Авторефераты по темам  >>  Авторефераты по экономике

Математические модели формирования сбалансированной структуры ассортимента продукции для текстильных предприятий

Автореферат кандидатской диссертации по экономике

 

На правах рукописи

АЛИФАНОВ Кирилл Андреевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ

СБАЛАНСИРОВАННОЙ СТРУКТУРЫ АССОРТИМЕНТА

ПРОДУКЦИИ ДЛЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2008

2

Работа выполнена на кафедре информационных систем в экономике

и управлении ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет

Научный руководитель:а доктор экономических наук, профессор

Брусакова Ирина Александровна

Официальные оппоненты:а доктор экономических наук, профессор

Ватник Павел Абрамович

кандидат экономических наук Каблуков Владимир Владимирович

Ведущая организация:а ГОУ ВПО Санкт-Петербургский

государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Защита состоится л 30 октября 2008г. в 12 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.219.05 при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 27, ауд. 324.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., 103-а.

Автореферат разослан л 30 сентября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат экономических наук, В.М. Корабельников

профессор

3

1.0БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. В настоящее время в России текстильные предприятия из-за отсутствия достаточной государственной поддержки, а также слабой инвестиционной привлекательности и малоэффективного оборудования являются неконкурентоспособными не только на внешнем рынке, но и на внутреннем. Лишь не значительное число отечественных текстильных предприятий имеют достаточные возможности и оборудование для конкуренции на внутреннем рынке.

Текстильные предприятия является одной из составляющих отечественной легкой промышленности. Необходимо отметить, что текстильные предприятия могут являться одним из показательных примеров того кризисного состояния, в котором находится вся российская экономика. Нельзя не согласиться с тем, что для поддержания конкурентоспособности продукции необходимо своевременное обновление оборудования и технологий, проведение реструктуризации производства. Это привело к тому, что текстильным предприятиям приходится наиболее сильно и радикально ломать устоявшиеся правила и условия функционирования. Особенно сильно это проявилось в легкой промышленности и ее отраслях. Однако, согласно статистическим данным (табл. 1), легкая промышленность занимает стабильное последнее место по объему инвестиций в основные средства среди основных отраслей промышленности. Анализ индекса капитальных вложений свидетельствует, что в абсолютном выражении инвестиции в легкую промышленность сократились с 2001 года в 8 раз.

Таблица 1.

Структура капитальных вложений по отраслям промышленности, %

	2004	2005	2006	2007
Электроэнергетика	12,0	13,5	14,6	17,1
Угольная	5Д	4,9	5,0	5Д
Нефтяная и газовая	35,9	37,6	35,3	39,3
Черная металлургия	5,6	5,4	5,3	6,6
Химическая и нефтехимическая	5,6	4,6	4,6	4,5
Машиностроение и металлообработка	12,0	12,2	ПД	8,4
Промышленность строительных материалов	3,9	2,4	3,4	2,1
егкая	0,6	1,0	1,2	1,4
Пищевая	6,6	8Д	8,0	6,0
Прочие	10,8	9,7	ПД	10,3
Индекс капитальных вложений, % (2000=100%)	50	45	34	30

Как следствие ограничения внешнего инвестирования, текстильным компаниям необходимо изыскивать внутренние резервы. Сбалансированная структура ассортимента продукции является ключом к повышению конку-

4

рентоспособности и привлечению инвестиций для текстильных предприятий.

Именно несбалансированность ассортимента не позволяет сделать предприятия привлекательными для инвестиций (частных и государственных).

В связи с тем, что к настоящему времени имеется набор оборудования на текстильных предприятиях, который используется для выпуска определенного ассортимента продукции, а также с недостаточным объемом инвестиций в основные фонды предприятий основной задачей отрасли на сегодняшний момент является формирование решений о выборе сбалансированного ассортимента продукции, удовлетворяющего потребностям рынка.

Таким образом, задача построения математической модели сбалансированного ассортимента продукции текстильных предприятий, не просто позволяет получить структуру ассортимента, но и привести в соответствие спрос и предложение в динамике развития предприятия. Что в свою очередь обеспечит конкурентоспособность текстильного производства.

Степень разработанности проблемы. Вопросам управления предложением и спросом в текстильной отрасли, а также вопросам общей управленческой политики предприятий посвящено достаточно большое количество исследований не только отечественных, но и зарубежных авторов.

В результате проведенного в рамках диссертационной работы анализа можно сделать следующие выводы.

