Неразрушающий контроль двухосного напряженного состояния в ферромагнитных материалах методом магнитных шумов Баркгаузена по специальности л05.11.13 - приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

Автореферат диссертации

Государственное научное учреждение Институт прикладной физики НАН Беларуси

УДК 620. 179.14

ДМИТРОВИЧ Дмитрий Владимирович

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ДВУХОСНОГО НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ МЕТОДОМ МАГНИТНЫХ ШУМОВ БАРКГАУЗЕНА

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

по специальности 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды,

веществ, материалов и изделий

Минск, 2012

Работа выполнена в ГНУ Институт прикладной физики НАН Беларуси.

Научный руководительаа Венгринович Валерий Львович,

доктор технических наук, заведующий лабораторией вычислительной диагностики ГНУ Институт прикладной физики НАН Беларуси

Официальные оппоненты:а Баев Алексей Романович,

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ГНУ Институт прикладной физики НАН Беларуси; Болотов Сергей Владимирович, кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой Электротехники и электроники Белорусско-Российского университета, г. Могилёв

Оппонирующая организация Белорусскийаа национальныйаа технический

университет

Защита состоится 14 февраля 2012 г. в 15 "" часов на заседании совета по защите диссертаций Д 01.16.01 при ГНУ Институт прикладной физики НАН Беларуси по адресу: 220072, г. Минск, ул. Академическая, 16, телефон учёного секретаря совета (017) 284-24-38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНУ Институт прикладной физики НАН Беларуси.

Автореферат разослан

13 января 2012 г.

Учёный секретарь совета по защите диссертаций, кандидат технических наук

ж? S

dZ.^

Крень А. П.

Дмитрович Д. В., 2012 БИТУ, 2012

КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Ресурс многих важных деталей механических конструкций зависит от скорости образования дефектов, которая, в свою очередь, зависит от уровня остаточных и приложенных напряжений. Наличие напряжений способствует ускоренному протеканию процессов деградации материала, поэтому очевидна необходимость измерения уровня механических напряжений и оценки возможности достижения предельного состояния, ведущего в конечном итоге к разрушению. Знание напряжённо-деформированного состояния (НДС) даёт возможность управления ресурсом изделий и конструкций. Поэтому ключевым этапом при оценке технического состояния оборудования, оценке остаточного ресурса и расчетах на прочность являются оценка напряженного состояния и основанных на нем критериев надёжности оборудования, соответствующих конкретным режимам и условиям эксплуатации.

Сами по себе упругие напряжения редко вызывают разрушения в пластичных конструкционных материалах, они формируют среду, в которой под воздействием эксплуатационных условий и приложенных нагрузок происходит деградация материала. В результате этого наблюдаются такие явления деградации материала, как усталость, деформационное старение, эволюция дислокационной структуры, межкристаллитная коррозия и др. Деградация материала, в свою очередь, сопровождается повышением критической температуры перехода в хрупкое состояние, исчерпанием запаса пластичности, снижением трещи-ностойкости и др. Вышесказанное говорит об актуальности работ по неразру-шающему контролю (НК) напряжённо-деформированного состояния (НДС) в эксплуатируемых конструкциях.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Связь работы с крупными научными программами (проектами) и темами. Разработка основных положений диссертации выполнялась в рамках государственной программы фундаментальных исследований Развитие физических основ технической диагностики и неразрушающего контроля (ГКПНИ Техническая диагностика 33), выполняемой лабораторией вычислительной диагностики.

Работа выполнялась в соответствии с планами лаборатории вычислительной диагностики, а также в процессе обучения в аспирантуре по планам работ аспиранта.

Тема диссертации соответствует п. 7.5 Методы и средства неразрушаю-щего контроля, технической диагностики, мониторинга и испытаний в процессах производства и эксплуатации машин и п. 8.9. Физическое и математическое моделирование, контроль и диагностика сварочных процессов, деформаций и напряжений в сварной конструкции Перечня приоритетных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований Республики Беларусь на 2011-2015 гг., утверждённого Постановлением Совета Министров от 19.04.2010 №585.

Исследования по тематике работы проводились в рамках следующих научных программ и тем:

задание по ГКПНИ Техническая диагностика 33, № ГР 20061197, тема: Исследование двухосного напряженного деформированного состояния методом магнитных шумов и разработка сенсоров для диагностики состояния, 2006-2010 г. По данной теме соискатель являлся ответственным исполнителем.
задание по ГКПНИ Электроника, № ГР 20063362, тема: Разработка и изготовление электронной информационно-измерительной системы и сенсорных устройств для непрерывного мониторинга текущего состояния металлоконструкций в различных климатических условиях, ГКПНИ Физические и технологические основы, разработка и создание новых материалов, элементной базы и устройств опто-, микро-, наноэлектроники, информационно-измерительных систем и приборов, Электроника-4.31 - 2006-2010 гг.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является повышения достоверности неразрушающего контроля методом магнитных шумов Баркгаузена двухосных напряжений в стальных конструкциях и изделиях из ферромагнитных материалов, путём повышения избирательной чувствительности измеряемых параметров к напряжениям при учёте влияния основных факторов, затрудняющих измерения напряжений, включая тензорную природу напряжений, анизотропию физических свойств материала, остаточную пластическую деформацию и другие.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: разработать принцип калибровки средств неразрушающего контроля двухосного и одноосного напряжённо-деформированного состояния, на основе которого изготовить и испытать альтернативную аппаратуру для создания растяжения и изгиба в калибровочных образцах, а также оптимизировать их геометрическую форму; провести экспериментальное исследование двухосного и одноосного стеснённого напряжённо-деформированного состояния при растяжении и изгибе с одновременным измерением параметров магнитного шума и тензометрии на образцах из сталей различных марок, и выявить отличительные особенности НК одноосного и двуосного напряжённых состояний;

разработать методику решения обратной задачи восстановления величин главных напряжений по результатам измерения интенсивности магнитного шума в главных направлениях, обосновать выбор граничных условий и подход к решению задачи;

выявить основные факторы, влияющие на результаты измерения напряжённо-деформированного состояния, определить новые информативные параметры магнитного шума, селективно чувствительные к напряжениям;

разработать методику неразрушающего контроля двухосного напряжённо-деформированного состояния с помощью метода эффекта Баркгаузена для оценки и расчёта главных значений напряжений по данным измерений магнитного шума в реальных конструкциях.

Объектом исследования являются стальные ферромагнитные конструкции, находящиеся в условиях плосконапряжённого состояния. В работе исследуются процессы одноосного и двухосного напряжённого состояния.

Предмет исследования состоит в изучении особенностей неоднородного (в том числе двухосного) напряжённо-деформированного состояния во взаимосвязи с поведением магнитных шумов, возникающих в ферромагнетиках при их намагничивании переменным магнитным полем.

Положения, выносимые на защиту:

Принцип калибровки средств неразрушающего контроля двухосного напряженно-деформированного состояния, обеспечивающий фиксацию величины деформаций { к, к2 } в процессе двухосного нагружения, реализованный в разработанных установках на растяжение-сжатие и изгиб с использованием специальных крестообразных образцов и адекватно моделирующий условия двухосной деформации в реальных стальных оболочечных конструкциях; результаты исследования с помощью метода конечных элементов распределения напряжений в крестообразных образцах, позволившие оптимизировать геометрические характеристики калибровочных образцов и, тем самым, обеспечить однородность напряжений на уровне о ~ 95 % в зонах расположения датчиков деформации и магнитного шума при построении калибровочных характеристик двухосного НДС.
Новые информативные параметры магнитного шума Баркгаузена: гаттор G= log[ max{с? V{i) I di2 } ]аа иаа приведенная разностьаа Rs =

= (Vx-V-i) I (V\+V2) компонент МШ (где V(j) - зависимость интенсивности магнитного шума Баркгаузена от тока возбуждения /, V\^~ интенсивности магнитного шума Баркгаузена, измеренного в направлениях главных напряжений { оц, 022 }), использование которых позволяет уменьшить до 12 % неопределённость измерения упругих напряжений на фоне неконтролируемого изменения микроструктуры стали ЗОХГСНА в широком диапазоне структур от ферри-

то-перлитной до мартенсито-аустенитной, что более чем в 4 раза повышает точность измерений по сравнению с существующими методами измерений (подтверждено независимыми испытаниями во Всероссийском НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева г. Санкт-Петербург).

Закономерности раздельного влияния упругих SynP и пластических кпласт деформаций на интенсивность магнитного шума, полученные путём многоциклового нагружения образца, с нарастающей амплитудой деформации изгиба s, положенные в основу предложенного способа калибровки чувствительности магнитошумовых устройств неразрушающего контроля упругих напряжений и остаточных пластических деформаций в ферромагнитных материалах.
Методика решения обратной задачи восстановления главных компонент тензора напряжений {011,022} по результатам кругового сканирования вращающегося магнитного поля с одновременным измерением магнитного шума при плосконапряжённом состоянии, основанная на минимизации невязки измерения напряжения и использовании априорной информации в виде равенства Мора, обеспечивающая повышение достоверности определения главных напряжений за счет компенсации влияния основных мешающих факторов и позволяющая исключить ошибки в знаке контролируемых напряжений.
Способ калибровки чувствительности магнитошумовых устройств к двухосным напряжениям, учитывающий взаимозависимость главных компонент напряжений { оц, 022 }, а также методика построения и использования че-тырёхпараметровых диаграмм магнитного шума, позволяющие определять значения напряжений { оц, 022 } по результатам измерения магнитного шума без необходимости трудоёмкого решения обратной задачи. Методика НК двухосных напряжений в магистральных трубопроводах, основанная на впервые предложенном подходе учёта анизотропии распределения магнитошумовых характеристик, внедрённая и принятая в ОАО Гомельтранснефть Дружба в качестве действующей. Достоверность результатов, обоснованность выводов и рекомендаций подтверждается результатами независимых испытаний на прототипе эталона механических напряжений разработанной и внедрённой методики во Всероссийском НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева (г. Санкт-Петербург).

ичный вклад соискателя. Научные результаты, вошедшие в данную диссертацию, получены лично автором под руководством научного руководителя д-ра техн. наук Венгриновича В. Л., который определял направления исследований.

Соискателем выявлены и систематизированы основные факторы, влияющие на неопределённость неразрушающего контроля двухосного напряжённо-деформированного состояния. Разработаны аппаратура, программное обеспечение, методики калибровки и измерения двухосных упругих напряжений при

растяжении и изгибе с одновременным съёмом тензометрической и магнито-шумовой информации. Разработан новый подход к контролю плосконапряжённого состояния методом магнитных шумов, учитывающий взаимозависимость главных значений напряжений при плосконапряженном состоянии, нелинейную зависимость магнитного шума от величины напряжений и, в значительной степени, влияние различий микроструктуры и остаточной пластической деформации.

Созданы и применяются две методики: методика контроля напряжённого состояния на ОАО Гомельтранснефть Дружба, а также методика оценки остаточного ресурса технологических трубопроводов нефтеперерабатывающей промышленности на ОАО Мозырский НПЗ. На МКСК Минск-Арена в Минске в системе мониторинга использована методика оценки исходных напряжений в металлическом кольце Байтового покрытия, необходимых для калибровки основных тензометрических датчиков. Основные результаты работы были также отражены в отчёте к заданию по ГКПНИ Техническая диагностика 33 на тему Исследование двухосного напряженного деформированного состояния методом магнитных шумов и разработка сенсоров для диагностики состояния. По данной теме соискатель являлся ответственным исполнителем.

Анализ и обсуждение полученных результатов также происходило при тесном сотрудничестве с научным руководителем работы.

Апробация результатов диссертации. Основные положения и результаты, полученные в ходе исследований по теме диссертационной работы, докладывались и обсуждались на 8 международных конференциях и на 1 международном семинаре. Соискатель участвовал с докладами и тезисами на следующих конференциях и семинарах: XIX всероссийская научно-техническая конференция по неразрушающему контролю и технической диагностике, 6-8 сентября 2011 г., г. Самара; 9-th European Conference on NDT, Berlin 2006, September 25-29; 2-й международный научно-практический семинар по реализации задач государственной программы ориентированных фундаментальных исследований Строительство и архитектура; 2-я международная научно-практическая конференция, Могилёв, 19-20 октября 2006 г. Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов; VI международная научно-техническая конференция Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта, 11-14 декабря 2007 г., г. Новополоцк; XLVII Международная конференция Актуальные проблемы прочности: материалы докладов, 1-5 июля, 2008 г., Нижний Новгород; 17 World Conference on Non Destructive Testing, Shanghai, China, October 2008; международная научно-практическая конференция Метрология-2009, 14-15 апреля 2009 г; 10-th European conference and exhibition on non-destructive testing (10-th ECNDT), Moscow, 7-11 June,

2010; VII международная научно-техническая конференция Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта, 22-25 ноября 2011 г., г. Новополоцк.

Опубликованность результатов диссертации. Автором опубликована 21 научная работа (около 5 авторских листов), в том числе 3 в изданиях ВАК (около 1 авторского листа), 2 патента Республики Беларусь, 1 статья в сборнике научных трудов, 5 статей в сборниках материалов научных трудов конференций, 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объём диссертации. Диссертация представлена на 172 листах. Включает 3 приложения, 9 таблиц, 53 рисунка. Использовано всего 167 источников литературы, включая 21 авторскую публикацию.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе представлен анализ имеющихся в литературных источниках сведений о современном состоянии вопросов контроля двухосного напряжённого состояния, в том числе, методом магнитных шумов и его месте в НК в целом. За исключением шести стандартов ASME США, разработанных для методов рентген-дифракционного, нейтронного и ультразвукового контроля в специфических случаях, в мире отсутствует приемлемая нормативная и метрологическая база, необходимая для повышения достоверности контроля напряжений.

В главе показано, что неразрушающий контроль НДС методом магнитных шумов (МШ) имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с другими методами контроля: высокая чувствительность; локальность; ограниченная, но контролируемая толщина информативного слоя; простота реализации; портативность; разнообразие сенсоров, пригодных для контроля изделий различных форм; наличие множества параметров МШ. К недостаткам метода МШ, так же как и других методов, относится значительное число влияющих на измерения факторов: различие микроструктур, величин остаточной пластической деформации, состояние поверхности, в случае двухосного НДС - взаимовлияние главных компонент напряжений. Отсутствие информации о влияющих факторах не позволяет измерять напряжения с высокой достоверностью даже в одноосном случае. Причем, ошибка измерения может быть даже в знаке (из-за того, что калибровка аппаратуры производится фактически на образцах, состояние которых отличается от состояния калибровочных). Таким образом, от методики калибровки и последующего измерения напряжений существенно зависит надёжность и достоверность метода контроля НДС.

В последнее время в большом количестве работ (преимущественно американских) магнитологов установлено, что достоверность НК девиаторной компоненты тензора напряжений может быть повышена путем измерения разности компонент магнитных параметров в главных направлениях. Физический смысл данного результата сводится к тому, что шаровая компонента тензора напряжений не оказывает значительного влияния на изменение измеряемых макроскопических магнитных характеристик: коэрцитивной силы и остаточной намагниченности, в отличие от девиаторной составляющей. Все эксперименты проводились с использованием крестообразных образцов и фиксацией усилий, прикладываемых вдоль обоих выделенных направлений образца: согласно схеме, далекой от той, которая имеет место при реальной двухосной деформации оболочечных конструкций. Кроме того, в этих работах не исследовано поведение измеряемых информативных параметров МШ в зависимости от указанных выше факторов. Причем, даже физические механизмы этого влияния, как в случае остаточной пластической деформации, не выяснены. Очевидно, что это не позволяет снизить неопределенность НК напряжений.

В ИПФ НАН Беларуси в последние годы ведутся систематические исследования по снижению неопределенности контроля механических напряжений путём учёта влияния различных факторов. Разработаны оригинальные методики контроля одноосного напряженного состояния, в том числе, с непосредственным участием автора. В частности, они использованы при контроле и непрерывном мониторинге напряжений в металлических конструкциях таких объектов, как здания Национальной библиотеки, комплекса Минск-Арена, первого высотного здания Парус и других. Следует отметить, что полноценной методики, пригодной для использования при контроле двухосного НДС, до сих пор не существовало.

Во второй главе описано используемое специально разработанное и изготовленное оборудование (рисунок 1) для получения экспериментальных данных о НДС во взаимосвязи с МШ, необходимых на этапе калибровки. Приведены две разработанные схемы измерений в опытах по одноосному и плосконапряжённому состоянию: работающая на изгиб и на растяжение-сжатие. В работе введены в рассмотрение следующие схемы проведения экспериментальных исследований с фиксацией во время измерений: а) деформаций s, = const; б) напряжений ог = const. Особое внимание в работе уделено выбору формы образцов. Так, в результате проведённого анализа различных геометрических форм образцов методом конечных элементов, определена оптимальная форма калибровочного образца (рисунок 2), удовлетворяющая условиям однородности распределения напряжений в зоне измерений (расположения тензодатчиков и датчика МШ).

штш.

1 - датчик МШ; 2 - тензодатчик; 3 - образец;

4 - плечи установки; 5 - винт Рисунок 1 - Устройство для испытания и калибровки средств НК напряжённо-деформированного состояния по четырёхточечной схеме

1 - тензорезисторы; 2 - образец Рисунок 2 - Распределение напряжений на крестообразном образце оптимальной формы и расположенные на нём тензорезисторы

В третьей главе проведён анализ источников неопределённости, возникающих при оценке напряжений двухосной схемы нагружения: остаточная пластическая деформация, различие микроструктурных состояний образцов и взаимовлияние главных компонент тензора напряжений {011,022} (таблица 1). Приведены результаты экспериментальных исследований, выполненных на стальных образцах из малоуглеродистой конструкционной стали СтЗ и низколегированной высокопрочной стали ЗОХГСНА.

Предложенная и использованная в экспериментальных исследованиях методика позволила разделить вклад упругой SynP и пластической кпласт деформации в измеряемый сигнал магнитошумового преобразователя и показать, что остаточная пластическая деформация приводит к смещению калибровочной характеристики, необходимой для измерения упругих напряжений. Она позволяет построить так называемые петли магнитоупругопластического гистерезиса (МУПГ), которые фактически содержат калибровочные характеристики по упругим напряжениям при разных величинах остаточной пластической деформации кпласт- В данных экспериментальных исследованиях при консольном изгибе образца нагрузка на его свободный конец в каждом цикле нагружения увеличивалась ступенчато, даже после перехода деформации образца в пластическую область.

На каждом цикле фиксировались показания интенсивности МШ в образце после его разгрузки. На рисунке 3, а приведены петли МУПГ при деформации образца из стали СтЗ. Каждый отдельный цикл нагружения пронумерован цифрами от 1 до 5, а направления нарастания и изменения знака нагружения показаны стрелками. Аналогичные кривые в форме петель, получены для образцов из стали ЗОХГСНА (рисунок 3, б) в закаленном и отпущенном состоянии. Данные кривые описывают взаимосвязь значений параметра МШ V и относительной деформации .

-1а -0.5 0 0.5 1 -0.4аа 0 0.4аа 0.8

1, 2, 3, 4, 5 - частные МУПГ циклы МШ; 6 - кривая МУПГ Рисунок 3 - Петли магнитоупругопластического гистерезиса при деформации образцов из стали СтЗ (а) и ЗОХГСНА (б)

Сравнительный анализ циклов МУПГ для этих сталей показывает, что в пластичном материале (сталь СтЗ) влияние остаточной деформации на достоверность контроля упругих напряжений значительно выше, чем для высокопрочной стали (ЗОХГСНА).

В четвёртой главе рассмотрена задача оценки напряжений при НК двухосного НДС с позиций теории информации - как обратная задача. Кроме этого, введены в рассмотрение новые предложенные характеристики магнитного шума, увеличивающие достоверность магнитошумового контроля.

Как указывалось, несмотря на высокую чувствительность магнитного шума к изменению напряжений, имеются многочисленные причины возникновения неопределенности оценки напряжений, которые не позволяют перевести эту задачу в разряд просто измерительных, особенно в случае двухосного НДС. В соответствии с принципом оптимальной обработки информации Цельнера, наиболее общий подход к решению таких задач сводится к обращению экспе-

риментальных данных с помощью теоремы Байеса об условной вероятности. Обращение данных для главных компонент напряжений выполнено в диссертационной работе с помощью следующего вариационного уравнения:

(оь о2) =аа inf{ \\Pc(g\, о2, Ф) -Рт(%) II2 +

+ а || (о + о2) - Кф,-) + а(Фг + 90)] ||2 } ,аа (1)

где (с, о2) - пара значений главных напряжений;

рс - калибровочная угловая зависимость сигнала с интерполяцией значений внутри интервалов при различных значениях главных напряжений;

% - варьируемый параметр в процессе сбора экспериментальных данных, например, угол поворота датчика, или координата последнего;

рт(ц>) - измеренные экспериментально значения сигнала;

a - параметр регуляризации;

о(фг) - зависимость напряжения от варьируемого параметра.

В диссертационной работе преимущества и порядок решения уравнения (1) показан на примере восстановления угловой зависимости напряжений в пластине из стали. При этом определяется оператор, характеризующий математическую модель зависимости сигнала от напряжения (т. е. инструментальной функции, которая может быть представлена численно или таблично в качестве калибровочной характеристики). А также определяется вид априорного функционала, зависящего от пары значений (ci, о2). Выбирается схема сбора экспериментальных данных, реализуемая путём сканирования по углу фг, по образующей цилиндра, одним или несколькими преобразователями и т. д. Оценивается величина коэффициента а, характеризующего меру степени неопределенности измерений, задаваемого в диапазоне от 0 до 1, где 0 соответствует абсолютно достоверной оценка по результатам измерений, а 1 - абсолютно достоверной оценке согласно априорной модели. Проводится оценка характеристик шума. Задаются граничные условия решения задачи (интервалов изменения искомых переменных - например, предела текучести); проводится процедура минимизации согласно уравнению для получения наиболее вероятного решения относительно вектора (ci, о2).

Ограничения, задаваемые априорным функционалом в случае двухосного НДС, вытекают из правила Мора, устанавливающего поведение компонент тензора напряжений при плоском напряжённом состоянии, и имеет вид:

о(Фг) + о(Фг + 90) = ел + о2 .а (2)

МПа

Для примера рассмотрена задача восстановления функции угловой зависимости напряжений о(фг) по данным измерения угловой зависимости магнитного шума, при одноосном консольном изгибе пластины из стали ЗОХГСНА (рисунок 4). При этом неопределённость определения напряжений в случае решения обратной задачи была снижена с 63 % до 27 %. В диссертации предложены, реализованы и оценены два новых информативных параметра магнитного шума с повышенной робастностью, названные гаттор (от англ. gutter - желоб, в силу формы кривой)

/у9аа 9

а - при нулевых напряжениях изгиба; б - при напряжениях изгиба 858 МПа; в - восстановленная с помощью уравнения (1) угловая зависимость механических напряжений на поверхности

изогнутой пластины Рисунок 4 - Диаграмма зависимости интенсивности магнитного шума от направления измерений

G= log[ max {dV(i)ldi} ] и приведенная разность Rs= (V\-V2)I(V\+V2) компонент МШ { V\, V2}, измеряемых вдоль направлений главных напряжений { оц, 022 }, где V- зависимость интенсивности магнитного шума Баркгаузена от тока возбуждения /, { V\, V2 } - интенсивности МШ Баркгаузена, измеренного в направлениях главных напряжений

{<Уц, 22}-

Использование параметра Gимеет ряд преимуществ. В частности, его зависимость от напряжений близка к линейной, он обладает повышенной чувствительностью к напряжениям и пониженной к микроструктуре стали. Проверка

производилась на образцах стали ЗОХГСНА в различных структурных состояниях, получаемых ковкой (F), отжигом (А), механической обработкой (М), закалкой (Q), низкотемпературным отпуском при температуре 270-300 С (Т), шлифованием (D), дробеструйной поверхностной обработкой (SB), виброповерхностной обработкой (V), что представлено в таблице 1.

Из полученных данных видно, что различие режимов обработки образцов и, как следствие, структурного состояния стали слабо влияет на изменение па-

раметра G. Стандартные отклонения Gпо величине равны 0,157 (~12 %), что невозможно получить путём использования традиционных параметров магнитного шума или других магнитных характеристик.

/у9 9

Таблица 1 - Изменения параметра G= log[ max {dV(i)ldi} ], полученные на образцах из стали ЗОХГСНА в различных структурных состояниях при нулевых механических напряжениях при различных способах аппроксимации (полиномиальной - Polinomи биквадратичной - Bisquare)

Характер обработки		F	F,A, M,Q	F,A, M,Q,T	F,A, M,Q, T,G,T	F,A,M, Q, T, G, T,SB	F,A,M,Q,T, G,T,V
Образец №		22	3	4	10	12	13	14
G	Bisquare (В)	0,06	0,03	0,04	0,06	0,03	0,05	0,07
	Log В	-1,22	-1,52	-1,4	-1,22	-1,52	-1,3	-1,16
	Polinom (Р)	0,06	0,03	0,06	0,04	0,03	0,06	0,08
	LogP	-1,22	-1,52	-1,22	-1,4	-1,52	-1,22	-1Д

Следует отметить, что использованные виды термообработки стали ЗОХГСНА изменяют её структурное состояние в широких пределах: от ферри-то-перлитной (в отожженном состоянии) до мартенситной с большим содержанием остаточного аустенита в закаленном состоянии и вплоть до чисто мартенситной (в состоянии полного отпуска). Ввиду трудоемкости применения данного метода решения обратной задачи, в работе предложен инженерный метод восстановления значений главных напряжений с помощью четырёхпараметро-вых диаграмм, которые представляют собой набор коррелированных значений величин значений МШ { V\, V2 } и деформаций { к, кг } или значений МШ {V\,V2}и напряжений { oi, 02 }. Их графическое представление может быть реализовано в виде четырёхкоординатных диаграмм подобных приведенной на рисунке 5.

При калибровке по осям координат откладывают значения главных напряжений { оц, 022 } (или деформаций { кц, к22 }) как в области сжатия, так и растяжения. Соответствующие им значения компонент интенсивности магнитного шума { V\, V2 } наносят на диаграмму в виде двух наборов изолиний этих величин, каждую из которых получают при фиксированной величине данной компоненты. При использовании таких диаграмм находят точку пересечения изолиний измеренных значений { V\, V2 } и эту точку проецируют на оси координат для определения величин главных напряжений {011,022} (или деформаций { кц, к22 })Х Графический метод номограмм является наиболее удобным и ин-

туитивно понятным при оценке напряжений в случае плосконапряжённого со-

Рисунок 5 - Четырёхпараметровая диаграмма магнитного шума

для стали ЗОХГСНА

стояния.

Общий подход к определению действующих напряжений с использованием предложенных в рамках данной работы методов может состоять из следующих этапов: 1) создание калибровочных образцов из марки стали контролируемого объекта; 2) измерение значения сигнала магнитного шума для определения остаточной пластической деформации с использованием петель МУПГ; 3) построение одноосной калибровочной зависимости с использованием данного калибровочного образца, с применением в качестве информативного параметра МШ одного из следующих: V(c), G(o), Rs(a), RS(G). Где V(a) - функциональной зависимости магнитного шума от напряжений, G(a) - гаттор, ^(о) -приведенная разность компонент интенсивности МШ, RS(G) - композиция функциональных зависимостей - приведенной разности Rsот параметра G; 4) построение четырёхпараметровых диаграмм магнитного шума на основе полученной калибровочной зависимости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты диссертации

Разработан принцип калибровки средств неразрушающего контроля двухосного напряженно-деформированного состояния, обеспечивающий фиксацию величины деформаций { к, кг } в процессе двухосного нагружения, реализованный в разработанных установках на растяжение-сжатие и изгиб с использованием специальных крестообразных образцов и адекватно моделирующий условия двухосной деформации в реальных стальных оболочечных конструкциях поддержанием деформаций при каждом шаге нагружения {s, = const}; на основе этого принципа предложено портативное устройство для испытания и калибровки средств неразрушающего контроля напряженно-деформированного состояния. Результаты исследования с помощью метода конечных элементов распределения напряжений в крестообразных образцах и основанная на них оптимизация геометрических характеристик образцов, позволившая обеспечить однородность напряжений на уровне ~ 95 % в зонах расположения датчиков деформации и магнитного шума при построении калибровочных характеристик двухосного НДС [2, 6, 20].
Предложено и обосновано использование новых информативных па-

/у9 9

раметров магнитного шума Баркгаузена: гаттор G= log[ max {dV{i)ldi} ] и приведенная разность Rs= {V\-V2)I{V\+V2) компонент интенсивности магнитного шума (где V(j) - зависимость интенсивности магнитного шума Баркгаузена от тока возбуждения i, { V\, V2 } - интенсивности магнитного шума Баркгаузена, измеренного в направлениях главных напряжений { оц, 022 }), для контроля одноосного и двухосного напряжённых состояний, позволяющее уменьшить до 12 % неопределённость измерения упругих напряжений на фоне неконтролируемого изменения микроструктуры стали ЗОХГСНА в широком диапазоне от феррито-перлитной до мартенсито-аустенитной фазы, что более чем в 4 раза повышает точность по сравнению с существующими методами (подтверждено независимыми испытаниями на прототипе эталона механических напряжений во Всероссийском НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева г. Санкт-Петербург -получен акт внедрения) [1, 2, 4, 5].

3.а Установлены закономерности раздельного влияния упругих SynP и

пластических кпласт деформаций на интенсивность магнитного шума с помощью

построения петель магнитоупругопластического гистерезиса, полученных пу

тём многоциклового нагружения образца с нарастающей амплитудой деформа

ции изгиба; предложен способ калибровки чувствительности магнитошумовых

устройств неразрушающего контроля упругих напряжений и остаточных пла

стических деформаций в ферромагнитных материалах; показана возможность

использования этих петель для обоснованного построения калибровочной ха

рактеристики [3, 11, 12, 15, 21].

Экспериментально установлена линейная взаимосвязь между приведенной разностью Rsзначений интенсивности МШ Баркгаузена { V\, V2}, измеренных в направлениях главных напряжений { оц, 022 }, и значениями главных деформаций { кц, к22 } при двухосном нагружении крестообразных образцов, что позволило обосновать введение нового информативного параметра Rs-приведенной разности главных компонент магнитного шума, использование которого ведёт к уменьшению до 12 % неопределённости измерения упругих напряжений в стали ЗОХГСНА [1, 2, 5, 6].

Разработана методика решения обратной задачи восстановления главных компонент тензора напряжений {011,022} по результатам кругового сканирования вращающегося магнитного поля с одновременным измерением интенсивности магнитного шума { V\, V2} при плосконапряжённом состоянии, основанная на минимизации невязки измерения напряжения и использовании априорной информации в виде равенства Мора, обеспечивающая повышение достоверности определения главных напряжений {011,022} за счет компенсации влияния основных мешающих факторов и позволяющая исключить ошибки в знаке контролируемых напряжений [1, 7, 8, 16].
Разработан способ калибровки магнитошумовых измерительных устройств для НК двухосных напряжений на основе учёта упругого взаимовлияния их главных значений { оц, 022 } и предложенная методика построения и использования четырехпараметровых диаграмм интенсивности магнитного шума { V\, V2}. Разработана и внедрена методика НК двухосных напряжений в магистральных трубопроводах, принятая в ОАО Гомельтранснефть Дружба в качестве действующей (получен акт об использовании), основанная на использовании разработанного метода учёта анизотропии физических свойств контролируемого материала, с использованием приведенной разности Rs значений интенсивности магнитного шума, позволяющая определять напряжения в металле контролируемых конструкций и изделий без вырезки специальных образцов, что значительно сокращает затраты на выполнение контроля напряженно-деформированного состояния по сравнению с традиционными методами (включая рентгеноструктурный анализ, метод Давиденкова и др.) [1, 2, 3, 8, 19].

Рекомендации по практическому использованию результатов

Предложена технология, позволяющая существенно снизить неопределённость НК двухосного НДС, представленная:

а) методикой НК двухосных напряжений с помощью ШБ. Данная методика использует: четырёхпараметровые диаграммы МШ; параметры, селективно чувствительные к напряжениям на фоне мешающих структурных факторов: па-

раметр G, приведенная разность Rsглавных значений интенсивности ШБ; метод восстановления напряжений путём обращения данных;

б)аа измерительными установками на растяжение-сжатие и изгиб (защище

но патентом Республики Беларусь Портативное устройство для испытания и

калибровки средств неразрушающего контроля напряженно-деформированного

состояния), обеспечивающими постоянство деформаций, а, следовательно -

условия, максимально приближенные к реальным;

в)аа образцами, с оптимизированными геометрическими характеристиками,

обеспечивающими равенство напряжений в зоне измерений тензодатчиками и

датчиком ШБ и воспроизводимость экспериментов;

г)аа подходом, позволяющим разделить влияние остаточных пластических

и упругих деформаций на результаты магнитошумовых измерений посредством

построения петель магнитоупругопластического гистерезиса (защищено патен

том Республики Беларусь Способ калибровки чувствительности магнитошу

мовых устройств неразрушающего контроля упругих напряжений и остаточных

пластических деформаций в ферромагнитных материалах).

Неразрушающий контроль с использованием данной технологии позволяет проводить обследование резервуаров, сосудов и труб под давлением, изделий из ферромагнитных материалов, а также строительных конструкций (на основе которого возможно принятие решения об остаточном ресурсе). Кроме того, данная технология позволяет использование её в качестве калибровочной для других методов контроля (проведено сопоставление с данными сенсоров действующей системы мониторинга нижнего металлического кольца Байтового покрытия здания многофункциональной спортивно-зрелищной арены Минск-Арена, а также при возведении здания Национальной Библиотеки в Минске. А также на первом в РБ высотном здании Парус. Один из способов оценки напряжений, предложенный в работе, апробирован совместно с Всероссийским НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева (г. Санкт-Петербург) с помощью созданного впервые макета эталона напряжений и установлена высокая степень соответствия между оценками напряжений по значениям интенсивности МШ и действующими напряжениями).

Перспективным видится расширение введённого понятия гаттор на двухосный случай, использование данных о МУПГ для уточнения результатов НК двухосного НДС, а также использование обращения данных для восстановления напряжений по результатам измерений интенсивности МШ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных журналах, включённых в перечень ВАК

Венгринович, В. Л. Байесовский подход к неразрушающему контролю напряженно-деформированного состояния / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. -2008.-№ 4.-С. 45-53.
Венгринович, В. Л. К вопросу о неразрушающем контроле двухосного напряженного состояния / Д. В. Дмитрович, В. Л. Венгринович // Контроль. Диагностика. - 2010. - № 2. - С. 44-48.
Венгринович, В. Л. Магнитоупругопластические петли гистерезиса /

B. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович // Известия Национальной академии наук

Беларуси. Серия физико-технических наук. - 2011. - № 1. - С. 102-106.

Статьи в научных журналах и сборниках научных трудов

4.а Исследование параметров магнитной и акустической эмиссий приме

нительно к контролю напряженно-деформированного состояния строительных

сталей / В. Л. Венгринович, Ю. Б. Денкевич, В. Н. Бусько, В. П. Афанасенко,

C. А. Герловский, А. Г. Довгялло, Д. В. Дмитрович (Д. Ю. Брянцев) // Между

народный научно-практический семинар по реализации задач ГПОФИ Строи

тельство и архитектура, 19-21 сентября 2007 г. : сборник трудов. - Минск :

БИТУ, 2008.-С. 21-35.

Статьи в сборниках материалов научных трудов конференций

New parameters to characterize internal stresses via Barkhausen Noise / V. L. Vengrinovich, V. L. Tsukerman, D. V. Dmitrovich (D. Bryantsev) // Proceedings 9-th European Conference on NDT, Berlin 2006, September 25-29. - DGZfP e. V. Max-Planck. Berlin, Germany. - P. 1-7.
Vengrinovich, V. L. [Электронный ресурс] Bi-axial stress quantitative evaluation with Barkhausen noise : the past and perspectives / V. L. Vengrinovich,

D. V. Dmitrovich //17 World Conference on Non Destructive Testing, Shanghai,

China, 25-28 October. - 2008. - P. 1-6. - Электрон, опт. диски (CD-ROM). -

Электрон, дан. (656 Мб).

7.а Венгринович, В. Л. От оценки внутренних напряжений в стальных

конструкциях к их измерению / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович // Между

народная научно-практическая конференция Метрология - 2009, Минск, 14-

15 апреля 2009 года: сборник докладов. - Минск : БеГИМ, 2009. - С. 84-89.

Vengrinovich, V. L. Quantitative Evaluation of Bi-axial Stress in Steels : Inverse Problem Solution / V. L. Vengrinovich, D. V. Dmitrovich // 10-th European Conf. onNDT, Moscow, 2010. -P. 331-336.
Венгринович, В. Л. Исследование и количественная оценка двухосного напряжения методом магнитных шумов Баркгаузена / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович // Сборник научных трудов Республиканской научно-технической конференции по итогам и основным результатам выполнения Государственной комплексной программы научных исследований Техническая диагностика (2006-2010) Достижения физики неразрушающего контроля и технической диагностики - Минск : БИТУ, 2011. - С. 130-136.

Тезисы докладов на конференциях

10.аа Технология измерения толщин упрочнения слоев на поверхностях чу

гунных распредвалов в массовом производстве / В. Л. Венгринович,

B. Л. Цукерман, Д. В. Дмитрович (Д. Ю. Брянцев) // 2 международная научно-

техническая конференция Современные методы и приборы контроля качества

и диагностики состояния объектов, 19-20 октября 2006 г., г. Могилёв. - С. 205.

11.аа Венгринович, В. Л. Особенности оценки плосконапряженного со

стояния методом магнитных шумов / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович //

Надежность и безопасность трубопроводного транспорта : мат. 6-й Межд. на-

учно-технич. конф., г. Новополоцк,а 11-14 декабря 2007 г.- Новополоцк. -

C. 171-172.

Венгринович, В. Л. Вероятностный подход к техническому диагностированию конструкций / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович // Актуальные проблемы прочности : материалы докладов XLVII Международной конференции, 1-5 июля, г. Нижний Новгород. - Ч. 2 : 2008. - С. 355-357.
Investigation of magnetic and acoustic emission applied to the stress-strain state evaluation in structural steels / V. L. Vengrinovich, Yu. B. Denkevich, V. N. Busko, V. P. Afanasenko, S. A. Gerlovsky, A. G. Dovgyallo, D. V. Dmitrovich (D. Yu. Bryantsev) // In book: Construction and Architecture / ed. by B. Khroustalev and S. Leonovich. - Minsk, 2008. - P. 7-8.
Vengrinovich, V. L. Non Destructive Stress Evaluation as an inverse Problem / V. L. Vengrinovich, D. V. Dmitrovich // Review of Progress in QNDE. -American Institute of Physics, Melville. - New York, 2007. - P. 607-609.
Венгринович, В. Л. Переход к измерению механических напряжений в сталях неразрушающими методами / В. Л. Венгринович, В. Л. Цукерман, Д. В. Дмитрович // XIX всероссийская научно-техническая конференция по не-разрушающему контролю и технической диагностике, 6-8 сентября 2011 г., г. Самара. - С. 264-265.

Венгринович, В. Л. Приборы, методика и способы обработки результатов магнитошумовых измерений при неразрушающем контроле магистральных трубопроводов / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович, В. В. Воробьёв // VII международная научно-техническая конференция Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта, 22-25 ноября 2011 г., г. Новополоцк. - С. 9.
New parameters to characterize internal stresses via Barkhausen Noise / V. L. Vengrinovich, V. L. Tsukerman, D. V. Dmitrovich (D. Bryantsev) // Proceedings 9-th European Conference on NDT, Berlin 2006, September 25-29. - DGZfP e. V. Max-Planck. Berlin, Germany. - P. 25.
Vengrinovich, V. L. [Электронный ресурс] Bi-axial stress quantitative evaluation with Barkhausen noise : the past and perspectives / V. L. Vengrinovich, D. V. Dmitrovich //17 World Conference on Non Destructive Testing, Shanghai, China, 25-28 October. - 2008. - 1 p. - Электрон, опт. диски (CD-ROM). - Электрон, дан. (656 Мб).
Vengrinovich, V. L. Quantitative Evaluation of Bi-axial Stress in Steels : Inverse Problem Solution / V. L. Vengrinovich, D. V. Dmitrovich // 10-th European Conf. on NDT, Moscow, 2010. -P. 95-98.

Патенты Республики Беларусь и поданные заявки на патенты

Портативное устройство для испытания и калибровки средств нераз-рушающего контроля напряженно-деформированного состояния : пат. на полезную модель 3957, Республики Беларусь, МПК G 01 N 27/80 / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович (Д. Ю. Брянцев); заявитель ИПФ НАЛ Беларуси. - №и 20070154; заявл. 28.02.2007 ; опубл. 16.07.2007 // Афщыйны бюл. / Нац. Цэнтр нтзлектуал. уласнасц. - 2007. - № 5. - С. 219-220.
Способ калибровки чувствительности магнитошумовых устройств не-разрушающего контроля упругих напряжений и остаточных пластических деформаций в ферромагнитных материалах: пат. 14962 С2, Республики Беларусь, МПК G 01 N 27/72 G 01 N 3/32 G 01 N 27/83 / В. Л. Венгринович, Д. В. Дмитрович ; заявитель ИПФ НАЛ Беларуси. - № а 20091401; заявл. 01.10.2009; опубл. 30.10.2011 // Афщыйны бюл. / Нац. Цэнтр нтзлектуал. уласнасц. -2011.-№ 5. - С. 172.

РЭЗЮМЭ

Дзмтровч Дзмтрьй Уладзмравч

Неразбуральны кантроль двухвосевага напружанага стану у ферамагнтньх

матэрыялах метадам магнтньх шумоу Баркгаузена

Ключавыя словы: магнтнь шум, эфект Баркгаузена, ферамагнетык, напружаны стан, магнтнья вьмярзнн.

Мэтай дысертацыйнай работы з'яуляецца знжзнне нявьзначанасц кантролю плосконапружанага стану з дапамогаи метаду магнташумавога эфекта Баркгаузена.

Пры вькананн даследаванняу вькарьстоувался метады апаратура для вымярэнняу нтзнсунасц магнтнага шуму - прыбор нтраскан, правядзення тзрмчнай апрацоук, метады мадэлявання з дапамогаи канчатковых элементау у асяроддз SolidWorks i CosmosWorks, метады статыстычнай апрацоук вьнкау вымярэнняу, пост-апрацоука вьнкау з дапамогаи праграмнага асяроддзя Delphi i Excel.

Распрацаваны, тэарэтычна абгрунтаваны i эксперыментальна пацверджаны метад кантролю двухвосевага напружанага стану на аснове чатырохпараметровых намаграм з дапамогаи магнтнага шуму, вымяранага ва узаемна перпендыкулярных крунках, што пашырае тзхнчную вобласць дастасавальнасц магнташумавога метада кантролю напружанага стану павялчвае дакладнасць яго вьнкау. Выяулены заканамернасц на аснове эксперыментальна атрыманых пяцель магнтапругкага гстарззсу. Створаны новыя параметры, якя апсваюць магнтнь шум, на аснове якх знжана нявызначанасць кантролю дадзеным метадам.

Вьнк дьсертаць выкарыстаны на прадпрыемствах ААТ Гомельтранснафта Дружба, ААТ Мазьрск НПЗ, у сстзме манторьшгу вантавага пакрыцця спартыуна-забауляльнага комплексу Мнск-Арзна, пры кантрол лазернага умацавання кулачкоу рухавкоу АутаВАЗ, Гродна Азот Палмр.

РЕЗЮМЕ

Дмитрович Дмитрий Владимирович

Неразрушающий контроль двухосного напряжённого состояния

в ферромагнитных материалах методом магнитных шумов Баркгаузена

Ключевые слова: магнитный шум, эффект Баркгаузена, ферромагнетик, напряжённое состояние, магнитные измерения.

Целью диссертационной работы является снижение неопределённости контроля плосконапряжённого состояния с помощью метода магнитошумового эффекта Баркгаузена.

При выполнении исследований использовались методы и аппаратура для измерений интенсивности магнитного шума - прибор Интроскан, проведения термической обработки, методы моделирования с помощью конечных элементов в среде SolidWorks и CosmosWorks, методы статистической обработки результатов измерений, пост-обработка результатов с помощью программной среды Delphi и Excel.

Разработан, теоретически обоснован и экспериментально подтверждён метод контроля двухосного напряжённого состояния на основе четырёхпарамет-ровых номограмм с помощью магнитного шума, измеряемого во взаимно перпендикулярных направлениях, что расширяет техническую область применимости магнитошумового метода контроля напряжённого состояния и увеличивает достоверность его результатов. Выявлены закономерности на основе экспериментально полученных петель магнитоупругопластического гистерезиса. Созданы новые параметры, описывающие магнитный шум, на основе которых снижена неопределённость контроля данным методом.

Достоверность результатов, обоснованность выводов и рекомендаций подтверждается результатами независимых испытаний во Всероссийском НИИ метрологии им. Менделеева (г. Санкт-Петербург).

Результаты диссертации использованы на предприятиях ОАО Го-мельтранснефть Дружба, ОАО Мозырский НПЗ, в системе мониторинга Байтового покрытия спортивно-развлекательного комплекса Минск-Арена, при контроле лазерного упрочнения кулачков двигателей АвтоВАЗ, на предприятиях Гродно Азот и Полимир.

SUMMARY

Dmitry Dmitrovich

Nondestructive testing of biaxial stress state in ferromagnetic materials

by Barkhausen magnetic noise method

Key words: magnetic noise, Barkhausen effect, a ferromagnetic, the stress state, the magnetic measurements.

The aim of the thesis is to reduce the indeterminacy of plain stress state testing using Barkhausen magnetic noise effect method.

During the research the methods and equipment for measuring the intensity of the magnetic noise (the Introscan device), for heat treatment, as well as modeling techniques using finite elements in SolidWorks and CosmosWorks, methods of statistical analysis of measurement results, post-processing of results using the Delphi programming environment and Excel have been used.

The method of biaxial stress state testing based on 4-parameter nomograms using magnetic noise measured in mutually perpendicular directions has been developed, given a theoretical credence and has been experimentally substantiated, which allows to expand the technical area of application of magnetic noise method of stress testing and increases the reliability of its results. Regularities on the basis of experimentally obtained magnetoelastoplastic hysteresis loops have been discovered. New parameters describing the magnetic noise have been created on the basis of which indeterminacy of testing using this method has been reduced.

The accuracy of the results, the validity of the conclusions and recommendations have been supported by independent tests results of at the Russian Reasearch and Development Institute of Metrology named after Mendeleev (St. Petersburg).

The findings of the thesis are used by JSC Gomel Drujba, JSC Mozyr Oil Refinery in of steel cable roof monitoring system of Minsk-Arena sports and entertainment complex, in the course of testing laser hardening of Avto VAZ, Grodno Nitrogen and Polymir engine cams.

Научное издание

Дмитрович Дмитрий Владимирович

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ДВУХОСНОГО

НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ

МЕТОДОМ МАГНИТНЫХ ШУМОВ БАРКГАУЗЕНА

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

по специальности 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды,

веществ, материалов и изделий

Подписано в печать 09.01.2012.

Формат 60x84 Vi6. Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Гарнитура Тайме.

Усл. печ. л. 1,34. Уч.-изд. л. 1,05. Тираж 60. Заказ 35.

Издатель и полиграфическое исполнение:

Белорусский национальный технический университет.

ЛИ№ 02330/0494349 от 16.03.2009.

Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.

Все авторефераты - Беларусь

Архивные справочники

Blog

Автореферат диссертации