Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
на правах рукописи Шестаков Антон Александрович Экспериментальное исследование характеристик теплообмена при течении жидкого металла в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле
Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника.
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
.
Москва - 2012
Работа выполнена в федеральном государственном быджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет МЭИ на кафедре инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина и в Объединенном институте высоких температур Российской Академии наук
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Свиридов Валентин Георгиевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник НИИ механики МГУ Лущик Валерий Григориевич кандидат технических наук, начальник лаборатории Института физики токамаков НИ - Курчатовский институт Шпанский Юрий Сергеевич
Ведущая организация: НИИ электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова
Защита состоится 28 сентября 2012 года в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ по адресу Москва, Красноказарменная ул., д.17, к. Т, кафедра инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина, комн. Т-206.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ.
Автореферат разослан "__ " 2012 г.
Отзывы на автореферат с подписями, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.к.т.н. Ястребов А.К.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Основным препятствием на пути применения жидкометаллических теплоносителей (ЖМ) в системах охлаждения бланкета и дивертора термоядерного энергетического реактора (ТЯР) является то, что гидравлические потери при прокачке жидкого металла в магнитном поле токамака могут быть весьма велики. Однако рациональным выбором формы сечения теплообменных каналов, их разумным расположением в магнитном поле и обеспечением электроизоляции стенок от ЖМ можно снизить гидравлические потери до приемлемой величины. При этом, в конструкциях реакторов могут присутствовать течения в продольном, поперечном и компланарном магнитных полях. Следует иметь в виду, что характер воздействия МП на течение и теплообмен электропроводной жидкости зависит от ряда существенных факторов, среди которых: значение и взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля, форма и геометрические размеры канала, режимы течения жидкости, относительная электропроводность стенки, высота и форма элементов шероховатости, условия на входе потока в магнитное поле и на выходе из него, неизотермичность течения и как следствие свободная термогравитационная конвекция. Поэтому для практических целей создания энергетических ТЯР необходимы детальные исследования различных конфигураций МГД-течений.
Важная особенность теплообмена в ТЯР - это наличие зон с весьма высокими удельными тепловыми нагрузками. Сильная неизотемичность потока ЖМ приводит к интенсивным вторичным течениям, вызванным термогравитационной конвекцией (ТГК). Магнитное поле изменяет структуру течения, подавляя турбулентный перенос, что снижает теплообмен, при этом неоднозначно воздействуя на вторичные вихревые течения ТГК, тормозя или усиливая последние. Развитие ТГК в МГД потоке приводит к неожиданным эффектам: сильная неоднородность в распределении температур в потоке и на стенке канала, появление зон ухудшенного теплообмена, где температуры могут превышать предельнодопустимые для материалов стенки значения. Также ТГК может вызвать генерацию низкочастотных пульсаций температуры аномально высокой интенсивности. Такие пульсации опасны для стенки теплообменника, так как легко проникают в нее и могут вызвать ее преждевременное усталостное разрушение за счет термических напряжений.
В большинстве исследований по МГД-теплообмену не рассматривали влияние ТГК. Результат совместного воздействия ТГК и МП на теплообмен в трубе неоднозначен и как уже отмечалось, зависит от ориентации трубы относительно вектора силы тяжести и направления индукции МП, от распределения плотности теплового потока. В данной работе рассматривался теплообмен в вертикальной трубе в условиях совместного влияния поперечного МП и ТГК в режимах, приближенных к реальным в ТЯР.
Целью работы является:
проведение экспериментальных исследований теплообмена жидкого металла при опускном течении в трубе в поперечном магнитном поле и сопоставление с результатами более ранних исследований;
создание базы экспериментальных данных для последующего численного моделирования исследуемых процессов и верификации кодов компьютерного моделирования.
Научная новизна работы Впервые проведены детальные исследования характеристики теплообмена жидкого металла для данной конфигурации МГД-теплообмена в диапазонах чисел Рейнольдса Re=5000100000; Гартмана Ha=0500; Пекле Pe = 1202500; Релея Ra = 03106.
Практическая ценность и апробация работы Практическая ценность работы состоит в том, что в результате выполненных автором исследований обнаружены и впервые исследованы неожиданные с точки зрения существовавших представлений о МГДтеплообмене эффекты, наличие которых должно быть учтено при проектировании энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями, в том числе термоядерных реакторов типа токамак.
Основные положения и результаты диссертационной работы изложены и обсуждены на Межведомственном семинаре Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами, г.Обнинск, (2008 г.); на Пятой Российской национальной конференции по теплообмену,: Москва, (2010 г.); на Восьмой Международной конференции по МГД - Памир, Франция (2011 г.), на научных семинарах в МЭИ, НИИЭФА им Д.В.Ефремова, РН - Курчатовский институт, НИКИЭТ им Доллежаля (2010-2011гг).
Достоверность полученных результатов подтверждается:
- тщательной проработкой методик автоматизированных измерений и обработки больших массивов первичных экспериментальных данных, предварительной тарировкой всех используемых датчиков;
- воспроизводимостью полученных опытных результатов и согласованностью их с имеющимися в литературе теоретическими и опытными данными, полученными в близких условиях.
Автор защищает Результаты экспериментального исследования температурных полей, коэффициентов теплоотдачи и интенсивностей турбулентных пульсаций температуры при опускном течении жидкого металла в трубе в поперечном магнитном поле при однородном обогреве.
Публикации:
Содержание диссертационной работы изложено в докладах, опубликованных автором в соавторстве в трудах отечественных и международных конференций, список которых представлен ниже. Основное содержание работы представлено в публикации в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК.
Структура и объем работы:
Диссертация общим объемом 124 страницы иллюстрируется рисунками, состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении изложена актуальность темы: перспективность ЖМ для систем охлаждения ТЯР. Специфика течения ЖМ теплоносителя в реакторе токамаке связана с влиянием двух основных факторов: сильного МП и ТГК.
Расчет МГД теплообмена в каналах охлаждения ТЯР сложен и будет выполняться численными методами. Для создания и тестирования расчетных методов требуются надежные экспериментальные данные.
Глава 1. Современное состояние вопроса.
Глава представляет собой обзор имеющихся в литературе данных по теплообмену при течении ЖМ в трубе в МП. Отмечено, что достаточно подробно исследовано течение ЖМ в вертикальной трубе в продольном МП, в том числе и при наличии ТГК. Однако подробные исследования МГДтеплообмена при течении ЖМ в вертикально трубе при поперечном МП не проводились. Взаимное влияние в этих условиях ТГК и МП не изучено.
Глава 2. Описание экспериментального стенда и методики исследования.
Ставится задача исследования МГД-течения и теплоотдачи ЖМ в вертикальной трубе при поперечном МП (рис. 1). На схеме обозначены вектора: скорости потока ЖМ V, ускорения свободного падения g, индукции МП B.
V g Y B qc X R B Рис. 1. Исследуемая схема течения.
Экспериментальная часть данной диссертационной работы была выполнена в рамках программы совместных научных исследований Московского энергетического института (ТУ) и Объединенного института высоких температур РАН, на экспериментальном стенде ОИВТРАН с применением методик и аппаратуры МЭИ.
Для проведения наших исследований экспериментальный стенд был полностью реконструирован и модифицирован рис.2.
Экспериментальный стенд представляет собой замкнутый контур, по которому циркулирует ртуть.
1 - рабочий участок;
2 - зонд рычажный;
3 - электромагнит;
4 - компенсационная емкость;
5 - холодильники типа труба в трубе;
6 - расходомер;
7 - дифманометр;
8 - электромагнитный насос;
9 - регулировочный вентиль;
10 - емкость с ртутью;
11 - накладные термопары;
12 - измерительная приборная стойка;
13 - компьютер (ПК).
Рис. 2. Схема реконструированного стенда.
Исследования проводились зондовым методом с использованием микротермопар. Измерения проводились в сечении трубы, удаленном от входа в зону обогрева на расстоянии 37d, в области однородного МП - на дного расстоянии 25d от входа. Температура стенки для определения я оп коэффициентов теплоотдачи определялась лиз потока, то есть ка, экстраполяцией на стенку измеренного профиля температуры в потоке, туры внесением поправки в показания термопары зонда в момент касания его нт ка стенки. Это позволило избежать влияния термического контактного о ко сопротивления на границе стенки и жидкого металла. Конструкция Ко измерительного зонда показана на рис.Рис. 3. Измерительный зонд рычажного типа Глава 3. Результаты измерений полей температуры и теплообм бмена.
В главе представлены результаты подробных измерени полей ерений температуры и коэффициентов теплоотдачи (локальных и средних едних) в потоке ЖМ, полученные в отсутствие МП и при наличии поперечн МП.
перечного Результаты экспериментов даются в сравнении с теоретическими теорет зависимостями.
На рис. 4. показаны профили безразмерной температуры стенки тенки в сечении трубы 37d для режима с числом Рейнольдса Re=12000. Профили пр ли приведены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Температура представлена в безразмерном виде:
T - Tж = qcd / где Тж - среднемассовая температура жидкости в данном сечении трубы, - теплопроводность ртути.
0. - - 0.- 2 - - 3 - 0.- 4 - 0.1/Nuл,На 1/Nuл,На 1/Nu T 1/Nu 0.1 T 0.-0.1 -0.y/ rx / r-1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 Рис. 4 Профили безразмерной температуры стенки в сечении трубы 37d, qc= 35 кВт/м2 (Grq=0.8108), Re = 12000: 1) На=0; 2) 100, 3) 300, 4) 500.
Как и ожидалось, приложение магнитного поля привело вследствие эффекта Гартмана к аксиальной асимметрии полей скорости и температуры.
В результате, как видно из графиков, профиль температуры вдоль оси Х (т.е.
вдоль МП) более ровный и менее вытянутый по сравнению с профилем по оси Y. Также можно заметить, что с увеличением числа Рейнольдса влияние эффекта Гартмана ослабевает.
Соответственно распределение температуры стенки, а значит и локальных коэффициентов теплоотдачи (чисел Нуссельта), становится неоднородным по периметру, с образованием двух максимумов и минимумов. На рисунках 5 и 6 представлена зависимость безразмерной Tc () - Tж температуры стенки от угла , а ниже - величина, обратная ей c = qcd / Nu=1/с(), где Tc () - температура стенки в зависимости от угла .
На рис 4-6 использованы следующие обозначения:
Nuл = 4.36 и Nuл,На=7 - соответственно, теоретические значения коэффициентов теплоотдачи при стабилизированном ламинарном течении ЖМ в трубе без МП и в поперечном МП при На;
Nuт=7+0.025Pe0.8 - формула Лайона при турбулентном течении без МП.
0.c 0.1/Nuл 0.1/Nuл,На 0.1/NuТ -1, -2, -3, - 4, - 0.0 90 180 270 3Nu NuТ 1/Nuл,На Nuл 0 90 180 270 3Рис. 5 Распределение безразмерной температуры стенки с и числа Нуссельта Nu=1/c по периметру в сечении трубы z/d =37, qc= 35 кВт/м(Grq=0.8108), Re=12000, 1) На=0; 2) 100, 3) 200, 4) 300, 5) 500.
0.c 1/Nuл 0.1/Nuл, Ha 0.1/NuТ -1 - 2 - 3 - 4 - 0.0 90 180 270 3u NuТ Nuл, Ha Nuл 0 90 180 270 3Рис. 6 Распределение безразмерной температуры стенки с и числа Нуссельта Nu=1/c по периметру в сечении трубы z/d =37, qc= 35 кВт/м2, (Grq=0.8108), Re=20000, 1) На=0, 2) 100, 3) 200, 4) 300, 5) 500.
При наличии магнитного поля (Ha=100 и выше) распределения безразмерной температуры стенки и локальных коэффициентов теплоотдачи сильно неоднородны по периметру сечения трубы, что, как отмечалось выше, является следствием проявления эффекта Гартмана. Можно заметить, при низких числах Рейнольдса (Re = 12000, 20000), т.е. при условиях наибольшего воздействия МП на поток минимальные локальные значения коэффициентов в поперечном МП опускаются до уровня Nuл = 4.36, а в некоторых режимах и ниже этого значения.
Перейдём к анализу осреднённых по периметру сечения трубы чисел Нуссельта Nu=(qсd/)/(Tc - Tж) в зависимости от числа Пекле в сечении z/d=37 при однородном обогреве трубы в поперечном МП, где - Tc температура стенки, осреднённая по периметру сечения трубы.
Из графиков рис. 7 можно заметить, что для данных, полученных в отсутствии МП, осреднённое по периметру число Нуссельта совпадает с турбулентным числом Нуссельта при отсутствии ТГК, рассчитанным по формуле Nuт=7+0.025Ре0.8. При наличии МП при данных условиях поперечное МП подавляет как турбулентность, так и вторичные термгравитационные вихри. При этом среднее число Нуссельта с ростом числа Гартмана снижается, до значения близкого к теоретическому в поперечном МП Nuл,На = 7, а при малых числах Ре оказываются даже несколько ниже этого значения.
- Nu Nu Nuт - 25 - - - NuT - - 20 - - - 15 10 Nuл,На = 7 Nuл, Ha = 5 Pe Pe 0 100 1000 100 10 а) б) Рис. 7 Осреднённые по периметру сечения трубы числа Нуссельта 1) На=0;
2) 100, 3) 200, 4) 300, 5) 500;
а) qc= 35 кВт/м2 (Grq=0.8108); б) qc= 55 кВт/м2 (Grq=1.3108):
Итак, совместное действие ТГК и поперечного МП снижает значение числа Нуссельта при малых числах Рейнольдса (Пекле). Данный интересный эффект обнаруживается при числах Гартмана Ha=200 и выше. Это можно объяснить влиянием сил плавучести, которые препятствуют опускному течению нагретых слоев жидкости вблизи стенки и в поперечном МП могут привести, возможно, к остановке течения вблизи стенки и даже к возвратным течениям. (При отсутствии МП устойчивые возвратные течения, у вертикальной стенки, как известно, не реализуются).
Глава 4. Развитие вторичных течений в неизотермическом МГД потоке Глава посвящена рассмотрению результатов измерений пульсационной составляющей температуры (рис. 8 - 11). Как известно МП подавляет турбулентность и повышает критическое число Рейнольдса. Поэтому во всем диапазоне режимных параметров мы ожидали полного подавления турбулентности. В большинстве режимов это и наблюдается: с ростом числа Гартмана интенсивность пульсаций температуры снижается практически до нулевого значения. Однако в режимах с достаточно большими соотношениями Grq/Re2 > 0.3 этого не происходит, интенсивность пульсаций температуры при небольших значениях числа Гартмана сначала снижается, а затем, при На=300, 500 значительно возрастает, причём до значений, существенно превышающих значения интенсивности при отсутствии МП. На графиках опытные точки аппроксимированы кривыми.
, C , C - 1, - 2, - 3, - 4, - x y/ r / r0 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 Рис. 8 Профили интенсивности температурных пульсаций в сечении трубы z/d = 37, qc=35 кВт/м2 (Grq= 0.8108), Re = 12000, (Grq/Re2=0.56), 1) На=0, 2)100, 3) 200, 4) 300, 5)500.
, C , C - 1, - 2, - 3, - x y/ r / r0 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 Рис. 9 Профили интенсивности температурных пульсаций в сечении трубы z/d = 37, qc=35 кВт/м2 (Grq= 0.8108), Re = 20000, (Grq/Re2=0.2), 1) На=0, 2)100, 3) 200, 4) 300.
, C , C - 1, - 2, - 3, - 4, - y/ r x / r0 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 Рис. 10 Профили интенсивности температурных пульсаций в сечении трубы z/d = 37, qc=55 кВт/м2 (Grq= 1.25108), Re = 20000, (Grq/Re2=0.313), 1) На=0, 2)100, 3)200, 4)300, 5)500.
, C , C - 1, - 2, - 3, - 4, - x y/ r / r0 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 Рис. 11 Профили интенсивности температурных пульсаций в сечении трубы z/d = 37, qc=55 кВт/м2 (Grq= 1.25108), Re = 35000, (Grq/Re2=0.102), 1) На=0, 2)100, 3)200, 4)300, 5)500.
Процесс появления и роста интенсивности аномальных температурных пульсаций по мере увеличения индукции МП представлен на двумерных распределениях по сечению трубы (рис. 12 и 13) в отсутствие МП и в поперечном МП с числом Гартмана На=300, когда этот эффект имеет место.
При некоторых режимах (рис. 12,б)) возрастание интенсивности температурных пульсаций происходит таким образом, что максимум пульсаций оказывается на оси трубы. Вместе с тем, как видно из рис. 13,б) в поперечном МП могут существовать два симметричных максимума интенсивностей пульсации вблизи образующих трубы с углами =0 и 180o.
а) б) Рис. 12 Распределение интенсивности температурных пульсаций: в сечении трубы z/d=37, qc= 35 кВт/м2, Re =20000: а) На=0; б) На=300.
а) б) Рис. 13 Распределение интенсивности температурных пульсаций в сечении трубы z/d=37, qc= 55 кВт/м2 Re =20000: а) На=0; б) На=300.
Объяснение этого явления заключается в том, что увеличение МП приводит к генерации и развитию вторичных течений термогравитационного происхождения, которые могут существовать в поперечном МП. Эти вторичные течения представляют собой устойчивые в поперечном МП крупные вихри, захватывающие првктически всё поперечное сечение трубы, с осями, параллельными вектору индукции МП. Этот эффект сопровождается ростом температурных пульсаций до значений, превышающих обычный уровень турбулентных пульсаций температуры при отсутствии МП. Важно подчеркнуть, что интенсивность температурных пульсаций возрастает и в непосредственной близости от стенки. Эти пульсации, приникая в стенку благодаря теплопроводности, могут быть причиной переменных термических напряжений и, как следствие, усталостных разрушений стенки.
Характерные осциллограммы пульсаций и спектры в районе максимума интенсивности показаны на рис 14.
S 0.0.T' 0.0.-, c f, Гц 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 а) S 0.0.T' 0.0.-t, c f, Гц -0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 б) 4 T' S ---6 --, c -12 f, Гц 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в) T' S -2 -----, c -14 f, Гц 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 1 2 3 4 г) Рис. 14 Характерные осциллограммы и спектры пульсаций температуры:
z/d =37, qc=35 кВт/м2 Re =12000, вблизи максимума: а) На=0, б) 200, в) 300, г)500.
В отсутствие МП амплитуда пульсаций сравнительно невилика, а ширина спектра достигает 10 Гц. При увеличении МП происходит постепенный рост амплитуды пульсаций температуры, а при значениях МП (На=300) наблюдаются низкочастотные всплески с амплитудой в пять раз более восокой чем при отсутствии МП. Спектр при этом сужается до 1 Гц. С дальнейшим ростом числа Гартмана наблюдаются редкие, но очень интенсивные низкочастотные всплески с квазипериодом 15-25 с. Как уже отмечалось, эти пульсации температуры непосредственно вблизи стенки оказываются по амплитуде выше, чем при турбулентном течении в отсутствие МП. Являясь низкочастотными они легко проникают в стенку.
Причина этого эффекта в развитии ТГК в поперечном МП. Силы плавучести действуют на нагретые слои жидкости вблизи стенки и приводят к их отрыву с формированием почти периодических крупномасштабных вихревых структур. Поперечное МП поддерживает существование в потоке этих крупномасштабных структур и, как следствие, пульсации температуры, амплитуда которых близка по величине к перепаду температур между стенкой и жидкостью.
Основные результаты и выводы Основные результаты работы сводятся к следующему:
1. Существенно реконструирован, модернизирован и автоматизирован ртутный стенд ОИВТ РАН, что позволило совместно с ртутным стендом МЭИ создать многофункциональный экспериментальный жидкометаллический комплекс, обладающий уникальными возможностями исследований различных конфигураций МГДтеплообмена, представляющих научный и практический интерес.
2. Впервые проведены подробные экспериментальные исследования температурных полей, средних и местных коэффициентов теплоотдачи при опускном течении жидкого металла в обогреваемой трубе в поперечном МП, в условиях существенного влияния ТГК, в диапазоне определяющих критериев Re=5000100000; Ha=0500; Pe = 1202500;
Ra = 03106.
3. Показано, что вследствие эффекта Гартмана температурные профили теряют осевую симметрию, а локальные числа Нуссельта и температуры стенки становятся неоднородными по периметру сечения трубы.
Влияние ТГК существенно и может приводить как к усилению так и снижению теплоотдачи в зависимости от соотношения Grq/Re2.
Возможно существование Узон ухудшенной теплоотдачиФ - областей течения в которых значения локальных коэффициентов теплоотдачи ниже ламинарного значения Nuл=4,36.
4. Впервые в данной МГД-конфигурации проведены подробные исследования пульсаций температуры в потоке. Показано, что в условиях совместного воздействия магнитного поля и ТГК температурные пульсации не всегда подавляются магнитным полем, а при некотрых соотношениях режимных параметров (по нашим оценкам Grq/Re2 >0,3) в потоке развиваются низкочастотные температурные пульсации аномально высокой интенсивности, амплитуда которых по величине близка к перепаду температур между стенкой и ядром потока.
Эти пульсации являются следствием развития в потоке вторичных крупномасштабных структур, являющихся результатом совместного воздействия на течение массовых сил различной природы - электромагнитных и гравитационных.
5. Полученные в работе опытные данные могут быть использованы для верификации кодов численного моделирования МГД теплообмена.
6. Обнаруженные в работе эффекты, особенно неблагоприятные, необходимо учитывать при конструкторских проработках теплообменников реактора токамака с жидкометаллическим теплоносителем. Так, в условиях реактора-токамака неоднородности температуры по периметру трубы могут вызывать существенные термические напряжения. Низкочастотные интенсивные пульсации температуры, приникая в стенку за счёт теплопроводности, вызывают циклические термические напряжения, опасные с точки зрения усталостных разрушений её материала.
Основное содержание работы
отражено в следующих публикациях:
1. Беляев И.А., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г., Шестаков А.А.// Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле применительно к охлаждению реактора-ТОКАМАКА. Сборник трудов на Межведомственном семинаре Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами, г.Обнинск, 2008, - С.403-412.
2. L.G. Genin, V.G. Zhilin, Yu.P. Ivochkin, N.G. Razuvanov, V.G.Sviridov, A.A. Shestakov, E.V. Sviridov- Liquid metal heat transfer in a vertical tube affected by transverse magnetic field./ Proceeding of the 8th International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD, France, 2011, p.3137.
3. И. А. Беляев, В.Г.Жилин, Ю.П. Ивочкин, Н.Г. Разуванов, В.Г.
Свиридов, Е.В. Свиридов, А. А. Шестаков.- Влияние вторичных вихрей на гидродинамику и теплообмен жидкометаллического теплоносителя в условиях термоядерного реактора-токамака /Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках. Тезисы докладов четвертой международной конференции. - М., Издательский дом МЭИ, 2011.
4. В.Г. Свиридов, Н.Г. Разуванов, А.А. Шестаков, Теплообмен при течении жидкого металла в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле/ Вестник МЭИ - 2011. - №5. - С. 32-40.