Книги по разным темам Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 6 01;07 Анализ анизотропии усиления и потерь в волноведущей структуре длинноволнового лазера с междолинным переносом электронов 2 й Ю.А. Морозов,1 И.С. Нефедов,1 В.Н. Гусятников,1 В.Я. Алешкин 1 Саратовское отделение Института радиотехники и электроники РАН, 410019 Саратов, Россия e-mail: mor@ire.san.ru 2 Институт физики микроструктур РАН, 603600 Нижний Новгород, Россия e-mail: aleshkin@ipm.sci-nnov.ru (Поступило в Редакцию 9 августа 2001 г.) Численными методами проведен анализ анизотропии усилительных свойств и потерь, ассоциированных с различными компонентами ТМ-волны в структуре длинноволнового лазера с междолинным переносом электронов. Изучено влияние вытекания поля в подложку и интерференции в ней на коэффициент оптического ограничения и поглощение вследствие рассеяния на свободных носителях заряда.

Введение ямами для -долин, и AlAs, представляющих собой ямы для боковых X-долин. В работе [3] показано, что В настоящее время во всем мире проявляется интерес в сильном электрическом поле происходит эффективное и прилагаются большие усилия по созданию источнинакапливание электронов на уровнях боковых X-долин, ков когерентного излучения в дальнем и среднем ИК расположенных в зоне Бриллюена вдоль направления диапазоне. Актуальность этой задачи продиктована возроста, что приводит к созданию инверсии населенности можностью применения таких лазеров для спектроскомежду этими уровнями и центральной долиной в GaAs.

пии, экологии и систем связи. Перечень существующих Вследствие значительного перекрытия волновых функсегодня полупроводниковых лазеров на диапазон длин ций электронов этих долин на гетерогранице могут волн 10Ц15 m практически исчерпывается двумя разнобыть реализованы прямые переходы и, следовательно, видностями: квантовым каскадным [1] и фонтанным [2] усиление. Типичная толщина слоев GaAs в каждом лазерами. По целому ряду причин (сложная структупериоде сверхрешетки равна 80, толщина слоев AlAs ра квантовых ям, необходимость лазерной накачки и 20. Общая толщина активного слоя, состоящего из невозможность работать в непрерывном режиме при 100 периодов сверхрешетки, составляет приблизителькомнатной температуре) такие лазеры не удовлетворяют но 1 m.

современным требованиям.

Для рассматриваемой структуры существенно то, что Несколько лет назад в Институте физики микрострукусиление возможно только для собственных волноводтур РАН (Н. Новгород) предложен новый вариант лазера ных мод с компонентой электрического поля, направна внутризонных переходах Ч лазер на горячих носиленной поперек активного слоя, т. е. для ТМ-волн. При телях в квантовых ямах [3]. Разогрев носителей в таких построении модели лазера предполагалось, что основной лазерах обеспечивается за счет электрического поля, навклад в потери ТМ-мод при распространении вдоль правленного вдоль слоев структуры с квантовыми ямаструктуры может внести поглощение на свободных ми. Проведенные авторами [3] оценки показывают, что носителях (друдевское поглощение). Как известно, ков лазерах на междолинном переносе горячих электронов эффициент ослабления вследствие этого механизма пообъемный коэффициент усиления активной среды может достигать 50-200 cm-1 на длине волны 10 m, что свидетельствует о возможности его практического осуществления.

Модель и основные расчетные соотношения Поскольку ток в рассматриваемом лазере протекает вдоль слоев структуры, то конструктивно он может быть выполнен на основе многослойного волновода с нелегированными ограничивающими слоями из AlAs, выращенными на изолирующей подложке из GaAs Рис. 1. Конструкция лазера (схема): 1 Ч подложка;

(рис. 1). Активный слой лазера состоит из череду- 2, 4 Ч нижний и верхний ограничивающие слои соответственющихся квантоворазмерных слоев GaAs, являющихся но; 3 Ч активный слой; 5 Ч токовые контакты.

138 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Н. Гусятников, В.Я. Алешкин глощения пропорционален квадрату длины волны и при ослабления, поэтому будем считать действительные чадостаточной концентрации носителей может составлять сти компонент тензора диэлектрической проницаемости заметную величину для длинноволнового лазера. одинаковыми, т. е. = = =, где i Ч номер xx yy zz i Поскольку строение электрического поля ТМ-волны слоя. Очевидно, что мнимые части компонент тензора таково, что наряду с поперечной компонентой присут- диэлектрической проницаемости, входящие в (2), можно ствует компонента вдоль направления распространения, выразить через объемные коэффициенты усиления 0 и т. е. вдоль слоев структуры, то, очевидно, задача расчета потерь g по следующим формулам:

усиления и потерь в активном слое лазера должна быть g 0a поставлена с учетом анизотропии свойств этого слоя = - ; = xx a zz a k0 kпо выделенным направлениям. А именно усилительные свойства активной среды ассоциируются с поперечной для активного слоя;

компонентой поля ТМ-моды, а потери Ч с продольной 0i компонентой, поскольку носители в плоскости кван = = xx zz i kтовых ям остаются свободными. Ослабление волны в остальных частях структуры Ч ограничивающих слоях для остальных слоев. В теории лазерной генерации и подложке можно считать не зависящим от направлепервостепенную роль играет коэффициент ограничения ния, т. е. изотропным. Будем полагать, что усиление и поля, определяемый для ТМ-волн следующим образом:

потери в структуре невелики, т. е. g/ 1 и / 1, |Hy |где g Ч коэффициент усиления для плоской волны в безdx a граничной среде (объемный); Ч коэффициент ослабactive =. (3) + ления по мощности; Ч постоянная распространения, |Hy |dx характеризующая изменение фазы волны с расстоянием.

Воспользовавшись методом возмущений [4,5], для коэффициента затухания получим + Результаты расчетов |Ex |2 + |Ez |2 dx xx zz Для определения геометрических размеров лазера, = 0, (1) + оптимальных с точки зрения волноводных характеSz dx ристик, представляет интерес проследить зависимость коэффициентов оптического ограничения и потерь от где, Ч мнимые части соответствующих компоxx zz толщины ограничивающих слоев (рис. 2). Расчеты были нент тензора относительной диэлектрической проницаевыполнены на длине волны излучения = 10 m мости слоев структуры; Sz = 0.5Re[EH]z Ч среднее по времени значение вектра потока энергии в направлении излучения z ; Ч круговая частота поля; интегрирование в (1) проводится по поперечному направлению, т. е.

вдоль роста слоев структуры.

Как обычно при применении метода возмущений, комплексные амплитуды напряженности электрического E и магнитного H полей рассчитываются в предположении отсутствия потерь в волноведущей структуре.

Преобразуем выражение (1) так, чтобы в него входили только компоненты напряженности полей, непрерывные на границах слоев структуры + kxx |Hy|2 + |Ez |2 dx zz ( )zz = -. (2) + |Hy |dx xx Здесь мы воспользовались тем, что для ТМ-волн Ex = Hy/( ), иввели обозначения: k0 = 2/ Ч xx волновое число, = 0/ = 120 Ч волновое сопроРис. 2. Зависимость коэффициента оптического ограничетивление свободного пространства. Из структуры вырания (a) и коэффициента поглощения мощности ТМ-волны (b) жения (2) видно, что учет анизотропии волноведущих в структуре лазера с междолинным переносом электронов свойств во всех слоях, кроме активного, может привести и толщины верхнего ограничивающего слоя: d2 = 5 (1), лишь к несущественным поправкам к коэффициенту 10 m (2).

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Анализ анизотропии усиления и потерь в волноведущей структуре длинноволнового лазера... для следующих параметров структуры: d1 = 100 m, d3 = 1 m, = 12.2, = 11.5, = = 9.

1 3 2 Диэлектрическая проницаемость активного слоя рассчитывалась как эффективный параметр, зависящий от относительных толщин слоев GaAs (x) и AlAs (1 - x) в составе сверхрешетки = x + (1 - x).

3 GaAs AlAs Величина объемного коэффициента поглощения 0a в активном слое, по оценкам [4], имеет значение порядка 500 cm-1. При расчетах мы пренебрегали потерями за счет рассеяния на свободных носителях в нелегированных ограничивающих слоях и в подложке.

Рис. 4. Распределение плотности мощности ТМ-волны по Из рассмотрения графиков следует, что максимальный поперечному сечению лазера: d2 = 2.5 (1), 3.6 m (2).

коэффициент оптического ограничения реализуется при толщине верхнего ограничивающего слоя d4 2.5 m для обоих выбранных значений толщины d2 нижнего слоя AlAs. Величина коэффициента поглощения мощ- на рис. 3). В результате сильной взаимосвязи волновых ности волны не превышает 2Ц2.5 cm-1. Малое значе- процессов в подложке и волноводном слое, значительная ние обусловлено главным образом тем, что амплитуда часть излучения проникает в подложку и коэффициент составляющей электрического поля Ez в направлении оптического ограничения резко снижается. Интерференраспространения невелика по сравнению с амплитудой ция волн в прозрачной подложке рассматривалась ранее поперечной компоненты Ex. Проведенный анализ свиде- для обычного полупроводникового лазера, излучающего тельствует о том, что для компенсации указанного зна- в диапазоне 0.98 m [6].

Для иллюстрации физической картины, изложенной чения поглощения достаточно объемного коэффициента выше, на рис. 4 представлено распределение относиусиления g 10.5cm-1 (потери на излучение волны тельного потока мощности по пореченому сечению через торцы лазера не учитываются).

азера для оптимальной по ограничению структуры Обратим внимание на наличие резких провалов на (d4 = 2.5 m) и для варианта с максимальным излучение графиках рассматриваемых зависимостей. Подобное пов подложку (d4 = 3.6 m). Как видно, резонансное взаиведение кривых объясняется возможностью при опредемодействие волн подложки и активного слоя приводит ленных условиях резонансного туннелирования потока к значительному возрастанию (на 15Ц17 dB) пиковых мощности излучения в подложку и интерференционзначений плотности мощности в подложке.

ными явлениями в ней. Так, при значении толщины верхнего ограничивающего слоя d4 3.6 m и d2 = 10 m дисперсионные характеристики активного Заключение слоя и подложки пересекаются (см. выделенный участок Таким образом, в результате проведенного исследования электродинамических свойств волноведущей системы длинноволнового лазера с междолинным переносом электронов получены следующие результаты.

Определена оптимальная геометрия структуры, при которой реализуется максимальный коэффициент оптического ограничения для ТМ-волны ( 0.27).

Определены условия, при которых значительно возрастает доля излучения, проникающего в подложку.

Установлено, что вследствие резонансного взаимодействия волновых процессов в подложке и оптическом волноводе коэффициент оптического ограничения может существенно уменьшаться (до 0.13Ц0.15).

Проведен анализ анизотропии потерь и усиления, связанных с различными компонентами поля ТМ-волны в структуре лазера. Установлено, что при оптимальных геометрических размерах волновода оптического излучения и объемном коэффициенте поглощения в активном слое, составляющем 500 cm-1, для компенсации Рис. 3. Антипересечение дисперсионных характеристик в репотерь при распространении достаточно коэффициента зультате взаимодействия с модами подложки: d2 = 10 m, d4 = 3.6 m. усиления g 10.5cm-1.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 140 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Н. Гусятников, В.Я. Алешкин Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 0002-81022).

Список литературы [1] Faist J., Capasso F., Sivko D. et al. // Science. 1994. Vol. 264.

P. 553.

[2] Ganthier-Lafayer O., Boucaurd P., Julien F. et all. // Appl.

Phys. Lett. 1998. Vol. 72. P. 2388.

[3] Алешкин В.Я., Андронов А.А. // Письма в ЖЭТФ. 1998.

Т. 68. Вып. 1. С. 73Ц77.

[4] Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Тамира. М.: Мир, 1991. 574 с.

[5] Visser T.D., Block H., Demeulenaere B. et al. // IEEE J. Quant.

Electron. 1997. Vol. 33. N 10. P. 1763Ц1766.

[6] Avrutsky I.A., Gordon R., Clayton R. et al. // IEEE. J. Quant.

Electron. 1997. Vol. 33. N 10. P. 1801Ц1809.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып.    Книги по разным темам