Все научные статьи
Голыгин В.А., Сажин В.И., Унучков В.Е. Коррекция модели ионосферы по данным о максимально-применимых частотах реперных радиолиний
Научная статья
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2463 Голыгин В.А. fstealthl024@vahoo.com), Сажин В.И., Унучков В.Е. Иркутский Государственный Университет Введение
Работа радиосредств ВЧ диапазона (3-ЗОМГц) во многом зависит от рефракционных свойств ионосферы на пути распространения сигнала. Эти свойства под влиянием различных факторов могут существенно изменяться, что приводит к флуктуациям параметров, описывающих состояние ионосферы, с широким спектром пространственно-временных масштабов. Учёт таких изменений при анализе и прогнозировании работы радиосредств затруднён и в настоящее время не нашел приемлемого для практики решения. Удовлетворительно описывается лишь среднемесячное состояние ионосферы с пространственным разрешением в сотни -тысячи километров и с характерным временем изменения несколько часов, для чего разработан и применяется на практике ряд моделей. В конкретной ситуации, определяемой заданным временем и пространственным регионом, можно, используя среднемесячную модель ионосферы, уточнить, скорректировать её параметры по какой-либо оперативной информации, полученной в близкие моменты времени. Конечно, уточнённая таким образом модель не будет учитывать быстрые изменения параметров с пространственными масштабами единицы - десятки километров, обычно отождествляемыми со случайными неоднородностями и с перемещающимися ионосферными возмущениями, однако для многих практических задач использования ионосферного распространения такой подход оказывается приемлемым, поскольку позволяет оперативно определить основные режимы работы радиосистем (частотный диапазон, определяемый рефракцией; углы излучения и приёма и т.д.).
В качестве корректирующей информации обычно используются данные геофизических измерений. Так, достаточно широко применяется в моделях уточнение солнечной и магнитной активности, дающее глобальную коррекцию модели (см., например, работу [1]). Для локальной коррекции модельных значений высотного профиля электронной концентрации N(h) применяются данные вертикального зондирования (ВЗ) ионосферы, получаемые в соответствующем пространственном регионе [2]. Однако регулярное ВЗ проводится лишь небольшой сетью ионозондов. Поэтому интенсивно развивается направление, в котором информация для коррекции получается на основе решения обратной задачи определения параметров модели по значениям характеристик наклонного распространения декаметровых радиоволн. В ряде работ (см., например, [3-5]) для этого использованы специализированные измерения с разделением модов распространения, когда и передатчик и приёмник должны обеспечивать определённыеа режимыа работы.а Ва некоторыха случаяха дляа получения
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2464 Получение информации для коррекции
Известно, что МПЧ определяется как наибольшая частота, при которой ещё возможна связь на данной радиолинии посредством отражения радиоволн от ионосферы. Если в формировании сигнала участвуют несколько отражающих слоев и существует несколько модов распространения, то под МПЧ понимается наибольшая МПЧ всех модов. МПЧ является главным параметром радиотрасс и измеряется специальными ионозондами при работе на скользящей частоте как точка смыкания на ионограмме верхнего и нижнего лучей данного мода.
Рассмотрим возможность получения информации об МПЧ по наблюдениям за сигналами РРС. Для простоты примем, что рабочая частота РРС fp остаётся постоянной. В силу естественных суточных вариаций состояния ионосферы вдоль трассы распространения, изменяется МПЧ и в некоторый момент to возникают условия, когда fp = МПЧ. Будем считать, что определённое из этого равенства значение МПЧ для момента to и есть измеренная величина МПЧМ, которую можно использовать в качестве корректирующих данных при уточнении модели.
Основная проблема в измерении МПЧМ с использованием РРС заключается в определении моментов времени t0. Как известно, во время смыкания верхнего и нижнего лучей происходит фокусировка поля и средняя амплитуда А сигнала должна увеличиться. Хотя этот эффект искажается интерференцией лучей на крупномасштабных ионосферных неоднородностях с размерами в сотни километров, он хорошо наблюдается даже на двухскачковых трассах [6]. В области высоких частот Ур > МПЧ амплитуда поля в обычных условиях резко спадает, хотя случайные неоднородности ионосферы размерами 1-10 км могут вносить заметный вклад в принимаемый сигнал и уменьшить скорость этого спада [7]. На рис. 1а показан качественный ход А при изменении отношения ^,/МПЧ, получаемый из приведенного теоретического рассмотрения со сглаженной интерференцией верхнего и нижнего лучей. Скорость падения амплитуды в области fp > МПЧ определяется интенсивностью рассеивающих неоднородностей, поэтому из рассмотрения по известным признакам (особые суточные периоды, определённые географические регионы, геомагнитная возмущённость) исключены ситуации с развитой неоднородной структурой ионосферы. В этих условиях, как видно из рис. 1а, определяя момент достижения максимальной амплитуды сигнала при переходе fp
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2465 ай
|
АГ |
5 10 IEаа 20аа ?5 30 t , MUH |
I |
//МПЧ
РЕ
Рис. 1. a - качественный ход амплитуды сигнала при изменении отношения fp/МПЧ; б- пример измерений амплитуды сигнала во время радиовосхода;
Возникающая ошибка АМПЧ при таком способе определения МПЧ зависит от скорости спадав с ростом частоты в области fp > МПЧ и от величины защитного интервала Амакс - Апор. Как показали результаты предварительных наблюдений, значение Апор, отстоящее на -20 дБ от Амакс, с одной стороны, надёжно отсекает уменьшение сигнала из-за его флуктуации в области fp < МПЧ. С другой стороны, при выборе Ур значительно ниже максимальных, дневных значений МПЧ трассы, когда скорость изменения А со временем при переходе через МПЧ составляет в среднем около 5 дБ/мин, указанное значение Апор даёт ошибку в определении момента равенства fp = МПЧ не превышающую нескольких минут. Величина Амакс определяется за предыдущие дни наблюдений.
На рис. 16 показаны относительные изменения амплитуды сигнала, полученные нами во время радиовосхода в один из дней наблюдений на односкачковой трассе Новосибирск - Иркутск, которая использовалась для получения корректирующей информации. В качестве РРС был задействован один из 18 маяков системы контроля декаметровых каналов, описанной в работе [8]. Для приёма применялась установка [9], включающая широкополосный вертикальный вибратор, радиоприёмник Р-160П и персональный компьютер с программой обработки данных. С выхода радиоприёмника принимаемый сигнал через аналоговый фильтр нижних частот подавался на звуковую карту. Для обработки данныха использоваласьаа программаа BeaconSeeаа [10],аа синхронизированнаяаа по
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2466
Методика коррекции модели по данным о МПЧ реперных односкачковых радиолиний
Методы расчёта МПЧ односкачкового распространения в регулярной ионосфере к настоящему времени хорошо развиты и позволяют получить удовлетворительное совпадение данных расчёта и эксперимента. Так, в [11] показано, что высокую точность при расчётах среднемесячных значений МПЧ дает сочетание задания ионосферных условий по глобальной полуэмпирической модели ионосферы (ПЭМИ [12]) и расчетов распространения радиоволн по известному методу характеристик, являющемуся строгим в рамках геометрической оптики.
В то же время, в конкретных условиях, расчётная величина максимально-применимой частоты МПЧр может существенно отличаться от измеряемого значения МПЧМ. Основная причина этих расхождений заключается в различии параметров регулярной ионосферы в конкретной ситуации от величин, даваемых среднемесячными моделями. Так, для критической частоты ионосферы в средних широтах типичные отклонения находятся в пределах 20% от среднемесячных значений, получаемых по ПЭМИ [12]. К отличию МПЧр и МПЧМ может приводить, как указывалось ранее, и присутствие в ионосфере локализованных перемещающихся возмущений, не учитываемых моделью. Кроме того, влияние случайных неоднородностей ионосферы более мелких размеров за счет эффектов рассеяния может вносить определенный вклад в принимаемый сигнал и также приводить к отличиям МПЧМ и МПЧр. Ограничивая анализ отличий МПЧр и МПЧМ только спокойными условиями на среднеширотных трассах, будем считать в качестве основной причины данных расхождений отклонение реальных параметров регулярной ионосферы от их средних модельных значений.
Таким образом, различие МПЧр от МПЧМ может служить своеобразным индикатором точности описания текущего состояния ионосферы вдоль трассы распространения с помощью используемой модели. Получая оперативную информацию о значениях МПЧМ можно уточнить параметры такой модели, т.е. адаптировать ее к текущим условиям. В ПЭМИ коррекция высотного профиля электронной концентрации N(h) возможна заданием значений критических частот областей Е и F, а также высоты максимума ионосферы вдоль трассы с определённым дискретом. Вводимые значения используются при дальнейшем пересчёте формы профиля N(h).
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2467
Для определения корректируемых параметров модели по значениям МПЧМ реперной радиолинии используется упрощенный способ решения обратной задачи, который можно назвать физическим [13]. В его основе лежит предварительное проведение численного моделирования прямой задачи по выявлению того входного параметра модели, вариации которого в наибольшей степени влияют на выбранный выходной параметр, в нашем случае на МПЧр. Масштаб вариаций различных входных параметров выбирается пропорционально диапазону априорной неопределенности каждого из них. При наличии определяющего влияния вариаций какого-либо входного параметра на величину МПЧр, в расчёте достигается необходимая точность согласия МПЧр и МПЧМ подбором значения найденного параметра. Естественно, что определенное таким образом решение будет в известной мере эффективным, косвенно учитывающим влияние других входных параметров модели, а также свойства неоднородностей ионосферы по трассе распространения сигнала РРС. Предположение о том, что выполненная таким образом коррекция модели может лучше, чем ее исходное состояние, описывать реальные параметры ионосферы должно быть проверено с использованием независимого экспериментального материала. Результативность такой коррекции может быть оценена по данным ВЗ ионосферы, проводимого в то же время в близлежащем к области коррекции пункте наблюдений.
|
А4пч%
f '
10 |
'мпчаа on
0а жа ж Iа ' lа 'а Iа ' l
-20 -10 0аа 10а 20
Рис. 2. Влияние вариаций основных параметров ПЭМИ на значения МПЧ Численное моделирование [5] влияния на значения МПЧр односкачковых радиотрасс вариаций основных параметров слоя F, даваемых ПЭМИ - его критической частоты fo, высоты максимума hm и эффективной полутолщины ут показало, что определяющее, наиболее существенное влияние в случае небольших продольных градиентов оказывают изменения критических частот в области отражения сигнала. На рис. 2 приведен модуль относительного отклонения МПЧр на односкачковой трассе длиной 2000 км при изменениях в средней точке трассы указанных параметров ПЭМИ. Полутолщина определялась посредством построения
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2468 Таким образом, имеется возможность изменением в ПЭМИ параметра f в области отражения сигнала добиваться близости МПЧр с определяемыми из наблюдений за сигналами РРС МПЧМ. Соответствующие значения критической частоты fok могут при этом считаться уточненными, скорректированными на текущую ситуацию в ионосфере.
Оценка эффективности коррекции модели по данным о МПЧ односкачковых реперных радиолиний
По изложенной выше методике с использованием экспериментальных данных об МПЧ, в ПЭМИ была проведена коррекция критических частот слоя F, в области, где наблюдалось отражение сигнала на трассе Новосибирск-Иркутск. В таблице 1 для примера приведены некоторые результаты уточнения значений f0 в этой области. Для контроля эффективности коррекции использованы данные ВЗ ионосферы, полученные на станции ИСЗФ СО РАН г. Иркутска [13]. Перенос уточненных данных из точки отражения сигнала в пункт Иркутск на расстояние 700 км осуществлялся с использованием ПЭМИ, при этом величины отклонений исходных и уточненных значений f для точки ВЗ принимались равными аналогичным отклонениям для точки отражения. В колонках таблицы для конкретных дат и моментов наблюдений представлены измеряемые МПЧМ и расчетные значения МПЧр. В трех следующих колонках приведены значения критических частот^ для Иркутска, даваемые ПЭМИ без коррекции, с коррекцией по описанной выше методике и по результатам измерений методом ВЗ. При коррекции модели путём изменения f добивались отличия МПЧр от МПЧМ в пределах относительной погрешности измерений, оцениваемой на уровне 2% по данным НЗ [14]. В следующих графах таблицы показаны отличия значений критических частот для двух вариантов модели: исходного - Af0u и скорректированного - Af0k, по сравнению с данными ВЗ.
Табл. 1.аа Примеры коррекции критических частот ПЭМИ
по данным о МПЧ трассы Новосибирск - Иркутск (частоты даны в МГц)
Дата |
Время LT Иркутск |
мпчм |
МПЧ^, без коррекции |
fo для Иркутска |
А/о |
A/ot |
% |
||
модель без коррекции |
модель с коррекцией |
данные ВЗ |
|||||||
29.04. 2002 г. |
11:16 |
18.11 |
19.19 |
9.38 |
8.97 |
8.5 |
-0.88 |
-0.47 |
47 |
12:00 |
21.15 |
19.49 |
9.49 |
10.26 |
10.25 |
0.76 |
-0.01 |
98 |
|
30.04. 2002 г. |
10:55 |
18.11 |
17.34 |
8.10 |
9.40 |
9.0 |
0.90 |
-0.40 |
55 |
11:45 |
21.15 |
18.80 |
9.20 |
10.17 |
10.0 |
0.80 |
-0.17 |
79 |
|
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2469 Можно видеть, что в приведенных примерах коррекция модели позволяет в среднем значительно уменьшить расхождения с данными ВЗ. Вместе с тем, в более ранние периоды, когда наблюдаются сильные продольные градиенты на репернои трассе, снижение отличий заметно меньше. Это может объясняться двумя причинами. Во-первых, в утренние часы сильнее проявляется роль неоднородной структуры ионосферы, которая затрудняет применение рассматриваемой методики. Во-вторых, в этих условиях перенос скорректированных значений параметров ионосферы на расстояние в несколько сотен километров дает большую погрешность. Из таблицы 1 также видно, что во всех приведенных случаях Afok < 0. Это означает, что скорректированные критические частоты больше измеренных методом ВЗ. Как следует из описания способа определения МПЧ, он имеет систематическую погрешность АМПЧ (рис. 1а), которая зависит от интенсивности случайных неоднородностей и приводит к завышению измеренных значений путем лэффективного учета рассеивающих свойств ионосферы. Этот факт необходимо учитывать при использовании результатов коррекции на практике, поскольку известно, что случайные неоднородности по-разному сказываются на распространении сигнала в зависимости от длины трассы.
Несмотря на отмеченные особенности, данные, приведенные в таблице 1, а также другие результаты для 50 интервалов наблюдений в течение двух сезонов 2002-2004 гг. показали, что коррекция снижает различия модельных и наблюдаемых значений fo примерно на 70% при средних модулях величин \А/ои\и \Afok\ равных соответственно 1.4 МГц и 0.4 МГц. Эти результаты, хотя и получены для одной репернои трассы и в силу этого носят ограниченный характер, демонстрируют достаточную эффективность рассматриваемой методики коррекции и целесообразность ее практического использования.
Методика коррекции модели по данным о МПЧ двухскачковых радиотрасс
Условие выбора односкачкового распространения в описанной выше методике налагает определённые ограничения на перечень возможных реперных трасс. Кроме того, коррекция модели проводится в одной точке, что не даёт возможность уточнить описание горизонтальных градиентов электронной концентрации вдоль трассы. Поэтому в развитие этой методики рассмотрим возможность использования данных о МПЧ, полученных на двухскачковых реперных радиолиниях.
Расчёт МПЧ двухскачкового распространения (МПЧ2) затруднён тем, что при отражении сигнала от Земли на величину МПЧ влияет не только состояние ионосферы вдоль трассы, но и рельеф земной поверхности в области отражения. Непосредственный учёт влияния этого фактора достаточно сложен [15], вместе с тем детальное описание земной поверхности в области отражения сигнала вряд ли возможно. С учётом эффективного характера коррекции модели, наиболее приемлемым может оказаться косвенный учёт влияния отражающих свойств земной
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2470 В алгоритме решения прямой задачи при расчёте МПЧ2, в соответствии с таким подходом, длины первого и второго скачков изменяются с определённым дискретом, при их общей длине, равной длине трассы, пока не находятся такие дальности скачков, при которых их МПЧ становятся равными (см. рис. 3). Полученное таким образом значение и будет являться рассчитанной МПЧ данной трассы - МПЧ2Р. Для повышения оперативности расчётов нами применён метод, описанный в работе [11] и заключающийся в построении зависимости МПЧ от дальности скачка с интерполяцией этой зависимости для определения МПЧ на выбранной дальности.
Рис. 3. К выбору длин скачков при расчётах МПЧ2 (hm - высота максимума ионосферы, D - дальность радиолинии)
Проверка эффективности данного алгоритма определения МПЧ2Р, проведённая на материалах базы данных наклонного зондирования [18], показала, что с использованием ПЭМИ без коррекции обеспечивается приемлемая точность для усреднённых за месячный интервал измеренных значений МПЧ2М. Средняя величина модуля расхождений между расчётом и экспериментом для нескольких сезонов на среднеширотной трассе Москва-Иркутск составила -12%. Кроме того, по сравнению с расчётом МПЧ2, выполненным обычным способом, без введения условия равенства МПЧ отдельных скачков, в применяемом алгоритме существенно уменьшаются расхождения рассчитываемых значений МПЧ2^ с измеряемыми МПЧ2М и в отдельные моменты времени. Таким образом, можно полагать, что при решении прямой задачи обеспечена приемлемая для проведения дальнейшей коррекции модели точность расчёта МПЧ2.
При коррекции модели ионосферы по данным о МПЧ на двухскачковых реперных радиолиниях используется обоснованный выше результат о наиболее существенном влиянии на МПЧ критической частоты слоя F в области отражения сигнала в ионосфере. Определение этих областей при двухскачковом распространении выполняется на основе решения прямой задачи по расчёту МПЧ2 в
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2471 Оценка эффективности коррекции модели по МПЧ2
Рис. 4. Примерная геометрия скачков на системе реперных радиолиний (М - Москва, Н - Новосибирск, И - Иркутск) |
При оценке эффективности разработанной методики для пункта приёма в г. Иркутск выбрана система из двух реперных радиолиний, с близкими значениями азимутов, на одной из которых выполняется односкачковое распространение (пункт передачи г. Новосибирск - вышеупомянутый маяк), а на другой - многоскачковое (пункт передачи г. Москва - станция точного времени). Для периодов времени, когда по расчётам на трассе Москва - Иркутск выполнялось распространение двумя скачками, проведены практически одновременные измерения значений МПЧ на данных трассах. Так как азимуты трасс почти совпадают, то примерная геометрия скачков на них такова (см. рис.4), что область отражения сигнала на трассе Новосибирск - Иркутск близко расположена к области отражения сигнала на втором скачке трассы Москва - Иркутск. Поэтому значения критических частот fa определяемые по МПЧ односкачкового распространения на трассе Новосибирск -Иркутск могут использоваться для сравнения с результатами определения значений fa в области отражения второго скачка по значениям МПЧ на трассе Москва -Иркутск.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2472 Дата Время
LT Иркутск fo, модель
без коррекции Новосибирск - Иркутск Москва - Иркутск Sfo, % мпчи fo 4fo МПЧ2М f02 4f02 30.08 2005 г. 10:42 4.05 14.1 5.72 1.67 10:54 14.996 5.41 1.36 81 03.09 2005г. 11:06 4.19 14.1 5.3 1.11 11:15 14.996 5.1 0.91 82 10.09 2005 г. 10:00 4.48 14.1 5.56 1.08 10:11 14.996 5.3 0.82 76
В таблице 2 для примера представлены результаты коррекции критических частот в отдельные моменты наблюдений. В колонках, обозначенных Afo и Afa, по данным наблюдений на обеих трассах приведены величины уточнений значений fo в рассматриваемой области, даваемых моделью без коррекции. В колонке Sf0 показано процентное отношение уточнений Afe и Afo. Как видно из таблицы 2, а также из обработки результатов измерений еще 25 периодов наблюдений в летний сезон 2005 г., для общей области отражения коррекция на двух трассах приводит к близким результатам, причем добавка к критической частоте по данным на двухскачковой трассе составляет около 80% от результатов коррекции на односкачковой.
Полученные результаты свидетельствуют о возможности коррекции критической частоты ионосферы по данным об измерении МПЧ на двухскачковых трассах, хотя этот вывод требует детальной проверки и уточнения в более широком спектре условий и для других сезонов. Ясно, что из-за дополнительных приближений в методе коррекции по МПЧ2 его эффективность ниже по сравнению с коррекцией на односкачковой трассе. Однако такая коррекция позволяет уточнить значения fo одновременно в двух областях ионосферы и, самое главное, значительно расширить число РРС, используемых для коррекции модели.
Заключение
Развитый в работе метод коррекции модели ионосферы, основанный на анализе изменения амплитуды сигналов РРС во время радиовосходов и радиозаходов и определении по этим данным МПЧ трассы, позволяет уточнить критическую частоту области F, даваемую среднемесячной моделью. При использовании ПЭМИ на односкачковой среднеширотной трассе Новосибирск -Иркутск показано хорошее совпадение скорректированных значений fo и данных ВЗ, пересчитанных в область коррекции. Некоторое превышение скорректированных значений fo над данными ВЗ вызвано систематическими погрешностями метода определения МПЧ, а также влиянием случайных неоднородностей, приводящих к затягиванию спада амплитуды сигнала РРС в область тени.
Была выполнена модификация метода коррекции для двухскачковых реперных радиотрасс. В этом случае для расчета применялся метод равных МПЧ,
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2473
Следует еще раз подчеркнуть, что в работе рассматриваются методы коррекции параметров регулярной модели ионосферы. Влияние случайных и перемещающихся неоднородностей среды может приводить к заметным ошибкам коррекции, и определению лэффективных параметров регулярной модели, а в некоторых случаях коррекция становиться невозможной. Заметим также, что во время различных возмущений в ионосфере, когда интенсивность неоднородной структуру резко возрастает, само понятие регулярной ионосферы и, тем более, коррекция ее параметров, теряют смысл. Поэтому разрабатываемые методы должны предполагать контроль интенсивности неоднородностей.
Таким образом, полученные результаты, показывают возможность адаптации среднемесячной модели ионосферы к реальным условиям по доступной информации о сигналах РРС. Скорректированная модель далее может быть использована в пределах пространственного региона и временного периода, определяемых соответствующими радиусами корреляции отклонений критических частот ионосферы.
Авторы выражают признательность рецензентам работы за внимательное ее прочтение, полезное обсуждение результатов и высказанные замечания, учтенные при доработке статьи.
итература
- Колесник А.Г., Колесник С.А., Нагорский П.М. Влияние ионосферной плазмы на распределение уровня космического радиоизлучения КВ-диапазона. //Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения, Иркутск, 1995. с. 3-7.
- Кринберг И.А., Выборов В.И., Кошелев В.В., Конев В.В., Сутырин Н.А. Адаптивная модель ионосферы. М.: Наука, 1986. 132 с.
- Зимнюхова Т.П., Ивельская М.К., Сажин В.И., Суходольская В.Е., Унучков В.Е. Уточнение полуэмпирической модели ионосферы по энергетическим характеристикам сигналов НЗ. //Геомагнетизм и аэрономия - М.: Наука, 1989, -Вып.5, Т.29-С. 790-798.
- Барабашов Б.Г., Ветроградов Г.Г. Динамическая адаптивная модель связного декаметрового канала // Радиотехника, 1995.- №12- с. 29-32.
- Зимнюхова Т.П., Ивельская М.К., Сажин В.И., Свиридов Д.Ю., Суходольская В.Е., Адаптация ионосферной модели н текущие
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2474 6. Паньков Л.В., Унучков В.Е., Определение максимально-применимых частот
по измерениям статистических характеристик сигналов. Тезисы докладов XIV
Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. -М: Наука, 1984г. с. 161-
162.
7.аа Афанасьев Н.Т., Грозов В.П., Тинин М.В. Эффекты ионосферных
неоднородностей при наклонном распространении декаметровых радиоволн вблизи
и выше МПЧ.//Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.
М.:Наука, 1987г. вып.78. с. 190-197.
8. Troster J.G., Fabry R.S. The NCDXF/IARU International beacon network.//QST.
- 1994, part 1, №10., p.31-37; part 2, №11, p. 49-51.
- Голыгин B.A., Грозов В.П., Сажин В.И., Унучков В.Е., Региональный контроль ионосферной обстановки без организации специализированных измерений. //Труды 7 конференции молодых ученых Взаимодействие полей и излучения с веществом, Иркутск, ИСЗФ СО РАН, 2004г, с. 140-142.
- Сажин В.И. Моделирование на ЭВМ распространения радиоволн в регулярной ионосфере. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та.- 1993, 40 с.
- Поляков В.М., Суходольская В.Е., Ивельская М.К., Сутырина Г.Е., Дубовская Г.В., Бузунова М.Ю. Полуэмпирическая модель ионосферы для широкого диапазона геофизических условий. М.: МЦД-Б. 1986. 136 с.
- Голыгин В.А., Грозов В.П., Сажин В.А., Унучков В.Е. Адаптация модели ионосферы к текущим условиям по критическим частотам без привлечения специализированных измерений. //Труды VI сессии молодых ученых Волновые процессы в проблеме космической погоды, Иркутск, ИСЗФ СО РАН, 2003г, с. 200-201.
- Алтынцева В.И., Брынько И.Г., Галкин А.И. и др. Автоматизированный комплекс средств прогнозирования условий распространения декаметровых радиоволн на базе ионозонда с ЛЧМ.- Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: наука, 1990, вып.92, с. 141-152.
- Сударчиков А.В., Афанасьев Н.Т., О возможностях диагностики загоризонтных возмущений электронной плотности ионосферы по характеристикам сигнала ВНЗ. //Труды 7 конференции молодых ученых Взаимодействие полей и излучения с веществом, Иркутск, ИСЗФ СО РАН, 2004г, с. 137-139.
- Агарышев А.И. Метод расчёта МПЧ многоскачковых трасс. // Радиотехника, 1985г., №4, с. 67-70.
17.а Tinin M.V., Afanasyev N.T., Mikheev S.M. et al. On some problems of the
theory of radiowave propagation in a randomly in homogeneous ionosphere. //Radio
Science -1992, Vol.27, №2, p. 245-248.
18.а Карякин В.И., Литвинцев О.Г., Сажин В.И., База данныхрадиозондирования ионосферы: реализация и некоторые применения. //Радиофизика
и электроника - проблемы науки и обучения. Иркутск, Изд-во ИГУ, 1995г., с. 178-