сверхрешетки в ТГц спектральном диапазоне в связи с проблемой создания детекторов и усилителей ТГц излучения. Предполагается, что сверхрешетка помещена в бихроматическое поле E(t) = Ep + Epr = (E0 + E1 cos(1t)) + E2 cos(2t + ), (1) где Ep - поле накачки, а Epr - сигнальное (пробное) поле.

В первом параграфе главы анализируются различные подходы к созданию источника и детектора ТГц излучения на основе полупроводниковой сверхрешетки, приводится история развития проблемы и обосновывается преимущество использования эффекта параметрического усиления в сверхрешетке, помещенной в чисто переменное поле накачки ([A19], [A20], [1]) в противоположность классической схеме усиления, основанной на эксплуатации режима отрицательной дифференциальной проводимости.

Во втором параграфе главы в квазиклассическом приближении получены формулы, описывающие поглощение (усиление) ТГц пробного поля Epr в сверхрешетке при произвольном соотношении частот пробного поля и поля накачки 1/2 = n/m (n,m - целые числа, такие, что n/m является несократимой дробью).

Мы определяем поглощение A(2) пробного поля Epr(t) согласно формуле A(2) = V (t) cos(2t+0), где V (t) - минизонная скорость электроt нов, а усреднение по времени проводится по общему периоду T = 2n/1 = 2m/2 двух полей. Усиление на частоте 2 соответствует A(2) < 0. При этом мощность P поглощенная (P > 0) или выделенная (P < 0) в минизоне на частоте 2 пропорциональна A(2)E2.

Вычисленное поглощение пробного поля A(2) имеет вид [12] A(2) = Jl (1)Jl (2)Jl (1) [Jl +jn-1(2) + Jl +jn+1(2)] 1 2 1-jm 2 l1,l2=- j=- (0 + l11 + l22) cos(jn0) + sin(jn0) , (2) 1 + (0 + l11 + l22)2где Jn(x) - функция Бесселя, i = edEi/ (i = 0, 1, 2), d - период сверхрешетки, i = i/i (i = 1, 2) и A измеряется в единицах пиковой скорости Vp, соответствующей пиковому току [A19] Эсаки-Тсу ВАХ.

В слабосигнальном пределе E2 E1 поглощение (2) всегда может быть представлено в виде двух слагаемых, описывающих, соответственно, зависящее от относительной фазы полей, когерентное Acoh взаимодействие и не зависящее от фазы некогерентное взаимодействие Aincoh минизонных электронов с полем накачки (за исключением случая, когда пробное поле является гармоникой поля накачки. В этом случае в формуле для тока появляется дополнительное слагаемое, представляющее из себя гармонику тока, генерируемого в сверхрешетке под действием только поля накачки).

Некогерентная компонента Aincoh описывает поглощение пробного поля свободными электронами, модифицированное полем накачки и отвечает за стабильность усиления. Когерентная компонента Acoh описывает параметрическое усиление пробного поля благодаря когерентному взаимодействию с полем накачки. В случае n > 2 общее поглощение определяется только некогерентной составляющей. Некогерентное слагаемое имеет одинаковый вид для любого соотношения частот, а когерентное слагаемое имеет разный вид для разных дробных гармоник поля и убывает с ростом n. В целом, n-когда n > 2 когерентное слагаемое пропорционально 2.

В третьем параграфе главы рассмотрен физический механизм, приводящий к возможности усиления ТГц сигнала полупроводниковой сверхрешеткой и проанализированы условия, приводящие к стабильному усилению целых и полуцелых гармоник пробного поля. В диссертации показано, что причиной усиления являются брэгговские отражения электронов помещенных в сильное переменное поле накачки Ep(t) = E1 cos(1t), ведущее, в свою очередь, к осцилляциям минизонной энергии электронов.

В случае чисто переменного поля накачки энергия электрона внутри минизоны меняется с частотами, являющимися четными гармониками 1:

even = s1 (s = 2, 4, 6...). Если к сверхрешетке приложено дополнительно постоянное поле E0, то энергия осциллирует с двумя комбинациями частот even odd odd 0 и 0 , где = s1 с s = 1, 3, 5.... Однако, в присутствии рассеивателей осцилляции скорости с блоховской частотой затухают, тогда как осцилляции энергии сохраняются. Эффективная масса электрона также меняется периодически с частотой осцилляций энергии.

Пусть к сверхрешетке приложено дополнительное слабое переменное поле Epr = E2 cos(2t+). Частота данного поля 2 фиксирована внешним контуром (резонатором). Так как электронный транспорт в зоне зависит от данного значения эффективной электронной массы, следует ожидать возникновения параметрического резонанса в системе для (s) = l2 (l - (s) even odd целое число и обозначает или или ). Наиболее сильный па(s) раметрический резонанс возникает, когда l = 2, то есть для /2 = 1.

Как и в других параметрических устройствах, параметрический резонанс, возникающий благодаря брэгговским отражениям, может приводить к регенеративному усилению пробного поля.

При наличии рассеяния параметрические эффекты в поглощении в случае, когда пробное поле является гармоникой поля накачки, определяются когерентной компонентой, рассмотренной в предыдущем параграфе, которая имеет вид Acoh = - (2/4) B cos[2(-opt)], где амплитуда когерентного поглощения B > 0 и 2 = E2/(2). Когерентная компонента приводит к усилению, если | - opt| < /4. Причем усиление имеет максимум при оптимальной фазе opt. Численный анализ показывает, что величина усиления еще достаточно существенна даже для 2 = 61 с 1/2 порядка 1ГГц. В частности, становится возможным усиление пробного поля с частотой порядка 1 ТГц используя поле накачки с частотой 170 ГГц. Используя более высокочастотное поле накачки, также возможно получить усиление поля частоты 1 THz, но при меньшем соотношении частот 2/1.

Переменные B и opt могут быть выражены через гармоники энергии W (t) и безфазной электронной скорости (вместо гармоник энергии можно рассматривать гармоники эффективной массы).

Поведение амплитуды поглощения B на ТГц частотах имеет две особенности. Во-первых, влияние безфазной компоненты электронной скорости на частоте поля накачки и его гармониках также становится важным. Данная компонента описывает индуктивный отклик инерционных минизонных электронов на переменное поле в пределе 1 1. Во-вторых, взаимодействие минизонных электронов с ТГц полями имеет квантовую природу.

Следовательно, даже очень слабое пробное поле дает обратное действие на реактивные параметры сверхрешетки. Это указывает на возникновение виртуальных процессов поглощения и излучения одного кванта пробного поля ( 2) в выражении для амплитуды B. В частности, она начинает определятся разностью между изменением энергии электрона при поглощении W (0 +2)-W (0) и излучении W (0)-W (0 -2). Асимметрия в элементарных актах испускания и поглощения вызвана процессами рассеяния, что похоже на соответствующую асимметрию в квантовом описании ТГц блоховского усиления в сверхрешетке в постоянном поле [A21].

Некогерентная компонента поглощения Aincoh не зависит ни от отношения частот 2/1 ни от фазы: Aincoh = 2 [Vdc(0 + 2) - Vdc(0 - 2)] /2, где Vdc = V - дрейфовая скорость электронов, индуцированная в сверхt решетке только полем накачки. Важно отметить, что поле накачки может подавлять поглощение свободными электронами или даже становится отрицательным. С другой стороны, в квазистатическом пределе (2 1), конечная разность в формуле для Aincoh переходит в производную Vdc/E0, которая определяет наклон зависимости Vdc от постоянной составляющей поля накачки в рабочей точке E0. Знак производной контролирует электрическую стабильность относительно пространственных возмущений электронной плотности: для отрицательного наклона Vdc/E0 < 0 деструктивные нестабильности волн зарядовой плотности возникают внутри сверхрешетки. В противоположность этому, Vdc/E0 > 0 является необходимым условием для отсутствия электрических доменов в умеренно легированных сверхрешетках.

Для общего случая 2 1 численный анализ показал, что знак конечной разности в формуле для Aincoh почти всегда такой же как знак производной Vdc/E0, если сверхрешетка помещена в чисто переменное поле накачки или существует лишь слабая постоянная составляющая накачки. Следовательно, Aincoh > 0 гарантирует электрическую стабильность. Суммарное поглощение A = Acoh + Aincoh еще может быть отриРисунок 7: Усиление четных гармоник в сверхрешетке (E0 = 0) для = opt. Области выше отмеченной кривой соответствуют усилению при 2 =: 21, 41, 61. Заштрихованная область соответствует регионам электрической нестабильности.

цательным в условиях электрической стабильности, если | - opt| < /и | Acoh |> Aincoh. В случае сверхрешетки, помещенной в чисто переменное поле накачки, такая ситуация проиллюстрирована на Рис.7 и Рис.8.

Значения E0 (в единицах Ec = /ed) и 1 приводящие к электрической нестабильности (закрашенные области области на Рис.7), близки к кривым, соответствующим нулям функции Бесселя J0(1) = 0. Это можно объяснить, если заметить, что для Edc 0 переход в режим ОДП сопровождается абсолютной отрицательной проводимостью (АОП). Однако, в пределе Edc 0, АОП возникает только для J0() 0 [A22]. Важно отметить, что регионы усиления и области нестабильностей перекрываюстя только в ограниченном интервале амплитуд поля накачки и частот. Более того, величина бездоменного усиления существенна даже при комнатных температурах (Рис.8). Для оценки усиления в единицах см-1 [A17] мы использовали параметры типичной GaAs/AlAs сверхрешетки: период d = 6 нм, ширина минизоны = 60 мэВ, время релаксации = 200 фс, концентрация электронов N = 1016 см-3, температура 300 К.

Кроме четных гармоник, полуцелые гармоники поля накачки (2 =:

1/2, 31/2,...) при E0 = 0 удовлетворяют другому условию параметриче odd ского резонанса /2 = 2. Мы нашли, что области усиления различных полуцелых гармоник и области электрической нестабильности (ОДП) не перекрываются для многих значений E0 и 1. Рис.9 иллюстрирует это для усиления при 2 = 1/2 и E0/Ec = 1. Здесь порог является очень низким, тогда как усиление еще существенно даже при E0/Ec 0.5 (Рис.9, вставка). Это объясняется при анализе поведение Acoh и Aincoh для малых Рисунок 8: Величина отрицательного поглощения четных гармоник как функция частоты поля накачки 1 для фиксированной амплитуды E0/Ec = 5.1 и = opt. Заштрихованные области показывают интервалы ОДП.

Рисунок 9: Усиление с низким порогом для 2 = 1/2 в чисто переменном поле накачки для Edc/Ec = 1 и = opt. Регионы между кривыми соответствуют усилению, тогда как заштрихованная область соответствует электрической нестабильности. Вставка: Величина отрицательно поглощения как функция амплитуды поля накачки E1/Ec для 1 = 0.25.

E0/Ec. Во-первых, для 2/1 = 1/2 относительно большие первые гармоники (s = 1) квантовых реактивных параметров дают вклад в Acoh < 0.

Во-вторых, тангенс кривой, описывающей зависимость Vdc от E0, является малым положительным в рабочей точке E0 = 1. Это приводит к малым Aincoh > 0. Следовательно, суммарное усиление A < 0 не мало.

В четвертом параграфе изучено влияние нестабильностей ВЗП на усиление ТГц излучения сверхрешеткой. Найден спектр ВЗП при учете конечности волнового вектора возмущения. Показано, что при чисто переменном поле накачки указанный спектр имеет три ветви. Анализ поведения спектра показывает, что регионы нестабильностей ВЗП, препятствующих усилению, сильно зависят от плазменной частоты. Однако, при малых значения плазменной частоты p < 3, регионы нестабильностей совпадают с областями АОП, которые уже областей усиления. Учет пространственной дисперсии ВЗП приводит к уширению областей нестабильностей, которые, однако, остаются меньше областей усиления.

В пятой главе рассмотрены важные особенности процессов усиления (поглощения) ТГц излучения полупроводниковой сверхрешеткой, находящейся в переменном квазистатическом поле накачки. В наиболее общем случае произвольных частот поля накачки 1 и пробного поля 2 данные процессы были рассмотрены в предыдущей главе, где были получены точные формулы для поглощения (усиления) и выяснена физическая причина усиления. Однако, квазистатический (1, 2 1) и полуквазистатический (1 1, 2 - произвольное) случаи представляют особый интерес, поскольку, с одной стороны, соответствуют реальной экспериментальной ситуации (для типичных сверхрешеток характерное время релаксации при комнатной температуре порядка 100 фс, следовательно, 1 < 1), а с другой стороны, позволяют провести анализ процессов поглощения (усиления), используя простую и наглядную технику.

В первом параграфе главы продемонстрировано преимущество использования квазистатического поля накачки для усиления излучения сверхрешеткой и показано, что квазистатическое поле накачки в сверхрешетке с умеренным легированием позволяет достичь усиления на гармониках поля накачки в условиях полного подавления доменных неустойчивостей. Если частота поля накачки 1 больше, чем обратное характерное время форми-рования доменов dom (dom порядка времени диэлектрической релаксации (pl)-1, где pl = (4e2N/m0)1/2 - минизонная плазменная частота, m0 - электронная масса у дна минизоны, - средняя диэлектрическая константа сверхрешетки), тогда заряд, накопленный в течение периода T всегда ограничен и, следовательно, нестабильности ВЗП не разрушают усиление. Наши численные вычисления показывают, что для типичных полупроводниковых сверхрешеток с N 1016 см-3 накопленный заряд является малым (1dom 1), если 1/2 100 ГГц. Уменьшая плотность доноров N легко удовлетворить этому условию, используя более низкие частоты накачки.

инеаризируя уравнения дрейфово-диффузионной модели, мы нашли, что малые длинноволновые флуктуации ВЗП не растут, если зависимость среднего по времени тока I от постоянного напряжения Udc имеет поt ложительный наклон. Мы показали, что для квазистатической накачки данный наклон всегда положителен. Следовательно, сверхрешетка, управляемая монохроматическим и квазистатическим переменным полем, стабильна относительно малых флуктуаций заряда или поля.

Во втором параграфе главы рассмотрено усиление сигнального поля в слабо и сильносигнальном пределах.

В случае слабого сигнала и 2 = n1, а также предполагая, что зависимость тока от напряжения хорошо описывается Эсаки-Тсу формулой [A23], 2k+получим Aharm = (-1)k[2(b-1)2k+1]/bE1, где b = (1+E1)1/2 и 2k +1 = n (k = 1, 2, 3...) (здесь E1 записана в единицах Ec = /ed). Это выражение описывает только нечетные гармоники тока, в пределе слабой накачки оно n принимает хорошо известный вид E1. Слагаемое Aincoh (1 + E1)-3/всегда положительно в квазистатическом случае из-за стабилизации ВЗП.

2n Слагаемое Acoh в пределе слабой накачки имеет вид Acoh E1 E2. Усиление на четных гармониках возникает, если Acoh < 0 и |Acoh| > Aincoh.

Мы также провели анализ усиления (поглощения) в сильносигнальном случае A(E1, E2) используя два метода: простые 1D вычисления с использованием Эсаки-Tсу характеристики [A23] и 3D одночастичные МонтеКарло вычисления с учетом рассеяния электронов на оптических и акустических фононах. Для численного моделирования была рассмотрена сверхрешетка GaAs/AlAs с периодом d = 6.22 нм, шириной минизоны = 24.4 мэВ. Вычисления показали, что результаты простой 1D теории и 3D Монте-Карло вычислений находятся в хорошем согласии по крайней мере, для частот порядка 1/2 = 100 ГГц.

В третьем параграфе главы рассмотрено влияние неоднородного распределения зарядовой плотности на усиление в сверхрешетке. Для этой цели мы рассмотрели уравнения дрейфово-диффузионной модели для переменного напряжения U(t) = U1 cos(1t) + U2 cos(1t). В вычислениях пространственные флуктуации распределения заряда вызваны локальным гауссовым отклонением Ec (или ). Моделирование показало в этом случае периодическое пространственное накопление заряда во время части периода T. Мы вычислили относительное уменьшение в усилении для различных гармоник n и накачек U1. Для сверхрешетки, содержащей 130 периоРисунок 10: Геометрический смысл Aincoh в полуквазистатическом и квазистатическом приближениях. Средний по времени ток Idc под действием квазистатической накачки (1 = 0.1, Uac/Uc = 0.2) как функция постоянного напряжения Udc. Если выбрать рабочую точку Udc = 0, тогда точечная кривая соответствует конечной разности (квантовая производная) слабого пробного поля для 2 = 111 и пунктирная линия соответствует производной. Наклоны этих линий определяют Aincoh в полуквазистатическом и квазистатическом пределах соответственно.

дов и для 1/d = 0.1 (d pl), уменьшение усиления благодаря аккумуляции заряда составляет 2% для оптимального U1/Uc = 4 (Uc = ( L)/ed, L - длина серхрешетки) и меньше, чем 8% в общем. Для наших параметров значение 1/d = 0.1 соответствует легированию N = 2 1016 см-3.

В этой ситуации 1dom 1. Вычисления показывают, что с увеличением 1/d 1dom, значение быстро уменьшается. Следовательно, для высоких частот или низкого легирования (d N) при условии 1/d > 0.1, влияние накопления заряда на усиление пренебрежимо мало. Дополнительно проведенные вычисления с учетом динамики пространственного заряда в сверхрешетке подтверждают главное заключение о подавлении доменов, сделанное в рамках 1D дрейфово-диффузионной модели.

В четвертом параграфе главы изучен случай, когда электроны принадлежащие к одной минизоне сверхрешетки взаимодействуют квазистатически с полем накачки и динамически с усиливаемым ТГц пробным полем (полуквазистатический подход). Использование данного подхода позволило получить простые формулы, описывающие усиление (поглощение) ТГц излучения сверхрешеткой и дать наглядную геометрическую интерпретацию данных формул, которая позволяет найти оптимальные условия для усиления, применяя только простой качественный анализ.

Рассмотрим вновь бихроматическое поле (1) и проанализируем компоненты поглощения в полуквазистатическом случае. Слагаемое Aharm не зависит от 2, поэтому его не имеет смысла анализировать в данном случае.

Однако, компоненты поглощения Acoh и Aincoh могут быть представлены в полуквазистатическом подходе с использованием особой терминологии квантовых производных. Мы показали, чтобы найти некогерентную компоненту поглощения на произвольно высокой частоте 2, необходимо знать только Idc(Udc) = IET Udc + Uac cos(1t), то есть, средний по времени t ток, индуцированный квазистатическим полем накачки. Для данной амплитуды переменного напряжения Uac постоянный ток Idc является функцией только постоянной разности потенциалов Udc. При этом легко вычислить или измерить модификации ВАХ, вызванные действием микроволнового (квазистатического) поля.

С другой стороны, нахождение когерентной компоненты поглощения на высокой частоте, соответствующей m-ой гармонике накачки (2 = m1), сводится к вычислению 2m-ой гармоники тока в квазистатическом подходе.

Этот результат особенно важен, поскольку слагаемое Acoh ответственно за параметрическое усиление в сверхрешетке, как показано в предыдущей harm главе. Значит, для нахождения Acoh необходимо только знать Vm (Udc) = 2 IET (Udc + Uac cos(1t)) cos(m1t).

t Для данной амплитуды Uac, амплитуды гармоник квазистатического тока являются функциями только постоянной разности потенциалов Udc.

harm Мы подчеркиваем, что квазистатические вычисления гармоник Vm являются одним из стандартных теоретических средств для объяснения экспериментальных результатов по частотному умножению в микроволновой частотной зоне [A24].

В пятом параграфе приводится подробный метод вывода полуквазистатических формул, основанный на использовании интегрального представления Эсаки-Тсу характеристики и асимптотического метода перевала.

В шестом параграфе установлено соответствие между динамическим и квазистатическим случаями. Представлена универсальная аналитическая процедура для нахождения поведения различных физически важных переменных в квазистатическом пределе исходя из точного решения уравнения Больцмана для сверхрешеток.

В седьмом параграфе представлены простые, но важные геометрические интерпретации полученных разностных формул, позволяющих найти компоненты поглощения непосредственно, используя только полученные в harm работе правила и знания квазистатических кривых Vm (Udc) и Idc(Udc).

Эти геометрические интерпретации дают удобный способ нахождения оптимальных условий для усиления, предполагающий только простой качественный анализ.

Рисунок 11: Геометрический смысл Acoh в полуквазистатическом и квазистатическом приближениях. 2m-я гармоника квазистатического тока harm V2m как функция постоянного напряжения Udc для m = 7. Ток индуцирован квазистатической накачкой (1 = 0.14) с амплитудой Uac/Uc = 8.

Наклон пунктирной кривой определяет (отрицательную) конечную разность для слабого пробного поля при 2 = 71. Наклон штриховой линии определяет производную. Рабочая точка выбрана при Udc = 0.

Как следует из Рис.10, геометрическое представление квантовой производной (конечной разности) Idc есть отрезок, с длиной, определяемой частотой пробного поля 2. Концы отрезка принадлежат кривой Idc(Udc) и их размещение определяется выбором рабочей точки. Наклон сегмента определяет Aincoh в полуквазистатическом приближении. В квазистатическом приближении конечная разность становится обычной производной и, следовательно, Aincoh определяется только наклоном касательной к кривой Idc(Udc) в рабочей точке. Сходным образом, когерентная компонента поглощения Acoh на частоте 2 = m1 определяется наклоном отрезка с harm концами, принадлежащими кривой V2m (Udc) (Рис. 11). Соответственно, harm наклон касательной к V2m (Udc) в рабочей точке определяет Acoh в квазистатическом пределе.

Используя эти две геометрические картины возможно, в принципе оптимизировать выбор рабочей точки (т.е. постоянную разность потенциалов, приложенную к сверхрешетке), чтобы получить максимальное усиление слабого сигнала в сверхрешетке в условиях подавления доменов, в случае, когда и m = 2/1 и амплитуда переменного поля накачки Uac заданы.

Нами также численно проверено согласие между квазистатическим, динамическим и полуквазистатическим подходами. Во всех вычислениях всегда найдено хорошее согласие между результатами динамического и полуквазистатического приближений для малых 1. Полуквазистатические формулы хорошо работают даже за границей их формальной применимости вплоть до 1 2 (для умеренной накачки).

Отметим, что полученные нами выражения для сверхрешетки похожи на формулы, описывающие отклик двухтерминальных структур на действие переменного и постоянного электрических полей [A25]. Последний широко используется для вычисления смешивания сигналов в контактах Джозефсона и других однобарьерных туннельных устройствах. Мы предполагаем, что рассмотренный подход может быть обобщен и на другие туннельные структуры с минизонным транспортным режимом, в частности, углеродные нанотрубки [A26].

В шестой главе изучается эффект генерации постоянного тока в сверхрешетке, помещенной в бихроматическое поле, в случае как соизмеримых, так и несоизмеримых частот смешиваемых волн, принимая во внимания относительный сдвиг фаз между ними, а также демонстрируется параметрическая природа данного эффекта в случае баллистического и диссипативного транспортных режимов. Важно отметить, что, если в объемных полупроводниках эффект генерации постоянного тока наблюдается, в основном, при смешивании гармоник микроволнового излучения, то в полупроводниковых сверхрешетках наибольший интерес представляет собой смешивание ТГц волн [A27], поскольку данный эффект непосредственно связан с проблемой детектирования, генерации и усиления ТГц излучения.

В первом параграфе главы, используя подход, аналогичный применяемому в третьей главе для нахождения поглощения, получена точная формула для генерируемого в сверхрешетке постоянного тока. В случае чисто переменного поля накачки пространственная симметрия системы запрещает генерацию в ней постоянного тока, поэтому постоянный ток может генерироваться в сверхрешетке только при таких соотношениях частот смешиваемых полей, которые нарушают временную симметрию (E(t) = -E(t + T/2), где T Цобщий период смешиваемых полей). А именно, ток будет равен нулю если n + m является четным числом (в частности, тока не будет, если смешивается основная частота и ее нечетная гармоника, а также если m и n являются нечетными числами).

Наиболее интересным является процесс смешивания основной частоты и ее гармоники. В этом случае в малосигнальном приближении выражение для выпрямленного тока можно записать в виде суммы двух слагаемых stat coh 2 stat Jdc = Jdc + Jdc + O(2). Здесь Jdc = Jl2(1)(0 + l1)/[1 + l=- (0 + l1)22] является постоянным током, модифицированным сильным полем накачки и, по сути, представляет собой сумму постоянных токов, сдвинутых энергией, кратной энергии фотона поля накачки. В этом случае на ВАХ возникают дополнительные максимумы, которые приводят к возникновению на ней областей положительной дифференциальной проводимости (ПДП). Данное обстоятельство позволяет выбрать рабочую точку на участке ПДП в условиях отсутствия деструктивных нестабильностей.

stat В пределе E1 0 ток Jdc переходит в обычную формулу Эсаки-Тсу для сверхрешетки, находящейся в постоянном электрическом поле.

coh Второе слагаемое Jdc = 2 Jl(1)[Jl-m(1) - Jl+m(1)](0 + l=- l1) cos 0/[1 + (0 + l1)22] как показано в четвертом параграфе главы, имеет параметрическую природу, вызванную осцилляцией энергии минизонных электронов.

В случае отсутствия постоянного поля накачки суммарный ток будет равен когерентному. Причем, в случае смешивания поля накачки с его нечетной гармоникой, постоянного тока в системе возникать не будет, тогда как в случае четных гармоник такой ток будет всегда существовать.

Отметим, что именно четные гармоники наиболее перспективно использовать для усиления ТГц излучения, поскольку параметрический эффект усиления в данном случае не разрушается генерацией гармоник поля накачки.

Если пробное поле не является гармоникой поля накачки, то выражение для выпрямленного тока также состоит из суммы двух слагаемых, stat первое из которых имеет вид, аналогичный Jdc и, соответственно, имеет coh n такой же смысл, а второе - когерентное слагаемое Jdc 2 - имеет параметрическую природу. Если поле накачки является чисто переменным, то coh выпрямленный ток будет состоять только из когерентного слагаемого Jdc.

Таким образом, так как 2 1, то при n > 3 можно пренебречь возникающим в системе постоянным током при смешивании чисто переменных полей. В случае, когда частоты смешиваемых полей несоизмеримы, постоянный ток не будет возникать ни в каком случае.

В третьем параграфе главы рассмотрен данный эффект в случае баллистического транспортного режима. Динамика электронов, принадлежащих к одной минизоне описывалась в рамках балансных уравнений. Получена формула для выпрямленного тока Jdc = -eV02 sin 0{2J0(1) Jm(1)[(-1)m + 1]}, где V0 = d/2 - максимальная электронная скорость в минизоне. Из данной формулы следует, что в случае баллистического транспорта существуют две основные причины, ведущие к генерации постоянного тока в сверхрешетке. Первая причина тривиальна: постоянный ток возникает, когда пробное поле содержит начальную фазу. Это соответствует первому слагаемому в формуле для тока. При этом второе слагаемое возникает благодаря параметрическим эффектам, поскольку существует прямая связи между этим слагаемым и гармониками энергии.

В четвертом параграфе главы показана параметрическая природа выпрямленного тока в случае диссипативного транспортного режима. Как и в случае баллистического транспорта данное утверждение следует из sin непосредственной связи между гармониками энергии wm и выпрямленsin ным током Jdc = 2wm cos(0).

В пятом параграфе главы установлено наличие непосредственной связи найдена связь между компонентами поглощения и компонентами генерируемого постоянного тока. Наличие такой связи дает возможность определения областей параметров системы, благоприятных для усиления, исходя stat только из измерений постоянного тока. Из сравнения Aincoh и Jdc следует, stat что Jdc будет с точностью до константы равно Aincoh, если в выражении stat для Jdc положить 0 2. Следовательно, если мы хотим определить некогерентное слагаемое в случае усиления m-ой гармоники поля накачки, мы должны измерить постоянный ток возникающий в сверхрешетке, находящейся под действием поля накачки с частотой 1 и постоянного поля напряженностью E0 = 2/ed. Информацию о когерентном слагаемом Aincoh можно получить, если принять во внимание, что при нулевой фазе между пробным полем и полем накачки существует следующее соотношение между постоянным током и когерентным слагаемым Acoh:

coh 2Acoh(m) Jdc (2m). Таким образом, измеряя постоянный ток, полученный смешиванием поля накачки и его 2m-ой гармоники можно вычислить когерентную составляющую поглощения для m-ой гармоники поля накачки.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам диссертационной работы:

1. В рамках единого теоретического подхода изучены процессы поглощения электромагнитного излучения наноструктурами с квадратичными гамильтонианами, находящиеся во внешнем магнитном поле. Показано, что поглощение электромагнитного излучения нульмерными и квазиодномерными наноструктурами носит резонансный характер, причем положение и амплитуда резонансных пиков сильно зависит от соотношения величины размерного и магнитного квантования в системе, что согласуется с имеющимися экспериментальными данными;

2. Показано, что рассеяние на оптических фононах и ионизованных примесях в рассматриваемых наноструктурах приводит к появлению дополнительных резонансных пиков, имеющих мультиплетную структуру в случае квантовых точек и логарифмические сингулярности в случае квантовых проволок и цилиндров;

3. Исследовано влияние электромагнитного излучения на кондактанс наноструктур. Показано, что инфракрасное излучение приводит к возникновению узких резонансов в окрестностях порогов квантования кондактанса, уменьшающих сопротивление системы;

4. Изучено поглощение (усиление) ТГц излучения полупроводниковой сверхрешеткой, находящейся в бихроматическом поле, при произвольном соотношении частот поля накачки и пробного поля. Показано, что усиление ТГц пробного поля возможно только, если оно является целой или полуцелой гармоникой поля накачки;

5. Доказано, что эффект усиления ТГц излучения сверхрешеткой имеет параметрическую природу, связанную с осцилляцией минизонной энергии электронов сверхрешетки;

6. Показано, что в использование квазистатического поля накачки позволяет достичь полного подавления нестабильностей в условиях усиления для умеренно легированных сверхрешеток;

7. Разработан метод, позволяющий простым геометрическим анализом ВАХ сверхрешетки в случае квазистатической накачки и произвольного усиливаемого сигнала, определить области усиления в условиях отсутствия нестабильностей.

8. Предсказан и изучен эффект генерации постоянного тока в сверхрешетке, находящейся под действием чисто переменного бихроматического поля с произвольным соотношением частот двух полей как в случае диссипативного, так и баллистического транспортных режимов. Показано, что эффекты усиления ТГц излучения и возникновения постоянного тока непосредственно связаны между собой и имеют параметрическую природу, связанную с осцилляциями энергии электрона. Продемонстрирован способ предсказания благоприятных условий усиления по измерениям выпрямленного тока.

Цитируемая литература.

A1. Ryzhii V., Khmyrova I., Ryzhii M., Mitin V. // Semiconductor Science and Technology. - 2004. - V. 19. - P. 8.

A2. Xie Z.G., Goetzinger S., Fang W., Cao H., Solomon G. // Physical Review Letters. - 2007. - V. 98. - P. 117401.

A3. Ferguson B., Zhang X.-C. // Nature Materials. - 2002. - V. 1. - P. 26.

A4. Carr G.L., Martin M.C., McKinnney W.R., Jordan K., Neil G.R., and Williams G.P. // Nature. - 2002.- V. 420. - P. 1A5. Lang P.T., Sessler F., Werling U., and Renk K.F. // Applied Physics Letters. - 1989. - V. 55. - P. 25A6. Crowe T. W., Bishop W. L., Porterfield D. W., Hesler J. L., Weikle R. M. // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2005. - V. 40. - P. 2104.

A7. Lewen F., Belov S.P., Maiwald F., Klans T., and Winnewisser G. // Zeitschrift fr Naturforschung. - 1995. - V. 50a. - P. 1182.

A8. Kohler R., Tredicucci A.,Beltram F., Beere H.E., Linfield E.H.,Davies A.G., Ritchie D.A., Iotti R.C., Rossi F. // Nature. - 2002. - V. 417. - P. 156.

A9. Belkin M.A. et al./ // Applied Physics Letters. - 2008. - V. 92. - P.

201101.

A10. Ктиторов С.А., Симин Г.С., Сандаловский В. Я. // ФТТ. - 1971.

- Т. 13. - С. 2229.

A11. Игнатов А.А., Шашкин В. И. // ЖЭТФ. - 1987. - Т. 93. - С. 935.

A12. Subacius L. et al. // Acta Physica Polonica A. - 2010. - V. 119. - P.

167.

A13. Meurer B., Heitmann D., K.Ploog. // Physical Review Letters. - 1992.

- V. 68. - P. 1371.

A14 Dunn D., Suzuki A. Physical Review B. - 1984. - V. 29. P.

A15. Prinz V. Y. // Physica E (Amsterdam). - 2004.- V. 24. P. A16. Rossi F., Kuhn T. // Reviews of Modern Physics. - 2002. - V. 74. P. 895.

A17. Гейлер В.А., Маргулис В.А. // ЖЭТФ. - 2006. - Т. 111. - С. 2215.

A18. Bhm W., Ettlinger E., Prettl W. // Physical Review Letters. - 1981.

- V. 47. - P. 1198.

A19. Павлович В.В. // ФТТ. - 1077.- Т. 19. - С. 97.

A20. Орлов Л.К., Романов Ю.А. // ФТТ. -1977. - Т. 19 - С. 726.

A21. Willenberg H., Dhler G.H., Faist J. // Physical Review B. - 2003. V. 67. - P. 085315.

A22. Ignatov A.A., Romanov Y.A. Physica Status Solidi (b). - 1976. - V.

73. - P. 327.

A23. Esaki L., Tsu R. // IBM Journal of Research and Development. 1970. - V. 14. - P. 61.

A24. Schomburg E. et al. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 1996. V. 2. - P. 724.

A25. Tucker J. // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1979. - V. 15.

P. 1234.

A26. Kibis O.V., Parfitt D.G., Portnoi M.E. // Phys. Rev. B. - 2005.- V.

71. - C. 035411.

A27. Alekseev K.N., Erementchouk M.V., F.V.Kusmartsev // Europhys.

Lett. - 1999. - V. 47. - P. 595.

Публикации по теме диссертации.

1. Hyart T., Shorokhov A.V., Alekseev K.N. Theory of parametric amplification in superlattices // Physical Review Letters. - 2007. - V. 98. - Pp. 22041-4.

2. Alekseev K.N., Gorkunov M.V., Demarina N.V., Hyart T., Alexeeva N.V., Shorokhov A.V. Suppressed absolute negative conductance and generation of high-frequency radiation in semiconductor superlattices // Europhysics Letters.

- 2006. - V. 73. - Pp. 934-940.

3. Margulis V.A., Shorokhov A.V. Hybrid-phonon resonance in a threedimensional anisotropic quantum well. // Physical Review B. - 2002. - V. Pp. 165324 1-7 (2002).

4. Geyler V.A., Margulis V.A., Shorokhov A.V. Hybrid resonances in an optical absorption of a three-dimensional anisotropic quantum well // Physical Review B. - 2001. - V. 63. - Pp. 245316 1-7.

5. Galkin N.G., Margulis V.A., Shorokhov A.V. Photoconductance of quantum wires in a magnetic field. // Physical Review B. - 2004. - V. 69. Pp. 11331-4.

6. Geyler V.A., Shorokhov A.V. Berry phase for a three-dimensional anisotropic quantum dot // Physics Letters A. -2005. - V. 335. Pp. 1-10.

7. Margulis V.A., Shorokhov A.V., Trushin M.P. Ballistic conductance of a quantum cylinder in a parallel magnetic field // Physics Letters A. - 2000. V. 276. - Pp. 180-186.

8. Kokurin I.A., Margulis V.A. Shorokhov A.V. Thermopower of threedimensional quantum wires and constrictions // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. - V. 16. - Pp. 8015Ц8024.

9. Shorokhov A.V., Alekseev K.N. High-frequency absorption and gain in superlattices: Semiquasistatic approach // Physica E. - 2006. - V. 33. - Pp.

284-295.

10. Margulis V.A., Shorokhov A.V., Trushin M.P. Magnetic response of an electron gas in a quantum ring of non-zero width // Physica E. - 2001. - V. 10.

- Pp. 518-527.

11. Margulis V.A., Shorokhov A.V. Hybrid-impurity resonances in anisotropic quantum dots // Physica E (Amsterdam). - 2009. - V. 41 - Pp. 485-488.

12. Shorokhov A.V., Alekseev K.N. Theoretical backgrounds of nonlinear THz spectroscopy of semiconductor superlattices // International Journal of Modern Physics B. - 2009. - V. 23. - Pp. 4448-4458.

13. Margulis V.A., Shorokhov A.V. Hybrid-phonon resonance in the threedimensional quantum wire. Physica Status Solidi (C). - 2004. - V. 1. - Pp.

2642-2645.

14. Galkin N.G., Margulis V.A., Shorokhov A.V. Thermopower of carbon nanotubes in a magnetic field. // Fullerenes, nanotubes, and carbon nanostructures.

- 2004. - V. 12. - Pp. 129-132.

15. Margulis V.A. and Shorokhov A.V. Thermopower of two-dimensional channels and quantum point contacts in a magnetic field // J. Phys.: Condens.

Matter. - 2003. - V. 15. - Pp. 4181-4188.

16. Шорохов А.В., Алексеев К.Н. Квантовые производные и усиление терагерцевого излучения в сверхрешетке // ЖЭТФ. - 2007. - Т. 132. - С.

223-226.

17. Маргулис В.А., Трушин М.П., Шорохов А.В. Квантование акустоэлектрического тока в баллистическом канале // ЖЭТФ. - 2002. - Т. 121.

- С.352-1361.

18. Маргулис В.А., Шорохов А.В. Квазибаллистический электронный транспорт в квантовых проволоках. // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 128. - С. 1041Ц1046.

19. Шорохов А. В., Хвастунов Н. Н., Хъярт Т., Алексеев К. Н. Возникновение постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке как параметрический эффект // ЖЭТФ. - 2010. - Т. 138. - С. 930-938.

20. Гейлер В.А., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Магнитный отклик двумерного вырожденного электронного газа в наноструктурах с цилиндрической симметрией //ЖЭТФ. - 1999. - Т. 115. - С. 1450-1462.

21. Маргулис В.А., Павлова Н.Ф., Шорохов А.В. Гибридно-примесный резонанс в трехмерной анизотропной квантовой проволоке. // ФТТ. - 2006.

- Т. 48. - С. 688-692.

22. Галкин Н.Г., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. - Т. 43. - С. 511-519.

23. Галкин Н.Г., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Электродинамическая восприимчивость квантовой нанотрубки в параллельном магнитном поле // ФТТ. 2002. - Т. 44. - С. 466-467.

24. Чучаев И.И., Маргулис В.А., Шорохов А.В., Холодова С.Е. Магнитный момент квантового цилиндра. // ФТТ. - 1999. - Т. 41. - С. 856-858.

25. Шорохов А.В., Маргулис В.А. Влияние рассеяния на примесях на поглощение электромагнитного излучения анизотропными квантовыми точками // Известия РАН. Серия физическая. - 2009. -Т. 73, - С. 978-980.

26. Shorokhov A.V., Alekseev K.N. Theoretical backgrounds of nonlinear THz spectroscopy of semiconductor superlattices, в кн. Condensed Matter Theories, Vol. 24, edited by F.V. Kusmartsev, World Scientific, 2009, pp. 533546.

27. Shorokhov A.V., Margulis V.A. Intraband resonance scattering of electromagnetic radiation in anisotropic quantum dots // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2010. - Т. 1. - С. 178-187.

28. Shorokhov A.V., Khvastunov N.N., Alekseev K.N. Generation of highfrequency radiation and instability of space-charge waves in semiconductor superlattices. // Proceedings of SPIE. - 2007. - V. 6728 - Pp. 67282F 1-5.

29. Trushin M.P., Margulis V.A., Shorokhov A.V. Quantizied acoustoelectric current in the ballistic channels // Proceedings of SPIE. - 2003. - V. 5023. Pp.

490-493.

30. Кокурин И.А., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Магнитные и оптические свойства квантового диска // Известия высших учебных заведений.

Поволжский регион. Естественные науки. - 2003. - №6. - C. 96-103.

31. Кокурин И.А., Маргулис В.А., Шорохов А.В.. Акустоэлектрический ток в квантовой проволоке с учетом рассеяния на точечной примеси // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2005. - №6. C. 161-168.

32. Шорохов А.В. Параметрическое усиление терагерцевого излучения полупроводниковыми сверхрешетками // Электронное научное периодическое издание "Физика и химия новых материалов". - 2008. - Вып. 2(4).

33. Алексеев К.Н., Хвастунов Н.Н., Шорохов А.В. Усиление микроволнового поля в полупроводниковых сверхрешетках // Электронное научное периодическое издание "Физика и химия новых материалов". - 2007. - Вып.

1(2).

34. Shorokhov A. V., Khvastunov N. N., Hyart T., Alekseev K. N. Rectification of electromagnetic wave in a semiconductor superlattice // Proceedings of 18th International Symposium ФNanostructures: Physics and TechnologyФ, St.

Petersburg, Russia, June 21-26, 2010, pp. 83-84.

35. Шорохов А.В., Маргулис В.А. Влияние примесного рассеяния на поглощение электромагнитного излучения квантовыми точками // Сборник трудов XIII Международного Симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника Нижний Новгород, 16-20 марта 2009 г., т.2, с. 462-463.

36. Шорохов А.В., Хвастунов Н.Н., Алексеев К.Н. Терагерцевая спектроскопия полупроводниковых сверхрешеток // Труды первого международного междисциплинарного симпозиума "Физика низкоразмерных систем и поверхностей"(LDS-2008), Ростов-на-Дону - п.Лоо, 5-9 сентября 20г., с. 352-353.

37. Шорохов А.В., Маргулис В.А. Влияние рассеяния на примесях на поглощение электромагнитного излучения анизотропными квантовыми точками. // Труды первого международного междисциплинарного симпозиума "Физика низкоразмерных систем и поверхностей"(LDS-2008), Ростовна-Дону - п.Лоо, 5-9 сентября 2008 г., с. 348-351.

38. Shorokhov A.V., Alekseev K.N. Theoretical backgrounds of nonlinear THz spectroscopy of semiconductor superlattices // Abstracts of 32nd International Workshop on Condensed Matter Theories, Loughborough University, United Kingdom, August 13Ц18, 2008, p.37.

39. Шорохов А.В., Маргулис В.А. Поглощение электромагнитного излучения квантовой точкой с учетом процессов, связанных с переворачивающим спин взаимодействием электронов с оптическими фононами // Сборник научных трудов VII международной конференции "Лазерная физика и оптические технологии Минск, Беларусь, 17-19 июня 2008 г., т.1, с.359-362.

40. Шорохов А.В., Хвастунов Н.Н., Hyart T., Алексеев К.Н. Спектральная диаграмма усиления (поглощения) терагерцевого излучения полупроводниковой сверхрешеткой // Сборник научных трудов VII международной конференции "Лазерная физика и оптические технологии Минск, Беларусь, 17-19 июня 2008 г., т.1, с.356-358.

41. Hyart T., Шорохов А.В., Алексеев К.Н. Параметрическое усиление терагерцевого излучения полупроводниковой сверхрешеткой // Тезисы докладов VIII Российской конференции по физике полупроводников, Екатеринбург, 30 сентября-5 октября 2007 г., с. 158.

42. Shorokhov A.V., Khvastunov N.N., Alekseev K.N. Generalized Bloch oscillator and instability of space-charge waves in semiconductor superlattice // Proceedings of 15th Int. Symp. ФNanostructures: Physics and TechnologyФ, Novosibirsk, June 25-29, 2007, pp.34-35.

43. Alekseev K.N., Hyart T., Shorokhov A.V., Alexeeva N.V., Isohatala J., Kusmartsev F.V. Amplification and generation of THz radiation in semiconductor superlattice devices: Progress in theory // Proceedings of 15th Int. Symp.

ФNanostructures: Physics and TechnologyФ, Novosibirsk, June 25-29, 2007, p.13.

44. Hyart T., Shorokhov A.V., K. N. Alekseev. Terahertz parametric gain in semiconductor superlattices // Conference digest of joint 32nd International Conference on Infrared and Millimeter Waves, and 15th International Conference on Terahertz Electronics, Cardiff, United Kigndom, September 3-7, 2007. pp.

472-473.

45. Шорохов А.В., Алексеев К.Н. Квантовые производные и усиление терагерцевого излучения в сверхрешетке. // Труды 34 совещания по физике низких температур (НТ-34), Ростов-на-Дону - п. Лоо, 26-30 сентября 2006 г., т.2, c.72-73.

46. Alekseev K.N., Hyart T., Gorkunov M.V., Shorokhov A.V., Alexeeva N.V., Demarina N.V. THz generation in semiconductor superlattice devices in conditions of suppressed electric domains: Progress in theory. // Abstracts of 28th International Conference on the Physics Semiconductors, Vienna, Austria, July 24-28, 2006, p. WeA2g.8.

47. Алексеев К.Н., Шорохов А.В. Формирование доменов в полупроводниковых сверхрешетках // Тезисы докладов VII Всероссийской конференции по физике полупроводников, Москва -Звенигород, 18-23 сентября 2005 г., с. 175.

48. Shorokhov A.V., Alekseev K.N. The formation of domains in semiconductor superlattices. // Books of abstracts. Europhysics Conference Series (XXV Dynamics Days Europe, Berlin, Germany, July 25-28, 2005). - V. 29 E. - P. 44.

49. Margulis V.A., Shorokhov A.V. Hybrid-phonon resonance in the threedimensional quantum wire // Abstracts of 11th International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter, St. Petersburg, Russia, July 25-30, 2004, pp. 93-94.

50. Маргулис В.А., Шорохов А.В. Гибридно-фононный резонанс в трехмерной анизотропной квантовой яме Тезисы докладов XXXIII всероссийского совещания по физике низких температур, Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г., С.301.

51. Galkin N.G., Margulis V.A., Shorokhov A.V.. Photoconductivity of quantum nanotubes in a magnetic field // Abstracts of the 6-th International Workshop in Russia ФFullerenes and Atomic ClustersФ (IWFACТ97), St. Petersburg, Russia, June 30 - July 4, 2003, P. 246.

52. Галкин Н.Г., Маргулис В.А., Шорохов А.В. Фотокондактанс квантовой проволоки // Материалы совещания ФНанофотоникаФ, Нижний Новгород, 11-14 марта 2002г., С. 242-244.

53. Маргулис В.А., Шорохов А.В. Оптические резонансы с участием оптических фононов в трехмерной анизотропной квантовой яме // Труды международной конференции ФОптика, оптоэлектроника и технологииФ, Ульяновск, 17-21 июня 2002 г., с. 72.

54. Galkin N.G., Margulis V.A., Shorokhov A.V. Electrodynamic response of quantum nanotubes in a parallel magnetic field. // 5th Biennial International Workshop in Russia ФFullerenes and Atomic ClustersФ, St. Petersburg, Russia, July 2-6, 2001, P. 124.

   Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике