Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
ТАСКАЕВ СЕРГЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ
ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ, МАГНИТНЫЕ, МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЕ И МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ГЕЙСЛЕРА
01.04.07 - физика конденсированного состояния
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Челябинск - 2011
Работа выполнена на кафедре физики конденсированного состояния ФГБОУ ВПО Челябинский государственный университет.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Бучельников В.Д.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Куркин М.И.
доктор физико-математических наук, профессор Екомасов Е.Г.
доктор физико-математических наук, профессор Тишин А.М.
Ведущая организация: Институт физики Дагестанского научного центра РАН (г. Махачкала)
Защита диссертации состоится 30 марта 2012 года в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 в Челябинском государственном университете по адресу 454001, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Челябинского государственного университета.
Автореферат разослан Ф______Ф ________________ 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор Е.А. Беленков
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. С начала XXI века Нобелевским комитетом пять раз вручались премии за достижения в области физики конденсированного состояния. К этим работам относятся: разработки в полупроводниковой технике; достижения в изучении процессов конденсации Бозе-Эйнштейна в среде разряженных газов и начальные фундаментальные исследования характеристик конденсатов; создание теории сверхпроводимости второго рода и теории сверхтекучести жидкого гелия-3; открытие эффекта гигантского магнетосопротивления; основополагающие эксперименты с двумерным материалом - графеном. К этому же разряду выдающихся открытий в физике конденсированного состояния можно отнести магнитную силовую микроскопию [1], спиновые транзисторы и спинтронику [2], метаматериалы [3], интеллигентные материалы [4], имеющие большие перспективы практического применения в науке, технике и медицине, а также явления аномального проявления различных физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов в области структурных и магнитных фазовых переходов [5]. Все это говорит об актуальности и востребованности исследований, касающихся изучения различных свойств магнитоупорядоченных кристаллов.
В настоящее время при конструировании как электронных, так и иных типов устройств, широкое применение находят кристаллы, сочетающие в себе два и более типа анизотропий различной природы. Наличие такой комбинированной анизотропии существенно влияет на основное состояние кристалла, на формирование доменной структуры и на его статические, динамические и кинетические свойства. Поскольку внешнее напряжение, наряду с ростовой анизотропией и диполь-дипольным взаимодействием, является одним из основных механизмов создания одноосной анизотропии, то безусловный интерес вызывает исследование влияния внешнего напряжения на равновесные состояния такого рода ферромагнетиков.
Несмотря на то, что магнитоупругое взаимодействие, хотя и относится к разряду сравнительно слабых взаимодействий в магнитных кристаллах, вблизи точек спин-переориентационных фазовых переходов, когда энергия магнитной анизотропии уменьшается вплоть до нуля, магнитоупругое взаимодействие становится определяющим. Это обстоятельство также может существенно повлиять на динамические, кинетические и др. свойства магнетиков. Исследования такого рода эффектов началось в 60-х годах прошлого века с работ [5]. Эти работы инициировали развитие нового направления в физике магнетизма - исследования эффектов сильного проявления относительно слабого магнитоупругого взаимодействия, интерес к которому на сегодняшний день только усиливается из-за большого количества технических применений.
Показано, что в ферромагнетиках кубической симметрии ориентационные фазовые переходы способны вызывать структурные фазовые переходы, как первого, так и второго рода [6]. Одним из прототипов такого рода материалов являются сплавы Гейслера (Heusler). В последние несколько лет интерес к этим соединениям очень высок. Это объясняется наличием ярко выраженных магнитокалорического эффекта (МКЭ), эффектов памяти формы (ЭПФ) и сверхупругости у этих кристаллов. Обратимые деформации у такого рода веществ, наблюдаемые на эксперименте [7] составляют порядка 6%, а реактивное давление, создаваемое сплавом при мартенситном превращении, имеет порядок нескольких МПа. Если до конца 1990-х гг гигантскими именовали магнитодеформации в сплавах TbFe, которые составляют в лучшем случае 0.3%, то в монокристаллах сплава Гейслера Ni2MnGa стали достижимыми деформации - 1-10%, контролируемые магнитным полем до 10 Т.
Проблема изучения кристаллографической структуры фаз в сплавах Гейслера семейства Ni-Mn-Ga достаточно сложна, она изучается в большом количестве работ самыми тонкими современными методами, в частности методами дифракции электронов, рентгеновских лучей, нейтронов. Однако до сих пор даже кристаллическая структура фаз стехиометрического состава Ni2MnGa является предметом дискуссии. Еще более сложной выглядит проблема изучения зависимости фазовых переходов в тройной системе Ni-Mn-Ga от концентрации компонентов [6, 8]. В зависимости от композиции исходная кубическая структура L21 в этих сплавах может спонтанно понижать свою симметрию в процессе фазового перехода первого рода с образованием тетрагональной, орторомбической либо моноклинной решеток, как с длиннопериодичной модуляцией, так и без нее.
На сегодняшний день семейство Ni-Mn-Ga является одним из наиболее изученных семейств интерметаллидов. Успехи в его изучении стимулировали поиск и исследование новых семейств сплавов Гейслера с магнитным и структурным упорядочением, таких как Ni-Mn-X (X=In, Sn, Sb), Ni-Fe-Ga, CoNi-(Ga,Al), Cu-Mn-Ga и др. [6, 9].
Одним из основных стимулов к изучению проблемы гигантских магнитодеформаций в сплавах Гейслера являются перспективы технических приложений. Еще быстрее, чем продвигались теоретические разработки, а точнее, всего за 5 лет с момента обнаружения в 1996 г эффекта гигантских магнитоуправляемых деформаций за счет движения двойников низкотемпературной структурной (мартенситной) фазы в монокристаллах сплава Ni2MnGa [10], появились коммерческие образцы магнитоуправляемых актюаторов, использующих монокристаллы Ni2MnGa в качестве функционального материала.
В настоящее время ясно, что прикладные возможности новых материа лов этим не ограничиваются. Весьма привлекательным является использование гигантских деформаций в поликристаллических материалах, более дешевых и технологичных. Значительный интерес в различных областях, от нанотехнологии до медицины, представляет возможность универсального изменения формы исполнительного элемента под действием магнитного поля, которое в результате магнитоуправляемого мартенситного фазового перехода (ФП) достигается в поликристаллическом сплаве Ni2MnGa при постоянной температуре [11].
Однако эти перспективы возможно раскрыть в полной мере только при углубленном изучении процессов фазовых магнитных и структурных превращений во внешних полях - тепловом, магнитном, упругом, ультразвуковом. В сплавах Гейслера некоторых составов наблюдается эффект слияния магнитного и структурного ФП в единый магнитоструктурный переход [12]. Этот ФП первого рода в магнитном поле сопровождается суммированием энтропийных вкладов магнитной и решеточной подсистем. Вследствие этого в сплавах Гейслера наблюдается значительное изменение энтропии при изменении внешнего магнитного поля. Такое поведение получило название гигантского МКЭ. Недавние теоретические и экспериментальные работы показали, что значения МКЭ в сплавах Гейслера находятся в числе рекордных среди твердых тел, что делает их потенциально перспективным материалом для разработки новой технологии экологичных и высокоэффективных холодильников и тепловых насосов, работающих вблизи комнатной температуры.
На сегодняшний день существенным фактором, стимулирующим теоретические и экспериментальные исследования в области МКЭ твердых тел, является возможность практического применения этого эффекта. В 1999 г.
компания American Astronautic Corporation продемонстрировала действующий образец устройства магнитного охлаждения, предназначенного для работы при комнатной температуре, развивающий мощность до 600 Вт при использовании магнитных полей до 5 Тл и создающий разность температур до 30 К [13]. Однако использование Gd в качестве материала с МКЭ в этой установке не позволило перейти к коммерциализации такого рода устройств. В связи с этим, интенсивные исследования, проводимые в США, Канаде, Европе, России, Китае, Японии и ряде других стран, выявили серии сплавов и соединений, перспективных для применения в качестве рабочего тела в технологии магнитного охлаждения вблизи комнатных температур. Это семейства сплавов, содержащих редкоземельные элементы RM2 (где R - редкоземельные металлы, M = Al, Co, Ni) и Gd5(Si1ЦxGex)4, интерметаллиды Mn(As1ЦxSbx), MnFe(P1ЦxAsx) и La(Fe13ЦxSix), а также редкоземельные манганиты R1ЦxMxMnO(M = Ca, Sr, Ba) [9, 13].
Необходимо отметить, что приведенные выше материалы обладают од ной общей чертой, а именно, магнитным фазовым переходом первого рода (ферромагнетик - парамагнетик или антиферромагнетик - ферромагнетик).
Эта общность указывает на то, что наблюдаемый в этих материалах гигантский МКЭ обусловлен не только изменением энтропии магнитной подсистемы, но и вкладом от структурной подсистемы.
Недавние исследования [9, 14] показали, что новый ряд ферромагнитных сплавов Гейслера, таких как Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sn, Sb) наряду с Gd-GeSi, Mn-Fe-As и La-Fe-Si также являются перспективными материалами для использования в устройствах магнитного охлаждения.
Большой интерес к сплавам Гейслера наблюдается также в такой быстро развивающейся области фундаментальных и прикладных исследований, как спинтроника. Обнаружено, что среди семейства сплавов Гейслера есть представители с сильной зависимостью электронного спектра от ориентации спина. Например, полуметаллы сплавов Гейслера являются металлами для одной ориентации спина и полупроводниками или изоляторами для противоположной [15].
Тонкопленочные структуры на основе подобных материалов весьма привлекательны для создания высокочувствительных датчиков магнитного поля (эффект гигантского туннельного магнитоспротивления) и перспективных устройств запоминания и обработки данных в информационных системах. В работе [16] теоретически показана возможность использования спиновой аккумуляции для управления мартенситным ФП в тонкопленочной структуре на основе сплава Гейслера. В этой работе заложены теоретические основы создания сверхминиатюрных, нанометровых по масштабам размеров, систем актюаторов, управляемых спин поляризованным током.
Огромный интерес к экспериментальным и теоретическим исследованиям семейства сплавов Гейслера непосредственно связан с рядом их уникальных свойств, проявляющихся в области структурного перехода при изменении внешних факторов, таких как температура, магнитное поле, давление [17]. Поскольку и магнитодеформации, и гигантский МКЭ являются следствиями сильной взаимосвязи магнитной и упругой подсистем вещества, изучение свойств ферромагнетиков с памятью формы на основе сплавов Гейслера Ni2MnX (X = Ga, In, Sn, Sb) представляет собой актуальную задачу, как с фундаментальной, так и с практической точки зрения.
Цель исследования: теоретическое и экспериментальное исследование фазовых диаграмм, магнитных, магнитокалорических и магнитомеханических свойств сплавов Гейслера.
Задачи исследования:
Х исследование влияния упругих напряжений вдоль оси [111] на спинпереориентационные фазовые переходы в ферромагнетиках кубической симметрии;
Х исследование влияния упругих напряжений вдоль осей [001], [110] на фазовые диаграммы кубического ферромагнетика с эффектом памяти формы;
Х исследование фазовых диаграмм ферромагнитных сплавов Гейслера при учете модуляции кристаллической решетки и внешнего магнитного поля;
Х изучение фазовых диаграмм сплавов Гейслера Ni-Mn-X (X=In, Sn, Sb) с инверсией обменного взаимодействия;
Х разработка статистических моделей для исследования магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Гейслера Ni-Mn-Ga с использованием реальной кристаллической решетки и обменных интегралов, полученных ab initio;
Х разработка статистических моделей для исследования магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Гейслера Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) с инверсией обменного взаимодействия с использованием реальной кристаллической решетки и обменных интегралов, полученных ab initio;
Х разработка кинетических и молекулярно-полевых моделей для исследования фазовых превращений, магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Гейслера;
Х экспериментальное исследование магнитокалорического эффекта в сплавах Гейслера.
Научная новизна определяется положениями, выносимыми на защиту.
Х Фазовые диаграммы кубических ферромагнетиков при упругом напряжении вдоль оси [111].
Х Фазовые диаграммы кубических ферромагнетиков с эффектом памяти формы при упругих напряжениях вдоль осей [001] и [110].
Х Фазовые диаграммы ферромагнитных сплавов Гейслера при учете модуляции кристаллической решетки и внешнего магнитного поля.
Х Фазовые диаграммы сплавов Гейслера с инверсией обменного взаимодействия.
Х Результаты моделирования фазовых переходов, магнитных и магнитокалорических свойств нестехиометрических сплавов Ni2+xMn1ЦxGa методом Монте-Карло.
Х Результаты моделирования фазовых переходов, магнитных и магнитокалорических свойств сплавов NiЦMnЦX (X = In, Sn, Sb) с инверсией обменного взаимодействия методом Монте-Карло.
Х Кинетические и молекулярно-полевые модели для исследования магнитных, магнитокалорических и магнитомеханических свойств сплавов Гейслера.
Х Результаты измерения магнитокалорического эффекта в сплавах Гейслера.
Достоверность полученных результатов. При изучении фазовых диаграмм кубических ферромагнетиков применялась теория фазовых переходов второго рода Ландау. В рамках этой теории используются известный термодинамический потенциал Ландау. Процедура минимизации функции многих переменных (термодинамического потенциала Ландау) с использованием аналитических и численных методов позволяет получить все равновесные состояния, которые могут реализоваться в рассматриваемых магнитных структурах.
Для исследования фазовых превращений и МКЭ ферромагнитных сплавов Гейслера Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sn, Sb) был применен классический метод Монте-Карло. В методе Монте-Карло были использованы известные микроскопические модельные гамильтонианы с величинами обменных констант, рассчитанных ab initio методами. Научные и практические результаты в достаточной степени обоснованы сравнительным анализом с имеющимися экспериментальными данными. Численные методы, использованные для расчета фазовых диаграмм, являются широко распространенными во многих областях науки.
Измерения величины магнитокалорического эффекта проводились прямым методом на хорошо апробированной установке производства AMT&C (Россия).
Таким образом, научные и практические результаты диссертационной работы в достаточной степени обоснованы применением апробированных теоретических и экспериментальных методов. Некоторые результаты работы в предельных случаях согласуются с полученными ранее другими авторами.
Практическая значимость работы. Полученные результаты расширяют существующие представления об ориентационных, структурных и магнитных фазовых переходах, происходящих в ферромагнетиках. Данные анализа полученных фазовых диаграмм могут иметь практическое значение при создании для промышленных и лабораторных целей различных устройств, использующих в своей работе эффект памяти формы, магнитокалорический эффект или свойства кристаллов с комбинированной анизотропией.
Полученные в диссертационной работе фундаментальные и прикладные результаты легли в основу проекта по созданию бытового охлаждающего устройства, работающего на магнитокалорическом эффекте (проект поддержан фондом посевных инвестиций ОАО Российская венчурная компания, г.Москва), а также в проекте разработке терморегулирующего устройства, работающего на основе сплава с памятью формы (проект поддержан ЗАО РПК Системы Управления г.Челябинск). По результатам диссертации получено два патента [П1, П2].
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и симпозиумах: Международная зимняя школа физиков-теоретиков Коуровка (2002, 2004, 2008, 2010), European Materials Research Society Spring Meeting (2010), European Materials Research Society Fall Meeting (2005, 2007, 2008), IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" (EASTMAG 2010), The 2nd International Symposium on Advanced Magnetic Materials and Applications (ISAMMA 2010), The Joint European Magnetic Symposia (JEMS 2004, 2006, 2008, 2010), International Conference on Inorganic Materials (2008, 2010), Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании (2010), Russian-Indian Seminar on shape memory alloys (2010), Materials Research Society Fall Meeting (2009, 2010), International Сonference on Magnetism (ICM 2003, 2006, 2009), The 8th European Symposium on Martensitic transformations (2009), Молодежная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (2004, 2005, 2008, 2009), DFG Fall Meeting (2009), VIII International Young ScientistТs Conference on Applied Physics (2008), Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 2005, 2008, 2011), International Conference on Shape memory and Superelastic Technologies (SMST 2008), International Conference УFunctional MaterialsФ (2007), XXXIII Совещание по физике низких температур (2003), International Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics (ISEM 2003, 2005), Международная школа-семинар Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ 2002, 2006, 2009), Международная конференция Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах (2004, 2005), International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature (Thermag 2005, 2007, 2009, 2010), Международный семинар Магнитные фазовые переходы (2007), VIII Latin American Workshop on Magnetism, Magnetic Materials and their Applications (2007), Межвузовская конференция Структурные и динамические эффекты в упорядоченных средах (2009), Samsung Advanced Institute of Technology Symposium on Magnetic Cooling (2010, 2011), 3rd International Conference on Ferromagnetic Shape Memory Alloys (2011), INTERMAG Conference (2011), Joint Russian-Spain Seminar on Magnetic Phenomena (2011).
Работа выполнялась в рамках грантов Минобразования РФ № Е00-3.4536, № НШ-8269.2006.2 и E02-3.4-35; CRDF Y2-P-05-19; РФФИ 01-02-96445р2001урал, 02-02-26594-з, № 04-02-26856-з, 06-02-16266-а, 07-02-13629офи_ц, 07-02-96029-р_урал_а, 07-02-96030-р_урал_а, 08-02-91317-ИНД_а, 1002-96020-р-урал_а, 10-02-92110-ЯФ_а, 11-08-92504-АФГИР-Э_а; грантов Президента РФ МК-5658.2006.2 и МК-1891.2010.2; грантов Губернатора Челябинской области № 02-02-а, № 03-02-а, № 03-02-г, урчел_04-02-96059, № 002.02.05-04.АГ и др.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в печатных изданиях, включающих 37 статей в периодических научных журналах из списка ВАК и 30 работ в трудах научных конференций и симпозиумов, список основных работ по теме диссертации приведен в конце автореферата [А1ЦА67]. По результатам диссертационной работы получено два патента [П1, П2].
ичный вклад автора состоит в постановке задач, получении аналитических решений, создании программ для численных расчетов, экспериментальном исследовании МКЭ и низкополевой намагниченности в сплавах Гейслера, интерпретации полученных результатов, написании статей, а также в обсуждении и сравнении полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа содержит 304 страницы текста, включая 1рисунка и список цитированной литературы, содержащий 541 наименование.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и основные защищаемые положения диссертационной работы, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
Приведены сведения о структуре и содержании диссертации.
В первой главе исследованы фазовые диаграммы (ФД) кубических ферромагнетиков (КФ) при внешних упругих напряжениях вдоль осей [001], [110] и [111].
В первом разделе изучаются ФД ферромагнетиков кубической симметрии в рамках двухконстантного приближения для кубической анизотропии при внешних упругих напряжениях вдоль оси [111]. Возможные равновесные магнитные состояния ферромагнетика определялись из минимума плотности свободной энергии, которая в системе координат с базисом OX||[112 ], OY||[ 110], OZ||[111] имеет вид 1 1 E = ku sin2 + k1 sin4 + cos4 + sin3 cos cos3 4 3 , (1) 1 + k2sin3 cos3 + cos (3sin2 - 2cos2 ) 54 где и - полярный и азимутальный углы вектора намагниченности соответственно; k1, k2 - константы кубической анизотропии; ku=3/2111 - константа наведенной внешним упругим напряжением вдоль оси [111] одноосной анизотропии; 111 - константа магнитострикции.
Процедура минимизации энергии (1) приводит к тому, что в ферромагнетике возможно существование четырех равновесных магнитных фаз.
1. Коллинеарная фаза типа [111] ( = 0, ).
2. Коллинеарная фаза типа [110] (=/2; =/6, /2, 5/6, 7/6, 3/2, 11/6).
3. Угловая фаза типа [uuw]. В данной фазе полярный угол зависит от параметров ku, k1, k2, а азимутальный угол =0, 2 / 3, 4 / 3, / 3, , 5 / 3.
4. Угловая фаза общего типа [uvw]. В данной фазе как полярный, так и азимутальный углы вектора намагниченности M зависят от параметров ku, k1, k2.
На рис. 1 представлена схематическая фазовая диаграмма в координатах p = ku / k2, k = k1 / k2 для случая k2>0. Сплошными линиями показаны линии фазовых переходов, пунктирные линии соответствуют линиям границ устойчивости фаз, штрихпунктирные линии - линии изоструктурных фазовых переходов, а пунктир с двойной точкой является термодинамическим сечением фазовой диаграммы.
Из рис. 1 следует, что при k2>0 ферромагнетик может находиться в четырех равновесных состояниях.
Коллинеарная фаза 1 с намагниченностью вдоль оси [111] устойчива в области выше линии A1A2.
Коллинеарная фаза 2 с намагниченностью вдоль оси типа [110] устойчива в области, заключенной внутри параболы B1B2B3. Угловая фаза устойчива в областях левее Рис. 1. Схематическая ФД КФ при k2 > 0.
кривой C1C2S3E1OD3D2D1 и правее кривой A2S3E2OF.
Наконец, угловая фаза 4 устойчива в областях B3OF и OE1S3E2O. Линии S1Sи S2S3S4 являются линиями ФП первого рода между фазами 1 и 3. На этих линиях намагниченность скачком переориентируется с направления [111] в угловую фазу 3.Линии S2S5 и S2O представляют собой линии ФП первого рода между фазами 2 и 3. При этом намагниченность скачком переориентируется с коллинеарного направления (оси типа [110]) в неколлинеарную фазу 3. Линия OB3 есть линия ФП второго рода между симметричной фазой 2 и угловой фазой 4. Линии OF, OE1S3 и OE2S3 являются линиями ФП второго рода между угловыми фазами 3 и 4. Внутри области G1C2G2D2 существует два устойчивых решения фазы 3. Между ними на линии H1H2 происходит изоструктурный ФП первого рода.
При k20 в КФ могут осуществляться лишь две фазы: симметричная фа за 1 с намагниченностью вдоль оси [111] и угловая фаза, между которыми происходит ориентационный фазовый переход первого рода. В угловой фазе 3 существует два устойчивых решения, между которыми происходит изоструктурный фазовый переход первого рода.
Анализ поведения вектора намагниченности вдоль термодинамического пути ZZ` (рис. 1) показывает, что при приложении внешнего механического напряжения вектор намагниченности ориентационным ФП первого рода переориентируется с оси [111] на ось типа [uuw] и далее, разворачиваясь в плоскости (11 1 ), переходит вторым родом на направление [10 1 ]. Данное поведение вектора намагниченности наблюдается во многих экспериментальных работах, например [18]. Переход [111] [uuw], наблюдаемый в эксперименте [19], можно качественно объяснить на ФД для случая k20: при этом условии в ФМ возможно существование только двух абсолютно устойчивых магнитных состояний с намагниченностями вдоль оси [111] и осей типа [uuw].
Второй раздел первой главы посвящен изучению ФД КФ с эффектом памяти формы (ЭПФ) при внешнем упругом напряжении вдоль оси [001].
Равновесные структурные и магнитные состояния КФ определяются из минимума свободной энергии 1 1 2 2 2 2 2 E = a(e2 + e3 ) + be3(e3 - 3e2 ) + (e2 + e3 )2 + 2 3 (2) 2 6 K B[ e2 sin2 cos2 + e3(3cos2 -1)]+ (sin2 2 + sin4 sin2 2)- 6e3 /2 6 где e2 =(exx-eyy)/ 2, e3 =(2ezz-exx-eyy)/ 6 - линейные комбинации компонент тензора деформаций eij; a, b, c - линейные комбинации модулей упругости второго, третьего и четвертого порядков: a =c11-c12, b =(c111-3c112+2c123)/6 6, c=(c1111+6c1112-3c1122-8c1123)/48; B - постоянная магнитострикции, K - константа кубической анизотропии. Рассматривается случай, когда величины K >0, B >0, с>0. Минимизация энергии (2) по компонентам параметров порядка, ответственным за структурные и магнитные ФП, показывает, что в КФ могут существовать три равновесных состояния.
1. Тетрагональная (квазикубическая) фаза T(C) с намагниченностью M||[001] и деформациями e2=0, e30.
2. Ромбическая фаза R1 с намагниченностью M||[001] и деформациями e20, e30.
3. Ромбическая фаза R2 с намагниченностью M||[100] и деформациями e20, e30.
Детально рассмотрено поведение тетрагональной (квазикубической) фаз T(C) и ромбической фазы R1 при изменении значений модулей упругости второго и третьего порядков, внешнего упругого напряжения, констант магнитострикции и анизотропии. Показано, что деформации в фазах C и T имеют одинаковую тетрагональную симметрию и отличаются лишь величиной спонтанных деформаций e3. В квазикубической фазе С деформации определяются в основном искажениями кубической решетки за счет магнитострикции и внешнего упругого напряжения, а в фазе Т - структурными искажениями при переходе в мартенситное состояние, а также внешним упругим напряжением. Приводятся графики деформаций и энергий вдоль характерных сечений фазовых диаграмм. Численное исследование деформаций проводилось методами Лагуарре и Дженкинса-Трауба. Показано, что при любых значениях сжимающего (<0) напряжения в ферромагнитном кристалле абсолютный минимум энергии реализуют тетрагональная (квазикубическая) Т(С) фазы и ромбическая фаза R1 (рис. 2).
Ромбическая фаза R2 является метастабильной. Как следует из рис. 2 фазы С и Т существуют выше линии ABC, а фаза R1 - ниже линии CBE. При b > между линиями FGH существует область двухямного потенциала, где на линии GG` происходит мартенситное превращение между казикубической и тетрагональной фазами, сопровождающееся скачком деформаций.
Критическая точка начала мартенситного превращения G имеет координаты [(18c(B -)2)1/3, (9 6(B -)c2)1/3 ].
Видно, что она зависит от внешнего одноосного напряжения. При b<0 на линии BD между фазами T(C) и Rпроисходит фазовый переход первого рода, а на линии BC - второго рода. Точка В имеет координаты ~ ~) 1/ [(7 / 6)((B - c), ~ ~)c - [16 6 /(9(B - )]1/ 3] и зависит Рис. 2. Полная схематическая a - b ФД КФ, при от внешнего упругого значении безразмерных параметров. K = 1, B = 1, напряжения.
= -1. В круглых скобках показаны метастаОтметим, что при бильные состояния.
изменении значения внешнего напряжения , общий вид стабильных фаз T(C) и R1 меняется слабо. Сильное изменение областей устойчивости наблюдается только в метастабильной фазе R2. В предельном случае (=0) ФД совпадает с результатами работы [20]. В случае растягивающего напряжения (>0) в КФ абсолютный минимум свободной энергии реализует ромбическая фаза R2. Фазы T(C) и R1 являются метастабильными. Как и в случае <0, здесь, при изменении значения внешнего напряжения, общий вид стабильной фазы R2 меняется слабо.
Сильное изменение областей устойчивости происходит только в метастабильных фазах T(C), R1.
Существование различных как стабильных, так и метастабильных структурных фаз приводит к наличию доменов, которые могут наблюдаться в эксперименте. Анализ влияния внешнего упругого напряжения вдоль оси [001] на вид областей устойчивости стабильных фаз позволяет сделать вывод о том, что при изменении происходит смещение точек начала мартенситных превращений и границ областей двухямного потенциала фаз в область увеличения значений комбинаций модулей упругости второго и третьего порядков. Структурные ФП первого рода сопровождаются ориентационными ФП первого рода только в случае смены знака внешнего напряжения.
В этом же разделе изучаются ФД КФ с ЭПФ при упругом напряжении вдоль оси [001] в координатах напряжение - обобщенная температура. Так как вблизи точки структурного ФП параметр a можно записать в виде a = a0(T - TM), то это позволяет построить фазовые диаграммы в координатах T = ac / | b |2 - sigma =c2 / | b |3, где Т можно назвать лобобщенной температурой. В отличие от настоящей температуры, температура Т может быть отрицательной. В этих координатах исследованы структурные и магнитные ФП, как при отрицательных, так и при положительных комбинациях модулей упругости третьего порядка. Рассмотрен также случай, когда параметры K >0, B >0, с>0. Показано, что в предельном случае, при B=0, фазовая диаграмма совпадает с диаграммой, полученной в работе [20].
Детально описывается поведение фаз T(C) и R1 при изменении значений параметров внешнего напряжения, обобщенной температуры, констант магнитострикции и анизотропии, а также знака комбинации модулей упругости третьего порядка b. Показано, что при b<0 тетрагональная (квазикубическая) фаза Т(С) может иметь 4 конфигурации на sigma-T диаграмме в зависимости от соотношения констант магнитострикции B и анизотропии K, а область двухямного потенциала этой фазы имеет возможных конфигурации (внутри области происходит мартенситный фазовый переход первого рода). При b>0 тетрагональная фаза Т может иметь конфигурации области существования и 2 конфигурации области двухямного потенциала. Ромбическая фаза R1 представлена при b>0 двумя конфигурациями области существования, а при b<0 область устойчивости фазы в зависимости от соотношения K/B радикально не изменяется. Отметим, что фаза R1 при b>0 всегда является метастабильной по отношению к фазам T и RНа рис. 3 представлена ФД для случая b>0, K=2, B=1. На этой диаграмме тетрагональная фаза существует ниже линий AKBCD, а ромбическая фаза R1 - внутри области EKCBE. В состоянии R2 реализуются две фазы - R21 и R22. Эти фазы различаются знаками и величиной деформаций. Фаза R21 всегда метастабильна по отношению к остальным фазам и существует в области правее кривой JIGH.
Фаза R22 существует выше кривой FGH. Таким образом, при b>0 абсолютно стабильными фазами являются лишь фазы R22 и T, и между ними имеется всего лишь один структурный ФП первого рода на линии MN ( = 0).
Одновременно этот же переход является магнитным ориентационным ФП первого рода, при котором происходит переориентация вектора намагниченности с оси [001] на ось [100] (или [010]). Около точки B в тетрагональной фазе и около точки G в ромбической фазе R21 возможно существование областей двухямного потенциала, внутри которых могут происходить ФП мартенситного типа, сопровождающиеся скачками деформаций.В третьем разделе первой главы приводятся результаты исследования ФД КФ Рис. 3. Полная - T ФД КФ, при b>0, K=2, B=1.
с ЭПФ при внешнем упругом напряжении вдоль оси [110]. Построены ФД при лотрицательном напряжении (сжатие) и положительном напряжении (растяжение) в координатах лобобщенная температура - напря-жение. В этом случае слагаемое, ответственное за упругое напряжение в плотности свободной энергии (2) (в безразмерных обозначениях), имеет вид, где - безразмерная магнитоупругая постоянная. ( 6e / 6 + / 2sin2 2 sin 2) Минимизации энергии (2) приводит к следующим фазам.
1. Тетрагональная фаза T1 с намагниченностью вдоль оси [001] и с деформациями e2=0, e30.
2. Ромбическая фаза R1 с намагниченностью вдоль оси [001] и с деформациями e20, e30.
3. Ромбическая фаза R2 с намагниченностью в плоскости (001) и с деформациями e20, e30.
4. Тетрагональная фаза T2 с намагниченностью вдоль оси [110] и с деформациями e2=0, e30.
5. Тетрагональная фаза T3 с намагниченностью вдоль оси [110] и с деформациями, определяемыми из уравнений e2=0, e30.
На рис. 4 приведена фазовая диаграмма для случая значений безразмерных параметров = 10-4, K = 10-3, B = 10-3, b<0. Здесь фаза T1 существует правее линии AOB. Фаза R1 устойчива левее линии DM. Фаза R2 существует ниже линии ZQ и выше линии EF. Фаза T2 существует ниже линии EF. Фаза Tустойчива внутри области, ограниченной кривой KL и внутри области, ограниченной кривой HG. Между равновесными состояниями могут происходить следующие ФП. На линиях EF происходит ФП второго рода из фазы T2 в фазу R2. На линии PS происходит ФП первого рода из фазы R2 в фазу R1. На линии RS происходит ФП первого рода из фазы R2 в фазу T1. На линии CS происходит ФП первого рода между фазами T1 и R1. На линии UV происходит ФП первого рода из фазы T1 в фазу T3. Как видно из фазовой диаграммы, при увеличении температуры в отсутствие внешних механических напряжений, происходит два последовательных структурных и магнитных ФП. Сначала происходит ФП первого рода из ромбической фазы R2 с намагниченностью в плоскости (001) в ромбическую фазу R1 с намагниченностью вдоль оси [001].
На эксперименте [21] этому ФП соответствует переход 1``` 1``. Затем происходит ФП первого рода в тетрагональную фазу T1 с намагниченностью вдоль оси [001]. На эксперименте [21] этому ФП соответствует переход 1`` 1`.Значение деформации e2 ромбической фазы R2 стремиться к нулю, что соответствует квазитетрагональной фазе.
В третьем разделе первой главы приводятся ФД КФ в координатах линейная комбинация компонент модуля упругости третьего порядка b - обобщенная температура. ФД для = случая является предельным случаем предлагаемой модели и подробно исследована в работе [12].
Таким образом, при отсутствии напряжения в ФМ с ЭПФ существуют две абсолютно устойчивые фазы - тетрагональная с намагниченностью, направленной вдоль оси [001], и ромбическая с намаг ниченностью, направленной Рис. 4. ФД КФ с ЭПФ при упругом напряжении вдоль оси [001] [39].
вдоль оси [110] в координатах напряжение - темПри растяжении сущестпература. Случай =10-4, K=10-3, B=10-3, b<0.
вуют три абсолютно устойчивые фазы - две тетрагональные с намагниченностью, направленной вдоль оси [001] и [ 1 10] соответственно, и ромбическая с намагниченностью, направленной вдоль оси [001]. При сжатии существуют две абсолютно устойчивые фазы - тетрагональная с намагниченностью, направленной вдоль оси [110], и ромбическая с намагниченностью в плоскости (001). Полученные ФД позволяют качественно описать наблюдаемую на эксперименте последовательность ФП, например [40].
Вторая глава содержит результаты исследования ФД сплавов Гейслера Ni-Mn-X (X=Ga, In, Sn, Sb) при учете модуляции кристаллической решетки, внешнего магнитного поля и инверсии обменного взаимодействия.
Плотность свободной энергии ферромагнетика кубической симметрии, которая включает в себя энергии упругой и магнитной подсистем, энергию, характеризующую модуляцию кристаллической решетки, энергию Зеемана и энергии взаимодействия между подсистемами, имеет вид 1 1 1 1 2 1 4 1 6 1 1 2 3 F = ae3 + be3 + ce3 + A + B' + C' + m2 + m4 + De3 + 2 3 4 2 4 6 2 (3) 1 1 + B0e3 m2 + B1e3m2 + Nm2 - HM m 2 Здесь e3 - деформации, || - амплитуда модуляции кристаллической решетки, m - безразмерная намагниченность; a, b, c - модули упругости 2-го, 3-го и 4го порядка, A, B, C - коэффициенты разложения модуляционной части плотности свободной энергии, D - коэффициент взаимодействия между деформацией и модуляцией, , - параметры обменного взаимодействия, B0 и B1 - магнитоупругие постоянные, N - коэффициент взаимодействия между намагниченностью и модуляцией, H - внешнее магнитное поле и M0 - намагниченность насыщения при T = 0.
В отсутствии магнитного поля процедура минимизации плотности свободной энергии по параметрам порядка e3, || и m показывает, что в КФ может существовать пять различных равновесных состояний: 1) парамагнитная кубическая фаза (PC); 2) парамагнитная тетрагональная фаза (PT); 3) парамагнитная тетрагональная модулированная фаза (PTM); 4) ФМ квазикубическая фаза (FQC) и тетрагональная фаза (FT); 5) ФМ тетрагональная модулированная фаза (FTM). В случае B1 = 0 фаза 4) делится на две фазы: 4а) ФМ кубическая фаза и 4б) ФМ тетрагональная фаза.
Построены ФД в координатах a-A. Анализ показывает, что в зависимости от знаков параметров плотности свободной энергии b, B и D существует только 4 типа ФД. Эти ФД описывают все возможные структурные и магнитные состояния в рассматриваемой модели. Показано, что изменение величины параметров свободной энергии не приводит к изменению типа ФД, а только смещает линии ФП и линии существования фаз. Некоторые из полученных ФД позволяют описать экспериментально наблюдаемые последовательности ФП в сплавах Ni-Mn-Ga.
На рис. 5 представлена схематическая ФД в координатах a - A, для случая b < 0, B < 0, D > 0, B0 > 0, B1 = 0. На данной диаграмме существует три равновесных состояния: FC (e3 = 0), FT (e3 > 0) и FTM (e3 < 0). Показано, что при определенных значениях изменения параметров плотности свободной энергии (путь RRТ) имеет место переход из FC фазы в FTM фазу с отрицательными деформациями, а из последней - в FT с положительными деформациями. Данная последовательность позволяет теоретически объяснить экспериментально наблюдаемую последовательность ФП в сплавах Ni-Mn-Ga нестехиометрического состава [22].
Далее в работе обсуждаются результаты изучения влияния внешнего магнитного поля на ФП в сплавах Ni-Mn-Ga нестехиометрического состава без учета модуляции кристаллической решетки. В результате численной минимизации по параметрам порядка e3 и m построены фазовые диаграммы в координатах: температура T и магнитное поле H. Анализ показывает, что из четырех возможных типов ФД на двух существует точка окончания (критическая точка) ФП первого рода между мартенситной и аустенитной фазами. За этой точкой ФП происходит без скачка деформаций. На рис. 6 изображена ФД для сплава Ni2.24Mn0.76Ga.
Рис. 5. Схематическая ФД сплавов Ni-Mn-Ga Рис. 6. ФД сплава Ni2.24Mn0.76Ga в коордив координатах a-A. Случай b < 0, B < 0, D > натах H - T. Случай b > 0, B0 < 0, B1 > 0.
0, B0 > 0, B1 = 0.
Видно, что в данном сплаве должна существовать точка окончания структурного ФП при значении Hcr 30 Тл. Проверка этого вывода возможна, так как такие значения магнитного поля вполне могут быть достигнуты с помощью современных сверхпроводящих магнитов.
Вторая часть главы посвящена теоретическому исследованию структурных и магнитных ФП в сплавах Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) на основе модели двухподрешеточного антиферромагнетика (АФМ) кубической симметрии с инверсией обменного взаимодействия. Выражение для плотности свободной энергии антиферромагнетика кубической симметрии, включающее в себя энергию упругой и магнитной подсистем, энергию Зеемана и энергию магнитоупругого взаимодействия выглядит следующим образом 1 1 1 1 F = m2 + m2 cos - m4 cos + 1m4 cos2 + 2m2 2 4 4 1 2 2 2 - 2mM H cos - 1m2(e2 + e3 )- 2m2(e2 + e3 )cos + (4) 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 + a(e2 + e3 ) + be3(e3 - 3e2 )+ c(e2 + e3 ) 2 3 Здесь m - намагниченность подрешетки, - угол между намагниченностями подрешеток; , , 1, 1,2 - обменные постоянные; 1,2 - магнитоупругие постоянные.
Процедура аналитической минимизации плотности свободной энергии при учете изменения модуля вектора намагниченности подрешеток по параметрам порядка e2,3, m и приводит к тому, что в равновесии может осуществляться 12 различных фаз. Помимо 9 равновесных состояний, которые реализуются в случае постоянства вектора намагниченности, также возможны следующие структурные состояния парамагнитной фазы (m = 0): кубическая фаза (PC); тетрагональная фаза (PT); ромбическая фаза (PR). Получены условия устойчивости равновесных состояний. Показано, что тетрагональные и ромбические фазы одного магнитного состояния имеют одинаковые условия устойчивости. Также в данном разделе аналитически получены выражения для линий возможных фазовых переходов между фазами и условия их осуществления. Построены фазовые диаграммы возможных структурных и магнитных фаз в координатах - a и - a.
На рис. 7 представлена ФД, полученная численно в координатах -a.
На этой диаграмме существует 6 равновесных состояний: PC, PT, PR, FC, FT и FR. Из ФД следует, что при определенных значениях изменения параметров свободной энергии (путь ZZТ) имеет место последовательность ФП PCFCPT(PR)FT(FR), которая позволяет теоретически объяснить экспериментальные данные работ [23]. Проведено сравнение с экспериментальными данными по температурному поведению намагниченности и деформаций e2,3 [24]. Предложено альтернативное описание Рис. 7. ФД в координатах - a.
Случай =9, 1=5, 1=5, 2=10, 1=-0.55, 2=-0.5.
экспериментально наблюдаемой последовательности ФП [23], ко торое заключается в том, что переход в ФМ мартенситную фазу может осуществляться не через парамагнитное, а через АФМ состояние. Также получено, что при других значениях параметров свободной энергии на фазовых диаграммах существуют термодинамические пути, которые позволяют описать наблюдаемые экспериментально последовательности фазовых переходов:
PCFCAFT(AFR) [23].
В заключительной части главы приводится исследование влияния внешнего магнитного поля на структурные и магнитные ФП в сплавах Ni-MnX (X = In, Sn, Sb). Рассматривается случай e2 = 0. Процедура аналитической минимизации плотности свободной энергии по параметрам порядка e3, m и приводит к тому, что в равновесии может осуществляться 4 различных состояния: 1) ФМ кубическая фаза (FC); 2) ФМ тетрагональная фаза (FT); 3) угловая АФМ кубическая фаза (CAFC); 4) угловая АФМ тетрагональная фаза (CAFT).
В результате численной минимизации свободной энергии для каждого равновесного состояния получены зависимости модуля вектора ферромагнетизма (намагниченности) M, а также зависимости параметров порядка и энергии F от параметров , , a и внешнего магнитного поля H. На рис. 8а представлена теоретическая зависимость намагниченности от обменной постоянной для значений магнитного поля 0.05, 5, 10 Тл. Видно, что с увеличением магнитного поля температура фазового перехода смещается в область низких температур, и увеличивается значение намагниченности.
Рис. 8. Зависимости намагниченности сплавов Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) в полях 0.05, 5, Тл. a) теоретическая зависимость от . Случай =-3, 1=-5, 1=-10, 2=30, 1=-2.5, 2=-3, a=0.71(-6.65)+7.77; б) экспериментальная зависимость для сплава Ni41Co9Mn39Sb11 [25].
Полученные результаты позволяют качественно описать наблюдаемое экспериментально поведение намагниченности в сплавах Ni-Mn-X и Ni-CoMn-X (X = In, Sn, Sb) в различных магнитных полях (рис. 8б) [23].
В Третьей главе представлены статистические модели для исследования структурных, магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Гейс лера, а также результаты исследования этих свойств методом Монте-Карло.
В первой части главы проводится изучение структурных, магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Ni2+xMn1ЦxGa (0.18 x 0.27) методом Монте-Карло на основе модели, учитывающей реальные кристаллические решетки сплавов Гейслера. С помощью классической модели Гейзенберга без учета Рис. 9. Экспериментальная фазовая Т - х диаграмма структурной подсистемы рас[14]. Квадратными (треугольными) символами изосчитаны температурные завибражены температуры Кюри TC (мартенситного песимости намагниченности при рехода Tm), круглыми символами - теоретическая различных значениях концен- температура TC.
трации избыточных атомов Ni (0.0 x 0.25). Расчеты проводились на кубической и тетрагональной реальных решетках с использованием магнитных обменных интегралов между атомами Mn и Ni, полученных из ab initio вычислений. Кубическую реальную решетку можно представить в виде четырех взаимопроникающих ГЦК подрешеток с элементами Ga, Mn и Ni, соответственно [14]. В расчетах учтены взаимодействия в восьми координационных сферах для атомов Mn и Ni. Таким образом, в случае стехиометрии каждый атом Mn взаимодействовал с 1атомами Mn и с 280 атомами Ni, тогда как каждый атом Ni взаимодействовал с 140 атомами Mn. Взаимодействие NiЦNi слишком мало и не учитывалось в вычислениях.
На рис. 9 показана экспериментальная фазовая Т - х диаграмма сплавов Ni2+xMn1ЦxGa с нанесенными теоретическими температурами Кюри, полученными из соответствующих рассчитанных температурных зависимостей намагниченностей.
В случае стехиометрии (x = 0) расчет намагниченности выполнен на кубической решетке (c/a = 1). В остальных случаях (х = 0.10, 0.18 и 0.25) вычисления выполнены на тетрагональной решетке (c/a = 1.25) с соответствующими обменными интегралами. Как видно из рис. 9, модель Гейзенберга позволяет определить температуру TC достаточно близкую к экспериментальной вдали от магнитоструктурного перехода, тогда как в области магнитоструктурного перехода наблюдается расхождение теории и эксперимента.
В силу несостоятельности модели Гейзенберга для описания поведения намагниченности в области связанного магнитоструктурного перехода, предложена комбинированная модель, включающая магнитную и структурную подсистему. Магнитная часть описывается с помощью смешанной модели Поттса трех - пяти состояний [12], так как предполагается, что спин атома Mn (Ni) имеет 5 (3) возможных состояния, соответственно. Учет атомов Ni в магнитной подсистеме непосредственно связан с тем, что в реальной решетке сплавов взаимодействия Mn-Ni играют важную роль в формировании ФМ состояния. Структурная подсистема описывается с помощью модели БлюмеЭмери-Грифитса трех состояний [27]. Гамильтониан системы выражается формулой (5) с учетом взаимодействий между атомами Mn, Ni и Ga. Полный гамильтониан системы включает в себя магнитную часть, структурную часть и магнитоупругое взаимодействие H = Hm + Hlat + Hint, (5) Hm =- Jim S,S - gBHext Si,Sg, , j i j
j i j i j 22
На рис. 10 представлены теоретические изменения магнитной энтропии для сплава Ni2.18Mn0.82Ga при изменении магнитного поля Нext = 5 Тл в случае наличия и отсутствия магнитоупругого взаимодействия. Как видно из сравнения рис. 10а и рис. 10б, в случае отсутствия в системе магнитоупругого взаимодействия, величина Smag оказывается практически в 3 раза меньше, чем при его учете. Этот факт указывает на большую роль магнитоупругого взаимодействия в формировании связанного магнитоструктурного перехода и его влияния на значение МКЭ.
Второй раздел главы посвящен исследованию свойств сплавов Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) на основе модели, учитывающей реальную кристаллическую решетку сплавов Гейслера. В нестехиометрических композициях Ni50Mn25+xX25Цx, избыточные атомы Mn занимают позиции атомов X [14]. В предложенной модели данные атомы обозначены как Mn2. Обозначение Mnсоответствует атомам Mn, находящимся в марганцевой подрешетке. Концентрация избыточных атомов Mn2 определена, исходя из композиционной формулы сплавов Ni50Mn25+xX25Цx, и их конфигурация на узлах подрешетки атомов Х задана произвольным образом. Поскольку магнитные взаимодействия с атомами X пренебрежительно малы (атомы Х практически не имеют магнитного момента), то в предложенной модели атомы Mn1, Mn2 и Ni обладают магнитными и структурными степенями свободы, в то время как атомы Х - только структурными степенями свободы. Величины магнитных обменных интегралов между атомами Mn1, Mn2 и Ni в тетрагональной и кубической фазах взяты из ab initio расчетов магнитных свойств сплавов Ni-Mn-X [29].
Рис. 10. Теоретические величины Smag для сплава Ni2,18Mn0,82Ga при изменении магнитного поля от 0 до 5 Тл, полученные в случае (а) наличия и (б) отсутствия магнитоупругого взаимодействия (J = K = U = 0).
Полную систему можно представить как совокупность двух взаимодействующих между собой магнитной и структурной подсистем. Для описания магнитной подсистемы выбрана смешанная модель Поттса трех - пяти состояний [12], поскольку спиновые магнитные моменты атомов Mn, Ni полагаются равными SMn = 2 и SNi = 1, соответственно. Таким образом, возможно 2S + 1 дискретных спиновых состояний и числа спиновых состояний атомов Mn и Ni равны qMn = 5 и qNi = 3. Для рассмотрения структурной подсистемы выбрана вырожденная БЭГ модель трех состояний [27], позволяющая промоделировать структурный ФП из кубической в тетрагональную фазу. В предложенной модели учтено двукратное вырождение высокотемпературной кубической фазы, т.е. полагается наличие двух мартенситных вариантов в тетрагональной фазе. Обобщенный гамильтониан системы выражается формулой (5), в которой учитываются магнитные взаимодействия между атомами Mn1, Mn2 и Ni и структурные взаимодействия между атомами Mn, Ni и Х на реальной кубической и тетрагональной решетках.
С помощью предложенной модели методом Монте-Карло получены температурные зависимости теплоемкости, магнитного и структурного параметров порядка, восприимчивостей параметров порядка, энтропии, изотермического изменения энтропии и адиабатического изменения температуры при изменении внешнего магнитного поля для сплавов Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb).
Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.
На рис. 11 приведены теоретическая и экспериментальная зависимости изменения магнитной энтропии для сплава Ni50Mn34In16 при изменении магнитного поля от 0 до 5 Тл. Как видно из рис. 11, наибольшее значение в сплаве Ni50Mn34In16 имеет обратный МКЭ, проявляющийся в области связанного метамагнитоструктурного ФП из ФМ аустенита в смешанный ФМ - АФМ мартенсит при температуре Tm 220 K. Теоретические величины прямого и обратного МКЭ являются близкими к экспериментальным значениям [14].
Рис. 11. (а) Теоретическое и (б) экспериментальное [14] изотермические изменения магнитной энтропии Smag сплава Ni50Mn34In16 при изменении магнитного поля от 0 до 5 Тл.
Четвертая глава содержит описание кинетических и молекулярнополевых моделей для исследования магнитных, магнитокалорических и магнитомеханических свойств сплавов Гейслера. Эти модели позволяют исследовать воздействие магнитного поля и внешнего механического напряжения на мартенситный переход, а также на связанные с переходом изменения размеров и формы образца, т.е. на эффект памяти формы.
В первом разделе этой главы приведена теоретическая модель мартенситных фазовых переходов в ферромагнитных сплавах Гейслера при учете внешних упругих напряжений и магнитного поля. Модель основана на решении временного уравнения Гинзбурга-Ландау (r,t) F = -L +(r,t) (6) t где (r, t) параметр порядка (-11), который зависит от величины спонтанной деформации в фазе, L - скорость релаксации, - тепловой шум (флуктуации), F - свободная энергия, включающая в себя магнитную, упругую энергии, энергию Зеемана, а также энергию внешних механических напряжений.
В разделе нами рассмотрен случай ориентации внешних упругих напряжений и магнитного поля Н || [010].
Уравнение решалось методом Эйлера. Для расчета деформаций использовался метод быстрого Фурье преобразования с периодическими граничными условиями. Система рассчитывалась на сетке 6464 ячейки с расстоянием между узлами d=0.5 nm. Тепловой шум был случайным, распределенным по Гауссу с нулевым средним и дисперсией 0.02.
Для вычисления релаксационных зависимостей деформации и намагниченности использовались следующие соотношения 3 < E >= ( - 2C2Eb + 3C3Eb) C Ci, < M >= Mi (7) i i i =1 i =где
С помощью этой модели исследованы процессы упорядочения, происходящие как в спинодальном режиме, так и в режиме нуклеации. Характерные картины доменной структуры приведены на рис. 12. Рассчитанные релаксационные зависимости деформации и намагниченности, также как и доменные структуры хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Второй раздел этой главы посвящен разработке кинетической и молекулярно-полевой модели для расчета магнитокалорических и магнитомеханических свойств сплавов Гейслера. Для теоретического описания изменения деформаций, намагниченности и энтропии сплавов Ni-Mn-Ga под действием внешних воздействий (магнитного поля, механического напряжения), а также построения H-T ФД была предложена одномерная статистическая модель, принимающая во внимание сосуществование вблизи точки мартенситного перехода двух типов мартенситных (m и p-типы) и одного типа аустенитных (a-тип) структурных доменов.
(а) 500 с 1000 с 1600 с 3000 с (б) 300 с 700 с 1000 с 1500 с Рис. 12. Эволюция структурных доменов в процессе упорядочения при T = 158 K:
(а) без внешнего напряжения и магнитного поля;
(б) в магнитном поле 20 кЭ и внешнем напряжении 100 MПа.
В модели постулируется, что скорость перехода одной структурной фазы в другую пропорциональна матрице вероятностей перехода. Матрица вероятностей перехода может быть выражена через значения энергетических барьеров перехода между структурными доменами P = exp(-Vb / kT ), (8) где V - минимальный объем зародыша новой фазы, b - энергетический барьер перехода из фазы в фазу (, - номера структурных доменов). Величина потенциального барьера b определяется через потенциалы Гиббса и фаз при фиксированном магнитном поле и напряжении. Потенциал Гиббса всего образца определяется как G=F-E-RTS/, где F = F - плот ность свободной энергии образца, =V/V - объемная доля фазы, V - объем фазы, V - объем всего образца, , E - напряжение и деформация, S - магнитная энтропия, - плотность сплава, R - универсальная газовая постоянная, - молярная масса.
Плотность свободной энергии -фазы (=a, m, p) включает в себя упругую, магнитную, магнитоупругую энергии F = Fel + Fm + Fme, (9) Fael = CaE2 / 2 - CaE(T - Tm ) + cT (1- ln T /Tm ), el Fm, p = Cm, p (E m Eb )2 / 2 - Cm, p (E m Eb )(T -Tm ) + cT (1- lnT /Tm ) - t (1-T Tm ), m me F =- A y2 / 2 - HM0 y, Fame = Ba y2E / 2, Fm, p = Bm, p y2(E m Eb) / 2.
Здесь Ca,m - эффективные упругие модули аустенитных и мартенситных доменов, - коэффициент теплового расширения, Tm - температура мартенситного перехода в магнитном поле H=0, c - теплоемкость, Eb - деформация Бейна, t - скрытая теплота структурного перехода, A = 3RJTC/[(J+1)] - обменная постоянная, M0 = RBgJ/(kB) - намагниченность насыщения, J - полный угловой момент, TC - температура Кюри, g - фактор Ланде, B - магнетон Бора, y - относительная намагниченность, B - постоянная объемной магнитострикции. Для вычисления относительной намагниченности и магнитной энтропии использовалась теория молекулярного поля для магнитных ФП первого рода Бина и Родбелла [30].
После минимизации полного потенциала Гиббса по переменным E и y получается система уравнений для определения равновесных значений этих величин через параметры свободных энергий фаз. Для определения объемных долей используется кинетическое уравнение, согласно которому скорость превращения из одной фазы в другую определяется как & = - P), (10) (P где - частота попыток перехода (лскорость превращения). Уравнение (10) решалось численно. Сначала определялись энергетические барьеры b и вероятности переходов. Барьеры определялись по формуле b=G-gmin, G - минимальное значение энергии, при которой потенциалы Гиббса и фаз равны, а gmin - минимальное значение потенциала Гиббса фазы. Эти две величины вычислялись при фиксированных значениях напряжения и магнитного поля и при переменных деформациях и намагниченности. После этого производилось интегрирование уравнения (10) с использованием алгоритма метода обратного Эйлера. Скорость изменения температуры в процессе интегрирования была квазистатической.
С помощью предложенной модели были получены температурные и полевые зависимости деформаций и намагниченности сплавов Ni-Mn-Ga, диаграммы напряжение - деформация, H-T фазовые диаграммы, а также изменение энтропии мартенситном фазовом превращении. В частности проведено моделирование изменения энтропии для сплавов Гейслера Ni2+xMn1-xGa с x=0.16; 0.18; 0.19; 0.20; 0.21, с добавкой Fe Ni2.16Fe0.04Mn0.80Ga и сравнение с данными, полученными из экспериментальных зависимостей M(H) с помощью соотношения Максвелла.
На рис. 13 в качестве примера показаны экспериментальные зависимости магнитной восприимчивости образца Ni2.14Mn0.19Fe0.05Ga без давления и под действием одноосного механического напряжения (сжатия) 40 МПа.
Видно, что одноосное сжатие приводит к размытию ФП, сдвигая в область более высоких температур только правую часть петли гистерезиса, а левую практически не возмущая. Сплошная кривая на этом рисунке иллюстрирует результат расчета согласно кинетической модели. Внешнее магнитное поле, в отличие от давления только сдвигает температурную петлю гистерезиса мартенситного перехода вправо, не искажая существенно ее форму (рис.14).
Показано, что предложенная кинетическая модель также позволяет рассчитывать магнитные и магнитокалорические свойства сплавов Гейслера. На рис. 15 представлены результаты расчета магнитокалорического эффекта в сплаве Гейслера Ni2.19Mn0.81Ga. Кривыми 1 и 1` показаны результаты теоретического расчета, полученные с помощью предложенной модели, кривые 2 и 2` представляют теоретические результаты, полученные из термодинамического соотношения Максвелла, точки - экспериментальные данные. Видно, что теоретические результаты, полученные с помощью предложенной модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это говорит о том, что предложенная модель хорошо подходит для описания совмещенных магнитоструктурных фазовых переходов в отличие от термодинамического соотношения Максвелла, которое, в общем случае, не применимо для описания фазовых переходов первого рода в силу их необратимости.
- эксперимент 5 - теория 0 МПа - 2 T - теория 40 МПа - 3 T 4 - 4 T - 5 T 321335 340 345 350 3T, K Рис.14. Экспериментальная и теоретические Рис. 13. (T) образца Ni2.14Mn0.81Fe0.05Ga при различных значениях внешнего одно- зависимости намагниченности для сплава Ni2.19Mn0.81Ga в магнитных полях до 2Т осного сжатия.
(теоретическая кривая - 5).
В пятой главе экспериментально исследован МКЭ в сплавах Гейслера.
Измерения проводились прямым методом с помощью установки фирмы AMT&C (Россия). В первом разделе главы описаны автоматизированная установка для измерения магнитокалорического эффекта, а также конструкция оригинального магнитометра для снятия низкополевых температурных зависимостей намагниченности. Приведены методики работы с указанным оборудованием.
M, G Во второй части главы приводятся результаты измерения температурных зависимостей низкополевой намагниченности и МКЭ для сплавов Ni2+xMn1-xGa (x=0.33, 0.36, 0.39), Ni50.2Mn39.8In10, Ni49.4Mn41.4In9.2, Ni48Mn43.3In8.7, Ni45Co5Mn36.5In13.5 и др. В качестве примера на рис. 16 показаны результаты измерения МКЭ для сплавов Ni-Mn-In-Ga.
Видно, что максимальная величина адиабатического изменения температуры при изменении магнитного поля от 0 до 2 Тл достигается именно в области комнатных температур и составляет величину порядка 1-1.5 К.
Полученые результаты говорят о том, что данные сплавы могут быть потенциально интересны с практической точки зрения.
Эксперимент Теория (1-1`) Соотношение Максвелла ---1` -2` --330 335 340 345 3T, K Рис.15. Изменение энтропии в сплаве Рис.16. Температурные зависимости МКЭ в Ni2.19Mn0.81Ga вблизи магнитоструктурного сплавах фазового перехода, H=2.4 Тл. Ni-Mn-In-Ga, H = 2 T.
В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
1. Аналитически исследована полная фазовая диаграмма ориентационных фазовых переходов в кубических ферромагнетиках при упругом напряжении вдоль оси [111]. Впервые показано, что на фазовой диаграмме могут присутствовать области двухямного потенциала и изоструктурные фазовые переходы.
2. Получены полные фазовые диаграммы структурных и магнитных фазовых переходов в кубическом ферромагнетике c эффектом памяти формы при упругих напряжениях вдоль осей [001] и [110]. Исследовано влияние внешнего напряжения на области устойчивости структурных и магнитных фаз ферромагнетика. Показана возможность существования областей двухямного потенциала, в которых происходят структурные превращения мартенситного типа, приводящие к таким явлениям, как сверхупругость и эффект памяти формы.
dS, J/kgK 3. Получены все типы фазовых диаграмм кубических ферромагнетиков с эффектом памяти формы при учете модуляции кристаллической решетки.
Показано, что на фазовых диаграммах существуют термодинамические пути, позволяющие объяснить экспериментально наблюдаемые последовательности фазовых переходов в сплавах Гейслера. Впервые теоретически предсказано существование трикритической точки мартенситного фазового перехода для ферромагнитных сплавов Гейслера, находящихся в сильных магнитных полях.
4. Исследованы все возможные типы фазовых диаграмм кубических магнетиков с инверсией обменного взаимодействия. Впервые показано, что учет инверсии обменного взаимодействия позволяет описать связанный метамагнитоструктурный фазовый переход и всю сложную последовательность фазовых превращений, наблюдаемых экспериментально, в сплавах Гейслера Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb).
Теоретически исследовано влияние внешнего магнитного поля на температуру связанного метамагнитоструктурного фазового перехода.
5. Предложен микроскопический гамильтониан для исследования структурных, магнитных и магнитокалорических свойств сплавов Гейслера методом Монте-Карло. Впервые показано, что учет дополнительного антиферромагнитного взаимодействия в гамильтониане метода Монте-Карло в тетрагональной фазе позволяет описать связанный метамагнитоструктурный переход и всю сложную последовательность фазовых превращений, наблюдаемых экспериментально, в сплавах Ni-MnX (X = In, Sn, Sb).
6. С помощью метода Монте-Карло при использовании предложенного микроскопического гамильтониана, реальных кристаллических решеток сплавов Гейслера и обменных интегралов, полученных из ab initio расчетов, исследованы фазовые переходы в сплавах Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sn, Sb).
7. Методом Монте-Карло исследованы прямой и обратный МКЭ в сплавах со связанным магнитоструктурным переходом Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sn, Sb). Показано, что теоретические значения адиабатического изменения температуры хорошо согласуются с экспериментальными данными прямых измерений.
8. Предложены кинетические и молекулярно-полевые модели для описания магнитных, магнитокалорических и магниомеханических свойств сплавов Гейслера.
9. Экспериментально измерены МКЭ и низкополевая намагниченность в сплавах Гейслера. Показано, что сплавы Гейслера могут быть использованы в качестве рабочего тела в устройствах магнитного охлаждения.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
[A1] Бучельников, В.Д. Ориентационные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике при упругом напряжении вдоль оси [111] / В.Д.
Бучельников, С.В. Таскаев, В.С. Романов, Р.М. Вахитов // ФММ. - 2002.- Т. 94. - №5. - С. 14-18.
[A2] Таскаев, С.В. Влияние упругого напряжения вдоль оси [001] на структурные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике / С.В.
Таскаев, В.Д. Бучельников, А.Н. Васильев, Т. Такаги, В.Г. Шавров // Радиотехника и электроника. - 2003. - Т.48. -№9. -С.1129-1136.
[A3] Таскаев, С.В. Фазовые диаграммы кубического ферромагнетика с памятью формы в координатах напряжение-температура / С.В. Таскаев, В.Д. Бучельников, А.Н. Васильев, Т. Такаги, В.Г. Шавров // Радиотехника и электроника. - 2003. - Т.48. - №10. - C.1250-1260.
[A4] Grechishkin, R.M. Martensitic and Magnetic Domain Strtuctures in Polycristalline Shape Memory Alloys Ni2+xMn1-xGa / R.M. Grechishkin, V.V. Koledov, V.G. Shavrov, I.E. Dikshtein, V.V. Khovailo, T. Takagi, V.D.
Buchelnikov and S.V. Taskaev // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2004, - V. 19(1-4), - P. 175-178.
[A5] Taskaev, S.V. Influence of external stress along [001] axis on phase diagram of cubic ferromagnet with shape memory effect / S.V. Taskaev, V.D.
Buchelnikov, A.N. Vasiliev, T. Takagi // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2004, - V. 19(1-4), - P. 421-425.
[A6] Бучельников, В.Д. Фазовые переходы и гигантские магнитомеханические и магнитокалорический эффекты в сплавах Гейслера во внешних полях / В.Д. Бучельников, В.В. Коледов, С.В.
Таскаев, В.В. Ховайло, В.Г. Шавров // В кн.: Современные проблемы физики фазовых переходов и критических явлений. Институт физики ДН - РАН. Махачкала. - 2005. - C. 38-75.
[A7] Бучельников, В.Д. Исследование свойств сплавов Ni-Mn-Ga методами расчета электронной структуры / В.Д. Бучельников, В.В. Ховайло, А.Т.
Заяк, T. Takagi, P. Entel // В кн.: Современные проблемы физики фазовых переходов и критических явлений. Институт физики ДН - РАН. Махачкала. - 2005. - C. 106-139.
[A8] Bosko, S.I. Kinetics and relaxation processes in Ni-Mn-Ga alloys under an external stress and magnetic field / S.I. Bosko, V.D.Buchelnikov, S.V.
Taskaev, T. Takagi and A.N. Vasilev // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2005. - V.21. - P. 11-19.
[A9] Khovaylo, V.V. Phase transitions in Ni2+xMn1-xGa with a high Ni excess // V.V. Khovaylo, V.D. Buchelnikov, V.V. Koledov, M. Ohtsuka,V.G.
Shavrov, T. Takagi, S.V. Taskaev, A.N. Vasiliev // Physical Review B. - 2005. - V.72. - P.224408.
[A10] Buchelnikov, V. D. Theoretical description of magnetocaloric effect in NiMn-Ga alloys / V. D. Buchelnikov, S. V. Taskaev, T. Takagi, V. V. Koledov, V. G. Shavrov // Proceeding of First IIF-IIR International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. Montreux, Switzerland, 27-September. - 2005. - P.143-147.
[A11] Aliev, A.M. Magnetocaloric effect in Ni-Mn-Ga Heusler alloys // A.M.
Aliev, A.B. Batdalov, V.D. Buchelnikov, A.M. Gamzatov, R.M.
Grechishkin, V.V. Koledov, A.V. Korolyov, N.I. Kourov, V.G. Pushin, S.V.
Taskaev, V.V. Khovailo, V.G. Shavrov // Proceeding of First IIF-IIR International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature.
Montreux, Switzerland, 27-30 September. - 2005. - P.135-142.
[A12] Buchelnikov, V. D. The Modelling of Magnetocaloric Effect in Ni-Mn-Ga Alloys / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, T. Takagi // Proceedings of the Interdisciplinary Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics ISEM-2005. Bad-Gastein (Salzburg) Austria, 12-14 of September. - 2005. - P.100-101.
[A13] Buchelnikov, V. D. The phase diagram of cubic ferromagnet with shape memory effect under an external stress along [110] axis / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, T. Takagi // Proceedings of the Interdisciplinary Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics ISEM-2005. Bad-Gastein (Salzburg) Austria, 12-14 of September. - 2005. - P.128-129.
[A14].Borisenko, I. Effect of magnetic field, external stress and ultrasoundon the martensitic transitionin Heusler alloy Ni2.14Mn0.81Fe0.05Ga / I. Borisenko, V.
Khovailo, V. Koledov, V. Shavrov, V. Buchelnikov, S. Taskaev, R.
Grechishkin, C. Jiang, Y. Li, T. Takagi // Proceedings of the Interdisciplinary Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics ISEM-2005. BadGastein (Salzburg) Austria, 12-14 of September. - 2005. - P.140-141.
[A15] Таскаев, С.В. Моделирование магнитокалорического эффекта в cплавах Гейслера Ni-Mn-Ga / С.В. Таскаев, В.Д. Бучельников // Сборник трудов международной конференции Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах. Махачкала, 21-ноября 2005. - C.17-20.
[A16] Таскаев, С.В. Статистическая модель фазовых превращений в ферромагнитных сплавах с памятью формы / С.В. Таскаев, В.Д.
Бучельников, В.В. Соколовский // В кн.: Квантовомеханические методы расчетов свойств твердых тела. Современные информационные и компьютерные технологии в инженерно-научных исследованиях.
Научно-исследовательская стажировка молодых ученых. Сборник материалов. - T. II. Физика. Химия. Лекции и научные статьи. Уфа: РИО БашГУ. - 2006. - С. 130-148. ISBN 5-7477-1516-X.
[A17] Бучельников, В.Д. Магнитные сплавы с памятью формы: фазовые переходы и функциональные свойства / В.Д. Бучельников, А.Н.
Васильев, В.В. Коледов, С.В. Таскаев, В.В. Ховайло, В.Г. Шавров // Успехи физических наук. - 2006. - T. 176. - № 8. - C. 18-24.
[A18] Загребин, М.А. Фазовая диаграмма ферромагнитных сплавов Ni-Mn-Ga нестехиометрического состава / М.А. Загребин, В.Д. Бучельников, С.В.
Таскаев // Сборник трудов XX международной школы-семинара НМММ. 12-16 июня 2006 г. Москва. - C. 223-225.
[A19] Шавров, В.Г. Магнитоуправляемая память формы и гигантский магнитоэлектричсеский эффект в сплавах Гейслера / В.Г. Шавров, В.Д.
Бучельников, В.В. Коледов, А.Н. Васильев, С.В. Таскаев, В.В. Ховайло // Сборник трудов XX международной школы-семинара НМММ. 12-июня 2006 г. Москва. - C. 54-55.
[A20] Buchelnikov, V.D. Phase transitions in NiЦMnЦGa alloys with the account of crystal lattice modulation / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, M.A. Zagrebin, A.T. Zayak and T. Takagi // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2007. - V.316, - P.591-594.
[A21] Buchelnikov, V.D. The phase diagrams of NiЦMnЦGa alloys in the magnetic field / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, M.A. Zagrebin, D.I. Ermakov, V.V.
Koledov, V.G. Shavrov and T. Takagi // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2007. - V.313. - P. 312-316.
[A22] Бучельников, В.Д. Фазовая диаграмма сплавов Гейслера с инверсией обменного взаимодействия / В.Д. Бучельников, С.В. Таскаев, М.А.
Загребин, П. Энтель // Письма в ЖЭТФ. - 2007. - T.85. - B.11. - C.689693.
[A23] Taskaev, S. The phase diagram of a cubic ferromagnet with shape memory effect under an external stress along [110] axis / S. Taskaev, V. Buchelnikov and T.Takagi // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2007. - V. 25. - P.43-47.
[A24] Алиев, А.М. Теплофизические свойства сплава Гейслера Ni2Mn0.75Cu0.25Ga / А.М.Алиев, А.В.Батдалов, Л.Н.Ханов, В.Д.Бучельников, С.В.Таскаев, И.В.Бычков, Г.Г.Михайлов, В.В.Дьячук, В.В.Ховайло, В.В.Коледов, В.Г.Шавров // Сборник трудов VIII международного семинара Магнитные фазовые переходы. сентября 2007 г. Махачкала. - C.56-58.
[A25] Бучельников, В.Д. Эффекты памяти формы и магнитокалорический в сплавах с метамагнитноструктурным фазовым переходом / В.Д.
Бучельников, М.А. Загребин, С.В. Таскаев, В.Г. Шавров, В.В. Коледов, В.В. Ховайло // Сборник трудов международной конференции Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах 12-15 сентября 2007 г. Махачкала. - C.11-16.
[A26] Бучельников, В.Д. Структурные и магнитные фазовые переходы в сплавах Гейслера с инверсией обменного взаимодействия / В.Д.
Бучельников, С.В. Таскаев, М.А. Загребин, П. Энтель // Сборник трудов международной конференции Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах 12-15 сентября 20г. Махачкала. - C.17-20.
[A27] Taskaev, S.V. Theoretical description of magnetocaloric effect in La-Fe-Si alloys / S.V.Taskaev, V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovsky // Proceedings of the 2nd IIF-IIR Conference on Magnetic refrigeration at room temperature.
Portoroz, Slovenia, 11-13 of April 2007. - P.89-97.
[A28] Khovaylo, V. Giant magnetocaloric effect in NiMnGa ferromagnetic shape memory thin films / V. Khovaylo, V. Koledov, G. Lebedev, V. Shavrov, D.
Zakharov, V. Buchelnikov, S. Taskaev, V. Sokolovsky, A. Aliev, A.
Batdalov, A. Gamzatov, M. Ohtsuka, T. Takagi // Proceedings of the 2nd IIFIIR Conference on Magnetic refrigeration at room temperature. Portoroz, Slovenia, 11-13 of April 2007. - P.201-208.
[A29] Бучельников, В.Д. Новые сплавы Гейслера с метамагнитоструктурным фазовым переходом / В.Д. Бучельников, М.А. Загребин, С.В. Таскаев, В.Г. Шавров, В.В. Коледов, В.В. Ховайло // Сборник трудов первого Международного междисциплинарного симпозиума "Среды со структурным и магнитным упорядочением" (Multiferroics-2007). 5 - сентября 2007. Ростов-на-Дону. п. Лоо. - C. 238 - 241.
[A30] Buchelnikov, V.D. Structural and magnetic phase transitions in Heusler alloys with exchange inversion. / V.D. Buchelnikov, S.V. Taksaev, M.A.
Zagrebin, P. Entel // Proceeding of VIII Latin American Workshop on Magnetism, Magnetic Materials and their Applications. August, 12th - 16th, 2007. Rio de Janeiro, Brasil. - P.31.
[A31] Khovailo, V. Giant magnetocaloric effect in Ni-Mn-Ga ferromagnetic shape memory thin films / V. Khovailo, V. Koledov, G. Lebedev, V. Shavrov, D.
Zakharov, V. Buchelnikov, S. Taskaev, V. Sokolovskiy, A. Korolyov, R.
Grechishkin, M. Ohtsuka, and T. Takagi // Proceeding of VIII Latin American Workshop on Magnetism, Magnetic Materials and their Applications. August, 12th - 16th, 2007. Rio de Janeiro. Brasil. - P.38-39.
[A32] Шавров, В.Г. Магнитоуправляемая память формы и гигантский магнитокалорический эффект в сплавах Гейслера / В.Г. Шавров, В.Д.
Бучельников, А.Н. Васильев, В.В. Коледов, С.В. Таскаев, В.В. Ховайло // Известия РАН. Сер. Физическая. - 2008. - T. 72. - C. 559-561.
[A33] Бучельников, В.Д. Новые сплавы Гейслера с метамагнитоструктурным фазовым переходом / В.Д. Бучельников, М.А. Загребин, С.В. Таскаев, В.Г. Шавров, В.В. Коледов, В.В. Ховайло // Известия РАН. Сер.
Физическая. - 2008. - T.72. - C. 596-600.
[A34] Buchelnikov, V.D. The phase diagram of NiЦMnЦGa alloys with account of crystal lattice modulation and external magnetic field / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, M.A. Zagrebin, A.T. Zayak, P. Entel // Materials Science and Engineering A. - 2008. - V. 481Ц482. - P.218Ц222.
[A35] Buchelnikov, V.D. Phase Diagrams of Ni2MnX (X = In, Sn, Sb) Heusler Alloys with Inversion of Exchange Interaction / V.D. Buchelnikov, S.V.
Taskaev, M.A. Zagrebin and P. Entel // Materials Science Forum. - 2008. - V.583. - P 131-146.
[A36] Entel, P. Shape Memory Alloys: A Summary of Recent Achievements / P.
Entel, V.D. Buchelnikov, M.E. Gruner, A. Hucht, V.V. Khovailo, S.K.
Nayak, A.T. Zayak // Materials Science Forum. - 2008. - V.583. - P. 21-41.
[A37] Buchelnikov, V.D. Phase transitions in Heusler alloys with exchange inversion / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, M.A. Zagrebin, V.V. Khovailo, P. Entel // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2008. - V.320. - P.175Ц178.
[A38] Khovaylo, V.V. Adiabatic temperature change at first-order magnetic phase transitions: Ni2.19Mn0.81Ga as a case study / V.V. Khovaylo, K.P. Skokov, Yu.S. KoshkidТko, V.V. Koledov, V.G. Shavrov, V.D. Buchelnikov, S.V.
Taskaev, H. Miki, T. Takagi, A.N. Vasiliev // Physical Review B. - 2008. - V.78. - P.060403(R).
[A39] Buchelnikov, V.D. Monte-Carlo study of the influence of antiferromagnetic exchange interactions on the phase transitions of ferromagnetic Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) alloys / V.D. Buchelnikov, P. Entel, S.V. Taskaev, V.V.
Sokolovskiy, A. Hucht, M. Ogura, H. Akai, M. E. Gruner and S. K. Nayak // Phys. Physical Review B. - 2008. - V.78. - P.184427-1-184427-10.
[A40] Загребин, М.А. Фазовые диаграммы сплавов Гейслера Ni-Nn-Z (Z = In, Sn, Sb) с инверсией обменного взаимодействия / М.А. Загребин, В.Д.
Бучельников, С.В. Таскаев // Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных Фундаментальная математика и её приложения в естествознании. Сборник трудов. Том III. Физика. Уфа. РИ - БашГУ. - 2008. - C. 120-125.
[A41] Бучельников, В.Д. Моделирование предмартенситных эффектов в сплавах Ni-Mn-Ga методом Монте-Карло / В.Д. Бучельников, С.В.
Таскаев, В.В. Соколовский // Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных Фундаментальная математика и её приложения в естествознании. Сборник трудов. - Т.III.
Физика. Уфа. РИ - БашГУ. - 2008. - C. 47-52.
[A42] Sokolovskiy,V.V. Monte Carlo Study of Magnetostructural Phase Transitions in Ni50Mn25+xSb25-x Heusler Alloys / V.V. Sokolovskiy, V.D.
Buchelnikov, S.V. Taskaev // Solid State Phenomena. - 2009. - V. 154. - P.139-144.
[A43] Sokolovskiy,V.V. Monte-Carlo calculation of the magnetocaloric effect in Ni-Mn-Ga alloys./ V.V. Sokolovskiy, V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev // Solid State Phenomena. - 2009. - V. 152-153. - P. 493-496.
[A44] Загребин, М.А. Влияние внешнего магнитного поля на фазовые превращения в сплавах Гейслера Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) с инверсией обменного взаимодействия / М. А. Загребин, В. Д. Бучельников, С. В.
Таскаев, П. Энтель // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. - 2009. - № 24 (162). Вып. 5. - С. 27Ц33.
[A45] Buchelnikov, V.D. Magnetocaloric effect in Co-based amorphous ribbons / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, I.V. Bychkov, V.V. Sokolovskiy, M.O.
Drobosyuk, E.V. Smyshlyaev, I.I. Danilova, F.V. Averin, O. Smolyakova, S.V. Klimov, A.M. Aliev, A.B. Batdalov, L.N. Khanov, V.V. Khovaylo, H.
Miki, T. Takagi // Proc. of 3nd International Conference of the IIR on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. May 11-15, 2009. Des Moines, Iowa, USA. - P. 155-159.
[A46] Buchelnikov, V.D. Monte Carlo simulations of magnetocaloric effect of Heusler shape memory Ni-Mn-Ga alloys / V.D. Buchelnikov, V.V.
Sokolovskiy, S.V. Taskaev, V.V. Khovaylo, P. Entel // Proc. of 3nd International Conference of the IIR on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. May 11-15, 2009. Des Moines, Iowa, USA. - P. 331-338.
[A47] Buchelnikov, V.D. Monte Carlo study of magnetocaloric effect of Heusler shape memory Ni-Mn-X (X=In, Sn) alloys / V.D. Buchelnikov, V.V.
Sokolovskiy, S.V. Taskaev, P. Entel // Proc. of 3nd International Conference of the IIR on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. May 11-15, 2009. Des Moines, Iowa, USA. - P. 339-344.
[A48] Бучельников, В.Д. Моделирование температурной зависимости намагниченности в сплаве Ni50Mn35Sn15 методом Монте-Карло / В.Д.
Бучельников, В.В. Соколовский, С.В. Таскаев, Н.М. Бауэр // Сборник трудов XXI международной школы-семинара НМММ. 28 июня - июля 2009 г. Москва. - C. 546-548.
[A49] Соколовский, В.В. Моделирование магнитокалорического эффекта в сплаве Ni50Mn34In16 методом Монте-Карло / В.В. Соколовский, В.Д.
Бучельников, С.В. Таскаев // Сборник трудов XXI международной школы-семинара НМММ. 28 июня - 4 июля 2009 г. Москва. - C. 560562.
[A50] Бучельников, В.Д. Обратный магнитокалорический эффект в метамагнитном сплаве с памятью Ni45Mn36.5In13.5Co5 / В.Д. Бучельников, И.В. Бычков, М.О. Дробосюк, В.Ю. Золотарев, И.С. Зотов, Р. Каинума, В.В. Коледов, С.В. Таскаев, А.А. Федий, В.В. Ховайло, В.Г. Шавров // Сборник трудов XXI международной школы-семинара НМММ. июня - 4 июля 2009 г. Москва. - C. 719-720.
[A51] Buchelnikov, V.D. A first-principles and Monte Carlo study of magnetostructural transition and magnetocaloric properties of Ni2+xMn1-xGa / V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovskiy, S.V. Taskaev, V.V. Khovaylo and P.
Entel // Межвузовский сборник научных трудов Структурные и динамические эффекты в упорядоченных средах. Уфа. РИ - БашГУ. - 2009. - C. 21-35.
[A52] Buchelnikov, V.D. Monte Carlo calculations of the phase transformations and the magnetocaloric properties in Heusler NiЦMnЦGa alloys / V.D.
Buchelnikov, V.V. Sokolovskiy, S.V. Taskaev and V.V. Khovaylo // J. of Magnetism and Magnetic Materials. - 2010. - V.322. - P. 1597-1600.
[A53] Buchelnikov, V.D. First-principles and Monte Carlo study of magnetostructural transition and magnetocaloric properties of Ni2+xMn1-xGa / V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovskiy, H.C. Herper, H. Ebert, M.E. Gruner, S.V. Taskaev, V.V. Khovaylo, A. Hucht, A. Dannenberg, M. Ogura, H. Akai, M. Acet, and P. Entel // Physical Review B. - 2010. - V.81. - P. 094411-20.
[A54] Buchelnikov, V.D. Theoretical Modeling of Magnetocaloric Effect in Heusler Ni-Mn-In Alloy by Monte Carlo Study / V.D. Buchelnikov, V.V.
Sokolovskiy, S.V. Taskaev and P. Entel // Materials Science Forum. - 2010, - V. 635. - P. 137-142.
[A55] Buchelnikov, Vasiliy D. Study of Magnetocaloric Properties of Ni-Mn-X (X = Ga, In) Heusler Alloys by Monte Carlo Technique / Vasiliy D.
Buchelnikov, Vladimir V. Sokolovskiy, Sergey V. Taskaev and Peter Entel // Proceedings of MRS Fall Meeting. - 2010. - V. 1200E /online/.
[A56] Buchelnikov, Vasiliy Magnetocaloric effect in Ni-Mn-Ga and Ni-Co-Mn-In Heusler alloys / Vasiliy Buchelnikov, Sergey Taskaev, Mikhail Drobosyuk, Vladimir Sokolovskiy, Viktor Koledov, Vladimir Khovaylo, Vladimir Shavrov, Alexander Fediy // Proceedings of MRS Fall Meeting. - 2010. V.
1200E /online/.
[A57] Buchelnikov, V. Theoretical model of the coupled magnetostructural phase transitions in Heusler Ni-Mn-In alloys by Monte Carlo simulation / V.
Buchelnikov, V. Sokolovskiy, S. Taskaev, P. Entel. Journal of Physics:
Conference Series. - 2010. - V.200. - P. 092004-1-4.
[A58] Buchelnikov, V. Monte Carlo study of magnetocaloric properties of Ni-MnGa Heusler alloys / V. Buchelnikov, V. Sokolovskiy, S. Taskaev, P. Entel // Journal of Physics: Conference Series. - 2010. - V.200. - P. 032008-1-4.
[A59] Buchelnikov, V. Magnetocaloric effect in Ni-Mn-X (X=Ga, In) Heusler alloys / V. Buchelnikov, S. Taskaev, M. Drobosyuk, V. Sokolovskiy, V.
Koledov, V. Khovaylo, V. Shavrov, A. Fediy. V. Sokolovskiy, O.
Pavlukhina, A. Andreevskikh // Proc. of 4th International Conference of the IIR on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. August 23-28, 2010.
Baotou, Inner Mongolia, China. - P. 31-36.
[A60] Sokolovskiy, V.V. Monte Carlo simulation of the direct and inverse magnetocaloric effect in Heusler Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sb) alloys by using a real unit cell / V.V. Sokolovskiy, V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, P. Entel // Proc. of 4th International Conference of the IIR on Magnetic Refrigeration at Room Temperature. August 23-28, 2010. Baotou, Inner Mongolia, China.
- P. 261-273.
[A61] Buchelnikov, V. The modeling of phase diagrams and premartensitic effects in Heusler Ni-Mn-Ga alloy by Monte Carlo Method / V. Buchelnikov, V.
Sokolovskiy, S. Taskaev, I. Taranenko, P. Entel // Physics Procedia. - 2010. - V.10. - P.132Ц137.
[A62] Buchelnikov, V.D. Monte Carlo simulations of the magnetocaloric effect in magnetic NiЦMnЦX (X = Ga, In) Heusler alloys / V.D. Buchelnikov, V.V.
Sokolovskiy, S.V. Taskaev, V.V. Khovaylo, A.M. Aliev, L.N. Khanov, A.B.
Batdalov, P. Entel, H. Miki and T. Takagi // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2011. - V. 44. - P. 064012 - 064026.
[A63] Buchelnikov, Vasiliy D. Monte Carlo Simulations of the Exchange Bias Effect in Heusler Ni50Mn37.5Sb12.5 Alloys Using Real Unit Cell / Vasiliy D.
Buchelnikov, Ivan A. Taranenko, Vladimir V. Sokolovskiy, Sergey V.
Taskaev, Mikhail A. Zagrebin and Peter Entel // MRS Online Proceedings Library, - 2011. - V. 1310, - P. mrsf10-1310-ff03-11. doi:
10.1557/opl.2011.594. Published online by Cambridge University Press Mar 2011.
[A64] Sokolovskiy, Vladimir V. Modeling of the Magnetocaloric Effect in Heusler Ni-Mn-X (X = In, Sn, Sb) Alloys Using Antiferromagnetic Five-State Potts Model with Competing Interactions / Vladimir V. Sokolovskiy, Vasiliy D.
Buchelnikov, Konstantin I. Kostromitin, Sergey V. Taskaev and Peter Entel.
MRS Online Proceedings Library. - 2011. - V. 1310. - P. mrsf10-1310-ff0307. doi: 10.1557/opl.2011.632. Published online by Cambridge University Press 24 Mar 2011.
[A65] Zagrebin, Mikhail A. Phase diagrams of Ni2+ xMn1- xGa Heusler alloys from Hubbard Hamiltonian with account of Jahn-Teller effect / Mikhail A.
Zagrebin, Vasiliy D. Buchelnikov, Sergey V. Taskaev and NatalТya Yu.
Fedulova // MRS Online Proceedings Library. - 2011. - V. 1310. - P mrsf101310-ff03-08. doi: 10.1557/opl.2011.633. Published online by Cambridge University Press 25 Mar 2011.
[A66] Buchelnikov, V Monte Carlo modeling of exchange bias effect in Ni50Mn25+xSb25-x Heusler alloys / V Buchelnikov, V Sokolovskiy, I Taranenko, S Taskaev, P Entel // Journal of Physics: Conference Series. - 2011. - V.303. - P. 012084.
[A67] Buchelnikov, V.D. The Magnetocaloric Effect in Ni-Mn-X (X=Ga, In) Heusler Alloys and Manganites with Magnetic Transition Close to Room Temperature / V.D. Buchelnikov, M.O. Drobosyuk, E.A. Smyshlyaev, O.O.
Pavlukhina, A.V. Andreevskikh, V.V. Sokolovskiy, S.V. Taskaev, V.V.
Koledov, V.G. Shavrov, V.V. Khovaylo and A.A. Fediy // Solid State Phenomena. - 2011. - V. 168-169. - P. 165-168.
[П1] Бучельников В.Д., Денисовский А.Н., Николенко В.В., Таскаев С. В., Чернец И.А., Шатин А.Ю. Патент №108826 Магнитокалорический рефрижератор, приоритет от 11 ноября 2010 г.
[П2] Бучельников В.Д., Денисовский А.Н., Николенко В.В., Таскаев С. В., Чернец И.А.. Заявка на изобретение №2010143405/06(062463) Магнитокалорический рефрижератор приоритет от 22.10.2010.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА [1] Porthun, S. Magnetic force microscopy of thin media for high density magnetic recording / S. Porthun, L. Abelman, C. Lodder // JMMM. -1998. V.182. -P. 238Ц273.
[2] Kusrayev, Yu.G. Spin phenomena in semiconductors: physics and applications // Phys. Usp. -2010.-V.53. -P.725Ц738.
[3] Dubinov, A.E. Invisible cloaking of material bodies using the wave flow method / A.E. Dubinov, L.A. Mytarev // Uspekhi Fizicheskikh Nauk. - 2010. V.180 (5).- P. 475 - 501.
[4] Uchino, K. Shape Memory Materials, edited by K. Otsuka and C.M. Wayman. // Cambridge University Press. Cambridge. - 1998. - P. 184.
[5] Динамические и кинетические свойства магнетиков. Под ред. С.В. Вонсовского и Е.А. Турова. // М.: Наука. - 1976. - C. 68-103.
[6] Васильев, А.Н. Ферромагнетики с памятью формы / А.Н. Васильев, В.Д.
Бучельников, Т. Такаги, В.В. Ховайло, Э.И. Эстрин // УФН. - 2003. - T.173. - C.577-608.
[7] Aaltio, I. Magnetic shape memory (MSM) actuators / I. Aaltio, K. Ullakko // ACTUATOR 2000. 7-th International Conference on New Actuators. 19-June 2000. Bremen. Germany. - P. 527-530.
[8] VasilТev, A. N. Structural and magnetic phase transitions in shape-memory alloys Ni2+xMn1+xGa / A.N. VasilТev, A.D. Bozhko, V.V. Khovailo, I.E.
Dikshtein, V.G. Shavrov, V.D. Buchelnikov, M. Matsumoto, S. Suzuki, T.
Takagi and J. Tani // Phys. Rev. B - 1999. - P. 1113-1120.
[9] Planes, A. Magnetocaloric effect and its relation to shape-memory properties in ferromagnetic Heusler alloys / A. Planes, L. Manosa and M. Acet. // J.
Phys.: Condens. Matter. - 2009. - V. 21. - P. 233201-29.
[10] Ullakko, K. Large magnetic-field-induced strains in Ni2MnGa single crystals / K.Ullakko, J.K.Huang, C.Kantner, OТHandley, V.V.Kokorin // Appl. Phys.
Lett. -1996. -V. 69. -P.1966-1968.
[11] Cherechukin, A.A. Shape memory effect due to magnetic field induced thermoelastic martensitic transformation in polycrystalline Ni-Mn-Fe-Ga alloy / A.A. Cherechukin, I.E. Dikshtein, D.I. Ermakov, A.V. Glebov, V.V. Koledov, D.A. Krasnoperov, V.G. Shavrov, A.A. Tulaikova, E.P. Krasnoperov, T.
Takagi. // Phys. Lett. A. - 2001. - V. 291. - P. 175-183.
[12] Entel, P. Modeling the phase diagram of magnetic shape memory Heusler alloys / P. Entel, V.D. Buchelnikov, V.V. Khovailo, A.T. Zayak, W.A. Adeagbo, M.E. Gruner, H.C. Herper and E.F. Wassermann // J. Phys. D: Appl.
Phys. - 2006. - V.39. - P.865Ц889.
[13] Gschneidner, K.A. Jr. Thirty years of near room temperature magnetic cooling: Where we are today and future prospects / K.A. Gschneidner Jr. and V.K. Pecharsky // Int. J. Refrig. - 2008. - V. 31. - P. 945-961.
[14] Buchelnikov, V.D.. Magnetocaloric effect in Heusler alloys Ni-Mn-X (X=Ga, In, Sn, Sb) / V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovskiy // The Physics of Metals and Metallography. - 2011. - V. 112. - No. 7. - P. 633Ц665.
[15] Palmstrom, C. Epitaxial Heusler alloys: New materials for semiconductor spintronics // MRS Bulletin 2003. - V. 28, - P. 725-728.
[16] Коледов, В.В. Спиновая аккумуляция и фазовые превращения типа мартенсит/аустенит в магнитной пленке с разнородными металлическим электродами / В.В. Коледов, А.Ф. Попков, В.Г. Шавров // Укр. Фiз.
Журн. - 2005. - Т.50. - С. А87-А91.
[17] Бучельников, В.Д. Магнитные сплавы с памятью формы: фазовые переходы и функциональные свойства / В.Д. Бучельников, А.Н. Васильев, В.В. Коледов и др. // Успехи физ. наук. - 2006. - Т. 176, - № 8. - С. 900906.
[18] Белов, К.П. Спин-переориентационные переходы в кубических магнетиках. Магнитная фазовая диаграмма тербий иттриевых ферритовгранатов / К.П. Белов, В.А. Бородин, В.Д. Дорошев, Н.М. Ковтун, Р.З.
евитин, Е.П. Стефановский // ЖЭТФ. - 1975. - T.68, - B.3. - C. 11891203.
[19] Geller, S. Magnetic phase transitions in samarium iron garnet / S. Geller, G.
Ballestrino // Phys. Rev. B. - 1980. - V.21. - P.4055-4059.
[20] Buchelnikov, V.D.. Structural Phase Transitions in Ferromagnets / V.D. Buchelnikov, A.N. VasilТev, I.E. Dikshtein and V.G. Shavrov // The Phys. of Met. And Metallography. - 1998. - V. 85, - № 1. - P.1-5.
[21] Kokorin, V.V. Sequential formation of martensitic phases during uniaxial loading of single crystals of alloy Ni2MnGa / Kokorin V.V., Martynov V.V.
// Fiz. Metal. Metalloved. - 1991. - No. 9. - P.106-113.
[22] Chernenko, V.A. Sequence of martensitic transformations in Ni-Mn-Ga alloys / V.A. Chernenko, C. Segui, E. Cesari et al. // Phys. Rev. B. - 1998. - V.
57. - P.2659-2662.
[23] Kainuma, R. Magnetic-field-induced shape recovery by reverse phase transformation / R. Kainuma, Y. Imano, W. Ito, Y. Sutou, H. Morito, S. Okamoto, O. Kitakami, K. Oikawa, A. Fujita, K. Ishida, T. Kanomata. // Nature. - 2006.
- V. 439. - P. 957-960.
[24] Krenke, T. Untersuchung der martensitischen Umwandlung und der magnetischen Eigenschaften Mangan-reicher Ni-Mn-In- und Ni-Mn-Sn-HeuslerLegierungen: zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Naturwissenschaftengenehmigte Dissertation von / T. Krenke; Univ. DuisburgEssen. Duisburg. - 2007. - 162 p.
[25] Yu, S.Y. Magnetic field-induced martensitic transformation and large magnetoresistance in Ni-Co-Mn-Sb alloys / S.Y. Yu, L. Ma, G.D. Liu et al. // Appl. Physics Letters. - 2007. - V. 90. - P.242501.
[26] Entel, P. Fundamental aspects of magnetic shape memory alloys: insight from ab initio and Monte Carlo studies / P. Entel, M.E. Gruner, A. Dannenberg et al. // Materials Science Forum. - 2010. - V. 65. - P. 3-12.
[27] Castan, T. Modeling premartensitic effects in Ni2MnGa: A mean-field and Monte Carlo simulation study / T. Castan, E. Vives, and P.-A. Lindgard // Phys. Rev. B. - 1999. -V. 60. - P. 7071-14.
[28] Moya, X. Cooling and heating by adiabatic magnetization in the Ni50Mn36In14 magnetic shapeЦmemory alloy / X. Moya, L. Manosa, A.
Planes et al. // Phys. Rew. B. - 2007. - V. 75. - P. 184412-5.
[29] Sasioglu, E. Fisrt-principles calculation of the intersublattice exchange intractions and Curie temperatures of the full Heusler alloys Ni2MnX (X = Ga, In, Sn, Sb) / E. Sasioglu, L.M. Sandratskii and P. Bruno // Phys. Rev. B. - 2004. - V. 70. - P. 02442.
[30] Bean, C.P.. Magnetic disorder as a first-order phase transformation / C.P.
Bean, and D.S. Rodbell // Phys. Rev. - 1962. - V. 126. - P. 104-115.
ТАСКАЕВ СЕРГЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ, МАГНИТНЫЕ, МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЕ И МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ГЕЙСЛЕРА 01.04.07 - физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Подписано в печать 19.12.11 г. Формат 6084.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 2,44. Уч-изд. л. 2,0. Тираж 150 экз.
Заказ 143. Бесплатно.
Челябинский государственный университет 454001 Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 1Полиграфический участок Издательского центра Челябинского государственного университета 454001 Челябинск, ул. Молодогвардейцев, 57б
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике