Все научные статьи

Руденко Г.В. Применимость радиального приближения для измеряемого фотосферного магнитного поля

Научная статья

 

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2222 Руденко Г.В. frud@iszf.irk.ru) Институт солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск, Россия

1.аа ВВЕДЕНИЕ

Правильная интерпретация данных наблюдений магнитного поля фотосферы имеет принципиальное значение для описания магнитной структуры в области короны, недоступной для прямых измерений. Физические условия в значительной части солнечной короны (от фотосферы и до высот формирования гелиосферного токового слоя) дают возможность использования в качестве хорошего приближения бестоковой модели магнитного поля. До настоящего времени ведущие позиции в практике использования сохраняет классическая модель (PFSS), введенная Schatten, Wilcox, & Ness (1969): между фотосферой и сферической поверхностью source surface полностью пренебрегается электрическими токами, как следствие, магнитное поле потенциально; на поверхности источника магнитное поле полагается радиальным. Для экстраполяции магнитного поля в рамках этой модели достаточно задания граничных условий на фотосфере. Продолжительный период времени не существовало альтернативы способу задания граничных условий и решению соответствующей краевой задачи Лапласа, предложенному в работе Altschuler & Newkirk (1969). В этом способе граничные условия строятся непосредственно из данных наблюдений, интерпретируемых как компоненты истинного вектора магнитного поля вдоль луча зрения наблюдателя. Такой подход к заданию граничных условий заведомо предполагает сохранение потенциальности вплоть до нижней границы (фотосферы). Расчеты магнитной структуры, основанные на базовых предположениях работ Schatten, Wilcox, & Ness (1969) и Altschuler & Newkirk (1969) оказали плодотворное влияние на последующие исследования физических свойств как внутренней, так и внешней короны. Прежде всего, PFSS-модель дала хорошее соответствие структуры расчетного поля секторной структуре межпланетного магнитного поля и структуре солнечного ветра, доказывающее их тесную связь с крупномасштабной структурой магнитного поля внутренней короны. Достигается также неплохое соответствие расчетных областей открытого магнитного поля и наблюдаемых корональных дыр, основных ветрообразующих структур. С самого начала использования модели анализ расчетных данных обнаружил, однако, ее существенный недостаток, проявившийся в плохом соответствии нейтральной линии источника основанию гелиосферного токового слоя, реконструируемого по изображениям белой короны, а также в несоответствии угловых распределениях полярных плюмов и расчетного полярного поля. Это несоответствие обнаруживается в годы слабой активности, когда на полюсах постоянно находятся полярные дыры и сильное, почти радиальное, магнитное поле. При этом расчетная и наблюдаемые нейтральные линии хорошо совпадают только в точках пересечения ими экватора. В остальных точках наблюдаемая нейтральная линия размещается значительно ближе к экватору. В потенциальном приближении это несоответствие может быть объяснено только потерей полярного поля, природа которой до настоящего времени не ясна. Для улучшения характеристик расчетной нейтральной линии на основе анализа углового распределения полярных плюмов в работе Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978) было предложено введение искусственной добавки к полярному полю, радиальная составляющая которой меняется по закону cos 0 (коррекция cos в).

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2223 Настоящая работа показывает, что смена старой парадигмы на новую не имеет достаточных оснований. Поскольку результаты статистической обработки данных наблюдений Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978); Howard (1974, 1991); Topka, Tarbell, & Title (1992), послужившие основой концепции радиальности, не только не противоречат нерадиальности вектора поля, но и являются наиболее естественными для такого поля.

2.аа АНАЛИЗ OBSERVATIONS METHODS, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ РАДИАЛЬНОЙ ОРИЕНТИРОВАННОСТИ ФОТОСФЕРНОГО

ПОЛЯ

В качестве основного обоснования радиальной ориентированности фотосферного поля используются результаты статистической обработки фотосферных измерений, проведенных в четырех работах. В первой работе (Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978))

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2224 Покажем, что результаты двух этих типов статистического анализа отнюдь не исключают возможность произвольного нерадиального поля и, в частности, потенциального. Рассмотрим более подробно оба типа анализа магнитограмм.

А) Вариация line-of-site поля по диску Солнца. В работе Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978) приэкваториальные области магнитограмм рассматриваемого периода разбиваются на классы, разделяемые по знаку (< и > 0) и величине модуля поля (< и > 150 цТ) на момент прохождения ими центрального меридиана (Всмр), где line of sight компонента совпадает с радиальной компонентой измеряемого магнитного поля. Также отдельно рассматриваются области, попадающие в восточную и западную половины солнечного диска. В каждом классе для областей с близкими значениями угла L вычисляется средняя величина line of sight поля. Средние значения как функции cosL отображаются точками (Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978); Fig. 4). Точки достаточно хорошо концентрируются вблизи сторон прямолинейного ромба, стороны которого отражают прямо пропорциональные зависимости среднего поля от cosL. Действительно, если полагать, что по мере прохождения каждой локальной области по солнечному диску полный вектор поля не меняется, то величина line of sight поля должна изменяться по законам^ cos/, + В sinZ иВг cosL -В sinZ для восточной и

западной сторон, соответственно. Если полагать отсутствие азимутальной компоненты Bv (поле радиально), то при усреднении мы заведомо должны приходить к прямо пропорциональной зависимости усредненного line of sight поля от cosL. С другой стороны, если предположить Bv не малой (по сравнению с Вг) случайной величиной с нулевым средним значением, то в условиях статистического отбора данных, использовавшегося в рассматриваемой работе мы должны естественным образом получить ту же закономерность поведения line of sight поля. Например, для класса западных областей с положительными значениями Вг= Всмра будем иметь:аа BL = BrcosL-B sinL = BrcosL.

Векторное поле может быть при этом как потенциальным, так и непотенциальным на уровне его измерения. Если поле потенциально, то полученный Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978) результат для вариации от центра к лимбу line of sight-компоненты можно обосновать и из других соображений. Так, для идеализированного случая потенциального не меняющегося поля средняя величина азимутальной компоненты автоматически должна равняться нулю в силу того, что для любого потенциального поля циркуляция его вектора по любому контуру равна нулю.

Отметим, что авторами работы Swalgaard, Duvall, & Scherrer (1978) не предполагалась малость азимутальной составляющей. Их работа имела целью проверку предположения Howard & Stenflo (1972) о существовании систематического ослабления line of sight поля при приближении к лимбу и статистический анализ организован так, что выделяет радиальную составляющую. Полученная линейная зависимость от cosL среднего line of sight поля опровергла предположение Howard & Stenflo (1972), являвшееся одной из попыток объяснения причины занижения полярного поля. В этой же

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2225 В) Метод анализа симметричных магнитных потоков. В обсуждении второго метода анализа магнитографических измерений для удобства будем ссылаться на одну работу Howard (1974). Идея этого метода основана на сравнении магнитных потоков областей, симметрично расположенных относительно центрального меридиана. Одна и та же стационарная магнитная область в моменты ее расположения в симметричных точках будет иметь различные значения магнитного потока в направлении line of sight, если в области присутствует ненулевая азимутальная составляющая. Это происходит вследствие изменения знака вклада азимутальной составляющей поля в line of sight-компоненту при перемещении области в симметричную точку. Основываясь на этом свойстве, Howard (1974) предложил метод оценки азимутального поля по разности модулей магнитных потоков симметричных областей. Покажем, что и в этом случае используемая мера азимутальной составляющей поля отражает только ее среднюю величину, которая может быть мала или равна нулю при больших отклонениях от среднего значения. Без ограничения общности можно рассмотреть достаточно узкую широтную зону. Выберем неподвижную относительно наблюдателя цилиндрическую систему координат (р <р, z) с осью z, направленной вдоль оси вращения Солнца, (для простоты пренебрежем изменениям небольшого наклона оси вращения к плоскости эклиптики) и с осью х, направленной на наблюдателя. В этой системе координат нас будет интересовать только магнитный поток, формируемый поперечной к оси z частью вектора поля, так как только его вклад присутствует в line of sight измерениях. Поэтому под полным вектором поля будем подразумевать здесь только эту векторную составляющую. В этом случае поведение модуля line of sight компоненты магнитного потока для области, имеющей постоянные значения Вр и В<р в зависимости от азимутального угла может быть описано выражением

|AF| = \Bpcoscp-Вр sin cpUp2 + z2dcp\Az\(1)

Это выражение для наших целей более удобно, по сравнению с его представлением как произведение модуля полного вектора на косинус его угла с line of sight направлением, использовавшегося в работе Howard (1974). Предположим далее, что каждая из компонент вектора независима и распределена по своему нормальному закону с нулевыми средними:

1

1

суМ

п

{ехр

В

2аа \

рJ

2сг

dBp = 1;

М

(T^ZTT

Jexp

В

2аа \

2сг

<рJ

dB9=l

(2)

где ар,а.

произвольные дисперсии случайных величин Вр и В^ соответственно. Тогда,

согласно обозначениям Howard (1974) разность средних модулей восточного и западного потоков может быть представлена в виде

Л (

2аа Л

Az

В

В,

Vp2 + -2

Fа - F

ехр

dBpdB9

.2

2сг1 2а,

2яо>а>

Iа{Kcos^-^sin4^

vа р 2аа Л

<рJ

-Я-/2

в.

4p2+z2

Az

Mil

В1

\ а|Kcs^-^sinH^

ч>

dBpdBv

(3)

2 Ч> J

2а1 2а,

2С7рС79

Выражение (3) пропорционально интегралу

ехр

 

2аа Л

q> J

7Г/2аа СОа СО

I I \wpQ'0?'(P + ^g>?'in(P Ч l^pcos<г Ч i?^sin^г>jexp

В,

Bl

2ai 2a,

dB^dcp, (4)

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2226 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как следует из проведенного анализа, привлекаемые наблюдательные факты не свидетельствуют о радиальности фотосферного поля. Для окончательного ответа на вопрос о радиальности поля, необходима информация об отношении среднеквадратичной величины поперечного поля к среднеквадратичной величине радиального поля. Проявление радиальности возможно только в случае малости этого отношения. Поскольку поперечная составляющая поля не является наблюдаемой величиной, нахождение этого отношения является не простой задачей. По косвенным признакам можно утверждать что, скорее всего радиальность фотосферного поля не реализуется. Так, об этом говорит тот факт, что экстраполяция крупномасштабной структуры магнитного поля по данным магнитограмм, получаемых в разных линиях (например, Fe i ?i5250 и Fe i ?i8688 -Стенфорд и Китт-Пик, соответственно), практически дают эквивалентные результаты. При этом, не важно, проводится экстраполяция в предположении радиальности фотосферного поля или без этого предположения. По утверждению авторов концепции радиальности, введенное ими приближение может применяться только к данным измерений, соответствующим линии поглощения Fe i ?i5250, которая соответствует более глубокому слою фотосферы. Измерения в линии поглощения Fe i ?i8688 снимаются с боле высокого уровня, где поле становится практически потенциальным. В этой линии униполярные области при прохождении по диску видятся как биполярные структуры вблизи лимба. Что свидетельствует о наличие поперечного поля и его потенциальности (см. Wang & Sheeley (1992)). Не очевидно что, аналогичный проекционный эффект отсутствует и для линии Fe i ?i5250. Его просто трудно обнаружить, поскольку в силу низкого пространственного разрешения данных этой линии, трудно выделить крупномасштабную униполярную структуру (типичные масштабы устойчивых униполярных образования порядка масштабов разрешения данных).

Известно, однако, что экстраполяция магнитного поля на основе концепции радиальности поля на уровне измерений дает в определенных случаях вполне разумные результаты, в частности, в ее рамках были получены продуктивно используемые соотношения между расходимостью поля и скоростью ветра (модель Wang & Sheeley (1992)). Объяснение тому обстоятельству, что модель Wang & Sheeley, несмотря на нерадиальность фотосферного поля, работает достаточно хорошо, можно предложить весьма просто. Структура ветра связана исключительно с областями открытых силовых линий (корональными дырами). Кроме того, наиболее важны расположенные достаточно близко по отношению к центру видимого диска области, поскольку именно из них формируется солнечный ветер, достигающий орбиты Земли. Поле в корональных дырах в основном радиально. Это свойство, а также использование измерений в основном из центральной области диска (т.е. измерение поля в моменты времени нахождения области вблизи центрального меридиана), где приближение радиальности поля не приводит к существенным нарушениям, возможно и приводят в целом к хорошим результатам, которые показывает модель Wang & Sheeley.

Разумеется, мы неизбежно вносим искажения в результат экстраполяции - при

использовании, например, потенциального приближения в короне, кроме того,

существуют ошибки измерений и т.п.а Однакоа объективно существующие

принципиальные трудности с получением точных результатов не могут быть оправданием для внесения в картину явления таких дополнительных искажений, которые вполне могут быть устранены. Таким образом, классическая интерпретация магнитных данных как line

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 2227 Работа выполнена в рамках государственной программы по научным исследованиям "Астрономия" и при поддержке гранта НШ-477.2003.2 РФФИ.

ЛИТЕРАТУРА

Altschuler, М. D., & Newkirk, G., Jr. 1969, Sol. Phys., 9, 131.

Howard R. F. 'Studies of Solar Magnetic Fields; III: The East-West Orientation of Fields Lines'1

191 A, Sol. Phys., 39, 275.

Howard R. F. 1991, Sol. Phys., 134, 233.

Howard R. F., & Stenflo, J.O. 1972, Sol. Phys., 22, 402.

Schatten, K. H., Wilcox, J. M., & Ness, N. F. 1969, Sol. Phys., 6, 442.

Swalgaard L., Duvall, T. L., & Scherrer, P. H. 'The Strength of The Sun's Polar Fields'. 1978,

Sol. Phys., 58, 225.

Topka, K. P., Tarbell, T. D., & Title, A. M. 1992, ApJ, in press

Wang, Y.-M., & Sheeley, N.R., 'Solar wind speed and coronal flux-tube expansion'. 1990

Astrophys. J. 355, 726.

Wang, Y.-M., & Sheeley, N.R., 'On Potential Field Models of The Solar Corona'.а 1992

Astrophys. J. 392,310.

     Все научные статьи