На правах рукописи

Пимонов Евгений Александрович ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ЭНЕРГОПОДВОДА 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2007

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН Научные руководители:

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Желтоводов Александр Андреевич;

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Зудов Владимир Николаевич.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент Аульченко Сергей Михайлович;

кандидат физико-математических наук, Георгиевский Павел Юрьевич.

Ведущая организация:

Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится У 27 Ф апреля 2007 г. в У 16.00 Ф часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, Институтская 4/1, ИТПМ им. С.А. Христиановича СО РАН.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Автореферат разослан У У 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Засыпкин И.М.

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследование возможностей управления сверхзвуковыми течениями локализованным подводом энергии (ЛПЭ) при помощи электрических, СВЧ и фокусированных оптических разрядов является актуальной задачей и представляет несомненный научный и практический интерес. Это активно развивающееся направление современной аэрогазодинамики является логичным очередным этапом после накопленного большого опыта использования традиционных механических и пневматических методов управления. Энергоподвод перед летательным аппаратом и в окрестности различных его элементов может способствовать локальной и глобальной перестройке ударно-волновой структуры и снижению волнового сопротивления, влиять на подъемную силу, аэродинамические моменты и сопротивление трения. В настоящее время также активно исследуются возможности применения ЛПЭ для улучшения характеристик воздухозаборников, управления процессом смешения топлива с внешним потоком, стабилизации сверхзвукового горения и для других приложений.

К настоящему времени экспериментальные и численные исследования по данной проблеме активно ведутся в различных научных центрах России (ОИВТ РАН, ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, ЦНИИмаш, ЦИАМ им. П.И. Баранова, ИПМ им. М.В. Келдыша, НИИ механики МГУ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, ВИКА им. А.Ф. Можайского, НИИРП, ИТПМ им. С.А. Христиановича СО РАН и др.), а также за рубежом. Несмотря на многообразие опубликованных работ, многие исследования влияния энергоподвода на различные течения носят либо чисто экспериментальный, либо расчетный характер. Вместе с тем, учитывая важность и сложность физического эксперимента, а также возрастающие возможности математического моделирования, важны исследования, использующие оба подхода. Общепризнанно, что именно симбиоз физического и численного моделирования является основой для глубокого изучения сложных физических явлений и обоснования надежности развиваемых расчетных методов с целью решения современных практических задач. В этой связи очевидна необходимость дальнейшего развития и совершенствования рациональных расчетных моделей на основе различных подходов применительно к рассматриваемым задачам, тщательного их тестирования путем сравнений с экспериментальными данными, а также углубления существующих представлений о газодинамических особенностях обсуждаемых течений на этой основе.

Цель работы. Данная работа направлена на изучение и уточнение физических закономерностей сверхзвукового обтекания осесимметричных тел и пространственного взаимодействия вихрей со скачками уплотнения в условиях воздействия локализованного стационарного, одиночного импульсного и импульсно-периодического энергоподвода, а также проверку возможностей предсказания некоторых их свойств на основе численных расчетов в рамках модели невязкого идеального газа.

Научная новизна:

- На основе выполненных численных расчетов в рамках модели невязкого идеального газа и их сопоставления с данными экспериментальных исследований проведен сравнительный анализ некоторых упрощенных математических моделей энергоподвода и обоснована степень их применимости для предсказания физических особенностей развития различных сверхзвуковых течений.

- Выполненное численное моделирование позволило уточнить и объяснить природу зафиксированных в эксперименте определяющих физических эффектов в условиях воздействия одиночного лазерно-индуцированного разряда на сверхзвуковое обтекание сферы. Путем сравнения полученных решений с известными расчетами продемонстрирована степень влияния эффектов реального газа на взаимодействие одиночных зон энергоподвода с головным скачком перед сферой и прямым скачком в осесимметричном канале.

- Проведены расчеты по влиянию импульсно-периодического подвода энергии при различных его частотах на сверхзвуковое обтекание осесимметричных тел со сферической и конической головными частями, существенно уточняющие физические особенности сложной нестационарной структуры течений, наблюдавшиеся в экспериментах.

Подтверждена зафиксированная в экспериментах общая тенденция к существенному уменьшению сопротивления осесимметричных тел с ростом частоты энергоподвода.

Объяснены возможные причины обнаруженного некоторого отличия этих тенденций в расчетах и экспериментах при максимальной частоте и продемонстрировано влияние различных параметров энергоподвода на волновое сопротивление тел в экспериментальных условиях.

- Выполнены оригинальные исследования, объясняющие особенности и отличия процесса разрушения на косом скачке вихря с дозвуковым ядром по сравнению со случаем сверхзвукового ядра вихря. Объяснены вероятные причины расхождения некоторых известных расчетов с экспериментами при моделировании рассматриваемых вихревых течений и продемонстрировано соответствие полученных решений на основе используемого подхода известным экспериментам.

- Впервые выполнены исследования по влиянию локализованного стационарного и импульсно-периодического энергоподвода на оси вихря на процесс его взаимодействия с косыми скачками уплотнения. Продемонстрированы общие и отличительные особенности реализующихся режимов и соответствующих газодинамических свойств течений в условиях взаимодействия вихря с косым скачком при воздействии энергоподвода и без него. Показаны возможности управления такими течениями путем изменения мощности, формы, размеров и частоты энергоподвода.

- Уточнена и расширена аналогия между явлениями отрыва турбулентного пограничного слоя и разрушением вихря в условиях подвода энергии и без него. В рамках этой аналогии развита теоретическая модель для оценки угла наклона конического скачка, охватывающего зону взрыва, и уточнена роль нестационарных эффектов, зафиксированных в экспериментах.

Практическая ценность работы. Полученные результаты могут быть использованы при решении различных задач сверхзвуковой аэродинамики с целью поиска оптимальных режимов энергоподвода, а также оценок снижения волнового сопротивления аэродинамических тел и улучшения обтекания элементов летательных аппаратов. Продемонстрированная возможность инициирования разрушения вихря и управления параметрами внутри области взрыва при помощи энергоподвода имеет перспективы применения над крыльями для демпфирования опасных крутящих моментов летательного аппарата, а также для стабилизации сверхзвукового горения и интенсификации процессов смешения. Полученные численные результаты могут послужить основой для дальнейших экспериментов по изучению влияния подвода энергии на вихревые течения.

Достоверность результатов обеспечивается сравнением с известными как экспериментальными, так и полученными на основе других численных алгоритмов и физикоматематических моделей данными, а также с существующими теоретическими оценками и обобщающими экспериментальными зависимостями. Надежность полученных решений также подтверждается проверкой сходимости численных решений на последовательности сгущающихся сеток.

На защиту выносятся:

- Результаты численного исследования взаимодействия одиночного импульсного разряда с полусферой в сверхзвуковом потоке воздуха, а также с прямым скачком в осесимметричном канале.

- Результаты математического моделирования обтекания осесимметричных тел с конической и сферической головной частью сверхзвуковым потоком аргона в условиях импульсно-периодического и стационарного подвода энергии.

- Результаты численного моделирования взаимодействия продольного вихря с косым скачком в условиях дозвуковой и сверхзвуковой скорости на его оси.

- Результаты расчетов воздействия стационарного и импульсно-периодического энергоподвода в условиях различных режимов пространственного взаимодействия вихря с косым скачком уплотнения, сделанные на этой основе обобщения и уточнения аналогии между явлением разрушения вихря и отрыва турбулентного пограничного слоя.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и съездах: I Всероссийской конференции молодых ученых УПроблемы механики: теория, эксперимент и новые технологииФ (Новосибирск, 2001), XI, XII и XIII Международных конференциях по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2002, 2004 и 2007), Международной конференции Euromech 440, УAerodynamics and Thermochemistry of High Speed FlowsФ (Марсель, Франция, 2002), Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск, 2005), 43th, 44th and 45th AIAA Aerospace Sciences Meetings (Рено, США, 2005, 2006 и 2007), 15th International Conference on MHD Energy Conversion and 6th International Workshop on MagnetoPlazma Aerodynamics (Москва, 2005), The 1st European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS, Москва, 2005), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006), а также на семинарах в ИТПМ им.

С. А. Христиановича СО РАН под руководством д.ф.-м.н., проф. А. А. Маслова (2004), д.т.н. В. И. Запрягаева (2005), д.ф.-м.н., проф. В. В. Козлова (2006), академика РАН В. М. Фомина (2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

ичный вклад автора. Основные результаты диссертации на различных этапах исследований получены лично автором, либо при его непосредственном участии. В частности, им реализован и оттестирован численный алгоритм с различными моделями подвода энергии, выполнены расчеты и их анализ, подготовлены печатные работы и доклады. Автор также принимал активное участие в постановке рассмотренных задач.

Выносимые на защиту результаты представлены с согласия соавторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 253 наименований общим объемом 174 страниц текста, а также приложения с 118 рисунками и констатацией личного вклада автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены ее цели, изложено содержание диссертации, а также приведен обзор опубликованных экспериментальных и теоретических исследований влияния подвода энергии на различные течения.

В первой главе описаны реализованный численный алгоритм решения уравнений Эйлера для осесимметричных и трехмерных течений, используемые модели и безразмерные параметры энергоподвода, результаты апробации алгоритма сравнениями расчетов с известными экспериментальными и численными данными.

В п. 1.1 дано описание конечно-объемного метода решения уравнений Эйлера, основанного на схеме типа Годунова. Численные потоки находились независимо по каждому координатному направлению при помощи решения локально-одномерной задачи о распаде разрыва приближенным методом HLLEM. Для повышения пространственного порядка точности схемы до третьего без потери монотонности алгоритма использовалась процедура MUSCL интерполяции с применением MinMod ограничителя. Дискретизация по времени при решении осесимметричных задач проводилась при помощи явной TVD схемы Рунге-Кутты третьего порядка точности, а при решении трехмерных задач также привлекалась схема Эйлера первого порядка.

В п. 1.2 рассмотрены применявшиеся математические модели локализованного подвода энергии. T-модель предполагает задание в начальный момент времени экспоненциального распределения температуры в локализованной эллипсоидальной или сферической области. В случае расчетов с хорошо известной q-моделью в уравнение сохранения энергии вводится источниковый член, равный произведению плотности на мощность энергоподвода в единицу массы (в течение времени подвода энергии). Распределение мощности в зоне энергоподвода также носит экспоненциальный характер. Использовавшиеся безразмерные параметры подвода энергии характеризуют: его интенсивность E (отношение энергии, поглощенной за один импульс, к полной энтальпии набегающего потока в объеме источника) или W (отношение мощности энергоподвода к потоку полной энергии через миделево сечение энергоисточника); степень нестационарности L (отношение расстояния, на которое тепловое пятно сносится за период в условиях импульсно-периодического подвода энергии, к длине энергоисточника); эффективность W (отношение выигрыша в мощности за счет снижения волнового сопротивления к мощности энергоподвода).