Geum.ru
   Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ НА ГРАНИЦЕ ПОЛУПРОВОДНИК - ГАЗ И МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦАХ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПЛЁНКА - ПОЛУПРОВОДНИК, ПОМЕЩЁННОЙ В АКТИВНЫЙ ГАЗ

Автореферат кандидатской диссертации

 

На правах рукописи

 

 

 

 

Харламов Фёдор Владимирович

 

 

Математические модели процессов, протекающих на ГРАНИЦЕ ПОЛУПРОВОДНИК - ГАЗ И межфазных границах структуры металлическая плёнка - полупроводник, помещённой в активный газ

 

01.04.10 - физика полупроводников

 

 

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата

физико-математических наук

 

 

 

 

 

 

Курск, 2009 г.


Работа выполнена на кафедре физики Орловского государственного технического университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Харламов Владимир Федорович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор Родионов Александр Андреевич

кандидат физико-математических наук,

доцент Марков Олег Иванович

Ведущая организация:

Томский государственный университет

Защита состоится " 13 а" февраля 2009 г. в а14 ачас. а00 амин. на заседании диссертационного совета Д 212.105.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Курского государственного технического университета.

Автореферат разослан " 23 а" декабряа2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета а Рослякова Л. И.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Процессы, протекающие на межфазных границах между твёрдыми телами и газами, используют при синтезе газообразных веществ, при получении тонких плёнок и наноструктур, для очистки газов от вредных примесей и т.д. Выяснение механизмов этих поверхностных процессов стимулирует развитие новых технологий.

Интерес к исследованиям поверхности твёрдых тел, пленок и наноструктур объясняется нуждами микроэлектронной промышленности. Переход от микро- к наноразмерным элементам электронной техники приводит к увеличению потребности в объективной информации о процессах, протекающих на границе твердых тел и активных газов. Эта информация имеет прямое отношение к физико-химическим основам производства новейших полупроводниковых электронных приборов, а также к таким их характеристикам, как точность и долговечность.

Протекание гетерогенной химической реакции на границе твёрдого тела и газовой смеси сопровождается энергообменом между молекулами газа, кристаллической решеткой и электронами твердого тела. Поэтому взаимодействие активных газов с поверхностью твёрдых тел обуславливает возникновение различных физических явлений. К ним относятся: эмиссия электронов, ионов и нейтральных атомов, люминесценция кристаллофосфоров, динамический эффект гетерогенных химических реакций и др. Природа физико-химических процессов, происходящих при взаимодействии поверхности твердых тел с молекулами и радикалами активной газовой смеси, в полной мере еще не раскрыта.

Диссертация посвящена исследованию механизмов электронных процессов, возникающих на межфазных границах в результате электронного возбуждения твердых тел активными газами. Для решения поставленных задач использован метод математического моделирования. Математическое моделирование сочетает в себе достоинства теории и эксперимента. Изучение не объекта (явления, процесса), а его модели дает возможность относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях, исследовать области параметров, недоступных в силу технических и физических ограничений (преимущества теории). Применение численных экспериментов позволяет поднять общий уровень теоретических исследований, дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями.

Работа финансировалась Российским фондом фундаментальных исследований (грант 06-08-00079).

Цель работы состоит в изучении механизмов эффектов, возникающих в результате электронного возбуждения твердых тел активными газами:

а) эмиссии горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, из металлической плёнки в полупроводник;

б) стимулированной электрическим полем хемоэмиссии электронов с поверхности твёрдых тел в активную газовую среду;

в) радикалорекомбинационной люминесценции (РРЛ) полупроводников.

Задачи теоретических исследований:

- разработка математической модели эффекта возникновения разности потенциалов (хемоЭДС) между полупроводником и нанесенной на его поверхность тонкой металлической пленкой при электронном возбуждении пленки активным газом. Теоретическое обоснование возможности использования этого эффекта при изучении электронной аккомодации, при изучении изменений скорости гетерогенных химических реакций и в источниках электрического тока;

- изучение влияния напряженности электрического поля на межфазной границе металлическая плёнка-полупроводник, средней энергии возбужденных электронов металла и температуры структуры металлическая плёнка-полупроводник на величину вероятности прохождения возбужденного электрона металла через межфазную границу в полупроводник; сравнение теоретических и экспериментальных данных.

- определение параметров структуры металлическая плёнка-полупроводник, при которых вероятность прохождения горячего электрона через межфазную границу металл-полупроводник близка к 1;

- разработка математической модели явления холодной эмиссии горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, через межфазную границу металЦгаз;

- изучение влияния расстояния d0 между иглой - анодом и плоской поверхностью твёрдого тела - катодом, напряжения U между ними, и средней энергии возбужденных электронов eg на силу эмиссионного тока горячих электронов аи его туннельную составляющую It; обоснование возможности использования эффекта холодной эмиссии горячих электронов для изучения активных центров гетерогенного катализа; сравнение теоретических и экспериментальных данных;

- исследование стадий образования продукта в ходе гетерогенных химических реакций с целью оценки энергии возбуждённых в ходе гетерогенной реакции электронов и получения дополнительной информации о механизмах сопутствующих эффектов эмиссии фотонов и электронов.

- обобщение полученных данных с целью установления механизмов электронного возбуждения твердых в ходе каталитических реакций, содержащих рекомбинационную стадию.

Научная новизна.

Получено аналитическое выражение для плотности тока хемоэмиссии горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, из металлической пленки в полупроводник. На основании принципа детального равновесия и принципа Франка-Кондона, примененных к процессу электронного возбуждения металлической пленки при взаимодействии с ее поверхностью атомных частиц, определено, что распределение возбужденных электронов металла по импульсам можно приближенно считать изотропным. Методом численных экспериментов исследована математическая модель, описывающая прохождение возбужденных электронов металла через межфазную границу в полупроводник п-типа, для случая, когда приконтактный слой в полупроводнике обеден основными носителями тока (запорный контакт). Установлено, что увеличение напряженности электрического поля на межфазной границе металл-полупроводник (в плоскости контакта) сопровождается ростом вероятности прохождения возбужденных электронов через межфазную границу. Туннельный эффект определяет вероятность прохождения возбужденных электронов через межфазную границу в том случае, если их энергия меньше величины потенциального барьера на межфазной границе и напряженность поля превышает 108 Вм-1. В противном случае доминирует надбарьерное прохождение. Вероятность прохождения горячего электрона металла через межфазную границу близка к 1, если средняя энергия возбужденных электронов на порядок и более превышает величину межфазного потенциального барьера. Определены оптимальные физические свойства структуры металлическая плёнка-полупроводник, необходимые для её практического использования в технических устройствах, предназначенных для преобразования энергии.

Исследована математическая модель, описывающая прохождение горячих электронов металла через межфазную границу металл-газ. Установлено, что электрическое поле стимулирует эмиссию горячих электронов в связи с уменьшением под действием поля потенциального барьера для электронов на межфазной границе. Найдено: если средняя энергия горячих электронов соизмерима с величиной потенциального барьера на межфазной границе или превышает эту величину, тогда сила эмиссионного тока между плоской поверхностью металла-катода и иглой-анодом не зависит от расстояния между остриём иглы и металлической поверхностью. Установлены параметры системы, при которых возможно изучение природы и структуры активных центров гетерогенного катализа методом сканирующей туннельной микроскопии.

Обнаружено: протекание гетерогенных реакций , , ана поверхности металлов и полупроводников при давлениях Р =а 10Ц7 - 102 Па происходит по одному механизму. При этом в экзотермических химических превращениях, ответственных за электронное возбуждение твердых тел, участвуют физически адсорбированные частицы и хемосорбционные комплексы (квазимолекулы). В результате обобщения полученных данных предложен метод исследований, позволяющий определять стадии гетерогенных химических реакций.

Достоверность полученных результатов.

Полученные в диссертации новые научные результаты подтверждены необходимыми теоретическими доказательствами. Обоснованность и достоверность полученных результатов и выводов подтверждается в диссертации необходимыми аналитическими выкладками, которые являются корректными в математическом плане. Результаты исследований разработанных математических моделей соответствуют экспериментальным данным и основным принципам.

Практическая значимость.

Результаты выполненных исследований способствуют более глубокому пониманию механизмов гетерогенных химических реакций, содержащих рекомбинационную стадию, и механизмов сопутствующих эффектов хемоэмиссии электронов и фотонов. Использование разработанных методов в научных исследованиях имеет многообещающие перспективы и позволит решать приоритетные научные задачи.

Защищаемые положения.

  • Для того, чтобы вероятность прохождения горячего электрона металла через межфазную границу металл-полупроводник была близка к 1 необходимо, чтобы средняя энергия горячих электронов значительно (на порядок и более) превышала величину потенциального барьера на межфазной границе. В случае хемоэмиссии электронов из металлической плёнки в полупроводник это условие может выполняться в случае полупроводника сильно легированного донорной примесью или в случае узкозонного полупроводника, образующего запорный контакт с металлической плёнкой, нанесенной на его поверхность.
  • Предельное теоретическое значение квантовой эффективности h преобразования энергии, выделяющейся в результате химических превращений на поверхности металлической плёнки, нанесённой на полупроводник, в энергию электрического тока равно единице (, где j - плотность электрического тока, создаваемого преобразователем; e - заряд электрона; J - скорость гетерогенной реакции на поверхности металлической плёнки).
  • Возможно изучение природы и структуры активных центров гетерогенного катализа с помощью метода сканирующей туннельной микроскопии. Для этого должны выполняться следующие условия: скорость гетерогенной реакции больше ~1018 см-2с-1, расстояние между остриём иглы и катализатором равно ~10-8 м и среднее значение энергии возбужденных в ходе реакции электронов eg меньше величины потенциального барьера A на межфазной границе металл-газ на величину, превышающую ~ 1эВ. При выполнении альтернативного условия , где аэВ, туннельный эффект не дает заметного вклада в эмиссионный ток, поскольку преобладает прохождение возбужденных электронов над потенциальным барьером и происходит эмиссия электронов со всех участков поверхности катализатора.
  • Измерение в нестационарных условиях величины , где J - cкорость гетерогенной реакции, протекающей на границе твёрдого тела и газовой смеси ; Mi - участвующие в реакции молекулы газа сорта i; Ni - концентрацияа хемосорбированных молекул Mi; t Ц время, даёт информацию о конкуренции прямых переходов молекул газа Mi в состояния физической адсорбции и хемосорбции и позволяет определить механизм адсорбции молекул Mi.

ичный вклад автора.

Разработаны и исследованы математические модели: а) эффекта эмиссии горячих электронов из тонкой металлической пленки в полупроводник, б) стимулированной электрическим полем эмиссии горячих электронов с поверхности металла в газовую среду и в) гетерогенных химических реакций, сопровождающихся возбуждением радикалорекомбинационной люминесценции кристаллофосфоров. Выполнено сравнение теоретических и экспериментальных данных.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на: XXIV, XXV и XXVI Всероссийских симпозиумах молодых ученых по химической кинетике (Москва, 2006 г., 2007 г., 2008 г.); VII Российской конференции

Механизмы каталитических реакций, (Санкт-Петербург, 2006 г.); XVIII, XIX и XX Симпозиумах УСовременная химическая физикаФ (Туапсе, 2006 г., 2007 г., 2008 г.);

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 12 работах, в том числе в виде 4 статей, вышедших в рецензируемых научных журналах, и 8 тезисов докладов в трудах научных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 108 страницах, иллюстрируется 25 рисунками и состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 115 наименований, и 2 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследований и основные защищаемые положения, раскрыто научное и практическое значение работы.

В главе 1 приведен анализ явлений, протекающих на поверхности твердых тел, помещённых в среду активных газов. Рассмотрены известные из литературы механизмы гетерогенных реакций и механизмы сопутствующего электронного возбуждения полупроводников и металлов. Приведена теория эффекта прохождения электрического тока через межфазную границу металл-полупроводник. Описано явление автоэлектронной эмиссии. Дана постановка задачи и сформулированы защищаемы положения.

В главе 2 приведены результаты теоретического исследования условий возникновения эффекта эмиссии горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, из металлической плёнки в полупроводник, а также теоретическое обоснование возможности практического использования этого эффекта в источниках электрического тока. Исследована математическая модель явления холодной эмиссии горячих электронов через межфазную границу металЦгаз.

При протекании экзотермических гетерогенных химических реакций на границе твердых тел и активных газов выделяющаяся энергия передается кристаллической решетке (фононам) и электронам твердых тел. Адсорбированные молекулы газа образуют локальные колебания с частотами, существенно превышающими дебаевские частоты кристаллов. Поэтому распад локальных колебаний адсорбированных молекул на фононы затруднен, и электронная аккомодация успешно конкурирует с фононной. При этом, как известно из литературы, вероятность аобразования электронно-возбужденного состояния в твердом теле при образовании одной молекулы продукта может принимать значения, близкие к 1.

При протекании гетерогенной реакции на поверхности металлической пленки, нанесенной на полупроводник, возникает поток горячих электронов, диффундирующих в полупроводник через пленку и межфазную границу. Пусть на плоской поверхности полупроводника находится металлическая пленка, толщина d которой удовлетворяет условию: d << L, где L - длина релаксации энергии горячих электронов в металле (анм). Будем осуществлять электронное возбуждение поверхности металлической пленки с помощью каталитической реакции, тогда возникает диффузионный поток горячих электронов, энергия которых в слое металла толщиной d уменьшается в ~араз, т.е. незначительно. Будем считать, что приконтактный слой в полупроводнике обеднен основными носителями тока - электронами (запорный контакт). В этом случае электрическое поле контакта разделяет электрические заряды, выталкивая в объем полупроводника горячие электроны, прошедшие межфазную границу.

Если электрическая цепь, содержащая полупроводник с пленкой металла на его поверхности, разомкнута, то при электронном возбуждении поверхности пленки возникает разность потенциалов (хемоЭДС) V между пленкой и полупроводником:

,аа аа(1)

гдеа ааjs = 0.25 en0аexp (-aUc);

n0 - концентрация электронов проводимости в полупроводнике; а- средняя тепловая скорость электронов в полупроводнике; Uc - контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником; a=е(kT)-1; k - постоянная Больцмана; Т - температура; h = b1b2; b2 - вероятность прохождения горячего электрона металла через металлическую пленку и межфазную границу в полупроводник. Если электрическую цепь замкнуть, то в цепи возникает электрический ток, плотность которого равна:

j0 =а e?J - а[exp (aV1)-1].аа (2)

гдеV1 - напряжение на контакте. Таким образом, эмиссия горячих электронов из металла в полупроводник сопровождается эффектами, которые описывают выражения (1) и (2).

Нет принципиальных запретов на выполнение условия ? ? 1 , где ? = ?1?2; b1 ? 1; b2exp (-dnu-1) ? 1, где а- скорость электрона на ферми-поверхности; а- частота столкновений электронов в металле по отношению к обмену энергией. Поэтому согласно выражениям (1) и (2) возможно создание источника тока, использующего энергию гетерогенных химических реакций, протекающих на границе металлического катализатора и газа (в гальванических источниках тока осуществляются электрохимические процессы на поверхности электродов, помещенных в электролит). Мощность, выделяемая во внешней цепи такого источника тока, равна

P = j0V1S = ,аа (3)

где S - площадь поверхности металлической пленки. При некотором значении плотности отбираемого тока j0 = jm мощность, выделяемая во внешней цепи источника тока (см. выражение (3)), максимальна: P = Pm. Согласно результатам компьютерных численных вычислений с ростом скорости гетерогенной реакции J максимальная мощность Pm в нагрузке монотонно возрастает. Полагая, что давление газовой смеси принимает разные значения (10-1 - 105Па) и выполняются равенства T= 300K; S= 1 см2; js=10 -6Aсм -2 ; ? = 1, с помощью выражений (1) - (3) найдено: при скорости реакции J, равной 1017, 1019, 1021, 1023 см-2с-1, величины Рm и jmравны соответственно: 2.810-3, 0.4, 62, 8103 Вт; , 1.5,150, 1.5104A? см -2. Для использования в источнике тока перспективны реакции H2+O2, C2H2+H2, C2H4+H2.

Было изучено влияние параметров структуры металлическая плёнка-полупроводник на вероятность прохождения горячего электрона через межфазную границу с целью определения условий, при которых эта вероятность близка 1. Получено выражение для плотности тока эмиссии горячих электронов из металла в полупроводник:

аа аа (4)

где а- функция распределения горячих электронов металла по энергиям; а- энергия электрона; а- вероятность прохождения горячего электрона через межфазную границу; а- часть кинетической энергии электрона, определяемая z - компонентой импульса p; ось z направлена перпендикулярно поверхности металла; а- среднее значение величины .

Определение функции асвязано с необходимостью решать квантово-механическую задачу для конкретной системы. Используя первые принципы, установим ее приближенный вид. При рекомбинации электронов и дырок в металле, подчиняющейся принципу Франка-Кондона, выделяющаяся энергия, как известно, может передаваться атомным частицам по ударному механизму. Применим к этому процессу и обратному для него процессу передачи энергии от атомной частицы электронной подсистеме металла принцип детального равновесия. Тогда можно считать, что при протекании реакции на поверхности металла, сопровождающейся его электронным возбуждением, колебательно-электронные или электронно-электронные переходы подчиняются принципу Франка-Кондона. При этом можно допустить, что вероятность получения дополнительной энергии равновесными электронами металла не зависит от их импульса. В этом случае с равной вероятностью происходит возбуждение электронов, занимающих различные состояния в валентной зоне металла. Поэтому получаем:

, а а(5)

где ; ; а- среднее значение дополнительной энергии, получаемой электронами проводимости от образующихся на поверхности молекул газа; а- кинетическая энергия электрона металла на уровне Ферми.

Используя классический потенциал сил зеркального изображения, потенциальный барьер для электронов металла на границе с полупроводником представим в виде:

, аа а(6)

где А Ц работа выхода, равная энергии, необходимой для удаления электрона с уровня Ферми в металле в объем полупроводника на бесконечное удаление от межфазной границы; а- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; а- электрическая постоянная; Е - напряженность электрического поля в полупроводнике при ; ; а- толщина запорного слоя, ; а- контактная разность потенциалов; а- электрическое напряжение, приложенное к контакту. Совместное действие электрического поля в слое объемного заряда и силы зеркального изображения приводит к уменьшению высоты потенциального барьера на величину

.а аа (7)

Наряду с надбарьерным прохождением (когда ) возможно туннелирование возбужденных электронов сквозь потенциальный барьер (6). Коэффициент прозрачности адля потенциального барьера (6) можно получить, используя полуклассический метод Миллера-Гуда:

, а а(8)

где ; m - масса электрона; ; h - постоянная Планка. Функция Нордгейма Nтабулирована, при этом можно использовать приближенное равенство:

. а(9)

Выражение (8) не позволяет получить точные значения величины адля интервала . Однако, согласно приведенным далее результатам вычислений вклад туннельного тока jt в значение величины j, как правило, мал, что позволяет использовать приближение (8), (9). В случае больших электрических полей Е, когда jt ~ j, полученные далее результаты имеют характер оценок, позволяющих полуколичественно описывать зависимость плотности тока j от параметров системы.

Учитывая туннелирование электронов и пренебрегая надбарьерным отражением, найдено:

а,аа (10)

гдеа , а, аа(11)аа ;а аа;а а; (12) аа ; аа. аа(13)

С помощью выражений (7) - (13) вычислена вероятность прохождения горячего электрона через межфазную границу апри различных параметрах системы. Вычисления производили на примере использовавшейся в опытах системы пленка золота-кремний n-типа. Для золота эВ, где м-3, м.

Вычисление интегралов в выражениях (12) производили численно по методу Симпсона. Увеличение напряженности электрического поля сопровождается ростом вероятности апрохождения возбужденных электронов через межфазную границу металл-полупроводник. При выполнении условия авыполняется неравенство , что соответствует надбарьерному прохождению электронов. Если , то туннельный эффект определяет вероятность перехода возбужденного электрона металла в полупроводник () при аВм-1. При увеличении энергии горячих электронов аи фиксированных других параметрах вероятность амонотонно возрастает. При этом величина апроходит через максимум (рисунки 1а и 1б). Если уменьшать величину А потенциального барьера для электронов, то значение аувеличивается (сравни кривые 3 и 4 на рисунке 1а). С ростом температуры величина авозрастает (), либо не меняется ().

а

а) аб)

Рисунок 1 - Зависимость полной вероятности прохождения горячего электрона металла (Au) через межфазную границу в кремний n-типа (а) и вероятности его туннелирования (б) от средней энергии горячих электронов при разных значениях напряженности электрического поля Е (Вм-1): 1-107; 2-108; 3-109; 4-105; Т=300К. 1,2,3ЦА=0,7эВ; 4ЦА=0,1эВ.

Согласно полученным результатам для достижения значения ?1 необходимо, чтобы средняя энергия возбужденных электронов азначительно превы-

шала величину потенциального барьера А. Это обстоятельство обусловлено тем, что условие , необходимое для преодоления электроном межфазной границы, при изотропном распределении горячих электронов металла по импульсам (см. выражение (5)) выполняется при существенном превышении величины анад величиной потенциального барьера А. Отметим, что увеличение концентрации легирующей донорной примеси в полупроводнике приводит к росту авследствие уменьшения величины потенциального барьера А в связи с изменением положения уровня Ферми в полупроводнике (со стороны полупроводника высота барьера для электронов равна , где аи аположение уровней Ферми в полупроводнике и, соответственно, в металле до контакта). Таким образом, в случае хемоэмиссии электронов из металла в полупроводник (энергия возбужденных электронов ~1эВ) для достижения условия а? 1 необходимо выбирать металл и полупроводник такие, чтобы величина потенциального барьера для электронов на их контакте была небольшой (А ~ 0,1эВ). Это условие может выполняться в случае полупроводника, сильно легированного донорной примесью или в случае узкозонного полупроводника. Установлено соответствие полученных теоретических результатов экспериментальным данным.

Рассмотрим модель эффекта эмиссии горячих электронов через межфазную границу металл-газ. Будем считать, что над поверхностью металла расположена металлическая игла, ось которой перпендикулярна к поверхности. Пусть при приложении электрического напряжения между иглой (анодом) и металлом (катодом) возникает ток электронов. Электронное возбуждение поверхности металла приводит к росту тока. Для описания эмиссии горячих электронов через межфазную границу металл-газ используем выражения (4) - (13). В этом случае в этих формулах =1. Кроме того, будем считать, что выполняется условия: , h= 1, A = 2,8 эВ.

Для сравнения результатов математического моделирования с экспериментальными данными принято, что эмиссия горячих электронов, стимулированная электрическим полем, происходит с плоской поверхности металла. Тогда сила эмиссионного тока с поверхности катода равна

= I1 + It = 2а,а (14)

где I1 - сила эмиссионного тока электронов, проходящих над барьером; It - сила туннельного тока; r - расстояние от точки проекции острия иглы на поверхность металлического катода до точки катода, в которой определяется плотность эмиссионного тока j; R = 0,01 м (характерный размер образцов в опытах). При этом напряженность поля в выражениях (7),(8) равна

E = U/d,а (15)

где U - приложенное электрическое напряжение между катодом и анодом; d - расстояние от острия иглы до точки на поверхности металла: d=(r2+d02)1/2; d0 - расстояние между острием иглы и металлом (считается большим по сравнению с радиусом кривизны острия иглы).

С целью исследования математической модели (4) - (15) при вычислении эмиссионного тока по формуле (14) осуществлялось варьирование одного из параметров модели: среднего значения энергии eg , получаемой электронами металла от атомных частиц; электрического напряжения, приложенного между иглой и катодом; расстояние между острием иглы и катодом. Остальные параметры считались неизменными. Установлено, что наблюдается рост величин иIt при увеличении напряжения U между иглой (анодом) и плоской поверхностью твёрдого тела (катодом). Электрическое поле стимулирует эмиссию горячих электронов с поверхности металла в связи с уменьшением потенциального барьера на поверхности (формула (7)). С ростом средней энергии возбужденных электронов eg величины иItмонотонно возрастают, приближаясь к своим предельным значениям. При изменении величины зазора d0 между остриём иглы и плоскостью твердого тела величина полного тока меняется слабо, если средняя энергия возбужденных электронов сравнима или больше величины потенциального барьера А на межфазной границе (см. рисунок 2). Этот результат совпадает с экспериментальными данными.

аа

a)b)

Рисунок 2 - Зависимость силы туннельной составляющей тока It (а) и полного эмиссионного тока (b) от расстояния d0 между иглой и плоской поверхностью твёрдого тела при различных значениях средней энергии возбужденных электронов eg (эВ): 1 - 2,7; 2 - 2,4; 3 - 2,0; 4 и 5 - 1,5. Кривая 5 (пунктир) - туннельная составляющая эмиссионного тока. Т = 300 К; А = 2,8 эВ; U = 10 В.

Ток эмиссии между металлом (плоским катодом) и острием (анодом) обусловлен прохождением возбужденных электронов над потенциальным барьером и туннелированием сквозь барьер. Согласно полученным результатам

возможно изучение природы и структуры активных центров гетерогенного катализа с помощью метода сканирующей туннельной микроскопии. Для этого должны выполняться следующие условия: скорость гетерогенной реакции больше ~1018 см-2с-1, расстояние между остриём иглы и катализатором равно ~10-8 м и среднее значение энергии возбужденных в ходе реакции электронов eg меньше величины потенциального барьера A на межфазной границе металл-газ на величину, превышающую ~ 1эВ. При выполнении альтернативного условия , где аэВ, туннельный эффект не дает заметного вклада в эмиссионный ток, поскольку преобладает прохождение возбужденных электронов над потенциальным барьером и происходит эмиссия электронов со всех участков поверхности катализатора.

В элементарном акте химического превращения на поверхности твёрдого тела выделяется энергия , где q - энергия разрыва возникшей химической связи в молекуле продукта; q1 и q2 - энергии связи с поверхностью адсорбированных частиц газа, участвующих в образовании продукта. Следовательно, величинаwс и, соответственно, энергия возбужденных в ходе реакции электронов зависят от состояний адсорбированных частиц газа, участвующих в реакции. Вглаве 3 обоснован метод экспериментальных исследований, позволяющий получать информацию о состояниях молекул газа, участвующих в гетерогенных химических превращениях. Кроме того, разработаны и исследованы математические модели каталитических реакций, сопровождающихся возбуждением РРЛ полупроводников.

Известны универсальные адсорбционные состояния, соответствующие хемосорбции и физической адсорбции. Переходы молекул газа в эти состояния конкурируют. Универсальный механизм стабилизации молекул газа в этих состояниях при их переходе на поверхность твердого тела состоит в колебательно-колебательном обмене энергией с кристаллической решёткой. При этом, как правило, прямой переход молекул газа в состояние хемосорбции относительно маловероятен и доминируют переходы в состояние физической адсорбции.

В случае каталитической реакции, протекающей на границе твердого тела и газовой смеси, в произвольный момент времени выполняются условия баланса для потоков молекул, переходящих из газовой среды на поверхность, и уходящих с поверхности в газовую среду:

;а ;

,а (16)

где аи а- константы скорости хемосорбции и соответственно десорбции молекул газа М1, участвующих в образовании продукта; а- концентрация незанятых центров хемосорбции; а- поток молекул М1, переходящих из состояния физической адсорбции в состояние хемосорбции; N1 - концентрация хемосорбированных молекул М1; а- скорость образования продукта (или промежуточного вещества реакции) с участием хемосорбированных молекул М1; а- время; а- константа скорости перехода молекул М1 из газовой среды в состояние физической адсорбции; а- концентрация центров адсорбции; а- константа скорости перехода молекул М1 из состояния физической адсорбции в газовую среду; Nр - концентрация молекул М1 в состоянии физической адсорбции; а- скорость образования продукта (или промежуточного вещества реакции) с участием физически адсорбированных молекул М1; .

Рассмотрено применение условия баланса для потоков молекул газа на межфазной границе (16) для изучения стадии адсорбции молекул газа в ходе гетерогенных химических реакций. Определены критерии протекания произвольной гетерогенной реакции по адсорбционному механизму Ленгмюра - Хиншельвуда (ЛХ). Рассмотрено применение экспериментальных тестов к изучению механизмов гетерогенных реакций , , . Проанализированы известные из литературы экспериментальные данные, в том числе с использованием математических моделей гетерогенных реакций. Установлено, что в ходе этих реакций хемосорбция частиц газа осуществляется через промежуточное состояние физической адсорбции, а образование молекул продукта происходит с участием квазимолекул - хемосорбционных комплексов, образованных частицами одной или разной природы, адсорбированными на рядом расположенных центрах. При этом хемосорбированные частицы не принимают участия в образовании продукта (Jc=0). Показано, что экспериментальные результаты, полученные при изучении разных реакций, могут быть описаны с помощью одной модели. Причем эта модель соответствует данным, полученным в условиях высоковакуумных экспериментов методом молекулярного пучка, и результатам, полученным при относительно больших давлениях газовых смесей с использованием проточных реакторов (Р = 10Ц7 - 102 Па).

Допустим, что при протекании реакции по механизму ЛХ вследствие неоднородности поверхности катализатора и наличия на ней активных центров хемосорбция осуществляется на разных поверхностных центрах, а образование продукта - преимущественно только на активных центрах. Оценим концентрацию активных центров катализа: , где аЦ максимальная вероятность образования продукта при столкновении молекулы газа (М1) с поверхностью; аЦ газокинетическое сечение захвата молекулы газа (М1) активным центром с ее прямым переходом в состояние хемосорбции. Полагая см2; = 10Ц2 - 1, находим: см-2. Полученное значение величины асоизмеримо с концентрацией поверхностных атомов кристаллической решётки. Это обстоятельство означает, что при выполнении условия ана неоднородной поверхности катализатора концентрация центров хемосорбции, не участвующих в образовании продукта, пренебрежимо мала.

В опытах, описанных в литературе, использовали мелкодисперсные и монокристаллические катализаторы. Изменение скорости гетерогенных реакций H+HоH2, O+OоO2 и CO+OоCO2 контролировали по изменению величины динамического эффекта реакции F(t) = GJ(t), интенсивности РРЛ кристаллофосфоров Y(t) = hr J(t), интенсивности хемоэмиссии электронов IЦ(t) = xJ(t) и величины разности потенциалов между полупроводником и металлической пленкой на его поверхности V(t) = cJ(t), где G, hr, x, c Ц коэффициенты. Установлена закономерность: во всех случаях, для всех катализаторов и разных реакций получены аналогичные данные о независимости скорости реакции от концентрации ахемосрбированных частиц при см-2 аи концентрации активных частиц в газовой среде см-3. Для разных катализаторов наличие на их поверхности одинаковых центров катализа, активных в разных реакциях, маловероятно. Кроме того, в случае металлов и узкозонных полупроводников выполняется условие , означающее, что хемосорбция частиц газа и образование продукта осуществляются на одних и тех же поверхностных центрах. Поэтому указанная закономерность не связана с неоднородностью поверхности твердых тел.

Эти экспериментальные результаты соответствуют участию в стадиях образования продукта физически адсорбированных частиц и квазимолекул. При столкновении частицы газа с поверхностью полупроводника или металла максимальное значение эффективного сечения химического превращения с образованием молекулы продукта равно: см2, где ; см-2. При этом максимальное расстояние, которое проходят физически адсорбированные частицы вдоль поверхности к моменту образования молекулы продукта, имеет значение ~а~ (10Ц6 - 10Ц5) см. Полагая, что скорость миграции физически адсорбированных частиц вдоль поверхности равна 103 см/с , для их времени жизни на поверхности получаем оценку: ас. В этом случае энергия связи физически адсорбированных частиц с поверхностью составляет не менее 0,2 эВ.

В качестве примера рассмотрим механизм гетерогенной реакции СО + О> СО2. При хемосорбции молекулы монооксида углерода электрон твердого тела переходит на антисвязывающую 2?*Цорбиталь CO. Благодаря этому связь с твердым телом хемосорбированного возле молекулы CO атома кислорода ослабляется, атом O комплекса O?CO переходит в активное состояние. На этом основании примем, что образование CO2 при протекании на поверхности твердых тел гетерогенной реакции окисления CO атомами кислорода происходит с участием адсорбционных комплексов O?CO. Хемосорбция молекул СО осуществляется через предадсорбционное состояние. Поэтому будем считать доминирующими следующие процессы:а

CO + S аCOS а а аа(I)

COS + Z аS + (COZ)а (II)

O + S аOSа (III)

OS + Z' аS + (OZ')аа (IV)

COS + Z + (OZ') а(COZ)(OZ') + Sаа (V)

OS + (COZ)(OZ') аCO2 + S + Z + (OZ') (VI)

(COZ) + (OZ') а(COZ)(OZ')аа аа (VII)

(COZ)(OZ') аCO2 + Z + Z' , а (VIII)

где S - поверхность; COS, OS - частицы СО и О в подвижном состоянии физической адсорбции; Z, а- центры хемосорбции; (COZ), (OZ')Ц хемосорбированные частицы, расположенные над атомом твердого тела или в междоузлии, соответственно; (COZ)(OZ') - хемосорбционный комплекс (квазимолекула); а- константы скоростей реакций; ; ; j1; j2 - потоки частиц СО и соответственно О, сталкивающихся с поверхностью; ,а- сечения их захвата поверхностью; (I), (III) - переход частиц газа в предадсорбционное состояние; (II), (IV) - упрочнение связи; (V), (VII) - образование хемосорбционных комплексов; (VI), (VIII) - образование молекул СО2. Стадия прямого перехода CO2 в газовую среду при взаимодействии физически адсорбированных CO с хемосорбированными атомами кислорода не учитывается в связи с тем, что многофононная стабилизация молекул CO2 относительно маловероятна.

Пусть число центров адсорбции и константы k1- k8не зависят от степени заполнения поверхности реагирующими веществами. Пусть выполняются условия:. Тогда кинетические уравнения, соответствующие реакциям (I) - (VIII) имеют вид:

а (17)

а(18)

аа(19)

а(20)

а, а(21)

где = [COS], а= [(COZ)], = [OS], = [(OZ')], а= [(COZ)(OZ')] - степени заполнения поверхности промежуточными веществами; n= [Z], =[Z'] - доля не занятой поверхности: ; . Скорость образования молекул СО2 равна:

аа.аа а(22)

На рисунке 3 приведены результаты численного решения уравнений (17) - (21) с параметрами (с-1): ; k1 = k3 = 102с-1; k5 = 3?1010с-1; . В соответствии с экспериментальными данными, полученными в условиях проточного реактора, скорость реакции (ответственной за возбуждение РРЛ) не зависит от степени заполнения поверхности реагирующими веществами.

Модель реакции (I) - (VIII) соответствует экспериментальным результатам, полученным в высоковакуумных условиях при взаимодействии пучка СО с молекулярным кислородом, диссоциативно адсорбированным на поверхности Pt(111). В этом случае k3=0. Для решения уравнений (17)?(21) используем начальные условия аи следующие параметры (с-1):; . Результаты вычислений представлены на рис. 4 (сплошные линии). Экспериментальным данным (Эртла и др.) соответствуют точки. Имеет место удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных кривых. В соответствии с опытом аскорость образования СО2 не зависит от времени (1 < t < 25с) и от n2 (0.25 < n2 < 0.03). Время жизни СО на поверхности 10-3с (рис. 4) обусловлено задержкой молекул СО2 на поверхности (в виде адсорбционных комплексов СО?О).

а

Рисунок 3. - Зависимость скорости гетерогенной реакции (1) и концентраций хемосорбированных частиц CO (2), O (3), O?CO (4) от времени после скачкообразного увеличения давления смеси частиц CO и O от нуля до постоянного значения. а

Рисунок 4. - Изменение во времени скорости образования СО2 (1), времени жизни СО2 на поверхности (2) и степени покрытия поверхности Pt(111) хемосорбированным кислородом (3) под воздействием молекулярного пучка СО при Т = 442 К. Точки и пунктир ? эксперимент (данные Эртла и др.), сплошные линии ? вычислено по формулам (17)?(22).

Приведём результаты, полученные при изучении математической модели РРЛ кристаллофосфоров, возбуждаемых в ходе каталитической реакции . Адсорбированные на поверхности металлов атомы водорода могут занимать междоузельное и надузельное положения. На поверхности оксидов металлов атомы Н расположены над атомом металла и над атомом кислорода кристаллической решетки. Пусть в образовании молекул продукта Н2 участвуют физически адсорбированные атомы Н и квазимолекулы - хемосорбционные комплексы (HZ)(HZ'), где Z и Z' - центры хемосорбции. Из-за латеральных взаимодействий в квазимолекуле (HZ)(HZ') энергия связи одного из атомов H квазимолекулы с поверхностью ослаблена. Вследствие этого он намного активнее в химической реакции, чем хемосорбированные атомы (HZ) и (HZ'). В этом случае в уравнениях (17) - (22) величины ns, n1, n2, n3 - это степени заполнения поверхности атомами HS, (HZ), (HZ'), (HZ)(HZ'), соответственно, а величины k1 - k8 - константы скоростей реакций с участием атомов водорода в соответствующих состояниях. Поскольку подвижным частицам COS и OS соответствует состояние HS, используем условия: k3 = 0, . В правой части уравнения (17) добавим:а аЦ . Кроме того, в выражениях (19) - (22) величину nазаменим величиной n. Сравним результаты численных экспериментов с использованием измененных уравнений (17) - (22) (далее математическая модель реакции) с экспериментальными результатами, полученными при изучении гетерогенной рекомбинации атомов Н.

Форма кинетической изотермы интенсивности РРЛ кристаллофосфоров где аЦ коэффициент, зависит от величины потока атомов, сталкивающихся с поверхностью люминофора и предыстории образца. В случае относительно больших давлений атомно-молекулярной смеси водорода в условиях проточного реактора на начальном участке кривой Y(t) может наблюдаться вспышка (пичок), длительностью ~0,1 c. Амплитуда вспышки увеличивается при увеличении длительности предварительной выдержки люминофора в атмосфере молекул водорода и быстро падает с ростом температуры люминофора. Будем считать, что в случае предварительной адсорбции молекул водорода образуются хемосорбционные комплексы (HZ)(HZ'). Они участвуют в гетерогенной реакции, протекающей после включения источника атомов Н. Вычисленная зависимость скорости реакции от времени (рис. 5 а) совпадает по форме с экспериментальными кривыми Y(t) при следующих параметрах: k3=0; ; ; ; ; ; ; ; . Амплитуда начального пичка возрастает при увеличении степени начального заполнения поверхности квазимолекулами водорода (HZ)(HZ') n3(0). При значениях величины n3(0), равных 0; 0,05; 0,1; 0,2; 0,3, получены значения амплитуды пичка, равные, соответственно (с-1): 0; 0; 9,3; 18; 19. Увеличение амплитуды пичка соответствует экспериментальным данным, полученным при разных значениях длительности предварительной выдержки люминофоров в среде молекул водорода. При n3(0)=0 начальный пичок отсутствует (рис. 5 b).

Математическая модель реакции использована для описания кинетической кривой интенсивности радикалорекомбинационной люминесценции кристаллофосфора ZnS-Tm, возникающей при его возбуждении в высоковакуумных условиях пучком атомов H (результаты В. П. Гранкина). В опытах поток атомов водорода jН периодически увеличивали на время ~1 с, вследствие чего наблюдались вспышки свечения, амплитуда которых на рисунке 6 обозначена крестиками. Имеет место хорошее совпадение вычисленных и экспериментальных значений (рис. 6) при следующих параметрах (сЦ1):k3=0; ; ; ; ; ; ; ; ; . Были выполнены также вычисления с увеличенным потоком атомов jН. Оказалось, что в этом случае скорость реакции и амплитуда вспышек под действием импульсных пакетов атомов не зависят от степени qзаполнения поверхности, если q > 0,1. При этом скорость реакции ограничена скоростью подвода к поверхности реагирующих веществ. Этот результат соответствует экспериментальным данным, полученным при взаимодействии импульсных пакетов атомов водорода большой плотности (jH=1018 - 1020 асм-2с-1) с люминофором ZnS-Tm.

аа

а)аа b)

Рисунок 5. Зависимость скорости гетерогенной реакции (1) и концентраций хемосорбированных частиц (HZ) (2), (HZ') (3), (HZ)(HZ') (4) от времени после скачкообразного увеличения потока атомов водорода от нуля до постоянного значения. а) аb) а

аа

Рисунок 6 - Зависимость интенсивности РРЛ кристаллофосфора ZnSЦTm от времени возбуждения атомарным водородом. Т = 330 К, jH = 1015 см-2с-1. Крестики - эксперимент (результаты В. П. Гранкина), сплошные линии и кружочки - вычислено (см. текст).

Рисунок 7 - Кинетика свечения поверхности монокристалла ZnSЦMn при сколе в молекулярном (1) и атомизированном (2) водороде. Точки - эксперимент (результаты А. Ф. Горбачёва), сплошная линия - вычислено.

Математическая модель реакции использована для описания гетерогенной рекомбинации атомов водорода на поверхности расколотого в среде диссоциированного водорода кристалла ZnS-Mn (данные А. Ф. Горбачёва). Форма теоретической кривой для зависимости скорости реакции от времени совпадает с формой экспериментальной кинетической кривой для интенсивности свечения (рис.7) при следующих параметрах (сЦ1): k3=0; ; ; ; ; ; ; ; . При этом затухание свечения во времени обусловлено конкуренцией состояний (HZ), (HZ') и (HZ)(HZ') и блокировкой поверхности хемосорбированными атомами водорода. Вследствие нее скорость реакции оказывается зависящей от процессов в хемосорбционном слое, обеспечивающих появление свободных центров хемосорбции.

Вычисленная зависимость I(t) для скорости образования молекул водорода линейна на интервале 0<t<104 c при следующих параметрах (сЦ1):k3=0; ; ; ; ; ; ; ; ; . Эта зависимость соответствует начальному линейному участку кинетических кривых интенсивности РРЛ кристалофосфора CaO-Bi при его возбуждении пучком атомов водорода в вакууме при смЦ2сЦ1; Т=453 К (результаты В. П. Гранкина).

В случае больших концентраций атомов водорода в газовой среде (ng = 1014 - 1015 см-2) при Т = 140 - 400 К в стационарных условиях скорость образования H2 на поверхности люминофоров на основе сульфида цинка и оксида кальция может не зависеть от ng : J*(ng). Согласно выполненным вычислениям, этот результат обусловлен выполнением неравенства k5 << k6, вследствие которого поверхность блокируют хемосорбированные атомы водорода, препятствуя образованию молекул H2 через промежуточное состояние хемосорбционных комплексов (HZ)(HZ'). При этом прямой переход молекул H2 в газовую среду при взаимодействии физически адсорбированных атомов водорода с хемосорбированными атомами H не происходит.

Таким образом, модель реакции хорошо описывает экспериментальные данные, полученные в случае гетерогенной рекомбинации атомов Н при использовании потоков атомов водорода jH = 1013 - 1020 смЦ2сЦ1 (Т = 140 - 400 К).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Установлены основные закономерности эффекта эмиссии горячих электронов из металлической плёнки в полупроводник. Увеличение напряженности электрического поля в плоскости контакта сопровождается ростом вероятности апрохождения возбужденных электронов через межфазную границу. Туннельный эффект определяет вероятность прохождения возбужденных электронов () в том случае, если их энергия меньше величины потенциального барьера на межфазной границе и напряженность поля превышает 108 Вм-1. В противном случае доминирует надбарьерное прохождение (). С ростом температуры величина авозрастает (), либо не меняется (). Вероятность прохождения аблизка к 1, если средняя энергия возбужденных электронов в несколько раз превышает величину потенциального барьера для электронов. В случае хемоэмиссии электронов из металла в полупроводник (энергия возбужденных электронов ~1эВ) для достижения условия а? 1 необходимо выбирать металл и полупроводник такие, чтобы величина потенциального барьера для электронов на их контакте была небольшой (А ~ 0.1эВ). Это условие может выполняться в случае полупроводника, сильно легированного донорной примесью или в случае узкозонного полупроводника. Теоретические результаты качественно соответствуют экспериментальным данным, в частности, эффекту увеличения апри увеличении электрического напряжения UЕ между металлической плёнкой и полупроводником.

2. Электрическое поле стимулирует эмиссию горячих электронов с поверхности металла. Ток эмиссии между металлом (плоским катодом) и острием (анодом) обусловлен прохождением возбужденных электронов над потенциальным барьером и туннелированием сквозь барьер (). С ростом средней энергии возбужденных электронов eg величины иItмонотонно возрастают, приближаясь к своим предельным значениям. При изменении величины зазора d0 между остриём иглы и плоскостью твердого тела величина полного тока меняется слабо, если средняя энергия возбужденных электронов сравнима или больше величины потенциального барьера А на межфазной границе. Теоретические результаты соответствуют экспериментальным данным. В частности, одинаковый вид имеют экспериментальные и теоретические кривые (U) и (d0) при условии преимущественного прохождения горячих электронов над потенциальным барьером (в случае протекания гетерогенной реакции ана поверхности металлов).

Возможно изучение природы и структуры активных центров гетерогенного катализа методом сканирующей туннельной микроскопии. Для этого должны выполняться следующие условия: скорость гетерогенной реакции больше ~1018 асмЦ2сЦ1, расстояние между остриём иглы и катализатором равно ~10Ц8 м и среднее значение энергии возбужденных в ходе реакции электронов eg меньше величины потенциального барьера A на межфазной границе металл-газ на величину, превышающую ~1эВ. При выполнении альтернативного условия , где эВ, туннельный эффект не дает заметного вклада в эмиссионный ток, поскольку преобладает прохождение возбужденных электронов над потенциальным барьером и происходит эмиссия электронов со всех участков поверхности катализатора.

3. На примере гетерогенных реакций , , апоказано, что учет в их моделях поверхностных процессов с участием частиц, захваченных в состояние физической адсорбции, способствует более адекватному описанию гетерогенных химических процессов и позволяет устранить недостаточное понимание явлений. Экспериментальным результатам, полученным при протекании этих реакций на поверхности металлов и полупроводников, соответствует единый механизм этих реакций, включающий стадии с участием физически адсорбированных частиц и квазимолекул - хемосорбционных комплексов. При этом хемосорбция частиц газа осуществляется через промежуточное состояние физической адсорбции, а образование молекул продукта происходит через промежуточное состояние квазимолекул. В случае больших потоков активных частиц газа (jr = 1018 - 1020 см-2с-1) образование продукта происходит в результате взаимодействия физически адсорбированных частиц с квазимолекулами, при этом скорость реакции не зависит от концентрации хемосорбированных частиц, поскольку скорость реакции ограничена скоростью подвода к поверхности реагирующих веществ. В условиях высоковакуумных экспериментов (jr = 1013 - 1015 см-2с-1) образование продукта может происходить вследствие взаимодействия частиц квазимолекулы по сценарию механизма ЛХ. Его вероятность возрастает при увеличении температуры.

Другие (альтернативные) механизмы гетерогенных реакций не соответствуют экспериментальным данным.

Возникновение электронно-возбужденных состояний в твердых телах вследствие электронной аккомодации в ходе каталитических реакций обусловлено неадиабатическими ландау-зинеровскими переходами и дипольными взаимодействиями.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Харламов Ф.В., Харламов В.Ф. Прохождение горячих электронов через межфазную границу металЦполупроводник. // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т. 43. - №1. - С. 48-52.

Kharlamov F.V., Kharlamov V.F. Transmission of Hot Electrons through a Metal-Semiconductor Interface // Semiconduvtors. - 2009. - V. 43. - No. 1. - . pp 42-46.

2. Харламов В.Ф., Костин А. В., Кубышкина М. В., Харламов Ф.В. Эмиссия горячих электронов из металла в полупроводник в ходе каталитической реакции. // Физика и техника полупроводников. - 2008. - Т. 42. - №1. - С. 60-67.

Kharlamov V. F., Kostin A. V., Kubyshkina M. V., Kharlamov F. V.Metal-to-Semiconductor Emission of Hot Electrons Excited on Catalytic Reaction.// Semiconductors. - 2008. - V.42. - No.1. - pp. 59-66.

3. Харламов В. Ф., Харламов Ф. В. Количественные критерии для определения механизма образования продукта в ходе каталитических реакций. // Химическая физика. - 2008. - Т.27. - №2. - С. 50-54.

Kharlamov V.F., Kharlamov F.V. Catalytic Reaction Mechanism Testing // Russian Journal of Physical Chemistry B. - 2008. ЦЦ V.2. - No.1. - pp. 53-57.

4. Харламов В. Ф., Харламов Ф. В. Механизм реакции окисления водорода на платине участием молекул газа, перешедших в предадсорбционное состояние. // Кинетика и катализ. - 2007. - Т.48. - №3. - С. 454 - 462.

Kharlamov V.F., Kharlamov F.V. Model of the Catalytic Reaction 2H2+O2>H2O with the Participation of Molecules in a Precursor State. // Kinetics and Catalysis. - 2007. ЦЦ V.48. - No.3. - pp. 430-438.

5. Харламов Ф. В. О кинетике каталитической реакции 2СO+O2>2CО2 на платине с участием молекул в предадсорбционном состоянии // Тезисы докладов 24 Всероссийской школы-симпозиума молодых учёных по химической кинетике, - М.: Изд-во МГУ, 2006 г. - С. 87.

6. Харламов Ф. В. Количественные соотношения для определения механизмов каталитических реакций. // Тезисы докладов 25 Всероссийской школы-симпозиума молодых учёных по химической кинетике, - М.: Изд-во МГУ. - 2007 г. - С. 107.

7. Харламов Ф. В. Метод изучения высокореакционных интермедиатов каталитических реакций. // Тезисы докладов 26 Всероссийской школы-симпозиума молодых учёных по химической кинетике. - М.: Изд-во МГУ. - 2008 г. - С. 34.

8. Харламов Ф. В., Харламов В. Ф. Закон гетерогенного катализа? // Тезисы докладов XIХ Симпозиума Современная химическая физика, - М.: МГУ. - 2007 г. - С. 38.

9. Харламов Ф. В., Харламов В.Ф. Математические модели процессов преобразования энергии в системах газ-металлическая плёнка-полупроводник и газ-металл // Тезисы докладов XX Симпозиума Современная химическая физика - М.: Изд-во МГУ. - 2008 г. - С. 63.

10. Харламов Ф. В., Харламов В.Ф. Универсальное уравнение гетерогенного катализа. // Тезисы докладов ХX Симпозиума Современная химическая физика. - М.: Изд-во МГУ. - 2008 г. - С. 73.

11. Харламов Ф. В., Харламов В. Ф. Критерии определения механизма каталитической реакции // Тезисы докладов ХVIII Симпозиума Современная химическая физика. - М.: Изд-во МГУ. - 2006 г, С. 73.

12. Харламов Ф. В., Харламов В. Ф. Модель каталитической реакции Н2+О2 с участием молекул, захваченных в предадсорбционное состояние, и признаками адсорбционного механизма // Материалы VII Российской конференции Механизмы каталитических реакций, С.-Петербург: Изд-во СПНЦ. - 2006 г, С. 103.

ичный вклад автора в публикациях состоит в следующем:

выполнены теоретические исследования, выполнено сравнение теоретических и экспериментальных данных, предложена интерпретация полученных результатов.

аа Подписано к печатиа 22.12.2008г. Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Обьема усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ №

аОтпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе

Орловского государственного технического университета

302020. г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

     Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]