Авторефераты по темам >>
Авторефераты по экономике
Модели формирования цены программных продуктов
Автореферат кандидатской диссертации по экономике
На правах рукописи
РУМЯНЦЕВ Алексей Сергеевич
МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕНЫ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ
Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные
методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Санкт-Петербург 2010
2
Диссертационная работа выполнена на кафедре исследования операций в экономике имени профессора Ю. А. Львова ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет
Научный руководитель:
доктор экономических наук, профессор Соколов Валентин Николаевич
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук, профессор Конюховский Павел Владимирович
кандидат экономических наук, доцент Кондратьев Александр Викторович
Ведущая организация:
ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет
Защита состоится л28 октября 2010 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.219.05 при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 191002, г. Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 27, ауд. 422
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 196084, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 103а.
Автореферат разослан л28 сентября 2010 г.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук профессор
В .М.Корабельников
3
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования.
Эффективность и конкурентоспособность экономики страны, ее независимость от экономического положения в других странах существенно зависят от развития инновационных отраслей и рынка интеллектуальной собственности.
Наиболее ярким примером рынка интеллектуальной собственности, демонстрирующим его отличия от традиционных рынков, в современной экономике является рынок программного обеспечения. Так для программного продукта особенностью является то, что созданный продукт может продаваться многократно. При этом расходы на создание не обязательно должны окупиться при продаже одной копии. Другой особенностью является то, что программное обеспечение часто становится предметом нелегального копирования и распространения.
Особенности взаимодействия участников рынка программного
обеспечения в настоящее время еще недостаточно исследованы, и
проблема математического моделирования механизмов формирования
цены на рынке программного обеспечения с учетом специфических
особенностей продуктов этого рынка является актуальной.
Существующие на сегодняшний день модели ориентированы, прежде всего, на максимизацию прибыли разработчика и совсем не учитывают возможные потери от пиратства. Разработчики программного продукта чаще всего борются с нелегальным распространением через введение регистрационных ключей, интернет регистрации пользователей и.т.п. Однако чаще всего это создает сложности пользователям, приобретающим лицензионные версии, так как для пиратов не составляет проблемы сломать защиту. Поэтому существует необходимость построения экономико-математических моделей, позволяющих разработчику программного продукта максимизировать прибыль и при этом эффективно бороться с нелегальным распространением. Одним из способов борьбы с пиратством является создание качественных различий между лицензионными и нелицензионными программными продуктами с помощью, качественной техническая поддержка лицензионных продуктов. Проблема оценки затрат на сопровождение в настоящее время недостаточно исследована, поэтому актуальна разработка экономико-математических моделей, позволяющих разработчику оценить вероятную величину затрат на сопровождение и учесть её в процессе формирования оптимальной цены программных продуктов.
Степень разработанности проблемы.
История моделирования конкуренции и процесса формирования цены начинается с работ А. Курно, Г. фон Штакельберга, Л. Вальраса, Ж. Бертрана, К. Эрроу, Дж. Нэша и других классиков экономико-математическойаа науки.аа Чтоаа касаетсяаа моделированияаа конкуренцииаа и
4
ценообразования на рынке программного обеспечения, то здесь, прежде всего, стоит отметить работы Л.Д. Реймана, В.Г. Поснова, М.В. Мироновской, В.А. Благодатских, А. Н. Козырева, С. А. Середы и В.И. Соловьева.
На сегодняшний день в научной литературе существует ряд моделей, описывающих процесс формирования цены на программный продукт и отдельный методологические разработки в данном направлении. Следует отметить, что существующие модели ценообразования на программный продукт не учитывают многих существенных факторов (прежде всего наличие возможности нелегального распространения продукта и необходимости оценки затрат на сопровождение). Поэтому сфера их использования ограничена. Высокая значимость указанной проблемы и недостаточная её разработанность предопределили актуальность, цели и задачи диссертационного исследования.
Объектом диссертационного исследования является сегмент программного обеспечения телекоммуникационного рынка.
Предмет исследования - процесс формирования цены на программный продукт.
Цели и задачи диссертационного исследования. Целью научного исследования является разработка экономико-математических моделей, позволяющих разработчику определить оптимальную цену на программный продукт, учитывая при этом специфику рынка программного обеспечения и основные проблемы, возникающие при создании программного продукта.
Основным средством, позволяющим реализовать поставленную цель, является моделирование, которое должно учитывать:
- Рыночные аспекты ценообразования.
- Создание качественного различия между лицензионным и нелицензионным программными продуктами путем оказания полной технической поддержки.
В соответствии с целью были сформулированы и решены следующие задачи:
- исследованы основные факторы, влияющие на процесс формирования цены на рынке программного обеспечения;
- выявлены основные проблемы возникающие при оценке затрат на разработку программного обеспечения;
- для разных типов программного обеспечения построены экономико-математические модели оценки затрат на разработку и сопровождение программного продукта;
- предложена двухэтапная схема реализации, позволяющая уменьшить экономические потери разработчика от нелегального распространения программного продукта;
- построены экономико-математические модели формирования оптимальной цены на заказной, массовый, специализированный и промежуточный программные продукты.
5
Теоретико-методологическойа основой диссертационнойа работы
выступают научные труды отечественных и зарубежных авторов по проблемам экономического поведения участников рынка программного продукта. Экономико-математическое моделирование базировалось на исследованиях в области теории отраслевых рынков, теории инноваций и научно-технического прогресса, теории прав собственности, финансовой математики и финансовой экономики, а также аппарате теории вероятностей, теории случайных процессов, математической и прикладной статистики, актуарных расчетов.
Информационной базой исследования выступили статистические данные по рынку программного обеспечения, экономические показатели деятельности некоторых разработчиков программного продукта, публикации периодической печати, статистические данные интернет-сайтов, реферативные обзоры.
В результате выполненного исследования получены следующие результаты, обладающие научной новизной:
1.аа Обоснованы различные схемы оценки величины затрат на
сопровождение (техническую поддержку) массового программного
продукта, отличающиеся от разработанных ранее использованием новых
подходов (квазинейтральный рискофоб, описание процесса сопровождения
по аналогии расчетами страховых тарифов в страховых компаниях).
2.а Предложена двухэтапная схема реализации массового
программного обеспечения, позволяющая разработчику эффективно
бороться с его нелегальным распространением, сокращая потери от
пиратства. Построены модели формирования цены массового
программного продукта для двухэтапной схемы реализации, позволяющие
за счет различных способов оценки затрат на сопровождение, сделать их
практическое применение более точным и надежным.
- Разработаны модели формирования цены заказных программных продуктов с использованием различных схем оценки затрат на создание и сопровождение, учитывающие интересы разработчика (максимизация прибыли) и заказчика (минимизация стоимости).
- Построены модели формирования цены на специализированный программный продукт и предложены различные схемы оценки затрат на сопровождение.
5.аа Разработаны модели формирования цены на промежуточное
программное обеспечение (когда отдельные компоненты для крупного
программного продукта заказываются у сторонних разработчиков) с
использованием различных схем оценки затрат на разработку.
Практическая значимость исследования заключается в том, что полученные результаты могут использоваться разработчиками массового, заказного, специализированного и промежуточного программного продукта при определении оптимальной цены.
6
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 печатных работ общим объемом 1,2 п.л.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения списка литературы и глоссария.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены объект и предмет изучения, изложены научная новизна, практическая ценность и апробация результатов работы.
В первой главе проведен анализ рынка программного обеспечения, рассмотрены модели его создания, выявлены особенности формирования цены на программный продукт, проблемы, с которыми сталкивается разработчик и описаны существующие модели ценообразования.
Во второй главе построены экономико-математические модели описывающие процесс формирования цены на заказное, массовое, специализированное и промежуточное заказное программное обеспечение, разработаны схемы оценки затрат на создание и сопровождение программного продукта.
В третьей главе произведена проверка адекватности предложенных моделей на числовых данных, представлены результаты расчетов.
В заключении сформулированы основные выводы и предложения по результатам исследования.
Внедрение результатов исследования.
Результаты, полученные в ходе диссертационного исследования используются в учебном процессе на факультете Информационных систем в экономике и управлении (специальности Математические методы в экономике) при чтении лекционных курсов Математические методы и модели исследования операций и Экономико-математическое моделирование, а также в деятельности компании ООО БЛК. Полученные результаты использовались при подготовке отчетов по грантам: Механизм ценообразования на рынке программных средств (2005-2006 гг.), Модели формирования цены заказных программных продуктов (2007-2008 гг.), Модели формирования цены массовых программных продуктов (2008-2009 гг.).
II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
Выполненное исследование позволило достичь поставленной цели и решить ряд задач. При этом на защиту выносятся следующие положения:
1. Обоснованы различные схемы оценки величины затрат на сопровождение (техническую поддержку) массового программного продукта, отличающиеся от разработанных ранее использованием новых подходов (квазинейтральный рискофоб, описание процесса сопровождения по аналогии расчетами страховых тарифов в страховых компаниях).
7
На практике существуют две схемы сопровождения покупателей программного продукта: массовая и индивидуальная. При массовой схеме разработчик накапливает сведения о возникающих с программным продуктом проблемах и периодически выпускает для него обновления. Покупатель может скачать и установить их, получив тем самым исправленную версию продукта. К достоинствам такой схемы можно отнести дешевизну исправления ошибок для разработчика. Однако при её использовании теряется качественное различие между лицензионным и нелицензионным продуктам, что ведет к повышению риска нелегального распространения и увеличивает возможные потери от пиратства. При индивидуальной схеме разработчик оказывает каждому пользователю индивидуальную техническую поддержку, оперативно исправляя все возникающие проблемы. Для оценки величины затрат предлагается использовать различные модели.
1. Вероятностная модель оценки затрат на сопровождение.
Общие затраты на сопровождение /-го покупателя (St) состоят из затрат на адаптацию и затрат на доработку:
St=S?+Sf,(1)
где S" - затраты на адаптацию программного продукта;
S? - затраты на доработку программного продукта.
После приобретения пользователем программного продукта разработчик проводит его адаптацию, то есть устанавливает все необходимые пользователю свойства. Общую величину затрат на адаптацию (S") можно представить в виде:
S?=aFt,(2)
где а - величина затрат на внедрение одного свойства; Ft - количество приобретаемых пользователем свойств.
Разработчик программного продукта в течение гарантийного периода оказывает полную техническую поддержку и дорабатывает его при возникновении проблем. Общие затраты на доработку программного продукта для /-го покупателя равны:
S?=C-et,(3)
где С - максимальная величина затрат на сопровождение одного покупателя;
8;аа -аа случайнаяаа величина,аа характеризующаяаа вероятностное распределениеаа объемаа затратаа н сопровождениеаа одногоаа покупателя,
0<?<1.
Для оценки величины затрат на сопровождение предлагается использовать следующие показатели:
-Математическое ожидание.
Величина затрат на сопровождение одной копии программного продукта составляет:
S^aF^MiSf)(4)
Математическое ожидание с использованием принципа квазинейтрального рискофоба
Предположим, что затраты на техническую поддержку в размере меньше, чем M(S?) имеют ту же полезность, что и затраты в размере M(M(Sf)). Тогда функция затрат на техническую поддержку (S*) имеет вид:
s,= \M(Sf),аа C-e<M(S?) 1 \а С-еC-e>M(S?) Математическое ожидание S* составит:
М(?)1
M(S*) = C-M(г)-аа jcD(г)dг + C-аа \гCQ(г)dг(6)
О М(е)
Величина затрат на сопровождение одной копии программного продукта:
St=aFt+M(S;)(7)
2. Оценка затрат на сопровождение с использованием моделей для страхования.
Процесс сопровождения массового программного продукта схож с ситуацией, когда страховая компания берет на себя некоторые риски и при наступлении страхового случая выплачивает страхователю денежную сумму. Рисками в данном случае являются возможные проблемы с программным продуктам, а эквивалентом выплачиваемой денежной суммы являются затраты на их исправление. По аналогии с расчетами для страховых компаний, при оценке затрат на сопровождение программного продукта предлагается использовать методику актуарных расчетов.
Определим вероятность возникновения проблем с программным продуктом:
*ж=?жаа (8)
где Чо - общее количество возникших проблем;
N - количество проданных копий. Средняяаа убыточностьаа величиныаа затратаа н сопровождениеаа (Y) составит:
Y = Frk,(9)
где Fn Ч вероятность возникновения проблем;
к - коэффициент тяжести затрат, отношение средней величины затрат на исправление проблем к средней надбавке к цене одной копии программного продукта.
Для введения рисковой надбавки (о) строится динамический ряд показателей убыточности и оценивается его устойчивость. Согласно статистической закономерности, при Y + a вероятность того, что будущем фактические показатели убыточности окажутся меньше размера нетто-
9
ставки, составляет 68%. При неустойчивости ряда показателей возможно применение двукратной рисковой надбавки (2<т), для которой вероятность того, что фактические показатели убыточности окажутся меньше размера нетто-ставки, составит 95%. Для программного продукта к непосредственной оценке затрат на сопровождение целесообразно добавлять нагрузку Ч часть надбавки к стоимости, предназначенная для покрытия затрат на содержание сервисного центра. Нагрузка (Я) определяется из равенства:
н = тбс-тнс,(Ю)
где Тбс Ч размер брутто-ставки; Тнс Ч размер нетто-ставки
Если расходы на ведение дел выражены в абсолютном значении, а на предупредительные мероприятия и планируемую прибыль Ч в процентах, то брутто-ставка определяется по формуле
_100(Гнс+Я)
100-Я'а 'аа v )
где Н - статья нагрузки в абсолютных единицах со 100 д. е. страховой суммы;
Н' - доля статей нагрузки, в процентах к брутто-ставке. Учитывая (2) общая величина затрат на доработку и сопровождение программного продукта равна:
S,=aF, + m<T-> + H1-P(12)
100-Я'а v '
2. Предложена двухэтапная схема реализации массового программного обеспечения, позволяющая разработчику эффективно бороться с его нелегальным распространением, сокращая потери от пиратства. Построены модели формирования цены массового программного продукта для двухэтапной схемы реализации, позволяющие за счет различных способов оценки затрат на сопровождение, сделать их практическое применение более точным и надежным.
Из-за особенностей рынка, разработчик массового программного продукта часто сталкивается с проблемой пиратства. Вследствие этого он может недополучить значительную часть ожидаемой прибыли. Одним из способов, позволяющих решить эту проблему, является использование двухэтапной схемы реализации массового программного продукта. Её сущность заключается в том, что изначально разрабатывается готовый продукт, содержащий определенный объем свойств. После этого, на первом этапе по низкой или нулевой цене реализуется полупродукт, содержащий ограниченный набор свойств, которые дают покупателю представления о готовом продукте. На втором этапе за дополнительную плату полупродукт адаптируется под каждого конкретного пользователя, с помощью добавления необходимых свойств (из
10
ограниченного набора). Если разработчик программного продукта сможет предусмотреть, чтобы при реализации готового продукта установочный диск не передавался покупателю, а производитель лично дорабатывал продукт на месте, то такой способ позволяет эффективно бороться с пиратством. При использовании двухэтапной схемы реализации прибыль разработчика составит:
n=Ph-Qh+fj(PF-Fl-Sl)-FC,(13)
z=l
где Ph - цена полупродукта,
Qh - количество проданных копий полупродукта,
PF - цена одного свойства,
Fi - количество свойств, которые покупает i-й покупатель, Qа -а количествоа пользователей,а которыеа приобрелиа полный продукт,
FC - затраты на создание программного продукта. Ваа качествеаа величиныаа Stаа возможноаа использованиеаа любойаа из предложенных моделей оценок (формулы 4, 7, 12).
Для определения общей цены программного продукта: сначала рассчитывается величина Ph, а затем Рг..
Для определения оптимальной цены Ph необходимо, чтобы:
,пdiP^+j^iP.F-S^-FC)
Ч =------------- ^-------------------- = 0аа (14)
Решив это уравнение относительно Ph можно получить оптимальную цену. Для определения оптимальной цены PF необходимо, выполнение условия:
Д77 diP^ + j^iP.F-S^-FC)
^L=------------- ^-------------------- = 0аа (15)
&FЭР,Ка )
Решив получившееся уравнение можно найти оптимальную цену Рк Тогда общая цена программного продукта для i-го пользователя составит:
p = Ph+pp.Fi(16)
3. Разработаны модели формирования цены заказных программных продуктов с использованием различных схем оценки затрат на создание и сопровождение, учитывающие интересы разработчика (максимизация прибыли) и заказчика (минимизация стоимости).
При создании заказного программного обеспечения производитель ориентируется на требования конкретного заказчика, которые оговариваются заранее, поэтому цена заказного программного продукта
11
определяется до создания. Обозначим FC - затраты на создание заказного программного продукта. Тогда в зависимости от требований заказчика их затрат составляет:
FC = g(R) + A-г,(17)
где g(R) - функция, описывающая соотношение между требованиями заказчика и минимальной стоимостью готового продукта;
Rа - требования заказчика,а выраженные ва виде некоторых свойств, которые должен иметь готовый продукт;
А - максимально возможная величина дополнительных затрат на создание программного продукта;
?-аа случайнаяаа величина,аа характеризующаяаа вероятностное распределение дополнительных затрат на создание продукта, 0 < ? < 1.
Обозначим S - затраты на сопровождение заказного программного продукта:
S = C-e,(18)
где С - максимальная величина возможных затрат на сопровождение;
е - случайная величина, 0 < е < 1. Пусть заказной программный продукт продается по цене Р. В таком случае прибыль от его реализации (77) составляет:
n = P-FC-S = P-g(R)-A-g-C-e,(19)
Для определения цены можно использовать затратный метод, предположив, что 77 - прибыль, которую производитель хочет получить от реализации программного продукта. В таком случае для определения цены необходимо оценить величину затрат на создание и на сопровождение. В качестве оценок случайных компонент предлагается использовать:
- Максимальную величину. Она достигается при % = 1, е = \.
Цену программного продукта, рассчитанную на основе максимальных затрат на создание и сопровождение (Pi) можно определить как:
Р =g(R) + A + C + n(20)
-Математическое ожидание.
Математическое ожидание затрат на создание и сопровождение можно рассчитать по формуле:
M(3) = g(R) + A-\^f^)d^ + C-\e-(p(e)de,(21)
оа о
где/(^) - функция плотности случайной величины ? ср(в) - функция плотности случайной величины в Цена, рассчитанная с помощью математического ожидания затрат
(Р2):
12
P2 =g(R) + A-Jг-f(г)dZ+C-Jг-ftг)de + n(22)
оа о
Математическоеа ожиданиеа са использованиема принципа квазинейтрального рискофоба.
Будем предполагать, что полезность дополнительных затраты на создание и сопровождение программного продукта ниже их математического ожидания равна полезности математического ожидания этих затрат. В таком случае величина затрат на создание программного значения (FC ) будет описываться следующей функцией:
.= 1>(Д) + Л-М(&аа А-?<А-М(?)
{аа g(K) + A-г,аа A-Z>A-M(Z)l }
А величина затрат на сопровождение программного продукта будет описываться функцией:
s,JC-M{e\аа Се<СМ(е)^4)
\аа Се,аа Се>СМ(е) Тогдаа дляа расчетаа ценыаа са использованиема принципа квазинейтральногоаа рискофоб (Р3)аа можноаа использоватьаа следующую формулу:
М(|) 1а М(е)1
P3=g(R)+A-M(&- \f(&dZ+A- \Z-f{g)dZ+C-M{ey \f(e)de^C- \ef(e)de + I7а (25)
0 M(|) 0 M(г)
- Минимальную величину затрат. Минимальная цена (Р4), позволяющая получить прибыль 77 составляет:
p3 = g(R) + n(26)
Чтобы сделка по приобретению программного продукта состоялась, необходимо, чтобы цена программного продукта устроила не только разработчика, но и заказчика. Для оценки полезности заказного программного продукта для заказчика выделим основные затраты и доходы, возникающие в связи с его внедрением и эксплуатацией:
Хаа Затраты на внедрение программного продукта.
Затраты, осуществляемые до покупки - изучение существующих продуктов, выбор разработчика, формализация требований; затраты на покупку и ввод в эксплуатацию - стоимость приобретения нового программного продукта и его инсталляции; эксплуатационные затраты -обучение персонала по работе на данном программном продукте, приобретение компьютерной техники, и.т.д.
Хаа Доходы от использования программного продукта.
Доход от внедрения программного продукта количественно оценить достаточно сложно. Обычно использование нового программного продукта приводит к уменьшению транзакционных издержек; сокращению времени обслуживания клиентов (для сферы обслуживания); улучшению системы планирования, логистики, маркетинга; сокращению потерь от брака,; дополнительному доходу от создания инновационных продуктов и т.д.
13
Заказчик может рассматривать приобретение программного
продукта какаа некоторыйа инвестиционныйа проект,а дляа оценки
эффективностиаа которогоаа целесообразноаа воспользоватьсяаа следующей
формулой:
NPV = -I-P + f^iZ^(27)
где / - затраты, осуществляемые до покупки; Р - цена программного продукта; Д, Zt - доходы и затраты i-ro периода; г - процентная ставка; п - число периодов эксплуатации.
Программный продукт выгодно заказывать, если при цене Р значение NPV(P) положительно. Обозначим з&Рзак цену, при которой NPV= О
В зависимости от схемы оценки затрат разработчика 4 варианта цены (формулы (20), (22), (25), (26)). Чтобы сделка по приобретению программного продукта состоялась, необходимо, чтобы цена, предложенная разработчиком (Рраз), не превышала Рзак. В случае если заказчика устраивает цена, предлагаемая разработчиком, сделка состоится по цене Рраз. Если же цена разработчика выше максимальной цены заказчика, то сделка может состояться только если стороны пойдут на компромисс. В качестве компромисса можно рассматривать две ситуации:
Приобретение покупателем программного продукта по цене выше, чем Рзак.
Пусть <ю - показатель, который характеризует необходимость данного программного продукта для заказчика, я>е[0;1]; Д - величина, которую заказчик готов переплатить сверх приемлемой для себя цены. Тогда цену с учетом доплаты можно рассчитать как:
P(w)=P3aK +A-w (28)
Разработка программного продукта по цене ниже, чем Рраз.
В некоторых случаях разработчик может получить дополнительный доход от создания программного продукта, например, путем повторной продажи или использования разработанных компонентов в других проектах. В таком случае он может сделать заказчику некоторую скидку. Пусть ft - величина скидки. Минимальную цену, по которой разработчик согласится создать программный продукт можно описать как:
,ъаа \$-Р)-р**>аа (1-Р)рРаз>Рзак
Я(/0_ Р(\-в)Раа <Р
Узак1\ И) * разаа Ча зак("}СА
Пусть w* - величина показателя необходимости программного продукта для заказчика, /?* - максимальная величина скидки, которую может дать разработчик. Тогда максимальную цену приобретения готового продукта для заказчика можно определить как:
Р= G(w*)аа (30)
14
Величину скидки для цены Р (Д?) можно определить как:
Рраз(31)
Тогда, если /?*>/#?, цена сделки будет равна Р. Однако следует заметить, что в ситуации, при которой Рзак>Рраз это
правило не работает и продукт будет куплен по цене Рраз. Таким образом, цену сделки (Р*) можно определить:
pJrmn(P,P3aK),f>j3(32)
Iаа 0аа ,/Г<0
4. Построены модели формирования цены на специализированный программный продукт и предложены различные схемы оценки затрат на сопровождение.
Специализированное программное обеспечение рассчитано на конкретную группу пользователей в определенных предметных областях. Его особенностью является то, что объем спроса на него не очень большой, поэтому на данном секторе практически отсутствует проблема пиратства.
Пусть есть некоторая функция, описывающая объем спроса на специализированный программный продукт:
Q = f(P),(33)
где Р - цена одной копии;
Q - объем продаж программного продукта в зависимости от цены.
Обозначим их PC - затраты на создание специализированного программного продукта, S - затраты на сопровождение. Величину затрат на сопровождение одной копии можно представить в виде:
S = C-ei9(34)
где С - максимальная величина затрат на сопровождение программного продукта для одного покупателя;
ег - случайная величина, характеризующая вероятностное распределение величины затрат на сопровождение для z-й копии, 0 < е < 1.
Прибыль от реализации специализированного программного
продукта (П) составит:
f(p) n = P-f(P)-FC-C-^et
(35)
Для получения максимальной прибыли необходимо, чтобы выполнялось:
ЭРа (36)
Для оценки случайной компоненты в предлагается использовать:
- Математическое ожидание.
15
Для нахождения оптимальной цены необходимо решить следующее уравнение:
/(Р) + (Р-С.М(е)).Щр- = 0(37)
- Математическое ожидание с использованием метода квазинейтрального рискофоба.
Будем считать, что затраты на сопровождение в размере меньшем, чем их математическое ожидание имеют ту же полезность, что и затраты в размере их математического ожидания.
Тогда величина затрат на сопровождение составит:
s*JC-M(г\аа С-е<С-М(е)
{аа С-е,аа С-?>С-М(?)l }
Тогда математическое ожидание затрат на сопровождение одной копии можно рассчитать как:
М(е) 1
M(S*) = C-M(г)-аа jаа g(г)dг + C-аа Jаа г-g(г)dг(39)
0аа M(e)
В таком случае величина общих затрат на создание и сопровождение специализированного программного продукта (3) равна:
М(?)1
3=FC+[C-M(г)-аа \g(г)dг + C-аа $?ж g(г)dг]Х f(V)=еC+M(S*)-f(V)]аа (40)
0аа M{г)
Для нахождения оптимальной цены необходимо решить следующее уравнение:
f(P) + (P-M(S*))-^ = 0(41)
5. Разработаны модели формирования цены на промежуточное программное обеспечение (когда отдельные компоненты для крупного программного продукта заказываются у сторонних разработчиков) с использованием различных схем оценки затрат на разработку.
Пусть FC - затраты на создание промежуточного программного продукта. Их величина имеет случайный характер, так как цена определяется до разработки. Общие затраты на создание в зависимости от требований заказчика составят:
FC = g(R) + A-г9(42)
где g(R) - некоторая функция, описывающая соотношение между требованиями заказчика и минимальной стоимостью готового продукта;
R - требования заказчика в виде определенного набора свойств, которые должен иметь готовый продукт;
А - максимально возможная величина дополнительных затрат на создание программного продукта;
4 - случайная величина, характеризующая вероятностное распределение величины дополнительных затрат на создание, 0 < ? < 1.
16
Прибыль от реализации промежуточного программного продукта (77) составит:
n = P-FC = P-g(R)-A-г(43)
Для определения цены промежуточного программного продукта можно использовать затратный метод. Пусть П -величина прибыли, которую хочет получить разработчик. В таком случае для определения цены необходимо оценить величину затрат на создание. В качестве оценки случайной компоненты можно выбрать:
-аа Максимальную величину, ?=/.
В таком случае цену можно определить как:
р =g(R) + A + n(44)
-аа Математическое ожидание ?
Цену, ориентированную на математическое ожидание затрат (Р2) можно получить по формуле:
P2=g(R) + A.M& + n = g(R) + A.]t.f(frIZ + n,(45)
о
где/(^) - функция плотности случайной величины ?
-аа Математическое ожидание с использованием метода
квазинейтрального рискофоба.
Пусть полезность затрат на создание промежуточного программного продукта ниже математического ожидания, равна полезности затрат в размере их математического ожидания. В таком случае величину затрат на создание промежуточного программного продукта можно описать следующей функцией:
z.Jg(R) + A.M&,аа A.t<A.M&
|аа g(R) + A-l A-t>A-M(%) Цену с использованием методологии квазинейтрального рискофоба дляаа оценкиаа затрата н созданиеаа программногоаа продуктаа (Р3)аа можно определить по формуле:
М(|) 1
M(Z*) = g(R) + A-M(г)-а jf(г)dt + A-а \%-/{№(47)
-а Минимальную величину, ?,=0.
Цену, ориентированную на минимальную величину дополнительных затрат (Р4) можно определить по формуле:
P4=g(R) + n(48)
III. ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Ваа результатеаа проведенногоаа исследованияа можноаа сделатьаа следующие выводы:
17
- Рынок программного обеспечения существенно отличается от традиционных товарных рынков. Вследствие этого процесс ценообразования на программный продукт имеет свои особенности. Существующие модели ценообразования на программный продукт не учитывают многих существенных факторов. Поэтому сфера их использования ограничена.
- Для рынка массового программного продукта актуальна проблема пиратства. Чтобы сократить потери от нелегального распространения разработчику целесообразно использовать двухэтапную схему продажи программного продукта.
- Для оценки затрат на сопровождение программного обеспечения возможно использовать различные схемы (массовые и индивидуальные). Выбор схемы и модели оценки затрат на сопровождение зависит, прежде всего, от опыта разработчика в создании аналогичных продуктов.
- Для рынка массового программного продукта построены модели формирования цены, позволяющие разработчику определить оптимальную цену при использовании двухэтапной схемы реализации программного продукта и различных методов оценки затрат на сопровождение. Цена программного продукта для пользователя состоит из цены полупродукта и стоимости всех приобретаемых свойств.
- Предложены различные способы оценки затрат на разработку и сопровождение, на основе которых построены модели формирования цены со стороны разработчика заказного программного продукта. Для заказчика цены были выделены основные затраты и доходы, возникающие при приобретении программного продукта и предложена модель оценки приемлемой цены. Учитывая, что разработчик стремится максимизировать прибыль, а заказчик - минимизировать расходы на приобретение готового продукта, была предложена модель определения компромиссной цены.
6.а Для специализированного программного продукта нами
предложены две схемы определения оптимальной цены, в основу которых
положены разные величины оценок затрат на сопровождение
(математическое ожидание и математическое ожидание с использованием
методологии квазинейтрального рискофоба).
7.а Важной особенностью заказного промежуточного программного
обеспечения является отсутствие затрат на сопровождение. Учитывая, что
цена такого продукта определяется до его создания, точно рассчитать
стоимость его разработки практически невозможно. В работе были
предложены различные способы оценки затрат на разработку и на основе
их построены модели формирования цены на промежуточный
программный продукт.
8.а Предложенные схемы формирования цены могут быть
использованы на практике разработчиками программного обеспечения.
18
Публикации по теме диссертационной работы
Статьи, опубликованные в рекомендуемых ВАК изданиях
1.а Румянцев А. С. Модели формирования цены массовых программных
продуктов// Вестник ИНЖЭКОНа, Сер.: Экономика. 2010. Вып. 5
(40). С. 266-270.-0,3 п.л.
Статьи, опубликованные в других научных изданиях
- Румянцев А.С. Ценообразование в программном секторе инфокоммуникационного рынка// Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей. ИНЖЭКОН-2006: IX науч.-практ. конференц. студентов и аспирантов СПбГИЭУ 18, 19 апреля 2006г. Тезисы докладов/ Под. ред. Б.М. Генкина. - СПб: СПбГИЭУ, 2006.-0,1 п.л.
- Румянцев А.С. Ценообразование на рынке программных средств// Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей. ИНЖЭКОН-2007; X науч.-практ. конференц. студентов и аспирантов СПбГИЭУ 17,18 апреля 2007г.: Тезисы докладов/ Отв. ред. Б.М. Генкин.
-а СПб: СПбГИЭУ, 2007. - 0,1 п.л.
- Румянцев А.С. Ценообразование на заказное программное обеспечение// Современные проблемы экономики, социологии и права: сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 4 / редкол.: Е.Б. Смирнов (отв. ред.) [и др.] - СПб.: СПбГИЭУ, 2008. - 0,2 п.л.
- Румянцев А.С. Ценообразование на заказное программное обеспечение// Первый научный Конгресс студентов и аспирантов ИНЖЭКОН-2008: 23, 24 апреля 2008г.: Тезисы докладов/ Отв. ред. Б.М. Генкин. СПб.: СПбГИЭУ, 2008. - 0,1 п.л.
- Румянцев А.С. Структура затрат разработчика программного продукта// Современные проблемы экономики, социологии и права: сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 6 / редкол.: И.В. Ли (отв. ред.) [и др.] - СПб.: СПбГИЭУ, 2009. - 0,2 п.л.
- Румянцев А.С. Оценка затрат на сопровождение массового программного продукта// Второй Научный Конгресс студентов и аспирантов ИНЖЭКОН-2009: 22, 23 апреля 2009г. Тезисы докладов: В 2-х ч./ Отв. ред. Б.М. Генкин. СПб.: СПбГИЭУ Часть 2.- 2009. - 0,1 п.л.
- Румянцев А.С. Модели формирования цены на массовый программный продукт// Третий Научный Конгресс студентов и аспирантов ИНЖЭКОН-2010: 21, 22 апреля 2010г.: Научно-практическая конференция факультета информационных систем в экономике и управлении: Тезисы докладов/ Отв. ред. Б.М. Генкин и др.
-а СПб.: СПбГИЭУ, 2010. - 0,1 п.л.
Авторефераты по темам >>
Авторефераты по экономике