Книги, научные публикации
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ БИНАРНЫЕ ЦЕПОЧЕЧНЫЕ СТРУКТУРЫ КАК МОДЕЛИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ ПРОДУКЦИИ М.А. Ивлев, кандидат технических наук, доцент Нижегородского
государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева, e-mail: ivlev-ma
Адрес: г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24.
Показана необходимость формализованного описания механизма предпочтения аналогич ных по назначению товаров нескольких производителей, определяемых как дифференцирован ная продукция. Предложен подход к ее моделированию на основе применения эквивалентных схем, традиционно используемых для анализа технических систем.
Ключевые слова: бинарные цепочечные структуры, дифференцированная продукция, эквивалентные схемы, жизненный цикл.
Введение предприятий не всегда однозначно понимаются причины и механизмы предпочтения одной моде овары-аналоги, выпускаемые разными про ли продукции другой - продукции аналогичного изводителями, в конкурентной среде имеют назначения, выпускаемой конкурентами. Не дове Т дифференцированный потребительский ха дены до уровня доступных практических методик рактер, определяющий их спрос [1]. Изготовители формализованные подходы к определению доли стремятся использовать разнообразные формы соз рынка дифференцированной продукции, рацио дания конкурентных преимуществ, соответствую нального объема выпуска товара и времени перево щие особенностям жизненных циклов товаров и да производства на выпуск новой продукции.
услуг. Однако известные алгоритмические методы управления жизненным циклом не полностью охва- Сегодня теоретической основой концептуаль ной проработки товаров и услуг служит парадигма тывают все его этапы, что затрудняет реализацию личного потребления (в которой ключевым явля интерактивного режима проектирования новой продукции - эффективной технологии разработ- ется понятие функции полезности) [2, 3], а соот ки, сочетающей алгоритмические и эвристические ветствующая ей модель организационного управ операции. Так, специалистами и руководителями ления производством основана на методологии БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ управления качеством продукции и менеджмента работки продукции без конкретного заказчика при качества предприятия (с развитыми в ее рамках коммерческом риске разработчика и изготовителя практическими методиками) [4]. К средствам нор- [6], а задачей является разработка концептуальных мативного обеспечения технического уровня и моделей дифференцированной продукции, позволя качества продукции и её конкурентоспособности ющих выполнить проектирование товаров на началь относится, в первую очередь, система разработки ных этапах их жизненного цикла. В настоящее время и постановки продукции на производство (терми- проектирование промышленной продукции, если не нология в соответствии с ГОСТ [5]) с комплексом считать весьма расплывчатые и произвольные фор взаимосвязанных организационно-методических мы технического задания [7], фактически начинается и общетехнических государственных стандартов с разработки конструкции изделий, а затем (или па [5, 6, 7]. Однако в настоящее время эти средства не раллельно) выполняется технологическое проекти обеспечивают полностью организационное управ- рование. Техническое задание, служащее исходным ление жизненным циклом товаров и постоянно документом для конструкторского проектирования, корректируются, дополняются новыми поправка- является в данной области исследований сугубо вну ми. Пример таких доработок в области управления тренним документом и составляется каждым изгото качеством Ч комплекс стандартов и руководств, вителем (разработчиком) самостоятельно, по своему созданных международной ассоциацией IATF и усмотрению. Также произвольно выполняется более послуживших основой российских стандартов ранняя операция разработки - анализ рынка. Таким ГОСТ Р 51814 (наиболее близким из них к об- образом, процесс взаимодействия участников созда ласти настоящего исследования является ГОСТ ния и модернизации продукции имеет разрыв в цепи Р 51814.6-2005 [8]). Но и эти доработки не снима- жизненного цикла на стыке стадий концептуальной ют проблем управления жизненным циклом, осо- проработки и конструкторско-технологического про бенно в части реализации алгоритмов адаптации ектирования.
производственных систем к изменениям запросов Решению этой проблемы будет способствовать потребителей.
введение моделей дифференцированной продук Обеспечить единые подходы к управлению всеми ции в виде эквивалентных схем и цепей, широко стадиями жизненного цикла продукции призва- применяемых в моделировании технических объ ны CALS-технологии, однако на промышленных ектов. Так, для прогнозирования свойств электро предприятиях они фактически используются толь- технических устройств и сложных электронных ко при автоматизации рутинных операций. Реше- систем применяют мощный и эффективный аппа нию более значимых задач, широкому внедрению рат электрических цепей. Подобные модели разра информационной поддержки изделий за предела- ботаны для анализа и проектирования устройств, ми конструкторско-технологического проектиро- характеризующихся напряженными тепловыми ре вания препятствует неразвитость информацион- жимами, Ч модели в виде тепловых цепей. Наибо ного описания объектов управления - продукции лее близкими к решаемой задаче являются анализ и и производственных объектов [9]. Разработчики обеспечение надежности технических объектов на концепции новых изделий, их конструкторы и по- основе их цепочечных моделей по надежности [10].
требители за редким исключением говорят на раз- Воспользуемся этими подходами для решения по ных языках. Одной из причин возникновения ука- ставленной задачи.
занной проблемы является несоответствие между необходимым адекватным описанием ключевых Модели потребительских характеристик товаров и услуг, дифференцированной продукции с одной стороны, и достигнутым сегодня уровнем Построение моделей поясним на примере опре развития методов моделирования предпочтений деления доли рынка потребителей продукции для потребителя, с другой стороны.
различных ее вариантов. Как показано в работе [1], предпочтения рынка в отношении такой продук Постановка задачи ции описываются совокупностью K потребностей и выбор метода решения множества индивидуумов Областью исследования настоящей статьи являются актуальные в настоящее время инициативные раз- PK = (p1,Е, pj,Е, pm), j = 1,Е, m, БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ которым необходимо достичь качества жизни в бителей в указанную его часть. Схема должна ото определенной ее сфере бражать следующую информацию о продукции, ее производителе и отношении к ней потребителей:
K = (K1,Е, Ki,Е, K ), i = 1,Е, n, (1) n вариант управленческого решения о включе где Ki - элемент n-мерного вектора K, обознача- нии элемента Ki в набор K;
ющий i-ю потребность, подлежащую удовлетворе- синхронизацию (блокирование) зависимых нию посредством потребления/эксплуатации про- управленческих решений о включении группы эле ментов K в набор K;
дукции. Элемент Ki характеризуется параметром увеличение (уменьшение) доли рынка, заинте ki, смысл которого - доля индивидуумов, ресованной в приобретении проектируемой про для которых удовлетворение i-ой потребности яв дукции, за счет введения в набор K (исключения из ляется предпочтительным (учитываемым при вы него) элемента Ki;
боре товара), для остальных - нет (безразличны к уменьшение (увеличение) доли рынка, имею наличию или отсутствию возможности удовлетво щей ограниченную покупательскую способность, рить ее).
за счет введения в набор K (исключения из него) Предлагаемые производителями товары пред элемента Ki;
ставляются носителями наборов K [11], которые изменение доли рынка при введении в набор сравниваются потребителями с набором, харак K (исключения из него) нескольких элементов Ki, теризующим сложившийся стереотип качества причем их количество в альтернативных вариантах жизни в определенном его сегменте. Те наборы K, может изменяться от 1 до n;
которые оцениваются потребителем как не менее изменение доли рынка для нескольких альтер предпочтительные, чем требуемый набор, отбира натив в рамках одной модели;
ются и допускаются до второго тура - оконча возможность введения в эквивалентную схему тельного выбора с учетом вторичных критериев нового элемента Ki и исключения из нее элемента (например, затрат на приобретение). Остальные Kj, потерявшего актуальность.
наборы (и несущие их товары) далее не рассма Совокупность перечисленных требований к мо триваются. Следовательно, для производителя дели в виде эквивалентной схемы обусловила груп ключевой задачей является выбор оптимального пу ее базовых элементов, состав и характеристики (например, по критерию максимальной доли рын которых приведены в табл. 1. С помощью их сое ка) набора K среди возможных альтернатив. Ее ре динений можно составить схему замещения меха шение предлагается осуществить по следующему низма рыночных предпочтений потребителей по алгоритму.
отношению к различным вариантам дифференци Этап 1.
рованной продукции.
Таблица 1.
Определение структуры набора K Ч элементов Система элементов Ki, i = 1,Е,n.
коммутируемых цепочечных структур Этап 2.
Определение параметров ki через отношение мощ Наименование Математическое ностей множеств и PK :
№ и назначение Обозначение описание элемента Коммутирующий элемент S на два Этап 3. положения, V = [0, 1] переключаемый Формирование альтернатив дифференцированной управляющим продукции - вариантов наборов K путем включе воздействием V.
ния в них различных сочетаний элементов {Ki}, Описывает i = 1,Е, n [11]. Для каждой из альтернатив вычисля два варианта ется значение функции предпочтения, показываю- управленческих решений:
щей долю рынка, которая одобряет (предпочитает) первый (V = 0), данный набор K. Составим эквивалентную схему, второй (V = 1).
иллюстрирующую преобразование рынка потре БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ Случай А.
Наименование Набор элементов качества жизни потребителя, Математическое № и назначение Обозначение описание переносимых продукцией, состоит только из одно элемента го элемента K1 = K (вырожденный случай). Эквива лентная схема продукции будет иметь вид (рис. 1) и Элемент передачи P2 = RK P представляет собой бинарный структурный компо (ослабления) K 0 RK нент - первичное звено актуальных моделей, соот с передаточной функцией RK. ветствующих большему количеству элементов {Ki}, i = 1, Е, n;
n 2.
Модель (рис. 1) в целом описывает преобразова Элемент объедине P = P1 + P ние, фильтрацию рынка PK потенциальных потре ния (суммирования).
бителей дифференцированной продукции в ту его долю, которая расценивает данную продукцию как достойную для потребления. Коммутатор S мо делирует решение производителя о включении в Pj1 = Pj, Элемент набор K (удалении из него) элемента K. Два канала блокировки если Pi1 = Pi схемы с различными передаточными функциями (согласования) B и Pj2 = Pj, коммутирующих (см. табл. 1) описывают сокращение рынка или его элементов Si и Sj.
сохранение при движении изображающей точки от если Pi2 = Pi входа до выхода модели по фильтрующей (ком мутатор в положении 1) или прямой (коммутатор в положении 2) траекториям. Ограничимся далее линейными каналами, тогда правомерным будет Элемент связи.
введение коэффициента передачи RK, зависящего Объединяет все P2 = P от соответствующего параметра k и численно рав 5 элементы ного отношению. Базовый компонент в цепочечную модели показывает, что, если элемент K удалить из структуру.
набора K, переносимого продукцией (положение коммутатора S), то доля рынка, не отказавшаяся от нее, составит, где RK = (1 - k). Если элемент K будет входить в набор K (положение коммутатора S), то рынок покупателей составит. Положение коммутатора S устанавливает ся управляющим воздействием V (см. табл. 1), т.е.
определяется решением разработчика дифферен цированной продукции.
Случай B.
Вход Выход Набор K состоит из элементов Ki с параметрами ki, i=1,Е,n, n 2. При условии независимости эле Рис. 1. Бинарный структурный компонент модели механизма предпочтения дифференцированной продукции. ментов Ki модель дифференцированной продук Вход Выход Рис 2. Цепочечная модель потребительских свойств дифференцированной продукции.
БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ ции составляется из базовых компонентов путем Задача учета всех возможных сочетаний ячеек, каж их агрегирования в цепочечную структуру (рис. 2). дая из которых может находиться в одном из двух Тогда определение мощности множества све- состояний, является NP-трудной и ограничивает дется к определению коэффициента передачи RK, практическое применение развиваемого подхода.
характеризующего снижение мощности входного Это обстоятельство вызывает необходимость снизить множества PK до уровня на выходе модели и размерность задачи. Рассмотрим один из вариантов имеющего смысл функции предпочтения набора K. упрощения рассматриваемого алгоритма на основе Для i-ой ячейки модели ее коэффициент передачи ранжирования элементов Ki и поочередного напол RЯi = RKi = (1 - ki) при Vi = 0 (компоненты с активны- нения ими ограниченного множества наборов K - ми элементами Ki, выделенными на рис. 2 заливкой) вариантов дифференцированной продукции.
и RЯi =1 при Vi = 1. Для всей цепи коэффициент Этап 4.
передачи равен Формирование множества ранжированных ва риантов наборов K предлагается выполнить по q. (2) методике, аналогичной технологии определения доминирующих факторов в их общей совокупно Для большинства стратегий производственных сти [12]. Такое множество представляет собой ряд, систем, например, для стратегии захвата макси первый член (q = 1) которого является вариантом мальной доли рынка, лучшим решением будет та продукции только с одним элементом K, имеющим кое, для которого RK max. Множество V = {Vi}, наибольшее значение параметра k max. Второй i = 1, Е, n представляет собой вектор управляющих член ряда - вариант продукции с двумя элемента воздействий, формирующий структуру модели. Его ми K, имеющими наибольшие значения параметра элементы Vi в общем случае независимо друг от дру k и т.д. Последний член ряда (q = n) включает все га принимают значения 0 (если соответствующий рассматриваемые элементы K. Непосредственному элемент Ki не включается разработчиком в набор формированию альтернатив должна предшество K, переносимый продукцией) и 1 (в противопо вать процедура ранжирования элементов K - из ложном случае). Включению всех элементов {Ki}, них необходимо составить последовательность i = 1, Е, n, в набор K препятствуют технологические в порядке убывания значений их параметров k:
и экономические ограничения производственных ki > kj, i < j. В табл. 2 приведен пример множества K, q систем. Анализ модели (рис. 2) показывает, что:
q = 1, Е, n для n = 7.
число вариантов решений (разновидностей Таблица 2.
дифференцированной продукции) в общем случае Варианты Kq равно 2n, т.е. удваивается с каждым новым элемен q (номер варианта) том Ki, что при больших значениях n делает анализ i 1 2 3 4 5 6 рынка сбыта по всем альтернативам продукции 1 + + + + + + + чрезвычайно трудоёмким;
2 - + + + + + + на величину R влияют, уменьшая ее, только 3 - - + + + + + те звенья цепи, в которых коммутаторы находятся 4 - - - + + + + в положении 1. Это означает, что при проектиро 5 - - - - + + + вании/совершенствовании продукции основное 6 - - - - - + + внимание должно быть уделено не реализованным 7 - - - - - - + ранее элементам K.
Выход Вход Рис. 3. Модель рыночного предпочтения упорядоченного множества вариантов дифференцированной продукции.
БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ Случай C. Составим эквивалентную схему для ким образом, модель рис. 3. позволит определить рассмотренного упорядоченного множества вари- долю рынка, считающую соответствующим своим антов дифференцированной продукции. Применяя запросам каждый из n вариантов проектируемой элементы (табл. 1) и базовые компоненты (рис. 1) продукции (лхочу приобрести). Однако в этой модели, получим цепочечную структуру, приве- модели принципиально не учтена покупательская денную на рис. 3. Особенностью представленной способность потребителей (лмогу/не могу опла эквивалентной схемы является, во-первых, упоря- тить), что требует коррекции модели.
доченность элементов K и соответствующих ячеек Этап 5.
по параметру RK по правилу: если RKi < RKj, то i< j Введение бикритериальной модели. Отдавая при и, во-вторых, их разделение и группировка в двух оритет требованию качества жизни потребителя, частях цепи.
введем в модель дифференцированной продук В левой части - ячейки с переключателями S, уста ции изменения, учитывающие сокращение доли новленными в положение 2 (их номера: 1, 2,..., i), рынка вследствие различной и ограниченной по в правой части (RK max) - все остальные с переклю купательской способности. В каждый из прямых чателями в положении 1 (их номера: i+1, i+2,Е, n).
каналов модели, моделирующих включение в Схема описывает ряд вариантов наборов K, соот продукцию данного элемента K, установим эле ветствующих значениям i = 1,Е, n. Коэффициент мент C, обозначающий покупательскую способ передачи модели, если активен хотя бы один эле ность рынка по отношению к этому элементу, с мент K (т.е. i = 1,Е, n - 1), вычисляется по формуле параметром d и линейной передаточной функцией RС (рис. 4).
, (3) Смысл параметра d, например, для элемента K - n доля индивидуумов, для которой экономи в противном случае (i = n) коэффициент передачи чески доступно удовлетворение n-ой потребности модели равен единице. Управляющее воздействие по рыночной цене. Схема моделирует сокращение сводится к подаче сигнала V=1 на i-й коммутатор.
числа потребителей по сравнению с величиной, рас Здесь i - номер варианта дифференцированной считанной по модели рис. 3 (аналогичная коррекция продукции.
может быть проведена и с моделью, представленной Таким образом, применение рассмотренной на рис. 2). Следствием указанного приоритета явля процедуры позволило уменьшить размерность ре ется упорядоченное расположение в модели рис. шаемой задачи с 2n до величины n. Платой за это только элементов K (положение элемента C под упрощение является риск ошибки - исключение из чиняется его принадлежностью к соответствующей возможных альтернатив тех рациональных вариан ячейке цепи).
тов дифференцированной продукции, которые ха рактеризуются отсутствием одного из двух элемен- Передаточная функция Ri бикритериальной мо дели i-го варианта дифференцированной продук тов Kj и Ki (j= l+1) в случае близких их параметров kj kl. Выходом из такой ситуации будет компро- ции определяется коэффициентами передачи эле мисс между полным перебором (модель рис. 2) и ментов C, g = 1,Е, i и элементов K, g = i +1, Е, n;
g g ограниченным множеством вариантов (рис. 3). Та- i = 1,Е, n Выход Вход Рис 4. Бикритериальная модель упорядоченного множества вариантов дифференцированной продукции.
БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ (4) где задан в (3). Решение задачи оптимизации Ri Rmax позволит определить Вход Выход. (5) Рис 6. Компонент бикритериальной схемы - - ячейка.
Выражения для Ri в (4) можно отобразить в виде свернутой бикритериальной цепи - укруп ненной эквивалентной схемы дифференци как КСi-модель (модель управляемого комплекса рованной продукции, приведенной на рис. 5.
качество-стоимость) или, используя близость Компонент K этой схемы учитывает отношение произношения группы символов КСi и греческо рынка к качеству жизни потребителей, перено го символа, как л -модель.
симому продукцией, компонент C - его стои На рис. 5 приведена -модель дифференцирован мостную доступность для потребителя. Тогда ной продукции при iЦом варианте вектора управ символ i, кроме указанного выше, приобрета ляющего воздействия Vi. Следуя этой же аналогии ет смысл координаты граничной точки, разде обозначим компонент бикритериальной модели ляющей упорядоченное множество K на два не q -ячейкой.
пересекающихся подмножества K и C, первое из которых также является упорядоченным (по па На рис. 6 показана -ячейка с элементом K, раметру k). Граница между этими подмножества приведенным в активное состояние соответству ми может передвигаться в диапазоне i = 1, Е, n ющим элементом V вектора управляющего воз управляющим воздействием Vi, изменяя, таким действия.
образом, структуру модели дифференцированной продукции и значение передаточной функции Ri.
Заключение Схема замещения на рис. 5 в силу коммутатив 1. Предложенные модели позволяют учесть диф ности произведения коэффициентов передачи ее ференцированный характер товаров-аналогов, вы звеньев эквивалентна не только ранжированному пускаемых разными производителями и свойства множеству вариантов дифференцированной про однородной линейки продуктов одного произво дукции, но и более общему случаю - произвольно дителя.
му и независимому состоянию звеньев развернутых 2. Материал статьи показывает возможности моделей (например, модели рис. 4, в которой будут применения бинарных систем, исследованных в исключены элементы блокировки B1 и B2).
работах Емельянова С.В. и его учеников (напри Для удобства дальнейшего применения бикрите мер, в [13]) в задаче построения регуляторов авто риальной модели (рис. 4 и рис. 5) в проектировании матических систем управления, в новой области - дифференцированной продукции и разработке со концептуальном управлении производственно ответствующих производственных систем пред экономическими системами.
ставляется целесообразным ввести ее обозначение 3. Предложенные модели характеризуются на глядностью, простотой интерпретации механиз мов предпочтения, спроса и доступностью для практического применения специалистами и ру ководителями производственных предприятий.
Функция предпочтения вариантов дифферен цированной продукции определена через пере даточную функцию (в частности, коэффициент Вход Выход передачи) введенной бинарной цепочечной - модель структуры.
4. Рассмотренные модели и соотношения, свя Рис 5. Свертка бикритериальной эквивалентной схемы - - модель дифференцированной продукции. зывающие параметры модели с потребительскими БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ свойствами дифференцированной продукции, могут 5. Предложенный подход, рассмотренный служить основой расчетов концептуальных характери- для случая линейных моделей и не претен стик адаптивных производственных систем: дующий на универсальность, является одним оптимального состава переносимых продукцией из направлений развития методов управле элементов качества жизни потребителей;
ния жизненным циклом продукции на всех количества потребителей, предпочитающих раз- его стадиях и предполагает дальнейшее уточ ные варианты дифференцированной продукции и/ нение и развитие. В частности, цепочечное или имеющих возможность их приобретения;
представление потребительских свойств диф сроков перевода производства на новую модель ференцированной продукции открывает воз продукции;
можность использования генетических алго планируемого дохода от выпуска и продажи раз- ритмов - эффективной технологии решения рабатываемых вариантов дифференцированной про- задач функциональной и структурной опти дукции. мизации.
Литература 1. Ивлев М.А. Парадигма производства-потребления дифференцированной продукции // Перспективы науки. - 2010. - №5. - С.109-113.
2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Пер. с англ. под ред.
и с предисловием А.А. Конюса.- М.: Прогресс, 1975. - 606 с.
3. Томпсон А., Формби Дж. Экономика фирмы / Пер. с англ. - М.: ЗАО Издательство БИНОМ, 1998. - 544 с.: ил.
4. Перспективное планирование качества продукции и план управления. APQP. 2-е изд. - Перевод с англ. - Н.Новгород: ООО Приоритет, 2007. - 128 с.
5. ГОСТ Р 15.000-94. Система разработки и постановки продукции на производство. Основные положе ния.
6. ГОСТ Р 15.201-2000. Система разработки и постановки продукции на производство. Продукция производственно-технического назначения. Порядок разработки и постановки продукции на произ водство.
7. ГОСТ 15.001-88 (1997). Система разработки и постановки продукции на производство. Продукция производственно-технического назначения.
8. ГОСТ Р 51814.6-2005. Системы менеджмента качества в автомобилестроении. Менеджмент качества при планировании, разработке и подготовке производства автомобильных компонентов.
9. Гунин Л.Н., Хранилов В.П. Модель внедрения ИПИ-технологий на предприятиях радиоприборостро ения в условиях организационных изменений и ограниченных ресурсов: монография. - Н.Новгород:
Изд-во НГТУ, 2006. - 153 с.
10.Ивлев М.А. Основы проектирования промышленных изделий. - Н.Новгород: Изд-во НГТУ, 2007. - 103 с.
11. Ивлев М.А. Инвариантные аспекты производственных систем в задаче адаптивного управления // Ор ганизатор производства. - 2009. - №4. - С.84-89.
12. Ивлев М.А. Метод порядковых диаграмм в задачах анализа и планирования инновационной деятель ности // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И.Вернадского. - 2009. - №3(17).
- С.128-134.
13. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. - М.:
Наука. Физматлит, 1997. - 352 с.
БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА №4(14)Ц2010 г.