Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи
ВЕНЕДИКТОВ Владимир Юрьевич
ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ С НЕПРЯМОЙ ЗАПИСЬЮ
Специальность: 01.04.05 - Оптика
Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико- математических наук
Санкт-Петербург 2011
Работа выполнена на кафедре Общей физики 1 физического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.
Научный консультант:
доктор физико-математических наук Сидоров Александр Иванович
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Островская Галя Всеволодовна доктор физико-математических наук Кудряшов Алексей Валериевич доктор физико-математических наук Рождественский Юрий Владимирович
Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Защита диссертации состоится л___ ______ 2011 г. в ___ час. на заседании диссертационного совета Д 212.232.45 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, ул.
Ульяновская, д. 1, Малый конференц-зал Физического факультета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М.Горького СПбГУ.
Автореферат разослан л_____________ 2011г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Ионих Ю.З.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Диссертация посвящена вопросам развития техники записи тонких (плоских) динамических голограмм, записываемых в различных средах, и прежде всего в тонких слоях жидких кристаллов (ЖК). Наиболее удобным для этой цели вариантом таких ЖК устройств являются т.н. ЖК пространственные модуляторы света - ЖК ПМС, в которых могут быть записаны эффективные тонкие динамические голограммы, перезаписываемые с частотами в десятки и сотни Гц.
Основной областью применения результатов, полученных в ходе данной диссертации является коррекция аберраций в телескопических системах. Одной из классических задач оптики является задача получения высокого - близкого к дифракционному пределу разрешения - качества изображения в оптическом телескопе. Разрешающая способность идеального телескопа определяется отношением длины волны используемого излучения к диаметру входного зрачка. Однако, чем больше диаметр входного зрачка, чем больше оптическая деталь, тем она тяжелее, тем её сложнее изготовить, тем больше влияние динамических, механических, тепловых и прочих нагрузок. Традиционное решение этой задачи, основанное на применении различных технологических приемов изготовления высококачественных зеркал и систем их разгрузки, достигает своего предела при диаметре главного зеркала (ГЗ) телескопа 2-3 м В наше время, в стремлении преодолеть искажения вносимые атмосферой, были изготовлены телескопы для работы на борту космических аппаратов. Существует ряд задач в областях внеатмосферной наблюдательной астрономии, создания внеатмосферных систем наблюдения поверхности Земли, создания крупногабаритных поверочных коллиматоров, а также формирования направленных лазерных пучков, где требуется получать дифракционное разрешение на значительно больших апертурах. В связи с этим возникли методы коррекции искажений, именуемые методами линейной адаптивной оптики. Они основаны на использовании сложных измерительных средств, механических и электронных устройств. При помощи таких методов можно корректировать как искажения, вносимые погрешностями оптических элементов, так и вызванные турбулентностью атмосферы или вибрациями. Прогресс, достигнутый в ходе их разработки достаточно велик, но основные недостатки этих методов остаются неизменными: высокая сложность в изготовлении, ограничение по быстродействию, и дороговизна.
Наряду с методами линейной адаптивной оптики, задача коррекции искажений в телескопических системах может быть решена при использовании нелинейно-оптических методов, гораздо более дешёвых и быстродействующих, в том числе при использовании методов динамической голографии. Техника нелинейно-оптической адаптивной коррекции искажений в изображающих оптических системах основывается как на достижениях классической оптотехники и линейно-адаптивной оптики, так и на больших достижениях в области голографии (статической и динамической) и связанной с нею техники обращения волнового фронта (ОВФ). Соединение этих подходов позволило создать новый класс оптических систем - оптические телескопы с коррекцией искажений за счет применения ОВФ и динамической голографии. Были созданы ЖК элементы нового поколения, обеспечивающие запись в видимом спектральном диапазоне эффективных тонких динамических голограмм, свободных от ограничений, связанных со спектральной и угловой селективностью. Такие голограммы могут применяться не только для решения задач адаптивной оптики, но и задач передачи и обработки информации, создания голографических дисплеев, интерферометрии (включая интерферометрию наноразмерных объектов) и т.д.
Однако в процессе этих исследований были выявлены и определенные недостатки и ограничения, связанные с использованием тонких динамических голограмм вообще и их записи в ЖК ПМС в частности. К ним относятся потери световой энергии из-за ограниченной дифракционной эффективности тонких голограмм, сложности, связанные с необходимостью построения вспомогательных интерферометрических и ретрансляционных оптических схем, необходимых для реализации классической схемы прямой записи динамических голограмм как картины интерференции двух световых волн и ограниченный спектральный диапазон применимости указанной техники.
Изучению возможности преодоления указанных недостатков и ограничений с помощью модификации схем записи голограмм за счет применения дополнительной трансформации записывающих пучков (лнепрямая запись голограмм) и посвящена настоящая диссертационная работа.
Цель работы и задачи исследования Целью настоящей работы было изучение возможностей записи тонких динамических голограмм за счет расширения спектрального диапазона записи и считывания, увеличения энергетической (дифракционной) эффективности, упрощения и удешевления схемотехники построения таких систем. Для ее достижения решались следующие задачи:
1. Исследование систем голографической записи с телевизионным и компьютерным переносом интерферометрической информации.
2. Исследование схем двухдлинноволновой динамической голографии.
3. Исследование путей повышения дифракционной эффективности тонких динамических голограмм за счет асимметризации их фазового профиля.
