Показано, что существует критическое значение локализации волны, при превышении которого аномальный резистоакустический эффект в такой структуре исчезает.
Как известно [1], нормальный резистоакустический проводящих слоев на характеристики акустических волн эффект заключается в том, что при увеличении проводи- в ниобате калия, мы его попросту не заметили.
мости тонкого поверхностного слоя, нанесенного на пье- По всей видимости, аномальный эффект может сущезоэлектрик, скорость поверхностных акустических волн ствовать и в других ситуациях с проводящими слоями, монотонно уменьшается и величина максимального из- влияющими на глубину локализации слабонеоднородных менения скорости (v/v) однозначно связана с коэффи- волн, распространяющихся в пьезоэлектриках. С этой циентом электромеханической связи волны. Что касается точки зрения особый интерес представляют поверхноствнесенного затухания как функции проводимости, то оно ные акустические волны, распространяющиеся вдоль границы пьезоэлектрикЦпроводящая жидкость, теоретичесимеет характерный максимум и обращается в нуль, когда слой близок к идеальному диэлектрику или проводни- кому изучению которых и посвящена настоящая работа.
Проанализируем распространение акустической волны ку. Аналогичные зависимости наблюдались в структуре пьезоэлектрикЦпроводящая жидкость [2]. Однако не- в структуре пьезоэлектрикЦпроводящая жидкость. Направим ось x3 в глубь пьезокристалла, который занимает давно было теоретически предсказано [3], что в случае полупространство x3 > 0, а жидкость в этом случае слабонеоднородных акустических волн, таких как волна пусть находится в области x3 < 0. Запишем уравнения ГуляеваЦБлюстейна и волна Лява, существует интервал движения для пьезоэлектрической среды и жидкости проводимости тонкого поверхностного слоя, в котором скорость этих волн вначале увеличивается, достигает p 2ui Tip 2ulq Tilq максимума, а затем уменьшается. Этот эффект, назван- j j s =, lq i =, (1), (2) ный аномальным резистоакустическим эффектом, может 2t xj 2t xj существовать во всех пьезоэлектриках, причем величина максимального положительного изменения скорости ра- где uip, ulq Ч смещение частиц; xj Ч пространственные i стет с увеличением коэффициента электромеханической координаты; t Ч время; Tip, Tilq Ч механическое напряj j связи материала. Было установлено, что аномальный жение; p, lq Ч плотность; индексы p и lq относятся к резистоакустический эффект существует, если глубина пьезоэлектрической среде и жидкости соответственно.
окализации поверхностной волны превышает некоторое Запишем уравнение Лапласа для пьезоэлектрической критическое значение [3]. Поэтому указанный эффект не среды, а также уравнение Пуассона и сохранения элекнаблюдается для сильно локализованной поверхностной трического заряда для проводящей жидкости волны Рэлея [1,3]. Что касается внесенного затухания, то его поведение ничем не отличается от случая нормальноJilq lq div Dp = 0, div Dlq = lq, + = 0. (3)-(5) го резистоакустического эффекта. Интервал проводимосxi t тей, соответствующий значительному положительному изменению скорости, оказался столь узким, что в нашей Здесь Dp, Dlq Ч электрическая индукция; lq Чплотработе [4], посвященной исследованию влияния тонких ность объемного заряда; Jilq Ч i-я компонента плотности 128 Б.Д. Зайцев, И.Е. Кузнецова, С.Г. Джоши электрического тока. И наконец, запишем материальные уравнения для анизотропной пьезоэлектрической среды 2ulp p p Tip = Cipjkl + eki j, (6) j xk xk p ulp Dp = -p + ep (7) j jk xk jlk xk и для изотропной жидкости 2ulq lq Tilp = Ci jkl l, (8) j xk lq Dlq = -lq, (9) j xj lq lq Jilq = -lq + dlq, (10) xi xi где p, lq Ч электрический потенциал; Cipjkl, Cilqkl Ч j p упругие постоянные; eki j Ч пьезоконстанты; p, lq Ч jk диэлектрическая проницаемость; lq Ч объемная проводимость; dlq Ч коэффициент диффузии.
Механические граничные условия на границе раздела в предположении отсутствия вязкости жидкости, учитывающие непрерывность только нормальных компонент смещения и механического напряжения, были записаны в следующей форме:
p p p p lq u3 = ulq, T13 = T23 = 0, T33 = T33. (11) Рис. 1. Зависимости затухания (a) и относительного изменения скорости (b) волны ГуляеваЦБлюстейна от проводимости Соответствующие электрические граничные условия жидкости для lq = 80 (1), 20 (2), 2.5 (3) и для частот в предположении отсутствия поверхностного заряда и (сплошная кривая), 50 (пунктир), 500 MHz (штриховая кринормальной компоненты тока проводимости на границе вая).
раздела имели следующий вид:
p lq p =lq =0, D3 = Dlq, J3 = 0, (12) значений ее диэлектрической проницаемости lq и часгде 0 Ч потенциал в плоскости x3 = 0. тоты акустической волны. Из рис. 1, a видно, что заДля решения указанных уравнений совместно с гра- тухание волны ведет себя традиционным образом и с ничными условиями использовался метод, аналогичный уменьшением диэлектрической проницаемости жидкости описанному в [5]. В качестве пьезоэлектрика был выбран оно возрастает. Это связано с увеличением эффективного ниобат калия, который обладает сильным пьезоэффек- коэффициента электромеханической связи при уменьшетом [6]. Необходимые для расчета материальные кон- нии диэлектрической проницаемости жидкости [9]. Что станты были взяты из [7]. Анализ показал, что для волны касается скорости акустической волны (рис. 1, b), то с роРэлея при изменении упругих и электрических свойств стом проводимости она увеличивается, достигая максижидкости в широких пределах всегда наблюдается нор- мума, а затем падает, т. е. наблюдается ярко выраженный мальный резистоакустический эффект. Аномальный ре- аномальный резистоакустический эффект. Видно, что с зистоакустический эффект был обнаружен в случае вол- уменьшением диэлектрической проницаемости максины ГуляеваЦБлюстейна, которая распространяется вдоль мальная величина положительного изменения скорости оси X на Y -срезе ниобата калия [8]. В этом случае упру- (v/v)+ увеличивается и может достигать 6% при max гие свойства жидкости не влияют на характеристики вол- lq = 2.5. Следует также отметить, что с увеличением ны. Поэтому было исследовано влияние диэлектрической частоты акустической волны область проводимости lq, проницаемости и проводимости жидкости на скорость и в которой наблюдается аномальный резистоакустический затухание волны ГуляеваЦБлюстейна. эффект, смещается в сторону больших значений прово На рис. 1 представлены зависимости затухания (a) и димости жидкости.
относительного изменения скорости (b) волны Гуляева - На рис. 2 представлены зависимости нормированной Блюстейна от проводимости жидкости для различных амплитуды электрического потенциала в ниобате калия Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Аномальный резистоакустический эффект в структуре пьезоэлектрикЦпроводящая жидкость ществование аномального резистоакустического эффекта. Этот эффект является фундаментальным свойством слабонеоднородных поверхностных акустических волн и может служить критерием, позволяющим на практике распознавать волны указанного типа.
Материалы статьи получены при поддержке гранта РФФИ (№ 01-02-16266) и гранта National Science Foundation (USA).
Список литературы [1] Wixforth A., Scriba J., Wassermeier M. et al. // Phys. Rev. B.
1989. Vol. 40. N 11. P. 7874Ц7887.
[2] Furukawa S., Obaba M., Nomura T. // IEEE Ultrasonic Symp.
1996. P. 599Ц602.
[3] Zaitsev B.D., Kuznetsova I.E., Joshi S.G. // J. Appl. Phys.
1999. Vol. 86. N 12. P. 6868Ц6874.
[4] Гуляев Ю.В., Кузнецова И.Е., Зайцев Б.Д. и др. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. Вып. 8. С. 21Ц26.
[5] Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е., Нефедов И.С. // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. Вып. 4. С. 60Ц64.
[6] Yamanouchi K., Odagawa H., Kojimi T. et al. // Electron. Lett.
1997. Vol. 33. N 3. P. 193Ц194.
[7] Zgonik M., Schlesser R., Biaggio I. et al. // J. Appl. Phys.
1993. Vol. 74. N 2. P. 1287Ц1297.
[8] Nakamura K., Oshiki M. // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71.
N 22. P. 3203Ц3205.
[9] Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.:
Рис. 2. Зависимости нормированной амплитуды электричеНаука, 1982. 424 с.
ского потенциала волны ГуляеваЦБлюстейна в ниобате калия от координаты x3, для нормированной на длину волны для lq = 80 (1), lq = 20 (2), lq = 2.5 (3) и для lq = 1 (a), lq lq = max (b), lq = 2 (c).
от координаты x3, нормированной на длину волны при различных значениях диэлектрической проницаемости и проводимости жидкости для частот 1 MHz. Изменение потенциала с глубиной было рассчитано для проводимостей жидкости 1 (a), max (b) и 2 (c) соответствующих следующим значениям относительного изменения скорости (v/v)+ /2, (v/v)+ и -(v/v)+ max max max соответственно. При этом для 2 резистоакустический эффект становится нормальным. Таким образом, рис. показывает, что, как и в случае структуры с тонким проводящим слоем [3], существует критическое значение локализации волны, при превышении которого аномальный резистоакустический эффект исчезает. При этом глубина проникновения волны увеличивается с ростом диэлектрической проницаемости жидкости. Следует также отметить, что зависимость амплитуды потенциала от координаты x3 имеет осциллирующий характер, что находится в хорошем соответствии с работой [8].
С ростом проводимости жидкости амплитуда пульсаций уменьшается.
Таким образом, в работе показано, что в случае распространения слабонеоднородных волн в пьезокристалле, граничащем с проводящей жидкостью, возможно су9 Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Книги по разным темам