Авторефераты по темам >> Разные специальности - [часть 1] [часть 2]

Моделирование и прогнозирование деятельности предприятий малого и среднего бизнеса на рынке HOD

Автореферат кандидатской диссертации

На правах рукописи

Саеинская Дина Николаевна

08.00.13 - Математические

и инструментальные

методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание

ученой степени

кандидата экономических наук

Воронеж- 2012

Диссертационная работа выполнена на кафедре информационных систем ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет

Научный руководитель

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Официальные оппоненты:

Матвеев Михаил Григорьевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУа ВПОаа Воронежскийа государственный университет, профессор кафедры программирования и информационных технологий;

Коваленко Анна Владимировна, кандидат экономических наук, доцент, ФГБОУ ВПО Кубанский государственный университет, доцент кафедры прикладной математики

Ведущая организация

ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный университет

Защита состоится 12 мая 2012 г. в 12 час. 00 мин. на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.038.21 при ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет по адресу: 394068, г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, ауд. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет.

Автореферат разослан 10 апреля 2012 г.

?>г^*

Ученый секретарь диссертационного совета

Тинякова Виктория Ивановна

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Рынок доставки воды в дома и офисы, сокращенно рынок HOD (Home & Office Delivery), является отдельным сегментом рынка бутилированных вод.

Рынок бутилированной питьевой воды - один из самых быстрорастущих потребительских рынков в России. Его можно охарактеризовать двумя ёмкими словами: перспективный и огромный. За последние пять лет он демонстрирует в среднем 20% прирост, иданная тенденция не замедляется, как в большинстве стран Западной и наиболее развитых странах Восточной Европы. Об этом свидетельствует не только рост потребления питьевой бутилированной воды, но и увеличение количества установленных в домах и офисах помп, кулеров и дис-пенсеров.

На региональном уровне расширение отрасли осуществляется за счёт предприятий малого и среднего бизнеса, которые особенно в Краснодарском крае, ставшем в 2011 г. в шестой раз подряд победителем всероссийского смотра Лучший регион Российской Федерации по развитию малого и среднего предпринимательства и созданию для этого наиболее благоприятных условий, имеют мощную систему поддержки и финансирования. В крае действует целевая программа господдержки малого и среднего предпринимательства, которая открывает для небольших дистрибьюторских фирм рынка HOD широкие перспективы.

Основная задача, которую необходимо решать дистрибьюторам рынка HOD, заключаются в том, чтобы сохранить и преумножить клиентскую базу, а это сопряжено с повышением качества обслуживания, сокращением всевозможных издержек и эффективным управлением запасами. Причём специфика последнего заключается в том, что управлению запасами присущ реверсивный характер, так как помимо организации доставки воды дистрибьюторам нужно позаботиться об обратной таре (ПЭТ бутыли), стоимость которой превышает в несколько раз стоимость продукта, помещённого в неё. К тому же для качественного предоставления услуги по доставке воды запросы потребителей необходимо удовлетворять в кратчайшие сроки, и, следовательно, нужна гарантия от возникновения дефицита на складе в виде определённого страхового запаса. Обоснование принимаемых решений по всем этим проблемам нуждается в количественных оценках, учитывающих риски и неопределённость будущего.

Возможность такого обоснования нуждается в привлечении математического аппарата и соответствующей его адаптацией под специфику деятельности предприятий малого и среднего бизнеса, работающих на рынке HOD.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие теории прогнозирования внесли такие зарубежные и отечественные ученые, как И. Бернар, Н. Винер, В.В. Давние, Д.Ж. Джонстон, Ж.-К. Колли, В.В. Леонтьев, К. Паррамоу, М. Песаран, Е.В. Попова, Л. Слейтер, Э. Сигэл, В.И. Тинякова и другие.

Среди авторов, опубликовавших свои работы по исследованию систем, не подчиняющихся нормальному закону распределения можно выделить П. Кутнера, X. Лоренца, Б. Мандельброта, В.П. Перепелица, Э. Петерса, В.Ф. Шарпа, Р.Дж. Шиллера и других.

Над развитием теории решения оптимизационных задач работали Б. Банди, Р. Беллман, М. Бокс, Дж. Данциг, Л. Канторович, Г. Кун, Дж. Нелдер, А. Таккер, Р. Штойер и другие.

За последние несколько десятилетий разноплановых исследований логистических систем и проблем управления запасами стоит отметить работы таких отечественных теоретиков и практиков как Б.А. Аникин, Г.Л. Бродецкий, A.M. Гаджинский, Ю.М. Неруш, Ю.И. Рыжиков, В.И. Сергеев, но в их работах нет готового решения для реверсивной задачи, отражающего реальные логистические процессы деятельности на рынке HOD и удовлетворяющего его специфике.

Таким образом, проблема комплексного подхода к моделированию деятельности предприятий, функционирующих на рынке HOD, не рассматривалась и обусловила необходимость и своевременность разработки инструментальных средств, методов и моделей анализа и прогнозирования объёмов продаж с последующим управления запасами и расчётом страховых запасов, заложенным в гибкое и качественное программное средство.

Объект исследования - деятельность предприятий малого и среднего бизнеса, работающих на рынке HOD Краснодарского края.

Предмет исследования - математический аппарат, используемый в задачах прогнозирования, моделирования, и управления деятельностью дистрибуторов бутилированной минеральной питьевой воды на рынке HOD.

Цель исследования - развитие математического и инструментального обеспечения, реализующего комплексный подход к управлению деятельностью предприятий малого и среднего бизнеса на рынке HOD.

Цель исследования вывела необходимость решения следующих задач:

определение характерных особенностей и эмпирических закономерностей поведения рынка HOD;
построение когнитивных карт сложноподчинённого функционирования фирмы-дистрибьютора на рынке HOD;
исследование временного ряда объёмов продаж методом нормированного размаха Херста для выявления его предпрогнозных характеристик;
выделение сезонной составляющей динамики объёмов продаж дист-рибьюторской фирмы на рынке HOD на базе метода Четверикова;
прогнозирование динамики объемов продаж посредством применения инструментария клеточных автоматов и адаптивных методов для адекватного отображения стохастической природы исследуемого процесса;
адаптация и разработка математических моделей эффективной организации управления дистрибьюторско-предпринимательским предприятием рынка HOD;
разработка программного продукта автоматизирующего процессы прогнозирования объемов продаж и расчеты страховых запасов.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует следующим пунктам 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов

формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений, 1.8 Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития, 2.1 Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования являются разработки отечественных и зарубежных ученых, экономистов и математиков по математической статистике, фрактальному анализу, методам нелинейной динамики и клеточным автоматам. Для решения поставленных задач прикладного исследования применялись методы эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel, Statistica, Borland Delphi 7.0.

Информационную базу исследования составили материалы (ежемесячная статистика по нескольким маркам воды), предоставленные дистрибьютор-ской фирмой, работающей на рынке HOD Краснодарского края с 2006 года, и опубликованные в периодической печати и на информационных сайтах, а также собственные расчёты автора.

Научная новизна исследования состоит в разработке математического аппарата и инструментальных средств, повышающих обоснованность управленческих решений путём комплексного решения задач анализа, прогнозирования и моделирования управления запасами фирм-дистрибуторов малого и среднего бизнеса, функционирующих на рынке HOD.

Научная новизна заключается в следующих результатах, полученных автором:

Построена карта продаж на базе когнитивного подхода, отражающая особенности структурного содержания рынка HOD и возможные направления его эффективного функционирования.
Разработана двухуровневая экономико-математическая модель, позволяющая реализовать непрерывный адаптивный процесс управления деятельностью предприятия рынка HOD:

Разработана модель нижнего уровня, обеспечивающая предпрогноз-ный анализ и последующее прогнозирование объёмов продаж на базе специального класса адаптивных сезонных моделей, отражающих периодичный характер деятельности на рынке HOD Краснодарского края.
Разработана модель верхнего уровня, представляющая собой модель управления запасами с учетом реверсивного характера исследуемого процесса и использующая в качестве входной информации результаты моделирования на нижнем уровне, что позволяет оптимизировать расходы на этапе перемещения и хранения продукции и обратной тары.

Адаптирована модель расчёта страховых запасов под реальный логистический процесс рынка HOD, позволяющая существенно снижать потери клиентов в случае возникновением дефицита на складе.
Разработан программный продукт в среде Borland Delphi 7.О., автома-

тизирующий расчёты страховых запасов и позволяющий оценить упущенную прибыль компаний малого и среднего бизнеса рынка HOD

Теоретическая значимость исследования определяется разработкой новых и адаптацией известных экономико-математических моделей, развитием методов и совершенствованием инструментария выявления прогностических свойств временного ряда и его прогнозирования.

Практическая значимость исследования определяется тем, что основные положения, выводы и рекомендации, а также разработанные в диссертации экономико-математические методы, модели и инструментальные средства могут быть использованы для прогнозирования объёмов продаж дистрибью-торско-предпринимательской фирмы рынка HOD, что позволит эффективно управлять цепочками поставок. Разработанная в исследовании компьютерная программа позволяет значительно облегчить и ускорить расчёты, обеспечить точность получаемых результатов при исследовании поведения экономических систем.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его основные положения докладывались и получили положительную оценку на следующих международных, всероссийских конференциях и чтениях: XXVI Международной научно-практической конференции по экономике Конкурентоспособность российской экономики: факторы роста и императивы развития (Краснодар, 2008), II, III и IV Всероссийских научно-практических конференциях молодых ученых Научное обеспечение агропромышленного комплекса (Краснодар, 2008, 2009, 2010), Пятых Юбилейных Курдюмовских чтения Синергетика в естественных науках (Тверь, 2009), V и VI Международных научно-практических конференциях Экономическое прогнозирование: методы и модели (Воронеж, 2009 и 2010), VII Всероссийской научно-технической конференции Искусственный интеллект в XXI веке (Пенза, 2009), VIII Всероссийской заочной научно-практической конференции Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы (Воронеж, 2009), I Международной научно-практической интернет-конференции Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов (Воронеж, 2010), Научных чтениях, посвященных 75-летию со дня рождения выдающегося экономиста-математика, доктора экономических наук, профессора Кардаша В.А. (10.10.1935г.-12.05.2010г.) Математическая экономика и экономическая информатика (Кисловодск, 2010), Международной научно-практической конференции Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы (Орел, 2011), Международной научно-практической конференции Perspective innovations in science, education, production and transport (Одесса, 2011).

По представляемым результатам исследования имеются награды: дипломом и медаль победителя Одиннадцатой Всероссийской Олимпиады развития Народного хозяйства России в номинации Совершенствование систем управления и экономики организации (2011 г.), грамота финалиста губернаторского конкурса молодёжных инновационных проектов Премия IQ года в номинации Инновационные проекты в области экономического развития (2011г.).

Все разработанные и предложенные методы, модели, алгоритмы и программы прошли верификацию и апробацию на реальных данных ежемесячной статистики продаж и используются в учебном процессе Кубанского государственного аграрного университета и дистрибьюторской компанией ООО ИГМА, реализующей бутилированную минеральную питьевую воду и сопутствующее оборудование в городах и станицах Краснодарского края.

Публикации по теме диссертационного исследования составляют 17 печатных и электронных работ общим объемом 4,54 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 2,94 п.л. В числе публикаций 4 статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения и списка использованных источников.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, описана структура и дан краткий обзор диссертации, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе Особенности и тенденции рынка HOD(Ноте & OfficeDelivery) определён предмет исследования, которым являются ежемесячные временные ряды объёмов продаж дистрибьюторской фирмы, реализующей бутилированную минеральную питьевую воду, за период с апреля 2006 г. по август 2011 г. Определена его экономическая сущность, параметрические особенности и составляющие. Исследовано современное состояние и особенности структурного содержания рынка HOD, как достаточно обособленного сегмента российского рынка безалкогольных напитков. Рассмотрены возможные направления эффективного функционирования его участников. Обусловлена необходимость создания инструментария для адекватного прогнозирования объёмов продаж и экономико-математических моделей деятельности дистрибью-торско-предпринимательской фирмы малого и среднего бизнеса на рынке HOD, поскольку построение достоверного прогноза является фундаментом для математической модели теории оптимизации и принятия решений, на базе которой в свою очередь предлагается обоснованное, наиболее целесообразное управление запасами.

Применен симбиотический аналитический аппарат знаковых, взвешенных знаковых и функциональных знаковых графов, который позволяет работать с данными как качественного, так и количественного типа. Аппарат когнитивных графов позволил формально строить прогнозы развития траектории движения моделируемой системы в фазовом пространстве ее факторов на основе информации о ее структуре и программах развития.

Во втором разделе Предпрогнозный анализ объёмов продаж методы нелинейной динамики и детерминированного хаоса использованы в качестве инструментария выявления фундаментальных свойств, трендов, циклов и тенденций развития экономического процесса продаж на рынке HOD. В связи с этим временной ряд объёмов продаж исследован с помощью метода фрактального анализа - нормированного размаха Херста- для получения адекватных прогнозных характеристик ценовой динами рынка HOD, в результате чего сделан вывод о персистентности и наличии памяти в исследуемых временных рядах. Визуализация графического представления временного ряда продаж

позволила сделать вывод о наличии периодически повторяющихся изменений. Для расчета сезонной волны автором применен метод, разработанный Четвериковым в 1928 г. и позволяющий исключать влияние сезонных волн переменной структуры. Применение этого метода позволяет сделать вывод о присутствии в рассматриваемом процессе сезонной составляющей с пиком в летние и осенние месяцы и спадом в весенние, что соответствует климатическим особенностям Краснодарского края.

На основе проведенного предпрогнозного анализа сделан вывод о том, что поведение системы, породившей исследуемые временные ряды объёмов продаж, детерминировано и существенно зависит как минимум от двух обозначенных в когнитивной карте переменных. Полученные предпрогнозные характеристики будут использованы при выборе прогнозных моделей ценовой динамики объёмов продаж дистрибьюторской фирмы рынка HOD.

В третьем разделе Прогнозирование динамики объёмов продаж предполагается, что моделирование исходных данных играет важнейшую роль в реализации задач диссертации, так как закладывает основы оптимизации количественных и качественных параметров и позволяет добиться разумного соотношения между издержками и рисками при принятии решений по вопросам реализации двухуровневого подхода к экономико-математическому моделированию. То есть обоснованные прогнозы являются результатом работы модели нижнего уровня и фундаментом для математической модели верхнего уровня. На основании полученного во втором разделе вывода о том, что региональный рынок HOD обладает свойством фрактальности, для временного ряда объёмов продаж в настоящем разделе предложено применить клеточно-автоматный аппарат прогнозирования в сравнении со специальным классом адаптивных моделей, а именно моделью с мультипликативным коэффициентом сезонности, которая по сравнению с фрактальным анализом позволяет лучше локализовать процесс во времени. На основе эмпирических исследований сделан вывод о возможности практического использования предложенной методики прогнозирования объёмов продаж на рынке HOD.

В четвёртом разделе Моделирование управления запасами на рынке HOD рассматриваются разработанные автором экономико-математические модели управления и оптимизации складских запасов, расчёта страховых запасов. Особое внимание уделено реверсивному характеру, присущему исследуемой системе, так как реверс - это широкое понятие, охватывающее логистический менеджмент и деятельность по снижению и устранению опасных и неопасных потерь тары и продуктов при их обратном движении. Рециклинг тары из-под минеральной питьевой воды для фирмы-поставщика является функционально зависимым фактором при расширении рынка сбыта. Для оптимизации логистической системы определяются критерии, которые предприятие ставит на каждом этапе своего развития, при этом как наиболее важные с точки зрения стратегического управления рассмотрены показатели суммарных издержек по управлению запасами дорогостоящей в сравнении с продуктом тары. В рамках специфики рынка HOD, как рынка оказания услуги по доставке воды, которая должна осуществляться в кратчайшие сроки, предложена ме-

то дика расчёта страховых запасов и разработанный на её основе программный инструментарий.

В заключении приведены основные выводы и сформулированы предложения по использованию разработанного комплекса моделей и методик, который ориентирован на широкое применение и может быть использован в качестве теоретической и практической основы выявления предпрогнозных свойств и получения адекватных прогнозных характеристик динамики развития экономического процесса продаж на рынке HOD; предложены обоснованные экономико-математические и инструментальные методы, модели и средства эффективного управления деятельностью компании-дистрибьютора, осуществляющей циркулярный товарооборот по схеме с обратным реверсом в рамках точного планирования и грамотного управления запасами.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Когнитивное моделирование и структуризация рынка HOD

Когнитивные модели и карты эффективно работают, так как основаны на объективных законах реальности, а концепция успеха заключается в непрерывном получении новой информации от окружающих объектов, факторов и тенденций и корректировки вектора развития под них.

Основу когнитивного моделирования составляет построенная когнитивная карта исследуемого объекта, которая представляет собой структурную схему причинно-следственных связей в виде знакового ориентированного графа:

G= <T,D>,(1)

где:аа - множество вершин графа , вершиныа , i = 1 являются

элементамиаа изучаемойаа системы;аа Dа -а множествоаа дуг,аа дуги dtjGD, i,) = 1 отражают взаимосвязь между вершинами.

Когнитивная картаа , кроме графического изображения, может быть

представлена матрицей отношенийа :

Г 1,если t связаж

AG = [ajfcafe, aJ = J0а в противном с С2)

Для отображения характера влияния временных изменений, динамики изменений влияний в зависимости от изменения ситуации, временных изменения самих факторов выполняется переход от когнитивной карты к когнитивной модели.

В управления деятельностью предприятий на рынке HOD является обоснованным применение когнитивного моделирования динамики развития ситуаций, которое позволяет оценить последствия принимаемых решений и выбрать лучшие сценарии, поскольку выполняется предварительное моделирование ситуаций в зависимости от внешних воздействий. Это достигается проведением импульсного моделирования на когнитивных картах. Модель им-

пульсного процесса представляет собой кортеж

< F, Q, PR>, (3)

где F- функциональный граф, Q= Q(tn) - последовательность возмущающих воздействий, PR- правило изменения параметров.

Если имеется несколько вершин Vб, смежных с Virпроцесс распространения возмущения по графу (когнитивной карте) при наличии внешних воздействий Qiопределяется следующим правилом (PR):

к-1

??.(?+1) = ??.(?}+а ^а f(xitxjfdij)Pj(n) + Qiin+l').(4)

Vб: d=dijED

Импульс, порожденный изменением параметра в вершине:

к-1

??.(?+1)=аа ?^аа /(*^А,)РДп) + <№+1). (5)

Vб: d = dijгD

После импульсного моделирования выполняется сценарный анализ.

Применительно к объекту исследования и в связи со сложившейся экологической ситуации, которая привела к тому, что покупка минеральной и питьевой воды для многих россиян превратилась в повседневную статью расходов, выявление тенденций и экономических закономерностей, а также окружающих факторов прямого и косвенного влияния, является обязательным этапом комплексного исследования рынка HOD. Для его реализации построена когнитивная карта продаж бутилированной минерально-питьевой воды дист-рибьюторско-предпринимательской фирмы, работающей на рынке HOD в Краснодарском крае с 2006 года.

Результатом когнитивного моделирования является построенный 8-вершинный граф, ключевыми вершинами которого являются: Цена - Объём продаж - Доход. Очевидно, что рост цены при неменяющемся объёме продаж увеличивает доход. То же происходит и при увеличении объёма продаж при первоначальной цене. Однако при росте цены объёмы продаж снижаются, а это экономический закон, на который, используя имеющиеся рычаги, можно повлиять. Для этого необходимо разработать комплексную многоуровневую экономико-математическую модель, которая охватит все вершины когнитивной карты продаж в единую систему эффективного планирования и управления дистрибьюторско-предпринимательской фирмой, работающей на рынке HOD.

2.аа Двухуровневая экономико-математическая модель деятельно-

сти предприятий малого и среднего бизнеса на рынке HOD

В диссертационной работе для повышения обоснованности управленческих решений на предприятиях, функционирующих на рынке HOD, разработана двухуровневая экономико-математическая модель деятельности, подразумевающая комплексное решение задач анализа, прогнозирования и моделирования управления запасами.

Сущность данной модели заключается в следующем:

- математическая модель верхнего уровня - это модель теории оптимиза-

ции и принятия решений, на базе которой строится и обосновывается наиболее целесообразное управление рассматриваемой системой или процессом.

-а математическая модель нижнего уровня осуществляет моделирование

исходных данных для модели верхнего уровня. Исходными данными для

нижнего уровня служат временные ряды, отражающие динамику основных

показателей эволюционных процессов и систем.

Таким образом, общая концепция иерархической организации двухуровневого моделирования эволюционных процессов, показатели которых представляются временными рядами, состоит в следующем: нижний уровень -прогнозирование исходных данных для верхнего уровня, верхний уровень -нахождение либо оптимального решения, либо множества альтернатив, если выбор и принятие решения осуществляется в условиях многокритериальности.

2.1 Модель нижнего уровня - это модель построения достоверного прогноза на базе наиболее подходящего метода.

-а Первой рассматривается модель, базирующаяся на инструментарии

клеточных автоматов и математического аппарата нечетких множеств. Эта

модель относится к пассивным прогнозам, которые опираются лишь на воз

можное продолжение развития внутренних, собственных тенденций рассмат

риваемой системы.

Инструментарий клеточного автомата основывается на отражении в его памяти всех существенных закономерностей в поведении временного ряда. К числу таких закономерностей и характеристик относятся: цикличность и взаимообусловленное наличие у временного ряда долговременной памяти.

Для целей иллюстрации и валидации рассмотрен временной ряд

X: xнr i =Tjн(6)

ежемесячных объёмов продаж за период с апреля 2006 года по август 2011 года, которые пронумерованы индексом i = 1,2, ...,?^ где п = 65; x- значение объёма продаж в i-ом месяце.

Для учета долговременной памяти предлагается использовать интервальные значения прогнозируемого показателя, представленные тремя альтернативами: высокий, низкий и средний уровни. Каждому числовому значению данного временного ряда ставим в соответствие одну из этих альтернатив и получаем лингвистический временной ряд (ЛВР):

U:u,i = 1,2,...,п.(7)

В терминах клеточного автомата значение лингвистической переменной Щ+к в ЛВР (7) определяется /-конфигурациями

ui+k-hui+k-i+i> Ч>Щ+кЛ=Ijkjа (8)

т.е. конфигурациями длины Iв отрезке этого ряда

Щ+цЩ+г,~,ui+k,i = 1,п-к+ 1,(9)

где через к обозначаем глубину памяти рассматриваемого ряда. По составу памяти рассматриваемого клеточного автомата можно сказать, что выявлены наличие и глубина памяти ЛВР (7). Длина отрезка ЛВР, не превосходящая 6, определяет состояние прогнозируемого показателя на очередном временном шаге, соответствующем месяцу. На примере исследуемого ЛВР (7) приведем описание алгоритма прогнозирования, работающего на базе представленной

выше прогнозной модели.

Прогноз л-и терма представляется в виде нечеткого терм-множества (НТМ) Un+1 = {Qit ??),((2\ ?И),(? t??)\ где значение функции принадлежности ? удовлетворяет равенству ?? + ?И-\- ?? = 1. Значения ??,?И,?? вычисляются через значения частостей различных /-конфигураций в следующем отрезке ЛВР иД_;+1, u n_fc,... ,ип.

Рассматриваемый ЛВР ежемесячных объёмов продаж заканчивается элементом и^ = ??, где п = 65 (август 2011 г.). Осуществим прогноз месячного объёма продаж на сентябрь 2011 года, т.е. построим для отсутствующего элемента ип+1 его нечеткое терм-множество t/г+1 = {(/?, ??), (С, ?? ),(??,/>?)}. Прогноз осуществляется на качественном уровне, то есть определенно можно сказать, какой будет величина месячного объёма продаж в следующем месяце: низкой, средней или высокой. Учитывая установленную глубину памяти к = 9, рассматриваем отрезок ЛВР

un_9in_3un_7un_6un_5un_4un_3un_2un_1un = СНСВССВВВа (10)

и все его /-конфигурации: С, СИ, СИ С, СНСВ, СНСВ С, СНСВСС, СИСВССВ, СНСВССВВ,СНСВССВВВ.

На основании значений частостей вычисляем ненормированные значения функции принадлежности: ?!? = 0,329, ?!? = 3,131, ?!? = 0,54 и их сумму ? = 4. Далее осуществляя операцию нормирования, получаем искомые значения: ?? = 0,082, ?И = 0,783, ?? = 0,135.

Таким образом, прогноз месячного объёма продаж на сентябрь 2011 года представляется в виде НТМ f/+1 = {(Я;0,082),(Г; 0,783), (?; 0,135)}. В лингвистических терминах этот прогноз формулируем следующим образом: размер месячной величины объёма продаж в сентябре 2011 года ожидается средний. На основании валидации результатов прогнозирования временного ряда объёмов продаж данная оценка совпала с фактической, а относительная погрешность прогноза составила ? < 21 %.

- Вторая прогнозная модель опирается на специальный класс адаптивных моделей, а именно модель с мультипликативным коэффициентом сезонности:

*t = altX/t+гt,а (11)

где CLit - изменяющийся во времени коэффициент, динамика которого характеризует тенденцию развития процесса; ft>ft-i>-~>ft-i+i ~ коэффициенты сезонности; I- количество фаз в полном сезонном цикле (при месячных наблюдениях I= 12, при квартальных I= 4).

Расчет прогнозного значения xt(t) с помощью мультипликативной сезонной модели, учитывающей тенденцию линейного роста, осуществляется по рекуррентной схеме: alt = a1Xxt/ft_1 -h^lЧa^X (alt_1 ^Й^-^О < a < 1, (12)

/t-?+? = л2 Xxt/ait + (1-нc2)X/й_1, 0 <a2 < 1,а (13)

a2t = a2X (alt - ?^^) + (1 - a3) X ?^!, 0 < a2 < 1,а (14)

??(?) = (alt + ? X a2t) X /t_н+T.аа (15)

Величина ait определяется как взвешенная сумма текущего значения

xt/ ft-i, полученного путем исключения сезонных колебаний из фактических данных xt, и предшествующей оценки й1Е_1. В этом случае в качестве коэффициента сезонности Л-i берется его наиболее поздняя оценка, сделанная для аналогичной фазы цикла. Полученная по первому уравнению величина Sit используется впоследствии для определения новой оценки коэффициента сезонности во втором уравнении. Прогнозные значения, рассчитанные с помощью описанной схемы, представляют собой некую функцию прошлых и текущих данных, параметров ??,?^, ??а и первоначальных значений

Предложенная модель реализована в Delphi 7.0, среде разработки приложений программного продукта фирмы Borland, и представляет собой информационную подсистему для анализа и прогнозирования объёмов продаж на базе адаптивных методов краткосрочного прогнозирования временных рядов, подверженных сезонным колебаниям. Результаты работы программы представлены таблице 1.

Таблица 1. Сводная таблица результатов моделирования объёмов продаж

t	*t	*t	'?	7,	It	Zi	st
1	2	3	4	5	6	7	8
49	10683	0	0,00	0,00	13603	423	0
50	12400	11542	0,02	0,00	14246	487	6,92
51	11629	11702	0,77	0,00	14654	464	0,63
52	12820	13369	1,21	0,00	14548	299	4,28
53	21159	19990	1,33	0,00	15729	555	5,52
54	24265	21711	1,72	0,00	16928	741	10,53
55	20425	18385	1,26	0,00	17725	757	9,99
56	15956	16555	0,93	0,00	17954	604	3,75
57	14162	15906	0,92	0,00	17649	341	12,32
58	19935	17389	0,94	0,48	0	0	12,77
59	13206	14447	0,81	0,79	0	0	9,40
60	16205	18750	0,87	1,04	0	0	15,71
61	17164	19007	0,93	1,13	0	0	10,73
62	18825	22175	0,82	1,27	0	0	17,80
63	19371	22293	1,05	1,16	0	0	15,08
64	22897	19858	1,10	1,01	0	0	13,27
65	31425	28106	1,08	1,00	0	0	10,56

По результатам сводной таблицы видно, что рассчитанные прогнозные значения близки к реальным, а максимальная относительная ошибка прогнозирования Stсоставила 17,8%, что на 3,2% точнее прогноза на базе клеточного автомата.

Таким образом, входными данными для модели верхнего уровня являются прогнозные значения объёмов продаж минеральной питьевой воды на будущий период, полученные с помощью специального класса адаптивных моделей с мультипликативным коэффициентом сезонности, показавшего наименьшую погрешность прогноза.

2.2 Модель верхнего уровня - это модель, оптимизирующая расходы на управление запасами в компании на этапе перемещения и хранения продукции и обратной тары между потребителями, центральным складом и складом регионального представительства.

Авторская интерпретация адаптированной классической модели управления запасами под реальный логистический процесс с реверсом представлена ниже.

Структура общих издержек при управлении запасами имеет вид:

О = cik + Оо + cih + Од + Ол + QoTi i=l3m;(16)

Oe = ?Щ? 0 = ?Щ?(??? + Oo + 0^ + Од + Ол + ОотЛ (17)

где Об - сумма общих логистических затрат по всем складам компании; О -сумма общих логистических затрат i-то склада; Сш - затраты на приобретение товаров; Оо - затраты на оформление заказа; Cih - затраты на хранение; Од -потери от дефицита; Од скрытые (латентные) затраты; Q0T - затраты на возврат и хранение обратной тары; m - количество складов.

Рассмотрим последовательно составляющие общих издержек. Поскольку между центральным и региональным складом не происходит никакой сбытовой деятельности, то товар на региональный склад поступает без изменения цены. Таким образом, затраты на приобретение продукции Cik с центрального склада сводятся к нулю, они закладываются в стоимость товаров на этапе закупки на распределительный центр. В связи с этим все региональные сбытовые подразделения торгуют по единым ценам, установленным центральным складом. Скрытые, латентные затраты учитываться не будут, так как их влияние несущественно. Потери от дефицита в данном исследовании отсутствуют, поскольку центральный склад поддерживает полный ассортимент, достаточный для компании.

Для минимизации затрат основных статей издержек необходимо искать минимум относительно объёма партий поставки продукции на /-й склад, то есть величины q. Таким образом, для компании с сетевой структурой целевая функция минимизации издержек задаётся в виде:

mа m

'об

= YiCiQ + Cih + Ci0T) =^Q0 +YiCihCqi} + YiCiarCqi) - min,(18)

j=1аа i=1 J=1а J=1

жm

= 2^,0^(^)^111111,аа (19)

'ой

жж=-где Oнiot - общие затраты на хранение товара и обратной тары.

Ограничения модели линейного программирования при расчёте затрат на складе имеют вид:

Ci0 < 0ь0Т(<7;),1 - 1,т,а (20)

ъ х ?, ><:Д/*, 1,т, (21)

где Ср - стоимость единицы продукции, руб.; q - объём партии поставки продукции на i-й склад, шт.; к - коэффициент рентабельности доставки партии товаров (обычно на практике принимаются значения от 1% до 5%).

Рассмотрим слагаемые отдельно и определим функцию минимизации для

одного регионального склада. Общие затраты на хранение продукции на складе состоят из двух видов затрат: издержки хранения Chr и упущенная выгода

Для их расчета требуется введение дополнительных параметров: т - годовая ставка наращивания на рынке, г>1, I- ежемесячная реализация со склада товара, шт., а - затраты на хранение единицы продукции с учетом занимаемой площади склада, t - временной период, месяц. Следует отметить, что ежеквартальная реализация продукции со склада является равномерной, поскольку колебание спроса составляет 0,1%. Также фиксированная площадь 5" хранения на складе продукции является ограничением по объёму поставки и величиной, позволяющей оптимизировать расходы. При этом площадь, занимаемую упаковкой товара, и площадь, занимаемую пустым баллоном, обозначим соответственно s и s0T, а суммарную потребность товара на i-ш складе за год - Dб.

Тогда функция оптимизации суммарных затрат на хранение для /-го склада будет выглядеть в соответствии с формулой:

с^Лчд = Yfrft - lt)х(rCv + *) -> minа С32)

f=l

при ограничениях:

^???"1 - lо+*[)*+*?* ^??*! ^ Df№

f=i____ аа f=i_____

<7 > imin^min > 0,i = l,m,t = 1Д2,а (24)

где qmjn - минимальная партия поставки продукции, шт.

Расчет реальных издержек на доставку продукции и возврат тары предполагает изучение вопроса способа доставки. Существует несколько способов доставки: собственным транспортом и арендуемым. Определение поставщика услуг должно быть результатом расчета модели оптимизации затрат по доставке продукции и обратной тары на региональный склад.

Предприятия, предоставляющие транспорт, имеют две системы расчета стоимости доставки: по километражу и по отработанным часам. Определим затраты на доставку товара собственным и арендуемым транспортом.

Выбор способа доставки продукции происходит на основе минимального значения показателя затрат на оформление заказа со склада, определяемого из выражения:

COc6 = L/100XpXe + Cwli

Cьal=LXv,(25)

?,0?2 = п X ^,

где С0с6 - затраты при собственном транспорте; С0а1 - затраты при арендуемом транспорте, на основе оплаты за километраж; С0а2 - затраты при арендуемом транспорте, на основе почасовой оплаты; L - расстояние от распределительного центра до регионального склада, км; р - стоимость литра бензина, руб./л; в - средний расход топлива на 100 км, л; Спо - постоянные расходы на обслуживание транспорта, руб., v - стоимость километра пробега арендуемого

грузовика, руб./км; И - время от распределительного центра до регионального склада, час (при средней скорости 60 км/ч); ? - стоимость часа арендуемого грузовика, руб./час.

Интервал повторного заказа (X) партии продукции на планируемый период (год) по /-му складу согласно рассчитывается по формуле:

Ti = min{^},н = ОTm,а (26)

где D - годовое потребление продукции на i-ш складе, шт.

Таким образом, помимо обоснованной модели эффективного функционирования компании на рынке HOD и оптимизационного сокращения затрат по управлению запасами далее в рамках информатизации и гибкого применения разработанных математических моделей создано доступное программное обеспечение, которое способствует качественному принятию управленческих решений по вопросам организации цепочек поставок. При этом речь идёт о полезности как для существующих, так и для новых развивающихся фирм и их представительств, с налаженной системой доставки продукции и без неё.

3.аа Модель расчёта страховых запасов

Первоочередной задачей компаний, функционирующих на рынке HOD, является своевременное и качественное оказание услуги по доставке воды уже имеющимся и новым клиентам, то фирме всегда необходимо иметь на сладе помимо уже заказанной продукции ещё и определенный страховой запас для потенциальных клиентов.

Отправной точкой в моделировании расчётов страховых запасов является выбор критерия в качестве верхнего ограничителя для рассчитываемого показателя. Это может быть вероятность работы без дефицита, иначе называемая уровнем сервиса первого рода (циклический), или показатель упущенного спроса, он же показатель насыщения спроса, называемый уровнем сервиса второго рода. Очевидно, что между первым и вторым показателями существует связь. К тому же стоит оговориться, что задаваемый уровень сервиса чаще всего выбирают, опираясь на рыночные ожидания или из расчёта затрат на хранение страховых запасов. В итоге, уровень сервиса обычно базируется на какой-то популярной цифре от 90 до 99 процентов и редко несёт в себе экономическое обоснование.

При этом стоит отметить, что если прогноз спроса не смещён в ту или иную сторону от реального и распределение спроса нормальное, то для обеспечения высоких уровней сервиса (95% и более), уровень страховых запасов должен быть чуть больше, чем самые большие отклонения прогноза от продаж в недавней истории.

Аналитическое выражение страховых запасов имеет следующий вид:

SS = ??,а (27)

где показатель ? рассчитывается для каждого значения уровня сервиса.

Для уровня сервиса первого рода формулой для расчёта ? является формула обратного стандартного отклонения.

С уровнем сервиса второго рода для расчёта показателя ? требуется знать обратную стандартную функцию потерь, которая показывает, какая часть

спроса (в натуральных единицах) при заданном уровне сервиса второго рода потеряется в виде упущенного спроса (не удовлетворённых клиентов).

Но для стандартной функции потерь явного выражения не существует, поэтому из этой ситуации есть два выхода:

пользоваться таблицами для нахождения ? по обратной стандартной функции потерь,
численно решать уравнение для подбора корней ? (например, методом секущих, на который и сделан упор).

Так как восполнение запасов не происходит мгновенно, то необходимо время на планирование и производство заказа, доставку продукции. Соответственно страховые запасы должны быть увеличены пропорционально промежутку времени от оформления заказа и до прихода его на склад. Этот промежуток времени сам по себе является вероятностной величиной, зависящей от стабильности производства, перевозчиков и т.д.

То есть приведённую выше модель (27) расширяем на систему, в которой предусмотрен период поставки на склад. Этот промежуток времени определяется средним временем транспортировки L и горизонтом планирования fi, тогда размер страховых запасов можно оценить по формуле:

SS = za^L + R.(28)

Значительную роль в системе играет горизонт планирования R. При переключении с фиксированного горизонта планирования на скользящий объём страховых запасов уменьшается более чем на 60%. Естественно, что не во всяком производстве можно просто перейти с фиксированного горизонта на скользящий, особенно, если используется система планирования MRP и MRP-II. Но это, как правило, компании-гиганты, которые не рассматриваются в данном исследовании.

На время Rбудет влиять и другой существенный фактор: минимальный размер партии, заданный поставщиком или экономически обоснованный размер заказа, рассчитанный специалистом компании. При этом очевидно, что при крупных партиях закупки большую часть времени на складе будет находиться значительное количество продукции и вероятность дефицита возникнет только в самом конце периода. Это означает, что при повышении объёма закупок и увеличении R, уровень сервиса будет также увеличиваться, но не бесплатно, а за счёт стоимости оборотного капитала.

Второй важный показатель, участвующий в расчётах, - плечо поставки L. В нём кроется значительная часть страховых запасов. Естественно, чем короче плечо поставки, тем меньше страховые запасы. Очевидно, что на страховые запасы будет оказывать влияние и стабильность поставщиков, на которую с точки зрения менеджмента гораздо сложнее повлиять, чем на выбор поставщиков по географическому предпочтению.

Показатель стандартного отклонения спроса - это мера, отражающая степень осведомлённости о спросе. Среднеквадратическое отклонение зависит как от качества работы отдела прогнозирования, так и от неопределённости спроса. Следует отметить, что формула расчёта страховых запасов крайне чувствительна к адекватности прогнозов и предполагает, что до оптимизации

страховых запасов проведена работа по повышению качества прогнозирования. К тому же формула (28) для расчёта страховых запасов предполагает, что время L распределено нормально, так как, учитывая особенности рынка HOD, изначально работать с поставщиком, использующим систему лотложенных заказов, не целесообразно. Для расчётов среднеквадратического отклонения нам потребуется оценить средний спрос и его среднеквадратическое отклонение от прогноза

Методов расчёта среднеквадратического отклонения в зависимости от аналитического обеспечения в литературе предлагается несколько, то есть если имеются данные о продажах, но информация о прогнозе не доступна, то используем среднеквадратическое отклонение данных о продажах; если же есть информация о будущем спросе, то - среднеквадратическое отклонение спроса от прогноза. В разработанной программе предусмотрены оба варианта, в том числе и расчет самого прогноза на базе адаптивных методов для мультипликативной модели с возможностью корректировки данных.

Для уровня сервиса первого рода достаточно проанализировать частоту падения до нуля уровня запасов на складе продукции за прошедшие периоды (в качестве окна для анализа следует выбирать R+ L). Например, мы используем недельное скользящее планирование и осуществляем прямые поставки в течение нескольких часов ближайшим клиентам. Если по любому складу за год наблюдаем 7 недель, когда возникал дефицит, то текущий уровень сервиса будет равен 1 Ч (7/52) = 87%. Следует отметить, что уровень сервиса - это величина, заданная для двух сторон взаимодействия. В данном случае, мы проводим усреднение для всех клиентов по складу, используя средний срок поставки L.

Базовые модели управления запасами существуют уже полвека, тем не менее, практика их применения показывает, что не существует революционного пути внедрения современных моделей оптимизации запасов, минуя их основные компоненты эффективной организации управления цепочками поставок особенно для компаний рынка HOD, главная ставка которых именно на своевременность и качество оказания услуги по доставке воды в дома и офисы.

4.аа Программная реализация прогнозирования объёмов продаж и

расчёта страховых запасов

Рассмотрим программную реализацию выше описанных моделей расчёта страховых запасов на примере ежемесячной статистики продаж компании, реализующей бутилированную минеральную питьевую воду и сопутствующее оборудование в городах и станицах Краснодарского края.

На рисунке 1 представлен список необходимых для корректного расчёта страховых запасов параметров: временной промежуток (анализируемый период), расчет прогноза на базе адаптивных методов прогнозирования (если он необходим, либо можно внести данные вручную), выбор типа сервиса.

Настройки
Установить временной промежуток Прогноз
щ02ОЗШВаа В	Уровень сервиса первого рода
	Х Уровень сервиса второго рода

Рисунок 1 - Меню Настройки

После того, как все обязательные данные заполнены, то есть информация о спросе, заданная в виде прогноза и фактических продаж в натуральных единицах за 12 месяцев, длительность поставки, измеряемая в месяцах, также как и горизонт планирования, который в рассматриваемом случае предполагается фиксированным, и информация о целевом уровне сервиса, производится расчет. Программа вычислит страховой запас и все основные статистические показатели, участвующие в расчётах, и выведет их на экран в соответствующих полях. На рисунках 2 и 3 приведены примеры расчётов при выборе различных типов уровней сервиса.

Таким образом, уровень сервиса первого рода задаёт гораздо более мягкие требования к количеству страховых запасов для предоставления высокого уровня сервиса. Так для компании, в среднем ежемесячно реализующей 18 630 19-ти литровых бутылей минеральной питьевой воды и пополняющей свои запасы продукции в течение двух недель, для максимального увеличения вероятности работы без дефицита необходимо помимо уже распределённого товара дополнительно иметь в наличии 5 163 бутылей воды. А для снижения числа возможных упущенных клиентов из-за не своевременности оказания услуги по доставке отсутствующего товара на складе дополнительно необходимо 5 265 бутылей. Согласно классической модели управления запасами полученная разница размеров страховых запасов в 102 натуральные единицы равна 2-м дням бесперебойной работы компании или недели страхового обеспечения.

mfffflTО

Сентябрь 2010 | Sales - Forec;

Ноябрь 2010

Январь 2011

Печать

Закрыть

Рисунок 5 - График фактических продаж (синяя кривая) и прогноза (красная кривая),

шт. бутылей В разработанном автором программном продукте также предусмотрена возможность формирования графиков продаж и прогнозов (рис. 4) для наглядного отображения динамики работы организации за анализируемый период, а также предусмотрена возможность сохранения расчётов в текстовый файл или экспорт в Excel.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе проведённых теоретических и прикладных исследований в области экономико-математического моделирования деятельности предприятий малого и среднего бизнеса на рынке сформулированы следующие выводы:

1. На основе проведённого когнитивного анализа для установления факторов, оказывающих влияние на деятельность дистрибьюторских фирм на рынке HOD, выполнено построение когнитивной карты продаж и определены направления эффективного функционирования, связанные с оперативным решением таких задачи как:

сохранение и преумножение клиентской базы,
сокращение всевозможных издержек,

повышение качества обслуживания клиентов,
эффективное управление запасами.

2. Ключевая особенность рынка HOD - это превышение в несколько раз

стоимости тары над стоимостью продукта в ней, поэтому необходима такая

экономико-математическая модель управления запасами, которая учитывает

рециклинг тары, размерные характеристики товара и решает выше перечис

ленные задачи. В связи с этим автором в рамках многоуровневого подхода к

экономико-математическому моделированию разработана двухуровневая мо

дель управления запасами, охватывающая весь цикл хранения и движения то

вара и тары между складами и потребителями. Её сущность заключается в

следующем:

модель нижнего уровня представляет собой комбинацию из пред-прогнозного анализа и построения достоверного прогноза на базе наиболее подходящего метода, в качестве которого предложена методика прогнозирования и оценки влияния сезонности на поведение временного ряда на основе специального класса адаптивных сезонных моделей, позволяющих отражать специфику продаж на рынке HOD Краснодарского края;
модель верхнего уровня представляет собой модель оптимизации расходов на управление запасами в компании на этапе перемещения и хранения продукции и обратной тары между потребителями, центральным складом и складом регионального представительства, входными данными для которой являются результаты моделирования на нижнем уровне.

Поскольку первоочередная задача компаний рынка HOD - это своевременное и качественное оказание услуги по доставке воды уже имеющимся и новым клиентам, то фирме всегда необходимо иметь на сладе помимо уже заказанной продукции ещё и определенный страховой запас для потенциальных клиентов. Причём потребности последних необходимо удовлетворять в кратчайшие сроки, поскольку речь идет о сезонной продукции, использование которой в Краснодарском крае регулируется климатическими условиями. В связи с этим в данной диссертационной работе предложена модель расчёта страховых запасов, позволяющая существенно снижать потери из-за возникновения дефицита на складе и соответствующей потери клиентов.
Разработана и зарегистрирована в Роспатенте компьютерная программа, которая благодаря работе с уровнями сервиса помимо расчёта страховых запасов позволяет оценить упущенную прибыль с помощью стандартной функции потерь, которая напрямую зависит от эффективности процесса планирования спроса и может быть использована для определения стоимости ошибок прогнозирования.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Савинская Д.Н. Теория нечетких множеств и клеточных автоматов как инструментарий прогноза и адекватного отражения стохастической природы экономических процессов / Д.Н. Савинская, Е.В. Попова, Н.О. Познышева, A.M. Кумратова, А.Г. Терехов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (ВАК). -

Краснодар:а КубГАУ,а 2011.а -а №а 67(03).а -а Режима доступа:

Савинская Д.Н. Моделирование управления запасами в дистрибью-торской предпринимательской деятельности / Е.В. Попова, Д.Н. Савинская // Труды КубГАУ (ВАК)- 2011. - Вып.№5(32). - С. 14-18 (0,46 п.л./0,3 п.л.).

Савинская Д.Н. Анализ основных исторических и современных определений понятия риск / Д.Н. Савинская, Е.В. Попова, В.П. Перепелица // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (ВАК). - 2011. - № 72(08). - Режим доступа:

Савинская Д.Н. Современное состояние рынка HOD. Особенности расчёта страховых запасов // Научно-практический журнал Современная экономика: проблемы и решения (ВАК) - Воронеж: ВГУ, 2011. - № 9(21) -С. 155-165 (0,63 п.л.).

Савинская Д.Н. Прогнозирование трендсезонных временных рядов как базовое направление инновационного развития дистрибьюторского предпринимательства// Материалы XXVI Международной научно-практической конференции по экономике: Конкурентоспособность российской экономики: факторы роста и императивы развития /Кубанский государственный аграрный университет. -Краснодар: КубГАУ, 2008. - С. 88-94 (0,2 п.л.).

Савинская Д.Н. Эффективная технология обработки экономической информации на базе адаптивных методов прогнозирования // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых: Научное обеспечение агропромышленного комплекса / Кубанский государственный аграрный университет. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - С. 486-488 (0,1 п.л.).

Савинская Д.Н. Особенности применения нелинейных методов моделирования трендсезонных временных рядов / Попова Е.В., Савинская Д.Н., Чижиков С.А. // Материалы Международной междисциплинарной научной конференции: Пятые Юбилейные Курдюмовские чтения: Синергетика в естественных науках. Часть 1 / Тверской государственный университет. -Тверь: ТГУ, 2009. - С. 230-235(0,15 п.л./0,05 п.л.).

Савинская Д.Н. Методы когнитивного анализа и адаптивного моделирования для прогнозирования объёмов продаж / Попова Е.В., Савинская Д.Н. // Материалы V Международной научно-практической конференции: Экономическое прогнозирование: методы и модели, Часть 1/ Воронежский государственный университет. - Воронеж: ВГУ, 2009. - С. 70-73 (0,16п.л./0,1п.л.).

Савинская Д.Н. Клеточный автомат - одна из первых интеллектуальных систем // Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции: Искусственный интеллект в XXI веке / ПГТА. - Пенза: ПГТА, 2009. -С. 83-86 (0,16 п.л./0,1 п.л.).

Савинская Д.Н. Линейный клеточный автомат как инструмент прогнозирования объемов продаж // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых: Научное обеспечение агропромышленного комплекса / Кубанский государственный аграрный университет - Краснодар: КубГАУ, 2009. -.С. 602-604 (0,1 п.л.).

Савинская Д.Н. Оптимизация методов управления запасами в дистри-буционной системе торговли / Попова Е.В., Савинская Д.Н. // Материалы VIII Всероссийской заочной научно-практической конференции: Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы / Воронежский государственный университет. - Воронеж: ВГУ, 2009. - С. 74-78 (0,2 п.л./0,1 п.л.).
Савинская Д.Н. Особенности стратегии управления запасами с реверсивной логистикой / Попова Е.В., Савинская Д.Н. // Материалы I Международной научно-практической интернет-конференции: Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов / Воронежский государственный университет. -Воронеж: ВГУ, 2010. - С. 293-297 (0,2 п.л./0,1 п.л.).
Савинская Д.Н. Клеточно-автоматное прогнозирование временных рядов на базе фрактального анализа // Материалы VI Международной научно-практической конференции: Экономическое прогнозирование: методы и модели, Часть II / Воронежский государственный университет. - Воронеж: ВГУ, 2010. - С. 67-72 (0,15 п.л./0,1 п.л.).
Савинская Д.Н. Двухуровневый подход к моделированию задачи управления запасами // Материалы научных чтений, посвященные 75-летию со дня рождения выдающегося экономиста-математика, доктора экономических наук, профессора Кардаша В.А. (10.10.1935г. - 12.05.2010г.): Математическая экономика и экономическая информатика / Кисловодский институт экономики и права - Кисловодск: КИЭП, 2010 г. - С. 200-204 (0,15 п.л.).
Савинская Д.Н. Общая структура дистрибьюции и виды продаж // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых: Научное обеспечение агропромышленного комплекса / Кубанский государственный аграрный университет - Краснодар: КубГАУ, 2010. -.С. 608-609(0,1 п.л.).
Савинская Д.Н. Модель теории оптимизации и принятия решений для логистической системы с реверсом // Материалы международной научно-практической конференции: Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы. - Орел, 2011. - С. 320-323 (0,15 п.л./0,1 п.л.).
Савинская Д.Н. Specificity of distributorship on HOD market // Материалы международной научно-практической конференции: Perspective innovations in science, education, production and transport'2011. Том 11. Экономика. -Одесса: Черноморье, 2011. - С. 21-22 (0,15 п.л./0,1 п.л.).

Авторефераты по темам >> Разные специальности - [часть 1] [часть 2]

Blog

Моделирование и прогнозирование деятельности предприятий малого и среднего бизнеса на рынке HOD