Все научные статьи
Андрианов Г.Н. Зависимость физической интерпретации главных компонент разложения поля аномалий температуры поверхности океана от временных пределов анализируемых данных
Научная статья
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 609аа компонент разложения поля аномалий температуры
поверхности океана от временных пределов
анализируемых данных.
Андрианов r.H.fsea@atlant.baltnet.ru)
Атлантический научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии (АтлантНИРО), Калининград
Введение. Метод главных компонент (МГК) [1] уже достаточно давно и успешно применяется для исследования пространственно-временной изменчивости атмосферы и океана. К его несомненным достоинствам относятся высокая степень сжатия исходной информации и однозначность вычисления самих главных компонент (ГК) и их нагрузок. МГК достаточно часто используется исключительно как промежуточный этап для сжатия информации с ее последующим восстановлением [7,8]. Поэтому в данной работе была поставлена задача предложить способ физической интерпретации нескольких первых ГК разложения поля аномалий температуры поверхности океана (АТПО) и исследовать зависимость полученной интерпретации от временных пределов используемых данных.
Материалы и методы. В качестве района исследования была выбрана Юго-Восточная часть Тихого океана (ЮВТО) в координатах 70-105 з.д., 5-50 ю.ш. Среднемесячные значения температуры поверхности океана (ТПО) с января 1971 по декабрь 2002 г. в узлах регулярной сетки с пространственным разрешением 1.8 по долготе и широте были получены из массива NCEP/NCAR [6]. По этим данным в каждой точке сетки были рассчитаны среднемесячные АТПО путем вычитания из значений ТПО среднемноголетних месячных норм ТПО за рассматриваемый период.
Исследование зависимости физической интерпретации ГК от временных пределов разложения проводилось с помощью итеративных скользящих разложений с одинаковой шириной временного окна. Ширина окна должна быть достаточно большой, чтобы как можно больше значений нагрузок ГК, которые являются коэффициентами корреляции [1] между значениями компоненты и значениями раскладываемого параметра (в данном случае АТПО), были статистически значимыми. В данном случае она была выбрана равной 132-м месяцам (широко известный 11-тилетний цикл солнечной активности). На первой итерации разложению на ГК подвергались поля АТПО с января 1971 по декабрь 1981, на второй с февраля 1971 по январь 1982 и т.д. Всего было проделано 253 итерации. Для каждой итерации сохранялись нагрузки нескольких первых компонент и их собственные числа. Все разложения на ГК проводились с помощью (^-техники PL которая наиболее часто используется при разложении данных. Следует отметить, что подобные исследования зависимости разложений на ГК от временных пределов исследуемых данных уже проводились [2,5] и было получено, что результаты разложений не зависят от временных пределов данных. Однако, в первом случае разложению на ГК подвергались стационарные ряды, а во втором сравнение разложений проводилось только для двух временных интервалов.
Основные результаты. Сначала рассмотрим разложение данных на ГК за весь рассматриваемый период. На рис. 1 приведены значения нагрузок первых четырех ГК разложения поля АТПО, которые в совокупности описывают 75.7% дисперсии.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 610аа 
105аа 95аа 85аа 75 З.д.аа 105а 95аа 85аа 75 з.д.а достигают значений не
Рис. 1 Нагрузки первых четырех ГК разложения поля АТПОа большеаа 0.4,аа тогд какаа в
в ЮВТО. а) ГК №1, б) ГК №2, в) ГК №3, г) ГК №4. Точкиа южномаа присутствуют
сетки оставлены для наглядности.а нагрузкиа большиеа 0.9а по
абсолютной величине. КК значений компоненты со значениями разности АТПО между точками с максимальными по модулю нагрузками в северном и южном подрайонах равен 0.67, а со значениями средней АТПО южнее 38 ю.ш. равен -0.84. Таким образом, третья компонента описывает изменчивость средней АТПО южнее 38 ю.ш.
Нагрузки четвертой компоненты (9.13% дисперсии) делят район на четыре подрайона. КК значений компоненты с разностью АТПО между точками с максимальными нагрузками в соседних подрайонах составили -0.68 для северного подрайона и соседнего с ним центрального, 0.69 для двух центральных подрайонов и -0.68 для южного и соседнего с ним центрального.
На рис. 2 приведены временные значения первых четырех ГК разложения поля АТПО.аа Ваа значенияхаа первойаа компонентыаа проявляютсяаа всеаа событияаа Эль-Ниньоаа за
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ
611
Iаа I ааIаа Iаа Iаа Iаа Iаа Iаа I
1 |
| |
| |
| |
| |
1 |
1 |
1 |
1 |
| |
| |
1 |
| |
1 |
| |
' | |
||
со |
in |
г^ |
m |
' |
го |
in |
г^ |
m |
' |
го |
ш |
г^ |
m |
' |
со |
||
1-^ |
1-^ |
i-^ |
1-^ |
1-^ |
п> |
а> |
а> |
а) |
а) |
т |
(V) |
т |
(V) |
(V) |
С ) |
С ) |
|
(V) |
т |
т |
т |
т |
т |
< |
< |
т |
(V) |
(V) |
(V) |
(V) |
(V) |
(V) |
t) |
t) |
|
см |
см |
||||||||||||||||
т-аа со о о о о смаа см |
ч-ооюг^гоч-ооюг^азч-оою^а)
NNSNNCOlDIDIlOIDOiaiOiaiO) 050505050505050505050505050505
1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1 1аа 1,аа 1 . 1аа 1аа 1 -а \Pjfvn[jrЧw^-Ши tf 11а iа iа i fi -аа 1а iа iа iа iа | |
1аа 1 1аа 1 , IjJ |
1аа 1аа 1 1аа Ml 1 11 11 |
i |
i i i |i |
i i 11 ш it |
1 |
МММ 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1 |
1аа 1 |
1аа i i i 'fill" i i i i i |
i |
|||
1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1а 1 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1аа 1 |
i i i i ir)i |
|||||
t-COlOI^CDt-COlOI^CDt-COLOI^CDt-CO 1^1^1^1^1^0000000000050505050500 05050505050505050505050505050500 т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-СМСМ |
ч-ООЮГ^ГОч-ООЮГ^ГОч-ООЮ^ГОч-ОО
NNNSNJ)л)J)l00(I)0)0)0)fflOO 05050505050505050505050505050500
т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-СМСМ
рассматриваемый период: 1972-73 года, 1976-77, 1982-83, 1986-87, 1992-93 и 1997-98 годов. В эти периоды происходит повышение средней АТПО в районе, однако, в океаническом подрайоне при этом происходит понижение аномалии ТПО. Значения второй компоненты испытывают резкие перепады в 1972-73, 1982-83 и 1997-98 годах, что свидетельствует о
Рис. 2 Значения (безразмерные величины) первых четырех ГК разложения поля АТПО в ЮВТО. а) ГК №1, б) ГК №2, в) ГК №3, г) ГК №4. Жирная линия - 13-тимесячное скользящее
среднее, жирная прямая - линейный тренд.
понижении градиента АТПО между центральным и южным подрайонами в эти годы. В значениях третьей компоненты проявляются все события Эль-Ниньо за рассматриваемый период, которые характеризуются понижением средней АТПО южнее 38 ю.ш. В значениях четвертой компоненты не все события Эль-Ниньо проявляются и их проявление не так однозначно, как для первой и третьей ГК.
Таким образом, нами были получены физические интерпретации первых четырех ГК разложения поля АТПО в Юго-Восточной части Тихого океана. При этом интерпретация компоненты основывается на визуальном анализе пространственного распределения ее нагрузок. Следует также заметить, что компоненты по определению между собой некоррелированы и упорядочены по убыванию описываемой ими дисперсии.
Скользящие разложения. Полученные с их помощью нагрузки первых четырех ГК были подвергнуты классификации с целью выявления схожих между собой пространственных распределений нагрузок. Методом классификации был выбран метод Уорда [4] с Евклидовым расстоянием в качестве меры близости между объектами классификации. Количество оставляемых классов определялось по дендрограмме. На рис. 3 приведены среднеклассовые распределения нагрузок первых четырех ГК разложений полей АТПО.
Распределение среднеклассовых нагрузок первой компоненты в различных классах имеет достаточно схожую картину. Классы отличаются в основном степенью выраженности океанического подрайона. Если в первом и втором классах он практически отсутствует, то в последних трех он четко проявляется.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 612
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 613аа 1---- Г
75аа 3Д-
105а 95аа 85
Рис. 3 Сред неклассовые нагрузки первых четырех ГК скользящих разложений полей ТПО в ЮВТО. Номер компоненты и номер класса указаны на картах через "/". Продолжение
рисунка на следующей странице.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 614аа
"I------ 1----- 1----- 1----- 1----- 1----- 1----- Г
105а 95 85аа 75а 3Д-
"1----- 1--- 1--- 1--- 1--- 1--- 1--- Г
105а 95 85аа 75а 3Д-
Рис. 3 Продолжение.
1---- 1--- 1--- 1--- 1--- 1---- 1--- Г
105а 95 85аа 75а 3Д-
Для третьей компоненты распределение нагрузок в первом и втором классах существенно отличается от такового на рис. 1. Однако в обоих этих классах компонента описывает изменчивость градиента АТПО между центральным и южным подрайонами. Распределение нагрузок компоненты для третьего класса очень схоже с таковым на рис. 1.
Для четвертой компоненты характер распределения нагрузок в различных классах сохраняется. В каждом классе присутствует деление района на четыре подрайона, меняется только величина нагрузок в каждом подрайоне.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 615аа
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 616аа
I
I
Iаа I
I а).
i i i i iаа i
1 б)1
iаа i
н------ ь
iаа i
iаа iаа i
в)!
о!
Рис. 4 Преемственность классов во времени для первых четырех ГК скользящих
разложений АТПО в ЮВТО. а) ГК №1, б) ГК №2, в) ГК №3, г) ГК №4. По оси X отложен
стартовый месяц скользящего разложения, по оси Y - номер класса.
что смена номеров классов достаточно часто происходит во время событий Эль-Ниньо: 1972-73 года (вторая компонента), 1976-77 (третья и четвертая), 1982-83 (вторая, третья и четвертая) и 1986-87 (все четыре компоненты). В
Заключение. В данной работе предложена методика получения физической интерпретации значений нескольких первых главных компонент разложения поля аномалий ТПО в Юго-Восточной части Тихого океана. Данная методика основывается на визуальном анализе пространственного распределения нагрузок самих компонент. Кроме этого исследована зависимость физической интерпретации от временных границ анализируемых данных. Показано, что эта интерпретация изменяется в зависимости от периода разложения, причем зачастую смена происходит в годы возникновения и развития Эль-Ниньо. Вероятно, такая смена физической интерпретации обусловлена существенной нестационарностью рассматриваемых временных рядов.
ЛИТЕРАТУРА.
- Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М., Финансы и статистика, 1989. - 607 с.
- Мещерская А.В., Руховец Л.В., Юдинаа М.И., Яковлев Н.И. Естественные составляющие метеорологических полей. - Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 200 с.
- Окунь Я. Факторный анализ. - М. Статистика, 1974. - 200 с.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИа 617аа Все научные статьи