Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике  

На правах рукописи

УДК 532.5а: 536.2

ДАВЛЕТШИН Ирек Абдуллович

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ПУЛЬСИРУЮЩИХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКАХ

Специальности:

01.02.05 Ц механика жидкости, газа и плазмы

01.04.14 Ц теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Казань, 2009

Работа выполнена в Исследовательском центре проблем энергетики КазНЦ РАН и Казанском государственном техническом университете  им. А.Н.Туполева.

Научный консультант -         докт. техн. наук

                                                        Михеев Николай Иванович

Официальные оппоненты -                        

докт. техн. наук, проф.                 Фафурин Андрей Викторович

                               

докт. техн. наук, проф.                 Исаев Сергей Александрович

докт. техн. наук                         Краев Вячеслав Михайлович

Ведущая организация - Институт теплофизики 

  им. С.С. Кутателадзе СО РАН

                                                     

Защита состоится л_22 апреля 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.079.02 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан  л_________________2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

канд. техн. наук, доц.                                                        А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Нестационарные процессы являются неотъемлемой частью работы различных технических устройств при запуске и останове, на переходных режимах. Часто в трактах установок возникают пульсирующие потоки. Источниками пульсаций может являться как периодическое изменение конфигурации элементов тракта, например, при работе лопаточных и поршневых машин, механизмов систем управления и регулирования, так и турбулентность потока. Важную роль в возбуждении колебаний потока играют акустические характеристики тракта, которые способствуют усилению определенных гармоник колебаний от источников пульсаций. В ряде случаев нестационарные режимы создаются преднамеренно, например, с целью интенсификации теплоотдачи при охлаждении лопаток турбины двигателя, в других - возникает необходимость борьбы с пульсациями для недопущения резонансных режимов и подавления шума. 

Пульсирующие течения весьма многообразны. Это многообразие связано с большим набором чисел подобия, определяющих режим пульсирующего течения. Если для стационарного потока обычно используются числа Маха и Рейнольдса, для пульсирующих течений к ним добавляются еще как минимум два числа подобия, характеризующие относительную частоту и относительную амплитуду  пульсаций. Необходимо также учитывать условия возникновения резонансных явлений в тракте.

На сегодняшний день нет методов надежного прогнозирования параметров турбулентных пульсирующих течений. Экспериментальные данные и результаты теоретических исследований относятся к ряду конкретных задач и не позволяют получить широкие обобщения в этой области. Из численных методов исследования наиболее перспективным представляется метод прямого численного моделирования нестационарных уравнений Навье-Стокса. Однако этот метод требует больших мощностей ЭВМ и на данное время получены лишь единичные результаты в этом направлении. 

Получение информации о пространственно-временной структуре пульсирующих течений экспериментальными методами требует больших массивов данных. Современные средства измерений в этом плане имеют существенные ограничения. К примеру, термоанемометры имеют хорошие динамические характеристики, но для получения пространственной картины течения требуется большое их количество. Оптические методы измерений (например, PIV) могут давать мгновенную картину течения в интересующей области, но не отражают динамику процессов. В связи с этим исследование таких сложных течений, очевидно, требует комплексного подхода с применением теоретических и экспериментальных методов. 

Задача становится еще более сложной, если пульсации потока сопровождаются отрывными явлениями. Информации по таким течениям крайне мало.

Таким образом, проблема разработки экспериментальных и расчетных методов исследования  пульсирующих турбулентных течений,  в том числе отрывных, получение  и систематизация информации о пространственно-временной структуре, выявление механизмов взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов и закономерностей турбулентного переноса в таких потоках являются в настоящее время весьма актуальными.

Цель работыа - развитие методов прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных течениях.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка методов моделирования и оценки параметров  в пульсирующих потоках;

- разработка методов экспериментального изучения тепловых и гидродинамических процессов в пульсирующем потоке; 

- получение и обобщение экспериментальных данных по гидродинамическим и тепловым параметрам в турбулентных пульсирующих, в том числе отрывных, течениях;

- анализ физических механизмов влияния нестационарности потока на процессы переноса импульса и теплоты в пульсирующих течениях.

Научная новизна:

1. Созданы новые методы экспериментального изучения и прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов  в пульсирующих турбулентных течениях:

- численного моделирования нестационарных потоков в каналах переменного сечения при сложных граничных условиях;

- определения осредненной по времени теплоотдачи в условиях  неравномерного распределения теплового потока вдоль канала на основе решения обратной задачи теплопроводности;

- оценки модуля вектора поверхностного трения в отрывной области по измерениям одной компоненты;

- визуализации пульсирующих течений.

2. Получены и обобщены экспериментальные данные по осредненным и турбулентным характеристикам гидродинамических и тепловых параметров в гладких каналах в пульсирующем потоке. Впервые установлена связь параметров пульсирующего потока не только с локальными значениями факторов нестационарности, но и с волновой структурой пульсирующего течения в канале. Предложена физическая модель, объясняющая обнаруженные в экспериментах эффекты немонотонного и аномального распределения параметров пульсирующего потока в канале. Сопоставлением результатов широкомасштабных экспериментальных и расчетных исследований подтверждена адекватность предлагаемого метода моделирования пульсирующих течений в канале, в том числе обнаруженных явлений. Выявлены области (по частоте) преимущественного влияния на параметры пульсирующего потока акустических колебаний и турбулентности.

3. Установлены механизмы и закономерности гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных отрывных течениях. Показано, что механизмом обнаруженной в экспериментах высокой чувствительности отрыва потока и размеров отрывной области к пульсациям потока является взаимодействие турбулентности с наложенной нестационарностью с образованием в следе за препятствием регулярных крупномасштабных вихрей. Выявлена многократная интенсификация теплообмена в ближнем следе за препятствием по сравнению со стационарным режимом, механизмом которой является взаимодействие со стенкой регулярных крупномасштабных вихрей. На основе обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне факторов нестационарности потока предложено критериальное соотношение для коэффициента теплоотдачи в отрывной области пульсирующего потока.

Получены расходные характеристики сужающих устройств в широком диапазоне относительных частот наложенных пульсаций. 

Практическая ценность. Экспериментальная информация о пространственно-временной структуре течения, в том числе отрывного, и теплообмена при наложенных пульсациях скорости может быть использована для верификации различных методов моделирования турбулентных течений. Метод численного моделирования нестационарных потоков может быть использован в инженерной практике при проектировании и безопасной эксплуатации трубопроводов. Метод определения осредненного по времени коэффициента теплоотдачи может найти применение в измерениях теплоотдачи в сложных течениях. Результаты исследований по расходным характеристикам сужающих устройств в пульсирующем потоке могут быть использованы в расходометрии. Результаты обобщения характеристик поверхностного трения и теплового потока в стенку в пульсирующих турбулентных, в том числе отрывных, течениях могут быть использованы в инженерной практике при расчете теплообменных устройств.

Основные результаты работы вошли в отчеты по грантам Президента РФ (НШ-746.2003.8; НШ-8574.2006.8; НШ-4334.2008.8), РФФИ (02-02-16719; 03-02-16867; 03-02-96256-р; 05-02-16263; 06-08-00521; 07-08-00330; 08-08-12181-офи), по контракту с ФАНИ (№02.516.11.6025), аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки УРазвитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)Ф, ФЦП Интеграция.

На защиту выносятся:

- Метод моделирования пульсирующего потока в канале переменного сечения, основанный на решении одномерных нестационарных уравнений газовой динамики и интегральных соотношений в зоне внезапного изменения сечения.

- Результаты исследования пространственно-временной структуры пульсирующих течений: волновая структура течений, экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей скорости потока, ее турбулентных пульсаций, давления, поверхностного трения.

- Результаты экспериментального исследования гидродинамических характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределения скорости, давления, поверхностного трения и их турбулентных пульсаций, а также на длину отрывной области; результаты визуализации кинематической структуры.

- Результаты экспериментального исследования и обобщения тепловых характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределение осредненного коэффициента теплоотдачи, на мгновенные значения теплового потока на стенке, на характеристики взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях КазНЦ РАН (2000аЦа2008), Всероссийских школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН В.Е.Алемасова (2000, 2004, 2006, 2008), Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И.аЛеонтьева (2001, 2007), IV и VI Минских Международных форумах по тепломассообмену (Минск, 2000, 2008), Российских национальных симпозиумах по энергетике (Казань, 2001, 2006), III и IV Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 2002, 2006), XXVI и XXVII Сибирских теплофизических семинарах (Новосибирск, 2002, 2004), Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях (Казань, 2002, 2005), Международных школах-семинарах Модели и методы аэродинамики (Евпатория, 2005, 2006, 2007, 2008), IV Международном симпозиуме по турбулентности и тепло-массопереносу (Анталия, 2003), Международных конференциях по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2007, 2008).

Публикации. Автор имеет 66 научных трудов. Основные результаты диссертации опубликованы в 60 работах.

ичный вклад автора заключается в следующем: идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору, а именно: постановка общей цели и конкретных задач исследования, разработка методов исследования, выполнение основной части экспериментов, анализ и обобщение результатов исследований. 

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации составляет  298  стр., в том числе  143  рисунка, 3 таблицы. Список литературы включает 311 наименований. 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности темы исследования, сформулированы цель, задачи работы и основные положения, которые выносятся на защиту, показан личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты.

Структурное построение диссертации отражает  порядок решения поставленных задач. После критического обзора литературы по теме (глава 1) изложены созданные автором новые методы исследования и прогнозирования характеристик пульсирующих потоков (глава 2). Глава 3 посвящена экспериментальному и расчетному исследованию волновой структуры пульсирующего турбулентного течения в гладком канале. С использованием полученной информации о локальных параметрах потока в главе 4 приведены результаты исследований кинематической картины пульсирующего отрывного течения при различных положениях отрывной области относительно волновой структуры. В главе 5 приведены экспериментальные данные и результаты обобщения теплообмена  в турбулентном пульсирующем течении (как в гладком канале, так и  в отрывном потоке). Исследованы взаимосвязи между гидродинамическими и тепловыми процессами в этих течениях.

Для удобства восприятия экспериментальные данные и результаты расчетов чаще всего представлены в размерной форме, а обобщения  - в числах подобия. Расход рабочей среды привязан к эталонным критическим соплам, используемым в экспериментах. 

В первой главе рассмотрены современные представления  о структуре нестационарных, в том числе пульсирующих, течений. Проанализированы теоретические и экспериментальные подходы к проблеме описания гидродинамических и тепловых процессов в нестационарных течениях. Рассмотрена проблема получения экспериментальной информации в турбулентных нестационарных течениях.

Приведен критический обзор исследований потоков в условиях гидродинамической нестационарности по работам следующих авторов: И.С.Громека, Б.М. Галицейский, Е.В. Якуш, Э.К. Калинин, В.К. Кошкин, Г.А. Дрейцер, В.М. Краев, У.Р. Лийв, В.И. Букреев, В.М. Шахин, Е.П.Валуева, В.Н. Попов, Н.Н. Ковальногов, Ж. Кусто, А. Депозер, Р.Худевиль, R.M. Curtet, J.P. Girard, T. Mizushina, T. Maruyama, Y. Siozaki, B.R. Ramaprian, S.W. Tu, M.A. Habib, A.M. Attya, S.A.M. Said, R.C.Martinelli, L.M.K. Boelter, E.B. Weinberg, S. Yakahi и др. Отмечается, что экспериментально выявлены особенности профилей скорости, ее среднеквадратических пульсаций, рейнольдсовых напряжений, коэффициента турбулентной вязкости в потоках с ускорением и замедлением. Определено влияние нестационарности на гидравлическое сопротивление и теплоотдачу. Показано, что квазистационарные методы исследования имеют ограниченную область применения. Например, в пульсирующих течениях наблюдается несоответствие турбулентного напряжения и градиента продольной скорости, приводящее  к отрицательному значению турбулентной вязкости, определяемой согласно гипотезе Буссинеска.

Существенно меньше информации по структуре течений в условиях тепловой нестационарности (В.К. Кошкин, Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, В.М.Краев, Б.В. Перепелица, Д.М. Драйвер, Х.Л. Сигмиллер, Дж.Г.Марвин и др.).  Многообразие форм и проявлений нестационарности не позволяет определить универсальные критерии этих процессов. Полученные зависимости имеют ограниченный характер и могут применяться лишь в узких диапазонах соответствующих параметров конкретных задач. Получение обобщающих зависимостей в нестационарных потоках требует детальных исследований тепловой и кинематической структуры течений (как экспериментальным путем, так и численным моделированием).

Проведен анализ различных работ по классификации турбулентных пульсирующих течений (М.М. Григорьев, В.В. Кузьмин, А.В. Фафурин, L.W.A.Carr, B.R. Ramaprian, S.W. Tu, T. Mizushina, T. Maruyama, H. Hirasawa и др.). Показано, что предлагаемые классификации строятся в основном  на особенностях влияния наложенных пульсаций на кинематическую структуру течения. Однако в этих классификациях из рассмотрения выпадает существенная характеристика пульсирующих течений Ц  волновая структура.

Приведен обзор работ по исследованию отрывных течений. В разные годы решением задач в этой области занимались А.И. Леонтьев, В.И. Ивин, Л.В. Грехов, П.Л. Комаров, А.Ф. Поляков, Г.И. Ефименко, Е.М.Хабахпашева, А.В. Довгаль, В.В. Козлов, Е.В. Власов, А.С. Гиневский, Р.К. Каравосов, В.И.Терехов, Н.И. Ярыгина, М.Г. Кталхерман, Р.Б.Шляжас, Е.П. Дыбан, Э.Я.Эпик, Р. Симпсон, Фогель, Д.К. Итон, Т.Ота,  Кон, Дж.П. Джонстон, Исомото, Хонами, П. Чжен,  S. Masuda, H. Oozumi, K. Yoshisumi, S. Kyuro, K.Masaru, P. Bradshaw, F.Y. Wong, W.J. Devenport, E.P. Sutton, Nishiyama, T.Kawamura, S. Tanaka, I. Mabuchi, M. Kumada, Y.Sugawara, M. Yamamori, J.Mimatsu и др. Определены основные характеристики отрывного течения; влияние на отрыв и присоединение потока различных факторов: степени турбулентности и толщины пограничного слоя набегающего потока, градиента давления. Показано, что даже при стационарном внешнем течении отрывная область имеет существенно нестационарную структуру. Получены распределения коэффициента теплоотдачи в отрывной области. 

Крайне мало данных по отрывным течениям в условиях наложенной нестационарности (П. Чжен, S. Chin, H.J. Sung, G.R. Ludwig, S. Tavoularis, R.K. Singh, F.K. Moore, J.C.III. Williams, R.A. Despard, J.A. Miller и др.). Показаны теоретические подходы к решению некоторых задач в основном при ламинарном режиме течения. Анализ отрыва нестационарного потока показал, что здесь в первую очередь требуется выработка критериев отрыва и присоединения потока. Условие равенства нулю поверхностного трения на стенке, справедливое для точек отрыва и присоединения стационарного потока, в случае нестационарного течения не будет однозначной характеристикой отрывных явлений. 

Рассмотрено современное состояние исследований турбулентных течений методами численного моделирования на основе работ И.А.Белова, С.А. Исаева, Е.П. Валуевой, В.Н. Попова, А.Ф. Курбацкого, K. Kodama, A.Scotti, U. Piomelli и др. Сложность применения численных методов к нестационарным пульсирующим течениям заключается в проблеме описания турбулентности потока: выбор адекватной модели в методах RANS или учет всех масштабов турбулентности в методах прямого численного моделирования (DNS). В случае изменения геометрии канала во времени возникает необходимость использования в расчетах динамических сеток. 

Приведен обзор современных методов измерений по работам следующих авторов:  В.Е. Алемасов, Г.А. Глебов, А.П. Козлов, Г.С.Берлин, Б.П. Устименко, В.Н. Змейков, А.А. Шишкин, Л.П. Ярин, А.Л. Генкин, В.И.Кукес, Б.С. Ринкевичюс, И.Л. Повх, С.В. Алексеенко, А.В. Бильский, Д.М. Маркович, Н.А. Фомин, В.И. Корнилов, Ю.А. Литвиненко, О.А.Геращенко, С.З. Сапожников, В.Ю. Митяков, А.В. Митяков, Льюис, Кабота, Р.В. Вестфал, Д. Коулз, А.Дж. Уодкок, R.J. Adrian, L.J.S. Bradbary, P.M. Downing, J. H. Preston, J.E. Mitchell, T.J. Hanratty и др. Показано, что экспериментальное изучение нестационарных турбулентных течений имеет свои особенности и предъявляет определенные требования к средствам измерений - по быстродействию, чувствительности к направлению потока.

На основании проведенного критического обзора правомерно утверждать, что в современной гидродинамике и теплофизике существует проблема описания пульсирующих турбулентных, в том числе отрывных, течений. Решение этой проблемы требует комплексного подхода с применением теоретических и экспериментальных методов.

Сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе приведено детальное описание и основные характеристики экспериментальных установок, рабочих участков и средств измерения. Изложены разработанные автором новые методы исследования.

Эксперименты выполнялись с использованием установки, схема которой приведена на рис. 1. Визуализация кинематической картины течения выполнялась на установке, изображенной на рис. 4. Во всех экспериментах на вход в канал подавался воздух из атмосферы.

Первая экспериментальная установка (рис. 1) состояла из рабочего участка 1, устройства для создания пульсаций расхода (пульсатора) 2, ресивера 3 объемом 0,5 м3, набора критических сопл 4  и  турбокомпрессора 5, работающего на всасывание. Пульсации расхода обеспечивались профилированной вращающейся заслонкой 7, периодически перекрывающей отверстие 6 герметичного отсека 2.

Рис. 1. Экспериментальная установка

Выбранные конфигурации отверстия и заслонки при ее равномерном вращении обеспечивали близкий к гармоническому закон изменения площади проходного сечения. Заслонка приводилась во вращение электроприводом с регулируемой и стабилизируемой частотой вращения. Конструкция устройства для создания пульсаций расхода обеспечивала возможность регулирования амплитуды пульсаций расхода посредством изменения степени перекрытия отверстия S. Электронный блок цифрового управления приводом вращающейся заслонки пульсатора обеспечивал весьма стабильное воспроизведение режимов по частоте пульсаций.

Для изучения пространственно-временной структуры пульсирующего турбулентного течения использовался канал большой протяженности с внутренним диаметром D=64 мм длиной L=5,5 10 м, т.е. выполнялось условие L>>D. Измерения параметров потока проводились одновременно в двух сечениях канала: первое - на расстоянии l1 (5-7 м) от входа и второе - на расстоянии lх  от первого сечения.  Измерялись скорость потока, пульсации давления, продольная компонента вектора поверхностного трения и перепад статического давления между сечениями. Эксперименты на данном рабочем участке позволяли получить динамику двумерной картины течения (по продольной координате и радиусу канала) в пульсирующем потоке, а также одномерные распределения по длине канала параметров на стенке - статического давления и продольной компоненты вектора поверхностного трения. 

Изучение закономерностей гидродинамических процессов отрывного пульсирующего турбулентного течения проводилось в канале  с перемещаемым препятствием. Труба (d1 =50 мм) с диафрагмой (соплом) на торце телескопически перемещалась внутри другой трубы (D = 64 мм), оснащенной датчиками. При перемещении трубы изменялось положение датчиков относительно препятствия и отрывной области. Общая длина канала при этом была переменной (от 1360 до 1850 мм; в другом исполнении  от 860 до 1350 мм).

С целью изучения гидродинамических и тепловых процессов на  дорезонансных режимах пульсирующего течения был разработан короткий рабочий участок (рис. 2). При этом длина канала была достаточной, чтобы граничные условия не влияли на присоединение потока.

Рабочий участок представлял собой круглую металлическую гидравлически гладкую трубу 2 с внутренним диаметром  D = 64 мм и длиной L = 468 мм. Участок собирался из составных элементов - колец длиной 20, 40, 60, 100 мм и двух измерительных участков длиной 42 мм. В сечении I канала устанавливался измерительный участок с датчиком продольной компоненты вектора поверхностного трения τx 4, датчиком измерения скорости потока на оси канала U  и микрофоном для измерения пульсаций давления, а в сечении II - датчик скорости потока на оси и микрофон.  Сборка канала из составных элементов позволяла перемещать измерительный участок I по длине трубы  x  с шагом 20 мм при неизменном общем размере канала. Между сечением, находящимся на расстоянии 20 мм от входа, и сечением I измерялся перепад статического давления ΔР. На входном торце трубы устанавливались диафрагмы 1  с диаметром  d0  отверстия от 20 до 50 мм.

Рис. 2. Безрезонансный канал

Этот же рабочий участок использовался и для тепловых измерений.  В этих экспериментах вместо датчика поверхностного трения устанавливался датчик теплового потока 4. Теплообмен между потоком рабочей среды (воздухом) и стенкой создавался предварительным нагревом стенки на несколько десятков градусов. Нагрев стенки осуществлялся потоком горячего воздуха, пропущенного через электрический нагреватель. Измерение теплоотдачи производилось в процессе охлаждения стенки воздухом из окружающей среды. Разность температур потока и стенки в экспериментах измерялась дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой был приварен к стенке, а холодный располагался в потоке. Измерения мгновенных значений теплового потока и разности температур проводились в одном и том же сечении канала. 

Для измерения распределения статического давления в отрывной области использовался рабочий участок с внутренним диаметром  D=64 мм и общей длиной L = 470 мм, по длине которого располагались штуцеры для отбора давления с шагом 10 мм. 

Измерения распределения среднего по времени коэффициента теплоотдачи для потока в гладком канале и отрывном течении проводились с использованием специального измерительного участка  (рис. 3). Участок представлял собой трубу с внутренним диаметром 64 мм, наружным диаметром 76 мм длиной 288 мм. Материал трубы Ц  нержавеющая сталь 12Х18Н10Т. Данная конструкция позволяла определять локальные значения коэффициента теплоотдачи на участке канала длиной 240 мм в пределах измерительного участка 4. 

Рис. 3. Участок для измерений теплового потока

Участок имел на наружной стенке 25 поперечных пазов шириной  2 мм и глубиной 4 мм, расположенных с шагом 10 мм. Наличие таких пазов существенно уменьшало продольную теплопередачу по стенке вследствие теплопроводности и тем самым температурное поле стенки контрастнее отражало распределение потока тепла в стенку по продольной координате. Посередине между пазами были приварены горячие спаи 24 хромель-копелевых термопар 2 вдоль одной образующей. Снаружи рабочий участок был надежно теплоизолирован слоем изолона 3 толщиной 10 мм.  При измерениях в отрывном течении в участок устанавливалась диафрагма 1  с диаметром отверстия от 20 до 50 мм. Проставка 5 позволяла доводить общую длину канала до L = 470 мм. При измерениях в гладком канале устанавливался предвключенный участок длиной 500 мм.

Исследование динамической структуры течения за различными препятствиями в пульсирующем потоке проводилось на установке дымовой визуализации (рис. 4). На расстоянии ~0,3 м от плавного входа 1 устанавливалось препятствие (препятствия) 2 для отрыва потока. Канал установки имел квадратное сечение 0,40,4 м2 и  длину L=2,73 м. Верхняя стенка  канала 3 была выполнена из оргстекла и служила для наблюдения и фото-видеосъемки течений. Параметры течения выбирались такими, чтобы эффекты, связанные с периодической нестационарностью, проявлялись  в экспериментах в области низких частот, доступных для визуального наблюдения и видеосъемки. Исходя из этого, исследования проводились  в диапазоне частот наложенных пульсаций f = 0 8 Гц.

На отсос

Рис. 4. Установка визуализации

Источниками дыма являлись пропитанные маслом нити из углеволокна 4, через которые пропускался электрический ток для их нагрева и испарения масла. Средняя скорость потока регулировалась изменением площади проходного сечения в устройстве создания пульсаций расхода 7 и контролировалась показаниями термоанемометра и цифрового измерителя давления ПРОМА-ИДМ, соединенного со штуцером  6 и измеряющего перепад давления на предварительно отградуированной диафрагме 5.  Пульсации потока создавались периодическим перекрыванием проходного сечения вращающейся заслонкой. Динамика кинематической структуры течения записывалась на цифровую видеокамеру 8.

В работе при проведении экспериментальных исследований на различных рабочих участках в разных сочетаниях использовались:  термоанемометрические датчики скорости потока совместно с аппаратурой DISA 55M; термоанемометрические датчики продольной компоненты вектора поверхностного трения (рис. 5) с аппаратурой DISA-55M; микрофоны и аппаратура RFT для измерений пульсаций давления; вакуумметры и измерители перепадов давления ПРОМА-ИДМ; хромель-копелевые термопары; градиентные датчики теплового потока (СПб ГПУ) на основе кристаллов висмута.

Рис. 5. Датчик продольной компоненты вектора поверхностного трения: 1а- нить, 2 - ножки, 3 - выступ, 4 - основание, 5 - корпус

Сбор данных в процессе экспериментов в основном осуществлялся автоматически на персональный компьютер. Запись данных производилась с использованием 8-канального 10-разрядного АЦП с параллельным опросом и двух плат АЦП L-card, каждая из которых имела по 16 дифференциальных входов.

Разработан ряд новых методов исследования и прогнозирования гидродинамических и тепловых параметров пульсирующего турбулентного потока.

Предложен экономный метод расчета потока в канале большого удлинения с плавным или внезапным изменением его поперечного сечения по длине и по времени, основанный на одномерной адиабатической модели течения и учитывающий потери количества движения на трение (путевые потери) и потери давления в областях внезапного изменения сечения и поворота потока (местные потери).

Одномерные нестационарные уравнения газовой динамики включают уравнения неразрывности, сохранения импульса и энергии в виде:

                        (1)

где τ - время, x - продольная координата, ρ - плотность газа, p - давление,  u - скорость потока, F - площадь поперечного сечения канала.

Потери количества движения на трение и местные потери на участке Δx определяются по формуле

  (2)

с использованием коэффициентов сопротивления трения тр (на калибр трубы эквивалентного диаметра d) и местного сопротивления м. Для определения коэффициентов потерь используются их квазистационарные аналоги, в частности, для коэффициента сопротивления трения Ц  соотношение Блазиуса  тр = 0,3164/Re 0,25.

Замыкает систему уравнение состояния идеального газа

.  (3)

На концах канала задаются граничные условия - непроницаемая стенка либо закон изменения по времени статического давления p(τ) и площади проходного сечения F(τ). Последнее условие часто встречается на практике (регулирование расхода или давления  обычно осуществляется путем изменения проходного сечения). В программной реализации метода предусмотрено либо табличное задание давления и/или площади проходного сечения по фазовому углу, либо изменение по гармоническому закону (4). При гармоническом законе задаются амплитуда, частота и фазовый угол, а  изменение давления и/или площади на границе определяется как

                               (4)

где , - средние значения давления p и площади F;  AP, AF  - амплитуды изменения давления, площади с частотой  f  и начальной  фазой  0.

В начальный момент времени (τ = 0) задаются постоянные значения p  и e (на практике - температуры) потока по длине канала, а также нулевая скорость потока u = 0.

Численное интегрирование уравнений (1) выполнялось по схеме Годунова. Использовалась явная схема первого порядка. Применение неявной схемы для нестационарных задач не дает преимуществ, поскольку, несмотря на ее абсолютную устойчивость, интегрировать уравнения необходимо с малым шагом по времени, чтобы решение не смазывалось. Поэтому шаг расчета по времени, ограниченный сверху для явной схемы минимальным для расчетной области временем пробега звуковой волной  (с учетом скорости потока) шага сетки, представляется оптимальным.

Согласно схеме Годунова описание процессов обмена массой, количеством движения и энергией на границе между соседними объемами, на которые разбивается расчетная область, производится на основе решения классической задачи о распаде разрыва. Поскольку в дозвуковых потоках разрывы между параметрами потока в соседних узлах являются слабыми, в представленном методе применяется более простое акустическое приближение в решении задачи о распаде разрыва. В этом случае значения скорости потока, давления и плотности (лбольшие величины) на границе j между объемами слева и справа от границы (индексы j-1/2 и j+1/2) определяются как

       (5)

где ρ0  и  с0  - плотность газа и скорость звука в неподвижной среде.

Для областей слева и справа от разрыва определяются два значения R. На границах большие величины определяются с использованием (5) при заданных граничных условиях.

Тестирование метода на различных резонаторах (Гельмгольца, четверть- и полуволновом) показало хорошее согласование результатов расчета  с классическими представлениями.

В работе предложен метод  определения коэффициента теплоотдачи на основе динамики температурного поля стенки, т.е. решением обратной задачи теплопроводности. Принималось, что при гидродинамической нестационарности потока распределение среднего коэффициента теплоотдачи стационарно. Такое допущение является вполне оправданным для пульсирующих течений. Здесь имеется в виду, что время осреднения существенно больше периода колебаний скорости потока.

Определение распределения осредненного значения коэффициента теплоотдачи по продольной координате в цилиндрической трубе производится на основе решения уравнения теплопроводности:

.

Рассматривается двумерная осесимметричная задача, т.е. температура в стенке меняется по продольной координате и радиусу. Решение уравнения осуществляется при следующих краевых условиях: начальное условие: Т(r,x,0)=Т0 при  =0; граничные условия:  q=α(х)ΔT()  на внутренней стенке,  q=0 на наружной стенке; Т()=Тст() - показания термопар на стенке. Здесь Т(r,x, ) - температурное поле стенки, ΔТ() - разность температур потока и стенки, r - текущий радиус, х - координата по длине, - время, а - коэффициент температуропроводности, q - плотность теплового потока, α - коэффициент теплоотдачи между потоком и стенкой. 

В численной реализации минимизируется среднеквадратическое отклонение расчетных значений температур от измеренных.

Представлены результаты решения тестовых задач, в которых отыскивалось исходное распределение коэффициента теплоотдачи по динамике температурного поля стенки, полученной решением уравнения теплопроводности. Проверки показали хорошую работоспособность метода.

Разработан метод оценки среднего по времени модуля поверхностного трения на основе данных по продольной компоненте. Для различных случаев предложены оценочные соотношения для модуля вектора поверхностного трения:

- в области присоединения потока

;          (6)

- в рециркуляционной области и области релаксации потока

.                                        (7)

Тестовыми проверками показано хорошее совпадение оценок с непосредственно измеренными значениями модуля трения в различных областях отрывного трения. 

В разделе главы, посвященном метрологическим характеристикам, определены погрешности измерений параметров:

- термоанемометрическими измерителями (скорости, поверхностного трения) с учетом  прямой градуировки - не более 5% (относительная погрешность);

- измерителями давления 10 Па (абсолютная) или 1%  (приведенная);

- градиентным датчиком теплового потока - не более 1% (относительная);

- коэффициента теплоотдачи  - не более 12% (относительная).

Доверительная вероятность  составляла 0,95.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных и расчетных исследований  пространственно-временной  структуры, резонансных явлений, гидравлического сопротивления турбулентного пульсирующего течения в гладком канале.

В пульсирующем потоке текущие значения параметров (скорости, статического давления) представляются в виде суммы трех компонент:

U=<U>+Uп+U, P=<P>+Pп+P,

где <U> (<P>) - среднее по времени значение скорости (давления);  Uп (Pп) - составляющая скорости (давления), обусловленная наложенными пульсациями, U (P) - турбулентная составляющая скорости (давления).

В работе проведено исследование влияния волновой структуры пульсирующего потока на профили скорости и турбулентности. Получены экспериментальные данные по скорости потока на оси канала, профилю скорости, продольной компоненте вектора поверхностного трения, пульсациям давления и перепаду статического давления на различных участках канала длиной L=5,5 10 м.

Важнейшими характеристиками пульсирующего потока являются среднеквадратические значения  пульсаций скорости U/<U> и давления Р/<U2/2>. Показано, что измерения параметров потока в одном сечении (или даже в нескольких сечениях) не дают полного представления  о кинематической картине пульсирующего течения - характеры изменения параметров в различных сечениях не совпадают.

Сравнение экспериментальных данных и данных, полученных расчетным путем, показало их хорошее соответствие до 100 Гц (рис. 6). При более высоких частотах, по-видимому, существенный вклад в пульсации вносит турбулентная составляющая, которая в модели не учитывается.

Рис. 6. Среднеквадратические пульсации скорости потока в канале длиной L = 8 м на расстоянии 5 м  от входа: 1 - эксперимент; 2 Ц  расчет

Двумерная картина течения (в осесимметричном канале) характеризуется, в том числе, и профилями (распределениями по поперечной координате) различных параметров. Одновременные измерения профиля скорости в канале проводились в двух сечениях 1 и 2 измерительного участка: на расстояниях 5 м и 7,18 м от входа.

Динамику процессов характеризуют условно-осредненные профили скорости потока во входном и выходном сечениях измерительного участка трубы. Условное осреднение проводилось по фазе φ  пульсаций давления р' в ближнем ко входу сечении измерительного участка (в качестве условия φ=0 был принят переход через 0 пульсаций давления в измерительном сечении 1 в фазе нарастания давления). 

На рис. 7 представлены условно-осредненные безразмерные (отнесенные к безусловной скорости потока на оси) профили скорости  <U*>= <U>/Uo  при различных значениях фазового угла. Здесь же для сравнения приведены профили  по закону л1/7. Следует отметить, что на всех частотах  профили скорости, осредненные за большое число периодов, были довольно близки к профилю л1/7.

Полученные результаты согласуются со следующими, в том числе и  известными, положениями:

- в фазе нарастания давления (убывания скорости) профиль скорости становится менее заполненным (Дрейцер, Краев);

- в двух сечениях в один и тот же момент времени профили скорости отличаются, что свидетельствует о наличии между этими сечениями областей с интенсивным изменением давления (плотности) по времени. На резонансных режимах течения отличие составляет 50% на оси и 60% - вблизи стенки;

- параметры потока отражают волновую структуру течения: имеются сечения с максимальными (пучности) и минимальными (узлы) амплитудами пульсаций скорости (Галицейский, Валуева).

	а		б
0  0,2  0,4 0,6  0,8 y/R	в	Рис.7. Условно-осредненные профили скорости для f=32,4 Гц, L=8м при значениях фазовых углов 0 (а), 90 (б), 270 (в); - - сечение 1; - - сечение 2; - - степенной закон л1/7

На основе полученных условно-осредненных профилей скорости были определены зависимости толщины вытеснения * и толщины потери импульса ** пограничного слоя от фазового угла наложенных пульсаций. Для осесимметричного случая эти величины находились следующим образом:

; .

а	б

Рис. 8. Толщина вытеснения (а) и толщина потери импульса (б) пограничного слоя в трубе длиной L = 8 м в сечении 1  при расходе Q = 386,13м3/ч

Установлено, что толщина вытеснения и толщина потери импульса  (рис. 8) определяются не только параметрами нестационарности потока, но и положением сечения относительно волновой структуры потока в канале: их значения в пучностях скорости на резонансных режимах в среднем за период колебаний заметно отличаются от соответствующих величин стационарного режима. В остальных случаях * и **  в среднем за период довольно близки  к стационарным значениям. 

Во всем широком диапазоне факторов нестационарности потока, охваченном экспериментами, выполнено моделирование течений  с использованием предложенного метода и сопоставлены результаты моделирования с экспериментальными данными.

Отмечено, что волновая структура пульсирующего течения существенно зависит от граничных условий. Для условий  Fвых - var  (площадь выходного сечения канала переменна во времени)  и  Pвых  - var  (давление в выходном сечении переменно во времени) получены заметно различные пространственно-временные картины течений.

На всех частотах при Fвых  - var  во входном сечении наблюдается ситуация, близкая к узлу давления и пучности скорости (рис. 9), а на противоположном конце канала, в зависимости от частоты наложенных пульсаций, Ц  различные картины:  от узлов скорости (пучностей давления) до пучностей скорости (узлов давления), включая промежуточные состояния. 

На большей части длины канала существуют моменты времени, когда статическое давление превышает давление на входе, т.е. амплитуда пульсаций давления зачастую существенно больше скоростного напора. Для потока воздуха со скоростью U~30 м/с  скоростной напор  U2/2~550 Па. Из распределений амплитуды давления (рис. 9) видно, что на всех частотах почти везде по длине канала пульсации давления превышают скоростной напор, причем превышение может быть 15-кратным. Данный факт был обнаружен и в экспериментах.

а	б

Рис. 9. Распределения статического давления Р (а) и скорости потока U (б) по длине канала в различные моменты времени

Отличительной чертой пульсирующего потока при высоких амплитудах пульсаций скорости является немонотонный характер изменения по длине канала средних по времени значений статического давления (рис. 10) и скорости потока. Причем немонотонность тем существеннее, чем ближе резонансная частота, т.е. когда происходит существенный рост амплитуд.

На основе результатов расчетов и экспериментальных данных предлагается следующий механизм формирования кинематической структуры потока при наложенных пульсациях расхода.

При низких частотах наложенных пульсаций, когда длина звуковой волны много больше длины канала (>>L), поток можно рассматривать как квазистационарный. В этих случаях течение можно представить как совокупность плавно меняющихся стационарных режимов. Распределения осредненных параметров по длине канала не отличаются от распределений для стационарного режима. 

С приближением частоты наложенных колебаний к первой резонансной моде (L=1/4) и выше параметры течения (даже осредненные по времени) будут весьма существенно зависеть от частоты и амплитуды пульсаций - вплоть до появления положительных градиентов давления по длине канала (рис. 10). При этом влияние степени турбулентности на основные параметры потока (на распределения осредненных значений давления, скорости и их амплитуд колебаний) все еще мало′. Под турбулентными пульсациями в данном случае понимаются пульсации параметров без учета вынужденных колебаний. Это означает, что пульсирующий поток до 5-й резонансной моды  (в данном случае f = 95 Гц) можно рассматривать как одномерное движение колеблющегося газа, поэтому прогноз его кинематической структуры возможен на основе  одномерной модели без учета турбулентности.

При частотах наложенных пульсаций выше 5-й резонансной моды на  кинематическую картину течения  существенное влияние оказывает уже степень  турбулентности потока, которая, в свою очередь, изменяется под действием вынужденных колебаний. Таким образом, анализ пульсирующего течения в канале можно вести в двух диапазонах.

Первый диапазон - частоты наложенных пульсаций  до 5-й моды.  Здесь параметры пульсирующего течения в канале в целом определяются закономерностями распространения колебаний в одномерном потоке газа даже в условиях больших амплитуд на резонансных режимах и без учета турбулентности потока.

Второй диапазон - частоты выше 5-й резонансной моды. Здесь прогноз параметров течения требует учета степени турбулентности потока.

Резонансные моды в работе определялись на основе распределения максимальной (по длине канала) амплитуды пульсаций скорости AUmax или давления APmax в канале по частоте наложенных пульсаций и соответствовали модам четвертьволнового резонатора.

Для выявления механизмов немонотонного характера зависимости параметров по длине канала рассмотрены распределения  <Р>  и  <U2> на резонансных режимах, где эта немонотонность выражена наиболее сильно (рис. 10).

Рис. 10. Распределения <Р>  и  <U2> на резонансных режимах

Из графиков (рис. 10) видно, что координаты максимумов и минимумов <Р>  и  <U2> взаимосвязаны: максимуму  <Р>  соответствует минимум <U2>, и наоборот. Отсюда немонотонному распределению осредненного статического давления по длине канала предлагается следующее объяснение. В условиях колебаний скорости потока с большой амплитудой и при наличии узлов и пучностей распределение <U2> по длине канала становится немонотонным (даже при линейном характере распределения средней скорости  <U>). В этих условиях, исходя из законов сохранения энергии и импульса должно происходить перераспределение между <Р>  и  <U2>, т.е. увеличение (уменьшение) осредненного скоростного напора будет приводить к  уменьшению (увеличению)  осредненного статического давления. Иными словами, немонотонность распределения по длине канала осредненного статического давления вблизи резонансных частот вызывается немонотонностью распределения осредненного скоростного напора, появление которой вызвано наличием узлов и пучностей с большими амплитудами колебаний скорости потока.

Проведено исследование влияния наложенных пульсаций расхода на гидравлическое сопротивление канала. По результатам экспериментов выявлено, что зависимость приведенного перепада давления ΔP*а=а(d/lx)ΔP/(ρU2/2)  на измерительном участке (lx =2,18ам) установки  от частоты  f  во всем диапазоне ее изменения имеет немонотонный характер (кривая 1 на рис. 11), который остается практически неизменным при варьировании среднего значения расхода Q (207 - 386ам3/ч). Можно выделить несколько достаточно узких диапазонов изменения частоты пульсаций, в которых ΔP* принимает минимальное (максимальное), а при некоторых значениях f - отрицательные значения. Полученные данные хорошо воспроизводятся при многократном повторении эксперимента. Здесь же показана зависимость этого перепада, посчитанная по предлагаемой модели (кривая 2 на рис. 11).

Рис. 11.  Перепад статического давления  на участке круглой трубы от частоты f: 1 - эксперимент;а 2 - расчет

На стационарном режиме полученный перепад давления удовлетворяет соотношениям Никурадзе и Блазиуса. Количественно экспериментальные и расчетные данные хорошо согласуются в области низких частот (<100 Гц). В области высоких частот с экспериментом согласуется характер зависимостей, но наблюдается некоторое количественное различие. Отличие, по-видимому, связано с взаимодействием наложенных пульсаций с турбулентностью, которое становится существенным при приближении линейного (временного) масштаба пульсаций к масштабам турбулентности.  Модель данное обстоятельство не учитывает. Аналогичные данные были получены для рабочего участка канала длиной Lа=а10м.

Полученные результаты по параметрам пульсирующего течения в канале представляются значимыми в практическом плане - при проектировании и эксплуатации газопроводов. Эксплуатация газопровода связана с изменениями режимов потребления газа, что в свою очередь создает необходимость регулирования подачи газа поставщиком. В такой ситуации система регулирования может привести к нежелательному режиму автоколебаний потока. Адекватный и быстрый прогноз параметров нестационарного режима течения в этом случае позволит эффективно выбрать или настроить систему регулирования.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик турбулентного отрывного пульсирующего течения с учетом особенностей пространственно-временной структуры турбулентного пульсирующего течения, выявленных в предыдущей главе.

Исследования проводились на экспериментальной установке (рис. 1) с  рабочими участками в двух вариантах и установке визуализации (рис. 4). Отрывное течение в длинном канале (с точки зрения возникновения резонансных явлений) исследовалось на экспериментальной установке с рабочим участком длиной от 1360 до 1850 мм.  Объемные  расходы воздуха составляли Q = 25,8 180,6 м3/ч. При этом среднерасходная скорость потока в трубе 2 (D = 64 мм) рабочего участка  составляла U = 2,2 15,6 м/с,  а число Рейнольдса Re = (1,0 6,9)⋅104 (Re = UD/ν). Исследовался отрыв потока за диафрагмами и соплами, диаметры проходных сечений которых составляли d0 = 20; 30; 40 мм (выступы высотой h = 22; 17; 12 мм). Исследовался также отрыв потока с кромки трубы  1 (рис. 2) d1 = 50 мм (обратный уступ высотой h = 7 мм). Сопла представляли собой сужающие устройства с закругленной передней кромкой (сопла ИСА).

Характерные осциллограммы скорости и поверхностного трения  приведены на рис. 12.

а	б

Рис. 12. Скорость потока (а) на оси канала на расстоянии х = 74,6 h

от диафрагмы d0 = 40 мм и продольная компонента поверхностного трения  (б)

на расстоянии х = 29,2 h при Q = 78,6 м3/ч  и f = 20 Гц

Наложенные пульсации отчетливо проявляются на осциллограммах скорости (рис. 12,а) за пределами отрывной области. Влияние наложенных пульсаций на поверхностное трение не столь заметно (рис. 12,б). Однако  в спектрах всех параметров в той или степени характерная частота выделяется (рис. 13).

а	б

Рис. 13. Спектры пульсаций скорости потока (а)  и поверхностного трения (б)

за  диафрагмой d0 = 40 мм при Q = 38,55 м3/ч,  f = 10 Гц (а) и  f = 20 Гц (б); 

х Ц  координата датчика от диафрагмы вниз по потоку

Безусловный интерес представляет зависимость длины  отрывной области ХR от частоты и амплитуды наложенных пульсаций. Длина отрывной области определялась как расстояние от точки отрыва до точки присоединения, в которой среднее по времени значение продольной компоненты вектора поверхностного трения равно нулю (<τх>=0). Характерные распределения этой величины приведены на рис. 14, а. Данные представлены в виде зависимостей осредненных коэффициентов продольной компоненты вектора поверхностного трения сf=<τx>/(ρU2/2) от безразмерной координаты  Х/h.

а

б

Рис. 14. Коэффициент поверхностного трения (а) и перепада давления  (б)

за соплом  d0 = 40 мм  при Q = 126,9 м3/ч

Расслоение графиков сf от продольной координаты х вблизи точек присоединения свидетельствует о зависимости длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций расхода. Такое же расслоение существует и на графиках ср (ΔР) по длине канала (рис. 14, б), т.е. влияние наложенных пульсаций на длину отрывной области подтверждается независимыми измерениями поверхностного трения и статического давления.

Размеры отрывной области приведены на рис. 15 в виде зависимостей безразмерной длины XR/h  от безразмерной частоты (числа Струхаля) Sh (Sh=fXR/Uс, где Uс - среднерасходная скорость в сечении отрыва потока). При уменьшении диаметра препятствия (увеличении высоты выступа) зависимость длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций существенно снижается. Для течений за соплом и диафрагмой d0 = 30 мм зависимость длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций оказалась слабой. В случае обтекания  сопла и диафрагмы  d0 = 20 мм влияния частоты наложенных пульсаций на положение точки присоединения не обнаружено. При этом величина отрывной области для всех препятствий на стационарном режиме хорошо согласуется с данными других авторов (Джонстон, Итон, Симпсон, Чжен и др.).

Зависимости ХR от Sh для различных значений среднего расхода потока оказались не автомодельными. Причиной тому, очевидно, является наличие множества факторов, влияющих на параметры отрывного течения.

Перемещение препятствия по каналу приводит к изменению акустических свойств (длины) канала. При этом отрывная область в ходе измерений находится в переменных условиях по амплитуде пульсаций скорости и давления, т.е. в одном  и том же эксперименте препятствие (и соответственно отрывная область) может находиться в узле колебаний скорости,  пучности и между ними.

а	б

Рис. 15. Длина отрывной области: а Ц  за уступом d1 = 50 мм;

б - за диафрагмой d0 = 40 мм

Значения длины отрывной области (рис. 15) получены при амплитудах пульсаций скорости потока на оси трубы  до  0,3Uср, где Uср - осредненная скорость. 

В соответствии с полученными экспериментальными данными по турбулентным отрывным течениям в осесимметричном канале при наложенных пульсациях скорости можно предложить следующий механизм зависимости длины отрывной области от частоты пульсаций. 

Размер отрывной области определяется массообменом между основным потоком и рециркуляционной областью - чем интенсивнее массообмен, тем меньше длина отрывной области. В случае отрывного течения с наложенными пульсациями расхода имеется два механизма массообмена - наложенные пульсации и собственная турбулентность потока. В этой связи в осесимметричном отрывном пульсирующем течении возможны два предельных случая:

1) над отрывной областью находится довольно протяженное невозмущенное ядро (слой смешения еще не сомкнулся - судить  о протяженности ядра внешнего потока за препятствием можно по положению максимума среднеквадратических пульсаций скорости на оси канала)  (рис. 16, а);

2) слой смешения довольно быстро смыкается, и над отрывной областью в основном находится сильнотурбулизированный внешний поток (рис. 16, б). 

а	б

Рис. 16. Отрывное течение в канале

В первом случае массообмен между основным потоком и рециркуляционной областью и соответственно длина отрывной области в значительной мере будут определяться наложенными пульсациями в ядре потока.

Во втором случае отрывная область находится во взаимодействии с внешним потоком с сильной степенью турбулентности. При этом существенное превышение интенсивности турбулентности над наложенными пульсациями делает чувствительность длины отрывной области к изменениям режимов наложенных пульсаций незначительной.

На рис. 16 представлены графики распределения пульсаций скорости для случаев течения за соплом d0 = 40 мм при расходе воздуха Q=126,9 м3/ч (рис. 16, а)  и  за соплом d0 = 20 мм при Q = 53,1 м3/ч (рис. 16, б). Максимум пульсаций скорости находится в зоне, где смыкаются слои смешения - условно в точке С. При отрыве потока за выступом небольшого размера (сопло d0 = 40 мм, рис.16, а) протяженность ядра потока в 2 - 2,5 раза превышает размер отрывной области. В этом случае различная кинематическая структура (различная частота наложенных пульсаций) в ядре приводит к изменениям размеров отрывной области.

При уменьшении диаметра сопла (диафрагмы) зона присоединения находится ниже по потоку, а зона смыкания слоев смешения, наоборот, приближается к точке отрыва. В случае течения за соплом  d0=20 мм (рис. 16, б) протяженность ядра составила  (1,1 - 1,3) XR. 

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что разработанный метод моделирования вполне адекватно отражает качественные и количественные характеристики пульсирующих течений  в канале сложной формы с отрывом потока. Исключение составляют лишь отрывная область и ее ближайшие окрестности (в пределах 4XR ниже точки отрыва потока), где при качественном совпадении результатов расчета и эксперимента имеются количественные отличия, а именно: на фоне волновой структуры эксперимент показывает существенно большую турбулентность в отрывном сдвиговом слое.

Исследования отрыва потока в условиях преимущественных пульсаций скорости были проведены в коротком канале (рис. 2), в котором исключалось  возникновение стоячих волн и резонансных режимов по возможности в большей части диапазона  исследуемых частот наложенных пульсаций. Эксперименты проводились при объемных расходах воздуха через установку в диапазоне Q = (25,41 193,39) м3/ч. При этом среднерасходная скорость потока в канале (рис. 3) составляла U =(2,2 16,8) м/с, а число Рейнольдса Re =(1,0 7.4)⋅104 (Re =UD/ν). Наиболее подробно рассматривался отрыв потока за диафрагмой d0=40 мм, так как ранее было установлено, что отрывная область за этой диафрагмой оказалась наиболее чувствительной к наложенным пульсациям. Также исследовались процессы в отрывной области за диафрагмами  d0=30; 20 мм. Измерения проводились при частотах наложенных пульсаций расхода  f = 0 377 Гц. 

Осциллограммы скорости и поверхностного трения, а также их спектры в отрывной области качественно хорошо соответствовали осциллограммам и спектрам параметров отрывного течения в длинном канале (см. рис. 12 и 13).

По распределениям поверхностного трения была определена одна из важнейших характеристик отрывного течения - длина отрывной области (рис. 17).

Обобщение трех серий экспериментов при различном числе Рейнольдса (среднем расходе воздуха) через рабочий участок (в отношении около 4:1 для максимального и минимального режимов по расходу) позволило получить автомодельную зависимость относительного (по высоте препятствия) положения точки присоединения потока XR/h от числа Струхаля, вычисленного по частоте наложенных пульсаций и длине отрывной области Sh=f⋅XR/U. Относительная амплитуда наложенных пульсаций скорости составляла =0,1 0,5.

Таким образом, выявлен эффект резкого уменьшения размера отрывной области в зависимости от частоты наложенных пульсаций расхода газа. При этом минимальные значения длины отрывной области достигались при Sh1 (Sh = fXR/U), т.е. есть наибольший эффект от наложенных пульсаций достигался при совпадении пути, пройденного газом за период наложенных пульсаций скорости потока, с длиной отрывной области. Очевидно, при этих условиях достигался наибольший массообмен между отрывной областью и основным потоком, что и приводило к существенному уменьшению длины (в полтора-два раза) отрывной области. 

Рис. 17. Длина отрывной области

Следует отметить, что эффект уменьшения длины отрывной области  в пульсирующем течении согласуется с аналогичным эффектом при обтекании препятствия потоком с повышенной турбулентностью (Терехов, Ярыгина, Эпик). Однако в данном случае уменьшение длины отрывной области более существенное.

Эффект изменения длины отрывной области в пульсирующих потоках подтверждается также независимыми измерениями распределения статического давления. На всех режимах по расходу и частоте в точке присоединения потока (Cf=0) относительная величина давления  (PXR - Pmin)/(Pmax - Pmin) оказалась примерно постоянной и равной ~0,8  (рис. 18).

Рис. 18. Статическое давление в точке присоединения

Этот факт свидетельствует о тесной связи распределения поверхностного трения и давления на стенке в отрывной области на пульсирующих расходах и делает возможным прогноз длины отрывной области по распределению статического давления на стенке.

С уменьшением амплитуды наложенных пульсаций (уменьшением степени перекрытия проходного сечения канала заслонкой) отмечено и уменьшение влияния пульсаций на распределение поверхностного трения, статического давления и длину отрывной области. Как и в канале большей длины, увеличение относительной высоты препятствия приводит к ослаблению влияния наложенных пульсаций на параметры отрывного течения.

На практике одной из важнейших характеристик диафрагмы или сопла является коэффициент расхода . Отличие от единицы этого коэффициента обусловливается поджатием струи потока за  диафрагмой (соплом) или (что то же самое) загромождением проходного сечения отрывной областью. Исходя из закона сохранения импульса для течения в канале

P+U2 = const,

максимальный перепад давления - между сечением, где достигается максимальное поджатие струи, и сечением в области релаксации:

Pmax=U2(D2/d02 - 1). 

Здесь U - среднерасходная скорость потока в канале диаметра D; d0 Цдиаметр диафрагмы. Отсюда можно определить коэффициент расхода    сужающего устройства в зависимости от частоты и амплитуды наложенных пульсаций (рис. 19).

Как и для распределений поверхностного трения, статического давления и длины отрывной области, темп изменения коэффициента расхода оказался наибольшим в диапазоне частот  Sh = 0 1. При этих частотах    уменьшается от 0,67 до 0,55. На остальных частотах    в основном находится в пределах  0,50 0,55. Для стационарного режима  (Sh = 0) данные хорошо согласуются с известными литературными данными (Идельчик).

Рис. 19. Коэффициент расхода диафрагмы  d0=40 мм

Для выявления особенностей гидродинамических процессов пульсирующего турбулентного отрывного течения за характерное время  (за период наложенных пульсаций) были определены параметры течения в различных фазах наложенных пульсаций.  Методом условно-выборочного осреднения по экспериментальным данным определялись параметры течения, соответствующие одной и той же фазе пульсаций из множества различных периодов (рис. 20). 

Рис. 20. Зависимость длины отрывной области от фазового угла наложенных пульсаций расхода при Q = 53,1 м3/ч

На основе анализа динамики параметров предложена предполагаемая картина течения в отрывной области за период наложенных пульсаций расхода. При понижении давления в определенной точке в возникающую область разрежения устремляется жидкость из соседних областей ниже по потоку. При этом происходит падение скорости на оси, что может свидетельствовать о вытягивании отрывной области в продольном направлении и одновременном ее сужении в поперечном направлении.  Процесс увеличения длины отрывной области заканчивается внезапным  ее сокращением  (рис. 20), что, по-видимому, свидетельствует о выбросе из зоны рециркуляции сформировавшегося вихря, который сносится вниз по потоку. При этом отрывная область значительно сокращается в продольном направлении, и процесс начинается заново.  Здесь XR безусл - безусловное значение длины отрывной области.

Для дополнения представлений о структуре течения,  полученной на основе условного осреднения, выполнена визуализация течения. На установке визуализации (см. рис. 4) были проведены исследования пульсирующего  отрывного течения за различными препятствиями в канале: за одиночным выступом; за двумя выступами, расположенными симметрично относительно оси канала; за диафрагмой; за обратным уступом. Эксперименты показали существование в пульсирующем отрывном течении вихревой дорожки за препятствием (рис. 21).

Исследованиями установлено, что непосредственно за препятствием формируются крупномасштабные вихри, которые сносятся в основной поток с частотой, равной частоте наложенных пульсаций. Вихрь начинал формироваться в фазе разгона потока. Размер вихря (диаметр) в момент срыва и в ближнем следе достигал ~2h за выступом и  ~h  за обратным уступом  (в зависимости от режимных параметров потока).

Рис. 21. Течение за двумя выступами

Исходя из факта существования вихревой дорожки в отрывном пульсирующем течении и на основе предположения, что при переходе от стационарного режима отрывного течения к пульсирующему средний по времени суммарный момент количества движения потока не меняется, сделана аналитическая оценка длины отрывной области.  Суть метода оценки заключается в перераспределении момента импульса от основного рециркуляционного вихря к разгонным  при наложении пульсаций, что приводит к уменьшению размера рециркуляционного вихря и соответственно длины отрывной области.

Получены соотношения между длинами отрывной области в пульсирующем режиме ХRп  и  стационарном ХRст : 

и Ц  для отрывных течений за выступом и  уступом соответственно.

Полученные аналитические оценки показали хорошее согласование с экспериментальными данными.

Практически значимой представляется полученная в данной главе информация о зависимости коэффициента расхода диафрагмы от наложенных пульсаций потока. Стандарты современной метрологии не допускают измерений расходов рабочей среды сужающими устройствами в условиях нестационарности. Полученные в данной главе результаты свидетельствуют о том, что, действительно, коэффициент расхода диафрагмы существенным образом зависит от частоты и амплитуды наложенных пульсаций. При этом зависимость коэффициента расхода от указанных параметров может быть выявлена и применена в расходометрии. Данное обстоятельство позволит расширить диапазон применения сужающих устройств как расходомеров и понизить их погрешность в условиях пульсаций потока.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований теплоотдачи в гладком канале и отрывном течении в условиях наложенных пульсаций. В предыдущих двух главах были обнаружены эффекты зависимости кинематической структуры потока от частоты и амплитуды наложенных пульсаций. Очевидно, такое положение не может не сказаться на тепловых характеристиках течения.

По результатам экспериментов в гладком канале не выявлено заметного отличия коэффициентов теплоотдачи в пульсирующем и стационарном потоках. Полученные данные хорошо согласуются с классическим соотношением  для турбулентного течения воздуха  в трубе  Nu=0,018 Re0.8. 

Исследование конвективного теплообмена в условиях отрывного пульсирующего  потока проводилось на экспериментальной установке (см. рис. 1) с рабочим участком длиной L=470 мм (см. рис. 3). Использовались диафрагмы диаметром d0 =50; 40; 30; 20 мм. Диапазон объемных расходов воздуха составлял Q = 25,7 385 м3/ч. При этом среднерасходные скорости потока в трубе имели значения U =2,231,5  м/с, а числа Рейнольдса Re=(1,1 15,4)⋅104 (Re =UD/ν,  где D =64 мм - внутренний диаметр трубы).  Частота наложенных пульсаций расхода воздуха  0 377 Гц. Амплитуда наложенных пульсаций варьировалась путем изменения степени перекрытия проходного сечения трубы: 70, 80, 90, 100%. Относительные амплитуды пульсаций скорости на различных режимах отрывного течения за диафрагмой составили  AU/U=0,1 0,5.

На основе полученных данных по динамике температурного поля стенки с применением разработанного метода были определены распределения коэффициента теплоотдачи  по длине трубы.

Характерные распределения коэффициента теплоотдачи для отрывного течения за диафрагмой d0=40 мм (h =12 мм) приведены на рис. 22.

а	б

Рис. 22. Коэффициент теплоотдачи за диафрагмой d0=40 мм, расход воздуха

Q=53,1 м3/ч, степень перекрывания сечения канала пульсатором: а Ц70%; б - 100%

Эксперименты показали, что влияние наложенных пульсаций на теплообмен уменьшается с ростом относительной высоты препятствия до h/D=17/64. В отрывном течении за препятствием еще большего размера (h/D=22/64) на всех режимах  интенсификации теплоотдачи  в  условиях пульсаций потока по сравнению со стационарным режимом не выявлено. Разброс данных оказался в пределах погрешности измерений. 

Таким образом, установлено, что распределение коэффициента теплоотдачи хорошо согласуется с кинематической картиной пульсирующего отрывного течения, а именно, интенсификация теплоотдачи наблюдается в тех отрывных течениях, в которых при наложенных пульсациях скорости происходит изменение длины отрывной области. Чем существеннее влияние пульсаций на положение точки присоединения потока, тем больше интенсификация теплоотдачи. Наблюдается тесная связь положения максимума теплоотдачи с положением точки присоединения Ц  координата  максимума также смещается в сторону диафрагмы на пульсирующих режимах. В исследованном диапазоне частот и амплитуд величина максимума коэффициента теплоотдачи по длине отрывной области увеличивалась до 50% на пульсирующих режимах по сравнению со стационарным.

Выявлен эффект многократного (на некоторых режимах до 5 раз) увеличения теплоотдачи непосредственно за диафрагмой. Данный факт хорошо согласуется с образованием вихревой дорожки за препятствием на пульсирующих режимах, как это было установлено в экспериментах по визуализации. Регулярно образующиеся вихри за препятствием создают интенсивный массообмен непосредственно за ним,  что и ведет к значительному росту коэффициента теплоотдачи в этой области.

Выявление закономерностей процессов в нестационарных течениях требует информации по мгновенным величинам различных параметров, в том числе и тепловому потоку. Измерения мгновенных значений теплового потока осуществлялись градиентным датчиком теплового потока. Осциллограммы плотности теплового потока q для некоторых характерных случаев по частоте наложенных пульсаций приведены на рис. 23.

Рис. 23. Плотность теплового потока в отрывной области на расстоянии х=6,7h 

от диафрагмы при  расходе воздуха Q =46,81 м3/ч

Графики в явном виде не показали наличия характерных частот наложенных пульсаций. Характер пульсаций теплового потока на стационарном и на пульсирующих режимах оказался примерно одинаковым. При этом и в спектрах пульсаций теплового потока в большинстве случаев частота наложенных пульсаций не проявлялась.

По результатам измерений плотности теплового потока и разности температур между стенкой и потоком рабочей среды были получены распределения осредненных по времени значений коэффициента теплоотдачи. Сравнение этих данных с коэффициентами теплоотдачи, определенными ранее методом решения обратной задачи теплопроводности, показало их хорошее совпадение.

В экспериментах не обнаружено существенного влияния наложенных пульсаций расхода теплоносителя на уровень среднеквадратических пульсаций теплового потока. Диапазон значений относительных пульсаций составил  q/q=0,1 0,5. 

Идентичные геометрии каналов (длина, диаметр, размер препятствия), одинаковые режимные параметры течения (расход, частота и амплитуда наложенных пульсаций) позволяют взаимно увязывать гидродинамические и тепловые параметры потоков, полученные в разных экспериментах. Во всех случаях условия проведения экспериментов считались изотермическими. Даже в тепловых экспериментах в канал (с предварительно нагретыми стенками) подавался воздух при нормальных условиях (так же, как и в гидродинамических экспериментах), и за время прохождения тракта установки его температура изменялась лишь на несколько градусов. Поэтому теплофизические свойства рабочего потока считались постоянными.

В качестве базы для обобщения полученных данных по теплообмену в пульсирующем отрывном течении использовалось соотношение

NuL=0,0803 ReL 0.72Pr 0.43, (8)

полученное А.И.Леонтьевым, В.И.Ивиным, Л.В.Греховым для максимального значения коэффициента теплоотдачи в отрывной области стационарного течения. Здесь числа  Nu  и Re  посчитаны по  длине разделяющей линии тока L . В данной работе коэффициенты теплоотдачи  в нестационарном потоке обобщались в виде комплекса  Nu/Re0.72 (рис.24), где Nu=αXR/λ,  Re=UXR/ν . 

Полученные в работе экспериментальные данные по максимуму теплоотдачи в стационарных условиях (рис. 25) хорошо согласуются  с данными других авторов (Ота, Кон, Спэрроу, Кавамура, Фогель, Итон). Распределения коэффициента теплоотдачи хорошо обобщаются в координатах длины отрывной области  x/XR. Положения максимумов  на стационарных и пульсирующих режимах имеют примерно одинаковые координаты. При этом они оказались несколько выше точки присоединения:  в диапазоне  (0,6 0,8) XR  от препятствия. Хорошее обобщение получено также по числу Рейнольдса: при всех скоростях потока соответствующие значения величины Nu/Re0.72  при одинаковых относительных амплитудах и частотах пульсаций оказались близкими.

Таким образом, выявлена  автомодельность зависимости безразмерного коэффициента теплоотдачи Nu/Re0.72 от числа Рейнольдса и относительная универсальность распределений от координат  x/XR .

Так же как и в распределениях абсолютных значений коэффициента теплоотдачи α, здесь наблюдается увеличение числа  Nu  при наложенных пульсациях расхода.  С ростом частоты наложенных пульсаций происходит увеличение уровня теплоотдачи на стенке на расстоянии до 2XR  от препятствия. При дальнейшем удалении от точки присоединения вниз по потоку влияние наложенных пульсаций на теплообмен находится в пределах погрешности измерений. Увеличение максимальных значений Nu/Re0.72  в зависимости от частоты достигает ~40% от уровня стационарного режима. 

Рис. 24. Распределение коэффициента теплоотдачи за диафрагмой d0 = 40мм при  Q = 97,2 м3/ч

Полученные распределения коэффициента теплоотдачи позволяют провести оценку интегрального эффекта интенсификации теплообмена в отрывном пульсирующем потоке. В целом по отрывной области прирост коэффициента теплоотдачи α достигал 60% по сравнению со стационарным режимом. Наибольший темп нарастания наблюдался в диапазоне частот, где резко меняется длина отрывной области (Sh=0 1). 

Одной из характеристик взаимосвязи между тепловыми и гидродинамическими процессами является коэффициент аналогии Рейнольдса 2St/cf.  В данной работе этот коэффициент (рис. 25) определялся с использованием модуля вектора поверхностного трения |τ |.

а	б

Рис. 25. Коэффициент аналогии Рейнольдса:

а - Q=97,2 м3/ч; б - Q=191,89 м3/ч

Установлено, что коэффициент аналогии Рейнольдса по всей длине отрывной области и во всем диапазоне частот заметно превышает  1. Минимальные значения наблюдаются в средней части отрывной области при х/ХR ~0,5, т.е. там, где максимальны скорость возвратного течения и поверхностное трение. Вблизи точки присоединения, несколько ниже по потоку, имеются максимумы, что, очевидно, связано с максимумами теплового потока в этой области.

Самые большие значения коэффициент аналогии Рейнольдса принимает непосредственно за диафрагмой. Данное обстоятельство, по-видимому, объясняется существенным вкладом в теплопередачу от стенки к потоку поперечных движений масс газа, которые вместе с уменьшением в этой области величины поверхностного трения приводят к столь существенному росту коэффициента аналогии Рейнольдса.

В результате обобщения экспериментальных данных получено соотношение для коэффициента теплоотдачи, учитывающее частоту и амплитуду наложенных пульсаций расхода. Соотношение определяет  максимальное значение коэффициента теплоотдачи Numax в отрывной области пульсирующего потока:

Numax= 0,11 Re0.72Pr0.43 (1+ K),

где K=0,61 Sh exp(-Sh3/700). 

Следует отметить, что область применения полученных соотношений ограничена исследованным диапазоном частот и амплитуд наложенных пульсаций расхода: Sh=0 12,  =0 0,5. 

Полученные в данной главе результаты указывают на возможность интенсификации теплообмена путем наложенных пульсаций потока. В инженерной практике в настоящее время применение дискретно шероховатых каналов является одним из способов увеличения тепловой эффективности теплообменных аппаратов. В этих условиях использование пульсирующих потоков способно дополнительно увеличить интенсивность теплоотдачи примерно в полтора раза.

В заключении сформулированы основные выводы по работе:

1. Разработан метод численного моделирования нестационарных потоков в каналах переменного сечения.  Проведено расчетное исследование пульсирующих течений в каналах в широком диапазоне факторов нестационарности потока, в том числе при переменном сечении канала. Подтверждена адекватность метода тестовыми расчетами и сопоставлением с обширным экспериментальным материалом.

2. Разработан метод определения осредненной по времени теплоотдачи в условиях неравномерного распределения теплового потока вдоль канала на основе решения обратной задачи теплопроводности.

3. На основе многоточечных измерений параметров пульсирующего течения в канале установлена связь характеристик турбулентности потока не только с частотой и амплитудой наложенных пульсаций, но и с положением фазы волны. Экспериментально обнаружена и воспроизведена при численном моделировании немонотонность распределения осредненных (по времени) параметров по длине канала в пульсирующем потоке. Раскрыт механизм этого явления.

4. Проведены систематические исследования отрывных течений в пульсирующих потоках. Обнаружен эффект резкого сокращения длины отрывной области (до двух раз) по сравнению со стационарным течением.  Установлено, что механизм этого явления связан с образованием вихревой дорожки за препятствием.

5. Выполнено систематическое экспериментальное изучение теплообмена в отрывной области пульсирующего потока. Обнаружен эффект высокой чувствительности коэффициента теплоотдачи в отрывной области к наложенным пульсациям, особенно в ближнем следе за препятствием  (увеличение коэффициента теплоотдачи до пяти раз по сравнению со стационарным режимом). Установлен механизм интенсификации теплообмена, связанный с формированием разгонных вихрей в пульсирующем потоке. Экспериментальные данные обобщены критериальным соотношением.

Список трудов автора, отражающих содержание

диссертационной работы

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов работы

1.а Давлетшин И.А. Экспериментальное исследование развитого турбулентного течения в круглой трубе с периодическими пульсациями расхода. Часть 2. Пространственно-временная структура течения /  В.М.Молочников, И.А. Давлетшин, Л.А. Феоктистова, Г.В. Стинский, Н.С.Душин, О.А. Душина //Изв. РАН. Энергетика. - 2005. - №6. - С.32 - 38.

2.аДавлетшин И.А. Метод измерения осредненных значений коэффициента теплоотдачи в сложных течениях / И.А. Давлетшин, Н.И.Михеев // Изв. РАН. Энергетика. - 2005. - №6. - С.16 - 19.

3.аДавлетшин И.А. Сопротивление круглой трубы при пульсационном изменении расхода / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М. Молочников, Д.И.Романов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа.Ц 2006.Ц№3. - С.96Ц101.

4. Давлетшин И.А. Отрывное течение за препятствием в канале на резонансных режимах пульсаций потока / И.А. Давлетшин // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2007. - №3. - С. 42 - 45.

5. Давлетшин И.А. Динамика переноса турбулентных пульсаций  гидродинамических и тепловых параметров в следе за поперечным цилиндром вблизи стенки / В.М. Молочников, Н.И. Михеев, И.А.Давлетшин, Р.Э.Фасхутдинов // Изв. РАН Энергетика. - 2007. - №6. - С.80 - 86.

6. Давлетшин И.А. Отрыв пульсирующего потока / И.А. Давлетшин, Н.И.Михеев, В.М. Молочников // Докл. академии наук. - 2007. - Т. 417. - №6. - С. 760 - 763.

7. Давлетшин И.А. Гидродинамические и тепловые процессы в отрывных течениях за препятствиями при организации пристенных струй  / В.М.Молочников, Н.И. Михеев, И.А. Давлетшин, А.А. Паерелий // Изв. РАН Энергетика. - 2008. - №1. - С.137 - 144.

8. Давлетшин И.А. Теплообмен в турбулентной отрывной области  при наложенных пульсациях потока / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М.Молочников // Теплофизика и аэромеханика. - 2008. - Т. 15. - №2. - С. 229 - 236.

Статьи в журналах и сборниках:

1. Давлетшин И.А. Перенос тепла  в  следе  за  поперечным  цилиндром  в  градиентном  потоке / В.Е. Алемасов, И.А. Давлетшин, А.П. Козлов, Н.И.Михеев, В.М. Молочников, Г.А. Нилов, А.К. Сайкин // Пром. теплотехника. - 1999. - Т. 21. - № 4-5. - С.128 - 133.

2.аДавлетшин И.А. Пространственно-временная  структура турбулентного течения  с периодической нестационарностью  в круглой трубе / Н.И. Михеев, В.М. Молочников, И.А. Давлетшин, Л.А. Феоктистова, Г.В. Стинский // Межвуз. научн. сб. Проектирование и исследование технических систем. - Наб. Челны: Изд-во КамПИ. - 2005.Ц №6. - С.152 Ц160.

3.аДавлетшин И.А. Длина отрывной области за диафрагмой при пульсирующем турбулентном течении в круглой трубе / Н.И. Михеев, В.М.Молочников, И.А. Давлетшин, Д.И. Романов // Труды Академэнерго. - 2005. - №1. - С.8 - 11.

4. Давлетшин И.А. Resistance of a Circular Pipe with Pulsatory Variation of the Flow Rate / I.A.Davletshin, N.I.Mikheev, V.M.Molochnikov, D.I.Romanov // Fluid Dynamics. - 2006. - Vol.41. - No.3. - Р.409 - 414.

5. Давлетшин И.А. Separation of a Pulsating Flow / I.A. Davletshin, N.I. Mikheev and V.M. Molochnikov // Doklady Physics. - 2007.Ц vol. 52. - No. 12. - P. 695 - 698.

6. Давлетшин И.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи в сложных турбулентных течениях / И.А. Давлетшин // Труды Академэнерго.Ц 2007. - №1. - C.25 - 36.

7. Давлетшин И.А. Метод оценки модуля поверхностного трения в турбулентном отрывном течении / Н.И. Михеев, В.М. Молочников, И.А.Давлетшин // Труды Академэнерго. - 2008. - №2. - C.42 - 49.

8. Давлетшин И.А. Separation Region Downstream of an Orifice in a Pulsating Flow / N.I. Miheev, I.A. Davletshin, R.E. Faskhutdinov, O.A. Dushina // Heat Transfer Research. - 2008. - Vol. 39. - No.2. - P. 175 - 182.

9. Давлетшин И.А. Аналогия Рейнольдса в сложных турбулентных течениях / И.А. Давлетшин // Труды Академэнерго.Ц 2008. - №3. - С.4 - 12.

Материалы конференций

1. Давлетшин И.А. Перенос  турбулентных  пульсаций трения и теплоотдачи в отрывном течении / Н.И. Михеев,  И.А. Давлетшин // Материалы докл.  2-го  междунар.  симпозиума  по  энергетике,  окружающей  среде  и  экономике. - Казань,  1998. - Т.1.Ц С. 11 - 14.

2.аДавлетшин И.А. Взаимосвязь мгновенных гидродинамических и тепловых параметров в турбулентном отрывном течении / А.П. Козлов, Н.И.Михеев, В.М. Молочников, И.А. Давлетшин // IV Минский междунар. форум УТепло- массообмен ММФ-2000Ф. 22 - 26 мая 2000г. - Минск, 2000. - Т.1. - С.199 - 206.

3. Давлетшин И.А. Взаимосвязь пульсаций и теплового потока и поверхностного трения в турбулентных течениях: Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических  установках / И.А.Давлетшин, А.П. Козлов, Н.И. Михеев, В.М. Молочников //Труды ХIII школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И.аЛеонтьева. 20 - 25 мая 2001г. - СПб, 2001, Т.1. - С.84 - 87.

4. Давлетшин И.А. Взаимодействие крупномасштабных вихрей со стенкой в турбулентных отрывных течениях / А.П. Козлов, Н.И. Михеев, В.М. Молочников, И.А. Давлетшин // XXVI Сибирский теплофизический семинар 17 - 19 июня 2002 г. - Новосибирск, 2002. - С.128 - 129.

5. Давлетшин И.А. Процессы переноса импульса и теплоты в пристенных турбулентных течениях / А.П. Козлов, Н.И. Михеев, В.М.Молочников, И.А. Давлетшин // Труды III Российской национальной конференции по теплообмену. 21 - 25 октября 2002 г. - М., Изд-во МЭИ. - Т.2. - С.174 - 177.

6. Давлетшин И.А. Experimental investigation of interaction of hydrodynamic and heat parameters in turbulent separated flows / N.I. Miheev, V.M.Molochnikov, I.A. Davletshin, P.S. Zanko // 4th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. October 12 - 17, 2003. - Antalya, Turkey. - P.269 - 276. 

7.аДавлетшин И.А. О законе сопротивления при пульсирующем турбулентном течении в круглой трубе / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М.Молочников, А.В. Саховский, Г.В. Стинский, Л.А. Феоктистова // Материалы докл. IV Всерос. Школы-семин. молодых ученых и специалистов "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении" под рук. акад.В.Е.Алемасова.Ц Казань, Изд-во КГУ. - 2004.Ц С.185 - 193.

8.аДавлетшин И.А. Турбулентное течение в трубе в условиях периодических пульсаций расхода / Н.И. Михеев, В.М. Молочников, И.А.Давлетшин, Г.В. Стинский, Л.А. Феоктистова, Н.С. Душин, О.А.Душина // Материалы V Междунар. школы-семинара Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5Ц14 июня 2005г.Ц М.: МЦНМО, 2005.Ц С.91Ц92.

9. Давлетшин И.А. Давление в зоне присоединения пульсирующего потока за уступом в круглой трубе / И.А. Давлетшин // Материалы докл. национальной конф. по теплоэнергетике НКТЭ-2006. Казань, 4 - 8 сентября 2006. - С.93 - 96.

10.а Давлетшин И.А. Тепловые и гидродинамические процессы в пульсирующих турбулентных течениях в каналах / В.Е. Алемасов, И.А.Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М. Молочников, Д.И. Романов // Материалы докл. IV Рос. нац. конф. по теплоообмену РНКТ-4. - М.: Издательский дом МЭИ. -2006. - Т.2. - С.41 - 45.

11. Давлетшин И.А. Отрыв потока за выступом в круглой трубе при пульсирующем турбулентном течении / Н.И. Михеев, В.М. Молочников,  И.А. Давлетшин, Д.И. Романов // Материалы докл. IV Рос. нац. конф. по теплоообмену РНКТ-4.ЦМ.: Издательский дом МЭИ.-2006.ЦТ.2.Ц С.199 - 201.

12. Давлетшин И.А. Определение теплоотдачи в условиях неравномерного распределения теплового потока на стенке / И.А. Давлетшин // Материалы докл. IV Рос. нац. конф. по теплоообмену РНКТ-4. - М.: Издательский дом МЭИ.-2006. - Т.2. - С.105 - 108.

13. аДавлетшин И.А.  Space Time Structure and Drag in Round Pipe with Periodic Flow Rate Pulsation / I.A. Davletshin, N.I. Miheev, V.M. Molochnikov, D.I.Romanov // Proc. 13th  Int. Conf. On the Methods of Aerophysical Research. Pt 1.Ц Novosibirsk: Publ. House УParallelФ.Ц 2007.Ц Р.88 - 93.

14.а Давлетшин И.А.  Experimental Study of Separated Region in Pulsating Flow Behind Obstacle in Round Pipe / I.A. Davletshin, N.I. Miheev, V.M.Molochnikov, A.A. Paerelyi // Proc. 13th  Int. Conf. On the Methods of Aerophysical Research. Pt 1.Ц Novosibirsk: Publ. House УParallelФ. - 2007. - Р.83Ц87.

15. Давлетшин И.А. Отрывная область за диафрагмой в пульсирующем потоке / Н.И. Михеев, И.А. Давлетшин, Р.Э. Фасхутдинов, О.А. Душина // Труды XVI школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках 21Ц25 мая 2007 г.Ц СПб, 2007.ЦТ.1.Ц С. 234Ц237.

16. Давлетшин И.А. Эффект скачкообразного уменьшения отрывной области в пульсирующем потоке / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М.Молочников // Материалы VII Междунар. школы-семинара Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5 - 14 июня 2007 г. - М.: МЦНМО. - 2007. С.155 - 156.

17. Давлетшин И.А. Конвективный теплообмен в отрывном пульсирующем потоке / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М. Молочников // Тез. VI Минского междунар. форума по тепло- и массообмену. 19 - 23 мая 2008. - Т. 1. - С. 86 - 88.

18. Давлетшин И.А. Пространственно-временная структура отрывного течения за препятствиями в нестационарном потоке / И.А. Давлетшин, В.М.Молочников, Г.В. Стинский, Р.Э. Фасхутдинов // Материалы VIII Междунар. школы-семинара Модели и методы аэродинамики. Евпатория,  4 - 13 июня 2008 г. - М.: МЦНМО. - 2008. - С.48 - 49.

19. Давлетшин И.А. Modeling of nonstationary pipe flow / N.I. Miheev, V.M.Molochnikov, I.A. Davletshin // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstracts. Part 1. Novosibirsk, Russia, June 30 - July 6, 2008.Ц Novosibirsk: Parallel. 2008. - Р.88 - 89.

20. Давлетшин И.А. Pressure distribution in separation region of turbulent pulsating flow / N.I. Miheev, I.A. Davletshin, D.I. Romanov // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstracts. Part 1. - Novosibirsk, Russia, June 30 - July 6, 2008.Ц Novosibirsk: Parallel, 2008. - Р.185-186.

21. Давлетшин И.А. Гидродинамические и тепловые процессы в пульсирующем течении / Н.И. Михеев, В.М. Молочников, И.А. Давлетшин, Ф.С.Занько,  Г.В. Стинский // Материалы докл. VI школы-семинара молодых ученых и специалистов акад. В.Е. Алемасова Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань, 16 - 18 сентября 2008г. C.48 - 76.

Всего 42 публикации в трудах конференций. 

     Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике