Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ГИРФАНОВ АЗАТ МАРСЕЛОВИЧ
ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЖЕНИЯ ВЕРТОЛЕТА С БЕСШАРНИРНЫМ НЕСУЩИМ ВИНТОМ
05.07.03 - Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Казань 2012
Работа выполнена в Федеральной государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ) на кафедре Аэрогидродинамики Научный консультант доктор технических наук, профессор Михайлов Сергей Анатольевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Митряйкин Виктор Иванович, КНИТУ-КАИ, доктор технических наук Шувалов Владимир Александрович, ОАО Казанский вертолетный завод, Зам. главного конструктора, доктор технических наук, Макаров Константин Анатольевич, Исследовательский центр ОАО Вертолеты России, Зам. директора по научной деятельности.
Ведущая организация - ФГУП Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского, г. Жуковский Московской области
Защита состоится _____________ в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском национальном исследовательском техническом университете им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского национального технического университета им. А.Н. Туполева.
Автореферат разослан л_____ ___________ 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев В.Ф.
Актуальность. Большинство серийно выпускаемых в мире вертолетов оснащены шарнирным несущим винтом (НВ) с малым разносом горизонтальных шарниров. Такая конструктивная схема вполне соответствовала требованиям своего времени. Общим конструктивным недостатком всех типов винтов, использующих различные шарниры, является необходимость устранения проблем износных явлений при эксплуатации вертолета. Кроме этого, любой подшипник предполагает наличие определенных люфтов, что в свою очередь отрицательно сказывается на уровне вибраций вертолета, а также неизбежно ведет к увеличению массы самой втулки из-за необходимости плавной передачи нагрузок с подшипника на упругие части втулки.
Выполнение современных задач требует от вертолета улучшения его потребительских качеств. В первую очередь это относится к снижению стоимости эксплуатации и повышению маневренных характеристик вертолетной техники. Это возможно при условии совершенствования несущей системы вертолета совместно с широким применением композиционных материалов. Поэтому в последние десятилетия на перспективных вертолетах стали применяться так называемые бесшарнирные несущие винты, роль шарниров в которых выполняют специальные упругие элементы. Это позволяет снизить стоимость эксплуатации вертолета, но при этом увеличиваются начальные затраты на проектирование и изготовление таких конструкций.
Поэтому точность прогнозирования нагружения и, соответственно, оценки ресурса несущей системы вертолета является на сегодняшний день одной из ключевых задач вертолетостроения.
На ОАО Казанский вертолетный завод разработан легкий многоцелевой вертолет Ансат. Несущий винт этого вертолета оснащен бесшарнирной втулкой, в которой функции горизонтального, вертикального и осевого шарниров выполняет упругий элемент протяженного типа - торсион.
Основной частью конструкции торсиона является упругоЦдеформируемый участок, состоящий из переклейки слоев стеклоткани и резины. Наличие переклейки слоев и прорезей обеспечивает ручьям торсиона нагружение преимущественно в одноосном напряженно-деформированном состоянии с поперечным сдвигом и изгибом при качании лопасти в плоскости вращения.
Передача управляющих усилий на лопасть происходит через кожух торсиона жестко прикрепленного к лопасти и шарнирно опертого в комлевой части торсиона (Рис. 1), тем самым центробежная сила не загружает осевой шарнир.
Новый конструктивный элемент несущей системы привлек внимание многих исследователей, особенно в части моделирования самого торсиона и его прочностных и деформационных свойств. Исследованиям напряженнодеформированного и предельного состояния многослойных композиционных торсионов сложной формы с использованием конечно-элементных методов посвящено достаточно много работ. Эти работы позволили получить хорошее представление о прочностных и деформационных характеристиках изолированного торсиона.
Торсион Кожух торсиона Перо лопасти Тяга управления шагом лопасти Рис. 1. Фрагмент втулки бесшарнирного несущего винта С другой стороны торсион является конструктивным элементом втулки и не эксплуатируется вне несущего винта. При этом нагрузки, действующие на торсион, определяются силами и моментами, приходящими со стороны лопасти, которые в свою очередь во многом зависят от упруго-махового движения, определяемого условиями закрепления, т.е. деформационными свойствами упругого элемента, а также режимом полета вертолета. Кроме этого, отсутствие горизонтального и вертикального шарниров приводит к передаче изгибающих моментов, действующих на лопасти и значительной мере определяемых ее упругостью, на вал НВ и, следовательно, оказывают влияние на баланс нагрузок вертолета в целом. Поэтому, для того, чтобы определить нагружение торсиона в полете необходимо решить задачи балансировки и динамики полета вертолета.
Математическое моделирование динамики полета и балансировки вертолета можно выполнить двумя способами. Первый - вычислением в процессе решения уравнения движения или баланса сил и моментов. Второй - определением сил и моментов заранее и вводом их в вычислительные машины в виде таблиц, графиков или неких апроксимационных зависимостей. Каждый из способов имеет свои преимущества и недостатки и применяется в зависимости от решаемой задачи. Наиболее трудоемким при решении уравнений равновесия вертолета является вычисление сил и моментов, действующих на вертолет со стороны несущего и рулевого винтов. Поэтому в большинстве существующих моделей расчета балансировки и динамики полета вертолета принято использовать второй способ, хотя при этом приходится прибегать к упрощающим допущениям, так как возникают сложности моделирования зависимостей нагружения от всех параметров, влияющих на них. Кроме этого изменения параметров втулки и лопастей требует повторного пересчета характеристик винта, но возможность проведения расчетов в режиме реального времени, конечно, окупает и эти сложности. Этот способ действительно хорошо применим, но только в задачах моделирования процесса пилотирования летчиком.
В большинстве зарубежных исследований принято первое направление, но инструментарий, который при этом выбран, требует очень больших вычислительных ресурсов и затрат времени. При наличии высокопроизводительных кластерных вычислительных систем это вполне оправдано, особенно для решения сложных вопросов аэродинамики. В задачах же аэроупругости, особенно вращающихся систем, особую роль играют проблемы механики и прочности, решение большинства которых на сегодняшний день основано на конечно-элементных программных пакетах. Это опять же требует больших затрат вычислительных ресурсов. Поэтому на этапах летных испытаний и сертификации нового образца вертолетной техники применение таких сложных и дорогостоящих систем не всегда приемлемо.
Поэтому для комплексного решения задач динамики полета, балансировки вертолета и прочности бесшарнирного несущего винта необходимы другие подходы. Пусть менее универсальные методы и алгоритмы, но более эффективные и направленные на решение конкретных задач. Решению этой проблемы и посвящена эта работа.
Цель работы. Решение научной проблемы - разработка численных моделей и методов исследования нагружения вертолета оснащенного бесшарнирным несущим винтом с упругим элементом протяженного типа в произвольном полете.
Научная новизна. Для решения этой проблемы разработана комплексная математическая модель аэроупругого расчета, пространственной балансировки и балансировки с периодическими коэффициентами, динамики полета одновинтового вертолета оснащенного бесшарнирной втулкой с упругим элементом протяженного типа. Моделирование упруго-махового движения лопасти проводится на основе геометрически нелинейной теории пространственно-деформированных стержневых конструкций крыльевого профиля. В которой возможен учет первоначальной кривизны оси жесткости лопасти. Моделирование деформационных свойств упругого элемента бесшарнирной втулки выполнено посредством имитационной модели. Для приведения разрешающей системы к матричной алгебраической форме применяются интегрирующие матрицы на основе интерполяции напряженными сплайнами (сплайн с растяжением). Интегрирование по времени проводится при помощи комбинированного метода сочетающего в себе две основные методики. В частности, на установившихся режимах полета интегрирование производится при помощи методики, основанной на разложении в тригонометрический ряд Фурье. На неустановившихся режимах используется методика, построенная на кубической сплайн интерполяции.
В диссертации представлены следующие основные результаты:
1) вариант системы уравнений аэроупругих колебаний лопасти бесшарнирного несущего винта с учетом произвольного пространственного движения вертолета;
2) эффективные методы, методики и алгоритмы численного решения аэроупругих колебаний лопасти винта вертолета;
3) имитационная модель упругого элемента бесшарнирной втулки и результаты исследований его деформационных свойств;
4) модели и методы решений задач пространственной балансировки, балансировки с периодическими коэффициентами и динамики полета вертолета одновинтовой схемы с бесшарнирным аэроупругим несущим винтом.
5) Результаты ряда исследований расчетов динамических параметров, нагружения и балансировки, выполненные при сертификации одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость заключается в дальнейшем развитии методов расчета нагружения вертолета с бесшарнирным НВ, а также геометрически нелинейной теории пространственно-деформируемых стержней крыльевого профиля в части моделирования граничных условий закрепления в динамике произвольного движения. Практическая значимость заключается в разработке новых алгоритмов расчета, компьютерных программ, получении обширной информации о нагружении, динамических характеристиках, балансе сил и моментов на вертолете с бесшарнирным несущим винтом. Создан современный математический инструмент расчетного сопровождения при проектировании несущих винтов и сертификации вертолетов рассматриваемого типа.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы на ОАО Казанский вертолетный завод при проектировании, испытаниях и сертификации вертолета Ансат. В ходе этих работ автором был проведен ряд научно-исследовательских работ.
Достоверность и обоснованность результатов подтверждается строгой постановкой задач с использованием апробированного математического аппарата, тестированием алгоритмов, исследованиями сходимости решений, сравнением результатов исследований с экспериментами и исследованиями других авторов.
Апробация работы. Основные разделы диссертационной работы докладывались на 25-ом(1999 г.), 28-ом(2002 г.), 29-ом(2003 г.), и 37-ом(2011 г.) форумах Европейского вертолетного общества, на ряде форумов Российского вертолетного общества с 3-го по 7-ой (1998 2008 г.), на расширенном НТС 5-ого отделения ЦАГИ им. А.Н. Жуковского, а также:
- VII научная конференция по гидроавиации Гидроавиасалон-2008. 2008;
- Всероссийской научно-практической конференции Авиакосмические технологии и оборудование. 2004 и 2010 годы;
- Международной конференции Новые рубежи авиационной науки, 20- и других конференций и семинаровЕ Объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка использованной литературы и содержит 346 страниц машинописного текста.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении показана актуальность данной работы, дается краткий обзор литературы, посвященной данной проблеме. Помимо работ, опубликованных в открытой печати, в промышленности были разработаны более эффективные методики расчета без традиционного разделения на продольную и поперечную балансировку, которые учитывают конструктивные особенности несущих винтов с шарнирным креплением лопастей. С другой стороны высокие маневренные характеристики вертолета с бесшарнирным винтом подразумевают более жесткую связь между управляющими параметрами и нагрузкой на несущем винте. То есть изменение управляющих параметров винта за очень короткий промежуток времени вызывает изменение по величине и направлению переменных нагрузок. С появлением таких конструкций несущей системы допущения, принятые для шарнирного винта, не всегда оправданы. Требуются новые подходы к решению задач, аэроупругих колебаний лопастей, балансировки и динамики полета и, соответственно, в прогнозировании нагрузок, действующих на агрегаты несущей системы такого типа вертолетов.
В первой главе представлен вывод системы уравнений упруго-маховых колебаний лопасти винта с учетом произвольного пространственного движения вертолета. Эти уравнения формируют основу аэроупругой модели бесшарнирного несущего винта. В традиционных методах при расчете упругих лопастей несущих винтов в качестве расчетной схемы принимается тонкий, естественно закрученный стержень с прямолинейной осью жесткости. Упругие перемещения такого стержня под действием нагрузки полагаются малыми, что позволяет исключить нелинейные члены в записи уравнений равновесия. К классическим способам расчета таких моделей деформирования можно отнести методику, разработанную в 60-х годах А.В. Некрасовым. В этой методике деформации лопасти разлагаются по формам собственных изолированных колебаний. В начале 70-х годов наиболее существенный вклад в развитие таких методов расчета внес А.Ю. Лисс.
Решение задачи расчета деформаций без предположения малости упругих перемещений стало возможным благодаря развитию эффективных численных методов решения задач строительной механики. Они позволяют заменить дифференциальные уравнения системой нелинейных алгебраических уравнений. С появлением этих методик теория больших перемещений тонких стержней получила дальнейшее развитие в работах В.А. Павлова и его учеников.
В данной работе предлагается применить способ, основанный на разделении движения на переносное и относительное. При этом дифференцирование будет производиться во вращающейся системе координат, что позволит минимизировать число переходов, и тем самым получить более рациональные уравнения. Примем в качестве подвижной вращающуюся вместе лопастью несущего винта вертолета систему координат.
В этом случае положение центра жесткости сечения лопасти можно представить как (Рис. 2) R = rвт + r, (1) где - r вектор-радиус центра жесткости сечения лопасти, а rвт = r0 + rположение центра втулки. Здесь r0 - вектор-радиус центра масс вертолета вращающегося с угловой скоростью в пространстве с угловой скоростью 0, а r1 устанавливает фиксированное положение втулки относительно него.
Рис. 2. Векторная сумма, характеризующая движение лопастей вертолета Первую и вторую производные вектора R по времени можно представить в виде:
dR & = U0 + 0 r1 + r + r, (2) dt d R & & = U0 + 0 U0 + 0 r1 + 0 0 r1 + () dt2 (3) & && & +r + r + 2 r + r, ( ) где U0 - вектор скорости движения центра масс вертолета, вращающегося с угловой скоростью 0, а - вектор угловой скорости вращения подвижных осей, связанных с лопастью винта, относительно инерциальной системы отсчета, т.е.
т т = x,y,z = 0,н,0 + { } {} { } (4) т + L90 Lвр Lвт x,y,z, [ ] [ ] {} т т & & = x,y,z = 0,н,0 + {} { } {& & & } (5) & & &т + L90 Lвр Lвт x,y,z, [ ] [ ] {} где н - угловая скорость вращения НВ.
Выражения (2) и (3) определяют переносное, относительное и кориолисово движение, обусловленное взаимодействием переносного и относительного движений вертолета и лопасти НВ.
& && Параметры r, r и r - относительные перемещения, скорости и ускорение сечений лопасти, за счет упругого деформирования и махового движения лопасти.
При моделировании упругих деформаций лопасти приняты следующие гипотезы:
1) при изгибе в двух плоскостях применяется гипотеза плоских сечений;
2) при деформациях контур сечения не изменяется;
3) при кручении депланации поперечных сечений являются свободными;
4) перемещения упругой линии могут быть большими при условии, что материал лопасти работает в пределах закона Гука;
5) размеры поперечного сечения считаются малыми по сравнению с длиной лопасти и радиусом ее кривизны, т.е. лопасть моделируется тонким упругим стержнем;
6) в сечениях лопасти оси жесткости, растяжения и центров масс могут не совпадать.
В качестве расчетной схемы лопасти используется теория больших перемещений типа Кирхгофа-Клебша для расчета непрямолинейных до деформирования стержней, развитая в геометрически нелинейную теорию пространственно деформируемых стержней крыльевого профиля в работах В.А. Павлова и его учеников.
При условии работы материала лопасти в пределах закона Гука упругие перемещения сечений такого стержня относительно его недеформированного т состояния rупр = xупр, yупр, zупр могут быть настолько большими, что формы { } { } осевой линии в первом и втором состояниях могут значительно различаться друг от друга:
SS S xупр = 2 dS, yупр = - 1 cos2 dS, zупр = sin sin cos cos2 dS, (6) 00 где 1, 2, 3 - углы последовательных поворотов при переходе из первого во второе состояние.
В этом случае выражения для скоростей и ускорений упругих перемещений предлагается получить путем дифференцирования по времени соотношений (6).
Вне зависимости от конструкции втулки, благодаря наличию шарниров или торсиона, лопасть может перемещаться относительно втулки НВ на расстояние, определяемое rк = xк, yк, zк, и поворачиваться на углы взмаха , { } { } отставания и осевого поворота лопасти , которые в общем случае являются функцией времени. В этом случае суммарное перемещение любого сечения лопасти в осях вращающейся системы координат можно записать как т r = Lм rупр + rк. (7) { } [ ] { } { } Скорости и ускорения упруго-махового движения относительно вращающейся системы координат можно получить, продифференцировав выражение (7) по времени т т & & & r = Lм rупр + rупр + rк, (8) { } [ ] {& } { } { } Lм тт т & && && && r = Lм rупр + 2Lм rупр + rупр + rк. (9) { } [ ] { } {&& } {& } { } Lм Очевидно, что абсолютные скорости и ускорения лопасти будут суммой рассмотренных выше движений: вертолета, вращения винта и упруго-махового:
d R т { } т = L90 Lвр Lвт L Vxg,Vyg,Vzg + W1 xт, yт, zт + [ ] [ ][ ] [ ] {} {} { } { } dt (10) т тт & + Lм rупр + rупр + rк + W3 Lм rупр + rк [ ] { } [ ] [ ] { } {& } { }& { } (), Lм d R т { } т = L90 Lвр Lвт L axg,ayg,azg + W2 xт, yт, zт + [ ] [ ][ ] [ ]{} {} { } dtтт т & && + Lм rупр + 2Lм rупр + rупр + rк + [ ] { } {&& } {& }Lм { }&& (11) т т & + 2 W3 Lм rупр + rупр + rк + [ ] [ ] { } {& } { }& ( ) Lм т + W4 Lм rупр + rк [ ] [ ] { } { } (), где 0 -z y W1 = z 0 -x , [ ] -y x 0 - 2 +-z +yx y +zx ( ) y z W2 = z + xy - 2 + 2 - + zy , [ ] () x z -y +xz x +yz - 2 +() y x 0 -z y W3 = z 0 -x , [ ] -y x 0 - 2 +&& -z +yx y +zx ( ) z y && W4 = z + xy - 2 + 2 -x + zy - матрицы влияния [ ] () x z -y + xz x + yz - 2 + 2 && () y x вращения несущего винта и вертолета в пространстве, L90 Lвр Lм - матрицы перехода систем координат.
[ ] [ ] Полученные уравнения определяют абсолютные скорости и ускорения центра жесткости сечения лопасти с учетом пространственного движения вертолета.
Под центром масс элемента лопасти понимается точка, в которой сосредоточен главный вектор массово-инерционных сил. В общем случае он может не совпадать с центром жесткости. Поэтому введем вектор rцм, определяющий расстояние от центра масс до центра жесткости сечения.
Вследствие того, что принято допущение о неизменности контура сечение, вектор rцм не зависит от времени. Обозначим его проекции на оси связанные с деформированным сечением как xцм, yцм, zцм, и спроецируем на вращающуюся систему координат т т т rцм = Lм Lупр xцм, yцм, zцм. (12) { } [ ] {} Тогда в соответствии со вторым законом Ньютона погонные по длине лопасти силы инерции можно представить в следующем виде d rц.м d R { } { }, fин = mл (13) + { } dt2 dt где mл погонная по длине масса элемента лопасти.
С учетом, что масса лопасти по времени неизменна, то главный момент от сил инерции можно представить в виде;
& Mин = Jл + Jл , (14) [ ] ( ) [ ] где - угловые скорости связанной с деформированным сечением системы координат относительно земной.
Угловую скорость связанной с деформированным сечением системы координат можно получить путем последовательного сложения вращения самого вертолета и составляющих упруго-махового движения лопасти, тогда = Lм + + . (15) [ ]{ } { } { } ( ) { } м упр Lупр Применение принципа Даламбера позволяет представить инерционную нагрузку в виде внешних сил и моментов.
Аэродинамическую нагрузку в этой работе на лопастях несущего винта определяется по элементно-импульсной теории. При этом применение теории несущей линии не вполне оправдано вблизи концов крыла. Если в концевом сечении хорда лопасти конечна, то теория элемента лопасти дает ненулевую подъемную силу. Однако, в действительности нагрузка на конце лопасти уменьшается до нуля, причем спад происходит довольно быстро. Поэтому для этой проблемы применим известный метод приближенного расчета концевых потерь.
Для вычисления неравномерного распределения индуктивных скоростей используются формулы, которые основаны на результатах классической вихревой теории несущего винта. В этих формулах учитывается первая гармоника неравномерности поля индуктивных скоростей:
Cт 1.2 2 tgн 1. = -, (16) 4 1+ 32 2 /Cт 1+ 32 2 /Cт 2 + 2 () () где Cт - коэффициент силы тяги винта; - характеристика режима работы винта; - коэффициент протекания; н - угол атаки винта.
По найденной величине вычисляется линейное по длине лопасти, но неравномерное по азимуту н распределение относительных скоростей протекания через диск r = f1 r 1.5 + f2 1+ kx r cosн + ky r sin н , (0.0.17) ( ) где коэффициенты:
f1 =1- f2;
f2 =13.5, f2 1.0;
4 kx = 1-1.82 1+ / - / ;
( ) () 3 ky =-2.
Неравномерность распределения индуктивной скорости в плоскости вращения определяется углом между плоскостью вращения и отходящей от винта вихревой колонной, ось которой совпадает с вектором воздушной скорости Vн. Таким образом, при относительных скоростях <0.074 имеем воронкообразное распределение индуктивных скоростей, плавно переходящее при больших скоростях в скошенный цилиндр. Такой метод расчета индуктивных скоростей позволяет надежно рассчитывать низшие гармоники искомых перемещений лопасти, но ими можно пользоваться и на малых скоростях полета вертолета. Считается, что для решения задач балансировки и динамики полета вертолета эта теория вполне достаточна. Это удалось подтвердить и в расчетных исследованиях автора.
Во второй главе представлены методы, методики и алгоритмы численного решения системы уравнений упруго-маховых колебаний лопасти несущего винта.
Расчет аэроупругих колебаний лопасти НВ в поле центробежных сил сводится к решению системы дифференциальных уравнений. Большинство параметров, входящих в эту систему уравнений, в общем случае являются функциями перемещений, скоростей и ускорений элементов лопасти. Решить аналитически эти уравнения не представляется возможным. Поэтому для успешного моделирования движения лопасти НВ очень важным оказывается выбор оптимальных методов численного интегрирования и построение эффективных алгоритмов, обладающих хорошей точностью при минимальном числе операций, связанных с непосредственным разрешением дифференциального уравнения движения.
Для приведения к матричной алгебраической форме применяются интегрирующие матрицы на основе интерполяции напряженными сплайнами (сплайн с растяжением).
Интегрирование уравнений колебаний лопастей несущего винта на установившихся режимах полета вертолета по времени предлагается выполнить при помощи методики, основанной на использовании разложения изгибных и крутильных колебаний лопасти в тригонометрический ряд Фурье:
= a0 + ak coskнtk + bk sin kнtk, () j k= & = (18) () j k bk coskнtk - ak sin kнtk, k= && =- ( ) k ak cosk tk + bk sin k tk, () j нн k=где a0, ak, bk - коэффициенты разложения деформаций лопасти в тригонометрический ряд Фурье.
Записанные соотношения позволяют определить все параметры пространственного движения лопасти за оборот винта, если известны коэффициенты разложения маховых движений ,, и параметров, определяющих упругие деформации лопасти.
Отметим, что для моделирования упругих деформаций в качестве неизвестных взяты первые производные углов последовательных поворотов при переходе из недеформированного положения в деформированное d1 d2 d,,. Это исключает численное дифференцирование, которое, как dS dS dS известно, имеет большую погрешность, чем численное интегрирование.
При количестве гармоник k можно описать любую периодическую функцию, но для практического применения необходимо ограничиться числом гармоник разложения K. Тогда, неизвестных на одном радиусе по азимуту будет M = 3 (2 Kн +1). (19) С учетом количества точек по радиусу лопасти N общее число неизвестных станет NU = M N. Например, если количество учитываемых гармоник принять Kн = 2, тогда неизвестных на одном радиусе будет M = 3 2 2 +1 =15. В итоге при N = 10 общее количество неизвестных ( ) составит NU = 150.
Матрицу неизвестных можно представить следующем виде , a01,K,a11,,K,b11,,K,,aK,,K,bK,,K 1 a,,K,a,,K,b,,K,,a,,K,b,,K 02 12 12 K 2 K U =, (20) [ ] - - - ,,K , , ,a1N,K,b1N,K,,aK,,K,bK,,K a0N N N где по строкам расположены коэффициенты разложения в ряд по азимуту, а по столбцам их распределение по радиусу.
Для вычисления NU параметров необходимо иметь столько же уравнений. Имеется по три уравнения в каждом узле лопасти при заданном 2 азимуте. Это позволяет при шаге по азимуту н = получить 2Kн +необходимое количество уравнений. Окончательно будем иметь систему нелинейных интегральных уравнений, состоящую из M N уравнений пространственных колебаний лопасти.
Главная особенность и преимущество данной методики состоит в наперед известной зависимости между прогибами, скоростями и ускорениями расчетных точек на лопасти. Эта особенность позволяет принципиально изменить путь поиска решения по азимуту и избавиться от итераций, связанных с нахождением скоростей и ускорений. Что позволяет на установившихся режимах полета существенно сократить время получения нагружения несущей системы вертолета в целом, не снижая при этом точности расчета. При моделировании неустановившегося движения лопастей НВ в качестве основы предлагается использовать обратный способ интегрирования по времени на основе кубической сплайн-интерполяции:
& & = + + tj, (&& && ) j+1 j j+1 j (21) & && = + tj + 2 && + t2.
() j+1 j j j j+1 j & && Пусть известны значения , и в начале временного отрезка t.
j j j j Тогда решение дифференциального уравнения движения сводится к отысканию && вторых производных по времени на конце временного интервала t c j+1 j заданной точностью. Этот поиск выполняется путем повторного пересчета (обычно два-три раза) уравнения движения с использованием метода Ньютона.
Метод Ньютона применен вследствие его квадратичной сходимости.
& && Найденные значения i+1, и будут окончательными для j+1 j+рассматриваемого промежутка времени t.
j & && Для определения значений 0, 0 и 0 в начале первого временного интервала используется описанная выше методика расчета, основанная на разложении деформаций в тригонометрический ряд Фурье.
Рассмотрим сходимость методики интегрирования с помощью рядов Фурье по времени на установившихся режимах полета. Для исследования сходимости были исследованы характеристики движения, полученные по двум различным способам:
Х методом временных слоев (метод №1) с различными шагами по азимуту 45, 22,5, 11.25, 1 градусов;
Х с разложением в ряд Фурье (метод №2) достаточно провести расчеты с шагом 45 и 22,5 градусов.
В качестве параметра для сравнения выбраны вторые производные угла взмаха по времени. Результаты расчетов, полученные с использованием двух различных способов: - методом временных слоев и методикой разложения в ряд Фурье, представлены на Рис. 3.
Полученные зависимости показывают, что результаты расчетов, полученные с применением метода разложения в ряд Фурье при шаге 22.5 градуса, практически совпадают с результатами, полученными по методу временных слоев с шагом по азимуту 1. Погрешности расчетов, выполненных по методу №2, практически неразличимы.
Оценена сходимость методики интегрирования неустановившегося движения по времени. Для оценки, предложенной методики моделирования, было проведено исследование сходимости по азимуту н одной лопасти, где шаг прямо пропорционален длине временного отрезка н = t н.
j Моделируется один из вариантов неуставившегося движения лопасти.
Построены зависимости перемещений сечения лопасти по азимуту в течение 5ти оборотов НВ (Рис. 4). Практически все полученные точки, независимо от шага по времени (азимуту) лежат в области решения и практически образуют единую линию. Это позволяет судить о хорошей сходимости решения.
d рад/сd t Метод №22.11.Метод №---0 60 120 180 240 3н, град.
Рис. 3. Сравнительная характеристика сходимости по углу взмаха применяемых методик интегрирования н, град.:
0.0.1.0.-0.0 360 720 1080 1440 18н, град.
Рис. 4. Перемещения сечения лопасти При исследовании задач динамики полета вертолета выполняются многократные расчеты для определения величин управляющих параметров, обеспечивающих безопасное управление вертолетом. Этот итерационный процесс может продолжаться достаточно долго. Поэтому проблема сокращения временных затрат при исследовании динамики полета вертолета достаточно актуальна. В данной главе также показано решение задачи имитационного моделирования нагружения несущего винта посредством искусственных нейронных сетей. Для решения этой задачи применен двухслойный перцептрон. Для определения конфигурации перцептрона было проведено исследование влияния топологии сети на точность моделирования нагружения, создаваемого НВ вертолета. В результате проведенных исследований была получена ИНС, достаточно точно имитирующая нагрузки, создаваемые на валу НВ, на всем диапазоне скоростей полета. Получено, что время вычисления одного расчетного случая составляет 1,7 10-5 секунды, что в 1,2 106 раз быстрее, чем исходная модель аэроупругого винта. Такое быстродействие позволяет в значительной мере сократить время поиска оптимальных управляющих параметров при моделировании динамики полета вертолета, а также применить полученную имитационную модель НВ и в пилотажном тренажере.
Третья глава содержит результаты моделирования деформационных свойств упругого элемента протяженного типа (торсион) втулки НВ вертолета.
На основании проведенного анализа ряда научно-исследовательских работ Митряйкина В.И. и Шувалова В.А. можно сделать вывод, что на сегодняшний день конечно-элементные модели наиболее корректно обеспечивают полноценное моделирование упругого деформирования N y, м торсиона. Эти модели достаточно точно описывают НДС торсиона, особенно в части оценки зон концентрации напряжений. При этом они состоят из многих сотен тысяч элементов, и для решения задачи аэроупругих колебаний лопасти такие модели избыточны.
Поэтому с целью оценки только деформационных свойств торсиона была создана1 упрощенная конечно-элементная модель, которая создавалась в среде FEMAP 6.0 (MSC.Nastran for Windows v4.0).
Конечно-элементная модель состоит из 9000 конечных элементов типа HEXA. Это упругие трехмерные элементы для моделирования объемного тела, которые могут иметь от восьми до двадцати узлов. В каждом узле по три степени свободы.
В модели принято:
Х по высоте один пакет ткани с одинаковыми свойствами моделируется одним конечным элементом (толщина пакета стеклоткани 2.8 мм).
Х по высоте один слой резины моделируется одним конечным элементом (толщина слоя резины 0.6 мм).
При этом материал задавался как ортотропный. Место крепления торсиона к оси вала несущего винта моделировалось жестким закреплением всех узлов элементов, расположенных вокруг выреза под вал Достоверность упрощенной конечно-элементной модели была проверена посредством сравнения с экспериментальными данными и результатами численных исследований других исследователей.
Для исследования динамического поведения лопасти при совместном действии аэродинамической и инерционной нагрузки, создаваемой лопастями, закрепленными на упругом элементе - торсионе, время расчета КЭ модели все равно недопустимо велико. Поэтому взаимосвязь между нагружением и деформациями конца торсиона предлагается представить в матричном виде в следующей форме:
= 0 + A q, (22) { } { } [ ] { } т где v = xк, yк,, - обобщенная матрица перемещений концевого сечения { } { } т торсиона, v0 = xк0, yк0,0,0 - матрица начальных перемещений конца { } { } торсиона, зависящая от исходной геометрии, q = Pxл, Pyл,M,M - матрица { } { } xл yл нагружения, приведенная к комлю лопасти, A - матрица податливости:
Модель создавалась при непосредственном участии с к.т.н. Торопова М.Ю.
xк xк xк xк Pxл Pyл M M xл yл yк yк yк yк Pxл Pyл M M xл yл A =. (23) Pxл Pyл M M xл yл Pxл Pyл M M xл yл Коэффициенты матрицы податливости могут быть представлены в виде совокупности матриц, построенных для конкретного торсиона со своими геометрическими и жесткостными характеристиками. Перемещениями вдоль продольной оси торсиона можно пренебречь вследствие их малости. При этом построение матриц податливости требует проведения ряда длительных численных исследований, которые показали, что при постоянном значении растягивающей силы и неизменном угле закручивания конца торсиона:
Х перемещения в плоскости взмаха и вращения в основном зависят от сил, приложенных в этих плоскостях соответственно;
Х углы поворота конца торсиона зависят в основном от величин сосредоточенных моментов;
Х проекции перемещения конца торсиона на продольную ось не превышают 2 мм, что по сравнению с длиной лопасти равной 5.метра составляет 0.035%;
Х с ростом величины нагрузки, перемещения и углы поворота в исследуемых диапазонах нагружения изменяются линейно.
Таким образом, используя классические методы аппроксимации, были получены матрицы податливости конца торсиона в приближенном аналитическом виде:
k1 Pxл xк a11 k01 b11 b12 b13 b14 k2 Pyл yк a21 k02 b21 b22 b23 b24 .
=+ (24) k3 M a31 k03 b31 b32 b33 b34 xл k4 M a41 k04 b41 b42 b43 b44 yл В выражении (24) присутствует несколько матриц, коэффициенты в которых определяются зависимостями от угла закручивания конца торсиона и величины центробежной силы, действующей в комле лопасти:
a11 =-24,76; a21 = 9,45;
a31 =-2,0810-2 - 7,867 10-4т ;
a41=2,5110-4 +1,04310-2т ;
b11 =1,7 10-2 ; b12 = 0; b13 = 2,34810-5т ;
b14 =1,189 10-5 + 2,762 10-8т +1,806 10-52 ;
т b21 = 0 ; b22 = 4,54 10-2 ;
b23 =-3,459 10-5 + 2,52110-8т - 5,12110-62 ;
т b24 =1,129 10-5т ; b31 = 3,50310-5т ;
b32 =-3,45110-5 -1,696 10-8т + 2,357 10-52 ;
т b33 = 2,359 10-7 - 4,81310-12т -1,02810-72;
т b34 = 2,21810-7т ;
b41 =1,19310-5 +1,707 10-8т -1,247 10-52 ;
т b42 = 4,707 10-5т ; b43 = -9,74 10-8т ;
b44 = 8,399 10-8 - 3,587 10-10т -1,789 10-8т k01 =1; k02 =1,5 - 3,110-5 Nzл ; k03 =1,2 -1,2510-5 Nzл ;
k04 =1,2 -1,2510-5 Nzл ;
k1 =1.64 - 4 10-5 Nzл ; k2 =1.72 - 4.510-5 Nzл ;
k3 =1.48 - 310-5 Nzл ; k4 =1- 2.510-5 Nzл.
Физико-механические характеристики материалов конструкции на данном этапе работ задавались в конечно-элементной модели без учета влияния температуры (в условиях, соответствующих t =23 C). Диапазон оборотов несущего винта должен находиться в пределах 80120%.
Деформационные свойства конечно-элементной модели торсиона определяются не только конструкцией, но и физико-механическими свойствами материалов заложенных в модель в качестве исходных данных, которые в свою очередь зависят от температурных условий эксплуатации. К ним относятся:
модули упругости и сдвига, а также коэффициент Пуассона.
Экспериментальные исследования влияния условий эксплуатации на деформационные свойства полимерных композитных материалов, проведенные к.т.н. Бочкаревой А.Б., позволили определить необходимые зависимости.
На первый взгляд все исходные данные для оценки деформационных свойств торсиона имеются, но это характеристики отдельных материалов и как они себя поведут при их переклейке в конструктивную композицию оценить без проведения эксперимента не вполне корректно. Поэтому для оценки деформационных свойств торсиона в зависимости от температуры был использован принцип стремительно развивающегося в последнее десятилетие при создании летательных аппаратов направления - имитационное моделирование. Оно включает в себя преимущества испытания материалов и хорошее соответствие по условиям нагружения конструкции. Поскольку подбираются такие имитационные модели, у которых состав, структура, вырезанные образцы и т.д. полностью повторяют уже сделанный по реальной технологии элемент конструкции. Схема нагружения в некоторых случаях упрощенная, тем не менее, она соответствует тем условиям, которые существуют в эксплуатации летательного аппарата.
Для этого из рабочей части торсиона был вырезан образец и проведены эксперименты по определению перемещений и углов наклона конца торсиона в различных температурных условиях. Перемещения определялись в двух характерных точках с целью разделения деформаций сдвига и изгиба.
Далее на конечно-элементной модели образца из условия равенства экспериментальных и расчетных данных были уточнены физико-механические свойства материалов в составе конструктивной композиции. Эти результаты были применены уже к модели целого торсиона, и проведенные параметрические исследования позволили определить закономерности влияния температуры на деформационные свойства торсиона в поле центробежных сил.
Oyz LL-60 -40 -20 0 20 40 Температура, С Рис. 5. Перемещения точек замера в зависимости от температуры * Получено, что величины перемещений yk и угла наклона конца торсиона * в плоскости взмаха при изменении температуры в диапазоне от Ц50 до k +50 С можно выразить в виде:
* yk = yk 0,923 + ;
10 1+ exp 0,9 - 0,09T () () (25) * = k 0.9963 + k .
25 1+ exp 0.1T ( ) () В данных эмпирических зависимостях параметры yk и k вычисляются при помощи матриц податливости (24), полученных без учета влияния Перемещения, мм температуры. Следует также отметить, что в плоскости вращения влияние температуры на характеристики деформаций конца торсиона практически отсутствует.
Моделирование податливости системы управления шагом винта проведено посредством ввода эквивалентной пружины:
CОШ - кон = M (26) ( ) zл где CОШ - жесткость, сосредоточенная в эквивалентном осевом шарнире. В бесшарнирных втулках часто между лопастью и рукавом втулки устанавливают переходник, который позволяет уменьшить постоянную величину угла закручивания упругого элемента. Этот угол условно можно считать аналогией угла конструктивной конусности кон, но уже относительно продольной оси рукава втулки винта.
Четвертая глава посвящена решению задачи пространственной балансировки и вибробалансировки. В первой части данной главы показана математическая модель пространственной балансировки одновинтового вертолета. Для вывода уравнений пространственной балансировки вертолета воспользуемся известными шестью уравнениями движения в пространстве. При этом все динамические параметры обнуляются, а кинематические являются параметрами режима полета и, следовательно, заданы. В этом случае уравнения балансировки, т.е. баланса сил и моментов, можно записать как:
m y Vz - z Vy = Px - Gsin ;
( ) m z Vx - xVz = Py - G cos cos ;
() m xVy - y Vx = Pz + G cos sin ;
() (27) Jz - J y - Jzx y + J z - Jzy 2 + J 2 = M ;
() y z x yx x y yz z x Jx z ( - J xz - Jxy z + Jzy x - Jxz 2 + Jzx 2 = M ;
) y y z x y J - Jx xy - J zx + Jxz zy - J 2 + Jxy 2 = M.
() y yz yx x y z Здесь составляющие главного вектора внешних сил и моментов создаются тремя конструктивными агрегатами: несущий и рулевой винты, а также планер, включающий в себя фюзеляж и оперение:
P = Pн + Pпл + Pр, M = Mн + Mпл + Mр.
Прямолинейный установившийся полет одновинтового вертолета возможен либо без скольжения, но с углом крена, либо без крена, но с углом скольжения. Рассмотрим вариант решения балансировки вертолета без скольжения.
Управление, потребное для балансировки вертолета, определяется из решения системы уравнений (27). Шесть управляющих воздействий, совпадающих по количеству с числом уравнений, являются основными неизвестными системы т U = н,1,2,,,р. (28) { } { } где н - общий шаг НВ, 1,2 - циклический шаг, р - шаг РВ, а , - углы крена и тангажа вертолета.
Представим систему в виде уравнения F(U ) = 0. В этом случае решение системы сводится к отысканию таких значений неизвестных U, которые удовлетворяют уравнение с заданной точностью . Этот поиск можно произвести практически любым математическим методом решения систем алгебраических уравнений Достоверность разработанной модели балансировки показана путем сравнения с летными данными вертолета Ансат. Кроме этого, оценено влияние первой гармоники неравномерности поля индуктивных скоростей на балансировочные характеристики и нагружение лопастей несущего винта.
Результаты сравнения доказывают возможность применения элементноимпульсной теории для поставленных задач (Рис. 6 - Рис. 7).
Достоверность вычисления нагружения комлевой части лопасти и торсиона показана посредством сравнения с летными данными, замеренными в сечении лопасти в различных сечениях лопасти и торсиона. Для примера показаны результаты сравнения, полученные в комлевой части лопасти (Рис. 8).
Кроме этого, исследованы вопросы нагружения торсиона в полете в зависимости от деформационных свойств торсиона. Снижение модуля сдвига слоев резины, расположенных в рабочей зоне торсиона, приводит к изменению картины балансировки. В этом случае момент тангажа планера компенсируется уже в большей степени за счет продольной силы НВ, что характерно для вертолета с шарнирным винтом.
, град.
----0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 2Vxg, км/час Рис. 6. Угол продольного отклонения тарелки АП по скорости горизонтального полета вертолета: - летные данные, прерывистая линия - равномерное распределение поля индуктивных скоростей , град.
0.-0.--1.0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 2Vxg, км/час Рис. 7. Угол поперечного отклонения тарелки АП по скорости горизонтального полета вертолета: - летные данные, прерывистая линия - равномерное распределение поля индуктивных скоростей 24 420 316 212 18 хт = 60 мм, G, кг:
28 13600 (р) хт = 100 мм, G, кг:
3300 (р) 3600 (р) 3800 (р) 3300 (р) 13800 (р) 16 4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 1Vх, км/час Vх, км/час Рис. 8. Переменная составляющая изгибающих моментов в сечении r = 0.28 по скорости горизонтального полета вертолета Исследованы вопросы применимости эквивалентного шарнирного винта взамен бесшарнирному при решении задачи балансировки вертолета.
Подтверждено, что для решения задачи балансировки достаточно использовать эквивалентный шарнирный винт, но для расчета нагрузок на торсион данный Мxs_028 (const), даНм Муs_028 (const), даНм Мxs_028, даНм Мys_028, даНм способ не применим. В этом случае получаем различные эпюры изгибающих моментов вдоль рукава втулки, и получить точную картину нагружения упругого элемента протяженного типа не представляется возможным.
Во второй части главы предложена нелинейная модель пространственной балансировки с учетом периодических коэффициентов ряда Фурье, так как в действительности на вал передаются гармонические составляющие нагружения кратные числу лопастей. Гармоники, которые при суммировании сил отдельных лопастей не уравновешиваются и формируют нагружение на втулке, называются проходными. Эти проходные гармоники вызывают вибрации вертолета. Однако, это справедливо в том случае, когда все лопасти идентичны и совершают одно и то же периодическое движение. Источники этих нагрузок - след винта, эффекты срыва и сжимаемости на больших скоростях полета, и для классического шарнирного винта они практически не зависят от деформаций изгиба лопасти.
С другой стороны, с появлением в серийном производстве вертолетов с бесшарнирным несущим винтом возникли другие вопросы. В отличие от шарнирного, у такого винта изгибающий момент передается на вал, следовательно, упругость лопасти и возможные отличия в деформационных свойствах одного из рукавов бесшарнирной втулки должны оказывать влияние на уровень вибраций такого вертолета. При этом упругость лопасти будет влиять только на проходные гармоники, а вот отличие в деформационных свойствах одного из элементов бесшарнирной втулки вызовет появление низших гармоник. Но самое важное на данном этапе - необходимость найти точное положение каждой лопасти в любой точке азимута с учетом динамики установившихся колебаний вертолета в пространстве, вызванных проходными гармониками нагружения. Это необходимо для моделирования динамики неустановившегося движения лопастей. Поэтому для решения этих задач разработана математическая модель балансировки вертолета с учетом вибрационных составляющих, т.е. вибробалансировка:
m axg cos cos + ayg + g sin - azg cos sin = Xпл ,V + (, ) ( ) ( ) Кн (0) ( ( + nн.л Xн + Xнa.k ) cosk + Xнb.k ) sin k + () н н k Кр (0) ( ( + nр.л Xр + Xрa. j) cos j + Xрb. j) sin j () ;
р р j axg sin sin - sin cos cos + ayg + g cos cos + ( ) ( ) m = Yпл ,V + (, ) +azg cos sin + sin sin cos () Кн + nн.л Yн(0) + Yн(a.k ) coskн + Yн(b.k ) sin k + () н k Кр + nр.л Yн(0) + Yр(a. j) cos j + Yр(b. j) sin j () ;
р р j axg sin cos sin + sin cos - ayg + g cos sin + ( ) ( ) m = Zпл ,V + (, ) + azg cos cos - sin sin sin () Кн (0) ( ( + nн.л Zн + Zнa.k ) cosk + Zнb.k ) sin k + () н н k Кр (0) ( ( + nр.л Zр + Zрa. j) cosk + Zрb. j) sin j () ;
р р j & Jxx - Jzx xy + J xz + Jz - J zy - Jzy 2 + J 2 = ( ) yx y y yz z Кн (0) (a.k ) (b.k ) = M (, ,V + nн.л M + M cosk + M sin kн + ) () x.пл xн xн н xн k Кр (0) (a. j) (b. j) + nр.л M + M cos j + M sin j () ;
xр xр р xр р j & J y - Jxy yz + Jzy yx + Jx - J xz - Jxz 2 + Jzx 2 = ( ) y z z x Кн (0) (a.k ) (b.k ) = M (, ,V + nн.л M + M cosk + M sin k + ) () y.пл yн yн н yн н k Кр (0) (a. j) (b. j) + nр.л M + M cos j + M sin j () ;
yр yр р yр р k & Jzz - J zx + Jxz zy + J - Jx xy - J 2 + Jxy 2 = ( ) yz y yx x y Кн (0) (a.k ) (b.k ) = M (, ,V + nн.л M + M cosk + M sin k + ) () z.пл zн zн н zн н k Кр (0) (a. j) (b. j) + nр.л M + M cos j + M sin j () .
zр zр р zр р j В представленных уравнениях периодического движения центра масс вертолета в трехмерном Евклидовом пространстве переменные составляющие разложения сил и моментов обозначены в верхнем индексе: л a - коэффициент при косинусе ряда Фурье, b - коэффициент при синусе. Гармоники разложения по н представлены индексом л k , а по р обозначены л j . При этом важно отметить, что в зависимости от решаемой задачи шаг по гармоникам либо будет кратный числу лопастей, либо нет. Второе относится к решению задачи влияния отличий в деформационных свойствах одного из рукавов бесшарнирной втулки на уровень вибраций.
Методика решения данных уравнений аналогична способу решения колебаний лопасти на установившихся режимах при помощи ряда Фурье, описанная во второй главе. Отличия только в неизвестных:
Кн (0) (н.a.k ( Vxg = Vxg + Vxg ) coskнt +Vxgн.b.k ) sin kнt + () k, Kр ( ( + Vxgр.a. j) cos jрt +Vxgр.b. j) sin jрt, () j Кн (0) (н.a.k (н.b.k Vyg =Vyg + Vyg ) coskнt +Vyg ) sin kнt + () k (29) Kр (р.a. (р.b.
+ Vyg j) cos jрt +Vyg j) sin jрt, () j Кн (0) (н.a.k ( Vzg =Vzg + Vzg ) coskнt +Vzgн.b.k ) sin kнt + () k, Kр ( ( + Vzgр.a. j) cos jрt +Vzgр.b. j) sin jрt.
() j Кн =(0) + (н.a.k ) coskнt +(н.b.k ) sin kнt + () k Kр + (р.a. j) coskрt + (р.b. j) sin jрt, () j Кн =(0) + (н.a.k ) coskнt +(н.b.k ) sin kнt + () k (30) Kр + (р.a. j) cos jрt + (р.b. j) sin jрt, () j Кн =(0) + (н.a.k ) coskнt +(н.b.k ) sin kнt + () k Kр + (р.a. j) cos jрt + (р.b. j) sin jрt.
() j Очевидно, к шести неизвестным балансировки добавляются неизвестные периодические коэффициенты.
В последней части главы представлена оценка тех критических параметров и условий, которые оказывают значительное влияние на точность расчетов, в том числе и влияние учета упругости лопастей, но только на больших скоростях полета, где влияние следа винта нет. Важно отметить, что для полноценного количественного решения задачи вычисления вибраций необходима более совершенная модель аэродинамики лопастей винтов вертолета.
Пятая глава посвящена решению задачи динамики полета одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом. В данной работе предлагается применить уравнения движения на основе динамических параметров axg, ayg, azg, представленных в земной системе координат:
m axg coscos + ayg + g sin - azg cossin = Px ;
( ) ( ) axg sin sin - sin coscos + ayg + g coscos + () () m = Py; (31) +azg cossin + sin sin cos () axg sin cossin + sin cos - ayg + g cossin + () () m = Pz, + azg coscos - sin sin sin () где g - ускорение свободного падения.
Уравнения равновесия моментов запишем относительно центра масс.
Примем допущение, что за один оборот НВ масса вертолета не изменяется, тогда уравнения моментов можно записать в следующем виде:
& Jxx - Jzx xy + J xz + Jz - J zy - Jzy 2 + J 2 = M, ( ) yx y y yz z x & J y - Jxy yz + Jzy yx + Jx - J xz - Jxz 2 + Jzx 2 = M, (32) () y z z x y & Jzz - J zx + Jxz zy + J - Jx xy - Jyx 2 + Jxy 2 = M.
() yz y x y z Проекции вектора на оси связанной системы координат можно определить с помощью кинематических соотношений & & x = + sin, &sin & y = cos cos +, (33) & & z = cos - cos sin.
Тогда продифференцировав выражения (33), получим соотношения для определения величин локальных производных по времени от угловых скоростей & & && && & x = + sin + cos, & & && & & & y = cos cos - sin cos - cos sin + && & & + sin + cos, (34) & &&cos & &sin &&& & z = - sin - cos sin + sin & & - cos cos.
В этом случае критическая точка, присущая для классической формы уравнения движений отсутствует, и их решение можно осуществить при помощи одного из методов численного интегрирования. В данной работе воспользуемся обратной методикой численного интегрирования по времени с использованием кубического сплайна. Для определения траектории полета вертолета необходимо задаться начальными условиями в начале временного интервала. В качестве начальных условий в нулевой момент времени принимаются результаты расчета пространственной балансировки, т.е.
характеристики любого установившегося режима полета. Для определения неизвестных на следующем шаге по времени можно применить любой метод численного решения системы алгебраических. В данной работе применен метод Ньютона.
В большинстве случаев для расчета динамики полета вертолета принимают допущение, что в каждый момент времени упруго-маховое движение лопастей, силы и моменты несущего винта соответствуют их мгновенным значениям. В этом случае переходные процессы движения лопастей винта не учитываются, а вводится некий коэффициент торможения по управлению. Этот коэффициент обычно находится путем сравнения с результатами летных испытаний уже созданного вертолета. А на этапе проектирования вертолета он обычно принимается на основании опыта разработчиков или данных аналогичного вертолета, которые обычно засекречены. Особенно этот вопрос актуален для нового вертолета с бесшарнирным несущим винтом с высокими моментными характеристиками.
Предложенные в этой работе методы решения аэроупругого нагружения позволили исследовать задачу влияния данного допущения на точность расчетов динамики полета вертолета. Исследуются два варианта. Вариант 1 (на графиках символ ). Моделируется движение лопастей несущего винта по времени в комплексе с динамикой полета вертолета. Вариант 2 (на графиках символ ). В каждый момент времени упруго-маховое движение лопастей, силы и моменты несущего винта соответствуют их мгновенным значениям.
При решении уравнений динамики используются силы и моменты, создаваемые винтами вертолета за один оборот. Импульс управления по циклическому шагу был задан одинаковым для обоих вариантов расчета.
На первый взгляд, изменение моментов тангажа, создаваемых несущим винтом вертолета, в зависимости от методики расчета практически одинаковы.
С другой стороны в случае, когда моделируется неустановившееся движение лопастей, заметно запаздывание примерно в пол оборота винта (Рис. 9).
21-1-2012t, c Рис. 9. Момент тангажа НВ по времени ----012t, c Рис. 10. Угловая скорость движения вертолета по времени Небольшое запаздывание по моментам (вариант 1) приводит к тому, что угловые скорости тангажа на первом импульсе управления изменяются менее динамично (Рис. 10), а при возвратном движении не успевают полностью погаситься. Очевидно, что с течением времени такая картина изменение угловых скоростей вызовет существенное расхождение в величинах и характере распределения угла тангажа по времени. С другой стороны, дальнейшие расчеты показали, что вполне допустимо выполнять расчеты и по z н M, даН М z , град/с второму варианту, но при этом будут некоторые отличия по величинам управления, но закономерности их изменения будут аналогичны.
В исследованиях Бравермана А.С. указано, что достаточно увеличить вынос горизонтального шарнира и такой эквивалентный винт будет хорошо отражать характеристики бесшарнирного винта. Результаты проведенных расчетов убедительно доказывают его правоту и для вертолета, оснащенного бесшарнирной втулкой протяженного типа - торсионом. Полученные небольшие отличия некритичны для задач оценки интегрального нагружения на неустановившихся режимах полета, но при этом не представляется возможным выполнить точную оценку нагружения торсиона по величинам изгибающих моментов.
Сертификация, то есть получение сертификата типа летательного аппарата, является необходимым условием выхода на серийное производство и эксплуатацию вертолета. На этом этапе проверяются конструктивные решения, прочностные расчеты и т.д., заложенные на этапах проектирования вертолета.
При этом следует заметить, что в некоторых очень важных пунктах норм летной годности не заложена методическая база по решению поставленной задачи. В частности, проектировщикам предлагается самостоятельно решить вопросы доказательства максимально и минимально возможных достижимых перегрузок. Поэтому в ходе научно-исследовательских задач были решены и некоторые проблемы по методическому обеспечению вопросов сертификации:
Х определение максимально и минимально возможных перегрузок;
Х возможности обеспечения безопасной авторотационной посадки;
Х и ряда других, не представленных в этой работе.
В ходе решения этих задач была проведена оценка достоверности моделирования нескольких маневров. В частности, сравнивались полеты по горке (Рис. 11, Рис. 12) и снижение на режиме авторотации (Рис. 13) вертолета Ансат. Получено удовлетворительное согласование с результатами летных сертификационных испытаний.
1.1.0.Полет Расчет 0.ny ny - -------0 1 2 3 4 5 6 7 8 t, c Рис. 11. Сравнение с летными данными на режиме выход из кабрирования при полете по горке y n 1.Полет Расчет ny ny 0.0.0.-0.---1.---2.---3.-012345Время t, c Рис. 12. Сравнение с летными данными на режиме выход из пикирования при полете по горке y n 50 45 -40 -35 -Расчет:
Ускорения 30 -Скорость Высота 20 Полет:
Ускорения 15 Скорость Высота 10 5 0 --4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 Время Рис. 13. Сравнение с летными данными при снижении на авторотации НВ y V, м/с геом Н, м y a, м/с ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основе геометрически нелинейной теории пространственнодеформируемых стержней крыльевого профиля выведен вариант уравнений упруго-маховых колебаний лопасти бесшарнирного несущего винта с учетом произвольного движения вертолета в пространстве. В данных уравнениях математически и физически корректно учтены граничные условия, определяемые бесшарнирной втулкой винта.
2. Разработаны эффективные методики и алгоритмы численного решения уравнений упруго-маховых колебаний лопасти. В этих способах, в отличие от известных, предложено:
- интегрирование по длине проводить при помощи интегрирующих матриц на основе сплайна с растяжением;
- интегрирование по времени построено на сочетании методики разложения в ряд Фурье и обратного способа на основе кубического сплайна.
Проведен сравнительный анализ и исследована сходимость применяемых методик. Показана их высокая эффективность.
Предложен способ имитационного моделирования нагружения бесшарнирного несущего винта, основанный на алгоритмах искусственных нейронных сетей. Исследована задача влияния топологии нейронной сети на точность моделирования нагружения. Полученные результаты исследований показывают возможность применения такой модели в пилотажном тренажере вертолета.
3. Разработана упрощенная конечно-элементная модель упругого элемента (торсион) бесшарнирной втулки MSC.Nastran. Посредством сравнения с экспериментальными данными и результатами расчетов другой КЭ модели показана достоверность моделирования деформационных свойств торсиона.
Проведены расчетно-экспериментальные исследования деформационных свойств торсиона. Выявлены зависимости перемещений и углов наклона конца торсиона от нагружения и температуры окружающей среды. На основе этих результатов построена высокоскоростная имитационная модель торсиона, позволяющая выполнить прямое включение в модель аэроупругого несущего винта.
4. Предложена модель пространственной балансировки одновинтового вертолета с бесшарнирным аэроупругим несущим винтом. Путем сравнения с летными данными показана достоверность предложенной модели и корректность применения принятой модели поля индуктивных скоростей, создаваемых несущим винтом вертолета. Доказана необходимость учета упругости лопастей при расчете нагружения упругого элемента протяженного типа в полете. Показана возможность расчета балансировочных характеристик вертолета с применением эквивалентного по моментным характеристикам шарнирного винта. Показано, что в этом случае не представляется возможным достаточно точно вычислить нагружение упругого элемента протяженного типа. Оценено влияние составляющей деформации сдвига торсиона на балансировку вертолета. Разработана модель балансировки одновинтового вертолета с периодическими коэффициентами. Исследована сходимость по числу учитываемых гармоник. Оценено качественное влияние упругости лопастей на величину первой проходной гармоники момента тангажа, создаваемого бесшарнирным несущим винтом вертолета.
5. Предложен способ решения уравнений динамики полета вертолета. В этих кинематических соотношениях отсутствует критическая точка. Проведено исследование способа моделирования динамики полета вертолета, когда в каждый момент времени движение лопастей, силы и моменты НВ соответствуют их мгновенным значениям, или когда моделируется движение каждой лопасти по времени. Показано влияние переходных процессов.
Представлены результаты решения задачи определения максимальных и минимальных перегрузок при сопровождении сертификационных испытаний легкого многоцелевого вертолета. Выполнено исследование возможности безопасной посадки на авторотации.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:
В научных статьях, опубликованных: в журналах реферируемых ВАК [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], в зарубежных научных изданиях [9, 10, 11], и докладывались на форумах Европейского [12, 13, 14] и Российского вертолетных обществ [15, 16, 17, 18], а также на других научно-технических конференциях [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28]. Подана в печать монография.
1. Гирфанов А.М. Математическая модель балансировки вертолета с зависимой аэродинамикой / Михайлов С.А., Николаев Е.И. // Известия высших учебных заведений, Авиац. Техника, 1997, с.2. Гирфанов А.М. Влияние климатических условий эксплуатации вертолета на физико-механические свойства композиционных материалов / Михайлов С.А., Бочкарева А.Б., Фалько А.С. // Известия высших учебных заведений.
Авиационная техника. 2007. № 4. С. 11-14. 3. Гирфанов А.М. Зависимость нагружения несущей системы вертолета от температурных изменений свойств композиционных материалов / Михайлов С.А., Бочкарева А.Б., Фалько А.С. // Известия высших учебных заведений.
Авиационная техника. 2008. № 1. С. 13-16.
4. Гирфанов А.М. Использование ресурсов видеокарты для увеличения производительности вычислительных процедур в решении прикладных задач / Михайлов С.А., Сапронов Р.В. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2008. № 4. С. 117-122.
5. Гирфанов А.М. Исследование влияния топологии нейронной сети на точность моделирования нагрузок, создаваемых несущим винтом вертолета / Михайлов С.А. // г. Москва, журнал Нелинейный мир, № 5, 2009 г.
6. Гирфанов А.М. Математическая модель сложного пространственного деформирования лопасти несущего винта при произвольном движении вертолета // г. Самара, Вестник Самарского аэрокосмического государственного университета (СГАУ), №4, 2009 г.
7. Гирфанов А.М. Математическая модель балансировки дисколета вертикального взлета и посадки / Павлов В.В. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника № 1, 2010 г.
8. Гирфанов А.М. Влияние гироскопических моментов на устойчивость дисколета / Павлов В.В. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника № 1, 2012 г.
9. Girfanov A.M. Dependence of helicopter lifting system loading on temperature variations in composite material properties / Mikhailov S.A., Bochkareva A.B., FalТko A.S. // Russian Aeronautics. 2008. Т. 51. № 1. С. 11-15.
10. Girfanov A.M. Influence of climatic operational conditions of a helicopter on physico-mechanical properties of composite materials / Mikhailov S.A., Bochkareva A.B., FalТko A.S. // Russian Aeronautics. 2007. Т. 50. № 4. С. 362-367.
11. Girfanov A.M. Mathematical model of balancing for a vertical takeoff and landing disk-wing aircraft / Pavlov V.V. // Russian Aeronautics. 2010. Т. 53. № 1. С.
1-8.
12. A.M. Girfanov Modelling non-steady flight regimes of a hingeless rotor helicopter / A.O. Garipov, S.A. Mikhailov, and E.I. Nikolaev // In 28th European Rotorcraft Forum, 17 - 20 September 2002, Bristol, UK.
13. A.M. Girfanov Numerical simulation of critical and transient conditions of helicopter spatial motion and their adaptation in flight tests / A.O. Garipov, S.A.
Mikhailov, E.I. Nikolaev // In 29th European rotorcraft forum, 16 - 18 September 2003, Friedrichshafen, Germany.
14. A.M. Girfanov Computional investigation of dynamics of controlled landing of the helicopter equipped with skid landing gear / Alimov S.A., Mikhailov S.A., Nedelko D.V // In 37th European rotorcraft forum, September 13-15, 2011 MAGA Gallarate (VA) - Italy 15. А.М. Гирфанов Особенности математического моделирования задач аэроупругости несущих винтов с упругими элементами торсионного типа из композитных материалов / Николаев Е.И., Михайлов С.А., Хлебников А.А. // Сборник трудов. Третий форум Российского вертолетного общества и Юрьевские чтения М. 1998г., с II.13-II.23 16. Гирфанов А.М. Исследование влияния упругости лопастей бесшарнирного несущего винта на нагружение торсиона / Михайлов С.А., Николаев Е.И. // Сборник трудов. Четвертый форум Российского вертолетного общества.
Москва, 2000 г.
17. Гирфанов А.М. Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования нагрузок на торсионе и лопастях бесшарнирного несущего винта при летных испытаниях вертолета / Михайлов С.А., Николаев Е.И. // Сборник трудов.
Пятый форум Российского вертолетного общества. Москва, 2002 г.
18. Гирфанов А.М. Использование нейронных сетей при моделировании нагрузок, создаваемых несущим винтом вертолета / Михайлов С.А. // Сб.
трудов 8-го Форума Российского вертолетного общества. Москва 2008 г.
19. Гирфанов А.М. Анализ аэродинамических и балансировочных характеристик вертолета с бесшарнирным несущим винтом / Михайлов С.А., Николаев Е.И., Якубов В.К. // Тезисы докладов Всероссийской конференции. - Самара, СГАУ. 1998 г.
20. Гирфанов А.М. Особенности аэроупругой балансировки вертолета классической схемы с бесшарнирным несущим винтом / Николаев Е.И., Михайлов С.А. // Материалы IV Международного симпозиума Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред М,:
Издательство "Графос". 1998 г, стр. 31-32.
21. Гирфанов А.М. Исследование влияния жесткости торсиона на балансировочные характеристики вертолета / Николаев Е.И. // Труды III Республиканской конференции молодых ученых и специалистов, Казань, 1997.
22. Гирфанов А.М. Исследование влияния жесткости торсиона на мощность, потребляемую бесшарнирным несущим винтом / Николаев Е.И. // Труды II Республиканской конференции молодых ученых и специалистов, Казань, 1996.
23. Гирфанов А.М. Исследование влияния характеристик упругого бесшарнирного несущего винта на летно-технические характеристики вертолета // Тезисы докладов 4 Всероссийских Туполевских чтений. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева 1996 г.
24. Гирфанов А.М. Моделирование движения лопасти НВ на переходных режимах полета вертолета / Михайлов С.А., Николаев Е.И. // Сборник тезисов Всероссийской научно-практической конференции Авиакосми-ческие технологии и оборудование. Издательство КГТУ им. А.Н. Туполева. 2004 г.
25. Гирфанов А.М. Оценка характеристик деформирования конструкции из композиционных материалов при изменении температурных условий эксплуатации / А. Б. Бочкарева, Ю.А. Денисов, С.А. Михайлов // Издательский отдел ЦАГИ им. Проф. Н.Е. Жуковского. Сб. тезисов Международной конференции НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ, 2007.
26. Гирфанов А.М. Расчетно-экспериментальная методика определения максимально достижимых эксплуатационных перегрузок вертолета с бесшарнирным несущим винтом / С.А. Михайлов, А.В. Дворянкин // Москва:
Издательство ЦАГИ им. Проф. Н.Е. Жуковского. Сб. тезисов Международной конференции НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ, 2007.
27. Гирфанов А.М. Расчетная оценка прочности и безопасности системы привода рулевого винта вертолета при его касании водной поверхности / А.В.
Дворянкин, Д.И. Карпенков, Д.В. Неделько // VII научная конференция по гидроавиации Гидроавиасалон-2008. 2008. Часть II. с.39 - 42.
28. Гирфанов А.М. Проблемы повышения безопасности легкого многоцелевого вертолета на этапах проектирования и эксплуатации / Алимов С.А., Мухаметшин Т.А., Неделько Д.В //Труды 5-ой международной специализированной конференции Авиакосмические технологии, современные материалы и оборудование (АКТО-2010).
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям