Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ХРОСТИЦКИЙ Аркадьевич ХРОСТИЦКИЙ
Александр Аркадьевич КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО СМЕСИТЕЛЯ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА СМЕСИТЕЛЯ С ИЗБЫТОЧНОЙ СВЯЗЬЮ
Специальность механизмов и машин Специальность: 05.02.18 - Теория механизмов и
Автореферат диссертации степени диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Санкт-Петербург - 2012
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном выполнена государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования учреждении профессионального Санкт-Петербургский политехнический университет.
Петербургский государственный политехнический Научный руководитель кандидат технических наук водитель: технических наук, доцент Евграфов Александр Николаевич Александр Николаевич Официальные оппоненты технических наук, профессор
Официальные оппоненты: доктор технических наук Кикин Андрей Борисович Борисович;
кандидат технических наук технических наук, доцент Суханов Александр Алексеевич Александр Алексеевич Ведущая организация ФГБОУ ВПО Петербургский организация: Петербургский государственный университет университет путей сообщения
Защита состоится л27 марта 2012 г. в 16:00 часов на заседании состоится ч диссертационного совета Санкт-Петербургский диссертационного совета Д 212.229.12 в ФГБОУ ВПО Санкт государственный политехнический университет по адресу: 195251, Санктполитехнический адресу Петербург, Политехническая корпус, аудитория 41.
Политехническая ул., д. 29, 1-й учебный корпус
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке диссертацией можно фундаментальной ФГБОУ ВПО Санкт государственный Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.
Автореферат разослан разослан л22 февраля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета диссертационного совета Евграфов А. Н.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В технологическом оборудовании находят применение рычажные механизмы, кинематические пары которых обладают избыточными (зависимыми) связями, не оказывающими влияния на характер движения механизма. Число степеней подвижности указанных механизмов, рассчитанное по структурной формуле, меньше единицы. Известны работы, в которых силовой расчёт выполняется с помощью упрощённой модели путём отбрасывания избыточных связей. В связи с этим актуальной является задача разработки методики кинематического и силового расчёта рычажных механизмов без отбрасывания избыточных связей, что позволит повысить достоверность результатов расчётов, качество и надёжность работы указанных механизмов.
Рычажные механизмы с избыточными связями применяются в приводах сельскохозяйственных и полиграфических машин с использованием механизма Беннета, а также в смесительной установке турбулентного типа на основе пространственного шестизвенника.
Смесительная установка содержит низшие кинематические пары и имеет уникальную возможность воспроизводить пиковые значения ускорений в различных направлениях при использовании одного привода, вращающегося с постоянной угловой скоростью.
Цель работы - разработка и обоснование методики кинематического и силового расчёта статически неопределимого механизма в особом положении на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи.
Основные задачи исследования.
1. На основании структурного исследования разработать расчётную модель пространственного шестизвенника с избыточными связями.
2. В ходе геометрического исследования составить и решить групповые уравнения полученной расчётной модели механизма.
3. В рамках кинематического анализа определить зависимость рабочих характеристик механизма от обобщённой координаты.
4. Разработать методику силового расчёта механизма смесителя и выполнить исследование его модели с учётом упругости звеньев.
5. Выполнить компьютерное моделирование расчётной схемы механизма и сравнить его с результатами, полученными аналитически.
Положения, выносимые на защиту:
- геометрический анализ механизмов в особом положении;
- расчётная модель упругого пространственного механизма;
- адаптация метода расчёта стержневых систем к силовому расчёту механизмов с избыточными связями.
Методы исследования. Применены математические методы теории механизмов и машин, теоретической и аналитической механики, сопротивления материалов. При выполнении математических расчётов и проведении численных экспериментов использовались пакеты программ Mathcad, Model Vision Studium, SolidWorks, COSMOSWorks/Simulation и др.
Научная новизна:
- на основании геометрического исследования установлено, что кинематическая цепь механизма смесителя находится в особом положении;
- разработана расчётная модель упругого пространственного рычажного механизма с избыточными связями;
- разработана методика анализа системы групповых уравнений в особом положении, основанная на модификации исходной постановки;
- предложена методика силового анализа рычажного механизма смесителя с избыточной связью.
Практическая ценность. Разработанная методика кинематического и силового анализа позволяет рассчитывать усилия и поля допусков для рычажных механизмов с избыточными связями. Методика применена для смесительной установки С 2.0 Турбула конструкции ООО Вибротехник, г. Санкт-Петербург.
Достоверность научных положений и выводов подтверждена корректным применением математического аппарата и совпадением полученных результатов с данными эксперимента и компьютерного моделирования.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международных научно-практических конференциях, таких как XXXIX, XL Неделя науки СПбГПУ, Современное машиностроение. Наука и образование, проходивших в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете в 2010 - 2011 гг. Результаты работы отмечены дипломом конкурса инновационных, научных и научнотехнических работ по итогам XXXIX международной научно-практических конференции Неделя науки СПбГПУ по номинации Научные результаты фундаментальных и прикладных поисковых исследований.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, из них работы в рецензируемых журналах из перечня ВАК и приравненных к ним.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Полный объём составляет 146 страниц. В работе содержится 48 рисунков. Библиография включает 62 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, изложены цель, задачи и методы исследования, сформулированы выносимые на защиту положения, научная новизна и практическая ценность работы. Изложено краткое содержание работы.
В первой главе приводится обзор основных научных достижений в области исследования механизмов с избыточными связями, постоянно находящихся в особом положении. Отмечается, что в технике нашли применение четырёх-, пяти- и шестизвенные механизмы, использующиеся в рычажных передаточных механизмах, в механизмах точных приборов, в моторах и в конструкциях шасси самолётов, в механизмах, где осуществляется сложное пространственное движение исполнительного органа и других.
На основании систематизации сведений из работ Л. Н. Решетова, Ф. М. Диментберга, Н. И. Колчина, М. З. Коловского, И. И. Вульфсона, Э. Е. Пейсаха, П. А. Лебедева, А. Н. Евграфова, П. Г. Мудрова, О. Г. Озола, В. А. Терёшина, Б. К. Хуснутдинова, Б. В. Шитикова, Л. Т. Дворникова, А. А. Романцева, В. М. Третьякова, М. Д. Ковалёва, В. И. Пожбелко и других авторов и других авторов предложено выделить тип механизмов с особой структурой и с определёнными соотношениями геометрических параметров, в которых избыточные связи обуславливают появление подвижности. В этом случае механизмы имеют подвижность в так называемом особом положении и названы термином парадоксальные.
Примерами парадоксальных механизмов являются плоский механизм сдвоенного параллелограмма, пространственные - четырёхзвенный механизм Беннета, шестизвенный механизм Брикара, четырёхзвенные механизмы с двумя вращательными и двумя поступательными парами, механизмы с винтовыми и поступательными парами и другие. Наряду с перечисленными к данному типу механизмов относится и исследуемый в работе пространственный рычажный шестизвенный механизм (рис. 1), на основе которого создана установка турбулентного смесителя.
Во второй главе на примере пространственного шестизвенника представлены структурное, геометрическое и кинематическое исследования механизмов с избыточными связями. В структурном исследовании рассматриваются вопросы образования кинематической цепи указанного механизма, выявления в механизме структурных групп и определения числа степеней подвижности, проводится анализ местоположения и возможности устранения избыточных связей. По результатам структурного исследования сформулированы выводы: 1) в рассматриваемом шестизвеннике содержится одна избыточная связь, местоположение которой возможно определить только с точностью до структурной группы; 2) механизм шестизвенника формально является структурной группой, находящейся в особом положении на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи; 3) исследования на примерах шести- и семизвенных механизмов с устранённой избыточной связью показали, что решение о необходимости устранения избыточной связи целесообразно принимать только исходя из эксплуатационного предназначения устройства.
Геометрическое исследование пространственных механизмов представлено в виде решения двух изложенных ниже задач. Для решения эти задач составлена система групповых уравнений с использованием (44)-матриц перехода Hi-1,i. Кинематическая схема исследуемого шестизвенника представлена на рис. 1. Для рассматриваемого механизма в работе А. Г. Овакимова найдены соотношения геометрических параметров l2 = l3 = l4 = l, l1 = l5, l0 = l 3, при которых механизм постоянно находится в особом положении. На указанном рисунке в качестве обобщённой координаты q выбран угол поворота входного звена 1; i (q), i = 1...5 - углы относительного поворота звеньев.
Задача 1: определение функций положений выходных координат S xS = xS (i (q)), yS = (i (q)), zS = zS (i (q)) (1) yS механизма, находящегося в особом положении, решается с помощью матричного уравнения для замкнутого контура ABCDEFA H (q)H12 (1)H (2 )H (3 )H (4 )H (5 )H = I, (2) 01 23 34 45 56 где I - единичная (66)-матрица. Из выражения (2) записывается система из трансцендентных уравнений, в которой для отыскания шести неизвестных достаточно рассмотреть шесть уравнений, являющихся взаимно независимыми.
Так как исследуемая структурная группа находится в особом положении, то якобиан полученной системы нулю. Это обстоятельство системы шести уравнений равен нулю вызывает значительные вычислительные трудности при решении системы ительные при уравнений. С целью упрощения численного решения определим зависимости целью упрощения определим групповых координат i (q), сохранив в данной системе любые четыре координат системе уравнения, добавив к ним равенство нулю функции якобиана.
добавив функции Рис. 1. Кинематическая шестизвенника Кинематическая схема пространственного шестизвенника Полученных пяти уравнений достаточно, поскольку якобиан равен нулю на уравнений якобиан всём интервале проворачиваемости кинематической цепи, и угол q входит в проворачиваемости цепи них как известный параметр ый параметр. Имеем a11(q,1,2,3,4,5 ) -1 = 0, a22 (q,1,2,3,4,5 ) -1 = 0, a24 (q,1,2,3,4,5 ) = 0, (3) a34 (q,1,2,3,4,5 ) = 0, J (q,1,2,3,4,5 ) = 0.
q В работе система (3) решена численно с помощью метода Ньютона, система помощью реализованным на ЭВМ что на ЭВМ. Из графиков (рис. 2) видно, что разность 5 (q) - q имеет период , а углы углы 1(q)... 4 (q) - период 2.
Для определения функции положения центра S исполнительного определения центра звена - смесительного барабана, совершающего сложное пространственное смесительного ое движение, используется используется соотношение (4).
11q -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 1120 --1-1-2-2-3Рис. 2. Графики зависимостей поворота звеньев от q Графики зависимостей углов относительного поворота ( ( RS0) = H01 H12 H23 RS3), (4) T T ( ( ( ( ( где RS0) = (xS0); yS0); zS0); 1) ; RS3) = (l3 / 2; 0; 0; 1) - расширенные столбцы расширенные координат точки S в неподвижной и локальной системах отсчёта. График в неподвижной системах траектории центра S в проекциях на координатную плоскость x0y0 показан на в прое плоскость рис. 3, а. Характер кривой свидетельствует о сложном движении рабочего кривой сложном дв органа, что используется например, смесителях.
используется в некоторых машинах, например 0,0,006 0,Q y0,0,0,00,0,00 q x0,0-180 -120 -60 0 60 120 1-0,0,0,03 0,05 0,07 0,0,-0,0-0,0,0,-0,006 -0,а б Рис. 3. Траектория плоскость x0y0 (а) и Траектория точки S (в метрах) в проекция на плоскость величина уравновешивающего зависимости от q (б) авновешивающего момента Q, Нм в зависимости Задача 2: численный анализ функции якобиана, связанный с оценкой численный якобиана, связанный погрешности его расчёта. При машинном счёте (q = 65) якобиан получился расчёта ). полученного равен J = -1,0210-43. Для оценки достоверности полученного столь малого (нулевого) значения якобиана численным методом необходимо задать значения методом необходимо некоторое его характерное значение, отличное от нуля. Для этого характерное от предложено вывести кинематическую цепь из особого положения.
вывести особого Проведённые вычисления показали, что в этом случае якобиан достигает максимального значения Jmax = -5,3310-4. Сравнивая результаты вычислений значений якобиана J и J, можно сделать вывод о том, что max якобиан, рассчитанный для особого положения, допускается считать нулевым, т. е. положение, в котором работает механизм, является действительно особым на всём множестве q.
Кинематическое исследование пространственного механизма заключается в определении аналогов угловых скоростей i и ускорений (0) звеньев i, а также аналогов линейных скоростей rS(0) и ускорений rS центра S в абсолютной системе координат. С этой целью взяты частные производные по координате q от произведения матриц (2). Из пяти любых уравнений полученного матричного равенства определяются аналоги угловых скоростей i (q). Далее аналогично определяются i (q) из второй (0) (0) производной (2). Отыскание аналогов rS и rS производилось путём дифференцирования выражения (4).
Третья глава посвящена силовому исследованию пространственного рычажного механизма с избыточными связями. Исследованы случаи статического и квазистатического нагружений. Для силового расчёта механизмов, кинематическая цепь которых постоянно находится в особом положении, разработана методика силового расчёта, учитывающая упругости в кинематических парах. Методика основана на расчёте статически неопределимого механизма, в котором движущая сила записывается как реакция фиктивной упругой связи. Система уравнений равновесия, содержащая реакции упругих элементов и обобщённую движущую силу, дополняется уравнениями совместности деформаций. Из полученной замкнутой системы определяются все малые изменения обобщённых координат, по которым находят обобщённую силу и реакции во всех кинематических парах.
В случае статического нагружения силовой расчёт выполняется в предположении, что к механизму в точке S приложено внешнее силовое воздействие, характеризуемое одновременно силой и моментом T G ( ( ( G(0) G(0) G(0) U = (Gx0) ;Gy0);Gz0) ; M ; M ; M ). На первом этапе выполняется x y z расчёт статически определимого механизма, для чего отбрасывается, например, связь в шарнире F, направленная вдоль оси x6. Тогда RFx6 = 0.
Записываются пять уравнений моментов относительно осей вращения для участков кинематических цепей AF, BF, CF, DF, EF, содержащих кинематических, RFy6, RFz6, G, M, M, Q :
Fx6 FyM = 0, M = 0, M = 0, M = 0, M = 0.
M (5) Az Bz Cz Dz Ez Система (5) позволяет определить только уравновешивающий только уравновешивающий момент Q, так как реакции в кинематических парах зависят от упругих как реакции парах зависят свойств механизма. На рис. 3, б представлена зависимость Q(q) при. зависимость ( действии силы тяжести Gy0) = -1 H. Проверкой правильности выявления тяжести правильности совокупности неосвобождающих связей является неизменность величины Q неосвобождающих неизменность при любой отбрасываемой совокупности.
отбрасываемой связи из данной совокупности.
На втором этапе рассматривается механизм, в каждом шарнире этапе в которого введены шестимерные податливости, характеризуемые введены податливости, (66)-матрицами. Такое усложнение модели связано с улучшением Такое связано обусловленности задачи при использовании стандартных пакетов программ, задачи стандартных предназначенных для расчёта пределим деформации для расчёта упругих конструкций. Определим и силы упругого взаимодействия звеньев, вызванные внешним силовым взаимодейс вызванные внешним воздействием. На рис. 4 представлен участок кинематической цепи, рис кинематической содержащий звено CD, с изображённым внешним силовым воздействием UG CD силовым и реакциями, действующими звеньев.
действующими со стороны соседних звеньев Рис. 4. Участок кинематичес силовыми воздействиями, кинематической цепи с внешними силовыми состоящими состоящими из векторов сил и моментов Рассмотрим кинематическую цепь ABCSDEF. Запишем принцип кинематическую. Запишем возможных перемещений перемещений, согласно которому G TU + (6) T Ri = 0, i i=T ( ( ( (0) (0) где = (xS0) ;yS0) ;zS0) ; ;(0) ; ) - столбец зависимых вариаций z столбец зависимых S S S абсолютных координат элементарной площадки, расположенной на звене 3 в координат расположенной T точке S; i = (xi;yi;zi ;i;i;i ), i = 1...6 - столбец вариаций линейных и угловых упругих деформаций в кинематической паре (i-1),i;
угловых кинематической T (i (i ( (i) (i) (i) Ri = (Rxi) ; Ryi) ; Rzii) ; M ; M ; M ) - столбец силового взаимодействия xi yi zi между звеньями (i-1) и i.
Абсолютные координаты звена 3 связаны геометрическими зависимостями с относительными координатами в кинематических парах.
Тогда соответствующая вариация в матричной форме имеет вид = i, (7) i i=Расчёт выполнен с учётом уравнений связей, накладываемых замкнутостью механизма на 36 деформаций 1... 6. Рассматриваемая система содержит пять подвижных абсолютно твёрдых тел, соединённых упругими элементами. Примем в качестве независимых обобщённых координат 30 деформаций 1... 5. Столбец 6 содержит шесть зависимых координат, число уравнений замкнутого контура равно шести. Тогда согласно (2) имеем H (q,1)H12 (1,2 )H (2,3 )H34 (3,4 )H (4,5 )H56 (5,6 )H = I.
(8) 01 23 45 Здесь матрицы перехода содержат углы q, i (i = 1...6) как переменные параметры и деформации ( j = 1...6) как обобщенные координаты. Выбрав j из 12 скалярных уравнений системы (8) шесть уравнений вида f (1,...6 ) = и записав их в вариациях, получим решение системы (8) в следующем виде 6 = i, (9) i i=-6 f f где = - . Подставляя (7) и (9) в (6) и преобразовав их с учётом i 6 i равенства нулю множителей при независимых произвольных вариациях i (i = 1...5), получим систему из пяти матричных уравнений, содержащую скалярных уравнений и 36 скалярных неизвестных реакций -1T T 6 G U + Ri + R6 = 0, i = 1, 2, 3, i i (10) -1T Ri + R6 = 0, i = 4, 5.
i Ввиду линейности упругих взаимодействий в кинематических парах внутренние усилия определяются в матричной форме как (11) RiG = -cii, i =1...6.
Здесь ci = diag{cij} - диагональная матрица приведённых жесткостей ( j =1...6), создаваемых упругими свойствами звена (i-1); i - соответствующие им деформации i = i - i0. С учётом зависимости деформаций 6 = i, (12) i i=из системы (10) после преобразований получено T T 6 - 6 -1T -1T 6 - 6 6 6 - 6 -1T 1 = + c1c61 + c1 c21 + c1 c31 + 1 2 2 1 3 3 1 1 -1T -1 -1T T T T 6 T - 6 6 6 6 - 6 6 - + c1 c41 + c51 c-1 + c21 1 4 5 5 6 1 1 2 2 4 T -1T T T T -1T T 6 - 6 6 6 6 - - c31 - + 2 1 1 3 3 3 1 1 T -1T T T -1T T 6 - 6 6 6 - 6 6 + c41 + c51 U G, 4 4 1 1 5 5 1 1 6 T 6 -1T T T c1e1 - - U G, j = 2...5, - = c (13) j j 1 1 j j или i = eiG, i = 1...6, (14) где ei - (6 6)-матрица взаимных податливостей. Таким образом, реакции (11) во всех кинематических парах механизма определяются выражением G (15) RiG = cieiU, i =1...6.
G U = (0;-1 ; 0; 0; 0; 0)T По результатам вычислений (15) при построены графики зависимостей модулей реакций (рис. 5, а).
При квазистатическом нагружении рассматриваются относительно медленные (дорезонансные) режимы движения. При этом возможен силовой расчёт, не учитывающий скорости и ускорения упругих деформаций, в предположении, что деформации звеньев обусловлены только силой тяжести, силой инерции и моментом сил инерции исполнительного звена на программном движении механизма. В работе также предполагается, что массы звеньев по сравнению с массой исполнительного звена малы. С учётом принятых допущений в общем случае рассматривается механизм шестизвенника, в центре S исполнительного звена которого приложено внешнее силовое воздействие, характеризуемое силами тяжести, силами инерции и моментом сил инерции при q = 1t, 1 = const, заданными в проекциях на оси третьей системы координат T ( (3) ( (3) ( (3) (3) (3) (3) (16) U = (Gx3) + ;Gy3) + ;Gz3) + ; M ; M ; M ).
x y z x y z Запишем реакцию в кинематической паре (i-1),i турбулентного смесителя, вызванную инерционными силовыми воздействиями (0) (0) (0) Ri + RiM = ci{ - eim1 (xS ; yS ; zS ;
( ( ( ( ( ( ( T ( ( ( ( ( ( ( (17) 2[33)2; 33) - 33) 33) (2 -1); 33) + 33) 33) (2 -1)] ) - i0}, x y x z z x y где , = x, y - радиус инерции и безразмерный радиус инерции ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 33) 33) цилиндрического барабана смесителя массы m; 33),, 33), 33),, x y z x y ( ( 33) - составляющие абсолютного углового ускорения и угловой скорости z звена 3, отнесённые к 1 и к 1 соответственно;i = 1...6.
Результаты вычислений Ri при m = 1 кг, 1 = 1 c-1 изображены на рис. 5, б. Сравнительный анализ графиков на рис. 5, а и б показывает, что Ri имеют период по q равный /2 и соизмеримы с RiG, следовательно, при инженерных расчётах конструкции необходимо учитывать инерционные свойства механизма.
0,8 0,RD,RE, 0,7 RA,RB, RF 0,RC 0,0,5 0,0,RA,RB, RD,RE, 0,0,RC RF 0,2 q 0 60 120 180 240 300 360 0 60 120 180 240 300 360 q а б Рис. 5. Сравнительные графики зависимостей экспериментальных (пунктирная линия) и теоретических (сплошная линия) значений реакций RiG, H (а) и графики зависимостей реакций в кинематических парах Ri, Н (б) от q В четвёртой главе приводятся экспериментальные исследования, экспериментальные выполненные с целью подтверждения ряда геометрических и силовых целью геометрических зависимостей, полученных полученных аналитическим путем.
1. Проведён численный эксперимент по расчету траектории точки S, численный расчету траектории (0) (0) значений аналогов скоростей rS и ускорений rS с использованием пакета аналогов скоростей использованием программ Model Vision Studium. Практическое совпадение теоретических и Model Vision Studium. совпадение экспериментальных значений величин свидетельствует экспериментальных значений указанных величин свидетельствует о достоверности решений групповых уравнений аналитическим методом, решений аналитическим описанным в главе 2.
главе 2.
2. С использованием установки турбулентного смесителя (рис. 6), использованием турбулентного смесителя выполнена экспериментальная проверка геометрических зависимостей экспериментальная геометрических между углами поворота ведущего q и ведомого 5 валов установки.
поворота Получена зависимость 5 (q) на всём интервале проворачиваемости зависимость интервале проворачиваемости механизма, равном 360. Анализ значений углов поворота показал, что равном 360 поворота экспериментальные практически экспериментальные величины углов практически совпадают с теоретическими. Это обст сделать вывод о достаточной Это обстоятельство позволяет сделать вывод точности проведенного достоверности расчётов.
проведенного эксперимента и достоверности расчётов Рис. 6. Экспериментальная турбулентного смесителя Экспериментальная установка турбулентного 3. Проведён численный эксперимент по силовому расчёту численный по силовому исследуемого механизма с использованием пакетов программ SolidWorks и механизма программ COSMOSWorks/Simulation Для проведения указанного эксперимента Simulation. указанного разработана новая методика, которая позволяет выполнить силовой расчёт новая методика выполнить механизма, находящегося в особом положении, и состоит из следующих находящегося состоит этапов: 1) разрабатывается 3D-модель шестизвенника в пакете SolidWorks, разрабатывается шестизвенника в па звенья считаются упругими элементами, во всех кинематических парах считаются упругими кинематических вокруг осей вращения вводятся элементы с единичной фиктивной вращения единичной жёсткостью; 2) рассчитываются усилия в кинематических парах в рассчитываются кинемат программном модуле COSMOSWorks от приложенного к центру S единичного силового воздействия UG = (0;-1 ; 0; 0; 0; 0)T ; 3) осуществляется вывод на экран монитора результатов эксперимента - значений сил реакций и величин обобщённой движущей силы.
На рис. 5, а изображены экспериментальные и теоретические зависимости от q модулей сил реакций RiG. Незначительное расхождение представленных зависимостей обусловлено погрешностью определения приведённых жесткостей. Максимальная погрешность составляет 12%, что позволяет утверждать о достаточной достоверности теоретического расчёта.
Таким образом, экспериментальные исследования, проведённые на модели механизма пространственного шестизвенника, подтверждают достоверность представленных в работе методик геометрического, кинематического и силового расчётов механизмов с избыточными связями.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Выявлены особенности работы механизма смесителя, заключающиеся в резком изменении значений относительных угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма, что используется в перемешивающих машинах.
2. Установлено, что расчётная модель рычажного механизма смесителя может быть представлена структурной группой, находящейся в особом положении на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи.
3. Получена система групповых уравнений геометрии механизма, которая решена с использованием предложенной методики.
4. Определена зависимость рабочих характеристик механизма смесителя, в том числе деформаций, от обобщённой координаты с использованием разработанной расчётной модели упругого пространственного шестизвенника.
5. Разработанная методика силового расчёта рычажного механизма смесителя с избыточной связью, кинематическая цепь которого постоянно находится в особом положении, позволила определить зависимости реакций в кинематических парах механизма от входной координаты.
6. Оценена доля инерционных составляющих реакций в кинематических парах в процессе работы механизма смесителя.
7. Посредством компьютерного моделирования установлена адекватность используемой расчётной модели рычажного механизма и разработанной методики аналитического расчёта.
8. Предложенная методика силового расчёта может быть использована при анализе других статически неопределимых механизмов, например, при рассмотрении пространственной системы сил, возникающей в плоских механизмах.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Геометрия и кинематика пространственного шестизвенника с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. - № 2 (123). - С. 170Ц176. (Издание из перечня ВАК.) 2. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Исследование структуры, геометрии и кинематики механизма с избыточными связями // XXXIX Неделя науки СПбГПУ: материалы междунар. науч.-прак. конф.
Ч. IV. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - С. 151Ц153.
3. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Методика силового расчёта парадоксальных механизмов с избыточными связями // XL Неделя науки СПбГПУ: материалы междунар. науч.-прак. конф. Ч. IV. - СПб.: Издво Политехн. ун-та, 2011. - С. 136Ц138.
4. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В.А. Особенности задачи исследования геометрии механизма с избыточными связями // Научнотехнические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. - № 4 (135).
Ц С. 122Ц126. (Издание из перечня ВАК.) 5. Хростицкий А. А., Терёшин В. А. Особенности структуры и геометрии пространственного шестизвенного механизма с избыточными связями // Современное машиностроение. Наука и образование.: Материалы Междунар. науч.-прак. конф.: [сайт] - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. - С. 399Ц409. URL: www.mmf.spbstu.ru/konf_2011/55.pdf, дата обращения:
20.12.2011. (Издание, приравненное к перечню ВАК.) 6. Хростицкий А. А., Терёшин В. А. Cиловой анализ парадоксального механизма с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. - № 4 (135). - С. 133Ц137. (Издание из перечня ВАК.)
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям