Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ им. В.А. ТРАПЕЗНИКОВА РАН УДК 338.2:35:316 На правах рукописи
ББК 65.050:60.5 Кононов
Дмитрий Алексеевич МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СЦЕНАРИЕВ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Специальность 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Москва - 2010
Работа выполнена в Учреждении Российской Академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Научный консультант: Кульба Владимир Васильевич, доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты: Бурков Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор Ульянов Владимир Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор Соловьев Михаил Михайлович, доктор технических наук, профессор
Ведущая организация: Учреждение Российской Академии наук Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Защита состоится 7 октября 2010 года в 14 часов на заседании Диссертационного совета № 2 (Д.002.226.02) Учреждения Российской Академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу:
117997, Москва, ул. Профсоюзная, д. 65.
Телефон Совета: (495) 334-93-29.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской Академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.
Автореферат разослан л_______________ 2010 года.
Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат технических наук В.Н. Лебедев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Организационные, экономические, социальные, политические системы характеризуются значительным количеством элементов и взаимосвязей между ними и окружающей средой, наличием разного рода неопределенности, в том числе отсутствием полной информации об их функционировании, неточностью количественных и качественных оценок параметров таких систем, разным уровнем и неравномерностью развития, нелинейностью протекающих процессов и др. Поэтому проблемы прогнозирования развития сложных систем, управления ими принято относить к слабо структурированным. В то же время потребность в исследовании протекающих в сложных системах процессов становится все более острой и требует организации четкой научно-исследовательской методологии, могущей стать основой широкого круга теоретических и практических дисциплин.
Следует отметить, что процессы преобразования социально-экономических систем (СЭС) и условий их развития в целях наиболее эффективного функционирования хозяйственного механизма в Российской Федерации связаны со значительными трудностями. Во многом они определяются необходимостью проведения крупномасштабных, в том числе структурных, изменений в ведущих отраслях промышленности, реконструкции и модернизации производственных процессов, перехода на новые технологии и отношения, обеспечивающие удовлетворение потребностей в высокотехнологичной и качественной продукции, конкурентоспособной на мировом рынке, тщательного научного анализа эффективности использования материальных, финансовых и общественных ресурсов.
Быстрые структурные изменения в социально-экономических отношениях, масштабы проводимых мероприятий и спектр их возможных последствий, внедрение информационных технологий на базе автоматизированных систем во всех областях практики - все это приводит к необходимости создания более эффективных средств анализа сложных объектов и выбора целенаправленного путей их стратегического развития. Результаты их применения должны позволять судить о наиболее вероятных и целесообразных направлениях развития динамических процессов, их устойчивости и других желательных и нежелательных свойствах для оперирующей стороны на основе информации о структурных особенностях исследуемой системы. Такая задача может быть решена на базе развития теории и практики сценарного анализа и синтеза эффективного управления СЭС.
Сценарное исследование и моделирование являются важными элементами систем поддержки принятия стратегических решений. Сценарный анализ позволяет в экспресс-режиме, в короткие сроки, на качественном уровне:
- строить модели, описывающие и объясняющие природу явлений и процессов в изучаемых СЭС, исследовать проблемы с нечеткими факторами и взаимосвязями, учитывая изменения внешней среды;
- оценивать ситуацию и проводить анализ взаимовлияния действующих факторов, определять возможные механизмы взаимодействия участников ситуации, выявлять тенденции развития ситуаций и реальные намерения их участников; прогнозируя развитие ситуаций, использовать объективно сложившиеся тенденции развития ситуации в интересах лиц, принимающих решения (ЛПР);
- вырабатывать и обосновывать направления управления ситуацией, определяя возможные варианты ее развития, оценивать последствия принятия важнейших управленческих решений, сравнивать их, обосновывать выбор лучших стратегий развития системы.
В связи с вышесказанным выбранная тема диссертационной работы, посвященная разработке моделей и методов анализа и синтеза сценариев развития социально-экономических систем, является актуальной.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ, формальных моделей и методов анализа и синтеза сценариев развития СЭС, а также их использование в различных сферах народного хозяйства.
В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:
- проведен обзор методов моделирования и управления развитием СЭС, включая формальные методы построения сценариев их развития, определены достоинства и недостатки, сформулированы требования к повышению эффективности используемых методов;
- разработана методология формализованного сценарного анализа СЭС, включающая: формальное описание моделей СЭС; формальное описание моделей их поведения; формальное описание модели окружения СЭС; формализацию моделей выбора элементов сценарной системы; описание предметной области сценарного анализа; определение формального понятия сценария и сценарной системы; определение и способы формирования элементов сценарной системы и сценарного пространства; формальное описание сценарных пространств, методы определения характеристик и свойств анализируемых сценариев;
- введено понятие сценарного пространства и предложены методы его формирования; разработаны основы методологии, методы и процедуры сценарного исчисления; в соответствии с предложенной методологией выделены элементарные базисные операции, применяемые к исходным модельным объектам, и сложные операции, применяемые к синтезированным модельным объектам;
- разработаны модели и методы выбора оптимального сценария из заданного множества альтернативных сценариев; многошаговые процедуры формирования оптимальных сценариев развития СЭС при заданной модели ее структуры, заключающиеся в выборе оптимальной стратегии формирования последовательности экспертно-значимых событий в условиях неопределенности с учетом пространственных характеристик и свойств формируемых сценариев;
- разработана методология анализа и синтеза сценариев развития СЭС на основе использования модифицированной модели операторных ориентированных графов; разработаны методы автоматической генерации и моделирования сценариев развития СЭС с использованием указанной модели;
- разработан и внедрен комплекс моделей для различных предметных областей, на основе которых проведены сценарные исследования и предложены варианты их эффективного развития.
Методы исследования. Основные результаты работы получены и обоснованы с использованием методов системного анализа, исследования операций, теории графов, теории оптимального управления, математических методов анализа экономики, включая методы теории активных систем и управления риском.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые теоретические и практические результаты:
- разработаны теоретические положения в области построения математических моделей и методов моделирования, анализа и синтеза сценариев развития СЭС. Разработанный подход позволяет с необходимой степенью адекватности описывать процесс развития СЭС на разных уровнях детализации, учитывать динамику и дискретный характер изменения различных ее элементов, формализовывать ресурсные, технологические, логические и другие ограничения и решать на единой методологической основе широкий класс задач стратегического управления развитием СЭС различного типа и назначения. Принципиальной новизной предлагаемого подхода является возможность прогнозировать поведение моделируемых объектов путем формирования спектра сценариев их развития, в том числе наиболее вероятных. Последующий анализ спектра сценариев позволяет оценивать эффективность и согласованность множества управленческих решений, распределенных во времени и пространстве, при выборе и реализации комплексных программ развития крупномасштабных СЭС, т.е. в случаях, когда экспериментирование на реальных объектах практически невозможно, экономически нецелесообразно, опасно в социальном плане;
- разработаны модели и методы выбора оптимального сценария из заданного множества альтернативных сценариев. Поставленная задача сведена к задаче выбора оптимального сценария по векторному критерию оптимизации, рассмотрены различные методы решения поставленной задачи: свертка частных критериев в единый интегральный критерий, согласование частных критериев для определения оптимального сценария; применение операций сценарного исчисления для формирования оптимального сценария;
- разработаны многошаговые процедуры формирования оптимальных сценариев развития СЭС при заданной модели ее структуры, заключающиеся в выборе оптимальной стратегии формирования последовательности экспертно-значимых событий в условиях неопределенности с учетом пространственных характеристик и свойств формируемых сценариев;
- разработана методология анализа и синтеза сценариев развития СЭС на основе использования модифицированной модели операторных ориентированных графов. Разработаны методы автоматической генерации и моделирования сценариев развития СЭС с использованием указанной модели. Предложены постановки и проведено решение задач синтеза оптимальных сценариев развития СЭС на операторном ориентированном графе по заданным критериям эффективности.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации методология сценарного исследования, методы и средства моделирования позволяют существенно повысить эффективность анализа СЭС и синтеза оптимальных сценариев управления их развитием.
Проведено моделирование сценариев развития различных регионов России. При формировании управляющих воздействий предполагалось, что государственная власть способна в известных пределах оказывать прямое влияние на величину инвестиций, расходов на социальные программы, объем денежной массы, уровень налоговых ставок и другие инструменты влияния. Для каждого из рассмотренных типов регионов выявлена совокупность необходимых управляющих воздействий, обеспечивающая их эффективное развитие.
Проведен анализ влияния информационных технологий на социально-экономическое развитие общества в условиях глобализации. Показана необходимость законодательного разграничения полномочий между различными органами власти и его роль в области обеспечения безопасности СЭС. Исследована эффективность управления экологической безопасностью региональных систем.
Разработанные в диссертации модели, методы и средства использовались также при проведении ряда исследований, связанных с разработкой сценариев развития объектов различного типа, в том числе по спецтематике.
Внедрение. Предложенные методология, модели и методы сценарного анализа и синтеза использовались при разработке:
- систем управления спецобъектами;
- систем управления экологической безопасностью на ряде объектов в РФ;
- систем управления экономической безопасностью;
- перспективных планов развития медной промышленности;
- автоматизированных систем управления чрезвычайными ситуациями МЧС РФ;
- новых курсов лекций и практических занятий для слушателей Академии народного хозяйства при Правительстве РФ, студентов Российского государственного гуманитарного университета, Московского государственного университета радиоэлектроники и автоматики, АвтоВАЗа, Высшей школы корпоративного управления Академии народного хозяйства при Правительстве РФ, Щецинского технического университета (Польша);
- ряда коммерческих проектов.
ичный вклад. Все основные положения и результаты, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались более чем на 30 международных конференциях, в том числе: Анализ систем на рубеже тысячелетий: теория и практика (Москва, 1997); Методы оптимизации и их приложения (Иркутск, 2001); Проблемы регионального и муниципального управления (Москва, 1999Ц2007); Проблемы управления безопасностью сложных систем (Москва, 1997Ц2006); Проблемы управления и моделирования в сложных системах (Самара, Самарский научный центр РАН, 2001);
Стратегия опережающего развития для России XXI века (Москва, 1999); Теория активных систем (Москва, 1999Ц2006); Международный конгресс по проблемам окружающей среды и урбанизации Человек в большом городе XXI века (Москва, 1998); 8th IFAC Conference on Social Stability: The Challenge of Technological Development (SWIISТ01. Vienna, Austria, 2001); 9th International Multi-Conference Advanced Computer Systems Production System Design, Supply Chain Management and Logistics (ACSТ2002. Midzyzdroje, Poland); 10th IFAC Conference on Technology and International Stability (SWIISТ03, Waterford, Republic Ireland, 2003); 3-я Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2001) (Москва, 2001);
CONSA Conference at Linkping University (Linkping, Sweden, 2001); IFAC Multitrack Conference on Advanced Control Strategies for Social and Economic Systems (ACSТ04. Vienna, Austria, 2004); IFAC Multitrack Conference on Advanced Control Strategies for Social and Economic Systems ACSТ05, Prague; Savetovanje sa medunarodnim ueem Upravljanje rizikom i osiguranje u industriji, transportu i skladitenju (Beograd, Dunav Preving, 2001); XI Конгресс МФИ-97 Информационные проблемы экологии (Москва, 1997); Международные конференции по проблемам управления (Москва, 1999, 2003); Научная конференция, посвященная 75-летию со дня рождения академика В.А. Мельникова (Москва, Россия, 2003); Международный форум Проекты будущего: междисциплинарный подход (Звенигород, 2006); Международная конференция Государственное управление в XXI веке: традиции и инновации (2006); 2-й РоссийскоТурецкий семинар по применению математических методов в социально-экономическом развитии (Стамбул, 2005), 9th IFAC Workshop on Intelligent Manufacturing Systems, Poland 2008, European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2008) и др.
Результаты научных исследований и ряда прикладных результатов докладывались на региональных научно-практических конференциях, профессиональных чтениях, в том числе: Новые информационные технологии в муниципальном управлении (Москва, 1997); Проблемы региональной экономической безопасности Дальнего Востока в условиях перехода к рыночной экономике (Владивосток, 1999); Ильенковские чтения (Москва, 1997); Вторые Афанасьевские чтения (Москва, 2004) и др., а также на Ученом Совете Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, научных семинарах ИПУ РАН, ИСА РАН, МГУ им. М.В. Ломоносова и др.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано более 100 печатных работ (из них 16 работ в рекомендованных ВАК изданиях), в том числе 3 монографии, статьи в 3-х монографических сборниках, 5 препринтов, написанных в соавторстве.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 317 страниц машинописного текста (без приложений), 46 рисунков, 7 таблиц, а также список литературы, содержащий 350 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Содержание работы распределено по главам следующим образом.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели исследования, стратегии достижения поставленных целей, основные проблемы, рассматриваемые в работе, описан применяемый методологический аппарат и исходные предпосылки исследования. Описана структура диссертационной работы, взаимосвязь и краткое содержание ее разделов. Приводятся основные положения, которые выносятся на защиту.
Глава первая содержит обзор методов и результатов исследования СЭС как специального класса больших (сложных) систем. Рассмотрены основные аспекты моделирования СЭС как объекта исследования и как объекта управления. Представлены результаты анализа современного состояния исследований и моделирования процессов, происходящих в СЭС. Дан обзор существующих методов моделирования и управления развитием в СЭС, в том числе представлены результаты анализа существующих подходов и использования сценарных методов исследования СЭС. Рассмотрены проблемы и задачи разработки моделей и методов анализа и синтеза сценариев развития СЭС.
Одной из важных задач анализа СЭС является поиск путей ее стабильного и устойчивого развития. Непосредственно на стабильность СЭС оказывает существенное влияние степень разрешения в обществе следующих проблем:
социально-экономических (экономическая стагнация общества, социальная поляризация, социальная неудовлетворенность, проблемы демографии, продовольствия, развития добывающих отраслей, нетрадиционной энергетики и т.п.);
социально-экологических (загрязнение воздушного и водного бассейнов Земли, глобальные изменения климата и угрозы природных катастроф, ухудшение плодородия почвы, ее эрозия и т.д.);
общечеловеческих (ущемление прав и свобод граждан, ухудшение материальной и духовной жизни людей, криминальные угрозы, физическое и психическое здоровье человека);
геополитических (условия сосуществования с другими СЭС).
Существующий в настоящее время аппарат системного анализа в известной мере позволяет исследовать отдельные проблемы и динамику развития сложных крупномасштабных систем, обеспечивает рассмотрение множества альтернативных решений, каждое из которых описывается достаточно большим числом переменных, позволяет учитывать риски различного типа, вырабатывать эффективные решения в условиях ограниченного времени и ресурсов. Разработка полномасштабных и точных математических моделей для такого класса систем не всегда возможна в силу сложности и неопределенности поведения объектов системы. Поэтому в состав аналитических институтов государственного управления необходимо включать структуры анализа и моделирования, позволяющие формировать и анализировать альтернативные сценарии развития ситуации с целью определения рациональных стратегических решений.
Укрупненная схема процесса исследования и решения стратегических проблем устойчивого развития СЭС показана на Рис. 1.
Сценарии развития СЭС принадлежат к классу так называемых неполных математических моделей, т.е. моделей, в которых жестко фиксированы лишь те существенные факторы, которые могут быть формализованы с приемлемой степенью точности. Основной областью применения таких моделей является встречающийся на практике класс задач, сводящихся к нахождению как оптимистических, так и пессимистических маргинальных оценок основных количественных характеристик исследуемых объектов в условиях реализации определенной совокупности управленческих решений.
Элементы сценарного подхода необходимы, когда исследователь сталкивается с возможностью выбора различных вариантов управления, изменяющимися критериями оценки результатов, неопределенностью поведения изучаемой системы и (или) ее среды, недостаточностью информации об исследуемом объекте, процессе и т.д.
Существует большое число работ с использованием сценарного подхода для исследования проблем международных отношений, прогнозирования экономического развития отдельных стран, регионов, анализа проблем развития энергетики, освоения космоса, совершенствования системы образования и т.д. Методика построения вариантов сценариев в этих работах опирается на особенности конкретной области исследования.
В то же время в отечественной и зарубежной литературе до недавнего времени отсутствовали работы по формализации и автоматизации формирования и анализа сценариев развития СЭС и выбора на основе его результатов оптимальных управленческих решений.
Разрабатываемый в течение ряда лет в ИПУ РАН сценарный подход позволяет формировать сценарии развития или траектории движения СЭС в фазовом пространстве их переменных на основе информации о структуре системы и принятых управленческих решений. Результаты анализа используются для выработки стратегического плана действий, оптимизирующих результирующую эффективность на множестве сценариев развития системы. Весьма важным является то обстоятельство, что такой план, построенный на множестве сценариев развития, может быть активным, т.е. гибко изменяться вместе с изменением природной, техногенной и социально-экономической обстановки.
Выявление интересов, целей, критериев, проблемных областей, факторов, ограничений, угроз, сил, средств, ресурсов и возмущений Формулировка комплекса проблем, представление знаний и аналитический обзор Формирование альтернативных сценариев развития СЭС для различных наборов экзогенных и эндогенных факторов Выбор наиболее эффективных сценариев и стратегии раз вития СЭС Выбор путей и способов реализации выбранной стратегии Разработка и подготовка к реализации принятых решений Реализация принятых решений Оценка текущего состояния СЭС Корректировка целей и способов их достижения Рис. 1. Укрупненная схема исследования СЭС В содержательном плане сценарием поведения объекта является модель изменения обстановки, связанной с возникновением и развитием той или иной ситуации и определяемой в дискретном временном пространстве с некоторым временным шагом. Для сбора и анализа данных о текущей ситуации в СЭС следует использовать различные методы, в том числе совокупность табличных сводных форм, а в качестве средств моделирования взаимовлияний различных факторов на состояние СЭС - аппарат знаковых графов. Целесообразность и перспективность этого аппарата в данной предметной области определяется, во-первых, его относительной математической простотой, что позволяет преодолеть известный барьер высокой вычислительной трудоемкости, возникающей из-за необходимости учета множества существенных факторов СЭС; вовторых, относительно слабой чувствительностью к точности исходных данных и возможностью построения адекватных моделей процесса развития качественного типа.
Таким образом, под сценарным исследованием СЭС будем понимать такой способ изучения СЭС, когда основными средствами исследования являются построение и анализ спектра сценариев в различных ее стратах, а целью исследования - синтез сценария с заданными свойствами.
В настоящей работе разработана система формализованного сценарного анализа и синтеза функционирования и развития СЭС, обеспечивающая реализацию следующих задач:
Х формальное описание идентифицированных моделей СЭС;
Х формальное описание моделей их поведения;
Х формальное описание модели окружения СЭС;
Х представление модели измерений СЭС и ее окружения;
Х формализация моделей выбора элементов сценарной системы;
Х описание предметной области сценарного анализа;
Х определение формального понятия сценария и сценарной системы;
Х определение и способы формирования элементов сценарной системы и сценарного пространства;
Х формальное описание сценарных пространств, методы определения характеристик и свойств анализируемых сценариев;
Х выбор или формирование оптимального сценария развития СЭС.
При этом выделены и формализованы основные компоненты, составляющие последовательные элементы сценария. На основе введенного формального понятия сценария поведения объекта (системы) разработаны основы сценарного исчисления. Предложены принципы, на основе которых выделяются и определяются характеристики базисных элементов сценария как единого целого на объектовом и межобъектовом уровнях.
Реализация конкретных сценарных схем зависит от целей исследования и возможности представления субъекта управления основных элементов сценария - синергического и аттрактивного. Для указанных случаев предложены схемы построения сценариев развития СЭС, определения их основных характеристик и автоматической генерации на различных уровнях управления.
В предложенном методе автоматической генерации сценариев развития СЭС сценарий может быть синтезирован как инструмент формального анализа альтернативных вариантов развития ситуации при целевых и критериальных установках в условиях неопределенности, когда возникают трудности непосредственного формирования конкретного плана ведения комплекса мероприятий бескризисного и устойчивого развития СЭС.
На основе анализа сценариев аттрактивного поведения разработаны формализованные методы исследования структурной устойчивости развития СЭС, в том числе в условиях риска. Таким образом, в работе в целом разработана методология анализа и синтеза сценариев управления развитием СЭС, содержание которой приведено ниже.
Во второй главе представлены результаты разработки формализованных инструментальных средств для формирования сценариев функционирования и развития СЭС. Предложена формальная модель описания СЭС. Разработана схема представления (стратификации) предметной области сценарного анализа СЭС. Выделены и формализованы основные элементы и процедуры формирования сценарной системы. Формализованы основные понятия сценариев поведения (синергических) и сценариев управления (аттрактивных) СЭС. Предложены методы формирования экспертно-значимых разбиений исходного расширенного фазового пространства СЭС и стратегии определения экспертно-значимых событий. В основе формального определения СЭС используются конструкции:
A1. Набор элементов A ={ a }, AA - произвольное множество.
A2. Набор отношений R ={ r (A ), BR} на множествах A A.
A3. Набор свойств P ={ p (r ), PP, BP}, приписываемых отношениям в R.
Зададим свойство p P, применяемое к отношению r R.
Множество B образует системный элемент E( A )(B,r, p) со свойством p отношения r, если (1) B A ; r(B) R ; p(r(B)) P.
Для каждого системного элемента E( A )(B,r, p) свойство p будем называть концептом, отношение r(B) - структурой, а набор элементов B - субстратом системного элемента. Элемент c A \ B будем называть внешним элементом для системного элемента, а множество С = A \ B - множеством внешних элементов для системного элемента E( A )(B,r, p).
~ Системный элемент E( A)(B,r,p) можно рассматривать как образ отображения E( A ) :
( A R P ) 2A. Соответственно получим ( A ) (2) E( A ) ( b, с )= UE ( a, b, с ) a2X множество системных элементов, которые могут быть получены из A, находящихся в отношении b R, обладающим свойством с P ;
( A ) (3) E( A,R,P ) = UE (r, p) rR pP множество системных элементов, которые могут быть созданы на основе наборов A1ЦA3.
Множество E( A,R,P ) будем называть множеством системных элементов с заданным статусом ( A, R, P ).
Пусть заданы множества Ainp и Aout с элементами ainp Ainp и aout Aout.
~io Системой вход-выход Sio назовем бинарное отношение S над множествами Ainp и Aout :
Sio Ainp Aout.
~io Таким образом, Sio - множество выделенных на основе правила S пар ~io ~io (ainp,aout) Ainp Aout. Если S - однозначное отображение, S : Ainp Aout, систему называют функциональной.
Множества Ainp и Aout характеризуют входные и выходные данные СЭС. Их называют соответственно входным и выходным множествами, а их элементы - входами и выходами. Входы функциональной системы могут рассматриваться как причины, а выходы - как следствия. В этом случае исходные множества называют множествами причин и следствий.
Пусть задан некоторый набор отношений RS R, обладающих заданным набором свойств PrS Pr. Множество ( A ) (4) E( A )( RS,PrS )= IE (r, p) rRS pPrS будем называть множеством системных элементов, связанных условиями ( RS, PrS ), которые могут быть созданы на основе наборов A1ЦA3. Множество E( A )( B,RS,PrS ) E( A )( RS,PrS ) 2A назовем системным элементом, связанным условиями ( RS, PrS ).
Формально определены также понятие внешней среды СЭС и ее состояния, их взаимосвязи и системы в целом.
Сценарное исследование СЭС представляет собой специальный способ изучения на основе ~ представления ее в виде формального системного объекта S. Последующая цель сценарного анализа, определяющая эффективность дальнейших исследований, заключается в выявлении ~ общесистемных закономерностей, свойств и характеристик системы S с тем, чтобы адекватно отобразить реальные взаимодействия в формируемой модели исследования.
Динамическая модель объекта описывает его моментальные состояния, обстановку, динамику их изменения, задает в каждый момент времени текущие ограничения на нормальные с точки зрения исследователя состояния, выход за которые неприемлем с точки зрения физических условий существования объекта. Такая модель включает составляющие:
- идентифицированная модель системы - M (Y ;U ;P);
O - модель окружающей обстановки - M (X );
E - модель поведения системы - M (Q);
D - модель измерения состояний системы - M ;
MO - модель измерения состояния окружающей среды - M ;
ME ) - модель выбора решений - A.
В этом случае набор системных элементов ) (5) M =( M (Y ;U ;P); M (X ); M (Q), M ; M ; A ) O E D MO ME будем называть основным метанабором сценарной системы, а его элементы - элементами основного метанабора.
Пусть - множество моментов времени, которые указывают моменты фиксации траекто) рии поведения объекта в соответствии с правилом выбора A( t ) A. С использованием элементов метанабора системы могут быть построены формализованные сценарии поведения и управления объектом.
Отличительная особенность моделей M (Y ;U ; P) и M (X ) как системных элементов сцеO E нарной системы с точки зрения теории управления - наличие в модели параметров описания управляемого объекта, включая:
m - вектор эндогенных переменных y Y E, характеризующий его фазовое состояние, r - вектор управляемых переменных - uU E, s - вектор выделенных ресурсов - p P E, - вектор экзогенных переменных - x X En, характеризующий состояние окружения.
Назначение моделей M (Y ;U ;P) и M (X ) заключается в формализованном выделении и O E описании связей между указанными величинами.
Модель поведения объекта характеризуется набором основных параметров. Именно этот набор характеристик, а также операции их измерения и фиксации задают конкретные фазовые состояния, по которым наблюдается изменение объекта.
В процессе принятия решения оперирующая сторона выполняет определенную последовательность шагов. Выделим с точки зрения ЛПР этапы контроля выбранных параметров и выбор управляющих воздействий.
d Пусть E, где - множество образов преобразования , которое действует 0 r+s+1 d E E и определяет совокупность всех значений контролируемых факторов. Преобразование является формализованной моделью перехода от управляемых переменных и затрачиваемых ресурсов (в том числе временных) к составному понятию способа возможных действий.
Определение 1. Управляемо-контролируемыми факторами (УК-факторы) назовем вектор r s = (u,p, ), где u U E - вектор управляемых переменных (инструментов); p P E - вектор ресурсов, имеющихся в распоряжении ЛПР; = [1, ] - интервал, на котором определены вектор-функции u(t), p(t).
Таким образом, ЛПР в процессе управления отслеживает (контролирует, измеряет) величины и, если это необходимо, определяет величины u(t), p(t), как решение некоторой обратной задачи управления, например, задачи синтеза оптимального управления. Выбор УК-факторов зависит от целей, а также условий проведения операции. Последние формируются независимо от оперирующей стороны и именуются в теории исследования операций неуправляемыми факторами. Множество управляющих воздействий, как правило, включают в число УК-факторов, так что U M Ed.
Неуправляемые факторы E, к которым, в частности, отнесем природные неопределенные факторы (лприрода), могут группироваться по степени информированности о них оперирующей стороны, степени управляемости, наблюдаемости и т.п.
Назовем множество (6) S(cs) = множеством условных решений, его элементы =(, ) условным решением.
Множество условных решений может, вообще говоря, не совпадать с множеством расширенных фазовых состояний.
Зададим произвольное подмножество A Z и правило ( p), на основании которого может быть выделена p -я система его подмножеств (7) ( p,q) A={ A( p,q), q Qp }.
Тогда структуризацией ( p,q) A множества A назовем пару (8) ( p,q) A=( ( p,q) A, ( p) ), q Qp.
Если задан набор критериев структуризации (9) ={ ( p), p }, (КИГ ) то квазиинформационной гипотезой (КИГ) M является набор структуризаций множества условных решений S(cs) :
(КИГ ) (cs) (cs) (10) M ={ ( p,q)S, p }={( ( p,q)S, ( p) ) q Qp, p }.
(cs) Выбранную для заданных ( p, q ) систему подмножеств ( p,q)S назовем ( p, q )(КИГ ) подструктурой M, соответствующей критерию ( p) ; совокупность рассматриваемых подструктур - структурой квазиинформационной гипотезы. Конструкции (КИГ ) (cs) (11) M ={ ( p,q)S, ( p) } q Qp, p p,q (КИГ ) - ( p, q ) компонентами M, а (КИГ ) ( p,q) (cs) (12) M = U S S(cs) p,q - областью предполагаемых состояний.
Назначение КИГ - определить конкретную ситуацию в терминах условных решений, т.е. вы(КИГ ) делить и структурировать область M множества условных решений S(cs), в которой будут разворачиваться дальнейшие возможные события сценария. Каждая выделенная подструк(cs) тура ( p,q)S для всех q Qp характеризуется тем, что при фиксированном p с точки ) зрения критерия ( p) она содержит однородные элементы, например, правил выбора A( t ) A различных компонентов сценарной системы, единой применяемой модели учета неопределенности, информированности и т.п.
Важной частью квазиинформационной гипотезы является определение правил выбора ) A( t ) A, которые указывают моменты для фиксации траектории поведения объекта, а также способы перехода от неопределенных значений показателей к детерминированным. Способы формирования таких правил составляют предмет специальных исследований, результаты которых представляются ЛПР на экспертизу. Соответствующие расчеты по зафиксированным правилам служат основой принятия окончательных решений.
С использованием введенных понятий сценарием поведения объекта является последовательность расширенных фазовых состояний (выделенных событий) и предполагаемых условий его функционирования (квазиинформационных гипотез). Сценарий описывает процесс изменения его параметров, дискретно фиксируя принципиальные с точки зрения исследователя моменты перехода в новое качественное состояние. При линейной структуре упорядочения модели поведения объекта предлагается использовать две временные шкалы:
шкала ZT, с помощью которой описывают течение времени и, следовательно, динамические траектории объекта расширенного фазового пространства Z = X Y (обычно, шкала непрерывного времени); T ZT - набор моментов фиксации (непрерывной) траектории поведения;
шкала T дискретного времени, в соответствии с которой происходят события формируемого сценария как реализации актов выбора; T - образ T на шкале T.
Начальные моменты времени обеих шкал согласованы: началом каждой шкалы считают момент времени t =0. Введение этих шкал дает возможность фиксировать соответствие течению времени в терминах расширенной фазовой траектории и сценарных событий.
Определение 2. Ожидаемым событием поведения объекта назовем пару = (z(t),t), где t T - момент времени, выбранный в соответствии с правилами выбора A( t ), z(t)Z - ожидаемая реализация параметров расширенной фазовой траектории, полученная в соответствии с моделями в M в момент времени t ZT.
Отметим, что термин ложидаемое использован в общеупотребительном значении и конкретизируется в информационной совокупности каждого метанабора M. В частности, там определяются способы учета неопределенности, правила выбора и т.п.
Определение 3. Ситуацией S(t) в момент времени t ZT назовем набор событий, происшедших к моменту времени t :
S(t) = {(i)(z(i)(ti ),ti ) 0 ti t, i = 0, 1,..., s; t0 = 0}.
Определение 4. Обстановкой I(t) в момент времени t ZT назовем пару (КИГ ) (13) I(t)=( S(t), M (t)), (КИГ ) где S(t) - ситуация в момент времени t, M (t) - КИГ ЛПР.
Определение 5. Сценарием поведения объекта с точки зрения ЛПР назовем последовательность пар (I(ti ), ti ), сформированную в соответствии с правилами выбора A( t ) :
= {(I(ti ),ti )} i = 0,1,...,N ; t0 = 0.
Величина N называется глубиной сценария, T = tN - горизонтом сценария, а i = ti+1 - ti - временным шагом сценария.
( Стратегией формирования сценария C назовем способ выбора очередного события в зависимости от целей и условий проведения операции, т.е. состояния применяемой сценарной сис( (S ) темы. Множество разрешенных стратегий в момент времени t ZT обозначим M C(t), мно) ( ( ) ( S ) (S ) ( S ) жество всех стратегий - , так что C M C(t) .
Пусть в момент времени t ZT фиксирована КИГ в виде структурированного подмножества (КИГ ) M (t) Z Z. Тогда может быть определено очередное ожидаемое событие путем указа( ния УК-фактора = (u,p, ) в соответствии с выбранной стратегией C формирования сце( ) нария . C строится на основе правил A( s ) A. Таким образом, каждая точка z Z вместе с ) фиксированными правилами A( fixm )(ti ) A дискретизации траектории в каждый момент времени ti ZT i = 0,1,... (или на горизонте сценария T ZT ) и элементами метанабора M определяют сценарий поведения объекта (z,I(ti ),ti ), исходящий из точки z, как последовательность обстановок, стратегий формирования сценария, правил их выбора и соответствующих им ожидаемых событий. Представление сценария как последовательности ожидаемых событий и КИГ (обстановок) ) (14) = {(I(ti ),ti )}, где ti A при i = 0,1,...,N ; t0 = 0, ориентировано на внешнего пользователя по отношению к процессу анализа проблемы, а также ЛПР. В отличие от (14) подробная технология получения такой последовательности в виде набора стратегий и правил выбора ( (КИГ ) (15) ( i+1 )(ti+1)=F( S(ti ), M (ti ),C (ti )) ev предназначена для эксперта, занимающегося постановкой и решением проблемы.
Основная проблема формирования сценария заключается в том, что в заданной обстановке I необходимо из всех возможных определить очередное событие. Таким образом, процесс вы( бора очередного события посредством стратегии C(t) состоит из следующих этапов:
1. Отображение текущей ситуации во множество условных решений.
2. Отображение текущей КИГ во множество возможных событий.
3. Выбор очередного события из множества возможных событий.
Общая схема формирования сценариев развития СЭС представлена на Рис. 2.
В основу экспертного описания модели поведения СЭС положено понятие экспертнозначимого разбиения (ЭЗР) расширенного фазового пространства и ЭЗС, которые происходят в последовательности, указанной в системе упорядочения, определяемой объективными законами природы (базисная модель). В результате анализа базисной модели определяются базисные сценарии поведения объекта. Многовариантность сценариев при этом подходе может быть обеспечена формированием спектра различных ЭЗР и соответствующих систем упорядочения ЭЗС, что является предметом исследования в предлагаемой ЛПР квазиинформационной гипотезе.
T ev Рис. 2. Общая схема формирования сценариев Введем ряд необходимых определений.
) A( e ) A - правила (модель) выбора экспертно-значимых областей пространства Z, соответ( ствующие целевым установкам R ;
( ) {Z } - система подмножеств компакта Z Z пространства Z, соответствующая правилу ) ( ) A( e ) A ; множество Z назовем элементарным разбиением (ЭР) ЭЗР .
( ) ( ) Определение 7. ЭЗС ( )(t) назовем набор (Z, z(t),t), где Z - подмножество пространev ства Z ; z(t) - точка выхода расширенной фазовой траектории движения объекта на множество ( ) Z в момент времени t ZT.
Если ={{ Z( ) }, A( e ) } - заданное разбиение пространства Z, то следованием ( ) экспертно-значимых событий экспертно-значимого разбиения назовем отношение частичной ( ) ( ) ( ) ( ) упорядоченности ( ), определенное на { Z }: будем писать Z Z и говорить, что Z ( ) ( ) ( ) ( ) предшествует Z для каждой сравнимой пары множеств Z, Z { Z }. Модель поведения объекта, в которой определены ЭЗР ={{ Z( ) }, A( e ) } пространства Z и следование ( ) ЭЗС будем называть ЭЗР-модель. ЭЗР-модель, для которой определены только базисные элементы и отношения, назовем базисной ЭЗР-моделью. Непосредственным следованием ЭЗС ( ) ( ) (Z(),( )) ЭЗР является точечно-множественное отображение { Z }{ Z }, которое ( ) ставит в соответствие каждому элементарному разбиению Z систему подмножеств (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Z,( )), при этом Z Z для любого Z ( Z,( )) для любых Z, (1 ) (1 ) (1 ) Z ( Z( ),( )) из условия 1 1 следует Z Z.
Тогда последовательность ЭЗС ( ( )) ( ( ))( )= (Z,z( ),) = t,...,t + N; (t)= ;(t + N)= ev ( ) ( ) является путем W (Z,Z, N) длины N, последовательность соответствующих элементар(1 ) (2 ) (N ) ных разбиений обозначим (N)={ Z, Z,Е, Z }.
Будем считать, что точки z(1), z(2)Z являются - сценарно-соединимыми, если существуют (1 ) (2 ) 1 ЭЗС ( )(t1 )= {Z, z(t1 ),t1 } и ( )(t2 )= {Z, z(t2 ), t2}, принадлежащие сценарию , для коev ev торых z(t1 )= z( 1 ) и z(t2 )= z( 2 ).
( ) Определение 8. Элементарное разбиение Z ЭЗР называется (t, N) - экспертно сценар( ) но-достижимым из элементарного разбиения Z в сценарии , если в сценарии существу( ) ет последовательность {( )}(N ) = {Z, z( ),}( =t,t+1,...t+N ) очередных ожидаемых ЭЗС, связанных ev (t) ( ) (t+N ) ( ) в цепь так, что Z = Z, Z = Z ; соответствующую последовательность {( )}( N ) назоev ( ) ( ) вем (t, N) - путем из Z в Z, величину t - началом пути, а величину N - длиной (t, N) пу( ) ( ) ти. Элементарные разбиения Z и Z ЭЗР назовем экспертно сценарно-соединимыми в ( ) ( ) сценарии , если существуют - сценарно-соединимые точки z( 1 ) Z и z( 2 ) Z.
Процесс экспертного следования может быть задан различными способами. Рассмотрим ситуацию, когда процесс экспертного следования может быть описан в рамках дискретной цепи Маркова. В этом случае система вероятностных мер ( ), определяющих вероятностное следование ЭЗС, является не более чем счетной. Считая время следования событий дискретным, можно ввести:
( m ) ={i(m) } - матрица начальных вероятностей в момент времени m ;
( (i) ( j) M(m)(n) ={ijm)(n)} - матрица переходных вероятностей за n шагов из Z в Z.
Из формулы полной вероятности следует ( i ) ( j ) (16) i( m )( n ) = (W (Z,Z,m,n)), j E ( ( i ) ( j ) т.е. величина ijm)(n) вычисляется как сумма вероятностей следования E(W (Z,Z,m,n)) по всем путям W (Z(i),Z( j),n) с началом в момент m.
Уравнение Колмогорова-Чэпмена задает основное тождество для переходных вероятностей:
(m)(n+k ) (m)(n) (m+n)(k ) (17) M = M M.
Для однородных следований получим n (m)(n) (n) (1) (18) M = M = (M ) (i) и безусловные вероятности достижения процессом следования элементарного разбиения Z в момент времени n задаются в виде:
(n) (0) ( (19) = ikn).
k i i ( (k ) Положим fikn) - вероятность события, что первое достижение Z процессом следования, (i) начатым в Z, наступит через n моментов времени. Тогда n ( ( ( (20) ikn ) = fik )kkn- ).
=( Полагая последовательно n = 1, 2..., получаем рекуррентно fikn).
Если ЭЗС связаны в однородную марковскую цепь, то вероятность их наступления может быть вычислена в соответствии с указанными формулами.
Рассмотрим расширенную ЭЗР-модель и аттрактивное следование экспертно-значимых событий. Исходной позицией аттрактивного (желательного, разумного) описания является построение модели управления поведением объекта - системный элемент сценарной системы, объединяющий выделенные системные элементы моделей M (Y ;U ; P) и M (Q). При синерO D гическом описании взаимодействие указанных моделей основного метанабора определено неявным образом: априори была введена модель его поведения путем определения структур следования.
Экспертные оценки вероятностей в той форме, в которой они были определены ранее, даже при синергическом описании процесса его осуществления приемлемы лишь для начального этапа следования. Автоматизированное построение сценариев поведения системы требует более детального описания. Наряду с базисными в модели выделяют внебазисные отношения.
Анализ поведения и стратегии управления при таком подходе к исследованию, в первую очередь, определяются изменением множества внебазисных элементов и внебазисных отношений.
Определение внебазисных отношений является одним из этапов формирования квазиинформационной гипотезы и обеспечивает вариантность сценариев поведения объекта, которые строят для ЛПР.
Таким образом, предложены способы формализованного экспертного описания расширенного фазового пространства на языке теоретико-множественного подхода: разбиение расширенного фазового пространства на подмножества, характеризующие качественные, экспертно-значимые свойства изучаемого объекта (явления или процесса). При этом экспертным путем определяется рабочая область расширенного фазового пространства, в которой разворачивается основной ход моделируемого процесса, а процесс формирования сценария заключается в указании экспертнозначимых обстановок.
В третьей главе предложены инструментальные средства сценарного анализа СЭС. Даны формальные определения сценарных пространств, отображающих заданные стратифицированным описанием предметной области страты СЭС. Рассмотрены способы формирования сценарной системы. Разработаны основы построения сценарного исчисления в сценарных пространствах, в том числе формализован ряд процедур и операций над элементами сценарной системы и сценариями, что позволяет формализовать и алгоритмизировать процедуры анализа и генерации сценариев поведения и развития СЭС.
Рассмотрим понятие сценарного пространства. Одношаговые конструкции, предложенные в предыдущей главе, дают возможность построить многошаговые конструкции с тем, чтобы формировать сценарии на горизонте проектирования k или осуществлять заданную глубину анализа.
(КИГ ) Определение 9. k -шаговой неопределенностью M (t,k) в момент времени t ZT будем называть последовательность КИГ ) ) ) (21) M(КИГ(t,k)={ (КИГ)(t),Е, (КИГ )(t)}, (КИГ )(t)(КИГ ={0,Е, k - 1 }.
0 k-1 (КИГ ) Пусть задана k -шаговая неопределенность M (t,k). Тогда k -шаговой стратегией ( C(t, k,(КИГ )(t, k)) формирования сценария в момент времени t ZT, соответствующей k (КИГ ) шаговой неопределенности M (t,k), является временная последовательность стратегий ( ( ( (22) C(t, k,(КИГ )(t, k))={ C1 (t),Е, Ck (t)}, что для каждого 1 k выполнено соотношение (15).
Описание k -шаговых элементов - следующий этап для построения сценарного пространства. Введем пакеты неопределенностей и стратегий как элементы формальных множеств.
Определение 10. Пакетом k -шаговой неопределенности в момент времени t ZT будем наk (КИГ ) зывать любое подмножество PM (t,k)(Z ).
В этом случае пакетом k -шаговых стратегий формирования сценария в момент времени ( ( t ZT является любое подмножество PC(t,k) MC(t,k), а пучком k -шаговых сценариев пове( (КИГ ) дения объекта (e,k )(z, PM (t, k), PC(t, k)) с началом в точке z Z, соответствующим пакету (КИГ ) k -шаговой неопределенности PM (t,k) в момент времени t ZT и пакету k -шаговых ( стратегий формирования сценария PC(t,k) в момент времени t ZT, является множество всех сценариев, для которых (23) z( 0 )(t) = z(t);
каждое событие ( i )(x( i )(ti ),y( i )(ti ),ti ) для всех i = 1,2,...,k получено по правилам, определен( (КИГ ) ным пакетами PM (t,k) и PC(t,k).
При этом k -шаговым сценарным пространством, соответствующим пакетам k(-шаговой неоп(КИГ ) ределенности PM (t,k) и k -шаговых стратегий формирования сценария PC(t,k) в момент времени t ZT, является множество ( ( (КИГ ) (k ) (КИГ ) (24) (SC )(PM (t, k), PC(t, k))= (z, U PM (t, k), PC(t, k)).
zZ Описанный способ формирования сценарного пространства представлен на Рис. 3.
СЦЕНАРНОЕ ПРОСТРАНСТВО Z(SC) k-ШАГОВЫЕ СЦЕНАРНЫЕ ПРАВИЛА ГЕНЕРАЦИИ ПРОСТРАНСТВА Zk(SC) СЦЕНАРНЫХ ПРОСТРАНСТВ (SC) РАСШИРЕННОЕ ФАЗОВОЕ ПУЧОК k-ШАГОВЫХ СЦЕНАРИЕВ ПРОСТРАНСТВО Z (tk)(z, PM(КИГ)(t, k), P (t, k)) ШКАЛА СОБЫТИЙ T ПАКЕТ ПАКЕТ ГЛУБИНА k-ШАГОВЫХ k-ШАГОВЫХ СЦЕНАРНОГО СТРАТЕГИЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВА P (t, k, M(КИГ)(t, k)) PM(КИГ)(t,k) k Рис. 3. Схема конструирования сценарных пространств Более полный набор сценариев может быть получен по правилу:
( ( SC ) (SC ) (КИГ ) = (PM (t, k), PC(t, k)).
U U U ( ( t=- k =- PC(t,k )MC(t,k ) k ( КИГ ) 0) PM (t,k )(Z ) Построение сценарных пространств позволяет приступить к определению операций над сценариями, т.е. созданию сценарного исчисления в сценарных пространствах.
Исходным набором операций может служить набор характеристических операций, применяемый к заданной характеристике f элемента сценария e(). Операции могут быть одноместными, осуществляемыми над единственным операндом; многоместные операции содержат набор операндов.
( (0 )) Для операций предполагается, что сценарий с началом в ЭЗС ( (0))(t0)= {Z, z(t0 ), t0 } ev в соответствии со шкалами траекторий ZT и событий T построен по правилам (14)-(15), при этом обстановка I(ti ) при ti ZT характеризуется квазиинформационной гипотезой (КИГ ) M (ti ); N T Ч глубина, tN = T ZT горизонт сценария.
Наступление очередного ЭЗС сценария ( i+1 )(ti+1) в момент времени ti+1 по шкале ZT или в ev момент времени i + 1 по шкале T определяют:
- ситуация S(ti ) в момент времени ti ZT ;
(КИГ ) - квазиинформационная гипотеза M (ti ) в момент времени ti ;
( - стратегия формирования сценария C (ti ) в момент времени ti.
Математические трудности связаны с тем, что операнды многоместных операций содержат в качестве исходных различные математические конструкции: точечные (моменты времени ЭЗС), множества (квазиинформационные гипотезы), функциональные (стратегии формирования сценария), модельные (модель системы) и т.д. Варьируя метанаборы M, можно получить целый спектр сценарных пространств и им соответствующих сценариев. Метанабор можно рассматривать как исходное множество метаэлементов, из которых формируется сценарная система. Каждый элемент M можно рассматривать как элемент субстрата будущей сценарной системы, структуру которой определяет множество R(M) отношений между элементами M со свойства) ) ми Pr(M). Множества R(M) и Pr(M) из наборов R(M) и Pr(M) определяют степень согласованности элементов основного метанабора: без отношений R(M) со свойствами Pr(M) невозможно, по мнению эксперта, построить эффективную сценарную систему, производящую квалифицированные сценарии.
) Метанабор M образует на некотором множестве метанаборов M системный метаэлемент ) ( M ) E (M,R( M ),Pr( M )), каждый из которых построен по определенному правилу. Следовательно, выделение исходных системных элементов как основы формирования сценария из множества ) ) ) ) ( SC ) MSC = M R(M) Pr(M), на котором задано множество свойств , является первоначальной ~SC (SC ) задачей построения сценария. В этом случае бинарное отношение S ( ):
) ( SC ) SC ( SC ) ( MSC, ) S ( ) является сценарной системой, построенной на принципах MSC с ( SC ) концепцией .
) SC ( SC ) ( SC ) Процедуру Spsc выделения сценарной системы S ( ) из множества MSC бу( SC ) дем называть системным сценарным проектированием, а V =( MSC, ) - текущим состоянием сценарного проекта.
В рамках предлагаемой методологии введем процедуры, связанные с изменениями моделей M (Y ;U ;P) и M (X ).
O E ~OE Под структурированием Se ( S ) системных элементов подразумевается выделение и формализация пассивных и активных элементов проектируемой системы, в том числе субъектов действия. Результатом процедуры является набор элементов Se ={ E( A )(B,r, p)}, которые интерпретируются как объекты исследования или управления, при этом выделяют пассивные объекты и субъекты действия.
Процедура Str ( Se ) над множеством Se фиксирует отношения между найденными элементами в виде набора отношений R, заданных, например, в виде функциональных соотношений.
Процедура Pur ( Se, R ) над множествами Se и R фиксирует основные цели сценария в качестве свойств, которым должны удовлетворять его элементы. Форма представления результата процедуры может быть различной.
Введение новых координат v, т.е. расширение фазового пространства, требует задания до~OE ~ SC ( SC ) полнительных элементов S, реализующих принципы сценарной системы S ( ), кото~OE рые определяют процедуру Exs(S,Z,v) системного продолжения расширенного фазового пространства Z.
Удаление координат v, т.е. проектирование пространства Z на подпространство, требует ~OE ~ SC ( SC ) переопределения элементов S, реализующих принципы подсистемы Sub(S ( )) сце~ ~OE SC ( SC ) нарной системы S ( ). Такое преобразование определяет процедуру Sub(S,Z,v) системной редукции расширенного фазового пространства Z.
В результате применения указанных процедур осуществляется системная структуризация сценарной системы, в частности выделяются множества реализуемых внутренних состояний ~ ~OE ~ (S) составного системного элемента S, а также наборы (S), характеризующие состояния внешнего окружения. Многократное повторение введенных процедур в процессе функционирования системы приводит к изменению ее факторов. Их выполнение внутрисистемными элементами является основой самоорганизации, в то время как инициация процедур структурирования внешним источником - показатель постороннего вмешательства.
~OE Формирование моделей поведения является результатом выполнения процедур Mov ( S ) и ~OE AMov ( S ), первая из которых проектирует детализированную модель поведения, а вторая - обобщенную. В работе приведены прикладные примеры реализации указанных процедур.
Предложены методы формирования функциональных КИГ и структур следования ЭЗС, а также совокупность операций детализации, фрагментирования, ветвления сценариев в заданных сценарных пространствах и по заданным направлениям развития.
В четвертой главе предложены модели и методы синтеза сценариев развития СЭС, включая вербальные и формальные постановки задач синтеза оптимальных сценариев поведения и развития СЭС. Предложены методы решения задач синтеза, в том числе выбора оптимального сценария из заданного множества альтернативных сценариев. Предложены также многошаговые процедуры формирования оптимальных сценариев с использованием процедур учета неопределенности и функциональной оптимизации при формировании сценариев. Приведены примеры выбора стратегий формирования оптимальных сценариев развития СЭС.
Существенная проблема, с которой приходится сталкиваться в многоместных операциях, - соотнесение характеристик альтернативных сценариев из множества и помещение их в единое сценарное пространство. Этот этап выбора оптимального сценария реализуется с помощью следующей совокупности операций:
Х совмещение метанаборов сценариев, принадлежащих различным сценарным системам;
Х функциональное определение общего сценарного пространства;
Х унификация ЭЗР;
Х формирование единой обобщенной временной шкалы семейства сценариев.
Предложены методы выбора оптимального сценария, когда исходные условия стратегии его формирования состоят в следующем:
задан набор характеристик f () (25) f ()={ f () = 1, }, семейство сценариев (26) = {( ), } ) и множество M f допустимых значений характеристик f ().
Составим матрицу (27) A ( ,f )={ a, =1,, = 1, }={ f ( ) =1,, = 1, }, где f ( ) - значение характеристики f для сценария .
Введем на множестве упорядочения соответственно шкалам f = 1,.
) Скажем, что сценарий 1 лучше сценария 2 по характеристике f M f, если (28) f (1 ) f ( 2 ).
( Сценарий опт) , имеющий оценку ( (29) f (опт) )= sup f (), назовем сценарием оптимальным по характеристике f.
( Пусть задан набор 1,. Тогда сценарий опт) , оптимальный по всем характеристикам , является оптимальным для набора 1,, а сценарий (опт) ( f, ) оптимальный абс для набора =1,, является абсолютно оптимальным сценарием в семействе сценариев для набора характеристик f.
Существование единственного абсолютно оптимального сценария (опт) ( f, ) полностью абс решает задачу синтеза (выбора) оптимального сценария из множества сценариев по векторному критерию f. Вместе с тем, как правило, таких решений не существует. Поэтому требуется использовать дополнительные, выбранные с учетом условий оптимизации способы рационального выбора оптимальных сценариев (решений), к которым относятся: образование интег(sum) рированного критерия эффективности f на основе свертки частных критериев f 1, с последующим использованием метода скалярной функциональной оптимизации; согласование частных критериев f 1, для определения оптимального сценария; применение операций сценарного исчисления для формирования оптимального сценария.
В работе детально рассмотрены указанные методы формирования оптимального сценария.
При этом выбор оптимального сценария по заданному набору характеристик реализуется с помощью следующей последовательности операций.
1. Для выбора ЛПР рассматриваются пары =(, ) из набора сценариев с ноmax мерами 1, и набора характеристик f с номерами 1,.
2. Для каждой пары наборов =(, ) строим сравнительные матрицы A, являющиеся подматрицами сравнительной матрицы A ( , f ).
( 3. Для сравнительной матрицы A формируется множество сценариев д), доминирующих все остальные по набору характеристик f и ее значение V ( ).
4. Для сравнительной матрицы A формируется множество доминирующих характеристик ( д) и ее значение V ( ).
5. Определяется способ функциональной оптимизации (O).
6. Для каждого в соответствии со способом функциональной оптимизации (O) формируется оценка (O)( ).
7. Для каждого указывается уклонение от оценки риска Ri ( (O), ) или его степень LRi ( (O), ).
8. В соответствии с этим выбирается оптимальный сценарий с оценкой риска не более заданной и максимальной оценкой (O)( ).
Рассмотрены различные способы функциональной оптимизации (O) при различных спосо( I ) бах учета неопределенности в рамках заданного набора информационных структуризаций в соответствии с представлением стратегии формирования сценария в виде композиции ( I O C(ti )= Str(ti ) H (ti ) H (ti ).
Детально исследованы многошаговые процедуры формирования оптимальных сценариев развития СЭС, включая, например, решение следующей задачи: осуществить синтез аттрактивного сценария ( atr ), т.е. на заданном горизонте сценария T указать последовательность ус(syn) ловных решений (ti )= ((ti ),(ti ) ), для которой последовательность обстановок I (t) (atr ) ( atr ) =( atr ) {(I (t),t)} t = 0,T образует последовательность f -допустимых ЭЗС. Обязательным элементом в отличие от синергического сценария здесь является процедура выбора управления с формированием решений (u,p, ), которые затем преобразуются в конкретные планы реализации поставленных целей ЛПР.
В заключении главы рассмотрены примеры выбора стратегий формирования оптимальных сценариев развития СЭС с использованием процедур классического магистрального подхода и компромиссных оценок выбора.
В пятой главе предложен аппарат формализованного сценарного исследования, основанный на использовании расширения модели знаковых графов. Вводится понятие операторного графа.
В соответствии с предлагаемой сценарной методологией для указанной модели поведения СЭС предлагаются основные понятия сценарного проектирования. Сформулированы задачи анализа и эффективного синтеза оптимальных синергических и аттрактивных сценариев развития СЭС.
Исследуются сценарии поведения, генерируемые автоматически. Выделены базисные сценарии развития СЭС. Предложены постановки и решения задач синтеза сценариев их безопасного развития.
На языке знаковых графов введенные ранее понятия приобретают следующий вид. Пусть ЭЗР содержат лишь конечное число элементов. Тогда могут быть введены структуры X ={ x( 1), ( i ) x( 2 ), Е, x( n ) } и E = {eij}, где x( i ) М(Z ), а eij - элементы, указывающие связи между элементарными ЭЗР. Полученный орграф обозначим G(X,E).
Модель функциональных орграфов является расширением математической модели орграфов.
Кроме орграфа G(X,E) в модель включают следующие компоненты:
- множество независимых параметров вершин V ={v(i),1i n,1 p P(i)}: каждой вершине p x( i ) ставятся в соответствие вектор-столбец ее параметров v(i) = {v(i) V}. Параметры p v( i ) = h( i )(z) отражают интегральные характеристики ЭЗР и являются соответствующей свертp p кой с номером p расширенных фазовых координат z Z, формируемой при построении ЭЗР( ( модели. Каждый набор ( k ) =( p1 k ),Е, pl k ) ) характеризует k -ю страту поля описания.
- функционалы преобразования дуг F(V, E), ставящие в соответствие дуге eij для переменных v(i) и v( j ) функционал p p (30) F( p)(v(i),v( j),eij)= fij( p)(v(i),v( j)); 1 i, j n;1 p P(i).
( p) Таким образом, каждая строка матрицы F характеризует величину переноса внешних возмущений с единичной интенсивностью, возникших в вершине с номером i, по каждому направлению (i, j). Нулевые элементы матриц показывают отсутствие соответствующих связей между вершинами для параметра p. Моделирование переноса возмущений осуществляется на основе различных схем.
Рассмотрим дискретную динамику поведения СЭС, моделируемую на функциональном векторном орграфе. Пусть в момент времени t = 0 параметры имеют начальное значение v( i )(0).
) ( p) ( p) Орграф G(X,E), а также совокупность F = {F 1 p P} матриц F задают структуру переходного процесса, который можно наблюдать как последовательность преобразований состояния системных параметров. Если в квазиинформационной гипотезе последовательности ЭЗС, получаемые в результате осуществления перехода, считаются детерминированными или ( p) марковскими, то для каждого параметра p можно определить оператор перехода , который указывает способ преобразования во времени v( i )(t - 1) v( i )(t) при применении УК-фактора p p по правилу:
) ( p ) (31) v (t) = (F,, v (t - 1)) при 1 p P, p p где v (t) = { v( 1)(t), v( 2 )(t),Е, v(n)(t)} - вектор-строка.
p p p p Функциональный векторный орграф с оператором перехода назовем операторным векторным орграфом G(X,E,), а ЭЗР-модель - ЭЗР-моделью на операторном орграфе. Если все па( p) ( p) раметры функционально независимы, то межматричные связи F в операторе отсутствуют. В этом случае ( p ) ( p ) (32) v (t)= (F,,v (t - 1)) при 1 p P.
p p Операторный векторный орграф, обладающий указанным свойством, назовем операторным векторным орграфом с независимыми компонентами (НК-операторный орграф). Изучение такого графа существенно упрощается, так как может быть сведено к последовательности скалярных операторных знаковых орграфов. Эту ЭЗР-модель будем называть скалярной ЭЗР-моделью на операторном орграфе. НК-операторный орграф описывает структуру и взаимодействие базовых элементов СЭС в пределах одной страты полей описания и управления.
Базовые модели СЭС M (Y ;U ;P) и ее окружения M (X ) на векторном орграфе зададим O E величинами v( i ) V, которые являются фазовыми переменными. Базовая модель поведения p M (Q) задается исходным операторным векторным орграфом G(X,E,).
D В терминах ЭЗР-модели на операторном орграфе могут быть определены P векторных сце( SC ) n нарных пространств p = 1,P, каждое из которых погружено в E с ортами ei, соответстp вующими вершине x(i) X.
Структурная модель поведения системы M (Q) задается уравнениями (31)-(32), при этом усD танавливаются стандартные (например, нулевые) значения управлений u и наличия ресурсов p.
Рассмотрим дискретный процесс следования экспертно-значимых событий в рамках ЭЗРмодели на операторном орграфе.
( i ) Импульсом OI( i )(t)= {OI (t), p = 1,2,..., P } в вершине x(i) в момент времени t назовем p мгновенное приращение векторного параметра в этой вершине в момент времени t :
(33) OI( i )(t)= v( i )(t)- v( i )(t -1).
Вводя вектор-строку (34) OI (t)={OI(i)(t)}, p p получим, что значение независимого параметра v( i )(t) в вершине x(i) в момент времени t опp ределится векторным соотношением:
( p ) (35) v (t)= v (t -1)+ OI (t -1) F ((t -1))+OI (t), p p p p ( p ) где F ((t -1)) - матрица переноса импульса в момент времени t - 1, полученная в соответствии с произведенными УК-фактором (t -1) изменениями.
Пусть OI( i, a )(t) - внешний импульс (вектор-столбец), аккумулируемый в процессе переноса возмущений в вершине x( i ) к моменту времени t ; OI (t) - внешний импульс (вектор-строка), p,a аккумулируемый в процессе переноса возмущений по параметру p в каждой из n вершин x( i ) к моменту времени t ; OI( i,0 )(t) - внешний импульс, вносимый в вершину x( i ) в момент времени t ; OI (t) - внешний импульс, вносимый по параметру p в каждую из вершин x(i) в моp, мент времени t.
Тогда, считая OI (0) = OI (0) и OI(i)(0) = OI(i,0)(0), p p,OI (t) = OI (t)+ OI (t) и OI( i )(t)= OI( i,a )(t)+ OI( i,0 )(t).
p p,a p,Из конечно-разностных уравнений (33) Ц(35) получаем уравнение распространения импульса в исследуемом процессе в момент времени t :
n (i) ( p) ( j) (i,0) (36) OI (t) = ((t -1))OI (t -1)+ OI (t).
p 1Fij p p j= ji В работе рассмотрены математические основы импульсного моделирования.
Будем считать, что на операторном орграфе G(X,E,) в момент времени t по параметру p задан k -шаговый импульсный процесс (i,0) (37) Im (t, k) = {OI ( )}( =t,...,t+k ), p p ( i,0 ) если для каждого = t,...,t + k определены векторы OI ( ).
p Импульсный процесс называется автономным, если (38) OI( k,0 ) (m) = 0 m 1, x(i) X :
в автономном импульсном процессе внешний импульс вносится только в начале сценария.
Автономный импульсный процесс называется нормированным, если n ( k,0 ) k,0 ) ), (39) OI (0) = 1 &(OI( (m) = 0 m 1, x(k) X k =1 т.е. простой процесс является автономным импульсным процессом, в котором начальный внешний импульс распределен между всеми вершинами орграфа в некоторых долях и нормирован к 1. Нормированный импульсный процесс является простым с начальной вершиной i, если начальный импульс (i,0) (40) OI (0) = 1.
p ( p ) Пусть F ((t -1))= F для всех t и p. Тогда для простого импульсного процесса рекуррентное уравнение (33) преобразуется в матричное соотношение t k i,0 ) t 0 ) i ) (OI( (41) OI( i )(t) = F OI( (0)+ F (0)- v( (0)).
k =0 Отметим, что процесс распространения импульса (реализация импульсного процесса) можно рассматривать как процесс преобразования параметров вершин операторного векторного орграфа для всех 1 i, j n,1 p P с оператором перехода:
( p) ( p) ( p) (F ((t -1)), vp(t -1)) vp(t -1) F ((t -1)) OI(0) (t) (42) = +.
p ( p) Если между компонентами функционала преобразования дуг F нет функциональной зависимости, применяется постоянное управление (t) = для всех t , то уравнение (42) фактически означает, что при v( i )(0) 0 и OI( i )(0) 0 простой импульсный процесс для каждого параметра p можно трактовать как аналог однородного марковского процесса с вектором на( p ) чальных вероятностей v( i )(0) и с матрицей переходных вероятностей F ().
Дискретному процессу следования ЭЗС в рамках ЭЗР-модели на операторном орграфе соответствуют детерминированные сценарии развития СЭС.
Детерминированным пошаговым сценарием (t,k), соответствующим k -шаговому имp пульсному процессу Imp(t,k), заданному на операторном орграфе G(X, E,) в момент времени t по параметру p, является последовательность ЭЗС (43) Vp (t, k) = {v(i)( )}( =t,...,t+k ).
p В детерминированном пошаговом сценарии очередные ЭЗС (43) формируют в зависимости от применяемых импульсов в соответствии с оператором перехода (42). Величина k является горизонтом сценария. Квазиинформационные гипотезы для детерминированного пошагового сценария считаются постоянными и заключаются в том, что переходный процесс (42) выполняется детерминировано на каждом шаге импульсного процесса.
Как отмечено ранее, импульсные процессы на операторном орграфе позволяют создавать как синергические, так и аттрактивные сценарии развития СЭС. В главе 5 представлено математическое обоснование разработки сценариев развития СЭС для системы сценарного проектирования, основанной на языке взвешенных знаковых графов. На его основе решены задачи формирования различных сценариев развития СЭС и предложена методика их исследования. Ряд введенных формальных конструкций позволил доказать следующие утверждения.
Импульсный процесс m (44) Im (0,T )= ( j) Im( j )(0,T ) p p p j=назовем линейной комбинацией импульсных процессов Im( j )(0,T ) с коэффициентами разложеp ния ( j).
p Справедливы ряд утверждений, на основе которых может быть проведено математическое исследование динамической модели взвешенных знаковых орграфов.
Для любого импульсного процесса справедливо:
t t -i (45) OI (t)= (i)(A( p)) для всех t = 1,2...
p OI p,i=Для любого автономного импульсного процесса Ia (t) p,t (46) OI (t)=OI (0)(A( p)) для всех t = 0,1,2...
p p,Для любого T -шагового автономного импульсного процесса Iap,0(T ) справедливо:
T i (47) v (T )= v (0)+ OI (0) (A( p)).
p p p,0 i=Совокупность всех импульсных процессов, представимых в виде (44), является линейным пространством L(Im (0,T)) размерности n (T +1). В качестве базиса пространства L(Im (0,T)) p p можно выбрать совокупность n (T +1) простых импульсных процессов ) (48) BL(Im (0,T ))={ Ie(i) (t) для t [0,T], i N }.
p p,Тогда любой автономный импульсный процесс Ia (t) представим в виде p,n (49) Ia (t)= (i)(t) Ie(i) (t), p,0 p p,j=т.е. является линейной комбинацией простых импульсных процессов.
Для любой матрицы A( p ) можно получить любые последовательности (тензоры) Vp (0,T ) = {v(i)( )}( =0,...,T ), если ЛПР разрешено использовать любые адаптивные механизмы p управления. Пусть для автономного импульсного процесса Ia (t) p,k (50) OI (0) Ln.
p,Тогда k (51) OI (t) Ln для любых t = 1,2...
p ( p) Представим матрицу A =Q(A( p)) J(A( p))Q-1(A( p)) в каноническом базисе B, соответствующим верхней жордановой матрице J(A( p)).
В работе доказаны следующие теоремы.
( p) Теорема 1. Для любого простого в каноническом для матрицы A базисе B импульсного ( процесса IeBpi) (0) выполнено:
,(52) OI (t)= R(t ) Q-1(A( p)), v (t)= v (t) Q-1(A( p)), OI (t)= P(t) Q-1(A( p)), p p p p,s s s (k ) (t,k ) (t,k ) (53) R(t ) = p p R, P(t) =P, v (t)=v (t), где k=1 k=1 k=(54) R(t,k ) =0 для всех t = 1,2...,, k k (i ) t(t -1) (t - ( j - k(i))) (55) R(t,k (i)) = t-( j-k(i)) t = 1,2..., j = 1, nk, j k(i) ( j - k(i))! а k(i) выбирается из условия (56) k(i)= min k nk i < nk +1.
k =1,s-( Теорема 1 показывает, что любой простой в базисе B импульсный процесс IeBpi) (0) инду,цирует пошаговый сценарий развития, все ЭЗС которого сосредоточены в области фазового nk (i ) пространства, являющейся образом корневого подпространства L при преобразовании Q-1(A( p)), сдвинутого в направлении вектора исходных значений параметров.
Теорема 2. На орграфе размерности n для каждой матрицы A( p ) существует единственная с точностью до перестановки конечная каноническая структура ( A( p ) ), представляющая собой ЭЗР расширенного фазового пространства Z s ( p,k ) (k ) (l) ( p,k ) (57) ( A( p ) )={ Z k = 1, s }, Z Z = при k l, Z = Z.
k=( p,k ) Каждое из элементарных разбиений Z является поглощающим для любого автономного импульсного процесса, начатого в нем.
Таким образом, для каждой матрицы A( p ) можно заранее указать режимы сосредоточения ЭЗС, генерированные импульсными процессами, т.е. рассчитать (а не указать экспертным пу( p,k ) тем) экспертно-значимые разбиения Z ( k = 1, s ) расширенного фазового пространства Z.
Показатели, группирующие k -е корневое подпространство, являются связанными. Указанные группы задают каноническую стратификацию СЭС.
Выделены и детально исследованы базисные сценарии развития СЭС на знаковом орграфе в каждом из полученных ЭЗР.
Пусть задан T -шаговый импульсный процесс Imp(t,T ) и определен соответствующий детерминированный пошаговый сценарий p(t,T).
Сценарий p(t,T) назовем сценарием резонансного развития (РР-сценарий) во времени для вершины i, если для любого заданного положительного числа Cp найдется такой момент времени k (Cp), что v(i)(kp(Cp)) >C.
p p p Сценарий резонансного развития во времени p(t,T) указывает на неограниченное изменение значения параметра p в вершине i.
Сценарий p(t,T) назовем сценарием сжимающего развития (СР-сценарий) во времени для вершины i, если для любого заданного положительного числа найдется такой шаг k ( ), p p p что v(i)( ) для всех k ( ).
p p p p Сценарий сжимающего развития p(t,T) указывает на тенденцию стабилизации или поглощения значения параметра p в вершине i.
Зададим систему векторов ={ a( ) En ( = 1, )}, для которых a( ) - a( ) >0, если , a и обозначим K(a( ),) их конические -окрестности.
Сценарий p(t,T) назовем сценарием колеблющегося развития (КР-сценарий) около системы векторов , если для каждого = 1, и любых как угодно большого заданного числа D( ) p ( ) ( ) и как угодно малого положительного числа найдется момент времени ( ) D( ), что p p p p ( ) ( ) v ( ( )) K(a( ), ).
p p p p Сценарий периодического развития p(t,T) указывает на колебательный характер изменения значения параметра p вокруг системы векторов .
Представим собственное число k матрицы A( p ) по формуле Эйлера в виде k k = k ei = k (cosk + i sink ).
Если k(i) = 0, то соответствующий сценарий при k(i) > 1 является РР-сценарием, при k(i) < 1 является СР-сценарием.
Если k(i) 0, то соответствующий сценарий при k(i) = 1 является КР-сценарием, при k(i) > 1 является РК-сценарием, при k(i) < 1 является СК-сценарием.
Если k(i) = 1, то соответствующий сценарий является стационарным.
Если k(i) = -1, то соответствующий сценарий является сценарием отражения.
Теорема 3. (О режимах импульсного сценарного развития СЭС).
Расширенное фазовое пространство Z можно представить в виде s (k ) (k ) (l) Z = Z, Z Z = при k l, k =т.е. прямой суммы s непересекающихся подпространств, в каждом из которых определен один из базисных режимов развития СЭС. Любой пошаговый сценарий СЭС есть линейная комбинация базисных сценариев развития.
В заключительной части главы формализован и решен ряд задач синтеза сценариев безопасного развития СЭС.
В заключении сформулированы основные теоретические, методологические и практические результаты диссертационной работы с учетом возможных перспективных направлений использования предложенных методов сценарного исследования СЭС.
Список литературы содержит 350 наименований и отражает основные источники, цитируемую литературу, а также работы автора, опубликованные в открытой печати по представляемой к защите тематике.
В приложении 1 предложена методология сценарного исследования СЭС, на основе которой проведено исследование сценарного развития региональных систем. Рассмотрено использование разработанных моделей и методов формирования сценариев информационного управления применительно к формированию эффективных сценариев развития СЭС. Предложены модели производственно-экологических систем, проведено их математическое исследование и доказаны теоремы о магистрали, что позволило построить оптимальные сценарии их развития, отличные от пошаговых сценариев.
В приложениях 2Ц5 представлена таблица Показатели устойчивого развития социальноэкономических систем, доказательства теорем о магистрали, сформулированных в основном тексте диссертационной работы, а также Акты о внедрении.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе на основе выполненных автором исследований разработаны теоретические положения в области построения математических моделей и методов моделирования, анализа и синтеза сценариев развития СЭС. Разработанные модели, методы и алгоритмы использовались при решении задач стратегического планирования и управления развитием СЭС различного класса и назначения. Решенные в диссертации научные и практические задачи явились основой создания новых методов и средств стратегического управления развитием СЭС.
Основные полученные в диссертации научные и практические результаты состоят в следующем.
1. На основе анализа результатов отечественных и зарубежных исследований в области управления развитием СЭС разработаны теоретические основы и методология анализа и синтеза сценариев развития СЭС, а также рекомендации по их практическому использованию. Разработанный подход позволяет с необходимой степенью адекватности описывать процесс развития СЭС на разных уровнях детализации, учитывать динамику и дискретный характер изменения различных ее элементов, формализовывать ресурсные, технологические, логические и другие ограничения и решать на единой методологической основе широкий класс задач стратегического управления развитием СЭС.
2. Проведен обзор методов моделирования и управления развитием СЭС, включая формальные методы построения сценариев их развития, определены их достоинства и недостатки, сформулированы требования к повышению эффективности используемых методов. Рассмотрены особенности СЭС как объектов исследования и управления, проанализированы и определены проблемы и факторы, существенно влияющие на стабильность функционирования и развития СЭС, предложен базовый набор индикаторов их устойчивого развития. В рамках данного исследования формальная модель СЭС представляет собой выделенный набор элементов, набор отношений между ними и набор определенных свойств, приписываемых данным отношениям. Выделены различные типы системных элементов, принадлежащих выделенному набору, и определены условия, при реализации которых формируется формальная модель СЭС.
3. Разработана методология формализованного сценарного исследования развития СЭС, включающая: формальное описание идентифицированных моделей СЭС; описание моделей их поведения; описание модели окружения СЭС; формализацию моделей выбора элементов сценарной системы; описание предметной области сценарного анализа; определение понятия сценария, сценарной системы и экспертно-значимых событий; определение и способы формирования элементов сценарной системы и сценарного пространства; формальное описание сценарных пространств, методы определения характеристик и свойств анализируемых сценариев. Определены ее основные этапы, сформулированы цели, перечень задач и основные компоненты сценарной системы, получаемые в качестве результата каждого этапа.
4. Предложены методы формирования сценариев развития СЭС как инструмента формального анализа альтернативных вариантов развития ситуации при задаваемых целевых и критериальных установках в условиях неопределенности. Разработаны методы генерации различных сценарных схем в зависимости от типа формируемого сценария - синергического и аттрактивного. Для указанных случаев предложены схемы построения сценариев развития СЭС, определения их основных характеристик и автоматической генерации на различных уровнях управления.
5. Введено понятие сценарного пространства и предложены методы его формирования. Разработаны методы, процедуры и операции сценарного исчисления в сценарных пространствах различной метрики, применяемые к исходным и синтезированным модельным объектам. Предложены методы формирования различных элементов сценарной системы, а также совокупность операций детализации, фрагментирования и ветвления сценариев в заданных сценарных пространствах различных предметных областей.
6. Проведена формализация выбора оптимального сценария из заданного множества альтернативных сценариев. Определены необходимые процедуры выбора: совмещение метанаборов сценариев, принадлежащих различным сценарным системам; функциональное определение общего сценарного пространства; унификация ЭЗР; формирование единой обобщенной временной шкалы семейства сценариев. Разработаны модели и методы выбора оптимального сценария из заданного множества альтернативных сценариев. Поставленная задача сведена к задаче выбора оптимального сценария по векторному критерию оптимизации. Разработаны многошаговые процедуры формирования сценариев развития СЭС, заключающиеся в выборе оптимальной стратегии формирования последовательности ЭЗС в условиях неопределенности с учетом пространственных характеристик и свойств формируемых сценариев.
7. Разработанная методология анализа и синтеза сценариев развития СЭС реализована с использованием модели операторных ориентированных графов. Разработаны методы автоматической генерации и моделирования сценариев развития СЭС. Предложены постановки и проведено решение задач синтеза оптимальных сценариев развития СЭС на операторном ориентированном графе по заданным критериям безопасности СЭС.
8. Разработаны практические рекомендации по реализации методологии сценарного исследования СЭС с использованием аппарата взвешенных ориентированных графов. Предложена методика формирования модели СЭС в виде знакового или взвешенного ориентированного графа.
9. На основе разработанной методики проведено моделирование сценариев развития различных регионов России и проведена их типизация. Для каждого из типов регионов предложена программа необходимых управляющих воздействий, обеспечивающая их эффективное развитие.
10. Предложены модели и методы исследования эффективности управления СЭС. Рассмотрены механизмы управления, основанные на рыночном распределении квот на загрязнение окружающей среды и инвестировании в экологическую инфраструктуру. Показано, что при распределении инвестиций между основным производством и экологической инфраструктурой оптимальный сценарий развития удовлетворяет теореме о магистрали в сильной форме.
Разработанные в диссертации модели, методы и средства использовались также при проведении ряда исследований, связанных с разработкой сценариев развития объектов различного типа, в том числе по спецтематике.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Кононов Д.А. Теорема о магистрали в сильной форме для модели Неймана с нетерминальной целевой функцией //Вестн. МГУ. Сер. выч. мат. и киберн. № 1. 1979. С. 26Ц33.
2. Kononov D.A., Kosyachenko S.A., and Kul'ba V.V. Analysis of scenarios of development of socioeconomic systems in emergency control systems: models and methods /Avtom. and Rem. Cont.
1999, Vol. 60. Part 2. No. 9, 1303Ц1320.
3. Кононов Д.А., Косяченко С.А., Кульба В.В. Модели и методы анализа сценариев развития социально-экономических систем в АСУ ЧС //АиТ. № 9. 1999. С. 122Ц136.
4. Kononov D.A., Kosyachenko S.A., and Kul'ba V.V. Generation of the Regional Development Scenarios for Interrelated Objects of the Emergency Control Systems /Avtom. and Rem. Cont. 2000, Vol. 61. No. 8, 1397Ц1408.
5. Кононов Д.А., Косяченко С.А., Кульба В.В. Формирование региональных сценариев поведения в АСУ ЧС //АиТ. № 8. 2000. С. 155Ц167.
6. Кононов Д.А. Эффективные стратегии формирования сценариев в АСУ ЧС //АиТ. № 2.
2001. С. 170Ц181.
7. Kononov D.A., Kosyachenko S.A., and Kul'ba V.V. A scenario methodology as connectability from strategy to operation in complex system /SIC Journal V. 10, No 4. December 30, 2001.
8. Кононов Д.А. Основы исчисления сценариев поведения сложных систем в АСУ ЧС //АиТ. № 9. 2002. С. 142Ц152.
9. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н. Информационное управление: формализованное описание информационных элементов //Пробл. управления. № 2, 2004. С. 45Ц51.
10. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н. Информационное управление: элементы управления и способы информационного воздействия //Пробл. управления. № 3, 2004. С. 25Ц33.
11. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н. Информационное управление: информационные акции в информационных полях //Пробл. управления. № 4, 2004. С. 81Ц97.
12. Кульба В.В., Кононов Д.А., Чернов И.В., Янич С.С. Сценарии управления государством (на примере Союза Сербии и Черногории) //Пробл. управления. № 5, 2005. С. 33Ц42.
13. Кононов Д.А., Косяченко С.А., Кульба В.В. Формирование и анализ сценариев развития социально-экономических систем с использованием аппарата операторных графов //А и Т. № 1.
2007. С. 121Ц136.
14. Гладков Ю.М., Кононов Д.А., Крапчатов А.И. Сценарное исследование социальноэкономических систем: методология, задачи, практика применения //Вестник РГГУ, 2007, № 12/07. С. 100Ц119.
15. Шульц В.Л., Кульба В.В., Шелков А.Б., Кононов Д.А. Информационное управление:
поддержка стратегических проектов освоения арктического сектора. Часть 1. Методологические основы //Национальная безопасность (ИСПИ РАН). - 2010. - № 2.
16. Шульц В.Л., Кульба В.В., Шелков А.Б., Кононов Д.А. Информационное управление:
поддержка стратегических проектов освоения арктического сектора. Часть 2. Сценарное моделирование информационных кампаний // Национальная безопасность (ИСПИ РАН). - 2010. - № 3.
17. Аграчев А.Е., Гольд Г.С., Кононов Д.А., Смирнов В.С. К опыту решения задачи оптимизации развития сырьевой базы на перспективу (медная промышленность) //Проблемы экономического анализа медно-сырьевой базы. - М. ЦЭМИ АН СССР. 1977. С 43Ц51.
18. Кононов Д.А. Оптимальное управление научно-техническим прогрессом в иерархической модели //Прикладная математика и математическое обеспечение ЭВМ. - М.: МГУ. 1979.
С. 106Ц114.
19. Волынский Э.И., Кононов Д.А., Нилова Л.И. Методы оптимизации в АСУ. Учеб. пособие. - М.: МИПК Минприбора СССР. 1987. 120 с.
20. Кононов Д.А. Магистральное поведение оптимальных стратегий в иерархической игре ЦентрЦПроизводители //Программное обеспечение и модели системного анализа. - М.: МГУ.
1991.
21. Кононов Д.А., Кульба В.В. Экологический менеджмент: сценарии развития объектов и управление экологической обстановкой /М.: Инженерная экология. 1996. № 6. С. 78Ц99.
22. Кононов Д.А., Кульба В.В. Формирование сценариев развития макроэкономических процессов на базе использования языка знаковых графов. /Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. - М.: МГУ, 1997. С. 7Ц33.
23. Кононов Д.А., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А. Синтез формализованных сценариев и структурная устойчивость сложных систем (синергетика и аттрактивное поведение). - Препринт. - М.: ИПУ РАН. 1998. 104 с.
24. Кононов Д.А., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А. Формирование сценарных пространств и анализ динамики поведения социально-экономических систем. - Препринт.
- М.: ИПУ РАН. 1999. 104 с.
25. Волков А.Е., Кононов Д.А., Шубин А.Н. Экспертные сценарии поведения и устойчивость функционирования сложных марковских систем //Проблемы управления безопасностью сложных систем. VI международная конференция. Докл. - М.: ИПУ РАН. СПбГУ. 1999. С. 16 - 17.
26. Кононов Д.А., Косяченко С.А., Кульба В.В. Основы сценарного исчисления и его приложения //Теория активных систем. Тр. юбилейной междунар. научн.-практ. конф. (15Ц17 ноября 1999 г., Москва, Россия) - М.: СИНТЕГ. 1999. С. 247Ц250.
27. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Кононов Д.А., Чернов И.В., Шелков А.Б. Проблемы обеспечения экономической безопасности сложных социально-экономических систем. - Препринт. - М.: ИПУ РАН. 2000. 128 с.
28. Кульба В.В., Кононов Д.А., Косяченко С.А. Сценарное исчисление как методология анализа сложных систем //Тр. ИПУ РАН. Т. IX. - М.: ИПУ РАН. 2000. С. 16-34.
29. Kononov D. Scenario calculus as effective tool for scenario analysis //Тез. докл. III московской междунар. конф. по исследованию операций (ORM2001) (Москва, 4Ц6 апреля 2001 г.). - М.: В - РАН. 2001. С. 56Ц57.
30. Архипова Н.И., Кононов Д.А., Кульба В.В. Сценарный анализ региональных социальноэкономических систем //Проблемы регионального и муниципального управления. Докл. III междунар. конф. 21 мая 2001 г. - М.: РГГУ. 2001. С. 57Ц63.
31. Кононов Д.А., Косяченко С.А., Кульба В.В. Сценарный анализ динамики поведения социально-экономических систем //Финансовая математика /Под ред. Ю.М. Осипова, М.В. Грачевой, Р.М. Нижегородцева, Е.С. Зотовой. - М.: ТЕИС. 2001. С. 7Ц53.
32. Kononov D.A., Kosyachenko S.A., and Kul'ba V.V. A scenario methodology as connectability from strategy to operation in complex system /Proceedings of the CONSA Conference at Linkping University (June 18Ц19, 2001, Linkping, Sweden). Report Number 5, pp. 57Ц70, 2002, Linkping, Sweden.
33. Kononov D.A., KulТba V.V, and Shubin A.N. Stability of socioeconomic systems: scenario investigation methodology //8th IFAC Conference on Social Stability: The Challenge of Technological Development; SWIISТ01. Preprints Volume. 27Ц29 Sept. 2001; Vienna, Austria, pp. 91Ц96.
34. Kononov D.A., Kuljba V.V, Niegorodcev R.M., Janji S. Premena metodologije scenarijske analize za prouavanje regularnosti funkcionisanja sloenih sistema /Savetovanje sa medunarodnim ueem Upravljanje rizikom i osiguranje u industriji, transportu i skladitenju. - Beograd, Dunav Preving, 13-14 Decembar 2001. p. 21Ц32.
35. Кононов Д.А., Кульба В.В., Малинецкий Г.Г. Сценарии поведения сложных систем в чрезвычайных ситуациях /Пробл. безопасности при чрезвычайных ситуациях. - М.: ВИНИТИ.
№ 5. 2001. С. 4Ц18.
36. Кононов Д.А., Кульба В.В., Малюгин В.Д., Шубин А.Н. Сценарный анализ информационного управления //Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. III междунар. конф. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2001. С. 250Ц264.
37. Кульба В.В., Кононов Д.А., Ковалевский С.С., Нижегородцев Р.М., Чернов И.В. Сценарный анализ динамики поведения социально-экономических систем. - Препринт. - М.: ИПУ РАН. 2002. 126 с.
38. Kul'ba V.V., Kononov D.A., Kosyachenko S.A. and Zaikin O. A Scenario Methodology for Investigation of Socioeconomic Systems. /Production System Design, Supply Chain Management and Logistics. Proceedings of the 9th International Multi-Conference Advanced Computer Systems ACSТ2002. Midzyzdroje, Poland, October 23Ц25, 2002.
39. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н. Базисные понятия моделирования информационного управления в социальных системах /Теория активных систем. Тр. междунар. научн.практ. конф. (17Ц19 ноября 2003 г., Москва) - М.: СИНТЕГ. 2003. Т. 2. С. 125Ц129.
40. Kononov D.A., KulТba V.V, and Shubin A.N. Scenario analysis of information conflicts //10th IFAC Conference on Technology and International Stability; SWIISТ03, 3Ц4 July, 2003; Waterford, Republic Ireland, Preprints Volume, pp. 36Ц40.
41. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н., Вус М.А. Информационное управление: сценарный анализ глобальных информационных конфликтов. - СПб. 2003.
42. Кульба В.В., Кононов Д.А., Косяченко С.А., Шубин А.Н. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем /Сер. Системы и проблемы управления. - М.: СИНТЕГ, 2004, 296 с.
43. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин А.Н. Информационное управление: принципы моделирования и области использования //Тр. ИПУ РАН. Т. X. - М.: ИПУ РАН. 2004. С. 5Ц29.
44. Kononov D.A., KulТba V.V, and Shubin A.N. Information management in socio-economic systems: ethical aspects //IFAC Multitrack Conference on Advanced Control Strategies for Social and Economic Systems ACSТ05. Preprints Volume. 4Ц8 July, 2005; Prague, paper ID 3424.
45. Кононов Д.А., Кульба В.В., Малинецкий Г.Г. Информационное управление и рефлексия /На пути к постнеклассическим концепциям управления. - М.: Ин-т философии РАН. 2005.
С. 133Ц149.
46. Кононов Д.А. Теоретические основы информационного управления. В кн.: Информационная безопасность. Т 1. - М.: Наука, 2006. 496 с.
47. Кононов Д.А., Кульба В.В., Малюгин В.Д., Шубин А.Н. Информационные процессы и информационное управление /Человеческий фактор в управлении - М.: КомКнига, 2006.
С. 256Ц312.
48. Кононов Д.А., Кульба В.В., Малинецкий Г.Г. Сценарное исследование социальноэкономических систем /Государственное управление в XXI веке: традиции и инновации. Матер.
4-й ежегодной междунар. конф. факультета государственного управления МГУ им. М.В. Ломоносова (24Ц26 мая 2006 г.) - М.: МГУ, 2006. С. 597Ц601.
49. Кульба В.В., Кононов Д.А. Информационное управление в социально-экономических системах /Государственное управление в XXI веке: традиции и инновации. Матер. 4-й ежегодной междунар. конф. факультета государственного управления МГУ им. М.В. Ломоносова (2426 мая 2006 г.) - М.: МГУ, 2006. С. 119Ц123.
50. Архипова Н.И., Кононов Д.А., Кульба В.В. Технология сценарного проектирования СЭС //Проблемы управления безопасностью сложных систем. Тр. XIV междунар. конф. - М.:
ИПУ РАН. 2006. С 96Ц100.
51. Архипова Н.И., Кононов Д.А., Кульба В.В. Методология синтеза сценариев безопасности социально-экономических систем - //Проблемы управления безопасностью сложных систем. XV Международная конференция. Материалы конференции. - М.: ИПУ РАН. 2007. С. 109 - 114.
52. Архипова Н.И., Кононов Д.А., Кульба В.В. Моделирование регионального развития:
структурно-социальный подход. - //Проблемы регионального и муниципального управления.
Материалы Международной конференции. - М.: РГГУ. 2007. С. 79Ц86.
53. Кононов Д.А. Методология выбора сценариев оптимального регионального развития //Проблемы регионального и муниципального управления. Материалы Международной конференции - М.: РГГУ. 2007. С. 86Ц90.
54. Kononov D., KulТba V., Mercurjeva G.V. Synthesis of development scenarios of complex systems. European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2008).
55. Bikovska J., Kononov D., KulТba V. Synthesis of sustainable development scenarios of social economic systems. European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2008).
56. Управление и контроль реализации социально-экономических целевых программ /Под ред. В.В. Кульбы и С.С. Ковалевского. - М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2009.
57. Буланов В.Б., Дашкова О.А., Шулигина О.А., Кононов Д.А., Чернов И.В. Сценарный анализ развития Амурской области /Научное издание. - М.: ИПУ РАН, 2009. - 144 с.
ИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА В СОВМЕСТНЫЕ РАБОТЫ [3, 12, 31, 32, 34, 37, 38] - предложены формальные модели и методы формального сценарного анализа динамики поведения СЭС;
[7, 23, 25, 27, 33, 57] - предложена методология анализа и синтеза формализованных сценариев, обеспечивающих устойчивое функционирование сложных систем;
[2, 4, 35] - предложены модели и методы формализованного анализа и синтеза сценариев развития СЭС в условиях чрезвычайных ситуаций;
[5, 30, 52] - предложена методология сценарного анализа региональных социальноэкономических систем;
[21] - предложены модели и методы сценарного исследования и управления экологической обстановкой;
[42, 50] - предложена технология сценарного проектирования СЭС;
[24, 26, 28] - разработаны принципы построения сценарных пространств, модели и методы формального сценарного исчисления в сценарных пространствах;
[13, 22] - разработаны методологические и математические основы формирования и анализа сценариев развития СЭС с использованием аппарата операторных графов;
[51, 54, 55] - разработаны методы синтеза сценариев поведения и развития СЭС;
[9-11, 36, 39-41, 43-49] разработаны принципы моделирования, предложены модели и методы информационного и рефлексивного управления;
[19] - написаны разделы 1 и 2;
[17] - предложена модель оптимизации развития сырьевой базы на перспективу (медная промышленность);
[56] - разработаны методические рекомендации по использованию модели операторных графов в сценарном анализе сложных систем;
[57] - разработаны математические основы сценарного анализа и синтеза СЭС;
[15, 16] - разработаны математические основы методологии сценарного моделирования информационных компаний.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям