Geum.ru
   Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

Казунин Дмитрий Владимирович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МОРСКОГО ПЕРЕГРУЗОЧНОГО КОМПЛЕКСА УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Казань - 2010

Работа выполнена в группе компаний Транзас и в Государственной морской академии имени адмирала С.О.Макарова

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Матвеев Сергей Константинович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, с.н.с.

Сидоров Игорь Николаевич;

доктор технических наук, профессор Осипов Геннадий Сергеевич;

доктор технических наук, профессор Хайруллин Мухамед Хильмиевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН)

Защита диссертации состоится ___ ______ 2010 г. в ___ час ____ мин. на заседании диссертационного совета Д.212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу 420111, г. Казань, ул. Карла Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан л____ _____________ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.212.079.доктор физ.-мат. наук, профессор П.Г. Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы: Конвенция по Подготовке и дипломированию моряков и несению вахты (ПДМНВ-95) поставила ряд новых задач перед морскими администрациями стран-участниц. Одна из этих задач - разработка тренажеров, предназначенных для подготовки, оценки компетентности и для отработки навыков поведения в повседневных и аварийных ситуациях.

В соответствии с конвенцией ПДМНВ-95, необходимы четыре типа тренажеров. Для обучения функциям Навигация, Радиосвязь, Управление энергетической установкой потребовались тренажеры маневрирования (САПР), глобальной связи (GMDSS) и энергетической установки (ERS) соответственно. А для функции Управление грузовыми операциями было необходимо разработать тренажер грузо-балластных операций (LCHS), который должен был стать одним из четырех основных типов тренажеров, используемых для подготовки моряков.

Работа посвящена созданию математической модели применительно к разработанной структуре тренажера грузо-балластных операций (LCHS), который ориентирован на решение задачи подготовки специалистов, отвечающих за технологию погрузки танкеров.

Цель работы: Создать для грузовых и вспомогательных технологических систем танкеров и терминалов математическую модель, позволяющую рассчитывать во взаимосвязи все контролируемые параметры, и с их помощью описать последовательно выполняемые операции полного технологического цикла по использованию танкеров/терминалов от ввода их в эксплуатацию и до вывода из нее с учетом типичных аварийных ситуаций в условиях взаимодействия с окружающей средой. Математическая модель должна быть пригодна:

Х для имитационного моделирования в режиме реального и ускоренного в раз времени, а также поддерживать факторизацию топологии систем трех гидравлически связанных объектов сложности УтанкерФ или УтерминаФ;

Х для решения задач многовариантных оптимизационных расчетов в технологических тренажерах при предварительном проектировании и прогнозировании развития нескольких вариантов аварийных ситуаций.

В соответствии с требованиями конвенции ПДМНВ-95, необходимо определить глубину математического моделирования и специальные требования к численной реализации модели, а также разработать функциональность тренажера грузо-балластных операций (LCHS), его архитектуру и создать технологию воспроизводства тренажера и его масштабирования.

Достоверность научных положений, рекомендаций и выводов, содержащихся в диссертации, обеспечивается теоретическим обоснованием на основе методов механики жидкостей и газов, а также сравнением с экспериментальными данными, знаниями и опытом людей, управляющих технологическими системами танкеров/терминалов и вовлеченных в процесс обучения.

Научная новизна: в результате комплекса представленных в работе исследований решена важная народно-хозяйственная проблема по созданию математической модели и программных технологий, которые позволили разработать новые типы средств обучения в рамках современных международных требований (ПДМНВ-95), разработать систему построения и клонирования тренажеров грузо-балластных операций (LCHS).

На защиту выносится:

Х общая имитационная численная модель, описывающая поведение грузобалластных и технологических систем современных нефтяных, химических, продуктовых, газовых танкеров, терминалов, выполняющая вычисления в режиме реального и ускоренного времени для сетей сложной топологии;

Х локальная имитационная математическая модель, описывающая распространение ударных волн и волн разрежения по фрагментам трубопроводной сети реальной геометрии, включающей технические устройства;

Х имитационная модель свойств транспортируемых по трубопроводной сети веществ на основе теории обобщенных параметров;

Х эффективный численный алгоритм решения системы предварительно подготовленных уравнений, описывающих технические элементы гидравлической сети сложной топологии, реализованный на ЭВМ и проверенный с помощью вычислительного эксперимента;

Х новая структура нового программно реализованного распределенного учебно-вычислительного комплекса (тренажера), которая для имитации учебной среды включает: 3D визуализацию виртуальной среды, консоли управления для решения задач диспетчерского круга, математические модели, приложение инструктора и сеть, служащую для синхронизации задач класса и позволяющую выполнять совместные операции в единой учебной группе в рамках единой топологии гидравлической сети, включающей: грузовые, зачистные, балластные и газовые системы танкеров и терминала;

Х основные принципы решения прикладной задачи по созданию LCHS тренажера как средства обучения, соответствующего современным требованиям конвенции ПДМНВ-95 и позволяющего непрерывно выполнять любую последовательность технологических операций в рамках единого упражнения для групп Утерминал и два танкераФ в составе сетевого класса, состоящего из 36 компьютеров под управлением инструктора;

Практическая ценность: разработанная автором модель и структурные решения позволили создать тренажеры грузо-балластных операций (LCHS), которые установлены более, чем в 50-ти учебных центрах 25 стран мира, в том числе, в 7-ми учебных центрах нашей страны. Работа автора доведена до регистрации программного кода и получения патентов/авторских свидетельств, закрепляющих приоритет выполненных работ. По результатам проверки Государственной службы морского флота Российской Федерации, тренажеры соответствуют требованиям конвенции ПДМНВ-95. Экономические результаты от внедрения работы автора с 1999 по 2003 год составили 11,4 млн. руб. Теоретическая основа работы использована в качестве программно-имитационной базы для выполнения Федеральной целевой программы Развитие гражданской морской техники на 2009 - 2016 г., в части 2009-2011 года: Разработка технологии создания средств подготовки персонала перспективных морских нефте газовых платформ по отработке операций обеспечения добычи угдеводородов на арктическом шельфе c бюджетом проекта 115 млн.руб.

Апробация работы: материалы диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры Судовых двигателей внутреннего сгорания государственной морской академии им. С.О. Макарова с 1992 по 2000 год. Отдельные положения диссертации докладывались автором на следующих конференция и семинарах.

На конференциях: ГМА им.Макарова в 1991, 1992, 1997 годах; MEETТ99:

Marine Engineering (education and training), проводимой институтом морских инженеров Англии; 4-й международной научно-технической конференции Компьютерное моделирование 2003 в С-Петербургском гocударственном пoлитехническом университете в июне 2003; Sixth International Conference on Engine Room Simulators (ICER), Wuhan, China 2004; LNG TECH Global Summit УLiquefaction, TransaportationФ, Cевила, Испания, май 2006; 14th International Navigation Simulator Lecturers Conference, INSLC 14, Генуя, Италия, июль 2006;

международных конференциях по тренажерой тематике: МЕВА (США), июль 2005, Гетеборгский университет (Швеция), июль 2007; Нефтекадры-2008 г.Москва; международной конференции Sakhalin Oil and Gas 2009, Sep.30Oct.2, 2009, Yuzhno-Sakhalinsk (Россия).

На семинарах: 120-ом Всесоюзном межотраслевом научно-техническом семинаре в Ленинграде в 1991 году; на 388-ом заседании Всесоюзного научнотехнического семинара в МГТУ им. Баумана; на научных семинарах СПбГТУ в мае 1999 и феврале 2002 по тренажерной тематике для морских приложений;

Blackpool and the Flyde college (Fleetwood, Англия ) семинаре по тренажерной тематике в июле 2000 года; на российско-финском семинаре по судостроению и судоходству, СПб., март 2005; семинаре УВопросы подготовки и аттестации персонала танкеровФ, ГМА им.Макарова, 2005; Marine training and appraisal systems, Афины, Греция, май 2006.

Программный код выполненного при участии автора тренажера установлен и доступен в рабочем состоянии в настоящий момент в учебных центрах мира, где он эксплуатируется в процессе подготовки и проверки знаний специалистов, отвечающих за выполнение грузо-балластных операций газо- и нефте- перегрузочного комплекса. Дополнительно программный комплекс демонстрировался в разные годы в ходе международных выставок: УНеваФ - 2001, 2003, 2005, 2007, 2009 (С-Петербург, Россия,); Gas Tech 2006 (ОАЭ, Абу-Даби);

SMM-2004, 2006, 2008 (Гамбург, Германия) и ряда др.

Публикации: по теме диссертации опубликована монография и 33 печатных работы, в числе которых 11 работ, опубликованных в изданиях, рекомендованных в Перечне ВАК, 2 авторских свидетельства, 2 патента на изобретение, свидетельства о регистрации программ, 3 публикации в материалах международных конференций и 13 - в других изданиях.

Объем работы: диссертация состоит из введения, 7-ми глав, заключения, перечня литературы из 133 источников, содержит 18 таблиц, 100 рисунков, приложений- всего на 357 страницах, из которых основного текста 300 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан краткий обзор и обобщение постулатов конвенции ПДМНВ-95, международных судостроительных и технологических документов, который позволил сформулировать основные требования к тренажеру грузо-балластных операций (LCHS) и выделить его составляющие: УИнcтрукторФ, УОбучаемыйФ, УСреда взаимодействияФ, УАдекватная реакция оборудованияФ, УОкружающая обстановка обучаемогоФ и УМетодическое обеспечениеФ.

Для составляющих Инструктор, Обучаемый, Среда взаимодействия и Адекватная реакция оборудования определен набор специфических функций, которые, по возможности, должны не пересекаться с функциями других выделенных составляющих.

На основе изучения международных требований, модельных курсов, учебных программ нефтегазовых компаний и технической документации танкеров для перевозки нефти, химии, сжиженного природного и нефтяного газов, а также документации терминалов для их перевалки, Ч сформулирован необходимый перечень систем для проектируемого тренажера, выделены требуемые для обучения процессы.

При формулировании перечня систем, необходимых для решения учебных задач, было произведено обобщение систем танкеров/терминалов/добывающих платформ различных классов. На основе этого анализа выделен перечень однотипных, универсальных, с точки зрения моделирования, процессов систем тренажера (балластная, грузовая, зачистная системы, система подогрева/охлаждения груза и танков, системы инертных газов). Перечисленные системы универсализированы в различном объеме и входят в каждый тип тренажера.

Установки повторного сжижения паров груза, системы мойки / очистки танков, ливневые системы, нефтедобывающие системы дополнительно конфигурируются в тренажере в зависимости от типа моделируемого объекта либо танкера, либо терминала или добывающего комплекса.

На основе анализа эксплуатационных режимов работы определена и описана специфика моделируемой задачи. Установлено, что все процессы, происходящие в системах в нормальных эксплутационных условиях, УмедленныеФ.

Для них сформулированы требования к численной реализации математической модели. Модель в этом случае должна строиться на основе законов сохранения массы, импульса, энергии и для всех типов операций тренажера. Течение в трубах для дискрета времени 1, 5, 25 секунд, Ч описывается стационарным одномерным потоком вязкой, несжимаемой, многокомпонентной жидкости, а квазистационарность вносится в систему с помощью меняющихся параметров граничных объемов и энергоизменяющимися характеристиками объектов сети. В рамках одного УбесконечногоФ упражнения предусмотрено заполнение / опорожнение труб и танков, а также возможность течения жидкости и газа по одной и той же трубе.

Анализ аварийных ситуаций и быстропротекающих локальных процессов требует других принципов построения моделей, которые работают по принципу вызываемых расчетных модулей, и строятся на основе нестационарных зависи мостей для выделенного участка трубы. При этом используется шаг счета, определенный критерием Куранта, а начальные значения переменных берутся из решения стационарных задач.

В заключении главы: 1) выполнен анализ аналогичных разработок в зарубежных странах, с которыми пришлось конкурировать на международном рынке; сформулированы выводы о близких функциональных возможностях этих разработок; 2) ставится задача по разработке математической модели, структуры тренажера, эргономического представления пользовательского интерфейса и задача по использованию распространенной на флоте стандартной программы расчета прочности корпуса судна (LCS).

Во второй главе выполнен анализ архитектуры программной части тренажера, которая определена конвенцией ПДМНВ-95, изложена запатентованная архитектура LCHS тренажера и показаны ее основные отличия от наиболее близких аналогов.

В результате двух-итерационной разработки кода проекта произведена группировка повторяющихся функций по выделенным программным модулям:

Модель, Консоль (которая включает в себя как функции Инструктора, так и Обучаемого) и Сетевое окружение.

Спецификой разработанного нами программного модуля Модель является то, что он не только производит вычисления, но и является локальным сервером данных, отслеживающим существенные изменения в сетевых приложениях и оповещает о них все заинтереcованные (подписанные) задачи и производит все операции, связанные с чтением/записью упражнений и пленок в файл по сети. Созданная архитектура модели позволила решить задачу факторизации модели гидравлической сети Терминал-Танкер1-Танкер-2 и применить трафаретные Консоли для ее управления.

Спецификой разработанного программного модуля КонсольS является то, что он объединяет все задачи модуля Обучаемый и задачи Активный Монитор модуля Инструктор и только воспринимает управляющие воздействия, оповещает о них все заинтересованные задачи, отображает только необходимую в данный момент информацию и не хранит никаких статических данных модели. В режиме Инструктор КонсольS используется для контроля состояния органов управления на всех рабочих местах Обучаемых сетевого класса и позволяет вмешиваться в управление оборудованием на равных правах с Обучаемым, а также вводить Обучаемому неисправности оборудования и редактировать текущие параметры уровней танков.

Спецификой разработанного программного модуля Сеть является то, что он распространяет по сети накопленные в модели или консоли существенные изменения, обеспечивая маршрутизацию сетевых сообщений по статически заданным путям запускаемых приложений, записанных в реестре.

На уровне прогаммной реализации Модель представляет собой расчетную систему, которая позволяет описывать текущее состояние имитируемой ситуации набором параметров с помощью численных алгоритмов. При получении сигнала от интерфейса расчетный блок инициализируется текущим вектором данных, хранимым в модели, и производит вычисления. После единичного расчета выполняется сравнение полученных данных модели с предыдущими данными, которые хранятся в локальном сервере модели. При обнаружении существенных изменений данные перезаписываются в локальном сервере и эти же значения отправляются в сеть путем присваивания их значений глобальным структурам. При получении изменений данных, которые внесены в глобальные структуры консолями класса, операции реализуются в обратном порядке. Такая последовательность функционирования модели предложена в соавторстве с В. Мягковым, А. Ефремомым, О. Бутурлимовым, Е. Ганжой.

На уровне программной реализации Консоль представляет собой пользовательский интерфейс с сетевыми возможностями, который включает следующие компоненты: Монитор Консоли с обработчиками локальной копией данных и Систему отображения/ управления визуальными компонентами.

Монитор Консоли производит загрузку и активизацию визуальных компонентов, а также трансляцию управляющих воздействий от пользователя к глобальным структурам данных и трансляцию уведомлений об изменении глобальных данных к визуальному компоненту. Визуальный компонент (экран системы) производит подключение и отключение списка имен, видимых на данном визуальном компоненте, к глобальным данным через монитор консоли.

Каждый визуальный компонент принимает команды оператора и уведомляет о них монитор консоли, а обратно от монитора консоли получает только те данные, которые необходимо отображать на видимых в данный момент экранах/окнах графического интерфейса.

Специфика реализованной задачи заключается в автоматическом подключении или отключении списка имен, видимых на визуальном компоненте, к глобальным структурам данных, что создает централизованную схему управления независимыми двунаправленными воздействиями с общей логикой обработки и единым кодом. Результат получен совместно с А.Ефремовым, О.Бутурлимовым, Е.Ганжой.

В отличие от широко применяемого в конце 90-х годов сессионного механизма пересылки данных по сети, в работе представлен современный подход идентификации большого объема данных по уникальным именам (с учетом организованного кольца) для оповещения об изменениях модуля Сетевое окружение. Данные, описанные подобным образом, обладают уникальными именами для всей сетевой конфигурации, что полностью исключает смешение имен, сохраняя возможность динамического подключения/отключения приложений. Сетевая маршрутизация (отправка всех данных) производится с помощью механизма подписки, с помощью которого каждая задача ведет учет принимающих сторон. Если для некоторого параметра нет получателей, то его значение в сеть не отправляется, чем достигается значительное уменьшение объема сетевого трафика. Так, например, в каждый момент времени консоль отображает лишь определенную часть ( ~ 15%) всех данных, которыми располагает модель. Этот механизм получил название распределенного сервера (глобальных) данных и позволяет синхронизировать векторы данных для каждой задачи, в каждый момент времени пересылая минимально необходимый набор параметров.

Система подписки является одним из ключевых решений, позволяющих сократить объем пересылаемых данных до необходимого минимума. Идея распределенного сервера и подписки на необходимые параметры была впервые сформулирована В.Мягковым в проекте LNG в 2000 году и доработана позже А.Ефремовым за счет организации подписки на структурно хранящиеся данные с учетом организованного кольца задач, что позволило оптимизировать скорость доступа к данным и упростить работу с ними.

В главе 3 предложена математическая модель фрагмента тренажера, которая позволяет рассчитать нестационарные процессы в выделенных участках систем, и которая используется в качестве эмулятора динамических процессов.

Движение изотермического нестационарного потока сжимаемой жидкости в трубопроводе переменного сечения S описано следующими дифференциальными уравнениями:

( S ) ( uS ) + = Уравнение неразрывности: (3.1) x Уравнение сохранения импульса для вязкой жидкости:

( Su ) ( u2S + pS ) S (3.2) + = -2 k u S + p x x Термическое уравнение состояния жидкости: p = f ( ) = B(t) [( / ) -1] at (3.3) где k = /(2 S u), - периметр, - напряжение трения (сдвига), p - давw w ление, u - скорость, - плотность, - время, t -температура, х - пространстat венная координата, S- площадь, - плотность при атмосферном давлении.

Упрощенный эмулятор на основе акустического приближения (для которого плотность и скорость звука в среде считаются постоянными), описывается системой уравнений:

1 p u + = dx a2 x = a d (3.4) p u + = - 2 k u dp a du 2 k a u d = x Система решается методом характеристик в интерпретации, предложенной автором, которая позволяет за счет привлечения дополнительных узлов в процессе вывода расчетных формул более корректно выполнить переход к граничным объемам. В этом случае используются зависимости:

для расчета давления и скорости во внутренних точках области:

n n n n Pm+1 + Pm-1 n Um+1 +Um-n+Pm (1+ b) = + b Pm - a (1- b) 2 , где b=k d/2, n n n n Pm+1 + Pm-1 n Um+1 +Um-1 -b n Um+1 (1+ b)2 = + b + Um 2 a 2 b + P1n + b Pon 1- b n+1 n для левой границы: Pon+1 - a Uo (1+ b) = - a (U - b U1n) (3.5) 1+ b 1+ b n n PM -1 + b PM 1- b n n+1 n n для правой границы: PM+1 - a U (1+ b) = - a (U - b U ) (3.6) M M -1 M 1+ b 1+ b Для отыскания значений Р и U в граничных точках уравнения (3.5), (3.6) должны решаться совместно с разностной аппроксимацией соответствующих граничных условий.

Уточненный эмулятор динамических процессов на основе полной процедуры Годунова, который реализован для элементов гидравлической сети. В отличие от ранее выполненных работ, автором разработана численная схема счета по обобщенной процедуре Годунова (распад произвольного разрыва), позволяющая учитывать уравнение состояния движущейся среды в форме степенного уравнения Тейта, а затем полученный результат был применен для описания набора типичных технических элементов гидравлической сети: равномерного/неравномерного сечения, поворотов, тройниковых разветвлений, клапанов и лопаточных устройств, подводящих/отводящих энергию от потока.

Согласно процедуре, на первом этапе для определения параметров в трубопроводе равномерного сечения находим параметры на границе по известным параметрам в участках слева и справа от нее по полной процедуре распада Годунова для жидкости с уравнением состояния Тейта, используя итерационный процесс, реализованный на базе метода Ньютона. Это позволяет определить параметры в ударных волнах, интенсивных волнах разрежения и при переносном течении. Массовая скорость звука в этом случае определяется из равенств:

Pi ( +1) + ( -1) при Pkp p = a 2 m( Pkp, p, ) = -1 1- Pi = a -1 при Pkp < p 2 1- Pi 2 , Pi ( +1)+ 3 - при Pkp p = a 4 ((Pi( +1)+ -1) / 2 )2 / (3.7) -'(Pkp, p, ) = a Pi 2 при Pkp < p = (Pкр + В) a = ( p + B) / Pi = ( Pkp + B ) /( p + B ) где ;.

Передвигаясь по расчетной области от участка к участку, определяем параметры (P, U, R) на границах участков.

На втором этапе определим средние параметры в каждом участке на новом временном шаге. В участке размером х процесс рассматривается в течение малого промежутка времени - такого, чтобы выполнялся критерий Куранта. Законы сохранения (3.1), (3.2) и уравнение состояния (3.3) позволяют вычислить эти средние значения:

= ( V + d ( RnUnSn - RbUbSb )) / V Из (3.1):

(3.8) Из (3.2):

2 u V + d (RnUn Sn + Sn(Pn - p)- RbUb Sb - Sb(Pb - p)) 2 k V u d u = (3.9) V V Из (3.3): p = f ( ) (3.10) Здесь индексами n и b обозначены параметры соответственно на левой и правой границе участка. Согласно накопленному опыту расчетов, для повышения точности вычислений рекомендуется выбирать р* = 0.5(Рn + Pb).

p,u, Полученные в результате расчета величины приближенно описывают состояние газа в момент времени = 0 + . Если их принять за начальное состояние и опять провести расчет по описанной выше схеме, то получим параметры в момент времени = 0 + 2 и т.д.

Задача, когда одна стенка неподвижна, является частным случаем участка с равномерным сечением, при котором имитируется непроницаемость границы, а изменение объема участка учитываем величинами, входящими в уравнение объемов V и V.

Расчет параметров в канале со скачком площади поперечного сечения.

Разобьем расчетную область так, чтобы через каждый скачок площади прохо(p,u,) дила граница, разделяющая соседние участки с параметрами и n (p,u,). На первом этапе определим параметры, бесконечно близкие по коорb x динате к границе слева от скачка площади (P,U, R) и справа (P,U,R).

1 Рассмотрим эту задачу для жидкости с уравнением состояния (3.3). Для этого необходимо совместно решить уравнения распространения разделенных волн постоянной интенсивности и законов сохранения массы и энергии, которые для параметров с индексами 1 и 2 записываются в квазистационарной постановке с учетом коэффициента местного сопротивления .

При истечении (U2 > 0 ) из участка с площадью S1 в участок с площадью S2 S1 > S, таких, что, система (3.11) имеет вид:

U1 - un = ( pn - P1) / m(P1, pn, n ) Уравнение движения левой волны: (3.11-a) U2 - ub = (P2 - pb ) / m(P2, pb, b ) Уравнение движения правой волны: (3.11-б) R1U1S1 = R2U2SУравнение неразрывности: (3.11-в) Р1 + В U12 Р2 + В U + (1- ) = + и сохранения энергии (3.11-г) -1 R1 2 -1 R2 1/ R = at (P / B +1) Уравнение состояния (3.11-д) Подставим уравнения распространения волн в законы сохранения и из закона сохранения энергии получим квадратное уравнение относительно (P2 - pb ) / m(P2, pb, b ), решая которое, определим. Из закона сохранения Pмассы определяем:

P1 = pn + m(P1, pn, n ) (un - S2 R2 / S1 R1 (ub + (P2 - pb ) / m(P2, pb, b ))) (3.12) P1 P2 R1 RПо и, используя уравнение состояния, вычисляем и. При втекании (U2 < 0 ), в результате аналогичных рассуждений, получаем те же формулы для P1 Pопределения и, в которых изменится знак при.

Решения упомянутого квадратного уравнения и (3.12) используются для итеративного процесса, в котором в случае, если S1 >> S2, в качестве исходных давлений принимаются P1 = pb и P2 = pb ; а при S1 S2 P1 = P2 = Pkp принимаются - давление на контактном разрыве, определенное по процедуре Годунова. После того, как итерации сойдутся, по уравнениям, описывающим движение волн, определим U1 и U2. В результате мы определили параметры на границах слева R1, P1, U1 и справа R1, P1, U1 от скачка площади сечения.

На втором этапе определим параметры в участках, прилегающих к скачку площади слева и справа, на новом временном шаге. Для этого воспользуемся формулами (3.8),(3.9),(3.10), в которых для участка слева в качестве (P,U, R,S) (P,U, R,S) (P,U, R,S), а справа в качестве принимаем принимаем b 1 n (P,U, R,S).

Расчет параметров в канале с поворотом является частным случаем канала со скачком площади сечения с учетом (S1 = S2), где рассчитывается по соотношениям для колена трубопровода.

Расчет параметров в канале со скачком площади поперечного сечения и подвижной стенкой, открывающей щель стока. Проведем границу между ( p,u, )n ( p,u, )b и через скачок площади и динамиучастками с параметрами ческий элемент.

На первом этапе определим параметры, бесконечно близкие по координаx ( P,U,R )1 ( P,U,R )те к границе слева и справа. Решение будем искать в классе элементарных волн с соблюдением условий склеивания по уравнениям сохранения в точке скачка площади с подвижной стенкой, открывающей щель стока.

При составлении системы уравнений правые части уравнений движения волн (3.11а,б) дополним скоростью перемещения подвижной стенки ЦW; далее запишем уравнения сохранения массы слева и справа от скачка с щелью, которые свяжем расходом RW SW UW через открываемую щель; а затем правую часть уравнения сохранения энергии (3.11-д) дополним членом, учитывающим скорость в щели + UW / 2. Полученную систему замкнем уравнением состояния, а плотность потока в щели вычислим как RW = 0.5(R1 + R2 ).

В результате преобразований записанной системы - получим квадратное уравнение относительно UW, разрешая которое, получим скорость в щели. Далее определим величины U2, P2, U1, P1, которые используем для определения скорости движения стенки, ее перемещения и площади открываемого стока.

В случае, когда площадь стока SW = 0, уравнение сохранения энергии не решается, а уравнения движения волн и сохранения массы сводятся к виду:

U2 = U1 = 0; P2 = pb + m(P2, pb, b )(W - ub ) ; P1 = pn + m( P1, pn,n )( un -W ) На втором этапе определяем параметры в участках, примыкающих к границе слева и справа, аналогично рассмотрению параметров для ячеек со скачком площади поперечного сечения.

Расчет параметров в канале с внешним источником энергии. Разобьем расчетную область аналогично каналу со скачком площади поперечного сечения. При истечении (U2 > 0 ) из участка с площадью S1 в участок с площа дью S2 таком, что S1 > S2, запишем аналогичную (3.11) систему уравнений, в которой в левой части уравнения сохранения энергии введем дополнительный член, учитывающий энергетическую характеристику лопаточного аппарата насоса [Ltex - Rttren], которая изменяется в зависимости от частоты вращения RPM.

Зависимость, заключенная в квадратные скобки, включает энергию, подведенную вращающимися частями: Ltcx = g H (RPM ), и потери на трение в лопатках:

o Rttren = g Rtten U12 b12 (RPM ).

(P,U,, Дальнейшие рассуждения по определению параметров R) (P,U, R) 1 и параметров в участках аналогичны подходу, описанному для скачка площади поперечного сечения.

Расчет параметров в канале с разделением потока по ветвям и скачком площади поперечного сечения. Проведем границу между участками ( u, p, )n и двумя каналами (u, p, ) b2 и ( u, p, ) b3. На первом этапе определим параметры, бесконечно близкие к границе (P1R1U1, P2R2U2 и P3R3U3 ), решив систему уравнений, включающую: уравнения движения волн (аналогичные 3.11 а,б), массы, импульса, уравнения сохранения энергии полных масс, совместно с уравнениями состояний, записанных для трех трубопроводов сочленения.

Для получения решения необходимо определить девять неизвестных, которые определяются с помощью итерационной схемы главы 7. Для случая наличия скачка площади сечения в разветвлении использована апроксимация:

pn S1 + pb2 S2 + pb3 SP = P1 = P2 = P3 = ;

S1 + S2 + Spn - P P - pbU1 = un + ;U = ub2 + ; U3 = ub3 + (P - pb3 ) / m(P, pb3, b3 );

m(P, pn, n ) m(P, pb2, b2 ) 1/ R = R2 = R3 = R1 = at (P1 / B + 1) На втором этапе параметры определяются стандартным образом, описанным ранее для ячейки со скачком площади сечения.

Сравним результаты математического моделирования процессов с экспериментальными данными и задачами, имеющими точное аналитическое решение.

На рис.1-а. представлено изменение импульса давления в конце трубопровода (длиной 18 м) при открытии электромагнитного клапана, соединяющего трубопровод с большим объемом под давлением Рo = 44.8 МПа. Видно, что результаты расчета совпадают с точностью до 6 % по амплитуде и до 3.75 мс по времени пиков всплесков.

На рис.1-б. представлен расчет теоретического случая распространения волны давления в Т-образном тройнике, которая возникла после закрытия в разветвленном трубопроводе слива в правой его части. В начальный момент времени из двух сосудов, отстоящих от тройника на расстоянии 10 м и 1 м, с равным давлением (P=8 MПа), среда (=1002 кг/м3, =12.4, B=15 107) вытека ла (uo=0.77 м/c) через правый сток, который при 0 = 0 закрылся, что привело к появлению и распространению импульса давления в сети.

а. б.

Рис. 1. Результаты математического моделирования процессов.

а. - кривые изменения давления в трубопроводе при открытии клапана.

Ц Экспериментальные данные. - Расчет б. - кривые изменения давления в Т-образном тройнике при закрытии клапана.

Изменение давления в точках не противоречит теоретическим представлениям описанного процесса.

В главе 4 изложены два способа получения коэффициентов уравнения Тейта и подход к криптованию свойств веществ, представленных полиномиальной статистикой, а также прогнозирование свойств при недостатке исходных данных с помощью безразмерных физических шифров (криптов данных), полученных на основе теории обобщенных параметров.

В отличие от широко применяемых в тренажеростроении до начала 2000-х годов подходов по интерполяции заранее насчитанных для расчета таблиц теплофизических свойств веществ, предложенный автром подход позволил получить универсальные, безразмерные зависимости, удобные для программирования и поддержки кода, что значительно сократило объем выполняемых работ.

Для их получения был использован известный метод Утермодинамического подобия для комплексов теплофизических свойств жидкости в широком диапазоне состоянийФ. Полученные зависимости пригодны для: описания и, в ряде случаев, прогнозирования свойств плохо изученных грузов.

Для минимизации ошибок и увеличения надежности вычислений при описании параметров бинодали автором разработаны два параллельно работающих алгоритма для расчета плотности веществ, давления и теплоты парообразования.

В основу первого алгоритма положены зависимости Рида для давления и графоаналитические зависимости Дермана для определения плотности и теплоты парообразования:

1- o s s = o F (s ), где F( ) = s 1- s o Ps rs Ts zs PsVs Ps = f и = f = f rm Tm zm PmVm R Ts zm s PmVm s В основу построения зависимостей Дермана положена новая опорная точка подобия, которая позволяет более точно описать диапазон параметров величин свойств грузов, применяемых в тренажере грузо-балластных операций.

a. б.

в. г. д.

Рис.2. Сравнение экспериментальных (квадратные точки) и расчетных (сплошная линия) данных для кривой испарения: а) метана, б) бутана, в) воды, г) углекислоты, д) безразмерное давление В основу второго (страхующего) алгоритма положена модифицированная графо-аналитическая зависимость Дермана для определения давления, формулы Филиппова для плотности и Ватсона - для теплоты парообразования:

m zm m 1 Psm = 0.774 Pkp где = 1+ (b -1) (1- )- b (1- ) m m kp zkp kp 0. r 1- = и = (b -1) + b = b + (b -1) r0 1- 0 Ts Ps To To где = ; = ; = ; = ; = 0.323 - 0.34 и b [2.3 -1.6] по Филиппоs Tkp s Pkp o Tkp o Tkp ву; = T /Tk р ; = 1- ; = P / Pk р ; = / kp -1; P, ,Т и Pк р, к р, Tкр - текущее и критическое давление, плотность, температура.

Выполним оценку возможности применения зависимостей для решения задачи LCHS тренажеров для кривых испарения различных продуктов.

Результаты представлены на рис.2. Круглыми точками показано положение линии сублимации, которая попадает в область расчетов.

Представленные результаты демонстрируют хорошую точность в окрестности нормальной точки кипения (точка Бойля) и в области температур выше этой точки. При температурах ниже более, чем на 20 градусов, от нормальной точки кипения относительная погрешность сильно возрастает, но в абсолютных величинах она составляет не более 1-1.5 кПа.

a. б.

в. г.

Рис.3. Сравнение экспериментальных (точки по данным Рида) и расчетных (сплошные линии) данных для теплоты парообразования, полученных для: а) метана, б) пропана, в) бензина, г) метанола и этанола В работе выполнена оценка точности определения удельного объема на линии насыщения для паровой и жидкой фазы, на примере н-бутана, показано, что обеспечена вполне допустимая погрешность. Максимальная погрешность для паровой фазы составила 2.14% при 3 МПа, жидкостной фазы 13,2% при 1.0 MПа, а в области основных эксплуатационных режимов 0,69-1,8% и 6-8% соответственно.

Результаты сравнения экспериментальных данных и расчета теплоты парообразования в зависимости от температуры для нескольких веществ представлены на рис.3. Как видно из рисунков, получен достаточно близкий результат для метана, пропана, бензина и вполне допустимое расхождение для наших задач - для этанола и метанола.

Для уравнения состояния (3.3) предложено два метода определения входящих в него коэффициентов и B(t), которые можно применять, имея разный набор исходных данных.

1. Если доступны два измерения скорости звука в среде, температура застывания и доля парафинов, то, определив и Tкр по эмпирической зависимоB(t) сти, можно разрешить систему (4.1), состоящую из двух уравнений для, относительно C при известной скорости звука a при давлении Р и измеренной at при данной температуре t плотности :

a2 at 1- B(t) = C (Tkp -T) и B(t) = (P + B(t)) (4.1) Если известно несколько точек со значениями скорости звука и давления, то по ним определяем . В результате получаем все необходимые коэффициенты.

Проверка изложенного подхода обеспечила ошибку ~ 2% для легких сортов нефтепродуктов и 6.3% для тяжелых.

2. Если доступны только общие групповые свойства вещества, то на основе несложных рассуждений автора с иcпользованием теории обобщенных параметров получены зависимости:

n+3n- 1 - n n+1 = n + 1 = m + 1 = 3,87 m + 1; B(t) = M ., где M = 106 (7,5) (k Tk ) T где B(t) зависит от свойств нефтепродукта и температуры его кипения, а степень зависит от оптимизационного параметра m, который, согласно нашим рассуждениям, колеблется в узком диапазоне величин [1,5 - 3].

В результате перебора параметров, в соавторстве с Е. Ноткиной, для маршевого счета получено обобщенное уравнение состояния жидкости в безразмерном виде:

= e(c -7.65) ( - 2.1) - c2 ( - 0.58) + cl где c1 = 27.68 zkp -1.31; c2 = 4.925 -11.88 zkp ; c3 = 4.40 - 5.97 zkp. =.

к р Погрешность по плотности для основных веществ не превышает 10 %. Тогда проходящая через точку (p0, T0) касательная дает такое представление уравнения состояния жидкости в размерном виде, как это требуется для алгоритмов главы 5:

= 0 (1+ ( p - p0 ) - (T - T0 )), p T T0 p0 T 0 = kp expc1 - 7.65 - 2.1 - kp c2 - 0.58 + kp c, (4.2) Tkp pkp Tkp kp 1 Tгде (zkp,T0)= expc1(zkp) - 7.65, p pkp 0 Tkp kp 1 T0 p0 (zkp,T0, p0)= c2(zkp) - c1(zkp ) expc1(zkp) - 7.65 - 2.1.

T Tkp 0 Tkp pkp Если известны все критические параметры вещества, то легко определяются коэффициенты = (zkp,T0) и = (zkp,T0, p0) - значение 0 вычисляется p p T T по уравнению (4.2) или задается.

В работе приведены алгоритмы определения констант на основе разного набора исходных параметров. Погрешность линеаризованного уравнения состояния для p = 0.1 MПа не превышает 1 %, для p = 2 MПа - 10 %.

Расчет калориметрических зависимостей производится на основе стандартной линейной теории при кусочно-линейном разбиении кривой тепловыделения на 8-мь участков. Методика счета параметров i-S диаграммы была проверена при различных условиях линеаризации и для разных рабочих тел. Результат представлен графиками (Рис.4).

Предложенный в работе алгоритм расчета i-S параметров реализуется в два этапа. На первом этапе по обобщенным зависимостям получаем точные базовые зависимости для широкого круга веществ по минимально возможному набору данных, а на втором - получаем опорные точки для линеаризации, которые используются в скоростных расчетах. Проведенные исследования показали, что склейки прямых не оказывают серьезного воздействия на устойчивость расчета за счет использоРис.4. Результаты расчета i-S параметров вания в итерационном процессе по предложенным зависимостям при шаданных с предыдущего шага счеге разбиения = 1-25 и среднеквадрата; оптимальным интервалом тичное отклонение расчета от данных для разбивки является интервал Вукаловича при шаге разбиения 1, 25, 50, 50-100 градусов, что дает 8-4 ин80, 120, 150.

тервалов.

Для маршевого счета при движении воды по трубам используем стацио, в нарные закономерности для учета трения по формулам: = max(64 / Re;0.0275) которых реализовано сращивание двух функций вида PTP=max(~q1;~q2). Для 0.25 0.грузовых труб используем: = max (64 / Re; 0.316 / Re ;0.11 (d / ) ), в g которой реализовано сращивание трех функций вида PTP=max(~q1;~q1.75;~q2).

В главе 5 изложены основные принципы построения модели фазового перехода для однородной однокомпонентной жидкости, которая проходит фазо вый переход, взаимодействуя с газовой средой, в составе которой присутствует один инертный компонент.

В отличие от широко известных нульмерных моделей, применяемых в тренажеростроении для описания паровых котлов, наша модель реализована в одномерной постановке для 5-ти слоев криогенных углеводородов, с учетом специфики расчетов в режиме реального времени для диапазона рабочих давлений Р[0.01-2.5 МПа] и температур Т[93-473 K]. Однако 80 % эксплуатационных режимов танков лежат в более узком диапазоне давлений [0.096-0.125 МПа] (-40/+250 мбар), в котором обеспечена максимально возможная точность.

Для одного из 5-ти, наиболее сложно интерпретируемых слоев, представлены основные уравнения модели, которые записаны ниже.

Оценим фазовый переход для термических и калориметрических уравнений состояния газа и жидкости вида:

T p - p = 0[1+ ( p - p0 ) - (T - T0 )] и i = i0(p0,T0 )+ (p0,T )dT + (1- T ) p T pl T C TT p = и i = i0g (T0 )+ dT, pg C RT Tгде CPg теплоемкость газа при постоянном давлении, зависящая только от температуры Т, а индексом л0 помечены параметры в лопорной точке, в которой известна энтальпия. Теплоемкость жидкости Cpl может зависеть от давления, р и Т - постоянные.

Запишем систему уравнений, описывающих фазовый переход в объеме V = Vl + Vg с площадью поверхности раздела сред S=f(Vl), где Ts - температура слоя S (слоя Кнудсена) ( рис. 5):

Баланс для Vl жидкости: Рис.5. Пояснения к построению расХ dM четной схемы l Массы: = GH - m S, (5.1) d Х d(il ) dp Энергии: M = QH + GH (iH - il ) - S ql - S m (ilS - il ) + Vl .

(5.2) l d d Термическое уравнение состояния: l = 0[1+ ( p - p0 ) - (T - T0 )], (5.3) p T T p - pКалорическое уравнение состояния: (5.4) il = i0l (p0,T0 )+ (p0,T)dT + (1 - T ) p T C Tгде i0l= iV0l - считаем, что жидкость может преобразовываться в пар.

Баланс для Vg газа (смеси пара и азота):

Х Массы смеси, азота, пара: dM / d = m S - GB ; dM / d = -GB (1- ); (5.5), (5.6) g N Х Массы пара: dMV / d = m S - GB; (5.7) Массовая концентрация: = M / M.= V / Цпара 1 - =N / - азота (5.8) V g Х d(ig ) dp Энергии смеси: M = QB - GB (iB - ig ) + S qg + S m (iVS - ig ) +Vg . (5.9) g d d Термическое уравнение состояния (молекулярный вес , R-сonst):

MV Газ-пар pV = V RVT, V =, RV = R / V (5.10а) Vg M N Газ-азот: pN = N RNT, N =, RN = R / N. (5.10б) Vg Смесь газов: p = pV + pN, = N + V (5.11) Калорическое уравнение состояния (удельная энтальпия) при CP =f(T) :

T T Газ-пара: iV = iVO(T0 )+ dT. Газ-азота iN = iNO(T0 )+ dT. (5.12) pV pN C C T0 TСмесь газов: i = iV + (1 - ) iN. (5.13) Rf Выбор iV0 и iN0 производится от единого нуля, а iV0l. и iV0g выбираются с учетом скрытой теплоты парообразования.

Баланс для тонкого слоя у поверхности испарения (слой Кнудсена):

Теплообмен слоя определяется зависимостями:

Жидкость-слой: ql = -ll (TS - Tl ), (5.14) lS Х Слой-газ: qg = -g (Tg - TS) + (1- S )m(iVS - iNS ), (5.15) g gS Х включает диффузионный перенос тепла с массой (1-S )m и тепловой поток:

qg = - gg(Tg -TS) (5.16) gS Х Баланс энергии слоя: ql - qg = m rS. (5.17) где rs =f*(TS) - определенная единственным образом функция (5.18) Баланс массы слоя:

Х Слой-газ (массообмен при диффузии): (1- S )m = -gS DVN ( - S ), (5.19) gS Аналог уравнения состояния слоя: pVS = p* (TS), (5.20) rS (TS ) lS (TS ) VS (TS ) где dp* = .dTS Это уравнение решается с привлечением TS lS (TS ) - VS (TS ) уравнений состояния для VS и lS. При выводе необходима взаимная увязка плотности lS (TS ); VS (TS ), парциального давления p*(TS), теплоты парообразования rs(TS) и энтальпий ilS (TS );iVS (TS )вещества, прошедшего фазовый переход.

p * RN Концентрация пара у поверхности S =. (5.21) p * RN + (p - p *)RV где p*=p*(TS) = pVS - парциальное давление пара у поверхности.

Термическое уравнение состояния компонентов:

gS = VS (TS ) + NS (TS ); VS (TS ) = p * /(RV T ); NS (TS ) = ( p - p*) /(RN Ts ); (5.22) lS = f (Ts, p), которая рассчитывается по значению энтальпии в точке.

Калорическое уравнение состояния компонентов:

igS = S iVS (TS ) + (1- S ) iNS (TS ); iVS = iVS (TS, p*); iNS = iVS (TS, p - p*); (5.23) В заключение отметим, что уравнения (5.1)Ц(5.23), дополненные зависимостями l, , g, V, N, DVN и CPgN, CPgV, CPlV, i0N, i0V, а также коэффициентами уравнений состояния и (Vg = V - Vl ), - полностью определяют систему из Х замкнутых уравнений для Ml, Mg, MV, m, il, ilS, ig iV, iN,igS, iVS, iNS, l, lS, V, N, gS, VS, NS, ql, qg, qg, Vl, Vg, rs, p*, p, pV, pN, Tl, Ts, Tg, , S. Для величин l, g нами предложена собственная линеаризация, которая пригодна для решения задачи LCHS тренажеров.

Рис. 6 График изменения подачи метана в танк (V) и давления в мембранном танке (P), изменения температуры (T) системы No96 в процессе захолаживания от времени() (точками обозначены экспериментальные данные Hyundai HI).

Рис.7 График изменения подачи метана в танк(V) и давления в мембранном танке(P), изменения температуры(T) системы Moss в процессе захолаживания от времени() (точками обозначены экспериментальные данные Hyundai HI).

Сравним результаты математического моделирования процессов с экспериментальными данными и задачами.

Для мембранного танка (рис. 6) жидкий метан для захолаживания подается с расходом ~ 24 м3/ч в течение 16 часов. Атмосфера захолаживаемого танка сообщается с газовой атмосферой бесконечно большого берегового танка терминала, где поддерживается ~ атмосферное давление.

Для захолаживания сферического танка (рис. 7) использован ступенчатый процесс подачи жидкого метана через сопла: в течение 16 часов: 15 ~ 24 м3/ч, а затем ~ 44 м3/ч. Это позволило проконтролировать тенденцию падения температуры в 4-х газовых слоях в танке и определить появление жидкости на дне танка с учетом всех теплопритоков в танк.

Приведенные примеры показывают, что разработанный автором метод достоверно описывает процессы в танках.

В главе 6 показано отличие принципов, положенных в основу численного моделирования, применяемого для тренажеров, и научных расчетов, а также приводятся основные положения, заложенные в реализацию опорного расчета квазистационарной сетевой задачи для многокомпонентной двухфазной среды.

В отличие от широко применяемых в тренажеростроении принципов декомпозиции сети на отдельные, глубоко проработанные объекты или логически выделенные фрагменты, из которых компонуется сложная гидравлическая сеть (вертикальная фрагментация), для решения LCHS задачи имитирования разветвленной сети сложной топологии применен принцип горизонтальной фрагментации сети по моделируемым явлениям. В результате моделируется полная топологическая сеть, которая, используя принципы, близкие к электрогидравлическим аналогиям, проникает в элементы сети, ранее подвергаемые декомпозиции, а уточненные эмуляторы описывают отдельные явления в ее частях или фрагментах, получая опорную информацию из маршевого счета топологической сети, не влияя на ее поведение. Такая постановка задачи позволила создать новый тип всережимной модели, работающей в реальном/ускоренном времени и обладающей повышенной устойчивостью к отклонению входных параметров.

Для описания поведения сети сложной топологии применены известные принципы решения сетевой задачи, для которой необходимо задать функции проводимости элементов сети f(p,q,z)=0 таким образом, чтобы они были пригодны для использования алгоритмов главы 7 и обеспечивали получение решения в заданной области в результате выполнения единичного цикла для всей топологической сети за время: max < 0.5 c (opt <0.3 c), используя возможности современного персонального компьютера. В работе записаны стандартные требования, предъявляемые к функциям проводимости f(p,q,z)=0, и дополнительные, которые установлены автором для возможности управления решением при использовании алгоритмов главы 7. Дополнительные требования обеспечивают получение решения в аварийных расчетных ситуациях.

Наиболее значимые объекты системы исследуются, и их зависимости специальным образом готовятся и записываются в виде функций проводи мости f(p,q,z)=0, которые должны удовлетворять описанным в главе свойствам и включать линейный/нелинейный член/корректор/демпфер. Преобразования общеизвестных зависимостей производятся на основе инженерной и физической интерпретации процессов на уровне, пригодном для решения задачи LCHS тренажеров и таким образом, чтобы они удовлетворяли описанным в главе свойствам. Приведем наиболее значимые функции проводимости.

В общем виде функцию проводимости ребра для течения вязкой несжимаемой жидкости записываем в общем виде f(p,q,z)=0 на основе уравнения Бернулли и дополняем ее функциями коррекции параметров сorrect(q); подводом внешней энергии от элементов сети; вычислительными демпферами и логическими функциями исключающими отдельные члены уравнений для управления решением. Ниже приведем частные случаи уравнений ребер для наиболее важных элементов сети.

Функция проводимости ребра для течения вязкой несжимаемой жидкости в двухпроточном клапане:

f (p,q,z)= p1 - p2 + [Z1 (1 - air )- Z2 (2 - air )] g q12 1 1 A( pos) S - kr ( pos) max ; q12 - correct(q12 ) = 0.

i 2 S ( pos) d kr где функции коррекции проводимости для двухпроточного клапана correct(q12)=0; и S, d - площадь и диаметр трубы, i - вязкость; A(pos), kr ( pos) - предлагаемые автором настроечные коэффициенты потерь на трение в зависимости от открытия клапана:

1+ 0.5 b cos();

( pos) = A( pos) / Re; A( pos) = 120 pos (1- b2 cos()) = ;

m 100 l 1 ( pos) = 0.0 < pos < 100. = 2.b = 0.96 0. kr 1- b cosn () -1 + exp(3 pos) Для невозвратных регулировочных клапанов функция коррекции характеристики correct(q12) определяет проводимость ребра только в одну сторону. В ходе исследований нами было рассмотрено около 20 функций различного вида, но оптимальных результатов добились только с помощью функции, имеющей пологую линейную ветвь в области отрицательных значений, проходящую через начало координат эллиптическую функцию и далее линейную ветвь, проведенную по касательной в точке ( cos(); 1-sin()) к функции эллипса 1- 1-2 :

value 0.0 = [b value]; = value / ; b = 10- [b 0 < cos() = value]+ 1- 1- correct(value) = value > 0.0 = cos() < = value]+ [b ( (1sin() - cos())+ sin()) где value - корректируемая величина, которая в частном случае, например, для невозвратного клапана, может быть равна q12, а = 10-2 10-5 - параметр, регу лирующий УраскрытиеФ функции коррекции correct(q12); соответственно, при = 0.0001 получаем жесткую функцию коррекции для невозвратных клапанов с более высокой точностью, но ухудшенной сходимостью, а при = 0.01 получаем более мягкую функцию для танков, которая обладает меньшей точностью, но лучшей сходимостью к решению.

Однако выбор корректирующей функции носит в большинстве случаев эмпирический характер. Совместный подбор таких функций для всех элементов сети является исключительно сложной задачей. В первом приближении можно воспользоваться описанной в главе методикой, базирующейся на решении обратной задачи.

Для центробежного насоса необходимо определить зависимость функции проводимости f(p,q,z)=0 от технической работы, которая определяет приток энергии в гидравлическую систему от лопаточного агрегата. В тренажере реализовано два типа центробежных насосов. Один, не требующий детального изучения, реализован методом сращивания двух специальным образом подобранных функций. Второй тип реализован на основе разделения процессов в насосе на базе принципа гидро-электрических аналогий, который дополнен несколькими нашими эмпирическими улучшениями, таким образом обеспечивая проникновение гидравлической сети в объект.

Для сращивания кривых различного вида была использована функция:

f1t 4 (x), а реализация H (q) = spline1 H1 + spline2 H2 сращивания производится по принципу удельных весов, где H = H [1 - q / Qn1]; spline1 = f1t (b1 (q - qcros - Qn1 a1)) 1 n1 0.5 x x , f1t 4 (x) = + 0.x2 + H 2 = H n2 [1 - q / Qn2]; spline2 = f1t 4 (b2 (q - qcros - Qn2 a2 )) где qcros - обеспечивает сдвиг функций сращивания от нуля к точке пересечения прямых H1 и H2; b - настроечная величина плавности перехода, которая при b =10-2 обеспечивает жесткий переход, а при b =10-3 более плавный; a - настроечная величина, определяющая долю сдвига a =[0-1] от Qn.( Рис.8).

a. б Рис.8 Частные случаи функции насоса, полученные с помощью сращивания f (x)1t Функции показали высокую надежность и эффективность в реализации задач по сращиванию прямых и кривых различного вида. В этом случае функция проводимости записывается в виде составной эмпирической функции.

Принцип замещения различных процессов насоса на базе гидроэлектрических аналогий позволяет записать функцию проводимости ребра для течения вязкой несжимаемой жидкости в насосе в виде:

f (p,q,z)=p1 - p2 + LTEX - Rt b12(1;0) - correct(q12) = 0, где Rt - потери на трение (Ц) в лопаточном аппарате, q12 - массовый расход;

b12(1;0) - логическая функция коррекции поведения трубы, Rt (q12 ) k q Rt = q12 L kr 1 1 64 S k( pos) + M b12 (1;0) max ; q i 2 S d kr d correct(q12)=0 - в частном случае; но применяется для решения специальных RPM задач; + LTEX = const - техническая работа (+), вносится лопаточ ным аппаратом в поток; p1 - эмпирическая функция, которая позволяет либо использовать известное входное давление, либо генерировать необходимое и допустимое значение величины. Функция получена эмпирическим путем и пригодна только для решения LCHS задачи:

Hnx Hnx p1(i+1) = p1(i) spline (b1 p1(i) ) pr + pr ;

1- b1 - настроечная величина плавности перехода (при b1 = 10-4 обеспечиваетcя удовлетворительный переход при pr = 0.8 105 Па); Hnx - величина задаваемых максимальных давлений (Па) и Qnx. - расходов работающего насоса (Рис. 9).

Рис. 9 Эмпирическая зависимость p1 для жидкостных лопаточных агрегатов 1 - область недопустимых характеристик (Hnx< pr ); 2 - область не рекомендуемых характеристик ( pr

Преобразование тройников в двухполюсные ребра для технических устройств, имеющих три входа, которые могут быть представлены в виде двухполюсных ребер (например, для колпаков малого и большого объема), применены стандартные решения вида:

f(p,q,z)= V0G k l V0G p1 + p2 - 2 p0G ).

V -Vl - 3(Vl -Vl-i( ) d p1 + p2 - 2 p0G (q3 / l ) V - 0G 0G f(p,q,z)= p1 - pt - k q1t q1t - correct(q1t ) = 0, g l V0G d где pt = Vl + p0G и correct(q1t ) - функция V - Vl ; Vl = Vl -i( ) + l q1t ;

St 0G коррекции расхода, k - функция площади, V0G, p0G - начальный газовый объем и начальное давление газа в колпаке, q - расход из узлов (кг/с), - показатель политропы.

Для эжектора на основе инженерных допущений и линеаризации части членов функции в процессе вывода получена зависимость:

* f(p,q,z)= p1 - p2 + A qx - B q12 max 1 ; k q12 = 0;

x q >value где A, B, k* - настроечные константы, определяющие работу эжектора, qx - расход в одном из прилегающих ребер, который начинает проявляться при достижении значения value. При этом Aqx - подвод энергии в ребро от внешнего источника, а член B q12 choice 1 ; k* q12 определяет потери на трение в реб qx >value ре по ламинарному или турбулентному закону, а начало работы эжектора будет определяться внутренней логикой множителя A.

Функция проводимости тепла получена с целью исключения многовариантных логарифмических функций, - на основе известного подхода по нормировке тепла, согласно которому тепло определяется долей от максимально доступного тепла в теплообменнике Qmax. Доля определяется по эмпирической экспоненциальной функции f (b;( -1)) в зависимости от нормированного расходa c учетом передающих возможностей b теплообменника, которую дополним сглаживающей вставкой в окрестностях =1 :

( 1) = f (b;( -1)) b = F / min(Gg cpg ;Gl cpl ) ;

min(Gg cpg ;Gl cpl ) = = max(Gg cpg ;Gl cpl ) ( = 1 ) = b /(b +1); = 1/(1/ + +1/l ) g В результате запишем функции проводимости тепла для каждой среды:

f(t,Q)= Qmax - {Gg cpg (tg -in - tg -out ) или Gg (ig-in - ig-out )} = 0, f(t,Q)= Qmax - {Gl cpl (tl-in - tl-out ) или Gl (il-in - il-out )} = 0, где Gl = ql + M / F и Gg = qg + M / F ; Mog и Mol - масса сред в объемах теплоol og обменного аппарата Для эмулятора фазового перехода в трубах используем допущение о том, что жидкость начинает кипеть при фиксированном давлении, близком к атмосферному, и t = ts - (12)0, а полностью выкипает при t = ts + (12)0. Такой подход позволяет склеить уравнение несжимаемой жидкости (l) и идеального газа (g) при давлении, близком к атмосферному, в интервале склеивания:

-1 = + 1, ts = - + + t (( ts -1) ts ( ts +1)). Таким образом, для каждого вещества мы получаем зависимость вида:

(t - (ts - - )) i = (t, p) = x l + (1- x) g ; где x = 0,5 + 1, cos - + + Плотность смеси веществ в потоке находим по плотности доли вещества в смеси с учетом температуры по уравнению, приведенному выше, и при p= 0.1 МПа:

= i(t; p) с i где ci - доля (концентрация), i - плотность входящих в смесь веществ.

Следуя аналогичным рассуждениям, находится вязкость чистого вещества или смеси различных веществ.

В главе 7 выполнен анализ методов решения сетевой задачи на основе традиционных алгоритмов. При консультировании Jain S.Duff (Oxford) и в соавторстве с О.Бутурлимовым, В.Мягковым проработано и реализовано непрофильное использование последовательности современных графовых алгоритмов, позволяющих решать 4400 - 5500 предварительно подготовленных (см.

гл. 6.) и специальным образом записанных в оперативной памяти компьютера - уравнений гидравлической сети в режиме реального времени (~ tmax < 0.5 c (topt < 0.3 c)), используя мощности современного персонального компьютера.

Непрофильное использование алгоритмов заключается в том, что примененные нами графовые алгоритмы были разработаны для линейных уравнений, но применены для системы нелинейных уравнений, которые прошли условную линеаризацию к виду f(p, p, q | q |) = 0 - в главе 6, на основе инженерно-физических принципов. Такой подход является новым в современных вычислительных технологиях.

Для реализации предложенного подхода строится топология гидравлической сети и связи возможных управляющих воздействий. На основе луправляющего воздействия производится выбор типа уравнения в системе:

(f(p, p, k q | q |) = 0) или ( q = 0 при k ), после чего для текущего временного шага формируется решаемая система уравнений, которая в общем случае является системой нелинейных уравнений.

Для выведения графовых алгоритмов из итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений мы составили в главе 6 специальным образом подготовленные уравнения для всех ребер. Поэтому перед всеми вычислениями производится процедура псевдо-дифференцирования, процесс которой делится на две стадии:

Х Уравнения записываются в ленточном и в удобном для диагонального представления матрицы виде: f(Ц q12 [k f ( q12)], - p2, p1 )= 0.

Х Выполняется псевдо-дифференцирование, в результате которого происходит отбрасывание нелинейных множителей (-k (q12 -n) | q12| correct(q12 )) и констант ( Pm и функции высот Z12 = (Z1 (1-air)- Z2 (2-air)) g). Процесс похож на численное дифференцирование, при котором происходит вычисление собственного значения члена (константы) при линейной переменной.

В результате получим матрицу A, состоящую из элементов aij ={ /1,.... ,....+1,...-1}, которая представляет собой матрицу связей переменных системы. Таким образом, система будет иметь вид:

A x = b, где A - матрица связей, x - вектор неизвестных pqi = { q,.... p,....}, b - вектор собственных значений bi = {0,.... 0,....}. В матрице A возможно выполнить замену элементов, отличных от нуля, на X, т.е. нам важно иметь только информацию о наличии связи: л0 - пустое поле в матрице или X - имеется связь, которая в процессе вычисления множителя M ~ k (q12) может обратиться в ноль.

Для полученной матрицы связей A применяется стандартный алгоритм Хопрафта-Карпа в реализации Даф (Duff), который позволяет отыскать максимально полную трансверсаль для матрицы, как показано на рис 10.

Рис. 10. Иллюстрация работы алгоритма поиска полной трансверсали Произвольно заданная матрица интерпретируется как двудольный граф, в котором выполняются перестановки с целью придания ребрам горизонтального положения (т.е. ориентация ребра самого на себя). Производятся перестановки только столбцов, т.е. только правой части двудольного графа до получения максимального количества паросочетаний. В результате получаем ориентированный граф, в котором исключаем строки и столбцы, для которых нет трансверсали, таким образом, исключаем структурный дефект матрицы.

На финальной стадии работы алгоритма производим исключение уравнений с помощью разработанного нами алгоритма, который проверяет физическую значимость исключаемого уравнения для всей системы.

Далее матрица связей, соответствующая топологической схеме, может быть разбита на независимые расчетные блоки, которые будут меньше по количеству связей (уравнений), чем исходная система (уравнений). Это снижает количество решаемых уравнений в отдельном блоке, общая скорость вычисле ний увеличится, по сравнению с традиционной схемой счета. Для этого применяем стандартный алгоритм Тарьяна, который позволяет выделить сильно связанные компоненты, которые последовательно подчинены друг другу. Несимметричная матрица А сетевой задачи может быть разложена на несколько блочных матриц, каждая из которых соответствует сильной компоненте, чередующихся в определенной последовательности, которая соответствует структуре уровней связности сильных компонент.

Как следствие, соответствующая матрице связей система из N уравнений может быть разбита на блоки (подсистемы), которые можно будет решать в установленной алгоритмом последовательности. В примере на рис. 11 из первоначального графа для случая Один закрыт показан процесс выделения трех сильных компонент с корнями в 4, 0, 1. Компоненты включают: 1-ая - строку -, которая содержит одно уравнение; 2-ая - строки 3, 8, 15, 5, 10, 17, 16, 11, 6, -, которые включают 10 уравнений; 3-я - строки 7, 13, 14, 12, 9, 2, 1, которые включают 7 уравнений. Установлен именно 1->2->3 порядок решения блоков уравнений.

Рис. 11. Иллюстрация работы алгоритма по выделению трех сильных компонент с корнями в 4, 0, 1.

В результате работы графовых алгоритмов получаем последовательно связанные блоки, которые в нашем случае ассоциированы с блоками нелинейных уравнений. Блоки, записанные в ленточно-матричном представлении, образуют систему нелинейных уравнений, которые решаются методом Ньютона-Рафсона по специально разработанному нами алгоритму численного дифференцирования с автоматическим выбором точности и величины поправки Рафсона.

В главе приведены блок-схемы описанных алгоритмов и порядок вызова соответствующих процедур, а также продемонстрирована возможность применения описанных алгоритмов для решения задачи о связанной трубопроводной системе (Танкер-1)-(Терминал)-(Танкер-2), данной на рис.12. Показано, что обеспечено единичное вычисление для такой разветвленной схемы за 0,5-0,7с.

при 50-75 % загрузке процессора (PIV-4,5 ГгцЕ) персонального компьютера.

Для демонстрации сложности вычислительной задачи на рис.12 представлена топологическая схема проекта нефтяного терминала с двумя состыкованными с ним грузовыми системами - танкерами, а балластные и газовые системы для упрощения представления не сообщены. Система содержит 2864 нелиней ных уравнений1 и минимум 16160 линейных уравнений2. Из них одновременно могут решаться до 5491 уравнений3.

Рис. 12. Схема связей объектов Терминал-Танкер1-ТанкерДля этой задачи за 0,5-0,7 с. реального времени выполняется полное вычисление параметров единичного расчета, которое включает: расчет потоков, концентраций, температур сред в сети, параметров в танках, а также производится расчет энергетических элементов сети, пьезометрических высот жидкости в сети, элементов автоматики и прочности корпуса судна. Единичный расчет полного вычисления параметров поддерживает три возможных шага счета по времени: 1 с, 5 с или 25 с, которые необходимы для ускоренного просчета ситуаций.

Нелинейных уравнений 2864 из них: 1536 клапанов, 74 насосов/газодувок, 494 специальных труб, 145 танков (по 3 уравнения), 4 горелки (по 5 уравнений), 63 теплообменных аппарата по 1 уравнению, 121 теплообменные стенки по 2-3 уравнения.

Линейных уравнений 16160 из них: 2153 для узлов, 745 для входов в танки, 95+249стоков, 2153 температур, по 2153 уравнения для расчета 5-12 концентраций.

Нелинейных 2864 и 2627 линейных уравнений ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Создана математическая модель технологических операций морского перегрузочного комплекса углеводородного сырья, которая в режиме реального времени описывает процессы танкеров и терминалов, связанные с перекачкой сжиженного газа и нефтехимических грузов по резервуарно-трубопроводной системе в процессе выполнения полного цикла грузовых, балластных и других вспомогательных технологических операций:

Х для одного танкера класса газовоз и газового терминала созданная модель позволяет рассчитывать все доступные в эксплуатационных условиях параметры и с их помощью описывать последовательно выполняемые операции по инертированию, газификации, захолаживанию, заполнению/ опорожнению, нагреву танков/труб, сдаче паров груза на берег.

Параллельно модель позволяет определять параметры в балластных системах, рассчитывать остойчивость, прочность корпуса судна, моделировать протечки сред из различных танков. В рамках непрерывного упражнения описываются процессы зачистки, нагрева, инертирования и заполнения танков воздухом, которые связаны с выводом танкера из эксплуатации;

Х для нефтеналивных/химических танкеров и терминалов созданная модель позволяет описывать весь комплекс операций в процессе грузобалластных и технологических операций одновременно для двух танкеров и терминала в изменяющихся погодных условиях, с учетом вероятных разливов нефтепродуктов в акватории порта. Модель описывает процесс инертирования танков танкеров средствами берегового терминала, процесс обеззараживания балластных вод танкеров на береговых установках, процесс разгрузки танкера параллельно с мойкой и зачисткой различных танков, одновременно с любыми перекачками между емкостями берегового парка. Помимо стандартных операций, созданная модель воспроизводит развитие ситуации в случае разрыва танков и заполнения защитных объемов, образования течи и прорыва трубопроводов в различных погодных условиях (дождь, ветер) и в разное время суток (освещенность, температура).

Созданная модель позволяет имитировать грузовые, балластные, газовые и другие технологические системы танкеров и терминала таким образом, что это позволяет моделировать взаимное влияние процессов каждого из объектов друг на друга с целью создания учебной среды для совместного обучения грузовых помощников на танкерах и оператора терминала в рамках единого непрерывного упражнения.

2. Решены важные задачи имитационного моделирования процессов:

- создана процедура расчета распространения ударных волн в трубопроводной сети, включающей скачки площади поперечного сечения, повороты, клапаны, насосы и разветвления на основе процедуры Годунова для сред, описанных уравнением Тейта;

- записаны функции параметров сред, построенные на основе теории безразмерных величин для круга веществ с учетом специфики задач грузобалластного тренажера;

- разработана численная схема счета квазистационарного фазового перехода, пригодного для расчетов в режиме реального и ускоренного времени, параметров в танке в одномерной постановке;

- записаны функции проводимости для основных технических элементов гидравлической сети в квазистационарной постановке в виде, пригодном для вычислений в режиме реального/ускоренного времени и управления решением в аварийных расчетных ситуациях;

- разработан алгоритм решения сетевой задачи для трубопроводной сети сложной топологии, работающий в режиме реального/ускоренного времени, ликвидирующий результаты ошибок автоматической генерации систем решаемых уравнений и позволяющий управлять решением в аварийных расчетных ситуациях с применением ЭВМ.

3. Создан современный комплекс программ:

- имеющий новую архитектуру и реализующий распределенную учебновычислительную систему, ориентированную на обучение в составе сетевого класса и позволяющую произвести распределение имитационных свойств вычислительной модели на разные учебные места в составе учебного класса;

- обеспечивающий надежную работу и автоматическое восстановление имитируемой ситуации (при поломке, пользовательских ошибках и т.д.) за счет динамического отслеживания изменений переменных и приложений в одноуровневой иерархии адресаций, полученной в результате применения унифицированного обмена, реализованного в виде единого пространства имен с равнозначными переменными в сети и универсальными форматами.

4. Обобщены функции тренажеров, описанные в международных документах, и решена прикладная задача по созданию архитектуры и программного кода тренажера грузо-балластных операций нового поколения, появление которого в 2005 году привело к изменению отдельных международных требований, в частности DNV 2.13 Oct.2007, к тренажерам подобного класса, а сам тренажер в качестве примера приведен на с. 39-56 в изданном в 2007 модельном курсе ИМО 1.36. Акты морской администрации России, страны-участницы конвенции ПДМНВ-95, и регистр судоходства Украины, свидетельствуют о том, что принятые автором в работе решения позволили создать тренажер, соответствующий требованиям конвенции, и решить поставленные в работе задачи.

СПИСОК АВТОРСКИХ ПУБЛИКАЦИЙ Работы, опубликованные в изданиях, указанных в перечне ВАК:

1. Казунин Д.В., Маценко С.В. Типовые требования для проведения сертификации тренажеров грузо-балластных и сопутствующих технологических операций на соответствие Международной Конвенции ПДМНВ 78/95 // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. ISSN 0321-2653. - 2005. - Приложение № 2. - C.18- 2. Маценко С.В., Казунин Д.В. Оценка уровня квалификации операторов грузовых систем нефтяных терминалов // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. ISSN 0321-2653. 2005. №3. ЦC.57-62.

3. Матвеев С.К., Казунин Д.В. Уточнение метода характеристик в приложении к расчету топливной аппаратуры ДВС // Двигателестроение, 1991, № 5, - C.

29-30.

4. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Математическая модель процесса впрыска с учетом реальной геометрии топливной аппаратуры. //Двигателестроение, 1995, - C. 19-23.

5. Васькевич Ф.А., Казунин Д.В., Хведелидзе А.Д. Теоретическая модель построения диагностических характеристик топливной аппаратуры судового дизеля// Двигателестроение, 2003, № 2, - C. 42-45.

6. Казунин Д.В., Бутурлимов О.В. Оценка свойств перекачиваемых сред на основе метода обобщенных параметров в широком диапазоне состояний// Изв.

вузов. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки. ISSN 0321-2653. - 2006. - Прил. №1, С.32-40.

7. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Моделирование нестационарного фазового перехода однокомпонентного вещества в инертную среду в режиме реального времени // Изв. вузов. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки. - 2005. - Прил. №4, С. 80-92.

8. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Численное моделирование нестационарного фазового перехода сжиженного газа в танках газовоза. / Мехатроника, автоматика, управление. - 2008. - Прил. №4: Судовая автоматика и управление на морском и речном флоте, С. 9-14.

9. Казунин Д.В., Бутурлимов О.В. Изотермическая модель квазистационарного потока несжимаемой жидкости. Функции проводимости // Изв. вузов. Сев.Кавк. Регион. Техн. науки. ISSN 0321-2653. - 2005. - Прил. №4, С. 65-79.

10. Казунин Д.В. Численная модель технических элементов для расчета процесса течения в разветвленных нефтепроводах. //Труды ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова, №51(335) - 2010. - С.187-111. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Математическая модель процесса течения в нефтепродуктопроводной сети с учетом реальной геометрии и динамических процессов. //Труды ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова, №51(335) - 2010.

Ц С.197-206.

Работы, приравненные ВАК к опубликованным результатам:

12. Казунин Д.В., Бутурлимов О.В., Ушаков В.В. Система для визуализации и управления сети сложной топологии/ Патент на полезную модель RU 744U1, МПК 7 G06F 3/14.

13. Казунин Д.В., Бутурлимов О.В., Ушаков В.В. Способ визуализации и управления в сети сложной топологии и система для его осуществления / Авторское свидетельство RU 2008109514, МПК 7 G06F 3/14.

14. Казунин Д.В., Комраков E.В., Мужиков Н.В., Бутурлимов О.В., Ганжа Е.А.

Тренажер грузо-балластных и технологических операций на танкерах и бе реговых терминалах / Патент на полезную модель RU 43094 U1, МПК G09B 9/00.

15. Казунин Д.В., Комраков E.В., Мужиков Н.В., Бутурлимов О.В., Ганжа Е.А.

Тренажер грузо-балластных и технологических операций на танкерах и береговых терминалах / Авторское свидетельство RU 2004125570/28, МПК G09B 9/00).

16. Казунин Д.В., Бутурлимов О.В., Мягков В.В., Дмитренко А.В. Оптимизация вычислений сложных топологических схем. Графовые алгоритмы. // Компьютерное моделирование 2003: труды 4-й международной научнотехнической конференции 24-28 июня 2003 года, СПб.Гос. Политех. унив., - СПб., - 2003. - С.135-144.

17. Комраков Е.В, Мужиков Н.В., Казунин Д.В., Бутурлимов О.В., Ганжа Е.А.

Транзас Liquid Cargo Handling Simulator 4000 (LCHS 4000 ver. 1) /Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610824 от 07.04.2005.

18. Комраков Е.В, Мужиков Н.В., Казунин Д.В. Транзас Liquid Cargo Handling Simulator 2000 (LCHS 2000 ver 3) / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004611867 от 12.07.2004.

19. Kazunin D. Simulator for stability control training // Sixth International conference on Engine room simulators (ICER). - Wuhan, China. -2004. - P.40-48.

20. Kazunin D., Sokolov A., Ponomarev V., Delgado L., Global accident and post accident marine training simulator // 14th International Navigation Simulator Lecturers Conference, INSLC 14, Genova 2006, Р. 195-201.

Публикации в периодических и других изданиях:

21. Казунин Д.В. Численное моделирование технологических процессов танкеров и терминалов: монографияЦНовороссийск: МГА им.Ушакова, 2009. - 268 с.

22. Казунин Д.В, ДЕП: Численное моделирование разделения топливной струи // Новороссийск, НГМА 1998; - 19 с. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ Центр, 01.04.98, №01980003320.

23. Казунин Д.В., Васькевич Ф.А. Экспериментальное определение коэффициента затухания волнового процесса в форсуночном трубопроводе // Основные направления научно-методической и научно-исследовательской работы кафедры в свете перестройки высшей школы. Издательское подразделение ЛВИМУ. - Ленинград, 1990. - С.102-106.

24. Казунин Д.В. Выбор метода численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих граничные условия топливных систем малооборотных дизелей // Динамика судовых энергетических установок и их система: Cб. научных трудов ГМА им. адм. С.О.Макарова. - В/О Мортехинформреклама, 1991. - С.24-26.

25. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Метод расчета топливной аппаратуры ДВС.

Сравнение расчета и эксперимента // Разработка и внедрение перспективных технологий и устройств для строительства и реконструкции народно хозяйственных объектов в свободной экономической зоне г. Ленинграда и области: Тезисы докладов конференции. - Л., 1991. - С.97-105.

26. Казунин Д.В., Матвеев С.К. Математическое моделирование динамики топлива в системе топливоподачи // Рабочий процесс, теплообмен, теплонапряженность деталей ДВС. Материалы 12-го Всесоюзного межотраслевого научно-технического семинара. Ленинградский технический университет (Политехнический). - С-Петербург, 1992, -С.19-20.

27. Казунин Д.В, Антипин А.В. Уравнение состояния топлив // Сб. научных.

трудов НГМА. - Новороссийск, 1996. - вып.1.- С.161-166.

28. Казунин Д.В, Васькевич Ф.А. Влияние трения в трубопроводе топливной аппаратуры на затухание импульса давления // Сборник научных трудов НГМА -Новороссийск, - 1996. - вып.1. - С.204-211.

29. Казунин Д.В., Васькевич Ф.А. Топливный стенд. Методика проведения испытаний // Сборник научных трудов НГМА - Новороссийск, - 1996. - вып.1. - С.198-204.

30. Kazunin D., Kozhevnikov A., Mjagkov V., Masenko S., Kazunina O. Crude oil tanker simulator // MEET99 Maritime Engineering: Education and Training. Proceedings of International symposium. - S.Petersburg. - 1999. - P.167 Ц180.

31. Kazunin D. Cargo simulation. // LNG Industry, a supplement to hydrocarbon engineering, autumn 2006, ISSN 1468-9340, P.100-104.

32. Kazunin D., Buturlimov O. LNG processing simulation. // LNG Industry, a supplement to hydrocarbon engineering, summer 2008, ISSN 1468-9340, P 41-46.

33. Kazunin D., Wagstaff G., Park T. А contemporary cargo carrier.//LNG Industry, a supplement to hydrocarbon engineering, summer 2009, ISSN 1468-9340, P 33-38.

34. Разработка технологии создания средств подготовки персонала перспективных морских нефте-газовых платформ по отработке операций обеспечения добычи угдеводородов на арктическом шельфе. Пояснительная записка к эскизно-техническому проекту, выпуск № 40018, СКБВ.466957.101 ПЗ. Гл.

конструктор Казунин Д.В. № Гос. Регистр. 9411.1007400.09.089.

С-Петербург, Транзас, 2009, с.401.

Автор выражает благодарность д. т. н., профессору кафедры Судовых двигателей внутреннего сгорания Государственной морской академии им.

С.О.Макарова Сергею Васильевичу Камкину за предоставленные консультации по теме работы.

__________________________________________________ Формат 60 x 84 / 16. Бумага офсетная. Печать ризограф.

Объем 2 п.л. Тираж 120. Заказ №14.

___________________________________________________ Типография ГОУ СПО Санкт-Петербургского Государственного Издательско-Полиграфического Техникума.

199004, С-Петербург, Васильевский остров, 5-я линия, д. 28.

   Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям