Афраймович Э.Л., Астафьева Э.И., Кирюшкин В.В. Ионосферное возмущение в ближней зоне эпицентра землетрясения на о. Хоккайдо 25 сентября 2003 г.

За опорную точку принимаем положение ионосферного отклика УАВ с минимальным значением времени tm;n. Для рассматриваемого события это подыоносферная точка MIZU; PRN13 с временем tmin;o=20.058 UT. Тогда временной ряд ПЭС с удаленным трендом dIo(t) для GPS-станции MIZU; PRN13 также будем считать опорным.

Используем упрощенную модель, в которой эпицентральный излучатель УАВ при землетрясении подменяется точечным источником УАВ, расположенным на высоте hs в ионосфере. При hs=0 км он совпадает с эпицентром землетрясения. Фронт УАВ представляет собой полусферу, распространяющуюся над поверхностью Земли с постоянной скоростью. Возможные рефракционные эффекты, возникающие при распространении акустического возмущения от источника до подыоносферной точки, в первом приближении игнорируем. Кроме того, не учитываем преобразование амплитуды отклика ПЭС на прохождение УАВ, которое определяется пространственным затуханием амплитуды УАВ, ракурсными соотношениями между волновым вектором возмущения, направлением на ИСЗ и ориентацией вектора магнитного поля.

При этих условиях алгоритм пространственно-временной обработки сводится к суммированию предварительно сфазированных рядов dli(t) к опорному ряду dI0(t), в результате чего получаем полный сигнал пространственной сборки рядов ПЭС с удаленным трендом:

^(0 = ^о(0+И(^-А^)аа (1)

г=1

где Ati=(tmax,i-tmax,о) -время сдвига i-ro ряда dl/t) относительно опорного ряда dlo(t); Р - количество суммируемых рядов.

Вследствие того, что полезные колебания ПЭС, обусловленные распространением УАВ, в каждом суммируемом ряде хорошо коррелированы между собой, а фоновые шумовые колебания некоррелированы (см. рис.2 б-е; з-м), отношение сигнал/шум в полном сигнале пространственной сборки возрастает не менее чем в л/Р раз.

Время сдвига суммируемых рядов будем определять следующим образом:

ААм , (2)

А г.

Vk,i

где Aph,i=(ph,i-Ph,o) - разность горизонтальных удалений i-ой и опорной подыоносферных точек от источника ИВ; Vh,i=Vr/cos9 - горизонтальная составляющая скорости распространения ИВ, Vr - радиальная скорость.

Скорость Vh,i зависит от величины угла места 0 нормали к волновому фронту возмущения в i-й подыоносферной точке. С учетом принятой модели сферического фронта УАВ величина этого угла определяется отношением горизонтального и радиального удаления i-й подыоносферной точки от источника ИВ:

COS0 =

В свою очередь, выражение для Арьд имеет вид:

Ph,i

(3)

Электронный журнал Исследовано в Россииа 1959аа где (х;,у;) - координаты i-ой подыоносферной точки; (хи,уи) - координаты источника ИВ.

В этом случае с учетом того, что начало выбранной топоцентрической системы координат совпадает с опорной подыоносферной точкой (т.е. х0=0 и уо=0), выражение (2) принимает вид:

Ат= (V (*,- - хи У + {у, -у и)2 - У*2 + у и У(х, -хиУ+ iy, -yJ(5)

Тогда для всей совокупности подыоносферных точек, в которых зафиксированы ионосферные отклики УАВ, имеем систему из (Р-1) уравнений:

Ат= (V fa ~хи)2+ (ух -уи)2- к2 + у и М*1 - хл Т + (л - yJ

K^-xuf+(y-yuf+hs2

да= Wfe-i - хи У+(yF_, -yuf-^xu2+уи2 A/fe-i - хи У+(уД_. - л Уа (6)

^ л/^-i - х )2 + (у,-. - ^л)" + К2

Приближенное решение полученной системы ищется численно из условия минимума среднего квадрата временных невязок левых и правых частей уравнений s. Невязку удобно оценить также как ско а разности между положением подыоносферных точек для моментов tmin,i и положением этих точек, вычисленным для итоговых значений координат источника и значения скорости.

С помощью формул (2-6) были вычислены значения координат Ф8 и Л8, момента времени ts и запаздывания включения источника ИВ Ъ\ относительно момента времени главного толчка to, а также радиальной скорости Vr перемещения ИВ и пространственной невязки о для различных значений высоты hs предполагаемого источника ИВ (Таблица 1).

Координаты источника, время и запаздывание включения источника ИВ, скорость перемещения ИВ для различных значений высоты hs:

Таблицааа .