Объект и методы исследований, достоверность результатов Объектом исследования служили тонкие динамические (перезаписываемые) голограммы, записываемые, в частности, в тонком слое жидкого кристалла в различных электрооптических устройствах (пространственных модуляторах). Основные методы исследований - теоретические аналитические и численные методы решения задач моделирования электрооптических устройств с жидкими кристаллами и оптоэлектронных интерферометрических схем для записи и перезаписи тонких динамических голограмм. Достоверность полученных данных подтверждалась сравнением с лабораторными (в некоторых случаях - численными) экспериментами, а также с экспериментами других авторов.
Научная новизна работы 1. Впервые предложена и реализована в эксперименте динамическая голографическая коррекция в ИК диапазоне с применением жидкокристаллического пространственного модулятора света, адресуемого видимым излучением. Для этой цели впервые применен двухдлинноволновый динамический голографический конвертер масштаба искажений.
2. Впервые предложена и реализована в эксперименте в реальном времени динамическая голографическая коррекция (компенсация) искажений с применением ОА ЖК ПМС и телевизионно-компьютерного переноса интерферометрической информации с записью корректора некогерентным вспомогательным излучением. Показана применимость такой схемы для произвольного спектрального диапазона корректируемого пучка излучения.
3. Впервые теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность цифровой асимметризации профиля картины интерференции двух пучков с применением оптимального алгоритма, основанного на использовании сугубо локальной информации.
4. Впервые предложена и реализована в эксперименте динамическая асимметризация профиля картины интерференции двух пучков в аналоговом нелинейном интерферометре с применением оптически и электрически адресуемых ЖК ПМС.
Практическая ценность работы Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные в ней, теоретически обоснованные и экспериментально апробированные схемы записи и перезаписи тонких динамических голографических корректоров существенно расширяют область их применимости на ранее недоступные спектральные диапазоны, упрощают схемные решения соответствующих оптических систем и снижают присущие им потери световой энергии.
Результаты работы также важны и для других областей применения динамических голограмм, включая хранение, передачу, преобразование и отображение информации, голографическую интерферометрию и другие области физической и прикладной оптики.
Применение методов двухдлинноволновой динамической голографии открывает возможность голографической коррекции в ближнем и среднем ИК-диапазонах спектра, а также к расширению масштаба искажений, измеряемых в режиме реального времени с помощью двухлучевого интерферометра.
Применение телевизионной передачи интерферометрической информации существенно упрощает оптическую схему записи голографического корректора, а также открывает возможность голографической коррекции с помощью оптически адресуемых корректоров в спектральных диапазонах, где их прямая запись невозможна.
Цифровая и аналоговая асимметризация профиля интерференционной картины в режиме реального времени позволяют осуществлять высокоэффективную динамическую голографическую коррекцию с помощью тонких динамических голограмм.
Научные положения, выносимые на защиту 1. Двухдлинноволновая динамическая голография обеспечивает запись динамических голографических корректоров на синтезированной длине волны в ближнем и среднем ИК диапазонах.
2. Двухдлинноволновая динамическая голография обеспечивает произвольное масштабирование искажений волнового фронта, позволяя тем самым оптимизировать объем обрабатываемой информации при интерферометрии реального времени, а также расширить глубину искажений, корректируемых за счет применения аналогового фазового корректора, записываемого с применением петли оптической обратной связи.
3. Телевизионный (телевизионно-компьютерный) перенос интерферометрической информации обеспечивает запись динамических голографических корректоров и ОВФ-зеркал, которые обеспечивают коррекцию искажений в спектральных областях, недоступных прямой записи голографических корректоров, а также при использовании взаимно некогерентных и несинхронных лазеров, используемых для записи и восстановления корректоров.
4. Существует процедура сугубо локального (поточечного) преобразования интерферометрической информации, обеспечивающая динамическую цифровую асимметризацию интерференционной картины.
5. Аналоговая асимметризация интерференционной картины, записываемой в динамическом голографическом корректоре, может быть обеспечена с применением петли оптической обратной связи.
Телевизионно-компьютерное замыкание такой петли существенно упрощает ее схемное решение и исключает возникновение гистерезисных явлений, связанных с динамической перезаписью голографической решетки в ЖК-устройствах.
6. Асимметризация голографической решетки, записываемой в ЖКустройстве с использованием S-эффекта в нематическом ЖК, может осуществляться за счет деформации профиля электрической поляризации кристалла в сильно неоднородном по поперечному сечению электрическом поле в сочетании с ненулевым наклона директора по отношению к подложке в отсутствие поля.
Апробация результатов работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на ряде международных конференций и семинаров, в т.ч.: на 9, 10, 11, 12, 13 и 14-ой международных конференциях Оптика Лазеров - 98, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010, Ст.-Петербург, июнь 1998, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010 гг.; at 1st (Denver, Co, USA, 1999), 2nd (San-Diego, Ca, USA, 2000), 3rd (San-Diego, Ca, USA, 2001), 4th (Seattle, Ws, USA, 2002) Conferences on High-Resolution Wavefront Control: Methods, Devices, and Applications; at 7th International Conference on Ferroelectric Liquid Crystals, Darmschtat, Germany, 1999; at European Conference of Liquid Crystals 99, Hersonissos, Crete, Greece, 1999; at 2nd (London, Great Britain, 1997) and 5th (Agia Pelagia, Greece, 2002) Conferences on Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems V); at 1st (Santa Fe, NM, USA, 1998), 2nd (Santa Fe, NM, USA, 2000) and 3rd (Taos, NM, USA, 2002) High-Power Laser Ablation Conferences; at 13th (Florence, Italy, 2001), 14th (Wroclaw, Poland, 2003) 15th (Prague, Czech Repiblic, 2005) International Symposia on Gas Flow, Chemical Lasers, and High-Power Lasers; at 2nd (Durham, Great Britain, 1999), 3rd (Albuquerque, NM, USA, 2001), 5th (Beijing, China, 2005), 7th (Шатура, Моск.обл., Россия, 2009) and 8th (Murcia, Spain, 2011) International Workshops on Adaptive Optics for Industry and Medicine; at 1st Conference УHolography: Advances in>
Публикации Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 16 статьях, среди которых 15 публикаций в ведущих рецензируемых изданиях, включенных в действующий перечне ВАК.
Результаты работы также были доложены и получили одобрение на многочисленных международных конференциях и семинарах, перечисленных выше.
ичный вклад Все результаты, представленные в данной диссертационной работе, получены автором лично или под его руководством.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 145 наименований. Основная часть работы изложена на 260 страницах машинописного текста. Работа содержит рисунков.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении кратко обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель работы, ее научная новизна и научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан обзор различных схем и методов динамической голографии, основанных на применении жидких кристаллов.
Варианты построения конкретных схем и систем ДГ с применением ЖК делятся на две большие группы:
1. Среды и устройства, в которых запись голографической решетки (пространственная модуляция оптических свойств слоя) осуществляется прямым воздействием излучения с распределением интенсивности в картине интерференции записывающих пучков. Это осуществляется за счет изменения фотохимических, фотодинамических и других свойств ЖК материала. Сюда же входит использование ЖК для записи статических голограмм.
2. Электрооптические устройства - ЖК пространственные модуляторы света (ЖК ПМС), в которых картина интерференции световых волн, записывающих ДГ, воспроизводится в виде модуляции электрического поля, приложенного к слою ЖК.
В главе рассмотрены оба подхода и основные результаты их применения, полученные к настоящему времени. Для реализации целей и задач настоящей диссертационной работы особенно важен второй подход - механизмы и схемы, основанные на ориентации молекул ЖК при прямом воздействии электрического поля. Можно выделить три различных случая такой ориентации:
- ориентация молекул непосредственно электрическим полем световой волны (светоиндуцированный или оптический эффект Фредерикса);
- ориентация молекул электрическим полем, создаваемым фотоиндуцированными свободными носителями заряда, находящимися в объеме ЖК (фоторефрактивный эффект в ЖК);
- ориентация молекул статическим или квазистатическим электрическим полем, неоднородным по сечению голограммы, неоднородность которого отображает картину интерференции световых волн, используемых для записи ДГ - голография в ЖК ПМС. Основные результаты работы получены именно с применением ЖК ПМС.
Устройство ОА ЖК ПМС представлено на рис.1. Принцип работы ОА ЖК ПМС состоит в следующем. К прозрачным электродам прикладывается постоянное или переменное напряжение питания. Сопротивления слоев ФП и ЖК выбраны таким образом, что в отсутствие записывающего света бльшая часть напряжения приходится на ФП, а часть напряжения, падающего на ЖК, меньше Рис.1. Устройство ОА ЖК ПМС: 1 - порогового значения используемого прозрачные подложки, 2 - проэлектрооптического эффекта. При светление, 3 - прозрачные электроды, 4 - согласующие покрытия, 5 - освещении фотопроводника фотопроводник, 6 - светоблокиэкспонирующим излучением его рующий слой, 7 - зеркало, 8 - проводимость (полное сопротивление) прокладка, 9 - жидкий кристалл.
изменяется, в результате чего происходит перераспределение напряжения питания между слоями ФП и ЖК. Это приводит к возникновению электрооптического эффекта в слое ЖК и к модуляции считывающего излучения в соответствии с законом распределения освещенности фотопроводника.
Во второй главе рассмотрены вопросы голографической коррекции искажений в оптических системах с применением традиционной (лпрямой) записи ДГ как картины интерференции опорной и сигнальной (пробной) волны, несущей информацию о корректируемых искажениях. Рассмотрены результаты основных экспериментов, проведенных в 90-е годы. Схема одного из наиболее значительных экспериментов по коррекции искажений в модельном телескопе с деформированным главным зеркалом представлена на рис.2. Работа системы носила циклический характер, причем каждый цикл разбивался на два этапа. На первом этапе работы системы с помощью импульсного лазера происходило зондирование искажений телескопической системы и запись голографического корректора. На втором этапе, когда импульсное излучение в системе отсутствовало, наблюдение тест-объекта велось через главное зеркало и голографический корректор. Результаты эксперимента представлены на рис.3.
Рис.2.Схема телескопической системы с голографической коррекцией искажений В этой же главе рассмотрены основные результаты работ по созданию нового поколения оптически адресуемых (ОА) ЖК ПМС, оптимизированных для записи Рис.3. Искаженное изображение тестдинамических голографических коробъекта, формируемое деформированным главным зеркалом и изобраректоров. Были созданы две линейки жение после коррекции искажений.
моделей таких элементов. Модуляторы на основе DHF (deformed helix ferroelectric) эффекта в сегнетоэлектрическом ЖК (хиральном смектике) световым диаметром до мм обеспечивают запись бинарных (П-образных) голографических профилей с близкой к теоретическому пределу (40%) дифракционной эффективностью (ДЭ) 30-35%. Такие ДГ могут перезаписываться с частотой свыше 100 Гц и считываться неполяризованным излучением. Другой тип модуляторов основана применении S-эффекта в нематическом ЖК. Были созданы элементы световым диаметром до 100 мм, обеспечивающие близкую к теоретическому пределу (33%) ДЭ 25-30% при прямой записи ДГ и близкую к 100% ДЭ при записи решеток с асимметричным профилем.
Частота обновления таких ДГ составляет около 10 Гц; считывание осуществляется линейно поляризованным излучением.