К управлению ассортиментом продукции существует два подхода:

1. технологический, при нем ассортимент продукции рассматривается через производственные мощности и технологии предприятия. Это в основном работы опубликованные до рыночных отношений в России (Пяткявичу-те НА. , Иващенко Н.С.);
2. товарно-рыночный, при нем ассортимент продукции ставится в соответствие к зависимости от потребителя (т.е. клиента рынка). Наиболее существенный вклад в текстильной отрасли принадлежит исследованиям Королева И.В., в которых в качестве основного объекта исследования рассматривается ассортимент продукции. Аналогично Ф. Котлер для анализа товарного ассортимента использует потребности рынка.

Исследованиям, направленным на применение экономико-математических методов, оптимизации структуры ассортимента продукции предприятия посвящены работы Филимоненко И.В. и Скрипкина А.В., в них попытались соединить политику управления предприятием с ассортиментом выпускаемой продукции. Но наиболее интересны исследования связанные с определением сбалансированного ассортимента продукции, такие как работы А. Дийапа и Ф. Букерселя.

Раздельное применение производственного и товарно-рыночного подхода невозможно из-за того, что такие факторы как производство и рынок оказывают одинаковое влияние на товарный ассортимент. Таким образом

5

исследования Клавдиевой Е.В, в которых предлагается совмещать анализ производственных возможностей с потребностями рынка являются наиболее актуальными для формирования ассортимента текстильного производства.

Применительно к существующему в настоящее время рынку можно сделать следующий вывод. Поскольку техническое перевооружение для большинства предприятий текстильной отрасли невозможно, а возможности имеющегося оборудования недостаточны, то ассортимент продукции определяется технологическими ограничениями. А также управление ассортиментом продукции должно вестись с учетом потребительского рынка и максимизации полученной прибыли и сбыта продукции. Перспективы увеличения конкурентоспособности, как фактор развития предприятия и получения дополнительной прибыли влечет за собой перспективы развития технологических возможностей и как следствие появится возможность учета потребности рынка.

При решении поставленных в диссертации задач применены методы математического программирования, интеллектуальные информационные системы, методы системного подхода к объекту и предмету исследования, табличные и графические методы представления результатов.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка математических моделей, позволяющих осуществлять комплексный подход к выбору сбалансированного ассортимента продукции, учитывая динамику спроса, привлечение инвесторов для изменения уровня производственных мощностей, увеличение конкурентоспособности.

Формирование сбалансированного состава и структуры ассортимента продукции текстильного предприятия с учетом целей бизнеса, внешних условий и факторов риска, а также в динамике важнейших параметров ассортимента продукции, определяемого управленческими решениями, возможно на основе интеллектуальных нейронных сетей - машины опорных векторов.

Реализация поставленной цели предполагает постановку и решение ряда приоритетных задач:

1. уточнение понятия сбалансированность ассортимента продукции текстильного предприятия;
2. разработка алгоритма формирования сбалансированной структуры ассортимента продукции текстильного предприятия;
3. обоснование возможности применения аппарата интеллектуальных нейронных сетей, а именно машины опорных векторов для задач формирования ассортимента продукции на текстильных предприятиях;
4. разработка математической модели диагностирования текущего состояния и прогнозирования текстильной продукции на рынке;
5. разработка математической модели выбора состава ассортимента продукции;
6. выявление зависимости ассортимента продукции и динамику потребительского спроса;

6

-а разработка методики применения математического аппарата для

формирования структуры ассортимента продукции и производственной

программы.

Объектом исследования являются текстильные предприятия Российской Федерации.

Предмет исследования - процессы формирования состава и структуры ассортимента продукции текстильного предприятия.

Теоретическую, методологическую и информационную базу диссертационного исследования составляют федеральные и региональные нормативно-справочные документы, материалы международных, всероссийских и региональных конференций, данные полученные в ходе самостоятельного исследования, современные математические методы: интеллектуальные информационные системы (машина опорных векторов); а также, -методы прикладной математики: корреляционно-регрессионный анализ; имитационное моделирование; методы математического программирования-линейное, нелинейное и динамическое программирование.

Научная новизна выносимых на защиту положений и выводов заключается в следующем:

1.а Предложен комплексный подход к определению сбалансированно

сти ассортимента продукции текстильного производства, отличающийся от

описанных в теории, тем что он опирается не только на термины структуры,

но и может быть классифицирован по следующим категориям:

1. исходя из целей и задач производства;
2. с позиций состава и структуры ассортимента;
3. в динамике изменения ассортимента продукции;
4. в зависимости от рыночного спроса и потребления продукции.

1. Разработан комплекс математических моделей расчета сбалансированности ассортимента продукции и структуры производственной программы предприятия на основе аппарата машины опорных векторов. Предложенный подход отличается от известных тем, что позволяет не только получить информацию о текущем положении и перспективах каждого составляющего ассортимента продукции, но и рассчитать следующие показатели: прогноз объемов продаж на текущий период, а также оценку динамики объемов продаж в будущем.
2. Обоснована возможность применения аппарата машины опорных векторов к задаче выбора ассортимента продукции текстильных предприятий. Отличие применения аппарата машины опорных векторов состоит в том, что алгоритм обучения нейронных сетей на основе опорных векторов является более робастным, что делает его более предпочтительным, чем критерий минимизации среднеквадратической ошибки и автоматическое вычисление параметров сети.

4. Разработаны методические положения для принятия управленче

ских решений относительно состава ассортимента продукции текстильного

7

производства и его сбалансированной структуры, включающей принципы, систему показателей, модели и методику их решения. Их новизна состоит в комплексном учете приоритетной роли ассортиментной политики в обеспечении конкурентоспособности текстильных предприятий.

5. Формализован расчет сбалансированной структуры ассортимента продукции, результаты которого, на основе многовариантного подхода, предложенных моделей и алгоритмов, повышают конкуретноспособность.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные математические модели и метод могут быть рекомендованы в качестве основы для принятия управленческих решений по управлению составом и структурой ассортимента продукции на различных уровнях управления текстильными предприятиями; в учебном процессе в экономико-математических дисциплинах.

Результаты исследования внедрены в ЗАО ТРУД.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на научно-практической конференций студентов и аспирантов Современные проблемы экономики, социологии и права. ИНЖЭКОН-2008, а так же на семинаре кафедры информационных систем в экономике и управлении СПбГИЭУ.

Объем публикаций по теме диссертации составляет 1,86 п.л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка. Объем диссертации составляет 131 машинописную страницу.

II. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Проведенное исследование позволило автору достичь поставленной цели, поэтому на защиту выносятся следующие положения и выводы, имеющие по нашему мнению элементы научной новизны.

1. Определено современное состояние ассортимента продукции в текстильной отрасли и выявлены её основные характеристики: отсутствие достаточной государственной поддержки, слабая инвестиционная привлекательность, малоэффективное оборудование и неконкурентоспособность не только на внешнем рынке, но и на внутреннем.

С учетом отечественных литературных источников в области экономики и управления предприятиями, предлагается относить решения в области формирования структуры ассортимента продукции текстильного производства к оперативно-тактическому уровню менеджмента и рекомендуется использовать комплекс количественных методов анализа, среди которых можно выделить статистические методы и методы математического моделирования.

Современные принципы управления базируются на использовании следующих концепций: процессного подхода, системного подхода, ситуаци-

8

онного подхода. Наиболее важным их содержанием, с точки зрения исследуемой проблемы, являются следующие положения:

1. системный подход предполагает рассматривать предмет исследования системы, состоящей из взаимосвязанных элементов.
2. процессный подход предполагает последовательность действий для решения задач по формированию сбалансированной структуры ассортимента продукции. Применение такого подхода обусловлено необходимостью разработки схемы формирования сбалансированной структуры ассортимента.

Ситуационный подход предполагает возможность адаптации метода принятия решений в конкретной ситуации. Ввиду этого схема формирования структуры ассортимента должна обладать гибкостью и высокой адаптивностью к различным условиям применения и выработке управленческих решений.

Схема формирования сбалансированной структуры ассортимента должна строиться с учетом оперативно-тактического уровня на основе применения принципов процессного, ситуационного и системного подходов.

В качестве иллюстрации нами взята структура портфеля продукции ЗАО ТРУД по состоянию на май 2004 года. В случае разработки новых разновидностей продукции в рамках существующих видов продукции (артикулов) путем изменения дизайна, отделки, колористического решения следует говорить об обновленной продукции.

Нами делается рекомендация о необходимости разделения даже одного артикула продукции, выпускаемого по двум системам производственного сервиса, на два разных вида продукции, входящих в две разные группы продукции: производственную программу Под заказ и производственную программу точно вовремя по причине различий в оценке клиентами потребительских свойств. Это основывается на том, что 1) для производства продукции Под заказ (в отличие от точно вовремя) существует ограничение по величине минимального объема заказа, принимаемого к производству, что зачастую просто неприемлемо для клиентов; 2) в случае реализации продукции по системе точно вовремя снимается проблема значительных сроков изготовления заказа в производстве. С точки зрения организации производства выпуск продукции по системе точно вовремя обладает значительным преимуществом с точки зрения большей ритмичности организации производства, в отличие от работы под заказ, что приводит к повышению эффективности использования фондов времени, снижению простоев, и, как следствие - себестоимости.

В качестве критерия структурирования может быть предложен признак назначения продукции для различных групп покупателей. Например, могут быть выявлены такие различные группы продукции, как Продукция для удовлетворения спроса корпоративных клиентов - оптовая продажа, и Продукция для удовлетворения спроса конечных потребителей - розница.

9

Здесь, как и в предыдущем случае, значительное число выпускаемых артикулов и моделей продукции может быть отнесено как в одну, так и в другую товарно-ассортиментную группу; при структурировании ассортимента каждая модель (артикул) продукции должна рассматриваться, как два отдельных вида продукции.

2. Разработан комплекс математических моделей расчета сбалансированности ассортимента продукции и структуры производственной программы предприятия на основе аппарата машины опорных векторов. Предложенный подход отличается от известных тем, что позволяет не только получить информацию о текущем положении и перспективах каждой составляющей ассортимента продукции, но и рассчитать следующие показатели: прогноз объемов продаж на текущий период, а также оценку динамики объемов продаж в будущем.

Математическая модель прогноза сбыта продукции текстильных предприятий имеет следующий вид.

Целевая функция выражается как квадрат разности эмпирического и теоретического значения текущего потребления продукции (fi или щ). В свою очередь, теоретическое значение выражается как функция текущего относительного потребления от накопленного к началу рассматриваемого года относительного потребления, заданная через базовое уравнение модели неоднородного влияния. В окончательном виде функция поиска оптимальных параметров модели выглядит следующим образом:

т

S2= !аа ( fi - ( р + qFiб )*( 1 - Fi) )2 ^ min,

где i - номер периода, Т - номер конечного периода, ? и Fi - переменные фактической кривой жизненного цикла рассматриваемой продукции, которые берутся как известные величины, а коэффициенты q, р и б - искомые параметры аппроксимации.

Цель решения оптимизационной задачи - найти экстремальное значение целевой функции при действии ограничений на параметры по их области значений: q > 0, < 1, > 0, < 1, > 0.

Решаем нелинейную оптимизационную модель, описываемую целевой функцией и ограничениями, методом построения машины опорных векторов, получаем искомые параметры уравнения модели, оптимальным образом аппроксимирующие кривую жизненного цикла продукции.

Математическая модель удовлетворения спроса продукцией текстильного предприятия определяется как минимум суммы квадратов отклонений объемов производства - реализации продукции Xi предприятия от прогноза спроса щ:

Z = min{^(n1-x1)2};

(i)

10

Модель максимизации индикатора удовлетворения спроса текстильной продукции в стоимостном выражении определяется как максимум суммы отношений объемов реализации продукции с учетом продажных цен Q к емкости рынка продукции i-oro вида d[.

Z = max (2^Ч;--- h

йа di

Модель максимизации интегрального показателя перспективности выпускаемой продукции текстильного предприятия определяется как максимум суммы произведений объемов производства продукции щ на ее коэффициент перспективности К"ер, рассчитываемый для каждого вида продукции экспертным методом:

Z = max{^К-ер *nj. (i)

Целевые критерии рассмотренных моделей оптимизации производственной программы могут быть перенесены и в динамические модели оптимизации.

В данной задаче принято выделять две их группы: переменные состояния и переменные управления.

Переменная состояния Si - р-мерный вектор состояния системы на i -ом шаге управляемого процесса, состоящего из п этапов. Его можно представить в следующем виде:

Si = [sil; si2;__ sij... .sip],

где sij - состояние j-ой компоненты системы на i-ом шаге управляемо

го процесса.аа

Переменная управления Xi - m-мерный вектор управляющего воздей

ствия на i-ом шаге процесса. Он также может быть представлен в детализи

рованном виде:

Xi = [xil; xi2; ....xij....xim],

где xij - j-oe направление управляющего воздействия на i-ом шаге управляемого процесса. В случае соразмерности векторов состояний и управлений (т = р), которое может иметь место в реальных процессах, в частности в примерах, рассмотренных нами, можно определить данную величину, как управляющее воздействие на j-ую компоненту системы на i-ом этапе.

Связь между переменными состояния и управления задается посредст

вом рекуррентного соотношения вида:

Si = f( Si-1; Xi-1аа а);

Под рекуррентным соотношением в математике понимается зависимость, позволяющая вычислить n-ый член последовательности на основе известных п-1 членов.

На модель динамического программирования могут быть наложены

ограничения вида:а

XikX;

11

где X - заданное множество в n-мерном пространстве, к - множество вариантов математических отношений между частями ограничения (больше, меньше, равно, не равно, больше или равно, целое и т.п.).

Непременным условием постановки задачи динамического программирования является задание некоторой функции эффективности (целевой функции) вида:

п

W = max{(p(Sl; XI) +аа ^аа cpl(Si;Xi)}.

С учетом рекуррентного соотношения (33) данная целевая функция

может принять вид:аа аа Ча Чаа Ч

W = max{(p2(Sl; XI; Х2.... Xi....Xn )}.

Построенные модели отличаются от существующих тем, что позволяют получить информацию о текущем положении и перспективах каждого составляющего ассортимента продукции. При этом модели позволяют рассчитать следующие показатели: прогноз объемов продаж на текущий период, а также оценку их динамики в будущем. В итоге модели позволяют принимать решение об отнесении каждого товара с точки зрения ожидаемой динамики к той или иной группе.

3. Обоснована возможность применения аппарата машины опорных векторов к задаче выбора ассортимента продукции текстильных предприятий. Отличие применения аппарата машины опорных векторов состоит в том, что алгоритм обучения нейронных сетей на основе опорных векторов является более робастным, что делает его более предпочтительным, чем критерий минимизации среднеквадратической ошибки и автоматическое вычисление всех важные параметров сети.

Модели выбора сбалансированного ассортимента продукции текстильного производства в большинстве случаев сводятся к нелинейным оптимизационным задачам. Данную модель можно свести к задаче распознавания образов.

Действительно, нам необходимо фактически определить гиперповерхность, разделяющую два класса набора параметров, оптимальным образом. Класс R1- это переменные, обеспечивающие сбалансированность ассортимента продукции, a R2 - не являющиеся оптимальными в смысле сбалансированности. Указанные моделей предлагается решать с помощью аппарата машины опорных векторов, суть которого заключается в следующем.

Рассмотрим множество обучающих примеров ^ '' ' '>i=1, где Xi -входной образ для примера i; di - соответствующий ему желаемый отклик (целевой выход). Для начала предположим, что класс, представленный подмножеством ' _ , и класс, представленный подмножеством di= ~}, линейно-разделимы. Уравнение поверхности решений в форме гиперплоскости, выполняющей это разделение, записывается следующим образом:

12

wTx + b= О

где х - входной вектор; w - настраиваемый вектор весов; b - порог. Таким образом, можно записать:

w7X; +b>0 ттттпd; = +1

1ДЛЯа '

wTxj +b<0 ттттпd: = -1

1ДЛЯа '

Допущение о нелинейной разделимости образов введено для того, чтобы доступно объяснить основную идею, положенную в основу машин опорных векторов.

Идея машины опорных векторов базируется на двух математических операциях, приведенных ниже.

1. Нелинейное отображение входного вектора в пространство признаков более высокой размерности
2. Построение оптимальной гиперплоскости для разделения признаков.

Ядро скалярного произведения.

Пусть х- некоторый вектор из входного пространства, размерность

mwж (х) г'_

которогоа . Пустьаа J-1 - множество нелинейных преобразований из

входного пространства в пространство признаков. Размерность пространства

признаков обозначим через ;. Предполагается, что функции J^ ' определены для всех J. Имея множество нелинейных преобразований можно определить гиперплоскость, определяющую поверхность решений

гп1

Y,G)j(Pj(x)+b= О

1=1(1)

гдеа ]~1 - множество весовых коэффициентов, связывающих пространство признаков с выходным пространством; b- порог. Это выражение можно упростить:

гп1 YJ(Dj(pj{x)=0

3=1(2)

считая, что ^ ~ для всех х. При этом представляет собой порог b. Уравнение (1) определяет поверхность решений, вычисленную в пространстве признаков в терминах линейных весовых коэффициентов машины. Ве-

(рХх)_аа Даа СО,-

личина Jv ' представляет собой входной сигнал, приходящийся на вес Jв пространстве признаков. Определим вектор

(р(х) = [%(x);^(x),...,^;(x)f (з)

где по определению

13

Voi*)-1а доя всех *. (4)

В результате вектор признаков ^W представляет собой лобраз, индуцированный в пространстве признаков при предъявлении вектора входного сигнала х. Таким образом, в терминах этого образа можно определить поверхность решений в компактной форме:

wTcp(x) = 0(5)

Адаптируя к задаче линейного разделения векторов в пространстве признаков, можно записать:

N

wаа = Xаа ос td i<p ( xt )

iГ (6)

где вектор признаков ^ 1 > соответствует входному вектору ' в 1' -ш примере.

Подставляя выражение (5) и (6), можно определить поверхность решений в пространстве признаков следующим образом:

Nт< \

Y^diCp (xi)<p(x) = 0

1=1(7)

Здесь ^ v irPK) представляет собой скалярное произведение двух векторов, индуцированных в пространстве признаков для входного вектора х

K{x,Xj).

и пример '. Исходя из этого, можно ввести понятие ядра скалярного про-

изведения, обозначим как

К(х,xt)=<p (x)(p(xt) = Yj<Pj(x)(Pjixi)

тя1 = 1,2,...,Ы(8)

Из этого определения видно, что ядро скалярного произведения является симметричной функцией своих аргументов, т.е для всех 1 выполняется соотношение

K[x,xi) = K\Xj, х)/р\

к(х х ) Ядро скалярного произведения V > // можно использовать для построения оптимальной гиперплоскости в пространстве признаков, не представляя его в явном виде. Это отчетливо видно из подстановки (7) в (8), в результате которой оптимальную гиперплоскость можно определить следующим образом:

N(аа \

YJaidiK[x,xi) = 0

i=l(10)

14

К(х х ) Формула (10) для ядра скалярного произведения ^ ' '' является важным частным случаем теоремы Мерсера из функционального анализа. Эта теорема формулируется следующим образом:

Пусть ^\х'х) - непрерывное симметричное ядро, определенное на закрытом интервале а - х - " (это же касается х ). Ядро может быть представлено в виде ряда

оо

к(х,х')= хл^-МрЛ*')

г=1(11)

с положительным коэффициентами [ для всех z. Для обеспечения корректности этого разложения и его абсолютной и равномерной сходности необходимо и достаточно выполнение условия

аа

\ \К[х,x')<p(x)<p(x')dxdx' > О

ъъ

для всех Ф\), для которых

а

j<p (x)dx< оо

b

Функции РЛ > называются собственными функциями разложения, а

числ ' - ее собственными значениями. Из свойства положительности всех

собственных чисел вытекает положительная определенность ядра К(*Л В свете теоремы Мерсера можно сделать следующие наблюдения.

тта Л ^ 1а i -га JdjfflAx)

1. Для ' , ' - и образ * /v^v 7, индуцированный в пространстве признаков входным вектором х, является собственной функцией разложения.
2. Теоретически размерность пространства признаков (т.е количество собственных функций и собственных значений) может быть бесконечно большой.

Теорема Мерсера позволяет лишь определить, является ли ядро-кандидат ядром скалярного произведения в некотором пространстве, и таким образом, можно ли его использовать в машине опорных векторов. Однако, в

ней ничего не говорится о том, как строить функции ^ ^ Л Это необходимо делать самостоятельно.

Из соотношения (9) видно, что машина опорных векторов в неявном виде включает некоторую форму регуляризации. В частности, использование

ядра ^\х'х /5 определенного в соответствии с теоремой Мерсера, соответствует регуляризации с оператором Dтаким образом, что это ядро является

функцией Грина оператора DD; Где D- оператор, сопряженный с D.

Если аддитивный шум имеет симметричную относительно центра координат функцию плотности вероятности, минимаксная процедура для ре-

15

шения задач нелинейной регрессии в качестве минимизируемой величины использует абсолютную ошибку. Это значит, что функция потерь имеет следующий вид потерь:

L(d,y) = \d-y\

где " - желаемый отклик; у - выход системы оценивания.

Чтобы создать машину опорных векторов для аппроксимации желаемого отклика " , можно использовать расширение функции потерь, впервые предложенную в следующем виде:

Le(d,y)

\d- у\ - sа для \d- у\> sО в остальных случаях

где s- наперед заданный параметр. Функция потерь s' 'У' называется ?-нечувствительной функцией потерь. Эта функция равна нулю, если абсолютное значение отклонения выхода системы оценивания -^от желаемого отклика " не превышает s, и величине отклонения за вычетом s- в остальных случаях. Функция потерь является частным случаем ? - нечувствительной функции потерь при s= ". Существует зависимость функции е'аа 'У'

от величины ( ~ У).

Таким образом, подводя итоги можно отметить, что машина опорных векторов обладает встроенной способностью решать задачу классификации множеств, при чем получаемые решение близки к оптимальным. Более того, она способна добиваться таких результатов без встроенных в конструкцию предварительных знаний о предметной области. Для того, чтобы многослойный персептрон, обучаемый по алгоритму обратного распространения, достиг производительности машины опорных векторов, необходимо выполнить 2 условия: встроить в архитектуру многослойного персептрона знания о конкретной проблемной области и настроить множество параметров, что может быть затруднительно в сложных задачах обучения.

4. Разработаны методические положения для принятия управленческих решений относительно состава ассортимента продукции текстильного производства и его сбалансированной структуры, включающей, принципы, систему показателей, модели и методику их решения. Их новизна состоит в комплексном учете приоритетной роли ассортиментной политики в обеспечении конкурентоспособности текстильных предприятий.

Для оценки различных вариантов состава ассортимента продукции с точки зрения сбалансированности необходимо произвести следующую последовательность расчетов.

А) Определить расчетную динамику сбыта всей продукции - входящей и планируемой для включения в ассортимент.

16

B)а Для всей продукции, относимых к группе с перспективой роста

включая и те товары, чье начало выпуска только запланировано и находится

в фазе стабилизации, может быть рассчитан прогноз прироста объемов про

даж на ближайший период. С учетом эмпирически установленного предела

точности прогнозирования динамики объемов сбыта по предложенному ме

тоду рекомендуется рассматривать временной промежуток 3 года:

Dnpi = ni3 - пи, где Пу - объем продаж продуктов i соответствующего года j (j = 1 -плановый год)в натуральном выражении, Dnpi - прирост объемов продаж продукта i.

Для продуктов в фазе спада - показатель снижения объемов продаж:

Dncnj = Пц - ni3. Аналогичным образом может быть рассчитана динамика продаж в стоимостном выражении (в том случае, если имеется возможность определить прогноз цен), а также динамика прибыли от реализации.

C)а Заменив в балансовом выражении показатели числа продукции в

соответствующих фазах суммой динамики объемов продаж, получаем усо

вершенствованное соотношение для проверки плана по обновлению состава

портфеля.

TDnDIа VDnа VDn

i^^P1 /аа ,piаа /аа ,СП1

ie4pаа -|- шЧст >аа ie4cn

Данное соотношение также может быть оценено и в стоимостном выражении.

Важным показателем работы предприятия является показатель загруженности производственной мощности, который выражается в машино-часах работы производственного оборудования.

гDHpiMeiа гDHpiMei гDHcmMei

ie4pаа _|_ieqCTаа >ie4cn

где Mei - машиноемкость продукции i, которая характеризует потребное количество машинного времени для выпуска единицы продукции на однотипном оборудовании [машино-часов/шт, м, кг и т.п.]. Например, для текстильных производств, имеющих многопереходный характер, данная величина может быть рассчитана для каждого технологического перехода, как:

Me = (Нм * Кро * Ксопр)"1,

где Нм - норма производительности машины в соответствующем переходе, [ед./час]; Кро - коэффициент работы оборудования, учитывающий плановые простои; Ксопр - коэффициент сопряженности, показывающий объем выпуска полуфабриката по переходам, необходимый для выпуска единицы объема продукции [ед. 1/ед. 2].

5. Формализован расчет сбалансированной структуры ассортимента продукции, результаты которого, на основе многовариантного подхода, а так же предложенных моделей и алгоритмов, повышают конкурентоспособность.

17

Рассмотрим пример проверки сбалансированности состава портфеля продукции на основе анализа ассортимента ЗАО Труд по состоянию на начало 2002 года, и рассчитанные на основе прогноза продаж 2004 - 2006 г.г.

Проверка имеющегося ассортимента продукции свидетельствует о не сбалансированности структуры товарного ассортимента

Также была установлена взаимосвязь между количеством рисунков, разработанных в первый и предшествующие ему годы производства продукции, и величиной уровня первоначального потребления, т.е. коэффициентом инновации р. Данная зависимость устанавливалась также на примере видов продукции, входивших в портфель продукции ЗАО Труд за период 2002 -2006 г.г.

Уравнение зависимости имеет следующий вид:

р = 0,00658 Hi+ 0,05337, где Hi - количество рисунков в рамках нового артикула, разработанное за первый и предыдущие годы его производства.

Анализ типовой (эталонной) кривой жизненного цикла, построенной с использованием средних групповых значений параметров, может дать следующую информацию. В частности, на основе эталонной кривой можно определить ожидаемую продолжительности жизненного цикла новой продукции, выводимой на рынок в рамках группы продукции, а следовательно, определить сроки выведения на рынок новых артикулов и необходимые темпы обновления ассортимента в разрезе видов продукции.

Отметим, что точность прогноза по модели замещения повышается при увеличении периода основания прогноза, то есть, значения прогнозной кривой более поздних лет в значительно большей мере соответствуют значению реальной кривой, чем значения ранних периодов жизненного цикла.

На основе данных, приведенных в таблице, можно выделить ярко выраженный рост объемов реализации (f, F, п - эталонные), при применении методик описанных в диссертационном исследовании

п эталонной кривой

п' реальной кривой

п'

сглаженной

кривой

Рис. 3. Эталонная, реальная и сглаженная кривые ткани С-46

18

Графики реальной, эталонной и сглаженной кривых Ж - продукции С-46 приведены на рис. 3.

Таблица 2.

Артикул	Количество лет в производстве	Число рисунков в первый год	Всего рисунков	Темпы обновления, рис/год	Прогноз т, тыс. м.
С-46	5	2С	)а 113	22,60	26076,6
Эталон - среднее значение по товарной группе Гобелены
Расчетное значение	Параметры эталонной кривой
Р	Р	Б	q
0,184993	0,09	0,4923/	10,33898
Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	Сумма
f Эталонная	0,09	0,17616	0,195682	0,17314	0,131792	0,09036	0,85713
жГ эталонная	0	0,09	0,26616	0,461838	0,634978	0,76677	-
^эталонная	2346,892	4593,539	5102,72	4514,91	3436,687	2356,274	22351,0
п' 11 реальная	46,4	204,7	548,8	360,3	194,4	-	1354,6
f Lреальная	0,001779	0,00785	0,021046	0,013817	0,007455	-	0,05194
*- реальная	0	0,001779	0,009629	0,030675	0,044492	0,051947	-
f 1 сглаженная	0,001779	0,003482	0,005996	0,00924	0,007582	0,005115	0,12141
И сглаженная	46,4	90,80919	156,3461	240,9551	197,7119	133,3692	-
S2	5292264	12971,12	154020	14243,2	10,96839	-	5473510

Прогнозирование объемов реализации продукции С-46 на основе модели

замещения.

Ш.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненное исследование позволяет сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации.

1.Состояние современного текстильного производства, не имеющего достаточных и современных производственных мощностей, нуждается в сбалансированности ассортимента продукции. Комплексный подход к определению сбалансированности ассортимента товара текстильного производства должен основываться не только на терминах структуры, а быть классифицирован по следующим категориям:

1. исходя из целей и задач производства;
2. с позиций состава и структуры ассортимента;
3. в динамике изменения ассортимента продукции;
4. в зависимости от рыночного спроса и потребления продукции.

Все это достигается с применением современных математических моделей

19

1. Построение математических моделей формирования сбалансированного ассортимента продукции текстильного производства возможно с применением аппарата машины опорных векторов, поскольку алгоритм обучения на основе опорных векторов минимизирует количество обучающих примеров, считается более предпочтительным, чем критерий минимизации среднеквадратической ошибки. В связи с этим алгоритм является робастным, вычисления могут быть реализованы достаточно эффективно.
2. В текстильной отрасли целесообразно применять математические модели сбалансированности ассортимента продукции и структуры производственной программы предприятия на основе машины опорных векторов, позволяющие получить информацию о текущем положении и перспективах каждого составляющего ассортимента продукции. При этом модели позволяют рассчитать следующие показатели: прогноз объемов продаж на текущий период, а также оценку их динамики в будущем.

4.аа Принятие комплекса управленческих решений относительно соста

ва ассортимента продукции и его структуры на основе экономико-

математического моделирования необходимо производить по разработанной

методике. Её отличие состоит в комплексном учете приоритетной роли ас

сортиментной политики в обеспечении конкурентоспособности предприятий

текстильной отрасли

5. В условиях дефицита ресурсов производства рекомендации и инст

рументальные средства (модели и алгоритмы) формализации сбалансиро

ванности ассортимента продукции, обеспечат целенаправленное конкурен

тоспособное развитие текстильной отрасли.

1У.ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статья, опубликованная в рекомендованных ВАК изданиях

1.а Алифанов К.А. Система управления знаниями для реинжиниринга бизнес-

процессов предприятий легкой промышленности // Вестник ИНЖЭКОНа.

Сер. Экономика. 2006. Вып. 4(13). С.225-226 - 0,25 п.л.

Статьи, опубликованные в прочих научных изданиях

• Алифанов К.А. Информационный ресурс на предприятиях легкой промышленности // Современные проблемы экономики, социологии и права. Сб. научн. статей / СПб.:СПбГИЭУ, 2008. - 0,28 п.л.
• Алифанов К.А. Исследования выбора управленческих решений при формировании структуры ассортимента товара на предприятиях текстильной промышленности // Современные аспекты экономики. СПб 2008. Вып. 8(133)-0,5 п.л.
• Алифанов К.А., Корень В.В. Структура ассортимента товара в текстильной отрасли. // Современные аспекты экономики. 2008. Вып. 8(133) - 0,5 п.л.
• Алифанов К.А. Организация виртуальных предприятий // Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей. Тезисы докладов / СПб.:СПбГИЭУ, 2003. - 0,33 п.л.
     Авторефераты по темам  >>  Авторефераты по экономике