Все научные статьи

Васильев А.А. Неустойчивость вероятностных характеристик максимального стока и возможность ее учета в проектных решениях

Научная статья

 

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа имаа Васильев А. А. fantonis@svs.ru) Российский государственный гидрометеорологический университет

Гидрологические расчеты и изыскания входят в обязательный комплекс проектных разработок. Инженерно-гидрометеорологические изыскания являются самостоятельным видом инженерных изысканий, в состав которых входят работы по сбору и анализу гидрологической информации, выбор участка или варианта трассы перехода, наблюдения за характеристиками гидрологического режима реки и другие работы. На заключительном этапе производится обработка данных наблюдений, оценка гидрометеорологических условий участка строительства и определение расчетных гидрологических характеристик.

Определение расчетных значений гидрологических характеристик режима реки выполняется в соответствии с требованиями СНиП 2.01.14-83 Определение расчетных гидрологических характеристик (до 01.01.2004), нормативных документов Росгидромета и отраслевых нормативных методик [1].

Наиболее важной характеристикой водного режима реки являются максимальные расходы воды, которые в большинстве случаев определяют размеры мостового перехода и величины русловых деформаций под мостом.

Значения расчетных вероятностей превышения максимальных расходов устанавливаются в зависимости от категории дорог и класса капитальности сооружения. При этом вероятность превышения изменяется от 2 до 0,33 % (СНиП 2.05.03-84 Мосты и трубы) [2].

После того, как вероятность превышения задана, необходимо выбрать функцию распределения вероятностей расходов.

СНиП рекомендует применение 3-х параметрического гамма-распределения при различных отношениях коэффициентов асимметрии и вариации CvICs: от 1 до 6. При этом рекомендуется выбирать тип кривой с учетом характера эмпирической кривой, хотя следует заметить, что совпадение аналитической и эмпирической кривых не дает никакой гарантии, что в зоне малых вероятностей будет достигнуто требуемое совпадение.

Применяют и другие типы функций распределения при надлежащем обосновании.

В последнее время исследования В. В. Коваленко [3, 4] показывают, что вероятностный процесс формирования стока может терять устойчивость и тогда использование стандартных методик приводит к значительным занижениям или завышениям в определении gmax.

Основные причины потери устойчивости гидрологических процессов - глобальное изменение климата и вариация факторов подстилающей поверхности водосборов.

Для оценки последствий изменения климата и антропогенной нагрузки на водосборы предлагается стохастическая модель речного стока, обобщающая следующую динамическую модель [4]:

dtкха х

где X- внешнее воздействие осадков на водосбор; к- коэффициент стока; т - время релаксации; t- время.

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа us/а dp(Q,t) = c[A(Q,t)p(Q,t)] { 1 d2[B(Q,t)p(Q,t)]

8tdQ2dQ2

где p(Q, t) - плотность вероятности;

A(Q, t) - коэффициент сноса;

B(Q, t) - коэффициент диффузии.

Это уравнение можно аппроксимировать системой дифференциальных уравнений для 3-х первых моментов тп, обычно используемых в гидрологической практике:

dmnIdt= nM[AQ"-1] + 0,5п(п-l)[BQn~l],(3)

где М - символ математического ожидания; п - порядок момента.

Из уравнения (3) следует, что процесс формирования максимального стока будет устойчив, если выполняется неравенство

с > 0,5nG? ,аа (4)

где с - величина, обратная коэффициенту стока; Ge- интенсивность бассейновых шумов.

Для практического расчета по неравенству (4) Коваленко [5, 6] была получена формула:

р = 2УНпг + 2аа (5)

где |3 = G?/c;

г - коэффициент автокорреляции.

При Р > 0.67 происходит потеря устойчивости третьего момента распределения (а значит Cs), при р > 1 - второго момента (а значит Су), при Р = 2 процесс неустойчив по трем моментам, т. е ряды QMaKCне представляют собой статистической совокупности. Сначала максимальный сток становится неустойчивым по коэффициенту Cs, затем Су и норме.

Было обработано 100 рядов максимального стока для ЕТР РФ, Приуралья и Прибайкалья, а также стран Прибалтики, и Украины. Картирование критерия Р произведено совместно с В. А. Хаустовым (РГГМУ) под руководством Коваленко с использованием ГИС технологий для существующего климатического фона [8, 9]. При этом использованы данные осадков по ближайшим к гидростанциям метеостациям и данные по слоям стока весеннего половодья рек с площадями водосбора больше 500 км при не зарегулированных условиях.

Результаты картирования представлены на рисунке 1. По данным расчетов и карты можно выделить четыре области:

1) устойчивого формирования стока, Р < 0.67 (центральный район ЕТР);

2)а с неустойчивым 3-им моментом распределения, Р = 0.67 - 1.0

(ЕТР/Прибайкалье);

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа mi

с неустойчивыми 2-ым и 3-им моментами, |3 > 1.0 (РФ Украина, Приуралье, Прибайкалье, Восток Сибири);

с отрицательными значениями |3, что требует отдельного исследования (север ЕТР, Прибалтика, Восток Сибири).

Рисунок 1 - Карта параметра неустойчивости |3

Были также построены зависимости параметра |3 от коэффициента стока к для выделенных 4-х регионов. Приуралье (рисунок 2) - 46 гидропостов; ЕТР (рисунок 3) - 11 гидропостов; Украина - 12 гидропостов (рисунок 3); Прибайкалье и Юг Сибири - 17 гидропостов (рисунок 4.). Общая тенденция на этих графиках сводится к тому, что с уменьшением коэффициента стока степень неустойчивости повышается. Это наглядно видно для Украины (переход в аридную зону стока).

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа us4а

н

S

ей

ей

С

2.5

2

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5

ж *"^		*аа ?	>
		*^fcj	(ж*>ж
	* ж	*			ж
			ж
			ж
							ж

0.1 0.2аа 0.3 0.4аа 0.5

коэффициент стока (к)----- >.

0.6

0.7 0.

0.9

Рисунок 2 - График связи |3 = f(k) (Приуралье)

0

са

н %аа -1

ей ей

Саа -2

жа <	> ж	ж <	>а ж		ж ж
<	>  ж			<  ж		Ф
0 0.	)5аа 0	'жжаа -	15аа 0	2аа 0.	25а ж 0	заа о.:
		<	ж
			ж	ж
				ж

коэффициент стока (к)

Рисунок 3 - График связи |3 = f(k) (ЕТР и Украина)

Дальнейшая задача исследования заключалась в разработке методики оценки влияния неустойчивости максимального стока на подпоры перед мостом и русловые деформа-

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа и!"

1. Автомобильный мост р. Луга - п. Толмачево. Параметры стока: бмакс.1% = 950 м3/с; Qo = 315 м3/с; Cv= 0.45; Cs= 1.2; к = 0.30. При р = 0.7 - сток неустойчив по третьему моменту
2. Железнодорожный мост р.Стрый - г. Стрый. Параметры стока: 2макс1% = 2900 м /с; Qo = 630 м /с; Cv= 0.8; Cs= 2.5; к = 0.15. При |3 =1.83 - сток неустойчив по двум моментам.

Методика заключалась в расчете по серии натурных паводков - ряд1 (при исходных Qo, Cvи Cs) общего размыва под мостом. Затем изменялся коэффициент Csи Cvна 50 % (ряд 2) и по новым значениям Q*maxрассчитывался размыв. В конце каждой серии пропускался расход воды 1% вероятности для ряда 1 (Qi%) и для ряда 2 (<2*i%) Q*i% > Qi%-Расчет русловых деформаций произведен по методике Г. А.Федотова (МАЛИ) с применением ПЭВМ по программе Рома [7].

Основные уравнения, используемые в программе:

-а уравнение неразрывности

^ + ^ = 0;а (6)

dldt

-а уравнение неравномерного плавно изменяющего движения потока в открытых

руслах

-=- = :г--^+Ч^г-?г; (?)

SZ _Q_ dV^_ А^_ d\^_Qdl ~ 2gdlgdtа к уравнение баланса наносов

dGdhv

-W=B'-^(8)

гдеаа Q- расход воды;

G- расход руслоформирующих наносов; Вр - ширина русла;

w- площадь живого сечения; hаа - глубина потока;

V- скорость потока; g- ускорение силы тяжести; Зб - бытовой уклон; Z - отметка поверхности воды; А - коэффициент Кориолиса; Ао - коэффициент Буссинеска; К - расходная характеристика сечения.

При задании исходных данныхаа морфометрии русла и поймы, геологии и гидрографа паводка расчетной вероятности, программ выдает:

1. Подпоры перед мостом.
2. Профили размытого дна.
3. Другие гидравлические параметры.

После ввода серии Qmax1 и Q*mAX2 получены отметки дна и размытого дна, которые затем пересчитаны в глубины (/грм). Глубины обработаны методом математической

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа usb

статистикиа са построениема графикова вероятностиа превышенияа максимальныха глубин ^Рм =/(р%) (рисунок 4).

14.00 12.00 10.00

8.00

6.00

*Гаа 400

2.00

0.00

1аа 3аа 5аа 7а 9а 11 13 15 17 19

Р---------- >

-Х-Ряд! -*-Ряд2

Рисунок 4 - Кривая вероятности превышения /грм (р. Стрый - г. Стрый (ж.-д. мост))

Из анализа кривых /грм (ро/о) видно, что при изменении параметра Csвозрастает /грм в зонах малой вероятности. Для а- моста через р. Луга для серии 1 /грм = 10.5 м, для серии 2 Ьрм = 14.5 м; разница в глубинах составляет 3.9 м. Натурная максимальная глубина за многолетний период 13.7 м. Погрешность определения глубины для серии 1 - 23.4 %; для серии 2 + 5.8 %. То есть учет неустойчивости дает меньшую погрешность в определении конечных деформаций подмостового русла, хотя сами деформации больше.

На ж.-д. мосту через р. Стрый для серии 1 - /грм = 10.3 м для серии 2 - /грм = 13.3 м; разница в глубинах составляет 3.0 (при натурной глубине /грм = 10.8 произошло обрушение русловой опоры в 1980 г.). Данные о максимальной глубине за многолетний период отсутствуют, но можно сделать вывод что при учете неустойчивости (серия 2) запас в 2.5 м возможно предотвратил бы обрушение опоры.

Таким образом в рамках исследуемой проблемы для учета неустойчивости максимального стока в тех районах где (3 > 0.67 предлагается использовать кривые вероятности превышения Q*Maxс варьированием 2 и 3 моментов распределения в сторону увеличения их значений и с заданием новой серии паводков с Q* мах > <2мах ь

Основные выводы по выполненной работе сводятся к следующему:

а)а Построены карты зон неустойчивости моментов распределения максимального

стока весеннего половодья.

б) Установлено появление областей с отрицательными значениями параметра |3,

что требует дальнейшего исследования.

в) Для четырех регионов РФ и Украины установлена общая закономерность повы

шения неустойчивости с понижением коэффициента стока.

г)а Предложен и апробирован на нескольких мостовых переходах способ практиче

ского учета неустойчивости стока в стандартных нормативных документах.

В дальнейшем намечается два пути исследования данной проблемы. Первый, пока чисто научный путь, заключается в построении математической модели формирования максимального стока, которая была бы устойчива. Этот путь реализу-

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИаа us'а [6].

Второй путь заключается в дальнейшем обосновании диапазона варьирования QMAXв рамках статистических кривых Пирсона и пакета программы Рома.

• СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы.-М., 1986.
• СНиП 2.01.14-83. Определение расчетных гидрологических характеристик-М.,1983.
• Коваленко В. В. К оценке гидрологических последствий изменения климата // Сборник научных трудов (межвузовский ). - Л.: изд. ЛГМИ, 1990. - С. 82 - 88.
• Коваленко В. В. Моделирование гидрологических процессов. -СПб.; Гидрометео-издат, 1993.
• Коваленко В. В., Хаустов В. А. Критерии устойчивого развития гидрологических процессов и картирование зон ожидаемых аномалий параметров годового стока рек СНГ при антропогенном изменении климата // Метеорология и гидрология. - 1998. -С. 96-102.
• Коваленко В. В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процессов развитяи. - СПб.: изд. РГГМУД998. - 113 с.
• Федотов Г. А. Расчеты мостовых переходов с применением ЭЦВМ. - М.: Транспорт, 1977.-207 с.
• Коваленко В. В., Хаустов В. А., Васильев А. А. О возможности самоорганизованной критичности формирования максимального стока и чувствительности к ней проектных решений // Экология крупных рек-3: Тезисы докладов Международной и молодежной конференции, Россия, Тольятти, 15-19 сентября 2003 г. Тольятти: ИЭВБ РАН. 2003. - С. 344.
• Васильев А. А., Хаустов В. А. К вопросу о самоорганизованной критичности формирования максимального стока и чувствительности к ней проектных решений // Тезисы итоговой сессии Ученого совета РГГМУ. - СПб.: изд. РГГМУ, 2004. -С. 68-69.
• Васильев А. А. Особенности гидравлико-гидрологического расчета мостов в условиях подпора от плотин ГЭС // Вопросы гидрологии суши. Доклады конференции молодых ученых и специалистов. Ленинград, ГГИ, февраль 1985 г. - Л.: Гидроме-теоиздат, 1988. - С. 135 - 138.
     Все научные статьи