Все научные статьи
Викторова Н.В., Громова М.Н. Влияние нормы модуля и коэффициента вариации минимального стока на коэффициент корреляции между смежными членами ряда
Научная статья
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2199 Викторова Н. В., Громова М. Н. fmarushal981@mail.ru) Российский государственный гидрометеорологический университет
При оценке параметров распределения гидрологических характеристик появляется большое число случайных и систематических ошибок. В связи с этим возникает необходимость учета внутрирядной корреляции. Данные об оценке коэффициентов автокорреляции необходимы при оценке точности гидрологических расчетов при строительном проектировании, при расчетах регулирования стока, так как коэффициент автокорреляции отражает группировки многоводных и маловодных лет. Актуальной становится задача о выбросах минимального стока, где наряду с коэффициентом вариации основной расчетной характеристикой является коэффициент автокорреляции между смежными рядами стока [2].
Принято считать, что корреляционная функция в гидрологических рядах изменяется по зависимости г=еак\ Эта зависимость соответствует простой цепи Маркова и показывает резкое убывание эмпирической автокорреляционной функции с увеличением временной сдвижки т. Для годового стока положительная корреляция обусловлена наличием преходящей влаги в бассейне, то есть связана с инерционностью гидрологических процессов. Появление корреляционных связей может быть связано с инерционностью отдельных метеорологических элементов (например, осадков и испарения). Иногда встречаются и отрицательные оценки коэффициентов автокорреляции, характерные для чередования многоводных и маловодных лет. Чаще всего их объясняют случайными флуктуациями выборочных данных.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2200 При решении этой задачи использовались ряды наблюдений за минимальным 30-суточным зимним и летне-осенним стоком по данным створов на реках с водосборной площадью в пределах от 1200 до 50000 км в зависимости от территориального расположения и рельефа местности, и где сток рек не искажен влиянием антропогенной деятельности. Для расчетов было отобрано более 700 репрезентативных рядов со средней продолжительностью 40 лет. Выбранные пункты наблюдений достаточно равномерно освещают Европейскую территорию страны (исключая Кавказ). На Азиатской территории наблюдений недостаточно или они полностью отсутствуют, в связи с чем рассматривается только южная и юго-восточная ее части.
Проведенные расчеты показали, что величина коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда наблюдений менялась от -0.4 до 0.8 (для летне-осеннего стока) и от -0.3 до 0.8 (для зимнего). Для большинства исследованных рядов коэффициенты автокорреляции со сдвижкой 1 год положительные. Отрицательные значения г(1) чаще встречались в рядах летне-осенних минимальных расходов. Оценки расчетных значений коэффициентов автокорреляции по данным индивидуальных рядов наблюдений за минимальным стоком показали, что в большинстве случаев они не имеют надежного значения, так как их среднеквадратическая погрешность зачастую превосходит само значение. Поэтому для оценки коэффициентов автокорреляции использовался групповой анализ (по критерию Фишера).
Анализ однородности коэффициентов г(1) по отдельным физико-географическим районам с близкими условиями формирования стока для рядов минимальных средних месячных расходов воды на территории СССР был выполнен в [1]. Но, следует отметить, что, во-первых, условия формирования минимальных средних месячных и минимальных 30-суточных расходов воды несколько отличаются, а, во-вторых, районы, по которым осреднялись коэффициенты автокорреляции в [1], достаточно большие по площади, а, как известно, формирование минимального стока зависит от факторов, которые очень пестро меняются по территории (например, распределение грунтовых вод, связанное с геологическим строением, почвогрунтами и рельефом). Поэтому в данной работе проводилосьаа болееаа детальноеаа районированиеаа коэффициентоваа автокорреляции. На
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2201
60аа 72а 84а 96аа 108а 120а I Рис. 1 Схематическая карта районов г(1) зимнего минимального стока 24 4Sаа 10Ваа 156аа 180аа 163 60 72 84 Иа 103а 120 132 Рис. 2 Схематическая карта районов г(1) летне-осеннего минимального стока
12а 24а 48аа 108а 136 180 168
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2202 Что касается районов с отрицательными значениями г(1) зимнего стока, то к ним относятся реки Ена и Кереть, большинство рек бассейна Финского залива, Ильмень и Чудско-Псковского озер, бассейна Западной Двины и Днепра, некоторые притоки р. Волги, Северной Двины, а также притоки Енисея, и некоторые реки бассейна оз. Байкал. Отрицательные значения коэффициента автокорреляции рядов минимального летне-осеннего стока встречаются на некоторых реках Кольского полуострова, на реках бассейна Финского залива, озер Ильмень и Чудско-Псковского, притоках Днепра, левых притоках р. Оки, некоторых левых притоках р. Волги, правых притоках р. Камы, в бассейнах р. Мезени и р. Печоры, на реке Юг, на правых притоках р. Оби и Енисея, некоторых реках бассейнов оз. Байкал и р. Лены, на некоторых притоках р. Зеи, Бурей, на реках Чаркы, Нера и реках бассейна р. Колымы.
Особый интерес представляет связь между г(1) минимального стока и различными его характеристиками, например, нормой минимального стока или модулем стока, коэффициентом вариации и т. д. Д. Я. Раткович [3] установил, что для годового стока существует зависимость коэффициента автокорреляции от нормы модуля годового стока и в несколько меньшей степени - от коэффициента вариации годового стока. Связь между коэффициентом автокорреляции и нормой годовых расходов не прослеживается.
Нами были построены зависимости коэффициента автокорреляции минимального 30-суточного стока на территории России от модуля минимального стока М и коэффициента изменчивости Cv. Для построения зависимостей использовались данные постов, где значения г(1) положительные.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2203 Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что связь r{X)=f(M) для минимального стока носит полиномиальный характер с достаточно высокой теснотой связи (от 0.6 до 0.9). При Мзим ДО 4 л/с км функция носит убывающий характер, потом возрастает до 8 - 9 л/с-км , затем снова убывает (рис. 3).
Рис. 3 Зависимость г(1)=ДМ) для минимального 30-суточного зимнего стока на территории Европы
Для летне-осеннего минимального стока характер зависимости остается таким же, однако точки экстремумов несколько сдвинуты в область более высоких значений модуля (рис. 4).
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2204
0а 2аа 4а 6
10 12 14 16 18 20аа 22
2
М, /с км
Рис. 4 Зависимость r{X)=f(M) для минимального 30-суточного летне-осеннего стока на территории России
Прослеживаетсяаа такжеаа связьаа коэффициент автокорреляцииаа иаа коэффициента
вариации, которая носит обратный характер зависимости r(\)=f[M) (рис. 5), что еще раз
доказывает, что при увеличении модуля коэффициент вариации уменьшается, и наоборот.
0.6а и
0.5а -
0.4а -
0.3а -
0.2а -
0.1а -
0 Ч
0
Rаа = 0.79
0.2аа 0.4аа 0.6 0.8аа 1
Cv
Рис. 5 Зависимость r(l)=j(Cv) для минимального 30-суточного зимнего стока на территории России
Анализируя полученные зависимости коэффициента автокорреляции рядов
минимальногоа 30-суточногоа стока от егоа модуляа и коэффициента вариации,а можно
сделатьа вывода о том,а чтоа целесообразноа использоватьа наа практикеа и теа иа другие
зависимости. Но если судить о графиках связей, полученных для всей территории России,
то наиболее целесообразно использовать зависимости г(1) от модуля минимального стока.
При построении этой зависимости использовалось наибольшее количество исходных
данных, ааиа к тому же ее вид не противоречит зависимостям, построенным для Европы и
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2205 итература
- Пространственно-временныеаа колебанияаа сток рекаа СССРаа /подаа ред.аа А.аа В. Рождественского - Л., Гидрометеоиздат, 1988. - 376 с
- Румянцев В. А., Бовыкин И. В. Пространственно-временные закономерности колебаний стока рек Евразии. Л.: Наука, 1985. - 148 с.
- Раткович Д. Я. Многолетние колебания речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.-256 с.
- Рождественский А. В., Чеботарев А. И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. -424 с.
Все научные статьи