Несмотря на достоинства применения ОА ЖК ПМС в голографической коррекции (простоту схемных решений, возможность корректировать очень глубокие искажения волнового фронта и быстрый отклик корректора) у такого прямого подхода есть и ограничения - доступность записи только в видимом диапазоне света и большие потери (максимальная дифракционная эффективность 30-40%).
Есть несколько путей преодоления этих ограничений, а именно применение двухдлинноволновой голографии, телевизионной передачи интерференционной картины и компьютерной голографии и асимметризация профиля штриха, которые и исследовались в данной работе.
Третья глава посвящена исследованиям и экспериментам по применению метода двухдлинноволновой голографии.
Как известно, голограмму можно воспроизвести не только на длине волны ее записи, а также излучением со сдвинутой длиной волны (рис.4).
При этом вычитание фазовых искажений будет не полным. Использование различных длин волн излучения на стадиях записи голограммы и ее восстановлении приводит к масштабированию искажений волнового фронта.
Такая схема может быть названа голографическим конвертером масштаба искажений волнового фронта. В работе рассмотрены и реализованы в эксперименте несколько возможных применений таких конвертеров, а именно их применение в интерферометрах с загрубленной чувствительностью, которые позволяют решить ряд проблем адаптивной оптики (интерферометрию реального времени глубоких искажений волнового фронта и их коррекцию с применением систем с оптической обратной связью) и применение для коррекции искажений в ИК диапазоне, недоступном для техники прямой записи ДГ корректоров.
а б в Рис.4. Масштабирование искажений при двухдлинноволновой голографии. (а) - запись тонкой динамической голограммы, (б) - считывание ДГ на двух разных длинах волн, (в) - масштабированные искажения Существующие ОА ЖК ПМС применяются только в видимом и в самом ближнем ИК диапазоне (длины волн до 0.8-0.9 мкм), т.к. не существует полупроводников чувствительных к излучению на длине волны 1 м и более, которые могли бы быть использованы в качестве фоточувствительного слоя. Поэтому пока невозможно создать ЖК ПМС, которые были бы восприимчивы к излучению в ИК-диапазоне; однако, вполне возможно создать ЖК элементы, управляемые видимым излучением для преобразования излучения в полосе 1-12 м.
Используя схему голографического конвертера масштаба искажений волнового фронта, можно обеспечить масштабирование искажений со значительным уменьшением их абсолютной величины. Эта схема обеспечивает запись видимым светом на двух длинах волн голограммы некоего объекта, идентичной эффективной голограмме этого объекта, записанной излучением с большей длиной волны. Её воспроизведение искаженным пучком излучения среднего ИК-диапазона приведет к восстановлению плоской волны, то есть к выполнению фазового вычитания.
Рассчитать эффективную длину волны можно по простой формуле эфф=12/|1-2| (1) В эксперименте была осуществлена динамическая голографическая коррекция в среднем ИК диапазоне. Специально для этого был разработан модулятор оригинальной конструкции. В обычных модуляторах используются диэлектрические зеркала, расположенные между слоем фотопроводника и жидкого кристалла, но тут в качестве зеркала использовался тонкий слой золота, расположенный между фотопроводником и стеклянной подложкой. Такое зеркало хорошо отражает излучение ИК диапазона, и может пропускать излучение в видимом диапазоне.
Для записи корректора использовалось излучение Ar лазера.
Выбранные длины волн 488 нм (УсиняяФ) и 514 нм (УзелёнаяФ) обеспечивали запись дифференциальной голограммы, соответствующей корректируемой длине волны 9.7 мкм, которая довольно близка к стандартной длине волны СО2-лазера 10.6 мкм, который использовался в качестве считывающего лазера. Корректировался наклон двух элементов составного зеркала.
Наблюдалась практически полная коррекция угловой разъюстировки двух пучков. Этот и ряд других экспериментов, описанных в диссертации, показали также применимость двухдлинновлновых динамических конвертеров для решения задач адаптивной оптики.
Четвертая глава посвящена применению для записи тонких ДГ телевизионно-компьютерного переноса интерферометрической информации.
Указанная выше проблема коррекции искажений в ближнем ИК диапазоне может быть решена не только с помощью методов двухдлинноволновой голографии. Как известно, нет чувствительных в области ИК диапазона фотопроводников используемых в ОАЖКПМС. Зато в этом диапазоне чувствительны ПЗС матрицы. Поэтому очередным шагом на пути решения задач динамической коррекции с непрямой записью, является схема, в основу которой лёг симбиоз методов нелинейной и линейной адаптивных систем, а именно, схема динамической голографической коррекции (ОВФ) с телевизионной передачей голографической информации.
В схеме соответствующего эксперимента коррекция производилась в видимом диапазоне, но она применима и для коррекции в ИК диапазоне.
Суть работы данной схемы заключается в следующем.
Излучение одного из лазеров разделялось на опорный и сигнальный пучки. Сигнальный пучок проходил через аберратор и в плоскости ПЗСматрицы интерферировал с опорным сигналом. Картина интерференции опорной и сигнальной волн регистрировалась ПЗС-матрицей, воспроизводилась мультимедийным проектором и переносилась на модулятор.
Пучок излучения считывающего лазера направлялся на модулятор со стороны слоя ЖК. Световая волна, продифрагировавшая в минус первый порядок дифракции, имела волновой фронт, обращенный по отношению к искаженной сигнальной волне. После прохода через аберратор внесенные им искажения вычитались, и на выходе системы формировался пучок с высоким оптическим качеством.
Использование внутренних регулировок проектора позволило совмещать в плоскости модулятора изображения интерференционных картин с большой точностью, около 30 мкм. В качестве аберраторов использовались различные оптические элементы: оптические клинья; сферическая линза;
цилиндрическая линза; стеклянная пластина, травленая в плавиковой кислоте, увеличивающая расходимость волнового пучка в по сравнению с дифракционной примерно в 50 раз. Важно отметить, что в этом эксперименте можно было наблюдать процесс коррекции искажений в динамическом режиме. Таким образом, экспериментально была подтверждена работоспособность схемы записи динамического голографического корректора с компьютерно - телевизионной передачей интерферометрической картины и ее применимость для осуществления ОВФ излучения маломощного непрерывного лазера.
Пятая глава посвящена задаче повышения ДЭ тонких ДГ путем асимметризации профиля записываемой картины интерференции сигнальной и опорной волн. Известно, что максимальная дифракционная эффективность решёток с синусоидальным профилем штриха не может быть выше 30-40%, в то время как дифракционная эффективность решётки с пилообразным профилем штриха может приближаться к 100%. В то же время в технике дифракционных решеток давно известен способ повышения эффективности дифракции на отражательных решетка в один из порядков путем придания профилю решетки формы, описываемой системой прямоугольных треугольников (отражательные решетки с углом блеска или в английской терминологии УblazedФ). Позднее этот же подход был применен при создании синтезированных тонких голограмм, известных также как киноформы. В настоящее время известны три подхода к применению сходного приема при записи тонких ДГ - цифровой, аналоговый и за счет использования внутренней анизотропии ЖК ячейки. Все эти подходы были исследованы и сопоставлены в диссертации.
Глава состоит из четырех частей. В первой части рассмотрены общие вопросы применения техники асимметризации профиля штриха и, в частности, описан метод расчета дифракционной эффективности для асимметричных профилей. Метод основан на численном интегрировании по формуле Гельмгольца-Кирхгофа, где интенсивность вычисляется как результат интерференции вторичных сферических волн с поверхности модулятора:
i e-ikr I(P) = u(x, y) (1+ cos )dS (2) 2 r где u(x,y) - профиль интенсивности на поверхности модулятора, P - точка, в которой необходимо получить интенсивность, eЦikr/r - сферическая волна, - угол направления до искомой точки. Рис.5 иллюстрирует двумерный случай, где фазовый профиль на модуляторе задан в виде одномерной зависимости, но метод может быть легко обобщен на трехмерный случай.
Для каждого направления, с помощью интегрирования вторичных волн с поверхности модулятора, можно получить интенсивность дифракции суммируя интенсивности на плоскости перпендикулярной направлению распространения (здесь мы допускаем, Рис.5. К алгоритму расчета что плоскость находится на эффективности дифракции методом значительном расстоянии от интегрирования вторичных волн с поверхности модулятора поверхности ДГ):
2 L D( ) ~ sin(t + kr + I (l)) dt (3) 0 -L Внутренний интеграл описывает интерференцию вторичных волн, где t - начальная фаза дифрагирующей волны, r - расстояние до плоскости, перпендикулярной направлению распространения искомого порядка дифракции (которое можно оценить как rsin()), I(l) - фазовый профиль модулятора. Внешний интеграл суммирует квадраты амплитуды итоговой волны для каждой начальной фазы от 0 до 2, что, собственно, и соответствует интенсивности волны. Алгоритм был реализован на языке С++ и использовался для оценки дифракционной эффективности во всех представленных экспериментах, реализующих различные подходы к асимметризации профиля динамического голографического корректора.
Вторая часть главы посвящена цифровому способу асимметризации профиля штриха. В этом случае картина интерференции двух волн, записывающих ДГ, фиксируется матричным фотоприемником, подвергается компьютерной асимметризации и воспроизводится на ЖК модуляторе (см.
Главу 4). Такой подход был предложен рядом авторов, но его применение сдерживалось отсутствием адекватного алгоритма асимметризации, позволяющего осуществлять ее в реальном времени.
В данной диссертационной работе предложен и рассмотрен оптимальный алгоритм ассимметризации профиля интерфенционной картины, основанный на использовании только локальной (поточечной) информации о разности фаз интерферирующих пучков. Рассмотрим случай интерференции двух волн равной интенсивности. В этом случае распределение интенсивности картины их интерференции описывается зависимостью вида:
I (x, y) = I0(1+ cos(x, y)) (4) где x и y - поперечные координаты, а (x, y) - разность фаз интерферирующих волн.
Если внести в одну из волн отличается дополнительную разность хода в /2. то в этом случае распределение интенсивности в интерференционной картине подчиняется закону:
I (x, y) = I0(1+ cos((x, y) - / 2)) = I0(1+ sin (x, y)). (5) Если мы имеем информацию о распределении интенсивности в обоих случаях, мы легко можем получить для каждой точки интерференционной картины значения синуса и косинуса разности фаз. Эта информация позволяет вычислить и величину тангенса половины указанной разности фаз:
sin (x, y) tg(x, y) 2 = 1+ cos (x, y) (6) а на ее основе может быть синтезирована функция вида tg(x, y) 2 f (x, y) = 1+ tg(x, y) 2 (7) Из рис.6 видно, что она практически идеально соответствует пилообразному профилю. Зная величины sin (x, y) и cos (x, y) в каждой точке (x,y), можно вычислить для этой точки значение этой функции и использовать массив ее значений в Рис.6. График функции tg(x) качестве синтезированной интерфероf (x, y) = 1+ | tg(x) | граммы для записи ДГ.
Описанный алгоритм был успешно применен к интерферограммам, полученным в эксперименте. Для реализации указанного алгоритма необходимо иметь две картины интерференции одного и того же пучка, которые идентичны с точностью до сдвига фаз в /2. С этой целью был разработан двухлучевой интерферометр, в одном из плеч которого был размещен элемент с управляемым набегом фазы (S-ячейка).
