Книги по разным темам Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 2 Рассеяние электронов проводимости на пространственно коррелированной системе зарядов в сильно легированном GaAs : Te й В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров Омский филиал Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 644077 Омск, Россия (Получена 12 марта 2005 г. Принята к печати 9 июня 2005 г.) Представлены результаты исследования поглощения инфракрасного излучения свободными носителями заряда в монокристаллах GaAs : Te, выращенных методом Чохральского с концентрацией электронов n0 = 5 1017-6 1018 см-3. Анализ спектральных зависимостей коэффициента поглощения проводился с учетом пространственной корреляции в распределении примесных зарядов. Показано, что модель корреляции ближнего порядка позволяет объяснить уменьшение величины коэффициента поглощения и ослабление его спектральной зависимости в области поглощения свободными носителями заряда, обусловленного рассеянием на ионах примеси.

PACS: 78.20.Di, 78.30.Fs, 71.55.Eq В монокристаллах GaAs : Te при концентрации приме- носа Ч нестационарной теории возмущения 2-го поси NTe > 2 1018 см-3 наблюдаются немонотонные изме- рядка. При расчете theor, обусловленного двумя конкунения ряда параметров, характеризующих зависимости рирующими механизмами рассеяния Ч рассеянием на экспериментальных данных от концентрации дефектов. ионах примеси и рассеянием на полярных фононах, Ч Такие изменения интерпретируются с точки зрения упо- использовались соотношения для полупроводников с рядочения в примесной подсистеме. Предполагается, что вырожденным электронным газом [4,5] с учетом непакулоновское и (или) упругое взаимодействие сложных раболического закона дисперсии и экранирования.

примесных дефектов Ч комплексов Ч приводят к Спектральную зависимость коэффициента поглощеупорядочению в примесной подсистеме с образовани- ния свободными носителями заряда принято аппроксием сверхструктуры дальнего порядка [1,2]. Возражения мировать зависимостью против такой модели связаны с тем, что при указанных -r, концентрациях примеси среднее расстояние между ионами примеси больше радиуса экранирования кулоновгде r Ч спектральный параметр, характеризующий ского потенциала. Концентрация примесных комплекдоминирующий механизм рассеяния. На рис. 1 штрисов, возрастая пропорционально уровню легирования, ховой линией представлена концентрационная зависиостается на порядок меньше концентрации примеси.

мость расчетного значения rtheor, монотонный рост котоВ этих условиях экранирование еще более ослабляет рой демонстрирует возрастающую роль ионов примеси кулоновское взаимодействие между комплексами. Пов рассеянии электронов с ростом уровня легироваэтому мы полагаем, что упорядочение дефектов, позния. Анализ экспериментальных зависимостей exp( ) воляющее объяснить экспериментальные данные, можно показал, что концентрационная зависимость эксперирассматривать как переход из состояния с неоднородным ментального значения rexp немонотонна и согласуетраспределением примесных дефектов в состояние с их ся с результатами работы [3] (рис. 1). В интервапространственно коррелированным распределением Ч ле 5 1017 < n0 < 1.5 1018 см-3 exp( ) имеет более структурный переход с перестройкой ближнего порядка.

сильную спектральную зависимость, чем theor( ), В данной работе предпринята попытка учета упоуказывающую на наличие дополнительных рассеиварядочения в примесной подсистеме с использованием ющих центров. В качестве таких центров можно модели корреляции ближнего порядка. Исследовалось рассматривать заряженные примесные комплексы [6].

поглощение инфракрасного излучения свободными ноПри n0 > 2 1018 см-3 exp( ) имеет более сласителями заряда в монокристаллах GaAs : Te, выращенбую спектральную зависимость, чем theor( ), так ных методом Чохральского, с концентрацией электрокак rtheor > rexp. Последнее может быть проинтерпретинов n0 = 5 1017-6 1018 см-3. Цель работы Ч показать ровано и как увеличение рассеяния на дефектах с более что учет влияния локального окружения примесных слабой спектральной зависимостью, например рассеяния дефектов позволяет объяснить существенное изменение на акустических фононах, так и снижение рассеяния на механизма рассеяния при n0 > 2 1018 см-3 [3]. Исслеионах примеси.

довались спектральные зависимости коэффициента поВ работе [3] был сделан вывод о том, что образование глощения свободными носителями заряда exp( ) при сверхструктуры дальнего порядка при n0 > 2 1018 см-T = 300 K. Величина относительной погрешности exp сопровождается увеличением рассеяния на акустических составляла 2-5%. Расчет коэффициента theor проводилфононах. Действительно, упорядочение в расположении ся в рамках традиционного подхода к процессам перепримеси приводит к дополнительным деформационным E-mail: davlet@univer.omsk.su напряжениям в кристалле и изменению параметров Рассеяние электронов проводимости на пространственно коррелированной системе зарядов... го соотношения [13]:

p () = 0 Re, (3) cn где c Ч скорость света в вакууме, n Ч показатель преломления, p Ч плазменная частота, 0 Чэлектрическая постоянная, Re Ч действительная часть комплексного динамического сопротивления. В работе [14] с использованием квантово-механического кинетического уравнения для электронов с учетом их столкновений с ионами получено следующее выражение для Re :

1 e2 Re = dkk2S(k) Im, (4) 62 2 2 0mp где m Ч эффективная масса электрона, 0 ЧвыРис. 1. Экспериментальные (rexp) и расчетные (rtheor) кон- сокочастотная диэлектрическая проницаемость, Im Ч центрационные зависимости спектрального параметра r в мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемонокристаллах GaAs : Te: 1 Ч эксперимент, 2 Ч данные мости. Используя для Im соотношение для квантового работы [3], штриховая линия Ч расчет.

случая (>F) [14] и соотношения (3) и (4), можно записать:

A+ p 1 rs dq системы: увеличению деформационного потенциала и () = S(q) 1 - - q2, (5) cn 3 2 q 4q увеличению почти на порядок величины пьезоэлектриAческой константы по сравнению со значениями для где нелегированных и слабо легированных образцов. Однако это противоречит данным, полученным в работе [7].

A+ = ( + 1)1/2 + 1, Исследования микротвердости и подвижности дислокаций в исследуемом материале позволяют сделать вывод A- = ( + 1)1/2 - 1, о том, что в этой области концентраций происхо1/3 1/дит уменьшение деформационных напряжений. Кроме 4 4 0 =, a0 =, r0 =, того, такое увеличение пьезоэлектрической константы 9 e2m 4nпривело бы к значительному увеличению параметра электрон-фононного взаимодействия, что в свою очередь r0 k kF rs =, q =, =, F =, привело бы к росту величины эффективной массы на дне a0 2kF F 2m зоны проводимости, что нами не наблюдалось [8].

kF Ч волновой вектор электрона на уровне Ферми.

В работах [9Ц12] показано, что пространственное упорядочение заряженных примесей уменьшает вероятность рассеяния электронов. Эффект примесного упорядочения учитывается при помощи структурного фактора S(q), который равен 1 при случайном распределении примеси. В рамках модели корреляции ближнего порядка структурный фактор может быть учтен через парную функцию вида [11] 0, r < rc g(r) = (1) 1, r < rc.

Такой вид функции предполагает, что в результате отталкивания между заряженными донорами существует область с радиусом rc, окружающая каждый ионизованный донор, в которой нет других доноров. Тогда выражение для структурного фактора запишется в виде Рис. 2. Расчетные спектральные зависимости коэффициента 4n0 поглощения, обусловленного рассеянием на ионах примеси:

S(q) =1 - [sin rc - qrc cos qrc]. (2) 1 Ч без учета корреляции в расположении примесей, rc = 0;

q2, 3 Ч с учетом корреляции ближнего порядка: 2 Ч rc = 40, Коэффициент поглощения в рамках квазиклассического 3 Ч rc = 50. Полученные значения спектрального параметприближения можно вычислить при помощи следующе- ра r: 1 Ч3.7, 2 Ч3.3, 3 Ч2.3.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 168 В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров На рис. 2 приведен расчет коэффициента поглощения [16] J. Gebauer, E.R. Weber, N.D. Jger, K. Urban, Ph. Ebert. Appl.

свободными носителями заряда при рассеянии на ионах Phys. Lett., 82, 2059 (2003).

примеси с использованием соотношений (2) и (5). ВидРедактор Т.А. Полянская но, что учет корреляции ближнего порядка в распределении примесных дефектов позволяет объяснить снижение Scattering of free electrons on spatially величины спектрального параметра r и уменьшение correlated system of charges in high коэффициента поглощения, обусловленного рассеянием на ионах примеси.

doped GaAs : Te Корреляция в распределении заряженных дефектов V.A. Bogdanova, N.A. Davletkildeev, устанавливается при температурах, когда они в соN.A. Semikolenova, E.N. Sidorov стоянии диффундировать в процессе роста. Доминирующими дефектами в исследуемом материале являOmsk Branch of Institute of Semiconductor Physics, ются: доноры Te+, комплексы (VGaTeAs)2-, вакансии As Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, + мышьяка VAs [15,16]. Кулоновское отталкивание меж644077 Omsk, Russia ду одноименно заряженными дефектами обусловливает расстояние максимального сближения между дефекта

Abstract

Results of investigation of a free-carrier optical absorpми Ч радиус корреляции rc, который составляет веtion of Czochralski grown Te-doped GaAs single crystals with free личину 45-50. Кулоновское притяжение приводит к carriers concentration n0 = 5 1017-6 1018 cm-3 are presented.

эффектам спаривания дефектов с образованием крупноImpurity-mediated free-carrier absorption is analyzed theoretically масштабных пар, которые ведут себя как дипольные расtaking into account the possible spatial impurity correlations. It is сеивающие центры с малой эффективностью рассеяния demonstrated that of a short-range correlation model allows to и меньшей величиной спектрального параметра r.

explain both the diminution of value and the weakness of spectral Таким образом, пространственная корреляция в dependence of impurity-mediated free-carrier absorption.

распределении примесных дефектов в GaAs : Te при n0 > 2 1018 см-3 приводит к снижению величины спектрального параметра и уменьшению коэффициента поглощения, обусловленного рассеянием на ионах примеси.

Список литературы [1] V.V. Prudnikov, I.A. Prudnikova, N.A. Semikolenova. Phys.

Status Solidi (a), 181, 87 (1994).

[2] V.A. Bogdanova, V.I. Dubovik, V.V. Prudnikov, N.A. Semikolenova. Abstracts Int. Conf. on Solid State Devices and Materials (Osaka, Japan, 1995) p. 1057.

[3] Е.А. Балагурова, Ю.Б. Греков, А.Ф. Кравченко, И.А. Прудникова, В.В. Прудников, Н.А. Семиколенова. ФТП, 19, 1566 (1985).

[4] З.А. Демиденко. ФТП, 4, 2106 (1970).

[5] Т.А. Алиев, Ф.М. Гашимзаде. ФТП, 6, 458 (1972).

[6] Е.П. Рашевская, В.И. Фистуль. ФТТ, 9, 3618 (1967).

[7] В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, А.А. Коротенко, М.М. Нукенов, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров. Матер.

VIII Росс. конф. ДGaAs-2002У (Томск, 2002) с. 21.

[8] В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров. ФТП, 36, 407 (2002).

[9] J. Mycielski. Sol. St. Commun., 60, 165 (1986).

[10] K. Kossut, W. Dobrowolski, Z. Wilamowski, T. Dietl, K. Swiatek. Semicond. Sci. Technol., 5, 260 (1990).

[11] K. Kossut, Z. Wilamowski, T. Dietl, K. Swiatek. Acta Physica Polon. A, 79, 49 (1991).

[12] A.F. Levi, S.L. McCall, P.M. Platzman. Appl. Phys. Lett., 54, 940 (1989).

[13] E. Gerlach, P. Grosse. Festkrperprobleme XVII (Braunschweig, F. Vieweg & Sohn, 1977) p. 157.

[14] A. Ron, N. Tzoar. Phys. Rev., 131, 1943 (1963).

[15] Н.С. Задорожный, В.Ф. Коваленко, В.Д. Лисовенко, М.Г. Мильвидский, А.В. Прохорович. Кристаллография, 36, 958 (1991).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып.    Книги по разным темам