Geum.ru
   Авторефераты по темам  >>  Авторефераты по экономике

Модели прогнозирования убыточности портфелей страхования туристов

Автореферат кандидатской диссертации по экономике

 

На правах рукописи

Мельникова Наталья Александровна

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УБЫТОЧНОСТИ ПОРТФЕЛЕЙ СТРАХОВАНИЯ ТУРИСТОВ

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург

2007


Работа выполнена на кафедре исследования операций в экономике имени профессора Ю.А. Львова ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет


НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:


кандидат экономических наук, доцент Кудрявцев Андрей Алексеевич


ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:а доктор экономических наук, профессор

Чернова Галина Васильевна

доктор экономических наук, профессор Царев Виктор Васильевич


ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:


ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов


Защита состоится 25 октября 2007 года в 13 часов на заседании совета Д 212.219.05 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 27, ауд. 324.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 103а.

Автореферат разослан 25 сентября 2007 года.


Ученый секретарь совета Д 212.219.05, кандидат экономических наук, профессор


В.М. Корабельников


3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Страховой бизнес предполагает постоянный комплексный анализ принимаемых на страхование рисков в разрезе отдельных видов страхования и сегментов страхового портфеля. Подробный анализ страховой статистики, грамотное применение статистических методов позволяют страховщику контролировать и планировать структуру портфеля, создавать условия для принятия на страхование объектов с приемлемым уровнем риска, удерживать на запланированном уровне показатели убыточности (отношение страховых выплат к премии).

Экономическая ситуация последних лет благоприятствует развитию туристического бизнеса в нашей стране, растут доходы граждан, отдых за рубежом остается в числе устойчивых потребительских приоритетов. При этом многие страны при оформлении визы требует наличия полиса, другими словами, по ряду направлений страхование носит фактически обязательный характер. Страховой рынок также активно развивается, объемы портфелей страхования туристов растут. Наблюдаемые рыночные тенденции таковы, что в ближайшие несколько лет уровень убыточности по данному виду может превысить допустимые рамки. Это может быть вызвано незначительными изменениями структуры портфеля, цен на оказание медицинской помощи, а так же недостаточностью андерайтинговой политики.

Показатели убыточности по портфелю являются универсальными характеристиками, отражающими совокупный эффект воздействия целого ряда факторов на портфель страхования. К факторам, напрямую воздействующим на убыточность, можно отнести распределение тяжести убытка, частоту страховых случаев, суммарный объем собранной премии, динамику структуры портфеля, уровень агентского вознаграждения, цены на организацию медицинских услуг у ассистан-ских компаний-партнеров. При всей многогранности влияющих факторов, показатели убыточности просты в использовании и интерпретации, что делает их общепринятыми показателями для контроля за состоянием портфеля. Своевременный мониторинг портфеля, грамотное планирование продаж и выверенная тарификационная политика поможет удержать уровень убыточности в требуемых рамках.

Состояние изученности проблемы. Вопросы теоретического исследования страхового портфеля и способов его моделирования рассматриваются в работах таких авторов, как Н. Бауэре, X. Гербер, Д. Джонс, Т. Мак, Ж. Лемер, В.Н. Са-лин, Л.В. Абламская, О.Н. Ковалев, Г.И. Фалин, Г.В. Чернова, А.А. Кудрявцев. Предложенные модели рассматривают общие принципы, не учитывая специфики вида страхования; их практическое применение для лица, принимающего решение, затруднено в силу сложного математического аппарата.

Различным аспектам российского рынка страхования выезжающих за рубеж посвящены книги и статьи таких авторов, как А.А. Гвозденко, Е. Борисова, Я. Хвилер, С. Свистунов и др. Но необходимо заметить, что работы, касающиеся специфики рынка страхования туристов в России, в своем большинстве носят обзорный, научно-популярный характер.

Таким образом, существует необходимость разработки комплексной математической модели, описывающей портфель страхования туристов, которая будет учитывать разнообразные внешние и внутренние факторы и позволит по-


4

лучать достоверные прогнозы развития портфеля, а также построенной на основе этой модели системы поддержки принятия решений в области управления подобными портфелями.

Целью диссертационного исследования является разработка системы поддержки принятия решений по управлению и планированию портфелей страхования туристов на основе экономико-математических моделей и их программной реализации.

В соответствии с данной целью в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

  1. исследование состояния, тенденций развития рынка, типового продукта страхования туристов, схем взаимодействия страховщика с внешними партнерами, структуры расходов на ведение портфеля для уточнения объекта моделирования;
  2. статистический анализ и классификация факторов риска, характеризующих сегменты страхового портфеля и объекты, принимаемые на страхование;
  3. проведение регрессионного анализа количественной взаимосвязи частоты страховых случаев с выделенными факторами риска, выбор и обоснование модели, отображающей распределение тяжести ущерба для различных сегментов портфеля;
  4. построение имитационной модели, описывающей портфель страхования туристов с учетом многообразия и особенностей его сегментов;
  5. разработка системы поддержки принятия решений на основе программного обеспечения, которое позволяет прогнозировать уровни показателей убыточности и комбинированной убыточности в зависимости от структуры портфеля, расходов на ведение дела, андерайтинговой политики страховщика и изменяющихся внешних факторов.

Теоретической и методической основой исследования являются методы системного анализа, теории вероятностей, математической статистики, регрессионного анализа, имитационного моделирования.

Объектом исследования в данной работе является страховая компания.

Предметом исследования являются тенденции развития портфеля страхования туристов и показатели убыточности по портфелю.

В результате проведенного исследования были разработаны теоретические положения, предложены оригинальные модели и сформулированы методические рекомендации, совокупность которых определяет научную новизну исследования:

  1. Проведено комплексное исследование российского рынка страхования туристов, обозначены основные тенденции, проанализированы схемы взаимодействия страховой компании с партнерами по бизнесу, выявлены и количественно обоснованы такие факторы риска, как страна пребывания и возраст застрахованного, занятия экстремальным спортом, степень организованности тура, что позволило комплексно учесть в модели все многообразие влияющих параметров.
  2. Построена вероятностная модель денежных потоков по портфелю страхования туристов, учитывающая специфику принимаемого на страхование портфеля и влияние выделенных факторов риска и развивающая методы актуарных расчетов.

5

  1. Разработана имитационная модель оценки убыточности по портфелю страхования туристов и его подпортфелям, позволяющая прогнозировать показатели убыточности в зависимости от изменяющихся внешних и внутренних факторов и определять эффективные направления развития страховой организации.
  2. Для повышения эффективности управления страховой организацией предложена реализованная программно система поддержки принятия решений, в рамках которой можно сравнивать различные сценарии развития портфеля и количественно обосновывать принимаемые решения.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования состоит в разработке систем поддержки принятия решений и их программной реализации на основе экономико-математических методов. Предложенная система позволяет анализировать портфель страхования туристов в разрезе региональных и возрастных сегментов, достаточно точно прогнозировать показатели убыточности в зависимости от изменяющихся входных параметров. Возможность учета широкого спектра внешних и внутренних параметров, гибкость и простота использования позволяет адаптировать систему поддержки принятия решений к любому портфелю массового страхования туристов.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования были использованы при планировании объема продаж, региональной структуры портфеля страхования туристов, корректировки тарифов и уточнении андерай-тинговой политики страховой компании ЗАО СО "Прогресс-Нева".

Материалы и выводы диссертационной работы были представлены на конференции Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе, проводившейся в Европейском университете в Санкт-Петербурге в апреле 2007 года.

Отдельные результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе кафедры исследования операции в экономике имени профессора Ю.А. Львова ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных статей общим объемом 0,87 п.л.

Объем и структура исследования. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и девяти приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, определены цель и задачи исследования, его предмет и объект, методическая и информационная база, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе Общая характеристика рынка страхования туристов сделан обзор рынка внешнего и внутреннего туризма, охарактеризован типовой продукт по страхования выезжающих за рубеж, приведено описание специфических программ страхования туристов и дополнительных услуг, предоставляемых страховыми компаниями. Классифицированы основные каналы продаж и показана специфика распространения продукта страхования туристов, приведены схемы взаимодействия с партнерами в процессе урегулирования страхового случая. Приведена структура расходов страховой компании при страховании путешествующих, обозначены основные финансовые потоки, возникающие в про-


6

цессе взаимодействия с компаниями-партнерами.

Во второй главе Факторы риска как критерий сегментирования портфелей страхования туристов обоснована необходимость выделения и анализа факторов риска, осуществлена классификация факторов риска. В соответствии с классификацией проведен анализ факторов риска портфелей страхования туристов. Показано, что основными факторами риска являются страна пребывания застрахованного, возраст, занятия экстремальным спортом. Приведен способ расчета показателей убыточности, охарактеризованы типы временных периодов, в разрезах которых может проводиться анализ.

В третьей главе Статистический анализ частоты страховых случаев и тяжести убытков выявлены количественные зависимости между частотой страховых случаев и значимыми факторами риска. Построено три варианта модели на основе линейной регрессии, пробит- и логит-анализа, выбрана наиболее адекватная функция связи, пригодная для использования в имитационной модели. Выявлены причины, лежащие в основе различий в распределении тяжести убытка по различным сегментам портфеля. Обоснована модель для моделирования тяжести убытка, рассчитаны конкретные значения функций распределений для всех крупных сегментов портфеля.

В четвертой главе Моделирование портфеля предложена вероятностная модель расчета уровня убыточности по портфелю страхования туристов, разработано и протестировано программное обеспечение, с помощью которого модель может быть реализована на практике, и система поддержки принятия решений по управлению страховым портфелем. Смоделировано несколько вариантов развития портфеля и сформулированы рекомендации для руководства страховой компании.

В заключении приведены основные выводы по результатам проведенного исследования, подведены его итоги и сформулированы рекомендации.

Объем диссертации составляет 235 страниц машинописного текста, содержит 46 рисунков, 26 таблиц, 9 приложений. Список литературы включает 107 наименований.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Специфика объекта моделирования

К основным тенденциям развития рынка выездного туризма отнесены неравномерность распределения международных туристических потоков по разным регионам, выраженная сезонность бизнеса, развитие сегментов экстремального и делового туризма, усложнение туристического продукта, рост доли старших и младших возрастных групп.

Типовой продукт страхования туристов покрывает медицинские риски и риск невозможности совершить поездку. На рынке широко представлены специфические программы страхования - такие, как программы горнолыжного страхования, программы страхования для занимающихся даивингом, программы для VIP-клиентов, но их доля в продажах очень невысока. Значительная доля продаж осуществляется через туроператоров, медицинская помощь застрахованным предоставляется ассистанскими компаниями - партнерами страховщика.


7

Основными факторами риска в страховании туристов является страна пребывания и возраст застрахованного, занятия экстремальным спортом. Страны характеризуются различной частотой, типологией страховых случаев и стоимостью медицинского обслуживания. Существенные различия в частоте и типологии вызваны, в первую очередь, отличающимися климатическими условиями и, как следствие, видами отдыха, разными категориями отдыхающих.

В младших возрастных группах частота страховых случаев в несколько раз выше средней частоты по портфелю, но средняя тяжесть меньше - дети менее подвержены серьезным травмам (это характерно для всех регионов). Застрахованные старшей возрастной группы относятся к категории повышенного риска -вероятность тяжелых страховых случаев в возрастной категории свыше 55 существенно превышает среднюю по портфелю.

Страховые случаи, произошедшие во время занятий экстремальными видами спорта преимущественно относятся к травмам и зачастую требуют транспортировки застрахованного, оказания дорогостоящей медицинской помощи, оплаты пребывания в стационаре и хирургического вмешательства. Тяжесть таких страховых случаев в несколько раз выше средней тяжести по портфелю.

К дополнительным факторам отнесена степень организованности турпоездки, количество человек в группе. В групповом туре риск у каждого человека ниже, чем у путешествующего в одиночку; в организованной поездке лучше продуманы меры безопасности.

Расчетные показатели

Частота страховых случаев - это ожидаемое число убытков на единицу объема портфеля. В качестве объема портфеля будет выступать полисо-год (т.к. в страховании выезжающих за рубеж сроки действия полисов различны, переход к такому показателю снимет проблему неоднородности). В однородном случае ожидаемое число убытков пропорционально объему портфеля. Частота рассчитывается по следующей формуле:

7 = --365 d

где ?- количество страховых случаев; d - количество полисо-дней.

По портфелю может быть рассчитано несколько вариантов показателей убыточности, различающихся способами формирования числителя и знаменателя. В данной работе будет рассматриваться окончательная убыточность - показатель, рассчитываемый для портфелей, полностью закончивших свое действие (вся подписанная премия перешла в заработанную, все произошедшие убытки заявлены и оплачены). Такой показатель может быть получен спустя какое-то время после того, как последний полис прекратил свое действие или рассчитан на основе анализа резервов убытков.

Окончательная убыточность (loss ratio) по портфелю рассчитывается по формуле:

Р'

где L - окончательные убытки по портфелю; Р - подписанная страховая премия.


8

При расчете комбинированного показателя убыточности (combined ratio) по портфелю к числителю относят расходы на ведение портфеля. В случае страхования туристов это комиссионное вознаграждение посредников и расходы на оплату услуг асситанской компании по оказанию медицинской помощи застрахованным. Также туда могут быть отнесены общефирменные расходы.

раа '

где С - расходы страховщика для рассматриваемого портфеля.

Показатели убыточности могут быть рассчитаны в различных временных разрезах. В данной работе все показатели будут рассчитываться на базе андерай-тингового периода (т.е. относительно портфеля, принятого на страхование в определенном периоде). При таком способе расчета ключевой является дата заключения полиса; все убытки (вне зависимости от момента их возникновения) относят к полису, по которому они произошли.

Выявление количественной взаимосвязи частоты страховых случаев и факторов риска

На основе проведенного анализа факторов риска обозначены и исследованы следующие значимые переменные (интервалы значений переменных):

  1. Xi -г- х13 - индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от страны пребывания застрахованного;
  2. х14 -г- х22 - индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от возраста застрахованного;
  3. х2з + х2б - индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от количества человек в группе;
  4. х27 + Хз1 - индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от срока пребывания застрахованного;
  5. х32 -г- х34 - индикаторные переменные, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от года заключения полиса.

Были протестированы уравнения, построенные на основе линейной регрессии, логит- и пробит-анализа. Наилучшие результаты получены с использованием логит-анализа.

Выполнено следующее преобразование:

>7'=1п(^) В результате пошагового отбора факторов уравнение множественной регрессии для нормализованной частоты выглядит следующим образом:

Г'=-3.318+3.677-х3+3.634-х4+ЗД80-х5+2,928-х6+2.661-х7+0,955-^+0.504-^

где х3 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный выезжает в Турцию, или 0 в противном случае;

х4 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный выезжает в Болгарию, или 0 в противном случае;

х5 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный выезжает в Египет, или 0 в противном случае;


9

хб - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный выезжает в Грецию или Кипр, или 0 в противном случае;

х7 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный выезжает в Тунис, или 0 в противном случае;

х14 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный попадает в возрастную группу до 3-х лет, или 0 в противном случае;

х15 - индикаторная переменная, принимающая значение 1, если застрахованный попадает в возрастную группу лот 3-х до 8 лет, или 0 в противном случае.

Коэффициент детерминации R = 0,961. Фактическое значение F-критерия: Fp = 193,03. Табличное значение: Fkp = 2,27 (при уровне значимости 0,05; 6 и 55 степенях свободы). Таким образом, Fp > Fkp, что свидетельствует о статистической значимости полученного уравнения. Проверка на основании /-критерия свидетельствует о значимости отдельных коэффициентов.

Дополнительное преимущество этой функции связи - перевод аддитивных поправок в мультипликативные коэффициенты, что широко распространено в страховой практике:

U 0.0362.39.53* -37.86"4 -24.05"5 18.69Хб -14.31*' -2.60Хм 4.66Xli

Расщепление смеси распределений

В страховании туристов частота убытков с увеличением размера убытка все сильнее уменьшается, совсем мелкие убытки тоже малочисленны. Структура убытков по сегментам одного портфеля очень схожа, но количественное соотношение крупных и мелких убытков и граница между ними сильно различается. При построении модели нецелесообразно использовать эмпирическое распределение, так как оно неточно описывает правый хвост - ту область больших убытков реального распределения, где объем выборки слишком мал. Например, оно не допускает убытков свыше максимально произошедшего убытка (в реальности максимальный убыток будет ограничен сверху максимальной для данного портфеля страховой суммой; но это ограничение будет несложно учесть в модели).

На основе анализа типологии страховых случаев было показано, что распределение тяжести представляет собой смесь распределений. Были выделены причины, лежащие в основе различия в тяжести убытков, предложена модель расщепления смеси распределений и подобраны эмпирические функции, полностью описывающие распределение тяжести убытков.

Полная модель, описывающая распределение тяжести убытка (для х > 0) будет выглядеть следующим образом:

X=FX1 + (\-P)-X2,


I


1, с вероятностью <р0 О, с вероятностью 1 - ср0


жу

где Х\ и Х2 - подобранные распределения, Х\ ~ LN (ju; о),Х2~ Ехр (1; а); I - индикаторная переменная; <р0- вероятность попадания страхового случая в ту или иную стоимостную категорию.


10

На основе данной модели построены индивидуальные распределения тяжести убытков для всех значимых сегментов страхового портфеля (в разрезе регион - возраст).

Описание модели вероятностной убыточности

Пусть / - количество сегментов, на которые разделен портфель (страны и регионы). В данной модели / = 11. Объем продаж Nt задается фиксировано для каждого сегмента. Обозначим tfa3{f) - базовый тариф для /-го сегмента, зависящий от количества дней, на которые выезжает застрахованный (т). Приведем коэффициенты,а которыеа используются приа формированииа индивидуального

страхового взноса.

Пусть у - возрастная группа /-го сегмента (/' = 9) в которую может попасть полис. Коэффициент дляу-й возрастной группы /-го сегмента:

К603р=к603р- , сверху.

Уаа J

Надбавочный коэффициент для одной из двух групп риска (экстремальный спорт или работа по найму):

Гаа 1,свер. l-qtjr

ту-ооп.усл. _ а-IJ

Kijr- 1аа ^^сл-,свер.^г Скидка, если застрахованный выезжает в составе семьи:

~ Г 1, с вер. 1 - at

ту-семьяа _ а-JА

^iа Iа 7 семья____ ДД

[_аа ка , с вер. at Скидка, если застрахованный студент:

Ща_/ 1,свер. 1-Д

9Iаа Г9*, с вер. Д-

Скидка, если застрахованный выезжает в составе группы:

Г 1, с вер. 1 - ji

ту-группа аа J * '

" \аа ^ииа,свер. ft Уровень агентского вознаграждения (зависит от канала продаж, через который может быть продан полис):

К- = к- , с вер. &,,

где w - количество каналов продаж для сегмента / (w < 5).

Условная вероятность того, что полис, проданный в /-м сегменте, попадет в у-ю возрастную группу с группой риска г и застрахованный будет студентом, выезжающем в составе семьи и группы: ру Х qyr Х at Х Д Х ftt.

При расчете страхового взноса, некоторые скидки не могут использоваться совместно и из них выбирают максимальную:

если к^емья < ^аа и j?-группа < ^ т0 выбираетсяаа тт^;^)

больший коэффициент приравнивается 1.

если к^"" < 1аа и кв(озр- < 1 , то выбираетсяаа тт^Щ";^)аа , боль-

ший коэффициент приравнивается 1.


11

Если застрахованному могут быть предоставлены эти три скидки одновременно (иными словами, он выезжает в составе группы, в составе семьи и его возрастной группе предоставляется скидка), то выбираются две максимальные скидки, которые могут использоваться совместно.

Суммарная премия по портфелю:

^а Паа ^аа 9 2а _

р _ V1 V1 V1 V1 таа +баз(Т\аа YmV-аа удоп.усл.аа т^семьяаа jzcmyd.аа ^группа

LuLuLuLu и<аа ^ и^а Щ W!Ма !М !М

1=1 и=\ ;'=1 к=\

Суммарные отчисления на агентское вознаграждение по портфелю:

lliV,592_

ра _ V1 V1 V1 V1 V1 ji ,fe/iji\аа ттвозр. ттдоп.уся. it семьяаа ттстуд. ттгруппа ira.e.

а.в.а /_j /_j /_j /_j /_jаа и i V и)аа uijuijriuiuiuiw

i=\ u=\ w=\ j=\ k=\

Страховые случаи могут происходить по двум типам риска - страховые случаи, произошедшие в поездке и невозможность совершить поездку. Рассмотрим сначала страховые случаи первого типа (выделим страховые случаи, произошедшие во время занятия экстремальными видами спорта и лобычные страховые случаи).

Количество лобычных страховых случаев и страховых случаев, произошедших во время занятий экстремальными видами спорта для сегмента /, j определяется частотой страховых случаев У ^ пользовательскими коэффициентами изменения частоты (т'у,/)) и экспозицией риска (щ, щЭКстр') для этих сегментов.

Общее количество страховых случаев Ь^\

Рассмотрим, как определяется тяжесть страхового случая.

Пусть / - номер страхового случая в подгруппе /, j; ту - коэффициент изменения тяжести дляу-й возрастной группы /-го сегмента;^ - коэффициент увеличения тяжести для страховых случаев, произошедших во время занятия экстремальными видами спорта для /-го сегмента; hy - коэффициент, применяющийся в зависимости от тяжести страхового случая.

Тяжесть страхового случая является смесью двух видов распределений -логнормального и экспоненциального:

Количество страховых случаев, произошедших по риску невозможность совершить поездку определяется экспозицией риска и частотой страховых случаев этого типа:

Чнсп9

7=1

Тяжесть страховых случаев этого типа определяется средним значением

2

для каждого сегмента (X ,) - частота у страховых случаев этого типа крайне низка и их недостаточно для того, чтобы построить распределение. Общий размер убытка по портфелю:

т оj экстр.

s=ЬЫс', -х"+(Н)Ла)+ Ш-х"+(НК'))+?Г Х *,3)

/=1 7=1аа 1=11=1


12


Показатель вероятностной убыточности по портфелю рассчитывается как соотношение выплат и премий:

L.R. = 4 Р

При расчете комбинированного показателя убыточности должен учитываться уровень агентского вознаграждения и стоимость урегулирования убытков, которая складывается из процента отчислений с суммы подписанной премии и стоимости урегулирования каждого страхового случая.

Введем следующие обозначения: v - доля отчислений ассистанской компании с подписанной премии; ct - фиксированная стоимость урегулирования страхового случая в i-ш регионе.

Суммарные отчисления ассистанской компании за урегулирование страховых случаев:

11 Ni9а 2 ~ ~аа ~ ~ ~аа п 9

п_аа \~* \~* \~* \~* Т i^a3tT\аа Ув03Р' удоп.уся. устья устуд. угруппаа . V^X"* Jаа Д

ассист.L^L^L^L^а иг' ^ и' ЩЩТ'и'и'иL-iL-iаа У

i=\ и=\ j=\ к=\i=\ j=\

Тогда комбинированный показатель вероятностной убыточности по портфелю будет выглядеть следующим образом:

s + sLД,_ + Л.

C.R.

ассист.а.в.

Р

Аналогичные показатели рассчитываются для отдельных сегментов.

При расчете вероятностных показателей убыточности необходимо перемножать много зависимых случайных коэффициентов. При работе с зависимыми случайными величинами аналитическое решение получить сложно. Эффективным решением будет использование моделей имитационного моделирования в совокупности с программным обеспечением для реализации расчетов.

Оценка качества разработанной имитационной модели

Для проверки адекватности имитационной модели и определения необходимого количества итераций по премиям и выплатам проведено тестирование на портфеле 2005 года на основе 6 000 итераций. Реальная убыточность 2005 года составила 42%, что совпало со средней убыточностью, полученной в ходе имитационных расчетов. Средние оценки по странам менее точны, что связано с меньшим объемом портфеля. Даже при сотне итераций показатели убыточности по портфелю остаются относительно стабильными, хотя точность оценки средних значений уменьшается, а максимальные и минимальные значения остаются недооцененными. Тем не менее, программная реализация модели позволяет проводить до 15 000 итераций, что позволяет проводить анализ сегментов с небольшим объемом продаж, а также способствует сохранению устойчивости показателей в случае увеличения тяжести убытка и делает возможным проведение анализа по сегментам в разрезе возрастных групп.

Система поддержки принятия решений

Программная реализация имитационной модели портфелей страхования туристов написана в MS Excel на Visual Basic for Application.


13

Для ее использования разработан удобный интерфейс, с помощью которого конечный пользователь (лицо, принимающее решение) будет легко вводить параметры моделирования. Предусмотрена возможность моделировать различные сценарии, которые повторяются с изменение какого-либо параметра моделирования. Для оценки показателей работы модели создаются стандартные отчеты. Программа обеспечивает вычисление оценок показателей в разрезах, определенных пользователем, реализована различная статистическая графика (в том числе для различных моделируемых сценариев, которые сохраняются в базе данных и могут быть представлены на одном графике).

Программная реализация представляет собой комплекс расчетных модулей, связанных пользовательским интерфейсом. Расчеты выполняются поэтапно и после первого этапа (расчет премий) может быть выполнено несколько вариантов расчетов выплат с разными исходными условиями. На рис. 1 приведена схема, которая позволяет выполнить моделирование четырех различных вариантов развития выплат для трех схем возможного развития портфеля. Получается двенадцать сценариев, но в части моделирования премий проводится только три варианта расчетов, что позволяет существенно сократить время моделирования. Для каждого сценария дополнительно может быть проведено моделирование комбинированного показателя убыточности при различном уровне расходов на урегулирование страховых случаев.

Дополнительное преимущество такого подхода - возможность сравнения разных вариантов развития выплат в рамках одного сценария портфеля и возможность сравнения разных структур портфеля в рамках одной вероятностной модели развития выплат. Таким образом, в итоговых показателях убыточности возможно выделить меру влияния структуры портфеля (объем собранных премий) и меру влияния прогнозного уровня выплат. Заблаговременный расчет нескольких сценариев с зафиксированной структурой портфеля и различными предположениями касательно уровня выплат позволит оперативно скорректировать прогнозный уровень убыточности при переоценке условий развития выплат уже в ходе периода, на который строился прогноз.

В рамках одного варианта сценария премии - выплаты можно провести несколько вариантов моделирования показателя комбинированного уровня убы-


14

точности (учесть различные варианты расходов компании). Тогда одному распределению показателя убыточности будет соответствовать несколько распределений комбинированного уровня убыточности.

В качестве примера в диссертационной работе рассмотрено развитие реального портфеля страховой компании. Условия сценариев задавались на основе тенденций развития рынка оказания медицинских услуг, а также на базе экспертных мнений сотрудников отдела урегулирования убытков и специалистов по страхования выезжающих за рубеж страховой компании, сотрудников по урегулированию убытков ассистанской компании-партнера.

Сценарий 1. На планируемый период компанией принято решение о развитии сегментов Финляндия и лостальные страны Шенгенского договора. В связи с необходимостью стимулирования продаж тарифы по этим сегментам были снижены на 10% по сравнению с предыдущим периодом прирост портфеля по этим сегментам должен составить 58%.

Сценарий 2. Условия аналогичны сценарию 1, но прирост портфеля по выделенным сегментам составит 11,5%.

Сценарий 3. Структура портфеля с незначительными отличиями повторяет структуру в сценарии 2, но введен ряд андерайтинговых мер, направленных на повышение тарифов некоторым неблагоприятных сегментов. Тарифы по сегментам Финляндия и лостальные страны Шенгенского договора не снижались. Уровень агентского вознаграждения одинаков для всех сценариев.

В рамках каждого сценария проводятся имитации для трех вариантов развития выплат. Для наиболее неблагоприятного варианта развития добавлены дополнительные имитации, моделирующая ситуацию повышения расходов на урегулирование (вариант выплат 4).

Вариант выплат 1. Аналогичен уровню выплат прошлого периода, по сегментам Финляндия и лостальные страны Шенгенского договора тяжесть страховых случаев незначительно увеличилась. Отчисления ассистанской копании остались на прежнем уровне.

Вариант выплат 2. Дополнительно к условиям предыдущего варианта увеличивается частота страховых случаев по всем направления (особенно сильно по младшим возрастным группам).

Вариант выплат 3. Дополнительно к условиям варианта 2 увеличивается тяжесть страховых случаев (особенно в части тяжелых страховых случаев).

Вариант выплат 4. Дополнительно к условиям варианта 3 растут расходы на урегулирование страховых случаев.

Таким образом, условия, влияющие на комбинированный показатель убыточности, последовательно ухудшаются.

Последовательность обоснования управленческих решений

Лицу, принимающему решение, в первую очередь следует определиться с прогнозами развития портфеля, андерайтинговой политикой компании, предполагаемым изменением частоты и уровня выплат. Сделать это необходимо в разрезе сегментов страхового портфеля и возрастных групп. Базой для принятия решений относительно наиболее вероятных сценариев развития будут служить анализ тенденций развития портфеля и ситуации на рынке, существующие пла-


15

ны продаж, инфляционные ожидания, экспертные мнения компетентных сотрудников компании. Все прогнозы должны быть сформулированы в числовом выражении. Процедуру анализа портфеля и принятия решения исходя из полученных результатов можно условно разделить на следующие шаги:

Шаг 1. Задание исходных данных.

Задание требуемых объемов продаж, возрастной структуры по сегментам, доли продаж, приходящейся на экстремальный туризм и выезжающих для работы по найму. Задание тарифов и страховых сумм по сегментам, каналов продаж и уровня агентского вознаграждения, прогнозного уровня инфляции. Задание корректирующих коэффициентов к частоте и тяжести выплат (для отдельных регионов и возрастов), стоимости услуг ассистанской компании. При необходимости корректировка базовой частоты страховых случаев и параметров распределения убытков (эта возможность добавлена для актуария страховой компании, который, не изменяя программный код, может провести корректировку базовых данных, заложенных в основу модели).

Механизм задания исходных условий по портфелю гибок и универсален, позволяет внести все существенные корректировки и точно указать структуру сегмента, но в то же время не требует чрезмерного дробления портфеля. Отдельно выделены все массовые направления, по которым достаточно статистики. Страхование путешествующих в экзотических турах являются эксклюзивным продуктом с высокой волатильностью количества страховых случаев и тяжести выплат и индивидуальным подходом к расчету премий. Доля таких продуктов в структуре портфеля мала и они не требуют отдельного рассмотрения.

Шаг 2. Расчет сценариев, задание условий на формирование отчетов.

После того, как заданы все входные условия, осуществляется моделирование премий. После расчета части сценария, касающегося премий, на базе рассчитанных значений можно выполнить несколько вариантов расчета выплат (с разными параметрами). Блок анализ результатов поддерживает обработку и сравнения между собой до четырех вариантов расчетов (под вариантом расчета подразумевается уже сформированный сценарий премии - выплаты с рассчитанными показателями убыточности). Показатели убыточности рассчитываются для каждого варианта сценария. Процедура расчета убыточности включает в себя расчет двух показателей убыточности по каждому возрастному сегменту в рамках региона, а так же по укрупненным возрастным группам (15 - 55 лет и свыше 55 лет). Аналогичный расчет производится по всему портфелю.

Формирование итогового отчета производится по странам и по сегментам в разрезе укрупненных возрастных групп. Но при необходимости более подробного анализа возрастных групп, актуарий легко может сформировать нужный отчет самостоятельно по несгруппированным данным.

Отчет включает следующие позиции:

Х В разрезе регионов и в целом по портфелю для показателей убыточности рассчитываются следующие статистические показатели: среднее, СКО, коэффициент асимметрии, минимум, персентиль 1, персентиль 5, дециль 1, квартиль 1, медиана, квартиль 3, дециль 9, персентиль 95, персентиль 99, максимум.


16

Х Для портфеля в целом и отдельных сегментов строятся графики распределения убыточности. В одних осях координат может быть отображено до четырех различных распределений, что позволяет визуально сравнить сдвиг и изменение формы распределений при изменении различных параметров.

Целесообразно строить графики распределения для одного сценария развития портфеля и нескольких сценариев выплат или для нескольких сценариев развития портфеля в рамках одного предположения касательно выплат. Тогда на основании графической визуализации будет проще оценить эффект от тех или иных управленческих решений, а рассчитанные числовые характеристики распределения помогут оценить результат количественно.

Пример выходного графика распределения комбинированного показателя убыточности для предложенных сценариев приведен на рис.


17

мых на страхования рисков и адаптации андерайтинговой политики к меняющимся рыночным условиям лучше подходит показатель убыточности. Таким образом, анализ может быть разделен на два этапа:

  1. Анализ уровня убыточности, как показателя, характеризующего изменяющеюся структуру портфеля, андерайтинговую политику компании, воздействие изменения частоты страховых случаев и распределения тяжести убытков.
  2. Анализ уровня комбинированной убыточности, как показателя, характеризующего расходы страховой компании на ведение портфеля.

На рис. 2 представлено распределение комбинированного показателя убыточности для трех вариантов развития портфеля при наихудшем варианте развития выплат и росте расходов на урегулирование. Средняя убыточность по второму сценарию развития составит 113 %, и при любом варианте реализации портфеля будет превышать 100%. Средний уровень убыточности по сценарию 1 составляет 105%. С вероятностью 93% показатель убыточности превысит 100%. Средняя комбинированная убыточность по сценарию 3 составит 94%. Вероятность превысить допустимый уровень составляет 4,5%.

Первый и второй сценарии развития портфеля являются однозначно неприемлемым для страховщика. Необходимо искать способы снижения расходов на урегулирование портфеля, проводить превентивные мероприятия по снижению частоты страховых случаев (например, инструктаж путешествующих о технике безопасности и нормах поведения за рубежом) или изменять структуру портфеля. Очевидным вариантом решения могло бы стать сокращение продаж или полный отказ от страхования в неблагоприятных сегментах портфеля, но такой выборочный отказ от страхования может быть неприемлем, так как туроператоры-партнеры страховщика, через которых осуществляется продажа полисов, могут быть заинтересованы исключительно комплексном сотрудничестве по всем регионам. Компромиссным решением может стать начало переговоров о повышении тарифов.

Реализованные сценарии развития портфеля показывают, что бесконтрольное развитие портфеля и отсутствие регулярного мониторинга, негибкая андерайтинговая политика, ненадлежащий контроль уровня выплат приведут к недопустимому росту убыточности. Страховщику рекомендуется заблаговременно осуществлять планирование портфеля, оценивать эффект от тех или иных андерайтинговых мер.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

Портфели страхования туристов имеют ряд особенностей, которые выражаются в наборе принимаемых на страхование рисков, видах страховых покрытий, наборе дополнительных услугах, предоставляемых страховыми компаниями. Неравномерное распределение портфеля по разным регионам в совокупности с различными уровнями влияния факторов риска делает процесс планирования портфеля очень трудоемкой задачей, требующей выявления и количественного описания степени влияния факторов риска.


18

В ходе статистического исследования портфеля выявлены и описаны факторы риска. Получены количественные зависимости между частотой и тяжестью страховых случаев и значимыми факторами риска.

Предложена вероятностная модель расчета уровня убыточности по портфелю страхования туристов. Но в силу того, что при расчете показателей убыточности необходимо перемножать много зависимых случайных коэффициентов, аналитическое решение получить сложно. Эффективным решением признано использование моделей имитационного моделирования в совокупности с программным обеспечением для реализации расчетов.

Для реализации имитационной модели разработано программное обеспечении, позволяющее учесть все особенности формирования денежных потоков и особенности определения убыточности по данному виду страхования. Убыточность является универсальной характеристикой портфеля, отражающей совокупность влияния внешних и внутренних факторов, таких, как изменение частоты и тяжести убытка, структуры портфеля, уровня расходов на ведение дела и стоимости урегулирования страхового случая. Имитационная модель позволяет оценить как изменение того или иного фактора отразится на уровне убыточности.

Использование системы поддержки принятия решений, основанной на программном обеспечении, реализующем модель вероятностного расчета убыточности, позволяет:

  1. получить количественные характеристики портфеля в форме, удобной для принятия решений, исходя из заданных условий;
  2. строить сценарии, отражающие пути развития портфеля;
  3. осуществлять своевременный мониторинг портфеля, грамотное планирование продаж, уточнение тарифной политики;
  4. учитывать влияние особой политики страховщика, эффект от специфических действий, направленных на формирование портфеля или эффект от бездействия, бесконтрольного развития портфеля в рамках тенденций предыдущий периодов;
  5. проводить анализ не только по всему портфелю, но и по отдельным его сегментам, в том числе с использованием выявление эффектов от изменения возрастной структуры застрахованных;
  6. численно поддерживать принятия решений при пересмотре условий сотрудничества с партнерами страховой компании.

Вышеперечисленные особенности позволяют использовать модель в качестве мощного инструмента поддержки принятия решений в рамках портфелей страхования туристов.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Статья, опубликованная в рекомендованных ВАК изданиях

1. Мельникова Н.А. Особенности страхования выезжающих за рубеж // Вестник ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. 2007. Вып. 3(16). С. 274 - 276. - 0,30 п.л.


19

Статьи, опубликованные в прочих изданиях

    • Мельникова Н.А. Краткий обзор методов классификации рисков // Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством. Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 16 / Отв. ред. Е.Б. Смирнов и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2006. С. 290-293.-0,13 п.л.
    • Мельникова Н.А. Моделирование убыточности по портфелю страхования выезжающих за рубеж // Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе. Сб. науч. ст. - СПб.: Изд-во Европ. ун-та в С.-Петербурге, 2007. С. 80 - 81. - 0,13 п.л.
    • Мельникова Н.А. Особенности тарификации в автостраховании // Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством. Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 14 / Отв. ред. Е.Б. Смирнов и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. С. 336-339.-0,14 п.л.
    • Мельникова Н.А. Схемы взаимодействия при возникновении страхового случая (страхование выезжающих за рубеж) // Современные проблемы экономики, социологии и права. Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ. Вып. 2 / Отв. ред. Е.Б. Смирнов и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2007. - 0,17 п.л.
         Авторефераты по темам  >>  Авторефераты по экономике