Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи                                        

УДК 629.78                                        

Поваляев Александр Александрович

ОБРАБОТКА ПСЕВДОФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ПОТРЕБИТЕЛЯ В СРНС

Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание учёной степени

доктора технических наук

Москва 2008

Работа выполнена в Московском авиационном институте

(государственном техническом университете)

МАИ

Официальные оппоненты:        д.т.н., профессор, заведующий кафедрой Перов Александр                                                                                        Иванович, Московский энергетический институт

                                                                               (государственный технический университет)

д.т.н. начальник кафедры Радиоэлектронные системы Сизых Вадим Витальевич, Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России

д.т.н., декан факультета радиоэлектроники летательных аппаратов Гаврилов Константин Юрьевич, Московский авиационный институт (государственный технический университет)

Ведущая организация Российский НИИ космического приборостроения

                                                                               Российского космического агентства Российской

                                                                               Федерации

Защита состоится 25 ноября 2008 года в 11.00 на заседании Диссертационного Совета Д 212.125.03 Московского авиационного института (государственного технического университета) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП, Волоколамское шоссе, 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета)

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просьба присылать по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП, Волоколамское шоссе, 4

Автореферат разослан ___________ 2008 г.

               Учёный секретарь Диссертационного Совета Д 212.125.03

               к. т. н., доцент                                                                                                                                                        Сычёв М. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Общеизвестны усилия, которые ведущие в техническом отношении государства, в настоящее время прикладывают к развитию спутниковых радионавигационных систем (СРНС). Полностью развёрнута и успешно функционирует американская СРНС GPS. Продолжается успешное развёртывание российской СРНС ГЛОНАСС. В стадии разработки находятся системы Galileo, создаваемая Европейским космическим агентством. Планы создания своих СРНС имеют Япония, Китай, Индия.

Первоначально на этапе технического проектирования систем GPS и ГЛОНАСС в 70-х годах прошлого столетия предполагалось осуществлять в навигационных приёмниках измерения только псевдодальностей (псевдозадержек) и псевдодоплеровских смещений несущих частот спутниковых сигналов. По этим измерениям возможно определение абсолютных координат навигационного приёмника, составляющих его вектора скорости, смещения и скорости смещения показаний часов приёмника относительно показаний часов системы. Однако уже на начальном этапе функционирования системы GPS было обнаружено, что в дополнение к измерениям псевдодальностей и псевдодоплеровских смещений несущих частот в навигационных приёмниках возможно осуществление третьего, весьма специфического вида измерений. Для его обозначения в литературе используются термины: УphaseФ Уcarrier phaseФ, Уcarrier beat phaseФ, Уphase pseudorangeФ, Уintegrated dopplerФ, Уфазовые измерения на несущей частотеФ, УфазаФ. Ввиду отсутствия единой терминологии для обозначения этого вида измерений в работе используется термин УпсевдофазаФ.

Упрощённо, псевдофазовые измерения можно трактовать как очень точные и в то же время очень неоднозначные измерения псевдозадержек. Неоднозначность обуславливается присутствием в составе измерений псевдофаз неопределённого целого числа длин волн несущих колебаний спутниковых сигналов. Таким образом, высокая точность псевдофазовых измерений может быть использована только при разрешении их неоднозначности. Если неоднозначность разрешена, то в СРНС становится возможным определение относительных координат с ошибками, обычно не превышающими несколько сантиметров.

В настоящее время псевдофазовые измерения уже используются в геодезии и строительных работах. Ведутся исследования по их применению в высокоточных системах управления посадкой самолётов, а так же для определения ориентации объектов. Однако в области определения смыслового содержания, способов формирования и обработки псевдофазовых измерений дело обстоит не столь благополучно. Например, в литературе по спутниковой навигации часто встречается определение УпсевдофазыФ как псевдозадержки, выраженной в длинах волн несущего колебания, целое число которых является неопределённым. Однако это не означает, что псевдофаза в приёмнике формируется делением псевдозадержки на длину волны несущего колебания с отбрасыванием из результата деления произвольного целого. Очевидно, что псевдофаза формируется в приёмнике каким-то другим способом. Для описания этого способа, необходимо вначале определить смысловое содержание псевдофазы и затем, опираясь на это определение, описать процесс её формирования. Определение же УпсевдофазыФ как псевдозадержки, выраженной в длинах волн несущего колебания, является не определением её смыслового содержания, а есть её математическая модель. Эта модель является основой вторичной обработки псевдофазовых измерений, однако она совершенно бесполезна для описания способов их формирования в приёмнике. Во всех отечественных литературных источниках определяется только математическая модель псевдофазы, смысловое же содержание псевдофазы и его связь со смысловым содержанием псевдодальности (псевдозадержки) при этом не рассматривается и никак не определяется.

Математическая модель должна строиться на основе анализа смыслового содержания псевдофазы и учитывать особенности её формирования в приёмнике. Как следствие, смысловое содержание псевдофазы и её математическая модель не должны противоречить друг другу. Во введении к диссертации показано, что имеющиеся в зарубежных литературных источниках определения смыслового содержания псевдофазы противоречат её математической модели, используемой для вторичной обработки измерений. Отсюда следует, что эти определения нельзя признать удовлетворительными и поэтому они не могут служить основой для описания процессов формирования измерений псевдофазы в приёмнике. В особенно яркой форме эти противоречия проявляется в системе ГЛОНАСС, в которой спутники излучают на разных несущих частотах. Указанные противоречия свидетельствует об отсутствии единой теории интерпретации и формирования измерений псевдодальностей и псевдофаз в приёмниках сигналов спутниковых радионавигационных систем. Настоятельная необходимость развития такой единой теории диктуется насущными практическими потребностями. Например, измерения могут быть сформированы в моменты времени, в которые собственные часы приёмника показывают целое число секунд. Однако на практике может потребоваться, чтобы измерения формировались в моменты времени, в которые по оценке приёмника некоторые внешние часы (обычно это часы системы) показывают те же самые значения целого числа секунд. Определение таких моментов времени в приёмнике осуществляется на основе обработки его же измерений. Этим самым задаётся другой тип собственных часов навигационного приёмника. Моменты формирования двух указанных типов измерений будут различаться, соответственно будут различаться и значения самих измерений. Как следствие алгоритмы формирования этих двух типов измерений будут разными. Однако показания часов, которые будут использоваться для указания количественного значения времени на моменты формирования этих двух различных типов измерений, будут одинаковыми. Таким образом, измерения одного и того же параметра (псевдодальности либо псевдофазы) могут различаться, в зависимости от типа часов, которые используются в приёмнике для количественного определения времени на моменты проведения измерений.

Рассмотренный пример демонстрирует понятия, которые развиваются в теории интерпретации и формирования измерений. Определение смысловых содержаний псевдодальностей и псевдофаз, позволяющих описать формирование измерений этих параметров, таких, что они не противоречат своим математическим моделям, так же является предметом теории интерпретации и формирования измерений в навигационных приёмниках. Ясно, что без развития указанной теории невозможно не только формирование рассмотренных выше типов измерений, но даже понимание того, что такие типы измерений возможны.

Расширение областей применения спутниковых псевдофазовых измерений, повышение требований к точности и оперативности их обработки выдвигают настоятельную необходимость развития теории обработки неоднозначных измерений и её приложений к обработке неоднозначных псевдофазовых измерений в спутниковых радионавигационных системах. Некоторые вопросы обработки псевдофазовых измерений нашли теоретическое осмысление в разрабатываемой при активном участии автора с начала 70-х годов прошлого века теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях. Пионерами в этой области были А. Е. Башаринов, В. В. Акиндинов, В. А. Вейцель. Значительный вклад в разработку алгоритмов разрешения неоднозначности внесли Н. В. Собцов и К. В. Пензин. Задача фильтрации при неоднозначных измерениях впервые была рассмотрена Л. С. Розовым и Н. В. Собцовым. Результаты, достигнутые за это время, рассеяны по многочисленным журнальным статьям с различающимися обозначениями и терминологией. Современная практика обработки псевдофазовых измерений требует дальнейшего существенного развития указанной теории. Такое развитие и целостное изложение теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях осуществлено в диссертации и недавно вышедшей монографии автора [1]. Помимо этого, особенности математических моделей псевдофазовых измерений таковы, что их сведение к виду, принятому в общей теории, не является очевидным. Поэтому важным и актуальным является развитие прикладных аспектов теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях, в которых рассматривается сведение математических моделей псевдофазовых измерений к виду, принятому в общей теории.

Научная проблема: в диссертации решаются две крупных научных проблемы:

1. Развивается теория интерпретации и формирования измерений в приёмниках сигналов СРНС, преодолевающая следующие недостатки современного состояния общей теории спутниковых радионавигационных систем:
• В современной литературе по спутниковой навигации широко распространено определение смыслового содержания псевдозадержки как интервала времени, который начинается в момент излучения сигнала в спутниковой шкале времени и заканчивается в момент приёма сигнала в шкале времени приёмника (см., например, ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Изд. Радиотехника, 2005). Смысловое содержание понятия, обозначаемого термином Ушкала времениФ, при этом никак не раскрывается. Если раскрыть смысл этого понятия, то определение псевдозадержки, распространённое в литературе, можно переформулировать следующим образом. Псевдозадержка есть интервал времени, который начинается в момент, кода часы приёмника показывают цифру, совпадающую с показаниями часов спутника в момент излучения, и заканчивается в момент приёма сигнала. Но такой интервал времени физически не может быть измерен в приёмнике. Действительно, информация о показаниях часов спутника на момент излучения может быть извлечена в приёмнике только из принимаемого сигнала. Это означает, что положение начала измеряемого интервала становится известным в приёмнике в момент приёма сигнала, т. е в момент окончания этого интервала. Отсюда следует, что смысловое содержание псевдозадержки, описываемое в литературе, не соответствует смысловому содержанию псевдозадержки, формируемой в реальных навигационных приёмниках.
• В подавляющем числе современных литературных источников, математические модели псевдофазы, необходимые для её обработки, приводятся без всякого обоснования. Смысловое содержание псевдофазы, необходимое для такого обоснования, при этом никак не описывается и не определяется. Обзор литературы показывает, что в разных источниках приводятся разные математические модели псевдофазы. Различия заключаются в интерпретации временной привязки измерений и наличию в составе модели так называемых начальных фаз приёмника и спутника. Приводимое в некоторых литературных источниках определение смыслового содержания псевдофазы (см., например, A. Leick, GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, 1990), противоречит всем описанным в литературе её математическим моделям. Это означает, что смысловое содержание псевдофазы, описываемое в литературе, не соответствует смысловому содержанию псевдофазы, формируемой в реальных навигационных приёмниках.
• В современной литературе по спутниковой навигации отсутствует система понятий, позволяющих с единых позиций описывать временную привязку пространственного положения спутников, описывать смысловое содержание псевдодальностей (псевдозадержек) и псевдофаз, описывать процесс разрешения неоднозначности измерений псевдозадержек.
• Отсутствие такой системы понятий не позволяют с единых позиций описывать процесс формирования измерений псевдодальностей и псевдофаз в навигационных приёмниках, их временную привязку, формирование измерений в зависимости от типа часов, которые используются для количественного определения времени на моменты проведения измерений.
2. Осуществляется дальнейшее развитие теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях и проводится её целостное изложение. Разрабатываются приложения этой теории к обработке неоднозначных псевдофазовых измерений в СРНС.

Цель работы: В диссертации преследуются две цели:

1. Создание теории, преодолевающей недостатки современного состояния общей теории спутниковых радионавигационных систем, описывающей с единых позиций смысловое содержание псевдодальностей (псевдозадержек) и псевдофаз, определяющей математические модели этих параметров исходя из их смыслового содержания. Разработка на этой основе этой теории методов построения алгоритмов формирования измерений указанных параметров в навигационных приёмниках.
2. Дальнейшее развитие теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях и осуществление её целостного изложения. Разработка приложений этой теории к обработке неоднозначных псевдофазовых измерений в СРНС.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Предложена модель навигационного приёмника в виде множества канальных часов, и единых собственных часов. Каждые канальные часы соответствуют определённому спутнику. Ход канальных часов синхронизируется кодовыми сигналами, принимаемыми со спутников. Излучение кодовых сигналов со спутников синхронизируется ходом спутниковых часов. Поэтому показания канальных часов в каждый текущий момент являются оценками показаний часов спутников на моменты времени, которые предшествуют текущему моменту на время распространения сигналов. Показания собственных часов приёмника определяются сигналом его задающего генератора и могут корректироваться на основе информации, извлекаемой из обработки измерений псевдозадержек.
2. Использование в модели навигационного приёмника вместо времени показаний часов позволяет с единых позиций описывать:
• Временную привязку пространственного положения спутников
• Смысловое содержание псевдозадержек и псевдофаз
• Процесс разрешения неоднозначности измерений псевдозадержек на основе использования меток времени и показаний спутниковых часов на моменты их излучения
• Определение абсолютных координат приёмника по показаниям канальных часов

Перечисленное позволяет отнести показания часов к числу фундаментальных понятий спутниковой навигации.

3. На основе использования понятия показаний часов, впервые проведена классификация типов собственных часов навигационного приёмника и рассмотрены способы их построения
4. Впервые введено определение смыслового содержания псевдозадержек и псевдофаз в зависимости от типа собственных часов, используемых в навигационном приёмнике для количественного определения моментов времени формирования измерений псевдодальностей и псевдофаз.
5. На основе использования понятия показаний часов создана теория интерпретации и формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз, привязанных к моментам времени, определяемым показаниями разных собственных часов навигационного приёмника.
6. Осуществлено дальнейшее развитее теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях. С использованием результатов, опубликованных автором в журнальных статьях за период 1972 - 2007 г., впервые осуществлено целостное изложение этой теории.
7. В рамках теории линейного оценивания по неоднозначным измерениям проведено вычисление многомодального закона распределения оценки максимального правдоподобия. Найдена упрощённая аппроксимация этого закона, приемлемая для практических приложений. Аппроксимация позволяет вычислять не только объём главной моды закона распределения, который равен вероятности правильного разрешения неоднозначности, но и вычислять объёмы всех наиболее значимых боковых мод этого закона. Объёмы, сосредоточенные под боковыми модами, равны вероятностям появления наиболее часто возникающих аномальных ошибок, величины которых сосредоточены вокруг максимумов соответствующих мод.
8. В рамках теории линейного оценивания по неоднозначным измерениям выявлено, что использование известного из линейной алгебры метода Гаусса для исключения переменных из систем линейных уравнений с неоднозначными свободными членами приводит к уменьшению вероятности правильного разрешения неоднозначности. Вместо метода Гаусса в диссертации для указанной цели предлагается использовать изменение ковариационной матрицы свободных членов системы линейных уравнений. Такой метод позволяет исключать мешающие переменные из системы линейных уравнений с неоднозначными свободными членами без уменьшения вероятности правильного разрешения неоднозначности.
9. Впервые разработана теория линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений, учитывающая многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания.
10. Предложен метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системе ГЛОНАСС к виду, принятому в теории обработки неоднозначных измерений, который позволяет исключать из числа оцениваемых параметров разность смещений показаний часов разнесённых навигационных приёмников. Это значительно упрощает обработку псевдофазовых измерений в ГЛОНАСС и позволяет осуществлять её с помощью тех же алгоритмов, которые используются для обработки псевдофазовых измерений в GPS.
11. Предложен способ сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системах ГЛОНАСС и GPS к виду, используемому в разработанной автором теории линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений, в которой учитывается многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания.

Достоверность полученных результатов обеспечивается, прежде всего, практической реализацией алгоритмов формирования измерений псевдофазы, а так же алгоритмов обработки этих псевдофазовых измерений в конкретных навигационных приёмниках (имеются соответствующие акты внедрения), которые успешно эксплуатируются в настоящее время. Достоверность полученных результатов обеспечивается так же полнотой и корректностью исходных предпосылок, математической строгостью доказанных утверждений и преобразований, использованием аппарата теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, теории линейного оценивания, теории чисел и её раздела - теории решёток и решетчатых упаковок, линейной алгебры и многомерной геометрии.

На публичную защиту выносятся:

1. Методы построения алгоритмов формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз, соответствующих основным типам собственных часов навигационного приёмника, показания которых используются для количественного определения времени на моменты формирования измерений. На основе предложенных методов, разработаны алгоритмы, с помощью которых впервые в мире в приёмнике GG24 были сформированы псевдофазовые измерения по системе ГЛОНАСС, и которые используются для тех же целей в современных навигационных приёмниках.
2. Усеченная свернутая гауссова аппроксимация закона распределения циклических случайных величин. Эта аппроксимация лежит в основе теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях и всех известных в настоящее время вычислительно эффективных методов обработки неоднозначных измерений.
3. Основные положения теории линейного и линейного дискретного рекуррентного оценивания, в которой учитывается многомодальный характер закона распределения оценки на каждом рекуррентном шаге. С математической точки зрения, теорию линейного оценивания при неоднозначных измерениях можно рассматривать как теорию решения систем избыточных линейных уравнений с неоднозначными свободными членами.
4. Метод исключения ионосферных искажений при определении относительных координат навигационного приёмника по двухчастотным псевдофазовым измерениям, основанный на изменении ковариационной матрицы свободных членов соответствующей системы линейных уравнений. Применяемый в настоящее время для исключения ионосферных искажений метод Гаусса приводит к уменьшению вероятности правильного разрешения неоднозначности. Предлагаемый метод позволяет исключать ионосферные искажения без уменьшения этой вероятности.
5. Метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системе ГЛОНАСС к виду, принятому в теории обработки неоднозначных измерений, при котором разность смещений показаний часов разнесённых навигационных приёмников исключаются из числа оцениваемых параметров. Это позволяет значительно упростить обработку псевдофазовых измерений в ГЛОНАСС и осуществлять её с помощью тех же алгоритмов, которые используются для обработки псевдофазовых измерений в GPS.
6. Метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системах ГЛОНАСС и GPS к виду, используемому в теории линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений, в которой учитывается многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания.

Практическая ценность работы определяется тем, что:

1. Методы формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз, использующиеся в реальной практике, вытекают из определяемых в диссертации смысловых содержаний этих параметров. Можно сказать, что определяемые в диссертации содержательные значения псевдодальностей и псевдофаз УподсказываютФ действия, которые необходимо выполнить в навигационном приёмнике для формирования измерений. В этом смысле, разработанная в диссертации теория интерпретации и формирования измерений является конструктивной. В противоположность этому, широко распространенное в литературе по спутниковой навигации определение псевдозадержки как интервала времени, является деструктивным. Оно вводит в заблуждение разработчиков навигационных приёмников. Попытки сформировать измерения псевдозадержки, соответствующие этому определению, заранее обречены на провал, потому, что такие измерения физически не могут быть сформированы в приёмнике.

Практическая ценность развитой в диссертации теории определяется так же тем, что на её основе разработаны алгоритмы формирования новых, ранее не известных типов измерений. Например, алгоритмы формирования первых в мире псевдофазовых измерений по системе ГЛОНАСС в приёмнике GG24, алгоритмы формирования синхронных измерений псевдодальностей и псевдофаз в разнесённых приёмниках с ошибкой, не превышающей долей микросекунды и т. д.

2. Понятия, развитые в диссертации, и терминология, основанная на этих понятиях, используются при разработке новых версий интерфейсных контрольных документов по системе ГЛОНАСС (имеется соответствующий акт внедрения).
3. Разработанная в диссертации теория линейного оценивания при неоднозначных измерениях, является основой для построения алгоритмов обработки любых типов неоднозначных измерений в линейных либо линеаризованных системах. Предложенные в диссертации алгоритмы превосходят по вычислительной эффективности все известные в настоящее время алгоритмы разрешения неоднозначности и позволяют в сотни раз по сравнению с методами, основанными на переборе целых чисел, сократить время вычислений.
4. В диссертации предложен метод исключения ионосферных искажений при определении относительных координат навигационного приёмника по двухчастотным псевдофазовым измерениям, основанный на изменении ковариационной матрицы свободных членов соответствующей системы линеаризованных уравнений. Предложенный метод, в отличие от известного из линейной алгебры метода Гаусса позволяет исключать ионосферные искажения без уменьшения вероятности правильного разрешения неоднозначности.
5. Все вычислительно сложные процедуры теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях, в приложениях к диссертации представлены в виде отлаженных модулей на языке системы MATLAB. Описание каждого модуля заканчивается тестовым примером. Наличие таких приложений способствует упрощению и ускорению практического использования результатов диссертации в самых различных областях обработки неоднозначных измерений.
6. При рекуррентной обработке неоднозначных измерений в общем случае необходимо учитывать то, что на каждом шаге такой обработки апостериорная плотность вероятности оценки может становиться многомодальной функцией. Разработанная в диссертации теория линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений учитывает многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания. Такой учёт позволяет сократить время, необходимое при рекуррентном оценивании для достижения высокой вероятности правильного разрешения неоднозначности.
7. Предложенный в диссертации метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системе ГЛОНАСС к виду, принятому в теории обработки неоднозначных измерений, позволяет исключать из числа оцениваемых параметров разность смещения показаний часов разнесённых навигационных приёмников. Это значительно упрощает обработку псевдофазовых измерений в ГЛОНАСС и позволяет осуществлять её с помощью тех же алгоритмов, которые используются для обработки псевдофазовых измерений в GPS.
8. В диссертации предложен метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системах ГЛОНАСС и GPS к виду, используемому в теории линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений, в которой учитывается многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания.

Основные результаты диссертационной работы получены автором единолично (без соавторов). Результаты реализованы, внедрены и используются в ФГУП Российский научно исследовательский институт космического приборостроения, ЗАО Научно-производственное объединение космического приборостроения, ОАО УЛётные Испытания и ПроизводствоФ имени Гризодубовой В.С., ООО Аштек A/O, ООО Топкон Позишионинг Системз СНГ, ООО Джавад Навигейшн Системз, Московском авиационном институте (Государственном техническом университете). Автор является соавтором двух международных патентов на изобретения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и опубликованы в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций:

• Всесоюзная научно-техническая конференция УСовременные проблемы фазоизмерительной техники и её примененияФ, Красноярск, 1989
• II Всесоюзная научно-техническая конференция УМетоды представления и обработки случайных сигналов и полейФ, Харьков, ХИРЭ, 1991
• Всероссийская научно-техническая конференция УРадиотехнические системы (навигации, связи), средства измерений и новые информационные технологииФ, Красноярск, 1992
• ION GPS-97, Kansas City Convention Center, Kansas City, Missouri, September 16-19, 1997
• Научно-техническая конференция ФГУП Российский НИИ космического приборостроения, Москва, 2003
• Пятый международный аэрокосмический конгресс IACТ06, Москва, Российская Академия Государственной Службы при Президенте РФ, 27-31 августа 2006
• ION GNSS 2006, Fort Worth Convention Center, Fort Worth Texas, September 26-29, 2006

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 40 научных работах, их них 1 монография, 1 учебное пособие, 29 статей, 2 международных патента, 7 докладов и тезисов.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми разделов, заключения, списка литературы из 77 наименований и 22-х приложений. Она содержит 350 страниц текста, 3 таблицы, 45 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируются цели диссертации и обосновывается их актуальность. На основе анализа противоречий между известным из литературы определением смыслового содержания псевдофазы и её математической моделью, выявляется первая цель, состоящая в разработке теории интерпретации и формирования измерений в СРНС, которая преодолевает указанное противоречие, позволяет с единых позиций описывать смысловое содержание псевдодальностей и псевдофаз, позволяет описывать процессы формирования измерений на моменты времени, определяемые разными типами часов навигационного приёмника. Второй целью диссертации, которая формулируется во введении, является дальнейшее развитие теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях, осуществление её целостного изложения и разработка приложений этой теории к обработке неоднозначных псевдофазовых измерений в СРНС.

Первый раздел посвящён описанию структуры и принципов функционирования многоканального навигационного приёмника. Рассматривается взаимодействие между его основными аппаратными частями - аналоговым радиочастотным трактом, многоканальным цифровым коррелятором и сигнальным процессором. Вводится терминология, используемая далее для описания процессов функционирования приёмника во времени. Выделяются события в этих процессах, лежащие в основе алгоритмов построения часов навигационного приёмника, а так же алгоритмов формирования измерений псевдодальностей и псевдофаз.

Второй раздел посвящён анализу понятия Уколичественного значения времениФ и выделению на основе такого анализа новых понятий, которые используются в последующих разделах диссертации для описания принципов определения координат в СРНС и сопутствующих им временных процессов в навигационном приёмнике. Для обозначения времени в диссертации используется символ t. Количественное значение времени t в диссертации определяется как показания некоторых часов, под которыми в общем случае понимается совокупность средств и действий, направленных на определение количественного значения времени.

юбые часы строятся на основе наблюдения за фазой некоторого периодически повторяющегося процесса. В качестве такого процесса могут использоваться колебания маятника, сигнал электрического генератора, вращение Земли и т. д. Таким образом, показания любых часов являются фазой процесса, лежащего в основе этих часов. Однако при использовании этой фазы в качестве количественного значения времени, осуществляется замена размерности фазы на размерность времени.

Понятие показаний часов используется для введения понятия моментов времени, определяемых показаниями часов, и построения модели многоканального навигационного приёмника в виде совокупности часов, представленной на рис. 2.1.

Излучение сигналов со спутников осуществляется таким образом, что в каждый момент времени t дольные фазы (фазы в пределах 1 цикла) модулирующих кодов спутниковых сигналов с точностью до целого числа миллисекунд совпадают с показаниями спутниковых часов. Таким образом, можно говорить, что фаза модулирующих кодов спутниковых сигналов с точностью до целого числа миллисекунд непрерывно несёт информацию о показаниях спутниковых часов на каждый текущий момент времени t.

В каждом канале навигационного приёмника с помощью петель слежения в режиме синхронизма осуществляется непрерывное оценивание дольной фазы модулирующего кода принимаемого сигнала одного из спутников, из числа находящихся в зоне видимости.

Спутниковые сигналы задержаны на время распространения. Поэтому такие оценки можно трактовать как оценки показаний спутниковых часов с точностью до целого числа миллисекунд на моменты времени, которые предшествуют моментам формирования этих оценок в приёмнике на время распространения сигналов от спутников. В диссертации такие моменты названы моментами предшествия моментам формирования оценок фаз (измерениям фаз) модулирующих кодов в приёмнике.

Путём извлечения из принимаемого сигнала меток времени и сопутствующей им информации, приёмник восстанавливает целое число миллисекунд в оценках показаний спутниковых часов. На рис. 2.2б показан момент, определяемый меткой времени на борту спутника, а так же моменты времени, разделяющие соседние периоды модулирующего кода в излучаемом сигнале, которые являются миллисекундами часов спутника. Символом на этом рисунке обозначена цифра, которую часы спутника показывают в момент, определяемый меткой времени на борту спутника. Эта цифра в диссертации называется оцифровкой метки времени.

На рисунке 2.2в показано положение меток времени и миллисекунд в принимаемом сигнале относительно некоторых меток времени приёмника. В момент измерения в петле слежения формируется оценка фазы принимаемого в данный момент модулирующего кода. Величина является оценкой в приёмнике показаний часов спутника в момент предшествия с точностью до целого числа миллисекунд. Поэтому оценка полных показаний часов спутника в секундах на момент предшествия может быть вычислена в приемнике по формуле:

                               ,                                                                                                (2.1)

где - оцифровка последней принятой метки времени, - целое количество периодов принятого модулирующего кода, лежащих на интервале времени от последней принятой, оцифрованной метки времени, до момента измерения . Такие действия и привлекаемые для этого средства по оцениванию показаний часов спутника на момент предшествия, в диссертации названы канальными часами соответствующего спутника в приёмнике, а оценки, определяемые по формуле (2.1), названы показаниями этих часов. Канальные часы в виде малых кружков показаны на рис. 2.1.

Помимо канальных часов в приёмнике существуют его собственные часы, схематично показанные на рис. 2.1 нижней большой окружностью. Собственные часы используются для количественного определения времени на моменты формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз и, следовательно, на моменты определения координат приёмника. Используя ранее введённые понятия можно говорить, что моменты формирования измерений и оценивания координат приёмника определяются показаниями его собственных часов.

Обработка измерений псевдодальностей в навигационном приёмнике позволяет определять не только его координаты, но и оценивать смещение показаний собственных часов приёмника относительно показаний часов системы. Такие оценки позволяют осуществлять разнообразные коррекции показаний собственных часов и на этой основе строить различные их типы. Во втором разделе проводится классификация типов собственных часов навигационного приёмника, показанная на рис. 2.3.

Показания некорректируемых часов определяются только начальной установкой и приращением фазы собственного генератора приёмника на интервале времени от момента начальной установки. Интервалы времени между моментами формирования измерений по таким часам, будут определяться как интервалы одинаковых приращений фазы задающего генератора приёмника. Со временем показания некорректируемых часов могут уклоняться от показаний часов системы на произвольно большую величину.

В часах с коррекцией только показаний без изменения моментов времени формирования измерений, показания часов периодически корректируются, однако интервалы времени между моментами коррекции так же определяются как интервалы, на которых приращение фазы задающего генератора остаётся неизменным.

Пример изменения показаний часов с полной коррекцией изображён на рис. 2.4 жирной ломаной линией.

Жирной пунктирной линией изображено изменение оценки показаний некоторых внешних часов (обычно это часы системы), определяемых в приёмнике путём обработки измерений псевдодальностей. Для упрощения на рис. 2.4 предполагается, что оценки показаний внешних часов, на основе которых осуществляются коррекции, проводятся в моменты времени, когда показания собственных часов приёмника кратны 4 мс. Две оси времени, изображённые на рис. 2.4, являются равноправными и введены для разнесения моментов, определяемых показаниями внешних и собственных часов приёмника. При коррекциях собственных часов с полной коррекцией осуществляется не только изменение их показаний, но и положений моментов времени, в которые часы будут иметь эти показания. Ход рассматриваемых часов в промежутках между моментами коррекции определяется частотой собственного задающего генератора приёмника. В несколько более совершенном случае дополнительно может учитываться оценка смещения частоты задающего генератора приёмника, получаемая путём обработки измерений псевдодоплеровских смещений несущих частот спутников.

Изменение показаний часов с дискретной коррекцией иллюстрируется с помощью рис. 2.5. Все особенности изображения и обозначения на этом рисунке совпадают с рис. 2.4.

Из рис. 2.5 видим, что в собственных часах с дискретной коррекцией так же происходит изменение как показаний, так и положений моментов времени, в которые часы будут иметь эти показания. Однако такие изменения происходят только тогда, кода разность между оценкой показаний внешних часов и показаниями собственных часов приёмника по модулю превышают 0.5 мс. При этом коррекции, как по величине показаний, так и по положению моментов времени, в которые часы будут иметь эти показания, осуществляются на целое число миллисекунд. В промежутках между моментами коррекции ход часов с дискретной коррекцией определяется только частотой собственного задающего генератора приёмника.

Во втором разделе рассматриваются алгоритмы определения моментов времени, задаваемых показаниями всех ранее перечисленных типов собственных часов навигационного приёмника.

В заключение второго раздела, рассматривается определение показаний часов системы на моменты предшествия, необходимых для вычисления по эфемеридным данным пространственного положения спутников на эти моменты, а так же оценивание координат и показаний часов системы на момент измерения по показаниям канальных часов приёмника на тот же момент. Такое рассмотрение необходимо для изложения понятий, рассматриваемых в последующих разделах диссертации.

В третьем разделе проводится обзор и критика определений смыслового содержания псевдозадержки, известных из литературы. Показывается, что псевдозадержка, определяемая в литературе как интервал времени между моментами излучения сигнала в спутниковой шкале времени и приёма в шкале времени приёмника, физически не может быть сформирована. Поэтому псевдозадержку следует трактовать как разность показаний собственных и канальных часов приёмника на момент измерения .

                                                                                                                                               (3.1)

В соответствии с таким определением смыслового содержания псевдозадержки, в диссертации высказывается предложение исключить из употребления широко используемый в спутниковой навигации термин Удальномерный кодФ и вместо него использовать термин Укод передачи показаний спутниковых часовФ.

Пример графического представления задержки , смещения показаний часов спутника на момент предшествия , смещения показаний собственных часов приёмника на момент измерения , псевдозадержки на основе разделения понятий времени t и показаний часов , представлен на рис. 3.1.

Примеры, представленные на рис. 2.4, 2.5 показывают, что разные типы собственных часов навигационного приёмника в один и тот же момент измерения могут иметь разные показания. Отсюда, в соответствии с определением 3.1, получаем, что значения псевдозадержки зависят от того, показания каких часов используются для количественного определения времени в приёмнике в момент измерения . В диссертации эти псевдозадержки названы псевдозадержками соответствующих часов навигационного приёмника. Псевдозадержки разных часов на один и тот же момент времени измерения будут различаться из-за различия показаний этих часов на момент . Псевдозадержки разных часов, на разные моменты, в которые эти часы имеют одинаковые показания, так же будут различаться из-за различия показаний канальных часов приёмника на соответствующие разные моменты времени.

На рис. 3.2 показаны примеры изменения во времени псевдозадержек, соответствующих разным типам часов навигационного приёмника. Из рисунка 3.2 видим, что значения псевдозадержек на один и тот же момент времени t могут значительно различаться в зависимости от типа часов, используемых в приёмнике для количественного определения времени. В третьем разделе даются определения смыслового содержания псевдозадержек, соответствующих основным типам часов приёмника, строятся их математические модели, устанавливаются связи между псевдозадержками разных типов часов.

По аналогии с определением смыслового содержания псевдозадержки, на основе использования понятия показаний часов спутника и приёмника, даётся определение смыслового содержания псевдофазы. Смысловое содержание псевдофазы и его связь с показаниями часов j-го спутника на момент предшествия и показаниями часов приёмника , иллюстрируются с помощью обобщённой схемы на рис. 3.3.

Как видно из рисунка 3.3, псевдофаза определяется как разность двух фаз на несущей частоте,

                                                                                                                                                                                       (3.2)

где

                                                                                                                                                                                               (3.3)

опорная фаза приёмника на несущей частоте j-го спутника, формируемая на основе показаний собственных часов приёмника , и

                                                                                                                       (3.4)

канальная фаза j-го спутника, равная фазе принимаемой несущей этого спутника, которая связана с показаниями часов спутника на момент предшествия .

Поскольку опорная фаза приёмника связана с показаниями его собственных часов, то значения псевдофаз так же как и значения псевдозадержек зависят от типа собственных часов навигационного приёмника, показания которых используются для количественного определения времени на моменты проведения измерений. По аналогии с псевдозадержками, эти псевдофазы в диссертации названы псевдофазами соответствующих часов навигационного приёмника. На рис. 3.4 показаны примеры изменения во времени псевдофаз двух спутников ГЛОНАСС, соответствующих разным типам часов навигационного приёмника.

Как видно из рис. 3.4, значения псевдофаз на один и тот же момент времени t могут значительно различаться в зависимости от типа часов, используемых в приёмнике для количественного определения времени. Помимо этого, различие частот несущих в системе ГЛОНАСС приводит к различию в величине скачков псевдофазы, возникающих в моменты одинаковых коррекций показаний собственных часов приёмника. В третьем разделе даются определения смыслового содержания псевдофаз, соответствующих основным типам часов приёмника, строятся их математические модели, устанавливаются связи между псевдофазами разных типов собственных часов. Проводится сравнение смыслового содержания псевдофазы, определённого в работе, с известным из литературы определением, которое подвергалось критике во введении к диссертации. Показывается, что новое смысловое содержание псевдофазы не обладает недостатками понятия, описанного в литературе (например, A. Leick, GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, 1990).

Четвёртый раздел посвящён разработке методов построения алгоритмов формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз для основных типов часов навигационного приёмника. Псевдозадержка по определению является разностью показаний собственных и канальных часов приёмника. Показания этих часов изображены на рис. 4.1 соответственно пунктирной (пунктир средней длины) и штрих-пунктирной линиями в верхней части рисунка.

Примеры значений псевдозадержек на моменты до и после момента коррекции показаний часов, показаны на рисунке 4.1 стрелками.

С точностью до целого числа миллисекунд, показания канальных часов приёмника задаются полной фазой опорного модулирующего кода (линия с коротким пунктиром, параллельная показаниям канальных часов) после вхождения в синхронизм петли слежения за фазой принимаемого модулирующего кода. Недостающее целое число миллисекунд восстанавливается по информации, извлекаемой из сигналов меток времени. Алгоритм этого восстановления иллюстрируется рисунком 2.2.

Вхождение в синхронизм по модулирующему коду осуществляется путём интегрирования суммы кодов номинальной и корректирующей тактовых частот. Поэтому фазу опорного модулирующего кода можно представить в виде суммы номинальной и корректирующей фазы, порождаемых интегрированием соответственно кодов номинальной и корректирующей тактовых частот. Номинальная фаза кода показана на рис. 4.1 линией с длинным пунктиром. Различие между номинальной фазой и фазой опорного модулирующего кода (линия с коротким пунктиром) есть корректирующая фаза.

Номинальная тактовая частота и частота сигнала управления собственными часами приёмника образуются из частоты единого задающего генератора приёмника. Поэтому, без учёта коррекций и показанного на рис. 4.1 смещения, номинальную фазу кода можно трактовать как показания собственных часов приёмника. Отсюда следует, что без учёта коррекций и смещений, псевдозадержки в приёмнике могут формироваться на основе интегрирования кодов корректирующих тактовых частот петель слежения за фазой принимаемых модулирующих кодов. Необходимость учета коррекций и введения начальных смещений, приводят к тому, что соответствующие интегрирования необходимо осуществлять вне петель слежения за фазой модулирующих кодов, однако используя корректирующие коды этих петель. На этой основе, в диссертации рассмотрены методы построения алгоритмов формирования измерений псевдозадержек в навигационном приёмнике для всех типов собственных часов, показанных на рис. 2.3.

С учётом особенностей работы навигационного приёмника, рассмотренных в разделе 1, приводятся конкретные блок-схемы алгоритмов формирования псевдозадержек, для всех типов собственных часов навигационного приёмника, показанных на рис. 2.3.

В соответствии с рис. 3.3, псевдофаза является разностью опорной фазы приёмника на несущей частоте (3.3), формируемой из показаний его собственных часов, и оценки (3.4) фазы принимаемой несущей. Однако оценивание фазы несущей в приёмнике осуществляется после её преобразования на промежуточную частоту. На рис. 4.2 тонкой сплошной линией в верхней части рисунка показана фаза принимаемой несущей, штрих-пунктирной линией с двумя точками фаза аналоговых гетеродинов приёмника и линией с длинными пунктирами фаза принимаемой несущей, преобразованной на промежуточную частоту.

После вхождения петли слежения по промежуточной частоте в синхронизм, полная фаза опорного сигнала промежуточной частоты (линия с короткими пунктирами), с точностью до целого числа циклов, будет совпадать с фазой преобразованной несущей. Тогда сумма фазы опорного сигнала промежуточной частоты и фазы аналоговых гетеродинов может трактоваться как оценка фазы несущей в приёмнике (линия со средними пунктирами, параллельная тонкой сплошной). Возникающее при этом смещение на неопределённое целое число циклов может не приниматься во внимание, поскольку измерения псевдофазы являются неоднозначными.

Вхождение в синхронизм по промежуточной частоте осуществляется путём интегрирования суммы кодов номинальной промежуточной и корректирующей частот. Поэтому фазу опорного сигнала промежуточной частоты можно представить в виде суммы номинальной и корректирующей фазы, порождаемых интегрированием соответственно кодов номинальной и корректирующей частот. Номинальная фаза показана в нижней части рис. 4.2 тонкой пунктирной линией. Различие между номинальной фазой и фазой опорного сигнала промежуточной частоты (штрих-пунктирная линия с одной точкой) есть корректирующая фаза.

Номинальная промежуточная частота и частота сигнала управления собственными часами образуются из частоты единого задающего генератора приёмника. Поэтому, если не учитывать коррекций показаний собственных часов, то номинальную фазу можно трактовать как фазу, сформированную из таких показаний. Сигналы аналоговых гетеродинов так же формируются из сигнала задающего генератора приёмника. Поэтому сумму номинальной фазы и фазы аналоговых гетеродинов можно трактовать как опорную фазу приёмника без учёта коррекций. Если добавить коррекции, то такая фаза показана в верхней части рис. 4.2 штрих-пунктирной линией с одной точкой. По определению (3.2), псевдофаза есть разница между штрих-пунктирной линией с двумя точками и линией со средними пунктирами. Примеры значений псевдофаз на моменты до и после момента коррекции показаний часов, показаны на рисунке 4.2 стрелками.

Из рис. 4.2 видим, что без учёта коррекций и начальных смещений, псевдофазы в приёмнике могут быть сформированы как значения корректирующей фазы. Необходимость учета коррекций и введения начальных смещений, приводят к тому, что вычисления псевдофаз должны осуществляться вне петель слежения за фазами сигналов промежуточных частот путём интегрирования кодов корректирующих частот этих петель.

Излучение несущих колебаний спутниками ГЛОНАСС на разных частотах приводит к существенным отличиям алгоритмов формирования псевдофаз в ГЛОНАСС по сравнению с такими же алгоритмами в GPS. В диссертации рассматривается все особенности формирования псевдофаз в ГЛОНАСС и GPS. Предлагаются варианты алгоритмов, минимизирующие требования к аппаратуре формирования псевдофаз в ГЛОНАСС. С учётом особенностей работы приёмника, рассмотренных в разделе 1, приводятся конкретные блок-схемы алгоритмов формирования псевдозадержек и псевдофаз, соответствующих основным типам собственных часов приёмника, показанных на рис. 2.3.

Пятый раздел посвящён разработке и целостному изложению теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях. В этой теории предполагается, что имеется два вектора измерений: вектор грубых однозначных измерений и вектор точных неоднозначных измерений . Необходимо найти максимально правдоподобную оценку вектора , при условии, что p≥m и вектора , и связаны между собою зависимостью:

                               ,                                                                                                                                        (5.1)

где - неизвестный целочисленный вектор, , и - заданные матрицы ранга m, - вектор ошибок однозначных и неоднозначных измерений.

Практическими примерами задачи линейного оценивания при неоднозначных измерениях могут служить определение базового вектора, соединяющего фазовые центры двух разнесенных в пространстве антенн в СРНС, обработка неоднозначных измерений в фазовых дальномерах, пеленгаторах, РЛС с меняющимися частотами повторения импульсов.

Обработка неоднозначных измерений и определение её характеристик качества требуют задания их закона распределения. Отличительной особенностью законов распределения неоднозначных измерений является свернутость, т. е. возможность представления законов распределения на поверхности цилиндра (рис. 5.1).

В статистической радиотехнике известны такие свёрнутые законы. Однако математическая сложность этих законов такова, что на их основе не удаётся построить эффективных в вычислительном отношении алгоритмов обработки. К счастью, при малых ошибках измерений, все эти законы достаточно хорошо аппроксимируются гауссовым законом с тем лишь УизъяномФ, что гауссов закон не обладает свойством свёрнутости. Для преодоления этого УизъянаФ, автором в начале 70-х годов была предложена очень удобная усеченная свернутая гауссова аппроксимация закона распределения неоднозначных случайных величин, которая в явном или неявном виде используется во многих работах, посвященных теории обработки неоднозначных измерений. Математически эта аппроксимация записывается с помощью следующего выражения:

                                                                                               (5.2)

где - матрица обратная к ковариационной матрице вектора неоднозначных измерений φ, C - нормирующий множитель. Примеры графического представления этого закона для одномерного и двумерного случаев показаны на рис. 5.2 и 5.3.

Если распределение вектора однозначных измерений γ, аппроксимировать нормальным законом, то совместная плотность вероятности однозначных γ и неоднозначных φ измерений аппроксимируется с помощью функции:

                                                                                       (5.3)

где - составной вектор, H составная матрица размера (p+q)×m, ранга m,

                                                                                                                                                                                                       (5.4)

Для такой аппроксимации функция правдоподобия будет записываться следующим образом:

                                                                               (5.5)

На рис. 5.4 показан внешний вид функции правдоподобия скалярного параметра для случая одномерного вектора однозначных измерений и двумерного вектора неоднозначных измерений . Из этого рисунка видим, что основная проблема обработки неоднозначных измерений заключается в выборе наибольшего локального максимума функции правдоподобия, или иными словами, в разрешении неоднозначности.

Вычисление максимально правдоподобной оценки вектора в теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях осуществляется с помощью следующего алгоритма:

1. Вычисляется (p+q)(p+q)-матрица

                                                                                                                                                       (5.6)

Где - составная (p+q)m-матрица , - матрица, обратная к ковариационной матрице вектора ошибок однозначных и неоднозначных измерений.

2. Матрица разбивается на блоки

                                                                                                                                                                                       (5.7)

3. Вычисляется действительный q-вектор

                                                                                                                                                                               (5.8)

4. Осуществляется минимизация в целых числах положительно определенной квадратичной формы

                               ,                                                                                                        (5.9)

в результате чего находится целочисленный q-вектор . В приложениях к диссертации описан численный алгоритм минимизации положительно определенной квадратичной формы в целых числах, обладающий наивысшей вычислительной эффективностью из всех известных в настоящее время в мире алгоритмов.

5. Вычисляется оценка m-вектора θ:

                                                                                                                                                       (5.10)

Нетрудно видеть, что после разрешения неоднозначности, вычисление оценки осуществляется по той же формуле, что и в случае обычных однозначных измерений. Это означает, что ковариационная матрица оценки может быть вычислена по формуле Однако, в случае неоднозначных измерений, знание только ковариационной матрицы оценки не может быть признано достаточным для характеристики ее точности. Вследствие неоднозначности, закон распределения оценки является многомодальным. Это означает, что для характеристики точности при обработке неоднозначных измерений необходимо дополнительно ввести некоторую степень надёжности того, что оценка находится в пределах наибольшей моды ее закона распределения. С этой целью вычисляется так называемое контрастное отношение:

                                                                                                                                                                       (5.11)

где - значение квадратичной формы в точке ее минимума, - значение той же квадратичной формы в точке , такой, что больше чем , но меньше чем для всех остальных возможных значений целочисленного вектора . Контрастное отношение , сравнивают с порогом. Если порог превышен, то принимается решение о том, что оценка достаточно надежна. В противном случае принимается решение о недостаточной надежности оценки . При обработке псевдофазовых измерений в СРНС величину порога обычно принимают равным 2.

При условии, что вектор однозначных измерений распределён нормально, а распределение вектора неоднозначных измерений описывается усечённой свёрнутой гауссовой аппроксимацией в пятом разделе диссертации найдено выражение для многомодального закона распределения максимально правдоподобной оценки . Для этого закона найдена упрощённая аппроксимация, приемлемая для практических приложений, а так же вычислительно эффективные способы оценивания вероятности правильного разрешения неоднозначности.

В теории систем линейных уравнений для исключения переменных широко используется метод Гаусса. В пятом разделе диссертации показано, что применение этого метода для уменьшения количества переменных в системах линейных уравнений с неоднозначными свободными членами, приводит к увеличению вероятности аномальных ошибок. Вместо метода Гаусса в диссертации предложено использовать частичное решение системы линейных уравнений с изменённой ковариационной матрицей измерений. Изменение этой матрицы осуществляется с учетом коэффициентов при переменных, которые исключаются из системы линейных уравнений. В диссертации показано, что использование такого способа исключения переменных из системы линейных уравнений с неоднозначными свободными членами не ведёт к увеличению вероятности аномальных ошибок.

Шестой раздел посвящён разработке теории линейного дискретного рекуррентного оценивания при неоднозначных измерениях. В этой теории предполагается, что помимо вектора однозначных измерений , в обработку включается вектор неоднозначных измерений φ. Вектора измерений и φ связаны с вектором оцениваемых параметров линейно

                                                                                                                                                                                                       (6.1)

                                                                                                                                                                                       (6.2)

Значения вектора в предыдущий (i-1)-й и последующий -й моменты времени связаны линейным соотношением

                                                                                                                                                                                               (6.3)

где - (m×m)-матрица перехода, - случайный m-вектор шумов модели движения с нулевым математическим ожиданием и ковариационной (m×m)-матрицей .

Вследствие того, что при обработке неоднозначных измерений функция правдоподобия на каждом шаге рекуррентных вычислений является многомодальной, известные алгоритмы линейного дискретного рекуррентного оценивания по однозначным измерениям в данном случае использоваться не могут.

Идея обработки в развитой теории иллюстрируется с помощью рисунка 6.1.

Предположим, что в предыдущий момент времени фильтрации возникла аномальная ошибка, или иными словами локальная мода функции правдоподобия в районе истинного значения оцениваемого параметра , которое на рис. 6.1 обозначено символом и, не является максимальной (рис. 6.1а). На последующий момент времени строится функция путём прогнозирования всех наиболее значимых локальных мод функции правдоподобия с предыдущего момента времени рис. 6.1б. Возможный вид функции правдоподобия , построенной по измерениям последующего момента, показан на рис. 6.1в. Произведение функций правдоподобия, спрогнозированной и измерений второго момента , показано на рис. 6.1г. В результате локальная мода общей функции правдоподобия в районе истинного значения оцениваемого параметра может стать наибольшей, т.е. аномальная ошибка на последующий момент времени может исчезнуть.

В отличие от случая однозначных измерений, где прогнозирование по времени осуществляется только для одного максимума функции правдоподобия, в диссертации для случая неоднозначных измерений осуществляется прогнозирование всех её значимых мод. Разработан способ селекции всех значимых мод и способ построения многомодальной апостериорной плотности вероятности по результатам прогноза неоднозначных оценок параметра с предыдущего шага обработки и многомодальной функции правдоподобия неоднозначных измерений последующего момента времени. Проведена модернизация способа вычисления контрастного отношения, позволяющего на каждом шаге рекуррентных вычислений оценивать степень надёжности получаемой оценки.

В седьмом разделе рассматривается определение координат привязываемого навигационного приёмника, который предполагается неподвижным, относительно известных координат базового приёмника, по измерениям псевдодальностей и псевдофаз, осуществляемых обоими приёмниками. Точность таких относительных определений характеризуется ошибками порядка 1 см. Теоретической основой этих относительных определений является общая теория оценивания при неоднозначных измерениях, построенная в пятом разделе диссертации. Рассмотрены все возможные сочетания измерений: одно и двухчастотные по GPS, одно и двухчастотные по ГЛОНАСС, одно и двухчастотные измерения совмещённого GPS/ГЛОНАСС приёмника. Построены математические модели для вычисления невязок первых и вторых разностей псевдодальностей, приращений псевдофаз и самих псевдофаз для всех перечисленных сочетаний состава измерений. Путём линеаризации проведено сведение этих математических моделей к виду, принятому в теории обработки неоднозначных измерений. Предложенный в диссертации метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системе ГЛОНАСС к виду, принятому в теории обработки неоднозначных измерений, позволяет исключать разность смещений показаний часов разнесённых навигационных приёмников из числа оцениваемых параметров. Это значительно упрощает обработку псевдофазовых измерений в ГЛОНАСС и позволяет осуществлять её с помощью тех же алгоритмов, которые используются для обработки псевдофазовых измерений в GPS. Для всех сочетаний состава измерений в приложениях к разделу 7 диссертации описаны алгоритмы вычисления ковариационных матриц ошибок невязок вторых разностей псевдодальностей, приращений псевдофаз и самих псевдофаз.

Традиционным методом борьбы с ионосферными искажениями при двухчастотных измерениях псевдодальностей и псевдофаз является образование различных комбинаций вторых разностей измерений, соответствующих первой и второй частоте несущих сигналов спутников. Уравнения для указанных комбинаций получаются путём исключения методом Гаусса ионосферных искажений из уравнений для вторых разностей. В разделе 5 было показано, что такие исключения ведут к росту вероятности аномальных ошибок. Поэтому в седьмом разделе для исключения ионосферных искажений используется частичное решение исходной системы линеаризованных уравнений для вторых разностей псевдодальностей и псевдофаз с изменённой ковариационной матрицей измерений. Обработка реальных измерений показывает, что предложенный метод исключения ионосферных искажений позволяет избежать увеличения вероятности аномальных ошибок.

В седьмом разделе рассматривается определение координат привязываемого навигационного приёмника, который движется, относительно известных координат базового приёмника, по измерениям псевдодальностей и псевдофаз, осуществляемых обоими приёмниками. Точность таких относительных определений так же характеризуется ошибками порядка 1 см. Теоретической основой этих относительных определений является общая теория линейного дискретного рекуррентного оценивания при неоднозначных измерениях, построенная в шестом разделе диссертации. Рассмотрены все возможные сочетания измерений: одно и двухчастотные по GPS, одно и двухчастотные по ГЛОНАСС, одно и двухчастотные измерения совмещённого GPS/ГЛОНАСС приёмника. Математические модели невязок первых и вторых разностей псевдодальностей и псевдофаз, построенные ранее в седьмом разделе диссертации, дополнены математическими моделями невязок первых и вторых разностей псевдорадиальных скоростей. Проведена линеаризация математических моделей невязок вторых разностей псевдодальностей, псевдорадиальных скоростей и псевдофаз, в результате чего математические выражения сведены к виду, принятому в теории линейного дискретного рекуррентного оценивания при неоднозначных измерениях. Для всех сочетаний состава измерений в приложениях к разделу 8 диссертации описаны алгоритмы вычисления ковариационных матриц ошибок невязок вторых разностей псевдодальностей, псевдорадиальных скоростей и псевдофаз.

В качестве модели, используемой для описания траектории движения подвижного приёмника, в диссертации рекомендовано использовать интегрированный процесс Гаусса-Маркова. Для случая сильной корреляции соседних значений процесса Гаусса-Маркова восьмом разделе диссертации предложены простые и удобные аппроксимации для матрицы перехода линейной дискретной модели движения и ковариационной матрицы шумов этой модели.

В заключении сформулированы положения, выносимые на защиту, кратко охарактеризованы задачи, решённые в диссертации, показана их научная новизна, приводятся сведения о практической ценности работы.

В диссертации выявлена зависимость смыслового содержания псевдозадержек и псевдофаз от типа собственных часов навигационного приёмника. Осознание этой зависимости является очень важным для повышения технической культуры разработчиков. Без этого, разработка приёмников, предоставляющих потребителю возможности выбора разных типов часов для тех или иных приложений, невозможна. Алгоритмы формирования измерений, представленные в диссертации, являются основой для разработок программного обеспечения формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз, соответствующих основным типам собственных часов навигационного приёмника.

Разработанная в диссертации теория линейного оценивания при неоднозначных измерениях обобщает собственный 35-ти летний опыт автора, а так же мировой опыт в указанной области. Приложения этой теории в настоящее время уже широко используются для обработки неоднозначных измерений в спутниковых радионавигационных системах. Возможно так же эффективное прикладное использование этой теории в таких областях как РЛС с высокой частотой повторения импульсов, многоволновые лазерные интерферометры, радиотехнические фазовые дальномеры и пеленгаторы.

В приложения вынесены все промежуточные и подчас очень громоздкие математические выкладки. Это позволило осуществить изложение основных идей диссертации в более компактной форме. Тем не менее, многие из приложений имеют самостоятельное весьма важное прикладное значение. В первую очередь это относится к приложениям, в которых описаны вычислительные алгоритмы, связанные с минимизацией неоднородной положительно определённой квадратичной формы в целых числах, а так же к приложениям, в которых описывается вычисление ковариационных матриц первых и вторых разностей псевдодальностей и псевдофаз GPS, ГЛОНАСС, а так же измерений, осуществляемых совмещённым GPS/ГЛОНАСС приёмником.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решены две крупные и актуальные научно-технические проблемы, а именно

• Разработана теория интерпретации и формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз в приёмниках СРНС.
• Осуществлено развитие теории линейного оценивания при неоднозначных измерениях и проведено её целостное изложение. Разработаны приложения этой теории к обработке неоднозначных псевдофазовых измерений в СРНС.

Основные результаты диссертации:

1. Впервые проведена классификация типов собственных часов навигационного приёмника и рассмотрены способы их построения
2. Разработаны методы и алгоритмы формирования измерений псевдозадержек и псевдофаз, привязанных к моментам времени, которые определяются показаниями разных собственных часов навигационного приёмника.
3. Осуществлено развитие теории линейного и линейного дискретного рекуррентного оценивания при неоднозначных измерениях, в которой учитывается многомодальный характер закона распределения оценки на каждом рекуррентном шаге. С использованием результатов, опубликованных автором в журнальных статьях за период 1972 - 2007 г., осуществлено целостное изложение этой теории.
4. Предложен вычислительно эффективный алгоритм минимизации в целых числах положительно определённой квадратичной формы, который лежит в основе процедуры разрешения неоднозначности в теории линейного оценивания по неоднозначным измерениям. Предложенный алгоритм превосходит по вычислительной эффективности все известные в настоящее время алгоритмы такой минимизации.
5. Найдена удобная для практического использования аппроксимация многомодального закона распределения оценки максимума апостериорной плотности вероятности при неоднозначных измерениях. Аппроксимация позволяет вычислять не только объём главной моды закона распределения, определяющий вероятность правильного разрешения неоднозначности, но и вычислять объёмы всех наиболее значимых боковых мод, задающих вероятности появления наиболее часто возникающих аномальных ошибок.
6. Разработан метод исключения ионосферных искажений при определении относительных координат навигационного приёмника по двухчастотным псевдофазовым измерениям, основанный на изменении ковариационной матрицы свободных членов соответствующей системы линейных уравнений. Использование этого метода позволяет исключать ионосферные искажения без увеличения вероятности аномальных ошибок.
7. Разработана теория линейного дискретного рекуррентного оценивания при обработке неоднозначных измерений, учитывающая многомодальный характер апостериорной плотности вероятности на каждом шаге рекуррентного оценивания.
8. Предложен метод сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системе ГЛОНАСС к виду, принятому в общей теории обработки неоднозначных измерений, который позволяет исключать из числа оцениваемых параметров разность смещения показаний часов разнесённых навигационных приёмников. Это значительно упрощает обработку псевдофазовых измерений в ГЛОНАСС и позволяет осуществлять её с помощью тех же алгоритмов, которые используются для обработки псевдофазовых измерений в GPS.
9. Предложены методы сведения математических моделей псевдофазовых измерений в системах ГЛОНАСС и GPS к виду, принятому в развитой в диссертации теории линейного и линейного дискретного рекуррентного оценивания при неоднозначных измерениях.

Список основных опубликованных работ по теме диссертации

Монография и патенты

1. Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные системы. Время, показания часов, формирование измерений и определение относительных координат. - М.: Радиотехника, 2008, 328 с.
2. Dmitry Kozlov, Alexander Povalyaev, Lev Rapoport, Stanislav Sila-Novitsky, Vladimir Efremov. Relative Positioning Measuring Techniques Using Both GPS and GLONASS Carrier Phase Measurements. United States Patent, US005914685A, Patent Number 5,914,685, Date of Patent Jun. 22, 1999
3. Dmitry Kozlov, Alexander Povalyaev, Lev Rapoport, Stanislav Sila-Novitsky, Vladimir Efremov. Relative Positioning Measuring Techniques Using Both GPS and GLONASS Carrier Phase Measurements. United States Patent, US6229479, ttp://www.freepatentsonline.com/6229479.html, publication Date 2001-05-08

Статьи, доклады, тезисы докладов

4. Поваляев А.А. Алгоритм определения однозначной оптимальной оценки параметра, линейно меняющегося во времени при многошкальных фазовых измерениях. - Радиотехника и электроника, Т 17, № 4, 1972, С. 870-873.
5. Поваляев А.А. Об оценке максимального правдоподобия в многошкальном измерительном устройстве. - Радиотехника и электроника, т. 21, № 5, 1976, С. 1042-1049.
6. Поваляев А.А. Плотность вероятности максимально правдоподобной оценки параметра в двухшкальном фазовом измерительном устройстве. ЦРадиотехника и электроника, т. 21, № 5, 1976, С. 1087-1090.
7. Поваляев А.А. Вычисление характеристик качества и синтез многошкальных измерительных устройств, осуществляющих построение оценки максимального правдоподобия. - Радиотехника и электроника, Т 23, № 1, 1978., С. 48-56.
8. Поваляев А.А. Примеры синтеза и вычисления характеристик качества многошкальных измерительных устройств, осуществляющих построение оценки максимального правдоподобия. - Труды МАИ. Выпуск 444. УРадиосистемы управления и передачи информацииФ 1978, С. 63-72.
9. Поваляев А. А. Быстрый итерационный алгоритм для грубой оценки частоты и скорости её изменения. /Межвузовский сборник научных трудов УМетоды и устройства обработки сигналов в радиотехнических системахФ - М.: МИРЭА, 1983 г., С. 63-69.
10. Поваляев А. А., Пальмбах Д. Г. Вычисление характеристик качества и синтез многошкального измерительного устройства при последовательном разрешении неоднозначности. - УРадиотехника и электроника, Т 29, № 10, 1984, С. 1927-1932.
11. Поваляев А. А. Вычислительная оптимизация алгоритма определения однозначной максимально правдоподобной оценки параметра в многошкальном фазовом измерительном устройстве. /Тематический сборник научных трудов МАИ. УРасчётно-имитационные модели при проектировании информационно-управляющих системФ. - М.: МАИ, 1986. С. 44-48.
12. Поваляев А. А. Использование процедуры БПФ для разрешения неоднозначности фазовых измерений. /Межвузовский сборник научных трудов УМетоды обработки сигналов в радиотехнических системахФ - М.: МИРЭА, 1986, С. 81-86.
13. Поваляев А. А. Использование оценки максимального правдоподобия для повышения надёжности фазового пеленгатора. /Тематический сборник научных трудов МАИ УВопросы повышения точности и надёжности систем ориентации и навигации ЛАФ - М.: МАИ, 1987 г., с. 34-38.
14. Поваляев А. А. Плотность вероятности максимально правдоподобной оценки векторного параметра при многошкальных фазовых измерениях. /Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции УСовременные проблемы фазоизмерительной техники и её примененияФ - Красноярск, 1989, с. 11.
15. Поваляев А. А. Вычисление вероятности аномальных ошибок в многошкальных фазовых измерительных системах. /Тематический сборник научных трудов МАИ УВопросы проектирования радиосистем управления и передачи информацииФ - М.: МАИ, 1989. С. 41-43.
16. Поваляев А. А. Вычисление вероятности попадания многомерной нормальной случайной величины в смещённый эллипсоид равной плотности вероятности в задаче фильтрации неоднозначных измерений. /Межвузовский сборник научных трудов УАлгоритмы помехоустойчивого приёма радиотехнических сигналовФ М.: МИРЭА, 1989, С. 16-19.
17. Поваляев А. А. Обработка измерений фазы на несущей в спутниковой радионавигационной системе с целью относительного прецезионного местоопределения. /Аннотации докладов II Всесоюзной научно-технической конференции УМетоды представления и обработки случайных сигналов и полейФ - Харьков, ХИРЭ, 1991, С. 29.
18. Поваляев А. А. Плотность вероятности оценки в многошкальном измерительном устройстве при последовательном разрешении неоднозначности. /Межвузовский сборник научных трудов УВопросы повышения помехоустойчивости и эффективности радиотехнических системФ - М.: МИРЭА, 1991, С. 112-118.
19. Поваляев А. А. Высокоточное определение координат по фазе несущей спутниковых радионавигационных систем. /Тезисы докладов научно-технической конференции УРадиотехнические системы (навигации, связи), средства измерений и новые информационные технологииФ Красноярск, 16-18 сентября, 1992 г., Часть 3 с. 1-2.
20. Поваляев А. А. Плотность вероятности максимально правдоподобной оценки векторного параметра при неоднозначных измерениях. Межвузовский сборник научных трудов УПроблемы теории и техники помехоустойчивого приёма радиотехнических сигналовФ Москва, МИРЭА, 1992 г., с. 15-26.
21. Поваляев А. А. Обработка измерений фазы на несущей в спутниковой радионавигационной системе ГЛОНАСС с целью относительного прецезионного местоопределения. Межвузовский сборник научных трудов УМетоды представления и обработки информации в радиотехнических системахФ Москва, МИРЭА, 1993 г., с. 22-30.
22. Поваляев А. А. Спутниковые системы управление движением в околоземном пространстве. Учебное пособие для студентов ВУЗов. Москва, МАИ, 1994г. - 40 с.
23. Поваляев А.А. Аппроксимация закона распределения оценки максимального правдоподобия при неоднозначных измерениях. УРадиотехника и электроникаФ, Т 40, № 4, 1995 г., стр. 610-618
24. Поваляев А. А., Тюбалин В. В., Хвальков А. А. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС. УРадиотехникаФ, N 4, 1996 г., с. 48-51.
25. Поваляев А. А., Хвальков А. А., Белоусов Р. Б. Относительные определения по приращениям фазы несущих сигналов системы ГЛОНАСС. УИзмерительная техникаФ, N 5, 1996 г., с. 32-34.
26. Povalyaev A. A. Using Single Differences for Relative Positioning in GLONASS. Proceedings of ION GPS-97, September 16-19 1997, Kansas City Convention Center, Kansas City, Missouri, pp. 929-934.
27. Поваляев А. А. Использование первых разностей фаз для относительных определений в спутниковой радионавигационной системе ГЛОНАСС. Межвузовский сборник научных трудов МИРЭА УТеория и методы приема и обработки радиотехнических сигналовФ 1998 г., с. 11-22.
28. Поваляев А. А. Задача фильтрации при неоднозначных фазовых измерениях. УРадиотехника и электроникаФ, Т 44, № 8, 1999 г., стр. 972-981
29. Поваляев А. А. К вопросу об определении понятия псевдодальности и псевдодоплеровской фазы в спутниковых радионавигационных системах. Межвузовский сборник научных трудов УВопросы повышения эффективности радиоэлектронных системФ Москва, МИРЭА, 2001 г., с. 40-47
30. Поваляев А.А. Формирование измерений псевдофазы в приемниках спутниковых радионавигационных систем GPS и ГЛОНАСС. УРадиотехника и электроникаФ, Т 47, № 12, 2002 г., стр. 1460-1473
31. Поваляев А. А. Формирование измерений псевдофазы в приёмниках спутниковых радионавигационных систем. Тезисы докладов научно-технической конференции ФГУП УРоссийский НИИ космического приборостроенияФ, 26-29 мая 2003 г., с. 30.
32. Поваляев А. А., Марков С. С. Определение понятия и формирование измерений псевдофазы в приёмниках спутниковых радионавигационных систем GPS и ГЛОНАСС. Тезисы докладов Всероссийской научно- технической конференции УИнформационно-телекоммуникационные технологииФ Сочи, 19-26 сентября, 2004 г., с. 52-54.
33. Поваляев А. А. Отбраковка сбойных измерений в методе наименьших квадратов. Межвузовский сборник научных трудов.УМетоды и устройства помехоустойчивого приёма радиосигналовФ Москва, МИРЭА, 2005 г., с. 49-57.
34. Дворкин В. В., Марков С. С., Поваляев А. А., Сорокина И. А. Многофункциональная аппаратура определения пространственной ориентации динамических объектов в реальном времени по сигналам КНС ГЛОНАСС и GPS. Тезисы докладов пятого международного аэрокосмического конгресса IACТ06, Москва, 27-31 августа 2006 г., с. 97.
35. Поваляев А. А., Глухов П. Б. Формирование измерений псевдофазы в навигационных приёмниках СРНС GPS/ГЛОНАСС. Тезисы докладов пятого международного аэрокосмического конгресса IACТ 06, Москва, 27-31 августа 2006 г., с. 97
36. Поваляев А. А., Сорокина И. А., Глухов П. Б. Использование известной длины базового вектора при разрешении неоднозначности псевдофазовых измерений в СРНС. Труды IV научно-технической конференции УРадиооптические технологии в приборостроенииФ, Россия, Туапсе, 11-15 сентября, 2006 г, с. 52-55.
37. Povalyaev A. A., Sorokina I. A., Glukhov P. B. Ambiguity Resolution Under Known Base Vector Length. Proceedings of ION GNSS 2006, 26-29 September 2006, Fort Worth Convention Center, Fort Worth Texas, pp. 1413-1417.
38. Поваляев А. А. О применимости метода Гаусса к решению систем линейных уравнений с неоднозначными свободными членами. Сборник докладов Юбилейной научно-технической конференции, посвящённой 60-летию ОАО УРадиотехнический институт имени академика А. Л. МинцаФ и Факультета радиоэлектроники летательных аппаратов МАИ. Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях. Москва, 24-26 октября, 2006 г., с. 255-266.
39. Марков С. С., Сорокина И. А., Поваляев А. А. Тезисы статьи УМногофункциональная навигационная аппаратура для определения местоположения, скорости и ориентации объекта по одномоментным измерениям СРНС ГЛОНАСС/GPSФ. УМехатроника, автоматизация и управлениеФ. № 5, 2007 г., стр. 53.
40. Марков С. С., Сорокина И. А., Поваляев А. А. УМногофункциональная навигационная аппаратура для определения местоположения, скорости и ориентации объекта по одномоментным измерениям СРНС ГЛОНАСС/GPSФ. Приложение к журналу УМехатроника, автоматизация и управлениеФ № 5, 2007 г., стр. 18-21.

   Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям