Все научные статьи
Махненко Ю.Ю. Выбор модели движения для навигации геостационарного спутника
Научная статья
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1018 Махненко Ю. Ю. fJurv.Makhnenko@ntvplus.com)
НИИ космических систем имени А.А. Максимова
1. Постановка задачи
Управление полетом любого космического аппарата (КА) предполагает знание параметров, определяющих его положение в пространстве. Нахождение таких параметров или навигация К А опирается на проведение измерений (дальности, углов линии визирования, относительной скорости ...) с помощью специальных средств, статистическую обработку полученных измерений, прогнозирование движения. На ошибки навигации помимо погрешностей измерений, ошибок метода обработки влияют и ошибки применяемой модели движения КА [1,2].
Требования к точности навигации геостационарного спутника (стационарного искусственного спутника Земли - СИСЗ) обычно формулируются исходя из необходимости обеспечения его надежного удержания в окрестности заданной точки стояния на геостационарной орбите [3]. Выполнение этих требований достигается учетом в модели движения СИСЗ основных возмущающих сил в традиционной форме при игнорировании влияния т.н. тонких эффектов, необходимо присутствующих, например, в моделях движения спутников навигационных систем (Глонасс, GPS) и ряда геодезических КА [3,4].
Пересмотреть требования к допустимым ошибкам модели движения СИСЗ заставляет необходимость решения новых задач:
использование СИСЗ как элемента высокоточной навигационной системы (типа Galileo,
EGNOS и др.) [3-5];
удержаниеаа несколькихаа СИСЗаа ваа окрестностиаа общейаа точкиаа стоянияаа (т.н.аа проблема
коллокации СИСЗ) [6,7];
применениеа новыха методова навигацииа СИСЗ,аа например,а однопунктовогоа методаа при
использовании измерений только дальности [3,8].
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1019 2. Повышение точности описания действующих сил и возмущений
Модель движения большинства СИСЗ включает учет влияния следующих возмущающих факторов [3,6]:
составляющиха силыа гравитационногоа притяженияа Земли,а обусловленныха его
нецентральностью;
силы гравитационного притяжения Луны;
силы гравитационного притяжения Солнца;
силы прямого светового давления;
силы тяги двигательной установки на участках ее включения для выполнения маневров.
Резюмируя результаты проведенных исследований по возможностям обеспечения более высокой точности моделирования движения СИСЗ в сравнении с традиционным подходом можно сформулировать следующие утверждения.
- Учет в модели движения любых дополнительных к перечисленным возмущений (лтонких эффектов) мало влияет на точность навигации СИСЗ. Например, повышение этой точности за счет суммарного эффекта от учета влияния отраженного светового давления, приливных деформаций Земли, сил притяжения Венеры и Юпитера не превышает долей процента [3].
- Совершенствование способов учета влияния силы гравитационного притяжения Земли также не позволяет повысить точность навигации более, чем на доли процента. Обычно используется модель разложения земного потенциала в ряд по сферическим функциям [6,9]. Существующие модели обеспечивают учет до нескольких сотен членов такого разложения. В то же время, специально проведенный анализ показывает, что отличия соответствующих невязок измерений дальности при определении орбиты СИСЗ, полученных (при прочих равных условиях) с помощью применения одной из наиболее высокоточных моделей - JEM-3 [9] и с помощью модели ПЗ-90 [10], используемой в моделях движения отечественных спутников, не превышают 0.05 - 0.07 м.
- Применение более сложных моделей учета влияния на движение СИСЗ гравитационного притяжения Луны или Солнца (например, вместо традиционного учета этого влияния в виде притяжения точечных масс применение более высокоточной модели, включающей
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1020 4)а Основная часть неопределенностей вызывается приближенностью описания влияния силы
светового давления на корпус аппарата. Традиционный подход к ослаблению этого
влияния на точность навигации спутника состоит в использовании постоянного значения
коэффициента светового давления Xconst ж> которое наряду с элементами орбиты
включается в состав уточняемых параметров при обработке измерений. Исследования
показали целесообразность применения более сложной модели влияния силы светового
давленияаа саа переменнымаа значениемаа коэффициент jjfvar,аа зависящимаа отаа следующих
факторов:
изменения плоскости поперечногоа сечения корпуса аппарата по отношениюа к
направлению на Солнце.
изменения расстояния спутника до Солнца;
высоты Солнца над плоскостью орбиты;
затмений Солнца и Луны;
отличия отражательных характеристик различных элементов конструкции
спутника;
Наиболее сложным является учет изменения плоскости поперечного сечения корпуса СИСЗ по отношению к направлению на Солнце, поскольку он зависит от формы спутника, его программных разворотов (например, при выдаче маневров), способов изменения ориентации и взаимных затмений элементов конструкции, солнечных батарей, антенн и пр. Однако этот фактор оказывает и наибольшее влияние на точность навигации, например, в однопунктовом варианте по одним дальностям [8].
5)а Проведенные исследования позволили также установить, что при наличии на интервале
проведения измерений включений двигателя коррекции, соответствующие компоненты
вектора силы тяги должны учитываться в модели движения спутника. Получение
достоверных значений тяг двигателей при управлении полетом СИСЗ может выполняться
с помощью применения комбинированной оценки этих значений по результатам
реализованных в результате проведенных маневров параметров орбит и по данным
системы ориентации и стабилизации спутника об изменении в ходе проведения маневра
углового момента СИСЗ по различным осям орбитальной системы координат [11].
В качестве примера рассмотрим результаты исследований по проверке возможностей однопунктовой технологии навигации без привлечения угловых измерений [8], проведенных при управлении полетом СИСЗ KAZSAT-1. Одним из необходимых условий применения этой технологии является совершенствование модели учета влияния силы светового давления. Самым
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1021 Разработаннаяа модельа указанногоа измененияа ва зависимостиа ота сидерическогоа угл f спутника представляется соотношением
S(f) = Sp+Sk(f) + Sa(f),(1)
где Sаа - площадь поперечного сечения панелей солнечных батарей; Sk(f} - площадь поперечного сечения корпуса СИСЗ; Sa (У) - площадь поперечного сечения зеркала антенны.
Значение S полагается неизменным Sаа = S 0 значения сидерического угла f
Значение Sk(J") изменяется в зависимости
где Skl |
Skl и Sk2 ' константы модели.
Значение Sa(j) изменяется по шести участкам полета (см. рис. 1):
cos/-MJ#/o |
Sa = Sa0 *
sa=o,
Sa = Sa0 Х Sa = Sa0 *
sa=o,
Sa = Sa0 Х
Х (l-sin/),npH0</</i;
ПРИа f\^f<f2>
при /2 ^ / < /3;
Х (l + sin/),npH/3</</4;
С08/-ш#/о
при f4<f<f5; при/5</<360, |
с08/-Ш#/о'
&.n, /о, /i, /2, Уз > Л > /б ж константы модели.
ГДе Sa0>
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1022
Х-л. fl
^П-
- и
|
|
-?>
ikаа ikаа ik ikаа ik
Солнце
S=Sp+Sk+Sa |
f, град
iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа iа i 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Рис. 1. Модель изменения плоскости поперечного сечения корпуса спутника KAZSAT-1 по отношению к направлению на Солнце
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1023
var
СКО = 0.30 м A const
СКО = 1.40 м
dD, м
Рис. 2. Поведение невязок измерений дальности dD для различных моделей учета влияния силы давления солнечной радиации
3. Повышение точности учета параметров вращения Земли
При навигации СИСЗ применяются две основные системы прямоугольных декартовых координат: инерциальная и земная геоцентрическая [3,6]. Приближенной реализацией инерциальной системы координат является не вращающаяся система небесных координат, которая в настоящее время задается фундаментальным каталогом положений и собственных движений звезд, связанных со средним экватором и равноденствием J2000 [4,9]. Эта инерциальная система координат обычно называется Абсолютной системой координат стандартной эпохи - АСК J2000.
Приближенной реализацией земной геоцентрической системы координат является гринвичская система - ГСК, которая реализуется в виде списка средних прямоугольных координат станций, отнесенных к определенной эпохе [4,9].
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1024 решении задачи навигации заставляет использовать соотношения для такого перевода, которые
можно представить в виде
QZNPx,2ooo,
(2)
где Хгск - вектор координат СИСЗ в ГСК;
Хиооо - вектор координат КА в АСК стандартной эпохи J2000;
Р , N , Z , Q - матрицы прецессии, нутации, звёздного времени и учёта движения
полюсов, соответственно.
В традиционных моделях движения СИСЗ матрица Q обычно не учитывается (положение полюса полагается неизменным), а определяющее матрицу вращения Z звездное время считается изменяющимся равномерно. Более совершенные модели предполагают учет движения полюса Земли
Q(xP,yP)
У2р+х2ра 2а 2 хр + Ур |
У х2р+У2ра |
У Хр |
2а 2 хр + Ур Ур |
Хр
~Ур
а
(3)
где хР, уР - координаты истинного полюса; -ху(а-\) |
У |
22 <+у1 |
а = ^-(х2р+У2р)
такжеаа неравномерностьаа измененияаа звездногоаа времени,аа связанноеаа саа неравномерностью вращения Земли вокруг собственной оси
s = sЩ+(UTC + AUTl)2;r(l+//) + Na, (4)
где s - истинное звёздное время; sЩ - среднее звёздное время на начало даты UTC; UTC - координированное всемирное время [сут]; AUT1 - поправка до UT1 [сут];
[I = 0.002737909350795 - редукция среднего времени к звёздному; Na = Д\|/ cos So - нутация в прямом восхождении; Д\|/ - нутация по долготе; Soаа _ средний наклон эклиптики.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1025 На рис. 3 приведены типовые результаты оценки отклонений параметров орбиты СИСЗ при навигации с использованием традиционного подхода к учету параметров движения Земли от соответствующих параметров, полученных с учетом всех входящих в соотношение (2) параметров, полученные на недельном интервале полета. Представленные графики демонстрируют возможность снижения ошибок навигации на ~ 1 км в направлении трансверсали, ~ 220 м в направлении нормали и ~ 100 м в направлении радиуса.
Время, сут:и
0аа 0.5аа 1аа 1.5а 2аа 2.5аа 3аа 3.5а 4аа 4.5аа 5аа 5.5а 6аа 6.5аа 7аа 7.5
Рис. 3. Изменение отклонений координат СИСЗ при использовании традиционного координатно-временного обеспечения от эталонных значений по направлениям радиуса dR, трансверсали dL, бинормали <Ш.
4. Выводы и рекомендации
Рассмотрены особенности выбора модели движения для повышения точности навигации СИСЗ. Показаны основные источники ошибок модели, приводящие к ухудшению точности навигации - неточность описания влияния возмущений от силы светового давления на корпус спутника,аа такжеаа отаа силыаа тягиаа двигательныхаа установокаа н участкахаа ихаа включения.
Электронный научный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 1026 Полученные результаты целесообразно использовать при обосновании и разработке перспективных космических систем с геостационарными спутниками.
итература
- Аким Э.Л., Энеев Т.М. Определение параметров движения космического аппарата по данным траекторных измерений. Космические исследования. 1963. Т.1. №1. С.5-50.
- Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений.-М.: Наука, 1976г.
- Урличич Ю.М., Махненко Ю.Ю. и др. Современные технологии навигации геостационарных спутников. -М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006г.
- Tapley В., Born G., Schutz В. Statistical Orbit Determination. Elsevier Academic Press, 2004.
- S.B.Luthcke et al., Precision Orbit Determination Using TDRSS,- Journal of Astronautical Sciences, May, 1997, Vol.48,N3,pp.567-598.
- Soop M. Handbook of Geostationary Orbits - Space Technology Library, Kluwer Academic Publishers, 1994.
- Махненко Ю.Ю. Обеспечение безопасного удержания в окрестности общей точки стояния геостационарных спутников, управляемых из различных центров. Космонавтика и ракетостроение, 2008, № 2 (51). - С. 169-176.
- Способ определения параметров орбиты геостационарного спутника. - Роспатент, per. № RU 2313104 от 25.03.2005.
- Montenbruck О. Gill Е. Satellite Orbits: Models, Methods, Applications. Springer Verlag, Berlin, 2000.
- Система геодезических параметров земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) /Под ред. Хвостова В.В.- М. Координационный научно-информационный центр, 1998.
- Махненко Ю.Ю. Разработка экономически эффективных технологий навигации геостационарных спутников. Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 4. - С. 2-7.
Все научные статьи