Авторефераты по темам >> Авторефераты по экономике

Моделирование сети распределения товаров в клиентоориентированных логистических системах городского типа

Автореферат кандидатской диссертации по экономике

На правах рукописи

АНТИПОВ Георгий Иванович

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОВАРОВ В КЛИЕНТООРИЕНТИРОВАННЫХ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ГОРОДСКОГО ТИПА

Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством:

огистика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2011

Работа выполнена на кафедре логистики и организации перевозок ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет

Научный руководительа Зайцев Евгений Иванович,

доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры логистики и организации перевозок ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет

Официальные оппоненты Уваров Сергей Алексеевич,

доктор экономических наук, профессор,

заведующий кафедрой систем технологий и

товароведенияа ГОУа ВПОа Санкт-

Петербургский государственный университет экономики и финансов

Терешкина Татьяна Руфьевна,

доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой менеджмента и логистики ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный технический университет растительных полимеров

Ведущая организацияа ГОУаа ВПОаа Санкт-Петербургский

государственный архитектурно-строительный университет, кафедра организации перевозок, управления и безопасности на автомобильном транспорте

Защита состоится л4 _июля_ 2011г. в _11_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.219.01 при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 27, ауд. 422.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., 103а.

Автореферат разослан л3 _июня_ 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного советаа Н.Г. Плетнева

доктор экономических наук,

доцент

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современная экономика развивается в направлении активизации и совершенствования межфирменных взаимодействий в условиях формирования рынка нового типа - рынка потребителя. Это обусловливает рост интереса к логистическим технологиям, обеспечивающим необходимую на таком рынке эффективность бизнес-процессов предприятий, входящих в формируемые логистическими операторами или фокусными компаниями цепочки поставок товаров потребителям. А это, в свою очередь, вызывает необходимость совершенствования моделей и методов проектирования систем физического распределения товаров в направлении клиентоориентированности, исследованию которых посвящена данная работа.

В настоящее время наиболее развитыми и используемыми на практике являются модели размещения складов и распределительных центров. Для построения и практической реализации таких моделей, как правило, требуются данные о количестве и расположении элементов логистической системы (ЛС) нижестоящего (торговые центры) и вышестоящего (склады или производственные предприятия) уровней, а также информация о спросе на товары и затратах на транспортные операции. Для этого используются модели нелинейного или целочисленного (в случае выбора из конкретных вариантов размещения) математического программирования. Однако подобный подход не включает в себя решение проблемы размещения собственно торговых центров. Кроме того, большая часть применяемых на практике моделей проектирования Л С относится к толкающему типу. Структура Л С определяется в таких моделях на основе требований самой системы.

Данная работа посвящена вопросам формирования и практического применения моделей тянущего типа, позволяющих осуществлять проектирование ЛС с учетом потребительских предпочтений. Такой подход позволяет избежать при построении ЛС трудностей, связанных с реализацией неэффективных с точки зрения потребителя вариантов.

Методологической базой исследования явились исследования отечественных и зарубежных ученых в области теории и практики логистики и управления цепями поставок (Аникин Б.А., Бауэрсокс Д.Дж., Долгов А.П., Клосс Д.Дж., Королева Е.А., Кристофер М., Ламберт Д.М., Лукинский B.C., Миротин Л.Б, Парфенов А.В., Проценко О.Д, Сергеев В.И., Сидоров И.И., Терешкина Т.Р., Уваров С.А., Щербаков В.В., и др.), моделирования и проектирования логистических систем (Бочкарев А.А., Даскин М., Дыбская В.В., Зайцев Е.И., Шапиро Дж., Рыжиков Ю.И. и др.), геомаркетинга (Котиков Ю.Г., Рейли У., Тяпухин А.П., Чудаков Р.С. и др.). Анализ работ показал возможность совершенствования моделей ЛС на основе тянущей технологии проектирования ЛС как к многоуровневой

системе.

Целью работы является разработка модели оптимального размещения элементов логистической системы, ориентированной на конечного потребителя.

В качестве объекта исследования в работе рассматриваются клиентоориентированные логистические сети, действующие в условиях крупного города.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие основные задачи:

предложена разработанная классификация моделей и методов проектирования ЛС;
выполнен критический анализ методов определения мест размещения объектов в цепях поставок и разработан способ выбора площадок для складских помещений в сети распределения;
разработан метод и алгоритм решения задачи о размещении торговых центров в крупных городах;
рассмотрена возможность применения для проектирования ЛС технологии аутсорсинга в складировании и предложен разработанный алгоритм выбора поставщика складских услуг;
рассмотрены средства и инструменты автоматизации моделирования многоуровневых логистических систем сетевого типа.

Работа выполнена в соответствии с пунктами 4.8 Интегрированное планирование в цепях поставок и 4.11 Моделирование сетевой структуры цепей поставок и конфигурации логистических сетей паспорта специальностей ВАК.

В результате выполненного исследования получены следующие результаты, содержащие элементы научной новизны:

1) На основе анализа и классификации различных математических

методов проектирования ЛС, разработанных отечественными и

зарубежными авторами и применяемых на практике, обнаружены

проблемы обеспечения необходимой эффективности решений на

современном рынке - рынке потребителя. Предложено направление

разрешения проблем на основе клиентоориентированности и системного

подхода к моделированию цепи поставок.

2) После подробного рассмотрения различных подходов к

определению оптимального варианта размещения торговых центров в

крупных городах выявлены проблемы их применения в практических

расчетах. Предложены новые методы определения оптимальной

дислокации торговых центров, обеспечивающие удовлетворение

потребительских предпочтений.

3)а На основании подхода к проектированию Л С как

многоуровневой системы разработаны модели тянущего типа,

позволяющие оптимизировать логистическую систему с учетом

требований потребителя.

4) Выполнена проверка разработанных алгоритмов моделирования цепи поставок и выбора мест дислокации складов на принципах аутсорсинга и определены возможностей их практического применения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что методика, разработанная в рамках диссертации, может быть использована крупными предприятиями и логистическими операторами на начальном этапе физического проектирования ЛС для определения мест расположения ее элементов. В отличие от зачастую применяемых на практике эвристических методов, она позволяет давать более точные рекомендации для размещения элементов ЛС, избегать ошибок при планировании работы ЛС за счет использования методов математического программирования, в явной форме отражающих зависимость между блоком исходных данных и результирующими показателями.

Также рассмотренная в работе модель может быть использована для дальнейших теоретических исследований в рамках управления цепями поставок. Перспективы таких разработок рассмотрены в одном из разделов работы.

Диссертация реализована в соответствии с поставленной целью и сформулированными задачами и состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, библиографии и приложений.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, формулируются основные цели и задачи работы и отражена научная новизна.

В первой главе описывается эволюция методов проектирования логистических систем, дается классификация различных подходов к проектированию. Также производится анализ достоинств и недостатков рассмотренных методов, а также границ их применимости

Вторая глава посвящена описанию методов и моделей проектирования Л С, применяемых в данной работе. Рассматриваются модели размещения складов и торговых центров; дается вербальное описание и математическая запись данных моделей.

В третьей главе производится расчет по моделям, предложенным во второй главе. Обеспечивается выбор оптимального варианта конфигурации логистической системы.

В заключении описываются итоги исследования. Кратко описывается значимость полученных результатов и перспективы дальнейших разработок по рассмотренной теме.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. На основании анализа литературы проведена классификация различных методов размещения складов и распределительных центров. Описаны достоинства и недостатки различных методов, а также границы их применимости.

Рассмотренная классификация обеспечивает подробное рассмотрение различных методов размещения элементов ЛС. При этом используются признаки классификации, позволяющие произвести выбор необходимого метода в соответствии с условиями.

2.аа Предложены новые подходы к решению задачи размещения

розничных магазинов. Подробно рассмотрены следующие методы

решения данной задачи:

ситуационно-эмпирический;
координатный;
экспертный;
комбинированный.

Ситуационно-эмпирический метод наиболее часто применяется на практике. Он основан на опыте лица, принимающего решение о дислокации магазинов.

Суть координатного метода состоит в определении мест расположения магазинов в заданной системе координат. Во многом этот метод аналогичен широко известным методам размещения распределительных центров, простота и удобство которых для применения на практике очевидны. Метод основан на физических аналогиях (определение центра масс тела с неоднородной плотностью), поэтому иногда он называется методом лцентра тяжести или лцентра масс.

Экспертный подход к решению задачи размещения торговых точек существенно отличается от координатного. Метод центра масс основан на предположении, что размещение торгового центра возможно в любой точке рассматриваемой области. Данное предположение не всегда верно, особенно если речь идет о крупном городе. Как правило, в крупном городе количество точек, в которых возможна аренда магазина или строительство нового, невелико.

3.а Построены математические модели, определяющие оптимальное

расположение торговых центров в ЛС.

sа= Zc<x^min'аа С1)

г=1

при условиях:

1, если в точке i размещается торговый центр

*, = <

^0, иначе, где Sа - суммарная стоимость размещения;

С. - стоимость размещения торгового центра в точке /; хг - бинарная переменная, определяющая, будет ли торговый центр размещен в точке /;

N - заданное проектом число торговых точек;

п - количество точек, в которых возможно размещение торгового торгового центра.

Полученные результаты могут быть представлены в количественном виде (в виде координат магазинов) и использованы в качестве исходных данных для модели следующего уровня - модели дислокации распределительных центров.

Также существует другой подход к решению рассматриваемой задачи. В этом подходе в качестве целевой функции используется общее количество потребителей, лохваченных размещаемыми торговыми центрами. Для реализации такого подхода область следует разделить на п районов, в каждом из которых может быть размещено не более одного магазина. Население каждого из этих районов, пронумерованных индексом /, равно N\. Суммарная стоимость размещения торговых используется в

качестве ограничения.

Для реализации такого подхода используется модель (2).

S= ?#,-*,-->max (2)

z=l

при условиях,

1, если в точке i размещается магазин

х=аа <

О, иначе

ч.

где S - суммарное количество потребителей, живущих в районе расположения магазина;

N. - численность населения в районе i;

х г - бинарная переменная, определяющая, будет ли торговый центр размещен в точке, соответствующей району i;

С. - стоимость размещения магазина в районе i;

М - бюджет проекта.

К преимуществам данного метода относится, в частности, отсутствие необходимости определять количество размещаемых торговых центров. Это количество определяется исходя из ограничений. Набор исходных данных удобен для использования на практике из-за его доступности.

Недостатки этого метода также обусловлены особенностями исходных данных. Отсутствует формальный способ определения конкретной точки в районе i, в которой будет размещаться торговый центр. Возможно проведение дальнейшего деления района i и повторные вычисления.

Согласно схеме, после ввода исходных данных производится выбор подхода к решению задачи - рассматривается ситуационно-эмпирический, координатный, экспертный и аналоговый подходы. Выбор производится в зависимости от рассматриваемой ситуации; не исключено также решение задачи несколькими методами.

Возможны следующие подходы к решению задачи оптимального размещения торговых центров:

Ситуационно-эмпирический. Принятие решения о размещении розничного магазина принимается, с одной стороны, на основе опыта и навыков ЛПР, а с другой - на основании требований ситуации. Применение такого подхода может привести к недостаточно точному решению.
Определение мест расположения магазинов как лцентров масс рассматриваемого района (координатный подход). В основе данного подхода лежит предположение, что размещение розничного магазина возможно в любом месте рассматриваемого района.
Комбинированные методы. Эти методы основаны на физических аналогиях. При их использовании допустимо использование случайных величин, экспертных оценок и других элементов, корректирующих модель.
Экспертные методы. Как правило, применяются в тех случаях, когда размещение магазина возможно только в некоторых известных точках рассматриваемой области. В таком случае можно провести сравнение всех этих точек по некоторым показателям. С помощью группы экспертов производится сравнение, после чего осуществляется обработка полученных оценок.

После выбора подхода следует анализ различных вариантов. В случае координатного подхода вместо такого анализа производится расчет координат оптимальной точки размещения торгового центра; в случае аналогового подхода - анализ информации, полученной в существующих торговых центрах; в случае экспертного - проведение экспертных оценок и их обработка.

Следующий этап - отбрасывание вариантов, непригодных для дальнейшего рассмотрения. В случае координатного подхода эти варианты отбрасываются с помощью введения зон запрета. Также исключаются варианты, про которые точно известно, что они не являются оптимальными.

Завершающим этапом является рассмотрение оставшихся вариантов и оптимального размещения торговых центров.

Выбор окончательного варианта будет производится исходя из дополнительных параметров, таких, как:

общий бюджет проекта;
ситуация на рынке (конкуренция);
ценность конкретной точки расположения магазина для компании;

- другие параметры. Выбор параметров зависит также от выбранного ранее подхода.

5. Приведены основные принципы разделения региона (крупного

города) на районы с целью выбора центров притяжения в каждом из них.

Исходный регион делится на более мелкие образования (лмикрорайоны) с известной численностью населения. Зная это, а также общую численность населения в районе, можно определить плотность населения в микрорайоне.

6. Для проведения вычислительного эксперимента по моделям (1) и

(2) взяты данные для 40 вариантов арендуемых торговых центров и 25

вариантов арендуемых складов.

Критерии оценки вариантов аренды торговых центров представлены в табл. 1; критерии оценки вариантов аренды складов приведены в табл. 2.

Все рассмотренные варианты размещены на карте Санкт-Петербурга с определением координат во введенной двухмерной декартовой системе.

Начало координат введенной декартовой системы координат расположено в центральных районах города (Сенная площадь); цена деления координатных осей - километр.

Таблица 1

Описание показателей сравнения вариантов

______ аренды торговых площадей_______________

Наименование	Местоположение	Технический	Уровень	Стоимость	Площадь,
показателя		уровень	сервиса	аренды	доступная для аренды
Единицы	Категории: А, В, С			Руб./кв.	Кв. м.
измерения				м*год

Таблица 2 Описание показателей сравнения вариантов аренды складских площадей

Наименование	Стоимость	Возможность	Транспортная	Оборудование	Класс
показателя	аренды	аренды различных площадей	доступность	дляПРР
Единицы	Руб./кв.	Да/нет +	км	Есть/нет +	А/В/С
измерения	м.*год	комментарии		описание

7. С помощью метода относительных предпочтений (МОП) решена задача проектирования логистической системы с использованием многокритериальных оценок.

Для реализации МОП с использованием формул (3) формируются матрицы парных сравнений.

aU-~Q.>(3)

гдеа aUj - элемент матрицы парных сравнений;

Qi - значение сравниваемого показателя для варианта i;

Qj - значение сравниваемого показателя для варианта j. Следующий этап - вычисление собственных векторов по формуле (4).

ъ8>=Ц-%7?--<4>

Li uk,j

гдеа gt - элемент собственного вектора;

па - количество рассматриваемых вариантов;

Y,atj- сумма значений элементов а. по столбцам.

к=\

Затем из полученных собственных векторов составляется агрегированная матрица, которая умножается на вектор весовых коэффициентов. Получаемый в результате вектор значимости показывает, какой из рассматриваемых вариантов является наиболее значимым с точки зрения введенной многокритериальной оценки и позволяет определить оптимальные решения.

Для решения задачи оптимального размещения торговых центров были использованы следующие факторы:

фактор Численность района с весовым коэффициентом 0,3;
фактор Величина района с весовым коэффициентом 0,15;
фактор Стоимость аренды с весовым коэффициентом 0,2;
фактор Доля заинтересованных жителей района с весовым коэффициентом 0,2;
фактор Уровень влияния конкурентов с весовым коэффициентом 0,15.

Использование МОП при решении задач проектирования ЛС позволяет оценить различные варианты с позиций многокритериальной оценки. Также преимуществом данного метода является возможность производить анализ показателей, формализация которых затруднена.

Недостатки метода связаны с необходимостью использования экспертных оценок. Такой подход в некоторых случаях приводит к снижению точности результатов из-за недостаточной точности исходных данных.

8. Для решения задачи размещения складов сделан прогноз продаж в определенных ранее оптимальных точках размещения торговых центров. Для выполнения прогноза используется трехпараметрическая модель Винтерса:

Lt =flr.-iL + (i-flr).(4_1+?;_,); (5)

Tt = j3-(Lt-Lt_,) + (l-j3)-Tt_,;

St = vfH\-y)-St_s;

KP = (Lt+P-Tt)-St_s+p

0<а<1; 0<р<1; 0<y<l, где Ltаа - сглаженные исходные данные;

a - параметр сглаживания исходных данных;

Y tаа - фактические данные за период t;

sа - длительность периода сезонных колебаний;

St_s - сглаженная сезонность за период t-s;

Tt_x - сглаженный тренд за период t-1;

Р - параметр сглаживания тренда;

У - параметр сглаживания сезонности;

Y*t+p - прогноз на р периодов вперед.

Трехпараметрическая модель Винтерса позволяет учитывать тренд и сезонную компоненту, что повышает точность прогноза

Результаты прогноза по данной модели представлены в табл. 3 и на рис. 3.

Таблица 3

Поквартальный прогноз продаж по

модели (5) для адреса ул. Тельмана, д 43/45___________

Год	j (квартал)	Yj	Yt (Тренд)	(YrYt)2	Lt	Tt	st	Yj+p	(Yi-Yt + P)2
1	1	8,35	8,89	0,30			1
	2	14,50	13,16	1,78			1
	3	16,40	17,43	1,07			1
	4	21,95	21,70	0,06	4,62	4,27	1
2	5	11,20			11,11	4,59	1,01	8,89	5,31
	6	13,45			13,54	4,28	0,99	15,70	5,05
	7	17,00			17,03	4,17	1,00	17,82	0,67
	8	21,05			21,06	4,14	1,00	21,37	0,10
3	9	13,50			13,85	2,51	0,97	25,04	133,09
	10	13,95			14,13	2,19	0,99	16,34	5,70
	11	18,35			18,30	2,48	1,00	16,32	4,12
	12	22,45			22,39	2,71	1,00	20,25	4,84
4	13	14,80			15,58	1,34	0,95	24,77	99,49
	14	16,45			16,68	1,31	0,99	16,96	0,26
	15	19,30			19,20	1,48	1,01	18,03	1,62
	16	23,50			23,33	1,86	1,01	19,65	14,82
5	17							23,93
	18							26,69
	19							29,06
	20							31,00
I				3,21				110,68	275,07

Главной проблемой в условиях прогнозирования продаж при планировании системы розничных магазинов является доступность исходных данных.

Возможно несколько подходов к решению этой проблемы. Один из таких способов - использование информации от других магазинов, расположенных поблизости от планируемых. Этот способ хорошо подходит при размещении магазинов в торговых центрах, где расположены другие магазины и можно собрать подобную информацию.

Также можно отказаться от использования в качестве исходных данных прогнозируемых объемов продаж в размещаемых магазинах. В таком случае следует сначала определиться с количеством складов, затем определить, какие магазины будут обслуживаться с каждого из них, а затем определить оптимальные точки расположения складов.

В условиях проектируемой ЛС некоторые трудности представляет сбор исходных данных для прогнозирования продаж в торговых центрах. Пример подхода к решению этой проблемы: использование данных от аналогичных торговых точек, либо данных от других магазинов с использованием корректирующего коэффициента.

35--

30---------------

25---------------

20---------------

10---

5---

0---

1аа 2аа 3аа 4аа 5аа 6аа 7аа 8аа 9а 10а 11а 12а 13а 14а 15а 16

Рис. 3. Поквартальный прогноз продаж по модели (5) для адреса

ул. Тельмана, д. 43/45 9.аа Предложенаа новыйаа подходаа каа решениюаа задачиаа оптимального размещения складов в рамках проектирования ЛС.

Для этого используется следующая математическая модель.

при условиях:

па тТ

^min

(6)

IX = Q,

У=1

хг;>0, i = l,...,n;j = l,...,m,

где к - коэффициент, определяющий соотношение между кратчайшим и фактическим расстоянием в условиях дорожной сети города. В табл. 4 собраны необходимые для расчетов данные. В рассмотренном случае значение коэффициента к составляет 1,29;

С - тариф на внутригородские перевозки. В рассмотренном случае принимается равным значению 550 рублей в час;

L.;- кратчайшее расстояние между выбранным вариантом аренды склада i и вариантом аренды магазина];

vаа - эксплуатационная скорость движения автомобиля в городе;

хаа - масса перевезенного груза со склада i потребителю j в тоннах;

q - грузоподъемность автомобиля. Поскольку многие планируемые варианты аренды магазинов находятся в местах, куда въезд грузовому транспорту без специального пропуска запрещен, планируется использование автомобилей грузоподъемностью 3,5 тонны;

Q. -потребность магазина i в товаре. Определяется как результат прогнозирования.

Таблица 4 Вычисление коэффициента к

Адрес	Расстояние по кратчайшему пути, км	Расстояние по дорогам, км	Коэффициент
Ул. Тельмана, д. 43/45	10,27	12,65	1,23
Ул. 3-я Жерновская, д. 23	10,1	11,61	1,15
Богатырский пр., д. 14, кор. 26	8,37	13,03	1,56
Пр. Просвещения, д. 85	13,32	16,05	1,21
Пл. Стачек, д. 7	3,83	4,41	1,15
ахтинский пр., д. 95	12,22	16,91	1,38
Пр. Энергетиков, д. 70, кор. 1	8,28	10,92	1,32

10. С помощью приведенных моделей произведено проектирование логистической системы. Результаты такого проектирования представлены на рис. 4.

Задача размещения складов, которые будут использованы для обслуживания этих торговых точек, решается с использованием данных о прогнозируемых продажах по магазинам.

В работе данная задача решается в 2 этапа: сначала с помощью модели (7) определяются оптимальные точки размещения складских комплексов, исходя из минимальной стоимости аренды.

Затем с использованием модели (6) производится закрепление за складами магазинов таким образом, чтобы суммарная стоимость доставки была минимальной.

Ниже приведена модель для выбора точки расположения склада:

(V)

sа= 2c.-"x.-^min'

при условиях

z=l

1, если склад размещается в точке i О, иначе

i=i гдеа Сг - стоимость аренды склада i;

п - количество арендуемых складов.

Модельаа (7)аа являетсяаа модификациейаа задачиаа оаа назначенияхаа и позволяет выбрать оптимальные варианты аренды складских комплексов.

Y, км

МИШИНа -Щ\ \ Iа I J Iа I J I Iа I *а Е

О X, км

Условныеаа обозначения:аа баа -аа размещаемыйаа магазин, размещаемый склад; ^Р - начало координат (Сенная площадь). Рис. 4. Схема логистической системы: масштаб 1:350 000:

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.аа Проведена классификация различных методов проектирования

логистических систем.

2. Выявлены проблемы существующих подходов к проектированию

ЛС и возможные пути их разрешения.

Разработана экономико-математическая модель тянущего класса, определяющая оптимальную конфигурацию многоуровневой логистической системы.
Предложена двумерная система координат, вводимая на территории крупного города и позволяющая задавать координаты элементов Л С и расстояния между ними.

5. Проведена апробация многокритериальных методов оптимизации

в применении к решению задачи оптимального размещения торговых

центров.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1.а Антипов Г.И. Обзор подходов к решению задачи размещения

розничных магазинов//Вестник ИНЖЭКОНа. Сер.: Экономика, 2011. -

Вып. 2 (45) - С. 246-252 - 0,25 п.л.

Статьи, опубликованные в прочих научных изданиях:

2.аа Антипов Г.И. Описательная модель проектирования

многоуровневых цепей поставок//Современные проблемы экономики,

социологии и права: сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 6 - СПб.:

СПбГИЭУ, 2009. - 0,15 п.л.

Антипов Г.И. Описательная модель проектирования многоуровневых цепей поставок//Современные проблемы экономики, социологии и права: сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 7 - СПб.: СПбГИЭУ, 2010. - 0,15 п.л.
Антипов Г.И. Применение модификации формулы Уилсона к анализу цепи поставок/ЯГервый научный конгресс студентов и аспирантов 23, 24 апреля 2008 г. ИНЖЭКОН-2008 : тез. докл. - СПб.: СПбГИЭУ, 2007. -0,1 п.л.
Антипов Г.И. Обзор направлений развития математических методов проектирования цепей поставок//Молодежь, образование и наука XXI века: материалы Ежегодной региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов, посвященной памяти заслуженного деятеля науки РФ профессора Соминского B.C. - СПб.: СПбГТУРП, 2010. -0,14 п.л.

Авторефераты по темам

Авторефераты по экономике

Blog

Моделирование сети распределения товаров в клиентоориентированных логистических системах городского типа