На правах рукописи

карбонитридов в сталях методами компьютерной термодинамики. II.

растворимость карбидов, нитридов и карбонитридов в системах Fe-V-C, Fe-V-N и Fe-V-C-N // Физика металлов и металловедение. 2005. Т. 99. № 3. С. 69-82.

4. Popov V.V., Gorbachev I. I. Numerical simulation of carbide and nitride precipitate evolution in steels // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik.

2005. Vol. 36. No. 10. P 477Ц481.

5. Popov V.V., Gorbachev I.I., Alyabieva J.A. Simulation of VC precipitate ГОРБАЧЁВ Игорь Игоревич evolution in steels with consideration for the formation of new nuclei // Phil.

Mag. 2005. Vol. 85. No 22. P. 2449-2467.

6. И.И. Горбачев, В.В. Попов, Е.Н. Акимова. Моделирование диффузионного взаимодействия карбонитридных выделений с ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ И КИНЕТИЧЕСКОЕ аустенитной матрицей с учётом возможности изменения их состава // Физика металлов и металловедение. 2006. Т. 102. № 1. С. 22-32.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ 7. Попов В.В., Горбачев И.И. Моделирование эволюции выделений при КАРБОНИТРИДНЫХ ВЫДЕЛЕНИЙ В СПЛАВАХ НА термической обработке металлических сплавов // Цифровая микроскопия.

Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2005. №10 (62), С. 21Ц33.

ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА 8. Е.Н. Акимова, И.И. Горбачев, В.В. Попов. Решение задач многокомпонентной диффузии с помощью параллельного алгоритма 01.04.07 - физика конденсированного состояния матричной прогонки // Математическое моделирование. 2005. Т. 17. № 9.

С. 85-92.

9. Popov V.V., Gorbachev I. I. Numerical simulation of carbide and nitride precipitate evolution in steels // Proceedings of The 1st International Conference on Diffusion in Solids and Liquids, July 6-8, 2005, University of Aveiro, Aveiro, Portugal. P. 561Ц566.

10. В.В. Попов, И.И. Горбачев. Термодинамическое и кинетическое моделирование поведения выделений карбонитридов при термической обработке стали // Материаловедение. 2005. Т. 97. № 4. С. 2 - 6.

11. V.V. Popov, I. I. Gorbachev. Simulation of precipitates evolution in steels //

АВТОРЕФЕРАТ

Defect and Diffusion Forum. 2007. Vol. 263. P. 171-176.

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 13. Ohtani H., Hillert M. Calculation of V-C-N and Ti-C-N phase diagrams //

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте CALPHAD. 1993. Vol. 17. No 1. P. 93-99.

физики металлов УрО РАН 14. Lee B.-J. Thermodynamic assessment of the Fe-Nb-Ti-C-N system // Metall.

and Mat. Trans. A. 2001. Vol. 32A. No 10. P. 2423-2439.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, 15. Гуревич Ю.Г., Фраге Н.Р. Термодинамические свойства карбонитрида Владимир Владимирович Попов титана и условия его выделения из жидкой стали // Изв. вузов. Черная металлургия. 1975. № 2. С. 12-18.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук 16. Inoue K., Ishikawa N., Ohnuma I. et al. Calculation of phase equilibria Владимир Васильевич Кондратьев, between austenite and (Nb,Ti,V)(C,N) in microalloyed steels // ISIJ International. 2001. Vol. 41. No 2. P. 175-182.

кандидат физ.-мат. наук 17. Попов В.В. Моделирование эволюции выделений в низколегированных сплавах // ФММ. 2002. Т. 93. № 4. С. 11-18.

Владимир Александрович Крашанинин 18. Попов В.В. Моделирование растворения карбидных и нитридных выделений в аустените // ФММ. 1997. Т. 84. № 4. С. 41-52.

19. Liu W.J., Jonas J.J. Characterization of critical nucleus/matrix interface:

application to Cu-Co alloys and microalloyed austenite - Mat. Sci. Tech. Ведущая организация - Институт химии твёрдого тела Vol. 5. No 1 P. 8-12.

УрО РАН (г. Екатеринбург) 20. Liu W.J., Jonas J.J. Nucleation kinetics of Ti carbonitride in microalloyed austenite // Metallurgical and Materials Transactions A. 1989. Vol. 20A. No 4.

P. 689-697.

21. Попов В.В. Численное моделирование эволюции полидисперсного ансамбля выделений в двухкомпонентном сплаве при изотермическом отжиге // ФММ. 1999. T. 87. № 5. С. 18-25.

22. Wey M.Y., Sakuma T., Nishizawa T. Growth of alloy carbide particles in austenite // Trans. JIM. 1981. 22. No 10. P. 733-742.

Защита состоится 8 мая 2009 г. в 13 часов на заседании 23. Акимова Е.Н. Распараллеливание алгоритма матричной прогонки // диссертационного совета Д 004.003.01 при Институте физики Математическое моделирование. 1994. Т. 6. № 9. С. 61-67.

металлов УрО РАН по адресу: 620041, г.Екатеринбург, ГСП-170, 24. Meyer L., Buhler H.E., Heisterkamp F. Metallkundliche Untersuchungen zur ул.С.Ковалевской, Wirkungsweise von Titan in unlegierten Baustahlen // Arch. Eisenhuttehw.

1972. Bd. 43. No 11. S. 823-832.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Автореферат разослан 2009 г.

1. Попов В.В., Горбачев И.И. Моделирование эволюции выделений в многокомпонентных сплавах // Физика металлов и металловедение. 2003.

Т. 95. № 5. С. 16-25.

2. Попов В.В., Горбачев И.И. Анализ растворимости карбидов, нитридов и

Ученый секретарь карбонитридов в сталях методами компьютерной термодинамики. I.

диссертационного совета Описание термодинамических свойств. Метод расчета // Физика металлов доктор физико-математических наук Н.Н. Лошкарева и металловедение. 2004. Т. 98. № 4. С. 11-21.

2 данных с результатами расчётов, выполненных с помощью разработанных

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

алгоритмов, и показано, что они удовлетворительно согласуются друг с Актуальность темы. Моделирование фазовых и структурных другом.

превращений в реальных металлических сплавах является очень трудной 4. С помощью созданных алгоритмов исследовано влияние исходного задачей по причине сложности объекта моделирования. В первую очередь это распределения частиц по размерам и диффузии внутри частиц на кинетику относится к сталям, которые являются многокомпонентными системами, как их эволюции при термообработке. Результаты расчётов показали правило, содержащими одновременно несколько элементов внедрения и значительное влияние обоих факторов на ход эволюции выделений, что замещения. При этом в сталях может образовываться несколько фаз, и не подтверждает необходимость их учёта при проведении кинетического всегда заранее известно каких.

моделирования.

В тоже время разработка методов моделирования превращений в сталях является важной задачей, поскольку ее решение позволит значительно СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ уменьшить объем дорогостоящих экспериментальных исследований, которые 1. Попов В. В. Моделирование превращений карбонитридов при обычно необходимо проводить при оптимизации состава сталей и их термической обработке сталей. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 378 С. режимов термической обработки. Одним из наиболее перспективных методов повышения свойств сталей является их легирование сильными 2. Schittkowski K. NLPQL: A Fortran subroutine for solving constrained nonlinear programming problems // Annals of Operations Research. 1985/86. карбонитридообразующими элементами. Эти элементы образуют в сталях Vol. 5. Р. 485-500. карбонитридные выделения, причем, состояние ансамбля карбонитридных 3. A.P. Miodownik. Basic principles of CALPHAD method and some recent выделений в ряде случаев решающим образом определяет свойства сталей developments // Proceedings of the VIII seminar diffusion and thermodynamic этого класса. К настоящему времени достигнуты значительные успехи в of materials 2002, September 4-6. 2002. Brno, Czech Republic. P. 40Ц49. области моделирования поведения карбонитридных выделений в сталях.

Современное состояние этой проблемы наиболее полно освещено в недавно 4. Hillert M., Staffonsson L.-I. The regular solution model for stoichiometric phases and ionic melts // Acta Chemica Scand. 1970. Vol. 24. No 10. P. 3618- вышедшей монографии Попова В.В. [1], куда вошли и некоторые из 3626. результатов представляемой диссертационной работы. Однако, несмотря на 5. Sandman B., Agren J. A regular solution model for phase with several достигнутые успехи, вплоть до последнего времени при моделировании components and sublattices, suitable for computer applications // J. of Phys. поведения карбонитридов в сталях не удавалось отказаться от многих достаточно грубых упрощающих допущений, что существенно ограничивало and Chem. of Solids. 1981. Vol. 42. No 4. P. 297-301.

6. Inden G. Determination of chemical and magnetic interexchange energies in возможности использования расчетных методов для решения практических bcc alloys. III. Application to ferromagnetic alloys // Z. Metallkd. 1977. Vol. задач. Поэтому исключительно важным является создание моделей и 68. No 8. P. 529-534. алгоритмов, адекватно описывающих эволюцию карбонитридных выделений 7. Gustafson P. A thermodynamic evaluation of Fe-C system // Scand. J. Metall. в сталях в максимально общем случае.

1985. Vol. 14. No 5. P. 259 - 267.

Цели и задачи работы. Основной целью работы является развитие 8. Frisk K. A thermodynamic evaluation of the Cr-N, Fe-N, Mo-N and Cr-Mo-N методов термодинамического и кинетического моделирования поведения systems // CALPHAD. 1991. Vol. 15. No 1. P. 79-106.

карбонитридных выделений в сталях и разработка соответствующих 9. Du H., Hillert M. An assessment of the Fe-C-N system // Z. Metallkd. 1991.

алгоритмов, а также проведение термодинамических и кинетических расчетов Vol. 82. No 4. P. 310 - 316.

с целью анализа влияния различных факторов на равновесный фазовый 10. Huang W. A thermodynamic evaluation of the Fe-V-C system // Z. Metallkd.

состав сталей и состояние ансамбля карбонитридных выделений.

1991. Vol. 82. No 5. P. 391-401.

В работе ставились следующие задачи:

11. Ohtani H., Hillert M. A thermodynamic evaluation of the Fe-N-V system // 1. Разработать методы расчета равновесного фазового состояния CALPHAD. 1991. Vol. 15. No 1. P. 25-39.

многокомпонентных многофазных сплавов и осуществить их численную 12. Du Y., Schmid-Fetzer R., Ohtani H. Thermodynamic assessment of the V-N реализацию.

system // Z. Metallkd. 1997. Vol. 88. No 7. P. 545-556.

22 2. Оптимизировать набор термодинамических параметров, совокупность Расчёты были проведены для стали с 0.1 % C, 0.01 % N, 0.1 % V, при которых дает термодинамическое описание шестикомпонентной системы 1000C. Исходный диаметр частиц был задан равным 100 нм, а их объёмная Fe-V-Nb-Ti-C-N. доля - соответствующей полному связыванию ванадия в карбонитрид.

3. С помощью разработанного алгоритма провести расчёты Рис. 5 демонстрирует зависимость объёмной доли выделений карбонитридообразования в малоуглеродистых сталях, легированных V, Nb карбонитрида ванадия различного состава от времени отжига, рассчитанную и Ti, и по результатам расчётов проанализировать влияние состава стали и в предположении постоянства состава карбонитридов и с учетом температуры на растворимость карбонитридов. возможности его изменения в процессе растворения. Легко увидеть, что 4. Разработать модели для кинетического моделирования эволюции исходный состав карбонитридов оказывает сильнейшее влияние на кинетику полидисперсного ансамбля выделений постоянного состава в их растворения, если не учитывается возможность изменения их состава. И, многокомпонентной системе на всех стадиях процесса и осуществить их наоборот, в случае учета возможности протекания диффузионных процессов численную реализацию в виде программного продукта. в карбонитриридной фазе различия, как в исходном фазовом составе, так и в 5. Разработать алгоритм для расчета эволюции монодисперсного ансамбля кинетике растворения достаточно быстро нивелируются.

выделений переменного состава. Таким образом, диффузионное изменение состава является фактором, 6. С помощью разработанных алгоритмов выполнить расчеты и который может оказывать весьма значительное влияние на ход эволюции проанализировать влияние различных факторов на кинетику эволюции выделений при термической обработке, и его желательно учитывать при выделений. моделировании данного процесса. В противном случае результаты расчётов могут оказаться совершенно неверными.

Научная новизна.

1. Разработан метод расчета равновесного фазового состава в многофазных ВЫВОДЫ многокомпонентных сплавах, основанный на поиске минимума интегральной энергии Гиббса с помощью методов нелинейного 1. Предложен и реализован в виде программы метод расчёта равновесного программирования при специальном выборе стартовых точек, и фазового состава многокомпонентных многофазных систем на основе осуществлена его численная реализация.

поиска минимума интегральной энергии Гиббса системы с помощью 2. На основе CALPHAD-метода построено взаимосогласованное методов нелинейного программирования при специальном выборе термодинамическое описание системы Fe-V-Nb-Ti-C-N, выполнены стартовых точек.

термодинамические расчеты для железного угла шестикомпонентной 2. На основе CALPHAD-метода построено взаимосогласованное системы Fe-V-Nb-Ti-C-N и проанализированы их результаты.

термодинамическое описание шестикомпонентной системы Fe-V-Nb-Ti-C3. Создан метод, позволяющий в рамках единого подхода проводить N и её подсистем. С помощью созданной программы проведены расчёты моделирование эволюции полидисперсного ансамбля выделений в растворимости комплексных карбонитридов в аустените для диапазона многокомпонентных системах в процессе изотермического отжига на всех составов, соответствующих малоуглеродистым низколегированным сталям стадиях процесса, начиная со стадии зарождения, и кончая стадией и проанализированы результаты этих расчётов. Проведённое сравнение стационарной коагуляции.

результатов расчётов с экспериментальными данными показало их 4. Разработан алгоритм, позволяющий моделировать эволюцию удовлетворительное согласие.

монодисперсного ансамбля карбонитридных выделений с учетом 3. Развиты новые методы моделирования эволюции выделений второй фазы протекающих в них диффузионных процессов. Проведенные расчеты при термической обработке. Один из методов предназначен для показали значительное влияние диффузии в частицах на кинетику моделирования поведения полидисперсного ансамбля выделений эволюции выделений.

постоянного состава на всех стадиях - зарождения, роста, растворения и коагуляции, другой - монодисперсного, но с учётом диффузионного На защиту выносятся: