Книги по разным темам
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 9 07;12 Об аномальном условии реализации оптической бистабильности на основе температурной зависимости коэффициента поглощения полупроводника й Т.М. Лысак, В.А. Трофимов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 1 декабря 1999 г.) Показана принципиальная возможность трехкратного увеличения температуры термостата, при которой реализуется абсорбционная оптическая бистабильность по сравнению с величиной, традиционно записываемой в работах, посвященных исследованию оптической бистабильности. Данный результат достигается в полупроводниках в случае оже-рекомбинации свободных электронов.Явление оптической бистабильности (ОБ) широко ис- нение концентрации свободных электронов и колебаследуется в литературе в связи с возможностью постро- тельной температуры полупроводника. Поэтому область ения на его основе оптических переключателей (опти- приложения полученных результатов весьма широка.
ческих процессоров) [1Ц4]. В последние годы интерес В настоящей работе показана принципиальная возк этому явлению вновь возрос из-за идей создания можность трехкратного увеличения области реализации ФоптическихФ винчестеров и, по-видимому, достижения АОБ по температуре термостата по сравнению с известв ближайшие годы физического предела быстродействия ным в литературе результатом относительно реализации электронных процессоров. Поэтому поиск новых спо- АОБ [4] (этим и объясняется название работы), что собов реализации ОБ, а также более детальный ана- значительно упрощает проблему отвода тепла и уменьлиз возможностей, широко известных в литературе ОБ шает затраты энергии на акт переключения с учетом схем, представляет собой актуальную проблему. Одна существенного повышения температуры ОБ элемента.
из таких схем основана на температурной зависимости Данный результат достигается за счет использования коэффициента поглощения: абсорбционная ОБ (АОБ). нелинейного механизма рекомбинации свободных элекЕе основной недостаток связан с большой потребляе- тронов, которые реализуются во многих практических мой мощностью на акт переключения по сравнению с физических ситуациях [5,6]. Рассмотрение проведено другими схемами [1,4] и необходимостью теплоотвода, в случае линейной и квадратичной по концентрации который, в частности, определяется температурой тер- зависимости времени релаксации свободных электронов.
мостата. При этом времена переключений при чисто Влияние нелинейной скорости релаксации сравнивается тепловом отклике среды (т.е. при пренебрежении процес- со случаем ее постоянного значения, что соответствует сами поглощения световой энергии и ее последующей уровню слабого возбуждения полупроводника [5,6].
релаксации в тепло) могут достигать 10-9 s [1]. Дан- Для этой цели рассмотрим взаимодействие лазерного ное обстоятельство наряду с возможностью организации излучения с полупроводником в рамках тонкого слоя, параллельного вычисления на многих тысячах отдель- считая, что во всех продольных сечениях взаимодейных процессорах может составить конкуренцию с су- ствие происходит одинаково. Будем рассматривать лишь ществующими электронными процессорами при условии приосевую область пучка, аппроксимируя поперечную уменьшения энергозатрат на акт переключения. Однако диффузии и теплопроводность стоковым слагаемым. Заследует признать, что, несомненно, ОБ, основанная на метим, что такое приближение широко встречается в зависимости коэффициента поглощения от концентрации литературе [1Ц4] именно для качественного анализа свободных электронов полупроводника, имеет преиму- происходящих в подобной системе процессов. Также щества по времени переключения по сравнению с ОБ, учтем фотогенерацию свободных электронов, например, реализуемой на сдвиге края фундаментального поглоще- с примесного уровня, полагая, что в анализируемой нами ния из-за изменения температуры полупроводника. Но ситуации его истощение незначительно, а насыщение для ФэлектроннойФ ОБ системы при ее реализации на перехода может иметь место лишь из-за динамического непрямых переходах возможно возникновение проблемы эффекта БурштейнаЦМосса [5,6]. Процесс генерации тепловода. Эта проблема, на наш взгляд, еще более важ- свободных зарядов происходит под действием лазерного на при использовании экситонных переходов. Наконец, излучения с длиной волны, лежащей вблизи фундамениспользуя математическую аналогию рассматриваемых тального края поглощения. Рекомбинация электронов уравнений, полученные в работе результаты отчасти из зоны проводимости осуществляется через непрямые обобщаются для рассмотрения воздействия достаточно переходы, что приводит к выделению энергии в виде коротких импульсов, для которых имеет место изме- нагрева полупроводника. Именно такие полупроводники Об аномальном условии реализации оптической бистабильности на основе... используются в физических экспериментах по исследованию АОБ на основе температурной зависимости коэффициента поглощения.
Резюмируя данные предположения, получим, что процесс взаимодействия оптического излучения с полупроводником в рамках точечной модели описывается следующей системой безразмерных уравнений:
dn nz n dT nz = (n, T)I - -, = q - T (1) dt pm D dt pm с начальными условиями T = 0, n = 0. (2) t=0 t=Здесь pm Ч время релаксации свободных носителей заряда, T Ч изменение температуры полупроводника относительно невозмущенного ее значения T0. Оно нормировано на энергию ширины запрещенной зоны, выраженной в единицах температуры. Параметр z описывает зависимость времени рекомбинации от концентрации свободных носителей заряда: при z = 1 такая зависимость отсутствует, а z = 3 соответствует механизму ожерекомбинации. Стоковое слагаемое в уравнении относительно температуры системы (1) описывает теплоотвод с оси лазерного пучка, на его характерное время нормировано t. Концентрация n свободных носителей заряда измеряется в единицах максимально возможной концентрации, достижимой в данных условиях (при t = 0), q характеризует долю поглощенной энергии лазерного излучения, затрачиваемую на нагрев полупроводника при рекомбинации электронов. Параметр D в (1) харакРис. 1. a Ч область реализации абсорбционной теризует его отток свободных носителей заряда из приоптической бистабильности (I) на плоскости параметров осевой области, занятой лазерным пучком, вследствие z = z(D/q)(q/pm)1/z и T0 для случая ненасыщаемого по их диффузии; I(t) описывает форму воздействующего концентрации перехода: сплошные линии Ч зависимости импульса.
z(T0) для z = 2 и z = 3, пунктир Ч граница области ОБ В зависимости от условий воздействия лазерного в случае ФлинейнойФ рекомбинации. b Ч то же самое для излучения на полупроводник коэффициент поглощения случая насыщаемого по концентрации перехода для z = 3 при выбирается в виде [5,6] различных значениях параметра z, указанных на кривых.
e- T+T, (3a) (n, T ) (1 - n)e- T +T0, Следовательно, при постоянном времени релаксации (3b) (z = 1) ОБ существует при T0 < 0.25 [4]. Важно подДля второй зависимости учитывается динамическое черкнуть, что зависимость T от I бистабильна для любых насыщение перехода.
значений параметров z 1, pm, D и коэффициента В случае коэффициента поглощения (3a) ОБ имеет q, если температура окружающей среды удовлетворяет место, если справедливо неравенство неравенству T0 < 0.25, что хорошо известно. Однако возможна реализация бистабильности и в интервале темz = z(D/q)(q/pm)1/z
Рис. 3. Эволюция температуры T (a) при воздействии трапецеидального светового импульса интенсивности (b) для значений параметров, соответствующих крестику на рис. 1: pm = 0.3, T0 = 0.4, = 1, D = 1, q = 10.
ент поглощения (3b)) для существования ОБ требует аналогичной рис. 1, a, при различных значениях парамеболее высоких значений доли поглощенной энергии q, тра z, характеризующего плотность световой энергии, расходуемой на нагрев полупроводника, по сравнению с выделяющуюся при релаксации свободных электронов.
соответствующим значением q в его отсутствие. Так, для В качестве подтверждения реализации переключения фиксированного значения параметра z =(pm/q)1/z ОБ на рис. 2, a, b представлена зависимость T от I как при отсуществует при выполнении условия (4), но в этом слусутствии динамического насыщения перехода (рис. 2, a), чае z(T0) Ч предельное значение параметра z(T0), при так и при его наличии (рис. 2, b) для значений паракотором имеет место решение следующего неравенства, метров, соответствующих крестику на рис. 1. В обоих зависящего от параметра z:
случаях указанные зависимости имеют бистабильный характер. Однако при наличии насыщения перехода разz-zT1/z z z z-1 T z T + 1 + zT 1 - ность температур переключения несколько меньше, а ин1 - zT1/z z (T + T0)тенсивности переключения системы из одного состояния в другое увеличиваются.
T + 1 - z < 0. (8) Существование переключения демонстрируется также (T + T0)рис. 3, a, на котором представлена эволюция темпеДля наглядности на рис. 1, b представлены границы ратуры T при воздействии трапецеидального импульса области существования ОБ для z = 3 на плоскости, интенсивности (рис. 3, b). Для наглядности зависимость Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Об аномальном условии реализации оптической бистабильности на основе... T от I представлена и на рис. 2, b пунктиром. Следовательно, представленные зависимости подтверждают существование ОБ и волн переключения при выполнении условий (5), (6).
Резюмируя данную работу, подчеркнем, что нелинейный по концентрации механизм рекомбинации может существенно расширить область проявления АОБ по температуре окружающей среды. Это позволяет значительно повысить эффективность ее применения и снизить энергозатраты на переключение вследствие уменьшения затрат энергии на поддержание заданной температуры окружающей среды (термостата).
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №-99-01-01233) и программы ФУниверситеты России Ч фундаментальные исследованияФ.
Список литературы [1] Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М.: Мир, 1988. 518 с.
[2] Transverse Pattens in Nonlinear Optics / Ed. N.N. Rozanov.
Proc. SPIE. 1992. Vol. 1840.
[3] Оптические вычисления / Под ред. Р. Арратуна. М.: Мир, 1993. 441 с.
[4] Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997.
334 c.
[5] Смит Р. Полупроводники. М.: Мир, 1982. 558 с.
[6] Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990. 685 с.
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.
Книги по разным темам