Geum.ru
   Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

САТТАРОВ Роберт Радилович

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ВИБРАЦИОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (развитие теории, разработка и исследование)

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Уфа - 2011

Работа выполнена на кафедре электромеханики ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Исмагилов Флюр Рашитович, кафедра электромеханики ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, Петрова Ирина Юрьевна, кафедра информационных систем ФГБОУ ВПО Астраханский государственный университет доктор технических наук, доцент, Баширов Мусса Гумерович, кафедра электрооборудования и автоматики промышленных предприятий ФГБОУ ВПО Уфимский государственный нефтяной технический университет, филиал в г. Салават доктор технических наук, профессор, Ураксеев Марат Абдуллович, кафедра информационно-измерительной техники ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Ведущая организация ФГАОУ ВПО Уральский Федеральный Университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина, г. Екатеринбург

Защита состоится л28 декабря 2011 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д212.288.02 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г. Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12, актовый зал 1-го корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Автореферат разослан л____ _____________ 2011.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор техн. наук, доцент А.В. Месропян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Практически во всех отраслях промышленности для существенного повышения интенсивности и эффективности технологических процессов, например, гранулирования, сушки, растворения и т.д., в настоящее время используется вибрация. Вместе с тем в ряде случаев вибрация приводит к вредным воздействиям, как на технологические процессы, так и на человека.

Поэтому следует обеспечивать контроль и при необходимости снижение уровня вибрации. В системах управления (СУ) для возбуждения вибраций, их гашения или измерения могут быть использованы технические устройства с различным принципом действия, однако наиболее перспективно применение электромеханических элементов СУ, которые обладают простотой, высокой надежностью и универсальностью.

В СУ вибрационными и колебательными механизмами и устройствами широко используются электромеханические вращающиеся преобразователи совместно с механическими, обеспечивающими преобразование вращательного движение в возвратно-поступательное, и наоборот. Растет область применения электромеханических вибрационных элементов (ЭМВЭ) без промежуточных преобразований, что существенно повышает качество и эффективность технологических процессов, снижает энергопотребление и повышает экологичность производства.

В нашей стране и за рубежом интерес к разработке вибрационных электромеханических элементов продолжает расти. Среди ученыхисследователей этого направления можно назвать Москвитина А.И., Laithwaite E.R., Ряшенцева Н.П., Ходжаева К.Ш., Свечарника Д.В., Соколова М.М., Овчинникова И.Е., Веселовского О.Н., Лопухину Е.М., Коняева А.Ю., Сарапулова Ф.Н., Boldea I., Nasar S.A., Хитерера М.Я., Шымчака П. и др. Благодаря их усилиям создано большое количество разнообразных электромеханических преобразователей с колебательным движением, используемых в СУ вибрационными устройствами и процессами.

Рост области применения регулируемых вибрационных процессов и увеличение их интенсивности приводит к повышению требований к исполнительным элементам - демпфирующим элементам (ДЭ) и вибровозбудительным элементам (ВВЭ). Для удовлетворения повышенных требований к ЭМВЭ необходимо разрабатывать новые высокоэффективные элементы с улучшенными техническими характеристиками и уменьшенными массогабаритными показателями.

ЭМВЭ работают в установившихся периодических и динамических режимах, а их вторичная система имеет сложную структуру и геометрию, что приводит к ярко выраженным краевым эффектам. Поэтому при анализе и проектировании ЭМВЭ использование положений известной теории вращающихся и линейных электромеханических преобразователей не всегда обеспечивает требуемую точность.

Следовательно, развитие общей теории ЭМВЭ с целью разработки на её основе новых конструкций вибрационных элементов систем управления и совершенствование существующих является актуальной научно-технической проблемой.

Основание для выполнения работы. Диссертационная работа выполнена на кафедре Электромеханика Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках:

- тематического плана научно-исследовательских работ (2006-2008 гг.) по заданию Федерального агентства по образованию, по теме Исследование электрофизических и электромеханических процессов в системах электрооборудования авиационно-космической техники;

- проекта Исследование процессов энергопреобразования в электромеханических колебательных системах с распределенной вторичной средой аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы) Министерства образования и науки РФ и Федерального агентства по образованию.

- госбюджетных НИР:

Х математическое моделирование и исследование электромеханических систем и элементов для автономных объектов (2002 - 2005 г.);

Х исследование электрофизических процессов в перспективных элементах и системах электрооборудования авиационной космической технике (2003 - 2008 г.);

- хоздоговорных НИР:

Х исследование и разработка перспективной системы зажигания с микропроцессорным управлением для снегоходов типа Буран, Тайга (2003 г., тема АП-ЭМ-09-03-ХГ);

Х разработка конструкторской документации, изготовление опытного образца испытательного стенда для авиационных стартер-генераторов ГС-12, ГС-12ТО (2004 г., тема АП-ЭМ-02-04-ХГ);

Х исследование и разработка асинхронных двигателей АИМЦА56, 63, 71, 80, 100 с уменьшенными массогабаритными показателями (2004 г., тема АП-ЭМ-10-04-ХГ);

Х разработка стенда для экспериментальных исследований и испытаний приводов электротранспорта (2005 г., тема АП-ЭМ-21-05-ХГ);

Х разработка программируемой микропроцессорной системы зажигания для снегохода Рысь взамен БСЗ-2, снегохода Буран и Тайга взамен БСЗ-4 (2006 г., тема АП-ЭМ-06-06-ХГ);

Х разработка двигателей с высотой оси вращения 71 и 80 мм для атомных электростанций (2006 г., тема АП-ЭМ-07-06-ХГ);

Х исследование, разработка и внедрение системы защиты ВЛ от гололедообразования (2006 г., тема АП-ЭМ-17-06-ХГ).

Цель работы - теоретическое обобщение, развитие теории и разработка новых научно обоснованных технических решений электромеханических элементов систем управления, используемых для возбуждения и гашения вибраций.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие основные задачи:

1. Разработка совокупности математических моделей индукционных демпфирующих элементов (ИДЭ) с вторичной системой сложной структуры, учитывающих взаимосвязанные электромагнитные и механические процессы в установившихся периодических и динамических режимах.

2. Разработка обобщенной математической модели, теоретическое и экспериментальное исследования ИДЭ с вторичной системой, содержащей произвольное количество активных и неактивных зон различной геометрии.

3. Создание теоретических основ для разработки и использования электромагнитных вибровозбудительных элементов (ЭВВЭ) нового класса, отличительными признаками которых является возбуждение от прямолинейного проводника с током и колебательное движение в переменном магнитном поле.

4. Разработка новых научно обоснованных конструктивных схем электромеханических демпфирующих и вибровозбудительных элементов.

5. Внедрение результатов теоретических и экспериментальных исследований и новых образцов ЭМВЭ в промышленность и учебный процесс.

Разработка методов расчета и проектирования ЭМВЭ для систем управления.

Методы исследований. В качестве методологической базы работы использовались методы теории колебаний, методы теории электрических и магнитных цепей, теории систем автоматического управления, аналитические и численные методы математической физики, методы экспериментального исследования, методы имитационного моделирования на ЭВМ. В работе использовались теория электромеханического преобразования энергии и управления электротехническими системами, методы математического и физического моделирования. Анализ электромагнитных процессов и выходных характеристик элементов выполнен с помощью комбинированного подхода, сочетающего теорию поля и теорию цепей. При разработке программного обеспечения и моделирования на ЭВМ использованы языки высокого уровня (C+, VBA), пакеты прикладных программ Mathematica, MathCAD, ELCUT.

На защиту выносятся:

1. Совокупность математических моделей установившихся периодических и динамических режимов ЭМВЭ, отражающих взаимное влияние механической и электромагнитной подсистем ЭМВЭ.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований ИДЭ, которые позволили установить закономерности влияния параметров и скорости движения вторичной системы на выходные характеристики.

3. Обобщенная математическая модель ИДЭ с вторичной системой сложной геометрии с произвольным количеством активных и неактивных зон и результаты ее исследования.

4. Математические модели и конструктивные схемы нового класса ЭВВЭ, отличительной особенностью которых является возбуждение от электромагнитного поля проводника с током и колебательное движение в переменном магнитном поле.

5. Разработанные технические решения, реализованные и внедренные высокоэффективные ЭМВЭ и результаты исследований их характеристик.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Х Разработана обобщенная математическая модель ИДЭ со вторичной системой сложной геометрии, отличающаяся тем, что в ней учитывается произвольное количество активных и неактивных зон различной геометрии, и позволяющая установить зависимости плотностей вихревых токов, электромагнитных сил и моментов от геометрических параметров и интенсивности электромагнитных процессов, а также разработать ИДЭ с требуемыми выходными характеристиками.

Х Разработана оригинальная математическая модель ИДЭ с вторичной системой сложной структуры, позволяющая определить влияние геометрии и структуры вторичной системы на характеристики ДЭ.

Х Развита теория периодических установившихся и динамических режимов ИДЭ, впервые определены закономерности изменения напряженности магнитного поля, плотности вихревых токов, электромагнитной силы и момента при периодическом изменении скорости движения вторичной системы.

Х Создан новый класс ЭВВЭ с возбуждением от электромагнитного поля прямолинейного проводника с током и исследованы его технические возможности; установлены зависимости магнитных потоков, электромагнитных сил и параметров колебаний от геометрии магнитной системы, что дает возможность разработки ЭВВЭ для различных вибрационных устройств.

Х Получены новые технические решения электромеханических вибрационных элементов для возбуждения и гашения механических колебаний (Патенты РФ №2247464, №2251196, №3309505, №2361352, 2363003, №2365022, №2409881, №2402142).

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем:

Х Применение совокупности полученных в работе результатов позволяет разработать и создать ЭМВЭ, которые обеспечивают требуемое качество периодических режимов и имеют большую надежность и уменьшенные массогабаритные показатели.

Х Разработанные методы и алгоритмы, реализованное программное обеспечение для расчета основных характеристик и параметров ЭМВЭ, а также разработанные инженерные методики их проектирования, позволяют повысить качество и скорость их проектирования.

Х Разработанные конструкции ЭМВЭ с существенно улучшенными показателями, защищенные патентами РФ, позволяют расширить область применения и повысить эффективность СУ вибрационными процессами.

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов и выводов работы подтверждается корректностью поставленных задач;

обоснованностью принятых допущений и адекватностью математических моделей и методов, используемых при исследовании; строгостью выполненных математических преобразований; точностью показаний поверенных измерительных приборов и результатами экспериментальных исследований электромеханических вибрационных элементов; соответствием результатов анализа ряда частных случаев по разработанным обобщенным моделям известным результатам работ других авторов.

Внедрение результатов работ. Реализация результатов работы подтверждается их использованием в промышленности и образовании.

1. Результаты работы внедрены и используются на ОАО Уфимский Завод Электроаппарат при проектировании элементов систем управления вибрационными устройствами;

2. Научные положения и результаты диссертационной работы внедрены и используются ФГУП Уфимское агрегатное производственное объединение при разработке специальных электромеханических преобразователей и технологий для авиационной промышленности.

3. Полученные теоретические результаты, разработанные экспериментальные установки используются в учебном процессе при изучении ряда дисциплин, а также в курсовом и дипломном проектировании при подготовке специалистов по направлению 140600 Электротехника, электромеханика и электротехнологии.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались более чем на 25 конференциях и симпозиумах: научнотехнической конференции Электротехнические комплексы автономных объектов ЭКАОЦ97 (Москва, 1997); научно-технической конференции Новые методы, технические средства и технологии получения измерительной информации (Уфа, 1997); Всероссийской молодежной научно-технической конференции Информационные и кибернетические системы управления и их элементы (Уфа, 1997); международной научно-технической конференции Датчики и преобразователи информации систем управления, контроля и управления (Гурзуф, 1998, 2000); международной конференции Aircraft engineering prospects (Берлин, 1998); международной конференции Электромеханика и электротехнологии (Клязьма, 1998); международной научно-технической конференции Проблемы нефтегазового комплекса России (Уфа, 1998); международной молодежной научно-технической конференции Интеллектуальные системы управления и обработки информации (Уфа, 1999); всероссийский электротехнический конгресс с международным участием На рубеже веков: итоги и перспективы (Москва, 1999); второй международной научно-технической конференции Регионального Уральского отделения АИН РФ (Екатеринбург, 2000); международной научнотехнической конференции Состояние и перспективы развития электротехнологии (Х Бенардосовские чтения) (Иваново, 2001); Российского национального симпозиума по энергетике (Казань, 2001); научно-технической конференции Пилотируемая космонавтика: Становление, проблемы, перспективы (к 40-летию полета Ю.А.Гагарина в космос) (Уфа, 2001); научнопрактической конференции Энергоэффективная экономика. Проблемы, задачи, перспективы научно-технического развития. Опыт внедрения в РБ (Уфа, 2004); XV Всероссийской научно-методической конференции Актуальные проблемы качества образования и пути их решения в контексте европейских и мировых тенденций (Уфа-Москва, 2005); Всероссийская научная конференция Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСТИНТЕХ - 2007 (Астрахань, 2007); XIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Современные техника и технологии (Томск, 2007); 10th International Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT-2008) (Antalya, Turkey, 2008); 15-я Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика (Москва, 2009);

II Всероссийская научно-техническая конференция Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий, (Уфа, 2009);

IV всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых Актуальные проблемы в науке и технике (Уфа, 2009); XVI Симпозиум Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем DYVIS-2009 (Москва-Звенигород, 2009); 11th International Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT-2009) (Crete, Greece, 2009); Международная научная конференция Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСИНТЕХ-2010 (Астрахань, 2010); IV Международной научно-технической конференция Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы (Екатеринбург, 2011); 12th International Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT-2010).

За проведенные работы автором получены молодежная государственная премия Республики Башкортостан в области науки и техники за 2008 г., а также премия Новая генерация МЭИ(ТУ) (2008 г.). Под руководством автора реализуются два проекта по программе У.М.Н.И.К.

Работа обсуждена и получила одобрение на расширенном заседании кафедры электромеханики УГАТУ.

Публикации по теме диссертации. Основные теоретические положения, выводы и результаты по теме диссертации опубликованы в 73 работах, в том числе: 19 статей, опубликованных в изданиях перечня ВАК, 11 патентов РФ на изобретения и полезные модели, три свидетельства на регистрацию программ, две монографии и одно учебное пособие.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, списка литературы из 221 наименования, заключения и приложений, общим объемом 336 страниц. В работе содержится 106 рисунков, 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, решаемой в диссертационной работе, сформулированы цель и обоснованы задачи исследования, которые необходимо решить для её достижения. Приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечена их новизна и практическая значимость. Приведены сведения об апробации работы и публикациях, внедрении результатов.

В первой главе проведен краткий обзор и анализ известных отечественных и зарубежных работ в области разработки электромеханических элементов систем управления и автоматики, рассмотрено современное состояние и перспективы развития электромеханических вибрационных элементов. На основании проведенного анализа предложена классификация ЭМВЭ систем управления. Основными элементами вибровозбудительных и виброзащитных систем являются электромагнитные вибровозбудительные и индукционные демпфирующие элементы.

Принцип действия индукционных демпфирующих элементов (ИДЭ) с распределенными параметрами заключается в использовании вихревых токов, наводимых в движущейся проводящей вторичной среде первичным полем.

Вторичная система представляет собой тонкую проводящую пластину, полый цилиндрический стакан, тонкий диск или часть конуса. Соответственно различают линейные, цилиндрические, дисковые и конические ИДЭ. Кроме того, в некоторых случаях могут использоваться элементы с ВС сложной геометрии. Часто ИДЭ выполняют одновременно и функции измерения скорости вращения, углового и линейного ускорения и т.д.

зона 1 зона зона 1 2 Рисунок 1 - Индукционный демпфирующий элемент с ротором сложной геометрии На рисунке 1 приведен ИДЭ с вторичной системой сложной геометрии. В корпусе 1 установлен индуктор 2, который создает первичное магнитное поле.

При вращении вала 3 в тонкостенном роторе 4 наводятся вихревые токи, взаимодействие которых с первичным магнитным полем приводит к возникновению тормозной электромагнитной силы. Внутренний магнитопровод 5 служит для усиления основного магнитного потока. Во вторичной системе (роторе) можно выделить следующие зоны, отличающиеся геометрией и характером первичного поля: цилиндрический вылет (зона 1), цилиндрическую активную зону (зона 2), коническую активную зону (зона 3), конический (зона 4) и дисковый вылеты (зона 5). Некоторые из этих зон являются активными, так как участвуют в процессе энергопреобразования, а з з о о н н а а другие - неактивными, так как непосредственно не участвуют в создании электромагнитного момента.

Электромеханическое демпфирование обеспечивает силу, пропорциональную скорости деформации, что позволяет получить благоприятные для амортизационной системы характеристики (коэффициенты заполнения и восстановления, малые силы трогания). В то же время, совершенствование амортизационных систем обуславливает необходимость постоянного улучшения выходных характеристик ИДЭ.

В работе разработаны основы теории электромагнитных вибровозбудительных элементов нового класса. Возможные конструктивные схемы представлены на рисунке 2. ЭВВЭ с сосредоточенными параметрами (ЭВВЭсСП) состоят из электромагнита и якоря, выполненных в виде двух одинаковых подвижных рабочих частей, каждая из которых представляет собой пару полуколец 2 из ферромагнитного материала, с зазором между ними и размещенных на шине с переменным током 1 (рисунок 2, а). Эти части скреплены шайбами из немагнитного материала 3, причем подвижные рабочие части имеют между собой упругую связь. В представленном ЭВВЭ перемещение происходит вдоль силовых линий магнитного поля, для увеличения электромагнитной силы могут использоваться ЭВВЭ с поперечным и с поперечно-продольным перемещением по отношению к магнитному полю.

а б Рисунок 2 - Электромагнитные вибровозбудительные элементы:

а - с сосредоточенными параметрами; б - с распределенными параметрами Другая группа ЭВВЭ имеет существенно распределенные параметры магнитной и механической подсистемы, к примеру, на рисунке 2, б. Здесь линейный проводник с током 1 охватывается кольцевым магнитопроводом 2, а вибрация возбуждается пластинами 3, разделенных рабочим воздушным зазором 4. В этой конструкции существенной является зависимость параметров механической и магнитной цепи от координат, а, следовательно, ее необходимо учитывать при исследованиях. Предложенные электромагнитные вибровозбудительные элементы с распределенными параметрами (ЭВВЭсРП) могут использоваться для возбуждения вибраций в агрессивных средах. На основе рассматриваемых ЭВВЭ предложены сигнализатор гололедообразования на ЛЭП, вибродвижители для устройств перемещения в трубах и устройств очистки ЛЭП от гололедных образований.

Во второй главе проведено исследование периодических режимов в ИДЭ с распределенной вторичной системой и получены математические модели переходных и установившихся режимов. Приняты допущения, которые позволяют получить расчетную схему демпфирующего элемента (рисунок 3).

Рисунок 3 - Расчетная схема ИДЭ Электромеханические процессы в установившихся и переходных режимах описываются системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений:

* dH2m * + - j* H2m = j* ;

dt 2 * d X t ( ) *** +*2X t - Fm mj = FB t ; (1) ( ) ( ) dt* dX t ( ) * =, dt * где H2m - комплексная амплитуда напряженности вторичного поля;

- безразмерная частота (магнитное число Рейнольдса), характеризующая * интенсивность электромагнитных процессов; X, v* - координата и скорость центра масс вторичной системы; mj - относительный момент.

Получить аналитическое решение в общем случае не представляется возможным. Поэтому далее при исследовании используются численные методы. Ряд проведенных расчетов показывает, что напряженность вторичного магнитного поля всегда имеет отрицательный знак, т.е. направлена против первичного поля. Частота колебаний напряженности поля в два раза больше частоты колебаний ротора. Относительный момент направлен против скорости, однако при изменении направления движения из-за электромагнитной инерции момент демпфера не сразу меняет знак и некоторое время является ускоряющим. Период колебаний определяется частотой вынуждающей силы и можно считать, что скорость в установившемся режиме изменяется практически гармонически.

Поэтому целесообразно исследовать электромагнитные процессы, когда закон движения вторичной среды задан. Тогда напряженность поля может быть получена в следующем виде t * H2m(t) = exp(-g(t))C + j (2) ()exp(g())d, t где g(t) = - j())d; v(t) = vср(t) ; =cp и vср - средние значения (1/ угловой и линейной скорости; (t) - заданная периодическая функция.

Постоянная интегрирования определяется начальными условиями.

В зависимости от характера изменения скорости движения во времени возможны три режима:

Х режим вращения с постоянной скоростью;

Х режим вращения с переменной скоростью, когда скорость имеет постоянную и переменную составляющие;

Х режим вращательных колебаний, когда скорость изменяется по периодическому закону.

krev 1,0,0,0,0,0 1 2 3 4 Рисунок 4 - Коэффициент ослабления среднего электромагнитного момента Средний за полупериод момент в установившемся режиме 2 mj =- krev, (3) 1+где krev - коэффициент, учитывающий влияние изменения направления вращения (реверса).

На рисунке 4 приведены зависимости коэффициента ослабления среднего момента от безразмерной частоты и относительной угловой скорости движения *, выраженной в долях частоты колебаний. При * <1,коэффициент ослабления с увеличением монотонно уменьшается, асимптотически приближаясь к постоянному значению. Например, при * =1 и > 2 коэффициент ослабления krev 0,6. При * >1,3 коэффициент ослабления сначала уменьшается, достигая минимального значения при =1, а затем возрастает и приближается к некоторому постоянному значению.

В третьей главе проведено исследование влияния структуры ВС на характеристики ИДЭ при постоянной скорости движения. Получены математические модели ИДЭ с вторичной системой с прорезями и вылетами, из которой, как частные случаи, получены математические модели электромагнитных процессов во вторичной системе без вылетов и только с вылетами. При сравнении полученных расчетных выражений введены коэффициенты, позволяющие учесть влияние поперечного краевого эффекта, прорезей и т.д. на параметры и характеристики ИДЭ. Кроме того, получены упрощенные соотношения для механических характеристик ИДЭ с многослойной вторичной системой.

Для исследования индукционного элемента с равномерно выполненными прорезями в активной зоне с шагом b (см. рисунок 3), без потери общности анализа, принимается следующее дополнительное условие: ширина прорези мала по сравнению с расстоянием между прорезями т.е. lпр < b.

Уравнение для напряженности вторичного магнитного поля в активной зоне ( y < a ) 2Ha 2Ha H1m ++ j2Ha =- j2 e- jx, (4) y2 x2 Kd а в зоне вылетов ( a < y < a + lв ) ( ) 2Hв 2Hв ++ jв2Hв = 0, (5) y2 xгде в - магнитное число Рейнольдса для вылетов.

Решения уравнений (4) и (5) должны удовлетворять условиям сопряжения на границах областей: на границах проводника нормальные составляющие токов должны быть равны нулю; на границе раздела двух сред с различными физическими свойствами должны оставаться непрерывными тангенциальные составляющие напряженности магнитного поля и электрического поля, а также нормальные составляющие плотности тока.

Полученная краевая задача может быть решена методом Фурье. Для активной зоны напряженность вторичного магнитного поля:

j j j(t-x) Ha = Re-H1 e + H11k jt (6) C ch(k y) sin(k x) e, 1+ j 1+ j ch(ka) k= k 2 22 2 2 2 где k = ; = + j ; = 1+ j в ; = + j в ;

( ) k k k k b cth(вlв) 2b - j x C1k = Ck Ak ; Ck = ; Ak = e sin(k x)dx.

в k b cth(вklв) - th(ka) a в На основе полученных выражений для напряженности магнитного поля найдены плотности вихревых токов в роторе. Проведен анализ влияния прорезей на распределение вторичного магнитного поля и вихревых токов.

Показано, что реакция якоря в ИДЭ с прорезями значительно выше, чем в демпфере со сплошным ротором. Тангенциальные токи при наличии прорезей вытесняются из активной зоны, а аксиальная плотность токов существенно возрастает.

В воздушном зазоре возникают высшие гармоники вторичного магнитного поля, которые наиболее сильно проявляются при =1 2. В работе определен магнитный поток от высших гармоник, проведен анализ зависимости этого потока от количества прорезей и геометрических размеров ВС. Показано, что при определенных условиях поток от высших гармоник может достигать существенных значений (до 30% от первичного потока), что позволяет использовать его для самовозбуждения ИДЭ.

Определены механические характеристики демпфирующих элементов с прорезями в однослойной и многослойной вторичной среде. Электромагнитный момент демпфера с прорезями в однослойном роторе из проводящего немагнитного материала определяется как M = Mmaxmj, (7) Bгде Mmax = paD - максимальный момент в цилиндрическом ИДЭ без 20Kd краевых явлений.

Относительный момент для всех ИДЭ можно представить в виде mj = mjkп.э., (8) где mj - относительный момент (или сила) в преобразователе без краевых явлений.

Здесь введен коэффициент влияния поперечного краевого эффекта на электромагнитный момент (или силу) kп.э.

k kп.э. =1- Re 1+ j (9) ( ) C * th(*a*) Dk , k k b* *a* k=k k где b* =b ; * = ; * = *2 - j ; Dk - коэффициенты разложения.

k b* k k Исходя из (7) определена крутизна выходной характеристики Mmax kт = kкр, (10) где kкр = kп.э..

1+На рисунке 5 представлены результаты расчета по формуле (9).

Увеличение числа прорезей (уменьшения b) приводит к увеличению коэффициента поперечного краевого эффекта, а значит, электромагнитного момента. Из проведенных расчетов следует, что существенное влияние на механические характеристики прорези оказывают только, если число прорезей на полюс равно или больше 1 (b 1 или N 1).

p Рисунок 5 - Расчетные кривые для коэффициента поперечного эффекта Целесообразно ввести коэффициент, позволяющий оценить влияние прорезей на механическую характеристику kп.э. с прорезями kпрорези =. (11) kп.э. без прорезей Этот коэффициент показывает, насколько исполнение прорезей влияет на электромагнитный момент. Например, при значении частоты = 0,8 и размерах вторичной системы b = 0,5, a = 0,5 и lВ = 0,1 этот коэффициент равен 1,19, т.е. момент при исполнении прорезей увеличивается почти на 20%.

