Книги, научные публикации
Экономические 5(78) Экономика и управление 271 науки 2011 Применение экономико-математических методов оптимизации информационных потоков й 2011 А.В. Кораблев Самарский государственный экономический
университет E-mail: korablev В статье рассматривается метод анализа и проектирования информационных потоков на основе транспортной модели, особенности его применения. Анализируется метод линейного програм мирования для нахождения кратчайшего пути при перемещении информационного потока.
Ключевые слова: информационный поток, системное управление, транспортная задача, скорость информационного потока, задача линейного программирования.
Информация является одним из главных ков на основе транспортной модели. Возмож ресурсов организации. Роль этого ресурса по- ность использования этого метода основана на стоянно возрастает. схожести процесса передачи информации в сис В современном мире происходит перерожде- темах управления организацией с процессом рас ние понятия УинформацияФ. На смену статической пределения продукции. Все потоки в организа информации (текст, отчет, график, диаграмма) при- ции (транспортные, материальные, финансовые) ходит понятие Уинформационная работаФ1. сопровождаются информационным потоком - до Информационная работа определяется как кументом. Признаком эффективной системы процесс преобразования информации посредством управления является выстроенная оптимальным человеческого ресурса или компьютерной про- образом система документооборота внутри орга граммы. Информационная работа порождает до низации. Для построения такой системы может 60 % валового национального продукта индуст- быть использована транспортная модель 3.
риально развитых стран. При решении транспортной задачи миними Современная организация при своей деятель- зируется выражение вида ности и взаимодействии с внешней средой стал Ci, j X, i, j кивается с фактором избыточности информации в виде информационных потоков. Приходится где Ci, j - суммарная кратность передачи всех до управлять не хозяйственными операциями, а кументов из -го подразделения в j -е;
i информацией об этих операциях.
В научной и практической деятельности вы X - соответствующее число документов, ис i, j работаны различные методы анализа и проекти комый параметр системы документооборота.
рования информационных потоков с целью их В качестве критерия оптимальности выби оптимизации 2:
рается суммарная кратность передач документов графический;
по маршрутам их движения:
сетевое моделирование;
графоаналитический;
q0 q0 метод функционально-операционного ана- T N t t, ц Д 0i ni лиза;
i 1 i модуль-метод;
где - время выполнения технологических опе t 0i метод схем информационных связей;
раций, затрачиваемое на обработку единицы ин метод реквизитов.
формации с учетом подготовительно-заключи Все данные методы хорошо приспособлены тельного времени;
для решения оптимизационных задач. Единствен t - время перерыва между смежными опера ni ным недостаткам является неполнота математи циями, используемое для контроля и передачи ческого аппарата, необходимого для разработки материальных носителей информации к рабоче качественных моделей исследования, управления, му месту следующей операции (в том числе вре прогнозирования систем управления информа мя, в течение которого документ лежит без дви ционными потоками. Этого недостатка лишены жения до очередной операции);
экономико-математические методы моделирова q0 - количество операций (формирование, вос ния экономических систем, например, метод ана приятие, передача, обработка и хранение), вы лиза и проектирования информационных пото n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 5(78) Экономика и управление науки полняемых над материальными носителями ин- На целевую функцию накладываются огра ничения:
формации ( = 1,2,Е,q0 );
i n N - количество материальных носителей ин Д ai,.
X i, j j 1.
формации (документов).
j Кратность передач документов по опреде ленному маршруту движения равна: Выражает условие полной передачи докумен тов из всех подразделений-поставщиков.
, K N N Д Д З n где - число звеньев, через которые про N З bi, X i, j j 2..
ходит документ.
i Для уменьшения длительности цикла T ц Выражает условие полного удовлетворения передачи и обработки необходимо минимизиро потребностей подразделений - потребителей до кументов.
q0 0,i j 1,2,...,n tni 3. X.
вать выражение. i, j i Неотрицательность условия поступления В подразделениях организации - источни документов от потребителей к поставщикам.
ках информации - создаются документы в коли Задача сводится к минимизации целевой,a2,...,ai,...,an честве a единиц, которые переда- функции при установленных ограничениях.
Следует отметить, что для применения дан ются в подразделения - потребители информа,b2,...,bi,...,bn ной модели необходимо учитывать условие од ции, соответственно, в количестве b нородности информационного потока4. Под од единиц.
нородностью понимается возможность передачи Для решения задачи составляется квадрат информации в системе управления от любого отправителя любому получателю. Невозможные ная матрица. Размерность матрицы равна n2. В или нежелательные маршруты движения инфор матрице источники информации одновременно мации могут быть исключены путем приравни являются адресатами. Задача сводится к реше вания отдельных элементов матрицы к нулю.
нию n m 1, 2n 1 независимых уравнений Требование однородности информации ог раничивает область применения транспортной мо с переменными, так как. Основное n2 n m дели в анализе и проектировании информаци решение будет содержать n2 2n 1 n 12 онных потоков.
В современных условиях функционирования переменных, значения которых равны нулю. Сум для сохранения конкурентных преимуществ на марная кратность передач всех документов из рынке организации переходят на безбумажную -го источника j-му потребителю системы до i технологию обработки информации (электрон ный документооборот). Отсутствие материальных кументооборота равна C, а соответствующее i, j носителей в условиях развитых коммуникаций количество документов X, i j 1,2,...,n.
i, j устраняет необходимость оптимизации суммар ной кратности передач документов.
Определим величины параметра сети для всех X Ключевым параметром качественного фун маршрутов i, j так, чтобы суммарная кратность кционирования системы электронного докумен передачи документов в системе была минималь тооборота является оценка производительности ной.
корпоративной сети организации по обмену дан Необходимо найти значения переменных ными (скорость информационного потока)5.
Определение кратчайшего пути при переме X, которые минимизируют суммарную крат i, j щении информационного потока методом линей ность передачи всех документов:
ного программирования - задача отыскания эк n n стремума некоторой линейной функции, задан Z C X ной линейными уравнениями и линейными не 0 i, j i, j,.
i j 1,2,...,n i 1 j 1 равенствами. При организации передачи инфор мации в корпоративной сети возникает задача, Представленная целевая функция выражает которая сводится к распределению оптимальным суммарную кратность передач всех документов в образом допустимого времени передачи инфор системе.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 5(78) Экономика и управление науки мации по отдельным ветвям корпоративной сети. тронного документооборота, образующих путь.
Это время зависит от требований к периодично- Для решения системы линейных неравенств сти и времени решения задачи по обработке ин- составляется целевая функция:
формации. Процесс передачи информации в кор поративной сети будет оптимальным, если рас- K K i,1 i, i i пределить допустимые времена передачи инфор F...
t t 1 мации по отдельным ветвям так, чтобы среднее K K i, j i, j время передачи информации по пути было ми i j i j нимальным.
В соответствии с исходным условием: об K K i, j i,n щее время, затраченное на передачу информа i i..., ции по каждому пути, не должно превысить ус- t j t n K K i, j i, j тановленного для данного пути допустимого вре- i j i j мени.
Процесс передачи информации по i-му пути где t j ( = 1,2,Е, ). Среди всевозможных не j n корпоративной сети при условии, что передача информации по отдельным ветвям независима, (t1,t2,...,t) отрицательных решений систе n может быть описан следующим линейным ал мы линейных неравенств определяется такое гебраическим неравенством:
( (t10),t(0),...,t(0)) решение, при котором ли n... K t K t K t K t t, i,1 1 i,2 2 i, j j i,n n i нейная функция F принимает наименьшее где K - число сообщений, передаваемых по -му i, j i возможное значение. Линейная функция F пути, в j -й ветви ( = 1,2,Е, ;
j = 1,2,Е, );
m n i равна среднему времени передачи сообщения - число возможных путей в сети;
m по пути сети.
n - максимальное число ветвей в сети;
Решение задачи линейного программирова t - время передачи одного сообщения по j -й i ния позволяет определить оптимальным обра ветви;
зом время передачи документа по ветвям при минимизации среднего времени передачи доку t - допустимое время передачи информации i мента по пути.
по -му пути.
i При исследовании корпоративной сети, ис Выражение связывает затраты времени на пе пользуемой для электронного документооборо редачу информации по отдельным ветвям кор та, могут быть применены и другие виды целе поративной сети с допустимым временем пере вых функций. В процессе организации передачи дачи по определенному пути.
информации в корпоративной сети представля Получим систему, состоящую из линейных ется интересным рассмотреть выбор времени пе алгебраических неравенств:
редачи сообщения по ветви в зависимости от характера решения системы линейных неравенств.
... ;
K t K t K t K t t 1,1 1 1,2 2 1, j j 1,n n При таком выборе можно задавать любые значе... ;
K t K t K t K t t ния времени передачи сообщения по сети, учи 2,1 1 2,2 2 2, j j 2,n n тывая реальные или перспективные возможнос... ;
K t K t K t K t t, i,1 1 i,2 2 i, j j i,n n i ти техники связи. Выбор времени передачи со K t1 K t2... K t K tn tm;
m,1 m,2 m, j j m,n общений по путям не нарушает условия опти мальности, так как уменьшает среднее время пе где - возможные пути передачи информации в m корпоративной сети. редачи сообщения. Если имеющимися средства ми связи невозможно реализовать выбранные Когда в каком-либо пути не используется пропускные способности каналов связи, необхо какая-либо ветвь, соответствующий коэффици димо при заданном числе сообщений увеличить ент K принимают равным нулю. Задача отыс i, j допустимое время передачи сообщений по пу кания неизвестных сводится к решению сис- тям и заново решить систему линейных нера t i венств.
темы линейных неравенств. При заданном числе Рассмотренные показатели эффективности сообщений, передаваемых в ветви, вычисленном дают количественную оценку эффективности времени передачи одного общения и заданной использования корпоративной сети обмена дан средней длине сообщения может быть определе ными подсистемы электронного документообо на требуемая пропускная способность сети элек n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 5(78) Экономика и управление науки рота, отражают различные стороны функциони- Бережная Е.В., Бережной В.И. Математичес кие методы моделирования экономических систем.
рования системы, позволяют сформулировать М., 2005. С. 245-250.
конкретные требования к различным компонен Федотов В.И. Метод оптимизации потоков ин там данной сети.
формации в управлении предприятием. М., 1970.
С. 210-211.
Dertouzos M. Waht Will Be: How the New World Финк Л.М. Теория передачи дискретных сооб of Information Will Change Our Lives. San Francisco, щений. М., 1970. С. 120-121.
1997.
Родкина Т.А. Информационная логистика. М., Поступила в редакцию 05.04.2011 г.
2001. С. 72.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t
Книги, научные публикации