Geum.ru
   Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]

Оптимизация характеристик пассивных функциональных устройств СВЧ с Т-волнами

Автореферат кандидатской диссертации

 

На правах рукописи

Шикова Людмила Владимировна

 

 

Оптимизация характеристик пассивных

функциональных устройств СВЧ с Т- волнами

 

 

 

 

05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

 

 

 

Саратов - 2012



Работа выполнена в открытом акционерном обществе Центральный научно-исследовательский институт измерительной аппаратуры аи Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Научный консультант: а доктор технических наук, профессор

Мещанов Валерий Петрович

Официальные оппоненты:

Аристархов Григорий Маркович, доктор технических наук, профессор,

Московский технический университет связи и информатики,

заведующий кафедрой Электроника и микроэлектронные средства телекоммуникаций

Борзов Андрей Борисович, доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО Московский государственный технический университет имени Баумана Н.Э., заведующий кафедрой специального машиностроения

Иванченко Владимир Афанасьевич, доктор физико-математических наук

ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, главный научный сотрудник лаборатории физики полупроводников НИИ естественных наук

Ведущая организация: а ФГУП НПО Алмаз (г. Саратов)

Защита состоится л 28 а мая 2012 г. в 14а час.

на заседании диссертационного совета Д 212.242.01 при ФГБОУ ВПО Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корп. 2, ауд.212/2.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке

ФГБОУ ВПО Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. (410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77).

Автореферат разосланаа л ____ апреляа 2012 г.

Автореферат размещен на сайте

Ученый секретарь

диссертационного совет аа аа аДимитрюк аА.А.
Общая характеристика работы

Актуальность работы. Пассивные устройства СВЧ являются важной составляющейа частью компонентной базы современной радиоэлектронной аппаратуры. Они выполняют разнообразные функции по обработке сигналов: деление, сложение, фазовое смещение, направленное ответвление, согласование и заданное рассогласование, трансформацию волновых сопротивлений, фильтрацию и другие функции. Оптимизация АЧХ и (или) ФЧХ функциональных устройств в максимально широкой рабочей полосе частот не теряет своей актуальности. Самыми перспективными для достижения максимально возможной ширины рабочей полосы частот базовыми элементами, образующими структуры пассивных функциональных устройств, являются отрезки одиночных и связанных линий передачи (ЛП)а с Т- волнами.

Наиболее широкополосными и перспективными для практики являются ступенчатые и плавные нерегулярные линии передачи (НЛП). История исследований структур из ступенчатых и плавных НЛП, а также исследований, разработок и производства устройств СВЧ на их основе насчитывает более восьми десятилетий.

Весомый вклад в исследование и совершенствование пассивных функциональных устройств с Т-волнами внесли отечественные ученые: Аристархов Г.М., Богданов А.М., Бунимович Б.Ф., Вольман В.И., Вольперт А.Р., Воскресенский Д.И., Горбачев А.Г., Давидович М.В., Кац Б.М., Литвиненко О.Н., Малорацкий Л.Г., Метельникова И.В., Мещанов В.П., Митрохин В.Н., Михалевский В.С., Модель З.И., Неганов В.А.,

Нейман М.С., Никольский В.В., Пистолькорс А.А., Рейзенкинд Я.А., Сазонов Д.М., Салий И.Н., Следков В.А., Сестрорецкий Б.В., Сошников В.И., Стародубровский Р.К., Тищенко В.И., Фельдштейн А.Л., Хвалин А.Л., Цоц (Разукова) И.А., Чернышев С.Л., Чумаевскаяа Г.Г.

Плодотворно работали в этом направлении и зарубежные ученые: Arndt F., Bandler J.W., Bolinder F., Cohn S.B., Collin R. E., Cristal E.G.,

Gupta K.C., аJones E.M.T., Kammler D., Kuroda K., Lange G., Levy R.,

Matthaei G.L., Mitra S.K., аMonteath G.D., Riblet H. J., Richards P.I.,

Saulich G., Schiffman B.M., аShelton J.P., Temes G.C., Tresselt C.P.,

Wenzel R.J., Wilkinson E.J., Wolfe J.J., Yamamoto S., Young L.2

Среди ступенчатых наиболее изученными структурами функциональных устройств СВЧ являются структуры класса I

[Л1-Л3], представляющие собой каскадное включение отрезков регулярных одиночных либо связанных ЛП одинаковой длины с разными значениями волновых сопротивлений либо коэффициентов связи.

Cтупенчатые структуры класса II были предложены и начали исследоваться позднее [Л4, Л5]. Они образуются каскадным включением отрезков регулярных одиночных или связанных ЛП, различных по длине, с двумя чередующимися значениями волновых сопротивлений или коэффициентов связи.а Их преимуществами с практическойа точки зрения являются значительно меньшее число типов неоднородностей, возможность унификации конструкций и уменьшение габаритов устройств на их основе.

Плавные одиночные и связанные НЛП менее изучены по сравнению со ступенчатыми. Однако они обладают рядом уже доказанных на практике преимуществ перед ступенчатыми [Л6-Л8].

Цель исследования - оптимизация АЧХ и (или) ФЧХ пассивных функциональных устройств СВЧ на линиях передачи с Т-волнами. Достижение поставленной цели осуществляется в результате решения задач параметрического синтеза функциональных устройств. При постановке задач синтеза используется минимаксный критерий.

Основные задачи исследования:

  • Разработка алгоритмов и программ анализа и параметрического синтеза устройств СВЧ с Т- волнами.
  • Синтез фильтров и трансформаторов волновых сопротивлений (ТВС) на основе новых структур, образованных каскадным включением отрезков регулярных одиночных линий передачи разной длины с двумя чередующимися значениями волновых сопротивлений.
  • Синтез фильтров на основе ступенчатых и плавных (одиночных и связанных) ЛП с согласованными и несогласованными нагрузками, в том числе на основе тандемного включения отрезков связанных ЛП.
  • Синтез направленных ответвителей (НО) на основе одноэлементных и многоэлементных связанных плавных НЛП.
  • Синтез фиксированных фазовращателей (ФФ) на основе новых структур из одиночных и связанных ЛП.
  • Синтез малогабаритных ступенчатых направленных ответвителей и трансформаторов волновых сопротивлений.
  • Синтез делителей мощности (ДМ) на основе новых структур из одиночных ЛП со шлейфами и конденсаторами.
  • Анализ предельных диапазонных свойств направленных ответвителей и трансформаторов волновых сопротивлений на основе ступенчатой структуры класса II.
  • Внедрение расчетно-экспериментального метода оптимизации для минимизации отклонений теоретических АЧХ и (или) ФЧХ от экспериментальных частотных характеристик синтезируемых функциональных устройств.

Методика и средства проведения исследования. Проведенное исследование базировалось на методах теории многополюсников, теории матриц, методах нелинейного программирования, расчетно-экспериментальном методе оптимизации. Частотные характеристики устройств описывались в приближении Т-волн с помощью классических и волновых матриц передачи и рассеяния. Для решения задач параметрического синтеза использовались методы: выравнивания максимумов, линеаризации Пшеничного, e-наискорейшего спуска Демьянова и Малоземова, метод сопряженных градиентов.

Результаты и положения, выносимые на защиту

  • Программа параметрической оптимизации устройств СВЧ с Т- волнами, включенная в Реестр программ для ЭВМ.
  • Решены задачи синтеза фильтров и трансформаторов волновых сопротивлений, структура которых образована каскадным включением отрезков регулярных одиночных линий передачи разной длины с двумя чередующимися значениями волновых сопротивлений. Найдены основополагающие закономерности в распределении электродинамических параметров базовых элементов структуры, из которых следуют, в частности, необходимые условия для обеспечения максимальной (предельной) ширины рабочей полосы частот: нечетное число ступеней и симметрия структуры - для фильтров; четное число ступеней иа антиметрия структуры - для трансформаторов волновых сопротивлений и для устройств, выполняющих одновременно и функцию фильтра, и функцию трансформатора волновых сопротивлений.
  • Для фильтров гармоник на основе отрезка связанных плавно-нерегулярных линий передачиа установлен принципиально новый класс оптимальных решений задачи параметрической оптимизации, характеризующийся двумя максимальными значениями коэффициента связи, расположенными на одинаковом расстоянии от центра области связи.а Решения этого класса позволяют существенно уменьшить максимальное значение коэффициента связи, обеспечить плавность аизменения геометрических размеров по длине связанных линий передачи, увеличить уровень передаваемой мощности.
  • аРешены задачи синтеза направленных ответвителей на основе одноэлементных и многоэлементных связанных плавных НЛП. Найдены оптимальные с точки зрения практической реализуемости решения, которые обеспечивают совершенные экспериментальные характеристики переходного ослабления (с коэффициентом перекрытия рабочего диапазона частота более 25) и направленности (более 30 дБ).
  • На основе новых структур, образованныха каскадным включением чередующихся отрезков одиночных регулярной и нерегулярной ЛП разной длины, решены задачи синтеза фильтров гармоник и полосно-пропускающих фильтров, обладающих, вследствие исключения электрических неоднородностей, более совершенными характеристиками, чем фильтры на ступенчатых одиночных линиях передачи.
  • Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей новых структур на связанных линиях передачи (регулярных, ступенчатых, одноэлементных плавных и многоэлементных). Найденные решения, в отличие от известных, учитывают параметры всех базовых элементов синтезируемой структуры.
  • Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей на одиночных линиях передачи, защищенные шестью патентами. Фазосдвигающий канал в них представляет собойа ступенчатые или плавные линии передачи с параллельно включенным в центре структуры короткозамкнутым шлейфом. Доказана аналитическая эквивалентность параллельно включенного короткозамкнутого шлейфа длиной lс волновым сопротивлением Z двум параллельно включенным короткозамкнутому и разомкнутому шлейфам длиной l/2 с волновым сопротивлением 2Z.
  • Решены задачи синтеза малогабаритных ступенчатых направленных ответвителей на связанных ЛП, а также трансформаторов волновых сопротивлений и делителей мощности на основе новых структур на одиночных ЛП со шлейфами и конденсаторами, содержащих меньшее число неоднородностей и отличающихся уменьшенными продольными размерамиа по сравнению с ранее известными.аа
  • Установлены предельные диапазонные свойства направленных ответвителей на связанных линиях передачи и трансформаторов волновых сопротивлений на одиночных линиях передачи, структуры которых образованы каскадным включением отрезков, у которых длины разные, а коэффициенты связи (для ответвителей) и волновые сопротивления (для трансформаторов) принимают два чередующихся значения.

Аргументированность, достоверность и обоснованность результатов работы. Использование приближения Т-волн при построении математических моделей абазировалось на допущении малости поперечных размеров ЛП и неоднородностей в них по сравнению с длиной волны. Такой подход, основанный на использовании основной (упрощенной) математической модели, оправдывает многолетний и успешный опыт исследований в различных областях науки и техники [Л9, Л10]. Разработанные программы анализа и параметрической оптимизации апробировались решением тестовых задач. аВ пользу достоверности результатов свидетельствуют аполученные экспериментальные характеристики конкретных разработанных функциональных устройств СВЧ и результаты внедрения их в производство.а

Научная новизна работы.

  • Впервые решены задачи синтеза трансформаторов волновых сопротивлений на основе структуры, образованной каскадным включением отрезков одиночных линий передачи разной длины, волновые сопротивления которых равны согласуемым волновым сопротивлениям. Установлено, что для получения оптимальных частотных характеристик структура должна быть антиметричной. Найдены условия антиметрии структуры. Установлено, что продольные размеры трансформаторов на основе исследованной структуры уменьшаются с ростом перепада согласуемых волновых сопротивлений и всегда меньше продольных размеров трансформаторов волновых сопротивлений классической ступенчатой структуры. а
  • Предложены новые структуры малогабаритных трансформаторов волновых сопротивлений на одиночных ЛП с конденсаторами и со шлейфами, содержащие меньшее число неоднородностей, по сравнению с ранее известными. Структуры защищены 2 патентами на изобретения. Решены задачи синтеза трансформаторов волновых сопротивлений на основе этих структур.
  • Впервые решены задачи синтеза фильтров гармоник на основе структуры, образованной каскадным включением нечетного числа отрезков регулярных одиночных линий передачи разной длины с двумя чередующимися значениями волновых сопротивлений. Установлено, что для получения оптимальных частотных характеристик структура должна быть симметричной. Найдены условия симметрии структуры.
  • Предложена новая структура многоэлементной плавной линии передачи, образованная каскадным включением регулярных и нерегулярных экспоненциальных отрезков одиночных линий, защищенная авторским свидетельством на изобретение. аНайдены оптимальные параметры фильтров гармоник и полосно-пропускающих фильтров на ее основе. Показана важная в прикладном отношении возможность построения фильтров на основе многоэлементной коаксиальной ЛП, диаметр внутреннего проводника которой изменяется по закону плавной кусочно-линейной функции. Экспериментальное исследование коаксиального фильтра гармоник и микрополоскового полосно-пропускающего фильтра подтвердило общность и эффективность использования Т-модели при синтезе фильтров на основе многоэлементной ЛП.
  • Впервые решены задачи параметрической оптимизации фильтров гармоник на одиночных ступенчатых линиях передачи с учетом ограничений на величины волновых сопротивлений звеньев.
  • Впервые решены задачи параметрической оптимизации фильтров гармоник на основе тандемного включения отрезков связанных регулярных или ступенчатых линий передачи. Структуры защищены авторским свидетельством на изобретение. Проведен сравнительный анализ полученных решений.
  • При решении задач синтеза фильтров гармоник на основе отрезка связанных плавных линий передачи найден принципиально новый класс оптимальных решений, который обеспечивает существенное упрощение реализуемости фильтров за счет уменьшения максимального значения коэффициента связи по сравнению с классическими решениями.
  • Впервые решены задачи параметрической оптимизации фильтра нижних частот на основе новой структуры, образованной тандемным соединением двух связанных плавных линий передачи с выходными плечами, нагруженными на несогласованные нагрузки. Показано, что использование такой структуры позволяет существенно уменьшить максимальное значение коэффициента связи, по сравнению с известными фильтрами.
  • Предложены три новые структуры фиксированных фазовращателей на одиночных линиях передачи, защищенные шестью патентами на изобретения и полезные модели. Фазосдвигающий канал в них представляет собой аступенчатые или плавные линии передачи с параллельно включенным в центре структуры короткозамкнутым шлейфом. Доказана аналитическая эквивалентность параллельно включенного короткозамкнутого шлейфа длиной lс волновым сопротивлением Z двум параллельно включенным короткозамкнутому и разомкнутому шлейфам длиной l/2 с волновым сопротивлением 2Z. Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей на основе этих структур. Показана эффективность применения расчетно-экспериментального метода при изготовлении фазовращателей на микрополосковых линиях передачи.
  • Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей на основе модифицированных ступенчатых структур на связанных линиях передачи. Их отличием от известных является то, что в фазосдвигающем канале соединение плеч отрезков связанных линий выполнено в виде отрезка регулярной ЛП, длина которого учитывается в процессе оптимизации. Структуры защищены авторским свидетельством на изобретение.а
  • Найдены оптимальные электродинамические параметры фиксированных фазовращателей: электрические длины и коэффициенты связи. аСтруктура фазосдвигающего канала фазовращателей представляет собой четырехполюсник, образованный аиз восьмиполюсника (тандемного включения отрезков регулярных связанных линий передачи). Показано, что использование тандемного включения в структуре позволяет одновременно уменьшить и коэффициент связи, и длины отрезков связанных ЛП без ухудшения фазочастотных характеристик по сравнению с ранее известными фазовращателями.
  • Впервые решены задачи параметрической оптимизации фиксированных фазовращателей на основе отрезка симметричных нерегулярных связанных линий передачи.
  • Решены задачи параметрической оптимизации малогабаритных делителей мощности на основе новых структур из регулярных ЛП с сосредоточенными и распределенными параметрами. Полученные технические решения защищены патентом на изобретение.
  • Предложена новая структура направленного ответвителя, образованная каскадным включением чередующихся отрезков нерегулярных и регулярных связанных ЛП, отличающихся длиной и коэффициентами связи. Структура защищена авторским свидетельством на изобретение. Найдены электродинамические параметры базовых элементов структуры, обеспечивающие чебышевские характеристики переходного ослабления в рабочей полосе частот и отличающиеся меньшими значениями максимального коэффициента связи по сравнению со ступенчатыми направленными ответвителями.
  • Решены задачи параметрической оптимизации малогабаритных направленных ответвителей на связанных линиях передачи. Найдены закономерности в распределении длин ступеней трехступенчатых симметричной и несимметричной структур, позволяющие вдвое сократить габариты направленных ответвителей на их основе. Полученные технические решения защищены авторским свидетельством и патентом на изобретение.

Практическая значимость работы определяется следующим:

  • Оптимальные параметры, найденные при решении задач параметрического синтеза функциональных устройств СВЧ на основе исследованных структур, представлены в виде таблиц. Их использование дает исчерпывающую информацию для проведения инженерных расчетов конкретных функциональных устройств СВЧ.
  • Таблицы оптимальных параметров, построенные в приближении Т-волн, представляют собой новые классы оптимальных решений для новых и известных ранее структур трансформаторов волновых сопротивлений, делителей мощности, направленных ответвителей, фильтров, фиксированных фазовращателей.
  • Эти решения следует рассматривать как базовые, основополагающие. Их практическое использование может быть осуществлено двумя основными способами. В одних случаях найденные частотные характеристики могут быть реализованы непосредственно (без уточнения модели) на коаксиальных, полосковых, микрополосковых ЛП. В других случаях эти решения могут быть использованы как первые приближения для применения расчетно-экспериментального метода оптимизации, позволяющего скорректировать найденные решения, используя результаты экспериментального исследования или модели более высокого уровня точности. Таким образом, таблицы оптимальных решений, найденныха в приближении Т-волн, обладают значительной общностью и имеют широкую область практического использования.
  • Разработанные программы анализа и параметрической оптимизации, обладают достаточной общностью: их можно использовать для решения задач анализа и синтеза различных функциональных устройств СВЧ; полученные на их основе оптимальные электродинамические параметры могут быть использованы в различных рабочих диапазонах частот синтезируемых устройств. Программа параметрической оптимизации защищена свидетельством о её официальной регистрации.

ичный вклад.Результаты, отраженные в разделе Научная новизна и положенные в основу положений и результатов, выносимых на защиту, получены лично автором. Разработка алгоритмов и программ анализа и параметрической оптимизации, проведение расчетов, анализ результатов исследований и представление их на научных конференциях также осуществлены автором диссертации.

Апробация работы. Основные результаты обсуждались на Всесоюзной научной сессии НТО им. Попова (г. Днепропетровск, 1977 г.), VII Республиканской конференции по радиоизмерениям (г. Каунас, 1977 г.), Всесоюзных научных семинарах (г. Москва, 1984, 1985 гг.), Всесоюзных научно-технических конференциях (г. Новосибирск, 1984 г.; г. Одесса,

1988 г.; г. Суздаль, 1989 г.), Межведомственных научно-технических конференциях (г. Киев, 1978 г., г. Саратов, 1986, 1987, 1989 гг.), IX Международной школе-семинаре Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ (г. Самара, 1997 г.), 8-й Международной Крымской конференции (г. Севастополь, Крым, Украина, 1998 г.), Международной конференции Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления (г. Нижний Новгород, 2002 г.), IIа и III Международных научно-технических конференциях Физика и технические приложения волновых процессов (2003 г. Самара, 2003, Волгоград, 2004 г.), VII, XIII Международных научно-технических конференциях Радиолокация, навигация, связь (г. Воронеж, 2001, 2007 гг.), 2-м, 4-м и 6-м рабочих семинарах Ieee Saratov-Penza Chapter (г. Саратов, 1998, 2000, 2002 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано в открытой печати 90 работ, среди которых 2 монографии, 2 статьи в ведущих международных научных журналах, 37 статей в центральных научных журналах из перечня ВАК, 3 авторских свидетельства, 11 патентов на изобретения и полезные модели, 1 свидетельство об официальной регистрации программы в Реестре программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации.Диссертационная аработа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы из 193 наименований. Работа изложена на 316 страницах, содержит 119 рисунков,а 90 таблиц и 22 страницы списка литературы.

Содержание диссертационной работы

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационной работы, формулировку цели и основных задач. Во введении излагается научная новизна и практическая значимость работы, а также краткое содержание ее по главам.

Гава 1 посвящена методологии синтеза, анализу функциональных устройств и задачам параметрического синтеза.

Методология синтеза базируется на двух принципах:

  • Использование модели в приближении Т-волн. Такая модель является основной (упрощенной) моделью объекта синтеза. Использование упрощенной модели дает возможность не только реализовать потенциальные (предельные) возможности исследуемых структур устройств СВЧ, но и обеспечивает общность (независимость от конкретного рабочего диапазона частот) результатов решения задач синтеза [Л5].
  • Использование эффективного расчетно-экспериментального метода синтеза, который позволяет, при необходимости, скомпенсировать погрешность основной модели путем обращения к модели более высокого уровня, либо к результатам эксперимента [Л6].

В разделе, посвященном анализу функциональных устройств, излагаются процедуры построения математических моделей АЧХ и (или) ФЧХ объектов синтеза. Модели функциональных устройств определяются типом структур электрических цепей синтезируемых устройств. В этом разделе, как и в диссертации в целом, рассматриваются структуры как на одиночных линиях передачи, так и на связанных. Те и другие структуры разделяются на ступенчатые и плавные. Ступенчатые структуры, в свою очередь, подразделяются на структуры класса I, структуры класса II и кусочно-нерегулярные структуры. Плавные структуры подразделяются на плавно-нерегулярные, структуры с экспоненциальными звеньями, с кусочно-линейной геометрией, многоэлементные структуры.

Третий раздел главы 1 посвящен задачам параметрического синтеза. Используется минимаксный критерий оптимальности. Ему соответствует две постановки задачи синтеза.

Прямая задача: для заданного перекрытия cрабочего диапазона частот определить значения вектора варьируемых параметров А, при котором достигается

,а а (1)

где а - обобщенная частотная переменная; а - длина волны в ЛП; а - средняя длина волны, соответствующая средней частоте рабочего диапазона; а - рабочая полоса частот; ; а - математическая модель АЧХ или ФЧХ синтезируемого устройства (аппроксимирующая функция); а - аппроксимируемая (требуемая, идеальная) функция.

Обратная задача (задача о максимальном расширении рабочей полосы частот [Л11]): для заданного максимального уклонения ? аппроксимирующей функции от аппроксимируемой найти максимальное значение коэффициента перекрытия , при которых

(2)

Фактически аи эта функция носит название лальтернансной функции [Л11].

Задачи типов (1), (2) решались с помощью разработанных программ, в которых реализованы методы: e-наискорейшего спуска, выравнивания максимумов и линеаризации Пшеничного.

Более простым для практической реализации является метод e-наискорейшего спуска [Л12]. В нем для нахождения направления спуска на каждом шаге итерационного процесса решается задача квадратичного программирования:

Этот метод является непосредственным обобщением метода наискорейшего спуска и имеет геометрическую скорость сходимости. Для ускорения сходимости он используется в сочетании с методом выравнивания максимумов [Л12].

В методе линеаризации Пшеничного [Л13] для нахождения направления спуска решается задача выпуклого программирования:

где а Этот метод обладает квадратичной скоростью сходимости, если число индексов в I0(x*), где аx* - решение задачи, на единицу больше числа переменных. Если все fi(x) - линейны, то он конечный.

В четвертом разделе главы приведены алгоритмы и программы синтеза, реализующие метод e-наискорейшего спуска в сочетании с методом выравнивания максимумов и метод линеаризации Пшеничного.

Глава 2 асодержит результаты решения задач синтеза трансформаторов волновых сопротивлений (ТВС), выполняющих функцию асогласования активных сопротивлений и . Рассмотрены следующие структуры ТВС:

2.1. Ступенчатая структура класса II (рис. 1).


Рис.1. Ступенчатая структура класса II

Задача (1) для случая ТВС, где аппроксимируемая функция , формулируется следующим образом: для заданных перекрытия рабочей полосы частот (полосы согласования), числа ступеней m, перепада согласуемых волновых сопротивлений аопределить значение вектора варьируемых параметровA, при котором достигается

,а

где - обобщенная частотная переменная; - длина волны в ЛП; а- средняя длина волны, соответствующая средней частоте рабочего диапазона; - полоса согласования; ; - модуль входного коэффициента отражения; , где li - длины звеньев, аm - число звеньев (четное число). Размерность A выбрана равной m/2: арешение задачи (1) для этой структуры показало, что для достижения оптимума необходимо выполнение условия антиметрии структуры.

Задача (2) для случая ТВС : для заданных числа ступеней m, перепада волновых сопротивлений и максимально допустимого значения модуля входного коэффициента отражения ав полосе согласования анайти максимальное значение коэффициента перекрытия аи длины ступеней,а при которых

где .

При исследовании структуры класса II путем решения сформулированных задач установлено следующее:

  • С ростом числа ступеней m длина ТВС, нормированная на максимальную длину волны , возрастает и стремится к своему предельному значению. В рабочей полосе частот АЧХ ТВС на основе m-ступенчатой структуры класса II и m/2- ступенчатой структуры класса I соответствуют друг другу. При одинаковом допуске на рассогласование , полоса согласования ТВС класса II при вдвое меньшей длине всего на 3?10% уже, чем у соответствующего ТВС класса I.
  • Амплитудно-частотные характеристики ТВС обоих классов аналогичны АЧХ полосовых фильтров (рис. 2). При этом полоса пропусканияа ТВС класса I несколько шире, чем у ТВС класса II. В то же время полоса заграждения у ТВС класса II значительно шире.
  • Для ТВС класса I максимальное значение коэффициента отраженияа в полосах заграждения ограничено перепадом волновых сопротивлений согласуемых ЛП и равно . Для ТВС класса IIа в первой полосе заграждения , как и для ТВС класса I, аа во второйа .
  • С ростом числа ступеней полосы пропускания ТВС классов I и II расширяются. Для ТВС класса II с ростом m скорость роста модуля коэффициента отражения ав зоне перехода от полосы пропускания к полосе заграждения значительно увеличивается по сравнению с ТВС класса I. При а . Таким образом, на основе структуры класса II могут быть построены фильтры нижних частот, близкие по своим характеристикам к идеальным.


Рис. 2. АЧХ ТВС классов I и II при различном числе ступеней дляR=5

2.2. Ступенчатая структура класса II со шлейфами (рис. 3), на входе которой параллельно включен короткозамкнутый шлейф, на выходе последовательно включен разомкнутый шлейф. При исследовании этой структуры установлено следующее:

  • m-ступенчатый ТВС класса I и 2m-ступенчатый ТВС класса II с двумя шлейфами при одинаковых значениях R и аимеют близкие характеристики в рабочей полосе частот (см. рис. 4).


Рис. 3. Структура класса II со шлейфами


Рис. 4. Сравнение модуля коэффициента отражения ступенчатых ТВС с двумя шлейфами (двухступенчатых класса I и четырехступенчатых

класса II) дляа =0.003: (а) R=10; (б) R=3; (в) R=1.5

  • С ростом числа ступеней m, как и в ступенчатых трансформаторах без шлейфов, растут длина трансформатора L и относительная ширина рабочей полосы частот , в которой модуль входного коэффициента отраженияа . При этом для ас увеличениема аширина полосы wа и длина L уменьшаются.
  • С ростом m волновые сопротивленияа параллельно включенных шлейфов увеличиваются, а последовательно включенных - уменьшаются.
  • Для одинаковых m и с увеличением аволновые сопротивления параллельно включенных короткозамкнутых шлейфов уменьшаются, аа последовательно включенных шлейфов - возрастают.
  • Добавление шлейфов позволяет получить более широкополосный и короткий трансформатор, чем получающийся при добавлении в структуру двух ступеней. Причем выигрыш в габаритах растет с ростом R. В частности, для адвухступенчатая структура со шлейфамиа более широкополосна и имеет в три раза меньшую длину, чем шестиступенчатая структура без шлейфов. Для аи адвухступенчатые структуры со шлейфами более широкополосны и примерно в два раза короче соответствующих четырехступенчатых структур без шлейфов.

2.3. Структуры ана регулярной линии передачи со шлейфами и конденсаторами. В структуре первого типаа (рис. 5, а) на разных расстояниях от входа отрезка однородной ЛП параллельно включены разомкнутые шлейфы. Волновые сопротивления шлейфов одинаковые, а длины разные. В структуре второго типаа (рис. 5, б) на разных расстояниях от входа отрезка однородной ЛП параллельно включены емкости, отличающиеся по величине.


а аа б

Рис. 5. Структуры трансформаторов с тремя параллельными разомкнутыми

шлейфами (а), конденсаторами (б)

Задача синтеза для трансформатора со шлейфами формулируется следующим образом: для заданных значений перепада волновых сопротивлений согласуемых линийа , длины однородного отрезка L определить значение вектора варьируемых параметров V, при котором достигается

аа аа

; ,

где а - функция коэффициента стоячей волны напряжения трансформатора, - частотная переменная, а - длина волны, а - нижняя и верхняя границы рабочей полосы частот; , где , , , , .

Задача синтеза для ТВС с конденсаторами формулируется аналогично. Вектор варьируемых параметров в этом случаеаа , где , , , , - средняя частота рабочего диапазона частот.

Показано преимущество предложенных трансформаторов перед ранее известными малогабаритными.

Глава 3 посвящена задачам синтеза фильтрующих устройств ана одиночных линиях передачи. Задачи синтеза фильтров с полосой пропускания аи полосой заграждения аставятся в виде: минимизировать по А функцию

(3)

где - рабочее затухание для четырехполюсных и переходное ослабление для восьмиполюсных структур; А - вектор варьируемых параметров, с помощью которых описываетсяа ; аС0 - номинальное значение в полосе пропускания, СЗ - уровень заграждения.

В разделе 3.1 изложены результаты исследования фильтров ступенчатой структуры класса II, из которых следует:

  • Фильтры гармоник (ФГ) на одиночных ступенчатых ЛП класса II обеспечивают достаточный для многих практических целей уровень заграждения гармоник в широкой полосе частот. Такие фильтры по сравнению с ФГ на одиночных ступенчатых ЛП класса Iа имеют меньшую длину. Благодаря простоте структуры они более технологичны в изготовлении.

    На рис. 6 показана оптимальная АЧХ фильтра гармоник для случая: число ступеней ; ширина полосы пропусканияVп=30%; заграждаются гармоники полосы пропускания со второй по четвертую; уровень заграждения а

  • Установлены следующие закономерности: структура симметрична,

длины ступеней с нечетными (четными) номерами возрастают (убывают) к центру структуры.


Рис. 6. Оптимальная АЧХ девятиступенчатого ФГ

В разделе 3.2 изложены результаты исследования структуры класса II со шлейфами. Задача синтеза ФГ на основе этой структуры ставилась в виде минимаксной задачи с ограничениями на величины волновых сопротивлений звеньев. Последние учитывают условия технологической (высокие волновые сопротивления) и физической (низкие волновые сопротивления) реализации структуры на микрополосковой линии. В результате решения задач синтеза исследованы потенциальные возможности структуры ФГ на микрополосковых ЛП. Анализ полученных результатов показывает следующее:

  • Возможно улучшение согласования и технологической реализуемости ФГ при одновременном уменьшении потерь, увеличении допустимой пропускаемой мощности, уменьшении чувствительности АЧХ фильтров к допускам на изготовление вследствие снижения величины волновых сопротивлений соединительных отрезков, а в ряде случаев увеличения полосы заграждения.
  • Возможно расширение полосы пропускания ФГ на МПЛ, увеличение числа заграждаемых гармоник до пятых включительно и повышение уровней подавления гармоник до 50 дБ, т.е. реализация в миниатюрном исполнении ранее нереализуемых шлейфовых ФГ.

В разделах 3.3 и 3.4 представлены результаты исследования фильтрующих свойств структур, асодержащих звенья с экспоненциальным законом изменения волнового сопротивления. Эти звенья, в случае их реализации на круглых коаксиальных ЛП, становятся весьма просто реализуемыми: диаметр коаксиальной линии в каждом звене меняется по линейному закону. Получены следующие результаты:

  • Решены задачи синтеза ФГ и полосно-пропускающих фильтров (ППФ) на основе новой структуры, образованной каскадным соединением отрезков однородных и неоднородных звеньев. Такая структура является аналогом одиночной ступенчатой ЛП класса II и обобщением периодической экспоненциальной ЛП. Проведено экспериментальное исследование коаксиального ФГ (рис. 7) и микрополоскового ППФ (рис. 8), показавшее хорошее совпадение теоретических и экспериментальных частотных характеристик и подтвердившее достаточную точность приближения Т-волн. Показана важная в прикладном отношении возможность синтеза ФГ и ППФ на основе многоэлементной коаксиальной плавной НЛП, геометрические размеры которой изменяются кусочно-линейно. Найдены оптимальные параметры ФГ и ППФ с кусочно-линейной геометрией и предложена их конструкция.
  • Установлена следующая закономерность распределения длин в ФГ и ППФ на основе рассмотренных структур: в ФГ длины отрезков однородных ЛП намного меньше, чем длины неоднородных звеньев; в ППФ эти длины соизмеримы.
  • Показано, что параметрическая оптимизация ФГ на основе многоэлементной ЛП с экспоненциальными звеньями позволяет расширить полосу пропускания, заградить большее число гармоник и увеличить уровень заграждения при меньшей неравномерности АЧХ фильтра в полосе пропускания по сравнению с ФГ на периодической экспоненциальной ЛП.

а б

Рис. 7. ФГ на коаксиальной ЛП (а) и его экспериментальная АЧХ (б)

а б

Рис. 8. ППФ на плавной микрополосковой ЛП (а) и его теоретическая и

экспериментальная АЧХ (б)

Глава 4 содержит изложение материалов по синтезу фильтров на связанных ступенчатых и плавных ЛП.

Анализ результатов исследования фильтрующих свойств ступенчатых структур на связанных ЛП, изложенных в разделах 4.1-4.4, позволяет сделать следующие выводы:

  • Среди ступенчатых ФГ на основе каскадного и тандемного включения связанных ЛП наименьшим значением коэффициента связи характеризуется тандемное соединение двух ступенчатых ЛП класса II.
  • аКоличество заграждаемых гармоник определяется числом звеньев фильтра, а наименьший номер заграждаемой гармоники - структурой фильтра. Так в ФГ класса II из одиночных ЛП и в ФГ на основе тандемного включения отрезков связанных однородных ЛП заграждаются гармоники полосы пропускания, начиная со второй. В ФГ на основе связанных ступенчатых ЛП классов I и II и их тандемных соединений не удается заградить вторую гармонику при малом числе ступеней.
  • аВеличина уровня заграждения зависит от числа заграждаемых гармоник, ширины полосы пропускания и числа ступеней. В смысле сложности реализации ФГ на основе связанных ступенчатых ЛП класса II и их тандемного соединения предпочтительнее ФГ на основе связанных ЛП класса I и их тандемного соединения.
  • аОптимальные параметры ФГ классов I и II распределяются согласно следующим закономерностям: в ФГ класса I коэффициенты связи ступеней монотонно убывают от середины структуры; в ФГ класса II длины отрезков связанных ЛП убывают, а длины отрезков одиночных ЛП возрастают от центра структуры.
  • аРассмотрены новые способы построения оптимальных АЧХ фильтров верхних частот на основе ступенчатых ЛП. Один из предложенных способов позволяет снизить величину максимального коэффициента связи в ступенчатых ЛП, образующих фильтр. Второй способ в дополнение к указанному преимуществу первого позволяет выполнить условия согласования фильтра в полосах пропускания и заграждения.

В разделах 4.5, 4.6 изложены результаты исследования плавных структур ФГ на связанных ЛП.а Они сводятся к следующему:

  • Для ФГ получено два класса решений. Первый класс решений (I, рис. 9, а) характеризуется одним максимальным значением коэффициента связи, второй класс (II, рис. 9, а) - двумя максимальными значениями коэффициента связи, расположенными симметрично слева и справа от середины области связи. На рис. 9, б, ва показана реализация обоих классов решений на связанных полосковых ЛП с прямоугольными внутренними проводниками. Как видно из рисунка, для решений типа II проводники более плавные и расстояние между ними в центре структуры больше.а Это позволяет увеличить уровень передаваемой мощности и обеспечить плавность изменения геометрических размеров по длине области связи.


а


б


в

Рис. 9. Реализация оптимальных решений: а - оптимальные решения; б, в - внутренние проводники для решений I и II типов

  • На основе экспериментального исследования подтверждено преимущество плавных связанных неоднородных ЛП перед ступенчатыми. Для экспериментального исследования был изготовлен образец ФГ на связанных полосковых линиях с воздушным заполнением (рис.10). Теоретические параметры ФГ: граничные частоты полосы пропускания

    f1=1.87 ГГц , f2=2.29 ГГц и полосы заграждения f3=3.75 ГГц,а f4=15 ГГц; номинальное значение переходного ослабления в полосе пропускания

    С0=5 дБ; максимальное отклонение функции переходного ослабленияа от величины С0 в полосе пропускания d=0.16 дБ; величина заграждения

    Сз=35 дБ. аЭкспериментально получены следующие данные: С0=5.25 дБ; d=0.27 дБ; величина заграждения Сз не менее 34.5 дБ (см.рис. 11). КСВН плеч фильтра в диапазоне частот 1.5 Е 15 ГГц не более 1.42. Незначительное смещение экспериментальной АЧХ фильтра в полосе пропускания (кривая 1) от теоретической (кривая 2) объясняется диссипативными потерями в ЛП. Приведенные результаты получены без экспериментальной отладки ФГ. В этом проявляется преимущество плавных НЛП перед ступенчатыми.

 


Рис. 10. Общий вид фильтра


Рис. 11. Экспериментальная АЧХ направленного ФГ на плавных НЛП

  • Исследованы свойства фильтрации тандемного включения одноэлементных плавных НЛП. В частности, найдены оптимальные параметры ФГ с номинальным переходным ослаблением 0 дБ в полосе пропускания и полубесконечной полосой заграждения.

Глава 5 содержит результаты исследования фазовращателей фиксированных (ФФ) на одиночных ЛП. Структура ФФ образуется двумя четырехполюсниками. Один из четырехполюсников представляет собой отрезок регулярной одиночной ЛП, называемой компенсирующей или опорной ЛП. Другой четырехполюсник, называемый фазосдвигающим каналом (ФК), представляет собой нерегулярную одиночную ЛП и характеризуется тем, что вносимый им фазовый сдвиг является нелинейной функцией частоты. При подаче на входы этих четырехполюсников волн одинаковой амплитуды и фазы волны в выходных плечах должны быть равны по амплитуде падающим волнам и смещены по фазе на фиксированную величину, называемую фазовым сдвигом.

Структуры ФК из одиночных ЛП (в отличие от связанных ЛП) не являются всепропускающими, поэтому задача синтеза для них ставилась в виде двухкритериальной минимаксной задачи:

где а - вектор варьируемых параметров, определяемый структурой; а - фазочастотная характеристика ФФ; аа - номинальное значение фазового сдвига; а - частотная переменная; а - граничные точки рабочего диапазона частот; а - длина волны; а - модуль входного коэффициента отражения; - весовой множитель.

В результате исследования трех новых структур ФК из одиночных ЛП со шлейфом (разделы 5.1, 5.2, 5.3) получены следующие результаты:

  • Решены задачи синтеза ФФ на основе новых структур ФК - симметричных одиночных ЛП (ступенчатых классов I, II и плавной) с короткозамкнутым шлейфом, включенным параллельно в центре структуры. Доказана аналитическая эквивалентность параллельно включенного короткозамкнутого шлейфа длиной lс волновым сопротивлением Z, двум параллельно включенным короткозамкнутому и разомкнутому шлейфам длиной l/2 с волновым сопротивлением 2Z. Проведен расчет оптимальных параметров фазовращателей для сдвига фазы =11.25Ц135. Установлено, что увеличение числа элементов структур позволяет значительно улучшить КСВ при небольших улучшениях ФЧХ.
  • Для структуры класса I установлено, что волновые сопротивления ступеней монотонно убывают от подводящих линий к центру структуры и с увеличением апроисходит уменьшение нормированных значений волновых сопротивлений шлейфа и отрезков. Проведено экспериментальное исследование 90 микрополоскового фазовращателя в полосе частот от 2 до 4 ГГц. Расхождение между расчетными и экспериментальными данными сопоставимо с известными результатами.
  • Для структуры класса II установлено, что длины отрезкова с волновым сопротивлением Zмонотонно возрастают, а длиныа отрезков с волновым сопротивлениемZ0, равным волновому сопротивлению подводящих ЛП,амонотонно убываюта к центру одиночной ЛП, длина шлейфа меньше длины центрального отрезка. При этом общая длина ФК азначительно меньше длины ФК структуры класса I.
  • Для ступенчатой структуры класса II и структуры на плавной одиночной ЛП при решении задачи синтеза использован расчетно-экспериментальный метод оптимизации. Показана эффективность его применения в процессе параметрической оптимизации фазовращателей на микрополосковой ЛП. Всего одна итерация этого метода позволила свести к минимуму расхождение теории и эксперимента.

Глава 6 посвящена фазовращателям на связанных линиях передачи.

Структуры фазосдвигающего канала ФФ из связанных ЛП являются всепропускающими, поэтому задача синтеза ставилась в виде однокритериальной минимаксной задачи:

гдеj0 - номинальное значение сдвига фазы, - фазочастотная характеристика ФФ, определяемая его структурой.

При исследовании новых структур ФФ из связанных ЛП (разделы 6.1 - 6.6) получены следующие результаты:

  • Решены задачи синтеза ФФ на основе отрезка однородных связанных ЛП и проведен их сравнительный анализ. Установлено, что введение соединительного отрезка в структуру Шиффмана позволяет построить фиксированные фазовращатели с большим значением фазового сдвига .
  • Предложена и исследована более оптимальная по критерию реализуемости фазосдвигающая структура на основе отрезка симметричных обобщенных неоднородных ЛП, не содержащая скачкообразных неоднородностей.
  • Впервые исследованы фазосдвигающие свойства структуры на основе тандемного включения отрезков однородных связанных ЛП. Найдены оптимальные параметры структуры. Проведенное исследование показало, что использование тандемного включения в структуре позволяет одновременно уменьшить и коэффициент связи, и длины отрезков связанных ЛП без ухудшения ФЧХ по сравнению с ранее известными структурами.
  • Исследованы фазосдвигающие свойства наиболее оптимальных по критерию реализуемости модифицированных ступенчатых структур классов I и II, отличающихся от известных тем, что соединение плеч отрезков связанных линий выполнено в виде отрезка однородной ЛП, длина которого учитывается в процессе оптимизации. Установлены новые закономерности в распределении параметров структур.

В седьмой главе представлены результаты решения задач синтеза малогабаритных двухканальных делителей мощности (ДМ) на основе двух новых и двух известных структур из одиночных однородных ЛП. В новой структуре первого типа каждый из каналов делителя образован из отрезка однородной одиночной ЛП, параллельно которому на разных расстояниях друг от друга включено m разомкнутых шлейфов (рис. 12). Волновые сопротивления шлейфов одинаковые, а длины разные. В новой структуре второго типа вместо шлейфов используются параллельно включенные конденсаторы, имеющие отличающиеся по величине емкости. Для увеличения развязки между каналами параллельно подключены сопротивления развязки.

Рис. 12. Структура ДМ со шлейфами для m=4

Структуры ДМ характеризуются близостью электрических параметров, уменьшенными габаритными размерами и более экономным использованием площади подложки по сравнению с известными. При этом преимуществом первой структуры ДМ (с использованием шлейфовых согласующих элементов) является однородность технологического цикла, который не требует использование сосредоточенных конденсаторов в процессе изготовления ДМ. К преимуществу второй структуры можно отнести более экономное использование площади подложки.

Анализ полученных решений для новых структур показывает следующее:

  • Достоинством ДМ является возможность уменьшения их длины при несущественном ухудшении частотных характеристик. Например, в октавной полосе частот ДМ с двумя шлейфами имеет следующие характеристики: при длине однородного отрезка ЛП а ; ; , а при длине а ; ; .
  • Исследуемые ДМ с m-шлейфами в каждом канале имеют меньшие значения аи большие значения , , чем монотонные m/2 - ступенчатые ДМ. Причем ане превышает асоответствующего ступенчатого ДМ.
  • С ростом m, как и в монотонных ступенчатых ДМ,уменьшаются максимальные значения КСВ плеч ДМ и растет минимальное значение развязки между каналами.
  • При m=4 с увеличением рабочей полосы частот сопротивления первых резисторов уменьшаются от бесконечности (это соответствует отсутствию резистора) до значений, превышающих примерно вдвое сопротивления первых резисторов в соответствующих монотонных ступенчатых ДМ.

Известные малогабаритные структуры двухканальных ДМ образованы из одиночных ступенчатых ЛП классов I и II, в которыха для увеличения развязки между каналами параллельно подключены сопротивления развязки и конденсаторы. Анализ решений задачи синтеза для этих структур показал преимущество ДМ перед ранее известными:

  • С ростом числа ступеней m, как и в ступенчатых ДМ,уменьшаются максимальные значения КСВ плеч ДМ и растет минимальное значение развязки между каналами.
  • Исследуемые ДМ в два раза короче и незначительно уступают по своим частотным характеристикам соответствующим им ступенчатым ДМ. В частности, исследуемые ДМ с двумя отрезками ЛП в каждом канале аимеют близкие с одноступенчатыми ДМ значения коэффициента стоячей волны напряжения на входе и большие значенияа на выходах.
  • Приа аисследуемые структуры отличаются друг от друга. По частотным характеристикам ДМ на основе ступенчатых ЛП класса Iа уступают ДМ на основе ступенчатых ЛП класса II. Различия в характеристиках увеличиваются при расширении рабочей полосы частот.
  • При оптимизации структур установлено, что часть конденсаторов и резисторов в них должнаа отсутствовать. Меньшее число конденсаторов и резисторов имеет структура ДМ на основе ступенчатых ЛП класса I.
  • В исследуемых структурах конденсаторы включены между каналами ДМ, поэтому на такую частотную характеристику, как , не влияют.а
  • По частотным характеристикам исследуемые структуры уступают структурам, в которых емкости включены в каждый канал ДМ, поэтому участвуют в формировании всех его частотных характеристик: , , . Однако их проще и дешевле изготовить благодаря меньшему числу конденсаторов в них.

В восьмой главе представлены результаты решения задач синтеза направленных ответвителей (НО) на основе новых и известных ранее структур из одиночных и связанных ЛП.

В разделах 8.1 - 8.4 представлены результаты исследования НО на связанных ЛП. Выделим основные из них:

Решены задачи синтеза малогабаритных НО на связанных ступенчатых ЛП. Среди известных НО на основе связанных ЛП с Т-волнами наименьшие продольные размеры имеют одноступенчатые НО. Они обеспечивают достаточную для большего числа практических приложений ширину рабочей полосы. Длина одноступенчатого НО составляет четверть средней длины волны рабочего диапазона и в длинноволновой части диапазона СВЧ достигает больших размеров. Это делает актуальной задачу минимизации продольных размеров таких НО. В результате проведенных исследований установлены новые закономерности в распределении длин отрезков связанных и несвязанных ЛП в трехступенчатых НО класса II, обеспечивающие сокращение этого размера в два раза по сравнению с одноступенчатыми НО с той же амплитудно-частотной характеристикой в рабочей полосе частот. Исследования проведены для структур с горизонтальной симметрией и полностью симметричной. Найденные технические решения защищены авторским свидетельством и патентом на изобретение.

Проведено исследование предельных свойств несимметричных ступенчатых НО класса II. Впервые установлены основополагающие закономерности в распределении электродинамических и геометрических параметров m Ц ступенчатых структур при. Установлено, что c ростом m справа от рабочей полосы НО класса II появляется диапазон частот, в котором переходное ослабление меньше, чем в рабочем диапазоне. При увеличении m ширина обоих диапазонов увеличивается. Таким образом, при большом числе ступеней исследуемая структура может использоваться при построении НО, работающих в двух диапазонах и имеющих разные номинальные значения переходного ослабления в каждом из них. Решены задачи синтеза НО на основе новой симметричной структура, во всех элементах которой, кроме центрального, устранены электрические неоднородности. Анализ полученных решений показал, что скачок коэффициента связи в центральном элементе и максимальный коэффициент связи всего ответвителя меньше, чем у ступенчатых НО классов I и II, имеющих такую же рабочую полосу частот. Эти отличительные признаки предложенной структуры позволяют повысить направленность ответвителя на высоких частотах и упростить технологию его изготовления. Структура защищена авторским свидетельством на изобретение.

Решены задачи синтеза НО на основе отрезка связанных плавных НЛП и на основе тандемного включения двух одинаковых отрезков связанных плавных НЛП. Найдены оптимальные по числу варьируемых параметров решения задач параметрической оптимизации, которые обеспечивают совершенные экспериментальные характеристики переходного ослабления и направленности (более 30 дБ) в рабочем диапазоне частот

0.5 Е 12.5 ГГц при использовании связанных коаксиальных ЛП с деформированными внешними проводниками [Л8].

В разделе 8.5 дано решение задачи синтеза НО на основе структуры из одиночных ЛП со шлейфами. Задача была поставлена в виде трехкритериальной минимаксной задачи. Анализ полученных решений показал, что на основе рассмотренной структуры можно синтезировать широкополосные НО с направленностью второго типа.

В заключении диссертационной работы приведены основные выводы и результаты. Выделим главные из них:

1. Решены задачи синтеза фильтров и трансформаторов волновых сопротивлений, структура которых образована каскадным включением отрезков регулярных одиночных линий передачи разной длины с двумя чередующимися значениями волновых сопротивлений. Найдены основополагающие закономерности в распределении электродинамических параметров базовых элементов структуры, из которых следуют, в частности, необходимые условия для обеспечения максимальной (предельной) ширины рабочей полосы частот: нечетное число ступеней и симметрия структуры - для фильтров; четное число ступеней иа антиметрия структуры - для трансформаторов волновых сопротивлений и для устройств, выполняющих одновременно и функцию фильтра, и функцию трансформатора волновых сопротивлений.

2. Для фильтров гармоник на основе отрезка связанных плавно-нерегулярных линий передачиа установлен принципиально новый класс оптимальных решений задачи параметрической оптимизации, характеризующийся двумя максимальными значениями коэффициента связи, расположенными на одинаковом расстоянии от центра области связи.а Решения этого класса позволяют существенно уменьшить максимальное значение коэффициента связи, обеспечить плавностьа изменения геометрических размеров по длине связанных линий передачи, увеличить уровень передаваемой мощности.

3. Решены задачи синтеза направленных ответвителей на основе одноэлементных и многоэлементных связанных плавных НЛП. Найдены оптимальные с точки зрения практической реализуемости решения, которые обеспечивают совершенные экспериментальные характеристики переходного ослабления (с коэффициентом перекрытия рабочего диапазона частота более 25) и направленности (более 30 дБ).

4. На основе новых структур, образованныха каскадным включением чередующихся отрезков одиночных регулярной и нерегулярной ЛП разной длины, решены задачи синтеза фильтров гармоник и полосно-пропускающих фильтров, обладающих, вследствие исключения электрических неоднородностей, более совершенными характеристиками, чем фильтры на ступенчатых одиночных линиях передачи.

5. Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей новых структур из связанных линий передачи (регулярных, ступенчатых, одноэлементных плавных и многоэлементных). Найденные решения, в отличие от известных, учитывают параметры всех базовых элементов синтезируемой структуры.

6. Решены задачи синтеза фиксированных фазовращателей из одиночных линий передачи, защищенные шестью патентами. Фазосдвигающий канал в них представляет собойа ступенчатые или плавные линии передачи с параллельно включенным в центре структуры короткозамкнутым шлейфом. Доказана аналитическая эквивалентность параллельно включенного короткозамкнутого шлейфа длиной lс волновым сопротивлением Z двум параллельно включенным короткозамкнутому и разомкнутому шлейфам длиной l/2 с волновым сопротивлением 2Z.

7. Решены задачи синтеза малогабаритных ступенчатых направленных ответвителей на связанных ЛП, а также трансформаторов волновых сопротивлений и делителей мощности на основе новых структур из одиночных ЛП со шлейфами и конденсаторами, содержащих меньшее число неоднородностей и отличающихся уменьшенными продольными размерамиа по сравнению с ранее известными.аа

8. Установлены предельные диапазонные свойства направленных ответвителей на связанных линиях передачи и трансформаторов волновых сопротивлений на одиночных линиях передачи, структуры которых образованы каскадным включением отрезков, у которых длины разные, а коэффициенты связи (для ответвителей) и волновые сопротивления (для трансформаторов) принимают два чередующихся значения.

Список основных работ по теме диссертации

Монографии

  1. Шикова Л.В. Сверхширокополосные микроволновые устройства

    / А.М. Богданов [и др.]; Под. ред. А.П. Креницкого и В.П. Мещанова.

    М.: Радио и связь, 2001. 560 с.

  2. Шикова Л.В. Синтез сверхширокополосных микроволновых структур /А.М. Богданов [и др.]; Под. ред. А.П. Креницкого и В.П. Мещанова.

    М.: Радио и связь, 2005. 514 с.

Статьи в ведущих зарубежных научных журналах

  1. Shikova L.V. Directional filters on coupled nonuniform TEM transmissions lines /A.V. Beljaev, A.P. Krenitskiy, V.P.Meschanov, L.V. Shikova // IEEE Trans. 2004. Vol. MTT-52, No. 1. P. 133 - 138.
  2. Shikova L.V. Synthesis of a wideband multiprobe reflectometer/ L.V. Kats, A.A. Lvov, V.P. Meschanov, L.V. Shikova // IEEE Trans. 2008. Vol. MTT-56, No. 2.а P. 507-514.

Статьи в изданиях из перечня ВАК РФ

  1. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых фильтров гармоник / В.П. Мещанов, А.Л. Фельдштейн, .В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23, № 3. С. 475-480.
  2. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых фильтров на основе тандемного включения отрезков связанных линий / В.П. Мещанов, В.М. Логинов,

    .В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, № 10. С. 2066-2071.

  3. Шикова Л.В. Фильтры и направленные ответвители на основе тандемного включенияа связанных неоднородных линий / В.П. Мещанов,

    В.М. Логинов, .В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26, № 12. С. 2540-2549.

  4. Шикова Л.В. Машинный синтез фильтров гармоника на основе чередующихся отрезков однородной и неоднородной линий передачи

    / Е.А. Бачинина, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, № 11. С. 2121-2126.

  5. Шикова Л.В. Фильтры на одиночных линиях с плавным изменением волнового сопротивления / В.П. Мещанов, С.А. Салий, Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29, № 2. С. 281-286.
  6. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых переходов II класса

    / В.П. Мещанов, С.А. Салий, И.А. Цоц, Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29, № 10. С. 1896-1905.

  7. Шикова Л.В. Экспериментальное исследование фильтров СВЧ

    на основе неоднородных линий передачи/ В.П. Мещанов, Б.М. Кац,

    Л.В. Шикова, И.А. Цоц, В.М.а Логинов //Радиотехника и электроника. 1988.

    Т. 33, № 1. С. 69-74.

  8. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых фазовращателей на основе линий передачи с Т-волнами / В.П. Мещанов, Л.В. Шикова, аИ.В. Метельникова //Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33,а № 9. С. 1845-1852.
  9. Шикова Л.В. Исследование структур устройств СВЧ на основе четырехполюсников, образованных из восьмиполюсников / В.П. Мещанов,

    Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 34,а № 3. С. 474-484.

  10. Шикова Л.В. Новые решения задачи синтеза направленных ответвителей на неоднородных линиях передачи / В.П. Мещанов, В.Д. Тупикин,а

    Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35,а № 10.

    С. 2036-2040.

  11. Шикова Л.В. Структурный синтез направленных ответвителей на плавных неоднородных линиях передачи / М.В. Лапшова, В.П. Мещанов,

    В.В. Ошмарин,а Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35,

    № 6. С. 1154-1158.

  12. Шикова Л.В. Симметричные соединения направленных восьмиполюсников и эквивалентные им четырёхполюсники / В.П. Мещанов,

    Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38,а № 3. С. 408-416.

  13. Шикова Л.В. Синтез фазовращателей на основе тандемного включения отрезков связанных линий / В.П. Мещанов, Т.М. Медокс,а Л.В. Шикова // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38,а №3. С. 416-421.
  14. Шикова Л.В. Синтез фазовращателей на основе ступенчатой одиночной линии передачи класса II со шлейфом / Д.С. Губин,а А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 7. С. 801-805.
  15. Шикова Л. В. Предельные свойства направленных ответвителей на основе симметричной структуры класса II/ А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, №4. С. 409-413.
  16. Шикова Л. В. Синтез сверхширокополосных дифференциальных фазовращателей на связанных линиях передачи/ А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, № 7.

    С. 792-798.

  17. Шикова Л. В. Синтез фазовращателей на основе ступенчатой одиночной линии передачи со шлейфом / Д.С. Губин, А.П. Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55,

    № 2. С. 162-167.

  18. Шикова Л.В. Направленные ответвители II класса, подавляющие гармоники / В.П. Мещанов, В.М.а Логинов, Л.В. Шикова // Электронная

    техника. Сер. Электроника СВЧ. 1980. Вып. 6. С. 94-97.

  19. Шикова Л.В. Синтез направленных фильтров на связанных неоднородных линиях / В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Электронная техника.

    Сер. 1. Электроника СВЧ. 1980. Вып. 8. С. 11-14.

  20. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых линий передачи с Т-волной

    / В.П. Мещанов, С.А. Салий, А.Л. Фельдштейн,а Л.В. Шикова // Радиотехника. 1983. № 4. С. 66-70.

  21. Шикова Л.В. Синтез ФНЧ на основе связанных линий с несогласованными нагрузками / В.П. Мещанов, В.М.а Логинов, Л.В. Шикова

    // Радиотехника. 1984.а № 8. С. 67-69.

  22. Шикова Л.В. Результаты параметрического синтеза модифицированных шлейфовых фильтров гармоник / О.И. Мазепова, Т.Л. Пахомова,

    В. Л.а Пацай, Л.В. Шикова //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие

    вопросы радиоэлектроники. 1986.а Вып. 14. С. 26-32.

  23. Шикова Л.В. Экспериментальное исследование микрополосковых устройств на основе новых структур / И.И. Дробышев, В.П. Мещанов,

    И.Н. Салий, С.А. Салий и др.//Радиотехника. 1986.а № 5. С. 83-84.

  24. Шикова Л.В. Фильтры верхних частот со сверхширокой полосой пропускания / Ю.М. Гулейков, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Электронная

    техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1987. Вып. 10(404). С. 12-15.

  25. Шикова Л.В. Оптимизация длины области связи ступенчатых направленных ответвителей /В.П. Мещанов, Г.Г. Чумаевская, Л.В. Шикова //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1987. Вып. 2. С. 22-25.
  26. Шикова Л.В. Синтез дифференциальных фазовращателей нового класса на основе связанных линий с Т-волнами / Ю.М. Гулейков,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1989. Вып. 2(416). С. 3-5.

  27. Шикова Л. В. Предельные свойства трансформаторов волновых

    сопротивлений на основе одиночной линии передачи класса II

    / А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. Т. 8, №4. С. 31-35.

  28. Шикова Л. В. Малогабаритные направленные ответвители

    / А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2006. Т. 9, №2. С. 37-40.

  29. Шикова Л. В. Трансформаторы волновых сопротивлений с конденсаторами и шлейфами / Б. М. Кац, А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Антенны. 2007. №8. С. 29-33.
  30. Шикова Л.В. Синтез симметричных ответвителей на основе шлейфов с различными длинами / А.М. Богданов, А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. Т. 11, №1. C. 30-33.
  31. Шикова Л.В. Синтез фазовращателей на основе плавной неоднородной одиночной линии передачиа / Д.С. Губин, А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. Т. 11, № 2. C. 42-47.
  32. Шикова Л.В. Синтез ступенчатых трансформаторов волновых сопротивлений класса II со шлейфами / А.Н. Ануфриев, А.П. Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Физика волновых процессов и

    радиотехнические системы. 2008. Т. 11, №2. C. 48-55.

  33. Шикова Л.В. Делители мощности с конденсаторами и шлейфами

    / Н.Н. Базлов, Б. М. Кац, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 9. C. 56-60.

  34. Шикова Л.В. Синтез малогабаритных СВЧ трансформаторов

    на основе элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами/ Н.Н. Базлов, Б. М. Кац, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Радиотехника.а 2009. № 12. С. 19-25.

  35. Шикова Л.В. Новый класс решений задач синтеза фильтров гармоник на одиночных ступенчатых линиях передачи / Н.Н. Базлов, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. № 1. С. 45-48.
  36. Шикова Л.В. Сверхширокополосные фазовращатели на основе плавной неоднородной одиночной линии передачи передачи / Н.Н. Базлов,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Антенны. 2011. № 1. С. 37-43.

  37. Шикова Л.В. Сверхширокополосные направленные ответвители, не содержащиеаа скачкообразных неоднородностей / А.С. Бондаренко,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова // Антенны. 2011. № 11. С. 31-35.

Статьи в других изданиях

  1. Шикова Л. В. Анализ и синтез сверхширокополосных фиксированных фазовращателей на основе систем отрезков нерегулярных связанных линий передачи /В.П. Мещанов, И.Н. Салий, Н.А. Хованова, .В. Шикова //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997. Т. 5. № 2(18). С. 224-228.
  2. Шикова Л. В. Направленные фильтры на связанных неоднородных линиях передачи с Т-волнами /В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Электронная промышленность. 2000. № 1. С. 66-72.
  3. Шикова Л. В. Синтез сверхширокополосных ступенчатых

    фазовращателей класса II / А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, А.Г. Чесноков, Л.В. Шикова //Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. 2002. Т. 10, № 2(34). С. 100-104.

  4. Шикова Л.В. Оптимальные характеристики фильтров на основе ступенчатых ответвителей класса I / В.П. Мещанов, Л.В. Шикова //Широкополосные устройства СВЧ: Межвуз. сб. тр. Новосибирск,

    НЭТИ. 1981. С. 11-20.

  5. Шикова Л.В. Синтез устройств СВЧ на коаксиальных линиях со ступенчатыми нерегулярностями / Мещанов В.П., С.А. Салий, Л.В. Шикова

    // Вопросы электроники СВЧ: Межвуз. научн. сб. Саратов: СГУ, 1983.

    Вып. 12. С. 107-118.

  6. Шикова Л.В. Фазовращатели, не содержащие скачкообразных нерегулярностей/ В.П. Мещанов, И.Н. Салий, Н.А. Хованова,а Л.В. Шикова

    // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во СГУ, 1997. Выпуск 3. С. 59-64.

  7. Шикова Л.В. Делители мощности на основе немонотонных ступенчатых трансформаторов/ В.П. Мещанов, Н.Н. Базлов,а Б.М.а Кац , Л.В. Шикова // Радиотехника и связь. Сборник научных трудов. Саратов: СГТУ, 2008. С. 133-139.

Авторские свидетельства, патенты

  1. А.с. № 1030891 СССР, МКИ3 Н01Р 1/212. Фильтр гармоник

    / В.П. Мещанов, С.А. Салий, Л.В. Шикова. (СССР) // Открытия. Изобретения. 1983. № 27.

  2. А.с. № 1264251 СССР, МКИ 4 Н01Р 1/18. Фазовращатель

    / В.П. Мещанов, Л.В. Шикова, И.В. Метельникова, Л.Г. Фокеев. (СССР)

    // Открытия. Изобретения. 1986. № 38. C.232.

  3. А.с. № 1418831 СССР, МКИ4 Н01Р 5/18. Симметричный направленный ответвитель /М.В. Лапшова, В.П. Мещанов,а В.В. Ошмарин, Л.В. Шикова (СССР) //Открытия. Изобретения.а 1988.а № 31.
  4. Патент на изобретение № 2251765, RU, МПК7 Н01Р 1/18.

    Дифференциальный фазовращатель СВЧ. / Д.С. Губин, А.П. Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 10.05.2005, Бюл. № 13.

  5. Патент на изобретение № 2246780, RU, МПК7 Н01Р 1/18.

    Фазовращатель СВЧ дифференциальный /Д.С. Губин, А.П Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 20.02.2005, Бюл. № 5.

  6. Патент на изобретение № 2246781, RU, МПК7 Н01Р 5/18. Малогабаритный трехступенчатый направленный ответвитель

    /А.П Креницкий, В.П. Мещанов, А.В. Сыромятников, Л. В. Шикова. Опубл. 20.02.2005, Бюл. № 5.

  7. Патент на изобретение № 2274931, RU, МПК7 Н01Р 1/18. Фиксированный СВЧ фазовращатель /Д.С. Губин, А.П Креницкий, В.П. Мещанов,

    Л.В. Шикова. Опубл. 20.04.06, Бюл. № 11

  8. Патент на изобретение № 2313867, RU, МПК Н01Р 5/02. Малогабаритный ступенчатый трансформатор волновых сопротивлений

    /А.Н. Ануфриев, А.П Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 21.12.2007, Бюл. № 36.

  9. Патент на изобретение № 2334313, RU, МПК Н01Р 1/18. Трансформатор волновых сопротивлений со шлейфами / А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 20.09.2008. Бюл. № 26.
  10. Патент на изобретение № 2343602, RU, МПК Н01Р 5/00. Двухканальный ступенчатый делитель мощности / Б.М. Кац, А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 10.01.2009. Бюл. № 1.
  11. Патент на полезную модель № 31690, RU, МПК7 Н01Р 1/18.

    Фазовращатель СВЧ фиксированный /Д.С. Губин, А.П Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 2003, Бюл. № 23. C. 883.

  12. Патент на полезную модель № 34036, RU, МПК Н01Р 1/18. Фиксированный фазовращатель СВЧ /Д.С. Губин, А.П Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 20.11.2003, Бюл. № 32. C. 735.
  13. Патент на полезную модель № 41921, RU, МПК7 Н01Р 1/18. Фиксированный фазовращатель СВЧ /Д.С. Губин, А.П Креницкий,

    В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 10.11.2004, Бюл. № 31. С. 649.

  14. Патент на полезную модель № 55511, RU, МПК7 Н01Р 1/18. Ступенчатый трансформатор волновых сопротивлений//А.Н. Ануфриев,

    А.П Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Опубл. 10.08.2006,

    Бюл. № 22.

  15. Свидетельство об официальной регистрации программы чебышевской аппроксимации (WINLIN) № 2003611923 в Реестре программ для ЭВМ /А.П. Креницкий, В.П. Мещанов, Л.В. Шикова. Зарегистрировано в

    Реестре программ для ЭВМ 20.08.2003.

итература

  1. Маттей Д. Л., Янг Л., Джонс Е. М. Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи: В 2-х т. / Пер. с англ. под ред. Л. В. Алексеева и Ф. В. Кушнира. М.: Связь, 1971, 1972. 2 т.
  2. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. 388 с.
  3. Справочник по элементам полосковой техники / О. И. Мазепова, В. П. Мещанов, Н. И. Прохорова и др.; Под ред А. Л. Фельдштейна. М.: Связь, 1979. 336 с.
  4. Мещанов В. П., Фельдштейн А. Л. Автоматизированное проектирование направленных ответвителей СВЧ. М.: Связь, 1980. 144 с.
  5. Кац Б. М., Мещанов В. П., Фельдштейн А. Л. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами / Под ред. В. П. Мещанова. М.: Радио и связь, 1984. 287 с.
  6. Мещанов В. П., Тупикин В.Д., Чернышев С.Л. Коаксиальные пассивные устройства / Под ред. В. П. Мещанова. Саратов.: Изд-во Сарат. ун-та, 1993. 416 с.
  7. Салий И.Н. Нерегулярные линии передачи. Саратов.: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. 88 с.
  8. Синтез сверхширокополосных микроволновых структур /А.М. Богданов [и др.]; Под. ред. А.П. Креницкого и В.П. Мещанова.

    М.: Радио и связь, 2005. 514 с.

  9. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. М.:аа Наука, 1981. 487 с.
  10. Сверхширокополосные микроволновые устройства

    / А.М. Богданов [и др.]; Под. ред. А.П. Креницкого и В.П. Мещанова.

    М.: Радио и связь, 2001. 560 с.

  11. Бунимович Б.Ф., Васильев Л.В., Мещанов В.П. Определение максимальной области аппроксимации в задачах синтеза линейных электрических цепей//Радиотехника, 1976. Т.31, № 1. С. 17-22.
  12. Демьянов В.Д., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. 368 с.
  13. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. 319 с.

Постановка задачи синтеза фильтров в виде (3) является достаточно универсальной, она распространяется и на случай структур на связанных линиях передачи (см. главу 4).

а Наряду с термином нерегулярные линии передачи в научно-технической литературе часто встречается термин неоднородные линии передачи, который употребляется в том же смысле.

Фамилии расположены в алфавитном порядке, их список не претендует на исчерпывающую полноту.

Рассматривается пример однокритериальной задачи.

     Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]