Как видно из механических характеристик ИДЭ с прорезями, их применение наиболее целесообразно для получения большой крутизны при относительно малых частотах вращения (1). Для увеличения диапазона рабочих скоростей ротор ИДЭ можно изготавливать двухслойным: один слой выполняется из немагнитного электропроводящего материала, а второй - из магнитного электропроводящего материала. При этом в каждом слое выполняются прорези с одинаковым шагом. Электромагнитный момент двухслойного ИДЭ приближенно определяется как сумма моментов от каждого слоя. Из полученных выражений следует, что максимальный момент элемента с двухслойным ротором увеличивается в 2 - 3 раза. При малой ширине активной части (a* <1), аналогично характеристикам элементов с однослойным ротором, максимум момента смещается в сторону малых частот и возрастает (до 10%), увеличивается крутизна характеристики.

С целью проверки полученных выражений проведены экспериментальные исследования ряда ИДЭ. Разработаны разработанные стенды для экспериментальных исследований цилиндрических и дисковых демпфирующих элементов. Исследован ряд моделей демпферов с различными геометрическими соотношениями однослойного ротора и количеством прорезей, проведено их сравнение с расчетными кривыми. Результаты эксперимента подтвердили основные теоретические положения.

В четвертой главе разработана обобщенная модель ИДЭ с вторичной системой сложной геометрии с произвольным количеством активных и неактивных зон. Пример возможного исполнения ИДЭ со сложным ротором представлен ранее на рисунке 1. В активных зонах имеется поле и при отсутствии движущейся вторичной среды - поле индуктора или первичное поле. В неактивных зонах первичное поле отсутствует. Известны три возможные геометрии ротора, поэтому всего можно выделить шесть типов зон:

1. Активная зона в форме цилиндра;

2. Активная зона в форме диска или дискового кольца;

3. Активная зона в форме конуса или его части;

4. Неактивная зона (вылет) в форме цилиндра;

5. Неактивная зона (вылет) в форме диска или дискового кольца;

6. Неактивная зона (вылет) в форме конуса или его части.

Для вектора напряженности вторичного магнитного поля H2 получено уравнение второго порядка в частных производных, которое в цилиндрических и дисковых зонах целесообразно записать в цилиндрической системе координат r,, z, а в зонах конической формы - в сферической системе координат ( ) ,,. Для дальнейшего анализа удобно условно вытянуть ротор. На ( ) рисунке 6 приведена расчетная схема преобразователя со сложной геометрией, имеющего N зон. Для каждой зоны удобно использовать локальные системы координат, а текущую координату в относительных единицах обозначать единообразно . При этом, например, на границе первой и второй зоны эта ( координата в первой зоне =(1), а во второй =12).

Рисунок 6 - Расчетная схема вторичной системы сложной геометрии Для установившегося режима получены уравнения второго порядка *H2 - jp2H2 = jp2H1, где * - безразмерный оператор Лапласа;

H1им.ед. H2им.ед.

H1 = и H2 = kd - комплексная амплитуда напряженности HБ HБ первичного и вторичного магнитного поля в относительных единицах.

При этом в i -й зоне безразмерная частота (i) 0БRБ ( (i) = kdi) им.ед. =(i)*, p2 Б (i) ( где (i) =им.ед. kdi) - относительная проводимость i -й зоны.

Б В активных цилиндрических зонах напряженность магнитного поля направлена по оси r, и ее распределение зависит только от z или от z безразмерной координаты (i) = (i - номер зоны). При этом координата RБ ( ограничена 1i) (i) (i). Напряженность вторичного магнитного поля для таких зон может быть представлена в виде ( ( ( ( HCi)((i)) = C1(i) sh kCi)(i) + C2i) ch kCi)(i) + TC(i), (12) p j (i) p2 i ( ( ( где kCi) = 1+ j (i)RCi)2 ; TC(i) =- H1(C) ; RCi) - радиус цилиндрической ( ( RCi) kCi)i зоны в относительных единицах; H1(C) - относительная напряженность первичного магнитного поля в цилиндрической зоне.

В неактивных цилиндрических зонах ( ( ( ( HCi)((i)) = C1(i) sh kCi)(i) + C2i) ch kCi)(i) (13) p ( ( ( где kCi) = 1+ j (i)RCi)2 ; RCi) - радиус цилиндрического вылета в ( RCi) относительных единицах. Как указано ранее для этих зон можно принять (i) = 0.

Из уравнения электродинамики составляющие плотности индуктированных токов для цилиндрических зон:

( jp HCi)((i)) ( (i) =- HCi)((i)) и C =. (14) Cz (i) (i) В активных дисковых зонах напряженность магнитного поля имеет одну составляющую, направленную по оси z, и ее распределение зависит только от r. В относительных единицах i i i i ( ( ( ( ( HD) (i) = C1(i)I kD)(i) + C2i)Yp kD)(i) + ТD) (i), (15) ( ) ( ) ( ) ( ) p ( ) H2iD ( r i i ( ( где kD) = p - j(i) ; HD) = Kdi) ; (i) = ; Ip S ; Yp S - функции Бесселя ( ) ( ) HБ RБ 1-го и 2-го рода порядка p.

i i ( ( kD)(i) kD)(i) i ii i ( ( ( ТD) (i) = H1(D) Yp kD)(i) tI t dt - I kD)(i) tYp t dt.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) pp i i ( ( ( ( kD)1i) kD)1i) ( При этом координата ограничена 1i) (i) (i).

В зонах типа дисковый вылет напряженность магнитного поля имеет одну составляющую, направленную по оси z, и ее распределение не зависит от оси z. В неактивных дисковых зонах (вылетах) можно получить i ( ( HD) (i) = C1(i)(i) p + C2i)(i)- p. (16) ( ) Плотности токов в дисковых зонах будут иметь радиальные и тангенциальные составляющие i ( HD) (i) ( ).

jp i ( (i) =- HD) (i) (i) =- (17) ( );

Dr D (i) (i) В зоне конуса напряженность магнитного поля направлена по оси , и ее распределение зависит только от координаты ( ( I kKi)(i) ( Y kKi)(i) ( ( )+ C2i) ( )+ ТKi) (i), ( HKi) (i) = C1(i) (18) ( ) ( ) ( ( kKi)(i) kKi)(i) где ( ) H2iK ( ( ( kKi) = p - j(i) ; HKi) = Kdi) ; (i) = ;

HБ RБ ( ( ( ( I kKi)(i) kKi)(i) 3 Y kKi)(i) kKi)(i) ( ) ( ) i ( ТKi) (i) = H1(K) t Y t dt - t I t dt ;

( ) ( ) ( ) ( ( 2 ( ( ( ( kKi)(i) kKi)1i) kKi)(i) kKi)1i) 1 4 p= 1+ ; - образующий угол конуса.

2 sin2 В зонах типа конический вылет напряженность вторичного поля HKB y = C7 y + C8 y--1, (19) ( ) ( ) H2iK ( 1 4 p( ) где HKi = Kdi) ; =-1 -1.

HБ 2 sin2 Плотности токов определяются из выражений jp 1 K = HK ; K = yHK . (20) y sin y y Выражения (12) - (19) позволяют представить напряженность магнитного поля в любой зоне в общем виде i ( ) ( ( H (i) = C1(i) fh(i)((i)) + C2i)ghi)((i)) +(i) (i). (21) ( ) ( ) h Аналогично, для активных составляющих (рабочих) плотностей тока ( ( (i) (i) = C1(i) f(i)((i)) + C2i)gi)((i)) +(i) (i). (22) ( ) ( ) Эти плотности токов являются аксиальными в цилиндрических зонах, радиальными в дисковых зонах и конических зонах.

Неактивная (тангенциальная во всех зонах) плотность токов i i ( ( ( (i) (i) = C1(i) f)((i)) + C2i)g)((i)) +(i) (i). (23) ( ) ( ) Используя граничные условия, для определения постоянных интегрирования C1, C2... C2i-1, C2i... C2 N -1, C2 N составлена линейная неоднородная система алгебраических уравнений. Решение полученной системы для определения постоянных интегрирования может быть произведено либо точными методами исключения либо численными итерационными методами.

В цилиндрических активных зонах электромагнитный момент i ( MCi) = Mmax m(jC).

В дисковой зоне электромагнитный момент ii ( ) MD) = Mmax m(jD.

В конической зоне i ( MKi) = Mmax m(jK).

2 Здесь введен максимальный момент Mmax = 0HБ RБ p, а также относительные моменты соответствующих активных зон:

i 2 H1(C) (i) ( i ) ;

m(jC =- Im HCi) (i) d(i) ( ) ( ( kdi)RCi) 1i) ( (i) i H1(D) i ) ( m(jD =- Im HCi) (i) (i)d(i) ; (24) ( ) ( kdi) 1i) ( (i) i H1(K) i ) ( m(jK =- sin Im HKi) (i) (i)d(i).

( ) ( kdi) ( 1i) Результирующий момент, действующий на сложный ротор, будет определяться суммированием моментов по всем активным зонам M = Mmax mj, (25) i где mj = m( ).

j i Также исследованы электромагнитные переходные процессы в ИДЭ с произвольным количеством активных и неактивных зон и определены эквивалентная постоянная времени вихревых токов, ударный электромагнитный момент.

Кроме того, в результате взаимодействия результирующего магнитного поля с тангенциальной составляющей плотности наведенных токов возникают осевые и радиальные составляющие силы, для которых в работе получены расчетные выражения. Если ротор выполнен электрически симметричным, то результирующая осевая сила равна нулю. В демпферах с вторичной системой сложной геометрии из-за наличия конических и дисковых зон практически не удается обеспечить электрическую симметричность ВС. Наличие осевых сил предполагает их учет при механических расчетах на прочность, выборе подшипников и т.д. С другой стороны, наличие таких сил может быть использовано для стабилизации и регулирования механических характеристик, обеспечения старт-стопных режимов за счет осевого сдвига ротора.

В пятой главе разработаны основы теории электромагнитных вибровозбудительных элементов с сосредоточенными параметрами (ЭВВЭсСП).

На рисунке 7 показана расчетная схема ЭВВЭсСП с поперечнопродольным магнитным полем. В исследуемых вибровозбудительных элементах на участке соответствующем продольному зазору магнитный поток и МДС непрерывно изменяются. Однако, здесь эта зависимость не является существенной в том смысле, что правильное описание процессов может быть достигнуто с помощью схемы замещения с сосредоточенными параметрами.

I/n l2(n) l1(n) l1(n) l2(n) b b Zz(n) (n) R (n) z (n) (n) (n) Z1(n) Z1(n) Z2(n) (n) Z1(n) Z1(n) (n) R (n) (n) (n) (n) R R (n) (n) (n) (n) Z1(n) Z1(n) (n) Z2(n) (n) Z1(n) Z1(n) R Zz(n) (n) z(n) R Рисунок 7 - Расчетная схема и схема замещения многопериодного ЭВВЭ с поперечно-продольным полем В соответствии с законами Кирхгофа для магнитных цепей по схеме замещения может быть составлена следующая система нелинейных алгебраических уравнений ( ( (n) +1n) =(n) ; (n) +(n) =1n) ;

2 z (n) F ( (n) ( (n) Z2n)((n)) + 2 Z1 ((n)) +(n)Rn) = (26) ( ) 2 2 2 ;

( ( ( ( ( (n) (n)Rn) + 2 1n)Z1(n)(1n)) - 2(n) Rn) -(n) Z2n)((n)) + 2 Z1 ((n)) = ( ) 2 2 ;

( ( (n)Rn) =(n) R + Zzn) (n).

( ) ( ) z z (n) Здесь F - МДС на два полюса или период.

В линейном приближении решение системы (26) можно получить в виде (n) F (n) =, (27) (n 2Z) ( ( (n) ( (n) 2Rn) + Z2n) + 2Z1 Z2n) + 2 Z( )( ) (n ( ( (n) где Z) = Rn) + Z2n) + 2 Z1 + kM ( ( R + Zzn) - kM Z2n) ;

kM - коэффициент пазового рассеяния, который определяет превышение ( полного магнитного потока 1n) над полезным потоком (n).

z Остальные потоки определяются через поток в воздушном зазоре (n).

Для расчета магнитных потоков использован метод последовательных приближений. Полученные соотношения для линейного случая используются в качестве первого приближения. На следующем шаге по найденным потокам уточняются магнитные сопротивления ферромагнитных участков, коэффициенты рассеяния. Далее по полученным выражениям с использованием уточненных значений магнитных сопротивлений получено второе приближение. Аналогично находится следующее приближение. Итерации прекращают при достижении требуемой точности. Исходную нелинейную систему (26) для магнитных потоков также можно решить численными методами, реализованными в современных математических программных средах.

Схема замещения ЭВВЭ с продольным полем (без зубцов) может быть получена, как частный случай, если разорвать ветвь с сопротивлением зубца.

Для этого нужно положить, что магнитные сопротивления зубца и зубцового зазора бесконечно большие, что достигается предположением, что 1 или = b.

Электромагнитная сила на некотором элементе магнитной цепи определяется через магнитную коэнергию, запасаемую во всех элементах схемы замещения. Электромагнитная сила ЭВВЭ с поперечно-продольным потоком получена в виде R 2 R R qэмср =- + z - n . (28) b - Анализ зависимостей среднего значения электромагнитной силы от воздушного зазора (тяговых характеристик) показывает, что сила, определенная в линейном приближении, существенно превышает силу, определенную с учетом насыщения. При этом, если в линейном приближении сила убывает с увеличением зазора, то при учете насыщения сила при некоторых значениях тока в проводе практически постоянна (в данном случае при I от 50 до 200 A).

При больших токах сила с увеличением зазора возрастает, что объясняется уменьшением насыщения магнитной цепи. При малых токах в проводе характеристики магнитного материала линейны и зависимость от зазора должна носить типичный для электромагнитов убывающий характер. При сравнении с ЭВВЭ с продольным потоком видно, что электромагнитная сила может быть на 20 - 40 % больше при наличии зубца.

Таким образом, в ЭВВЭ с поперечно-продольным магнитным полем может быть получена электромагнитная сила, практически не зависящая от рабочего воздушного зазора в широком диапазоне изменений последнего.

При малых вибрациях, амплитуду и среднее значение электромагнитной силы можно приближенно считать постоянной qэмср(x) qэмср(x0) = qэмср = const.

расчет эксперимент Рисунок 8 - Экспериментальные и теоретические характеристики ЭВВЭсСП с поперечно-продольным полем На рисунке 8 представлены зависимости электромагнитной силы от тока при постоянном воздушном зазоре, рассчитанные для исследуемых образцов, и для сопоставления показаны результаты экспериментальных измерений.

Отдельные точки тяговых статических характеристик были сняты при значениях токов в проводе от 0 A до 300 А. Из этих зависимостей следует, что расчетные формулы дают приемлемые по точности результаты с относительной погрешностью не более 10%.

Уравнение движения подвижного кольца можно представить в виде y + 2R y +02 y = am cos(2t +), (29) где y - отклонение от положения динамического равновесия; R - декремент затухания свободных колебаний; 0 - собственная частота; am - амплитуда ускорения, обусловленного электромагнитной силой; - фаза электромагнитной силы в момент удара при t = 0.

Анализ виброударного режима колебаний в рассматриваемом одномерном случае может быть произведен аналитически с помощью метода припасовывания интервалов при условии независимости вынуждающей силы от положения подвижного кольца.

В интервалах между соударениями при слабом демпфировании (R <0 ) общее решение имеет вид:

R y(t) = (C1 cosсвt + C2 sin свt) e- t + ym cos(2t +-), (30) где св = 02 -R2 - частота свободных колебаний; ym - амплитуда вынужденных колебаний; - сдвиг фаз; C1 и C2 - постоянные интегрирования.

В соответствии со стереомеханической моделью удара взаимодействие соударяющихся тел оценивается теоремой импульсов и коэффициентом восстановления скорости удара kR, а сам удар считается мгновенным. При наличии ограничителя, который расположен на расстоянии d от положения динамического равновесия, система становится нелинейной, но между ударами система, как и ранее, описывается линейным уравнением (29) и его решением (30). Граничные условия в начале интервала y = d ; y = v+ =-kRv-, (31) t=0 t=а в конце y = d ; y = v-. (32) t=Tуд t=Tуд Таким образом, решение (30), соответствующее установившемуся режиму колебаний, должно удовлетворять граничным условиям (31) и (32). Так может быть получена система из четырех уравнений, однако неизвестными являются пять переменных - две постоянные интегрирования, начальная фаза силы, скорость перед соударением и момент удара. Для выделения какого-либо решения необходимо дополнительное условие, в качестве которого принимают условие, что частота соударений происходит с частотой вынуждающей силы или кратной ей, 2 Tуд = n, 2 где n =1,2,3... - кратность колебаний.

С учетом последнего условия нелинейная система уравнений является разрешимой. Решение этой системы сводится к определению корней фазового уравнения d sin(-) - cos(-)W =- W (33) ym св R 1 1- kR e2 n - kRe-2 n где W =2 -- cos21n ; 1 = ; 2 =.

sin21n 1+ kR 1- kR 2 2 Решение фазового уравнения (33) методом введения вспомогательного аргумента дает два возможных режима, которые определяются фазой силы в момент удара.

При определении виброударных режимов необходимо использовать дополнительные геометрические и динамические условия существования режима, например, при установке ограничителя в зазоре должно быть y d и v- 0. Необходимо отметить, что при условии отсутствия трения рассматриваемая схематизация виброударного преобразователя может быть приведена к модели Русакова-Харкевича.

y/, v/ kR=0,=0,R 0,am=0,=0,d=0,- 0,1 =152,1 t Рисунок 9 - Зависимость положения ударника от времени На рисунке 9 даны типичные зависимости изменения координат и скоростей подвижной части. Здесь кривая 1 представляет ударные колебания, а кривая 2 - установившиеся безударные колебания. Кривая 3 показывает изменение скорости в виброударном режиме. Прямая 4 показывает положение ограничителя. Виброударный режим при этом характеризуется значительным увеличением размаха колебаний. Проведенные расчеты позволяют сделать следующий вывод: положение ограничителя оказывает значительное влияние на амплитуду колебаний. Размах вибраций может быть увеличен в 2Ц3 раза.

В шестой главе разработаны и исследованы математические модели электромеханических процессов в электромагнитных вибровозбудительных элементах с распределенными параметрами (ЭВВЭсРП). Схема замещения магнитной цепи ЭВВЭсРП при разбиении на n участков может быть представлена в следующем виде (рисунок 10).

Рисунок 10 - Схема замещения ЭВВЭ Для определения электромагнитной силы необходимо получить магнитные потоки в элементах, соответствующих воздушному зазору между пластинами: 1, 2, Е n. При больших МДС и малых рабочих зазорах необходимо учитывать насыщение некоторых участков магнитной цепи, т.е.

нелинейную характеристику магнитного сопротивления ферромагнитных участков. При равномерном разбиении на участки система нелинейных уравнений будет следующей:

n Zст (n) + 2z(n) + r -n-1r = F ;

Е z(k ) 2k 1+=k +k ( k = n -1,2 ); (34) r +1 - Е z(1) 21 1+=2.

r Решение этой системы уравнений может быть получено только численными методами. Аналогично ЭВВЭ с сосредоточенными параметрами для решения этой системы используется метод последовательных приближений. По найденным магнитным потокам получена линейная плотность электромагнитной силы QЭМk, которая определяет интенсивность нагрузки пластин вибровозбудительного элемента:

qЭМk 1 r b n QЭМk = = k. (35) l k 2 b + l n Так как сила на участке и длина участка с увеличением n уменьшаются обратно пропорционально n, то QЭМk будет приближаться к некоторому предельному значению при увеличении числа участков.

Кроме того, при малых вибрациях пластин, и, следовательно, малых изменениях воздушного зазора, силу можно считать примерно постоянной.

Проведенные расчеты показывают, что при изменении рабочего зазора в пределах 5%, изменение силы, определенное с учетом насыщения, составляет не более 7%.

инейная плотность электромагнитной силы на каждом участке определяется по (35). При вычислении потоков также предполагается, что воздушный зазор не меняется и равен среднему значению ср = const.

Поперечное динамическое перемещение ye определяется из решения уравнения колебаний пластин:

cos 2t - 1 i 1 ) ( ye(x,t) =-. (36) Xi(x) S i pi2 pi2 - 42 2 + (4D)2 i= ( ) l l где i = Xi2(x)dx ; i = (x,) Xi(x) dx - коэффициенты разложения ЭМ Q 0 линейной плотности электромагнитной силы в ряд по собственным функциям.

Выражение (36) позволяет получить значение смещения некоторой точки пластины вибровозбудителя в зависимости от времени. Как видно, любая точка пластины испытывает некоторое постоянное смещение (рабочий зазор при этом уменьшается) и колеблется с двойной частотой сети 2. Усредненные колебания пластины yср(t) = (37) i - A2 cos(2t -), i S i pii= l 1 i i где A2 = i = Xi(x)dx.

S l i=i pi2 - 42 + (4D);

( ) Рисунок 11 - Экспериментальные и расчетные кривые коэффициент ослабления/величина фиксированной части пластин:

1 - расчет; 2 - эксперимент Бесконечная сумма в полученном выражении заменяется конечной, так как члены ряда достаточно быстро уменьшаются. При проведении расчетов было определено, что уже при количестве членов ряда равным 5, получается достаточная точность, и в увеличении количества членов ряда более 5 нет необходимости.

При фиксации части пластин обрабатываемой средой амплитуда колебаний пластин A2 уменьшается, то целесообразно ввести следующее отношение A2 kS = 20 lg, (38) A2 h=где A2 h=0 - амплитуда вибраций при отсутствии гололеда.

На рисунке 11 представлены экспериментальные и расчетные зависимости коэффициента ослабления от величины фиксированной части пластин h при различных рабочих зазорах и фиксированной МДС. Ряд проведенных расчетов показал, что зависимость коэффициента ослабления от h практически не изменяется при изменении величины воздушного зазора и МДС. В то же время величина зазора и МДС определяют максимальную амплитуду вибраций A2 h=0. Результаты экспериментальных исследований подтверждают достоверность принятых допущений и разработанных математических моделей ЭВВЭ с распределенными параметрами.

В заключении сформулированы основные научные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении приводятся выводы формул, результаты и программы для расчетов, акты об использовании и внедрении результатов работы на предприятиях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Диссертационная работа является результатом теоретических и экспериментальных исследований автора в области разработки высокоэффективных электромеханических вибрационных элементов систем управления и автоматики за период 1996 - 2011 гг. Работа выполнялась в рамках тем и грантов на НИР и НИОКР кафедры электромеханики УГАТУ.

Основная научная и практическая значимость работы состоит в развитии и обобщении теории, создании совокупности обобщенных математических моделей ЭМВЭ, разработке научно обоснованных технических решений, совокупность которых позволяет осуществить решение научной проблемы создания высокоэффективных элементов систем управления, имеющей важное значение для ряда отраслей экономики.

1. Разработана совокупность математических моделей ИДЭ с вторичной системой сложной структуры для исследования и расчета основных характеристик в установившихся периодических и переходных режимах.

Проведены теоретические и экспериментальные исследования характерных установившихся периодических и динамических режимов ИДЭ. Получены аналитические выражения для расчета электромагнитных сил и моментов с учетом изменения скорости движения ВС.

Показано, что в установившемся периодическом режиме среднее значение момента ИДЭ меньше момента в режиме движения с постоянной скоростью.

Для уменьшения среднего момента при любой безразмерной частоте не более чем на 5% относительная угловая скорость ВС должна быть не менее 6 (* 6);

если относительная угловая скорость составляет не менее 3 (* 3), то уменьшение момента будет не более 10%.

Показано, что в воздушном зазоре ИДЭ с прорезями в ВС, кроме основной гармоники, возникают высшие гармоники вторичного магнитного поля.

Максимальное значение потока от высших гармоник достигается при шаге прорезей, равном двойному полюсному делению, и может достигать 30% от первичного потока.

Установлено, что для увеличения электромагнитного момента необходимо совместное выполнение во вторичной системе прорезей и вылетов. Увеличение величины вылетов увеличивает крутизну механической характеристики и максимальный момент. Оптимальная величина вылетов определяется количеством прорезей и составляет 15Ц20% от полюсного деления, что существенно меньше, чем в ИДЭ с однородной вторичной системой без прорезей.

Установлено, что выполнение более одной прорези на полюс существенно изменяет механические характеристики: максимальный момент сдвигается в сторону меньших частот и в 1,41,6 раза возрастает крутизна характеристики.

На линейном участке механической характеристики при условии, что полуширина ВС не превышает полюсного деления (a ), электромагнитный момент может быть увеличен до 30%.

2. Разработана обобщенная математическая модель ИДЭ с вторичной системой сложной геометрии с произвольным количеством активных и неактивных зон различной геометрии, позволяющая реализовать универсальный метод расчета. Проведены теоретические исследования установившихся и динамических режимов, разработаны алгоритмы расчета электромагнитных сил и моментов ИДЭ.

Показано, что распределение магнитного поля в ИДЭ с вторичной системой сложной геометрии существенным образом зависит от количества и типа зон, их геометрических размеров. Механическая характеристика ИДЭ с ВС сложной геометрии имеет характерный для индукционных преобразователей экстремальный вид с начальным практически линейным участком.

Установлено, что электромагнитная постоянная времени и электромагнитный момент в переходном режиме могут быть определены через напряженность вторичного поля и относительный момент в установившемся режиме. На основании этого разработан новый универсальный алгоритм расчета электромагнитных переходных процессов в ИДЭ с ВС, содержащей произвольное количество зон различной геометрии.

Установлено, что при мгновенном разгоне ВС возрастание электромагнитного момента при безразмерной частоте <3 апериодическое, а при 3 момент достигает максимума, а затем колебательно приближается к установившемуся значению. Ударный момент превышает установившийся в 2 - 5 раз.

3. Разработаны электромагнитные вибровозбудительные элементы нового класса, отличительными признаками которых являются возбуждение от прямолинейного проводника с током и колебательное движение в переменном магнитном поле. Разработаны математические модели электромагнитных и электромеханических процессов и созданы теоретические основы для разработки и использования ЭВВЭ нового класса. Получены аналитические выражения, подтвержденные экспериментально, которые позволяют проводить разработку ЭВВЭ с требуемыми параметрами и характеристиками.

Выявлены основные соотношения и закономерности, характеризующие электромагнитную подсистему ЭВВЭ, в частности Х показано, что характеристики ЭВВЭ определяются нелинейными свойствами магнитной цепи: не учет насыщение магнитной цепи ЭВВЭ характерных геометрических размеров при МДС F>50 А и рабочем зазоре <2 мм приводит к погрешности в определении силы в 1,2 - 2,4 раза;

Х показано, что в ЭВВЭсСП с поперечно-продольным магнитным полем электромагнитная сила всегда больше, чем в ЭВВЭ с продольным полем;

Х показано, что в многопериодном ЭВВЭсСП с n пазами максимально возможная сила в n2 раз меньше, чем в однопериодном электромагнитном вибровозбудителе;

Х установлено, что в ЭВВЭ с сосредоточенными и распределенными параметрами при вибрациях и изменении зазора в пределах 5% от начального, среднее значение силы можно считать постоянным (расхождение не более 7%).

Показано, что при определенном рабочем воздушном зазоре, величина которого зависит от МДС, достигается максимальный уровень вибраций.

Установлено, что в ЭВВЭ с сосредоточенными параметрами амплитуда установившихся безударных колебаний составляет менее 10% от первоначального зазора. Наличие ограничителя позволяет увеличить максимальный размах колебаний на 20-40%.

Установлено, что колебания пластин ЭВВЭсРП практически отсутствуют, если фиксируется более 60% длины пластины. Расчетный коэффициент ослабления колебаний определяется величиной фиксированной части пластин и практически не зависит от величины МДС и воздушного зазора.

4. Предложены оригинальные конструкции ЭМВЭ с улучшенными техническими характеристиками и уменьшенными массогабаритными показателями, разработанные на основе теоретических и экспериментальных исследований, защищенные патентами РФ [23 - 33].

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований и новых образцов ЭМВЭ внедрены и используются в промышленности, в научноисследовательской работе и учебном процессе кафедры электромеханики УГАТУ. Разработаны испытательные стенды, опытные и макетные образцы, выполнены экспериментальные исследования. Разработаны инженерные методики расчета и проектирования ЭМВЭ, программное обеспечение для расчета демпфирующих и вибровозбудительных элементов, которое используется при автоматизированном проектировании ЭМВЭ.

Применение разработанных математических моделей, методик и программ для расчета и проектирования ЭМВЭ на промышленных предприятиях позволило разработать специальные электромеханические преобразователи с улучшенными техническими характеристиками и уменьшенными массогабаритными показателями, повысить качество и скорость проектирования.

Установлено, что экспериментальные характеристики ЭМВЭ совпадают с расчетными в установившихся режимах с погрешностью не более 10% и в переходных режимах - не более 30%, что подтверждает достоверность математических моделей ЭМВЭ.

Таким образом, в диссертационной работе решена научная проблема, имеющая важное отраслевое и хозяйственное значение, направленная на развитие теории и разработку научно обоснованных новых технических решений ЭМВЭ систем управления.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ В рецензируемых журналах из списка ВАК 1. Саттаров, Р.Р. Исследование вихретокового датчика для поверхностей сложной геометрии / И.Х. Хайруллин, Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров // Приборы и системы управления. - 1999. - № 2. - С. 26Ц27.

2. Саттаров, Р.Р. Электромагнитные демпферы с продольными прорезями полого ротора / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров // Электротехника.

2000. - № 8. - С. 28Ц29.

3. Саттаров, Р.Р. Управляемый демпфер с прорезями в двухслойном роторе в устройствах мехатронных систем / И.Х. Хайруллин, Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров // Мехатроника. - 2001. - №6. - С. 43Ц44.

4. Саттаров, Р.Р. Математическое моделирование процессов в электромагнитном вибрационном преобразователе / Ф.Р. Исмагилов, И.Х. Хайруллин, Р.Р. Саттаров, Л.Ш. Вафин // Вестник УГАТУ: науч. журн.

Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - 2004. - Т.5. - №2(10). - С. 99Ц103.

5. Саттаров, Р.Р. Исследование электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователях / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, А.В. Трофимов // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос.

авиац. техн. ун-та. - 2006. - Т.7. - №1(14). - С. 160Ц165.

6. Саттаров, Р.Р. Вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования на линиях электропередач / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, Л.Ш. Вафин // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - 2006. - Т.7. - №2(15). - С. 108Ц114.

7. Саттаров, Р.Р. Исследование установившегося режима синхронного генератора возвратно-поступательного движения / Р.Р. Саттаров, Н.Л. Бабикова, Е.А. Полихач // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос.

авиац. техн. ун-та. - 2007. - Т.9. - №6(24). - С. 194Ц199.

8. Саттаров, Р.Р. Электромагнитные процессы в электромеханических демпфирующих элементах / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров // Электричество. - 2008. - №10. - С. 46Ц52.

9. Саттаров, Р.Р. К вопросу о классификации линейных электрических генераторов / Р.Р. Саттаров, Н.Л. Бабикова, Е.А. Полихач // Вестник УГАТУ:

науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - 2009. - Т.12. - №2(31). - С. 144Ц149.

10. Саттаров, Р.Р. Исследование магнитной цепи синхронного магнитоэлектрического генератора возвратно-поступательного движения для мобильной аппаратуры / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, Н.Л. Бабикова // Вестник Саратовск. гос. техн. ун-та. - 2009. - Вып.2. - № 2(39). - С. 78Ц86.

11. Саттаров, Р.Р. Разъединитель наружной установки для работы в гололёдных условиях / Ю.В. Афанасьев, Р.Р. Исмагилов, Д.Ю. Пашали, Р.Р.

Саттаров // Энергетик. - 2009. - №10. - С. 13Ц14.

12. Саттаров, Р.Р. Общий метод расчета электромагнитных демпферов с распределенной вторичной системой сложной геометрии / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Электричество. - 2010. - №5. - С. 37Ц43.

13. Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р. Периодические режимы в электромагнитных вибрационных преобразователях / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та.

- 2010. - Т.14. - №1(36). - С. 50Ц55.

14. Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р. Исследование виброударного режима в электромеханических реактивных преобразователях / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Известия ВУЗов. Электромеханика. - 2010. - №2. - С.23Ц27.

15. Саттаров, Р.Р. Исследование влияния реверса на электромагнитный момент электромеханических демпфирующих элементов / Р.Р. Саттаров // Электричество. - 2010. - №8. - С. 67Ц71.

16. Саттаров, Р.Р. Поперечный краевой эффект в индукционных электромеханических преобразователях с анизотропной проводящей немагнитной вторичной системой / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - 2011. - Т.15. - №1(41). - С. 127Ц133.

17. Саттаров, Р.Р. Механические характеристики электромагнитных демпфирующих элементов с двойным ротором/ Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, М.Б. Гумерова // Вестник ЮУрГУ: науч. журн. Южно-Уральск. гос. ун-та.

Серия Энергетика. - Вып.14. - 2010. - №32(208). - С. 59Ц63.

18. Саттаров, Р.Р. Математическое моделирование динамических режимов электромагнитных демпфирующих элементов/ Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, М.Б. Гумерова // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос.

авиац. техн. ун-та. - 2010. - Т.14. - №5(40). - С. 86Ц90.

19. Саттаров, Р.Р. Метод вихретокового контроля геометрии тонкостенных проводящих тел вращения / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, И.Х. Хайруллин, Д.Ю. Пашали // Технология машиностроения. - 2011. - №4. - С. 54Ц58.

Монографии и учебные пособия 20. Саттаров, Р.Р. Электромеханические преобразователи для вибрационной техники / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров. - М. : Машиностроение, 2008. - 276 с.

21. Теория электромеханических демпфирующих преобразователей с распределенными параметрами / Р.Р. Саттаров [и др.]. - М. : Машиностроение, 2010. - 327 с.

22. Электромеханические демпфирующие преобразователи с распределенными параметрами : учебное пособие / Р.Р. Саттаров [и др.]. - Уфа : Изд-во Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2009. - 242 с.

Патенты 23. Электромагнитный вибратор : пат. 2247464 Рос. Федерация : МКИ H 02 K 33/04, 33/16, H 01 F 7/14, B 06 B 1/04 / Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров Р.Р., Трофимов А.В., Терегулов Т.Р. - № 2003104755/09 ; заявл.

17.02.2003 ; опубл. 27.02.2005, Бюл. № 6. - 5 с.

24. Электромагнитный вибратор : пат. 2251196 Рос. Федерация : МКИ H 02 K 33/00, 33/14, B 06 B 1/04 / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Саттаров Р.Р., Трофимов А.В., Полихач Е.А. - № 2003131555/11 ; заявл.

27.10.2003 ; опубл. 27.04.2005, Бюл. № 12. - 5 с.

25. Устройство для очистки проводов линии электропередач : пат.

2309505 Рос. Федерация : МКИ H02G 7/16 / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Саттаров Р.Р., Столяров Д.М. - № 2006111691/09 ; заявл. 10.04.2006 ; опубл.

27.10.2007, Бюл. № 30. - 6 с.

26. Электромагнитный вибратор (варианты) : пат. 2361352 Рос.

Федерация : МПК H02K 33/04 / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Бабикова Н.Л. - № 2008108662/09 ; заявл. 05.03.2008 ; опубл. 10.07.2009, Бюл. № 19. - 8 с.

27. Преобразователь линейных ускорений : пат. 2363003 Рос.

Федерация : МПК G01P 15/11 / Саттаров Р.Р., Бабикова Н.Л. - № 2008109702/; заявл. 11.03.2008 ; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 8 с.

28. Демпфер управляемый : пат. 2365022 Рос. Федерация : МПК H02K 49/04, H02K 49/10 / Саттаров Р.Р., Огуречникова И.А., Гумерова М.Б. - № 2008108248/09 ; заявл. 03.03.2008 ; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23. - 6 с.

29. Устройство для очистки проводов линий электропередач : пат. на полезную модель 93184 Рос. Федерация : МПК H02G 7/16 / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Алмаев М.А. - №2009142495/22 ; заявл 17.11.09 ; опубл.

20.04.2010, Бюл. №11. - 8 с.

30. Сигнализатор гололедных отложений (варианты) : пат. 2409881 Рос.

Федерация : МПК H02G 7/16 / Саттаров Р.Р., Хайруллин И.Х., Алмаев М.А. - № 2008153016/07 ; заявл. 31.12.2008 ; опубл. 10.07.2010, Бюл. № 19. - 8 с.

31. Самоходное устройство для движения внутри трубопровода : пат.

на полезную модель 96091 Рос. Федерация : МПК B62D 57/00 / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Алмаев М.А., Гареев А.Ш. - №2010112337/22 ; заявл.

30.03.2010 ; опубл. 20.07.2010, Бюл. №20. - 6 с.

32. Генератор : пат. 2402142 Рос. Федерация : МПК H02K 35/02 / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Саттаров Р.Р., Риянов Л.Н. - 2009141460/09 ;

заявл. 09.11.2009 ; опубл. 20.10.2010, Бюл. № 29. - 5 с.

33. Провод линии электропередачи : пат. на полезную модель 1032Рос. Федерация : МПК H01B5/08 / Хайруллин И.Х., Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Шартдинова Ю.Ф. - №2010143262/07 ; заявл. 21.10.2010 ;

опубл. 27.03.2011, Бюл. №9. - 6 с.

Свидетельства о государственной регистрации программ 34. Расчет электромеханических демпферов с распределенной вторичной средой : св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ 2009616564 Рос.

Федерация / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Валеев А.Р., Волкова Т.А. - Зарегист. 26.11.2009.

35. Расчет электромагнитных процессов в индукционных демпферах :

св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ 2010612327 Рос. Федерация / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Валеев А.Р., Пискунова Е.В. - Зарегист.

30.03.2010.

36. Статические характеристики электромагнитных вибраторов с сосредоточенными параметрами : св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ 20106123Рос. Федерация / Саттаров Р.Р., Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Валеев А.Р., Хайруллина Е.И. - Зарегист. 30.03.2010.

В других изданиях 37. Определение положения проводящего тела в бегущем магнитном поле / Исмагилов Ф.Р., Саттаров Р.Р., Мухин М.А. // Аэрокосмическое приборостроение в России. Серия 2. Авионика. - Вып. 3. - 1999. - С.33Ц38.

38. Двигатель с разделенными магнитопроводами фаз / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, А.В. Трофимов // Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике. - Казань: Изд-во КГЭУ, 2001. - Том II. - С. 184Ц186.

39. Динамические процессы в электромагнитных демпферах при гашении энергии колебаний / И.Х. Хайруллин, Р.Р. Саттаров, В.А. Папернюк / Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский сб. науч. трудов. - Уфа : Изд-во Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2001. - С. 19Ц24.

40. Электромагнитные процессы в линейном вибраторе с возбуждением от провода / Р.Р. Саттаров, А.В. Трофимов ; под ред. С.И.Лукьянова, Д.В. Швидченко // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. - Магнитогорск : МГТУ, 2004. - вып.9. - С. 160Ц162.

41. Экспериментальные исследования виброакустических сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП / Р.Р. Саттаров, Л.Ш. Вафин, Р.Р. Нугуманов, И.Ш. Кашбуллин // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский сб. науч. трудов. - Уфа : Изд-во Уфимск.

гос. авиац. техн. ун-та, 2005. - С. 196Ц199.

42. Исследование вибрационных сигнализаторов гололедообразования на линиях электропередач / Ф.Р. Исмагилов, И.Х. Хайруллин, Р.Р. Саттаров, Л.Ш. Вафин; под. ред. Ю.В. Гуляева // Известия Академии инженерных наук им. А.М.Прохорова. - Юбилейный 15 том, посвященный 100-летию со дня рождения А.М. Бамдаса и Ю.Л. Мукосеева. - Москва - Н. Новгород : НГТУ, 2005. - Т.15. - С.289Ц292.

43. Математическое моделирование виброударных линейных электромеханических преобразователей / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Фундаментальные исследования. - 2006. - №9. - С. 78Ц79.

44. О развитии конструкций синхронных машин / Р.Р. Саттаров, Н.Л. Бабикова, Е.А. Полихач // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСИНТЕХЦ2007: Материалы Всероссийской научной конференции в 2 ч. - Астрахань: Издательский дом Астраханский университет, 2007. - Ч.2. - С. 59Ц62.

45. Установившийся режим колебаний в электромагнитных демпферах / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, Н.Л. Бабикова // Успехи современного естествознания. - 2007. - № 12. - С. 117Ц119.

46. Исследование новых конструкций индукторов магнитоэлектрических машин / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, Е.А. Полихач // Успехи современного естествознания. - 2007. - № 12. - С. 119Ц120.

47. Элементарная электрическая машина возвратно-поступательного движения / Р.Р. Саттаров, Н.Л. Бабикова // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский сб. науч. трудов. - Уфа: Изд-во Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2008. - С. 233Ц239.

48. Исследование электромеханических дисковых демпферов с анизотропной вторичной средой / Р.Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // КСИТ-2008:

материалы международной 10й научно-технической конференции. - Т.2. - Анталия - Уфа : Изд-во Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2008. - С. 112Ц115.

(опубл. на англ. языке) 49. Компьютерное моделирование установившегося виброударного режима в электромеханических преобразователях / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, М.А. Алмаев // КСИТ-2009: Материалы международной научнотехнической конференции. - Т.3. - Крит - Уфа : Изд-во Уфимск. гос. авиац.

техн. ун-та, 2009. - С. 15Ц17. (опубл. на англ. языке) 50. Исследование электромеханических преобразователей для виброударных систем / Р.Р. Саттаров // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем DYVISЦ2009: Сборник трудов XVI Симпозиума. - Москва - Звенигород: Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, 2009. - С. 301Ц306.

51. Моделирование переходных процессов при гашении колебаний электромагнитным демпфером / Р.Р. Саттаров, Т.Р. Терегулов, М.Б. Гумерова // Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. - Уфа : УГАТУ, 2009. - С. 117Ц122.

52. Современные конструкции электромагнитных демпфирующих элементов с улучшенными механическими характеристиками / Ф.Р. Исмагилов, Р.Р. Саттаров, В.Е. Вавилов, М.Б. Гумерова // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСТИНТЕХ-2010: Материалы Международной научной конференции: в 3 т. - Астрахань: Издательский дом Астраханский университет, 2010. - Т.2. - С. 29Ц30.

53. Расчет и визуализация распределения вихревых токов / Р.Р. Саттаров, М.Г. Панин // Актуальные проблемы технических, естественных и гуманитарных наук: Материалы Международной научно-технической конференции. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2010. - Выпуск 5. - С. 124 - 127.

54. Управляемый магнитоэлектрический тормоз / Р.Р. Саттаров, М.Б. Гумерова // Изобретатели - машиностроению: Машиздат. - Выпуск 3(78). - 2011. - С.25.

55. Исследование электромагнитного поля в линейных магнитоэлектрических генераторах возвратно-поступательного движения / Р.Р. Саттаров, Н.Л. Бабикова, Б.С. Крымов // Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы: Сборник научных трудов IV Международной научно-технической конференции. - Екатеринбург: УрФУ, 2011. - С. 364Ц368.

САТТАРОВ Роберт Радилович ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ВИБРАЦИОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (разработка и исследование) Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Подписано в печать __.09.2011. Формат 6084 1/Бумага оберточная. Печать плоская. Гарнитура Таймс.

Усл. печ. л. 2,0. Уч. - изд. л. 2,Тираж 100 экз. Заказ № ____.

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Редакционно-издательский комплекс УГАТУ 450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса,    Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям