Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Корнев Алексей Станиславович
ФОТОСТИМУЛИРОВАННАЯ ЭМИССИЯ ЧАСТИ - В АТОМНЫХ И ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССАХ
Специальность 01.04.02 Теоретическая физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Воронеж - 2007
Работа выполнена в Воронежском государственном университете
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Зон Борис Абрамович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Федоров Михаил Владимирович доктор физико-математических наук, профессор Головинский Павел Абрамович доктор физико-математических наук, доцент Кургалин Сергей Дмитриевич
Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета
Защита диссертации состоится 1 ноября 2007 г. в 1530 час. на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1, ауд. 479.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного университета.
Автореферат разослан сентября 2007 года
Ученый секретарь диссертационного совета Дрождин С.Н.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации Процессы фотостимулированной эмиссии частиц интересны прежде всего тем, что в их динамических характеристиках содержится ценная информация о структуре физических систем, испускающих частицы, о механизмах эмиссии и о различных взаимодействиях в этих системах.
Одним из таких процессов является ионизация атомов лазерным излучением. Мощность излучения современных источников настолько велика, что скорость ионизации зависит от интенсивности излучения существенно нелинейным образом, что свидетельствует о неприменимости теории возмущений для описания подобных явлений. Из-за указанной нелинейности имеются две возможности теоретического описания таких эффектов численные расчеты ab initio при фиксированных значениях параметров атома и лазерного излучения или развитие относительно простых моделей, справедливых в определенной области изменения основных параметров и выявляющих физическую сущность исследуемых эффектов.
Расчеты ab initio фактически являются численными экспериментами и могут использоваться как надежная основа для проверки справедливости различных теоретических моделей. Основной их недостаток состоит в том, что они дают результат при фиксированных значениях параметров, не позволяя выявлять основные закономерности.
В связи с этим недостатком возрастает роль приближенных моделей.
При корректном выборе приближений такие модели дают разумные результаты и, в отличие от расчетов ab initio, не требуют громоздких вычислений.
Работа Келдыша [1] по исследованию фотоотрыва электрона из потенциала, выполненная в 1964 г., лежит в основе современных представлений о многофотонной ионизации атомов (ионов) оптическим излучением.
Основной результат данной публикации, состоит в том, что многофотонный и туннельный режимы ионизации это два противоположных предельных случая связанно-свободного перехода атомного электрона. Для туннельного режима ионизации идея Келдыша получила дальнейшее развитие в работе [2]. Ее последующие обобщения проанализированы в работе [3]. Впервые успешное сравнение теории туннельной ионизации в лазерном поле с экспериментом [4] было проведено в работе [5], и эта теория стала известна в литературе как теория АммосоваЦДелонеЦКрайнова (АДК). Впоследствии на основе идеи Келдыша предложен ряд аналитических моделей, описывающих надпороговую ионизацию атомов.
В последние годы исследование воздействия мощного лазерного излучения на атомы и молекулы сформировалось в отдельное направление лазерной физики, включающее также и атомную физику (воздействие сверхсильных лазерных полей на атомы). По этой тематике регулярно проводятся международные конференции и семинары (ICPEAC, SILAP, ICOMP, DAMOP и др.). Но сверхсильные ( 1014Ц1018 Вт/см2) электромагнитные поля в настоящее время возможно получить лишь при фемто- или аттосекундных значениях длительности светового импульса. Внутри данного направления также сформировалась относительно самостоятельная ветвь физика аттосекундных явлений [6].
Помимо чистого академического желания получить фундаментальные знания о сверхсильных полях, исследованиями в этой области движет и прикладной интерес, обусловленный, в частности, возможностью, инерционного удержания плазмы при лазерном нагреве. Под воздействием ультракороткого импульса на кластеры возникающая плазма сильно разогревается, но не успевает разлететься.
При облучении кластеров, состоящих из легких молекул (H2, D2, CD4) образуются быстрые ионы [7], энергия которых настолько высока, что в плазме начинается термоядерный синтез [8, 9]. Такое инерционное удержание плазмы является альтернативой магнитному удержанию в стеллараторах и токамаках, исследованию которого были посвящены колоссальные усилия ведущих научных центров в течение нескольких десятилетий. Экспериментальные исследования инерционного удержания ведутся во многих лабораториях. В недавней работе [10] продемонстрирована возможность использования для этой цели излучения мультитераваттной интенсивности с длительностью импульса 40 фс настольный термоядерный синтез [8].
Импульсное инфракрасное облучение кластеров, состоящих из инертных элементов (Ar, Xe), а также некоторых молекул (например, SnO2), приводит к генерации ВУФ-излучения [11] путем ускорения свободных электронов в плазме, что создает альтернативу использованию синхротронов для получения мощного излучения в ультрафиолетовом диапазоне.
В то время как динамика фотоионизации атомов отражает механизм воздействия излучения на атом, сами ионы могут быть удобным инструментом для исследования межъядерного взаимодействия. Столкновения тяжелых ионов, ускоренных до промежуточных значений энергии (20 - 150 МэВ/нуклон), сопровождаются эмиссией легких ультрарелятивистских частиц. Анализ их спектров позволяет прояснить динамику процесса и структуру межъядерного взаимодействия, что стимулирует изучение таких процессов [12].
Количество экспериментальных данных в исследуемых в настоящей диссертации областях физики ежегодно растет. Возникает потребность в их теоретической интерпретации и планировании на основе теории новых экспериментов.
Обозначенные перспективы использования интенсивного лазерного излучения указывают на высокую актуальность исследований, проведенных в настоящей диссертации.
Работа по теме диссертации проводилась в соответствии с тематическими планами НИР, выполняемых по заданию Минобрнауки РФ (№№ 01.9.60001457, 01.99.0006647, 0120.0405470), в рамках ведомственной исследовательской программы Развитие научного потенциала высшей школы (шифр № 16253, 2005 г.), поддержана грантами РФФИ (1995Ц1996, 1998Ц2007 гг.), Минобразования РФ (2002Ц2004 гг.), Президента РФ (2004 - 2005 гг.), АФГИР (гранты VZЦ010Ц0, 2002Ц2007 гг.; BP2M10, 2007Ц2009 гг.), ISSEP (1996, 1997 гг.) и фонда Династия (2005Ц2007 гг.).
Цель работы Целью работы является развитие теории эмиссии быстрых частиц в атомных и ядерных процессах, обусловленной электромагнитным взаимодействием. Предложены нелинейные модели, не сводящиеся к использованию теории возмущений. Эта цель обусловлена необходимостью разработки эффективных теоретических методов исследования взаимодействия микроскопических систем с электромагнитным полем для уточнения механизмов явлений и планирования соответствующих экспериментов. По возможности рассмотрены все основные типы электромагнитных квантовых переходов:
свободно-свободные, связанно-свободные и связанно-связанные.
В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи:
1. Предложить метод оценки модельных решений временн уравнения ого Шредингера. Получить модельные волновые функции электрона в кулоновском потенциале и поле электромагнитной волны с адиабатическими параметрами, характерными для излучения современных лазеров. С помощью этих модельных волновых функций исследовать энергетические спектры надпороговых электронов, испускаемых в процессе ионизации возбужденных состояний атома водорода ультракортотким лазерным импульсом.
2. Усовершенствовать модель туннельной ионизации в переменном поле, которая часто используется для интерпретации экспериментов по образованию многозарядных ионов в поле лазерного излучения, для учета влияния многочастичных эффектов. Вычислить выход многозарядных ионов благородных газов под действием лазерного импульса с циркулярной поляризацией в зависимости от его интенсивности в нерелятивистском диапазоне интенсивностей и частот. Развить нелинейную теорию дипольно-запрещенных связанно-связанных переходов под действием сильного лазерного излучения.
3. Исследовать некоторые ядерные процессы, обусловленные электромагнитным взаимодействием: кулоновское возбуждение ядер через перерассеяние электронов, образуемых в процессе многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением, а также эмиссию жестких фотонов и быстрых лептонов в ион-ионных столкновениях промежуточных энергий.
Методы проведения исследований При решении поставленных в диссертации задач использовались современные методы квантовой механики, не сводящиеся к теории возмущений:
метод модельных решений нестационарного уравнения Шредингера, метод унитарных преобразований, квазиклассические методы. Применение вышеперечисленных методов позволило максимально полно представить результаты в аналитическом виде, прибегая к численным расчетам лишь в случае крайней необходимости, что существенно облегчает понимание сущности исследованных явлений. Взаимодействие частиц со сложными системами рассматривалось в рамках оптической модели и современной реализации модели ТомасаЦФермиЦПатила. Проблема столкновительной эмиссии частиц решалась с использованием прямого численного интегрирования уравнения Шредингера с оптическим потенциалом в координатном представлении. Для реализации численных методов на ЭВМ применялись современные программные пакеты Mathematica и SLATEC.
Научная новизна работы 1. Обобщена теорема Зигерта на нестационарный случай и применена для тестирования модельных волновых функций, широко использующихся при исследовании атомных процессов.
2. Развита теория туннельной ионизации атома в переменном поле для учета многочастичных эффектов за счет отказа от одноэлектронного приближения как в начальном, так и в конечном состоянии остаточного иона.
Предложен новый механизм образования многозарядных ионов, названный неупругим туннелированием. Теория впоследствии была подтверждена специально поставленным в Великобритании экспериментом.
3. Предложен механизм кулоновского возбуждения ядер при перерассеянии электронов в поле лазерной волны. Сделаны оценки возникающей при этом - и конверсионной активности некоторых изотопов.
4. Впервые рассчитаны энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпороговой ионизации низколежащих возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом.
5. Обобщена на случай дипольно-запрещенных переходов известная теория ЛандауЦДыхне для связанно-связанных переходов. Получен туннельный предел в связанно-связанных переходах в многозарядных ионах и выяснены условия его реализации.
6. Без использования теории возмущений описаны пороговые эффекты в сечениях радиационного рассеяния электронов в кулоновском потенциале и поле монохроматической циркулярно-поляризованной лазерной волны.
7. Впервые выполнен расчет квантовых дефектов сложных атомов на основе современной теории ТомасаЦФермиЦПатила.
8. Разработана микроскопическая модель эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энергиях, не содержащая подгоночных параметров.
Основные положения, выносимые на защиту 1. Теоретическая модель неупругого туннельного эффекта.
2. Теоретическая модель кулоновского возбуждения ядер при перерассеянии электронов в поле лазерной волны. Кратковременное усиление и конверсионной активности некоторых изотопов под действием лазерного излучения.
3. Нестационарная теорема Зигерта для электрона, движущегося в потенциале остаточного иона и переменном электромагнитном поле. Метод тестирования модельных решений временн уравнения Шредингера с поого мощью нестационарной теоремы Зигерта.
4. Адиабатические модельные волновые функции электрона, движущегося в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризованного излучения, имеющие вид параболических волн. Полученные с их помощью энергетические спектры фотоэлектронов при надпороговой ионизации возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом.
5. Обобщение теории ЛандауЦДыхне на связанно-связанные дипольнозапрещенные переходы и анализ предельных случаев туннельного и многофотонного.
6. Применение метода Крамерса к исследованию движения электрона в кулоновском потенциале и лазерном поле произвольной эллиптичности.
Дихроизм в положении и форме резонансов в сечениях радиационного рассеяния в кулоновском потенциале. Пороговые эффекты в задаче радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале.
7. Потенциал электрона в поле замкнутого остова остаточного иона, построенный на основе модели ТомасаЦФермиЦПатила. Новый метод расчета квантовых дефектов сложных атомов.
8. Квантово-оптическая модель эмиссии быстрых частиц в ион-ионных столкновениях.
Практическая ценность работы В диссертации предложены современные теоретические расчетные методы, позволяющие вполне адекватно анализировать физические явления, возникающие при взаимодействии атомов и ядер с электромагнитными полями. Их практическая реализация не требует использования дорогостоящих супер-ЭВМ.
Предлагаемая в диссертации модель неупругого туннелирования вполне удовлетворительно описывает процессы многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением с интенсивностью 1018 Вт/см2, характерной для современных источников. Отказ от одноэлектронного приближения дает возможность учета многочисленных конкурирующих каналов ионизации. Разработанный относительно простой алгоритм позволяет вычислять выход многозарядных ионов заданной кратности в зависимости от пиковой интенсивности лазерного импульса с заданной длительностью из фемтосекундного диапазона с учетом геометрии лазерного пучка. Результаты расчетов подтверждаются последующим экспериментом по ионизации аргона импульсным лазерным излучением вплоть до кратности +6, проведенном объединенной исследовательской группой из Лондонского Университетского Колледжа, Королевского Университета в Белфасте и Лаборатории им. Резерфорда в Апплтоне (Великобритания).
Предсказанное в настоящей работе кратковременное увеличение электромагнитной и конверсионной активности некоторых ядер в результате перерассеяния электронов, образуемых в процессе многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением, может быть полезно для ядерной спектроскопии, в частности, при измерении времен жизни возбужденных состояний.
На основе сформулированной в диссертации нестационарной теоремы Зигерта предложен универсальный метод тестирования модельных решений временного уравнения Шредингера. С помощью данного метода исследованы кулон-волковские функции и определены условия их применимости. Таким же образом проанализированы построенные в данной работе адиабатические волновые функции электрона, движущегося одновременно в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризованного лазерного излучения. Их использование позволяет разработать достаточно простой и универсальный подход к исследованию надпороговой (туннельной и надбарьерной) ионизации атома коротким лазерным импульсом в инфракрасном диапазоне, как из основного, так и из возбужденных состояний. Получаемые в расчетах энергетические спектры электронов, не доступные в рамках модели АДК, не требуют проведения сложных расчетов ab initio, но вместе с тем адекватно отражают сильную зависимость выхода электронов от начальной фазы излучения в коротком импульсе.
Развитая в работе кинетическая модель надпороговой ионизации позволяет адаптировать формулы, полученные для вероятности ионизации атомов монохроматическим излучением в различных простых аналитических моделях, к исследованию воздействия коротких лазерных импульсов. Получаемые при этом спектральные кривые воспроизводят главные особенности энергетических распределений электронов, рассчитанных в рамках иных моделей (адиабатического приближения, расчетов ab initio и т.д.).
Обобщение теории Ландау-Дыхне на связанно-связанные дипольнозапрещенные переходы расширяет применимость этой модели к исследованию многофотонных переходов в атомах и молекулах под воздействием интенсивного лазерного излучения.
Потенциал электрона, движущегося в поле атомного иона с замкнутыми оболочками, вычисляемый в рамках современной модели ТомасаЦФерми - Патила, не требует проведения сложных и громоздких расчетов. Он не содержит свободных параметров и удобен при исследовании ридберговских состояний сложных атомов, а также рассеяния медленных электронов на атомах.
Оператор взаимодействия атомного электрона с полем монохроматической лазерной волны произвольной эллиптической поляризации, полученный методом Крамерса, удобен для реализации приближения случайных фаз с обменом и метода сильной связи каналов.
Расчетная схема, предложенная в задаче столкновительной эмиссии быстрых частиц, проста, базируется на микроскопической теории с оптическим потенциалом взаимодействия и не использует подгоночных параметров. Получаемые на ее основе оценки выхода быстрых частиц несут информацию о характеристиках столкновительной системы и могут быть использованы для постановки и планирования соответствующих экспериментов.
Достоверность полученных результатов Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректной постановкой исследовательских задач; последовательным применением современных методов теоретической физики; проверкой разработанных методов на контрольных примерах; совпадением расчетов, проведенных для частных и предельных случаев, с известными результатами; обоснованной сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям; сравнением (при наличии возможности) с результатами, полученными в исследованиях других авторов.
Результаты проведенных расчетов согласуются с известными экспериментальными данными и хорошо воспроизводятся в специально поставленных экспериментах для проверки теории.
Публикации и личный вклад автора Всего по теме диссертации опубликовано более 40 печатных работ. Основные из них приведены в конце автореферата. В их числе 21 статья в реферируемых научных журналах, включая 20 статей в научных журналах, входящих в установленный ВАК перечень ведущих изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций.
Основная часть задач, составляющих содержание этих работ, была поставлена и решена автором. Вклад автора настоящей диссертации в работы с соавторами заключается в постановке большинства задач, разработке теоретических моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, получении алгоритмов и создании комплексов компьютерных программ, анализе полученных решений, определении места предлагаемых моделей и методов в широком спектре современных теорий и их приложении к экспериментальным исследованиям.
Апробация результатов работы Результаты, представленные в диссертации, докладывались на ежегодных конференциях International Laser Physics Workshop в 2001Ц2005 гг.;
9th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP-IX), о. Крит, Греция, 2002 г.; International Symposium and Seminar Topical Problems of Nonlinear Wave Physics ( High-Field Physics and Ultrafast Nonlinear Phenomena ), Нижний Новгород, 2003 г.; International Workshop and Seminar on Rydberg Physics (RydPhy04), Дрезден, Германия, 2004 г.; 12th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI2004), Вильнюс, 2004 г.; XXIV International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC 2005), Rosario, Argentina, 2005 г.; International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses (IAMPI2006), Сегед, Венгрия, 2006 г.; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO-2007), Минск, 2007 г.;
Frontiers of Nonlinear Physics, Нижний Новгород, 2007 г.; ежегодных Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в 1993Ц1999 гг. и в 2007 г.; на научных семинарах ИОФ РАН и НО - Воронежского государственного университета Волновые процессы в неоднородных и нелинейных средах.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.
Общий объем диссертации составляет 291 страницу машинописного текста, включая 4 таблицы и 48 рисунков, а также библиографический список использованной литературы из 315 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы, основные задачи, научная новизна, практическая значимость, положения, выносимые на защиту.
Первая глава носит общетеоретический характер.
В данной главе проведен анализ моделей, предложенных в настоящей работе, для исследования некоторых атомных и ядерных процессов.
В разделе 1 предложен метод тестирования модельных решений временн уравнения Шредингера, основанный на обобщении хорошо известого ного соотношения между матричными элементами в стационарных состояниях. Для точных решений одночастичного временн уравнения Шрединого гера сформулирована и доказана нестационарная теорема Зигерта, которая в случае движения электрона в потенциале атомного остатка и электромагнитном поле с векторным потенциалом A(r, t) принимает вид (в атомных единицах):
f| p + A |i = t f| r |i. (1) c Для выяснения точности приближенных решений временн уравнения ого Шредингера предложено сравнивать обе части соотношения (1) введением тестового параметра |t f| r |i | =, (2) | f| p + c-1A |i |равного единице в случае использования абсолютно точных волновых функций. По величине отклонения от единицы можно судить о степени неточности приближенных решений уравнения Шредингера, принимая во внимание, что выполнение равенства (1) является лишь необходимым, но не достаточным условием точности волновых функций.
В разделе 2 с помощью предложенного метода проанализированы кулон - волковские функции, широко используемые для описания инфинитного движения электрона в кулоновском потенциале и поле монохроматической лазерной волны с произвольной эллиптической поляризацией. Продемонстрировано нарушение теоремы Зигерта при свободно-свободных переходах в моменты наиболее медленного изменения лазерного поля. Получено и проверено с помощью нестационарной теоремы Зигерта условие применимости кулон-волковских функций:
F p, (3) где p импульс электрона на большом удалении от силового центра в отсутствие лазерного излучения, F амплитуда лазерного поля, его частота.
Таким образом, для инфракрасного излучения кулон-волковские функции не противоречат теореме Зигерта только в той области интенсивностей, где оправдано использование теории возмущений.
В разделе 3 построено модельное решение временн уравнения Шреого дингера для случая, противоположного (3):
F p. (4) Соотношение (4) характерно для современных мощных лазеров. Данное соотношение выполняется в случае медленного (адиабатического) изменения внешнего поля. Адиабатическое решение уравнения Шредингера в непрерывном спектре при наличии линейно-поляризованного лазерного поля F (t) строится в следующем виде:
E(r, t) = E(F, r)|F F (t) e-iEt. (5) Здесь E параметр, переходящий в точную энергию при замораживании внешнего поля; E(F, r) решение стационарного уравнения Шредингера с энергией E для электрона в потенциале атомного остатка и внешнем постоянном однородном поле F. В отличие от кулон-волковских функций, адиабатические функции (5) имеют статический предел, переходя в точное решение соответствующего уравнения Шредингера. В случае чисто кулоновского потенциала переменные в функции E(F, r) разделяются в параболической системе координат и (5) принимает вид параболической волны.
Адиабатические волновые функции (5) также проанализированы с использованием нестационарной теоремы Зигерта. Продемонстрировано ее нарушение в моменты наиболее быстрого изменения лазерного поля. Подтверждена необходимость выполнения соотношения (4) для использования функций (5) в непрерывном спектре. Данное соотношение не идентично условию Келдыша [1], обеспечивающему туннельный режим ионизации.
В разделе 4 исследовано движение ридберговского электрона, движущегося в поле многоэлектронного атомного или ионного остова с замкнутыми оболочками. Использован потенциальный подход. Эффективный потенциал ридберговского электрона моделировался суммой двух слагаемых: потенциала яра, экранированного электронами остова, и поляризационного потенциала остова. Оба потенциала вычислялись с использованием модели ТомасаЦФермиЦПатила [13]. В квазиклассическом приближении вычислены квантовые дефекты ридберговских состояний в атомах K, Rb, Cs, Cu и ионах Ca+, Sr+, Zn+, совпадающие с экспериментальными значениями в пределах нескольких процентов. Показана необходимость учета поляризации остова. Вычислен параметр r0 в потенциале Букингема.
В разделе 5 рассмотрены методы непертурбативного описания столкновений частицы со сложной мишенью. Рассматриваются мишени с внутренними степенями свободы, а также бесстуктурные мишени, находящиеся в поле лазерного излучения. Данный раздел является реферативным и приводится здесь для удобства чтения глав 4, 5.
Во Второй главе исследована многоэлектронная ионизация атомов благородных газов сильным лазерным импульсом с циркулярной поляризацией. Развита теория туннельной фотоионизации атомов с учетом следующих многочастичных эффектов: (1) коллективного туннелирования в течение одного оптического полупериода, (2) туннелирования с возбуждением ионного остова (введен термин неупругое туннелирование ), (3) перекрытия конфигураций остова в начальном и конечном состояниях.
Для линейно-поляризованного излучения в работе [14] развита теория коллективного туннелирования, а в работе [15] теория туннелирования с возбуждением остова. Эти работы, однако, представляют чисто академический интерес, поскольку не учитывают процессы перерассеяния.
Циркулярно-поляризованное излучение ионизует атом преимущественно прямым образом. В диссертационной работе выведена формула для вероятности неупругого коллективного туннелирования в единицу времени N электронов в течение одного оптического полупериода:
3N- Fa Z (nl{m}) 2N WN,k circ = C l (2l + 1)N k a2me F k M ! dl... dl mN Q2 m 1m1 m N k{mm } 2 2 2M -3/2NM +3/m 1...m N 2Fa 2N(k-1)-M +1/2 2NFa N (l + |m j|)! exp -. (6) F 3F (|m j|!)2(l - |m j|)! j=Здесь n, l, {m} {m1,..., mN } главное, орбитальное и магнитные квантовые числа испускаемых электронов; Z заряд остаточного иона;
a = /(mee2) боровский радиус; me и -e соответственно масса и заряд электрона; F амплитуда напряженности монохроматического излучения;
1/(N) k = NZ2e2/2a(Enl + k) (N) эффективное главное квантовое число; Enl потенциал ионизации, k энергия возбуждения;
N e Z M = |m j|; Fa = a2 k j=Рис. 1. Каналы получения A2+ электрическое поле атомного остатка;
(l+1/2)/1 - k k C l = (2k)-1/2(2/k) (1 - 2)- /2;
k 1 + = (l+1/2)/ эксцентриситет классической орбиты электрона; Qk{mm } интеграл перекрытия между волновыми функциями начального и конечного состояний остаточного иона; использовано стандартное обозначение для d-матриц Вигнера. Подобно модели [2], скорость туннельной ионизации (6) явно не зависит от частоты излучения. Условиями применимости формулы (6) являются:
(N) 2meEnl /N F Fa, N = 1, eF где N обобщение параметра Келдыша на случай коллективной Nэлектронной ионизации.
В диссертации интегралы перекрытия Qk{mm } вычислены для pподоболочки в LS-схеме связи в приближении замороженного остова.
Формулу (6) нельзя использовать непосредственно для интерпретации экспериментальных данных, поскольку многократная ионизация может протекать по нескольким различным каналам. На рис. 1 показан пример двукратной ионизации атома A с учетом единственного возбужденного состояния иона A+. Ионизация здесь возможна по трем каналам. Поэтому для расчета вероятности образования иона с заданной кратностью лазерным импульсом с заданной огибающей использована кинетическая расчетная схема. Входными параметрами являются параметры лазерного импульса и ионных конфигураций, выходными величины qtot nq Cq = ; ntot = nq, ntot q=где nq конечная концентрация ионов в состоянии q (для нейтральных атомов q = 0), ntot начальная концентрация нейтральных атомов, qtot число рассматриваемых ионных состояний. Огибающая выбиралась в гауссовой форме exp[-t2/(2T )].
В диссертационной работе величины Cf рассчитывались как функции пиковой интенсивности излучения для ионов Ar1+..Ar6+ и Kr1+..Kr6+ при T = 50 фс и 5 фс. Были получены 3 группы результатов: (1) с учетом всех возможных каналов в рамках модели неупругого туннелирования; (2) с учетом только последовательного одноэлектронного неупругого туннелирования; (3) с учетом только последовательного одноэлектронного туннелирования без возбуждения остова модель АДК, которая часто используется для интерпретации экспериментальных данных. В указанном диапазоне длительностей первые две группы практически совпадают, что свидетельствует о малой вероятности коллективного туннелирования за один оптический период. Заметное отличие модели неупругого туннелирования от модели АДК возникает для ионов кратности выше +1.
Вначале был рассмотрен случай пространственно однородного распределения интенсивности излучения. Результатами, полученными для аргона при T = 50 фс, заинтересовалась объединенная исследовательская группа из Великобритании. На основе метода селективного сканирования интенсивности эта группа разработала методику проведения эксперимента, позволяющую находить величины Cq в пространственно однородном пучке по известному интегральному выходу многозарядных ионов в фокальном объеме. Данная методика позволяет устранять зависимость от геометрии и дифракции при обработке данных, полученных в сфокусированном пучке.
Рис. 2 четко выявляет существенное различие между экспериментом и моделью АДК. Ее результаты оказываются вне полосы ошибок измерений.
При учете же многочастичных эффектов (в рамках модели неупругого туннелирования) получается превосходное согласие для всех зарядовых состояний [16].
В последующих расчетах была также учтена геометрия лазерного пучка на основе законов классической волновой оптики. Радиальное распределение интенсивности в пучке предполагалось гауссовым exp[-2r2/rb ] с радиальным параметром rb, зависящим от расстояния до геометрического фокуса. Для ионов с кратностью X вычислялась величина P (AX+)/(2ntotr0) как функция интенсивности, не зависящая от длины волны , радиуса перетяжки пучка в фокусе r0 и концентрации ntot. Вероятность образования ионов AX+ лазерным импульсом во всем фокальном объеме P (AX+) может быть легко сопоставлена с существующими экспериментальными данными.
В качестве примера рассмотрена двукратная ионизация неона лазерным импульсом с = 614 нм, T = 120 фс и r0 = 4.5 мкм. Результаты представлены на рис. 3. Из рисунка видно, что выход Ne+, рассчитанный в рамках модели неупругого туннелирования, отличается незначительно от результатов, полученных в рамках модели АДК. Выход же ионов Ne2+ в обеих моделях существенно различается в наклоне кривых. Если в экспериментальных данных [17] интенсивность излучения уменьшить в 1.05 раз, то Рис. 2. Многоэлектронная ионизация аргона. Зависимость концентрации ионов от пиковой интенсивности импульса при длительности импульса T = 50 фс. Жирные линии модель неупругого туннелирования; тонкие модель АДК. Экспериментальные данные взяты из [16] при длине волны = 790 нм.
Рис. 3. Приведенный выход ионов Ne+ и Ne2+ в сфокусированном гауссовом пучке, рассчитанный в зависимости от абсолютной интенсивности I0 циркулярнополяризованного излучения с длительностью импульса T = 120 фс. Сплошные линии модель неупругого туннелирования (с учетом всех возможных каналов);
пунктир модель АДК. Экспериментальные данные взяты из [17] при длине волны = 614 нм и радиусе перетяжки r0 = 4.5 мкм.
кривые для Ne+ и Ne2+, рассчитанные в модели неупругого туннелирования, хорошо совпадут с экспериментальными данными (см. рис. 3). И в этом случае сравнение с экспериментом свидетельствует в пользу модели неупругого туннелирования.
Здесь следует упомянуть, что для достижения согласия с результатами модели АДК авторы [17] в случае He+ уменьшили на графиках значение интенсивности в 1.25 раза (в связи с трудностями при измерении интенсивности в фокусе), что несколько не согласуется с величиной 1.05 для неона.
Причина такого расхождения не ясна.
Таким образом, анализ модели неупругого туннелирования и сопоставление ее результатов с экспериментальными данными позволяют сделать вывод о преимущественной роли последовательного каскадного процесса туннельной фотоионизации атомов, включающей возбуждение остова. На рис. 1 такой процесс изображается жирными стрелками.
Воздействие мощных лазерных импульсов на вещество приводит, помимо многократной ионизации, и к другим интересным эффектам, в частности, возникновению быстрых электронов, протонов, тяжелых ионов и др.
Эти частицы могут инициировать различные ядерные реакции.
В последнем разделе второй главы предлагается новый механизм возникновения ядерных реакций в веществе, облучаемом линейнополяризованной лазерной волной. Первичные электроны, образуемые в результате прямого воздействия лазерного излучения на атом или молекулу, ускоряются лазерным полем и испытывают перерассеяние на материнском ядре, возбуждая его собственным кулоновским полем. Данный механизм аналогичен перерассеянию, приводящему к образованию многозарядных ионов [18, 19].
В данном разделе исследовано кулоновское возбуждение низколежащих ядерных состояний при перерассеянии атомных электронов в силь73 83 119 1ном лазерном излучении. Рассмотрены изотопы Ge, Rb, Sn, Ba, 169 171 187 2Tm, Tm, Os, Pu. Продемонстрирована пороговая зависимость скорости возбуждения изотопа от интенсивности излучения при условии E 3.17Up, где E энергия возбуждения, Up = F /(42) пондеромоторная энергия. Сделана оценка конверсионной и -активности таких изотопов, возникающей при их облучении лазерным полем с длиной волны 800 нм, энергией 3 Дж и длительностью 10 фс. Для газовой мишени, содер2жащей Pu при концентрации 1020 см-3, она может достигать 1 kCu.
Третья глава посвящена развитию адиабатического приближения в исследовании взаимодействия атомов с сильным линейно-поляризованным лазерным излучением. В частности, рассмотрена ионизация атома водорода сильным лазерным импульсом, задаваемым в дипольном приближении векторным потенциалом c t Az(t) = - F0 cos2 sin(t - ), |t| T, (7) 2T где абсолютная фаза светового поля, существенная для коротких импульсов, T ширина импульса на половине высоты, F0 пиковое значение напряженности поля. Особенностью изучения воздействия ультракороткого импульса на квантовую систему является необходимость вычислять вероятность ионизации за импульс.
Теория неупругого туннелирования, развитая во второй главе, не позволяет получать энергетические распределения надпороговых фотоэлектронов. В рамках предлагаемой реализации адиабатического приближения амплитуда связанно-свободного перехода и дифференциальная по энергии вероятность ионизации импульсом F (t) даются следующими выражениями:
dPfi T Afi(t) = F (t) f| z |i ; = Afi(t) dt. (8) dE -T В качестве начального состояния |i выбирается точная волновая функция атомного электрона в отсутствие излучения. Основная проблема теории связана с учетом влияния кулоновского поля остаточного иона на движение электрона в непрерывном спектре. Поэтому, в отличие от известной работы Келдыша [1], в качестве волновой функции конечного состояния здесь Рис. 4. Спектры электронов при ионизации 2s-состояния атома водорода лазерным импульсом (8). абсолютная фаза излучения в импульсе. Кривая расчеты в рамках кинетической модели, основанной на формулах Грибакина - Кучиева [20]; 2 то же, но с формулами работы Крайнова [21]; 3 то же, но с формулами работы КрайноваЦСофронова [22] с предэкспоненциальным множителем 0.20; 4 результат простого умножения формулы [22] на длительность импульса, приведенный здесь для иллюстрации роли эффекта убывания числа нейтральных атомов.
выбирается не функция ГордонаЦВолкова, описывающая движение электрона в поле плоской электромагнитной волны, а адиабатические функции (5), переходящие при 0 в точное решение уравнения Шредингера для электрона в кулоновском и постоянном электрическом поле (под E = p2/здесь следует понимать энергию электрона после выключения импульса).
Состояния (5) нормируются на -функцию по шкале энергий. Амплитуда Afi(t) рассчитывается численно.
В диссертации рассчитаны энергетические спектры электронов, испускаемых в процессе надпороговой ионизации атома водорода лазерным импульсом с центральной длиной волны 800 нм, пиковой интенсивность 3.45 1014 Вт/см2 и длительностью на половине высоты 2.5 фс (в импульсе один цикл). Спектры надпороговых электронов при ионизации 1s-состояния, найденные методами численного решения временн уравнения Шредингера, ого оказываются настолько широкими, что для них нарушается условие (4). Поэтому в диссертации расчеты в рамках адиабатического приближения проведены для низколежащих возбужденных состояний. В качестве примера на рис. 4 даны спектры электронов при ионизации 2s-состояния. Наблюдается существенная зависимость формы спектральной кривой от абсолютной фазы , значительная ширина энергетических распределений по сравнению с и отсутствие заметных платообразных областей, которые типичны для более длительных импульсов или больших значений E/Up.
Поскольку для указанного диапазона параметров результаты прямых численных расчетов отсутствуют, сравнение проводилось с использованием простых аналитических моделей надпороговой ионизации атомов монохроматическим лазерным излучением. Для анализа найденных в адиабатическом приближении электронных спектров была использована кинетическая модель с аналитическими формулами работ [20Ц22]. Это позволило учесть уменьшение числа нейтральных атомов за время действия лазерного импульса. Результаты сравнения также представлены на рис. 4. Модель ГрибакинаЦКучиева [20] хорошо воспроизводит усредненный спектр, найденный в адиабатическом приближении, в низкоэнергетической части.
С ростом энергии электрона отмечено качественное согласие для энергий вплоть до 2.5Up. Модель Крайнова [21] согласуется с результатами диссертации хуже. Данный факт не означает ее неприменимость, поскольку анализ проведен для малоциклового импульса. Отдельно рассмотрена модель КрайноваЦСофронова [22], основанная на приближении ЛандауЦДыхне [23].
При надлежащем выборе предэкспоненциального множителя она хорошо воспроизводит усредненный спектр во всей области применимости адиабатического приближения. Сравнение с результатами модели Гореславского и др. [24] менее удачно.
Успех приближения ЛандауЦДыхне в задаче надпороговой ионизации позволил развить его в последнем разделе третьей главы для случая связанно-связанных дипольно-запрещенных (квадрупольно-разрешенных) переходов в модели двухуровневого атома. С точностью до предэкспоненциального множителя получено аналитическое выражение для скорости переходов между невырожденными уровнями, содержащее неполные эллиптические интегралы. Рассмотрены два его предельных случая для многофотонного и туннельного режимов соответственно. Последний может быть реализован в многозарядных ионах. Проведено сопоставление с соответствующими результатами для дипольно-разрешенных переходов [25].
В Четвертой главе для непертурбативного исследования взаимодействия атома с монохроматическим излучением произвольной эллиптической поляризации использован метод Крамерса, суть которого состоит в переходе к колеблющейся с частотой поля системе отсчета. Такое унитарное преобразование показало свою эффективность в исследовании ионизации атома сильным лазерным излучением (см., напр., [26]). В диссертации данный метод применяется в комбинации с поворотом системы координат на определенный угол относительно эллипса поляризации. После таких унитарных преобразований оператор взаимодействия электрона (в атомной системе единиц), движущегося в кулоновском потенциале -Z/r, с электромагнитным излучением принимает вид сепарабельного мультипольноспектрального разложения:
V (a0, , ; r, t) = -Z fN (LM; a0, ||; r) N=- L M M dL ()CLM (r) ei(N+sign M)t. (9) M M Здесь a0 = F/2; -1 1 параметр, определяющий форму эллипса поляризации и направление вращения вектора поляризации; = arcsin 1 - 2. Выражение для fN содержит интегрирование в конечных пределах от гипергеометрической функции F1. Углы отсчитываются от направления волнового вектора излучения. Кулоновское взаимодействие электронов в сложном атоме в результате таких преобразований не изменяется.
Получены частные предельные случаи линейной и циркулярной поляризации излучения. Главным недостатком (9) является отсутствие статического предела.
В выражении (9) выделена сферически симметричная стационарная компонента потенциал одетого полем атома, имеющий кулоновскую асимптотику. С учетом данного потенциала выведены системы уравнений для приближения случайных фаз с обменом (в задаче взаимодействия сложного атома с сильным лазерным полем), а также для метода сильной связи каналов (в задаче радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале). Проанализированы условия применимости метода Крамерса в задачах, решаемых в диссертации.
С помощью разложения (9) исследовано радиационное рассеяние электрона на кулоновском потенциале (Z = 1) при длине волны циркулярнополяризованного ( = 1) излучения 196 нм. Численно найдена S-матрица.
Получены сечения упругого и неупругого рассеяния. На рис. 5 дана зависимость сечения упругого рассеяния налетающего электрона от его энергии в окрестности однофотонного резонанса на водородных уровнях 2s и 2p.
Выявлено снятие кулоновского вырождения в потенциале одетого полем атома, а также циркулярный дихроизм в положении и форме резонансов, обусловленный наличием диссипативных каналов. В работе [27], не использующей при решении данной задачи разложение (9), дихроизм не исследован. В работе [28] данный эффект получен в рамках теории возмущений, не позволяющей выявить дихроизм в положении резонансов. Циркулярный дихроизм отмечен также и в пороговом поведении сечений неупругого рассеяния (см. рис. 6).
В Пятой главе исследована эмиссия жестких фотонов и быстрых лептонов в процессе столкновения тяжелых ионов, ускоренных до промежуточРис. 5. Дифференциальное сечение упругого рассеяния электрона протоном в присутствии лазерного поля, отнесенное к резерфордовскому, как функция энергии электрона. F = 0.014 а.е. (3.45 1012 Вт/см2), = 0.472Ry = 6.419 эВ (a0 = 0.2539 а.е.). Направление импульса падающего электрона задается угла ми 0 =, 0 = 0; рассеянного углами = =. Наблюдаются резонан2 сы на 2s- и 2p-уровнях в поле одетого атома (E2s = -0.2461Ry = -3.350 эВ, E2p = -0.2500Ry = -3.400 эВ).
Рис. 6. Дифференциальное сечение неупругого рассеяния электрона протоном в присутствии лазерного поля с излучением одного фотона как функция энергии электрона в окрестности порога. Параметры излучения и геометрия те же, что и на рис. 5.
ных значений энергии (20Ц150 МэВ/нуклон). Рождение этих частиц обусловлено электромагнитным взаимодействием. Поэтому для его описания используется тот же самый теоретический аппарат, что и в процессах ионизации лазерным излучением.
Главной причиной проблем адекватного теоретического описания столкновений многозарядных ионов и сложных ядерных частиц (-частиц, легких ядер и др.) является многочастичная структура столкновительных партнеров, не оставляющая надежды на достаточно точное квантовомеханическое решение задачи. Все вышесказанное означает, что универсальный теоретический подход к описанию вторичных эффектов с неизбежностью должен быть модельным. Такие модели должны объяснять рождение кумулятивных частиц (энергия которых может значительно превосходить энергию столкновения, рассчитанную на один нуклон) и решать проблему ядро-ядерного взаимодействия.
Число используемых моделей велико и постоянно растет. В диссертации использована квантово-оптическая модель [12], основанная на двух основных положениях. Во-первых, эмиссия вторичной частицы происходит на начальной стадии соударения, что позволяет рассматривать процесс как периферийный. Механизм рождения достаточно быстрой вторичной частицы аналогичен ядерному тормозному излучению (в квантовой постановке).
Во-вторых, ион-ионное взаимодействие можно моделировать оптическим потенциалом. Такой подход является полностью квантовым, так как позволяет рассматривать акт эмиссии быстрой частицы как результат свободносвободного квантового перехода между начальным |i и конечным |f состояниями непрерывного спектра динамической диядерной системы. Он не имеет ограничений на массы столкновительных партнеров. Принятая модель не содержит подгоночных параметров: используются либо эмпирические оптические потенциалы, получаемые из данных по упругому рассеянию (см., напр., [29]), либо вычисляемые в рамках микроскопических моделей.
В диссертации рассмотрены следующие вторичные процессы: излучение, диэлектронное рождение и выбивание электронов из ионных оболочек. Для вычисления амплитуды процесса требуется знание явного вида волновых функций относительного движения ядер, который получить непросто, поскольку аналитическое решение уравнения Шредингера с потенциалом типа ВудсаЦСаксона отсутствует. Тем не менее, данная трудность может быть преодолена различными способами в зависимости от выбранного диапазона столкновительных энергий. В данной диссертации рассмотрены два способа получения функции относительного движения.
В первом случае относительное движение моделировалось плоской волной.
Амплитуда при этом вычислялась в соответствии с диаграммами рис. (так называемый плосковолновой подход). Во втором случае использовался меРис. 7. Диаграмма процесса эмиссии быстрой частицы. Двойная линия столкновительная система, штриховая межъядерное взаимодействие, волнистая испущенная частица. (a) оператор испускания вторичной частицы; оператор межъядерного взаимодействия.
тод парциальных волн. Каждая сферическая волна получалась из решения радиального уравнения Шредингера в оптическом потенциале.
Жесткие -кванты удобны для изучения прежде всего потому, что, вопервых, уже разработаны достаточно надежные методы их регистрации, во-вторых, сечение их эмиссии значительно превосходит величины сечений для других быстрых частиц, что также облегчает наблюдение, в-третьих, структура взаимодействия хорошо известна, и это способствует более ясной теоретической интерпретации экспериментов и, в-четвертых, нет проблемы учета влияния сильного поля системы на состояние фотона.
В диссертации исследовано электромагнитное излучение в системе протон+ядро. Расчеты сечений выполнены в рамках квантово-оптической модели. Сопоставление с экспериментальными данными показало преимущество метода парциальных волн по сравнению с плосковолновым подходом для данной столкновительной системы. Вычислен выход фотонов и в системе нейтрон+ядро. Продемонстрирована более высокая чувствительность расчетной схемы сечений эмиссии -квантов к параметрам оптического потенциала по сравнению с упругим рассеянием. Также рассмотрена система легкое ядро+тяжелая мишень.
Отдельно исследованы столкновения системы +, состоящей из легких кластеров. Показано, что использование различных фазово-эквивалентных Ц-потенциалов [30, 31] может приводить к сечениям эмиссии -квантов, различающимся более, чем на порядок. Таким образом, -спектры можно использовать для прецизионного исследования ион-ионных взаимодействий, планируя по результатам расчетов соответствующие эксперименты.
Оператор рождения диэлектронной пары брался в форме запаздывающего ток-токового взаимодействия [32]. Вычислены сечения эмиссии быстрых позитронов в различных рассмотренных выше столкновительных системах. Как и в задачах с -квантами, продемонстрирована высокая чувствительность результатов к параметрам оптического потенциала.
В Заключении сформулированы основные новые результаты и выводы.
В Приложении приведены промежуточные вычисления, а также указаны некоторые особенности используемых расчетных схем и численных методов.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ 1. Сформулирована и доказана нестационарная теорема Зигерта для точных решений нестационарного уравнения Шредингера. На основании этой теоремы получен метод тестирования приближенных волновых функций электрона, движущегося в кулоновском потенциале и поле лазерной волны. С помощью данного метода протестированы кулон-волковские функции для случая свободно-свободных переходов. Показана их непротиворечивость в высокочастотной области. Построены адиабатические модельные волновые функции в форме параболических волн. Показана их непротиворечивость в низкочастотной области, т.е. в условиях, противоположных кулон-волковским.
2. Предложена многоэлектронная теория туннельной ионизации атомов в циркулярно-поляризованном лазерном поле, учитывающая коллективное туннелирование, неупругий туннельный эффект и перекрытие остовных волновых функций в начальном и конечном состояниях. Показано, что основной вклад в выход ионов вносит последовательное одноэлектронное неупругое туннелирование. Коллективное туннелирование вносит существенно меньший вклад в процесс многоэлектронной ионизации. Вычислен выход ионов Ne, Ar, Kr вплоть до кратности +6 в зависимости от интенсивности излучения титан-сапфирового лазера. Для проверки данной теории в Великобритании был поставлен эксперимент по ионизации аргона, показавший хорошее согласие с теорией и подтвердивший существование эффекта неупругого туннелирования.
3. С использованием адиабатических волновых функций вычислены энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпороговой (туннельной и надбарьерной) ионизации низколежащих возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом. Предложена кинетическая модель для использования приближенных аналитических формул, выведенных для монохроматического излучения, в случае ионизации коротким лазерным импульсом. Проверено несколько аналитических моделей. На примере ионизации возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом показано, что приближение Ландау - Дыхне дает разумные результаты при надлежащем выборе предэкспоненциального множителя. Метод ЛандауЦДыхне обобщен на случай связанносвязанных дипольно-запрещенных переходов. Получен туннельный предел в связанно-связанных переходах в многозарядных ионах и выяснены условия его реализации.
4. Методом унитарных преобразований получена новая форма оператора взаимодействия монохроматического лазерного поля произвольной эллиптической поляризации с электроном, движущемся в кулоновском поле притяжения. Выведены уравнения приближения случайных фаз с обменом для атома в лазерном поле. Исследовано радиационное рассеяние электронов в кулоновском потенциале. Выявлен циркулярный дихроизм в положении и форме резонансов и пороговом поведении сечений радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале.
5. С помощью современной модели ТомасаЦФермиЦПатила построен потенциал электрона в поле положительно заряженного иона с замкнутыми оболочками. Вычислены квантовые дефекты ридберговских состояний сложных атомов и ионов с одним электроном сверх замкнутых оболочек, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.
6. Исследовано кулоновское возбуждение ядер через перерассеяние электронов, испущенных в процессе многократной ионизации атомов лазерным излучением. Полученные результаты свидетельствуют о возможности кратковременного увеличения активности некоторых изотопов под действием лазерного излучения. Такое увеличение активности может быть использовано для измерения времен жизни возбужденных состояний ядер.
7. Предложена квантово-оптическая модель эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов при ион-ионных столкновениях промежуточных энергий. Модель является полностью микроскопической и не содержит подгоночных параметров. Разработанная расчетная схема верно воспроизводит спектрально-угловые распределения -квантов, полученные в экспериментах. Она может быть полезной при планировании соответствующих экспериментов по эмиссии лептонов.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1. Копытин И.В. Оптический ядро-ядерный потенциал из данных по эмиссии электромагнитного и пионного излучения / И.В. Копытин, А.С. Корнев // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Междунар. совещ. СПб, 1994). - СПб, 1994. - С. 358.
2. Копытин И.В. Спектрально-угловые распределения быстрых лептонов при ион-ионных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (45 Междунар. совещ. СПб, 1995). - СПб, 1995. - С. 305.
3. Эмиссия быстрых позитронов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энергиях / М.А. Долгополов, И.В. Копытин, А.С. Корнев, Л.А. Минин // ЯФ. - 1996. - Т. 59, вып. 7. - С. 1195Ц1203.
4. Спектрально-угловые распределения быстрых электронов при ионионных столкновениях / М.А. Долгополов, И.В. Копытин, А.С. Корнев, Л.А. Минин // Изв. РАН. Сер. физ. - 1996. - Т. 60, вып. 11. - С. 141Ц145.
5. Копытин И.В. Эмиссия пионов и жестких фотонов при свободносвободных переходах в диядерной системе / И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Междунар. совещ. Москва, 1996). - СПб, 1996. - С. 91.
6. Квантово-оптическая модель эмиссии легких вторичных частиц в ионионных столкновениях / И.В. Копытин, М.А. Долгополов, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Междунар. совещ. Москва, 1996). - СПб, 1996. - С. 158.
7. Электромагнитное излучение при нуклон-ядерном столкновении / И.В. Копытин, М.А. Долгополов, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // ЯФ. - 1997. - Т. 60, вып. 5. - С. 869Ц879.
8. Копытин И.В. Эмиссия жестких фотонов при свободно-свободных переходах в диядерной системе / И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // Изв. РАН. Сер. физ. - 1997. - Т. 61, вып. 4. - С. 649Ц653.
9. Копытин И.В. Эмиссия высокоэнергетического излучения в нуклонядерных и ядро-ядерных столкновениях // И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // Свойства ядер, удаленных от долины стабильности (Междунар. совещ. Обнинск, 1997). - СПб, 1997. - С. 134.
10. Копытин И.В. Электромагнитное излучение в ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // ЯФ. - 1998. - Т. 61, вып. 3. - С. 472Ц480.
11. Копытин И.В. Дилептонное рождение и эмиссия быстрых позитронов при ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // ЯФ. - 1998. - Т. 61, вып. 4. - С. 650Ц657.
12. Копытин И.В. Теория квантовых переходов в диядерной системе и эмиссия частиц / И.В. Копытин, А.С. Корнев, А.А. Хускивадзе // Междунар. совещ. по физике атомного ядра (48 Междунар. совещ. Дубна, 1997). - СПб, 1998. - С. 144.
13. Копытин И.В. Электромагнитное излучение при ядро-ядерном столкновении и структура кластерного потенциала / И.В. Копытин, А.С. Корнев, А.А. Хускивадзе // Изв. РАН. Сер. физ. - 1999. - Т. 63, вып. 5. - С. 1005Ц1012.
14. Рапопорт Л.П. Резонансы и дихроизм при рассеянии электрона в интенсивном лазерном поле на кулоновском потенциале / Л.П. Рапопорт, А.С. Корнев // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 116, вып. 4(10). - С. 1241Ц1249.
15. Rapoport L.P. Threshold effects and dichroism in scattering of an electron in intense laser field on a Coulomb potential / L.P. Rapoport, A.S. Kornev // J. Phys. B. - 2000. - V. 33. - P. 87Ц92.
16. Рапопорт Л.П. Новое представление для взаимодействия атома с интенсивным эллиптически-поляризованным электромагнитным полем / Л.П. Рапопорт, А.С. Корнев // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 71, вып. 2. - С. 71 - 77.
17. Дорофеев Д.Л. Testing of the Coulomb-Volkov functions / Д.Л. Дорофеев, А.С. Корнев, Б.А. Зон // 10th Int. Laser Physics Workshop. - Moscow, 2001. - P. 124.
18. Kornev A.S. On the accuracy of the CoulombЦVolkov functions / A.S. Kornev, B.A. Zon // Laser Phys. - 2002. - V. 12. - P. 795Ц798.
19. Kornev A.S. Testing of the CoulombЦVolkov functions / A.S. Kornev, B.A. Zon // J. Phys. B. - 2002. - V. 35. - P. 2451Ц2458.
20. Kornev A.S. Electron in Coulomb and high-intense low-frequency laser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // 11th Int. Laser Physics Workshop. - Bratislava, 2002. - P. 70.
21. Kornev A.S. Formation of the excited states of multi-charged ions at the tunnel ionization of atoms / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // 9th Int.
Conf. on Multiphoton Processes ICOMP-IX. - Crete, Greece, 2002. - PS I.25.
22. Kornev A.S. Electron in Coulomb and high-intense low-frequency laser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // 9th Int. Conf. on Multiphoton Processes ICOMP-IX. - Crete, Greece, 2002. - PS I.29.
23. Зон Б.А. Электрон в кулоновском и интенсивном низкочастотном лазерном поле / Б.А. Зон, А.С. Корнев // ЖЭТФ. - 2003. - Т. 123, вып. 5. - С. 991Ц996.
24. Kornev A.S. Rydberg spectra of atoms and positive ions in the Thomas - Fermi model / A.S. Kornev, B.A. Zon // J. Phys. B - 2003. - V. 36. - P. 4027 - 4034.
25. Kornev A.S. Kinetics of multiple ionization of rare-gas atoms in a circularly polarized laser field / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // Phys.
Rev. A. - 2003. ЦV. 68. - P. 043414(9).
26. Kornev A.S. Adiabatic approximation for electron motion in Coulomb and high-intense low-frequency laser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // 12th Int.
Laser Physics Workshop. - Hamburg, 2003. - P. 160.
27. Kornev A.S. Many-body effects in multiple ionization of rare-gas atoms in a circularly polarized laser field / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // 12th Int. Laser Physics Workshop. - Hamburg, 2003. - P. 151.
28. Many-body effects in multiple ionization of rare-gas atoms in a circularly polarized laser field / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon, M.I. Berkman // Topical Problems of Nonlinear Wave Physics (High-Field Physics and Ultrafast Nonlinear Phenomena) : Procs. of Int. Symp., Nizhniy Novgorod, 6Ц12 Sept.
2003. - N. Nov., 2003. - P. 221Ц222.
29. Kornev A.S. Ne+ and Ne2+ ion formation in circularly polarized laser fields: Comparison between theory and experiment / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // Phys. Rev. A. - 2004. ЦV. 69. - P. 065401(2).
30. Kornev A.S. Multiple ionization of atoms by strong laser field / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // 12th International conference on the physics of highly-charged ions HCI-2004 : Vilnius, 6Ц11 September 2004 :
Abstracts. - Vilnius, 2004. - P. 121.
31. Kornev A.S. Influence of core polarization on values of quantum defects // Int. Workshop on Rydberg Physics : Dresden, 3Ц7 May 2004. - rydphy04/poster/poster.html 32. Kornev A.S. Energy distribution of electrons in tunnelling and barriersuppressed ionization of an H-atom by a strong laser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // ICPEAC 2005 : XXIV International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions. - Rosario, Argentina, 2005. - P. Tu023.
33. Kornev A.S. Ionization of excited states of H-atom by short laser pulse / A.S. Kornev, B.A. Zon // 14th Int. Laser Physics Workshop. - Kyoto, 2003. - P. 170.
34. Зон Б.А. Ионизация возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом / Б.А. Зон, А.С. Корнев // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 128, вып. 6. - С. 1156Ц1168.
35. Корнев А.С. Надбарьерная ионизация возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом / А.С. Корнев // Вестн.
Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика, математика. - 2006. - № 1. - С. 38Ц45.
36. Kornev A.S. Above-threshold ionization of excited H-states by an ultrashort laser pulse: energy spectra of photoelectrons // IAMPI20International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses : 1Ц5 October, 2006. ЦSzeged, Hungary, 2006. - P. 67.
37. Kornev A.S. Theory of Landau-Dykhne and dipole-forbidden transitions // IAMPI2006 International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses : 1Ц5 October, 2006. ЦSzeged, Hungary, 2006. - P. 101.
38. Зон Б.А. О спектре надпороговых электронов, образуемых при ионизации атома коротким световым импульсом / Б.А. Зон, А.С. Корнев // Опт.
и спектр. - 2007. - Т. 102, № 1. - С. 20Ц22.
39. Зон Б.А. Приближение ЛандауЦДыхне для многофотонных дипольно-запрещенных переходов / Б.А. Зон, А.С. Корнев // ЖЭТФ. - 2007. - Т. 131, вып. 6. - С. 971Ц977.
40. Kornev A.S. Nuclear excitation by the atomic electron rescattering in a laser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // Laser Phys. Lett. - 2007. - V. 4, № 8. - P. 588Ц591.
41. Kornev A.S. Electron Spectra in Barrier-Suppression Ionization of Atoms by Short Light Pulses / A.S. Kornev, B.A. Zon // Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2007); Int. Conf. on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2007) : May 28 - June 1, 2007. - Minsk, 2007. - I03/VI-4.
42. Kornev A.S. Excitation of Nuclei by Atomic Electron Rescattering / A.S. Kornev, B.A. Zon // Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2007); Int. Conf. on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2007) :
May 28 - June 1, 2007. - Minsk, 2007. - I03-12.
43. Zon B.A. On the use of short laser pulses in the nuclear spectroscopy / B.A. Zon, A.S. Kornev // LVII International Conference on Nuclear Physics Nucleus 2007. Voronezh, 2007. - Saint-Petersburg, 2007. - P. 70.
Цитированная литература 1. Келдыш Л.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны / Л.В. Келдыш // ЖЭТФ. - 1964. - Т. 47. - С. 1945Ц1957.
2. Переломов А.М. Ионизация атомов в переменном электрическом поле / А.М. Переломов, В.С. Попов, М.В. Терентьев // ЖЭТФ. - 1966. - Т. 50. - С. 1393Ц1409.
3. Попов В.С. Туннельная и многофотонная ионизация атомов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) / В.С. Попов. - УФН. - 2004. - Т. 174, № 9. - С. 921Ц951.
4. Yergeau F. Multiple ionization of rare-gas atoms by an intense CO2 laser (1014 Wcm-2) with multiple charge creation / F. Yergeau, S.L. Chin, P. Lavigne // J. Phys. B. - 1987. - V. 28. - P. 723Ц739.
5. Аммосов М.В. Туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле / М.В. Аммосов, Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов // ЖЭТФ. - 1986. - Т. 91. - С. 2008Ц2013.
6. Scrinzi A. Attosecond physics / A. Scrinzi [et al.] // J. Phys. B. - 2006. - V. 39. - P. R1ЦR37.
7. Ditmire T. High-energy ions produced in explosion of superheated atomic clusters / T. Ditmire [et al.] // Nature. - 1997. - V. 386. - P. 54Ц56.
8. Ditmire T. Nuclear fusion from explosions of femtosecond laser-heated deuterium clusters / T. Ditmire [et al.] // Nature. - 1999. - V. 398. - P. 489Ц492.
9. Grillon G. Deuterium-Deuterium Fusion Dynamics in Low-Density Molecular-Cluster Jets Irradiated by Intense Ultrafast Laser Pulses / G. Grillon [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2002. - V. 89. - P. 065005(4).
10. Buersgens F. Angular distribution of neutrons from deuterated cluster explosions driven by femtosecond laser pulses / F. Buersgens [et al.] // Phys. Rev. E. - 2006. - V. 74. - P. 016403(7).
11. Aota T. Ultimate Efficiency of Extreme Ultraviolet Radiation from a LaserProduced Plasma / T. Aota, T. Tomie // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 94. - P. 015004(4).
12. Каманин В.В. Эмиссия высокоэнергетических гамма-квантов в реакциях с тяжелыми ионами при нерелятивистских энергиях / В.В. Каманин [и др.] // ЭЧАЯ. - 1989. - Т. 20, вып. 4. - С. 741Ц829.
13. Patil S.H. ThomasЦFermi model electron density with correct boundary conditions: applications to atoms and ions / S.H. Patil // At. Data Nucl.
Data Tables. - 1999. - V. 71. - P. 42Ц68.
14. Зон Б.А. Многоэлектронный туннельный эффект в атомах / Б.А. Зон // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 116. - С. 410Ц417.
15. Зон Б.А. Туннельная ионизация атомов с возбуждением остова / Б.А. Зон // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 118. - С. 1041Ц1047.
16. Bryan W. Atomic excitation during recollision-free ultrafast multi-electron tunnel ionization / W. Bryan [et. al.] // Nature Phys. - 2006. - V. 2. - P. 379Ц383.
17. Fittinghoff D.N. Polarization dependence of tunneling ionization of helium and neon by 120-fs pulses at 614 nm / D.N. Fittinghoff [et al.] // Phys.
Rev. A. - 1994. - V. 49. - P. R2174ЦR2177.
18. Corkum P.B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization / P.B. Corkum // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 71. - P. 1994Ц1997.
19. Кучиев М.Ю. Атомная антенна / М.Ю. Кучиев // Письма в ЖЭТФ. - 1987. - Т. 45. - С. 319Ц321.
20. Gribakin G.F. Multiphoton detachment of electrons from negative ions / G.F. Gribakin, M.Yu. Kuchiev // Phys. Rev. A. - 1997. - V. 55. - P. 3760 - 3771.
21. Krainov V.P. Ionization rates and energy and angular distributions at the barrier-suppression ionization of complex atoms and atomic ions / V.P. Krainov // J. Opt. Soc. Am. B. - 1997. - V. 14. - P. 425Ц431.
22. Krainov V.P. High-energy electron-energy spectra of atoms undergoing tunneling and barrier-suppression ionization by superintense linearly polarized laser radiation / V.P. Krainov, A.V. Sofronov // Phys. Rev.
A. - 2004. - V. 69. - P. 015401(3).
23. Дыхне А.М. Адиабатическое возмущение состояний дискретного спектра / А.М. Дыхне // ЖЭТФ. - 1961. - Т. 41. - С. 1324Ц1327.
24. Гореславский С.П. Спектр надпороговой ионизации в сильном линейно поляризованном лазерном поле / С.П. Гореславский [и др.] // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 127. - С. 27Ц36.
25. Делоне Н.Б. Атом в сильном световом поле / Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 224 с. - Гл. 4.
26. Popov A.M. Applicability of the KramersЦHenneberger approximation in the theory of strong-field ionization / A.M. Popov, O.V. Tikhonova, E.A. Volkova // J. Phys. B. - 1999. - V. 32. - P. 3331Ц3345.
27. Dimou L. New>
28. Manakov N.L. Circular dichroism in laser-assisted electronЦatom scattering / N.L. Manakov, S.I. Marmo, V.V. Volovich // Phys. Lett. A. - 1995. - V. 204. - P. 42Ц48.
29. Perey C.M. Compilation of phenomenological optical-model parameters 1954Ц1975 / C.M. Perey, F.G. Perey // At. Data Nucl. Data Tables. - 1976. - V. 17. - P. 1Ц101.
30. Ali S. Phenomenological - potentials / S. Ali, A.R. Bodmer // Nucl.
Phys. A. - V. 80. - P. 99Ц112.
31. Немец О.Ф. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач / О.Ф. Немец [и др.]. - Киев : Наукова думка, 1988. - 488 с.
32. Айзеберг И. Механизмы возбуждения ядра / И. Айзенберг, В. Грайнер ; перевод с англ. М. Камерджиева. - М. : Атомиздат, 1973. - 348 с.