Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
м. . . онанноа о 538.9 аа аал нна
01.04.02 - оа за да наоан ной н дооазо-мама на { 2007 аоаолнна ом н дной з м. .. онанноа.
анй онлан:
доо зо-мама на, ай нанй одн нз ал йо алн оонн:
доо зо-мама на, оо зж ла оо доо зо-мама на, оо ол ланд ал доо зо-мама на, оо ма й айло да оанза:
ан-й оданнй лонй н "" м. ..лноа( нна) аада оо \ " 2007 . \ " ао назадан даонноо оа-002.115.01 ом н дной з м. ..онанноа.
д: 188300, ннада ола, . ана, лоа оа.
дай можно ознаом ло .
оа азолан \ " 2007 .
нй а даонноо оа.. оолй а ао ално олм. зн днам манноо ооа омоон ж оодна ооо ода дн оодна ано ол аалнм, оол азадаано зана олмой оздан но оод маало, оон н о олой н ( ноон маал). а, оздаам нао м оод оодаооо оолн з ой ам (YBCO), лй днм оодном, олаждн ждм зоом мо н о, мно 150 аз олй, м мдн оода ж азмо. но оодамо олзоа дл да лон, ан ломооо, лоа моно оанл оаоооо заман, ло ал оздо наманной од . .
днао, а зно, джн манноо ооа, онао оодн, мна о оон ооно. ам оазом, одоно зн ой днам дн оодна дал ннм н оло оой о зн, но аж ажно о зн аоо мнн но оод маало.
аол ннм злаоммналн доанй ой ола л налдн ланооазной днам манноо ооа ом оон ж оодна ооо ода, аж дн оодна. о ознаа, о аномном змнн нно манноо ол маннй оо оаза змнл аооазно, м а л лайн о мн мл азлн н. омн адлн змннй манноо ооа оаз дмоноаланно адлн.
аоно олнн злао ло дно доложн о алза ж оодна ооо ода дн оодна н амооанзоанной но ( ), о озннон аоо оо оон, ооо дал оой о нао маалн оонй, од д да одом \ лан". ан мо а малм, а оаам м, д за однаоо малм ннм озмнм.
днао о доложн до о н ло н одждно, н ооно з ом оой модл, дано оай ланооазно одн манноо ооа зам ма ай оонно оо н. ам оазом, оон аой оой модл л маалной задай, н ооой озолло нно одн онман нй, налдам а омлнно ажн маала, а ж оодн ооо ода дн оодн.
омнно оон доанй. нон мн. наол оазалн ао о мналном зн лан манноо ооал длан . дом (S. Field, J. Witt, F. Nori, X. Ling, \ Superconducting Vortex Avalanches", Phys. Rev. Lett. 74, 1206{1209 (1995)) оаоам. мна олй нд з лааNbTi омал о нн манно ол, ложнно дол о о, нанннй оно ндалаомназмлна аа. мн оодл дл азлн нало змнн нно ол. о ла налдал лан манноо ооа, азм оо дмоноал нно адлн ( но 1).
однно змн азмалан омаждоо олнноо н ло длано мна мннм дао олла(E. Altshuler, T.H. Johansen, Y. Paltiel, но 1: н адлн азмо лан, олнна ао S. Field, J. Witt, F. Nori, X. Ling, " Superconducting Vortex Avalanches", Phys. Rev. Lett. 74, 1206{1209, ( 1995). аа оо м азлнм налам змнн нно манноо ол. дно, о азм лан дмон нно адлн, о мож длоа о алза м амооанзоанноо оо оон. а з зоажнамамналной ано.
P. Jin, O. Ramos, K.E. Bassler, G. Reiter, E. Zeldov, C.W. Chu, \ Vortex avalanches with robust statistics observed in superconducting niobium", Phys. Rev. B 70, 140505 ( 2004)). мна л заоан лан он мал азмо, аж ло оазано, о азм лан дмон нно адлн.
ом оанн мно, доан ланооазной днам манноо ооа оодна л одн аж омо мано-о модо. олзоанм ой н аоа C. а оаоам ло зно одн манноо ооа он на YBaCuO (C.M. Aegerter, M.S. Welling, R.J. Wijngaarden, \ Self-organized criticality in Bean State in YBa2Cu3O7;x thin lms" Europhys. Lett.
65 753{759 ( 2004)). зла, лаолнаа ана ланооазноо змнн ооа оаз. ол аждоо змнн ол маннй оо мнл аооазно, н озна ао л азлн.
ан манноо ооааж налдал нно озданн а джозоно онао ( .. а, .. азн, .. зано, .. озно, .. нно, ма , \ анн ойадмн джозоно о. амооанзоанна но днам манноо ооа", 72, 39{43 (2000)).
о доан. оло ан, м наал оод ннн доан лан оодна, 1987 од ознла наалааза он амооанза оо оон л оон д мама модлй, дмон амооанзоанно одн (P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, \ Self-organized criticality: An Explanation of 1=f Noise", Phys. Rev. Lett., 59, 381{3(1987)). алза амооанзоанноо оо оон м ознаа, о онаод нм мал нн озжднй од о оон, ооо о далнйй ол л амоодджам.
о оно дал оой нао маалн оонй, од д даодом лан, нм малм ннм озжднм. азм озна лан дмон нно адлн.
аол олнм мамам модлм, лм он амооанза, л модл а \ а", оам лонм омаам (D. Dhar, \ Self-organized critical state of Sandpile Automaton Models", Phys.
Rev. Lett., 64, 1613{1616 (1990)). азан оо лаамодлй ознло з-заоо, о м зм оом, наооом ло одмоноано амооанзоанно одн, лаална аа. днао ноодмо ом, о, нмо нано оо аз он амооанза, ао мнн дл онн онн з нй до о маоанно.
н он амооанзоанной но онн ланооазной днам ооа ж оодна ооо одало оздан мамаой модл джн й аой м (K.E. Bassler, M. Paczuski, \ Simple Model of Superconducting Vortex Avalanches", Phys. Rev.
Lett., 81, 3761{3764 (1998) K.E. Bassler, M. Paczuski, E. Altshuler, \ Simple model for plastic dynamics of a disordered ux-line lattice", Phys. Rev. B. 64, 224517 ( 2001)). днао, а аза ам ао данной модл, онал номнолоой, ай л онон оонно ой днам, н амаа далй н лом. о зано о ложно оноо мамаоо оан оо, оод ж оодна ооо ода.
о ж м, момнао ооманой оодмо но за манн ойаа м, а дн оодн: м,дал оой а назам джозоно д (J.R. Clem, \ Granular and Superconducting Glass properties of the high-temperature superconductors", Physica C 153{155, 50{55 (1988)) { одлн оод анл, одннн джозоном одам. д омнной манно ол, наоооо мн оо оо ол анл, аа дна мад а жй оодн ооо ода (S.L. Ginzburg, V.P. Khavronin, G.Yu. Logvinova, I.D. Lusyanin et al., \ Low- eld electrodynamics of high-Tc superconductors { theory and experiment", Physica C 174, 109{116 (1991)). аоа (D.-X. Chen, J.J. Moreno, A. Hernando, \ Evolution from the vortex state to the critical state in a square-columnar Josephson-junction array", Phys. Rev. B 53, 6579{6584 (1996) A. Manjhofer, linebreake T. Wolf, W. Dieterich, \ Irreversible magnetization e ect in a network of resistively shunted tunnel junctions", Phys. Rev. B 44, 9634{9638 (1991)) о ждн ло оно модом омноо модлоан дл а модлй дн оодно, а джозоно онао ( мнооонан ).
ом оо, аоа ло о оазано, о манн ойадн оодно олно за о ононоо аамам V jca3=, (jc | лоно оо оаонао, | ан ооаманноо ол, a | аанй азм анл). ано, ло одмоноано, о V 1 ажда йадной м оонаннноа маннй оо, нй алз н аноан манноо ооа. ао ( .. нз, \ амооанза оо оон анлоанн оодна а джозоно онао", , 106, 607{626 (1994)) ло оазано, о V 1, мнно лаода нал м аноан манноо ооа, м дналн аннй, оа днй оодн, можно ломам, одонм м, о оа модл а.
ам оазом, м дм, о мно а аза на озможно алза амооанзоанноо оо оон дн оодна, оо, одлнн ло, ооо оозод манн ойа ж оодно ооо ода. днао, нмо на о, до о н ло одно маоо ооо доан манной днам дн оодно о зн алза н н амооанзоанной но.
зада ао. ноной задай наой ао ло оо нно зн оо оон модл дноо оодна( мнооонаноо а), омнноо о нн манно ол. лана л данноо доан | о оаза, о днамаманноо ооа ом оон дноо ооднано ланооазнй аа, о он алзай м н амооанзоанной но. о ознаа, о о оон дал оой нао маалн оонй, од д да одом лан. ан ааз змннм манноо ооа м, змнн дмон нно адлн.
ноа надоложн о нално оо одн дл ж оодно ооо ода дн оодно, м надм, о зла, олнн нам дл дной м, мо аж мнн дл онн оан ой ланооазной днам й, ооа налдала мна, н оло нно озданн а джозоно онао анлоанн оодна, но ла ж оодно ооо ода.
од з ононой л доанй, м ал д ан зада:
1. оон модл дноо оодна, ай оонно он манной днам м. ано, модл должнаа нлн оаннн дн оодно ( ннн оаннн оано).
2. доан омо оонной модл оо оон дноо оодна, омнноо о нн манно ол, азлн знан аамаV. доан ла зн а змннй манноо ооа дном оодн, налз лан оа аз, аж од озннон ланооазн оо м.
3. зн ол нннй оаннной оано озннон дном оодн лан манноо ооа амооанза оо оон м.
4. доан н ооазмнн нно манноо ол наазм озна дном оодн лан манноо ооа.
5. ла V 1 оон онной модл дноо оодна нннй оаннной оано, ооа л ноой модл а\ а", аж одоно зн ой.
о н аждой з нн зада ознал ол ан оо, оо аж ал.
ана нозна. далнна аоал м мам ом доанм оо оон дн оодно надм алза н н амооанза оо оон.
ао оонаноа модл дноо оодна нннй оаннной оано, аа оонно он алн дн оодно. омо оазано, о онажнна мнално дн оодна ( анлоанн оодна, а джозоно онао) ланооазна днамаманноо ооаон алзай ма н амооанзоанноо оо оон.
о ознаа, о о оон а м дал оой нао маалн оонй, од д даодом лан. анз ожднм м манноо ооа. азм озна лан, о н змннй манноо ооазам лан, дмон нно адлн. аж оазано, о а ол озннон дн оодна амооанзоанноо оо оон а мнно ннн оаннна оано ( азодонно) м.
о доанаманна днама омоон дноо оодна азлн знан ононоо аамам V оазано, о амооанзоанно о оон алз м одном малом знан ононоо аамаV, о ланооазна днамаманноо ооа нно адлн лан оан ла.
доано н ооазмнн нно манноо ол наозннон амооанзоанноо оо оон дн оодна. ом оазано, о азм ознай лан назао о змнн нно манноо ол л а нзамм нам. о ознаа, о ланалоо азмамож занаа малм, а олм змннм нно манноо ол.
аоно модл дноо ооднаоонаонна модл м, ооа л ноой модл а \ а" нннй оаннной оано.
омо одномной модл а нннй оаннной оано оазано, о манзм озннон амооанзоанноо оо оон дн оодна оно аой ж, а ан знн ла модл а.
м оон модл а нннй оаннной оано оон лй ла модлй м нннй оаннной оано, оой аздл надаодлаа: оналн ноналн м. оазано, о н алз амооанзоанно о оон. ом ноналн модл амооанза озна оаздо мнй н оано м, м оналн.
зн оо оон модл дноо ооднаозолло ол но дн о н амооанза оо оон. л олн наол ой д м дналн аннй, омо ооой можно модлоа н . аж л амон оо о озможно ооан н амооанзоанной но аоо аоаннноо од н н, а 1=f-м, зла лаонажна л однама, ооой данн н о.
ана аа знамо ао. ао, од з но, оон одномна дмна модл дноо оодна нннй оаннной оано, а оонно он алн оод м. о модл данооа оонно оо одн дн оодно о дл налза, о озол олзоа дл далнйо зн манн ой дн оодно.
н ж мн, ноаоа дл но, наалнн доанй, оо д оооа оан ложной ан одн ж оодно ооо ода омоон, о он ажно, нам, дл оздан но маало, оон н ол оод о ( ноон маал).
ом оо, ноаоа но ан доан н амооанзоанной но.
о-, онаоа о, донй дл мналн доанй, оой ол ойо амооанза. надм, о омо наалнн доанй надн оодна можно д онаж но заономно одн амооанзоанн м.
о-о, м одм но дл о амооанза, ол з, аа дл лан ом оон ( змнн манноо ооазам лан). анна намож доанамнално. ам оазом, м ам одлн амооанзоанноо оо оон, о маално оодо нао м моаоо он, аж н о ол о он \complexity", оомааз одн ложн днам м, оо з олоо лазамодй мно. он \complexity" нао м оо ожда наной онно ла одлн о одн а азнооазн м, а нн, нйонн , олонн о мноо до.
нон оложн, ном наза 1. од з но, оонамодл дноо оодна нннй оаннной оано, ооадоаоно оадл налза, а он алн оод м, аж дано оа оонно оо одн дн оодно.
2. нажнна мнално дн оодна ( анлоанн оодна, а джозоно онао), омнн мдлнно мн нн манно ол, ланооазна днама манноо ооа ом оон он алзай ма н амооанзоанноо оо оон. о ознаа, о о оон а м дал оой нао маалн оонй, од д даодом лан. анз ожднм м манноо ооа. азм озна лан, о н змннй манноо ооазам лан, дмон нно адлн.
3. а ол озннон дн оодна, омнн озаа нн манно ол, амооанзоанноо оо оон а ннн оаннна оано ( азодонно) м.
4. дн оодна амооанзоанном ом оон азм ознай лан назао змнн нно манноо ол л а нзамм нам. о ознаа, о ланалоо азмамож зана а малм, а олм змннм нно манноо ол.
5. Cамооанзоанно о оон одномном дном оодн алз а ол знан ононоо аамаV, а одном малом знан оо аама, о ланооазна днамаманноо ооа нно адлн лан оан ла.
6. мон оон оонной модл дноо ооднаоон ной ла мама модлй а\ а", дмон амооанзоанно одн | модл нннй оаннной оано. аннй ла аздл на даодлаа: оналн ( момл днй оодн) ноналн м. оо одлаа м дмон амооанзоанно одн, но ла ноналн м дл оо оаздо мна н оано, м ла оналн.
7. олн но дн о н амооанза оо оон. ) олн наол ой д м дналн аннй, омо ооой можно модлоа н амооанзоанной но. ) оазано, о ооан одной м а нй, а 1=f-м амооанза, айн нойо змнн нн лой.
оа ао. зла ао олоан а м ой зажн жнала.
о злаамао зданамоноа \ ан манноо ооа мооанзоанна но дн оодна" ( зд-о , 2007). аал да нодноано доладал намнаа мн ола , аж , м. .. анда ( оа), ( . на), намжднаодн оан онн, ом л наой оой мжднаодн онн о ндамналнм олмам оодмо ( ноод, оа2004, 2006 од), оан о з нз ма ( азан 2000 од, ан 2003 од), мжднаодн онн Renormalization Group ( о а, лоа, 2002, н, нлнд, 2005 од), наLXXVII нй зой ол \Slow relaxation and nonequilibrium dynamics in condenced matter" ( ан, з , 2002 од), NATO advansed workshop on vortex dynamics in Hihg temperature superconductors ( VDHT 2002) ( ан, 2002 од), намозм/мна \Complexity and Criticality" ( онан, ан, 2003 од), наол-онн \Fundamental aspects of Complexity" (ICTP, , ал, 2004 од).
ада а зложнана186 ана оо з дн, ом ла алн, ла 48 но, лоа ла 81 намноан.
оджан ао аоаоо з дн, ом ла алн.
о дн ожда ално олм, омнно оон доанй, омл онона л ао, ожда нана аа нно, далн о злао, ном наза.
ой ла одоно налз оонно одн дн оодно ом оон, оо дла м анддаам наонажн н н амооанза оо оон.
аздл 1.1 м амаам ойй м дноо оодна| одноонанй . оазам, о аам V л одлм дл манн ой одноонанооа. дноонанй V 1 дал оой ооой мн, оладай олм лом маалн оонй. ом оо, V м алз н аноан манноо ооа н олаа, о озол дналн анн, оа , лом дл зазмноо оа. олннй ломодон м, оо омл одназ мама модлй | ламодл а. о а на, о ооой можно долож, о м, оой з олоо лаодон мно, можно ожда озннон .
аздл 1.2 да одоно оан лоймодл а.
аздл 1.3 м амаам одн з озможн алзай дноо оодна| дмнй мнооонанй . оазам, о ойааой м за о н -аамаV. V 1 олада олм лом маалн оонй, о озол амаа о а м, ооой озможнаалза амооанзоанноо оо оон. о ажа ом, о аом ло анн, оа мнооонанй , мо дн мам ооажнй, олно налонм ломам, оам ла модл м амооанзай | л модл а. озмн м ом ла озод м нж н оа, ол о а зазмнй о она.
аздл 1.4 за о оон дмноо мнооонаноо а. оазам, о ом жм, ооом оно за м амооанзай, о оон амаамоо дмноо мнооонаноо ал амооанзоаннм. но дал оой нао маалн оонй, од д даодомлан, озна ол лоалноо нно озмн м. ан онажа а л нажн наонаа. мм налоом азмалан, а он одлн дл ла а, л днннй нал о озно м нажн зам лан. алнадмон нно адлн.
аалллно одной мой, оамой дналнм аннм, за онна модл, оама мой ооажнй. оазано, о одн ононой аа м ( азмалан) дл оо ооо оан м однаоо. доално, днн он н змн онон з ой м.
амоазом, ой ла ао дла , оом он ажн, а на оан оо оон дн оодно онман од лан, озна ма, но нам ло длано нмало нн онй, оо мол ноло аз ан оо одн дн оодно. ом оо, ононой най задай л оан ланооазной днам ооа, налдамой намна, о мамалноо жн амаам о модлй алнм мам. зла озна д олм, н оо ло ноодмо оо модл дноо оодна.
1. амооанза оо оон зам дмн мнооонан а озможнал одлнн ооа нно оздй нам, ано, нж оа лайно аннй она, о оо ом мод озмн м, оой олз лаой модл а.
днао аой оо оздй ложно алзоа мн, оом ноодмо й амон ол алноо жмаозмн м.
аол аоанннм мналнм ооом нно оздй нам л мдлнно змнн нно манноо ол. ом ла озмн м оод л анн онаа.
олзоа аой мод оздй оанной модл дноо оодна, дмой аоа [4] [1], о амооанзоанноо оо оон н ознн. мо наоамаалн оонй м д оа одно дннно маално оон, ооо онаозаа ол аждой лан. о ж м мна мнно аом оо оздй налдала ланооазна днамаманноо ооа. доално, на модл ноодмо ооа ом оонной он алн дн оодно.
2. змн налноо нажн, ооо л мм налоомазмалан, омд, а он одл онй (S.S. Manna and J. Kertesz, \ Correlations and scaling in the out ow statistics of a sandpile automaton", Physica A 173, 49{59 (1991)), мн л ложной задай. о алнно, нам, од о оалзан но алной а.
ла мно й азммой ааой ла маам(G.A. Held, D.H. Solina, D.T. Keane, W.G. Hang, P.M. Horn, G. Grinstein, \ Experimental study of critical-mass uctuations in an evolving sandpile" Phys. Rev. Lett., 65, 1120{1123 (1990)). налоом ой н дл ла дн оодно л олнй маннй оо м. мнно а змнн зал мна. оом озна задааода дом одлн азма лан зн а ой н.
о оойла м далммодл дноо оодна, а оонно он алн оодно, мнно ннн оаннн оаSi z x bi l но 2: н одномноо мнооонаноо а лоо (x z) но а м, о ноой азо мжонан аонй. амаам наол оой лай | одномнй днй оодн ( мнооонанй ) ( но 2). аом м м оазам, ам оазом дн нннй оаннной оано змн анн, оа днам м. аж м амаам онн модл оаннно азодонной м, ооа л ноой модл а\ а" дл зн амооанза оо оон. оазам, о ннн оаннна оано а а ол озннон амооанзоанноо оо оон м даж ло, оо ан амооанза н налдало.
аздл 2.1 одоно налз мадналн аннй дл алооно-наанн аз наонаа 'i, оаа аой одномнй мнооонанй , омннй о нн манно ол Hext. нам дй д @'i V sin 'i + @t = [Ji'i+1 ; ( Ji + Ji;1 )'i + Ji;1 'i;1 ] i =1 N @'V sin '1 + =[J1'2 ; J1'1 ] ; 2 hext @t @'N V sin 'N + =[;JN;1 'N + JN;1'N;1] +2 hext @t 16 al jc 8 al L L V = = a 2 a L Ji = hext = Hext (1) bi д jc | лоно оо оаонао, | лондоноL а наоннон, | ононо оолн онао, a | аано аон мжд онаам, | ан ооа.
зазмнй аам V л одлмдл най м. о н за манн ойам, ано, а оо оон.
ннн оаннна оано м ом ааз азоом од анн оно Ji = a=bi, д a | аанй аам одонной ( но 2). он Ji за о лоад м зан ндно. л он Ji ан дн, о маолно одона.
аздл 2.2, олз з оонно одн дн оодно V 1, м ом онн модл одномноо мнооонанооа, ооа л одномной модл а нннй оаннной оано.
аздл 2.3 м зам о оон одномноо мнооонаноо а, омнноо о нн манно ол, олз дл оан м а мой дналн аннй, а оонной нам модл а.
оазам, о даж нзналноо азоамжонан аонй доаоно, о о оон одномноо мнооонаноо аало амооанзоаннм ло, оо з мналнм, но оо ан амооанза н налдало ( но 3). най модл алз оздй нан ннм маннм олм, о озмн анн онаа, за анн ло, лаода нал най м д знанй дл н зазмноо оа о ннл оложлн оалн оо, оой замн о одаоаз м, оай оан о анн ло.
ам оазом, днм нннй оаннной оано м л з олм, оознанн он ла 1 д мода модл дноо оодна. ал м оам од о зн а налноо нажн амон змннй манноо ооа м о м лан.
й ла о оон одномноо мнооонаноо а, омнноо о нн манно ол, амаа азлн знан ононоо аама м V.
аздл 3.1 одоно ожда н нннй оаннной оано на оо оон м. оазано, о дн нннй оаннной оано м ол оло оло озможн маалн оонй, од мжд оом ол одом ланооазн оо, ооождам змннм олноо манноо ооа м.
0,1,b a (W) (W) 0,0,(u/0) 0,20 (u/0) 0,0,0,0,0,0,0,0 0,0 50 100 150 200 250 300 332,48 32,50 32,52 32,u/0,W u/0,W 1110-1 c d 10-10-10-10-10- (W) 1x10- (W) 1x10-1x10-(u/0) (u/0) 1x10-10-10-1 10 11 u/0,W u/0,W1но 3: лоно оно налн нажнй дл одномноо мнооонаноо а, аанн дл ла оан м дналнм аннм (u= ) дл онной модл (W) дл азлн азоо мжонан аонй: a) Ji однао ан 1, b) азо Ji о 1 до 1.01, c) азо Ji о 1 до 1.2, ма м налон = ;1:62, d) азо Ji о 1 до 1.4, ма м налон = ;1:2. но з ао [10]. ола ожнно нноо ааололнанолм азмом дмой м. а д оазано дал, н азма м даннй ао знално а.
(u/ ), (W) (u/ ), (W) (u/ ), (W) (u/ ), (W) амаа аоооон н оло оломзнан аамаV 1, но аж одном V 1 малом V < 1 о знан. оазано, о ом мн ол манноо ол н м, но ланооазна днамаооаоан. оод анн олнн злао мнално налдамой аной.
аздл 3.2 амаа алан, озна ом оон азодонной м. за о оождн лан з м азлн знан аамаV.
аздл 3.3 за аазмннй олноо манноо ооа м, = ( te) ; (tb ) д | наолноо манноо ооа м, tb te | момн наала онаоой лан. ал од н адлн азмо лан ом оон. маамаа азлн знан аамаV. оазано, о ао нноо одн н адлн азмо лан м дл амонн знанй аамаV, о оо о алза м амооанзоанноо оо оон ( но 4). наJ ааз оано м, он Ji л лайнм лам з нала[1 1 + J].
ам оазом, й ла дла ажнйй а на онн ланооазной днам манноо ооа дн оодна, ооа налда мна. одм ноой аа лан, озна ом оон дном оодн.
оазам, о ланаолно ааз змннм олноо манноо ооа м. анна на л ол налной ааой м, м нa / b /c /но 4: лоно оно дл змннй олноо манноо ооа одномном дном оодн ( = ) дл J = 0:5. (a) V = 40, (b) V = 1:2, (c) V = 0:[11].
( / ) ( / ) ( / ) ално нажн зам лан, а а мож оаза нал м амооанза даж ла, одалнаналноо нажн н л даной зой ааой м, мнно мал знан аамаV. ом оо, мнно змнн манноо ооа м зм мналном зн оо оон дн оодна.
а лааоназн днам манноо ооа ом оон дмноо дноо оодна, омнноо о нн манно ол, ооо змн \ наонанм" оазом, о одно змнн ол оод л ол оо, а днам о, занн дм змннм, оанол. аой мод озмн м алнн наом озаан нно манноо ол, мнмом мна оанном, нам, ао (C.M. Aegerter, M.S. Welling, R.J. Wijngaarden, \ Self-organized croticality in Bean State in YBa2Cu3O7;x thin lms", Europhys. Lett. 65 753{7(2004)). мнй днй оодн, амоннй данной ла, м , олн о ой, о амаала ой ла. наой ла м амаам дмн м, м д з оод , наоо аоложн джозоно она. аой д м ол оо мнално замм днм ооднам ( но 5).
аздл 4.1 он налз дналн аннй дл алооно-наанн аз наонаа 'ij, #ij оа зам м, омнн о нн манно ол Hext. нам дй д d ij V sin + = sij( 'ij + ; 'i+1j ; ) ij ij+1 ij dt ; sij;1 ('ij;1 + ; 'i+1j;1 ; ) ij ij;но 5: н лоо ( x y) дмноо дноо оодна. ан оазанадома . ол ж оознаа зл ндомоанной , н | зл ол дома, ам оазан мааоложн джозоно онао. лам азан озможн наалн оо [12].
d'ij V sin 'ij + = si;1j ( 'i;1j + ; 'ij ; ) i;1j+1 i;1j dt ; sij('ij + ; 'i+1j ; ) ij+1 ij 8 a2l 4 a2l V = jc = asij = a2 = hSiji : (2) Sij анн ло:
d iV sin + = si1 ('i1 + ; 'i+11 ; ) ; 2 hext i1 i2 idt d'1j V sin '1j + =2 hext ; s1j ('1j + ; '2j ; ) (3) 1j+1 1j dt д hext = Hexta2=. налон ло м дл оа д ан.
ом ла оано м ааз онам sij = a2=Sij, д a | аам одонной ( но 5). л он sij однао, о мал аданой ой джозоно онао. амол наол о дома дмной , ооой аждй зл ной ооднаам (x y) ма о ооднаам ( i = x +ax j = y + by) н ax, by дл зло лайн, нзам аномно адлн наоз [;d d]. адаа азлн н азоаd, м можм ол азной н азодонно о анн ной мой.
най ао м дм амаа d =0:4.
аздл 4.2 за аазмннй олноо манноо ооа м. ал, о ланаозола, л > 0:5, д | ан ооа. мнй д0 нй оодн амаа оломзнан аамаV. оазано, о ом ла м алз амооанзоанно о оон, о о /но 6: лоно оно азмо лан. ал адлн нноо ааоо о ом, о о оон дмоо дмноо дноо ооднал амооанзоаннм.
оон дал оой нао маалн оонй, од д даодом лан. анз ожднм м манноо ооа. азм озна лан, о н змннй манноо ооазам лан, дмон нно адлн ( но 6). оод анн олнн злао злаам мно.
ноа наоложн о нално нй ж оодна ооо ода дн оодна, м надм, о олнн зла мо(/ ) мнн дл онн ланооазной днам ж оодна ооо ода, налдамой мна.
аздл 4.3 м амаам озможно оан аоо мнмалноо змнн нно манноо ол ооом дном оодн н озна лан.
зам а змннй нно манноо ол h, оожда лан. алнла дм оазом. лал нн ол наh, дождал оонан лаа аал. л на манноо ооа, онно м ол одноо н нно манноо ол наh, ламн оанноо знан =0:5, о м ал, о лан min н озоло. ал м но лал нн ол наh дождал оонан лаа, а до о, оазмнн манноо ооаол одноо н ол н оазало ол. одам ал, о озолаnmin а лана, оознаал н нно манноо ол, ооом онанаала, з hextn. ол оо м одолжал модлоан о оанной м до о, оалнаманноо ооа, онно м ол одноо н ол, но н знан. ода min м ал, о озола( n +1)-а лана. азн знан нно манноо ол, оо наал n-а (n +1)-а лан, м ал м змннм нно ол, ооо зало ( n+1)- лан. одаn-а ланаза змннм нно ол, ооо можно л а:
hn = hextn ; hextn;1 : (4) оазам, о амонн нам дла даж мнмално змнн нно манноо ол оожда лан ( но 7).
аздл 4.4, амаа омн лоно оноh но 7: лоно оно змннй нно манноо ол h, за лан м. ал оан намал знан h ознаа, о ло до h = 10; м н аоо знан hmin, о h < hmin лан н ознал.
f ( h ) азмо лан змннй нно манноо ол, оожда, м оазам, о азм лан н за о н змнн нно манноо ол, зао лан.
зла, далнн ой ла можно а ононм нам доан. оазал, о о оон дн оодно л амооанзоаннм. озна лан | номлма а днам м . ам оазом, нам дало най онн нном ажном о зн аоо мнн оодно н, ла дл оо он, ооа азала ан ононом лаода мамаом модлоан.
а лааоназн н озннон амооанзоанноо оо оон модл дн оодно нннй оаннной оано нам одномной модл.
аздл 5.1 м ождам манзм озннон \ ло" \ озан" лан модл азлн ооа озмн м. й-\ ло"| о а й м, оа оо аоа, о даж ол оан одн налон оо зла н а й о од оанн ола аоанн лан, но мна азм. \ озан" лан, .. днам о, аоан о а мом, а оаном наалн, наооо, ла ло , олнн лан.
оазам, о нал нннй оаннной оано од оно ам ж олдм, о нал азн доалм оа на, аж лайно озмн одномн модл, доанн (S.T.R. Pinho, C.P.C. Prado, S.R. Salinas, \ Complex behavior in one-dimensional sandpile models", Phys. Rev. E 55, 2159{21(1997)). о озол дла од, о манзм озннон амооанза модл а нннй оаннной оано лаой одномной модл аоднао.
ом оо, модл, замой ао (S.T.R. Pinho, C.P.C. Prado, S.R. Salinas, \ Complex behavior in one-dimensional sandpile models", Phys. Rev. E 55, 2159{2165 (1997)), дмноаннй оо доалн н дал налноо одн м. ом мл ма нннй оаннной оано олада ол оам ойам. аж дмноанном доалн нй озна \ ло", ааж \ олз" она, о од азнооаз азма лан.
ой ла далн ла одномн м, оо амооанзоанно о оон озна лаода ой нннй оаннной оано.
ама данн м оа модлм а \ а", ооннм наоно аннй, оа з м | одномнй мнооонанй о лайнм аоложнм онао.
аздл 6.1 оазано, о ла м нннй оаннной оано дл надаонон одлаа: оналн ноналн м. мом оналной м ж зннй оам ан одномнй мнооонанй .
ал, аздла 6.2 6.3 м амаам а азмо лан оналн ноналн ма, дл м олоо азма( но 8). оазам, о амооанза а ма озна ножно малой н оано м, аж, о о оон ноналн ма ано амооанзоаннм мнй н оано м.
аж оазано, о а ма амооанза озн1 = -1.10-10-10-10-10-10-100 101 102 103 104 1W но 8: лоно оно азмо лан ( W) оналной м c J = 0:05. алон й мой = ;1:46. з надно, о, лаода н азмалдмой м, ао нноо одн лоно оно ано знално , м дл ан амонн нол м.
а даж ла олно дмноанноо озмн, о н налдало ан доанн модл а.
дмой ла м амаам наол ой д м дналн аннй, оо оа м амооанзай оо оон. зла, олнн ой ла, оа озможно онажн но алн з м, оо озможнаалза амооанзоанноо оо оон.
аздла 7.1 7.2 амаа даз ажн оон м дналн аннй, оа мнооонанй . о з н дал оой оон данной м налай ммноо онала мож олзоано дл оан а наза (W) м аоо. оо одж дмаан од н мож оа, м, мноолойн м. оазал, о о оон ма дйлно л амооанзоаннм.
ома лааонаамон ооао з а нй, а амооанзоанна но 1=f-м на м модл дноо оодна, омнноо о нн манно ол. оазано, о а дно оа м азлн азмо м оа ола 1=f-ма, оаннна л азмам м. днао ооан 1=f-ма амооанза оо оон налдало л дннной м дмном ла.
алн омлоан онон зла од даонной ао:
ноной од оазано, о онажнна мнално дн оодна ( анлоанн оодна, а джозоно онао) ланооазна днамаманноо ооаон алзай ма н амооанзоанноо оо оон. о ознаа, о о оон дн оодно дал оой нао маалн оонй, од д даодом лан. анз ожднм м манноо ооа. азм озна лан, о н змннй манноо ооазам лан, дмон нно адлн.
долаа нално нй ж оодна ооо ода дн оодна, м ам, о олнн зла мо мнн дл онн ланооазной днам ж оодна ооо ода, налдамой мна.
аж олн д зла 1. од з но, оон одномна дмна модл дноо оодна нннй оаннной оано, а оонно он алн оод м. о модл дано оа оонно оо одн дн оодно о дл налза.
2. оазано, о нал нннй оаннной оано дном оодн а а ол дл озннон нм амооанзоанноо оо оон озмн м ннм маннм олм.
3. оазано, о змнн манноо ооазам лан л ол номаной ааой оо оа, ол о ан олзмоо о аоа налноо нажн.
4. оазано, о дн оодна амооанзоанном ом оон азм ознай лан назао змнн нно манноо ол л а нзамм нам. о ознаа, о ланалоо азмамож занаа малм, а олм змннм нно манноо ол.
5. ам одномноо дноо ооднаоазано, о амооанзоанно о оон алз м а ол знан ононоо аамаV, а одном малом знан оо аама, о ланооазна днамаманноо ооа нно адлн лан оан ла.
6. аоно модл дноо ооднаоона онна модл м, ооал модл а \ а" нннй оаннной оано.
одномном ла м оон данной модл оон лй ла модлй м нннй оаннной оано, оой аздл надаодлаа: оналн ноналн м.
7. омо одномной модл а нннй оаннной оано оазано, о манзм озннон амооанзоанноо оо оон дн оодна оно аой ж, а ан знн ла модл а. о ознаа, о оаннна лайно но замн лайно мнн, оо ноодмо ло од ан модл адл алза н .
омннн оанннаоано дал оаздо ол зм ойом, м нал м мнной лайно.
8. зн оо оон оналн ноналн модл а аоазало, о н алз амооанзоанно о оон.
ом ноналн модл амооанза озна оаздо мнй н оано м, м оналн.
9. зн оо оон модл дноо ооднаозолло ол но дн о н амооанза оо оон. л олн наол ой д м дналн аннй, омо ооой можно модлоа н .
аж л амон оо о озможно ооан н амооанзоанной но 1=f ма, зла, лаонажнал однаона м, ооой данн н о, о ооан одной м 1=f-ма амооанза айн нойо змнн нн лой.
алн аж ожда знамо олнн злао далнй доанй.
ноно оджан даонной ао зложно д ла [1] S.L. Ginzburg, M.A. Pustovoit, N.E. Savitskaya, \ Interavalanche correlations in self-organized critical state of multijunction SQUID", Phys. Rev. E 57 (1998) 1319{1326.
[2] .. нз, .. аа, \ амооанза оо оон о о", ма (1998) 688{694.
[3] .. нз and .. аа, \ амооанза оо оон мнооонан о м за анн ло", ма 69 (1999) 119.
[4] ..нз, ..аа, " амооанза оо оон анлоанн оодна", , 117 (2000) 227{241.
[5] .. нз, .. аа, \ озннон мооанза оо оон одномном мнооонаном а д лайноо аоложн онао", ма 73 (2001) 163{166.
[6] .. нз, .. аа, ма , \ амооанза 1=f-м анлоанн оодна", 73 (2001) 243{247.
[7] S.L. Ginzburg and N.E. Savitskaya, \ Granular Superconductors and Sandpile Model with Intrinsic Spatial Randomness", Phys.
Rev. E 66 (2002) 026128.
[8] S.L. Ginzburg and N.E. Savitskaya \ Self-organization ofthe critical state in the physical systems described b y di erential equations", Acta Physica Slovaca, 52 (6) (2002) 597.
[9] S.L. Ginzburg and N.E. Savitskaya, \ Self-organized criticality in granular superconductors", он лй LXXVII нй ол \Slow relaxation and nonequilibrium dynamics in condensed matter", Les Houches, France, 2002. Springer, 706{ 718 (2003).
[10] S.L. Ginzburg and N.E. Savitskaya, \ Self-organization of the critical state in granular superconductors", Jornal of Low Temperature Physics 130, No. 3/4 ( 2003) 333.
[11] S.L. Ginzburg, A.V. Nakin, N.E. Savitskaya, \ The magnetic ux dynamics in the critical state of one-dimensional discrete superconductor", Physica C 436/1 (2006) 17.
[12] .. нз, .. ан, .. аа, \ анооазна днамаманноо ооа дмном дном оодн", 130 (2006) 862{872.
[13] ..нз, ..аа, " ан манноо ооа мооанзоанн но дн оодна", зд-о (2007) 156 .