Книги по разным темам Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 6 12 О составной ветви низкотемпературного термоэлемента й О.И. Марков Орловский государственный университет, 302015 Орел, Россия e-mail: Markov@e-mail.ru (Поступило в Редакцию 10 ноября 2005 г.) Численным моделированием составной низкотемпературной ветви термоэлемента определено оптимальное соотношение длин составляющих ветви и рассчитан максимальный перепад температуры ветви. Дается качественная интерпретация тепловых процессов в составной ветви.

PACS: 84.60.Rb Одной из возможностей повысить эффективность тер- ющим повышению его эффективностиУ. В связи с этим моэлектрических охладителей является использование в исследовании составной ветви необходимо учесть темсоставных термопар [1,2]. В составном термоэлементе пературную зависимость кинетических коэффициентов.

теплота Пельтье поглощается не только в холодном В последние годы интерес к составным термоэлеспае, но и в месте соединения составляющих частей ментам вновь возрос [3,4]. Для расчета составных терветви и это, утверждается в [1], приводит к допол- моэлементов использованы новые подходы. Так, в [3] нительному снижению температуры на холодном спае сообщается об использовании методов теории оптимальтермоэлемента. Поскольку в месте соединения частей ного управления для оптимизации составных охладитеконтактное сопротивление приводит к дополнитель- лей без учета температурной зависимости кинетических ному выделению теплоты Джоуля, то целесообразно коэффициентов. В работе [4] предложен метод конечиспользовать так называемые ДградиентныеУ ветви с ных элементов, позволяющий рассчитать распределеменяющимся по длине ветви составом. Однако создать ние температуры и термоэлектрических свойств вдоль такие ветви можно не всегда, так как составляющие термоэлемента. Работы [1Ц4] развивают приближенные части ветви могут иметь различную физико-химическую методы расчета составных термопар, не выясняя приприроду, и в таком случае ветви нельзя выполнить чины повышения эффективности в составной термопаре в виде одного неоднородного монокристалла. Поэто- по сравнению с однородной. Действительно, в привему составные термоэлементы не потеряли актуально- деном выше объяснении не совсем понятна причина сти и могут представлять значительный практический роста перепада температур в составной ветви. Если интерес. однородные ветви с дифференциальными термоЭДС С использованием простейших уравнений теплового |1| < |2| дают максимальные перепады температур max max баланса авторам [1] удалось численно определить кри- T1 < T2, то составная ветвь, на холодном конвые зависимости отношения максимальных перепадов це которой поглощается 1T0J, а на промежуточном температур составного термоэлемента и нижних эле- контакте (2 - 1)TJ, создает максимальный перепад max max ментов ветвей от отношения коэффициентов термоЭДС. T > T2. Вызывает сомнение, что относительно Расхождение с экспериментом авторы объясняют тем, малая добавка (2 - 1)(T - T0)J (меньше, по крайней что для полупроводниковых материалов со значительно мере, на порядок, чем 1T0J) вызывает заметное снижеотличающимися величинами коэффициентов термоЭДС ние температуры.

Дне были согласованы свойства и размеры термоэлемен- Данная работа посвящена расчету и оптимизации тов левой и правой ветвейУ. Поэтому перед проведением составной ветви термоэлемента, определению оптисогласования ветвей термоэлемента необходимо опти- мальных длин компонентов ветви, а также выявлению мизировать свойства каждой ветви в отдельности. Это причин увеличения эффекта охлаждения в составной необходимо сделать также из-за отсутствия симмерии ветви. Особый интерес представляет низкотемпературмежду n- и p-ветвями для большинства используемых ное термоэлектрическое охлаждение, поэтому в расчетермоэлектриков. Авторам работы [2] удалось продви- те составной ветви использованы экспериментальные нуться несколько дальше по пути развития теории со- данные по наиболее эффективным низкотемпературным ставных термоэлементов, они получили аналитическое термоэлектрикам. В качестве ДхолоднойУ составляющей выражение для темоэлектрической добротности ступен- ветви Ч монокристалл сплава Bi0.88Sb0.12 (данные авчатого термоэлемента. Хотя они и не использовали тора) с тригональной осью направленной вдоль ветв расчетах температурные зависимости кинетических ви ДгорячаяУ составляющая Ч Bi2-x Sbx Te3-y-z SeySz коэффициентов, но отмечают, Дчто фактическая темпе- с x = 0.16, y = z = 0.06 (экспериментальные данные ратурная зависимость параметров по длине термоэле- по кинетическим коэффициентам этого соединения заментов является положительным фактором, способству- имствованы из [5]). Использование данных материалов О составной ветви низкотемпературного термоэлемента представляет также интерес, поскольку они обладают параметрами, температурные зависимости которых весьма значительно различаются. Экспериментальные зависимости кинетических коэффициентов названных выше термоэлектриков аппроксимировались степенными многочленами. Расчет температурного поля адиабатически изолированной ветви основан на решении граничной задачи d dT d dT + y2 - yT = 0 (1) dx dx dT dx с граничными условиями dT 1 = 1yT, (2) Рис. 2. Распределение удельного потока вдоль ветви при x=dx x=различных положениях границы раздела составляющих ветви:

= 0.2 (1), 0.4 (2), 0.6 (3), 0.8 (4).

dT dT 2 - 1 =(2 - 1)yT, x= dx dx x= x= T = T x=, (3) ветви. Поведение кривых качественно согласуется с x= рис. 3 [3]. Однако положение максимумов и характер T = T1, (4) x=поведения кривых несколько иные. Для того чтобы где T (x) и T (x) Ч распределения температур в Дхо- понять эти особенности и выяснить причины роста перелоднойУ и ДгорячейУ частях ветви, y = Jl/S Чудельный пада температуры рассморим распределение теплового ток ветви [6], = l1/l Ч отношение длины ДхолоднойУ потока вдоль ветви. В качестве характеристики потока части к длине всей ветви, характеризующее положение использовалась величина q = Ql/S независящая от геомежду частями, составляющими ветвь в относительных метрии ветви, которую можно условно назвать удельным единицах. Граничная задача (1Ц4) решалась численными потоком. Знак на графике указывает направление потока.

методами. Одновременно проводилась численная максиКак видно из рис. 2, по мере приближения промежумализация перепада температуры по удельному току.

точного контакта к горячему концу ветви происходит Результаты расчета представлены графиками. Кривые рост поглощения теплоты Пельтье. При температуре распределения температуры (здесь они не приводятгорячего конца ветви 300 K максимум перепада нахося) вдоль ветви качественно согласуются с кривой на дится вблизи значения = 0.8, при 250 K = 0.82, при рис. 7 [4]. Причем, на ДхолодномУ участке распределение 200 = 0.85 и при 150 K = 0.9. При изменении знака температуры близко к линейному, а на ДгорячейУ части скачка дифференциальных термоЭДС для низких темпеветви напоминает параболу. На рис. 1 представлены ратур максимум на кривой 1 (рис. 1) исчезает. Более зависимости максимального перепада температуры от высокую эффективность составной ветви можно объясположения границы, разделяющей составляющие части нить тем, что уменьшение доли длины ДгорячейУ составляющей ветви с большим удельным сопротивлением приводит к уменьшению общего сопротивления ветви, а, следовательно, увеличению оптимального тока ветви (это подтверждается и прямым расчетом оптимального тока). Увеличение тока усиливает эффект Пельтье на границах ДхолоднойУ части ветви, делая выгодным рост ее длины, поскольку в этой части ветви уменьшается доля теплоты Джоуля относительно ДгорячейУ части.

Некоторое увеличение эффекта Пельтье происходит и за счет температурной зависимости термоЭДС составляющих ветви. Дальнейший рост перепада температур по мере приближения к горячему концу ветви границы раздела ограничивается повышением теплопритока из теплообменника. В результате противодействия этих факторов возникает максимум перепада температуры на кривой (рис. 1). Сказанное позволяет понять, почему Рис. 1. Зависимость максимального перепада температуры от увеличение перепада наблюдается только тогда, когда положения границ составляющих частей ветви при разичных удельное сопротивление составляющих ветви растет от температурах горячего конца ветви: T1 = 100 K (1), 150 (2), 200 (3), 250 (4), 300 (5). холодного конца к горячему. Именно с этим обстоятельЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. 142 О.И. Марков ством связана возможность повышения термоэлектрической эффективности низкотемпературной составной ветви n-типа. Для p-ветви такая возможность пока не реализована, поскольку удельное сопротивление сплавов висмутЦсурьма p-типа резко растет по сравнению с собственными.

Следует отметить, что в проведенном расчете сопротивление переходных контактов не учитывалось, хотя постановка задачи в данном виде позволяет учесть не только сопротивление контакта, но и его температурную зависимость. Использование более двух составляющих ветви, по-видимому, нецелесообразно как из-за увеличения контактных сопротивлений, так и усложнения технологии изготовления и поэтому не рассматривалось.

Итак, проведен численный анализ возможности повышения эффективности n-ветви низкотемпературного термоэлемента в режиме максимального перепада температуры. Рассмотрена составная ветвь, ДхолоднаяУ часть которой представлена сплавом Bi0.88Sb0.12, а ДгорячаяУ соединением nЦ(Bi,Sb)2(Te,Se,S)3. Расчет показал возможность значительного увеличения эффективности ветви термоэлемента в области низких температур.

Увеличение перепада температур на составной ветви может составлять 16 при температуре горячего конца ветви 250, 20 при 200 и 28% при 150 K.

Причина роста перепада температуры составной ветви состоит в возможности увеличения силы оптимального тока ветви за счет увеличения длины ДхолоднойУ составляющей ветви с меньшим удельным сопротивлением, что приводит к уменьшению общего сопротивления ветви. Рост тока ветви приводит к положительным результатам: увеличению поглощения теплоты Пельтье на холодном спае ветви и на границе двух составляющих, а также сдвигу этой границы к горячему концу ветви за счет роста разности термоЭДС с повышением температуры: что дополнительно уменьшает теплоприток на холодный конец ветви. В ДхолоднойУ части ветви меньшее удельное сопротивление приводит к выделению относительно меньшего количества теплоты Джоуля, что в совокупности с большей ее теплопроводностью дает распределение температуры близкое к линейному.

Список литературы [1] Семенюк В.А., Нечипорук О.Л. // Изв. вузов. Энергетика.

1976. № 2. С. 105Ц110.

[2] Вайнер А.Л., Коломоец Н.В., Лукишкер Э.М., Ржевский В.М. // ФТП. 1977. Т. 11. В. 3. С. 546Ц552.

[3] Semeniouk V.A., Svechnikova T.E., Ivanova L.D. // Proc.

of XIV Int. Conf. Thermoelectrics. 1994. P. 485Ц489.

[4] Kaliazin A.E., Kuznetsov V.L., Rowe D.M. // Proc. of XX Int.

Conf. on Thermoelectrics. 2001. P. 286Ц292.

[5] Лукьянова Л.Н., Кутасов В.А., Константинов П.П. // Докл. IX Межгос. семинара ДТермоэлектрики и их примененияУ. СПб., 2005. С. 68Ц73.

[6] Марков О.И. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 2. С. 138Ц140.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып.    Книги по разным темам