Интерферограммы, полученные для двух значений фазового набега в Sячейке, отличающихся на четверть длины волны лазерного излучения, записывались с помощью ПЗС-матрицы в память персонального компьютера и использовались в процедуре асимметризации.
Полученные данные делились на максимальную интенсивность 2I0.
После чего получалось два распределения, одно из которых трактовалось как (1 + cos (x, y), а другое как (1 + sin (x, y). Далее вычислялся массив tg(x) значений функции f (x, y) =, а затем вычислялся массив значений 1+ | tg(x) | функции, Iassymetrical (x, y) = I0(1+ f (x, y)), который затем воспроизводился в интерферограмме с асимметризованным профилем. Синтезированные интерферограммы пригодны для записи голограммы с ДЭ близкой к 100% (пример на рис.7).
Result image, 5th string 1Image string 0 100 200 300 400 500 600 7image bit а) б) Рис.7. Пример синтезированной интерферограммы и ее профиля.
Рис.8. Схема экспериментальной установки для получения асимметричного фазового профиля цифровым методом.
Результаты этого модельного эксперимента позволили провести затем эксперимент, реализующий описанный алгоритм в реальном времени. На рис.8 показана схема экспериментальной установки. Пучок линейно поляризованного излучения He-Ne лазера 1 (=633 нм, плоскость поляризации наклонена по отношению к плоскости рисунка под углом 45о) расширяется коллиматором 2 и попадает в равноплечий интерферометр Майкельсона, образованный светоделительным кубом 4 и двумя плоскими зеркалами 3 и 6. В одном из плеч интерферометра находится слюдяная пластинка /8. В результате на выходе интерферометра формируются два взаимно когерентных пучка, наклоненных по отношению друг к другу на небольшой угол, причем один из пучков имеет линейную, а другой - круговую поляризацию. Светоделительный куб 7 разделяет каждый из пучков на два. Матричные камеры регистрируют картину интерференции пар пучков, при этом перед каждой из камер установлен поляризатор (8 и 9), один из которых выделяет вертикальную, а другой - горизонтальную поляризацию. Была реализована программа для формирования асимметричного профиля цифровым методом в реальном времени. Примеры профилей, полученных в эксперименте, приведены на Рис.9.
Для профилей, полученных этим методом, расчет ДЭ (см.
выше) показал величину 70-75% при оптимальной глубине модуляции фазы в динамической голограмме около 2. Частота Рис.9. Форма фазового профиля, полученного обновления составила 10-15 Гц.
в эксперименте цифровым методом.
В третьей части главы 5 описано экспериментальное исследование схемы по преобразованию профиля штриха аналоговым методом в петле оптической обратной связи. с телевизионным замыканием. Принцип действия подобной системы показан на рис. 10.
В такой системе используется ОА ЖК ПМС с внутренним зеркалом. Одна из волн, участвующих в процессе записи (Erd), считывает моментальный профиль набега фазы в ЖК модуляторе и переносится проекционной системой (ПС) в качестве сигнальной волны (Es) на обратную Рис.10. Принцип действия системы с Рис.11. Запись пилообразного сторону модулятора, где интерферирует с аналоговой асимметризацией в петле профиля в системе с оптической оптической обратной связи.
обратной связью опорной волной (Erf). После переходного процесса, занимающего 2-4 времени перезаписи ДГ в модуляторе, его апертура разбивается на ряд доменов, на границе которых происходит скачок фазы в 2. В предлагаемой схеме домены приобретают вид узких полос, распределение фазы внутри которых имеет вид клина. Иными словами, в такой схеме должна записываться дифракционная решетка с асимметричным профилем штриха.
Была предпринята попытка реализации схемы в которой перенос изображения осуществлялся оптическим методом. Однако при проведении эксперимента была выявлена трудность в необходимости соблюдать высокую точность совмещения при переносе изображения, до 20 мкм.
Поэтому в эксперименте была успешно реализована модифицированная схема, в которой замыкание петли ООС осуществляется телевизионнокомпьютерным методом. Применение такого метода позволяет существенно упростить оптическую схему. Работа схемы (рис.11) заключается в следующем: Излучение He-Ne лазера направлялось в интерферометр Майкельсона. Световые пучки, отраженные зеркалом и внутренним зеркалом модулятора сводились под небольшим углом и интерферировали на ПЗСматрице. При этом линза строила на матрице изображение плоскостей зеркала и модулятора. Сигнал с ПЗС камеры в реальном режиме времени поступал на вход персонального компьютера и с него на мультимедийный проектор. Воспроизводимое компьютером изображение интерференционной картины строилось проектором на рассеивающем белом экране и проецировалось высококачественным объективом в плоскость модулятора (такой подход был отработан в системе с телевизионно-компьютерным переносом интерференционной информации, описанной в Главе 4).
Рис.11. Схема экспериментальной установки по ассиметризации профиля штриха аналоговым способом с телевизионно-компьютерным методом переноса интерференционной информации. На рисунке: 1 - He-Ne лазер, 2 - коллиматор, 3 - светоделитель, 4 - зеркало, 5 - линза, 6 - ПЗС-камера, 7 - персональный компьютер, 8 - мультимедийный проектор, 9 - рассеивающий экран, 10 - ОА ЖК ПМС с внутренним зеркалом, 11 - объектив.
Процесс установления профиля решетки был численно смоделирован.
Распределение фазы в модуляторе зависит от интенсивности управляющего излучения I(x,y) и задается следующим соотношением:
(x, y) = I (x, y) (8) Здесь -коэффициент пропорциональности (чувствительность к внешнему записывающему полю). При замыкании петли обратной связи происходит интерференция двух световых волн, одна из которых плоская, а вторая несет информацию о текущей фазе модулятора, которая в начальный момент времени также является плоской. Результат этой интерференции можно записать в следующем виде:
I (x) = Irr[1+ psin(kx + (x, y))] (9) Здесь k - волновой вектор, Irr и p - коэффициенты близкие к единице (их значения зависят от потерь в петле ООС и внутри модулятора).
Полученная в результате этого выражения интенсивность определяет фазовый профиль модулятора. Моделирование показало, что данный итерационный процесс довольно быстро сходится к некому предельному профилю, и этот профиль близок к искомому пилообразному (см. рис.12).
Изложенные соображения были проверены в эксперименте(см.
рис.11). Эксперимент показал, что в такой системе после смены 4-кадров с момента включения питания модулятора, картина Рис.12. Установившийся профиль решетки (численный эксперимент) интерференции двух пучков приобретала отчетливую асимметрию. Пример сечения интерференционной картины приведен на рисунке 13. Расчет по приведенным выше формулам показал ДЭ в 70Рис. 13. Сечение интерференционной картины после установления 75%. Этот результат близок к асимметричного профиля (лабораторный значениям ДЭ голограмм, эксперимент).
записываемых цифровым способом.
В самое последнее время на рынке появились матричные фазовые ЖК модуляторы с прямой адресацией и количеством пикселей около 106. Это позволило реализовать в эксперименте вариант системы, в которой замыкание петли обратной связи реализовано с помощью фазового жидкокристаллического модулятора с электрической адресацией. Наличие электрической адресации позволяют упростить способ телевизионного замыкания петли обратной связи, изложенный в предыдущем эксперименте.
Вместо использования связки компьютерного проектора с фокусирующей оптикой на поверхность модулятора, модулятор производства компании Holoeye может быть подключен напрямую к компьютеру через VGA разъем.
Схема установки показана на рис.14.
Рис. 14. Схема экспериментальной установки для исследования схемы записи динамического голографического корректора в петле оптической обратной связи с использованием электрически адресуемого матричного ЖК модулятора Как и ожидалось, действие описанной системы оказалось весьма сходным с ранее реализованной системой с оптическим трактом передачи управляющего сигнала, описанным в предыдущей части. После 3-4 итераций, занимавших доли секунды, система достигала относительно стабильного состояния, в котором распределение интенсивности в профиле регистрируемой картины интерференции (а значит, и в распределении фазового набега, вносимого модулятором) имело выраженный асимметричный характер. Оценка потенциальной величины дифракционной эффективности в один из первых порядков составила около 70-75%.
В четвертой части главы описаны исследования эффекта самоасимметризации профиля интерференционной картины, ранее обнаруженного А.П.Оноховым с соавторами. В ряде экспериментов по записи ДГ в ОА ЖК ПМС ими наблюдалась аномально высокая ДЭ в один из первых порядков, равная 56%, что существенно превосходило теоретический предел величины ДЭ на симметричной синусоидальной решетки (33%).
В.А.Беренберг предложил объяснение этого эффекта за счет самоасимметризации профиля решетки, вызванного влиянием вторичных электрических полей, наведенных в ориентированном нематике. Нами была предложена модель, которая позволяет описать эффект самоасимметризации профиля динамического голографического корректора. В отличие от получивших широкое распространение при расчете поведения жидких кристаллов непрерывных моделей, была использована частичная модель. За счет применения такого подхода, удается получить не только конечное состояние (вариационные методы), но и всю динамику процесса установления формы профиля.
В начале раздела описана минимальная частичная модель для получения S-эффекта, основанная на получении устойчивого состояния равновесия двух сил: силы, поворачивающий молекулу под действием внешнего поля, которую можно записать в виде:
FE = E(x)sin cos (1 - 2) (10) и силы упругости, которая в простейшем приближении наличия анизотропии только по двум осям, может быть записана не в виде тензора, а упрощена до вида:
FK =(k1cos2 + k2 sin2)( - ) (11) Здесь k1 и k2 - коэффициенты упругости, - среднее значение угла в окрестности молекулы, 1,2 - коэффициенты диэлектрической проницаемости.
Форма эффективного фазового сдвига была рассчитана как интеграл по толщине слоя:
n ~ - n2 dy (12) n1 cos2 + n2 sin2 Для получения эффекта самоасимметризации профиля, который позволил бы повысить дифракционную эффективность, необходимо учесть еще один фактор - воздействие поля, обусловленной наведенной поляризацией. Нематики без воздействия внешнего поля нейтральны, но при его появлении, помимо поворота, у каждой молекулы появляется дополнительный дипольный момент, который создает вторичное поле (см.
рис.15). Поле, созданное каждой молекулой можно оценить как:
2 P P E ~ cos, Et ~ sin p r3 r (13) Здесь Ep и Et - перпендикулярная и параллельная компоненты вектора напряженности, P - дипольный момент источника вторичного поля. Показано, что вторичное поле и является источником асимметрии, которая увеличивается при Рис.15. Векторная диаграмма увеличении частоты периодической структуры внешнего поля.
Нами была реализована моделирующая программа, которая позволила наблюдать процесс формирования профиля. Результаты расчета можно наблюдать на рис.16. Видно что форма профиля приняла асимметричную пилообразную форму, что обеспечивающую максимум эффективности дифракции в первый порядок.
Рис. 16 Результаты расчета модели эффекта самоасимметризации профиля динамического голографического корректора Был произведен расчет эффективности дифракции методом, изложенным выше, который показал, что интенсивность в первый порядок может превышать 50%.
В заключении приведены основные выводы и результаты работы.
Основные выводы и результаты работы 1. Реализована и исследована динамическая голографическая коррекция с помощью тонких динамических голограмм (ДГ), записываемых в оптически адресуемых жидкокристаллических пространственных модуляторах света (ОА ЖК ПМС).
2. Выявлены основные проблемы и ограничения прямого подхода к записи таких тонких ДГ как картины интерференции опорной и сигнальной волн. Эти ограничения связаны с ограниченным спектральным диапазоном записи ДГ, потерями световой энергии из-за ограниченной дифракционной эффективности (ДЭ) тонких голограмм, а также с трудностями и громоздкостью переносящих (репродукционных) оптических систем. Предложены пути преодоления указанных трудностей за счет применения методов непрямой записи, связанных с применением двухдлинноволновой ДГ, телевизионно-компьютерного переноса интерференционной картины и различных методов асимметризации профиля картины интерференции.
3. Предложена и обоснована в теории и эксперименте схема двухдлинноволнового динамического конверетера искажений волнового фронта. Этот элемент позволяет расширить масштаб искажений, корректируемых с помощью различных методов адаптивной оптики и осуществлять ДГ коррекцию искажений в ближнем и среднем ИК диапазонах.
4. Предложена и исследована схема динамической голографической коррекции в среднем ИК-диапазоне с применением методов двухдлинноволновой голографии.
5. Предложена и исследована схема динамической голографической коррекции (ОВФ) с ТВ-передачей голографической информации.
6. Предложен и обоснован в теории и эксперименте оптимальный алгоритм цифровой асимметризации профиля интерференционной картины на основе сугубо локальной информации.
7. Предложен и обоснован в теории и эксперименте аналоговый способ записи тонкой динамической голографической решетки с асимметричным профилем штриха в петле оптической обратной связи.
8. В численном эксперименте обоснована модель самоасимметризации профиля ДГ в ЖК ПМС за счет действия вторичного электрического поля в условиях сильно неоднородного внешнего электрического поля.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Беренберг В.А., Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Сомс Л.Н. Коррекция аберраций объектива в широком спектральном диапазоне при помощи жидкокристаллического светоуправляемого пространственного модулятора света // Оптический журнал. 1997. Т.64.
№9. С. 73-74.
2. Berenberg V.A., Leshchev A.A., Soms L.N., VasilТev M.V.
Venediktov V.Yu., Onokhov A.P., Beresnev L.A. Polychromatic dynamic holographic one-way image correction using liquid crystal SLMs // Optics Communications. 1999. V.166. P.181-188.
3. Беренберг В.А., Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Семенов П.М. Наблюдательная светосильная телескопическая система с голографической коррекцией искажений главного зеркала, работающая в широком спектральном диапазоне // Оптический журнал. 1998. Т. 65.
№12. С. 70-75.
4. Berenberg V.A., Beresnev L. A., Chaika A. N., Gruneisen M. T., Haase W., Leshchev A. A., Onokhov A. P., VasilТev M. V., Venediktov V.Yu. FLC optically addressed modulators for dynamic holographic correction of optical distortions // Ferroelectrics. 2000. V.246. P. 247-258.
5. Leshchev A.A., Semenov P.M., VasilТev M.V., Berenberg V.A., Venediktov V.Yu. Correction of TelescopeТs Primary using Dynamic Holography in Optically Addressed liquid Crystal Spatial Light Modulator // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2000. V. 351. P. 9-16.
6. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещёв А.А. Телескопические системы с динамической нелинейно-оптической коррекцией искажений // Квантовая электроника. 2001. Т.31. №1. С.1-15.
7. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю. Формирование тонких динамических голографических решеток с дифракционной эффективностью, близкой к 100%, в оптической системе с обратной связью // Оптический журнал.
2001. Т. 68. № 9. С.34-41.
8. Венедиктов В.Ю. Двухдлинноволновая динамическая голография и ее применение в адаптивной оптике // Известия РАН. Серия Физическая.
2002. Т. 66. №6. С.913-918.
9. Berenberg V.A.,, Ivanova N. L., Isaev M. V., Konshina E. A., Fedorov M. A., Onokhov A.P., Chaika A. N., Feoktistov N. A., Venediktov V.Yu. Largeaperture optically addressed spatial light modulator development // Proc.
SPIE. 2005. V. 5777. P. 711-715.
10. Лещев А.А., Беренберг В.А., Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Иванова Н.Л., Петрушин Ю.А., Семенов П.М, Фрейганг Н.Н. ОВФ низкоинтенсивного лазерного излучения в схеме с тонкой динамической голограммой и телевизионной передачей интерферометрической информации // Квантовая Электроника. 2007. Т. 37. № 8. С. 716-719.
11. Венедиктов В.Ю., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и Спектроскопия. 2008. Т.104. №2. С. 347-351.
12. Венедиктов В.Ю., Иванова Н.Л., Ласкин В.А., Фрейганг Н.Н.
Асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в петле оптической обратной связи с телевизионным замыканием // Квантовая Электроника. 2009. Т.39. № 10. С. 973Ц976.
13. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Савинов В.А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времени // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. № 4. С. 669-671.
14. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А. Самоасимметризация профиля фазовой решетки в S-слое нематика. Частично-непрерывная модель // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1208-1211.
15. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Пасечник И.М., Савинов В.А.
Аналоговая асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в матричном жидкокристаллическом транспаранте // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1195-1200.
16. Венедиктов В.Ю., Г.Е.Невская, М.Г.Томилин. Жидкие кристаллы в динамической голографии (обзор) // Оптика и Спектроскопия. 2011.
Т. 111. №1. С.121-142.